Dispositif de comparaison de tensions sinusoïdales.
La présente invention a pour objet un dispositif permettant la comparaison de plusieurs tensions sinusoïdales, dans le cas ou ces tensions ne sont mesurables que pendant un temps très court, de l'ordre de quelques périodes (une au moins). En particulier, l'invention permet de résoudre les deux problèmes suivants :
1. Mesurer le rapport de deux tensions sinusoïdales,
2. Etant donne une tension sinusoïdale prise comme référence et plusieurs tensions sinu soïdales d'amplitudes différentes (qui s'éche- lonnent entre deux valeurs extrêmes, l'une supérieure et l'autre inférieure à la tension de référence) trouver laquelle de celles-ci est égale (avec une approximation donnée) à la tension de référence.
L'invention peut être appliquée notamment à la mesure de l'impédance ou de la réactance des lignes de transport d'énergie, en régime de court-circuit, en vue de déterminer l'em- placement du court-circuit.
Suivant l'invention, les tensions à comparer sont respectivement appliquées à travers une valve, à un condensateur, de sorte que chacun des condensateurs se charge pendant un temps qui peut être égal, au plus, à une période, à une tension continue égale à la valeur dé crête de la tension sinusoïdale correspondante. Ces condensateurs restent char gés après la disparition des tensions suiu- soïdales correspondantes, pendant un temps qui ne dépend que du produit de la capacité par la résistance de fuite.
Un dispositif qui peut comprendre un potentiomètre, dont le curseur est entraîné par un mécanisme d'avancement"pas à pas" et un relais de tension nulle, permet d'effeetuer, avant que les condensateurs se soient déchargés, la comparaison des tensions continues aux bornes des condensateurs.
La fig. 1 du dessin schématique annexe, donné à titre d'exemple, représente un schéma du dispositif destiné à mesurer le rapport de deux tensions sinusoïdales V et V'. On suppose que V'est supérieur à V, ce qui revient à dire que le rapport-à. mesurer, est compris entre 0 et 1.
Les tensions V et T'sont branchées respectivement aux bornes 1-1'et 2-2' ; 3 et 4 sont deux valves monoplaques dont, pour raison de simplicité, le circuit de chauffage n'a pas été représenté ; 5 et 6 sont deux condensateurs ; 7 et 8 deux résistances de grande valeur (de l'ordre de plusieurs mégohms), dont l'une, 8, est fractionnée en N résistances égales ; 9 est un commutateur à plots, en traîné par mécanisme d'avancement,, pas à pas" représenté schématiquement par 1'électro- aimant 10 ;
11 est un relais de tension nulle, de consommation infime, comprenant, par exemple, une lampe triode 12 et trois résis- tances 13, 14, 15, montées en pont de WN heat- stone ; 16 et 17 sont les bornes d'entrée et 18 la résistance d'entrée de ce relais ;
(la reristance 18 est de l'ordre de un ou plusieurs mégohms) ; 19 est une source auxiliaire de tension continue pour l'alimentation-plaque et la polarisation de la lampe 12 ; 20 est un relais à cadre mobile, disposé dans la diagonale du pont, 21 le contact de ce relais ; 22 la source auxiliaire de tension continue pour l'électro-aimant du mécanisme,, pas a. pas" ; 23 est un interrupteur de mise en route ; Fo est la différence entre le potentiel de la borne 17 et celui de la borne 16.
Avant la mesure, aucune tension n'est appliquée aux bornes 1, 1'et 2, 2' ; le commutateur 9 est sur la position représentée en traits pleins sur la figure et le contact 23 est ouvert. D'autre part, le réglage du relais 11 est tel que le contact 21 soit fermé si Trio est positif et ouvert dans le cas contraire.
Le fonctionnement du dispositif est le suivant :
On connecte les tensions V et f aux bornes 1, 1'et 2, 2', les deux condensateurs 5 et 6 se chargent à travers les valves 3 et 4 correspondantes et les tensions continues obtenues aux bornes de ces condensateurs sont égales respectivement à V maximum et à 'maxi- mum, à condition que ces tensions soient appliquees au moins pendant une période, soit'/. M de seconde pour des tensions de fréquence 50.
Comme le commutateur 9 est à la position représentée en traits pleins sur la figure, la tension Vu est égale à V'maximum-V maximum. Etant donné que T'*estsupérieur Ó V, Fo est positif et le contact 21 se ferme.
On ferme alors l'interrupteur 23 ; l'électro du mecanisllle,. pas a pas est alimente et produit le déplacement du commutateur 10 dans le sens de la flèche. A partir de ce moment, Vo prencl suecessivement de valeurs décrois- santes et deviendrait egal à-r maximum, si le commutateur continuait sa course jusqu'au bout. Olais ce commutateur s'arrête des que l'u devient négatif, car, a ce moment, le contact 21 s'ouvre et l'électro du mécanisme 7hpas à pas n'est plus alimente.
Si on désigne par 2 le numéro d'ordre du plot sur lequel le commutateur s'arrête :
@- @@ max. = V max.
r d'où V sg T
Par conséquent, le rapport-cherché est vi égal au quotient du numéro du plot d'arrêt, par le nombre total des plots. L'approxima- tion de cette mesure est égale à-.
La fig. 2 du dessin annexé représente un schéma du dispositif destiné à résoudre le deuxième problème : déterminer parmi 1 tensions sinusoïdales cl'amplitudes différentes, laquelle de ces il% tensions est égale, en admettant une certaine approximation que l'on peut fixer d'avance, a une tension sinusoïdale prise comme référence. On suppose que les N tensions sinusoïdales à comparer s'échelonnent de fac. croissante, entre deux valeurs extrêmes et que ces valeurs extrêmes encadrent la tension de référence.
Sur la fig. , Y est la tension de référence, appliquée aux bornes 1, 1.' ; 3 est une valve monoplaque, 5 un condensateur, T'i, V2...
-V¯,, r sont les tensions d'amplitudes croissantes qui présentent un point commun , et qui sont appliquées entre ce point et les points 2'1, 2'2... 2'N-1' 2'N; 41, 42... 4N-1' 4N sont N valves monoplaques ; 61, 62... 6N1) 6N sont N condensateurs.
Les références 9, 10, 11, 16 et 17, 21, 22, 23 et 1,, ont respectivement les mêmes significations que dans la fig. 1.
Comme dans 1'exemple de la fig. 1, les conditions ci-après sont réalisées : avant la mesure, aucune tension n'est appliquée aux bornes 1, l'-2, 2'-2 2'2 2¯,-2, 2', le commutateur 9 est à la position représentée en traits pleins, le contact 23 est ouvert ; le contact 21 est ferme si V. est positif, et ouvert dans le cas contraire.
Le fonctionnement de ce dispositif est le suivant :
Lorsque la tension V, d'une part, et les tensions V'1' V'2'... V'N-1' V'@@ d'autre part, sont appliquées aux bornes 1, 1'--2, 2i-2, 22...
2, 2N¯1 et 2, 2n, les condensateurs 5, 61, 6 2... 6 j2¯1, 6S se chargent à travers les valves correspondantes, et les tensions continues obtenues aux bornes de ces différents condensateurs sont égales respectivement à V max., Fí max., V2 max.... VN¯1 max., VN max.
Comme le commutateur est à la disposi- tion représentée en traits pleins, Vo est positif, car VN max. est supérieur à V max. Le contact 21 se ferme. On ferme 23. Le mécanisme ,, pas à pas"fonctionne et le commutateur 10 se déplace dans le sens de la flèche. De ce fait Vo prend successivement des valeurs dé- croissantes et deviendrait, si le commutateur continuait sa course jusqu'au bout, égal à -V max. Mais au moment où Vo s'annule, le contact 21 s'ouvre et le commutateur s'arrête.
Si n désigne le numéro d'ordre du plot d'arrêt, on voit que c'est la tension correspondante Vn qui a la même amplitude que V.
Bien que deux formes d'exécution de l'objet de l'invention aient été décrites, en ne se référant à aucune utilisation particulière du dispositif, il est entendu que diverses applications de ce dispositif peuvent être envisa gées notamment, les applications à des me
sures d'impédance et de réactance des lignes de transport d'énergie en régime de courtcircuit accidentel, en vue de déterminer l'endroit de ce court-circuit.
On sait que lorsqu'un défaut (court-circuit entre phases, par exemple) se produit dans une ligne de transport d'énergie, les organes de protection éliminent automatiquement les parties du réseau où se trouve le défaut, en un temps extrêmement réduit. Ce temps, qui est de l'ordre de plusieurs dixièmes de seconde dans le cas de disjoncteurs de qualité moyenne, peut être inférieur à un dixième de seconde dans les installations de protection perfectionnées. Si pendant ce court intervalle de temps (et en particulier à la fin de cet intervalle) on peut mesurer l'impédance ou bien la réactance de la ligne entre le défaut et l'endroit où se fait la mesure, la localisation du défaut sera facilement déterminée, en connaissant l'impédance ou la réactance kilométrique du tronçon protégé.
La mesure de l'impédance de la ligne peut être faite par le dispositif de la fig. 1.
Si les tensions V et V'appliquees à ce dispositif sont proportionnelles respectivement à la tension U de la ligne pendant le court-circuit, ou mieux, en fin de période de court-circuit, et au courant Z de court-circuit, le commuta @ teur tourne tant que E21N est superieur à Ki U. Il s'arrete lorsque :
K2In-=K1 U N ou U. Zs n y"F
Le rapport-représentant l'impédance de la ligne, on voit que celle-ci est proportionnelle au rapport entre le numéro d'ordre du plot sur lequel le commutateur s'est immobilisé et le nombre total des plots.
L'approximation de cette mesure est égale à-, et est
V exprimée en valeur relative a---près.
La condition de possibilité de mesure qui s'écrivait V' > devient ici EsI gt; K1U ou
V < K2
I Ej
Or, l'impédance Z ==-peut être comprise entre zéro et l'impédance totale du tron çon à protéger ZO.
Donc, les coefficients Es et El doivent Ûtre choisis de telle fa¯on que leur rapport
K2/K1 soit supÚrieur Ó l'impÚdance totale Z0 du tronçon à protéger.
La réactance de la ligne peut être mesurée par le dispositif de la fig. 2 auquel on applique, d'une part, une tension V proportionnelle à la tension U de la ligne (en régime de court-circuit), et, d'autre part, une série de tensions V'N' V'N-1... V'2'V'1 proportionnelles respectivement aux tensions composées Ki U- ? kNI; K1U-kN-1I... K1U-k2I et K1U-k1I, (les coefficients kN, kN-1 ... k2, k1 Útant les N termes d'une progression arithmétique décrois- sante dont le premier terme ka est choisi pour que IRl UkNI ait une amplitude supérieure à. K1U et dont la raison est-et I
N étant le courant de court-circuit de la ligne).
On démontre que, dans ces conditions, la réactance de la ligne est proportionnelle au numéro du plot sur lequel s'arrête le commutateur.
La fig. 3 est un diagramme explicitant le principe de cette mesure de réactance. Dans ce diagramme, le vecteur OA est proportionnel Ó la tension U en regime de court-circuit (OA=IEiU) et le vecteur OB est proportionnel au courant I de court-circuit (OB = K2I).
Les vecteurs ACN, AC, 1... AC2, ACi repre- sentent N tensions décalées de 90¯ en arri¯re, par rapport à I, et proportionnelles à 7 avec des coefficients de proportionnalité kN, kx-l... k2, k1. Les vecteurs OCN, OCN-i... OCa, OCi représentent donc respectivement les tensions
Ka U-kNI, K1U-kN-1I... K1U-k2I et
K1U-k1I,
Par le moyen du dispositif de la fig. 2 on détermine laquelle, parmi cette série de tensions est égale à Kl U. Le commutateur tourne tant que les tensions K1U-kNI, K1U-kN-1I, etc.... sont supérieures à la tension KU.
Il s'arrête sur un plot de numéro M, pour lequel la tension de la forme K1U-kNI n N est Úgale Ó K1U. Sur la fig. 3, il est facile de se rendre compte que cette égalité est obtenue quand le vecteur OA'qui représente Ki UkNI n N est symÚtrique de OA par rapport à OB.
Or : AA'=kN n N
AA'= 2 AD = 2 K1U sin @
La condition d'arrêt s'écrit par conséquent :
kNI n N = 2KU sin @
U sin @ = kN Î n I 2K1 N Or, U sin @ est Úgal Ó la rÚactance I de la ligne. Celle-ci est donc proportionnelle au rapport entre le numéro du plot d'arrêt et le nombre total des plots.
L'approximation de cette mesure est Úgale Ó 1 N et est exprimÚe en valeur relative Ó 100 /o
N près.
Jazz
La condition de possibilité de mesure, qui est V' N > V peut s'Úcrire aussi CAN > AA'
7CX1 > 2 Kl U sin 5n KN > U sin @
2K1 I
Or, U sin @ I
peut Ûtre Úgal, au maximum, à la réactance total du tronçon à protéger, que l'on peut désigner par XO. Les coefficients kN et Ki doivent donc être choisis de telle fa¯on que: kN
> X0
2K1
Sinusoidal voltage comparison device.
The present invention relates to a device allowing the comparison of several sinusoidal voltages, in the case where these voltages can only be measured for a very short time, of the order of a few periods (at least one). In particular, the invention makes it possible to solve the following two problems:
1. Measure the ratio of two sinusoidal voltages,
2. Given a sinusoidal voltage taken as reference and several sinusoidal voltages of different amplitudes (which range between two extreme values, one higher and the other lower than the reference voltage) find which of those -ci is equal (with a given approximation) to the reference voltage.
The invention can be applied in particular to the measurement of the impedance or the reactance of power transmission lines, in short-circuit conditions, with a view to determining the location of the short-circuit.
According to the invention, the voltages to be compared are respectively applied through a valve, to a capacitor, so that each of the capacitors charges for a time which may be equal, at most, to one period, to a direct voltage equal to the peak value of the corresponding sinusoidal voltage. These capacitors remain charged after the disappearance of the corresponding suiusidal voltages, for a time which depends only on the product of the capacitance and the leakage resistance.
A device which may include a potentiometer, the cursor of which is driven by a "step by step" advancement mechanism and a zero voltage relay, makes it possible to carry out, before the capacitors have discharged, the comparison of the direct voltages with the capacitor terminals.
Fig. 1 of the accompanying schematic drawing, given by way of example, represents a diagram of the device intended to measure the ratio of two sinusoidal voltages V and V '. We suppose that V is greater than V, which amounts to saying that the ratio-to. measure, is between 0 and 1.
The voltages V and T 'are connected to terminals 1-1' and 2-2 'respectively; 3 and 4 are two single-plate valves of which, for the sake of simplicity, the heating circuit has not been shown; 5 and 6 are two capacitors; 7 and 8 two high value resistors (of the order of several megohms), one of which, 8, is divided into N equal resistors; 9 is a pad switch, dragged by an advancing mechanism, step by step, represented schematically by the electromagnet 10;
11 is a zero voltage relay, of minimal consumption, comprising, for example, a triode lamp 12 and three resistors 13, 14, 15, mounted in a WN heatstone bridge; 16 and 17 are the input terminals and 18 the input resistance of this relay;
(the resistor 18 is of the order of one or more megohms); 19 is an auxiliary DC voltage source for the plate power supply and the bias of the lamp 12; 20 is a movable frame relay, arranged in the diagonal of the bridge, 21 the contact of this relay; 22 the auxiliary source of direct voltage for the electromagnet of the mechanism, step a. pas "; 23 is a start switch; Fo is the difference between the potential of terminal 17 and that of terminal 16.
Before the measurement, no voltage is applied to terminals 1, 1'and 2, 2 '; switch 9 is in the position shown in solid lines in the figure and contact 23 is open. On the other hand, the setting of relay 11 is such that contact 21 is closed if Trio is positive and open otherwise.
The operation of the device is as follows:
The voltages V and f are connected to terminals 1, 1'and 2, 2 ', the two capacitors 5 and 6 are charged through the corresponding valves 3 and 4 and the direct voltages obtained at the terminals of these capacitors are respectively equal to V maximum and 'maximum, provided that these voltages are applied for at least a period, ie' /. M of a second for voltages of frequency 50.
As the switch 9 is in the position shown in solid lines in the figure, the voltage Vu is equal to V ′ maximum-V maximum. Since T '* is greater than V, Fo is positive and contact 21 closes.
Switch 23 is then closed; mechanic's electro ,. step by step is supplied and causes the switch 10 to move in the direction of the arrow. From this moment on, Vo takes on successively decreasing values and would become equal to -r maximum, if the switch continued its travel to the end. Olais this switch stops as soon as the u becomes negative, because, at this moment, the contact 21 opens and the electro of the 7hpas step mechanism is no longer supplied.
If we designate by 2 the serial number of the terminal on which the switch stops:
@ - @@ max. = V max.
r hence V sg T
Consequently, the ratio sought is vi equal to the quotient of the number of the stop pad, times the total number of pads. The approximation of this measure is equal to -.
Fig. 2 of the appended drawing represents a diagram of the device intended to solve the second problem: determining among 1 sinusoidal voltages of different amplitudes, which of these 11% voltages is equal, assuming a certain approximation which can be fixed in advance, has a sinusoidal voltage taken as a reference. It is assumed that the N sinusoidal voltages to be compared range from fac. increasing, between two extreme values and that these extreme values surround the reference voltage.
In fig. , Y is the reference voltage, applied to terminals 1, 1. ' ; 3 is a single-plate valve, 5 a capacitor, T'i, V2 ...
-V¯ ,, r are the voltages of increasing amplitudes which have a common point, and which are applied between this point and the points 2'1, 2'2 ... 2'N-1 '2'N; 41, 42 ... 4N-1 '4N are N single-plate valves; 61, 62 ... 6N1) 6N are N capacitors.
The references 9, 10, 11, 16 and 17, 21, 22, 23 and 1 ,, respectively have the same meanings as in FIG. 1.
As in the example of FIG. 1, the following conditions are fulfilled: before measurement, no voltage is applied to terminals 1, l'-2, 2'-2 2'2 2¯, -2, 2 ', switch 9 is on the position shown in solid lines, the contact 23 is open; contact 21 is closed if V. is positive, and open otherwise.
The operation of this device is as follows:
When voltage V on the one hand and voltages V'1 'V'2' ... V'N-1 'V' @@ on the other hand, are applied to terminals 1, 1 '- 2 , 2i-2, 22 ...
2, 2N¯1 and 2, 2n, the capacitors 5, 61, 6 2 ... 6 j2¯1, 6S charge through the corresponding valves, and the direct voltages obtained at the terminals of these different capacitors are respectively equal to V max., Fí max., V2 max .... VN¯1 max., VN max.
As the switch is at the arrangement shown in solid lines, Vo is positive, because VN max. is greater than V max. Contact 21 closes. 23 is closed. The "step by step" mechanism operates and the switch 10 moves in the direction of the arrow. Therefore Vo successively takes on decreasing values and would become, if the switch continued its travel to the end. , equal to -V max But when Vo cancels out, contact 21 opens and the switch stops.
If n designates the sequence number of the stop pad, we see that it is the corresponding voltage Vn which has the same amplitude as V.
Although two embodiments of the object of the invention have been described, without referring to any particular use of the device, it is understood that various applications of this device can be envisaged in particular, applications to me
Impedance and reactance surges of power transmission lines in accidental short-circuit conditions, in order to determine the location of this short-circuit.
It is known that when a fault (short-circuit between phases, for example) occurs in a power transmission line, the protection devices automatically eliminate the parts of the network where the fault is located, in an extremely short time. This time, which is of the order of several tenths of a second in the case of circuit breakers of average quality, may be less than one tenth of a second in sophisticated protection installations. If during this short time interval (and in particular at the end of this interval) we can measure the impedance or the reactance of the line between the fault and the place where the measurement is made, the location of the fault will be easily determined, knowing the impedance or the kilometric reactance of the protected section.
The measurement of the line impedance can be done by the device of fig. 1.
If the voltages V and V applied to this device are proportional respectively to the voltage U of the line during the short-circuit, or better, at the end of the short-circuit period, and to the short-circuit current Z, the switch @ tor turns as long as E21N is greater than Ki U. It stops when:
K2In- = K1 U N or U. Zs n y "F
The ratio representing the impedance of the line, it can be seen that this is proportional to the ratio between the serial number of the pad on which the switch is immobilized and the total number of pads.
The approximation of this measure is equal to-, and is
V expressed as a relative value close to ---.
The condition of possibility of measurement which was written V '> here becomes EsI gt; K1U or
V <K2
I Ej
However, the impedance Z == - can be between zero and the total impedance of the section to be protected ZO.
Therefore, the coefficients Es and El must be chosen in such a way that their ratio
K2 / K1 is greater than the total impedance Z0 of the section to be protected.
The reactance of the line can be measured by the device of fig. 2 to which is applied, on the one hand, a voltage V proportional to the voltage U of the line (in short-circuit mode), and, on the other hand, a series of voltages V'N 'V'N-1 ... V'2'V'1 proportional respectively to the phase-to-phase voltages Ki U-? kNI; K1U-kN-1I ... K1U-k2I and K1U-k1I, (the coefficients kN, kN-1 ... k2, k1 being the N terms of a decreasing arithmetic progression whose first term ka is chosen for that IRl UkNI has an amplitude greater than. K1U and whose reason is-and I
N being the line short-circuit current).
It is shown that, under these conditions, the reactance of the line is proportional to the number of the pad on which the switch stops.
Fig. 3 is a diagram explaining the principle of this reactance measurement. In this diagram, the OA vector is proportional to the voltage U in short-circuit mode (OA = IEiU) and the OB vector is proportional to the short-circuit current I (OB = K2I).
The vectors ACN, AC, 1 ... AC2, ACi represent N voltages offset by 90¯ back, with respect to I, and proportional to 7 with proportionality coefficients kN, kx-l ... k2 , k1. The vectors OCN, OCN-i ... OCa, OCi therefore respectively represent the voltages
Ka U-kNI, K1U-kN-1I ... K1U-k2I and
K1U-k1I,
By means of the device of FIG. 2 one determines which, among this series of voltages is equal to K1 U. The switch rotates as long as the voltages K1U-kNI, K1U-kN-1I, etc. ... are greater than the voltage KU.
It stops on a pad of number M, for which the voltage of the form K1U-kNI n N is equal to Ó K1U. In fig. 3, it is easy to realize that this equality is obtained when the vector OA'which represents Ki UkNI n N is symmetrical of OA with respect to OB.
Gold: AA '= kN n N
AA '= 2 AD = 2 K1U sin @
The stop condition is therefore written:
kNI n N = 2KU sin @
U sin @ = kN Î n I 2K1 N Now, U sin @ is equal to the reactance I of the line. This is therefore proportional to the ratio between the number of the stop stud and the total number of the studs.
The approximation of this measure is equal to Ó 1 N and is expressed as a relative value Ó 100 / o
N close.
Jazz
The possibility of measurement condition, which is V 'N> V can also be written CAN> AA'
7CX1> 2 Kl U sin 5n KN> U sin @
2K1 I
Now, U sin @ I
can be equal, at most, to the total reactance of the section to be protected, which can be designated by XO. The coefficients kN and Ki must therefore be chosen in such a way that: kN
> X0
2K1