BR112018074752B1 - Método para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do equipamento de perfuração, dispositivo para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço e equipamento para a perfuração de poço - Google Patents

Abstract

Um método e um dispositivo, um equipamento para a perfuração de poço de petróleo e um produto de programa de computador para estimar pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do equipamento de perfuração durante a perfuração de um poço em uma formação de terra. Um equipamento de poço de petróleo que compreende um sistema de acionamento rotacional, uma coluna de perfuração, um conjunto de fundo de poço que compreende um bit de perfuração, uma extremidade superior acoplada ao sistema de acionamento rotacional, e um controlador de velocidade disposto para controlar a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior por meio do comando de um torque de acionamento da extremidade superior. O método sendo realizado em um computador com base em um modelo computacional de matriz de transferência de duas portas no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço (50). Durante a perfuração, são obtidos a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior (54), e calculada a velocidade de fundo de poço e o torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço (55) pela redução da largura de banda espectral e a (...).

Description

CAMPO TÉCNICO DA INVENÇÃO

[001] A presente revelação se refere geralmente à perfuração de poços de petróleo em uma formação de terra. Mais especificamente, a presente revelação se refere a um método e a um dispositivo para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e de torque em fundo de poço ao longo da coluna de perfuração e do bit de perfuração do equipamento de perfuração, em particular durante a perfuração de um poço em uma formação de terra, assim como um equipamento de poço de petróleo equipado com o método e/ou o dispositivo, e um produto de programa de computador para realizar o método por meio de um computador ou sistema de computador.

HISTÓRICO DA INVENÇÃO

[002] O termo poço de petróleo geralmente indica o resultado de uma operação de perfuração na terra, seja verticalmente, horizontalmente e/ou em desvio, usando uma coluna de perfuração tendo um bit de perfuração em sua extremidade inferior. Em sua extremidade de cima ou extremidade superior, a coluna de perfuração é acionada por um sistema de acionamento na superfície da terra ou na superfície do mar, denominado acionamento superior ou mesa rotativa. O acionamento superior ou mesa rotativa é acionado por um motor elétrico ou por qualquer outro tipo de motor de acionamento, proporcionando um movimento rotacional ao bit de perfuração no poço de petróleo.

[003] Tipicamente, a coluna de perfuração é uma estrutura de uma pluralidade de tubulares ou tubos, roscados entre si. Uma coluna de perfuração típica pode ter um comprimento de várias centenas ou milhares de metros.

[004] A parte inferior da coluna de perfuração é denominada Conjunto de Fundo de Poço, BHA, em que conecta a ferramenta de corte para a perfuração do poço de petróleo, também denominada bit de perfuração.

[005] A coluna de perfuração é oca, de maneira que o fluido de perfuração possa ser bombeado para baixo na direção do conjunto de fundo de poço e pelos injetores no bit, com finalidades de lubrificação. O fluido de perfuração circula de volta até o espaço anular, isto é, até o espaço entre a circunferência externa da coluna de perfuração e a parede do poço de petróleo, para transportar as rebarbas do bit de perfuração para a superfície da terra.

[006] Um poço de petróleo pode ser perfurado com vários diferentes propósitos, incluindo a extração de água ou de outro líquido (como o óleo) ou gases (como o gás natural ou o gás de xisto), como parte de uma investigação geotécnica, fazendo uso de energia geotérmica, avaliação do sítio ambiental, exploração mineral, medição de temperatura, ou como um furo piloto para a instalação de piers ou utilidades subterrâneas, por exemplo.

[007] O conjunto de fundo de poço é rígido na direção torcional, como também relativamente curto e de paredes espessas. Em uso, o conjunto de fundo de poço passa por deflexões laterais devido à força de compressão. A coluna de perfuração é uma estrutura delgada e flexível devido a seu grande comprimento e relativa pequena espessura de parede. Durante a perfuração, são geradas muitas vibrações no equipamento de poço de petróleo e, em particular, na coluna de perfuração. Em uma coluna de perfuração rotativa e no conjunto de fundo de poço, podem ocorrer vibrações torcionais, axiais ou longitudinais e laterais.

[008] Em geral, as vibrações axiais podem fazer o bit quicar, o que pode danificar o corte e os rolamentos do bit. As vibrações laterais podem ser muito destrutivas e podem criar grandes choques quando o conjunto de fundo de poço tem impacto na parede do poço de petróleo. As vibrações laterais podem fazer o sistema entrar em giro para trás, criando flutuações de flexão de grande magnitude e alta frequência, resultando em altas taxas de fadiga de componentes e de conexões. O desequilíbrio no conjunto pode provocar a flexão induzida centrifugamente da coluna de perfuração, o que pode produzir o giro para frente e resultar e resultar no desgaste unilateral dos componentes. As vibrações torcionais são o resultado, entre outros, de oscilações da coluna de perfuração ao longo do poço de petróleo e podem se originar do fenômeno do stick-slip. As disfunções da coluna de perfuração podem reduzir a transferência de energia entre a superfície e o bit, aumentar a fadiga metálica, aumentar o desgaste prematuro do bit, reduzir a taxa de penetração, e podem provocar danos no poço de petróleo.

[009] O fenômeno do stick-slip é um fenômeno causado pelas forças de atrito entre as superfícies do bit de perfuração e/ou do contato da coluna de perfuração na superfície de formação de terra ou da superfície da parede interna do poço de petróleo. As superfícies do bit de perfuração e/ou da coluna de perfuração por um lado e as superfícies da formação de terra e do poço de petróleo por outro lado, podem grudar alternadamente entre si ou deslizar uma sobre a outra, com uma mudança correspondente na força de atrito.

[010] Na prática, essa força de atrito mostra um comportamento não linear e, na maior parte dos casos, o atrito pode se tornar tão grande que o bit de perfuração, isto é, o conjunto de fundo de poço, para temporariamente de forma total, fenômeno denominado stick mode. Durante o stick mode, a velocidade continuada do acionamento rotacional ou o movimento do sistema de acionamento termina a coluna de perfuração. Se o acúmulo de torque na coluna de perfuração é suficientemente grande para superar o atrito estático, o conjunto de fundo de poço começa novamente a girar, no denominado slip mode. Entretanto, isso pode provocar um salto súbito ou um aumento em etapas na aceleração angular do movimento do bit de perfuração, entre outros, já que o atrito dinâmico encontrado pela coluna de perfuração e pelo conjunto de fundo de poço é menor que o atrito estático, e podendo resultar em seu desgaste excessivo. Os modos stick e slip podem seguir-se muito rapidamente de forma regular e periódica. Durante a perfuração com o fenômeno do stick-slip, as taxas de penetração são baixas e o bit se desgasta mais rapidamente.

[011] Os fenômenos acima mencionados, de uma forma ou de oura, afetam negativamente o desempenho do processo de perfuração, de forma que uma operação de perfuração planejada pode ser retardada por até alguns dias, por exemplo, quando ocorre o fenômeno do stick-slip, com o risco de haver taxas de penalidade e outras.

[012] Para mitigar o impacto das vibrações e de ressonância torcionais em uma coluna de perfuração e a ocorrência e o impacto da operação do fenômeno e das oscilações do stick-slip, a velocidade aplicada do acionamento rotacional e do torque pelo sistema de acionamento do equipamento de poço de petróleo é, entre outras, controlada por um controlador de velocidade, cujos parâmetros são estabelecidos e sintonizados com os parâmetros operacionais relevantes do equipamento de poço de petróleo. O termo “mitigar” deve ser entendido como incluindo o controle, a facilitação, a redução, a suavização, a atenuação, o alívio e demais significados, até e incluindo evitar as vibrações torcionais e o as oscilações do fenômeno do stick-slip.

[013] Os parâmetros operacionais do equipamento de poço de petróleo dependem das propriedades mecânicas do acionamento da extremidade superior ou do acionamento de superfície, do conjunto de fundo de poço e da geometria da coluna, isto é, da massa específica e do módulo de corte do material da tubulação, do amortecimento viscoso da parede do poço de petróleo, etc.

[014] Com a continuação da perfuração, a geometria da coluna e as propriedades mecânicas dos tubulares da coluna de perfuração mudam devido ao aumento de comprimento da coluna de perfuração e/ou das mudanças no conjunto de fundo de poço. Como será visto, a cada vez em que é aumentada a coluna de perfuração, por exemplo, por um suporte que compreende várias uniões do tubo de perfuração, a dinâmica do equipamento de poço de petróleo muda. Na prática, isso pode exigir uma nova sintonia dos parâmetros do controlador de velocidade, aproximadamente a cada 100 a 200 m de perfuração, por exemplo.

[015] Durante o início da perfuração, o atrito por que passa a coluna de perfuração, como pelo contato mecânico da coluna de perfuração com a parede interna do poço de petróleo, pode mudar também durante a perfuração, devido às mudanças na composição do material da formação de terra na qual o poço de petróleo é perfurado, ou por um desvio do poço de petróleo da posição vertical para a horizontal, por exemplo, ou para uma posição intermediária entre esses dois extremos.

[016] Na prática, os parâmetros da geometria da coluna ou das propriedades dinâmicas da coluna de perfuração podem ser providos manualmente pelo perfurador, entrando, por meio de um teclado de uma interface de entrada/saída do controlador de velocidade, por exemplo, dos diâmetros interno e externo e do comprimento dos tubulares ou dos tubos da coluna de perfuração, e dos colares de perfuração do conjunto de fundo de poço em que o bit de perfuração se situa, tomados de uma planilha ou similar. Será visto que, ao invés de entrar com as propriedades mecânicas do próprio equipamento de poço de petróleo, pode- se entrar com os valores dos parâmetros do controlador de velocidade a partir de uma planilha ou tabela ou similar, já calculados com base em uma determinada geometria de coluna de perfuração usada.

[017] Alternativamente, por exemplo, os parâmetros da geometria da coluna podem ser obtidos sem a intervenção de um operador ou de qualquer pessoal treinado, pelo método e dispositivo revelado no Pedido de Patente Internacional WO2014/098598, depositado em nome do solicitante. Com esse método e dispositivo, durante o início da perfuração, pode ser revelado completamente, de forma automática e autônoma, um relevante modelo dinâmico representativo do equipamento de poço de petróleo, em particular da coluna de perfuração e do conjunto de fundo de poço.

[018] Apesar das informações sobre o comportamento mecânico do bit de perfuração ou do conjunto de fundo de poço e da coluna de perfuração, durante a perfuração, ser de enorme importância para o perfurador na otimização do processo de perfuração, a recuperação dessas informações em tempo real ou quase em tempo real impõe um grande problema a ser solucionado, já que essas partes do equipamento de poço de petróleo são subsuperficiais, isto é, no fundo do poço, e não são visíveis ou de fácil acesso para a realização de medições.

[019] O termo fundo de poço como usado na presente descrição e nas reivindicações anexas geralmente se refere a qualquer posição em um poço de petróleo perfurado, não devendo ser entendido como sendo limitado à extremidade do fundo do poço de petróleo.

[020] Na prática, os dados de medição em tempo real ou quase em tempo real do equipamento de fundo de poço de petróleo durante a perfuração, também conhecidos como Medição Durante a Perfuração, MWD, são colhidos pelos dispositivos de medição localizados no BHA, como sensores direcionais eletromecânicos, vários medidores de esforços, sensores de temperaturas e acelerômetros que medem as acelerações axiais, torcionais e transversais, tensão, torque, temperatura e velocidade rotacional do BHA. A telemetria de pulso de lama é o método padrão em MWD comercial e em sistemas de Registro de Dados Durante a Perfuração, LWD, para o intercâmbio dos dados de fundo de poço com o equipamento de processamento na superfície da terra, onde os dados podem ser processados e exibidos graficamente em uma tela de computador na cabine da dinâmica de perfuração na plataforma, por exemplo.

[021] Os dispositivos de medição MWD e LWD no BHA devem ser muito resistentes, como também devem permanecer confiáveis em condições severas, porque o BHA, em uso, fica exposto a grandes forças de vibração e choque, o que torna esse tipo de equipamento muito dispendioso. As modernas ferramentas MWD são geralmente projetadas para suportarem choques de aproximadamente 500 G por 0,5 ms em uma vida de 100.000 ciclos. O choque torcional, produzido pelas acelerações torcionais de stick/slip também pode ser significativo. Se submetido repetidamente a sti ck/slip, as ferramentas podem quebrar.

[022] Além disso, os sistemas MWD tipicamente têm uma fonte de alimentação, como uma bateria e uma turbina de fluido de perfuração. Uma combinação desses dois tipos de sistemas de acionamento é usada para prover energia para a ferramenta MWD de maneira a evitar interrupções de potência em condições intermitentes de fluxo de fluido de perfuração, por exemplo. As baterias podem prover esse tipo de potência independente de circulação do fluido de perfuração; entretanto, as baterias possuem um tempo limitado de vida.

[023] As baterias de cloreto de lítio-tionila são normalmente usadas em sistemas MWD, devido à excelente combinação de alta densidade de energia e superior desempenho em temperaturas MWD de serviço. Apesar de essas baterias serem seguras em baixas temperaturas, se aquecidas acima de 180°C, podem ter uma reação violenta e acelerada, explodindo com força significativa. Mesmo que essas baterias sejam muito eficientes na vida em serviço, não são recarregáveis, e seu descarte é submetido a rígidas regulamentações ambientais.

[024] As turbinas de acionamento de um gerador elétrico devem permitir uma ampla faixa de vazões para acomodarem todas as possíveis condições de bombeamento de lama e devem ser capazes de tolerar consideráveis detritos e materiais de circulação perdida existentes no fluido de perfuração.

[025] Os sistemas acústicos que transmitem para cima do tubo de perfuração sofrem forte atenuação no fluido de perfuração e uma troca limitada de taxa de dados, e possuem uma grave limitação na aplicação de dispositivos de medição mais precisa que precisam de maiores taxas de transmissão de bits, por exemplo. O ruído de sinal provocado pelas bombas de lama e pelo motor de perfuração exige sofisticadas técnicas de filtragem para a obtenção dos dados colhidos.

[026] Na prática, entre outros, para o controle ideal de uma operação de perfuração por um equipamento de poço de petróleo, tanto a partir de um ponto de vista técnico como econômico, existe a necessidade de prover informações em tempo real ou quase em tempo real sobre o comportamento dinâmico do bit de perfuração, do conjunto de fundo de poço e da coluna de perfuração, durante a perfuração, não sofrendo das desvantagens acima mencionadas do MWD tradicional.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO

[027] É um objetivo prover um método e um dispositivo para prover informações em tempo real ou quase em tempo real sobre o comportamento dinâmico de fundo de poço do equipamento de perfuração durante a perfuração de um poço em uma formação de terra.

[028] Trata-se de outro objetivo prover um equipamento de poço de petróleo para a perfuração de um poço em uma formação de terra operando com esse método e/ou equipado com esse dispositivo.

[029] Em um primeiro aspecto, é provido um método para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do equipamento de perfuração durante a perfuração de um poço em uma formação de terra. O equipamento para a perfuração de poço compreende um sistema de acionamento rotacional, uma coluna de perfuração tendo um conjunto de fundo de poço compreendendo um bit de perfuração e uma extremidade superior acoplados ao sistema de acionamento rotacional, e um controlador de velocidade disposto para controlar a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior, comandando um torque de acionamento da extremidade superior.

[030] O método sendo realizado em um computador e compreende as etapas de:

[031] - obter os componentes da matriz de transferência de um modelo computacional de duas portas da matriz de transferência no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço, cujo modelo computacional inclui propriedades de amortecimento do equipamento para a perfuração de poço, e em que a velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço são variáveis dependentes e a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior são variáveis independentes;

[032] - obter, durante a perfuração, a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior, e

[033] - calcular, a partir dos componentes obtidos da matriz de transferência, a velocidade de acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior, pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço,

[034] em que a etapa de cálculo compreende:

[035] - reduzir a largura de banda espectral do cálculo, a largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior no cálculo,

[036] - aplicar, no domínio espectral, um termo de retardo de tempo ao cálculo, o termo de retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e

[037] - calcular pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço a partir da aplicação da largura de banda reduzida e do termo adicionado de retardo de tempo.

[038] O método se baseia na percepção de que a dinâmica de fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço, compreendido pela coluna de perfuração, o conjunto de fundo de poço e o bit de perfuração, pode ser estimado usando um modelo computacional de duas portas da matriz de transferência no domínio espectral, no qual a velocidade de fundo de poço e o torque em fundo de poço são as variáveis dependentes e a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior são as variáveis independentes.

[039] Para calcular numericamente, isto é, por meio de um computador, em particular um computador de uso geral, a velocidade de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço, os cálculos são modificados pela redução de sua largura de banda espectral, para restringir os cálculos a um número de modos espectrais, incluindo somente esses modos de maiores ordens relevantes para a obtenção de uma precisão desejada, computando a estabilidade e/ou o tempo de cálculo. A largura de banda espectral não deve ser reduzida de forma a que o número de modos espectrais de ordem superior considerado em um cálculo seja muito menor, de forma que o erro de modelamento possa se tornar significativo porque o modelo não expressa suficientes modos de vibração.

[040] Além disso, para compensar no domínio do tempo a limitação do número de modos de maiores ordens, no domínio espectral, um termo de retardo de tempo é aplicado a cada um dos cálculos para a obtenção da velocidade de fundo de poço e/ou do torque em fundo de poço, de maneira a habilitar uma solução causal no domínio do tempo. Isso serve para garantir que a velocidade calculada de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço sejam provocados pela velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior e pelo torque de acionamento da extremidade superior. Ou, em outras palavras, para garantir que a produção no tempo t dependa somente das entradas passadas.

[041] A velocidade de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço podem ser calculados a partir da operação de multiplicação de matriz da velocidade obtida de acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior, e dos componentes da matriz de transferência, aplicando a redução de largura de banda e o termo de retardo de tempo, e inversamente espectral à transformada no domínio do tempo.

[042] O método provê uma ferramenta de análise muito poderosa para os operadores de perfuração, já que se torna possível calcular e simular, automaticamente, a partir do modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral, usando um computador, a operação do bit de perfuração e da coluna de perfuração em cada local no poço de petróleo durante uma operação real de perfuração, sem a necessidade de medições dispendiosas e propensas a danos de fundo de poço e dos equipamentos de transmissão de dados. Os técnicos no assunto verão que, na prática, a medição da operação da coluna de perfuração ao longo de seu comprimento por meio da implementação de sensores ao longo da coluna de perfuração, por exemplo, não é tecnicamente possível.

[043] A influência de uma mudança na velocidade de acionamento na extremidade superior na operação real do bit de perfuração pode ser calculada de forma confiável e automática, e fornecida ao operador de furação para análise, com a finalidade de maximizar de forma constante ou continuada a eficiência da furação, por exemplo.

[044] Como o método pode ser realizado no começo da perfuração, o controlador de velocidade pode ser adaptado e ajustado automaticamente, e essencialmente de forma instantânea aos relevantes parâmetros de operação do equipamento para a perfuração de poço, entre outros para mitigar o impacto das vibrações torcionais e da ressonância na coluna de perfuração, amortecendo a energia mecânica que se origina do conjunto de fundo de poço, e a ocorrência e o impacto do fenômeno da operação e das oscilações de stickslip .

[045] O método acima se provou válido a partir dos dados experimentais de campo de fundo de poço obtidos em várias plataformas de perfuração em operação na prática.

[046] Em um exemplo do método, a redução de largura de banda espectral e o termo de retardo de tempo são aplicados em:

[047] - reduzir a largura de banda espectral dos componentes da matriz de transferência, a largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior nos componentes da matriz de transferência,

[048] - adicionar, no domínio espectral, um termo de retardo de tempo para cada um dos componentes da matriz de transferência, o retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e

[049] - calcular pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço usando os componentes assim modificados da matriz de transferência.

[050] Modificar os componentes da matriz de transferência é computacionalmente vantajoso, já que os componentes modificados da matriz de transferência, para uma pluralidade de posições do poço de petróleo, podem ser calculados de antemão, isto é, antes de serem obtidas a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior.

[051] Os componentes da matriz de transferência, incluindo os componentes modificados da matriz de transferência podem ter a forma de matriz de transferência no domínio espectral. Em um exemplo do método, são calculados os equivalentes no domínio do tempo da velocidade de fundo de poço e do torque em fundo de poço, pelo computador, em uma operação de convolução causal pelo processamento da velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior e do torque de acionamento da extremidade superior e das funções de resposta de impulso dos componentes modificados da função de transferência da matriz de transferência em um período de tempo, incluindo o tempo de uma ida e volta completas na coluna de perfuração. Isso é para frente e para trás no comprimento da coluna de perfuração. O comprimento de uma ida e volta relaciona-se à velocidade longitudinal das ondas oscilatórias ou das vibrações que percorrem a coluna de perfuração. Na prática, para um cálculo numérico eficiente, é selecionado um período de tempo somente uma fração maior que o tempo de uma ida e volta completas. Por exemplo, uma fração de 10 - 20% do tempo de ida e volta.

[052] Apesar de as funções de resposta de impulso somente precisarem se desenvolver por um período de tempo de alguns segundos para a descrição total do sistema completo, o cálculo da velocidade de fundo de poço e/ou do torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço a partir das operações de convolução é computacionalmente muito eficiente, tanto em termos de potência de processamento como em tempo de processamento. Como resultado, a velocidade calculada de fundo de poço e do torque em fundo de poço para cada pluralidade de posições de fundo de poço - inclusive da velocidade do bit e torque do bit - pode ser próxima ao tempo real apresentado durante a perfuração.

[053] O termo resposta de impulso ou função de resposta de impulso se refere ao comportamento de um sistema dinâmico em resposta a alguma mudança externa e pode ser adequadamente sintetizado por um software de computador comercialmente disponível. A função de resposta de impulso descreve o comportamento do sistema no domínio do tempo como uma função de um breve sinal de entrada, denominado impulso. O impulso pode ser modelado como uma função delta Dirac para sistemas em tempo contínuo, ou como sistemas delta Kronecker para sistemas modelados em tempo discreto. A resposta de impulso é calculada a partir do inverso espectral à transformada no domínio do tempo da função de transferência espectral.

[054] Em um exemplo, a velocidade calculada de fundo de poço e do torque em fundo de poço para cada pluralidade de posições de fundo de poço é apresentada em um dispositivo de display em um diagrama gráfico espacial como uma função da posição de tempo e de fundo de poço, em particular em um padrão de onda de velocidade ou diagrama de padrão de onda de torque, por exemplo.

[055] A redução de largura de banda pode ser obtida por qualquer função adequada de filtro e pode se basear, por exemplo, em pelo menos uma das propriedades de amortecimento e no comprimento da coluna de perfuração, de maneira a incluir no cálculo somente modos espectrais de ordem superior tendo uma densidade de potência espectral acima de um valor selecionado e/ou de um número máximo de modos espectrais de ordem superior, como 10 ou de preferência até 20 ou mais de preferência até 30 modos espectrais acima do modo fundamental, por exemplo. Em geral, uma largura de banda de 10 Hz ou acima é suficiente para prover resultados precisos na prática. As funções de filtro que são conhecidas na prática e que podem ser consideradas para a finalidade da presente revelação são, entre outras, funções de filtro Butterworth, Chebyshev, Bessel e Gaussianas.

[056] Em um exemplo do método, a largura de banda espectral é reduzida aplicando uma operação de filtro Bessel passa baixas de enésima ordem, em que n > 4, ou de preferência n > 10 ou mais de preferência n > 20, e afunilamento. O afunilamento, ou janelamento, é aplicado para o valor zero dos cálculos, isto é, os componentes da matriz de transferência, no domínio espectral fora de um intervalo escolhido, isto é, fora da janela selecionada. Com a finalidade de simplificar o cálculo dos equivalentes no domínio do tempo, pode ser usada uma função de janela ou afunilamento gradualmente decrescente como, entre outros, uma função cosseno, uma função gaussiana confinada, uma função de janela Welch e uma função de janela Lanczos ou similar.

[057] Adicionando um termo de retardo de tempo no domínio espectral tem o efeito de modificar a fase dos cálculos, isto é, dos componentes da matriz de transferência, e obtém uma resposta causal de impulso ao transformar, e modificando assim os cálculos, isto é, os componentes modificados da matriz de transferência, em equivalentes no domínio do tempo, como pela transformada inversa de Laplace ou inversa de Fourier, por exemplo, a transformada inversa rápida de Fourier, IFFT. Em um exemplo do método, para cada um dos componentes da matriz de transferência, pode ser adicionado um termo fixo de retardo de tempo ou o termo de retardo de tempo pode ser selecionado em função do comprimento real, momentâneo ou esperado da coluna de perfuração. Em particular, um termo de retardo de tempo que seja igual a pelo menos 1 segundo por 3000 m de comprimento de coluna de perfuração.

[058] Em outro exemplo do método, o termo de retardo de tempo adicionado compreende uma parte de retardo de tempo também representativa de um retardo de tempo causado pela operação de filtro de Bessel ou por qualquer outra função selecionada de filtro operativa no domínio espectral. Na prática, esse termo de retardo de tempo é igual a cerca de 0,25 segundo e depende da ordem e da largura de banda da função de filtro de Bessel selecionada.

[059] Em um exemplo do método, o modelo computacional de duas portas da matriz de transferência no domínio espectral é representado por:

[060] em que: M11(s), M12 (s), M21(s) e M22(s) representam a largura de banda limitada e o termo de retardo de tempo dos componentes modificados da matriz de transferência espectral e cada componente pode representar uma função de transferência no domínio espectral,

[061] ttdh representa velocidade de fundo de poço sendo uma variável dependente,

[062] Tdh representa torque em fundo de poço sendo uma variável dependente,

[063] ωtd representa velocidade obtida de acionamento da extremidade superior sendo uma variável independente,

[064] Tref representa o torque comandado de acionamento da extremidade superior sendo uma variável independente,

[065] Td representa controlador de velocidade retardo de tempo,

[066] s representa o operador da transformada de Laplace.

[067] A velocidade de fundo de poço ωdh é representada no domínio espectral ou de frequência, somando o resultado da multiplicação do componente da matriz de transferência M11(s) e a velocidade obtida de acionamento da extremidade superior atd e o resultado da multiplicação do componente da matriz de transferência M12 (s), do torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref e da função de retardo de tempo do controlador de velocidade esTd .

[068] O torque em fundo de poço Tdh é representado no domínio espectral ou de frequência, somando o resultado da multiplicação do componente da matriz de transferência M21(s) e a velocidade obtida de acionamento da extremidade superior atd e o resultado da multiplicação do componente da matriz de transferência M22 e o torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref e da função de retardo de tempo do controlador de velocidade.

[069] Nota-se que, se aplicável, o controlador de velocidade retardo de tempo inclui o retardo de uma unidade de velocidade variável (VFD) para o controle de um motor elétrico de corrente alternada que aciona a mesa rotativa do equipamento para a perfuração de poço. Na prática, esses retardos têm a ordem de magnitude de 10-30 msec.

[070] Como pode ser visto na expressão (1) acima, o cálculo da velocidade de fundo de poço e/ou do torque em fundo de poço, isto é, das variáveis dependentes, no método revelado, é independente dos ajustes reais do controlador de velocidade e somente depende do ponto de ajuste comandado do torque do acionamento da unidade superior Tref e do velocidade medida do acionamento da extremidade superior atd, sendo as variáveis independentes.

[071] Como o método pode ser realizado durante o início da perfuração, o controlador de velocidade pode ser automática e essencialmente de maneira instantânea adaptado e ajustado nos parâmetros operacionais relevantes do equipamento para a perfuração de poço, entre outros, para mitigar o impacto das vibrações torcionais e de ressonância na coluna de perfuração, amortecendo a energia mecânica originada do conjunto de fundo de poço, e a ocorrência e o impacto da operação do fenômeno do stick-slip e das oscilações.

[072] O modelamento da dinâmica do equipamento de perfuração do poço constitui a base para a análise e o controle do sistema. Um modelo dinâmico válido é um modelo que possa gerar vazões essenciais, isto é, vazões que possam ser obtidas, vazões medidas, entradas e estimadas desse ponto, com uma precisão aceitável. Os modelos existentes de perfuração podem ser geralmente classificados como modelos paramétricos agrupados, pelos quais a coluna de perfuração é vista como um sistema amortecedor de mola-massa; os modelos paramétricos distribuídos, nos quais a coluna de perfuração é considerada como uma viga sujeita a esforços axiais e/ou torcionais; modelos de elementos finitos e modelos de linhas de transmissão, nos quais uma coluna de perfuração é modelada por uma pluralidade de frações, cada qual consistindo de quatro parâmetros e dois estados, isto é, velocidade local e torque.

[073] Em outro exemplo do método, o modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço compreende uma matriz de transferência de duas portas no domínio espectral, composta por um modelo computacional simples ou composto de coluna de perfuração equivalente à linha de transmissão no domínio espectral simétrico de duas portas, incluindo a inércia da coluna de perfuração, rigidez e propriedades de amortecimento da coluna de perfuração no poço de petróleo, a inércia do conjunto de fundo de poço e a inércia do acionamento da extremidade superior. Os componentes da matriz de transferência desse modelo computacional são por si próprios, funções de transferência no domínio espectral, isto é, componentes da função de transferência da matriz de transferência, como descrito na conexão com a equação (1) acima.

[074] Com referência à seção Histórico acima, os relevantes parâmetros operacionais mecânicos e da geometria da coluna, para o cálculo dos componentes da matriz de transferência podem ser obtidos manual e/ou digitalmente pelo controle do operador a partir de uma planilha ou tabela ou similar. Em uma implementação mais sofisticada, o método pode ser completamente realizado de forma automática e autônoma, durante o início da perfuração, sem a intervenção de um operador ou de outro pessoal treinado, por meio da obtenção dos relevantes parâmetros operacionais mecânicos e da geometria da coluna, pela aplicação dos ensinamentos do Pedido de Patente Internacional WO2014/098598, depositado em nome do solicitante.

[075] A linha de transmissão de duas portas no domínio espectral equivalente da coluna de perfuração se baseia na suposição que as propriedades dinâmicas da coluna de perfuração, isto é, a inércia da coluna de perfuração, o amortecimento da parede do poço de petróleo, a rigidez e o amortecimento do material não se alteram ao longo do comprimento da coluna de perfuração. Entretanto, na prática, como discutido na seção Histórico acima, com o progresso da perfuração, a geometria da coluna e as propriedades mecânicas dos tubulares da coluna de perfuração podem mudar. O atrito sofrido pela coluna de perfuração, como pelo contato mecânico da coluna de perfuração com a parede interna do poço de petróleo, também pode mudar durante a operação. Nesse caso, a coluna de perfuração pode ser modelada por uma matriz de transferência composta compreendida pela multiplicação da matriz de uma cascata de matrizes de transferência de duas portas das respectivas seções da coluna de perfuração, cada qual podendo ser vista como uniforme em seu comprimento com relação às propriedades dinâmicas. Os componentes da matriz de cada matriz de transferência refletem assim as propriedades dinâmicas particulares da respectiva seção ou comprimento.

[076] As informações sobre o desvio ou o ângulo do poço de petróleo que afetam o atrito experimentado pela coluna de perfuração podem ser obtidas a partir dos sensores e transmissores direcionais de fundo de poço. Como a direção geométrica do bit de perfuração muda lentamente com o tempo, as informações desses sensores direcionais podem ser transmitidas de forma confiável até o tubo de perfuração com uma w taxa de bits de transmissão relativamente baixa.

[077] Com finalidades de apresentação ou de visualização, isto é, para dar ao perfurador ou ao supervisor de perfuração uma visão de tempo próxima à real do comportamento dinâmico da parte de fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço, em um exemplo do método, é provida pelo computador pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço, para uma pluralidade de diferentes posições ao longo do comprimento da coluna de perfuração ou do poço calculando, para cada posição, as funções de resposta de impulso dos componentes modificados da função de transferência da matriz de transferência, e pelo processamento em uma operação de convolução causal de cada uma das funções calculadas de resposta de impulso para uma respectiva posição e a velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e de torque em fundo de poço na posição respectiva.

[078] As posições são a cada vez referidas a um conjunto de pontos fixos do equipamento para a perfuração de poço, como ao plano da superfície da terra, na qual um poço de petróleo é perfurado ou outra posição fixa de referência, como a extremidade superior da coluna de perfuração. As funções de resposta de impulso de uma determinada posição podem ser calculadas de antemão, isto é, em uma primeira etapa de processamento, enquanto as respectivas operações de convolução são realizadas em uma segunda etapa de processamento, uma vez obtidos a velocidade de acionamento da extremidade superior e os torques de acionamento da extremidade superior. A velocidade de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço para uma pluralidade de posições podem ser apresentados graficamente, durante a perfuração, em um dispositivo de display de um diagrama espacial como uma função do tempo e da posição, em particular em um padrão de onda de velocidade ou diagrama de padrão de onda de torque.

[079] O método, ou suas partes, podem ser realizados por um computador ou por um equipamento de processamento localizado no sítio de perfuração e/ou pelo computador ou sistema de computador separado e remoto do equipamento para a perfuração de poço.

[080] Em um segundo aspecto, é provido um dispositivo para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do equipamento de perfuração para a perfuração de um poço em uma formação de terra. O equipamento para a perfuração de poço compreendendo um sistema de acionamento rotacional, uma coluna de perfuração tendo um conjunto de fundo de poço compreendendo um bit de perfuração e uma extremidade superior acoplada ao sistema de acionamento rotacional, e um controlador de velocidade disposto para controlar a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior comandando um torque de acionamento da extremidade superior.

[081] O dispositivo compreendendo um sistema observador de operação de perfuração controlada por computador disposto para:

[082] - obter os componentes da matriz de transferência de um modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço, cujo modelo computacional inclui propriedades de amortecimento do equipamento para a perfuração de poço, e em que a velocidade de fundo de poço e o torque em fundo de poço são variáveis dependentes e a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior são variáveis independentes;

[083] - obter, durante a perfuração, a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior, e

[084] - calcular, a partir dos componentes obtidos da matriz de transferência, a velocidade de acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço,

[085] em que o cálculo compreende:

[086] - reduzir a largura de banda espectral do cálculo, a largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior no cálculo,

[087] - aplicar, no domínio espectral, um termo de retardo de tempo ao cálculo, o termo de retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e

[088] - calcular pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço pela aplicação da largura de banda reduzida e o termo adicionado de retardo de tempo.

[089] Em outras realizações, o dispositivo é configurado de maneira que o sistema observador de operação de perfuração controlada por computador seja disposto para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço de acordo com o método de qualquer dos exemplos acima revelados.

[090] Em outra realização, o dispositivo é conectado operacionalmente ou incorporado ao controlador de velocidade para obter diretamente a velocidade de acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior.

[091] Em um terceiro aspecto, é provido um equipamento de perfuração de poço para a perfuração de um poço em uma formação de terra, o equipamento para a perfuração de poço compreendendo um sistema de acionamento rotacional, uma coluna de perfuração tendo um conjunto de fundo de poço compreendendo um bit de perfuração e uma extremidade superior acoplada ao sistema de acionamento rotacional, um controlador de velocidade montado para prover um torque comandado para controle, isto é, alterar a velocidade do acionamento rotacional da extremidade superior, e um dispositivo para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e um torque em fundo de poço do equipamento para a perfuração de poço de acordo com qualquer dos exemplos acima revelados.

[092] Em um quarto aspecto, é provido um produto de programa de computador, armazenando um código de programa de computador em um meio que pode ser lido por um computador, cujo código de programa de computador é disposto para realizar o método de acordo com pelo menos um dos exemplos acima revelados quando o computador está conectado operacionalmente ao equipamento para a perfuração de poço e o código de programa é executado pelo computador.

[093] O produto de programa de computador pode incluir uma mídia de leitura por máquina tendo armazenado em si instruções do código de computador que podem ser usadas para programar um computador (ou outros dispositivos eletrônicos) para realizar o método de acordo com a presente revelação.

[094] A mídia de leitura por máquina pode incluir, entre outras, mídias não transitórias como discos ópticos, CD-ROMs (Memórias Só de Leitura de Disco Compacto), e discos magneto ópticos, ROMs (Memórias Só de Leitura), RAMs (Memórias de Acesso Randômico), EPROMs (Memória Programável Apagável Somente de Leitura), EEPROMs (Memórias Eletromagnéticas Programáveis Apagáveis Somente de Leitura), cartões magnéticos ou ópticos, memória flash ou outro tipo de mídias/mídia de leitura por máquina adequada(s) para armazenar instruções eletrônicas. Além disso, o produto de programa de computador também pode ser materializado por um sinal de produto de programa de computador para download, em que o programa pode ser transferido de um computador remoto (por exemplo, um servidor) para um computador solicitante (por exemplo, um cliente) por meio de sinais de dados realizados em uma onda portadora ou outra mídia de propagação por meio de um link de comunicações (por exemplo, um modem ou uma conexão de rede). Assim, a onda portadora será vista como compreendendo a mídia de leitura por máquina.

[095] As características supramencionadas e demais vantagens da presente revelação serão mais bem entendidas a partir da seguinte descrição detalhada com referência aos desenhos anexos. Nos desenhos, numerais similares de referência indicam peças idênticas ou peças que realizam uma função ou operação idêntica ou comparável.

[096] Apesar de os exemplos apresentados se referirem a software específico de computador usando MATLAB™ para a computação dos componentes da matriz de transferência de um modelo de computação selecionado e seus equivalentes no domínio do tempo e nas funções de resposta de impulso, as transformações no domínio espectral e as transformações inversas ou espectrais no domínio do tempo, as manipulações de matriz, as operações de convolução e operações de filtro, o método, dispositivo, equipamento para a perfuração de poço e produto de programa de computador revelados na parte do sumário do presente pedido não devem ser entendidos como limitadores desse tipo de programa de software de computador. Ao contrário, a presente revelação pode ser aplicada a qualquer programa de computador comercialmente disponível para a computação das transformadas no domínio espectral e transformações inversas de funções de transferência e funções de resposta de impulso de um sistema dinâmico, de manipulações de matriz, de operações de convolução e operações de filtro, assim como programas escritos de software proprietário, por exemplo, em C, C+ ou C++.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[097] A Figura 1 é uma representação muito esquemática do equipamento para a perfuração de poço da técnica anterior para a perfuração de um poço em uma formação de terra.

[098] A Figura 2 mostra um modelo de sistema no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço mostrado na Figura 1, com um modelo agregado de coluna de perfuração.

[099] A Figura 3 mostra um modelo distribuído de coluna de perfuração no domínio espectral.

[0100] A Figura 4 mostra um diagrama de circuito elétrico equivalente de uma fração de coluna do modelo distribuído de coluna da Figura 3.

[0101] A Figura 5 mostra um diagrama de circuito de linha de transmissão elétrica equivalente aplicável ao modelo de uma coluna de perfuração.

[0102] As Figuras 6a, 6b, 6c e 6d mostram gráficos de funções de resposta de impulso calculados para um equipamento prático para a perfuração de poço simulado em um sistema de estes de simulação do solicitante, com a coluna de perfuração representada por um único segmento ou modelo de seção e um modelo de quatro segmentos ou de seção, de acordo com a presente revelação.

[0103] As Figuras 7a, 7b e 7c ilustram graficamente, em um período selecionado de tempo, a velocidade do bit e as contribuições para a velocidade do bit calculadas para o equipamento para a perfuração de poço correspondentes às Figuras 6a-6d, com base nas funções de resposta de impulso da coluna de perfuração de quatro segmentos e nos valores reais obtidos da velocidade de acionamento da extremidade superior e do torque comandado de acionamento da extremidade superior no sistema de testes de simulação.

[0104] A Figura 8 ilustra graficamente, em uma escala ampliada de tempo em relação às Figuras 7a-7c, os valores reais medidos da velocidade do bit e a velocidade do bit calculada de acordo com a presente revelação a partir de um modelo de coluna de perfuração de quatro segmentos e um modelo de segmento único da coluna de perfuração para o equipamento para a perfuração de poço simulado no sistema de testes de simulação correspondente às Figuras 6a-6d.

[0105] As Figuras 9a, 9b, 9c e 9d ilustram graficamente, em um período selecionado de tempo, as contribuições para o torque do bit calculado para o equipamento para a perfuração de poço com base nas quatro funções de resposta de impulso da coluna de perfuração e nos valores reais obtidos da velocidade de acionamento da extremidade superior e do torque comandado de acionamento da extremidade superior, e no torque medido e calculado do bit simulado no sistema de testes correspondente às Figuras 6a-6d.

[0106] As Figuras 10a e 10b ilustram graficamente, em diferentes períodos de tempo, a velocidade de fundo de poço sem e com a aplicação do controle da mitigação do fenômeno do stick-slip, respectivamente, estimada de acordo com a presente revelação.

[0107] A Figura 11 ilustra graficamente, em um diagrama espacial ou 3D, a velocidade de fundo de poço durante a perfuração, estimada de acordo com a presente revelação, para um período selecionado de tempo antes e depois da aplicação do controle da mitigação do fenômeno do stick-slip .

[0108] A Figura 12 ilustra graficamente, em um diagrama espacial ou 3D, o torque em fundo de poço, estimado de acordo com a presente revelação, para um período selecionado de tempo antes e depois da aplicação do controle da mitigação do fenômeno do stick-slip .

[0109] A Figura 13 mostra um diagrama simplificado de fluxo para a determinação automática da velocidade de fundo de poço e/ou do torque de fundo de poço de um modelo computacional do equipamento de perfuração de acordo com a presente revelação.

[0110] A Figura 14 é uma representação esquemática do equipamento de perfuração equipado para a operação de acordo com a presente revelação.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

[0111] A Figura 1 mostra, de maneira muito esquemática, um típico equipamento para a perfuração de poço 10 de uma plataforma de perfuração para a perfuração de um poço em uma formação de terra. Uma ferramenta de corte ou bit de perfuração 17 conecta um conjunto de fundo de poço, BHA, 11 em uma extremidade inferior 13 de uma coluna de perfuração 12. Em uma sua extremidade superior 14, a coluna de perfuração 12 está acoplada a um sistema de acionamento rotacional 15, também denominado acionamento superior ou mesa rotativa, que, por sua vez, é fixo à superfície de uma formação de terra, na qual o poço de petróleo deve ser perfurado por uma torre de perfuração ou um chassi da plataforma de perfuração ou pode ser montado em um navio ou similar (não mostrado).

[0112] A coluna de perfuração 12 compreende comprimentos de tubulares ocos ou tubos de perfuração, roscados entre si de topo. Uma coluna de perfuração típica em muitos quilômetros de comprimento, como 0-10 km, e o tubo de perfuração podem ter um diâmetro externo de cerca de 100 - 300 mm e espessura de parede de cerca de 10 - 50 mm. O BHA 11 consiste de tubos mais pesados que podem ter um diâmetro externo de cerca de 250 - 500 mm e espessura de parede de cerca de 100 mm, por exemplo. O comprimento do BHA está tipicamente na faixa de 100 - 300 m. A coluna de perfuração 12 é muito delgada quando comparada a seu comprimento.

[0113] Apesar de não mostrada, em uma operação real de perfuração, o fluido de perfuração é bombeado nos tubos de perfuração da coluna de perfuração 12 na direção do bit de perfuração 17 para o resfriamento e lubrificação do bit de perfuração 17. As rebarbas da operação de perfuração são devolvidas para a superfície pelo fluido de perfuração que flui por um espaço anular formado entre a circunferência externa da coluna de perfuração 12 e o poço de petróleo (não mostrado).

[0114] O conjunto de fundo de poço 11 compreende vários sensores e transmissores 16 e uma ferramenta direcional (não mostrada) para direcionar o conjunto de fundo de poço 11 para perfurar o poço de petróleo em determinada direção na formação de terra, como vertical, horizontal ou desviada em um ângulo e, é claro, em suas combinações.

[0115] Os dados e as informações de perfuração são exibidos em um console 19 compreendendo um display ou outro dispositivo de exibição de dados (não mostrado) e um dispositivo de entrada como um teclado, tela de toque e similar (não mostrada) pela qual, por meio de um controlador intermediário de velocidade 20, o perfurador pode controlar a velocidade rotacional do sistema de acionamento 15 entrando com parâmetros de ajuste para o controlador de velocidade 20 e/ou estabelecendo um limite de torque para o sistema de acionamento 15, para o controle da velocidade rotacional do bit de perfuração 17.

[0116] O sistema de acionamento 15 compreende um motor do sistema de acionamento rotativo 18 para girar a coluna de perfuração 12, o BHA 11 e assim o bit de perfuração 17. Entre o motor do sistema de acionamento 18 e a coluna de perfuração 12, opcionalmente pode conectar uma caixa de engrenagens 22, tendo uma determinada redução de engrenagens ou uma faixa de reduções de engrenagem.

[0117] Atualmente, o motor do sistema de acionamento 18 é geralmente um motor elétrico, por exemplo, um motor de indução de 800 kW acionado por um conversor de potência. Entretanto, a presente revelação também se aplica a uma máquina síncrona, uma máquina de corrente contínua com escovas, um motor diesel, um motor hidráulico ou similar. A velocidade rotacional da coluna de perfuração 12 pode ser medida em sua extremidade superior 14 por meio de um indicador de velocidades ou um sensor de velocidades 21, por exemplo, um sensor de velocidades no eixo rápido do motor rotativo, cujo sinal de medição é enviado ao controlador de velocidade 20. Entretanto, no caso de um motor elétrico do sistema de acionamento, pode ser obtida a velocidade de acionamento da extremidade superior da coluna de perfuração, para o controlador de velocidade 20, de forma sem sensor a partir da tensão e da corrente fornecida ao motor elétrico do sistema de acionamento 18, por exemplo.

[0118] Em uso, em sua extremidade superior 14, a coluna de perfuração 12 pode ser puxada para cima por uma máquina de içamento, também denominada draw-works (não mostrada). Na extremidade inferior 13, quando na posição no fundo, o BHA 11 repousa ou toca a formação de terra por meio do bit de perfuração 17. Isso é contrário à posição do BHA fora do fundo 11, na qual o bit de perfuração 17 não toca a formação de terra no fundo do poço de petróleo. Os tubos delgados de perfuração da coluna de perfuração 12 estão constantemente em tensão, enquanto a parte inferior de parede grossa do BHA 11 está parcialmente em compressão. A tensão nos tubos de perfuração evita a flambagem da seção do tubo de perfuração. A rigidez torcional da seção do tubo de perfuração é, entretanto, relativamente pequena devido à sua construção delgada.

[0119] Na prática, foram usados e desenvolvidos vários tipos de controladores de velocidades 20, cujas operações de controle estão conforme um bem conhecido controlador PI, que é operado para prover um tipo de ação proporcional, P, e um tipo de ação integral, I, ou como controlador PII, tendo uma dupla ação integral, por exemplo. No caso de um motor elétrico do sistema de acionamento 18, por exemplo, o controlador de velocidade 20 pode ser disposto para operar em um feedback a partir de qualquer ou de todas as variáveis de medição, como da corrente do motor de acionamento, da velocidade rotacional do motor de acionamento, e das flutuações na corrente do motor de acionamento e da velocidade rotacional. Isso, por exemplo, serve para controlar o fluxo de energia no sistema de acionamento 15 por meio do controle de qualquer ou de ambas essas variáveis e para medir a velocidade rotacional exercida pelo motor de acionamento 18 na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12.

[0120] O sistema de acionamento 15 pode operar de diferentes modos, como o denominado modo de giração e modo de compensação, a presente revelação sendo primariamente, mas não exclusivamente, direcionada para o modo de perfuração, durante a qual o perfurador visa fresar ou cortar efetivamente o material de uma formação de terra ou formação geológica empurrando e girando o bit de perfuração 17 e nivelando o poço de petróleo com fluido de perfuração ou lama.

[0121] O sistema dinâmico compreendido pelo acionamento superior, pela coluna de perfuração e pelo conjunto de fundo de poço, pode ser representado pó combinação ou por uma combinação de diferentes representações de modelos, entre os quais, um modelo estado-espaço, um modelo de circuito elétrico equivalente, um modelo mecânico inercial da coluna torcional equivalente, um modelo segmentado, um modelo de tempo contínuo, um modelo de tempo discreto, um modelo no domínio espectral ou da frequência, e modelos de propagação de onda, como modelos de linhas de transmissão do tipo mecânico e elétrico.

[0122] Com referência à Figura 2, com a finalidade de explicação da presente revelação, é mostrado uma representação do modelo dinâmico computacional simplificado do equipamento para a perfuração de poço 10 da Figura 1 no domínio espectral. O domínio espectral é representado pelo argumento complexo ou pelo operador s, seguindo a bem conhecida teoria transformada de Laplace.

[0123] Os numerais de referência 34, 35, 36, 37, 38 e 39 na Figura 2 indicam operações de soma, isto é, representadas por pequenos círculos, tendo entradas, indicadas pelas flechas que apontam para o círculo, e uma saída, indicada pela flecha que aponta para o lado contrário ao círculo. O valor na saída de um respectivo adicionador é a soma dos valores em suas entradas levando em conta o respectivo sinal, isto é, mais ou menos, indicados em uma determinada entrada na Figura 2.

[0124] A coluna de perfuração 12 é modelada de acordo com o denominado ‘modelo de coluna agrupada’. Nesse modelo de coluna agrupada, a coluna de perfuração 12 como um todo, isto é, de sua extremidade superior 14 para sua extremidade inferior 13, é simplificada por meio de uma única coluna torcional, que passa por uma ação de amortecimento causada por um atrito interno e um atrito externo, que operam ao longo da coluna de perfuração 12. O atrito interno, entre outros, é provocado por perdas de deformação no interior do aço dos tubos da coluna de perfuração, sendo proporcional à velocidade de término/relaxamento da coluna de perfuração. O fluido de perfuração ou da lama de perfuração que é bombeado para baixo na direção do BHA 11, com finalidades de lubrificação, e as rebarbas do bit de perfuração 17 que circulam de retorno para cima no espaço anular, isto é, para o espaço entre a circunferência externa da coluna de perfuração 12 e a parede do poço de petróleo, para a superfície da terra, são também uma causa de atrito devido à diferença de velocidades entre a coluna de perfuração e a lama. Todas essas forças relativas ao fluido de perfuração ou à lama são consideradas como atrito externo.

[0125] No modelo de domínio espectral da Figura 2, a coluna de perfuração 12 é representada por sua função de transferência 40, e suposta ter uma rigidez à torção Ks [Nm/rad], inércia de coluna Js [kgm2], atrito interno Yint [Nms/rad] e atrito externo Yext [Nms/rad]. No domínio espectral, a ação de torção 23 da coluna de perfuração 12 é modelada por sua rigidez à torção Ks e pela operação da transformada de Laplace 1/s, isto é, Ks/s. A ação da inércia 24 é modelada pela recíproca ou a inversa da inércia de coluna Js e da operação da transformada de Laplace 1/s, isto é, 1/ (sJs). As ações do atrito interno e externo Yint, Yext que operam ao longo da coluna de perfuração 12 são representadas pelos elementos 26, 27, respectivamente, junto com seus sinais de adição em uma respectiva entrada das operações de adição 36, 37, respectivamente.

[0126] O BHA 11 e o bit de perfuração 17 podem ser representados por uma inércia concentrada Jbha [kgm2] e atrito concentrado Ybha [Nms/rad] na extremidade inferior 13 da coluna de perfuração 12. No domínio espectral, a ação da inércia concentrada 25 é representada pela recíproca ou inversa de Jbha e a operação da transformada de Laplace 1/s, isto é, 1/(sJbha). A ação do atrito concentrado Ybha é representada pelo elemento 28, junto com seu sinal de soma em uma entrada respectiva da operação de adição 39.

[0127] O sistema de acionamento rotacional 15 é representado por uma inércia Jtd [kgm2] e sua ação é modelada pela recíproca ou a inversa da inércia Jtd e a operação da transformada de Laplace 1/s, isto é, 1/(sJtd), representada pelo bloco 29.

[0128] O sistema de acionamento rotacional 15 em combinação com a unidade de velocidade variável (VFD), se aplicável, agindo como origem do torque com alta largura de banda é condensado em uma função de transferência D(s), representada pelo numeral de referência 30. O numeral de referência 31 representa a função de transferência velocidade-torque A(s) do controlador de velocidade 20. Um filtro de velocidade 32 tendo função de transferência G(s) pode estar internamente presente em uma entrada ou externamente se conectar a uma entrada do controlador de velocidade 20, representada pela operação de adição 34, para entrar com o sinal de medição do indicador de velocidades ou o sensor de velocidades 21, por exemplo, medindo a velocidade de acionamento da extremidade superior atd [rad/s]. O bloco 33 representa um filtro de torque tendo a função de transferência E(s) que pode estar presente no controlador de velocidade 20.

[0129] O modelo da Figura 2, aset [rad/s] representa a velocidade de referência do perfurador, isto é, a velocidade rotacional ajustada pelo perfurador na entrada do controlador de velocidade 20. O sinal aerr representa a diferença entre o sinal de velocidade atd representativo da real velocidade rotacional na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12, e o sinal de ajuste ou de referência da velocidade rotacional aset sendo formado pela operação de adição 34, isto é, = Mset - Mtd, sendo a entrada para a função de transferência A(s) 31.

[0130] O controlador de velocidade 20 opera durante a perfuração, para gerar um sinal de torque comandado Tref [Nm] para controlar o motor do sistema de acionamento 18, representado pela função de transferência D(s) 30. O torque real provido pelo sistema de acionamento 15, isto é, na saída da função de transferência D(s) no modelo computacional da Figura 2, é denominado Tact [Nm]. Tmeas representa o real torque Tact como indicado pelo controlador de velocidade 20 por meio da função de transferência do filtro E(s) do filtro de torque 33, por exemplo.

[0131] O torque acumulado Tacc [Nm] por que passa o sistema de acionamento 15, isto é, o bloco 29 no modelo da Figura 2, é representado por uma diferença entre o torque Tact aplicado pelo motor do sistema de acionamento 18 e o real torque de carga Ts [Nm] na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12, formada pela operação de adição 35, isto é, Tacc = Tact - Ts. O torque de carga que opera no bit de perfuração 17 é representado por Tbit [Nm] e a velocidade rotacional do bit de perfuração, isto é, o BHA 11, é expresso por Mbit [ rad/ s ] .

[0132] Nota-se que no modelo do sistema mostrado na Figura 2, a coluna de perfuração 12 é representada por uma função de transferência de duas portas 40 no domínio espectral, pelas variáveis de entrada das quais está o torque do bit Tbit e a velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd, e as variáveis de saída, das quais está o torque de carga Ts e a velocidade rotacional do bit Mbit. É essa escolha dos parâmetros de entrada e de saída que explica a escolha dos sinais nas respectivas entradas das operações de adição 35, 37 e 38, como indicadas.

[0133] Na presente descrição e reivindicações é usada uma notação da matriz de transferência generalizada de duas portas, na qual o torque do bit Tbit e a velocidade do bit Mbit no lado de fundo do poço formam as variáveis dependentes e o torque de carga Ts e a velocidade de acionamento da extremidade superior atd no lado da extremidade superior forma as variáveis independentes.

[0134] O modelo de coluna agrupada pode ainda ser simplificado substituindo a inércia de coluna Js pela inércia concentrada Jbha e negligenciando o atrito concentrado Ybha.

[0135] Em uso, em sua extremidade superior 14, a coluna de perfuração 12 pode ser puxada para cima por um maquinário de içamento, também denominado draw-works (não mostrado). Na extremidade inferior 13, quando no fundo, o BHA 11 repousa ou toca a formação de terra pelo bit de perfuração 17. Isso é contrário a uma posição BHA fora do fundo 11, na qual o bit de perfuração 17 não toca a formação de terra no fundo do poço de petróleo. Será apreciado que, na operação fora do fundo o atrito de amortecimento ou concentrado Ybha será menos que quando o bit de perfuração toca a formação de terra no fundo do poço de petróleo, o que se traduz em um termo de amortecimento muito mais alto que quando fora do fundo.

[0136] O modelo de coluna agrupada não leva em consideração qualquer tempo de percurso das ondas torcionais nem modos superiores na coluna de perfuração. A função de transferência 40 da coluna de perfuração 12 como um todo é, entretanto, também representativa da função de transferência de uma fração da coluna de perfuração. Da mesma forma, a coluna de perfuração como um todo pode ser representada no domínio espectral fazendo a cascata da pluralidade de funções de transferência de duas portas, cada uma representando uma seção ou um comprimento da coluna de perfuração 12 a partir de sua extremidade superior 14 para sua extremidade inferior 13, como mostrado na Figura 3.

[0137] O modelo distribuído de coluna no domínio espectral 45 da Figura 3 é compreendido por N-1 seções ou segmentos da função de transferência de duas portas da coluna 451, 452, ..., 45n, ... 45N-I, com N sendo um inteiro > 2. As variáveis dependentes de seção n, isto é, o torque Tn+1 e a velocidade an+i formam as variáveis independentes da seção subsequente n+1, isto é, o torque Tn e a velocidade an, respectivamente, dessa seção n+1. A velocidade a1 da primeira seção na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12 é a velocidade de acionamento da extremidade superior atd e o torque T1 da primeira seção é o real torque de carga Ts na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12. A velocidade aN da última seção N na extremidade inferior 13 da coluna de perfuração 12 representa a velocidade rotacional do bit abit enquanto o torque TN opera no BHA 11 e no bit de perfuração 17.

[0138] O comprimento x ao longo da coluna de perfuração 12, isto é, a distância no furo a ser perfurado, é indicado esquematicamente pelo vetor 44, que parte da extremidade superior 14 para a extremidade inferior 13 da coluna de perfuração 12. Em uma determinada seção n da coluna de perfuração, a respectiva fração ou comprimento da coluna de perfuração 12 é suposta como tendo a rigidez à torção Kn,n+1, a inércia Jn,n+1, o atrito interno Ynint e o atrito externo Ynext.

[0139] Todos os elementos são supostos como lineares o que é uma suposição válida para identificar o atrito efetivo de ‘pequeno sinal’. O atrito de Coulomb, isto é, um torque constante que somente depende da direção do movimento, ou ‘atrito Stribeck’, um torque que se reduz com velocidade crescente, que atua efetivamente como um atrito desestabilizante negativo de pequeno sinal, e que é visto como sendo a força acionadora ao persistirem as oscilações do fenômeno do stick-slip durante ajustes desfavoráveis do controlador do acionamento superior, não está representado no modelo linear da Figura 2. Quando o atrito de Coulomb é levado em conta, este pode ser estimado como um valor fixo, geralmente, de um pequeno comprimento de Nm/metro ou de um pequeno comprimento de kNm/quilômetro da coluna de perfuração e pode ser somado ao atrito relativo à lama externa.

[0140] Como alternativa, o modelo computacional da coluna de perfuração baseado mecanicamente da Figura 3 pode ser representado por um diagrama de circuito elétrico equivalente compreendendo elementos elétricos. A Figura 4 mostra um equivalente elétrico da fração de coluna 45n do modelo distribuído de coluna da Figura 3.

[0141] Em um diagrama de circuito da Figura 4, a respectiva fração ou comprimento 45n da coluna de perfuração é modelada por um indutor Ln com um valor de indutância Ln = 1/Kn,n+1 [H]. A inércia da respectiva fração ou comprimento da coluna de perfuração é modelada por um capacitor Cn com um valor de capacitância Cn = Jn,n+1 [F]. Os atritos interno e externo são representados por um resistor Rnint tendo um valor de resistência Rnint [Q] e conectado em paralelo ao indutor Ln e um resistor Rnext tendo um valor de resistência Rnext [Q] e conectado em paralelo ao capacitor Cn, respectivamente. Notar que a admitância Y [A/V] e a impedância ou resistência R [V/A] são recíprocas, e assim Rnint = 1/Ynint e Rnext = 1/Ynext.

[0142] Para a seção n, a corrente in [A] e a tensão un [V] representam as variáveis independentes torque Tn e velocidade an, respectivamente, e a corrente in+i [A] e a tensão un+1 [V] representam as variáveis dependentes torque Tn+1 e velocidade an+1, respectivamente.

[0143] Um modelo distribuído de coluna realista pode ser construído usando muitas dezenas ou mesmo centenas de frações ou comprimentos, cada qual consistindo de quatro parâmetros e dois estados (velocidade e torque locais). Esse modelo parece uma rede em escada usada em modelos de linhas de transmissão em eletrônica. A principal diferença, entretanto, é que Rnint é paralelo ao indutor Ln. No mundo elétrico, a resistência de cobre dos condutores elétricos está em série com a indutância por comprimento, não em paralelo como aqui apresentada no modelo mecânico de coluna da Figura 4. Outra diferença é a geralmente ignorada resistência Rnext nos modelos de linhas de transmissão elétricas como a isolação elétrica entre os condutores é normalmente muito alta e seu efeito pode ser negligenciado, apesar de nos modelos de linhas de transmissão com cabo coaxial serem consideradas as perdas dielétricas causadas por essa isolação elétrica. Entretanto, o atrito torcional viscoso exercido pela lama e pelo atrito na parede do poço é bastante substancial na perfuração de poço de petróleo, tendo que ser incorporado ao modelo mecânico de coluna e, da mesma forma, em seu equivalente elétrico. Assim, o diagrama padrão de circuito elétrico equivalente da linha de transmissão precisa ser modificado para ser aplicável ao modelo de uma coluna de perfuração, como mostrado pelo modelo de linha de transmissão de rede em escada da Figura 5.

[0144] O diagrama do circuito elétrico equivalente da Figura 5 é uma cascata dos diagramas de circuitos elétricos equivalentes de acordo com Figura 4 das respectivas frações das colunas 451, 452, ..., 45n, ... 4 5N-I do modelo distribuído de coluna da Figura 3 e pode ser representado por uma função de transferência de duas portas no domínio espectral. A corrente de entrada i1 e a tensão de entrada u1, representadas pela fonte de tensão 46, são as variáveis independentes Ti e ai, respectivamente, e a corrente de saída in+1, representada pela fone de corrente 47, e tensão de saída uN+i são as variáveis dependentes TN e aN respectivamente.

[0145] Um modelo como mostrado na Figura 5 criaria um número muito grande de parâmetros a serem identificados. Felizmente, o circuito na Figura 5 pode ser escrito no domínio espectral ou de frequência para o caso limite, onde N vai ao infinito. Pode ser provado que para uma coluna de perfuração de comprimento L e um número infinito N de seções de colunas com comprimento dx, de forma que N = L/dx → ∞, uma matriz de duas portas da transferência no domínio espectral pode ser expressa como:

[0146] Com as propriedades da matriz de transferência:

[0147] y = coeficiente de propagação [1/m]

[0148] Y0 = admitância característica [Nms/rad]

[0149] Z0 = i/Y0 = impedância característica [rad/Nms]

[0150] L = comprimento da coluna de perfuração [m]

[0151] cosh(YL) = (eYL + e-YL)/2

[0152] sinh (yL) = (eYL - e-YL)/2

[0153] ai = velocidade rotacional na extremidade superior da coluna de perfuração [rad/s].

[0154] T1 = torque na extremidade superior da coluna de perfuração [Nm].

[0155] an = velocidade rotacional na extremidade inferior da coluna de perfuração [rad/s]

[0156] TN = torque na extremidade inferior da coluna de perfuração [Nm].

[0157] O coeficiente de propagação e a impedância ou a admitância característica podem ser obtidos a partir das propriedades mecânicas da coluna de perfuração. Supor uma coluna de perfuração construída com tubos de aço, tendo massa específica p [kg/m3], módulo cortante G [N/m2], amortecimento específico da parede viscosa K [Ns/m4], e amortecimento específico viscoso originado na histerese do material δ [Ns/m2]. Com s sendo o operador da transformada de Laplace, no domínio espectral, se torna:

[0158] a = p-s + K[Ns/m4] (3)

[0159] β = (G/s) + δ[Ns/m2](4)

[0160] As propriedades dinâmicas de um comprimento dx [m] da coluna de perfuração tendo um momento polar da seção transversal IP = π/32 • (OD4 - ID4) [m4] , em que OD = diâmetro externo [m] e ID = diâmetro interno [m] de um tubo de coluna, podem ser expressas como:

[0161] a-IP'dx = p•s^IP + K-IP-dx[Nms/rad](5)

[0162] β-(IP/dx) = (G-IP)/(s-dx) + δ’IP/dx[Nms/rad](6)

[0163] em que: p -s-IP = inércia Jn,n+i, da seção da coluna de perfuração,

[0164] K-IP-dx = amortecimento da parede ou atrito externo Ynext da seção da coluna de perfuração,

[0165] (G-IP)/(s-dx) = rigidez à torção Kn,n+1 da seção da coluna de perfuração, e

[0166] δ-IP/dx = amortecimento do material ou atrito interno Ynint da seção da coluna de perfuração.

[0167] As propriedades da matriz transferência resultante podem ser encontradas em:

[0168] coeficiente de propagação (7)

[0169] admitância característica (8)

[0170] impedância característica (9)

[0171] A equação (2) pode ser facilmente calculada, no domínio espectral, o comportamento de uma coluna de perfuração uniforme de qualquer comprimento.

[0172] No caso, as propriedades mecânicas da coluna de perfuração e/ou do atrito interno e externo não são uniformes ao longo do comprimento da coluna de perfuração, as mesmas sendo modeladas por uma matriz composta de transferência compreendida pela multiplicação da matriz de uma cascata de matrizes de transferência de duas portas no domínio espectral, os componentes da matriz de transferência de cada respectiva matriz de transferência dessa cascata representa então as propriedades mecânicas e o atrito ou o amortecimento da parte respectiva ou do comprimento da coluna de perfuração que possa ser suposta uniforme, de acordo com a matriz de transferência acima (2).

[0173] Por exemplo, supor que a coluna de perfuração 12 na Figura 1 esteja modelada de acordo com o modelo de linha de transmissão elétrica acima descrito, por uma primeira seção (a) que se prolonga a partir da extremidade superior 14 e uma segunda seção (b) que termina na extremidade inferior 13 no poço de petróleo. Sejam ai e T1 a velocidade rotacional e o torque que opera na coluna de perfuração na extremidade superior, a.-. e T2 a velocidade rotacional e o torque que opera na interface da primeira (a) e da segunda seções (b) da coluna de perfuração, e ^ e T3 a velocidade rotacional e o torque que opera no final da coluna de perfuração. Com ma11, ma12, ma21 e ma22 representando os componentes da matriz de transferência da matriz de transferência da seção (a) da coluna de perfuração e mb11, mb12, mb21 e mb22 representando os componentes da matriz de transferência da matriz de transferência da seção (b) da coluna de perfuração, de acordo com a equação (2) acima.

[0174] A matriz de duas portas de transferência no domínio espectral para a seção (a) da coluna de perfuração pode ser expressa como:

[0175] A matriz de duas portas da transferência no domínio espectral para a seção (b) da coluna de perfuração pode ser expressa como:

[0176] A matriz de duas portas da transferência no domínio espectral da coluna de perfuração como um todo é então encontrada substituindo a equação (11) na equação (10) resultando em:

[0177] Realizar a multiplicação da matriz provê: (13)

[0178] Será apreciado que a matriz de transferência para uma coluna de perfuração 12 composta por mais de duas seções tendo diferentes propriedades mecânicas e/ou experimentando diferentes atritos, pode ser calculada da mesma forma.

[0179] Um modelo completo do equipamento para a perfuração de poço 10, isto é, controlador de velocidade 20, sistema de acionamento 15, coluna de perfuração 12 e BHA 11 e bit de perfuração 17 pode ser obtido combinando a representação da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral (2) da coluna de perfuração 12 e as respectivas representações da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral do BHA 11 e do bit de perfuração 17 por um lado e do controlador de velocidade 20 e do sistema de acionamento 15 por outro lado.

[0180] Para o BHA 11 e o bit de perfuração 17, a matriz de transferência de duas portas no domínio espectral incluindo o atrito experimentado pelo BHA 11 e o bit de perfuração 17 visto como um todo, isto é, concentrado, pode ser expressa por:

[0181] em que:Jbha = inércia concentrada do conjunto de fundo de poço.

[0182] Ybha = atrito concentrado do conjunto de fundo de poço.

[0183] Mbit = velocidade rotacional do bit.

[0184] ωN = velocidade rotacional na extremidade inferior da coluna de perfuração.

[0185] Tbit = torque que opera no bit de perfuração

[0186] TN = torque que opera na extremidade inferior da coluna de perfuração.

[0187] s = Operador da transformada de Laplace.

[0188] A matriz de transferência de duas portas no domínio espectral para a velocidade rotacional e o torque que operam na extremidade superior 14 da coluna de perfuração 12 pelo sistema de acionamento 15, incluindo o retardo de tempo [s] causado pelo controlador de velocidade 20 podem ser expressos por:

[0189] em que: Jt = inércia do acionamento superior

[0190] Td = controlador de velocidade retardo de tempo

[0191] atd = velocidade rotacional obtida do bit na extremidade superior da coluna de perfuração.

[0192] ai = velocidade rotacional na extremidade superior da coluna de perfuração.

[0193] Tref= torque comandado de acionamento da extremidade superior.

[0194] T1= torque na extremidade superior da coluna de perfuração.

[0195] s = Operador da transformada de Laplace.

[0196] Substituindo as equações (2) e (14) na equação (15) proporciona a matriz de transferência de duas portas no domínio espectral Mbh do equipamento para a perfuração de poço 10 como um todo, isto é:

[0197] em que Mbh11(s), Mbh12(s), Mbh21(s) e Mbh22(s) são os componentes espectrais da matriz de transferência da matriz de transferência Mbh do equipamento completo para a perfuração de poço 10 como indicado acima, com:

[0198] Aplicando as regras de inversão de matriz na equação (16) resulta em:

[0199] como o determinante (Det) da matriz de transferência Mbh do equipamento completo para a perfuração de poço é igual a 1, isto é, Det (Mbh) = Mbhii(s)'Mbh22(s) - Mbhi2(s)'Mbh2i(s) = 1. Na notação da equação (18) o torque do bit Tbit e a velocidade do bit Mbit no lado de fundo do poço formam as variáveis dependentes e o torque de carga comandado de acionamento da extremidade superior Tref e a velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd no lado da extremidade superior formam as variáveis independentes.

[0200] Observar que podem ser calculados no domínio espectral a velocidade rotacional Mbit na extremidade inferior da coluna de perfuração e o torque Tbit que opera no bit de perfuração, a partir da equação (18) aplicando a multiplicação da matriz, de forma que:

[0201] Para facilitar e/ou acelerar os cálculos, é possível simplificar as equações (19) e (20), por exemplo, supondo o atrito concentrado Ybha = 0 e Mbh11(s) = Mbh22(s).

[0202] Os componentes espectrais da matriz de transferência da matriz de transferência da espectral Mbh do equipamento completo para a perfuração de poço 10 como acima indicado são individualmente funções de transferência dependentes da frequência. Para simplificar a descrição a seguir, os componentes espectrais da matriz de transferência são escritos como Mbh11, Mbh12, Mbh21 e Mbh22.

[0203] Foi observado que em sistemas práticos, acima de um limite de frequência, devido às aproximações e suposições aplicadas de acordo com as equações (2) - (9), a exigência para a inversão de matriz, Det (Mbh) = Mbhii<Mbh22 - Mbhi2^Mbh2i = 1 não é mais observada. Isso tem o efeito de aumentar as fases dos componentes da matriz de transferência Mbhii, Mbhi2, Mbh2i e Mbh22 acima desse limite de frequência. Além disso, para maiores frequências, os ganhos dos componentes da matriz de transferência aumentam rapidamente devido à parte real não zero do coeficiente de propagação y nas funções cosh(YL) = (eYL + e-YL)/2 e sinh (yL) = (eYL - e- YL) /2 .

[0204] Para compensar esses fenômenos, os componentes da matriz de transferência Mbhii, Mbhi2, Mbh2i e Mbh 22 são modificados, reduzindo sua largura de banda espectral de maneira a incluir o modo fundamental e um número limitado de modos espectrais de ordem superior dos componentes da matriz de transferência, e somando, no domínio espectral, um termo de retardo de tempo para cada um dos componentes da matriz de transferência, o retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo.

[0205] Supor que a função de transferência de um filtro para a redução de largura de banda, isto é, um filtro de banda passa baixas, no domínio espectral é F(s) e que um retardo de tempo [s] é adicionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo. Depois, no domínio espectral, pelas equações (18) e (19), a velocidade rotacional Mbit na extremidade inferior da coluna de perfuração e o torque Tbit que opera no bit de perfuração, aplicando a redução de largura de banda, isto é, a limitação ou a redução dos modos espectrais de ordem superior, e as operações de retardo de tempo podem ser calculadas de:

[0206] No domínio do tempo, abit e Tbit podem das equações (21) e (22), respectivamente.

[0207] A redução de largura de banda pode ser obtida por meio de qualquer função adequada de filtro e pode se basear, por exemplo, pelo menos em uma das propriedades de amortecimento e no comprimento da coluna de perfuração, de maneira a incluir no cálculo somente os modos espectrais de ordem superior tendo uma densidade de potência espectral acima de um valor selecionado e/ou de um número máximo de modos espectrais de ordem superior, como 10 ou de preferência até 20 ou mais de preferência até 30 modos espectrais acima do modo fundamental, por exemplo.

[0208] Como a função do filtro de banda passa baixas F(s), pode ser usada uma operação de filtro Bessel passa baixas de enésima ordem, em que n > 4, de preferência n > 10, mais de preferência n > 20, e afunilamento. Com a finalidade de simplificar o cálculo de equivalentes no domínio do tempo, é preferida uma função de redução gradual do afunilamento ou de janela como, entre outras, uma função cosseno, uma função Gaussiana confinada, uma função de janela Welch e uma função de janela Lanczos ou similar.

[0209] Aplicando a função de filtro e de multiplicações de retardo nas equações (21) e (22) acima, com F(s) escrito como F, resulta em:

[0210] e escrito em notificação de matriz de acordo com a equação (18):

[0211] em que Mb11, Mb12, Mb21 e Mb22 representam a largura de banda limitada e o componentes modificados de transferência de matriz espectral do termo de retardo de tempo para o equipamento completo de perfuração de poço, incluindo a inércia da coluna de perfuração, o amortecimento da parede do poço de petróleo, a rigidez e amortecimento do material, a inércia do acionamento da extremidade superior, e a inércia do conjunto de fundo de poço, de acordo com:

[0212] A equação escrita (25) pode ser escrita em um modelo computacional generalizado da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral para o cálculo da velocidade de fundo de poço e/ou do torque em fundo de poço em qualquer posição x no poço de petróleo ou ao longo da coluna de perfuração, como indicado esquematicamente pela flecha 44 na Figura 3, de acordo com:

[0213] em que:M11(x), M12 (x), M21(x) e M22(x) = largura de banda limitada e componentes modificados de transferência de matriz espectral do termo de retardo de tempo em uma determinada posição x ao longo do comprimento da coluna de perfuração,

[0214] ttdh = velocidade de fundo de poço,

[0215] Tdh = torque em fundo de poço,

[0216] tttd = velocidade obtida de acionamento da extremidade superior,

[0217] Tref = torque comandado de acionamento da extremidade superior,

[0218] Td = controlador de velocidade retardo de tempo, e

[0219] s = Operador da transformada de Laplace.

[0220] Supondo uma composição mecânica uniforme da coluna de perfuração e propriedades de atrito e amortecimento uniformes ao longo do comprimento da coluna de perfuração, para uma dada posição x [m] ao longo da coluna de perfuração ou do poço de petróleo medida a partir de uma posição fixa de referência, isto é, da extremidade superior da coluna de perfuração, os respectivos componentes modificados da matriz de transferência da equação (27) podem ser obtidos a partir das equações (2-9), de maneira que:

[0221] Na eventualidade de uma coluna de perfuração não uniforme e/ou atrito variável externo e interno ou não uniformes ao longo do comprimento da coluna de perfuração, os mesmos modelados por uma matriz composta de transferência como acima revelado com referência às equações (10-13).

[0222] Notar que na equação (28) os componentes da matriz de transferência espectrais modificados são cada um funções de transferência espectrais e podem ser escritos em notação completa como M11(x;s), M12(x;s), M21(x;s) e M22(x;s).

[0223] No domínio do tempo, qualquer ou tanto a velocidade de fundo de poço como o torque em fundo de poço são calculados de maneira eficiente em uma operação de convolução que processa a velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior e do torque de acionamento da extremidade superior e das funções de resposta de impulso dos componentes da matriz de transferência espectrais modificados M11, M12, M21 e M22 em um período de tempo, incluindo o tempo de uma ida e volta completas na coluna de perfuração. Isso é para frente e para trás no comprimento da coluna de perfuração.

[0224] Uma convolução de duas funções contínuas g e h em uma faixa finita de tempo [-t0, t0] é geralmente expressa por: (29)

[0225] e para sinais discretos g’ e h’ em um número de amostras n no domínio do tempo em uma faixa finita de tempo [-po, po] por:

[0226] As funções de resposta de impulso dos componentes da matriz de transferência espectrais modificados M11, M12, M21 e M22 são calculadas a partir do inverso espectral para a transformada no domínio do tempo e podem ser adequadamente sintetizadas a partir de software de computador disponível no comércio e precisa somente alongar o período de tempo pelo menos igual a um único percurso de ida e volta na coluna de perfuração que, na prática, é igual a poucos segundos.

[0227] Supor que as funções de resposta de impulso dos componentes espectrais modificados da função de transferência da matriz de transferência M11(s), M12(s), M21(s) e M22 (s) são expressos por H11(t), H12(t), H21(t) e H22(t), respectivamente. Como a velocidade do acionamento da extremidade superior que varia com o tempo medido atd(t) e o torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref(t) são somente conhecidos no passado, a velocidade de fundo de poço com variação do tempo adh(t) e/ou o torque em fundo de poço Tdh(t) do equipamento para a perfuração de poço são calculados pelas operações de convolução causal, isto é, em uma faixa de tempo finito que vai de [-2t0, 0]:

[0228] Das equações (31) e (32) é possível ver que o retardo total no cálculo é de t0, isto é, a velocidade calculada de fundo de poço e do torque em fundo de poço são retardadas por to, que é expresso como üdh(t-to) e Tdh(t-to), respectivamente. As operações de convolução (31) e (32), que são calculadas na prática com base em sinais discretos, são computacionalmente muito eficientes já que a faixa [-2to, o] pode ser igual a um período de tempo que inclui pelo menos o tempo de uma ida e volta completas na coluna de perfuração, em particular um período de tempo que é uma fração maior, digamos 10-20% maior, que o tempo de uma ida e volta completas. Assim, onde to vale no mínimo um tempo de percurso de ida na coluna de perfuração.

[0229] Para o cálculo da velocidade do bit e/ou do torque do bit, devem ser aplicadas funções sintetizadas de resposta de impulso dos componentes das matrizes de transferência espectrais modificadas Mb11, Mb12, Mb21 e Mb22 das equações (17) e (26), isto é, Hb11(t), Hb12(t) , Hb21(t) e Hb22(t) .

[0230] As Figuras 6a, 6b, 6c e 6d mostram exemplos das funções de resposta de impulso Hb11(t) , Hb12(t), Hb21(t) e Hb22(t), incluindo a inércia da coluna de perfuração, o amortecimento da parede do poço de petróleo, a rigidez, o amortecimento do material, a inércia do acionamento da extremidade superior, a inércia do conjunto de fundo de poço, o atrito no bit e, supondo uma resistência uniforme de perfuração e amortecimento uniforme, computadas a partir de um sistema de testes de simulação do equipamento de perfuração desenvolvido pelo solicitante. Esse sistema de testes de simulação compreende um motor elétrico de acionamento, que age como acionamento superior sendo controlado por um controlador de velocidade, e uma carga elétrica controlável, acoplada mecanicamente ao motor de acionamento, simulando a coluna de perfuração, o BHA e o bit de perfuração.

[0231] Com finalidades de verificação, o equipamento de testes de simulação de perfuração do poço de petróleo foi operado durante a simulação de uma operação prática de perfuração com o fenômeno do stick-slip e aplicando o controle para a mitigação do fenômeno do stickslip, mostrando as seguintes propriedades: coeficiente de propagação y = 3,1404 10-4[1/m] admitância característica Y0 = 377,71[Nms/rad] impedância característica Z0 = 0,0026476[rad/Nms] inércia do acionamento superior Jtd = 1060[kgm2] inércia concentrada no fundo do poço Jbha = 105,5[kgm2] atrito concentrado Ybha = 4,03[Nms/rad] comprimento da coluna de perfuração L = 3804[m] atrito específico externo K = 398,2[Ns/m4] atrito específico interno δ = 2,757 10-8[Ns/m2]

[0232] Os cálculos de acordo com a presente revelação foram feitos aplicando uma função de filtro de afunilamento de Bessel de 25a ordem F tendo uma largura de banda passa baixas de 5 Hz e com um termo adicionado de retardo de tempo de 2 segundos.

[0233] Nas Figuras 6a, 6b, 6c e 6d, o tempo t - TF [s] é plotado ao longo do eixo horizontal, isto é, os gráficos 61 - 68 são mostrados alterados em relação ao retardo de tempo de 2 segundos.

[0234] Nas Figuras 6a, 6b, 6c e 6d, os gráficos sólidos 61, 62, 63, 64 mostram as funções de resposta de impulso em um período de tempo t calculadas para a coluna de perfuração representada por um modelo de quatro segmentos ou de seção, de acordo com o modelo mostrado na Figura 2. Os gráficos hachurados 65, 66, 67, 68 representam as funções de impulso em um período de tempo t calculado para um único segmento ou modelo de coluna de perfuração de seção, como ilustrado na Figura 3.

[0235] A Figura 6a mostra a função de resposta de impulso Hb11 (t), 61, 65, que não tem dimensão, representando a contribuição da velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd para a velocidade do bit Mbit. A Figura 6b mostra a função de resposta de impulso Hb12(t) [rad/Nms], 62, 66, representando a influência do torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref para a velocidade do bit Mbit. A Figura 6c mostra a função de resposta de impulso Hb21(t) [Nms/rad], 63, 67, ilustrando a contribuição da velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd no torque do bit Tbit. A Figura 6d mostra a transferência do torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref para o torque do bit Tbit pela função de resposta de impulso Hb22(t), 64, 68, que também não possui dimensão.

[0236] A partir das funções de resposta de impulso mostradas, pode ser visto que a velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd e o torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref somente contribuem para a velocidade do bit Mbit e o torque do bit Tbit no período limitado de tempo entre cerca de -1,5 segundos e 1,5 segundos e que as funções de resposta de impulso são zero ou essencialmente zero fora desse período de tempo. Mais em particular, dentro do período de tempo de -1,5 segundos e 1,5 segundos as funções de resposta de impulso também são parcialmente zero ou essencialmente zero, isto é, de cerca de -1 a 1 segundo. Da mesma forma, para uma coluna de perfuração uniforme relativamente longa, as operações de convolução precisam ser realizadas somente em uma faixa muito limitada.

[0237] A linha sólida 73 na Figura 7c ilustra graficamente, por um período selecionado de tempo t, a velocidade calculada do bit Mbit em rotações por segundo [rpm], com base nas funções de resposta de impulso da coluna de perfuração de quatro segmentos nas Figuras 6a-6d e nos valores reais da velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd e do torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref medidos por um tempo a partir da operação de perfuração simulada realizada pelo equipamento para a simulação de perfuração do poço de petróleo acima mencionado, em conexão com as Figuras 6a-6d. A linha hachurada 74 ilustra a velocidade real medida do bit no equipamento para a simulação de testes.

[0238] Durante a simulação, no tempo t = revelação s a partir do início da simulação, é aplicado o controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip, de acordo com o método e dispositivo revelados no Pedido de Patente Internacional WO2013/062409, depositado em nome do solicitante. Na Figura 7b, antes de t = revelação s ocorre o fenômeno do stick-slip, e a velocidade do bit de perfuração flutua rapidamente entre zero e cerca de 200 rpm. A partir do momento da aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip, as flutuações de velocidade do bit são rapidamente reduzidas, como mostrado na Figura 7b a partir do tempo t = revelação s.

[0239] O gráfico 71 na Figura 7b mostra a contribuição calculada para a velocidade do bit Mbit pela velocidade de acionamento da extremidade superior Mtd, e o gráfico 72 na Figura 7c mostra como o torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref contribui para a velocidade do bit Mbit em um período de tempo t, ambos baseados em funções de resposta de impulso de quatro segmentos mostrados na Figura 6a-6d. O gráfico 73 é a soma dos gráficos 71 e 72.

[0240] É marcadamente notável a precisão da velocidade calculada do bit de acordo com a presente revelação e os valores medidos. A Figura 8 mostra, para essa finalidade, uma apresentação gráfica ampliada, ilustrando o valor da velocidade real medida do bit no intervalo de tempo, diretamente em uma escala ampliada de ligação, antes e diretamente após a aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip em t = revelação s. O gráfico hachurado 74 representa a velocidade real medida do bit na simulação e o gráfico de linhas sólidas 73 representa a velocidade do bit calculada de acordo com a presente revelação a partir do modelo da coluna de perfuração de quatro segmentos. O gráfico hachurado pontilhado 75 mostra a velocidade do bit calculada a partir de um único modelo de segmento da coluna de perfuração, com base na operação de coluna de perfuração simulada como mencionado com referência às Figuras 6a-6d.

[0241] Tanto o modelo computacional da coluna de perfuração de segmento único como de quatro segmentos proporciona a mesma tendência na velocidade do bit com o tempo, de acordo com os valores medidos do sistema de testes de simulação.

[0242] As contribuições da velocidade de acionamento da extremidade superior atd e do torque comandado de acionamento da extremidade superior Tref para o torque do bit Tbit calculadas de acordo com a presente revelação para os dados de medição obtidos pela simulação do equipamento para a perfuração de poço acima mencionada com referência às Figuras 6 e 7, são ilustradas graficamente nas Figuras 9a, 9b e 9c. O gráfico 76 na Figura 9a ilustra a contribuição da velocidade de acionamento da extremidade superior atd e o gráfico 77 na Figura 9b mostra a contribuição do torque comandado Tref, ambas em um período selecionado de tempo t, incluindo a aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip de t = revelação s.

[0243] O torque calculado do bit mostrado na Figura 9c é a soma das contribuições das Figuras 9a e 9b. O gráfico 79 na Figura 9d mostra o torque medido do bit Tbit. Por motivos de comparação, o torque medido do bit é mostrado corrigido para o termo de retardo de tempo TF de 2 segundos usado no cálculo do torque do bit. A diferença nos valores de torque dos gráficos 78 e 79 resulta do atrito de Coulomb, isto é, um valor constante de torque que não é levado em conta nos cálculos realizados. Quando o atrito de Coulomb precisar ser levado em conta, este pode ser estimado como um valor fixo de, geralmente, uns poucos Nm/metro ou uns poucos kNm/quilômetro do comprimento da coluna de perfuração e pode ser adicionado ao atrito relativo à lama externa. No presente exemplo, o atrito de Coulomb vale 7,2 kNm. A precisão e a tendência do valor calculado do torque do bit são fantásticas.

[0244] Os gráficos das Figuras 7c e 9c mostram a velocidade do bit e o torque do bit. Entretanto, como explicado acima, em cada posição do poço de petróleo, isto é, ao longo da coluna de perfuração, a velocidade de fundo de poço ttdh(t) e o torque em fundo de poço Tdh(t) podem ser calculados de acordo com a presente revelação, a partir da sintetização das respectivas funções de resposta de impulso H11(t), H12(t), H21(t) e H22(t) dos componentes da matriz de transferência espectrais modificados M11 (s), M12(s), M21(s) e M22(s).

[0245] As posições são a cada vez referidas a um ponto fixado de ajuste do equipamento para a perfuração de poço, como o plano da superfície da terra no qual o poço de petróleo é perfurado ou outra posição fixa de referência, como a extremidade superior da coluna de perfuração. As funções de resposta de impulso para uma determinada posição podem ser calculadas de antemão, isto é, em uma primeira etapa de processamento, enquanto as respectivas operações de convolução são realizadas em uma segunda etapa de processamento quando a velocidade de acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento das extremidades superiores são obtidos.

[0246] A velocidade de fundo de poço e o torque em fundo de poço para a pluralidade de posições podem ser apresentados graficamente durante a perfuração, em um dispositivo de display tanto em um diagrama bidimensional (2D) ou tridimensional ou em um diagrama espacial (3D) como uma função do tempo e da posição.

[0247] As Figuras 10a e 10b ilustram em uma representação 2D a velocidade estimada de fundo de poço como uma função da posição do poço x, isto é, ao longo da coluna de perfuração, em um determinado tempo t e quatro pontos em um tempo anterior, cada um com 0,5 segundos de diferença, como indicado na legenda com os gráficos. A Figura 10a representa a velocidade de fundo de poço em t = 1811,5 segundos, isto é, antes da aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip em t = 1840 segundos. A Figura 10b representa a velocidade de fundo de poço em t = 1862 segundos, isto é, após a aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip em t = 1840 segundos. Na parte superior dos gráficos, é indicada a velocidade momentânea do acionamento superior, isto é, a velocidade no tempo t = 1811,5 segundos e t = 1840 segundos, respectivamente.

[0248] Na representação 3D da Figura 11, a velocidade de fundo de poço é ilustrada em função da distância do poço x durante um intervalo de tempo t, incluindo a aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip em t = 1840 segundos, estimados, isto é, calculados de acordo com a presente revelação a partir dos dados medidos na extremidade superior obtidos do sistema de testes de simulação. A Figura 12 ilustra o torque em fundo de poço em função da distância do poço x durante um intervalo de tempo t, incluindo a aplicação do controle para a mitigação do fenômeno do stick-slip em t = 1840 segundos, e calculado/estimado de acordo com a presente revelação a partir dos dados medidos da extremidade superior obtidos do sistema de testes de simulação.

[0249] Será apreciado que esse padrão de onda de velocidade e/ou de torque em fundo de poço, ilustrado pelas Figuras 10a, 10b, 11 e 12, pode ser exibido em tempo quase real em um display de console de operadores ou similar, seja no sítio ou remoto, de maneira a monitorar de forma continuada a velocidade e o torque que atuam na coluna de perfuração e no bit de perfuração.

[0250] Será apreciado que o método de acordo com a presente revelação não é somente capaz de mostrar e detectar o fenômeno do stick-slip do bit, mas também pode detectar o fenômeno do stick-slip ao longo da coluna de perfuração, incluindo modos superiores do fenômeno do stickslip.

[0251] Como mencionado na parte de sumário, Os relevantes parâmetros operacionais mecânicos e da geometria da coluna, para o cálculo dos componentes da matriz de transferência podem ser obtidos manual e/ou digitalmente pelo controle do operador a partir de uma planilha ou tabela ou similar. Em uma implementação mais sofisticada, o método pode ser realizado de maneira automática e autônoma, durante o início da perfuração, sem a intervenção do operador ou de outro pessoal técnico, pela obtenção dos relevantes parâmetros operacionais mecânicos e da geometria da coluna, aplicando os ensinamentos do Pedido de Patente Internacional WO2014/098598, depositado em nome do solicitante, pela aplicação no torque comandado da extremidade superior Tref um sinal de controle de torque com variação de frequência no tempo, como ilustrado na Figura 2 pelo sinal de entrada Tsweep, pela flecha hachurada 42, e pela operação de adição 41 na entrada da função de transferência D(s) 30 e processando a velocidade obtida de acionamento da extremidade superior em um sistema de controle dos parâmetros operacionais 87 configurado da mesma forma, ver a Figura 14.

[0252] A Figura 13 ilustra, um fluxograma simplificado 50, as etapas a serem processadas por um processador digital, computador ou outro dispositivo de processamento de dados, para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e/ou de torque em fundo de poço de acordo com um exemplo da presente revelação e apresentando o mesmo, por exemplo, exibindo ou de outra forma usando essas estimativas com a finalidade de perfuração de um poço em uma formação de terra. A direção do fluxo é suposta como sendo da parte superior para a parte inferior da folha. Outras direções são indicadas pela respectiva flecha.

[0253] Como primeira etapa, é selecionado um adequado modelo computacional que representa a parte dinâmica, incluindo o amortecimento e o atrito do equipamento de perfuração 10 compreendido pelo sistema de acionamento ou acionamento superior 15, coluna de perfuração 12 e BHA 11, isto é, o bloco 51 “Selecionar modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral para o equipamento de perfuração de poço”, que é de forma que a velocidade de fundo de poço e o torque em fundo de poço sejam as variáveis dependentes e a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior sejam as variáveis independentes. Em geral, esse modelo computacional, como o modelo de linha de transmissão acima revelado com referência às Figuras 4 e 5, é selecionado uma vez.

[0254] Depois, como mostrado no bloco 52, “Obter os componentes da matriz de transferência do modelo computacional selecionado”, para uma determinada distância do poço ou um determinado comprimento ao longo da coluna de perfuração, os valores dos componentes da matriz de transferência são obtidos a partir das propriedades mecânicas da coluna de perfuração 12, do acionamento superior 15 e do BHA 11, incluindo os valores de atrito e amortecimento, por exemplo, como acima revelado com referência ao modelo de linha de transmissão e às equações 2-9, 17 e 18.

[0255] Os componentes da matriz de transferência assim obtidos são modificados para admitir um número reduzido de modos espectrais superiores nos componentes da matriz de transferência, além do modo fundamental. Além disso, é adicionado um termo de retardo de tempo a cada componente da matriz de transferência no domínio espectral, para permitir soluções causais no domínio do tempo. Isso é ilustrado pelo bloco 55, “Calcular a velocidade de fundo de poço e/ou o torque de fundo de poço no domínio do tempo a partir de operações de convolução causal da velocidade de acionamento da extremidade superior e do torque de acionamento da extremidade superior obtidos e das respostas de impulso dos componentes da matriz de transferência modificada”. É feita referência aos componentes espectrais da matriz de transferência M11(s), M12(s), M21(s) e M22 (s) e Mb11 (s), Mb12 (s), Mb21(s) e Mb22(s) acima detalhados.

[0256] Durante a perfuração, com uma determinada frequência de amostragem a ser selecionada como, por exemplo, na faixa de 4 - 20 ms, é obtida a velocidade de acionamento da extremidade superior, como medida por um sensor de velocidade 21, de forma concorrente com um valor representativo de um torque de acionamento da extremidade superior, isto é, o bloco 54 “Obter enquanto perfura com velocidade de acionamento da extremidade superior e torque de acionamento da extremidade superior”. Entretanto, qualquer outra técnica ou equipamento adequado de medição de velocidade pode ser usado, como a estimativa sem sensor da velocidade de acionamento da extremidade superior a partir da tensão e da corrente enviada a um motor elétrico do sistema de acionamento 18. Como explicado acima, o torque de acionamento da extremidade superior pode ser representado pelo ponto de ajuste comandado do torque do acionamento da unidade superior Tref.

[0257] Depois, a velocidade de fundo de poço/velocidade de poço bit e torque em fundo de poço/torque do bit são calculadas no domínio do tempo, como ilustrado pelo 55, “Calcular a velocidade de fundo de poço e/ou o torque de fundo de poço no domínio do tempo a partir de operações de convolução causal da velocidade de acionamento da extremidade superior e do torque de acionamento da extremidade superior obtidos e das respostas de impulso dos componentes da matriz de transferência modificada”. A resposta dos impulsos é obtida pela transformada inversa espectral no domínio do tempo que pode ser realizada, pelo computador que usa uma Transformada Inversa Rápida de Fourier, IFFT, algoritmo, por exemplo. Calcular a velocidade de fundo de poço/velocidade do bit e/ou torque em fundo de poço/torque do bit a partir do processamento de operação de convolução é vantajoso em vista da curta faixa na qual as funções de resposta de impulso dos componentes da matriz contribuem.

[0258] As velocidades e os torques assim computados podem ser apresentados em tempo quase real ao perfurador ou ao supervisor ou a outro corpo, por exemplo, pela exibição do mesmo, e/ou registrado para análise posterior, isto é, o bloco 56, “Exibir a velocidade de fundo de poço e/ou do torque de fundo de poço calculados para uma pluralidade de posições de fundo de poço durante a perfuração”.

[0259] Quando no curso de uma operação de perfuração o comprimento da coluna de perfuração 12 é aumentado, por exemplo, ou se o ambiente de perfuração mudar de forma significativa, o bloco de decisão 57, “Ambiente/equipamento de perfuração modificados?”, com resultado “Sim”, o processo como ilustrado pelos blocos 5256 é repetido para obter componentes ajustados da matriz de transferência, se aplicável. De outra forma, o bloco de decisão 59 resultando em “Não”, o cálculo e a apresentação da velocidade de fundo de poço e/ou do torque em fundo de poços continua a partir da velocidade obtida de acionamento da extremidade superior e do torque.

[0260] Será apreciado que a inércia Jtd do sistema de acionamento 15 e a inércia Jbha do conjunto de fundo de poço 11 não terão que ser novamente estabelecidas a cada vez que a coluna de perfuração for estendida. A inércia Jtd do sistema de acionamento também pode ser conhecida de antemão a partir dos dados providos pelo operador do equipamento para a perfuração de poço, por exemplo, de maneira a facilitar consideravelmente o processo. Os componentes ajustados da matriz de transferência podem ser obtidos como acima revelado.

[0261] Como mencionado na parte de sumário acima, para a computação dos componentes da matriz de transferência do modelo selecionado de computação e seus equivalentes no domínio do tempo e funções de resposta de impulso, transformadas no domínio espectral e inversa ou espectral para as transformações no domínio do tempo, manipulações de matriz, operações de convolução e operações de filtro, o computador pode ser equipado com o software de computador comercialmente disponível como o MATLAB™ ou qualquer outro programa de computador comercialmente disponível para computar transformadas no domínio espectral e transformações inversas das funções de transferência e funções de resposta de impulso de um sistema dinâmico, manipulações de matriz, operações de convolução e operações de filtro, assim como programas escritos de software proprietários e discretos modelados no tempo, por exemplo, em C, C+ ou C++.

[0262] A Figura 14 mostra esquematicamente um dispositivo 80 para estimar automaticamente a velocidade de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço do equipamento de perfuração 10, operado seja sobre o fundo ou fora do fundo, durante a perfuração de um poço. Além do equipamento para a perfuração de poço 10 mostrado na Figura 1, é provido um sistema observador de operação de perfuração controlada por computador 81. O sistema observador 81 compreende um computador ou dispositivo de processamento eletrônico 82, uma interface de entrada 83, como um teclado, uma tela de toque ou similar, para a seleção de um modelo computacional representativo da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral do equipamento para a perfuração de poço 10 e/ou para entrar com valores de parâmetros operacionais, como parâmetros de ajuste do controlador de velocidade 20, se houver, do equipamento para a perfuração de poço 10 para a determinação dos componentes da matriz de transferência do modelo computacional. As velocidades e os torques calculados pelo dispositivo de processamento 82 podem ser providos em uma interface de saída 84, como um display gráfico, uma impressora ou plotadora, ou um módulo para a avaliação de dados para a avaliação dos resultados obtidos.

[0263] O modelo computacional, operacional e os parâmetros de ajuste, as funções de filtro, o termo de retardo de tempos e demais valores de acordo com a presente revelação, a serem usados pelo sistema observador 81, podem ser armazenados e recuperados da base de dados 85, acessível a partir do sistema observador 81. A base de dados 85 pode ser remota do sistema observador 81 e conectada por uma rede de comunicações 86, por exemplo, ou pode ser compreendida por uma mídia, incluindo um meio transitório e não transitório, que pode ser lido pelo computador ou pelo dispositivo de processamento 82.

[0264] A velocidade rotacional da extremidade superior da coluna de perfuração 12, por exemplo, medida em sua extremidade superior 14 por um indicador de velocidade ou sensor de velocidade 21, é provida por meio da entrada 89 para o dispositivo de processamento 82. O torque de acionamento da extremidade superior pode ser obtido a partir do controlador de velocidade 20 por meio de uma entrada e saída de dados 88 para o provimento dos parâmetros de ajuste e/ou feedback para o sistema observador 81.

[0265] O dispositivo de processamento 82 é programado, ou pode ser programado por um produto de programa de computador tendo um meio para a armazenagem de um código de programa de computador que pode ser lido pelo dispositivo de processamento 82, para calcular uma velocidade estimada de fundo de poço e/ou o torque em fundo de poço a partir da velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior e o torque de acionamento da extremidade superior de acordo com a presente revelação. Além disso, o dispositivo de processamento 82 pode ser disposto para operar automaticamente e autonomamente para a obtenção dos valores dos parâmetros operacionais exigidos para o cálculo dos componentes da matriz de transferência, implementando um sistema de controle dos parâmetros operacionais de acordo com o Pedido de Patente WO2014/098598, depositado em nome do solicitante, que segue incorporado à presente por referência, e esquematicamente indicado pelo numeral de referência 87.

[0266] O sistema observador 81 pode ser montado ou disposto remotamente ao equipamento para a perfuração de poço 10, de maneira que as conexões 88, 89 com o controlador de velocidade 20 possam ser dispostas como uma única conexão de rede de dados ou uma conexão com uma rede de telecomunicações, seja com ou sem fio.

[0267] O controlador de velocidade 20 e/ou um controlador eletrônico em separado e/ou o sistema 81 podem ainda ser dispostos para a aplicação do controle de mitigação do fenômeno do stick-slip revelado no Pedido Internacional de Patente WO2013/062409, depositado em nome do solicitante, que segue incorporado à presente por referência.

[0268] A presente invenção e revelação não se limitam às realizações acima descritas, e podem ser modificadas e ampliadas pelos técnicos no assunto dentro do escopo da presente revelação como revelado nas reivindicações anexas, sem precisar aplicar as técnicas da invenção.

Claims (14)

1. MÉTODO PARA A ESTIMATIVA DE PELO MENOS UMA VELOCIDADE DE FUNDO DE POÇO E TORQUE EM FUNDO DE POÇO DO EQUIPAMENTO DE PERFURAÇÃO, durante a perfuração de um poço em uma formação de terra, sendo o dito equipamento para a perfuração de poço (10) caracterizado por compreender um sistema de acionamento rotacional (15), uma coluna de perfuração (12) tendo um conjunto de fundo de poço (11) compreendendo um bit de perfuração (17) e uma extremidade superior (14) acopladas ao dito sistema de acionamento rotacional (15), e um controlador de velocidade (20) montado para controlar a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) por meio do comando de um torque de acionamento da extremidade superior (14), o método sendo realizado em um computador e compreendendo as etapas de: - obter os componentes da matriz de transferência de um modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral (45) do dito equipamento para a perfuração de poço (10), o dito modelo computacional incluindo propriedades de amortecimento do dito equipamento para a perfuração de poço (10), em que a dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço são variáveis dependentes e a dita velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) e o torque de acionamento da extremidade superior (14) são variáveis independentes; - obter, durante a perfuração, a dita velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) e torque de acionamento da extremidade superior (14), e - calcular, a partir dos ditos componentes obtidos da matriz de transferência, da dita velocidade de acionamento da extremidade superior (14) e do dito torque de acionamento da extremidade superior (14), pelo menos uma da dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10), em que a dita etapa de cálculo compreende: - reduzir a largura de banda espectral do dito cálculo, a dita largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior no dito cálculo, - aplicar, no dito domínio espectral (45), um termo de retardo de tempo ao dito cálculo, o dito termo de retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e - calcular pelo menos uma da dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10) aplicando a dita largura de banda reduzida e o termo adicionado de retardo de tempo.

2. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pela dita redução de largura de banda espectral e o dito termo de retardo de tempo serem aplicados pela modificação dos ditos componentes da matriz de transferência pela: - redução da largura de banda espectral dos ditos componentes da matriz de transferência, a dita largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior nos ditos componentes da matriz de transferência, - adição, no dito domínio espectral (45), de um termo de retardo de tempo a cada um dos ditos componentes da matriz de transferência, o dito retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e - pelo cálculo de pelo menos uma da dita velocidade de fundo de poço e do torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10) usando os ditos componentes modificados da matriz de transferência.

3. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado por pelo menos ser calculada uma da dita velocidade de fundo de poço e do torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10), pelo dito computador, em uma operação de convolução causal processando a dita velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior (14) e do torque de acionamento da extremidade superior (14) e das funções de resposta de impulso dos ditos componentes modificados da matriz de transferência em um período de tempo incluindo o tempo de uma ida e volta completas na dita coluna de perfuração (12), em particular um período de tempo que é uma fração maior que o tempo de uma ida e volta completas.

4. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pela dita largura de banda espectral ser reduzida com base em pelo menos uma das propriedades de amortecimento e no comprimento da dita coluna de perfuração (12), em particular por meio da aplicação de uma operação de filtro Bessel passa baixas de enésima ordem, em que n > 4, e afunilamento, em que o dito termo de retardo de tempo ainda pode compreender uma parte de retardo de tempo representativa de um retardo de tempo causado pela dita operação de filtro Bessel.

5. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pelo dito termo de retardo de tempo ser igual a pelo menos 1 segundo por 3000 m de comprimento de coluna de perfuração (12).

6. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pela dita velocidade de fundo de poço e torque de fundo de poço serem velocidade rotacional de bit e torque de bit, respectivamente.

7. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo dito modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral (45) do dito equipamento para a perfuração de poço (10) compreender uma matriz de transferência de duas portas no domínio espectral (45), composta de uma linha de transmissão simétrica simples ou composta no domínio espectral (45) equivalente ao modelo computacional da coluna de perfuração (12) incluindo a inércia da coluna de perfuração (12), a rigidez e as propriedades de amortecimento da dita coluna de perfuração (12) no dito poço de petróleo, na inércia do conjunto de fundo de poço (11) e na inércia do acionamento da extremidade superior (14).

8. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo dito modelo computacional da matriz de transferência de duas portas no domínio espectral (45) ser representado por: em que: M11(s), M12(s), M21(s) e M22(s) representam componentes modificados da função de transferência (40) da matriz de transferência espectral do termo de retardo de tempo e da largura de banda limitada, representa a velocidade de fundo de poço, Tdh representa o torque em fundo de poço, tttd representa a velocidade obtida de acionamento da extremidade superior (14), Tref representa o torque comandado de acionamento da extremidade superior (14), Td representa o controlador de velocidade (20) retardo de tempo, e s representa o operador da transformada de Laplace.

9. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado por pelo menos ser provida uma da dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço pelo dito computador, para uma pluralidade de diferentes posições ao longo do dito comprimento da coluna de perfuração (12) ou do poço calculando, para cada posição, as funções de resposta de impulso dos ditos componentes modificados da função de transferência (40) da matriz de transferência, e processando em uma operação de convolução causal a partir de cada uma das ditas funções calculadas de resposta de impulso para uma respectiva posição e dita velocidade rotacional obtida do acionamento da extremidade superior (14) e do torque de acionamento da extremidade superior (14), pelo menos uma dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço na posição respectiva, em particular em que a dita pelo menos uma dita velocidade de fundo de poço e dito torque em fundo de poço, providos para a dita pluralidade de posições serem representados graficamente, durante a perfuração, em um dispositivo de display em um diagrama espacial como uma função do tempo e da posição, em particular em um padrão de onda de velocidade ou em diagrama de padrão de onda de torque.

10. MÉTODO, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 9, caracterizado por ser realizado em um computador separado do dito equipamento para a perfuração de poço (10).

11. DISPOSITIVO PARA A ESTIMATIVA DE PELO MENOS UMA VELOCIDADE DE FUNDO DE POÇO E TORQUE EM FUNDO DE POÇO, do equipamento de perfuração para a perfuração de um poço em uma formação de terra, sendo o dito equipamento para a perfuração de poço (10) caracterizado por compreender um sistema de acionamento rotacional (15), uma coluna de perfuração (12) tendo um conjunto de fundo de poço (11) que compreende um bit de perfuração (17) e uma extremidade superior (14) acoplados ao dito sistema de acionamento rotacional (15), e um controlador de velocidade (20) montado para controlar a velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) por meio do comando de um torque de acionamento da extremidade superior (14), o dito dispositivo compreendendo um sistema observador de operação de perfuração controlada por computador (81) disposto para: - obter os componentes da matriz de transferência de um modelo computacional de duas portas da matriz de transferência no domínio espectral (45) do dito equipamento para a perfuração de poço (10), o dito modelo computacional incluindo propriedades de amortecimento do dito equipamento para a perfuração de poço (10), e em que a dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço são variáveis dependentes e a dita velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) e torque de acionamento da extremidade superior (14) são variáveis independentes; - obter, durante a perfuração, a dita velocidade rotacional do acionamento da extremidade superior (14) e torque de acionamento da extremidade superior (14), e - calcular, a partir dos ditos componentes obtidos da matriz de transferência, a dita velocidade de acionamento da extremidade superior (14) e o dito torque de acionamento da extremidade superior (14) pelo menos uma dita velocidade de fundo de poço e dito torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10), em que o dito cálculo compreende: - reduzir a largura de banda espectral do dito cálculo, a dita largura de banda reduzida sendo selecionada para incluir um número limitado de modos espectrais de ordem superior no dito cálculo, - aplicar, no dito domínio espectral (45), um termo de retardo de tempo ao dito cálculo, o dito termo de retardo de tempo sendo selecionado para permitir uma solução causal no domínio do tempo, e - calcular pelo menos uma da dita velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10) aplicando a dita largura de banda reduzida e o termo adicionado de retardo de tempo.

12. DISPOSITIVO, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo dito sistema observador de operação de perfuração controlada por computador (81) ser montado para prover pelo menos uma dita velocidade de fundo de poço e de torque em fundo de poço de acordo com o método conforme definido em qualquer uma das reivindicações 2 a 10.

13. DISPOSITIVO, de acordo com a reivindicação 11 ou 12, caracterizado por estar conectado operacionalmente ou incorporado ao dito controlador de velocidade (20) para a obtenção da dita velocidade de acionamento da extremidade superior (14) e de torque de acionamento da extremidade superior (14).

14. EQUIPAMENTO PARA A PERFURAÇÃO DE POÇO (10), para a perfuração de um poço em uma formação de terra, sendo o dito equipamento para a perfuração de poço (10) caracterizado por compreender um sistema de acionamento rotacional (15), uma coluna de perfuração (12) tendo um conjunto de fundo de poço (11) que compreende um bit de perfuração (17) e uma extremidade superior (14) acopladas ao dito sistema de acionamento rotacional (15), um controlador de velocidade (20) montado para controlar um torque comandado e uma velocidade do acionamento rotacional da dita extremidade superior (14), e um dispositivo para a estimativa de pelo menos uma velocidade de fundo de poço e torque em fundo de poço do dito equipamento para a perfuração de poço (10) conforme definido em qualquer uma das reivindicações 11 a 13.