BRPI1101394A2 - mÉtodo para separar campos de pressço e de velocidade vertical de propagaÇço ascendente e descendente de sensores de pressço e movimento triaxial em tiras rebocadas - Google Patents

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Abstract

MÉTODO PARA SEPARAR CAMPOS DE PRESSçO E DE VELOCIDADE VERTICAL DE PROPAGAÇçO ASCENDENTE E DESCENDENTE DE SENSORES DE PRESSçO E MOVIMENTO TRIAXIAL EM TIRAS REBOCADAS. A invenção refere-se a um campo de pressão medido, um campo de velocidade vertical medido, e dois campos de velocidade horizontal, ortogonais, medidos.Um computador programável é usado para realizar o seguinte. Um fator de escala é determinado da impedância acústica da água, o campo de pressão medido, e dos campos de velocidade horizontal. Um do campo de pressão medido e do campo de velocidade vertical medido é combinado com um do campo de velocidade vertical medido, posto em escala pelo fator de escala e do campo de pressão medido, posto em escala pelo fator de escala, gerando um de campos de onda de pressão e velocida- de ascendentes e descendentes.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODO PARA SEPARAR CAMPOS DE PRESSÃO E DE VELOCIDADE VERTICAL DE PROPAGAÇÃO ASCENDENTE E DESCENDENTE DE SENSORES DE PRESSÃO E MOVIMENTO TRIAXIAL EM TIRAS REBOCADAS"
REFERÊNCIAS CRUZADAS A PEDIDOS RELACIONADOS
Não Aplicável
PESQUISA OU DESENVOLVIMENTO DE PATROCÍNIO FEDERAL
Não Aplicável
LISTA DE SEQÜÊNCIA, TABELA OU LISTA DE COMPUTADOR
Não Aplicável
ANTECEDENTES DA INVENÇÃO
1. Campo da invenção
A presente invenção refere-se, em geral, á área de prospecção geofísica. Mais particularmente, a invenção refere-se à área de representar em imagens dados de tira sísmica marinha, de sensor duplo.
DESCRIÇÃO DA TÉCNICA RELACIONADA
Na indústria de petróleo e gás, a prospecção geofísica é usada, normalmente, para ajudar na procura por e avaliação de formações terres- tres de subsuperfície. As técnicas de prospecção geofísica fornecem conhe- cimento da estrutura da subsuperfície da terra, que é útil para encontrar e extrair recursos minerais valiosos, particularmente, depósitos de hidrocarbo- neto, tais como petróleo e gás natural. Uma técnica bem-conhecida de pros- pecção geofísica é uma inspeção sísmica. Em uma inspeção sísmica base- ada em terra, um sinal sísmico é gerado na ou próximo à superfície da terra e depois se desloca para baixo na subsuperfície da terra. Em uma inspeção sísmica marinha, o sinal sísmico também pode deslocar-se para baixo atra- vés de um corpo de água, que cobre a subsuperfície da terra. Fontes de e- nergia sísmica são usadas para gerar o sinal sísmico que, depois de propa- gar-se para dentro da terra, é pelo menos parcialmente refletido por refleto- res sísmicos da subsuperfície. Esses refletores sísmicos são superfícies de contato entre formações subterrâneas com propriedades elásticas diferen- tes, especificamente, velocidade de onda de som e densidade de rocha, que levam a diferenças na impedância acústica nas superfícies de contato. A e- nergia sísmica refletida é detectada por sensores sísmicos (também chama- dos de receptores sísmicos) na ou próximo à superfície da terra, em um cor- po de água de cobertura ou a profundidades conhecidas em perfurações. Os sensores sísmicos geram sinais, tipicamente, elétricos ou ópticos, da energia sísmica detectada, que são registrados para processamento adiconal.
Os dados sísmicos resultantes, obtidos na realização de uma inspeção sísmica, representativos da subsuperfície da terra, são processa- dos para fornecer informações referentes à estrutura geológica e proprieda- des das formações terrestres de subsuperfície na área que está sendo ins- pecionada. Os dados sísmicos processados são processados para exibição e análise de teor de hidrocarbonato potencial dessas formações subterrâ- neas. O objetivo do processamento de dados sísmicos é extrair dos dados sísmicos tanto informação quanto possível com relação às formações sub- terrâneas, para poder representar adequadamente em imagens a subsuper- fície geológica. A fim de identificar locais na subsuperfície da terra, onde há uma probabilidade de se encontrar reservas de petróleo, são gastas grandes somas em dinheiro para coletar, processar e interpretar dados sísmicos. O processo de construir as superfícies refletidas, que definem as camadas ter- restres subterrâneas de interesse, de dados sísmicos registrados, fornece uma imagem da terra em profundidade ou tempo.
A imagem da estrutura da subsuperfície da terra é produzida, a fim de possibilitar a um intérprete selecionar os locais com a maior probabili- dade de ter reservas de petróleo. Para verificar a presença de petróleo, um poço precisa ser perfurado. Perfurar poços para determinar se depósitos de petróleo estão ou não presentes, é um empreendimento extremamente caro e de alto dispêndio de tempo. Por essa razão, existe uma necessidade cons- tante de aperfeiçoar o processamento e a exibição dos dados sísmicos, de modo a produzir uma imagem da estrutura da subsuperfície da terra, que aperfeiçoe a capacidade de um intérprete, quer a interpretação seja feita por um computador ou um ser humano, para determinar a probabilidade de que uma reserva de petróleo existe em um local específico à subsuperfície da terra.
As fontes sísmicas apropriadas para gerar o sinal sísmico em inspeções sísmicas terrestres podem incluir explosivos ou vibradores. Inspe- ções sísmicas marinhas usam, tipicamente, uma fonte sísmica submersa, rebocada por um navio e ativada periodicamente para gerar um campo de onda sísmica. Afonte sísmica que gera o campo de onda pode ser de diver- sos tipos, incluindo uma pequena carga explosiva, uma faísca ou arco elétri- co, um vibrador marinho e, tipicamente, uma pistola. A pistola de fonte sísmi- ca pode ser uma pistola de água, uma pistola de vapor e, mais tipicamente, uma pistola de ar. Tipicamente, uma fonte sísmica marinha não consiste em um único elemento de fonte, mas em uma série de elementos de fonte distri- buídos espacialmente. Essa disposição aplica-se, particularmente, a pistolas de ar, atualmente a forma mais comum de fonte sísmica marinha.
Os tipos apropriados de sensores sísmicos incluem, tipicamente, sensores de velocidade das partículas, particularmente, em inspeções ter- restres, e sensores de pressão de água, particularmente, em inspeções ma- rinhas. Algumas vezes, sensores de deslocamento de partículas, sensores de aceleração de partículas ou sensores de gradiente de pressão são usa- dos em vez de ou adicionalmente a sensores de velocidade de partículas. Sensores de velocidade de partículas e sensores de pressão de água são normalmente conhecidos na técnica, em cada caso, como geofones e hidro- fones. Sensores sísmicos podem ser dispostos sozinhos, mas, normalmen- te, são dispostos em séries de sensores. Além disso, sensores de pressão e sensores de movimento de partículas podem ser dispostos juntos em uma inspeção marinha, colocados em pares ou pares de séries.
Em uma inspeção sísmica marinha típica, um navio de inspeção sísmica navega sobre a superfície da água, tipicamente, a cerca de 5 nós, e contém equipamento de aquisição sísmica, tais como controle de navega- ção, controle de fonte sísmica, controle de sensor sísmico e equipamento de registro. O equipamento de controle de fonte sísmica faz com que uma fonte sísmica rebocada no corpo de água pelo navio sísmico entre em ação a tempos selecionados. Tiras sísmicas, também chamadas de cabos sísmicos, são estruturas alongadas, semelhantes a cabos, rebocadas no corpo de á- gua pelo navio de inspeção sísmica, que reboca a fonte sísmica, ou por ou- tro navio de inspeção sísmica. Tipicamente, uma pluralidade de tiras sísmi- cas é rebocada atrás de um navio sísmico. As tiras sísmicas contêm senso- res para detectar os campos de onda refletidos, iniciados pela fonte sísmica e refletidos de superfícies de contato refletoras. Convencionalmente, as tiras sísmicas contêm sensores de pressão, tais como hidrofones, mas foram propostas tiras sísmicas que contêm sensores de velocidade de partículas de água, tais como geofones, ou sensores de aceleração das partículas, tais como acelerômetros, além de hidrofones. Os sensores de pressão e senso- res de movimento das partículas podem ser dispostos em proximidade ínti- ma, colocados em pares ou em séries de pares ao longo de um cabo sísmi- co. Uma alternativa a ter geofones e hidrofones localizados conjuntamente, é ter densidade espacial suficiente de sensores, de modo que os respectivos campos de ondas registrados pelo hidrofone e geofone podem ser interpola- dos ou extrapolados, para produzir os dois sinais de campo de onda no mesmo local.
Depois que a onda refletida atinge o cabo de tira, a onda conti- nua a propagar-se na superfície de contato de água/ar na superfície da á- gua, da qual a onda é refletida para baixo, e é novamente detectada pelos hidrofones no cabo de tira. A superfície de água é um bom refletor e o coefi- ciente de reflexão na superfície da água é uniforme em tamanho e é negati- vo em sinal para sinais de pressão. As ondas refletidas na superfície são, portanto, deslocas em fase por 180 graus em relação às ondas propagadas para cima. A onda propagada para baixo registrada pelos receptores nor- malmente é chamada de sinal de reflexo de superfície ou sinal "fantasma". Devido ao reflexo de superfície, a superfície da água funciona como um fil- tro, que cria cortes espectrais, tornando difícil registrar os dados fora de uma largura de banda selecionada. Devido à influência do reflexo de superfície, algumas freqüências no sinal registrado são amplificadas e algumas fre- qüências são atenuadas.
Um sensor de movimento de partículas, tal como um geofone, tem sensibilidade direcional, enquanto um sensor de pressão, tal como um hidrofone, não a tem. Consequentemente, os sinais de campo de onda as- cendentes, detectados por um geofone e um hidrofone localizados próximos um ao outro, estão em fase, enquanto os sinais de campo de onda descen- dentes são registrados 180 graus fora de fase. Diversas técnicas foram pro- postas para usar essa diferença de fase para reduzir os cortes espectrais causados pelo reflexo de superfície. Técnicas convencionais para eliminar o efeito fantasma freqüentemente incluem combinar os campos de onda de pressão e velocidade de partículas vertical, para separar um dos campos de onda de pressão ou de velocidade de partículas vertical em componente de campo de onda ascendente e descendente.
Os campos de onda de pressão ascendente e descendente são tipicamente obtidos combinando as medidas de um campo de onda de pres- são e um campo de onda de velocidade de partículas vertical. Por exemplo, o campo de onda de pressão ascendente é obtido subtraindo o campo de onda de pressão do campo de velocidade vertical posto em escala. A escala é composta pela densidade e velocidade da água local no sensor dividida pelo cosseno do ângulo de incidência do evento medido. A divisão pelo cos- seno do ângulo de incidência converte o campo de onda de velocidade verti- cal ascendente em um campo de onda onidirecional, que, depois da multipli- cação pela impedância da água local, é igual em valor absoluto ao campo de onda de pressão medido. O sinal é -1, porque a propagação ascendente do campo de onda de velocidade vertical está na direção oposta à orientação convencional do sensor de velocidade vertical.
A formação de escala, dependente do ângulo de incidência ne- cessário, é convenientemente aplicada no domínio de número de ondas de freqüência, no qual cada componente do número de ondas de freqüência é posto em escala pelo fator correspondente. Esse método depende dos da- dos densamente amostrados, tanto na direção em linha como transversal- mente à linha. Embora a amostragem em linha seja tipicamente suficiente- mente densa na aquisição de dados sísmicos em tiras rebocadas, normal- mente esse não é o caso na amostragem transversalmente à linha. A adoção de amostragem densa pode ser relaxada até um determinado ponto, deter- minando os ângulos necessários escaneando o conteúdo de freqüência de eventos localmente coerentes no domínio de espaço-tempo. Mas continua a ser desejada uma solução para tratar da largura de banda sísmica total do âmbito angular completo.
Portanto, existe uma necessidade de um método para separar os campos de pressão ou de velocidade vertical em componentes de cam- pos de onda ascendentes e descendentes, sem precisar de amostragem espacial densa, especialmente, na direção transversal à linha e sem precisar do conhecimento dos ângulos de incidência.
BREVE SUMÁRIO DA INVENÇÃO
A invenção é um método para separar campos de pressão e de velocidade vertical, medidos em tiras rebocadas em campos de onda ascen- dentes e descendentes. Um computador é usado para realizar o seguinte. Um campo de pressão medido, um campo de velocidade vertical medido, e dois campos de velocidade horizontal, ortogonais, medidos, são obtidos. Um fator de escala é determinado da impedância acústica da água, do campo de pressão medido e dos campos de velocidade horizontal. Um do campo de pressão medido e campo de velocidade vertical medido é combinado com um do campo de velocidade vertical medido, posto em escala pelo fator de escala e do campo de pressão medido, posto em escala pelo fator de esca- la, gerando um de campos de ondas de pressão e velocidade ascendentes e descendentes.
DESCRIÇÃO RESUMIDA DOS DESENHOS
A invenção e suas vantagens podem ser mais facilmente enten- didas por referência à descrição detalhada abaixo e aos desenhos anexos, nos quais:
a figura 1 mostra a geometria do vetor de velocidade e seus componentes cartesianos;
a figura 2 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar campos de ondas de pressão e velocidade ascen- dentes e descendentes; a figura 3 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar um campo de onda de pressão ascendente;
a figura 4 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar um campo de onda de velocidade ascendente;
a figura 5 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar um campo de onda de pressão ascendente; e
a figura 6 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar um campo de onda de velocidade ascendente;
Embora a invenção seja descrita em conexão com suas modali- dades preferidas, entende-se que a invenção não está limitada às mesmas. Pelo contrário, a invenção está destinada a cobrir todas as alternativas, mo- dificações e equivalentes que podem estar incluídos dentro do alcance da invenção, tal como definido pelas reivindicações anexas.
DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO
A invenção é um método para separar campos de pressão e de velocidade vertical em campos de ondas ascendentes e descendentes em um ambiente marinho. Um campo de pressão, um campo de velocidade ver- tical e dois campos de velocidade horizontal, ortogonais, são medidos em uma tira rebocada de componentes múltiplos. Um fator de escala necessário para separar o campo de pressão e o campo de velocidade vertical em cada local dos componentes múltiplos, é computado da impedância acústica da água, dos dois campos de velocidade horizontal medidos e do campo de pressão medido. Pela inclusão dos dois campos de velocidade horizontal medidos, é dispensado o conhecimento do ângulo de incidência na separa- ção dos campos de onda. Isso leva a uma decomposição no domínio de es- paço-tempo em cada estação de sensor de componentes múltiplos, inde- pendentemente, e, portanto relaxa a adoção de amostragem espacialmente densa. A separação dos campos de ondas da invenção pode ser aplicada, opcionalmente, depois das etapas de processamento, que conservam a re- lação entre os campos de velocidade horizontal e o campo de pressão.
Sensores de movimento das partículas são, tipicamente, senso- res de velocidade das partículas, mas outros sensores de movimento das partículas, inclusive sensores de aceleração das partículas, podem ser usa- dos em vez de sensores de velocidade das partículas, em tiras de dois sen- sores. Os sensores de velocidade das partículas normalmente são conheci- dos na técnica como geofones e os sensores de aceleração das partículas são normalmente conhecidos na técnica como acelerômetros. A presente invenção é descrita com modalidades que usam geofones, mas essa esco- lha de sensor é apenas por razões de simplicidade de ilustração e não pre- tende ser uma restrição da invenção.
Um sensor de movimento das partículas, tal como um geofone, tem sensibilidade direcional (convencionalmente, com desvio positivo na di- reção + z vertical), enquanto um sensor de pressão, tal como um hidrofone, não a tem. Um sensor de pressão e onidirecional. A superfície de contato de água/ar em uma superfície de água calma é um excelente refletor de ondas sísmicas e, desse modo, o coeficiente de reflexo na superfície de água é praticamente uniforme em tamanho e negativo em sinal para sinais de pres- são. Portanto, os campos de onda, que se propagam para baixo, refletidos pela superfície da água estão deslocados em fase por 180° em relação aos campos de onda de propagação ascendente. Correspondentemente, os componentes do sinal de campo de ondas ascendentes, detectados por um geofone e um hidrofone localizados próximos um do outro, são registrados como 180° fora de fase, enquanto os componentes do sinal de campo de onda descendente são registrados em fase, independentemente das condi- ções da superfície do mar. Em uma convenção de sinais alternativa, não u- sada nesta ilustração da invenção, os componentes de sinal do campo de onda ascendente são registrados em fase, enquanto os componentes de sinal do campo de ondas descendentes são registrados 180° fora de fase.
Enquanto um hidrofone registra o campo de ondas total de modo onidirecional, um geofone vertical, tal como utilizado, tipicamente, no pro- cessamento sísmico, registra apenas o componente vertical do campo de ondas de modo unidirecional. O componente vertical do campo de onda só é igual ao campo de onda total para sinais que acontecem estar se propagan- do para baixo. Se θ é o ângulo de incidência entre a frente da onda de sinais e a orientação do sensor, então a propagação vertical ascendente é definida, convencionalmente, pelo ângulo de incidência θ = 0.
Portanto, em técnicas convencionais, o sinal registrado Vz de um geofone vertical, um evento sísmico com ângulo de incidência Θ, precisa ser ajustado para corresponder ao campo de onda de pressão P de um hidrofo- ne. Esse ajuste é feito, tipicamente, pondo o sinal V2 de geofone vertical em escala por um fator de escala de amplitude apropriado, tal como:
<formula>formula see original document page 10</formula>
no domínio de espaço-tempo. Aqui, o fator pc é a impedância acústica de água, onde ρ é a densidade da água e c é a velocidade acústica da água.
Agora, o campo de velocidade vertical posto em escala pode ser adequadamente combinado com o campo de pressão para dar os campos de onda ascendentes e descendentes Pu e Pd. Isso é feito convencionalmen- te do seguinte modo:
<formula>formula see original document page 10</formula>
Há uma dependência do ângulo de incidência nas duas Equa- ções (2) e (3).
De modo similar, o campo de pressão posto adequadamente em escala pode ser combinado adequadamente com o campo de velocidade vertical, para dar os campos de onda de velocidade vertical Vuz e Vdz. Isso é feito convencionalmente do seguinte modo:
<formula>formula see original document page 10</formula>
Novamente, tal como nas Equações (2) e (3) acima, há uma de- pendência do ângulo de incidência nas duas Equações (4) e (5). No domínio de frequência-número de ondas, o fator de escala de amplitude pode ser expresso como:
<formula>formula see original document page 11</formula>
é o número de onda vertical, ω = 2τfé a freqüência angular para a freqüência /, e kx e y são os números de ondas horizontais em duas dire- ções horizontais ortogonais. Tipicamente, as duas direções horizontais são selecionadas na direção em linha e transversalmente à linha da inspeção sísmica marinha.
Alternativamente, no domínio da onda de plano, o fator de esca- la de amplitude pode ser expresso como:
<formula>formula see original document page 11</formula>
onde
<formula>formula see original document page 11</formula>
é a lentidão vertical e px e py são as lentidões horizontais em du- as direções ortogonais.
Em outras modalidades alternativas, o fator de escala de ampli- tude pode ser obtido como um filtro espacial no domínio de espaço-tempo por aplicação de uma transformada de Fourier inversa à representação do domínio de número de ondas de freqüência do fator de escala de amplitude na Equação (6) ou aplicando uma transformada de Radon inversa à repre- sentação de onda de plano do fator de escala de amplitude na Equação (8).
Campos de onda, tais como o campo de onda de pressão Peo campo de onda de velocidade vertical Vz, compreendem um componente de campo de onda ascendente e um componente de campo de onda descen- dente. Por exemplo, o campo de onda de pressão P compreende um com- ponente de campo de onda Pu ascendente e um componente de campo de onda Pd descendente, como se segue: <formula>formula see original document page 12</formula>
De modo similar, o campo de onda de velocidade vertical V2 compreende um componente de campo de onda ascendente Vzu e um com- ponente de campo de onda ascendente Vzdtal como se segue:
<formula>formula see original document page 12</formula>
Presume-se que os componentes de velocidade de partículas vertical e os dois de velocidade de partículas horizontal ortogonais são co- nhecidos da medição, além do campo de ondas de pressão. Os componen- tes de velocidade de partículas podem ser calculados por rotação de um sis- tema de coordenadas inicialmente diferente. Depois, pelo método de acordo com a invenção, os componentes ascendentes e descendentes dos campos de pressão e de velocidade vertical podem ser determinados sem conheci- mento de ângulos de incidência.
A figura 1 mostra a geometria do vetor de velocidade e de seus componentes cartesianos. Um sistema de coordenadas cartesiano de eixos é mostrado, designado como as direções x, y e z, designadas, em cada ca- so, pelos números de referência 10, 11 e 12. Aqui, o eixo ζ 12, correspon- dente à profundidade, está orientado com valores positivos na direção des- cendente, por convenção. O vetor de velocidade V 13 está orientado fazen- do um ângulo, o ângulo de incidência θ 14, com o eixo ζ 12 vertical. Os componentes cartesianos Vx, Vy e Vz do vetor de velocidade V 13 estão de- signados, em cada caso, pelos números de referência 15, 16 e 17. Portanto,
o valor absoluto do componente de velocidade vertical Vz 17 é dado por:
<formula>formula see original document page 12</formula>
onde a grandeza |V| do vetor de velocidade V 13 é dada por:
<formula>formula see original document page 12</formula>
O componente horizontal 18 do vetor de velocidade V 13 pode ser decomposto nos campos de velocidade horizontal Vx 15 e Vy 16.
Portanto, se os componentes de velocidade Vx, Vy e Vz são me- didos, então o campo de velocidade vertical, posto em escala na dependên- cia do ângulo, na Equação (1) pode ser substituído pela grandeza posta em escala, sinalizado, do vetor de velocidade, usando a Equação (12), dando: <formula>formula see original document page 13</formula>
onde ρ é densidade da água e c é velocidade da água local, e o sinal de V2 é dado por:
<formula>formula see original document page 13</formula>
O termo SinaI(Vz) é necessário para manter a direcionalidade de Vz no lado esquerdo da Equação (14), com o campo de onda onidirecional |V| no lado direito da Equação (14). O lado direito da Equação (14) não tem dependência do ângulo de incidência. Portanto, o conhecimento do ângulo de incidência é suprimido, usando, em vez do mesmo, componentes de ve- locidade medidos.
De modo similar, para pressão:
<formula>formula see original document page 13</formula>
Substituindo a Equação (14) pela Equação (2), é obtida uma no- va maneira para calcular o campo de onda de pressão ascendente e des- cendente Pu:
<formula>formula see original document page 13</formula>
Pela Equação (15), a Equação (17) é equivalente a:
<formula>formula see original document page 13</formula>
De modo similar, substituindo a Equação (14) pela Equação (3), é obtida uma nova maneira para calcular o campo de onda de pressão des- cendente Pd:
<formula>formula see original document page 13</formula>
Pela Equação (15), a Equação (19) é equivalente a:
<formula>formula see original document page 13</formula>
Não há dependência do ângulo de incidência em nenhuma das Equações (17) a (20).
Substituindo a Equação (16) pela Equação (4), é obtida uma no- va maneira para calcular o campo de onda de velocidade ascendente e des- cendente Vu:
<formula>formula see original document page 14</formula>
De modo similar, substituindo a Equação (16) pela Equação (5), é obtida uma nova maneira para calcular o campo de onda de velocidade descendente Vd:
<formula>formula see original document page 14</formula>
Novamente, tal como nas Equações (17) a (20) acima, não há dependência do ângulo de incidência em nenhuma das Equações (21) e (22).
Nas modalidades ilustradas abaixo, a invenção aplica-se a cam- pos medidos obtidos dos dados sísmicos adquiridos. Em geral, a palavra "obtidos" deve ser interpretada em sentido amplo para incluir recuperar os campos medidos do armazenamento, tal como, por exemplo, da memória do computador ou outros meios de armazenamento legíveis por computador, tais como fitas, discos e drives rígidos.
A figura 2 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar campos de onda de pressão e velocidade ascen- dentes e descendentes. Essa modalidade geral abrange os casos mostrados nas Equações (17) a (22) acima.
No bloco 20, são obtidos um campo de pressão medido P, um campo de velocidade vertical medido Vz, e dois campos de velocidade hori- zontal ortogonais medidos Vx e Vy.
No bloco 21, um fator de escala é determinado da impedância acústica da água pc, o campo de pressão medido P do bloco 20, e os cam- pos de velocidade horizontal medidos Vx e Vy, do bloco 20.
No bloco 22, um do campo de pressão medido P e do campo de velocidade vertical Vz é posto em escala pelo fator de escala do bloco 21.
No bloco 23, um do campo de pressão medido P do bloco 20 e do campo de velocidade vertical Vz do bloco 20 é combinado com um do campo de velocidade vertical posto em escala do bloco 22 e do campo de pressão posto em escala do bloco 22. Isso gera um dos campos de pressão e velocidade ascendentes e descendentes Pu1 Pd, Vu e Vd na posição de medição. Esse método da invenção não necessita de nenhum conhecimento dos ângulos de incidência.
A figura 3 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da in- venção para determinar um campo de onda de pressão ascendente.
No bloco 30, são obtidos um campo de pressão medido P1 um campo de velocidade vertical medido Vz, e dois campos de velocidade hori- zontal, ortogonais, medidos Vx e Vy.
No bloco 31, a grandeza |V| do campo de velocidade V = (Vx, Vy, Vz) é calculada dos componentes de velocidade medidos Vx, Vy e Vz do blo- co 30. A grandeza é a raiz quadrada da soma dos componentes cartesianos quadrados, tal como na Equação (13). Isso converte os componentes dire- cionais do campo de velocidade em um campo de onda de velocidade onidi- recional.
No bloco 32, a grandeza |V| do campo de velocidade do bloco 31 é posta em escala pela impedância acústica da água pc. Isso equipara o campo de velocidade onidirecional |V| ao campo de pressão onidirecional P.
No bloco, 33, a grandeza posta em escala do campo de veloci- dade pc |V| do bloco 32 é multiplicada pelo sinal (Vz) +1 ou -1, correspon- dentemente ao sinal do campo de velocidade vertical medido, tal como dado na Equação (15). Esse termo traz a diferença entre campos de onda ascen- dentes (-1) e campos de onda descendentes (+1) de volta ao campo de on- da onidirecional.
Os blocos 31 a 33 são equivalentes a por o campo de velocida- de vertical medido Vz em escala do bloco 30 pelo seguinte fator de escala:
<formula>formula see original document page 15</formula>
tal como mostrado na Equação (18).
No bloco 34, a grandeza posta em escala, sinalizada, do campo de velocidade pc, o sinal(Vz) |V| do bloco 33 é subtraída do campo de pres- são medido P do bloco 30.
No bloco 35, o resultado da subtração do bloco 34 é multiplicado pelo fator de normalização 1/2. Isso gera o campo de pressão ascendente Pu na posição de medição, tal como dado na Equação (17).
O campo de onda de pressão descendente Pd é obtido pela mesma lógica seguinte, como no fluxograma na figura 3, e substituindo a subtração no bloco 34 por uma soma, tal como dado na Equação (19). Esse resultado também é equivalente à Equação (20).
Um processo similar pode ser seguido para obter os campos de onda de velocidade descendentes e ascendentes Vd e Vu, tal como dado, em cada caso, nas Equações (21) e (22). Afigura 4 é um fluxograma, que ilustra uma modalidade da invenção para determinar um campo de onda de veloci- dade ascendente.
No bloco 40, são obtidos um campo de pressão medido P, um campo de velocidade vertical medido Vz, e dois campos de velocidade hori- zontal, ortogonais, medidos Vx e Vy.
No bloco 41, a grandeza |V| do campo de velocidade é calculada dos componentes de velocidade medidos Vx, Vz e Vy, do bloco 30. O valor absoluto é a raiz quadrada da soma dos componentes cartesianos quadra- dos, tal como na Equação (13).
No bloco 42, a grandeza |V| do campo de velocidade do bloco 31 é posta em escala pela impedância acústica da água pc.
No bloco 43, o valor absoluto do campo de velocidade vertical |VZ| do bloco 40 é dividido pela grandeza |V| do campo de velocidade posta em escala pela impedância acústica da água pc do bloco 42. Isso gera o seguinte fator de escala:
<formula>formula see original document page 16</formula>
No bloco 44, o fator de escala do bloco 43 é multiplicado pelo campo de pressão P do bloco 40.
No bloco 45, o campo de pressão posto em escala do bloco 44 é subtraído do campo de velocidade vertical medido Vz do bloco 40. No bloco 46, o resultado da subtração do bloco 45 é multiplicado pelo fator de normalização 1/2. Isso gera o campo de onda de velocidade ascendente Vu na posição de medição, tal como dado na Equação (21).
O campo de onda de velocidade descendente Vd é obtido pela mesma lógica seguinte como no fluxograma na figura 4 e substituindo a sub- tração no bloco 45 por uma soma, tal como dado na Equação (22).
Para aumentar os ângulos de incidência ou diminuir a profundi- dade da tira rebocada, a precisão das separações do campo de onda nas Equações (18), (20), (21) e (22) pode ser aperfeiçoada pelas seguintes mo- dalidades da invenção, descritas no presente.
Primeiramente, são descritas as limitações do método tomado com referência às Equações (17) a (22). A equação de raio dinâmico da or- dem zero relaciona as amplitudes dos campos de onda de pressão ascen- dentes e descendentes Pu e Pd às amplitudes dos componentes de veloci- dade Vx, Vy e Vz, e o valor de lentidão unitário Λρ pelo seguinte:
<formula>formula see original document page 17</formula>
Aqui,
<formula>formula see original document page 17</formula>
é impedância acústica, onde ρ é a densidade da água e c é a ve- locidade de água local, e
<formula>formula see original document page 17</formula>
é o vetor de lentidão unitário e seus componentes cartesianos.
Das Equações (25), (26) e (27) a grandeza posta em escala e sinalizada do vetor de velocidade das partículas usado nas Equações (17) e (19) (e tal como reescrito nas Equações (18), (20), (21) e (22)) fica:
<formula>formula see original document page 17</formula> Se não houver nenhuma sobreposição entre campos de onda ascendentes e descendentes, então:
<formula>formula see original document page 18</formula>
e, assim, a Equação (31) se reduz para:
<formula>formula see original document page 18</formula>
Depois, da Equação (33), o campo de pressão ascendente Pu na Equação (17) fica:
<formula>formula see original document page 18</formula>
A Equação (34) mostra que o método de separação de campo de onda introduzido na Equação (18) dá um campo de pressão ascendente Pu adequado, apenas se, em cada caso, os campos de onda ascendentes e descendentes Pu e Pd não se sobrepõem. Uma condição similar também é válida para os campos de ondas nas Equações (19) a (22).
A seguir, é descrito um outro conjunto de modalidades. Nessas modalidades, o fator de escala é expresso unicamente pelo campo de pres- são medido e pelos dois campos de velocidade horizontal, ortogonais (o campo de velocidade vertical está substituído). Por meio desse novo méto- do, imprecisões são evitadas a ângulos de emergência altos e profundidade de reboque pequena, isto é, onde os campos de ondas ascendentes e des- cendentes se sobrepõem, então:
<formula>formula see original document page 18</formula>
O campo de pressão ascendente Pu pode ser construído corres- pondentemente das Equações (27) e (28) como:
<formula>formula see original document page 18</formula>
Usando as Equações (25), (26) e (28), pode ser visto que o se- gundo termo no lado direito da Equação de separação (36) contém o fator de escala dependente de ângulo:
<formula>formula see original document page 18</formula> como na Equação (2). A separação de campos de onda expres- sa na Equação (36) novamente não tem nenhuma dependência de ângulo explícita e é válida agora para todos os ângulos de incidência, com exceção de ondas planas de propagação horizontal (ângulo θ = 90°). É necessário cuidado na divisão por números pequenos na computação do fator de escala na Equação (36).
De modo similar, o campo de pressão descendente pode ser construído como:
<formula>formula see original document page 19</formula>
analogamente à Equação (3)
A figura 5 é um fluxograma, que ilustra uma outra modalidade da invenção para determinar um campo de onda de pressão ascendente Pu. Esse processo descreve em mais detalhes o método ilustrado na Equação (36).
No bloco 50, são obtidos um campo de pressão medido P, um campo de velocidade vertical medido Vz, e dois campos de velocidade hori- zontal, ortogonais, medidos Vx e Vy.
No bloco 51, um fator de escala é determinado da impedância acústica da água Z = pc, do campo de pressão medido P do bloco 50, e dos campos de velocidade horizontal medidos Vx e Vy, do bloco 50. O fator de escala é dado por:
<formula>formula see original document page 19</formula>
No bloco 52, o campo de velocidade vertical medido Vz do bloco 50 é posto em escala pelo fator de escala do bloco 51.
No bloco 53, o campo de velocidade vertical posto em escala do bloco 52 é subtraído do campo de pressão medido P do bloco 50.
No bloco 54, o resultado da subtração do bloco 53 é multiplicado pelo fator de normalização 1/2. Isso gera o campo de onda de pressão as- cendente Pu na posição de medição, tal como dado na Equação (36).
O campo de onda de pressão descendente Pd é obtido seguindo a mesma lógica tal como no fluxograma na figura 5 e substituindo subtração no bloco 53 por uma soma, tal como dado na Equação (38).
Usando o campo de pressão medido P e os campos de veloci- dade Vx, Vy e Vz, a velocidade vertical ascendente Vu pode ser construída das Equações (27) e (28) como:
<formula>formula see original document page 20</formula>
Usando as Equações (25), (26) e (28), o segundo termo no lado direito da Equação de separação contém o fator de escala dependente de ângulo:
<formula>formula see original document page 20</formula>
tal como na Equação (4).
De modo similar, o campo de velocidade descendente Vd pode ser construído como:
<formula>formula see original document page 20</formula>
analogamente à Equação (5).
A figura 6 é um fluxograma que ilustra uma outra modalidade da invenção para determinar um campo de onda de velocidade ascendente Vu. Esse processo descreve em mais detalhes o método ilustrado na Equação (40).
No bloco 60, um campo de pressão medido P, um campo de ve- locidade vertical medido Vz, e dois campos de velocidade horizontal, ortogo- nais, medidos Vx e Vy são obtidos.
No bloco 61, um fator de escala é determinado da impedância acústica da água Z = pc, do campo de pressão medido P do bloco 60, e dos campos de velocidade horizontal medidos Vx e Vy do bloco 60. O fator de escala é dado por:
<formula>formula see original document page 21</formula>
No bloco 62, o campo de pressão medido P do bloco 60 é posto em escala pelo fator de escala do bloco 61.
No bloco 63, o campo de pressão posto em escala do bloco 62 é subtraído do campo de onda de velocidade vertical medido Vz do bloco 60.
No bloco 64, o resultado da subtração do bloco 63 é multiplicado pelo fator de normalização 1/2. Isso gera o campo de onda de velocidade ascendente Vu na posição de medição, tal como dado na Equação (40).
O campo de onda de velocidade descendente Vd é obtido se- guindo a mesma lógica como no fluxograma na figura 6 e substituindo a sub- tração no bloco 63 por uma soma, tal como dado na Equação (42).
O método da invenção prevê a separação de campos de onda com base na medição da velocidade de partículas de componentes múltiplos (triaxiais). A formação de escala dependente de ângulo, necessária para a separação de campos de onda, é obtida automaticamente do campo de pressão e dos componentes horizontais do campo de velocidade de partícu- las. Da pressão e dos três componentes cartesianos medidos do vetor de velocidade de partículas, a separação dos campos de onda é computada localmente no domínio de tempo-espaço e sem conhecimento de ângulos de evento nos campos de onda de fonte em comum. Isso relaxa a adoção de amostragem espacialmente densa e a necessidade de informações de ângu- lo de incidência. O método de separação de campos de onda de acordo com a invenção não precisa de nenhuma intervenção por parte do usuário e, por- tanto, pode ser aplicado em centros de processamento de dados ou no navio sísmico como um das etapas de processamento preliminar.
O método de acordo com a invenção é muito preciso, quando não dificultado por tratamento de amplitude em cáustica (isto é, o cruzamen- to de eventos múltiplos) pela aproximação do raio geométrico.
Em outra modalidade, algumas operações de processamento podem ser aplicadas aos dados de componentes múltiplos adquiridos antes da separação dos campos de onda. A fim de exemplificar algumas opera- ções possíveis, que não afetam a qualidade da separação dos campos de onda da invenção, presume-se que os dados medidos, Vx, Vy, Vz, P, com- preendam um evento curvado, de inclinação arbitrária. Depois, é aplicada, primeiramente, uma função de formação de escala reversível da variante de espaço e tempo λ(χ,γ,t). O processo da separação de campos de onda da Equação (36) fica:
<formula>formula see original document page 22</formula>
que é idêntica a um campo de onda ascendente Pu multiplicado pela função de formação de escala λ(χ,γ,t). Depois de remover a função de formação de escala, o campo de onda ascendente original é recuperado.
Em ainda outra modalidade, os campos de onda medidos Vx, Vy, Vz e P podem ser filtrados com um filtro reversível arbitrário F(t), antes da inserção na Equação (36). Das Equações (25), (26) e (28) é obtido o seguin- te, porfatoração apropriada:
<formula>formula see original document page 22</formula>
onde * designa convolução. A Equação (45) agora é idêntica a um campo de pressão ascendente filtrado. O campo de pressão ascendente não filtrado, original, pode ser recuperado aplicando um filtro inverso apro- priado ao filtro F. Essa aplicação de filtro é igualmente válida para filtros bi e tridimensionais, F(x,t) com x = x ou x=x(x,y).
Alguns filtros unidimensionais descrevem etapas de processa- mento de dados comuns, tais como, por exemplo, moveout {mover para fora, remover], Moveout inclui moveout linear (LMO), moveout normal (NMO) e extensão de dados. A aplicação de filtro também é igualmente válida para filtros bi e tridimensionais F(x,t). Essas etapas de processamento podem ser executadas antes da separação de campos de onda das Equações (36), (38), (40) e (42).
Alguns filtros bi ou tridimensionais descrevem o processo de mover e mudar a inclinação de eventos sísmicos no espaço bi ou tridimensi- onal. Um desses filtros, combinado com um fator de escala, descreve o pro- cesso de empilhamento de NMO. O empilhamento pode ser executado antes da separação de campos de onda das Equações (36), (38), (40) e (42).
Um outro tipo de filtro, combinado com um fator de escala, des- creve o processo de migração. A migração pode ser executada antes da se- paração de campos de onda das Equações (36), (38), (40) e (42).
Em outra modalidade, eventos cruzados podem ser separados por aplicação de ferramentas disponíveis de filtração de canais múltiplos, de componentes múltiplos, antes da separação de campos de onda.
Em ainda outra modalidade, que vai além das limitações teóricas dos raios, a separação de eventos cruzados pode ser obtida por transforma- ção dos campos de onda medidos Vx, Vy, V2 e P para o domínio de freqüên- cia temporal e espacial por aplicação de transformadas de Fourier, antes da inserção na Equação (36). Das Equações (25), (26) e (28) e com a relação exata:
<formula>formula see original document page 23</formula>
entre pressão e velocidade das partículas em meio acústico ho- mogêneo, é obtido o seguinte por fatoração adequada: <formula>formula see original document page 24</formula>
onde til designa quantidades transformadas por Fourier (FT) e | | designa valor absoluto (módulo) de quantidades complexas. O resultado da Equação (47) é idêntica a um campo de onda ascendente transformado por Fourier, FT(Pu), que não está restrito à aproximação de raios. Quaisquer di- visões de zero por zero no domínio de Fourier são removidas por técnicas conhecidas na técnica. O processo dado pela Equação (47) assemelha-se à formação de escala dada nas Equações (6) e (7) para a separação de cam- pos de onda convencional no domínio de números de ondas-frequência (ω- kx-ky) Embora a formação de escala seja computada de modo diferente, a equivalência é mostrada por multiplicação prévia tanto do nominador como do denominador por ω/c na Equação (47). O campo de pressão ascendente original pode ser recuperado por uma transformada de Fourier inversa, a- propriada a FT(Pu).
É de interesse especial um método, que compreende formação de escala em linha (por exemplo, em um domínio de ωOkx) e uma determi- nação de ângulos de linha cruzada de sensores de movimento de linha cru- zada, tal como no método de acordo com a invenção. Nesse caso, apenas um componente horizontal é necessário, além do campo de pressão e cam- po de velocidade vertical, adequadamente tomados como amostra na dire- ção em linha.
Em outra modalidade, o método da separação de campos de onda de acordo com a invenção, tal como descrito nas Equações (36), (38), (40) e (42), também pode ser ampliado para lidar com traços sísmicos com- plexos no tempo. Traços complexos são calculados de traços medidos reais usando a Transformação de Hilbert.
A invenção foi descrita acima como um método, apenas para fins ilustrativos, mas também pode ser executada como um sistema. O sistema da invenção é executado, de preferência, por meio de computadores, parti- cularmente, computadores digitais, junto com outro equipamento de proces- samento de dados convencional. Esse equipamento de processamento de dados, bem-conhecido na técnica, compreende qualquer combinação apro- priada ou rede de equipamentos de processamento por computador, que inclui, mas não está limitada a, hardware (processadores, dispositivos de armazenamento temporário e permanente e qualquer outro equipamento de processamento apropriado por computador), software (sistemas operacio- nais, programas de aplicação, bibliotecas de programas matemáticos e qualquer outro software apropriado), conexões (elétricas, ópticas, sem fio ou outras) e periféricos (dispositivos de entrada e saída, tais como teclados, dispositivos apontadores, e scanners; dispositivos de exibição, tais como monitores e impressoras; meios de armazenamento legíveis por computador, tais como fitas, discos e drives rígidos e qualquer outro equipamento apro- priado).
Em outra modalidade, a invenção pode ser executada como o método descrito acima, realizado, especificamente, usando um computador programável para realizar o método. Em outra modalidade, a invenção pode ser executada como um programa de computador armazenado em um meio legível por computador, sendo que o programa tem uma lógica operável para fazer com que um computador programável realize o método descrito acima. Em outra modalidade, a invenção pode ser executada como um meio legível por computador, com um programa de computador armazenado no meio, de modo que o programa tem uma lógica operável para fazer com que um computador programável realize o método descrito acima.
Deve ser entendido que o precedente é meramente uma descri- ção detalhada de modalidades específicas da presente invenção e que nu- merosas mudanças, modificações e alternativas nas modalidades descritas podem ser feitas de acordo com a presente descrição, sem afastar-se do objeto da invenção. A descrição precedente, portanto, não se destina a limi- tar o objeto da invenção. Mais precisamente, o objeto da invenção deve ser determinado apenas pelas reivindicações anexas e seus equivalentes.

Claims (44)

1. Método para separar campos de pressão e velocidade verti- cal, medidos em tiras rebocadas em campos de ondas ascendentes e des- cendentes, que compreende: obter um campo de pressão medido, um campo de velocidade vertical medido e dois campos de velocidade horizontal, ortogonais, medidos; e usar um computador programável para realizar o seguinte: determinar um fator de escala da impedância acústica da água, do campo de pressão medido e os campos de velocidade horizontais medidos; e por em escala um de campo de pressão medido e campo de ve- locidade vertical medido pelo fator de escala; e combinar um de um campo de pressão medido e um campo de velocidade vertical medido com um de campo de velocidade vertical posto em escala e campo de pressão posto em escala, gerando um de campos de onda de pressão e de velocidade ascendentes e descendentes
2. Método de acordo com a reivindicação 1, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: calcular a grandeza |V| do campo de velocidade dos componen- tes de velocidade medidos Vx, Vy e Vz; por em escala a grandeza |V| do campo de velocidade pela im- pedância acústica da água pc; e multiplicar a grandeza posta em escala do campo de velocidade pc |V| pelo sinal (Vz).
3. Método de acordo com a reivindicação 2, em que combinar compreende: subtrair a grandeza posta em escala, sinalizada, |V| do sinal (V2) do campo de velocidade pc do campo de pressão P, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
4. Método de acordo com a reivindicação 1, em que a determi- nação de um fator de escala e a formação de escala compreendem: por o campo de velocidade vertical medido Vz em escala pelo fa- tor de escala <formula>formula see original document page 28</formula> onde ρ é a densidade da água e c é uma velocidade de água local, |V| é grandeza do campo de velocidade V = (Vx, Vy, Vz) e |Vz| é o valor absoluto do campo de velocidade vertical medido Vz.
5. Método de acordo com a reivindicação 4, em que combinar compreende: subtrair o campo de velocidade vertical posto em escala do campo de pressão medido P1 gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização -1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
6. Método de acordo com a reivindicação 4, em que combinar compreende: somar o campo de velocidade vertical posto em escala ao cam- po de pressão medido P, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de pressão descendente.
7. Método de acordo com a reivindicação 1, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreendem: por em escala o campo de pressão medido P pelo fator de esca- la: <formula>formula see original document page 28</formula> onde |Vz| é o valor absoluto do campo de velocidade vertical medido Vz, ρ é a densidade de água e c é a velocidade de água local, e |V| é a grandeza do campo de velocidade V = (Vz, Vy, Vz).
8. Método de acordo com a reivindicação 7, em que combinar compreende: subtrair o campo de pressão posto em escala do campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização - 1/2, gerando o campo de onda de velocidade ascendente.
9. Método de acordo com a reivindicação 7, em que combinar compreende: somar o campo de pressão posto em escala ao campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de velocidade descendente.
10. Método de acordo com a reivindicação 1, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreendem: formar a escala do campo de velocidade vertical Vz pelo fator de escala: <formula>formula see original document page 29</formula> onde Z = pc é impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade de água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e P é o campo de pressão medido.
11. Método de acordo com a reivindicação 10, em que combinar compreende: subtrair o campo de velocidade vertical posto em escala do campo de pressão medido P, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização - 1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
12. Método de acordo com a reivindicação 10, em que somar o campo de velocidade posto em escala ao campo de pressão medido P, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de pressão descendente.
13. Método de acordo com a reivindicação 1, emque determinar um fator de escala e a formação de escala compreendem: formar a escala do campo de pressão medido P pelo fator de escala: <formula>formula see original document page 30</formula> onde Z = pc é impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade de água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e P é o campo de pressão medido.
14. Método de acordo com a reivindicação 13, em que combinar compreende: subtrair o campo de pressão posto em escala do campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização -1/2, gerando o campo de onda de velocidade ascendente.
15. Método de acordo com a reivindicação 13, em que determi- nar um fator de escala e a formação de escala compreendem: somar o campo de pressão posto em escala ao campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de velocidade descendente.
16. Método de acordo com a reivindicação 1, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 30</formula> onde λ é uma função de formação de escala reversível da vari- ante de espaço e tempo, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e Vz é o campo de velocidade vertical medido; e remover a função de formação de escala λ do produto λΡυ.
17. Método de acordo com a reivindicação 1, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 31</formula> onde F é um filtro reversível, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impedância acústi- ca da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e Vz é o campo de veloci- dade vertical medido; e aplicar um filtro inverso para o filtro F para a convolução F*PU.
18. Método de acordo com a reivindicação 17, em que o filtro compreende empilhamento de moveout normal.
19. Método de acordo com a reivindicação 17, em que o filtro compreende migração.
20. Método de acordo com a reivindicação 1, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 31</formula> onde FT é uma transformada de Fourier, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impe- dância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e Vz é o campo de velocidade vertical medido; e aplicar uma transformada de Fourier inversa ao campo de onda de pressão ascendente transformado FT(Pu).
21. Método de acordo com a reivindicação 1, em que os campos de pressão e de velocidade compreendem traços sísmicos complexos, cal- culados de traços sísmicos reais, medidos, usando uma transformação de Hilbert.
22. Método de acordo com a reivindicação 1, em que obter e de- terminar compreendem: obter um campo de pressão medido, um campo de velocidade vertical medido e um campo de velocidade horizontal de linha cruzada medi- do; e determinar um fator de escala da impedância acústica de água, do campo de pressão medido e dos campos de velocidade horizontais de linha cruzada medidos.
23. Meio legível por computador, com um programa de computa- dor armazenado no mesmo, sendo que o programa tem uma lógica operável para realizar as etapas que compreendem: recuperar um campo de pressão medido, um campo de veloci- dade vertical medido e dois campos de velocidade horizontal ortogonais, medidos, de um armazenamento legível por computador; determinar um fator de escala da impedância acústica da água, do campo de pressão medido e dos campos de velocidade horizontal medi- dos; e por em escala um do campo de pressão medido e do campo de velocidade vertical medido pelo fator de escala; e combinar um do campo de pressão medido e campo de veloci- dade vertical medido com um do campo de velocidade vertical posto em es- cala e do campo de pressão posto em escala, gerando um de campos de onda de pressão e velocidade ascendentes e descendentes.
24. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: calcular a grandeza |V| dos componentes de velocidade medidos Vx, Vy e Vz; por em escala a grandeza |V| do campo de velocidade pela im- pedância acústica da água pc; e multiplicar a grandeza posta em escala do campo de velocidade pc |V| pelo sinal (Vz).
25. Meio de acordo com a reivindicação 24, em que combinar compreende: subtrair a grandeza posta em escala, sinalizada, do sinal (Vz) |V| do campo de velocidade pc, do campo de pressão medido P, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização - 1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
26. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: por em escala o campo de velocidade vertical medido Vz pelo fa- tor de escala <formula>formula see original document page 33</formula> onde ρ é densidade de água e c é uma velocidade de água local, |V| é a grandeza do campo de velocidade V = (Vx, Vy, Vz) e |V2| é o valor absoluto do campo de velocidade vertical medido Vz.
27. Meio de acordo com a reivindicação 26, em que combinar compreende: subtrair o campo de velocidade vertical posto em escala do campo de pressão medido P, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado de subtração pelo fator de normalização - 1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
28. Meio de acordo com a reivindicação 26, em que combinar compreende: somar o campo de velocidade vertical posto em escala ao cam- po de pressão medido P, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de pressão descendente.
29. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: por em escala o campo de pressão medido P pelo fator de esca- la <formula>formula see original document page 34</formula> onde |Vz| é o valor absoluto do campo de velocidade vertical medido Vz, ρ é a densidade de água e c é a velocidade de água local e |V| é a grandeza do campo de velocidade V = (Vz, Vy, Vz).
30. Meio de acordo com a reivindicação 29, em que combinar compreende: subtrair o campo de pressão posto em escala do campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização -1/2, gerando o campo de onda de velocidade ascendente.
31. Meio de acordo com a reivindicação 29, em que combinar compreende: somar o campo de pressão posto em escala ao campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de velocidade descendente.
32. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: formar a escala do campo de velocidade vertical Vz pelo fator de escala: <formula>formula see original document page 34</formula> onde Z = pc é impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade de água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e P é o campo de pressão medido.
33. Meio de acordo com a reivindicação 32, em que combinar compreende: subtrair o campo de velocidade vertical posto em escala do campo de pressão medido P1 gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização -1/2, gerando o campo de onda de pressão ascendente.
34. Meio de acordo com a reivindicação 32, em que combinar compreende: somar o campo de velocidade posto em escala ao campo de pressão medido P1 gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de pressão descendente.
35. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: formar a escala do campo de pressão medido P pelo fator de escala: <formula>formula see original document page 35</formula> onde Z = pc é a impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade de água local, Vx e Vy são os campos de velocida- de horizontal medidos, e P é o campo de pressão medido.
36. Meio de acordo com a reivindicação 35, em que combinar compreende: subtrair o campo de pressão posto em escala do campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de subtração; e multiplicar o resultado da subtração pelo fator de normalização -1/2, gerando o campo de onda de velocidade ascendente.
37. Meio de acordo com a reivindicação 35, em que determinar um fator de escala e a formação de escala compreende: somar o campo de pressão posto em escala ao campo de velo- cidade vertical medido Vz, gerando um resultado de soma; e multiplicar o resultado da soma pelo fator de normalização 1/2, gerando o campo de onda de velocidade descendente.
38. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 36</formula> onde λ é uma função de formação de escala reversível da vari- ante de espaço e tempo, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impedância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e Vz é o campo de velocidade vertical medido; e remover a função de formação de escala λ do produto λΡυ.
39. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 36</formula> onde F é um filtro reversível, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impedância acústi- ca da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e V2 é o campo de veloci- dade vertical medido; e aplicar um filtro inverso para o filtro F para a convolução F*PU.
40. Meio de acordo com a reivindicação 39, em que o filtro com- preende empilhamento de moveout normal.
41. Meio de acordo com a reivindicação 39, em que o filtro com- preende migração.
42. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que combinar compreende: aplicar a seguinte equação: <formula>formula see original document page 37</formula> onde FT é uma transformada de Fourier, Pu é o campo de onda de pressão ascendente, P é o campo de pressão medido, Z = pc é a impe- dância acústica da água, ρ é a densidade da água, c é a velocidade da água local, Vx e Vy são os campos de velocidade horizontal medidos, e Vz é o campo de velocidade vertical medido; e aplicar uma transformada de Fourier inversa ao campo de onda de pressão ascendente transformado FT(Pu).
43. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que os campos de pressão e de velocidade compreendem traços sísmicos complexos, cal- culados de traços sísmicos reais, medidos, usando uma transformação de Hilbert.
44. Meio de acordo com a reivindicação 23, em que obter e de- terminar compreendem: obter um campo de pressão medido, um campo de velocidade vertical medido e um campo de velocidade horizontal de linha cruzada medido; e determinar um fator de escala da impedância acústica de água, do campo de pressão medido e dos campos de velocidade horizontais de linha cruzada medidos.
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