BR112020010033B1

BR112020010033B1 - Sistemas para gerar uma função hibridizada que produz uma distribuição de probabilidade para avaliar ou prever desempenho atlético de um indivíduo e de um grupo e aparelho

Info

Publication number: BR112020010033B1
Application number: BR112020010033-1A
Authority: BR
Inventors: Peter D. Haaland; Sean C. Sansiveri; Anthony J. Falcone
Original assignee: Nfl Players, Inc
Priority date: 2017-11-20
Filing date: 2018-11-15
Publication date: 2022-02-01
Also published as: CN111837123A; WO2019099720A1; MX2020005227A; EP3714385A4; AU2018370024B2; IL274802B2; US20200143094A1; IL274802A; US20190155969A1; JP2021503357A; BR112020010033A2; US20210397767A1; US10521526B2; IL274802B1; CA3083119A1; JP7191113B2; CN111837123B; EP3714385A1; AU2018370024A1

Abstract

Trata-se de sistemas, aparelhos e métodos exemplificadores para avaliar e prever desempenho atlético. Os sistemas podem incluir um receptor que recolhe dados não determinísticos sobre um ou mais aspectos de desempenho atlético, um modelo determinístico do desempenho atlético, um processador híbrido que cria um modelo probabilístico condicional a partir desses elementos, e uma exibição que apresenta o desempenho avaliado ou previsto. O sistema pode incluir sensores afixados a um atleta ou seu equipamento para transmitir a posição, aceleração, frequência cardíaca, respiração, atributos biomecânicos, e sensores separáveis para registrar vídeo, áudio, e outras condições ambientes. O aparelho pode incluir um processador de hibridização que comunica a saída de modelos probabilísticos condicionais diretamente a atletas, técnicos e treinadores usando som, luz ou sinais táteis, ou aos espectadores usando aprimoramentos audiovisuais às transmissões. Os métodos permitem avaliações e previsões mais precisas de desempenho atlético do que são possíveis com métodos estatísticos ou determinísticos por si sós.

Description

CAMPO DA TÉCNICA

[001] A presente revelação refere-se, em geral, à avaliação e previsão de desempenho atlético de indivíduos e equipes.

FUNDAMENTOS

[002] A compreensão e previsão de desempenhos atléticos são importantes para estabelecer a compensação de atletas, otimizar métodos de treinamento, desenvolver regras para competições, apostas, desenvolver táticas e estratégias e evitar lesões. A competição atlética combina a aplicação de movimentos intencionais, geralmente precisos com incertezas introduzidas pelo ambiente e ações dos adversários.

[003] Esforços para compreender e prever o desempenho de aletas, tanto individuais como equipes competitivas, são agrupados em duas classes. Na primeira classe, o desempenho atlético passado é avaliado usando momentos estatísticos de comportamentos observado para estimar o desempenho futuro de um jogador ou equipe. Médias de rebatidas em beisebol, porcentagens de lances livres em basquete, porcentagens de primeiro serviço em tênis, e jardas corridas em futebol americano são exemplos de informações estatísticas que são usadas para avaliar e prever desempenho atlético. A hipótese subjacente dessa classe de método é que as atividades atléticas são ergódicas e estocásticas.

[004] Essa classe de métodos estatísticos está se tornando mais amplamente usada como medições sistemáticas de processos atléticos e eventos se tornam mais difundidos. A ubiquidade de gravação de vídeo em alta definição e alta velocidade, monitores biológicos vestíveis, sistemas de rastreamento geoespacial e local para pessoas e objetos, e similares, produziu grandes conjuntos de dados observacionais de eventos atléticos.

[005] Uma segunda classe de técnica relacionada para avaliar e prever desempenho atlético considera aspetos determinísticos de atividades atléticas como a mecânica de chuteiras na grama, as trajetórias balísticas de bolas, a biomecânica de um corpo do lançador, dinâmica colisional de esportes de contato, e similares. A influência da respiração, circulação sanguínea, resistência de ligamentos, farmacocinética e outro parâmetros fisiológicos são exemplos adicionais de elementos usados em modelos determinísticos de desempenho atlético. Esses métodos presumem que o desempenho atlético é rigorosamente determinado por condições iniciais e equações matemáticas que não são aleatórias.

[006] Uma desvantagem da primeira classe de métodos é que atributos e previsões estatísticas se baseiam em associações diferentes de relações mecanísticas de causa-e-efeito. Um problema com avaliações e previsões com base exclusivamente em estatísticas anteriores é que elas são ergódicas. Em outras palavras, há uma presunção que as amostras a partir das quais as estatísticas são computadas transpõem todo o espaço de possíveis condições. Ainda outra deficiência do método estatístico é que ele é inválido par graus de liberdade que não são diretamente observados. Essas deficiências limitam a capacidade da classe de métodos interpolar e extrapolar a partir de condições anteriores. Outra desvantagem da primeira classe de métodos é que ela falha em incorporar explicitamente regras do evento ou competição atlética.

[007] Uma desvantagem da segunda classe de métodos é que ela não considera a aleatoriedade subjacente em desempenho atlético. Geralmente, também é impraticável incorporar todas as variáveis relevantes em um modelo determinístico. Ainda outra limitação de métodos determinísticos é que ela pode ser caótica. Em outras palavras, sua não linearidade pode gerar previsões que sejam muito sensíveis a condições iniciais a erem úteis.

SUMÁRIO

[008] A presente revelação proporciona sistemas e métodos híbridos para avaliar o desempenho de atletas que combinam sistematicamente inferência estatística com analíticas determinísticas físicas e biomecânicas.

[009] Uma modalidade exemplificador proporciona um sistema para avaliar desempenho atlético incluindo: obter um modelo físico determinístico de um processo atlético; coletar dados não determinísticos observados a partir de sensores implantados em processos atléticos correspondentes; hibridizar o modelo físico determinístico e os dados de sensor para produzir um modelo probabilístico condicional; e, opcionalmente, refinar iterativamente o modelo minimizando-se um resíduo. A hibridização de aspectos determinísticos e não determinísticos pode ser realizada por um microprocessador usando um ou mais dentre computação analógica, filtragem por entropia máxima, redes neurais, regressão não linear, recozimento simulado, e estimativa de verossimilhança máxima. O sistema produz probabilidades condicionais que permitem uma classificação de desempenhos passados e previsão de desempenhos futuros que será subsequentemente exibida, adicionada a bancos de dados, ou comunicada a atletas, treinadores e espectadores.

[010] Outra modalidade proporciona um sistema para avaliar e um desempenho atlético incluindo: derivar associações estatísticas entre aspectos observados usando sensores e resultados de um evento atlético; derivar um modelo físico determinístico unindo os aspectos observados do processo atlético a uma variável que incorpora as associações estatísticas; hibridizar o modelo físico determinístico com a variável; e selecionar um modelo híbrido que minimize a variância entre resultados previstos e observados.

[011] Uma terceira modalidade proporciona um aparelho para aplicar aprimoramentos gráficos, sendo que o aparelho inclui: um processador de hibridização configurado para receber um modelo físico determinístico de um processo atlético e um conjunto de dados não determinísticos provenientes de sensores implantados em processos atléticos reais correspondentes. O processador é configurado para hibridizar o modelo físico determinístico e os dados de medição não determinísticos para produzir um modelo probabilístico condicional e conduzir uma exibição configurada para aplicar um aprimoramento gráfico a pelo menos um quadro de imagem de um fluxo de mídia com base em previsões ou avaliações do modelo probabilístico condicional.

[012] Uma quarta modalidade proporciona um aparelho para gerar aprimoramentos de áudio, sendo que o aparelho inclui: um processador de hibridização que hibridiza informações determinísticas e não determinísticas de um processo atlético para produzir um modelo probabilístico condicional, e um processador de aprimoramento de áudio configurado para incorporar uma adição audível o modulação a um fluxo de áudio com base em previsões ou avaliações calculadas a partir do modelo probabilístico condicional.

[013] Outra modalidade proporciona um aparelho para produzir aprimoramentos sensoriais que podem incluir sinais visuais, audíveis, táteis ou olfatórios. O aparelho inclui: um processador de hibridização que gera um modelo probabilístico condicional a partir de dados determinísticos e não determinísticos para um processo atlético e um processador de aprimoramento sensorial configurado para produzir um sinal visual, audível, tátil ou olfatório sensível com base nas previsões do modelo probabilístico condicional. Esses sinais são configurados para transmitir informações a partir do modelo probabilístico condicional aos atletas, treinadores e espectadores durante competições atléticas.

[014] Uma sexta modalidade proporciona um aparelho que inclui um processador que é pré-configurado com um modelo condicionalmente probabilístico, um ou mais sensores configurados para proporcionar entradas medidas ao processador, e saída de avaliações de desempenho usando sinais visuais, audíveis ou táteis.

[015] Deve-se compreender que tanto a descrição geral anterior como a descrição detalhada a seguir são exemplificadoras e explicativas somente e não são restritivas da matéria revelada, conforme será apresentado nas reivindicações.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[016] Determinados aspectos se tornarão aparentes e mais prontamente avaliados a partir da descrição a seguir das modalidades exemplificadoras não limitantes, tomadas em conjunto com os desenhos anexos, em que:

[017] A Figura 1 é uma tabela de dados estatísticos exemplificadores para uma equipe de futebol americano (Denver Broncos).

[018] A Figura 2 é uma tabela de dados estatísticos exemplificadores para o tenista Roger Federer.

[019] A Figura 3 é um diagrama que ilustra a trajetória balística de uma massa pontual com um vetor de velocidade inicial prescrito.

[020] A Figura 4 é um diagrama que ilustra medições não determinísticas dos locais onde uma bola de futebol americano atravessa a baliza.

[021] A Figura 5 é um diagrama esquemático que ilustra uma função hibridizada exemplificadora, consistente às modalidades da presente revelação.

[022] A Figura 5 é um diagrama esquemático que ilustra a constelação de sensores que transmite dados não determinísticos a um receptor.

[023] A Figura 6 é um diagrama de blocos que ilustra o sistema de acordo com a presente revelação.

[024] A Figura 7 é uma tabela de dados a partir da qual resultados estatísticos de uma partida de basquete podem ser computados.

[025] A Figura 8 é um gráfico que mostra as trajetórias de dez jogadores de basquete (.) e a bola (O) registadas a cada 40 milissegundos pelos primeiros dois segundos de jogo iniciando nos círculos em negrito numerados e terminando nos x’s em negrito.

[026] A Figura 9 é um gráfico das velocidades instantâneas registradas para dez jogadores durante os primeiros dez segundos de jogo.

[027] A Figura 10 é uma figura exemplificadora que ilustra as distribuições de acelerações para cada posição de jogador pelos primeiros dez segundos de jogo; os losangos correspondem à média e os círculos amostram a energia cinética a cada 40 milissegundos.

[028] A Figura 11 é uma figura exemplificadora que ilustra as distribuições de energias cinéticas computadas para cada posição de campo pelos primeiros dez segundos de jogo; losangos correspondem à media e os círculos amostram a energia cinética a cada 40 milissegundos.

[029] A Figura 12 representa graficamente distribuições Gaussianas não censuradas e censuradas exemplificadoras centralizadas em x=5 (esquerda) e valores de expectativa correspondentes e variâncias como uma função do local de censura à esquerda (direita).

[030] A Figura 13 é uma figura exemplificadora que ilustra as eficiências com as quais cada posição de jogador converte força em energia cinética.

[031] A Figura 14 é uma figura exemplificadora que ilustra as eficiências com as quais cada jogador individual converte força em energia cinética.

[032] A Figura 15 é uma figura exemplificadora que ilustra uma representação de histograma da distribuição de probabilidade para separações entre dois pontos em uma quadra de basquete 28x15,24 metros (92x50 pés).

[033] A Figura 16 é uma figura exemplificadora que ilustra uma representação de histograma da distribuição de probabilidade para separação entre os jogadores nas posições 5 e 9 no decorrer do jogo.

[034] A Figura 17 é uma figura exemplificadora que ilustra uma representação de histograma das separações entre o jogador 1 e seus colegas ou companheiros de equipe (+) e oponentes ou adversários (o).

[035] As Figuras 18a, 18b e 18c são figuras exemplificadoras que ilustram espectros de força para a energia cinética como uma função de tempo (a) com média calculada de todos os jogadores; (b) para posição de jogador 5; e (c) para posição de jogador 6.

[036] A Figura 19 é uma figura exemplificadora que ilustra uma distribuição de probabilidade para o local da bola de basquete na superfície da quadra com média calculada no decorrer do jogo inteiro de 48 minutos.

[037] A Figura 20 é uma figura exemplificadora que ilustra sobreposições de distribuições de probabilidade para separações entre os jogadores em cada posição e a bola com média calculada no decorrer do jogo inteiro de 48 minutos.

[038] A Figura 21 é uma figura exemplificadora que ilustra comparações do tempo total que a bola está em posse dos jogadores em cada posição.

1. Definição de Termos

[039] Exceto onde definido em contrário, todos os termos técnicos e científicos usados no presente documento têm o mesmo significado comumente entendido por um indivíduo com conhecimento comum na técnica. Em caso de conflito, o presente documento, incluindo as definições, sobrepujará. Os métodos e materiais preferenciais serão descritos abaixo, embora métodos e materiais similares ou equivalentes àqueles descritos no presente documento possam ser usados na prática ou teste das modalidades da presente revelação. Os materiais, métodos e exemplos revelados no presente documento são apenas ilustrativos e não destinados a serem limitantes.

[040] Os termos “compreende,” “inclui,” “tendo,” “tem,” “pode,” “contém,” e seus variantes, conforme o uso em questão, são destinados a serem frases de transição abertas, termos, ou palavras que não inviabiliza a possibilidade de ações ou estruturas adicionais. As formas no singular “um,” “uma,” “o” e “a” incluem referências no plural exceto onde o contexto indicar claramente em contrário. A presente revelação também contempla outras modalidades “que compreendem,” “consistem em,” e “consistem essencialmente em,” modalidades ou elementos apresentados no presente documento, sejam explicitamente apresentados ou não.

[041] O termo conjuntivo “ou” inclui toda a qualquer combinação de um ou mais elementos listados associado pelo temo conjuntivo. Por exemplo, a frase “um aparelho que compreende A ou B” pode se referir a um aparelho que inclui A onde B não está presente, um aparelho que inclui B onde A não está presente, ou um aparelho onde A e B são presentes. As frases “pelo menos um dentre A, B, . . . e N” ou “pelo menos um dentre A, B, . . . N, combinações dos mesmos” são definidas no sentido mais abrangente para significa um ou mais elementos selecionados a partir do grupo que compreende A, B, . . . , e N, isso é, qualquer combinação de um ou mais dos elementos A, B, . . . , ou N incluindo qualquer um elemento sozinho ou em combinação com um ou mais dos outros elementos que também podem incluir, em combinação, elementos adicionais não listados.

[042] Os termos “primeiro,” “segundo,” “terceiro,” e similares, conforme o uso em questão, não denotam qualquer ordem, quantidade, ou importância, mas, de preferência, são usados para distinguir um elemento de outro.

[043] O termo “substancialmente,” conforme o uso em questão, representa o grau inerente de incerteza que pode ser atribuído a qualquer comparação quantitativa, valor, medição ou outra representação. O termo “substancialmente” também é utilizado no presente documento para representar o grau pelo qual uma representação quantitativa pode variar a partir de uma referência declarada sem resultar em uma alteração na função básica da matéria em questão.

2. Descrição das Modalidades

[044] Em um aspecto de um sistema para avaliar e prever desempenhos atléticos, cria-se um modelo determinístico de um processo atlético que une ações e resultados usando leis físicas. O termo “determinístico” pode incluir um sistema no qual a aleatoriedade não está envolvida no desenvolvimento de seus estados futuros. Um modelo físico pode incluir uma construção determinística derivada usando princípios primariamente da física, biologia, fisiologia, ou outras ciências naturais para se aproximar do comportamento de um ou mais atletas que executam habilidades específicas. Em contrapartida, “não determinístico” pode incluir um conjunto de associações ou correlações entre as ações e resultados que sejam estocásticos, não ergódicos, ou ambos. Os fenômenos estocásticos têm uma aleatoriedade essencial, enquanto fenômenos ergódicos têm médias em relação ao tempo que se igualam àquelas por estados acessíveis do sistema. A forma funcional e parâmetros do modelo determinístico são variados e iterativamente refinados com os dados não determinísticos adquiridos pelos sensores para produzir um modelo probabilístico condicional (CPM) de desempenho que seja consistente aos dados físicos e observados, mas descomprometidos em relação às influências não observadas, aleatórias ou não físicas. A construção de CPM aceita uma combinação de valores conhecidos e observados ou medidos e produz uma distribuição de probabilidade em algum espaço de resultados. Diz-se que essa distribuição de probabilidade é condicionada em suas entradas; por exemplo, um conjunto diferente de entradas poderiam produzir, ou produziriam, uma distribuição de saída diferente. Uma “construção de modelo híbrido,” pode incluir um processo por meio do qual um CPM é produzido combinando-se um modelo mecanístico com dados previamente coletados. Em outas palavras, a hibridização liga o raciocínio de determinismo e probabilística para criar um método para produzir previsões de princípios, extrapolações e interpolações de resultados. Por último, um “processador de hibridização,” conforme o uso em questão, consiste em um ou mais dispositivos de computação que hibridizam entradas determinísticas e não determinísticas para produzir o CPM.

[045] Em outro aspecto de um sistema para avaliar e prever desempenhos atléticos, um modelo não determinístico é primeiramente construído usando um conjunto de observações baseadas em sensor de um processo. Um conjunto de modelos físicos determinísticos hipotéticos é hibridizado com as observações estocásticas, produzindo um conjunto de CPMs que pode ser classificado com base na fidelidade com a qual eles descrevem observações existentes e extrapolam ou interpolam resultados.

a. Modelos determinísticos de processos atléticos

[046] Um exemplo de um modelo determinístico para o movimento de uma bola emprega equações de Newton adaptadas para trajetórias balísticas. Em algumas modalidades, um modelo determinístico simples pode tratar uma bola como uma massa pontual sem torques ou forças de arrasto. Em outras modalidades, um modelo determinístico mais complexo pode caracterizar uma bola de futebol americano como um esferoide achatado com uma bexiga deformável com pressões transientes definidas, forças de impacto variáveis em tempo, rotação, nutação, forças provenientes do movimento do ar convectivo, e similares.

[047] Um segundo exemplo de um modelo determinístico pode visualizar as trajetórias dos jogadores em um campo ou quadra usando princípios de dinâmicas colisionais. Cada participante entrega forças para alterar seu impulso, desenvolver energia cinética a partir de energia potencial metabólica, e criar um volume de exclusão que define quando e se colisões com outros jogadores, bolas ou alvos ocorrem.

[048] Um terceiro exemplo de um modelo determinístico pode se aplicar, por exemplo, a uma pista de cross-country ou esqui, onde a energia cinética e potencial gravitacional são combinadas com a energia metabólica e forças dissipativas provenientes do atrito e arrasto para restringir a trajetória de um atleta.

b. Inferência estatística baseada na observação de processos atléticos

[049] Proporcionam-se alguns exemplos de abordagens não determinísticas para medir desempenhos atléticos. Sites da web e outros registros públicos tabulam o desempenho observado de atletas em diversas granularidades. A Figura 1, por exemplo, mostra uma tabela de estatísticas para passes e corridas pelo Denver Broncos em 2016, que estão disponíveis junto a sites da web como pro-football- reference.com. Os dados na tabela são identificados da seguinte forma: Idade - idade do jogador em 31 de dezembro do dito ano. Pos - Posição em estatísticas da temporada do jogador e equipe (letras maiúsculas indicam titulares, letras minúsculas indicam reservas). G - Jogos disputados. GS - Jogos iniciados como um jogador ofensivo ou defensivo (números estão completos para 1920-49, 1970-72 e 1975- presente, mas estão incompletos caso contrário). As colunas de corridas incluem: Att - tentativas de corridas (saques não incluídos na NFL). Yds - jardas de corridas conquistadas (distância em jardas de saques não incluída pela NFL). TD - Touchdowns por corridas. Lng - tentativa de corrida mais longa. Y/A - jardas de corrida por tentativa (mínimo 6,25 corridas por jogo agendado para qualificar como líder, mínimo 750 corridas para qualificar como melhor da carreira). Y/G - jardas de corrida por jogo (mínimo metade de um jogo por jogo agendado para qualificar como líder) (jardas de corrida)/(jogos disputados). A/G - tentativas de corrida por jogo (mínimo metade de um jogo por jogo agendado para qualificar como líder) (tentativas de corrida)/(jogos disputados). Colunas de recepções incluem: Tgt - alvos de passe (desde 1992, derivado dos dados jogo-a-jogo da NFL). Rec - Recepções. Yds - Jardas de recepção. Y/R - jardas de recepção por recepção (mínimo 1,875 domínios por jogo agendado para qualificar como líder, mínimo 200 recepções para qualificar como melhor da carreira). TD - Touchdowns por recepção. Lng - recepção mais longa. R/G - recepções por jogo (mínimo metade de um jogo por jogo agendado para qualificar como líder) (recepções)/(jogos disputados). Y/G - jardas de recepção por jogo (mínimo metade de um jogo disputado por jogo agendado para qualificar como líder, 32 jogos para melhores da carreira) (jardas de recepção)/(jogos disputados). Ctch% -- porcentagem de domínio, recepções divididas por alvos (desde 1992). YScm -- jardas de recepções e corridas a partir da linha de scrimmage. RRTD - Touchdowns por corridas e recepções. Fmb - número de vezes de perda de domínio tanto perdida como recuperada por sua própria equipe (esses representam TODAS as perdas de domínio pelo jogador de ataque, defesa e equipes especiais).

[050] A Figura 2 mostra estatísticas típicas para o tenista player Roger Federer que estão disponíveis, por exemplo, junto à Associação de Tenistas Profissionais (ATP). Os registros de porcentagens de gol de campo, médias rebatidas, tacadas por green, defesas de goleiros, corridas impulsionadas por rebatidas, e similares, são algumas estatísticas comumente usadas. As associações estatísticas dentre parâmetros fisiológicos e desempenho medidos por sensores também estão disponíveis, por exemplo, a relação entre frequências cardíacas e a taxa de esforço percebido em remadores competitivos é reportada em Katherine Skrlj Krengel, Influence of Athlete Heart Rate, Rate of Perceived Exertion, and Anxiety in Rowing Practice and Competition (Thesis, Eastern Michigan University), março de 2014, e se encontra incorporado ao presente documento em sua totalidade a título de referência.

[051] Outra classe importante de dados não determinísticos se encontra disponível a partir de sensores conectados aos atletas, seus trajes, equipamento atlético tais como bolas ou discos, registros de vídeo e áudio, e outros dispositivos como anemômetros, barômetros e termômetros que medem o ambiente atlético.

[052] A classificação de jogadores e equipes usando momentos estatísticos de desempenhos passados é usada dentre treinadores, agentes esportivos, comentaristas, olheiros, proprietários de equipes, apostadores, médicos de equipes, e participantes de ligas de fantasia. Alterações aos momentos estatísticos como médias e variâncias com o passar do tempo também são usadas por atletas individuais para identificar tendências de desempenho e correlacionar métodos de treinamento com seu aperfeiçoamento.

c. Métodos de hibridização

[053] Um exemplo de um método de hibridização é filtragem de entropia máxima condicionada (CMEF). Um CPM putativo, P0(x | a), pode ser usado para prever, através de amostragem, os resultados que deveriam ter sido observados se o CPM fosse o da “direita”. O residual - a diferença entre o que foi observado e o que CPM previu - pode ser usado para corrigir o CPM. Em outras palavras, a hibridização usa resíduos para transformar P0(x | a) em P1(^c | a) , uma versão aperfeiçoada do CPM. A hibridização pode ser iterada, e pode ser submetida a um ou mais critérios de interrupção. Essa transformação pode ser um mapeamento não linear complexo de atributos das densidades de probabilidade previstas pelo modelo determinístico e aquelas dos dados estatísticos observados que são descritas como uma função dos hiperparâmetros de COM. Os hiperparâmetros são parâmetros de uma distribuição de probabilidade anterior, e o prefixo hiper é usado para distingui-los dos parâmetros do sistema subjacente sendo analisado.

[054] Um segundo método de hibridização combina resultados determinísticos com resultados observados em uma rede neural. O número e topologia de camadas, o número de neurônios por camada, o número de iterações de treinamento, os pesos sinápticos, e outros parâmetros de rede podem ser ajustados para minimizar a diferença entre resultados calculados e observados. Esses métodos são descritos, por exemplo, em Bashir and Geranmayeh, Scientia Iranica, volume 18, edição 6, páginas 1600-08 (2011), e Ding et al., Evolutionary artificial neural networks: A review, Artificial Intelligence Review (Springer, 2013), que se encontram incorporados ao presente documento a título de referência em suas totalidades.

[055] Um terceiro método de hibridização combina resultados determinísticos e observados e um computador analógico. Métodos de computação analógica são bem adequados à solução de equações diferenciais, particularmente aquelas que são não lineares. Muitos modelos físicos de processos atléticos se baseiam nesses tipos de equações. Métodos de computação analógica são apresentados, por exemplo, em N. Guo et al., Energy-Efficient Hybrid Analog/Digital Approximate Computation in Continuous Time, IEEE Journal of Solid-State Circuits (Volume: 51, Edição: 7, julho de 2016); Huang et al., Evaluation of an Analog Accelerator for Linear Algebra by (2016 ACM/IEEE 43rd Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA), 18 a 22 de junho 2016, Seoul, Coreia do Sul); e J. Hasler, Starting Framework for Analog Numerical Analysis for Energy-Efficient Computing, Journal of Low Power Electronics and Applications 2017, volume 7, edição 3, página 17ff, que se encontram incorporados ao presente documento a título de referência em suas totalidades.

[056] Um quarto método de hibridização combina elementos determinísticos e estatísticos e uma regressão não linear. Funções não lineares que caracterizam modelos físicos incluem funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, de potência e Gaussianas, e similares. Em uma modalidade, um método para estabelecer os parâmetros de regressões não lineares é a Estimativa de Máxima Verossimilhança descrita, por exemplo, nos capítulos 11 e 12 de Mathematical Statistics with Mathematica por Colin Rose and Murray D. Smith (New York: Springer) 2002 com edições eletrônicas em 2010, 2011 e 2013, incorporado ao presente documento a título de referência em sua totalidade.

[057] A aplicação desses e de outros métodos de hibridização que combinam e otimizam modelos determinísticos e estocásticos pode ser aplicada para gerar CPMs consistentes aos aspectos da presente revelação.

[058] Esses e outros aspectos da presente revelação se tonarão mais aparentes descrevendo-se em detalhes as modalidades ilustrativas não limitantes da mesma, referindo-se aos desenhos anexos, em que as referências numéricas similares se referem a elementos similares nos desenhos. Os desenhos ilustram, não a título de limitação, para intensificar a compreensão das modalidades exemplificadoras. Essas modalidades são descritas em detalhes suficientes para permitir que os indivíduos versados na técnica pratiquem os conceitos inventivos revelados no presente documento e deve-se compreender que outras implementações podem ser utilizadas e que alterações estruturais e/ou substituições de vários elementos podem ser feitas sem divergir do escopo e âmbito dos conceitos inventivos. Portanto, a descrição detalhada a seguir das modalidades exemplificadoras não deve ser construída em um sentido limitante. Por exemplo, algumas modalidades exemplificadoras são descritas no presente documento referindo-se a um gol de campo de futebol americano e um jogo de basquete. No entanto, os aspectos da presente revelação podem se aplicar a outros eventos esportivos ou atividades atléticas.

[059] Adicionalmente, as várias modalidades exemplificadoras conforme descritas podem ser implementadas sob a forma de um software rodando em um computador, sob a forma de um hardware especializado, ou uma combinação de software e hardware. Esses computadores e software podem processar dados e modelos de acordo com a revelação tanto após o processo atlético ser concluído como quase em tempo real à medida que o processo atlético ou evento se desdobra.

3. Exemplos

[060] Nesta revelação, um modelo físico determinístico inicial de um processo atlético é construído a partir de leis determinísticas conhecidas de ciências naturais. As medições de vários aspectos do processo são obtidas posteriormente a partir de sensores de modalidades discrepantes. Produz-se um modelo híbrido agrupado. De preferência, a hibridização é iterativa, usando redes neurais, filtragem por entropia máxima, regressão não linear, estimativa de verossimilhança máxima, ou outros métodos similares. O resultado é um CPM que prevê e descreve o desempenho com precisão muito maior que aquela de modelos não hibridizados, sejam esses determinísticos ou não determinísticos.

[061] O papel dos dados de sensor não consiste em produzir estatísticas resumidas conforme são normalmente associadas a eventos esportivos. Essas estatísticas, tais como médias de rebatidas, porcentagens de passes completos, tacadas por green, e similares, são associadas ao resultado de um processo atlético. Esses dados podem ser usados como uma entrada ao modelo híbrido ou como um suplemento ao mesmo. O procedimento de hibridização é focado na produção de um modelo mais preciso do processo em questão. Embora estatísticas resumidas possam ser um aspecto da geração de CPM, vários componentes adicionais do processo, que incluem atletas, objetos inanimados, e o ambiente atlético, são instrumentados com sensores para obter especificamente dados que são usados com o modelo híbrido, e possam aprimorar os mesmos. Os sensores, combinações de sensores e os dados obtidos a partir dos mesmos, são selecionados para produzir a maior fidelidade possível aos resultados atléticos observados. Por exemplo, um modelo não determinístico de rebater uma bola de beisebol pode usar a média de rebatidas anterior do rebatedor para estimar a probabilidade de uma rebatida bem sucedida. Um CPM produz fidelidade maior incorporando-se as propriedades mecânicas do taco e da bola, a biomecânica dos ligamentos, tendões, músculos, articulações e ossos do jogador, e a variabilidade do vetor de velocidade e giro spin do lançamento junto a dados não determinísticos anteriores de medições do desempenho do rebatedor e do lançador para estimar a probabilidade de uma rebatida bem sucedida. Como resultado, o CPM é bem mais preciso em relação à previsão de sucesso de rebatida de uma bola de beisebol, do que simplesmente usar as médias de rebatida anteriores.

[062] Os métodos híbridos alcançam seu desempenho superior criando-se um modelo mais preciso do processo atlético do que é possível por métodos puramente determinísticos ou puramente estocásticos. A razão é simples: embora todos os processos macroscópicos possam ser descritos pela física Newtoniana, existem limites a sua eficácia que surgem a partir de dois fatores separados porém relacionados: primeiro, as equações que descrevem o fenômeno, especialmente ao descrever a interação entre múltiplos componentes, podem logo se tornar muito complicadas de solucionar explicitamente. Segundo, quase sempre existem fatores exógenos (por exemplo, fatores ambientes) que variam quase continuamente, e, logo, qualquer tentativa de capturar seu efeito preciso em um instante particular pode ter influência limitada no que acontecerá no próximo instante de tempo. O uso somente de graus de determinismo às hipóteses que esses efeitos são cumulativamente pequenos e podem ser ignorados, enquanto se usa somente uma metodologia estatística é fundamentado sob a crença que todo o sistema é aleatório e que a compreensão emerge somente através de observação repetida sem qualquer ligação ao mecanismo. A hibridização “divide a diferença” criando-se modelos de princípio que começam como determinísticos e usam dados de modo especializado para modificar o modelo determinístico de modo que incorpore a variabilidade do processo que não era uma parte explícita da entrada inicial. O resultado da hibridização é o CPM, matematicamente conhecido como um processo estocástico.

[063] Como um exemplo, considera-se um rebatedor rebatendo uma bola de beisebol. Uma estatística resumida que é facilmente computada é a porcentagem de tempo que o rebatedor realiza um swing e coloca a bola em jogo. Obviamente não é necessário que alguém tenha conhecimentos de mecânica de rebatidas para calcular essa quantidade. Agora, suponha que há uma necessidade de criar um CPM que modelou esse processo de modo que alguém possa prever precisamente se um swing particular resultaria em uma bola válida. Alguém pode começar criando-se um modelo físico ou determinístico que usou o plano do swing, sua velocidade e aceleração, junto à massa e formato do taco e a velocidade da bola para prever o ângulo no qual a bola deixará o taco após ser chocado. Embora esse modelo possa parecer completo, ele contém muitas hipóteses, dentre elas estão que o plano do swing é constante, o taco é homogêneo e não tem modos vibracionais, a pegada do rebatedor no taco é perfeita, etc. Não apenas essas considerações não fazem parte do modelo, mas elas claramente variam não somente pelo rebatedor, mas pelo taco, e também possivelmente de swing para swing, ou mesmo dentro de um swing. Consequentemente, a fim de criar um modelo que incorpore esses (e talvez outros, não imaginados) recurso, dados suplementares podem ser coletados, por exemplo, colocando-se um sensor no punho de um rebatedor para medir a posição e aceleração e combinar esses dados com dados telemétricos extraídos de vídeos em alta velocidade. A hibridização do modelo determinístico com os dados coletados a partir da configuração de sensor descrita produz um CPM com uma previsão probabilística de sucesso bem mais precisa (isto é, colocar a bola em jogo) em qualquer dado swing. Esse modelo pode ser usado, por exemplo, não somente para instruir rebatedores (por exemplo, você pode alcançar um resultado desejado com probabilidade maior ajustando-se seu plano de swing de modo correspondente), mas também para uso em um modo estratégico ou até mesmo tático por parte dos arremessadores adversários.

[064] CPMs podem ser incorporados em dispositivos vestíveis para gerar previsões de desempenho aperfeiçoadas que podem ser prontamente comunicadas ao atleta, seus colegas de time, treinador, técnico, comentadores e espectadores. No exemplo anterior, pode-se imaginar um gerente de um time obtendo informações em tempo real (isto é, swing por swing) referentes ao plano de swing de um rebatedor a partir de sensores situados no atleta e um CPM grado pelo processo hibridizado anterior para prever a verossimilhança de sucesso. Essas informações podem ser usadas em uma variedade de formas sendo comunicadas ao rebatedor. Por exemplo, medidas corretivas podem ser empregadas pelo rebatedor para aperfeiçoar o swing do rebatedor. Outro CPM pode prever (probabilisticamente) onde em jogo a bola será rebatida dados os parâmetros do swing, permitindo a implementação de movimentos táticos como, por exemplo, uma rebatida e corrida (do inglês, hit-and-run).

[065] Para resumir: CPMs gera distribuições de probabilidade por um espaço no qual todos os estados possíveis de um sistema são representados, em outras palavras, um espaço de fase, de resultado. Eles podem ser usados para calcular estimativas probabilísticas de eventos futuros bem como caracterizar precisamente desempenhos passados. CPMs são a saída do processo de hibridização que combina um modelo determinístico inicial e dados selecionados para produzir um modelo enriquecido que seja uma descrição mais precisa, e, consequentemente, mais útil, de um processo atlético que encapsula sua variabilidade física e intrínseca.

[066] CPMs são a saída do processo de hibridização que é uma descrição verídica e com princípios de um processo atlético que encapsula sua variabilidade física e intrínseca. Embora todos os exemplos de CPMs revelados no presente documento sejam produzidos por hibridização de elementos de dados determinísticos e não determinísticos, é possível produzir um CPM por outros meios.

[067] Outro exemplo de como CPMs podem ser usados é incorporado em um dispositivo vestível de modo que as previsões de desempenho possam ser geradas e comunicadas prontamente ao atleta, seus colegas de time, treinador, técnico, comentaristas e espectadores. Por exemplo, um bracelete com um acelerômetro e um transceptor pode medir a força de um atleta e a energia cinética conforme descrito abaixo. Esses valores podem ser usados com um processador configurado com um CPM (gerado pelo processo descrito previamente) seja no bracelete ou remotamente a um servidor. O bracelete pode retransmitir sinais táteis ou audíveis para indicar se seu plano de swing, ritmo de jogo, etc. devem ser ajustados de modo correspondente. O CPM pode, por exemplo, incorporar as restrições de física fundamental de conservação de energia biológica e geração de energia com dados estatísticos nos padrões dessas quantidades em competições bem sucedidas.

[068] Uma modalidade não limitante exemplificadora de um sistema da acordo com a presente revelação será descrita na sequência a seguir de procedimentos. Um processador de hibridização pode ser programado para hibridizar um modelo determinístico inicial com dados de sensor especializados para produzir um CPM. A hibridização pode ser iterativa, e o CPM pode evoluir à medida que novos dados de sensor são adquiridos ou novos princípios físicos são reconhecidos e incorporados. O COM resultante, que é uma encapsulação do processo atlético, permite aprimoramentos de vídeo, áudio e sensoriais baseados nos resultados gerados a partir do CPM. Por exemplo, o processador de hibridização pode sobrepor uma estatística gráfica computada com o CPM em um jogo de futebol americano televisionado. O mesmo pode ser proporcionado como parte do sistema de transmissão de vídeo ou como um dispositivo autônomo conectado a uma tela para proporcionar aprimoramentos a uma transmissão. Em alguns aprimoramentos que exigem potência e velocidade de processamento significativas, uma modalidade preferencial inclui um dispositivo autônomo que processa a transmissão ao vivo ou em vídeo e adiciona os aprimoramentos na mesma. Alternativamente, cálculos em tempo real podem empregar infraestruturas paralelas distribuídas ou de computação em nuvem com dados e resultados transportados aos processadores em nuvem ou paralelos usando redes com ou sem fio.

[069] Alternativamente, um conjunto de associações dentre aspectos observáveis estocásticos de um evento atlético pode ser estabelecido usando inferência estatística. CPMs geram distribuições de probabilidade por um espaço de plano de resultados. Uma série de modelos físicos pode ser hibridizada com a associações e iterativamente refinada para permitir uma interpolação entre, e uma extrapolação a partir das, inferências estatísticas. Os métodos de hibridização de aspectos determinísticos e não determinísticos de processos atléticos revelados no presente documento podem ser realizados com classe como o ponto de partida para geração de um modelo condicionalmente probabilístico.

[070] A mesclagem das informações determinísticas e estocásticas através de hibridização proporciona uma avaliação mais precisa de desempenho atlético que um modelo físico determinístico ou um modelo baseado em dados estatísticos, tomados individualmente. As razões para isso são as seguintes. Os métodos estatísticos presumem ergodicidade; em outras palavras, as medições nas quais inferências estatísticas se baseiam devem transpor o espaço de estado completo do sistema. Isso torna as extrapolações precisas e as interpolações impráticas visto que elas exigem que muitas medições proporcionem confiança estatística útil. Por outro lado, métodos determinísticos podem tornar interpolações e extrapolações precisas com confiança, mas podem falhar em incorporar o caráter estocástico subjacente de processos atléticos. Ademais, modelos determinísticos são desafiados a caracterizar completamente as condições iniciais de processos atléticos complexos, que contribuem a ruídos essenciais nesses modelos baseados em equação. Enquanto CPM, produzido por modelos de hibridização, sintetiza uma descrição que proporciona interpolação e extrapolação com confiança usando medições esparsas equilibrando- se as contribuições a restrições estocásticas e determinísticas. Logo, uma modalidade exemplificadora pode proporcionar um aprimoramento gráfico que exibe previsões ou descrições de desempenho de jogadores mais precisas. De modo correspondente, as modalidades exemplificadoras são voltadas a um novo dispositivo que implementa um algoritmo para proporcionar aprimoramentos de vídeo a partir de CPMs.

[071] Um processo exemplificador ao qual um modelo condicionalmente probabilístico hibridizado pode ser buscado consiste em chutar um gol de campo no futebol norte americano. Esse processo é caracterizado por um modelo determinístico, que adota uma variável de entrada como uma variável independente e emite um valor de saída como uma variável dependente. Por exemplo, um modelo determinístico simples representa a bola como uma massa pontual, e caracteriza um resultado do movimento de chute por uma quantidade vetorial simples, a velocidade da bola de futebol americano, v, à medida que sai do pé do chutador.

[072] Referindo-se à Figura 3 e supondo que a bola não é chutada ao longo do solo - em outras palavras se o ângulo de v subentendido pela superfície do campo for maior que - existe um plano exclusivo (310) contendo o vetor de velocidade (305) que é normal ao campo de jogo (320). A bola deve atravessar esse plano ao longo de toda a trajetória (300) através do ar e cruzar a end-zone em uma altura (330).

[073] Desprezando a resistência do ar, a bola seguiria uma trajetória parabólica e viajaria a uma distância horizontal (em jardas) de :

onde ||v1| é velocidade em pés por segundo, θ é ângulo que o vetor de velocidade faz com o plano do solo, e g é a aceleração da gravidade.

[074] Digamos que d seja a distância (em jardas) ao plano da end-zone que contém as balizas (doravante, o “plano final”), a bola cruzará o plano final em uma altura (h em pés) dada por:

[075] Logo, a equação 2 é uma função que tem uma primeira variável, v, como uma variável independente e uma segunda variável, h, como uma variável dependente.

[076] O modelo determinístico pode ser hibridizado par produzir um CPM que seja aperfeiçoado pela incorporação de observações estocásticas. Utilizando-se um parâmetro de entrada, por exemplo, o vetor de velocidade, o algoritmo de hibridização (HA) pode construir uma função cujas entradas são vetores de velocidade, e cuja saída é uma distribuição bidimensional de posições onde a bola de futebol americano cruzará o plano final. Um exemplo dessa distribuição (410) é ilustrado na Figura 4.

[077] Esse HA aceita o modelo determinístico, junto aos dados medidos ou observados de uma ou mais modalidades como entradas, e gera um CPM. O exemplo de gol de campo produz uma distribuição de probabilidade condicional P(x,y | v). Portanto, a saída do HA é uma família de distribuições, indexada (ou parametrizada) pelo vetor de velocidade. Qualquer distribuição simples em uma família de distribuições (isto é, resultado de especificar um vetor de velocidade), pode ser exibida em qualquer número de formas para propósitos de avaliação e/ou previsão atlética. Por exemplo, um gráfico de dispersão pode ser emitido que exibe todas as posições possíveis onde se prevê que a bola de futebol americano cruza o plano final dentro de um intervalo de confiança. Como um exemplo, pontos de dados podem ser mostrados para todas as posições onde se prevê com confiança de pelo menos 95% que a bola de futebol americano cruzará o plano final. Em algumas modalidades, uma distribuição de probabilidade contínua é mostrada. Adicionalmente, estimativas de uma distribuição de probabilidade contínua, como por um histograma, ou por outras formas de distribuições de probabilidade discretas, podem ser usadas. Ademais, um mapa de calor pode ser exibido que mostra uma gradação de coloração onde as áreas de verossimilhança similar são indexadas por cores ou contornos.

[078] A função hibridizada não é um modelo estatístico puro porque a forma que ela produz a família de distribuições não é totalmente ativada por dados. Os modelos estatísticos, conforme o uso em questão, são construções não determinísticas derivadas de medições repetitivas de propriedades observáveis de uma pessoa, sistema, processo, ou evento. De fato, pode ser difícil que um modelo estatístico produza mesmo uma família relativamente pequena de distribuições porque podem não haver dados suficientes com uma variedade grande o suficiente de vetores de velocidade de entrada para permitir a convergência a uma família parametrizada com confiança útil. Pode-se precisar de centenas de tentativas de gol de campo, cada uma em um dado vetor de velocidade (fixo), para se aproximar da família inteira.

[079] Visto que o HA tem um modelo determinístico subjacente a sua disposição, pode-se interpolar efetivamente as entradas faltantes. Diferentemente de um modelo puramente estatístico, utiliza-se as relações quantitativas que existem entre (nesse caso) o vetor de velocidade e o deslocamento vertical esperado par interpolar ou extrapolar quais distribuições são mais prováveis dados os vetores de velocidade aos quais não existem observações. Um modelo não determinístico sozinho baseado em dados finitos, tautologicamente, não pode fazê-lo.

[080] Um HA alcança uma interpolação e extrapolação de modelo operando- se sob uma hipótese que entradas próximas geram distribuições que são correspondentemente próximas. Essa hipótese é uma declaração qualitativa que deve se tornar precisa (e, logo, quantitativa) para se tornar útil. Em algumas modalidades, devido ao fato de o espaço de parâmetro poder ser o espaço de vetores de velocidade, acompanha-se que a distância entre quaisquer dois pontos de dados pode ser aproximada adotando-se a média, tal como a norma (Euclidiana), da diferença. O espaço de distribuições de probabilidade pode ser convexo, mas não é um espaço vetorial e, logo, pode não possuir uma norma. No entanto, o espaço de distribuições de probabilidade pode ser dotado de quaisquer métricas diversas. Por exemplo, uma versão da divergência de Kullback-Leibler (KL), também denominada como entropia relativa , é uma medida de como uma distribuição de probabilidade diverge a partir de uma segunda distribuição de probabilidade esperada conforme apresentado em Kullback, S.; Leibler, R.A. (1951). “On information and sufficiency”. Annals of Mathematical Statistics. 22 (1): 79-86, que se encontra incorporado ao presente documento a título de referência.

[081] Em algumas modalidades, realizar um HA compreende escolher uma métrica, combinada com um método para relacionar a distância entre entradas àquela das distribuições de saída potenciais.

[082] Existem muitas técnicas potenciais para hibridização, e, logo, muitos métodos possíveis através dos quais CPMs híbridos são gerados. Regressão não linear, computação analógica, estimativa de verossimilhança máxima, e similares, são exemplos não limitantes de técnicas para hibridizar métodos estocásticos e determinísticos de acordo com a presente revelação. A filtragem de entropia máxima limitada (CMEF) ilustra uma instanciação de um Algoritmo Híbrido: um modelo determinístico do voo de uma bolha de futebol americano chutada, isto é, aquela que associa uma trajetória exclusiva através do espaço e cada vetor de velocidade inicial, pode ser imaginado como uma distribuição de probabilidade de degeneração no conjunto dessas trajetórias. Em outras palavras, é uma distribuição constante: se for adotada a vista frequentista de probabilidade, tal como uma distribuição produz a mesma saída sem importar quão geralmente ela é amostrada. As distribuições constantes têm uma entropia relativa mínima, viz., 0, visto que não possui aleatoriedade.

[083] Na outra extremidade do espectro encontra-se um processo “completamente aleatório” - aquele no qual qualquer curva de trajetória é tão provável quanto qualquer outra, independentemente da velocidade inicial. Essa distribuição teria uma “entropia máxima,” mas falharia em respeitar a física subjacente. Em CMEF, um procedimento iterativo é usado por meio do qual uma dada distribuição pode ser modificada submetida a restrições: (i) a amostragem a partir da mesma deve produzir dados que estejam de acordo com as observações, enquanto (ii) a entropia da distribuição nova deve ser maior que aquela da original.

[084] Esse CMEF pode ser realizado utilizando-se métodos de aproximação funcional para representar as distribuições parametrizadas (empregando hiperparâmetros), e ajustar esses hiperparâmetros para obter o equilíbrio desejado dentre capacidade explicativa e flexibilidade estocástica. As características do HA incluem uma escolha de métrica e especificação de uma política para decidir quando iterações adicionais não são mais necessárias, em outras palavras, um critério de interrupção.

[085] A Figura 5 ilustra um componente de um sistema exemplificador para analisar e/ou prever desempenho atlético de acordo com aspectos da presente revelação. Proporciona-se um ou mais sensores (51-56) que medem os atletas, equipamentos ou ambiente atlético. Os sensores compreendem dispositivos que caracterizam atributos físicos (por exemplo, aceleração, impulso, velocidade, iluminação, pressão acústica), atributos fisiológicos (por exemplo, frequência cardíaca, oxigenação do sangue, frequência respiratória, condutividade elétrica da pele), ou atributos ambientes (por exemplo temperatura, umidade, vetor de velocidade do vento, pressão barométrica). Referindo-se à Figura 5, os sensores 51, 52 e 53 são fixados ao corpo de um atleta e recolhem dados individualmente ou em combinação. O sensor 54 é fixado a um equipamento esportivo tal como um capacete, o sensor 55 é uma câmera de vídeo, e o sensor 56 é embutido na bola do jogo. Os sensores 51 a 56 podem ser configurados, ainda, para transmitir informações a um receptor. Um receptor é um dispositivo configurado para receber medições com e/ou sem fio a partir de dispositivos externos.

[086] Um sistema exemplificador para prever desempenho atlético é mostrado na Figura 6. Esse sistema compreende um receptor (61) que coleta dados observacionais estocásticos a partir de um ou mais sensores durante um desempenho atlético; um modelo determinístico do desempenho, e um processador de hibridização (62) que gera um CPM (63) a partir do modelo determinístico e dados não determinísticos. O CPM produz uma ou mais previsões ou descrições de desempenho atlético que podem ser exibidas ou transmitidas por meios audíveis, visuais, táteis ou outros meios a espectadores, observadores, atletas ou treinadores.

[087] O processador de hibridização (62) pode ser configurado como um microprocessador autônomo, um processador distribuído em uma rede local, ou uma plataforma de processamento em nuvem que retransmite dados e resultados por uma rede de área ampliada ou global.

[088] Conforme mostrado na Figura 6, um processador de hibridização pode adotar como entradas um modelo determinístico (64) (dado, por exemplo, por equações de movimento, tais como equações 1 e 2), junto a dados medidos ou observados, e gera uma função hibridizada. Exemplos de dados observados no caso de um chute de gol de campo podem incluir pontos medidos onde se observa uma passar o plano final. Os dados observados também podem incluir medições diretas de velocidade de um chute de gol de campo por um jogador usando registros de vídeo ou um acelerômetro sem fio embutido na bola. Os dados observados podem incluir, ainda, valores calculados que se baseiam, por exemplo, em locais observados onde a bola passa pelo plano final e em que a velocidade inicial é solucionada com base no local do chute. Os dados observados também podem incluir estatísticas comumente registradas como gols de campo totais convertidos e gols de campo totais tentados.

[089] Uma função hibridizada pode ser uma função que aceita uma entrada, tal como um vetor de velocidade, e gera uma saída, tal como uma distribuição de probabilidade. Conforme no caso do exemplo de gol de campo, uma função hibridizada pode produzir uma distribuição de probabilidade condicional, por exemplo, P(x,y | v).

[090] Em algumas modalidades da revelação, a função hibridizada é configurada para aceitar um vetor de entrada variável ou tensor com componentes expressados em diferentes unidades ou dimensões.

[091] A hibridização de uma função pode ser iterativa. Um residual, em outras palavras, uma função da diferença entre previsões do CPM e observações de processos atléticos correspondentes, é computado e usado para corrigir um CPM. Essa função pode ser complexa ou não linear, e sua forma varia em detalhes com os aspectos específicos do processo sendo modelado pelo CPM. A função residual varia sistematicamente com hiperparâmetros que caracterizam o CPM, logo, a iteração do hiperparâmetros para mapear a função residual em um formato alvo ou magnitude pode aperfeiçoar a fidelidade e potência preditiva do CPM. Ilustrando-se essa abordagem para o exemplo anterior, um CPM pode descrever a densidade de probabilidade de um local de chute de gol decampo no plano da end-zone por uma função Gaussiana bidimensional com parâmetros indicando as médias (μx, μy) e variâncias (ox2, oy2) nas direções horizontal e vertical e θ caracterizando a rotação da densidade de probabilidade no plano vertical. Os hiperparâmetros {a,b,c e d} caracterizam a forma da trajetória da bola com base em mecânica clássica. Esses hiperparâmetros podem iterativamente refinados para minimizar a diferença entre os parâmetros estimados pelo CPM e aqueles que são observados. Em outras palavras, os hiperparâmetros {a,b,c e d} são iterativamente ajustados para reduzir a diferença entre os valores observados e previstos de (μx, μy, ox2, oy2 e θ). Uma variedade de funções residuais pode caracterizar essa diferença, incluindo normas simples, combinações ponderadas de variâncias, médias, e ângulos, ou qualquer função que mapeie saídas de CPM nos dados observados.

[092] Algumas modalidades da revelação podem incluir hibridizar uma função com base em modelos mecânicos e dados observados. A presente revelação não se limita a modelos mecânicos e pode compreender qualquer modelo que seja determinístico. Da mesma forma, embora alguns exemplos sejam fornecidos onde dados observados incluem estatísticas anteriores, a presente revelação não se limita a isso e pode compreender qualquer modelo que seja estocástico.

[093] Em algumas modalidades, os dados observados podem ser classificáveis em grupos. Por exemplo, os dados observados para um chute de gol de campo podem ser indexados por equipe, por jogador, por local de campo, por ano, etc. Um CPM particular pode, portanto, se basear em dados associados a uma equipe particular, jogador, posição de jogador, local de campo, temporada, etc.

[094] Outras modalidades hibridizam superficialmente processos atléticos não relacionados. Por exemplo, os modelos determinísticos e estocásticos das trajetórias de chutes diretos no futebol europeu podem ser hibridizados com modelos de tentativas de gol de campo no futebol americano e chute no rúgbi.

[095] Outra modalidade de um sistema de acordo com a presente revelação aumenta a complexidade e o nível de detalhes no modelo físico. Refinando o modelo determinístico inicial que representa a bola de futebol americano como uma massa pontual e uma condição única de um vetor de velocidade, esse modelo físico pode incluir um ou mais desses aspectos determinísticos: • a bola de futebol americano é um esferoide elástico achatado com distribuições de pressão interna transiente variáveis; • o chutador confere impulso à bola através de uma interação impulsiva, permitindo giro, nutação e precessão; • há um arrasto dinâmico gasoso à medida que a bola se move através do ar estático; e • o vento influencia a trajetória da bola.

[096] Em contrapartida ao modelo simples, pode não haver uma expressão algébrica de forma fechada para a trajetória da bola de futebol americano nesse modelo físico. De preferência, a trajetória, que não fica mais limitada a um único plano, é determinada pela integração de equações diferenciais acopladas. Uma totalidade de parâmetros de entrada (pressão de inflação da bola, vetor de impulso, pressão atmosférica e umidade, etc.) pode ser coletada e combinada em uma única quantidade combinada, que é denotada por um vetor α. Pesos, que podem atuar como hiperparâmetros, são atribuídos a parâmetros de entrada individuais, sejam predefinidos ou predeterminados para variar com a importância das variáveis para gerar o vetor α. Como antes, o modelo físico produz uma relação funcional explicita entre α e os deslocamentos verticais e horizontais que determinam se chute marcou.

[097] O mesmo procedimento descrito anteriormente pode ser usado para hibridizar o CPM desejado. No entanto, a hibridização agora atua em diversas famílias de distribuições, onde previamente a família de trajetórias foi parametrizada por um único vetor de velocidade, agora pode ser indexado pelo vetor de multicomponente α, que inclui pressões, dinâmicas de impulso, momentos de inércia, e similares. Consequentemente, a hibridização produz uma família de distribuições de probabilidade ou CPMs da forma P(x,y | cr,), caracterizando a probabilidade que a bola cruze um plano final através de uma região designada para qualquer conjunto de parâmetros iniciais α.

[098] Outra modalidade do método ornamenta, ainda, o modelo físico incorporando-se quantidades como o ângulo no qual a bola e mantida quando chutada, o tempo entre o snap e o chute, a posição do pé plantado dos chutadores em relação a onde a bola é colocada, e dados biométricos como frequência cardíaca e pressão sanguínea do chutador. Esses dados biológicos podem influenciar significativamente na trajetória, conforme observado em pistola, rifle e arco e flecha olímpicos, onde os competidores treinam para disparar entre as batidas do coração. Embora o modelo mecanístico resultante posa se tornar mais complexo, ele permanece determinístico: para cada conjunto de parâmetros de entrada β um deslocamento vertical único é computado, que é associado a um deslocamento horizontal. Essa relação é funcional, no sentido matemático, logo, o HA pode operar com alterações necessárias como antes. Dado um modelo físico e medições relevantes, os mesmos produzirão P(x,y I β ).

[099] À medida que a dimensão do espaço paramétrico, β s, aumenta, os dados disponíveis se tornam mais esparsamente atribuíveis a qualquer parâmetro fixado. Sem uma hibridização e as informações engendradas no modelo físico, as técnicas de modelagem estatística ativadas por dados perdem força porque o número de dados observados relevantes que podem ser associados a cada resultado necessariamente diminui.

[0100] Uma implementação do HA para avaliar o desempenho atlético pode combinar registros de vídeo com dados de acelerômetros coletados a partir de uma bola e o tornozelo de cada chutador prospectivo para classificar o desempenho de uma série de competidores para uma formação inicial. Outra implementação do mesmo HA também pode ser implantada com registros de vídeo sozinhos em um ambiente de treinamento para aperfeiçoar a probabilidade que um gol de campo seja bem sucedido de diversas posições do campo. Uma terceira implementação do chute de gol de campo HA pode incorporar imagens de registros de vídeo para auxiliar comentários durante um jogo medindo-se o ângulo e a velocidade do chute em tempo real e publicando a probabilidade de sucesso em uma tela antes de a bola atravessar as balizas.

[0101] As modalidades anteriores aplicadas a chutes de gol de campo ilustram o método da presente revelação, mas qualquer ação atlética ou série de ações é passível a essa técnica. Primeiro, construir um ou mais modelos determinísticos, possivelmente em níveis variáveis de fidelidade aos fenômenos físicos sob consideração. A seguir, adquirir dados de sensores do atleta, processo atlético, e ambiente atlético. Finalmente, hibridizar o modelo físico com dados de sensor usando filtragem de entropia máxima, regressão não linear, comutação analógica, estimativa de verossimilhança máxima, redes neurais, ou similares, com os dados disponíveis para gerar uma família de distribuições de probabilidade condicionais que pode ser usada para avaliar desempenhos passados e futuros.

[0102] Um CPM pode ser usado para gerar uma estatística atlética, tal como uma probabilidade se um chute de gol de campo será bem-sucedido, com uma precisão contribuída por fatores determinísticos e não determinísticos. A estatística calculada pode ser sobreposta em uma tela transmitindo um fluxo de vídeo de uma competição. Um CPM pode ser usado para gerar uma simples probabilidade de pontuação, ou a trajetória provável completa de uma bola durante um chute de gol de campo que pode ser sobreposta em uma tela como um aprimoramento gráfico.

[0103] Um aparelho de aprimoramento de vídeo pode exibir aprimoramentos visuais com base na saída de dados de um CPM para melhorar a visualização de um evento esportivo. Movimento digital ou analógico ou imagens imóveis de um evento esportivo podem ser exibidas em um monitor, televisão, smartphone, ou outra tela visual. Em uma modalidade exemplificadora, um dispositivo de aprimoramento de vídeo pode modificar a transmissão ao vivo ou conteúdo de vídeo de um evento atlético com base nas instruções de usuário ou ajustes predeterminados e emitir continuamente o fluxo modificado a um dispositivo de consumidor como uma televisão, um computador pessoal (PC), um computador tipo tablet, ou um telefone móvel.

[0104] Um processador do aparelho de aprimoramento de vídeo pode ser programado para construir um ou mais modelos determinísticos que podem representar um fenômeno físico de um evento esportivo, tal como um chute de gol de campo. O processador de hibridização pode usar filtragem de entropia máxima, regressão não linear, computação analógica, estimativa de verossimilhança máxima, redes neurais, ou similares com modelos determinísticos e dados estatísticos para gerar uma família de distribuições de probabilidade que pode ser usada para avaliar desempenhos passados e futuros. Em algumas modalidades, o processador pode começar com um conjunto de dados estatísticos e pode adicionar valores virtuais ao conjunto de dados extrapolando-se e interpolando-se valores com base em um ou mais modelos determinísticos. Posteriormente, um modelo hibridizado pode ser construído. O CPM hibridizado pode ser usado para gerar estatísticas para exibição gráfica.

[0105] Algumas modalidades proporcionam estatísticas calculadas para propósitos diferentes de aprimorar uma exibição. Por exemplo, estatísticas calculadas com base no CPM hibridizado podem ser usadas na montagem de um banco de dados de jogadores, formular um plano de treinamento, calcular a compensação deum jogador com base no desempenho esperado, comparar o desempenho de jogadores individuais que estiverem competindo por uma posição em uma equipe, avaliar a saúde dos jogadores e a probabilidade de lesões futuras, etc.

[0106] Outra modalidade de um sistema de acordo com a presente revelação se aplica a esportes coletivos como basquete. A Figura 7 é uma tabela de resultados de um jogo entre o Milwaukee Bucks e o Detroit Pistons em 22 de janeiro de 2014. As estatísticas como a porcentagem de lances livres convertidos (67%), porcentagem de arremessos de quadra convertidos (47%), taxa de faltas (uma a cada 90 segundos), e similares, podem ser computadas a partir desses registros para esse par de adversários. Estender esse tipo de observação para muitas competições permite comparações de jogadores e equipes como encontrados em sites da web como nba.com. Uma hipótese implícita nessas comparações não determinísticas é que todos os jogadores e equipes seriam iguais sem os fatores intangíveis que geram vantagem competitive e que esses fatores são refletidos nas diferenças estatísticas medidas dentre seus desempenhos. Em outras palavras, presume-se que as medições reflitam um progresso ergódico que tem o mesmo comportamento em média com o passar do tempo conforme média calculada ao longo do espaço de todos os estados do sistema em seu espaço de fase.

[0107] Em algumas modalidades, de acordo com a presente revelação, um método gera um modelo físico de um jogo de basquete iniciando como dez jogadores e uma bola movendo-se aleatoriamente em uma superfície de quadra de basquete de 28,65x15,24 metros (94x50 pés). As posições para cada uma das dez posições e da bola são registadas a cada 40 milissegundos ao longo da duração do jogo. Um retrato das trajetórias dos jogadores e da bola no plano da quadra pelos primeiros 2 segundos de jogo é mostrado na Figura 8. Um primeiro modelo físico determinístico para essa modalidade é composto por partículas energéticas de interação. As posições são diferenciadas em relação ao tempo para computar a velocidade e aceleração de cada jogador.

[0108] Referindo-se à Figura 9, ilustram-se as normas dos vetores de velocidade (velocidades lineares) correspondentes a cada uma das 10 posições de quadra pelos primeiros dez segundos de jogo. Aquelas para os jogadores nas posições 5 e 9 estão em negrito. Há uma variação substancial das velocidades geradas por esses dez jogadores, e isso implica em variações na conversão de energia biomecânica em energia cinética. Embora somente dez jogadores estejam em quadra durante o jogo, um total de 17 membros da equipe entram e saem da quadra através de substituições. Incorporando-se a massa de cada jogador e o programa de substituições, o modelo físico é estendido usando as leis de Newton para avaliar as forças instantâneas (= massa*aceleração) que conduz o movimento de cada jogador durante o jogo e sua energia cinética (=0,5*massa*velocidade2).

[0109] Referindo-se agora às Figuras 10 e 11, as distribuições de acelerações e energias cinéticas para cada posição de jogador na quadra, respectivamente, são exibidas. Quanto à velocidade, há uma variação substancial nessas distribuições durante esse retrato de 25 segundos. Comparando as acelerações e as energias cinéticas associadas a cada posição de jogador em relação à disputa completa que tem o jogador na posição 5 mostrando tanto a maior energia cinética (27% acima da média) como a maior aceleração média (11% acima da média). Um modelo de probabilidade condicional híbrida exemplar testa as correlações entre a eficiência com a qual a energia é convertida em uma posição de jogador específica e cada uma das medições estatísticas do jogo mostradas na Figura 7. Se houver um elemento determinístico conduzindo o desempenho estatístico reportado na Figura 7, então, a função de distribuição de probabilidade para esse resultado será estreitada conforme estabelecido pelos princípios da teoria de informações e detalhada, por exemplo, em E.T. Jaynes, Information Theory and Statistical Mechanics, The Physical Review, Vol. 106, No. 4, 620-630, 15 de maio de 1957, e G. J. Erickson and C.R. Smith (eds.), Maximum Entropy and Bayesian Methods in Science and Engineering (Vol. 1), (Kluwer Academic Publishers) (1988), que se encontram incorporados ao presente documento em suas totalidades a título de referência.

[0110] Em outras palavras, o intervalo de confiança com o qual uma distribuição de probabilidade do CPM hibridizado descreve o processo estreitado por causa das restrições determinísticas adicionadas. Ademais, essas restrições introduzem elementos continuamente variáveis que permitem a interpolação e extrapolação onde dados observacionais ou estatísticos são esparsos ou indisponíveis.

[0111] A importância de restrições determinísticas em um CPM é ilustrada com referência à Figura 12. Um processo atlético exemplar é medido e tem um valor médio de cinco unidades e um desvio padrão de uma unidade (1210) de acordo com valores obtidos a partir dos sensores. A densidade de probabilidade com menor viés, com base na teoria das informações, é Gaussiana com a fórmula a seguir:

[0112] O valor esperado do sensor é a integral do produto: x*pdf(x) = 5, e a variância é um. Agora, introduz-se uma restrição determinística a partir da física que x pode ter somente valores maiores que algum valor c, o valor esperado e a alteração de variância devido à distribuição Y na Figura 12 (1220) são censorados. O valor esperado de Y é substancialmente diferente do caso não censorado:

e a variância também se altera substancialmente com c:

[0113] Quando o valor de censor determinístico c for muito abaixo de 3 (2 desvios padrão a partir da média) de pdf(x) a média de 5 e variância de 1 são retidos. Referindo-se à Figura 12, o valor esperado (1220) e o deslocamento de variância (1230); à medida que o valor de censor c aumenta acima de 3 o valor esperado se eleva e a variância cai.

[0114] Uma implementação dessa modalidade implanta transceptores com acelerômetros e microprocessadores afixados aos atletas. Um algoritmo calcula suas posições, forças instantâneas e médias, acelerações e velocidades (ou energias cinéticas) a partir do fluxo de dados. Alternativamente, os fluxos de vídeo do ambiente atlético podem ser analisados em tempo real usando técnicas de visão de máquina para computar as trajetórias dos atletas, e acelerações. O HA é, então, usado para comparar e interpolar essas métricas e dentre os jogadores e ativar a saída das retroinformações. Por exemplo, retroinformações táteis podem ser proporcionadas aos jogadores através de vibração do dispositivo vestível para direcioná-los a “se moverem mais rápido” ou “desacelerar” com base nos alvos de desempenho identificados com o auxílio dos CPMs de Algoritmo Híbrido. Essas retroinformações podem ser entregues aos atletas automaticamente com base no HA ou filtradas por decisões humanas de um técnico ou treinador.

[0115] Outra implementação dessa modalidade pode usar sensores vestíveis que incluem acelerômetros, giroscópios e transmissores para transmitir informações de trajetória a um computador remoto. Sensores similares podem ser colocados nas bolas de basquete. Esses valores podem ser usados com o CPM para comparar o desempenho de jogador com alvos pré-selecionados e proporcionar retroinformações táteis ou aurais durante o jogo. Essas retroinformações também podem ser proporcionadas na transmissão de vídeo que é visualizada por espectadores, conforme descrito anteriormente.

[0116] Outra modalidade de acordo com a presente revelação incorpora um modelo determinístico usando a eficiência com a qual jogadores em cada posição convertem força em energia cinética, em outras palavras, a razão entre velocidade ao quadrado e aceleração. No jogo Bucks contra Pistons a eficiência média para cada posição graficamente representada na Figura 13 mostra 45% de variabilidade dentre as posições com a posição cinco mais de um desvio padrão a partir da média. A eficiência média é 40% anti-correlacionada à taxa de substituição em cada posição, sugerindo que substituições mais frequentes diminuem a eficiência. Um CPM pode, por exemplo, incorporar a taxa de substituições e a eficiência como pesos sinápticos em uma rede neural cuja saída inclui as probabilidades de posse, rebotes, e outros resultados para cada posição de jogador.

[0117] Ainda outra modalidade pode criar um modelo determinístico de fluxo de energia no nível de jogadores individuais. A Figura 14 mostra as eficiências de cada um dos dezessete jogadores, que variam por 82%. Um CPM pode, por exemplo, empregar uma eficiência amplamente variável com a qual se converte força em energia cinética mostrada na Figura 14 e a força média como parâmetros nas distribuições de probabilidade anteriores a partir das quais estimativas de verossimilhança máxima de resultados relevantes são construídas.

[0118] Uma modalidade do método constrói um modelo determinístico de interações entre os jogadores que controla as distribuições de separações entre jogadores ao longo do jogo. Uma distribuição aleatória de jogadores resulta na distribuição de probabilidade para separações mostradas na Figura 15. Um cálculo representativo da separação real entre o jogador 5 e os outros 9 jogadores, por exemplo, produz a distribuição de probabilidade mostrada na Figura 16. Uma abordagem para hibridizar os modelos físicos e estatísticos consiste em introduzir um mecanismo que considera essa diferença em formato. Uma interação por pares potencial é aquela abordagem, e como a comparação das Figuras 15 e 16 sugere, que um potencial atrativo pode estreitar a distribuição e caracterizar mais estritamente as distâncias observadas. Um refinamento adicional pode separar companheiros de equipe dos adversários na quadra. Referindo-se à Figura 17, essa hipótese é suportada comparando-se a distribuição de distância entre o jogador 1 e seus quatro companheiros de equipe com aqueles entre ele e seus cinco adversários. Portanto, um refinamento ao potencial em pares tornaria repulsivo em uma faixa próxima entre jogadores que sejam companheiros de equipe e atrativo entre aqueles que são adversários. Esses potenciais em pares pode ser adicionalmente ajustado com uma granularidade sucessivamente mais fina hibridizando-se iterativamente os parâmetros e formas dos potenciais de interação dentro de subgrupos caracterizados por seus atributos (posição do jogador, altura, idade, velocidade, frequência cardíaca, tempo na quadra, energia cinética, e similares). Também é viável considerar campos potenciais que envolvem mais do que pares de atletas, ou que incorporam a presença ou ausência da bola próxima ao jogador. Em cada caso o modelo físico é hibridizado com os valores estatísticos observados e sua fidelidade descritiva e preditiva usando regressão não linear, redes neurais, filtragem por entropia máxima, e similares, que sejam familiares àqueles praticados na técnica de otimização matemática.

[0119] Uma implementação dessa modalidade pode modelar os potenciais em pares de cada par de jogadores em tempo real como um modelo determinístico e, usar um CPM, proporcionar orientação aos jogadores em se eles devem aumentar ou diminuir sua afinidade por outros jogadores para maximizar a verossimilhança de vencer o jogo. Essa orientação pode, conforme acima, ser comunicada aos jogadores por vários meios. Por exemplo, pode-se proporcionar visivelmente usando sinais com as mãos ou luzes coloridas, atualmente através de alto-falantes ou fones de ouvido, por retroinformações táteis através de um dispositivo vestível, ou audivelmente usando um protetor bucal sem fio e condução óssea, conforme revelado em Spector et al., Publicação de Pedido de Patente no U.S. 2017/0070797.

[0120] A orientação ou outros tipos de informações podem ser comunicadas aos jogadores por dispositivos de comunicação. Esses dispositivos de comunicação incluem luzes, alto-falantes, fones de ouvido, dispositivos vestíveis, protetores bucais, e similares, conforme discutido acima. Exemplos adicionais de dispositivos de comunicação são dispositivos semicondutores configurados para exibir informações visuais ou proporcionar um estímulo ao usuário usando atuadores eletromecânicos. Os dispositivos de comunicação também podem ser integrados em equipamentos ou aparelhos atléticos como um capacete, faixa, relógio, anel, óculos, óculos de proteção, faixas de cabeça, e similares.

[0121] Outra modalidade é construída a partir de um modelo físico determinístico do fluxo temporal de energia cinética no jogo. Inicialmente, pode-se espera que a energia cinética gerada pelos jogadores seja aperiódica, mas o cálculo do espectro de potência para a energia cinética total liberada por todos os dez jogadores na Figura 18a tem uma ressonância de cerca de 3,1 Hz. Referindo-se à Figura 18b, a potência do jogador na posição 5 tem uma ressonância em 3,2 Hz, próxima àquela para energias cinéticas de todos os dez jogadores ao longo do curso do jogo, mas o jogador na posição 6 mostra na Figura 18c a uma forte ressonância em sua geração de energia cinética em 6,6 Hz; em outras palavras, ele está em um ritmo de cerca do dobro da frequência do resto dos jogadores. O método híbrido de acordo com a presente revelação pode, portanto, introduzir frequências de batida e harmônicas maiores para liberação de energia cinética, refinar os parâmetros para cada atleta ou grupo de atletas, e avaliar suas correlações com resultados como taxa de pontuação, taxa de passes completos, taxa de faltas, e similares.

[0122] Uma implementação dessa modalidade pode apresentar essas frequências ressonantes por transmissões de áudio apropriadamente deslocadas na faixa audível usando música, percussão, ou outros estímulos periódicos ao sinal, fase e ritmo do jogo. Adicionalmente, as frequências de batida de jogadores individuais podem ser exibidas por modulação periódica de sua imagem ou um ícone próximo em uma transmissão de vídeo assistida por espectadores.

[0123] Uma modalidade da presente revelação considera explicitamente o movimento da bola na quadra como um componente de um modelo físico. A probabilidade de encontrar a bola ao longo do curso do jogo não é uniforme pela superfície da quadra, conforme se pode observar com referência à Figura 19. Essas observações são capturadas em um modelo físico com uma interação potencial entre a quadra e a bola, onde o potencial é mais atrativo nas regiões onde a bola fica mais tempo. De acordo com a presente revelação, um modelo inicial do campo potencial que caracteriza o movimento da bola no decorrer de um jogo pode ser usado para orientar a tática e estratégia da equipe focando em locais preferenciais. O campo potencial genérico pode ser sistematicamente hibridizado com medições anteriores e correlacionado a resultados táticos e estratégicos de competições para proporcionar avaliação e previsão de resultados futuros.

[0124] Uma implementação dessa modalidade mapeia o potencial conforme mostrado na Figura 19 em um sinal acústico, por exemplo, tones de frequência inferior correspondentes a regiões de potencial inferior (probabilidade maior de localização). Um mapeamento também pode ser feito a cores visuais, modulação de amplitude de áudio, frequências percussivas, ou similares. Essas implementações acionam uma transmissão de áudio ou controle de iluminação no local esportivo ou sinais misturados com o fluxo audiovisual de transmissão para acentuar o aprimoramento e compreensão do fluxo do jogo.

[0125] Outra modalidade da presente revelação pode pressupor a avaliação da interação potencial entre cada jogador na quadra e a bola. Referindo-se à Figura 20 existem duas contribuições à distância entre a bola e cada jogador; todos os jogadores têm um local amplo máximo na probabilidade de a bola estar entre cerca de 3,048 e 9,144 metros (dez e trinta pés) de distância, e um pico agudo na densidade de probabilidade para a bola estando a 0,61 m (2 pés) de distância, correspondente à posse ou contenção de posse da bola. O modelo híbrido pode considerar essas diferenças em posse construindo-se potenciais em pares para interação entre cada jogador e a bola. A Figura 21 exibe essa diferença entre as posições do jogador onde o tempo durante o qual a bola está a menos de 0,91 m (3 pés) de cada é exibido, mostrando que existe mais de um fator de diferença dois dentre as posições do jogador, e que os Bucks (posições 1 a 5) tem 32% mais posse, através dessa métrica, do que os Pistons (posições 6 a 10). O potencial de interação com a bola pode ser iterativamente refinado para posições individuais, jogadores, ou equipes usando observações estatísticas do jogo. Essa hibridização de um modelo de potencial de interação entre os jogadores e a bola pode, desse modo, servir para avaliação do desempenho passado e previsão de desempenho futuro.

[0126] Um modelo físico mais complexo pode incorporar o potencial em pares entre os jogadores e a bola com o potencial global que restringe a probabilidade de encontrar a bola em locais específicos na quadra. Essa mescla de dois modelos híbridos produz ainda outra modalidade do presente método, como antes, o formato físico dos potenciais pode ser iterativamente refinado e correlacionado para estimar as probabilidades condicionais para resultados como taxa de pontuação, probabilidade de lesão, e similares.

[0127] As implementações de cada uma dessas modalidades são sistemas que combinam dados de sensores como registros audiovisuais, dispositivos que caracterizam atributos físicos (por exemplo, aceleração, impulso, velocidade, iluminação), fisiológicos (por exemplo, frequência cardíaca, oxigenação no sangue, taxa respiratória, condutividade elétrica da pele), ou ambientes (por exemplo, temperatura, umidade, vetor de vento, pressão barométrica) com elementos determinísticos para classificar ou avaliar jogadores ou grupos de jogadores. Essas avaliações podem ser subsequentemente usadas para negociar compensação de jogador profissional, propor chances para apostadores, prever e evitar lesões específicas, selecionar dentre candidatos por posições em campo, e refinar métodos de treinamento. Em outras palavras, o método híbrido pode permitir interpolação e estimativa de princípios de desempenho atlético com base em observações incompletas, ruidosas ou esparsas.

[0128] Uma modalidade preferencial de um aparelho de acordo com essa revelação configura um microprocessador, circuito integrado para aplicação específica (ASIC), ou arranjo de portas programáveis em campo com um CPM e meios para consumir dados não determinísticos a partir de um ou mais sensores. O aparelho avalia e executa o desempenho atlético simultaneamente e comunica a saída do CPM para facilitar o treinamento e competição. Por exemplo, dados biométricos sobre pulso e respiração podem ser analisados usando um processador montado em capacete configurado com um CPM que se baseia em medições anteriores pelo usuário ou por um atleta de elite e modelos metabólicos determinísticos. As retroinformações para otimizar o esforço com base no CPM pré-configurado no aparelho pode ser derivado de outros atletas, equipes, ou esportes e podem ser proporcionadas, por exemplo, a amadores com base em CPMs desenvolvido por atletas profissionais.

[0129] Esses métodos e sistemas também podem suportar a previsão de desempenho futuro que seja superior aos métodos estatísticos. As restrições fundamentais impostas pelos elementos determinísticos, por exemplo, conservação de energia e impulso, arrasto dinâmico de fluidos, e similares, podem não ser explicitamente incorporadas em modelos baseados exclusivamente em inferência estatística anterior. Esses elementos limitam as distribuições de probabilidade e, desse modo, resultar em previsões com menos variância do que abordagens ergódicas por si sós.

[0130] Os exemplos anteriores ilustram o refinamento iterativo de modelos híbridos que combinam elementos determinísticos e estocásticos para avaliar, comparar e prever desempenhos atléticos. Embora a ênfase em física simples tenha sido escolhida por motivos de clareza, uma hibridização análoga usando dados de sensor fisiológicos como frequência cardíaca, taxa de respiração, consumo de oxigênio, oxigenação no sangue, e similares, são modalidades adicionais da presente revelação. Modalidades adicionais podem usar telemetria, gravações de vídeo de alta resolução, pressão interna, sensores de fadiga ou tensão, e similares, para hibridizar modelos probabilísticos condicionais de acordo com a presente revelação.

[0131] As modalidades aplicadas ao desempenho atlético individual, exemplos não limitantes dessas são atletismo, natação, tênis, golfe, patinação artística, boliche e ginástica, são geradas combinando-se equações determinísticas para os processos com modelos estatísticos com base em medições anteriores. A hibridização de CPMs também pode ser aplicada para caracterizar e prever atléticas competitivas entre grupos, exemplos não limitantes dessas são futebol americano, futebol, hóquei no gelo, hóquei de campo, basquete e beisebol, são similarmente modalidades do método de acordo com a presente revelação.

[0132] Muito embora algumas modalidades exemplificadoras tenham sido descritas em conexão ao que é presentemente considerado como sendo as modalidades mais práticas e preferenciais, deve-se avaliar que a invenção não se limita às modalidades reveladas, e é destinada a abranger várias modificações e disposições equivalentes incluídas no âmbito e escopo das reivindicações. As modificações e variações podem ser feitas sem divergir dos aspectos inovadores da invenção conforme definido nas reivindicações. As reivindicações anexas devem ser construídas amplamente e de modo consistente ao âmbito e ao escopo da presente invenção.

Claims

1. Sistema para gerar, como sua saída, uma função hibridizada que produz uma distribuição de probabilidade para avaliar ou prever desempenho atlético de um indivíduo em um evento atlético, CARACTERIZADO pelo fato de que compreende: um processador de hibridização que recebe e armazena as seguintes entradas: (i) uma pluralidade de modelos determinísticos antes de um evento atlético, cada modelo determinístico definido por ter como entrada um conjunto de condições iniciais do desempenho atlético e uma saída representativa de uma previsão do dito desempenho atlético, em que cada modelo determinístico é inicialmente baseado apenas no dito conjunto de condições iniciais e equações matemáticas representativas das leis da natureza, de modo que uma relação mecanística entre a entrada e a saída seja estabelecida, cada modelo determinístico operável para gerar um estado de saída constante para qualquer conjunto de condições iniciais, fornecendo assim a dita previsão do desempenho atlético em o evento atlético; e (ii) dados produzidos por um ou mais sensores localizados em um indivíduo, equipamento atlético ou em um ambiente atlético medindo pelo menos um aspecto do desempenho atlético do indivíduo, o dito processador de hibridização localizado remotamente a partir dos sensores configurados para aceitar a pluralidade de modelos determinísticos e dados observacionais estocásticos a partir de um ou mais sensores durante o desempenho atlético; o dito processador de hibridização configurado para hibridizar a pluralidade armazenada de modelos determinísticos do desempenho atlético e os dados de observação estocásticos recebidos dos sensores para produzir como sua saída uma função hibridizada; em que a função hibridizada gera para qualquer conjunto de condições iniciais, incluindo condições iniciais nem observadas pelos sensores durante nem contribuindo para a hibridização, uma distribuição de probabilidade sobre possíveis estados de saída, permitindo, assim, previsões probabilísticas do desempenho atlético do indivíduo no evento atlético.

2. Sistema, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para incorporar iterativamente novos dados estocásticos para gerar versões aprimoradas da função hibridizada.

3. Sistema para gerar, como sua saída, uma função hibridizada que produz uma distribuição de probabilidade como uma densidade de probabilidade para avaliar ou prever desempenho atlético de um grupo de atletas em um evento atlético, CARACTERIZADO pelo fato de que compreende: um processador de hibridização que recebe e armazena as seguintes entradas: (i) uma pluralidade de modelos determinísticos antes de um evento atlético, cada modelo determinístico tendo como entrada um conjunto de condições iniciais do desempenho atlético e uma saída representativa de uma previsão do dito desempenho atlético, em que cada modelo determinístico é inicialmente baseado apenas no dito conjunto de condições iniciais e equações matemáticas representativas das leis da natureza de modo que uma relação mecanística entre a entrada e a saída seja estabelecida, cada modelo determinístico operável para gerar um estado de saída constante para qualquer conjunto de condições iniciais. fornecendo assim a dita previsão do desempenho atlético no evento atlético; e (ii) dados produzidos por um ou mais sensores localizados em mais de um indivíduo, equipamento atlético ou em um ambiente atlético medindo pelo menos um aspecto do desempenho atlético dos indivíduos, o dito processador de hibridização localizado remotamente a partir dos sensores configurados para receber ambos a pluralidade de modelos determinísticos e dados observacionais estocásticos a partir de um ou mais sensores durante o desempenho atlético: o dito processador de hibridização configurado para hibridizar a pluralidade armazenada de modelos determinísticos do desempenho atlético e os dados observacionais estocásticos recebidos dos sensores para produzir como sua saída uma função hibridizada, em que a função hibridizada gera para qualquer conjunto de condições iniciais, incluindo condições iniciais nem observadas por sensores durante nem contribuindo para hibridização, uma distribuição de probabilidade sobre possíveis estados de saída, o dito processador de hibridização configurado ainda para gerar uma função residual para determinar uma diferença da distribuição de probabilidade e os dados produzidos por um ou mais sensores, em que a função residual é usada para corrigir a distribuição de probabilidade, o dito processador de hibridização configurado ainda para variar parâmetros da função residual para gerar a dita densidade de probabilidade para permitir previsões probabilísticas do desempenho atlético do indivíduo no evento atlético.

4. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 3, CARACTERIZADO pelo fato de que compreende ainda: um processador de aprimoramento de vídeo configurado para fornecer uma ou mais representações gráficas da dita distribuição de probabilidade gerada.

5. Sistema, de acordo com a reivindicação 4, CARACTERIZADO pelo fato de que uma saída audível, visível ou tátil é transmitida a pelo menos um indivíduo durante uma competição atlética por pelo menos um dentre um dispositivo sem fio, com fio, visual ou acústico.

6. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 3, CARACTERIZADO pelo fato de que compreende ainda: um processador de aprimoramento de áudio configurado para gerar uma representação audível de um ou mais aspectos da distribuição de probabilidade.

7. Sistema, de acordo com a reivindicação 6, CARACTERIZADO pelo fato de que uma representação audível, visível ou tátil de um ou mais aspectos da distribuição de probabilidade é transmitida a pelo menos um indivíduo durante uma competição atlética por pelo menos um dentre um dispositivo sem fio, com fio, visual ou acústico.

8. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 3, CARACTERIZADO pelo fato de que compreende ainda: um processador de aprimoramento tátil configurado para gerar uma representação tátil de um ou mais aspectos da dita distribuição de probabilidade gerada.

9. Sistema, de acordo com a reivindicação 8, CARACTERIZADO pelo fato de que uma representação audível, visível ou tátil da distribuição de probabilidade é transmitida a pelo menos um indivíduo durante uma competição atlética por pelo menos um dentre um dispositivo sem fio, com fio, visual ou acústico.

10. Sistema, de acordo com a reivindicação 2, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para armazenar um modelo determinístico de um desempenho atlético com base em equações matemáticas representativas das leis físicas da natureza.

11. Sistema, de acordo com a reivindicação 2, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para armazenar um modelo determinístico de um desempenho atlético com base em equações matemáticas derivadas do uso de princípios da biologia.

12. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 2, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado como: um ou mais microprocessadores autônomos; um ou mais circuitos integrados para aplicação específica; um ou mais arranjos de portas programáveis em campo; um conjunto de microprocessadores, circuitos integrados para aplicação específica ou arranjos de portas programáveis em campo rodando simultaneamente em uma rede local; ou um ambiente de processamento em nuvem, em que dados e resultados são transmitidos por uma rede de área ampliada.

13. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 3, CARACTERIZADO pelo fato de que a distribuição de probabilidade é representada como pelo menos um dentre um gráfico de dispersão, distribuição contínua, histograma, mapa de calor e contornos de cor.

14. Sistema, de acordo com a reivindicação 1 ou 3, CARACTERIZADO pelo fato de que a pluralidade de modelos determinístico e os dados observacionais estocásticos são hibridizados usando um ou mais dentre computação analógica, filtragem por entropia máxima, redes neurais, regressão não linear e estimativa de verossimilhança máxima.

15. Sistema, de acordo com a reivindicação 3, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para incorporar iterativamente novos dados estocásticos para gerar versões aprimoradas da função hibridizada.

16. Sistema, de acordo com a reivindicação 3, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para armazenar um modelo determinístico de um desempenho atlético com base em equações matemáticas representativas das leis físicas da natureza.

17. Sistema, de acordo com a reivindicação 3, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado ainda para armazenar um modelo determinístico de um desempenho atlético com base em equações matemáticas derivadas do uso de princípios da biologia.

18. Sistema, de acordo com a reivindicação 3 ou 15, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado como um ou mais microprocessadores autônomos; um ou mais circuitos integrados para aplicação específica; um ou mais arranjos de portas programáveis em campo; um conjunto de microprocessadores, circuitos integrados para aplicação específica ou arranjos de portas programáveis em campo rodando simultaneamente em uma rede local; ou um ambiente de processamento em nuvem em que dados e resultados são transmitidos por uma rede de área ampliada.

19. Aparelho, CARACTERIZADO pelo fato de que avalia e executa simultaneamente um desempenho atlético de um atleta ou atletas: um processador de hibridização configurado para gerar como sua saída, uma função híbrida que produz uma distribuição de probabilidade sobre os possíveis estados de saída na forma de uma densidade de probabilidade para qualquer conjunto de condições iniciais, mesmo condições iniciais nem observadas por sensores durante, nem contribuindo para a hibridização; sensores configurados para fornecer medições de observação estocástica para o dito processador de hibridização; e o dito processador de hibridização localizado remotamente a partir dos sensores configurados para aceitar e hibridizar uma pluralidade de modelos determinísticos do desempenho atlético e as medições observacionais estocásticas, o dito processador de hibridização configurado para gerar uma função residual para determinar uma diferença entre a distribuição de probabilidade e as medições observacionais estocásticas, em que a função residual é usada para corrigir a distribuição de probabilidade; o dito processador de hibridização configurado ainda para variar parâmetros da função residual para gerar a dita densidade de probabilidade; e componentes de saída de áudio, visual ou tátil que transmitem para pelo menos um indivíduo, representações da densidade de probabilidade para o atleta ou atletas para permitir que o atleta ou atletas façam ajustes ao seu desempenho atlético.

20. Aparelho, de acordo com a reivindicação 19, CARACTERIZADO pelo fato de que o processador de hibridização é configurado como um ou mais microprocessadores autônomos; um ou mais circuitos integrados para aplicação específica; um ou mais arranjos de portas programáveis em campo; um conjunto de microprocessadores, circuitos integrados para aplicação específica ou arranjos de portas programáveis em campo rodando simultaneamente em uma rede local; ou um ambiente de processamento em nuvem em que dados e resultados são transmitidos por uma rede de área ampliada.