Schaltung zur Untersuchung mindestens einer periodisch veränderlichen Signalspannung von hoher Grundfrequenz.
Eine periodisch veränderliche, elektrische Sigiialspannung kann bekanntlich durch die Amplitude ihrer Fourierschen Komponenten, nachstehend kurz als Harmonische bezeichnet, gekennzeichnet werden. Je genauer man die Kurvenform der Signalspannung zu kennen wünscht, um so grösser ist die Anzahl der zu berücksichtigenden Harmonischen.
Bei der Untersuehung einer periodisch ver änderlichen Signalspannung mit einer Grundfrequenz fs treten Schwierigkeiten auf, sobald das Produkt der Grundfrequenz fs und der Rangnummer N der höchsten zu berück- sichtigenden harmonischen Komponente einen bestimmten WNrert übersteigt; denn, wenn fF. N grösser als etwa 107 Hz ist, so besitzen die bei der Untersuchung zu verwendenden Vorrichtungen, wie Oszillographen, Frequenz analysatoren, Amplituden- und Phasenmess- vorrichtungen eine störende Trägheit und eine verhältnismässig grosse Dämpfung für die hohen Harmonischen.
Infolgedessen werden diese Harmonischen weder in bezug auf Amplitude, noch auf Phase richtig gemessen, und ist es schliesslich unmöglich die Kurve form des Signals mit einer gewissen Genauig- keit zu ermitteln bzw. wiederzugeben. Noch grösser werden die Schwierigkeiten, wenn die Amplitude der zu untersuchenden Signale zu klein ist, um die Untersuchung ohne Verstärkung durchführen zu können; deml es ist nicht möglich, Signale fraglichen hohen Frequenz aperiodisch zu verstärken, so dass die Kurvenform des Signals vom Verstärker unerwünscht beeinflusst wird.
Die Erfindung gestattet, diese Nachteile wenigstens teilweise zu beheben. Sie gründet sich auf der Erkenntnis, dass, wenn aus der zu untersuchenden Signalspannung von hoher Grundfrequenz eine formgleiehe Messspannung niedrigerer Grundfrequenz abgeleitet werden könnte, sowohl die Grundfrequenz als auch die Frequenzen der Harmonischen um denselben Faktor kleiner würden. Infolgedessen könnte der Frequenz fs N der höchsten zu berücksichtigenden Harmonischen in der Messspannung eine so niedrige Frequenz entsprechen, dass für deren Untersuchung die zu diesem Zwecls. üblichen Vorrichtungen, wie z. B.
Oszillographen, Frequenzanalysatoren, Amplituden- und Phasenmessvorrichtungen, benutzt werden könnten, ohne dass infolgedessen störende Verzerrungen oder Fehler auftreten würden.
Die Erfindung betrifft eine Schaltung, zur Untersuchung mindestens einer perio disch veränderlichen Signalspannung von hoher Grundfrequenz, wobei aus letzterer eine gleiehfalls periodisch veränderliche Messspan nmlg mit niedrigerer Grundfrequenz abgeleitet wird.
Diese Schaltung ist gemäss der Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die Signalspannung mit der Grundfrequenz fs einer Mischstufe zugeführt wird, in der sie mit einer Hilfsspannung gemischt wird, die aus phasenmodulierten Impulsen mit einer Modulationsfrequenz f,11 irnd einer zentralen Frequenz fh besteht, welch letztere dem Quotienten der Signalgrundfrequenz fs und einer ganzen Zahl n gleich und nicht kleiner als 2frn ist, worauf das auf diese Weise erhaltene Gemisch einem Tiefpassfilter zugeführt wird, das eine Grenzfrequenz hat, die zwischen f, und ¸ fh liegt und dem die Messspannimg entnommen wird.
Eine formgleiche Messspanniuig, und somit die oben erwähnten Vorteile, kann man leicht mit einer günstigen Ausführungsform der erfindungsgemässen Schaltung erhalten, bei der die Phase der phasenmodulierten Impulse mindestens in einem Zeitintervall linear von der Zeit abhängig ist. Wie später näher erörtert werden wird, hat die Messspannung in diesem Intervall die gleiche Kurven- form wie die Signalspannung, wobei dieses Intervall gegebenenfalls gerade einer vollen Periode der Signalspannung entsprechen kann. Die 1Iessspannimg kann z.
B. einem üblichen Oszillographen zugeführt werden, der die Signalspannung selbst nur sehr verzerrt wiedergeben könnte, aber jetzt infolge der niedrigeren Frequenz der Messspannung deren Kurvenform und somit die Kurvenform der Signalspannung unverzerrt wiedergibt, bei Anwendung einer linearen Zeitablenkspannung.
Eine sich linear mit der Zeit ändernde Phase ist jedoch zur Erzielung eines formgetreuen Oszillogrammes der Signalspanmmg nicht erforderlich. Ein solches Oszillogramm kann allgemein dadurch erzielt werden, dass die Zeitablenkspannung wenigstens intervallweise dem Augenbliekswert der Phase des phasenmodulierten Impulses proportional ist, wobei diese Phase sich z. B. sinusförmig mit der Zeit ändern kann.
Obige Ausführimgen werden nachstehend an Hand der beiliegenden Zeichnung beispielsweise näher erläutert; dabei werden, der Kürze halber, die Spannungen meist einfach mit dem Zeichen der entsprechenden Frequenz bezeichnet.
In dieser Zeichnung sind die Fig. 1, 2 und 3 zur Erläuterung dienende Diagrammeund stellt Fig. 4 ein Blocksehaltbild einer Aus fährungsform der erfindungsgemässen Schaltung dar.
In Fig. la sind einige Perioden der zu untersuchenden Hochfrequenzschwingungen mit der Grundfrequenz fs und in Fig. 1b zwei aufeinanderfolgende, phasenmodulierte Impulse dargestellt, deren Modulationsfrequenz frn und deren zentrale Frequenz fh betragen und mit denen die Hoehfrequenzschwingung gemischt werden muss. Dabei ist n . = wobei n eine ganze Zahl ist. Diese Beziehung wird vorzugsweise dadurch verwirklicht, dass der die Impulse b erzeugende Generator durch die Schwingung a auf eine der zu die sem Zweck bekannten Weisen synchronisiert wird. Dann kommt also auf je n Perioden von Js ein Impuls vor.
Ausserdem wird dieser Generator mit einer niedrigen Frequenz f, phasenmoduliert, wodurch erreicht wird, dass aufeinanderfolgende Impulse b zeitlich mit verschiedenen Ordinatenwerten der Sehwin- gung a zusammenfallen. Die Impulse werden darauf zusammen mit der Signalspannung der Frequenz fs einer Misehröhre zugeführt, z. B. indem man die ersteren dem Steuergitter und letztere der Anode dieser Röhre zuführt. Die Schaltung ist nun derart, dass die Ausgangsspannung der Mischröhre stets null ist, ausgenommen in dem Augenbliek, wenn ein Impuls auftritt, wobei während der Impulsdauer die Ausgangsspannung der Mischröhre dem Augenblickswert der Signalspannung proportional ist.
Da die Impulse eine gewisse, sei es auch geringe Breite aufweisen, ist bei jedem Impuls mit einem mittleren Ordinatenwert der Signalspannung zu rechnen. Nach der Mischröhre entsteht eine Reihenfolge von Impulsen, die in Übereinstimmung mit dem Verlauf der Schwingung a amplitudenmoduliert sind und die mit der Frequenz fm phasenmoduliert sind. Mittels eines Tiefpassfilters kann letztere Frequenz als Grundfrequenz nebst einer vorzugsweise grossen Anzahl von Harmonischen ausgesiebt werden.
Die auf diese Weise erhaltene Messspan- nung ist nun repräsentativ für die Signalspannung. welche Beziehung zwischen den beiden besteht, ist von der Weise abhängig, in der sieh die Phase der Impulse mit der Zeit ändert. Erfolgt dies intervallweise linear, z. B. gemäss einer sogenannten sägezahnoder dreieckförmigen Funktion, so bewegt sieh der Impuls intervalhveise mit gleiehför- miger Geschwindigkeit längs der Kurve mit der Frequenz ft, so dass die Punkte dieses Signals, die Impulse hinter der Mischröhre veranlassen, nach der Zeit gemessen, in glei chen Abständen voneinander vorkommen.
Die Alessspannung, die durch Glättung dieser Impulse zu einer gleichmässigen Kurve infolge der AVirkung des Tiefpassfilters entstanden gedacht werden kann, nimmt also nacheinander mit gleichen Zeitintervallen ANTerte an, die zeitlich in gleichen Abständen liegenden Werten der Signalspannung entsprechen. Die Messspannung gibt also ein formgetreues Bild der Signalspannung.
Dies ist aus Fig. 2 ersichtlich. Hier wurde die Signalspannung fs der Einfachheit halber sägezahnförmig gewählt. Die Hilfsspannung mit der Frequenz f1 besteht ans Impulsen 1, 2, 3 usw., die phaseninoduliert und somit zeitlich in bezug auf die unmodulierten, gestrichelt dargestellten Impulse 2', 3' usw. verschoben sind. Diese Phasenmodulation erfolgt hier z. B. sägezahnförmig, das heisst dass der Phasenwinkel linear mit der Zeit zunimmt und dann plötzlich wieder Null wird. Der Abstand 4, 5 usw. zwischen den gestrichelten und den ausgezogenen Impulsen nimmt also direkt proportional mit der Zeit zu und wird nach Ablauf des Xnderungszyklus des Phasenwinkels wieder Null.
Fig. 2 stellt bei dieser einfachen Annahme den ganzen Zyklus dar.
Durch Mischung der impulsförmigen Hilfs- spannung mit der Signalspannung f. entstehen die Impulse 6, 7, 8 usw., die amplitudenmoduliert sind und aufeinanderfolgende Augenbliekswerte der Signalspannung fs vertreten. Das Tiefpassfilter, dem die Impulse zugeführt werden, glättet sie ab, bis das Messsignal 9 übrig bleibt. Die Amplitude dieses Messsignals 9 ist in der Figur übertrieben dargestellt. Es ist einleuchtend, dass dieAless- spannung fm die gleiche Kurvenform hat, wie die Signalspannung, im vorliegenden Fall Sägezahnform. Nach Fig. 2 entspricht die Messspannung etwa 11/, Perioden der Signalspannung. Vorzugsweise kann der Phasenhub so eingestellt werden, dass gerade eine volle Periode der Signalspannung abgebildet wird.
Ferner ist dafür zu sorgen, dass die Modulationsfrequenz frn mit den Frequen zen f, und f,, l synchronisiert ist, wenn eine Wanderung des Bildes vermieden werden soll. Es ist noch zu bemerken, dass die Grundfrequenz der Messspannung, das heisst die Frequenz mit der sich die ganze, hier ll/3 Perioden der Signalspannung entsprechende Kurve 9 wiederholt, gleich der Phasenmodnlationsfrequenz fm ist.
Die Phasenmodulation braucht nicht sägezahnförmig zu sein. So könnte die Phase z. B. in einem ersten Intervall des Modulationszyklus linear zunehmen und in einem zweiten Intervall linear abnehmen. Wird eine solche Messspannnng einem Oszillographen zugeführt, so muss die Zeitablenkspannung entsprechend linear zu- und abnehmen.
Fig. 3 zeigt die Wirkung der Schaltung auf andere Weise, denn hier sind die verschiedenen auftretenden Frequenzen als Funktion der Zeit aufgetragen. Die Frequenzen sind als Abszissen und die Zeit ist als Ordinate aufgetragen. 10, 11 und 12 bezeichnen die Grundfrequenz bzw. die zweite bzw. dritte Harmonische der Signalspannung.
Die Grundfrequenz wird als die erste harmonische Frequenz betrachtet. Von der un in odulierten, impulsfönnigen Hilfsspannung mit Grundfrequenz fh, die bekanntlich, je schmaler der Impuls ist, mehr Harmonische mit untereinander gleichen Amplituden aufweist, sind hier die Harmonischen vom Range 1 bis 9 durch die Linien 13 bis 21 dargestellt. Da in diesem Fall die zentrale Impulsfrequenz f1 derart gewählt ist, dass fh = 1/3 fs ist, fallen die dritte, sechste und neunte Harmonische 15, 18 und 21 der Hilfs spannung mit. der Grundfrequenz 10 bzw. mit der zweiten und dritten Harmonischen 11 and 12 der Signalspannung zusammen.
Die Impulse werden nun in der Phase moduliert. Bei diesem Ausführungsbeispiel erfolgt dies derart, dass die Phase in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen proportional zur Zeit zu- und abnimmt. Also von to bis t1 nimmt die Phase proportional zur Zeit ab, von t1 bis t regelmässig zu usw. Das Ergebnis ist, dass die Impulse die Signalspannung abtasten , wie dies in Fig. 2 dargestellt und an Hand dieser Figur beschrieben worden ist.
Infolge der sich mit der Zeit linear ändernden Phase weicht die au genblickliche Impulsfrequenz um einen konstanten Wert A f1 von fh ab; die augenblick liche Grundfrequenz der Impulse ist somit von t0 bis t1 gleich fi,- d fh, von t1 bis t gleich fh + # fh usw. Auch die Harmonischen der Hilfsspannung sind jedoch vreschoben, und zwar über Strecken N # # fh, wobei N die Raugnummer der betreffenden Harmonischen ist. Die Verschiebung der dritten bzw. sechsten bzw. neunten Harmonischen 15 bzw. 18 bzw. 21, ist 3 # fh bzw. 6 # fh bzw. 9 # fh.
Die Misehlmg der Impulse in der Miseh- stufe kann mm auch als Ursache für das Auftreten von Differenzfrequenzspannungen aufgefasst werden, das heisst von Spannungen mit Frequenzen, die den Unterschieden zwischen den Frequenzen der Harmonischen der Signalspannung und den unmittelbar neben ihnen liegenden Harmonischen der Impulse gleich sind. Diese Differenzfrequenzen betragen in diesem Fall für die Grundfrequenz bzw. die zweite und dritte Harmo- nische der Signalspannung 3 # fh, 6 # fh und 9 # fit, und zwischen ihnen besteht somit wieder eine gegenseitige harmonische Beziehung.
Ausserdem sind die Amplituden dieser Spannungen den Amplituden der Grundfrequenz und der zweiten und dritten Harmonischen der signalspannung proportional, da die Amplituden der Harmonischen der Impulsfrequenz als alle gleich sind. Die Spannung gen der betreffenden Differenzfrequenzen stellen also die Spannungen der Grundfrequenz und der Harmonischen der Signalspannung dar. Es werden selbstverständlich noch viele andere Differenzfrequenzen zwi schen den andern in der Figur dargestellten Frequenzen gebildet.
Wenn jedoch dafür gesorgt wird, dass die Differenzfrequenzen, die durch die höchste zu berücksichtigende Harmonisehe der Signalspannung mit der zunächstliegenden Harmonischen der Hilfsspannung gebildet wird, kleiner als ¸ fit ist, so sind die Frequenzen der andern gewünschten Differenzspannungen gewiss noch niedriger als 1/2 fit, und die der ungewünschten Differenzspannungen (die z. B. durch Mi schung der sechsten, siebten und achten Harmonischen der Hilfsspannung 18, 19 und 20 mit der zweiten Harmonischen 12 der Signal spannung entstanden sind) gewiss höher als 1/2 fh. Die ungewünschten Differenzfrequenzen können dann von den gewünschten mittels eines Tiefpassfilters, das nur die letzteren durchlässt, getrennt werden.
Zu diesem Zweck muss das Filter eine Grenzfrequenz haben, die höchstens gleich 1/2 fh ist. Es wird sieh nachstehend noch ergeben, dass diese Angabe noch einer geringen Korrektur braucht in dem Sinne, dass die Grenzfrequenz nicht ganz den Wert 1/2 fh erreichen darf. Je näher die Grenzfrequenz zu t fit liegt, um so mehr Harmonische der Messspannung werden noch durchgelassen und um so formgetreuer kann daher die Signalspannung durch die Messspannung abgebildet werden. Damit überhaupt noch von einer Abbildung (im Sinne von Formverwandtschaft) die Rede sein kann, muss diese Grenzfrequenz natürlich ziemlich viel grösser als die Modulationsfrequenz fttt sein, mit der sich ja z. B. die Kurve 9, Fig. 2, hinter dem Filter wiederholen muss.
Ist dies der Fall, so wird stets wenigstens die Grundfrequenz der Signalspannung abgebildet und können Amplituden- und Phasenänderungen derselben noch untersucht werden.
Der Höchstwert der Grenzfrequenz des Filters kann noch wie folgt präzisiert werden. Der Zyklus der Phasenmodulation dauert von to bis t,: seine Frequenz fm und somit die Grundfrequenz fttt der Messspannung ist also gleich. Die Differenz t2-t0 frequenz # fh kann auch als durch eine Fre- quenzmodulation herbeigeführt aufgefasst werden, deren Frequenzhub gleich # fh ist.
Der Indes dieser Frequenzmodulation, definiert als der Quotient des Frequenzhubes und der Augeblicksfrequenz, beträgt also # fh/fm und für die N-te Harmonsiche also N#Fh/fm, Dieser Modulationsindex m bedingt, zusammen mit der Art des Modulationszyklus (z. B. sägezahnförmig, sinusiörmig) die Gestalt des Fourierspektrums der betreffenden phasen- oder frequenzmodulierten Schwin emig. So ist also das Frequenzspektrum der phasenmodulierten N-ten Harmonischen des Impulses durch den entsprechenden Modulationsindex zusammen mit der Art des Modu lationszyklus bestimmt.
Die Spektren der aufeinanderfolgenden Harmonischen dürfen sieh nicht überlappen, da infolgedessen uner wünschte Differenzfrequenzen gebildet werden. Es ergibt sich mm, dass bei Ausfüh rungsformen der erfindungsgemässen Schal tuIlg oft hohe Werte von m auftreten werden.
Dafür ist aber, je nach der Art des Modu- lationszyklus die Breite des Fourierspektrums nur um einige Prozente grösser als das durch die Augenblicksfrequenz eingenommene Fre quenzliand. So finden wir bei sinusförmiger Phasenmodulation und einem Modulations- index ni = 100, dass 99,9% der Energie in den ersten 108 Seitenbändern liegt, das heisst, dass die Breite des Spektrums die von der Augenblieksfrequenz beanspruchte Bandbreite nur um 8 % überschreitet. Wenn man die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters um 8% kleiner als 1/2 fit nimmt, werden unerwünschte Interferenzen also sicher vermieden.
Bei einem Ausführungsbeispiel der erfindungsgemässen Schaltung, bei der ein Kathodenstrahloszillograph verwendet wurde, war fh = 100 kHz und fm = 50 Hz. Die Phasenmodulation war sinufsörmig und die Grenzfrequenz des Filters betrug 40 kHz. Vom Durehlassbereich konnte jedoch nur der Teil bis zu 20 kHz verwendet werden, weil die Phasenkennlinie oberhalb von 20 kHz nicht genügend linear war. Die Amplitude der Phasenmodulation, also oder Phasenhub #, war 1 Radiant (das heisst # # = 1 in Bogenmass gemessen). Die augenblickliche Impulsfrequenz schwankte also gemäss einer Sinusfunktion mit einer Frequenz von 50 Hz um ihren Mittelwert.
Die Phase # der Grundfrequenz der Impulsspannung kann durch # = 2 # fh # t + 1. cos. (2 # fm - t) und somit die momentane Kreisfrequenz durch d#/dt = 2# {fh-fm # sin (2#fm # t)} dargestellt werden. Der Frequenzhub der Grundfrequenz beträgt also ftttt = 50 Hz.
Ist N die Rangnummer der höchsten, noch wiederzugebenden Harmonischen der Signalspannung und n der ganzzahlige Quotient aus der Grundfrequenz fs der Signalspannung durch die Hilf. sfrequenz f,, (in Fig. 3 ist n = 3), so beansprucht die Augenblicksfrequenz einen Bereich von N X n X 50 Hz beiderseitig der N-ten Harmonischen N # fh der zentralen Frequenz fi,. Es kann mit Sicherheit angenommen werden, dass in diesem Falle die Breite des Fourierspektrums der phasenmodulierten N-ten Harmonischen der zentralen Frequenz fh nicht grösser ist als 1,5mal diesen Wert, das heisst also, dass 1,5X50XNXn Hz auf beiden Seiten der Hand monischen N. fh ausgenützt werden kann.
Die höchste Differenzfrequenz, die zwischen einer Komponente dieses Spektrums und der seiner zentralen Frequenz entsprechenden Harmonischen der Signalspannung gebildet werden kann, muss noch vom Tiefpassfilter durchgelassen werden, woraus folgt: 1 > 5 X 50 X n X N < 20.000 Es folgt hieraus, dass n.N = 269 ist, das heisst, dass die N-te Harmonisehe der Signalspannung, deren Frequenz n.N.fh ist, im vorliegenden Falle also
269.100 000 Hz # 27 MHz noch unverzerrt wiedergegeben wird.
Bei dem soeben beschriebenen Beispiel ändert sieh die Phase nicht linear mit der Zeit, sondern sinusförmig. Auf dem Schirm des Oszillographen kann trotzdem ein formgetreues Bild der Signalspannung in der Weise erhalten werden, dass die Zeitbasisspannung proportional zu der, im vorliegenden Fall also sinusförmigen, Phasenmodulationsspannung gewählt wird. Aufeinanderfol ge-nde Impulse fallen dann in Fig. 2 nicht länger mit zeitlich in gleichen Abständen, sondern mit zeitlich in ungleichen Abständen liegenden Punkten der Signaispan- mmgskurve zusammen. Wo die Gesehwindig- keit der Impulse am grössten ist, sind die Abstände maximal.
Dort ist jedoch auch die Ge sehwindigkeit des Bildpunktes auf dem Schirm in der Richtung der Zeitachse maximal, wenn als Zeitbasisspannung eine Spannung verwendet wird, die dem Augenblickswert der Phase proportional ist, was die Entstehung des formgetreuen Bildes erklärt.
Im vorstehend gegebenen Zahlenbeispiel erscheint bei einer Signalspannung mit einer Grtmdfrcquenz fs von 100 kHz, also bei n = 1, auf dem Schirm ein Teil der Grundperiode, der durch + 1 Radiant begrenzt ist, also 2 Radianten, das heisst der 1/#-te Teil dieser Periode.
Für eine Signalspanomg mit einer Frequenz von 1 MHz bzw. 10 MHz würden 10/# oder etwa 3,2 bzw. 100/# oder etwa 32 Perioden sichtbar. Anf diese Weise kann ans der Anzahl von Perioden k, die auf dem Schirm erscheinen, und dem Phasenhub A 5o der Impulse in Radianten die Grundfreqnenz fs der Signalspannung in der natürlich im allgemeinen bekannten zentralen Impulsfrequenz fh ausgedrückt werden, und zwar gilt im allgemeinen fs = fh #k/##, Man kann also das Verhältnis n = fs/fh = #k/## (= ganze Zahl) bestimmen, in dem die Hilfsfrequenz mit der Signalfrequenz synchronisiert ist.
Die höchste Frequenz, die eine Harmonische der Signalspannung haben darf, um noch getreu in der Messspannung zurückge- finden werden zu können, wird auch durch die endliche Breite der Impulse bedingt, da diese endliche Breite für Harmonische der Impulse, deren Periode ungefähr von der Grösse der Impulsbreite ist, eine Amplitudenabnahme herbeiführt. Infolgedessen werden noch höhere Harmonische der Signalspannung mit verkleinerten Amplituden wiedergegeben.
Fig. 4 zeigt das Blockenschaltbild einer Ausführungsform der Schaltung gemäss der Erfindung.
Die von einer Quelle S herkommenden, abzubildenden Schwingungen werden teilweise einer Mischröhre III und teilweise einem Oszillator 0 zugeführt, der gemäss einem der zu diesem Zweck bekannten Verfahren von ihnen synchronisiert wird. Die synchronisierten Schwingungen werden vom Lichtnetz in einem Modulator wlIod in der Phase moduliert und über ein Gerät L, das die modulierten Schwingungen in Impulse umwandelt, gleichfalls der vorerwähnten Mischröhre iJi zugeführt.
Das Gemisch wird über ein Filter LP mit niedrigem Durchlassbereich und über einen Niederfrequenzverstärker A dem einen Satz von Ablenkorganen einer Kathoden strahlröhre 7fRT zugeführt, deren anderer Satz von Ablenkorganen an das Lichtnetz gelegt ist und als Zeitbasis dient.
Durch eine verhältnismässig geringe Erweiterung dieser Schaltung können auf ein fache Weise zwei oder mehr Signalspannungen gleichzeitig wiedergegeben werden. Man braucht hierzu nur für jede Signalspannung über einen gesonderten Kanal M-LP-Ä verfügen zu können, jede dieser Spannungen über einen dieser Kanäle zu leiten und für eine hinreichend schnelle Umsehaltung des Endpunktes dieser Kanäle auf die Kathodenstrahlröhre zu sorgen. Letzteres ist mit einem Elektronenschalter bekannter Art durchführbar, Sind zwei Signalspannungen wiederzugeben, so ist es jedoch einfacher, diese derselben Mischröhre über zwei Kanäle zuzuführen, die abwechselnd durch eine Weehselspannung, die um 90 in der Phase von der Modulationsspannung verschieden ist, gesperrt werden.
Die Umsehaltung erfolgt dabei stets an den Enden der Zeitbasis in den Augenblicken, wenn die Sehreibgeschwin- digkeit minimal ist. Die Umschaltzeit braucht daher nicht besonders kurz zu sein. Die Wa- näle, durch welche die beiden Hochfrequenz- spannungen der gemeinsamen Mischröhre zugeführt werden, können z. B. aus einer oder mehreren Verstärkungs- oder Abschwächungsstufen bestehen.
Es ist selbstverständlich keineswegs erforderlich, zur Aufzeichnung der Messspannung einen Kathodenstrahloszillographen zu verwenden. Die Wiedergabe kann z. B. auch mittels eines Sclilcifenoszillographen erfolgen.
Die Messspannung kann aber auch einem Frequenzanalysator, einer Amplituden-, Phasenoder Verzerrungsmessvorrichtung zugeführt werden. Unter Berücksichtigung des für die Phasenmodulation verwendeten Zyklus kann man auch aus solchen Messungen Näheres über die Signalspannung erfahren.
Circuit for examining at least one periodically variable signal voltage with a high fundamental frequency.
As is known, a periodically variable electrical signal voltage can be characterized by the amplitude of its Fourier components, hereinafter referred to as harmonics for short. The more precisely one wishes to know the waveform of the signal voltage, the greater the number of harmonics to be taken into account.
When examining a periodically variable signal voltage with a fundamental frequency fs, difficulties arise as soon as the product of the fundamental frequency fs and the rank number N of the highest harmonic component to be taken into account exceeds a certain value; because if fF. N is greater than about 107 Hz, the devices to be used in the investigation, such as oscilloscopes, frequency analyzers, amplitude and phase measuring devices, have a disruptive inertia and a relatively large attenuation for the high harmonics.
As a result, these harmonics are not measured correctly in terms of either amplitude or phase, and it is ultimately impossible to determine or reproduce the curve shape of the signal with a certain degree of accuracy. The difficulties become even greater if the amplitude of the signals to be examined is too small to be able to carry out the examination without amplification; deml it is not possible to aperiodically amplify signals of questionable high frequency, so that the waveform of the signal is undesirably influenced by the amplifier.
The invention allows these disadvantages to be remedied at least partially. It is based on the knowledge that if a measuring voltage of the same shape with a lower fundamental frequency could be derived from the signal voltage to be examined with a high fundamental frequency, both the fundamental frequency and the frequencies of the harmonics would be smaller by the same factor. As a result, the frequency fs N of the highest harmonic to be taken into account in the measurement voltage could correspond to such a low frequency that the investigation required for this purpose. usual devices, such as. B.
Oscilloscopes, frequency analyzers, amplitude and phase measuring devices, could be used without disturbing distortions or errors occurring as a result.
The invention relates to a circuit for examining at least one periodically variable signal voltage with a high fundamental frequency, from the latter a likewise periodically variable measurement voltage nmlg with a lower fundamental frequency being derived.
According to the invention, this circuit is characterized in that the signal voltage with the fundamental frequency fs is fed to a mixer in which it is mixed with an auxiliary voltage consisting of phase-modulated pulses with a modulation frequency f, 11 and a central frequency fh, the latter being the The quotient of the fundamental signal frequency fs and an integer n is equal to and not less than 2frn, whereupon the mixture obtained in this way is fed to a low-pass filter which has a cut-off frequency between f and ¸ fh and from which the measurement voltage is taken.
A measuring voltage of the same shape, and thus the advantages mentioned above, can easily be obtained with a favorable embodiment of the circuit according to the invention, in which the phase of the phase-modulated pulses is linearly dependent on time at least in a time interval. As will be discussed in more detail later, the measurement voltage in this interval has the same curve shape as the signal voltage, this interval possibly being able to correspond to a full period of the signal voltage. The 1Iessspannimg can z.
B. be fed to a conventional oscilloscope, which could only reproduce the signal voltage itself in a very distorted manner, but now, due to the lower frequency of the measurement voltage, reproduces its curve shape and thus the curve shape of the signal voltage without distortion, when using a linear time deflection voltage.
However, a phase that changes linearly with time is not required to achieve a true-to-form oscillogram of the signal voltage. Such an oscillogram can generally be achieved in that the time deflection voltage is proportional to the eye-eye value of the phase of the phase-modulated pulse at least at intervals, this phase being e.g. B. can change sinusoidally with time.
The above details are explained in more detail below with reference to the accompanying drawing, for example; For the sake of brevity, the voltages are usually simply designated with the symbol of the corresponding frequency.
In this drawing, Figs. 1, 2 and 3 are explanatory diagrams and Fig. 4 shows a block diagram of one embodiment of the circuit according to the invention.
In Fig. 1a some periods of the high-frequency oscillations to be examined with the fundamental frequency fs and in Fig. 1b two successive, phase-modulated pulses are shown, whose modulation frequency is frn and whose central frequency is fh and with which the high-frequency oscillation must be mixed. Where n. = where n is an integer. This relationship is preferably achieved in that the generator generating the pulses b is synchronized by the oscillation a in one of the ways known for this purpose. Then there is an impulse for every n periods of Js.
In addition, this generator is phase-modulated with a low frequency f 1, which means that successive pulses b coincide in time with different ordinate values of the visual oscillation a. The pulses are then fed together with the signal voltage of the frequency fs to a multi tube, e.g. B. by feeding the former to the control grid and the latter to the anode of this tube. The circuit is now such that the output voltage of the mixer tube is always zero, except in the blink of an eye when a pulse occurs, the output voltage of the mixer tube being proportional to the instantaneous value of the signal voltage during the pulse duration.
Since the pulses have a certain width, even if it is small, a mean ordinate value of the signal voltage must be calculated for each pulse. After the mixing tube, a sequence of pulses arises which are amplitude-modulated in accordance with the course of the oscillation a and which are phase-modulated with the frequency fm. By means of a low-pass filter, the latter frequency can be filtered out as a fundamental frequency along with a preferably large number of harmonics.
The measurement voltage obtained in this way is now representative of the signal voltage. the relationship between the two depends on the way in which the phase of the impulses changes with time. If this is done linearly at intervals, e.g. B. according to a so-called sawtooth or triangular function, the pulse moves at intervals with equal speed along the curve with the frequency ft, so that the points of this signal that cause the pulses behind the mixing tube, measured according to the time, in equals Distances from each other.
The Aless voltage, which can be thought of as a result of the smoothing of these impulses as a result of the action of the low-pass filter, assumes ANTerte successively with the same time intervals, which correspond to values of the signal voltage that are at the same time intervals. The measurement voltage therefore gives a true-to-shape image of the signal voltage.
This can be seen from FIG. 2. Here, the signal voltage fs has been chosen to be sawtooth for the sake of simplicity. The auxiliary voltage with the frequency f1 consists of pulses 1, 2, 3, etc., which are phase-inodulated and thus shifted in time with respect to the unmodulated pulses 2 ', 3', etc. shown in dashed lines. This phase modulation takes place here z. B. sawtooth-shaped, which means that the phase angle increases linearly with time and then suddenly becomes zero again. The distance 4, 5, etc. between the dashed and the solid pulses thus increases in direct proportion to the time and becomes zero again after the end of the cycle of change of the phase angle.
With this simple assumption, Fig. 2 shows the entire cycle.
By mixing the pulse-shaped auxiliary voltage with the signal voltage f. the impulses 6, 7, 8, etc. arise, which are amplitude-modulated and represent successive eyecatch values of the signal voltage fs. The low-pass filter, to which the pulses are fed, smooths them down until the measurement signal 9 remains. The amplitude of this measurement signal 9 is shown exaggerated in the figure. It is obvious that the aless voltage fm has the same curve shape as the signal voltage, in the present case sawtooth shape. According to FIG. 2, the measurement voltage corresponds to approximately 11 /, periods of the signal voltage. The phase deviation can preferably be set such that a full period of the signal voltage is mapped.
Furthermore, it must be ensured that the modulation frequency frn is synchronized with the frequencies f, and f ,, l if a migration of the image is to be avoided. It should also be noted that the fundamental frequency of the measurement voltage, that is to say the frequency with which the entire curve 9, here corresponding to 11/3 periods of the signal voltage, is repeated, is equal to the phase modification frequency fm.
The phase modulation does not need to be sawtooth-shaped. So the phase could e.g. B. increase linearly in a first interval of the modulation cycle and decrease linearly in a second interval. If such a measurement voltage is fed to an oscilloscope, then the time deflection voltage must increase and decrease linearly accordingly.
Fig. 3 shows the effect of the circuit in a different way, because here the different frequencies occurring are plotted as a function of time. The frequencies are shown as the abscissa and the time is shown as the ordinate. 10, 11 and 12 denote the fundamental frequency and the second and third harmonics of the signal voltage.
The fundamental frequency is considered to be the first harmonic frequency. Of the un modulated, pulsed auxiliary voltage with a fundamental frequency fh, which is known to have more harmonics with mutually equal amplitudes the narrower the pulse, the harmonics from range 1 to 9 are shown here by lines 13 to 21. Since, in this case, the central pulse frequency f1 is selected such that fh = 1/3 fs, the third, sixth and ninth harmonics 15, 18 and 21 of the auxiliary voltage also fall. the fundamental frequency 10 or with the second and third harmonics 11 and 12 of the signal voltage together.
The pulses are now modulated in phase. In this embodiment, this is done in such a way that the phase increases and decreases proportionally to the time in successive equal time intervals. So from to to t1 the phase decreases proportionally to time, from t1 to t it increases regularly, etc. The result is that the pulses sample the signal voltage, as shown in FIG. 2 and has been described with reference to this figure.
As a result of the phase changing linearly with time, the instantaneous pulse frequency deviates from fh by a constant value A f1; the instantaneous fundamental frequency of the pulses is thus from t0 to t1 equal to fi, - d fh, from t1 to t equal to fh + # fh, etc. However, the harmonics of the auxiliary voltage are also shifted over distances N # # fh, where N is the number of the relevant harmonic. The shift of the third or sixth or ninth harmonic 15 or 18 or 21 is 3 # fh or 6 # fh or 9 # fh.
The misalignment of the pulses in the misalignment stage can also be regarded as the cause of the occurrence of differential frequency voltages, i.e. voltages with frequencies which are equal to the differences between the frequencies of the harmonics of the signal voltage and the harmonics of the pulses immediately next to them . In this case, these difference frequencies are 3 # fh, 6 # fh and 9 # fit for the basic frequency or the second and third harmonics of the signal voltage, and there is thus again a mutual harmonic relationship between them.
In addition, the amplitudes of these voltages are proportional to the amplitudes of the fundamental frequency and the second and third harmonics of the signal voltage, since the amplitudes of the harmonics of the pulse frequency are all equal. The voltage of the relevant difference frequencies thus represent the voltages of the fundamental frequency and the harmonics of the signal voltage. Of course, many other difference frequencies are also formed between the other frequencies shown in the figure.
If, however, it is ensured that the difference frequencies, which is formed by the highest harmonic of the signal voltage to be taken into account with the harmonic of the auxiliary voltage lying next, is less than ¸ fit, then the frequencies of the other desired difference voltages are certainly still lower than 1/2 fit , and that of the undesired differential voltages (which, for example, resulted from mixing the sixth, seventh and eighth harmonics of the auxiliary voltage 18, 19 and 20 with the second harmonic 12 of the signal voltage) are certainly higher than 1/2 fh. The undesired difference frequencies can then be separated from the desired ones by means of a low-pass filter that only lets the latter through.
For this purpose, the filter must have a cut-off frequency that is at most equal to 1/2 fh. It will be seen below that this specification still needs a slight correction in the sense that the limit frequency must not quite reach the value 1/2 fh. The closer the cut-off frequency is to t fit, the more harmonics of the measurement voltage are still allowed through and the more accurately the signal voltage can therefore be mapped by the measurement voltage. In order to be able to speak of a mapping (in the sense of a similarity), this cut-off frequency must of course be much greater than the modulation frequency fttt, with which z. B. the curve 9, Fig. 2, must repeat behind the filter.
If this is the case, at least the fundamental frequency of the signal voltage is always mapped and changes in amplitude and phase thereof can still be examined.
The maximum value of the cutoff frequency of the filter can be specified as follows. The phase modulation cycle lasts from to to t: its frequency fm and thus the basic frequency fttt of the measuring voltage is the same. The difference t2-t0 frequency # fh can also be understood as being brought about by a frequency modulation, the frequency deviation of which is equal to # fh.
The index of this frequency modulation, defined as the quotient of the frequency deviation and the momentary frequency, is thus # fh / fm and for the Nth harmonic it is N # Fh / fm. This modulation index depends on m, together with the type of modulation cycle (e.g. sawtooth-shaped, sinusoidal) the shape of the Fourier spectrum of the relevant phase- or frequency-modulated Schwin emig. So the frequency spectrum of the phase-modulated N-th harmonic of the pulse is determined by the corresponding modulation index together with the type of modulation cycle.
The spectra of the successive harmonics must not overlap, since undesired difference frequencies are formed as a result. The result is that in embodiments of the circuit according to the invention, high values of m will often occur.
In return, however, depending on the type of modulation cycle, the width of the Fourier spectrum is only a few percent larger than the frequency land occupied by the instantaneous frequency. With sinusoidal phase modulation and a modulation index ni = 100, we find that 99.9% of the energy lies in the first 108 sidebands, which means that the width of the spectrum only exceeds the bandwidth used by the eyebrow frequency by 8%. If you take the cut-off frequency of the low-pass filter 8% less than 1/2 fit, unwanted interference will be avoided.
In an exemplary embodiment of the circuit according to the invention in which a cathode ray oscilloscope was used, fh = 100 kHz and fm = 50 Hz. The phase modulation was sinusoidal and the cut-off frequency of the filter was 40 kHz. However, only the part up to 20 kHz from the low-pass range could be used because the phase characteristic above 20 kHz was not sufficiently linear. The amplitude of the phase modulation, or phase deviation #, was 1 radian (i.e. # # = 1 measured in radians). The instantaneous pulse frequency thus fluctuated around its mean value according to a sine function with a frequency of 50 Hz.
The phase # of the basic frequency of the pulse voltage can be given by # = 2 # fh # t + 1. cos. (2 # fm - t) and thus the current angular frequency can be represented by d # / dt = 2 # {fh-fm # sin (2 # fm # t)}. The frequency deviation of the basic frequency is therefore ftttt = 50 Hz.
If N is the ranking number of the highest harmonics of the signal voltage to be reproduced and n is the integer quotient of the basic frequency fs of the signal voltage by the auxiliary. s frequency f i (in FIG. 3 n = 3), the instantaneous frequency occupies a range of N X n X 50 Hz on both sides of the Nth harmonic N # fh of the central frequency f i. It can be safely assumed that in this case the width of the Fourier spectrum of the phase-modulated N-th harmonic of the central frequency fh is not greater than 1.5 times this value, i.e. that 1.5X50XNXn Hz monics on both sides of the hand N. fh can be used.
The highest difference frequency that can be formed between a component of this spectrum and the harmonic of the signal voltage corresponding to its central frequency must still be passed by the low-pass filter, from which it follows: 1> 5 X 50 X n XN <20,000 It follows from this that nN = 269, that is, the Nth harmonic of the signal voltage, the frequency of which is nNfh, in the present case
269,100,000 Hz # 27 MHz is still reproduced without distortion.
In the example just described, the phase does not change linearly with time, but sinusoidally. A true-to-shape image of the signal voltage can nevertheless be obtained on the screen of the oscilloscope in such a way that the time base voltage is selected to be proportional to the phase modulation voltage, which is sinusoidal in the present case. In FIG. 2, successive pulses no longer coincide with points of the signal voltage curve which are temporally at the same intervals, but rather with points of the signal voltage curve which are temporally at unequal intervals. Where the visual speed of the impulses is greatest, the distances are maximal.
There, however, the speed of the image point on the screen in the direction of the time axis is maximum if a voltage is used as the time base voltage that is proportional to the instantaneous value of the phase, which explains the creation of the true-to-shape image.
In the numerical example given above, with a signal voltage with a basic frequency fs of 100 kHz, i.e. with n = 1, part of the basic period appears on the screen, which is limited by + 1 radian, i.e. 2 radians, i.e. the 1 / # th Part of that period.
For a signal span with a frequency of 1 MHz or 10 MHz, 10 / # or about 3.2 or 100 / # or about 32 periods would be visible. In this way, based on the number of periods k appearing on the screen and the phase deviation A 50 of the pulses in radians, the fundamental frequency fs of the signal voltage can be expressed in the generally known central pulse frequency fh, in general fs = fh #k / ##, You can therefore determine the ratio n = fs / fh = #k / ## (= whole number) in which the auxiliary frequency is synchronized with the signal frequency.
The highest frequency that a harmonic of the signal voltage may have in order to be able to be found back faithfully in the measurement voltage is also due to the finite width of the pulses, since this finite width for harmonics of the pulses, whose period is approximately equal to the size the pulse width causes a decrease in amplitude. As a result, even higher harmonics of the signal voltage are reproduced with reduced amplitudes.
Fig. 4 shows the block diagram of an embodiment of the circuit according to the invention.
The vibrations to be mapped coming from a source S are fed partly to a mixing tube III and partly to an oscillator 0 which is synchronized by them in accordance with one of the methods known for this purpose. The synchronized oscillations are modulated in phase by the lighting network in a modulator wlIod and also fed to the aforementioned mixing tube iJi via a device L, which converts the modulated oscillations into pulses.
The mixture is fed through a filter LP with a low pass band and a low frequency amplifier A to one set of deflectors of a cathode ray tube 7fRT whose other set of deflectors is connected to the light network and serves as a time base.
A relatively small expansion of this circuit means that two or more signal voltages can be reproduced simultaneously in a simple manner. You only need to be able to have a separate channel M-LP-Ä for each signal voltage, to conduct each of these voltages via one of these channels and to ensure that the end point of these channels is switched to the cathode ray tube sufficiently quickly. The latter can be carried out with an electron switch of a known type.If two signal voltages are to be reproduced, however, it is easier to feed them to the same mixer tube via two channels that are alternately blocked by an alternating voltage that is 90 different in phase from the modulation voltage.
The changeover always takes place at the ends of the time base in the moments when the visual writing speed is minimal. The switching time therefore does not need to be particularly short. The walls through which the two high-frequency voltages are fed to the common mixing tube can be B. consist of one or more stages of amplification or attenuation.
It is of course in no way necessary to use a cathode ray oscillograph to record the measurement voltage. The playback can e.g. B. also take place by means of a Sclilcifenoszillographen.
The measuring voltage can also be fed to a frequency analyzer, an amplitude, phase or distortion measuring device. Taking into account the cycle used for the phase modulation, you can also learn more about the signal voltage from such measurements.