BRPI0112220B1 - Processos de fabricar uma fibra óptica, e, fibra óptica - Google Patents

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“PROCESSOS DE FABRICAR UMA FIBRA ÓPTICA, E, FIBRA ÓPTICA” A presente invenção refere-se a fibras ópticas, mais especificamente a fibras ópticas unimodais com dispersão de modo de polarização reduzida (PMD). A presente invenção refere-se também a um processo de obter uma fibra óptica com PMD reduzida. A invenção pode aplicar-se a todos os tipos de fibras ópticas, como por exemplo fibras não deslocadas por dispersão, fibras deslocadas por dispersão, fibras de dispersão não zero, fibras compensadoras de dispersão, fibras para amplificadores ópticos (tais como fibras dopadas com érbio), fibras para sensores ópticos, fibras para grades (redes). Técnica Correlata E fato bem conhecido que nas denominadas “fibras ópticas unimodais”, que são comumente usadas em sistemas de telecomunicação por fibra óptica”, existem dois modos, com polarizações ortogonais.

Se a fibra é perfeitamente circularmente simétricas tanto em geometria interna como em tensão, os dois modos de polarização são degenerados e se propagam com a mesma velocidade em grupo. Isto é, não apresentam diferença de retardo recíproco após se propagarem pela mesma distância na fibra.

Em fibras unimodais práticas, todavia, várias imperfeições tais como tensão lateral assimétrica e/ou um núcleo não circular rompem a simetria circular dos modos ideais. Os dois modos então se propagam com diferentes constantes de propagação (ki e 1¾). A diferença entre as constantes de propagação é denominada de “birrefringência” (Δβ); a magnitude de birrefringência é dada pela diferença nas constantes de propagação dos dois modos ortogonais: (1) A birrefringência de fibra pode resultar quer de uma deformação geométrica quer e/ou de diversas variações de índice refrativo elasto-óptico, magneto-óptico e/ou eletro-óptico. Nas denominadas “fibras preservadoras de polarização” assimetria é deliberadamente introduzida na fibra. Todavia, nas fibras comuns não preservadoras de polarização os mecanismos causadores de birrefringência atuam sobre a fibra de uma maneira substancialmente imprevisível. Assim, o estado de polarização da luz guia tipicamente evoluirá através de uma sequência aleatória de estados ao longo da fibra, com o estado de polarização na saída da fibra sendo tanto imprevisível como instável. Em média, um estado de polarização dado em uma fibra dada é reproduzido após um determinado comprimento LB, que é denominado “comprimento de batimento” associado com a fibra dada. O comprimento de batimento de fibra é inversamente proporcional à birrefringência da fibra e seu valor é dado por (2) Conseqüentemente, tanto mais a fibra é birreffingente tanto mais curto é o comprimento de batimento e vice versa. Comprimentos de batimento típicos observados na prática vão de tão curtos quanto de 2-3 mm (fibras de alta birrefringência) a tão longos quanto de 10-100 m (fibras de baixa birrefringência). Além de causar variações periódicas no estado de polarização de luz se propagando em uma fibra, a presença de birrefringência causa os dois modos de polarização a se propagarem a velocidades de grupo diferentes, a diferença aumentando com o aumento da birrefringência. Este efeito é designado de “dispersão do modo de polarização” (PMD). O retardo de tempo diferencial Δτ entre os dois modos de polarização será designado aqui e a seguir como “retardo de grupo diferencial” (DGD). Para uma “seção de fibra curta”, isto é, para uma seção que é bastante curta para que quaisquer perturbações atuando sobre a mesma podem ser consideradas como constantes através de seu comprimento L, um coeficiente PMD pode ser definido como o DGD para comprimento unitário. e é usualmente expresso em unidades de picossegundos por quilômetro de comprimento de fibra. A expressão “fibra não perturbada” será usada a seguir intercambiavelmente e com o mesmo significado da expressão “seção de fibra curta”. Em longas extensões de fibra, por exemplo em um intervalo entre dois amplificadores ópticos, em um sistema de telecomunicação por fibra óptica, DGD não se acumula de uma maneira linear. Mais exatamente, devido às variações aleatórias nas perturbações ao longo de uma extensão de fibra, os efeitos de uma seção de um extensão de fibra podem quer se somar quer se subtrair do efeito de outra seção. Como resultado, o DG em longas extensões de fibra se acumula em um processo de caminho aleatório que conduz a uma raiz quadrada de dependência de comprimento. Um importante parâmetro para distinguir entre o regime de curta extensão, em que os efeitos de polarização são determinísticos, e o regime de extensão longa, em que tomam-se estatísticos, isto é, o “comprimento de correlação” Lc, que é também designado como o “comprimento de acoplamento”. Pode-se imagina uma grande população de fibras uniformemente birreffingentes, todas sujeitas às mesmas perturbações aleatórias. No interior de cada fibra da população uma onda de luz é lançada de tal maneira que somente um dos dois modos de polarização é excitado na entrada. A medida que a onda de luz se propaga ao longo da fibra, inicialmente permanece no modo de polarização de partida. Eventualmente, todavia, o estado de polarização evolui além do estado linear inicial como um resultado de dispersão de potência para o outro modo de polarização, (acoplamento de modo) ocorre devido a variações na birreffingência ao longo da fibra, causadas pelas perturbações aleatórias. Se fosse tirada a média da proporção de potência óptica que se dispersou para o estado ortogonal através de todas as fibras da população, se verificaria que a potência média cresce com a distância da entrada, até, em determinada grande distância, a potência média nos dois modos de polarização ser aproximadamente a mesma. O comprimento de correlação Lc é definido como o comprimento ao qual a potência média no modo de polarização ortogonal, Pj, estar dentro de 1/e2 da potência no modo de partida, r E observado que o comprimento de correlação Lc é extremamente sensível à maneira pela qual a fibra é estendida, com valores variando de menos de 1 m para uma fibra sobre um carretei, para mais de 1 km para fibra cabeada. PMD em fibras unimodais convencionais resulta em distorção de sinal nociva e é indesejável, especialmente para aplicações que envolvem altas taxas de bit (p.ex. igual a ou maior que 10 Gbit/s) de transmissão analógica (p.ex. para sistemas de CATV analógicos de fibra óptica). Várias tentativas foram feitas para reduzir o coeficiente PMD em fibras ópticas unimodais. Um processo conhecido de reduzir o coeficiente PMD envolve repuxar a preforma durante o processo de estiramento da fibra. O repuxamento causa as assimetrias de tensão e/ou geométricas internas da fibra a circularem em tomo do eixo geométrico da fibra a medida que se progride ao longo daquele eixo geométrico. Acredita-se comumente que a redução em coeficiente PMD produzida repuxando é proporcional à taxa de repuxamento. Infelizmente, taxas de repuxamento muito altas são geralmente exigidas para tratar das assimetrias de fibras típicas, p.ex. taxas de repuxamento superiores a 5000 rpm. Repuxar uma preforma a taxas dessa ordem não constitui uma solução prática para a produção de fibras comerciais. A patente US n° 5.298.047 e a patente US ns 5.417.881 da AT&T Bell Laboratories revelam que o PMD pode ser substancialmente reduzido se, durante o estiramento da fibra, um torque é aplicado à fibra de tal maneira que o repuxamento aplicado sobre a fibra não tenha ffeqüência espacial constante, p.ex. tem helicidade altemadamente no sentido horário e no sentido anti-horário. O pedido de patente WO 97/26221 (Corning Incorporated) apresenta um processo para reduzir PMD em fibras unimodais repuxando a fibra durante o processo de estiramento de acordo com uma função de repuxamento dotada de teor harmônico suficiente. Os exemplos de funções de repuxamento apropriadas expostos são ondas senoidais freqüência moduladas e amplitude moduladas. De acordo com o pedido de patente WO acima, a taxa de repuxamento deve variar tanto em magnitude como em distribuição espacial ao longo da extensão da fibra para obter uma redução PMD ideal. Quando assim variada, o repuxamento realiza a transferência de energia entre modos de polarização (acoplamento de modo) para uma variedade de comprimentos de batimento.

Observou-se que repuxando a fibra utilizando as funções de repuxamento amplitude- ou ffeqüência- moduladas do pedido de patente WO acima, o comprimento de correlação Lc da fibra é reduzido. Conforme é conhecido (ver, por exemplo, F. Curti & outro,, “Statistical treatment of the evolution of the principal States of polarization in single-mode fibers ”, IEEE J. Lightwave Tech, vol. 8, pp. 1162-1166, 1990), no regime de longo comprimento (isto é, quando o comprimento da fibra L é muito mais longo que Lc) o valor médio do DGD é proporcional à raiz quadrada do comprimento de correlação: assim, uma redução de Lc conduz a uma redução do DGD, porém somente com uma dependência de raiz quadrada. Este resultado não é completamente satisfatório.

Sumário da Invenção Verificou-se que funções de repuxamento específicas, caracterizadas por valores definidos de seus parâmetros (p.ex., amplitude e/ou período), aplicados a uma fibra óptica, permitem obter uma evolução substancialmente periódica do DGD ao longo de pelo menos uma curta seção da fibra óptica repuxada. Particularmente, a evolução substancialmente periódica do DGDE pode se verificar em tomo de valores médios muito baixos do DGD, chegando a valores da ordem de 10'3 ps ou mais baixos após 100 m de fibra óptica.

Observou-se que processos de medição do DGD mesmo após uma curta seção de fibra óptica foram propostos. Ver, por exemplo, B.L Heffher, “attosecond-resolution measurement of polarization mode dispersion in short sections of optical fiber”, Optics Letters, Vol. 18, pp. 2102-2104, 1993.

Foi também verificado que uma evolução substancialmente periódica do DGD ao longo de uma curta seção de uma fibra óptica é vantajosa, pois permite reduzir significativamente o coeficiente PMD de uma fibra óptica de comprimento arbitrário, chegando a valores de 0,05 ps/kmt2 ou mais baixos. Vantajosamente, o coeficiente PMD obtido pode ser inferior x /Λ a 0,02 ps/km ou mais baixos. Vantajosamente, o coeficiente PMD obtido pode ser inferior a 0,02 ps/km .

Foram também determinadas condições matemáticas que permitem calcular os valores dos parâmetro de uma função de repuxamento a ser aplicada a uma fibra óptica durante o processo de estiramento, de maneira a obter uma evolução DGD substancialmente periódica ao longo de pelo menos uma seção curta da fibra óptica repuxada.

De acordo com um primeiro aspecto, a invenção trata de um processo para determinar pelo menos um parâmetro de uma função de repuxamento periódica cc(z) com período p, a ser aplicada a uma fibra óptica ao longo de seu comprimento z, caracterizado pelo fato de compreender selecionar pelo menos um parâmetro de forma que em que Z\ é de cerca de 0,05 e yi é o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y3 (z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que em que LB é um comprimento de batimento previsto da fibra óptica e a’(z) é a derivada da função de repuxamento a(z) com respeito ao comprimento z.

De preferência, Z\ tem cerca de 0,01. De preferência, Z\ tem cerca de 0,008. Preferencialmente, £\ tem cerca de 0,002.

De acordo com um segundo aspecto, a invenção trata de um processo de fabricar fibra óptica, que compreende: (a) aquecer uma preforma de fibra a uma temperatura de estiramento; (b) proporcionar uma função de repuxamento periódica a(z) com período p>2 m; e (c) estirar a dita fibra óptica da preforma, enquanto simultaneamente criando um repuxamento relativo entre a fibra óptica e a preforma com a função de repuxamento; caracterizado pelo fato de que a etapa (b) ainda compreende selecionar a função de repuxamento de forma que em que ει é cerca de 0,05 e yi é o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y 3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que em que La é um comprimento de batimento previsto da fibra óptica e a3(z) é a derivada da função de repuxamento a(z) com respeito ao comprimento z.

De preferência, 8]tem cerca de 0,01. Mais preferivelmente, Z\ tem cerca de 0,008. Preferencialmente, ει tem cerca de 0,002.

Vantajosamente, pLa. Tipicamente, p tem menos de cerca de 20 m. De preferência La tem mais de 0,5 m, preferivelmente mais de 5 m.

Vantajosamente, uma amplitude A da função de repuxamento é inferior a 50 voltas/m, preferivelmente menos de 10 voltas/m. Preferencialmente, A tem mais de 3 voltas/m.

De preferência, uma relação entre uma amplitude A e uma distância r entre dois sítios de inversão da função de repuxamento é inferior a 10 voltas/m2.

De acordo com diferentes concretizações, a dita função de repuxamento pode ser uma função senoidal, uma função triangular, ou uma função trapezoidal.

Tipicamente, a função de estiramento e realizada a uma velocidade de estiramento não inferior a 5 m/s.

De acordo com um terceiro aspecto, a invenção refere-se a um processo para fabricar uma fibra óptica tendo NA > 0,2 que compreende: (a) aquecer uma preforma de fibra a uma temperatura de estiramento; (b) proporcionar uma função de repuxamento periódica a(z) com período p; e (c) estirar a fibra óptica da dita preforma, enquanto simultaneamente criando um repuxamento relativo entre a fibra óptica e a preforma com a função de repuxamento; caracterizado pelo fato de que a etapa (b) ainda compreender selecionar a função de repuxamento de forma que: em que é cerca de 0,05 eyjé o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que em que LB é um comprimento de batimento previsto da fibra óptica e a’(z) é a derivada da função a(z) com relação ao comprimento z.

De preferência, Si tem cerca de 0,008. Mais preferivelmente, 8] tem cerca de 0,008. Ainda mais preferivelmente, 8j tem cerca de 0,002.

Vantajosamente, pLB Preferivelmente La é inferior a 5 m.

De acordo com diferentes concretizações, a função de repuxamento pode ser uma função senoidal, uma função triangular, ou uma função trapezoidal.

De acordo com um quarto aspecto, a invenção refere-se a uma fibra óptica compreendendo pelo menos um seção tendo um comprimento de batimento La e uma função de repuxamento periódica a(z) com período p>2m aplicado à mesma, caracterizada pelo fato de que a função de repuxamento é de tal natureza que em que ει é de cerca de 0,05 e yi é o primeiro de três componentes yi(z), y2(z), y3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que e al(z) é a derivada da função de repuxamento a(z) com respeito ao comprimento z.

De preferência, Si tem cerca de 0,01. Mais preferivelmente, Si tem cerca de 0,008. Ainda mais preferivelmente, 8i tem cerca de 0,002.

Vantajosamente, p<LB. Tipicamente, p é inferior a 20 m. De preferência LB é maior que 0,5 m, mais preferivelmente é superior a 5 m.

Vantajosamente, uma amplitude A da função de repuxamento é inferior a 50 voltas/m, de preferência inferior a 10 voltas/m. Preferencialmente, A é de mais de 3 voltas/m.

De preferência, uma relação entre uma amplitude A e uma distância r entre dois sítios de inversão da dita função de repuxamento é inferior a 10 voltas/m2.

De acordo com diferentes concretizações, a função de repuxamento pode ser uma função senoidal, uma função triangular ou uma função trapezoidal.

De preferência, a fibra óptica tem um coeficiente PMD inferior a ou igual a 0,05 ps/km1/2.

De preferência, o comprimento da seção de fibra óptica é superior a ou igual a 10 vezes o período p da função de repuxamento.

De acordo com um quinto aspecto, a invenção refere-se a uma fibra óptica tendo Na >0,2, compreendendo pelo menos uma seção tendo um comprimento de batimento La e uma função de repuxamento periódica a(z) com um período p aplicado à mesma, caracterizado pelo fato de que a função de repuxamento é tal que em que Eié de cerca de 0,05 e yi é o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que e a’(z) é a derivada da função de repuxamento a(z) com relação ao comprimento z.

De preferência, Si tem de cerca de 0,01. Mais preferivelmente, 8i tem cerca de 0,008. Ainda mais preferivelmente, 8i tem cerca de 0,002.

Vantajosamente, p<LB. De preferência LB é inferior a 5 m.

De acordo com diferentes concretizações, a função de repuxamento pode ser uma função senoidal, uma função triangular, ou uma função trapezoidal.

De acordo com um sexto aspecto, a invenção refere-se uma fibra óptica tendo um comprimento inferior a 1 km, compreendendo pelo menos uma seção tendo um comprimento de batimento Lb e uma função de repuxamento periódica a(z) com período p aplicado à mesma., caracterizado pelo fato de que a função de repuxamento ser tal que em que Si é o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal natureza que e a’(z)é a derivada da função de repuxamento a(z)com respeito ao comprimento z.

De preferência. Z\ é de cerca de 0,01. Mas preferivelmente, é de cerca de 0,008. Ainda mais preferivelmente, ει é de cerca de 0,002.

Vantajosamente, p>LB. De preferência, o comprimento de fibra é inferior a 500 m, mais preferivelmente inferior a 200 m.

De acordo com diferentes concretizações, a função de repuxamento ode ser uma função senoidal, uma função triangular, ou uma função trapezoidal.

De acordo com um sétimo aspecto, a invenção refere-se a um sistema de telecomunicação óptica que compreende: uma linha de transmissão óptica; pelo menos um transmissor para adicionar um sinal à linha de transmissão, pelo menos um receptor para receber o sinal da linha de transmissão; caracterizado pelo fato de que a linha de transmissão compreende pelo menos uma fibra óptica de acordo com o quarto aspecto da invenção.

De acordo com um oitavo aspecto, a invenção trata de um artigo que compreende pelo menos uma fibra óptica de acordo com qualquer um dos quarto, quinto e sexto aspectos da invenção.

Descrição Sucinta dos Desenhos As vantagens da invenção se evidenciarão do exame da seguinte descrição detalhada, tomada em conjunção com os desenhos apenso, de acordo com os quais: A fig. 1 mostra uma avaliação da evolução periódica do primeiro componente do vetor de dispersão de polarização em uma curta seção de uma fibra óptica repuxada com um exemplo de função senoidal de acordo com a invenção;

As figs. 2a a 2c mostram uma avaliação da evolução periódica do retardo de grupo diferencial em uma curta seção de uma fibra óptica repuxada com: a) um exemplo de função de repuxamento triangular de acordo com a invenção; b) um exemplo da função de repuxamento trapezoidal de acordo com a invenção; c) um exemplo de função de repuxamento senoidal de acordo com a invenção; A fig. 3 esquematicamente mostra uma função de repuxamento triangular (em linha cheia) e uma função de repuxamento trapezoidal (em linha descontínua); A fig. 4 mostra as combinações de parâmetros (a,r) de uma função de repuxamento triangular típica que conduz a um DGD periódico; A fig. 5 mostra as combinações de parâmetros (a,r) de uma função de repuxamento trapezoidal típica que conduz a umDGD periódico; A fig. 6 mostra uma representação gráfica do DGD em uma seção curta de: (a) de uma fibra óptica não repuxada; (b) uma fibra óptica repuxada com uma função de repuxamento de acordo com a invenção; (c) uma fibra óptica repuxada com uma função de repuxamento não otimizada; A fig. 7 mostra uma representação gráfica do DGD ao longo de uns poucos quilômetros de: uma fibra óptica não repuxada (linha traço e ponto); uma fibra óptica repuxada com uma função de repuxamento de acordo com a invenção (linha cheia); uma fibra óptica repuxada com uma função de repuxamento não otimizada (linha tracejada); A fig. 8 mostra a evolução de uma função Λ (definida na descrição abaixo) versus a amplitude de um primeiro exemplo de função de repuxamento); A fig. 9 mostra a evolução de uma função /2 (definida na descrição abaixo) versus a amplitude da mesma função da fig. 8; A fig. 10 mostra a evolução da função /1 versus a amplitude um segundo exemplo de função de repuxamento; A fig. 11 mostra a evolução da função /2 versus a amplitude da mesma função da fig. 10; A fig. 12 mostra uma representação gráfica da evolução do DGD ao longo de 10 km de uma fibra óptica repuxada com uma função de repuxamento típica de acordo com a invenção, para sinais ópticos tendo diferentes comprimento de onda; A fig. 13 mostra uma representação gráfica da evolução da função /1 versus a amplitude de uma função de repuxamento trapezoidal em uma gama de amplitudes compreendida entre 2 voltas/m e cerca de 3,2 voltas/m; A fig. 14 mostra representações gráficas da evolução DGD ao longo de 100 m de fibras ópticas repuxadas com um fimções de repuxamento trapezoidal tendo amplitude de 2.149 voltas/m (curva 101),2.145 voltas/m (curva 102), 2.100 voltas/m (curva 103) e ao longo de uma fibra óptica não repuxada (curva 104); A fíg. 15 mostra representações gráficas da evolução DGD ao longo de 1 km das mesmas fibras ópticas da fig. 14; A fig. 16 esquematicamente mostra um sistema de telecomunicação óptica; A fig. 17 mostra esquematicamente uma concretização preferencial de um aparelho apropriado para executar a aplicação da função de repuxamento a uma fibra óptica.

Descrição Detalhada da Invenção Para estudar a evolução do DGD ao longo de uma fibra óptica birreffingente, é conveniente estudar a evolução do vetor de dispersão de polarização (PDV) Ω/ζ, ω) ao longo de uma fibra óptica. Aqui e a seguir, o sinal sobre uma quantidade indica uma quantidade vetorial. O PDV é paralelo aos estados de polarização principal de saída e seu módulo é igual a DGD. A evolução do PDV, em função de uma distância z ao longo da fibra e em função da ffeqüência ω de um sinal óptico lançado na fibra, é governado pela equação dinâmica (ver C.D. Poole & al, “Dynamical equation for polarization dispersion, Optics Letters, vol. 6, pp. 372-374, 1991): (3) em que β{ (z, co)é o vetor de birreffingência local. Para estudar a evolução do PDV ao longo de uma curta seção de fibras não perturbada, pode ser presumido que a fibra não repuxada é afetada por uma birreffingência z-independente linear de magnitude Pi(co)=27c/Lb, então o vetor de birreffingência local da fibra repuxada pode ser escrito como (4) em que a = a(z) é uma função de repuxamento genérica. Neste caso, observou-se que o tratamento analítico da equação descrevendo a evolução do PDV pode ser simplificado pela sua transformação em um quadro de referência repuxando ao longo de z a duas vezes a função de repuxamento. No novo quadro de referência, o vetor de birrefringência resulta (5) em que a ’(z) representa a derivada com respeito à distância z da função de repuxamento a. Genericamente, na descrição a seguir, quantidade inicial (p.ex. a’) indicará a derivada com respeito à distância z da mesma. Deve ser observado que a função de repuxamento a é medida em radianos, ao passo que a’ é a taxa de repuxamento efetiva, mediada em radianos por metro. No novo quadro de referência, a equação diferencial do PDV toma-se (6) em que βω = άβι/άω e em que Qj (i = 1,2,3) são os componentes do PDV no novo quadro de referência. Como o módulo de um vetor não varia quando o vetor sofre uma rotação, o DGD é independente do quadro de referência e manem A Equação (6) pode ser analiticamente resolvida no caso de taxa de repuxamento constante, isto é a(z) =aoz, e o DGD é lido como: (7) em que . Infelizmente, a solução analítica da equação (6) com uma taxa de repuxamento genérica não pode ser determinada Todavia, observou-se que é possível expressa Δτ como uma função de somente o primeiro componente de PDV. Efetivamente resulta em que, utilizando as equações (6) pode ser integrada, produzindo: (8) No caso de taxa de repuxamento constante (ver (7)), e omitindo o termo oscilante, o DGD aumenta linearmente com a distância. Por outro lado, observou-se que se o primeiro componente de PDV, Ωι(ζ) é uma função periódica (ver (8)), então o DGD cresce no máximo com a raiz quadrada de distância; outrossim, se o valor médio do primeiro componente de PDV Ωι(ζ), é uma função periódica (ver (8)), então o DGD cresce no máximo com a raiz quadrada de distância; além disso, se o valor médio do primeiro componente d e PDV Ωι(ζ) através de um período é zero, então também o DGD é periódico. A seguir, uma função tendo valor médio através de um período igual a zero será designada como uma função tendo média zero.

Entendeu-se que uma evolução periódica do DGD ao longo da fibra não perturbada é vantajosa, uma vez que pode resultar em um DGD muito baixo, limitado, e principalmente é independente do comprimento da fibra. Percebeu-se que uma evolução periódica do DGD ao longo de uma seção curta de fibra não perturbada permite obter um coeficiente PMD muito baixo da fibra óptica, mesmo se o acoplamento de modo de polarização é introduzido ao longo da fibra.

Em vista destas considerações, o problema de determinar uma função de taxa de repuxamento periódica com período p de tal maneira que a equação (6) tem uma solução periódica com período p, foi enfrentado.

Introduzindo seguinte transformações é possível escrever o sistema de eauacão Í6i em forma adimensional. (9) Deve ser observado que se a(z) é p-periódico, então também y(s) apresenta periodicidade com um período normalizado χ= ρβΧ no quadro de referência adimensional.

Quando a taxa de repuxamento a’ (ou γ) é uma função periódica, a equação (9) representa um sistema linear não homogêneo com coeficientes periódicos. Este tipo de sistema já foi estudado na literatura, e um teoria completa acerca do mesmo foi desenvolvida, dando as diretrizes para a solução de uma equação diferencial deste tipo. Mais especificamente, de acordo com a teoria dos sistemas lineares pode ser demonstrado que o comportamento do sistema não homogêneo (9) depende daquele do correspondente sistema homogêneo.

Assim, considere-se o sistema homogêneo correspondente às equações(9) (10) A solução genérica desta equação pode ser sempre escrita como é a dita “matriz de transição” e, neste caso, representa uma matriz de rotação em tomo de um vetor apropriado v(s), através de um ângulo igual a | v(s) \. Pode ser demonstrado que a equação (10) tem um solução χ-periódica se e somente se a matriz X (v(x)) tem um eigenvalor unitário e, se este é o caso, a solução χ-periódica é obtida estabelecendo a condição inicial, jy(0), igual ao eigenvetor correspondente. Para matrizes de rotação este é efetivamente o caso.

Uma vez que o sistema homogêneo (10) tem pelo menos uma solução χ-periódica se e somente se a seguinte condição é satisfeita (11) em que yi(S) é o primeiro componente da solução χ-periódica do sistema homogêneo (10).

No quadro de referência prévio (o mesmo das equações acima (5) e (6), a equação (11) pode ser reescrita como (11*) em quey\(zja’(z) é o primeiro componente de um vetor y{z,a'(z)), solução p-periódica do sistema homogêneo (10’) A condição acima (11’) e efetivamente uma condição sobre a função de taxa de repuxamento p-periódica a’; como explanado antes, se a dita condição é satisfeita, então o PDV é periódico e o DGD cresce no máximo com a raiz quadrada de distância.

Se o primeiro componente vetor PDV tem média zero, o DGD propriamente dito é periódico. Determinou-se que o primeiro componente da solução periódica do sistema não homogêneo (9) tem média zero se a seguinte condição é satisfeita: (12) em que X é a matriz de transição acima mencionada, Xr indica a transposição da matriz, u = ( 1,0,0)r foi definido na equação (9) e Õ = (0,0j0)r. A condição acima é efetivamente uma segunda condição sobre a função de taxa de repuxamento p-periódica a’.

No quadro de referência prévio, a equação (12) pode ser reescrita como (12’) em que a matriz de transição X satisfaz o seguinte sistema De acordo com o acima por intermédio da condição (1Γ) pode-se determinar os “parâmetros ideais” de uma função de taxa de repuxamento (tal como, por exemplo, a amplitude da função) que permite obter uma função DGD que cresce no máximo com a raiz quadrada da distância. Outrossim, por intermédio da condição (12’) pode-se determinar os “parâmetros ideais” da função de taxa de repuxamento que permitem obter uma função DGD que é periódica. A solução genérica do sistema homogêneo (10’) não pode ser escrita explicitamente. Outrossim, não era possível determinar condições analíticas para qualquer perfil de repuxamento dado exceto para determinado tipo de perfis de repuxamento, conforme será explanado no que se segue da descrição. Não obstante, é ainda possível determinar os parâmetros de repuxamento ideais através de um processo numérico. Na realidade, introduzindo qualquer perfil de repuxamento genérico no vetor de birrefringência, o sistema homogêneo (10’) pode ser numericamente resolvido, e parâmetros de repuxamento ideais podem ser modificados de uma maneira iterativa, até a condição (1Γ) e possivelmente a condição (12’) serem satisfeitas. O processo numérico pode ser realizado pela utilização de procedimentos convencionais bem conhecidos da técnica. Por exemplo, a análise pode ser realizando utilizando o software MATLAB®. Por intermédio do processo numérico, é claramente possível verificar a evolução periódica do PDV e do DGD ao longo de uma fibra não perturbada simulada repuxada com a função de repuxamento ideal, pelo representando graficamente o PDV e/ou o DGD vs. a distância zj para pelo menos um período p da função de repuxamento. Aplicando este processo, verificou-se que uma evolução periódica do DGD ao longo de uma fibra é efetivamente vantajosa para obter valores muito baixos do DGD e do coeficiente PMD da fibra.

De um ponto de vista prático, verificou-se que uma redução substancial do DGD da fibra repuxada também pode ser obtida ajustando os parâmetros da função de repuxamento ot(z) de maneira a serem “menos que ideais”. Como os “parâmetros ideais” são determinados equacionando a zero a função integral no lado esquerdo da igualdade (11’), uma gama de “parâmetros menos que ideais”, útil para obter um DGD muito baixo da fibra, pode ser obtida mantendo suficientemente próximo de zero o valor da mesma função integral. A este respeito, igualdade (1Γ) pode ser substituída pela desigualdade em que /1 é uma função integral adimensional definida como e Si representa um valor suficientemente pequeno. Determinou-se que para obter uma gama de “parâmetros menos que ideais” de uma função de repuxamento útil para obter valores muito baixos de DGD, o valor de 8i na desigualdade (11”) deve ser estabelecido em tomo de 0,05.

De preferência !\ deve ser inferior a ou igual a cerca de 0,01, de preferência inferior a ou igual a cerca de 0,008, Outrossim, verificou-se que selecionando diferentes funções de repuxamento tendo parâmetros compreendidos em uma gama tal que a função Λ toma-se inferior a cerca de 0,002, nenhuma diferença evidente na evolução de DGD é obtida. Em outras palavras, o valor zero no lado direito da igualdade (1Γ) praticamente corresponde a valores inferiores a cerca de 0,002.

Outrossim, a despeito de não ter conseguido comprovar analiticamente para todas as funções de repuxamento possíveis a(z), acredita-se que a condição (11”) na realidade é suficiente para obter uma evolução periódica do DGD ao longo da fibra não perturbada; particularmente, uma série de simulações numéricas efetuadas com diferentes funções de repuxamento demonstrou que se os parâmetros da função de repuxamento são determinados para que a condição (1Γ) seja satisfeita, então também a condição (12’) resulta em ser satisfeita. Como a condição (1Γ) pode ser vista como uma condição para obter uma evolução DGD periódica ao longo de uma curta seção de fibra óptica (11”), a condição (“11”), juntamente com os valores acima especificados de ει, pode ser vista como uma condição para obter um DGD substancialmente periódico ao longo de uma curta seção de fibra óptica.

Verificou-se também que quando a desigualdade (11”) é satisfeita, uma segunda desigualdade (12”) resulta em ser satisfeita, isto é, (12”) em que o vetor W(z,a’(z)) é definida como Ε ε2 é um segundo valor suficientemente pequeno. Nas gamas de 8i acima especificadas, o valor 82, em geral, resulta em ser inferior a cerca de 0,05.

Pode ser conveniente reescrever a desigualdade (12”) como (12”) em que /2 é uma função integral adimensional definida como Mais especificamente, observou-se que as funções !\ e /2 acima definidas, calculadas vs. um dos parâmetros de uma função de repuxamento, com os outros parâmetros independentemente fixados, têm um comportamento com máximas e mínimas locais. As mínimas alcançam valores muito pequenos em correspondência de valores bem localizados do parâmetro selecionado. Sendo M um máximo local da função /1 (correspondente a um valor não zero do parâmetro selecionado), uma condição mínima local prática (ou condição “menos que ideal”) pode ser determinada determinando a gama de parâmetros tal que /[ é inferior a ou igual a cerca de M/2, de preferência inferior a ou igual a M/4.

De maneira a verificar qualitativamente a evolução do DGD ao longo de uma fibra não perturbada simulada repuxada com uma função de repuxamento determinada de acordo com a desigualdade (11”), pode-se representar graficamente 0 DGD vs. a distância z, para pelo menos um período p da função de repuxamento. Desta maneira, a evolução substancialmente periódica do DGD pode ser testada.

De um ponto de vista quantitativo, todavia, para entender se a função de repuxamento determinada pelo processo acima é eficaz no reduzir o DGD, pode-se representar graficamente o DGD versus a distância z para uma seção mais longa de fibra óptica não perturbada, por exemplo sobre uma seção de um comprimento compreendido entre 10 e 100 vezes o período p da função de repuxamento (isto é, em geral, ao longo de uma “seção de fibra curta” como definido acima).

Verificou-se que o valor DGD alcançado após uma curta seção de fibra não perturbada repuxada com os parâmetros ideais pode atingir valores que são pelo menos duas ordens de grandeza inferiores ao valor DGD alcançado em uma seção de fibra óptica não repuxada dotada do mesmo comprimento. Verificou-se também que com uma função de repuxamento satisfazendo (11”) é possível valores DGD cerca de vinte vezes mais baixos que o DGD de uma correspondente fibra não repuxada. Outrossim, verificou-se que o repuxamento com os parâmetros ideais permite obter fibras ópticas que tem um DGD mais baixo que uma ordem de grandeza com relação a um repuxamento “genérico”. O efeito de um repuxamento “genérico” pode ser avaliado determinando os parâmetros de uma função de repuxamento que leva a um máximo local da função A, definida acima, situada entre duas mínimas da mesma função: isto corresponde ao pior caso com respeito aquele “otimizado”.

Genericamente, a solução do sistema homogêneo (10’) depende do comprimento de batimento LB da fibra óptica: assim, os parâmetros da função de repuxamento, em princípio, dependeríam do comprimento de batimento. Em uma produção comercial de fibras ópticas do mesmo tipo, isto e, tendo substancialmente o mesmo perfil de índice de retração e produzidas pelo mesmo processo de produção, um comprimento de batimento previsto pode ser genericamente determinado, antes do estiramento de fibra óptica, de uma maneira estatística. Por exemplo, a elipticidade (razão axial) do núcleo pode ser medida para um grande número de preformas; a seguir, uma seção de fibra óptica não repuxada pode ser estirada das preformas e o DGD pode ser medido em condições não perturbada, isto é, evitando tanto quanto possível acoplamento de modo na fibra: isto pode ser realizado evitando a tensão na fibra devido a flexões, tensões e/ou cruzamentos. Por exemplo, um km de fibra pode ser estirado da preforma e enrolada sob tensão zero e sem cruzamentos sobre uma bobina tendo u m diâmetro de não menos de 200 nm. Um processo de medição do DGD mesmo após uma curta seção de fibra óptica ter sido proposta, por exemplo, no já citado B.L. Heffner, “atíosecond-resolution measurement of polarization mode dispersion in short sections of optical fiber”, Optics Letters, vol. 18, n° 24, pp. 2102-2104, 1993.

De tal maneira que o DGD de uma fibra não repuxada, não perturbada, e a birrefringência da fibra propriamente dita são linearmente relacionadas, uma relação empírica entre a elipticidade de preforma de núcleo medida e um comprimento de batimento esperado podem ser determinados.

Este processo aproximado para predeterminar um comprimento de batimento previsto da elipticidade de preforma de núcleo pode ser suficiente para determinar os parâmetros da função de repuxamento de acordo com o acima exposto. Outrossim, verificou-se que a variabilidade dos parâmetros ideais com respeito ao comprimento de batimento é genericamente suficientemente pequena.

Altemativamente, alguns modelos para predeterminar a birrefringência de uma fibra dotada de determinados perfis de índice de refração foram propostos. Ver, por exemplo: Y. Park & al, “Residual Stresses in a Doubly Clad Fiber with Depressed Inner Cladding”, Journal of Lightwave Technology, vol. 17, n~ 10, pp. 1823-1834, 1999; D.Q. Chowdhury, D. a. Nolan, “Perturbation model for computing optical fiber birefringence from a two-dimensional refractive index profile”, Optics Letters, Vol. 20, rr 19, pp. 1973-1975, 1995; D. Chowdhury, D. Wilcox, “Comparison Between Optical Fiber Birefringence induced by Stress anisotropy and Geometric Deformation ”, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 6, n° 2, pp. 227-232, 2000. Os modelos descritos nos artigos acima podem ser aplicados para predeterminar o comprimento de batimento.

Por outro lado, o comprimento de batimento de uma fibra óptica pode ser medido com processos conhecidos. Ver, por exemplo, a. Galttarossa & outro, “PMD Characterization by Backscattered Field Polarization analysis”, WFOPC 2000, June B-9, 2000, Pavia, Itália, p. 176-187; L. Thévenaz & outro, “Evaluation of local birefringence alongfibers using Brillouin analysis”, OFMC ’97, IV Optical Fibre Measurements Conference, pp. 82-85. A este respeito, observou-se que o comprimento de batimento de uma fibra óptica é independente do processo de repuxamento, pois depende somente da birrefringência da fibra.

Verificou-se que a uma evolução substancialmente periódica do DGD ao longo de uma curta seção de fibra óptica é vantajosa, pois o coeficiente PMD de um comprimento arbitrário da fibra óptica é grandemente reduzido. Genericamente, com os parâmetros de repuxamento ideais, uma redução de cerca de duas ordens de grandeza do coeficiente PMD da fibra pode ser alcançada com respeito ao coeficiente PMD da fibra não repuxada. Mais especificamente, tanto mais longo o comprimento de batimento da fibra óptica, tanto mais baixo o coeficiente PMD que pode ser obtido. De preferência o comprimento de batimento da fibra óptica deve ser mais longo que 0,5 m. Mais preferivelmente, o comprimento de batimento deve ser mais longo que 5 m.

Verificou-se que a amplitude das oscilações DGD decresce por período decrescente da função de repuxamento. De preferência, o período p da função de repuxamento deve ser mais curto que 20 m.

Por outro lado, deve ser observado que uma função de repuxamento tendo um período demasiado curto pode ser difícil de ser transferida sobre a fibra, particularmente quando uma alta velocidade de estiramento (pelo menos 5-10 m/s) é requerida. Este é o caso, por exemplo, das fibras atualmente usadas em sistemas de telecomunicação (tais como fibras de dispersão não deslocada, fibras de dispersão não zero, fibras de dispersão deslocada). Com alta velocidade de estiramento e pequeno período da função de repuxamento, podem haver limitações tecnológicas devido ao fato de que a freqüência de inversão do movimento do aparelho não pode ser demasiadamente alta. De preferência, de maneira a manter uma velocidade de estiramento de pelo menos 5-10 m/s o período da função de repuxamento deve ser superior a 2 m. Períodos da função de repuxamento inferiores a 2 m poderíam levar a uma má transferência da função de repuxamento para a fibra à alta velocidade de estiramento, devido à possível deslizamento da fibra propriamente dita no aparelho de estiramento.

Em vez disso, fibras especiais não são genericamente estiradas à alta velocidade, de modo que o período da função de repuxamento não pode ser baixada correspondentemente. Exemplos de fibras especiais são: fibras dopadas para amplificadores ópticos, fibras compensadoras de dispersão, fibras para grades (redes), fibras para sensores ópticos. A maioria das fibras especiais, tais como, por exemplo, fibras dopadas para amplificadores ópticos, fibras para grades, ou sensores ópticos tem um comprimento limitado, p.ex., inferior a 1 km, de preferência inferior a 500 m e preferencialmente inferior a 200 m. Outrossim, fibras especiais tais como por exemplo, fibras dopadas para amplificadores ópticos, fibras compensadoras de dispersão, fibras para sensores ópticos, daquelas acima, podem ter uma alta birrefringência. A alta birreffingência destas fibras é tipicamente devido à tensão induzida pelo seu perfil de índice de refração, que genericamente apresenta uma diferença de índice de refração de revestimento de núcleo mais alta com respeito às fibras padrão para telecomunicações. Tipicamente, a abertura numérica NA destas fibras é mais alta ou igual a 0,2. A abertura numérica NAA é definida, para fibras de índice em degrau, como em que ni e n2 são, respectivamente, o índice de retração do núcleo e o índice de retração do revestimento. O comprimento de batimento destas fibras é genericamente inferior a 5 m.

Vantajosamente, o período p da função de repuxamento pode ser selecionado de modo a ser inferior ao comprimento de batimento de fibra previsto LB. Neste caso, verificou-se que a variabilidade com respeito ao comprimento de batimento de fibra dos parâmetros de função de repuxamento úteis para obter um DGD substancialmente periódico DGD é adicionalmente reduzida.

Um parâmetro típico de uma função de repuxamento periódica é a sua amplitude: Em geral, o termo “amplitude” será designado com a taxa de repuxamento máxima a’ alcançada por uma função de repuxamento. Embora o processo acima possa ser aplicado, em geral, para determinar qualquer valor de amplitude da função de repuxamento, observou-se que é particularmente eficaz para valores de amplitude que não são excessivamente altos. De preferência, a amplitude deve ser inferior a 50 voltas/m, mais preferivelmente de menos de 10 voltas/m. A este respeito, as limitações tecnológicas dos aparelhos atualmente disponíveis (tal como, por exemplo, uma redução da vida útil de mancai) pode limitar a aplicação de funções de repuxamento de alta amplitude a uma fibra estirada à alta velocidade. Por outro lado, de maneira a obter um resultado eficaz sobre o PMD da fibra óptica a amplitude da função de repuxamento deve ser de preferência superior a 0,1 volta/m. Mais preferivelmente, a amplitude deve ser superior a 3 voltas/m.

Genericamente, outro parâmetro da função de repuxamento que é significativo na estrutura da presente invenção é a relação entre a amplitude A e o período p da função de repuxamento. Na realidade, as funções de repuxamento tendo um pequeno período p e um valor de alta amplitude A pode causar o aparelho de repuxamento a operar com valores de aceleração muito altos por longo tempo, o que não é desejável. Mais especificamente, algumas funções de repuxamento, tais como funções de repuxamento amplitude moduladas, podem ter regiões nas quais o valor de amplitude varia grandemente em uma curta distância (da mesma maneira de um simples função de repuxamento senoidal tendo um período muito curto). Assim, um parâmetro apropriado a ser testado pode ser a relação entre a amplitude A (isto é, o valor de amplitude máximo) atingido entre dois sítios de inversão da função de repuxamento (medida em voltas/m) e a distância r entre os mesmos dois sítios de inversão (medida em m). Os sítios de inversão da função de repuxamento são aqueles pontos nos quais a função de repuxamento muda de sinal, passando de valores negativos para valores positivos ou vice versa. De preferência, a relação A/r deve ser inferior a 10 voltas/m2.

Verificou-se também que a evolução DGD substancialmente periódica é substancialmente independente do comprimento de onda de um sinal a ser transmitido na fibra óptica. Assim, a viabilidade de um sistema de multiplexação por divisão de comprimento de onda com as fibras ópticas repuxadas de acordo com a invenção é assegurada, uma vez que os limites de PMD sobre o desempenho do sistema podem ser fortemente reduzidos..

Verificou-se também que as condições (11) e (12) para determinar os parâmetros de repuxamento ideais podem ser grandemente simplificadas realizando algumas presunções sobre a função de repuxamento a(z).

Uma primeira presunção é de que o período de repuxamento é mais curto que o comprimento de batimento, isto é, p «<LB . Usualmente, nas fibras unimodais usadas em sistemas de telecomunicação o comprimento de batimento é da ordem de algumas dezenas de metros; além disso, um período de repuxamento de alguns metros pode ser praticamente implementado. Assim, a condição Λ p«LB não representa uma significativa limitação para este tipo de fibras. Como um exemplo, um valor típico de comprimento de batimento de uma fibra de índice em degrau unimodal pode estar em tomo de λ 20-25 metros (como medido em 1550 nm). A seguir, a condição p«LB será designada de “presunção de período curto”. Uma presunção deste tipo pode ser considerada praticamente satisfeita se, p.ex., LB> 3p.

Uma segunda presunção é que a função de repuxamento a(z) contém somente harmônicos ímpares, isto é, funções G(s) de tal maneira que em que χ é o período da função.

Exemplos de funções de repuxamento contendo somente harmônicos ímpares são funções senoidais, funções triangulares, funções trapezoidais (ver a figura 3).

Verificou-se que, sob as duas presunções acima mencionadas, o DGD é periódico se a função de repuxamento satisfaz a seguinte condições, escrita no quadro de referência adimensional acima introduzido. (13) em que Retomando ao quadro de referência prévio (o mesmo das equações (5) e (6) acima, a equação (13) pode ser reescrita como 03’) em que a(z) é a função de repuxamento p-periódica, expressa em radianos. A condição (13’) é efetivamente uma condição para estabelecer os parâmetros ideais da função de repuxamento, para obter uma evolução de DGD periódica ao longo da fibra.

Evidentemente, se a função de repuxamento depende de mais de um parâmetro, então o processo para determinar os parâmetros da função de repuxamento de acordo com o acima podem ser aplicados para determinar somente um parâmetro, os outros parâmetros sendo predeterminados independentemente. Como um exemplo, para uma função de repuxamento triangular, que envolve três parâmetros (ver a fig. 3), um ou mesmo dois parâmetros podem ser fixados independentemente e o outro parâmetro pode ser determinado com o processo acima.

Tendo definido os parâmetros da função de repuxamento de acordo com as condições acima, uma redução do coeficiente PMD de uma fibra óptica unimodal pode ser obtida tirando a fibra de acordo com a função de repuxamento durante o processo de estiramento, isto é, aplicando a função de repuxamento assim determinada à fibra. Mais especificamente,, isto significa aquecer uma preforma de fibra a uma temperatura de estiramento convencional, e estirar a fibra óptica da preforma de tal maneira que o repuxamento seja imprimido sobre a fibra. De preferência, o processo envolve a rotação da fibra, contrária à preforma. Altemativamente, embora não preferido, a rotação da preforma, quer em vez de, quer em combinação com a rotação da fibra, pode ser efetuada se desejado.

Conforme será evidente aqueles versados na técnica, a função de repuxamento que é empregada na prática envolve variar a taxa de repuxamento da fibra em função do tempo aplicando forças apropriadas à fibra e/ou à preforma. Aparelhos para aplicar as ditas forças são expostos abaixo, A função de repuxamento temporal aplicada se converte em uma função de repuxamento espacial na fibra quando a fibra está sendo estirada. Esta função de repuxamento espacial pode ser detectada na fibra acabada, por exemplo, examinar seções transversais espaçadas através da fibra. Um processo de determinar a existência de um repuxamento congelado é descrito em Marrone & ol, “Internai rotation of the birefringence axes in polarization-holding fibers ”, Optics Letters, Vol.l2,pp. 60-62, 1987.

Qualquer aparelho que seja suscetível de repuxar a fibra durante o processo de estiramento da fibra pode ser usado para realizar o processo.

Em uma primeira concretização preferencial, mostrada na fig. 17, o aparelho compreende um anel rotativo 30 montado sobre dois mancais ocos 31 que repuxam em tomo do eixo geométrico de estiramento da fibra, O anel rotativo 30 suporta três polias 32, 33, 34 através das quais a fibra passa sem deslizar. A rotação do anel ocasiona a torção da fibra. O anel 30 é acionado por uma correia 36 disposta entre duas polias dentadas, uma (35) solidária com o anel e a outra (37) solidária com o eixo de um motor acionador 38.

Como um segundo exemplo, o pedido de patente WO n° 99/67180, em nome da requerente, descreve um aparelho no qual a aplicação do momento de torção à fibra é realizado por intermédio de uma polia que repuxa em tomo do eixo geométrico de estiramento da fibra e sobre o qual a fibra é enrolada com um ângulo igual a 360°.

Outros aparelhos que podem ser usados na prática da invenção são descritos na supracitada patente US n° 5.298.047.

Em termos genéricos, o aparelho de repuxamento, não importa como construído, incluirá dispositivos de contato com a fibra para aplicar uma força de torção a uma fibra, p.ex., um rolo, e dispositivos motrizes para mover os dispositivos de contato com a fibra em uma configuração espacial em função de tempo, p.ex., um motor controlado por computador e articulação mecânica associada para definir o movimento dos dispositivos de contato com a fibra. Tipicamente, o aparelho de repuxamento também compreende um sistema de realimentação para continuamente monitorar a velocidade de estiramento ou outros parâmetros relacionados com o estiramento e corrigir a taxa de repuxamento no caso de variabilidade da mesma.

Deve ser observado que determinados aparelhos não podem sob todas as circunstâncias obter uma correspondência de 1:1 entre a função de repuxamento conferida ao aparelho de repuxamento e a função de repuxamento resultante na fibra. Todavia, a correspondência pode ser estabelecida em geral de forma suficientemente satisfatória para obter os benefícios do processo e assim a invenção pode ser definida em termos da função de repuxamento empregada durante o processo de estiramento muito embora o repuxamento relativo entre a fibra e a preforma, e assim o repuxamento criado na fibra, possa não corresponder identicamente à função de repuxamento conferida ao aparelho de repuxamento. Outrossim, uma possível deficiência na correspondência acima de 1:1 pode ser levada em conta, se necessário, corrigindo convenientemente a função de repuxamento conferida ao aparelho de repuxamento.

Uma fibra óptica repuxada com PMD reduzido de acordo com a invenção pode ser usada em um sistema de telecomunicação óptica. O sistema de telecomunicação óptica pode ser um sistema de telecomunicação óptica de alta velocidade inclui um dispositivo transmissor para acionar um sinal a uma linha de transmissão óptica. Um receptor é previsto para receber o sinal do dispositivo transmissor. Um sistema de telecomunicação óptica é ilustrado na fig. 16 e é genericamente designado pelo numeral de referência 10. Como ilustrado na fig. 16, o sistema de comunicações óptico 10 inclui um dispositivo transmissor 12, uma linha de transmissão 14, e um dispositivo receptor 26. O comprimento da linha de transmissão 14 (isto é, a distância de transmissor para receptor)está genericamente relacionada com o tio de aplicação da mesma: Pode ser de até várias dezenas de km para redes metropolitanas e de acesso, até várias centenas de km para sistemas terrestres, até vários milhares de km para sistemas transoceânicos submarinos. O aparelho transmissor 12 adiciona um sinal à linha de transmissão 14. De preferência, um comprimento de onda operactonal do aparelho transmissor é constituído entre 1520 nm e 1620 nm. O uso de qualquer aparelho ou combinação de aparelhos facilmente evidente aqueles versados na técnica para adicionar o sinal à linha de transmissão é contemplado. O transmissor 12 poderia incluir, por exemplo, um DFB laser modulado diretamente ou extemamente, p.ex. com um interferômetro Mach-Zehnder, ou uma combinação dos ditos dispositivos em uma configuração WDM. Igualmente, o transmissor 12 poderia compreender conversores de comprimento de onda para receber comprimentos de sinal de uma rede de transmissão separada e converter os comprimentos de onda portadora para comprimento de onda característicos de uma maneira convencional. O sistema de comunicações óptico é suscetível de suportar qualquer tipo de protocolos de comunicação para os sinais transmitidos, tais como NRZ (não-retomo a zero) ou, RZ (retomo a zero), p.ex., tipo soliton, ou CRZ (retomo a zero chilrado). O sistema não está limitado a uma taxa de bit específica. Todavia, a invenção é particularmente eficaz para taxas de bit mais altas que ou iguais a 10 Gbit/s; preferencialmente, a taxa de bit é mais alta que ou igual a 40 Gbit/s. A linha de transmissão 14 inclui pelo menos uma fibra óptica repuxada de acordo com a invenção. Como mostrado na fig. 16, a linha de transmissão 14 inclui um primeiro vão 16 e um segundo vão 18. Na concretização típica, a linha de transmissão 14 também pode incluir vãos adicionais 20 e 22. Cada vão inclui pelo menos uma fibra unimodal. O uso de múltiplas fibras dentro de cada vão para aumentar a capacidade portadora de sinal da linha de transmissão é também contemplada. As múltiplas fibras podem ser enfeixadas para formar um cabo.

Conforme é bem conhecido da técnica, a fibra dentro de vão 16, 18, 20 e 22 tem uma determinada atenuação à freqüência operacional. A atenuação cumulativa do sinal através da linha de transmissão acumula-se quando o sinal se propaga através de cada vão. Amplificadores 24 podem ser interpostos entre os vãos 16, 118, 20, e 22 para aumentar a potência do sinal para compensar a atenuação do sinal. Os amplificadores 24 podem consistir em amplificadores ópticos, tais como amplificadores de fibra dopada com érbio ou amplificadores Raman, para amplificar os sinais dentro da janela de transmissão preferencial de 1550 nm. Igualmente, o sistema 10 pode incluir um multiplicador óptico de adição/queda (OADM, não mostrado), para baixar/adicionar sinais ao sistema 10, particularmente em uma configuração WDM. Os OADM e amplificadores 24 podem ser de qualquer tipo comumente conhecido da técnica. Finalmente, o sistema 10 pode incluir o receptor 26 conectado diretamente com a fibra óptica 22 ou acoplado com a fibra óptica 22 através de outros componentes intermediários. O receptor 26, como facilmente conhecido no campo, pode incluir um roteador, demultiplexador e semelhantes, para auxiliar com a deciffação das informações conduzidas nos sinais ópticos.

Pelo termo “acoplado”, entende-se que dois dispositivos físicos são ligados por um trajeto óptico comum e possivelmente, embora não indispensavelmente, fisicamente aderidos. Utiliza-se os termos “acoplado” e “conectado” de forma intercambiável, e aqueles versados na técnica apreciarão que os vários componentes aqui identificados não necessitam ser fisicamente afixados entre si para proporcionar o acoplamento óptico que auxilia na realização dos resultados vantajosos da invenção.

Muitos artigos podem ser fabricados baseados sobre fibras ópticas repuxadas de acordo com a invenção. Por exemplo, componentes ópticos, tais como grades de fibra, fibras compensadoras de dispersão, fibras para amplificadores ópticos e laseres de fibra, fios com um jaque em cada ponta e acopladores de fibras etc. Estes componentes ópticos podem ser usados isoladamente ou em combinações com outros componentes em dispositivos ópticos, tal como, por exemplo, módulos compensadores de dispersão, inclusive fibras compensadoras de dispersão e/ou grades de fibras, amplificadores de fibra, laseres de fibra, sensores ópticos etc. As fibras ópticas produto de repuxamento de acordo com a invenção também podem ser incluídas em artigos tais como cabos ou fitas.

Exemplos 1) como um primeiro exemplo, uma função de taxa de repuxamento senoidal foi considerada. Esta função tem somente harmônicos ímpares. No sistema adimensional acima introduzido, a dita função de taxa de repuxamento pode ser escrita como e a correspondente função integral G(s) lê como De acordo com a presunção de período curto, o DGD é periódico se a seguinte condição é satisfeita (ver (13)).; em que J0 é a função Bessel de primeiro tipo de ordem 0.

Tipicamente, estabelecendo ξ=2π, um possível valor γι que pode ser determinado de maneira a satisfazer a condição acima é 37,05. Estabelecendo estes parâmetros na função de repuxamento e resolver numericamente resolver a equação (6), a evolução periódica do PDV e do DGD foi verificada,, como é mostrado, respectivamente, na fig. 1 e fig. 2(c). Como analiticamente previsto, Ωι tem média zero e, assim, Δτ é uma função periódica de distância com o mesmo período como Ωι Para a simulação, a fibra foi representada por uma série de placas de onda em cascata, de acordo comum modelo que é conhecido da técnica como “modelo de placa de onda”,, que é descrito, por exemplo em Corsi & outro, “ccnalytical treatment of polarization dispersion in single-mode fibers by meoms of backscattering signal”, J. Opt. am. a, vol. 16, pp 574-583, 1999, ou também no supracitado F. Curti & outro, “Statistical treatment of the evolution of the principal States of polarization in single-mode fibers”, IEEEJ. Lightwccve Tech., vol 8, pp. 1162-1166, 1990. 2) Como um segundo exemplo, uma função de taxa de repuxamento assimétrica triangular (representada pela linha contínua na fig. 3) foi considerada. Esta função tem somente harmônicos impares. Na primeira metade do período ela pode ser escrita como: Na segunda metade do período uma expressão análoga pode ser escrita explorando as propriedades de simetria. O significados dos parâmetros a e r é explanado na fig. 3. A função G(s) resulta assim de (13) pode ser obtido em que S e C são as integrais de Fresnel definidas como: O lugar geométrico de valores (a,r) que satisfazem a equação acima é mostrado na fig. 4. Como para o perfil de função de repuxamento senoidal, por simulações numéricas (usando o modelo de placa de onda) a evolução periódica do DGD com estes parâmetros foi verificado. Como um exemplo, na fig. 2(a) o DGD periódico é reportado para o binário (a, r) = (69,14, 0,164), com um período χ=1. 3) Como um terceiro exemplo, uma função de taxa de repuxamento trapezoidal (representada pela linha tracejada na fig. 3) foi considerada. Esta função tem somente harmônicos ímpares. Na primeira metade do período ela pode ser escrita como Na segunda metade do período uma expressão análoga pode ser realizada explorando as propriedades de simetria. Os parâmetros a e r são explanados na fig. 3. A função de repuxamento correspondente G(s) é assim a partir de (13) pode ser obtido em que S e C são mais uma vez as integrais de Fresnel. O lugar geométrico de valores (a, r) que satisfaz a equação acima é mostrado na fig. 5. Como para os exemplos prévios, por simulações numéricas (usando o modelo de placa de onda) a evolução periódica do DGl!) com estes parâmetros foi verificada.

Como um exemplo, na fig. 2(b) o DGD periódico é reportado para o binário (a, r) = (70,26, 0,164) com um período χ=1. 4) Como um quarto exemplo, a estabilidade no sentido de variações dos parâmetros de uma função de taxa de repuxamento senoidal foi investigada. Quando a fibra é repuxada durante o estiramento, na realidade, os parâmetros de repuxamento efetivos podem diferir daqueles teóricos devido a limites tecnológicos. A função de taxa de repuxamento considerada foi a mesma dada no primeiro exemplo, que pode ser expressa de uma forma dimensional como em que ξ=ΤΒ/ρ. Assim, a função de repuxamento lê como: Deve ser observado que a amplitude da função de repuxamento é simplesmente 3=γι/ξ. Em termos genéricos, uma vez que ξ=ΕΒ/ρ, o repuxamento ideal depende do comprimento de batimento de fibra. Todavia, sob a presunção de período curto as soluções são independentes sobre LB, uma vez que a condição para um DGD periódico é determinada por Jo.(2a)=0, como visto antes. Isto significa que, sob a presunção de período curto, a única limitação é sobre o parâmetro a, ao passo que p e LB podem assumir qualquer valor. A condição acima J0(2a)=0 é satisfeita por uma infinidade contável de soluções. Razoavelmente, a função de repuxamento senoidal sendo menos eficaz no reduzir DGD (“pior caso de repuxamento”) podería ser esperada quando a é o valor médio entre duas sucessivas soluções da condição acima; na verdade isto foi confirmado por simulações numéricas. A fig. 6 mostra as evoluções DGD ao longo de uma fibra não repuxada (linha (a)), ao longo da mesma fibra repuxada com um repuxamento ideal (linha (b)) e com o repuxamento de pior caso (linha (c)). Simulações (usando o modelo de placa de onda) foram realizadas com ξ=5 e LB= 24 m (que é um valor típico para fibras de índice em degrau padrão), assim o período foi p=4,8 m. A amplitude de repuxamento foi de 16,886 (a/p=3,52 voltas/m) para o repuxamento ideal e a=l 6,1 (a/p=3,35 voltas/m) para o pior repuxamento. Como pode ser visto, o repuxamento ideal confere um DGD periódico, ao passo que no pior caso Δτ(ζ) não é mais periódico, todavia sendo uma ordem de grandeza inferior ao DGD da fibra não repuxada. 5) Como um quinto exemplo, a estabilidade no sentido de acoplamento aleatório foi investigada. As fibras de telecomunicações reais são, na verdade, afetadas por acoplamento aleatório, devido à birreffingência aleatória, que tem de ser levada em conta. O efeito de acoplamento aleatório foi estudado presumindo que a fibra seja afetada por birreffingência linear. Ver P.K.a. Wccy & outro, “Polarization mode dispersion, decorreiation, and diffusion in optical fibers with randomly varying birefringency”, IEEE J. Lightwave Tech.,, vol. 14, pp. 148-157, 1996; F. Corsi & outro, “Beat-length characterization based on backscattering analysis in randomly perturbed single-mode fibers ”, IEEE J. Lightwave Tech., vol. 17, pp. 1172-1173, 1999. Outrossim, a birreffingência local da fibra não repuxada foi descrita pela equação diferencial em que rp e η2 são processos de ruído branco, de distribuição Gaussiana, estatisticamente independentes, com valor médio zero e desvio padrão unitário. Os parâmetros p e σ descrevem as propriedades estatísticas de βι(ζ): especialmente, p está relacionado com o comprimento de correlação da birrefringênci; ao passo que σ está também relacionado com o comprimento de batimento Para a simulação, LB foi ajustado para 24 m e LF foi ajustado para 15 m; a evolução de DGD foi estudada com a função de repuxamento senoidal do quarto exemplo no caso de repuxamento ideal (p=4„8 m, a= 16,886), no pior caso de repuxamento (p=4,8 m, a=16,l) e para a fibra não repuxada. O DGD simulado foi mediado sobre uma série de 1000 fibras, de 5 km de comprimento e constituída de 20000 placas de onda em cascata. A evolução resultante é reportada na fig. 7. Como pode ser visto, com respeito à fibra não repuxada (linha traço e ponto) o DGD foi reduzido em uma ordem de grandeza no caso do pior repuxamento (linha tracejada), ao passo que no caso de repuxamento ideal o mesmo foi reduzido em duas ordens de grandeza. 6) Como um sexto exemplo, calculou-se a evolução das funções integrais /j, /2 acima definidas, para uma primeira função de taxa de repuxamento senoidal tendo período igual a 6 mm. A função de taxa de repuxamento (medida em voltas/m) foi e a evolução das funções integrais /h /2 foi avaliada na dependência de amplitude A (medida em voltas/m). O comprimento de batimento LB foi ajustado para 25 m.

Os resultados da simulação são reportados, na fig. 8 e fig. 9. Como pode ser visto pela fig. 8, valores da função integral !\ muito próximos de zero são alcançados em correspondência das mínimas bem definidas da função plotada, que corresponde a valores de amplitude bem definidos. Como pode ser visto da fig. 9, substancialmente em correspondência dos mesmos valores de amplitude, também a segunda função integral /2 atinge um valor mínimo. 7) Como um sétimo exemplo, calculou-se a evolução das funções integrais Λ, /2acima definidas, para uma segunda função de taxa de repuxamento senoidal tendo período igual a 15 m. A função de taxa de repuxamento (medida em voltas/m) foi e a evolução das funções integrais A, /2 foi avaliada na dependência da amplitude A. O comprimento de batimento LB foi ajustado para 15 m.

Os resultados da simulação são reportados na fig. 10 e fig. 11. Como pode ser visto pela fig. 10, valores da função integral Λ muito próximos de zero são atingidos em correspondência das mínimas bem definidas da função plotada, que correspondem a valores de amplitude bem definidos. Como ode ser visto pela fig. 11, substancialmente em correspondência dos mesmos valores de amplitude, também as segundas funções integrais /2 atingem um valor mínimo. 8) Como um oitavo exemplo, analisou-se os efeitos da variação de comprimento de onda sobre a evolução DGD, de modo a realizar a viabilidade de sistemas de multiplexação por divisão de comprimento de onda. Utilizou uma gama de 12 nm entre 1548 e 1560 nm. Uma função de repuxamento senoidal com parâmetros otimizados foi considerada. O DGD simulado foi mediado através de um conjunto de 500 fibras, com 10 km de comprimento e constituída de 20000 pacas de onda em cascata. Uma variação aleatória da birrefringência foi obtida através de rotações aleatórias (na faixa de -π,π) do eixo geométrico de birrefringência a cada 500 m. O DGD resultante em função de comprimento e mostrado na fig. 12. Como pode ser visto, inexiste qualquer diferença substancial entre a evolução DGD para um sinal de 1548 nm (linha traço e ponto 11), de 1556 nm (linha cheia 122), de 1560 nm (linha tracejada 123). 9) como um nono exemplo, estudou-se a evolução de DGD ao longo de diferentes fibras ópticas repuxadas com uma série de funções de repuxamento trapezoidais. Também obtiveram o coeficiente PMD das fibras, mediando, para cada caso, o comportamento DGD de uma população de 800 fibras usando o modelo de placa de onda. Uma função de repuxamento trapezoidal pode ser descrita por intermédio de três parâmetros (ver a fig*. 3): amplitude A, taxa r e período χ. O repuxamento das funções trapezoidais testadas diferiram somente pelo valor de amplitude. A taxa r foi estabelecida em 1,5 m. O período χ foi estabelecido em 8 m. O comprimento de batimento das fibras foi estabelecido em 20 m. A tabela 1 a seguir resume os valores de amplitude usados para as simulações, juntamente com os valores assumidos pelas funções integrais !\ e /2 com a função de repuxamento correlata e o coeficiente PMD da correspondente fibra óptica repuxada. Os valores dos coeficientes PMD obtidos podem ser comparados com o coeficiente PMD de uma fibra óptica não repuxada tendo um comprimento de batimento de 20 m, que foi estimado ser de 0,09 ps/km1/2 utilizando o modelo de placa de onda. O resultado vantajoso obtido com os parâmetros de acordo com a invenção se evidenciam da Tabela 1. As funções de repuxamento trapezoidal tendo valores de amplitude 1,149 e 2,145 voltas/m, permitem obter um coeficiente PMD de mais de uma ordem de grandeza com respeito a função de repuxamento trapezoidal tendo valor de amplitude de 2.100 voltas/m e mais de duas ordens de grandeza com respeito ao caso não repuxado. A fig. 13 mostra uma representação gráfica da função integral /1 versus a amplitude da série de funções de repuxamento trapezoidal, em uma gama compreendida entre 2 voltas/m e cerca de 3,2 voltas/m. Como pode ser visto, um valor de amplitude de 2.149 voltas/m está próximo do primeiro mínimo na fig. 13, ao passo que um valor de amplitude de 2.100 voltas/mm não está distante do máximo local mais próximo. A fig. 14 mostra uma representação gráfica da evolução DGD ao longo de 100 m das fibras ópticas repuxadas com a série de funções trapezoidais de acordo com a fig. 1. Tem de ser observado que a escala vertical é uma escala logarítmica. A curva 101 refere-se a uma fibra repuxada com uma função trapezoidal tendo A = 2.149 voltas/m; a curva 102 refere-se a uma fibra repuxada com uma função trapezoidal tendo A = 22.145 voltas/m; a curva 103 refere-se a uma fibra repuxada com uma função trapezoidal tendo A = 2.100 voltas/m; a curva 104 refere-se a uma fibra não repuxada. Como pode ser visto, a curva 101 mostra um DGD periódico. A curva 102 mostra um DGD ligeiramente crescente com respeito a precedente, porém tem de ser observado que a diferença entre as duas curvas é “amplificada” pela escala logarítmica. Comparando a curva 102 com a curva 103, em relação à função de repuxamento “não otimizada”, pode ser entendido que a evolução DGD mostrada pela curva 102 é efetivamente substancialmente periódica. A fig. 15 mostra uma representação gráfica da evolução DGD ao longo de 1 km das mesmas fibras ópticas da fig. 14, obtida com o modelo de placa de onda. Os mesmos numerais de referência são usados para identificar as mesmas fibras repuxadas da fig. 14. A escala vertical é ainda logarítmica. Como ode ser visto, inexiste qualquer diferença prática entre as curvas 101 e 102, assim confirmando que a curva 102 corresponde a uma evolução DGD substancialmente periódica. Os valores de coeficiente PMD reportados na Tabela 1 acima foram obtidos pela fig. 15, tomando o valor de DGD correspondente a z=1000 m.

Claims (20)

1. Processo de fabricar uma fibra óptica que compreende: (d) aquecer uma preforma de fibra a uma temperatura de estiramento; (e) proporcionar uma função de rcpuxamento periódica a(z) com período p > 2m; e (0 estirar a fibra óptica da dita preforma, enquanto de forma simultânea criando um rcpuxamento relativo entre a fibra óptica e a preforma com a função de repuxamento; caracterizado pelo fato de que a: etapa (b) ainda compreender selecionar a função de repuxamento de maneira que: em que ει é cerca de 0,05 e yi é o primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y}(z) de uma função periódica y(z) de período p de tal maneira que em que Lb é um comprimento de batimento previsto da dita fibra óptica sendo maior que 0,5m, e a’(z)é a derivada da função de repuxamento a(z) com respeito ao comprimento z.

2. Processo de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que p é inferior a 20 m.

3. Processo de acordo com a reivindicação 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que Lb é maior que 5 m.

4. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pelo fato de uma amplitude A da dita função de repuxamento é inferior a 350 voltas/m.

5. Processo de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que A é inferior a 10 voltas/m.

6. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 4 ou 5, caracterizado pelo fato de que A é maior que a 3 voltas/m.

7. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo fato de que uma relação entre uma amplitude A e uma distância r entre dois sítios de inversão da dita função de repuxamento é inferior a 10 voltas/m2.

8. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que a etapa de estiramento ser realizada a uma velocidade de estiramento não inferior a 5 m/s.

9. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que p<Lb.

10. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 9, caracterizado pelo fato de 8i é aproximadamente de 0,01.

11. Processo de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pelo fato de que 8i é aproximadamente de 0,008.

12. Processo de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que 8i é aproximadamente de 0,002.

13. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 12, caracterizado pelo fato de que a dita função de repuxamento é uma função senoidal.

14. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 12, caracterizado pelo fato de que a dita função de repuxamento é uma função triangular.

15. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 12, caracterizado pelo fato de que a dita função de repuxamento é uma função trapezoidal.

16. Fibra óptica compreendendo pelo menos uma seção tendo um comprimento de batimento Lb maior que 0,5m e uma função de repuxamento periódica a(z) com período p > 2 m aplicada à mesma, caracterizada pelo fato de que a dita função de repuxamento é tal que: em que 8i é de cerca de 0,05 eyi éo primeiro dos três componentes yi(z), y2(z), y3(z) de uma função periódica y (z) de período p de tal maneira que: e oc’(z) é a derivada da função de repuxamento a(z) com relação ao comprimento z.

17. Fibra óptica de acordo com a reivindicação 16, a fibra óptica tendo um coeficiente PMD, caracterizada pelo fato de que o coeficiente PMD é inferior a ou igual a 0,05 ps/km1/2.

18. Fibra óptica de acordo com qualquer uma das reivindicações 16 ou 17, caracterizada pelo fato de que um comprimento da dita seção de fibra óptica ser maior que ou igual a 10 vezes o período p da função de repuxamento.

19. Fibra óptica de acordo com a reivindicação 18, caracterizada pelo fato de que o comprimento da fibra é inferior a 500 m.

20. Fibra óptica de acordo com qualquer uma das reivindicações 18 ou 19, caracterizada pelo fato do comprimento da dita fibra é inferior a 200 m.