BRPI0212920B1 - aparelho para a medição de gradientes gravitacionais - Google Patents

Abstract

"aparelho para a medição de gradientes gravitacionais". a presente invenção refere-se ao aparelho para a medição de gradientes de gravidade quase estáticos, que compreende: uma corda flexível (1); e meios de saída para a produção de uma saída, a qual é uma função dos referidos gradientes de gravidade; e onde a corda é fixada (2, 2<39>) em ambas as extremidades; e onde o aparelho compreende meios de detecção (l1, l2) para a detecção dos deslocamentos transversais da referida corda a partir de sua posição de referência não perturbada, devido a um gradiente de gravidade em torno da referida corda; e os meios de saída respondem ao deslocamento detectado para a produção da referida saída, a qual é uma função do gradiente de gravidade; o aparelho ainda compreendendo um meio (30) montado em uma posição correspondente ao ponto médio entre as extremidades fixas da corda e construído para evitar movimentos da referida corda, os quais correspondem a todos os seus modos ímpares (começando a partir do modo c), enquanto não afeta pelo menos o movimento da referida corda, o qual corresponde ao seu segundo modo fundamental (modo s).

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "APARELHO PARA A MEDIÇÃO DE GRADIENTES GRAVITACIONAIS". A presente invenção refere-se à gradiometria de gravidade, par- ticularmente a um método para a medição de componentes absolutos do tensor de gradiente de gravidade. O tensor de gradiente de gravidade é uma matriz bidimensional das segundas derivadas parciais de um potencial gravitacional, V, com res- peito às coordenadas cartesianas, x, y, z de algum quadro de referência ar- bitrário. Ele representa como o vetor de gravidade em si em cada uma des- sas direções varia ao longo dos eixos.

Medições absolutas acuradas dos componentes do tensor de gradiente de gravidade T,j = 52¾V (ij = x, y, z), tomadas em algum quadro de coordenadas local OXYZ, são muito importantes para o progresso no campo de prospecção geológica, mapeamento do campo gravitacional da Terra e navegação espacial, marítima e submarina.

Um método de medição absoluta de componentes de tensor de gradiente de gravidade foi inventado, primeiramente, pelo Barão Roland von Eõtvõs já em 1890, utilizando uma balança de torção com massas de prova penduradas em diferentes alturas a partir de uma viga horizontal suspensa por um filamento fino. Os gradientes de gravidade dão margem a forças dife- renciais sendo aplicadas às massas, o que resulta em um torque ser exerci- do sobre a viga e, assim, a uma deflexão angular das massas, a qual pode ser detectada com um sensor apropriado. Uma sensibilidade de cerca de 1 E (1 E = 1 Eõtvõs = 10'9 s'2) pode ser atingida, mas uma medição requer várias horas em uma única posição, devido à necessidade de recalcular os compo- nentes de gradiente de gravidade de pelo menos 5 medições independentes de uma deflexão angular, cada uma com um ângulo de azimute diferente.

Dispositivos práticos, os quais podem ser construídos de acordo com este princípio básico, são de tamanho grande e têm baixa imunidade a ruído ambiental, desse modo requerendo condições especialmente prepara- das para medições, o que exclui qualquer possibilidade de uso deles em um portador móvel.

Um método para medição absoluta de componentes de tensor de gradiente de gravidade, o qual melhora o método acima, foi inventado por Forward no meio dos anos sessenta (veja as Patentes U.S. N° 3.722.284 (Forward et al.) e 3.769.840 (Hansen)). O método compreende a montagem de um oscilador de haltere e um sensor de deslocamento em uma platafor- ma, que está em uma rotação horizontal uniforme com uma certa freqüência Ω em torno do eixo do filamento de torção. O haltere, então, se move em oscilação forçada com uma freqüência de rotação dupla, enquanto muitas das fontes de erro e das fontes de ruído são moduladas na freqüência de rotação ou não moduladas (particularmente 1/f de ruído). A amplitude de oscilação forçada está em um máximo quando a freqüência de rotação sa- tisfaz à condição de ressonância 2Ω = a>o, onde oo é a freqüência resso- nante angular, e o fator de qualidade de oscilador Q tende ao infinito. Dife- rentemente do método não de rotação, este método permite que se determi- nem rapidamente as quantidades Tyy - Τχχ e Txy pela separação dos compo- nentes em quadratura da resposta, usando-se uma detecção síncrona com um sinal de referência de freqüência 2Ω.

Os mesmos princípios podem ser diretamente usados, como proposto por Metzger (veja a Patente U.S. N° 3.564.921), caso se substitua o oscilador de haltere por dois ou mais acelerômetros únicos apropriada- mente orientados em tal plataforma móvel. Não há aspectos novos de prin- cípio nesta solução para comparar com a prévia, exceto pelo fato de as saí- das dos pares de acelerômetros requererem um equilíbrio adicional.

Dispositivos foram construídos de acordo com este método, mas eles encontraram mais problemas do que vantagens, principalmente por causa da necessidade de se manter uma rotação precisamente uniforme e a pequena medição de deslocamento com respeito ao quadro de rotação de referência. Os dispositivos atingiram uma acurácia de trabalho máxima de cerca de umas poucas dezenas de Eõtvõs para um intervalo de medição de um segundo, e eles são extremamente sensíveis a um ruído de vibração ambiental, devido a suas freqüências ressonantes relativamente baixas. Os problemas tecnológicos decorrentes neste caso são tão difíceis de vencer que os projetos desenvolvidos existentes de gradiômetros de gravidade ro- tativos mostram uma acurácia de medição a qual é muito mais baixa do que as estimativas teóricas limitantes.

Na WO96/10759, um método e um aparelho para a medição de duas componentes fora de diagonal do tensor de gradiente de gravidade são descritos. De acordo com este documento, o segundo modo fundamental (modo S) de uma corda flexível estacionária com extremidades fixas é aco- plado a um gradiente de gravidade fora de diagonal, enquanto seu primeiro modo fundamental (modo C) é acoplado a uma aceleração gravitacional transversal efetiva (ponderada com uma função de peso ao longo do com- primento da corda). Em outras palavras, uma corda com extremidades fixas é curvada em seu modo S por um gradiente de gravidade apenas, desde que ela não experimente quaisquer movimentos angulares. Portanto, pela medição absolutamente do deslocamento mecânico dessa corda, a qual cor- responde ao modo S, é possível medir absolutamente uma componente fora de diagonal do tensor de gradiente de gravidade.

Uma vez que uma corda flexível tem duas projeções S em dois planos verticais perpendiculares, é possível, a princípio, medir simultanea- mente dois gradientes de gravidade fora de diagonal, digamos, Τχζ e Tyz, se a direção Z do quadro de coordenada local for escolhida para apontar ao longo da corda.

Se a corda não for estacionária, isto é, se ela for colocada em uma plataforma móvel, por exemplo, uma aeronave ou um navio, então, o modo S ou o modo C da corda são ambos afetados pelas acelerações cine- máticas, as quais surgem pelos movimentos lineares e angulares da plata- forma. A capacidade de tal corda a ser curvada para o modo de sinal (modo S) ou para o modo parasítico (modo C) ao mesmo tempo introduz ruído extra, e cuidados especiais devem ser tomados de modo a se equili- brar o modo C por um sistema de leitura adjacente à referida corda. Este problema é similar ao problema bem conhecido de equilíbrio do modo co- mum de um acelerômetro diferencial, o qual é um elemento tradicional para a construção de gradiômetros de gravidade móveis. É um objetivo da presente invenção prover um aparelho para a medição de gradientes de gravidade com sensibilidade melhorada, portabili- dade e imunidade a ruído em relação aos sistemas conhecidos. É um objetivo adicional da presente invenção prover um novo aparelho para a medição absoluta de componentes fora de diagonal ou de todas as componentes do tensor de gradiente de gravidade, em que o efeito de rotação é substituído por uma interação de força paramétrica entre o elemento sensível e um laço de retroalimentação ativo, por meio do que uma sensibilidade melhorada e uma imunidade a ruído são obtidas. É um outro objetivo da presente invenção prover uma realização tecnológica simples do aparelho acima, utilizando as vantagens de técnicas criogênicas avançadas, as quais mostraram uma capacidade de provisão de uma sensibilidade máxima para medições de deslocamento mecânico e para manutenção do ruído intrínseco em um nível mínimo.

Para a obtenção destes objetivos, a presente invenção provê um aparelho para a medição de gradientes de gravidade quase estáticos, com- preendendo: uma corda flexível; e meios de saída para a produção de uma saída a qual é uma fun- ção dos referidos gradientes de gravidade; e onde a corda é fixada em am- bas as extremidades; e onde o aparelho compreende um meio de detecção para a detecção dos deslocamentos transversais da referida corda a partir de sua posição de referência não perturbada, devido a um gradiente de gra- vidade em tomo da referida corda; e os meios de saída respondem ao deslocamento detectado para a produção da referida saída, a qual é uma função do gradiente de gravida- de; o aparelho ainda compreendendo meios montados em uma posição cor- respondente ao ponto médio entre as extremidades fixas da corda e cons- truídos para impedimento de movimentos da referida corda, os quais corres- pondentes a todos os seus modos ímpares (começando do modo C), en- quanto não se afeta pelo menos o movimento da referida corda, o que cor- responde ao seu segundo modo fundamental (modo S). Isso é possível por- que para o modo S o ponto médio da corda não se move enquanto para to- dos os modos ímpares os deslocamentos correspondentes da corda atingem seu máximo naquele ponto.

Com "corda" não se pretende nenhuma limitação em particular quanto a material ou construção. Qualquer elemento de tensão de alonga- mento está incluído, o qual seja capaz de ser defletido transversalmente por um campo gravitacional e de prover uma força de restauração. Em uma mo- dalidade, a corda é uma tira de metal, em uma outra, um fio de metal.

Uma corda flexível não perturbada com extremidades fixas for- ma uma linha reta absoluta em um espaço que passa pelos pontos em que as extremidades da corda são fixas. Esta linha pode ser identificada como um dos eixos do quadro de coordenada local, dito Z, e os dois outros eixos, X e Y, são escolhidos para ficarem no plano transversal (à corda). Qualquer deflexão de corda a partir desta posição de referência é causada por valores absolutos das componentes transversais da força por comprimento unitário, a qual é aplicada a cada elemento unitário da corda. A detecção do deslocamento S da corda a partir de sua posição de referência não perturbada pode ser facilmente feita por qualquer disposi- tivo de detecção de deslocamento mecânico adequado.

Preferencialmente, a corda é formada por um material altamente condutor ou supercondutor. Em ambos os casos, se uma corrente elétrica fluir através da corda, uma distribuição de campo magnético é produzida no plano transversal e ao longo do comprimento da corda. Se a corda for feita de um material supercondutor, uma corrente maior pode ser portada, e uma conseqüente melhor sensibilidade ao deslocamento mecânico pode ser atin- gida. Uma corrente contínua ou alternada pode ser produzida na corda pela incorporação da corda em um circuito portando corrente diretamente ou por um acoplamento indutivo com circuito(s) de bombeamento, desde que a cor- da faça parte de um laço fechado de condução ou supercondução. O uso de uma corrente alternada é vantajoso pelo fato de permitir uma detecção sín- crona do sinal de saída.

Em uma modalidade, a "corda" é uma tira de metal a qual se move apenas perpendicularmente ao plano da tira. A tira pode ser fixada em suas extremidades por grampos. Todo o arranjo pode estar contido em uma caixa feita do mesmo material, de modo a combinar seus coeficientes de expansão térmica.

Quando a corda porta uma corrente, o campo magnético trans- versal em torno da corda pode interagir com outros indutores, possivelmente formados por materiais supercondutores, por um acoplamento indutivo. A amplitude da corrente induzida em um indutor adjacente à corda estará di- retamente relacionada com a distância da corda a partir daquele indutor. Em uma modalidade preferida da invenção, duas bobinas de imantação são dis- postas ao longo do comprimento da corda, de modo a atuarem como meios de detecção de deslocamento, e a corrente induzida em cada bobina pode atuar como uma corrente portadora de sinal de uma modulação de alta fre- qüência de tipo heteródina para quaisquer deslocamentos de baixa freqüên- cia da corda.

Em uma modalidade preferida da invenção, o meio de detecção compreende pelo menos dois sensores, possivelmente bobinas de imanta- ção, posicionados simetricamente na direção longitudinal com respeito ao ponto médio da corda.

Em uma outra modalidade preferida, sensores de deslocamento, por exemplo, bobinas de imantação, são dispostas adjacentes à corda em dois planos preferencialmente ortogonais não paralelos, de modo a se ser capaz de medir o deslocamento da corda em duas direções transversais si- multaneamente.

Quando a corda é um fio redondo o qual pode se mover em mais de um plano, o meio montado no ponto médio, preferencialmente, é na for- ma de um anel de borda de lâmina. As tolerâncias envolvidas para a obten- ção do contato desejado são muito finas. Se o orifício for, mesmo que ape- nas muito ligeiramente, grande demais, ele não terá qualquer efeito. Entre- tanto, se o orifício for ligeiramente pequeno demais, a corda não passará através dele. O material da corda e o material do referido anel devem ter coeficientes de expansão térmica muito próximos, de modo a se prover o contato permanente. Rubi (ou safira) e tungstênio são um par de materiais os quais são perfeitamente combinados com seus coeficientes de expansão térmica.

Uma forma de produção de um anel tendo tais dimensões pe- quenas e precisas é pelo uso de uma broca de diamante para a perfuração em um bloco de rubi (ou um material similar) a partir de cima e de baixo.

Este método resulta em um anel de rubi tendo uma borda de lâmina voltada radialmente para dentro, formada com acurácia suficiente.

Alternativamente, quando a corda é uma tira de metal, duas dessas tiras podem ser dispostas em ângulos retos uma com a outra. O meio montado no ponto médio da corda tem o efeito de filtrar todos os mo- dos de vibração ímpares indesejados, sem afetar as propriedades dinâmicas do modo desejado (em formato de S). Em outras palavras, o meio deve pro- ver um contato tipo de ponto ou de borda de lâmina para a corda, sem exer- cer quaisquer forças sobre ela.

Quando a "corda" é na forma de uma tira de metal, esta não precisa ser passada através do meio montado no ponto médio. Assim, este meio pode ser, por exemplo, na forma de grampos com bordas de lâmina voltadas para dentro, montados separadamente a partir de cima e de baixo da tira. As bordas de lâmina, as quais fazem um contato fino com a tira, po- dem ser montadas em qualquer material tendo um coeficiente de expansão térmica próximo daquele do material escolhido para a feitura dos grampos, e as dimensões e os coeficientes de expansão térmica da estrutura de suporte podem ser selecionados para compensação de expansão e contração da tira em uma direção transversal ao seu plano.

De modo a se prover uma descrição matemática simplificada de tal corda "confinada", considere o deslocamento de uma corda freqüência de comprimento I a partir de sua posição de referência não perturbada, diz-se, na direção x do quadro de coordenada local acima como uma função da po- sição z de um elemento unitário e do tempo x (z, t). Isso pode ser descrito pela equação diferencial a seguir: (1) com condições de limite correspondentes às extremidades fixas da corda e à condição em que o ponto médio da corda não se move tampouco, isto é, x (0, t) = x (1/2, t) = x (I, t) = 0.

Nesta equação, η denota a massa da corda por comprimento unitário, α e β são constantes positivas, as quais determinam a força de restauração por comprimento unitário da corda. As quantidades gx (0, t) e Τχζ (0, t) são os valores absolutos da componente x da aceleração gravitacional e o gradiente de gravidade correspondente ao longo da corda, ambos toma- dos no centro do plano de coordenada local escolhido.

Uma vez que a corda está sujeita a flutuações Brownianas, a fonte de acionamento de ruído térmico correspondente é mostrada no lado direito da Eq. 1.

Nesta descrição, a direção x foi escolhida como um exemplo ar- bitrário para simplificar a explanação da invenção. Entretanto, a análise pre- cedente e a seguir é igualmente aplicável a qualquer direção transversal à corda ou a qualquer número de direções. É direto mostrar que a Eq. 1 tem apenas uma solução possível, a qual corresponde às condições de limite impostas à corda, isto é, x (0, t) = x (1/2, t) = x (I, t) = 0. Esta solução pode ser representada como um somató- rio até infinito do número discreto de autofunções de corda, as quais se ade- quam às condições de limite: (2) onde Cx (n, t) é uma amplitude do deslocamento de corda na direção x para um automodo em particular n (n = 1,2, 3,...).

Pela substituição da Eq. (2) na Eq. (1) e multiplicando-se ambos os lados por sen (2πη'ζ/Ι) e, então, pela integração de ambos os lados em z de 0 a 1, pode-se obter a equação mestre para Cx (n, t): (3) A Eq. (3) descreve um oscilador harmônico forçado convencional com o tempo de relaxação τ e uma freqüência ressonante particular ωη. As autofreqüências não são necessariamente separadas por um espaço de uma oitava no domínio de espectro, e dependem do tipo de corda usada.

Pode ser visto prontamente que a equação, a qual governa o comportamento de tal corda "confinada" não contém de forma alguma uma aceleração gravitacional. Um elemento de detecção de gradiente de gravi- dade sobre o qual um gradiômetro de gravidade direto pode ser construído, e o qual será um equivalente direto da balança de torção, é a maior invenção do século dezenove. O modo preferível, o qual dá a melhor sensibilidade para a me- dição de gradientes de gravidade é o modo S da corda (n = 1). É particular- mente vantajoso se sensores de deslocamentos forem posicionados em z = I/4 e z = 3I/4, posições correspondentes ao deslocamento máximo da corda devido a um gradiente de gravidade e, assim, o sinal de detecção também estará em um máximo, dando uma sensibilidade ótima.

De acordo com um outro desenvolvimento da invenção, um con- dutor estacionário pode ser provido adjacente e paralelo à corda flexível condutora. O condutor pode portar uma corrente, a qual pode ser uma cor- rente alternada e será adicionalmente referida como a corrente portadora de retroalimentação, ao invés de uma corrente portadora de sinal descrita aci- ma. Em uma modalidade preferida, a freqüência da corrente portadora de retroalimentação é escolhida para se bem baixa o suficiente, se comparada com a freqüência da corrente portadora de sinal, a qual é diretamente bom- beada para a corda. Isto é feito de modo a se evitar a penetração da porta- dora de retroalimentação no canal de detecção provido pelo meio de detec- ção. A mesma corrente portadora de retroalimentação, apenas mo- dulada por um sinal diretamente relacionado à saída demodulada do meio de detecção, também pode ser bombeada para a corda juntamente com a corrente portadora de sinal pelo uso de um laço de retroalimentação ativo.

Quando o laço de retroalimentação é ativado, a corrente cria uma interação de força magnética entre ela mesma e a corrente portadora de retroalimen- tação no condutor estacionário, o qual tem uma amplitude constante provida por um oscilador mestre portador de retroalimentação. Uma vez que a força magnética entre duas correntes é diretamente proporcional ao seu produto, a corda interagirá de forma síncrona com o condutor estacionário, e a força de interação estará em uma proporção com a saída demodulada do meio de detecção, isto é, em proporção com o deslocamento de corda em seu modo S. Pela escolha das correntes de retroalimentação para estarem "em fase" ou "antifase", é possível introduzir, de forma paramétrica, uma rigidez positi- va ou negativa ao oscilador de corda.

Em uma modalidade preferida, a corrente de retroalimentação na corda é ativada periodicamente, de uma maneira "liga-desliga". Desta forma, é possível alternar periodicamente o modo S da corda de um estado de uma baixa rigidez para um de uma alta rigidez. Em outras palavras, no estado de uma alta rigidez, o deslocamento da corda para o modo S, devido a um gradiente de gravidade, é infinitesimalmente pequeno, e a corda toma sua posição de referência. Caso contrário, quando a rigidez ativa da corda é baixa, o deslocamento da corda para seu modo S é máximo. Esta situação é similar até certo ponto a um amplificador operacional de ganho variável, o qual é comutado periodicamente de um estado de ganho zero para um com um valor finito. Então, uma voltagem contínua aplicada a sua entrada é con- vertida em um sinal de pulso alternado proporcional àquela DC. Pela aplica- ção deste tipo de modulação, é possível evitar os problemas de medidas estáticas em gradiômetros de gravidade estático e aqueles associados à modulação de rotação em gradiômetros de gravidade rotativos e, ao mesmo tempo, para a obtenção de uma saída de variável proporcional a um gradi- ente de gravidade quase estático. Esta saída de variável parece ser periódi- ca com o mesmo período que o processo de modulação e, portanto, pode ser travada para um sinal de ativação de retroalimentação de referência.

Em uma outra modalidade preferida da invenção, dois ou mais condutores estacionários, possivelmente supercondutores, são posicionados adjacentes e paralelos à corda em dois planos perpendiculares, dando uma modulação 2D para a detecção simultânea de duas componentes fora de diagonal do tensorde gradiente de gravidade.

Em uma visão geral, uma modalidade preferida da invenção pro- vê um novo sensor para medição absolutamente de uma componente fora de diagonal do tensor de gradiente de gravidade por meio de uma corda portando corrente flexível com extremidades fixas compreendendo meios montados no ponto médio da corda, de modo a se impedir a corda de ser defletida e, portanto, de ser afetada por uma aceleração gravitacional e, ain- da, compreendendo retroalimentações de força ativa. Essa corda representa um elemento sensível coerente único cujo primeiro modo de oscilação fun- damental (modo S) é diretamente acoplado a um gradiente de gravidade. O

sensor é pretendido para ser usado em um ambiente criogênico a 77 K (temperatura de ebulição de nitrogênio líquido), uma vez que ele reduz o ruído térmico, e uma estabilidade mecânica muito mais alta é obtida.

Nesta modalidade em particular, a corda forma uma parte de impedância baixa de um circuito condutor fechado, no qual uma fonte de corrente portadora de sinal e uma fonte de corrente de retroalimentação são instaladas. A corda também é acoplada de forma indutiva a uma ponte res- sonante diferencial sintonizada para a freqüência portadora de sinal. Sua parte indutiva consiste em duas bobinas de imantação conectadas em uma configuração gradiométrica, permitindo apenas que sinais passem os quais resultam do deslocamento da corda no modo S. O sinal, o qual resulta da corda não perturbada, isto é, da posição em que a corda está em uma linha reta, é atenuada pela ponte. Assim, o sinal o qual aparece através da ponte é uma envoltória de baixa freqüência proporcional a movimentos mecânicos da corda, o que é preenchido com a freqüência portadora de sinal. Este sinal é mais amplificado e, então, é demodulado pelo uso de um detector síncro- no. Então, a envoltória de baixa freqüência demodulada é preenchida de novo com a freqüência portadora de retroalimentação e é ainda condiciona- da, de modo a se alimentar a fonte de corrente de retroalimentação direta- mente conectada à corda.

Uma modalidade preferida da invenção será descrita agora, a título de exemplo apenas e com referência aos desenhos a seguir, nos quais: a figura 1 é uma representação esquemática geral de uma mo- dalidade preferida da invenção; a figura 2 é uma vista geral de um sensor de protótipo de módulo de eixo único, o qual foi construído de acordo com uma modalidade preferi- da; a figura 3 é uma vista detalhada de uma corda de tira, grampo e borda de lâmina; a figura 4 é um corte parcial de uma outra modalidade da inven- ção; a figura 5 mostra um módulo de canal duplo feito de quatro mó- dulos de eixo único, o qual não é afetado por acelerações angulares e, por- tanto, pode ser usado em um modo acoplado; a figura 6 mostra um sistema de medição de tensor pleno cons- tituído por três módulos de canal duplo em uma configuração de guarda- chuva, o qual também é livre da influência de acelerações angulares.

Um protótipo de canal único de um gradiômetro de gravidade de acordo com a invenção (veja a figura 2) tem uma corda flexível 1 na forma de uma tira de metal. A corda é grampeada em suas extremidades por grampos 2, 2'. Todo o conjunto é colocado em um espaço voltado para cima formado em um alojamento de corda 21, o qual é preferencialmente usinado do mesmo material que aquele da corda. O espaço contém locais reserva- dos para as bobinas de imantação L1, L2 e para o meio 30 (veja a figura 3) para se manter a corda em seu ponto médio. O espaço também contém ter- minais de alimentação transversal, os quais permitem que as bobinas de imantação sejam conectadas à ponte ressonante formada dentro de um es- paço voltado para baixo formado no mesmo alojamento de corda e separado do espaço voltado para cima por uma divisória sólida 31. Um condutor esta- cionário 3 (não mostrado na figura 2) também é posicionado dentro do espa- ço voltado para cima adjacente e paralelo à corda, de modo a prover uma interação de retroalimentação com a corda pelo uso de uma corrente porta- dora de retroalimentação, a qual alimenta o condutor estacionário. A corda flexível 1 de um comprimento I é defletida por um gradi- ente de gravidade a partir de sua posição de referência, como descrito na figura 1, e interage de forma síncrona com uma corrente senoidal distribuída através do condutor estacionário 3 próximo a e substancialmente paralelo com a corda. A distribuição é ótima quando o ponto médio do condutor esta- cionário 3 coincide com o ponto médio da corda. A interação de retroali- mentação é máxima quando o comprimento do condutor estacionário é o mesmo que o comprimento da corda. A corrente alternada no condutor estacionário 3 é provida por um oscilador mestre de portadora de retroalimentação 6 e é bombeada para o condutor estacionário através de um amplificador temporário 5 e, então, ain- da através de um transformador de corrente 4.

Quando a chave de ativação de sinal de retroalimentação 7 está ativada (na figura 1 ela é mostrada em sua posição desligada), o canal de retroalimentação está diretamente conectado à corda 1 através de um am- plificador temporário de retroalimentação 8, provendo a interação entre a corrente de retroalimentação na corda e a corrente alternada no condutor estacionário 3. Na figura 1, as correntes são mostradas como estando "em fase", caso esse em que a interação de retroalimentação introduz uma rigi- dez negativa ao oscilador de corda, e a corda é mais "comprimida", aumen- tando sua deflexão para o modo S.

Em uma modalidade preferida, a corrente alternada no condutor estacionário 3 e a corrente de retroalimentação na corda 1 são escolhidas para estarem em "antifase", quando a chave de ativação de retroalimentação estiver ativada. Isso significa que durante o período de tempo em que a in- teração de retroalimentação está ativada, ela introduz uma rigidez positiva ao oscilador de corda e, portanto, a corda está em um estado de rigidez mais alta. Quando a retroalimentação está desativada, a corda está em seu estado natural de baixa rigidez.

Esta modalidade tem uma vantagem em particular de, durante um intervalo de medição, o qual é o período de tempo em que a retroali- mentação está desativada, a corda não é afetada pelo ruído de ação de fun- do, o qual sempre existe em retroalimentações ativas.

Quando a corda está no estado de rigidez alta, sua deflexão a partir da linha reta torna-se infinitesimalmente pequena, e toma a posição de referência sem gradiente. Então, quando a corda é liberada de seu estado de alta rigidez, ela toma o formato de S com uma amplitude proporcional a um gradiente de gravidade estático em tomo da corda. O processo de "ativação" e "desativação" da retroalimentação periodicamente modular-se-á com o mesmo período em uma voltagem alter- nada através da ponte ressonante 10 (veja a figura 1) compreendendo as duas bobinas de imantação L1, L2 e um capacitor, sintonizado para uma freqüência portadora de sinal provida por um oscilador mestre de corrente de sinal 11.0 último também provê uma corrente portadora de sinal a qual é diretamente bombeada para a corda através de um amplificador temporário 9. Ele também bombeia diretamente a ponte ressonante 10 através de uma unidade de controle de fase e amplitude 12, de modo a minimizar uma volta- gem de desvio de portadora através da ponte. A voltagem portadora de sinal modulado periodicamente é ainda amplificada por um pré-amplificador criogênico 13 e por um amplificador à temperatura ambiente 14, e é demodulada de forma síncrona por um detec- tor síncrono 15. Então, a saída do detector síncrono 15 é demodulada no- vamente pela multiplicação dela 16 por um sinal de referência portador de retroalimentação tomado a partir do oscilador mestre de portadora de retroa- limentação 6. O laço de retroalimentação é fechado quando o sinal resul- tante é passado através de uma unidade de condicionamento de retroali- mentação 17 e, então, através da chave de ativação de retroalimentação 7, a qual é controlada por um oscilador de pulso 18. A saída do detector síncrono 15 ainda é passada através de uma unidade de controle de desvio contínuo 19 e, então, é travada para a freqüência de ativação de retroalimentação por um amplificador de trava- mento de término 20 dando o sinal de saída proporcional a um gradiente de gravidade estático em tomo da corda. O sensor de eixo único (veja a figura 2) desenvolvido de acordo com a invenção não tem quaisquer graus mecânicos de liberdade acoplados a acelerações gravitacionais ou lineares cinemáticas. Isso significa que ele pode ser usado em qualquer orientação, incluindo uma horizontal. A Figura 3 mostra detalhes da borda de lâmina 35 do meio de ponto médio 30 usado com uma corda de tira 1. Como mencionado acima, a borda de lâmina contata a corda para impedir qualquer movimento fora de suporte de espeto plano, mas não exerce qualquer força sobre a corda. Um ajuste muito fino e uma combinação de expansão, portanto, são desejáveis. A Figura 4 mostra uma borda de lâmina 36 adequada para uso com uma corda de fio 1. A borda de lâmina 36, preferencialmente, é usinada a partir de um bloco de rubi ou similar por uma perfuração com diamante a partir de cima e de baixo. A broca forma duas porções cônicas, as quais se interceptam em uma linha fina.

Uns poucos desses módulos podem ser montados em uma con- figuração mostrada na figura 5. Ela contém dois blocos em T os quais são ambos feitos de dois módulos de eixo únicos posicionados perpendiculares um ao outro. Se seus eixos de sensibilidade forem escolhidos como mostra- do na figura 5, então, por exemplo, o sensor S11 mede o gradiente dinâmico a seguir: onde Τχζ é o gradiente de gravidade verdadeiro, e Ωχ, Ων e Ωζ são as taxas de arfagem, bamboleio e guinada. A saída do sensor S12, contudo, é como se segue: Uma vez que para todas as componentes de tensor de gradiente de gravidade Ty = Ty, a soma das duas saídas acima leva a: A mesma consideração é aplicável aos blocos em T inferiores, o que dá: As quantidades Ωχ> Qy e Ωζ estão contidas nas saídas acima como seus produtos. Portanto, as exigências para sua determinação são muito menores se comparadas com o caso em que acelerações angulares devem ser determinadas. Isso significa que a configuração mostrada na figu- ra 5 pode ser usada diretamente ("acoplada") em uma plataforma móvel, sem o uso de uma mesa estável. A mesma consideração pode ser atribuída ao sistema de medição de tensor pleno mostrado na figura 6. A Figura 6 mostra terminais dos conjuntos M1, M2, M3 da Figura 5 montados em uma configuração de guarda-chuva para a provisão de um sistema de medição de tensor pleno, o qual também é livre da influência de acelerações angulares. Os módulos de canal duplo M1, M2, M3 são simetri- camente dispostos em torno do eixo z com o módulo M1 no plano z-y. O ân- gulo α pode ser escolhido à vontade - um ângulo maior levando a um con- junto mais compacto.

Claims (12)

1. Aparelho para a medição de gradientes gravitacionais quase estáticos, que compreende: uma corda flexível (1); e meios de saída para a produção de uma saída a qual é uma fun- ção dos referidos gradientes de gravidade; e em que a corda (1) é fixada em ambas as extremidades; e onde o aparelho compreende um meio de detec- ção (L1, L2) para a detecção dos deslocamentos transversais da referida corda a partir de sua posição de referência não perturbada, devido a um gradiente de gravidade em torno da referida corda; e os meios de saída respondem ao deslocamento detectado para a produção da referida saída, a qual é uma função do gradiente de gravida- de; caracterizado pelo fato de que o aparelho compreende ainda meios (30) montados em uma posição correspondente ao ponto médio entre as extremidades fixas da corda (1) e construídos para impedimento de mo- vimentos da referida corda (1), os quais correspondentes a todos os seus modos ímpares (começando do modo C), enquanto não se afeta pelo menos o movimento da referida corda (1), o que corresponde ao seu segundo modo fundamental (modo S).

2. Aparelho, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o referido meio para evitar movimentos (30) compreende uma borda de lâmina (35, 36) tocando na corda (1).

3. Aparelho, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a corda (1) é um fio redondo e o meio para evitar movimentos compreende um anel de borda de lâmina (36).

4. Aparelho, de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de que o anel de borda de lâmina (36) é formado a partir de um bloco sólido perfurado ao longo de um eixo em direções opostas, para a formação de duas porções cônicas se interceptando.

5. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pelo fato de que a corda (1) é formada de um material alta- mente condutor ou supercondutor.

6. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelo fato de que a corda (1) é uma corda de metal a qual se move apenas perpendicularmente ao plano da tira.

7. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo fato de que o meio de detecção (L1, L2) compreende pelo menos dois sensores posicionados simetricamente na direção longitu- dinal com respeito ao ponto médio da corda (1).

8. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que uma corrente é produzida na corda (1) e o meio de detecção (L1, L2) compreende bobinas de imantação.

9. Aparelho, de acordo com a reivindicação 8, caracterizado pelo fato de que a corrente é uma corrente alternada e a saída do meio de detec- ção (L1, L2) é detectada por um detector síncrono (15).

10. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 7, a 9, caracterizado pelo fato de que sensores de deslocamento (L1, L2) são dispostos adjacentes à corda (1) em dois planos não paralelos, de modo a serem capazes de medirem o deslocamento da corda em duas direções transversais simultaneamente.

11. Aparelho, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 10, caracterizado pelo fato de que um condutor portando corrente estacio- nária (3) é provido ao longo de uma lateral da corda (1) e uma corrente cor- respondente é suprida para a corda (1), de modo a se prover uma retroali- mentação de força.

12. Aparelho, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que a corrente de retroalimentação é periodicamente ativada.