Ensemble de carreaux élémentaires ornementés permettant d'établir des combinaisons décoratives les plus variées. La présente invention a pour objet un ensemble de carreaux élémentaires ornementés permettant d'établir des combinaisons décora tives les plus variées, ces carreaux étant pourvus d'un groupement d'arcs de cercle dont les rayons sont des fonctions linéaires à coeffi cients rationnels simples du côté d'un hexagone régulier et de
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fois le côté de celui-ci et dont les centres sont. placés sur les diagonales de l'hexagone.
Deg formes d'exécution de l'objet de l'in vention sont représentées au dessin annexé, donné à titre d'exemple.
La fig. 1 représente les principaux tracés géométriques qu'on a choisis et qui donnent des arcs de cercle dont l'association constitue des ornements sur l'ensemble des carreaux; Les fig. 2 à 9 montrent des ornements ou motifs ornementaux réalisés dans l'hexagone par l'association d'arcs de cercle tracés suivant l'invention.
Les fig. 10 à 12 représentent des combi naisons décoratives réalisées par l'utilisation d'un nombre réduit de carreaux élémentaires ornementés, associés entre eux ou avec des carreaux sans ornement.
Le tracé des arcs de cercle pour l'obten tion des ornements des carreaux élémentaires a lieu de la manière suivante: 10 Les arcs de cercle<I>AB</I> et<I>BO</I> ou OA sont des parties du cercle circonscrit au tri angle OAB obtenu en le traçant du centre (G) de ce triangle équilatéral avec, comme rayon,
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2 Les arcs de cercle AC et CI sont ob tenus en les traçant du centre H (intersection de la médiane AH et du côté<I>OB</I> du triangle AOB) avec, comme rayon,
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3 Des arcs de cercle de rayon c peuvent être tracés par exemple d'un sommet tel que N ou d'un centre tel que 0.
40 L'arc de cercle CF est obtenu en le traçant du centre (G) du triangle AOB avec, comme rayon,
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5 L'arc de cercle CE (ou CZ) est obtenu en le traçant du point A comme centre et avec, comme rayon,
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6 L'arc de cercle IK est obtenu en le traçant du point 0 comme centre et avec 01 comme rayon (le point I étant donné par l'intersection du côté BZ et de l'arc tracé du point<I>H</I> avec h pour rayon, ce rayon (d)
étant égal à
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<B>70</B> L'arc de cercle JL est obtenu en le traçant du point 0 comme centre et avec O.I comme rayon (le point J étant le symétrique du point .1 par rapport au milieu du côté BZ), ce rayon (b) étant égal à
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8.
L'arc de cercle hI' est obtenu en le traçant du point A corrime centre et avec, comme rayon,
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9 L'arc de cercle LJ' est obtenu en le traçant du point A comme centre et avec, comme rayon,
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10 L'arc de cercle 1" J" est obtenu en le traçant du milieu tl!l d'un des côtés de l'hexagone comme centre, avec, comme rayon,
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11 Les arcs de cercle tracés des points T et P comme centres ont pour rayon: in (le point T est obtenu par l'intersection de la droite AP et de l'arc décrit du point P avec m pour rayon).
120 Les arcs de cercle tracés des points .8\ et Q comme centres ont pour rayon: ra (le point AS est obtenu par l'intersection de la droite<I>BQ</I> et de l'arc décrit du point Q avec<I>n</I> comme rayon).
13 Les ares de cercle tracés des points U et Y comme centres ont un rayon (p) égal
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14 Les arcs de cercle tracés des points h: et<I>Y</I> comme centres ont un rayon (q) égal à
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Les divers arcs de cercles décrits ci-dessus, leurs points d'intersection et de tangence, leurs intersections avec les côtés ou les médianes du triangle équilatéral primitif, permettent de déterminer un nombre indéfini d'autres ares de cercle dont les rayons sont des fonctions linéaires à coefficients rationnels simples du côté de l'hexagone et de
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fois le côté de celui-ci.
En combinant ces ares de diverses ma nières et, au besoin, avec leurs tangentes communes ou, encore, avec les côtés ou les médianes du triangle équilatéral primitif, on obtient un grand nombre d'éléments triangu laires ou héxagonaux qui, par leur juxtaposi tion, donneront une grande variété de combi naisons décoratives, soit qu'on rie considère que les lignes, que les surfaces déterminées par ces lignes, ou, à la fois, les lignes et les surfaces. Les fig. 2 à 9 montrent quelques exemples d'éléments hexagonaux ainsi obtenus.
Les fig. 10 et 11 montrent deux dessins décoratifs différents obtenus tous deux par la juxtaposition de carreaux portant le motif ornemental représenté fig. 4 et combinés ou non avec des carreaux nus. Dans la fig. 12, le dessin décoratif est formé par la combi naison des carreaux ornementés représentés fig. 2, 4, 5 et 6.