CA2364938C - Methode pour obtenir des temps de trajet en reflexion a partir d'une interpretation de donnees sismiques en ondes cylindriques migrees - Google Patents
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Abstract
- Méthode pour obtenir des temps de trajet en réflexion à partir d'une interprétation de données sismiques en ondes cylindriques migrées, pour une valeur donnée du paramètre définissant la pente de ces ondes, ou de la superposition de telles données associées à différentes lignes d'acquisition sensiblement parallèles, ce paramètre pouva nt éventuellement prendre successivement plusieurs valeurs. - La méthode comporte les étapes suivantes : a) on définit un vecteur lenteu r (~) dont la composante (p x) suivant une direction parallèle aux lignes d'acquisition, définit la pente de l'onde cylindrique ; b) pour une position donnée de récepteur sismique d'abscisse (x R) sur une ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (.xi.) de la source telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge à la source sur la ligne d'acquisition considérée, avec un vecteur lenteur (~) dont la composan te suivant la direction parallèle aux lignes d'acquisition est (-p x) ; c) on détermine un temps de trajet (t e(x R)) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente (p x) de l'onde cylindrique par l'abscisse du point sour ce ; d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pourlesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les lignes d'acquisition pour lesquelles on veut un résultat de démigration et pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p x). - Applications à l'analyse de vitesse de migration pour la détermination de la distribution de vitesses de propagation des ondes sismiques dans le sous-sol, par exemple .
Description
METHODE POUR OBTENIR DES TEMPS DE TRAJET
EN REFLEXION A PARTIR D'UNE INTERPRETATION DE
DONNEES SISMIQUES EN ONDES CYL]NDRIOUES NIIGREES
La présente invention concerne une méthode pour obtenir des temps de trajet en réflexion à partir d'une interprétation de données sismiques en ondes cylindriques migrées, pour une valeur donnée d'un paramètre définissant la pente de ces ondes, ou de la superposition de telles données associées à différentes lignes d'acquisition sensiblement parallèles, ce paramètre pouvant éventuellement prendre io successivement plusieurs valeurs.
ETAT DE LA TECHNIQUE
La démigration de données sismiques est l'opération inverse de la migration qui, on le rappelle, est une méthode classique d'imagerie de données sismiques, consistant essentiellement, connaissant la valeur d'un champ d'ondes à une profondeur connue, par exemple en surface, ainsi qu'un modèle de la répartition des vitesses de propagation des ondes dans le sous-so1, à modéliser la propagation du champ source et la rétropropagation des données de réflexion enregistrées et à
chercher des cohérences de phase entre ces deux champs modélisés. La migration est particulièrement utile pour interpréter des données sismiques acquises sur des structures complexes.
Elle permet aussi d'accéder, via une démigration, aux temps d'arrivée des réflexions associées aux événements pointés. Cette opération intervient, notamment, lorsqu'il s'agit de déterminer, par des méthodes cinématiques telles que les méthodes d'analyse de vitesse de migration, la distribution de vitesse dans la subsurface. Cette détermination constitue une étape clé dans l'imagerie des structures complexes. Un exemple d'une telle méthode est décrit par :
- Stork, C., 1992 ; Reflection Tomography in the Postmigrated Domain ;
Geophysics, 57,680-692.
EN REFLEXION A PARTIR D'UNE INTERPRETATION DE
DONNEES SISMIQUES EN ONDES CYL]NDRIOUES NIIGREES
La présente invention concerne une méthode pour obtenir des temps de trajet en réflexion à partir d'une interprétation de données sismiques en ondes cylindriques migrées, pour une valeur donnée d'un paramètre définissant la pente de ces ondes, ou de la superposition de telles données associées à différentes lignes d'acquisition sensiblement parallèles, ce paramètre pouvant éventuellement prendre io successivement plusieurs valeurs.
ETAT DE LA TECHNIQUE
La démigration de données sismiques est l'opération inverse de la migration qui, on le rappelle, est une méthode classique d'imagerie de données sismiques, consistant essentiellement, connaissant la valeur d'un champ d'ondes à une profondeur connue, par exemple en surface, ainsi qu'un modèle de la répartition des vitesses de propagation des ondes dans le sous-so1, à modéliser la propagation du champ source et la rétropropagation des données de réflexion enregistrées et à
chercher des cohérences de phase entre ces deux champs modélisés. La migration est particulièrement utile pour interpréter des données sismiques acquises sur des structures complexes.
Elle permet aussi d'accéder, via une démigration, aux temps d'arrivée des réflexions associées aux événements pointés. Cette opération intervient, notamment, lorsqu'il s'agit de déterminer, par des méthodes cinématiques telles que les méthodes d'analyse de vitesse de migration, la distribution de vitesse dans la subsurface. Cette détermination constitue une étape clé dans l'imagerie des structures complexes. Un exemple d'une telle méthode est décrit par :
- Stork, C., 1992 ; Reflection Tomography in the Postmigrated Domain ;
Geophysics, 57,680-692.
2 Une méthode d'analyse de vitesse de migration particulièrement performante dite Smart (pour Sequential Migration Aided Reflection Tomography ) est décrite notamment par :
- Ehinger, A. et Lailly P., 1995, Velocity Model Determination by the SMART
Method, Part I: Theory : 65`h Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, pages 739-742.
C'est à la tomographie de réflexion qu'est confiée, dans les méthodes de ce type, la tâche de déterminer le modèle de vitesse ; les temps de trajet en réflexion (données de la tomographie de réflexion) sont obtenus, dans les parties complexes, en démigrant les événements pointés lors de l'interprétation des données migrées.
Cette méthode a été mise en oruvre avec succès pour l'imagerie en 3D de structures complexes en utilisant des algorithmes de migration 2D avant sommation (et la démigration associée) sur un ensemble de profils sismiques extraits d'une acquisition 3D. Néanmoins une telle approche ne s'avère efficace que dans un contexte bien spécifique :
- sur le plan géologique la structure doit varier relativement lentement suivant une direction d'espace ( appelée strike dans la littérature anglo-saxonne) - les profils sismiques doivent être acquis suivant la direction orthogonale (donc la direction de complexité) appelée "dip" dans la littérature anglo-saxonne.
En revanche, cette approche peut difficilement être envisagée sur des structures complexes sans direction privilégiée : sur de telles structures il faut avoir recours à des techniques de migration 3D avant sommation, techniques gourmandes en temps de calcul surtout si l'imagerie doit être réalisée sur un volume.
Par le brevet FR 2 784 195 du demandeur notamment, on connaît une autre méthode de migration de données sismiques, connue des gens de l'art sous le nom d'Alchemig. Cette méthode permet de réaliser en 3D, une migration avant sommation d'événements sismiques, et d'imager des volumes d'une zone souterraine, ceci pour un temps de calcul attrayant. à partir d'une série d'un nombre NS de cycles de sismique réflexion.
- Ehinger, A. et Lailly P., 1995, Velocity Model Determination by the SMART
Method, Part I: Theory : 65`h Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, pages 739-742.
C'est à la tomographie de réflexion qu'est confiée, dans les méthodes de ce type, la tâche de déterminer le modèle de vitesse ; les temps de trajet en réflexion (données de la tomographie de réflexion) sont obtenus, dans les parties complexes, en démigrant les événements pointés lors de l'interprétation des données migrées.
Cette méthode a été mise en oruvre avec succès pour l'imagerie en 3D de structures complexes en utilisant des algorithmes de migration 2D avant sommation (et la démigration associée) sur un ensemble de profils sismiques extraits d'une acquisition 3D. Néanmoins une telle approche ne s'avère efficace que dans un contexte bien spécifique :
- sur le plan géologique la structure doit varier relativement lentement suivant une direction d'espace ( appelée strike dans la littérature anglo-saxonne) - les profils sismiques doivent être acquis suivant la direction orthogonale (donc la direction de complexité) appelée "dip" dans la littérature anglo-saxonne.
En revanche, cette approche peut difficilement être envisagée sur des structures complexes sans direction privilégiée : sur de telles structures il faut avoir recours à des techniques de migration 3D avant sommation, techniques gourmandes en temps de calcul surtout si l'imagerie doit être réalisée sur un volume.
Par le brevet FR 2 784 195 du demandeur notamment, on connaît une autre méthode de migration de données sismiques, connue des gens de l'art sous le nom d'Alchemig. Cette méthode permet de réaliser en 3D, une migration avant sommation d'événements sismiques, et d'imager des volumes d'une zone souterraine, ceci pour un temps de calcul attrayant. à partir d'une série d'un nombre NS de cycles de sismique réflexion.
3 Elle comprend l'émission successive de champs d'onde élémentaires défini chacun par l'association d'un signal sismique W(t) et d'nn lieu d'émission défini ~
dans une série de lieux d'émission Si avec 15 i<_ Ns, la réception par des récepteurs sismiques placés en des positions R J, des signaux sismiques renvoyés par la zone en réponse à chacun de ces champs d'onde, et l'enregistrement des différents signaux reçus par chaque récepteur sismique sous la fo.r.me de traces sismiques d(t) dépendant du temps. Pour un modèle de vitesses donné, ~
a) on définit un vecteur de lenteur p (homogène à l'inverse d'une vitesse) dont les deux composantes py et px peuvent chacune prendre une suite de valeurs préalablement définie, -a -~
b) on définit pour un vecteur de lenteur p donné et lieu d'émission Si donné, ~
une fonction de décalage temporel to( p, i) ;
~
c) on applique la fonction de décalage temporel to( p, i) à chaque champ -~
d'onde élémentaire associé au lieu d'émission Si et on foime un champ d'ondes composite en surface par superposition spatio-teinporelle des différents champs d'onde élémentaires ainsi décalés ;
d)on applique un décalage temporel to( p, i) à chaque trace sismique d(t) i repérée par le couple (i,j) et on forme un champ de traces composite en surface par superposition spatio-temporelle des différentes traces sismiques ainsi décalées ;
e) on effectue une migration du champ de traces composite en utilisant comme champ d'ondes le champ d'ondes composite, ceci en modélisant la propagation de champ d'ondes composite ainsi que la rétropropagation de champ de traces composite, et en combinant de façon adaptée les deux champs composites ainsi modélisés en tout point de la zone à imager ;
dans une série de lieux d'émission Si avec 15 i<_ Ns, la réception par des récepteurs sismiques placés en des positions R J, des signaux sismiques renvoyés par la zone en réponse à chacun de ces champs d'onde, et l'enregistrement des différents signaux reçus par chaque récepteur sismique sous la fo.r.me de traces sismiques d(t) dépendant du temps. Pour un modèle de vitesses donné, ~
a) on définit un vecteur de lenteur p (homogène à l'inverse d'une vitesse) dont les deux composantes py et px peuvent chacune prendre une suite de valeurs préalablement définie, -a -~
b) on définit pour un vecteur de lenteur p donné et lieu d'émission Si donné, ~
une fonction de décalage temporel to( p, i) ;
~
c) on applique la fonction de décalage temporel to( p, i) à chaque champ -~
d'onde élémentaire associé au lieu d'émission Si et on foime un champ d'ondes composite en surface par superposition spatio-teinporelle des différents champs d'onde élémentaires ainsi décalés ;
d)on applique un décalage temporel to( p, i) à chaque trace sismique d(t) i repérée par le couple (i,j) et on forme un champ de traces composite en surface par superposition spatio-temporelle des différentes traces sismiques ainsi décalées ;
e) on effectue une migration du champ de traces composite en utilisant comme champ d'ondes le champ d'ondes composite, ceci en modélisant la propagation de champ d'ondes composite ainsi que la rétropropagation de champ de traces composite, et en combinant de façon adaptée les deux champs composites ainsi modélisés en tout point de la zone à imager ;
4 f) on répète les étapes c) à e) pour toutes les valeurs prises par les ~
composantes py et p,, du vecteur p et ~
g)pour toute valeur fixée de la deuxième composante pR du dit vecteur p , on somme les résultats de ces différentes combinaisons de manière à obtenir une image migrée associée à cette valeur fixée de p,, réalisant ainsi une migration avant sommation.
On suppose, même si la technique s'avère robuste en cas de violation de ces hypothèses, que les données sismiques sont à azimut constant, (l'azimut étant défini comme la direction des bipoints source-capteur) (hypothèse 1), et que l'acquisition io est effectuée en déplaçant la source suivant des lignes parallèles à la direction définie par l'azimut (hypothèse 2).
Si ce n'est pas le cas, on peut s'y ramener en procédant dans un premier temps à un prétraitement suivant par exemple la technique dite AMO pour Azimut Moveout, bien connues des gens de l'art, pour aménager les données provenant d'acquisitions marines standards.
. Le système de coordonnées choisi ici, est tel que l'axe des x est parallèle à la direction des lignes d'acquisition et l'axe des y repère donc la position d'une ligne d'acquisition. Ci-après, nous définirons par données en ondes cylindriques la mesure, suivant une ligne d'acquisition, de la réponse sismique de la subsurface à une onde cylindrique (onde engendrée par une ligne de sources et dont la phase varie linéairement avec l'abscisse suivant la ligne d'acquisition) dont l'axe coïncide avec la ligne d'acquisition considérée. Compte tenu de cette définition, la technique Alchemig permet d'obtenir la superposition, suivant les différents lignes d'acquisition, de données en ondes cylindriques migrées , ces ondes cylindriques étant associées à une ligne d'acquisition et à une valeur prédéfinie du paramètre px définissant la pente de l'onde cylindrique. La démarche consiste à appliquer aux données des déphasages linéaires paramétrés par le vecteur p dont la composante suivant l'axe des profils est pX, et à calculer une telle superposition en appliquant aux données déphasées un logiciel de migration par ondes planes . La sommation après migration s'obtient en sommant les résultats obtenus pour les différentes valeurs prises par p, On suppose, par un choix convenable de l'origine du repère ou de la fonction de déphasage, que le point de la surface où les déphasages sont nuls a pour coordonnées (x = O,y = 0).
On note que la technique présentée ci-dessus, constitue une façon parmi
composantes py et p,, du vecteur p et ~
g)pour toute valeur fixée de la deuxième composante pR du dit vecteur p , on somme les résultats de ces différentes combinaisons de manière à obtenir une image migrée associée à cette valeur fixée de p,, réalisant ainsi une migration avant sommation.
On suppose, même si la technique s'avère robuste en cas de violation de ces hypothèses, que les données sismiques sont à azimut constant, (l'azimut étant défini comme la direction des bipoints source-capteur) (hypothèse 1), et que l'acquisition io est effectuée en déplaçant la source suivant des lignes parallèles à la direction définie par l'azimut (hypothèse 2).
Si ce n'est pas le cas, on peut s'y ramener en procédant dans un premier temps à un prétraitement suivant par exemple la technique dite AMO pour Azimut Moveout, bien connues des gens de l'art, pour aménager les données provenant d'acquisitions marines standards.
. Le système de coordonnées choisi ici, est tel que l'axe des x est parallèle à la direction des lignes d'acquisition et l'axe des y repère donc la position d'une ligne d'acquisition. Ci-après, nous définirons par données en ondes cylindriques la mesure, suivant une ligne d'acquisition, de la réponse sismique de la subsurface à une onde cylindrique (onde engendrée par une ligne de sources et dont la phase varie linéairement avec l'abscisse suivant la ligne d'acquisition) dont l'axe coïncide avec la ligne d'acquisition considérée. Compte tenu de cette définition, la technique Alchemig permet d'obtenir la superposition, suivant les différents lignes d'acquisition, de données en ondes cylindriques migrées , ces ondes cylindriques étant associées à une ligne d'acquisition et à une valeur prédéfinie du paramètre px définissant la pente de l'onde cylindrique. La démarche consiste à appliquer aux données des déphasages linéaires paramétrés par le vecteur p dont la composante suivant l'axe des profils est pX, et à calculer une telle superposition en appliquant aux données déphasées un logiciel de migration par ondes planes . La sommation après migration s'obtient en sommant les résultats obtenus pour les différentes valeurs prises par p, On suppose, par un choix convenable de l'origine du repère ou de la fonction de déphasage, que le point de la surface où les déphasages sont nuls a pour coordonnées (x = O,y = 0).
On note que la technique présentée ci-dessus, constitue une façon parmi
5 d'autres d'obtenir la superposition de données en ondes cylindriques migrées associées à des lignes d'acquisition parallèles et à une valeur donnée du paramètre p,t. Une autre façon de procéder peut consister par exemple, comme décrit par Claerbout, J.F.,1971, Towards a Unified Theory of Reflector Mapping ; in Geophysics, 36, N 3, 467-481, à calculer le résultat en effectuant pour chaque ligne lo d'acquisition :
- la propagation de l'onde cylindrique et la rétropropagation des données en ondes cylindriques ; et - le calcul, en tout point de l'espace, de l'intercorrélation du champ source dont on a modélisé la propagation et du champ de données rétropropagées, ce qui permet d'obtenir, pour la ligne d'acquisition considérée, les données en ondes cylindriques migrées ;
et en sommant (superposant) les données en ondes cylindriques migrées obtenues pour les différentes lignes d'acquisition.
Si l'on dispo.se, pour plusieurs valeurs du paramètre pX, de la superposition de données en ondes cylindriques migrées associées à différentes lignes d'acquisition, on peut comme expliqué dans le brevet précité, contrôler la qualité du modèle de vitesse utilisé pour réaliser la migration et aussi mettre à jour le modèle de vitesse en exploitant les déformations des événements lorsque l'on passe d'un paramètre d'onde cylindrique à un autre (analyse de vitesse de migration).
Pour procéder à cette mise à jour, comme il est fait suivant la méthode dite Smart précitée (ou d'autres), il faut, pour différentes valeurs du paramètre p,ç, pointer les événements dans la superposition des données en ondes cylindriques migrées, superposition correspondant aux différentes lignes d'acquisition, puis démigrer les événements pointés et confier à la tomographie de réflexion le soin de la mise à jour du modèle. Encore faut-il savoir comment démigrer les événements migrés
- la propagation de l'onde cylindrique et la rétropropagation des données en ondes cylindriques ; et - le calcul, en tout point de l'espace, de l'intercorrélation du champ source dont on a modélisé la propagation et du champ de données rétropropagées, ce qui permet d'obtenir, pour la ligne d'acquisition considérée, les données en ondes cylindriques migrées ;
et en sommant (superposant) les données en ondes cylindriques migrées obtenues pour les différentes lignes d'acquisition.
Si l'on dispo.se, pour plusieurs valeurs du paramètre pX, de la superposition de données en ondes cylindriques migrées associées à différentes lignes d'acquisition, on peut comme expliqué dans le brevet précité, contrôler la qualité du modèle de vitesse utilisé pour réaliser la migration et aussi mettre à jour le modèle de vitesse en exploitant les déformations des événements lorsque l'on passe d'un paramètre d'onde cylindrique à un autre (analyse de vitesse de migration).
Pour procéder à cette mise à jour, comme il est fait suivant la méthode dite Smart précitée (ou d'autres), il faut, pour différentes valeurs du paramètre p,ç, pointer les événements dans la superposition des données en ondes cylindriques migrées, superposition correspondant aux différentes lignes d'acquisition, puis démigrer les événements pointés et confier à la tomographie de réflexion le soin de la mise à jour du modèle. Encore faut-il savoir comment démigrer les événements migrés
6 interprétés lorsque l'interprétation a été effectuée sur des données en 'ondes cylindriques migrées ou leur superposition obtenue pour différentes lignes d' acquisition.
La méthode selon l'invention C'est un des problèmes complexes que la méthode selon l'invention, se propose de résoudre. L'approche retenue débouche, de plus, sur des méthodes que l'on décrira par ailleurs, qui sont connexes au concept d'onde cylindrique.
La méthode selon l'invention permet de déterminer les temps de trajet en réflexion d'événements sismiques pointés sur des enregistrements en 3D de données sismiques correspondant à dés signaux captés par des récepteurs sismiques répartis suivant une ligne d'acquisition (respectivement suivant plusieurs lignes d'acquisition) en réponse à l'émission dans le sous-sol d'ondes depuis un ou plusieurs points-source, ces données ayant été au préalable transformées en données en ondes cylindriques migrées et interprétées (respectivement en une superposition données en ondes cylindriques migrées et interprétées).
Dans le cas où l'interprétation a été effectuée sur les données migrées associées à une seule onde cylindrique, et donc une seule ligne d'acquisition, la méthode comporte les étapes suivantes :
a) on définit un vecteur lenteur ( p) dont la composante (pX) suivant une direction parallèle à la ligne d'acquisition, définit la pente de l'onde cylindrique ;
b) pour un récepteur sismique situé à l'abscisse ( xR ) sur la ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (~ ) du point-source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur ( p) dont la composante suivant le ligne d'acquisition est (-pX) ;
c) on détermine un temps de trajet ( te (xR )) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
La méthode selon l'invention C'est un des problèmes complexes que la méthode selon l'invention, se propose de résoudre. L'approche retenue débouche, de plus, sur des méthodes que l'on décrira par ailleurs, qui sont connexes au concept d'onde cylindrique.
La méthode selon l'invention permet de déterminer les temps de trajet en réflexion d'événements sismiques pointés sur des enregistrements en 3D de données sismiques correspondant à dés signaux captés par des récepteurs sismiques répartis suivant une ligne d'acquisition (respectivement suivant plusieurs lignes d'acquisition) en réponse à l'émission dans le sous-sol d'ondes depuis un ou plusieurs points-source, ces données ayant été au préalable transformées en données en ondes cylindriques migrées et interprétées (respectivement en une superposition données en ondes cylindriques migrées et interprétées).
Dans le cas où l'interprétation a été effectuée sur les données migrées associées à une seule onde cylindrique, et donc une seule ligne d'acquisition, la méthode comporte les étapes suivantes :
a) on définit un vecteur lenteur ( p) dont la composante (pX) suivant une direction parallèle à la ligne d'acquisition, définit la pente de l'onde cylindrique ;
b) pour un récepteur sismique situé à l'abscisse ( xR ) sur la ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (~ ) du point-source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur ( p) dont la composante suivant le ligne d'acquisition est (-pX) ;
c) on détermine un temps de trajet ( te (xR )) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
7 d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e). on répète les étapes a) à d) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (pX) pour lesquelles on a pointé un événement dans les données migrées correspondantes.
Dans le cas où l'interprétation a été effectuée sur la superposition de données en ondes cylindriques, superposition réalisée à partir de plusieurs lignes d'acquisition, la méthode comporte les étapes suivantes :
a) on définit un vecteur lenteur ( p ) dont la composante (p,,) suivant une 1o direction parallèle aux lignes d'acquisition, définit la pente des ondes cylindriques associées aux différentes lignes d'acquisition ;
b) pour un récepteur sismique donnée situé à l'abscisse ( xR ) sur une ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (~ ) d'un point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur ~
un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur ( p ) dont la composante suivant la ligne d'acquisition est (-pX) ;
c) on détermine un temps de trajet ( t@ (xR )) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les lignes d'acquisition pour lesquelles on veut un résultat de démigration ;
f) on répète les étapes a) à e) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p,,) pour lesquelles on a pointé un événement dans les données migrées correspondantes.
Dans le cas où l'interprétation a été effectuée sur la superposition de données en ondes cylindriques, superposition réalisée à partir de plusieurs lignes d'acquisition, la méthode comporte les étapes suivantes :
a) on définit un vecteur lenteur ( p ) dont la composante (p,,) suivant une 1o direction parallèle aux lignes d'acquisition, définit la pente des ondes cylindriques associées aux différentes lignes d'acquisition ;
b) pour un récepteur sismique donnée situé à l'abscisse ( xR ) sur une ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (~ ) d'un point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur ~
un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur ( p ) dont la composante suivant la ligne d'acquisition est (-pX) ;
c) on détermine un temps de trajet ( t@ (xR )) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les lignes d'acquisition pour lesquelles on veut un résultat de démigration ;
f) on répète les étapes a) à e) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p,,) pour lesquelles on a pointé un événement dans les données migrées correspondantes.
8 Le traitement préalable aboutissant à des données en ondes cylindriques migrées, peut éventuellement inclure si nécessaire un prétraitement de type AMO
déjà cité ou un rééchantillonnage spatiales des données sismiques acquises sur le terrain.
Suivant un mode de mise en ceuvre, on utilise les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, pour mettre en ceuvre une technique de tomographie de réflexion par ondes cylindriques et calculer une distribution des vitesses dans le milieu.
Suivant un autre mode de mise en oeuvre, on convertit les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, en temps de trajet associés aux événements par points de tir, en exploitant les correspondances entre les données en ondes cylindriques et les données en points de tir.
Suivant un mode de mise en oeuvre, lorsque le dispositif d'acquisition des données sismiques est organisé par lignes d'acquisition, c'est-à-dire lorsque sur une même ligne figurent tout un ensemble de points-source et tout un ensemble de capteurs, on transforme les temps de trajet par tir synthétisé en des temps de trajet associés aux couples source - récepteurs (du dispositif d'acquisition des données sismiques), cette transformation se faisant par extrapolation suivant la direction des lignes d'acquisition, du temps de trajet synthétisé pour le couple source -récepteur le plus proche du couple source - récepteur que l'on veut documenter en temps de trajet.
Suivant un mode de mise en oruvre, les données sismiques étant seuelement à
azimut constant, on transforme les temps de trajet par tir synthétisés, en des temps de trajet associés aux couples source - récepteurs cette transformation se faisant par une double extrapolation, la première suivant la direction définie par l' azimut, la deuxième suivant la direction orthogonale à la direction précédente.
La méthode peut être utilisée notamment pour la détermination du modèle de vitesse en appliquant par exemple aux temps de trajet obtenus, une tomographie de réflexion.
déjà cité ou un rééchantillonnage spatiales des données sismiques acquises sur le terrain.
Suivant un mode de mise en ceuvre, on utilise les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, pour mettre en ceuvre une technique de tomographie de réflexion par ondes cylindriques et calculer une distribution des vitesses dans le milieu.
Suivant un autre mode de mise en oeuvre, on convertit les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, en temps de trajet associés aux événements par points de tir, en exploitant les correspondances entre les données en ondes cylindriques et les données en points de tir.
Suivant un mode de mise en oeuvre, lorsque le dispositif d'acquisition des données sismiques est organisé par lignes d'acquisition, c'est-à-dire lorsque sur une même ligne figurent tout un ensemble de points-source et tout un ensemble de capteurs, on transforme les temps de trajet par tir synthétisé en des temps de trajet associés aux couples source - récepteurs (du dispositif d'acquisition des données sismiques), cette transformation se faisant par extrapolation suivant la direction des lignes d'acquisition, du temps de trajet synthétisé pour le couple source -récepteur le plus proche du couple source - récepteur que l'on veut documenter en temps de trajet.
Suivant un mode de mise en oruvre, les données sismiques étant seuelement à
azimut constant, on transforme les temps de trajet par tir synthétisés, en des temps de trajet associés aux couples source - récepteurs cette transformation se faisant par une double extrapolation, la première suivant la direction définie par l' azimut, la deuxième suivant la direction orthogonale à la direction précédente.
La méthode peut être utilisée notamment pour la détermination du modèle de vitesse en appliquant par exemple aux temps de trajet obtenus, une tomographie de réflexion.
9 PRESENTATION SOMMAIRE DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de mise en oeuvre, en se référant aux dessins annexés où :
- la Fig.1 donne un descriptif des différentes options permettant la mise en ceuvre de la méthode selon l'invention ; et - la Fig.2 confronte, sur une section sismique à offset constant, les données sismiques avec les temps d'arrivée obtenus par mise en oeuvre d'une option de la méthode.
DESCRIPTION DETAILLEE
La démigration d'événements pointés sur des données en ondes cylindriques migrées, demande une technique spécifique. Nous distinguerons successivement :
- la démigration d'un événement pointé sur des données en ondes cylindriques migrées ;
- la démigration de la superposition ( stack ) de données en ondes cylindriques migrées, associées à différentes lignes d'acquisition ;
- l'obtention de données cinématiques (temps de trajet en réflexion)associées à des couples source-capteur ; et - l'obtention de données cinématiques associées à des couples source-capteurs existant dans le dispositif d'acquisition d'origine (c'est-à-dire les couples source-capteurs utilisés pour réaliser la migration).
1) Démiiiration d'un événement pointé sur des données en ondes cylindrigues mierées Le résultat d'une telle démigration est le temps d'arrivée, sur les enregistrements associés à l'onde cylindrique considérée (caractérisée par la coordonnée suivant l'axe des y de la ligne d'acquisition et par la valeur du paramètre p, définissant la pente de l'onde cylindrique), de la réflexion correspondant à
l'événement pointé. Ce temps d'arrivéete dépend de l'abscisse XR du récepteur considéré. La démigrâtion s'effectue naturellement en recherchant, pour une position de récepteur donnée, l' abscisse ~ du point source ou des points sources S sur la ligne considérée, tel que le rayon partant du récepteur et se réfléchissant sur -- >
5 l'événement pointé émerge en S avec un vecteur lenteur p dont la composante suivant x vaut -p, le modèle de vitesse étant identique à celui utilisé pour réaliser la migration.
Ainsi formulé, le problème apparaît comme la résolution d'une équation non linéaire (exprimant la condition sur le vecteur lenteur) à une inconnue (l'abscisse 1o de la source). Cette équation peut être résolue numériquement par n'importe quelle méthode adaptée à la résolution d'équations non linéaires telle que la méthode de Newton par exemple.
Le temps de trajet résultat de la démigration te (xR ) sera obtenu en prenant la valeur du temps de trajet le long de tous les rayons obtenu pour la source S
obtenu pour la source S, temps auquel on aura ajouté la quantité pxe . On note qu'il y a, en fait, une infinité de tels rayons mais ces rayons fournissent, pour une arrivée donnée, le même temps de trajet. L'opération est répétée pour toutes les abscisses de récepteurs pour lesquelles on souhaite avoir le résultat de démigration. Les.
temps d'arrivée ainsi obtenus constituent une information intrinsèquement liée aux données en ondes cylindriques synthétisées. Ils ne dépendent pas du modèle de vitesse utilisé
pour effectuer la migration, (ce qui justifie qu'on puisse les utiliser pour.
la détermination du modèle de vitesse) car l'opération de démigration présentée ci-dessus est, sur le plan de la cinématique, l'inverse de la migration de données en ~
ondes cylindriques. La composante PR suivant x du vecteur lenteur p du rayon à
l'émergence au capteur sismique constitue également une quantité
intrinsèquement liée aux données et qui ne dépend donc pas du modèle de vitesse utilisé pour la mise en oeuvre de la migration ; elle donne la pente, sur les données en ondes cylindriques, de l'événement enregistré au capteur.
2) Démizration de la superposition de données en ondes cylindriques miarées, associées à différentes Unes d'acguisition Cette opération s'effectue simplement en répétant l'opération définie au paragraphe précédent pour toutes les lignes d'acquisition où l'on souhaite obtenir un résultat de démigration et elle délivre les mêmes quantités intrinsèques, à
savoir le temps d'arrivée de l'événement, sur les données en ondes cylindriques associées à
chaque ligne, en fonction de l'abscisse du capteur ainsi que la pente de cet événement suivant l'axe des x, c'est à dire la composante PR suivant x du vecteur lenteur lors de l'émergence du rayon au capteur. De plus, si nous appelons pR et ps les lo composantes suivant l'axe des y du vecteur lenteur pour des rayons émergeant en surface respectivement au capteur et à la source, la quantité pR + ps apparaît elle aussi comme une quantité intrinsèque ; elle s'interprète comme la pente, suivant l'axe des y (et donc quand on passe d'une ligne à l'autre), de l'événement vu pour l'abscisse de capteur sismique considéré, sur des données en ondes cylindriques associées au paramètre p,.
3) Obtention de données cinématigues (temps de traiet en réflexion) associées à des couples source-capteurs Si l'on dispose d'un logiciel de tomographie de réflexion pouvant traiter des temps de trajet associés à des ondes cylindriques, les données obtenues au paragraphe précédent suffisent pour permettre la mise à jour du modèle de vitesse et réaliser ainsi, suivant la méthode dite Smart, l'analyse de vitesse de migration.
Si l'on ne dispose pas de tels logiciels d'inversion, mais seulement de logiciels classiques manipulant des données cinématiques organisées par couple source-récepteur, on réalisera l'étape décrite ci-après.
Cette étape consiste à exploiter des correspondances entre les données en ondes cylindriques et les données par point de tir, c'est-à-dire l'ensemble des enregistrements effectués par les différents récepteurs pour une même source sismique supposée ponctuelle.
Une telle correspondance ne peut être exploitée que si l'on dispose de données en ondes cylindriques associées à plusieurs valeurs du paramètre pX
définissant la pente des ondes cylindriques. Notons que la migration ne joue ici aucun rôle :
il s'agit simplement de transformer des données. Les données cinématiques (temps de trajet en réflexion) associées à des couples source-capteur sont obtenues en procédant ligne d'acquisition par ligne d'acquisition (les couples source-capteur sont, rappelons-le, supposés situés sur ces lignes).
Pour une ligne donnée, on dispose, par application des techniques présentées au deux paragraphes précédents, de la fonction te (xR ), ceci pour différentes valeurs du paramètre pX . En d'autres termes, nous disposons de la fonction, que nous désignons, au prix d'un changement de notation, te ( pX, xR ) ou, plus exactement, d'un échantillonnâ.ge de cette fonction, les valeurs prises par cette fonction ayant été
obtenues pour des valeurs spécifiques du couple ( px , xR ). On définit une fonction X S( px, xR ) par la relation :
XS(px' xR) = at (px1 xR) \1) Px quantité que nous pouvons évaluer numériquement (par exemple en utilisant des approximations basées sur des différences finies) pour des valeurs spécifiques du couple (px, xR ). La formule (2) ci-après nous donne le temps noté te (xS , xR
) de l'événement au capteur d'abscisse XR dans les données par point de tir pour une abscisse de tir xs = X S( p, , xR )..
Te(xs,xR)=te(px, xR)-PxXs(Px1 xR) (2) Les temps ainsi obtenus sont des quantités intrinsèques : ils sont uniquement liés aux données sismiques et ne dépendent pas de la façon suivant laquelle la migration a été mise en oeuvre. En conclusion, il suffit d'appliquer la formule (2) sur les différentes lignes pour tous les couples ( pY , xn ) pour lesquels on dispose des données te(pC,xR) et âte (pz,xR) pour connaître les temps d'arrivée de px l'événement interprété (ou, dans la pratique, de chaque événement interprété) pour une multitude de couples source-capteur couvrant la surface et permettre ainsi une détermination précise, via une tomographie de temps de trajet en réflexion, du modèle de vitesse.
4) Obtention de données cinématigues associées à des couples source-capteur existant dans le dispositif d'acquisition d'origine Même si les données obtenues par la technique exposée à la section précédente suffisent pour effectuer la mise à jour du modèle de vitesse, il peut s'avérer utile de confronter les temps obtenus avec les données sismiques d'origine 1o non migrées. Une telle confrontation est en effet intéressante pour valider le pointé
(et notamment l'interprétation) effectué sur les données migrées et pour s'assurer de la fiabilité de la démigration qui, on l'a vu, fait appel à. des procédures numériques basées sur des approximations ainsi qu'au tracé de rayons, outil très sensible en la représentation numérique des réflecteurs.
Cependant une confrontation directe peut difficilement être envisagée car les couples source-capteur n'ont aucune raison d'être ceux correspondant aux données utilisées pour réaliser la migration. En effet, les temps de trajet fournis par la méthode exposée à la section précédente, sont obtenus pour des couples source-capteur répartis suivant une suite de nuages de points distribués dans des espaces 2D
(chacun de ces espaces correspondant à une ligne d'acquisition) alors que les données d'origine peuvent être répartis suivant un nuage de points répartis dans un espace 3D.
Cependant même dans le cas où la migration a été réalisée à partir de données organisées par lignes 3D, la difficulté demeure : le couple source-capteur défini par le couple d'abscisses ( X S( px , xR ), xR ), obtenu comme exposé à la section précédente, n'a aucune raison de figurer dans le dispositif d'acquisition d'origine.
Pour obtenir des données cinématiques associées à des couples source-capteur existant dans le dispositif d'acquisition d'origine à partir des résultats obtenus suivant la méthode exposée à la section précédente, il faut avoir recours à des techniques d'interpolation ou d'extrapolation. Une méthode consiste à se définir un critère de proximité dans un espace 2D ou 3D suivant le cas et, pour un couple source-récepteur donné du dispositif d'acquisition d'origine, y affecter le temps de trajet du couple source-capteur le plus proche parmi ceux qui sont documenté en temps de trajet par mise en oeuvre de la méthode exposée à la section 3. Une telle approche est viable si la distance d'extrapolation de l'information n'est pas trop grande.
Dans le cas contraire il faut avoir recours à des techniques plus élaborées telles que celles exposées ci après, selon que l'on opère sur des données rééchantillonées ou sur des donnés à azimut constant.
4-1 Mise en aeuvre sur des données organisées par lignes d'acquisition Dans ce type de mise en oeuvre, nous supposons aussi que les données sismiques sont à azimut constant et que l'acquisition est effectuée en déplaçant la source suivant des lignes parallèles à la direction définie par l'azimut suite par exemple à un rééchantillonnage spatial des données et/ou un prétraitement de type AMO, comme on l'a vu. Les couples source-capteur intervenant dans la mise en aeuvre de la méthode de migration sont répartis suivant une suite de nuages de points distribués dans des espaces 2D, chacun de ces espaces correspondant à une ligne d'acquisition.
Dans ce cas, les données sont organisées par ligne d'acquisition et nous voulons obtenir le temps d'arrivée de l'événement réfléchi pour le couple source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine (disp), défini par la ligne d'acquisition à
laquelle il appartient et par les abscisses xs lsp et xRsp . Nous avons, comme expliqué
ci-dessus, extrait de l'ensemble des temps d'arrivée calculés pour la ligne considérée, celui associé au couple source-capteur défini par le couple (xsalc ~ xR lc ) qui s'avérait le plus proche de celui associé au couple ( xs `sp , xR'Sp ) parmi le nuage de points obtenus à l'intérieur de l'espace 2D décrit par les couples (xS, xR ). Nous utilisons alors la fornlule (3) qui suit, pour obtenir le temps d'arrivée t e(xs'sp , xR'Sp ) à partir des quantités rendues disponibles au cours des étapes de traitement précédentes :
te (xdisp xdisp te (xcalc xcale xdisp _ xcalc l + (x,dfsp _ x,calc ) (3) s ~ R s ~ R px ( S s 1 PR R R
la quantité PR ayant été définie aux sections 1, 2 ci-dessus. On remarque que cette formule exploite le résultat important suivant : sous les hypothèses 1 et 2 énoncées à la section I, pour un capteur donné et donc pour une ligne d'acquisition donnée, lâ pente d'un événement dans les données en ondes cylindriques associées au paramètre pX , est identique à la pente de l'événement dans la collection point de tir pour le tir lié par la relation (1) au couple (px,xR) à l'abscisse (xR) du capteur. La technique d'extrapolation indiquée ci-dessus, n'est bien entendu pas limitative. On 5 peut tout aussi bien utiliser une technique d'interpolation.
4-2 Mise en aeuvre de la méthode sur des données à azimut constant Dans ce type de mise en aeuvre, nous supposons que les données sisnziques sont à azimut constant. Les couples source-capteur intervenant lors de la mise en oeuvre de la migration, sont répartis suivant un nuage de points distribués dans un io espace 3D, ces couples pouvant être décrits par l'interrnédiaire de trois paramètres :
les abscisses respectives de la source et du capteur et leur ordonnée commune.
Le problème consiste ici à obtenir les temps d'arrivée de l'événement réfléchi pour les couples source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine (distribués donc suivant un nuage de points dans un espace 3D) à partir des temps calculés en utilisant la 15 méthode présentée à la section 3. Cette méthode est alors mise en oeuvre pour une suite de lignes d'acquisition fictives repérées par leur ordonnée y; , i, i représentant le numéro, de la ligne considérée. Ces lignes doivent être suffisamment rapprochées pour permettre l'extrapolation, sur les couples source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine, des temps de trajet calculés suivant la méthode présentée ci-2o dessus à la section 3. Nous voulons donc calculer le temps de trajet de l'événement réfléchi pour un couple source-capteur du dispositif d'origine, ce couple étant repéré
par le couple d'abscisses ( xd'Sp , xRsp ) et par leur ordonnée commune y disp Pour ce faire, nous extrayons de l'ensemble des temps d'arrivée calculés pour la suite de lignes mentionnée ci-dessus, celui associé au couple source-capteur défini par le couple (xs l` , xR `` ) et l'ordonnée y, qui s'avère le plus proche, au sens de la métrique définie dans l'espace 3D, de celui associé au couple source-capteur considéré du dispositif d'origine. Nous utilisons alors la formule (4) ci-après pour obtenir le temps d'arrivée te (xd'sp xdisp disp s, R , Y ) à partir des quantités rendues disponibles au cours des étapes de traitement précédentes.
~ =
te (xdisp xdisp disp _ te (xcalc ~ xcalc _ xdisp _ xcalc ) + (xdfsp _ xcalc ) + (PR + Ps )(ydlsp _ y ) s R y s R yi ) Px ( S S PR R R =
Là encore, la technique d'extrapolation est indiquée à titre d'exemple non limitatif. On peut tout aussi bien utiliser à la place, une technique d'interpolation.
La figure 2 confronte, sur une section à déport (offset) c.onstant (en l'occurrence 1500 m), obtenue à la suite d'opérations de prospection sismique 3D en Mer du Nord, les données sismiques avec les temps d'arrivée obtenus par mise en ceuvre de la technique exposée ci-dessus. On y retrouve clairement la réflexion sur la base de la structure salifère.
D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de mise en oeuvre, en se référant aux dessins annexés où :
- la Fig.1 donne un descriptif des différentes options permettant la mise en ceuvre de la méthode selon l'invention ; et - la Fig.2 confronte, sur une section sismique à offset constant, les données sismiques avec les temps d'arrivée obtenus par mise en oeuvre d'une option de la méthode.
DESCRIPTION DETAILLEE
La démigration d'événements pointés sur des données en ondes cylindriques migrées, demande une technique spécifique. Nous distinguerons successivement :
- la démigration d'un événement pointé sur des données en ondes cylindriques migrées ;
- la démigration de la superposition ( stack ) de données en ondes cylindriques migrées, associées à différentes lignes d'acquisition ;
- l'obtention de données cinématiques (temps de trajet en réflexion)associées à des couples source-capteur ; et - l'obtention de données cinématiques associées à des couples source-capteurs existant dans le dispositif d'acquisition d'origine (c'est-à-dire les couples source-capteurs utilisés pour réaliser la migration).
1) Démiiiration d'un événement pointé sur des données en ondes cylindrigues mierées Le résultat d'une telle démigration est le temps d'arrivée, sur les enregistrements associés à l'onde cylindrique considérée (caractérisée par la coordonnée suivant l'axe des y de la ligne d'acquisition et par la valeur du paramètre p, définissant la pente de l'onde cylindrique), de la réflexion correspondant à
l'événement pointé. Ce temps d'arrivéete dépend de l'abscisse XR du récepteur considéré. La démigrâtion s'effectue naturellement en recherchant, pour une position de récepteur donnée, l' abscisse ~ du point source ou des points sources S sur la ligne considérée, tel que le rayon partant du récepteur et se réfléchissant sur -- >
5 l'événement pointé émerge en S avec un vecteur lenteur p dont la composante suivant x vaut -p, le modèle de vitesse étant identique à celui utilisé pour réaliser la migration.
Ainsi formulé, le problème apparaît comme la résolution d'une équation non linéaire (exprimant la condition sur le vecteur lenteur) à une inconnue (l'abscisse 1o de la source). Cette équation peut être résolue numériquement par n'importe quelle méthode adaptée à la résolution d'équations non linéaires telle que la méthode de Newton par exemple.
Le temps de trajet résultat de la démigration te (xR ) sera obtenu en prenant la valeur du temps de trajet le long de tous les rayons obtenu pour la source S
obtenu pour la source S, temps auquel on aura ajouté la quantité pxe . On note qu'il y a, en fait, une infinité de tels rayons mais ces rayons fournissent, pour une arrivée donnée, le même temps de trajet. L'opération est répétée pour toutes les abscisses de récepteurs pour lesquelles on souhaite avoir le résultat de démigration. Les.
temps d'arrivée ainsi obtenus constituent une information intrinsèquement liée aux données en ondes cylindriques synthétisées. Ils ne dépendent pas du modèle de vitesse utilisé
pour effectuer la migration, (ce qui justifie qu'on puisse les utiliser pour.
la détermination du modèle de vitesse) car l'opération de démigration présentée ci-dessus est, sur le plan de la cinématique, l'inverse de la migration de données en ~
ondes cylindriques. La composante PR suivant x du vecteur lenteur p du rayon à
l'émergence au capteur sismique constitue également une quantité
intrinsèquement liée aux données et qui ne dépend donc pas du modèle de vitesse utilisé pour la mise en oeuvre de la migration ; elle donne la pente, sur les données en ondes cylindriques, de l'événement enregistré au capteur.
2) Démizration de la superposition de données en ondes cylindriques miarées, associées à différentes Unes d'acguisition Cette opération s'effectue simplement en répétant l'opération définie au paragraphe précédent pour toutes les lignes d'acquisition où l'on souhaite obtenir un résultat de démigration et elle délivre les mêmes quantités intrinsèques, à
savoir le temps d'arrivée de l'événement, sur les données en ondes cylindriques associées à
chaque ligne, en fonction de l'abscisse du capteur ainsi que la pente de cet événement suivant l'axe des x, c'est à dire la composante PR suivant x du vecteur lenteur lors de l'émergence du rayon au capteur. De plus, si nous appelons pR et ps les lo composantes suivant l'axe des y du vecteur lenteur pour des rayons émergeant en surface respectivement au capteur et à la source, la quantité pR + ps apparaît elle aussi comme une quantité intrinsèque ; elle s'interprète comme la pente, suivant l'axe des y (et donc quand on passe d'une ligne à l'autre), de l'événement vu pour l'abscisse de capteur sismique considéré, sur des données en ondes cylindriques associées au paramètre p,.
3) Obtention de données cinématigues (temps de traiet en réflexion) associées à des couples source-capteurs Si l'on dispose d'un logiciel de tomographie de réflexion pouvant traiter des temps de trajet associés à des ondes cylindriques, les données obtenues au paragraphe précédent suffisent pour permettre la mise à jour du modèle de vitesse et réaliser ainsi, suivant la méthode dite Smart, l'analyse de vitesse de migration.
Si l'on ne dispose pas de tels logiciels d'inversion, mais seulement de logiciels classiques manipulant des données cinématiques organisées par couple source-récepteur, on réalisera l'étape décrite ci-après.
Cette étape consiste à exploiter des correspondances entre les données en ondes cylindriques et les données par point de tir, c'est-à-dire l'ensemble des enregistrements effectués par les différents récepteurs pour une même source sismique supposée ponctuelle.
Une telle correspondance ne peut être exploitée que si l'on dispose de données en ondes cylindriques associées à plusieurs valeurs du paramètre pX
définissant la pente des ondes cylindriques. Notons que la migration ne joue ici aucun rôle :
il s'agit simplement de transformer des données. Les données cinématiques (temps de trajet en réflexion) associées à des couples source-capteur sont obtenues en procédant ligne d'acquisition par ligne d'acquisition (les couples source-capteur sont, rappelons-le, supposés situés sur ces lignes).
Pour une ligne donnée, on dispose, par application des techniques présentées au deux paragraphes précédents, de la fonction te (xR ), ceci pour différentes valeurs du paramètre pX . En d'autres termes, nous disposons de la fonction, que nous désignons, au prix d'un changement de notation, te ( pX, xR ) ou, plus exactement, d'un échantillonnâ.ge de cette fonction, les valeurs prises par cette fonction ayant été
obtenues pour des valeurs spécifiques du couple ( px , xR ). On définit une fonction X S( px, xR ) par la relation :
XS(px' xR) = at (px1 xR) \1) Px quantité que nous pouvons évaluer numériquement (par exemple en utilisant des approximations basées sur des différences finies) pour des valeurs spécifiques du couple (px, xR ). La formule (2) ci-après nous donne le temps noté te (xS , xR
) de l'événement au capteur d'abscisse XR dans les données par point de tir pour une abscisse de tir xs = X S( p, , xR )..
Te(xs,xR)=te(px, xR)-PxXs(Px1 xR) (2) Les temps ainsi obtenus sont des quantités intrinsèques : ils sont uniquement liés aux données sismiques et ne dépendent pas de la façon suivant laquelle la migration a été mise en oeuvre. En conclusion, il suffit d'appliquer la formule (2) sur les différentes lignes pour tous les couples ( pY , xn ) pour lesquels on dispose des données te(pC,xR) et âte (pz,xR) pour connaître les temps d'arrivée de px l'événement interprété (ou, dans la pratique, de chaque événement interprété) pour une multitude de couples source-capteur couvrant la surface et permettre ainsi une détermination précise, via une tomographie de temps de trajet en réflexion, du modèle de vitesse.
4) Obtention de données cinématigues associées à des couples source-capteur existant dans le dispositif d'acquisition d'origine Même si les données obtenues par la technique exposée à la section précédente suffisent pour effectuer la mise à jour du modèle de vitesse, il peut s'avérer utile de confronter les temps obtenus avec les données sismiques d'origine 1o non migrées. Une telle confrontation est en effet intéressante pour valider le pointé
(et notamment l'interprétation) effectué sur les données migrées et pour s'assurer de la fiabilité de la démigration qui, on l'a vu, fait appel à. des procédures numériques basées sur des approximations ainsi qu'au tracé de rayons, outil très sensible en la représentation numérique des réflecteurs.
Cependant une confrontation directe peut difficilement être envisagée car les couples source-capteur n'ont aucune raison d'être ceux correspondant aux données utilisées pour réaliser la migration. En effet, les temps de trajet fournis par la méthode exposée à la section précédente, sont obtenus pour des couples source-capteur répartis suivant une suite de nuages de points distribués dans des espaces 2D
(chacun de ces espaces correspondant à une ligne d'acquisition) alors que les données d'origine peuvent être répartis suivant un nuage de points répartis dans un espace 3D.
Cependant même dans le cas où la migration a été réalisée à partir de données organisées par lignes 3D, la difficulté demeure : le couple source-capteur défini par le couple d'abscisses ( X S( px , xR ), xR ), obtenu comme exposé à la section précédente, n'a aucune raison de figurer dans le dispositif d'acquisition d'origine.
Pour obtenir des données cinématiques associées à des couples source-capteur existant dans le dispositif d'acquisition d'origine à partir des résultats obtenus suivant la méthode exposée à la section précédente, il faut avoir recours à des techniques d'interpolation ou d'extrapolation. Une méthode consiste à se définir un critère de proximité dans un espace 2D ou 3D suivant le cas et, pour un couple source-récepteur donné du dispositif d'acquisition d'origine, y affecter le temps de trajet du couple source-capteur le plus proche parmi ceux qui sont documenté en temps de trajet par mise en oeuvre de la méthode exposée à la section 3. Une telle approche est viable si la distance d'extrapolation de l'information n'est pas trop grande.
Dans le cas contraire il faut avoir recours à des techniques plus élaborées telles que celles exposées ci après, selon que l'on opère sur des données rééchantillonées ou sur des donnés à azimut constant.
4-1 Mise en aeuvre sur des données organisées par lignes d'acquisition Dans ce type de mise en oeuvre, nous supposons aussi que les données sismiques sont à azimut constant et que l'acquisition est effectuée en déplaçant la source suivant des lignes parallèles à la direction définie par l'azimut suite par exemple à un rééchantillonnage spatial des données et/ou un prétraitement de type AMO, comme on l'a vu. Les couples source-capteur intervenant dans la mise en aeuvre de la méthode de migration sont répartis suivant une suite de nuages de points distribués dans des espaces 2D, chacun de ces espaces correspondant à une ligne d'acquisition.
Dans ce cas, les données sont organisées par ligne d'acquisition et nous voulons obtenir le temps d'arrivée de l'événement réfléchi pour le couple source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine (disp), défini par la ligne d'acquisition à
laquelle il appartient et par les abscisses xs lsp et xRsp . Nous avons, comme expliqué
ci-dessus, extrait de l'ensemble des temps d'arrivée calculés pour la ligne considérée, celui associé au couple source-capteur défini par le couple (xsalc ~ xR lc ) qui s'avérait le plus proche de celui associé au couple ( xs `sp , xR'Sp ) parmi le nuage de points obtenus à l'intérieur de l'espace 2D décrit par les couples (xS, xR ). Nous utilisons alors la fornlule (3) qui suit, pour obtenir le temps d'arrivée t e(xs'sp , xR'Sp ) à partir des quantités rendues disponibles au cours des étapes de traitement précédentes :
te (xdisp xdisp te (xcalc xcale xdisp _ xcalc l + (x,dfsp _ x,calc ) (3) s ~ R s ~ R px ( S s 1 PR R R
la quantité PR ayant été définie aux sections 1, 2 ci-dessus. On remarque que cette formule exploite le résultat important suivant : sous les hypothèses 1 et 2 énoncées à la section I, pour un capteur donné et donc pour une ligne d'acquisition donnée, lâ pente d'un événement dans les données en ondes cylindriques associées au paramètre pX , est identique à la pente de l'événement dans la collection point de tir pour le tir lié par la relation (1) au couple (px,xR) à l'abscisse (xR) du capteur. La technique d'extrapolation indiquée ci-dessus, n'est bien entendu pas limitative. On 5 peut tout aussi bien utiliser une technique d'interpolation.
4-2 Mise en aeuvre de la méthode sur des données à azimut constant Dans ce type de mise en aeuvre, nous supposons que les données sisnziques sont à azimut constant. Les couples source-capteur intervenant lors de la mise en oeuvre de la migration, sont répartis suivant un nuage de points distribués dans un io espace 3D, ces couples pouvant être décrits par l'interrnédiaire de trois paramètres :
les abscisses respectives de la source et du capteur et leur ordonnée commune.
Le problème consiste ici à obtenir les temps d'arrivée de l'événement réfléchi pour les couples source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine (distribués donc suivant un nuage de points dans un espace 3D) à partir des temps calculés en utilisant la 15 méthode présentée à la section 3. Cette méthode est alors mise en oeuvre pour une suite de lignes d'acquisition fictives repérées par leur ordonnée y; , i, i représentant le numéro, de la ligne considérée. Ces lignes doivent être suffisamment rapprochées pour permettre l'extrapolation, sur les couples source-capteur du dispositif d'acquisition d'origine, des temps de trajet calculés suivant la méthode présentée ci-2o dessus à la section 3. Nous voulons donc calculer le temps de trajet de l'événement réfléchi pour un couple source-capteur du dispositif d'origine, ce couple étant repéré
par le couple d'abscisses ( xd'Sp , xRsp ) et par leur ordonnée commune y disp Pour ce faire, nous extrayons de l'ensemble des temps d'arrivée calculés pour la suite de lignes mentionnée ci-dessus, celui associé au couple source-capteur défini par le couple (xs l` , xR `` ) et l'ordonnée y, qui s'avère le plus proche, au sens de la métrique définie dans l'espace 3D, de celui associé au couple source-capteur considéré du dispositif d'origine. Nous utilisons alors la formule (4) ci-après pour obtenir le temps d'arrivée te (xd'sp xdisp disp s, R , Y ) à partir des quantités rendues disponibles au cours des étapes de traitement précédentes.
~ =
te (xdisp xdisp disp _ te (xcalc ~ xcalc _ xdisp _ xcalc ) + (xdfsp _ xcalc ) + (PR + Ps )(ydlsp _ y ) s R y s R yi ) Px ( S S PR R R =
Là encore, la technique d'extrapolation est indiquée à titre d'exemple non limitatif. On peut tout aussi bien utiliser à la place, une technique d'interpolation.
La figure 2 confronte, sur une section à déport (offset) c.onstant (en l'occurrence 1500 m), obtenue à la suite d'opérations de prospection sismique 3D en Mer du Nord, les données sismiques avec les temps d'arrivée obtenus par mise en ceuvre de la technique exposée ci-dessus. On y retrouve clairement la réflexion sur la base de la structure salifère.
Claims (7)
1)Méthode pour déterminer les temps de trajet en réflexion d'événements sismiques pointés sur des enregistrements en 3D de données sismiques correspondant à des signaux captés par des récepteurs sismiques répartis suivant une ligne d'acquisition en réponse à l'émission dans le sous-sol d'ondes depuis des points-source, ces données ayant été au préalable transformées en données en ondes cylindriques migrées et interprétées, caractérisée en ce que :
a) on définit un vecteur lenteur (~) dont la composante (p x) suivant une direction parallèle à la ligne d'acquisition, définit la pente de l'onde cylindrique ;
b) pour un récepteur sismique situé à l'abscisse (x R) sur la ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (.xi.) du point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au point source, avec un vecteur lenteur (~) dont la composante suivant le ligne d'acquisition est (-p x);
c) on détermine un temps de trajet (t e (x R)) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p x) pour lesquelles on a pointé un événement sur les données migrées correspondantes.
a) on définit un vecteur lenteur (~) dont la composante (p x) suivant une direction parallèle à la ligne d'acquisition, définit la pente de l'onde cylindrique ;
b) pour un récepteur sismique situé à l'abscisse (x R) sur la ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (.xi.) du point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au point source, avec un vecteur lenteur (~) dont la composante suivant le ligne d'acquisition est (-p x);
c) on détermine un temps de trajet (t e (x R)) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p x) pour lesquelles on a pointé un événement sur les données migrées correspondantes.
2)Méthode pour déterminer les temps de trajet en réflexion d'événements sismiques pointés sur des enregistrements en 3D de données sismiques correspondant à des signaux captés par des récepteurs sismiques répartis suivant plusieurs lignes d'acquisition en réponse à l'émission dans le sous-sol d'ondes depuis un ou plusieurs points-source, ces données ayant été au préalable transformées en une superposition de données en ondes cylindriques migrées et interprétées, caractérisée en ce que :
a) on définit un vecteur lenteur (~) dont la composante (p x) suivant une direction parallèle aux lignes d'acquisition, définit la pente des ondes cylindriques associées aux différentes lignes d'acquisition;
b) pour un récepteur sismique donnée situé à une abscisse ( x R ) sur une ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (.XI.) d'un point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur (~) dont la composante suivant la ligne d'acquisition est (-p x) ;
c) on détermine un temps de trajet (t e (x R)) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les lignes d'acquisition pour lesquelles on veut un résultat de démigration ;
f) on répète les étapes a) à e) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p x) pour lesquelles on a pointé un événement dans les données migrées correspondantes.
a) on définit un vecteur lenteur (~) dont la composante (p x) suivant une direction parallèle aux lignes d'acquisition, définit la pente des ondes cylindriques associées aux différentes lignes d'acquisition;
b) pour un récepteur sismique donnée situé à une abscisse ( x R ) sur une ligne d'acquisition, on recherche l'abscisse (.XI.) d'un point source sur la ligne d'acquisition telle qu'un rayon partant du récepteur sismique et se réfléchissant sur un événement pointé, émerge au dit point source, avec un vecteur lenteur (~) dont la composante suivant la ligne d'acquisition est (-p x) ;
c) on détermine un temps de trajet (t e (x R)) en ajoutant à la valeur du temps de trajet le long du dit rayon, un temps égal au produit de la pente de l'onde cylindrique par l'abscisse du point source ;
d) on répète les étapes b) et c) pour toutes les positions des récepteurs pour lesquelles on veut un résultat de démigration ; et e) on répète les étapes a) à d) pour toutes les lignes d'acquisition pour lesquelles on veut un résultat de démigration ;
f) on répète les étapes a) à e) pour toutes les valeurs prises par le paramètre (p x) pour lesquelles on a pointé un événement dans les données migrées correspondantes.
3)Méthode selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisée en ce que l'on utilise les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, pour mettre en oeuvre une technique de tomographie de réflexion par ondes cylindriques et calculer une distribution des vitesses dans le milieu.
4)Méthode selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisée en ce que l'on convertit les temps de trajet associés aux événements en ondes cylindriques, en temps de trajet associés aux événements par points de tir, en exploitant les correspondances entre les données en ondes cylindriques et les données en points de tir.
5)Méthode selon la revendication 4, caractérisée en ce que, les données sismiques étant organisées par lignes d'acquisition, on transforme les temps de trajet par tir synthétisé en des temps de trajet associés aux couples source -récepteurs , cette transformation se faisant par extrapolation suivant la direction des lignes d'acquisition, du temps de trajet synthétisé pour le couple source - récepteur le plus proche du couple source - récepteur du dispositif d'acquisition, que l'on veut documenter en temps de trajet.
6) Méthode selon la revendication 4, caractérisée en ce que, les données sismiques étant à azimut constant, on transforme les temps de trajet par tir synthétisé, en des temps de trajet associés aux couples source - récepteurs , cette transformation se faisant par une double extrapolation, la première suivant la direction définie par l'azimut, la deuxième suivant la direction orthogonale à la direction précédente.
7) Application de la méthode selon l'une des revendications 4 à 6, à la détermination du modèle de vitesse, en appliquant par exemple une tomographie de réflexion aux temps de trajet obtenu.
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