BR112017015416B1

BR112017015416B1 - Método e sistema

Info

Publication number: BR112017015416B1
Application number: BR112017015416-1A
Authority: BR
Inventors: Songhua Chen; Wei Shao
Original assignee: Halliburton Energy Services, Inc
Priority date: 2015-02-26
Filing date: 2015-02-26
Publication date: 2022-07-05
Also published as: WO2016137472A1; SA517381977B1; US10324222B2; EP3245383A4; BR112017015416A2; EP3245383A1; US20160370492A1

Abstract

MÉTODO E SISTEMA. São descritos sistemas, métodos e software para prever uma distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Um método representativo inclui a obtenção de um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por ressonância magnética nuclear (NMR). O método também inclui o treinamento de um modelo de função de base radial (RBF) com base no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e um conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros. O método também inclui a obtenção de um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente. O método também inclui o emprego do modelo de RBF treinado para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros com base, pelo menos em parte, no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente. O método também inclui o armazenamento ou exibição de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros correspondente ao conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. A distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros é associada a uma amostra de rocha ou a um volume de formação subterrânea.

Description

FUNDAMENTOS

[0001] A eficiência das operações de campo petrolífero, tais como perfuração, completação de poços e produção, depende da obtenção de uma compreensão adequada da estrutura e propriedades das formações geológicas na região de interesse. Para este fim, operações de campo petrolífero desempenham vários tipos de análise de formação usando levantamentos sísmicos, ferramentas de fundo de poço e ferramentas de laboratório que operam em amostras recuperadas na superfície. Um exemplo de análise de formação ou de amostra de rocha envolve fenômenos de ressonância magnética nuclear (NMR).

[0002] Ferramentas de NMR, incorporadas como uma ferramenta de fundo de poço ou um instrumento de laboratório, geralmente incluem uma montagem de ímã que produz um campo magnético estático (B0), e uma montagem de bobina que gera um campo magnético perturbador (B1), geralmente na forma de uma sequência de pulsos de radiofrequência eletromagnéticos (RF). Com frequências de sinal e forças de campo adequadas, os núcleos de hidrogênio podem ser induzidos a criar uma sequência de ecos que decaem ("relaxam") de uma maneira característica que representa um conjunto de spins que sofrem desfasagem um em relação ao outro. A taxa de decaimento é afetada pelas espécies dos spins e pela homogeneidade do campo local na vizinhança dos spins. A heterogeneidade do campo local nas rochas do reservatório se deve principalmente à geometria dos poros, à distribuição de fluidos multifases e aos minerais da matriz. Uma gama de tamanhos de poros, as distribuições de minerais da matriz circundante e a distribuição de fluido em espaços de poros resultam em multiplicidade de tempos de relaxação. Com antenas para detectar a sequência de ecos e os processadores para analisar a sequência, ferramentas de NMR podem derivar uma distribuição de tempos de relaxação spin-spin (T2) para um volume de amostra. De forma semelhante, ferramentas de NMR também podem detectar a interação de spins com o material circundante (rede) e derivar uma distribuição de tempos de relaxação spin-rede (T1). Tais distribuições podem ser correlacionadas com várias características da formação, incluindo distribuição de tamanhos de poros e distribuições de porosidade, entre outras.

[0003] Em formações complexas, particularmente para carbonatos, a estrutura dos poros é altamente heterogênea. Essa heterogeneidade torna difícil estabelecer expressões analíticas ou empíricas que correlacionem medições de perfilagem de poço com propriedades-chave de materiais "de segunda ordem", tais como conectividade de poros, tipo de poro, pressão capilar ou permeabilidade. (Tais propriedades são fundamentais para determinar estratégias eficientes de produção de reservatórios.) Uma abordagem típica para desenvolver um modelo de interpretação petrofísica para reservatórios heterogêneos usa um grande número de amostras de núcleo; essa abordagem reconhece que um pequeno número de amostras não representa o sistema de rochas do reservatório. No entanto, determinou-se que, até mesmo com um grande número de amostras, é difícil encontrar correlações que possam servir de base para previsões úteis e compreensão do comportamento do reservatório.

BREVE DESCRIÇÃO DAS FIGURAS

[0004] Consequentemente, são descritos neste documento métodos e sistemas para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros usando dados de ressonância magnética nuclear (NMR). Nas figuras:

[0005] A FIG. 1 é um diagrama esquemático que mostra um ambiente ilustrativo de levantamento de perfilagem durante a perfuração (LWD).

[0006] A FIG. 2 é um diagrama esquemático que mostra um ambiente ilustrativo de levantamento de perfilagem de cabo de aço.

[0007] A FIG. 3 é um diagrama de blocos que mostra um sistema ilustrativo de NMR.

[0008] A FIG. 4 é um diagrama de blocos que mostra um processo ilustrativo para prever as distribuições de tamanhos de gargantas de poros.

[0009] As FIGS. 5A e 5B são gráficos que mostram informações comparativas de NMR e de tamanhos de gargantas de poros.

[0010] A FIG. 6 é um diagrama que mostra uma correlação ilustrativa entre dados de NMR e tamanhos de gargantas de poros.

[0011] A FIG. 7 é um diagrama que mostra uma função ilustrativa de mapeamento.

[0012] A FIG. 8 é um gráfico que mostra uma função ilustrativa usada para modelagem de RBF.

[0013] A FIG. 9 é um diagrama que mostra um processo ilustrativo de análise de componente principal (PCA).

[0014] A FIG. 10 é um gráfico que mostra a variância ilustrativa de dados em função de componentes principais individuais.

[0015] A FIG. 11 é um diagrama de blocos que mostra um processo ilustrativo para treinar e usar um modelo RBF para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros.

[0016] As FIGS. 12A-12C são gráficos que comparam as porosidades obtidas a partir das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros às porosidades obtidas pela aplicação de cortes de T2 a distribuições de T2.

[0017] As FIGS. 13A-13C são gráficos que comparam as porosidades obtidas a partir das distribuições de tamanhos de gargantas de poros previstas às porosidades obtidas a partir das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros.

[0018] As FIGS. 14 e 15 são gráficos que mostram várias propriedades dos tamanhos previstos de gargantas de poros em comparação às propriedades dos tamanhos medidos de gargantas de poros.

[0019] A FIG. 16 é um fluxograma que mostra um método ilustrativo de previsão de distribuição de tamanhos de gargantas de poros.

[0020] A FIG. 17 é um diagrama que mostra um sistema de computador ilustrativo.

[0021] Deve-se entender, no entanto, que as modalidades específicas dadas nas figuras e na descrição detalhada abaixo não limitam a divulgação. Pelo contrário, elas proveem os fundamentos para alguém versado na técnica discernir as formas alternativas, equivalentes e outras modificações que são englobadas no escopo das reivindicações anexas.

DESCRIÇÃO DETALHADA

[0022] São divulgados, neste documento, métodos e sistemas para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros usando dados de ressonância magnética nuclear (NMR) aplicados a um modelo de função de base radial (RBF). Em pelo menos algumas modalidades, o modelo de RBF emite um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros previsto correspondente a valores que representam diretamente uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. Em tal caso, os dados de NMR aplicados ao modelo de RBF correspondem a valores que representam diretamente uma distribuição de tempos de relaxação por NMR. Adicionalmente, o conjunto de dados de treinamento para o modelo de RBF pode incluir valores de treinamento que representam diretamente uma distribuição de tempos de relaxação por NMR e valores de treinamento que representam diretamente uma distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros.

[0023] Em modalidades alternativas, o modelo de RBF emite um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros previsto correspondente a valores de transformadas dos dados (por exemplo, componentes principais ou fatores) que representam indiretamente uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (ou seja, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros pode ser reconstruída a partir dos valores de transformadas dos dados). Em tal caso, os dados de NMR aplicados ao modelo de RBF podem corresponder a valores de transformadas dos dados que indiretamente representam uma distribuição de tempos de relaxação por NMR. Adicionalmente, o conjunto de dados de treinamento para o modelo de RBF pode corresponder a valores de transformadas dos dados que representam indiretamente uma distribuição de tempos de relaxação por NMR, bem como valores de transformadas dos dados que representam indiretamente uma distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros.

[0024] Independentemente do conjunto de dados em particular emitido a partir do modelo de RBF, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros associada a uma amostra de rocha ou volume de formação subterrânea é obtida direta ou indiretamente a partir da emissão, e pode ser armazenada ou exibida. Um exemplo de formato de exibição pode plotar distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros em função de profundidade medida. Adicionalmente, as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros podem ser usadas para derivar outros parâmetros, tais como pressão de entrada mínima ou permeabilidade. Em tal caso, um perfil de permeabilidade associado a uma amostra de rocha ou volume de formação subterrânea pode ser obtido com base em distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros. Em pelo menos algumas modalidades, distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros, parâmetros derivados das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros e/ou perfis relacionados são usados para tomar decisões de desenvolvimento do reservatório (por exemplo, colocação de poços, fraturamento, colocação/espaçamento da perfuração, tratamentos) e/ou para direcionar operações de fundo de poço.

[0025] Os métodos e sistemas divulgados são melhor compreendidos em um contexto de aplicação. Em referência agora às figuras, a FIG. 1 mostra um ambiente ilustrativo de perfilagem durante a perfuração (LWD). Na FIG. 1, uma plataforma de perfuração 2 é equipada com uma torre 4 que suporta um guincho 6 para elevar e baixar uma coluna de perfuração 8. O guincho 6 suspende um top drive 10 adequado para girar a coluna de perfuração 8 e baixar a coluna de perfuração 8 através da cabeça do poço 12. Ligada à extremidade inferior da coluna de perfuração 8 há uma broca de perfuração 14. Conforme a broca 14 gira, ela cria um furo de poço 16 que passa através de várias formações 18. Uma bomba 20 circula fluido de perfuração através de um tubo de fornecimento 22 para o top drive 10, para baixo através do interior da coluna de perfuração 8, através de orifícios na broca de perfuração 14, de volta para a superfície por meio do espaço anular 9 em torno da coluna de perfuração 8 e para um tanque de retenção 24. O fluido de perfuração transporta detritos do furo de poço 16 para o tanque 24 e ajuda a manter a integridade do furo de poço 16. Vários materiais podem ser usados como fluido de perfuração, incluindo fluidos à base de óleo e fluidos à base de água.

[0026] Na FIG. 1, ferramentas de perfilagem 26 são integradas em uma coluna subsuperfície 25 próxima à broca 14. Conforme a broca 14 estende o furo de poço 16 através das formações 18, ferramentas de perfilagem 26 coletam medições relacionadas a várias propriedades da formação, bem como à orientação da ferramenta e várias outras condições de perfuração. Cada uma das ferramentas de perfilagem 26 pode assumir a forma de um comando de perfuração, isto é, um tubular de parede espessa que provê peso e rigidez para ajudar no processo de perfuração. Para a presente discussão, espera-se que as ferramentas de perfilagem 26 incluam uma ferramenta de perfilagem por NMR que coleta as medições de NMR brutas. Uma coluna subsuperfície 25 também pode incluir um sub de telemetria 28 para transferir medições de NMR brutas ou dados de NMR processados para uma interface de comunicação de superfície 30 e para receber comandos da superfície. Exemplos de opções de telemetria incluem telemetria de pulso de lama, telemetria acústica, telemetria eletromagnética, telemetria de tubo de perfuração com fio, ou uma combinação de opções de telemetria. A interface de comunicação de superfície 30 encaminha as medições de NMR brutas ou dados de NMR processados para e/ou recebe comandos de um sistema de computador 42 através de uma interface com fio ou sem fio 40.

[0027] O sistema de computador 42 pode desempenhar várias operações, tais como prover comandos para ferramentas de perfilagem 26, armazenar medições brutas de NMR ou dados processados de NMR, processar medições de NMR ou dados de NMR, treinar um modelo de RBF, empregar um modelo de RBF treinado para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros, derivar parâmetros de distribuições de tamanhos de gargantas de poros previstas correspondentes aos conjuntos de dados previstos de distribuição de tamanhos de gargantas de poros e/ou exibir registros de dados ou outras informações para um operador. Em pelo menos algumas modalidades, o sistema de computador 42 inclui uma unidade de processamento 44 que desempenha várias operações através da execução de software ou de instruções obtidas a partir de um meio legível por computador não transitório local ou remoto 50. O sistema de computador 42 também pode incluir dispositivo(s) de entrada 48 (por exemplo, um teclado, mouse, touchpad, etc.) e dispositivo(s) de saída 46 (por exemplo, um monitor, impressora, etc.). Tal(is) dispositivo(s) de entrada 48 e/ou dispositivo(s) de saída 46 proveem uma interface de usuário que possibilita que um operador interaja com as ferramentas de perfilagem (26) e/ou com software executado pela unidade de processamento 44. Por exemplo, o sistema de computador 42 pode possibilitar que um operador selecione opções de perfilagem por NMR, visualize medições brutas de NMR, visualize dados processados de NMR, ajuste opções de treinamento de modelos de RBF, ajuste conjuntos de dados de treinamento, ajuste entradas para um modelo de RBF treinado, ajuste opções de transformação de dados, ajuste o uso de distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros, ajuste opções de visualização e/ou desempenhe outras tarefas.

[0028] Em diferentes modalidades, uma ferramenta de perfilagem por NMR correspondente à ferramenta de perfilagem 26 pode incluir processamento, armazenamento e/ou outros componentes para selecionar sequências de pulsos, armazenar informação de eco (por exemplo, amplitude em função do tempo), calcular parâmetros derivados das informações de eco armazenadas (por exemplo, uma distribuição T1, uma distribuição T2, uma medida de difusão e/ou uma porosidade), atualizar operações de perfilagem por NMR com base nos parâmetros calculados e/ou atualizar operações de perfilagem por NMR em resposta a comandos da superfície. Tais comandos da superfície podem ser gerados em resposta a operações de perfilagem programadas desempenhadas pelo sistema de computador 42, parâmetros derivados de ecos coletados pelo sistema de computador 42 ou operador, e/ou um operador que de outro modo selecione ou insira opções de controle de perfilagem através de uma interface de usuário.

[0029] Em vários momentos durante o processo de perfuração, a coluna de perfuração 8 pode ser removida do furo de poço 16 como mostrado na FIG. 2. Uma vez que a coluna de perfuração for removida, operações de perfilagem podem ser conduzidas usando uma coluna de perfilagem (sonda) 34 suspensa por um cabo (cabo de aço) 52 com condutores para transportar energia para a coluna de perfilagem 34 e telemetria da coluna de perfilagem 34 para a superfície. Em algumas modalidades, a coluna de perfilagem 34 pode ter coxins e/ou membros de centralização para manter as ferramentas de perfilagem 32 próximas ao eixo do furo de poço conforme a coluna de perfilagem 34 é puxada para a superfície do poço. As ferramentas de perfilagem 32 podem corresponder a uma variedade de ferramentas de perfilagem, incluindo uma ferramenta de perfilagem por NMR com as mesmas características ou características semelhantes àquelas da ferramenta de perfilagem por NMR descrita para a ferramenta de perfilagem 26. Uma instalação de perfilagem 54 inclui uma interface de comunicação de superfície 30 e um sistema de computador 42 para receber, armazenar e processar medições brutas de NMR ou dados processados de NMR obtidos pelas ferramentas de perfilagem 32. O sistema de computador 42 da FIG. 2 também pode enviar comandos e/ou parâmetros de controle de perfilagem para as ferramentas de perfilagem 32, desempenhar o treinamento do modelo de RBF, prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros e/ou desempenhar outras operações como descrito neste documento.

[0030] Embora o método e os sistemas descritos sejam direcionados para a obtenção de dados de NMR e emprego de um modelo de RBF para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros com base nos dados de NMR obtidos, deve-se apreciar que outros dados de perfilagem podem ser coletados e aplicados a um modelo de RBF para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Por exemplo, em algumas modalidades, dados de raios gama adicionalmente a dados de NMR são coletados e aplicados a um modelo de RBF para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Em tal caso, as ferramentas de perfilagem 26 da FIG. 1 e as ferramentas de perfilagem 32 da FIG. 2 podem incluir uma ferramenta de perfilagem de raios gama, bem como uma ferramenta de perfilagem por NMR. Adicionalmente ou alternativamente, outras ferramentas de perfilagem e medições/perfilagens correspondentes podem ser usadas juntamente com dados de NMR para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros.

[0031] A FIG. 3 mostra um diagrama de blocos de um sistema ilustrativo de NMR 100. Como ilustrado, o sistema de NMR 100 inclui um computador 102 que provê parâmetros de controle de NMR 112 para uma unidade de NMR 104. Em diferentes modalidades, os componentes do sistema de NMR 100 podem estar localizados na superfície terrestre (por exemplo, como parte de uma instalação ou laboratório de NMR) ou no fundo do poço (por exemplo, como parte das ferramentas de perfilagem 26 ou 32). Alternativamente, alguns dos componentes (por exemplo, o computador 102) podem estar localizados na superfície terrestre, enquanto outros componentes (por exemplo, a unidade de NMR 104) estão localizados no fundo do poço. Independentemente da localização do componente, o computador 102 direciona as operações da unidade de NMR 104 (por exemplo, uma ferramenta de fundo de poço ou equipamento de laboratório), a qual inclui um transmissor (TX) 108, um receptor (RX) 110 e componentes de espectrômetro de NMR 106.

[0032] Mais especificamente, o computador 302 está configurado para prover comandos, programação e/ou dados ao transmissor 108 da unidade de ressonância magnética 104. O transmissor 108 pode incluir um dispositivo ou armazenamento de sequência de pulsos programável, um sintetizador de radiofrequência (RF), um deslocador de fase, uma porta de pulsos, um amplificador e/ou outros componentes. Adicionalmente, em diferentes modalidades, os parâmetros de controle de ressonância magnética 112 possibilitam o ajuste de sequências de pulsos e opções de janela de receptor com base em uma configuração padrão, seleção do usuário e/ou calibração.

[0033] A unidade de ressonância magnética 104 também inclui componentes de espectrômetro de ressonância magnética 106 usados para operações de ressonância magnética. Exemplos de componentes de espectrômetro de ressonância magnética 106 incluem um ou mais ímãs, bobinas de shim, sondas/antenas e/ou componentes de travamento de frequência de campo. Adicionalmente, os componentes de espectrômetro de ressonância magnética 106 podem incluir um duplexador que possibilite separação entre corrente de transmissão e corrente de recepção. O receptor 110 da unidade de ressonância magnética 104 está configurado para receber e decodificar sinais de ressonância magnética. O receptor 110 pode incluir, por exemplo, um conversor analógico- digital (ADC), filtros, misturadores, divisores, pré-amplificadores e/ou outros componentes para receber sinais de ressonância magnética e recuperar dados de medição. As medições de NMR brutas ou os dados de NMR processados são emitidos a partir do receptor 110 para o computador 102 para armazenamento, exibição e/ou análise. Em algumas modalidades, o computador 102 pode processar adicionalmente medições brutas de NMR ou dados processados de NMR recebidos da unidade de NMR 104. Adicionalmente, o computador 102 pode prever as distribuições de tamanhos de gargantas de poros como descrito neste documento, ou pode encaminhar medições brutas de NMR e/ou dados processados de NMR para outro computador que preveja as distribuições de tamanhos de gargantas de poros.

[0034] A FIG. 4 é um diagrama de blocos de um processo ilustrativo 200 para a previsão da distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Como mostrado, o processo 200 inclui coletar medições de NMR na etapa 202. Como anteriormente discutido, as medições de NMR podem ser coletadas por uma ferramenta de LWD, uma ferramenta de cabo de aço e/ou uma ferramenta de laboratório de NMR. Em pelo menos algumas modalidades, as medições de NMR são coletadas na etapa 202 através da energização e manipulação de spins nucleares em uma formação com um campo magnético de radiofrequência (RF) pulsado. Várias sequências de pulsos (ou seja, séries de pulsos de RF, atrasos e outras operações) podem ser usadas para coletar as medições de NMR. Sequências de pulsos exemplares incluem a sequência de CPMG (na qual os spins são primeiramente orientados para o plano perpendicular à direção do campo magnético estático usando um pulso de inclinação (tipping pulse) seguido de uma série de pulsos de reorientação), a Sequência de Pulsos de Reorientação Otimizada (Optimized Refocusing Pulse Sequence - ORPS), na qual os pulsos de reorientação são inferiores a 180°, uma sequência de pulsos de recuperação de saturação, e outras sequências de pulsos.

[0035] Na etapa 204, as medições de NMR coletadas na etapa 202 são transportadas como medições brutas de NMR 212 e/ou são processadas. Exemplos de dados processados de NMR 214 incluem distribuições de tempos de relaxação 216 (por exemplo, distribuições de T1 ou T2), médias aritméticas ou geométricas 218 (por exemplo, médias aritméticas ou geométricas das distribuições de T1 ou T2), uma razão de distribuições de tempos de relaxação 220 (por exemplo, T1/T2), e valores de transformadas de dados 222 (por exemplo, componentes ou fatores principais para distribuições de T1 ou T2). Os dados processados de NMR 214 representados na etapa 204 podem ser derivados pelo mesmo computador que prevê distribuições de tamanhos de gargantas de poros ou por pelo menos um outro componente de processamento (por exemplo, em uma ferramenta de perfilagem de fundo de poço, um computador de laboratório ou outro computador) que manipula as medições de NMR coletadas na etapa 202.

[0036] Como um exemplo de processamento de medições de NMR, as medições de NMR coletadas na etapa 202 podem corresponder a uma sequência de spin- eco que inclui uma série de decaimentos multiexponenciais. Em tal caso, distribuições de tempos de relaxação representam uma densidade populacional discreta das taxas de decaimento extraídas da sequência de spin-eco. Mais especificamente, tais medições de NMR podem ser descritas como componentes múltiplos resultantes de múltiplos tempos de relaxação diferentes na região medida. Por exemplo, a amplitude de sinal do primeiro eco pode ser expressa aproximadamente por:

[0037] Aqui, cada um dos N componentes tem uma amplitude respectiva, Φi, e um tempo de relaxação característico, T2i.

[0038] Em algumas rochas fundamentais, alguns dos componentes (í < k) (aqueles com os menores tempos de relaxação T2i) decaem muito rapidamente para produzir um sinal mensurável em t= TE. Em tal caso, a amplitude mensurável do sinal é a porosidade aparente:

a qual é menor do que o sinal total (porosidade total):

[0039] A T2 distribuição derivada da medição de NMR pode então ser descrita como:

Claramente, é desejável definir o tempo interecos, TE, o mais curto possível na aquisição de dados, a fim de se poder medir os componentes de tempo de relaxação curtos. No entanto, o TE mínimo é geralmente limitado pelo hardware, potência disponível e frequência de operação. Assim, a porosidade aparente ainda é deficiente em comparação à porosidade total. Essa deficiência de porosidade não é, em geral, prejudicial ao uso do método descrito na invenção, desde que o modelo de RBF seja gerado com os dados de NMR com características semelhantes. Assim, é importante que, em tal caso, os dados de treinamento de NMR sejam adquiridos com substancialmente o mesmo TE que aquele usado na aquisição de dados de perfilagem. Por outro lado, a diferença entre a porosidade aparente por NMR e a porosidade total verdadeira pode ser usada para auxiliar no cálculo do tamanho das gargantas dos poros, uma vez que a porosidade ausente pode ser correlacionada parcialmente com o tamanho das gargantas dos poros. Por exemplo, uma medição de porosidade independente, tal como uma porosidade derivada da perfilagem de densidade, pode ser usada como uma entrada adicional para treinar o modelo de RBF e para obter, subsequentemente, previsões de distribuição de tamanhos de gargantas de poros a partir de uma saída do modelo de RBF.

[0040] Na etapa 206, os dados de NMR que representam as medições brutas de NMR 212 e/ou pelo menos alguns dos dados processados de NMR 214 são encaminhados para um modelo treinado de RBF 230 na etapa 208. Várias opções de treinamento do modelo de RBF estão disponíveis como descrito neste documento. Em pelo menos algumas modalidades, o modelo de RBF treinado 230 emite um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros previsto representado na etapa 210. O conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros previsto da etapa 210 representa, direta ou indiretamente, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros que pode ser armazenada ou exibida. Adicionalmente ou alternativamente, parâmetros derivados de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros podem ser armazenados ou exibidos. Exemplos de parâmetros incluem pressão mínima de entrada e permeabilidade.

[0041] De acordo com pelo menos algumas modalidades, o modelo treinado de RBF 230 corresponde a um modelo de RBF criado através da resolução de um ou mais problemas inversos. Problemas inversos encontrados em aplicações de perfilagem de poços e geofísicas podem envolver prever as propriedades físicas de algum sistema subjacente dado um conjunto de dados de entrada. Os gráficos 210 e 220 das FIGS. 5A e 5B mostram distribuições de T2 e distribuições de tamanhos de gargantas de poros correspondentes para cinco amostras de núcleo de carbonato. Como se pode discernir a partir dos gráficos 210 e 220, prever as distribuições de tamanhos de gargantas de poros a partir de T2 não é algo direto e representa uma correlação não linear.

[0042] A FIG. 6 é um diagrama que mostra uma correlação ilustrativa 240 entre dados de NMR e tamanhos de gargantas de poros. Na correlação 240, dados de NMR, tais como uma distribuição T1 ou T2, são mapeados para uma distribuição de tamanhos de corpos de poros, V/S, de acordo com:

onde S é a superfície dos poros, V é o volume, e p é a relaxividade superficial. Uma vez que p é dependente de minerais e dependente de fluidos, as distribuições de tempos de relaxação por NMR não são necessariamente dependentes linearmente da razão do volume dos poros para a superfície dos poros. Adicionalmente às inomogeneidades da relaxividade superficial, as quais podem ocorrer em reservatórios complexos de carbonato de mineralogia, a correlação 240 inclui mapeamento V/S para o raio dos corpos dos poros em função das geometrias de grão/poro, bem como da rugosidade da superfície. A correlação 240 também inclui o mapeamento do tamanho dos corpos dos poros (rcorpo) para o tamanho das gargantas dos poros (rgarganta) em função da classificação e da cimentação dos poros. Para os carbonatos, os processos químicos (por exemplo, dissolução e recristalização) resultam em mapeamentos altamente não lineares e heterogêneos. Portanto, muitas vezes não é possível encontrar uma expressão matemática de forma fechada para incluir todos esses efeitos não lineares.

[0043] Em referência à FIG. 7, considere um banco de dados com dados de entrada distintos e

(ou seja, as entradas são vetores n-dimensionais) e um conjunto de saídas correspondentes

, para í = 1,.,N, onde N é o número de casos no banco de dados. Os diferentes casos no banco de dados representam diferentes estados do sistema físico subjacente. Nessa notação, valores

representam amostras da função que se deseja aproximar (por exemplo, por um modelo), e os valores

são os pontos distintos nos quais a função é dada. O banco de dados é usado para construir uma função de mapeamento de forma tal que

para = 1,...,N. Como usado neste documento, a função de mapeamento pode ser resolvida através do problema inverso de prever as distribuições dos tamanhos de gargantas de poros para uma formação com base em dados de NMR disponíveis.

[0044] Em pelo menos algumas modalidades, o modelo treinado de RBF 230 corresponde a um modelo de previsão construído a partir de funções de base. Adicionalmente, o PCA pode ser aplicado para pré-processar pelo menos alguns dos dados de treinamento do modelo. A FIG. 8 mostra uma função de base ilustrativa a partir da qual um modelo de RBF pode ser construído. No gráfico 250 da FIG. 8, a função de base corresponde a uma função gaussiana com um dado centro, amplitude e largura. O conceito de construção de um modelo de RBF envolve a combinação de múltiplas funções de base com diferentes parâmetros característicos (por exemplo, centro, amplitude, largura e sinal) de acordo com um conjunto de regras predeterminadas. Deve-se apreciar que funções de base diferentes das funções gaussianas podem ser usadas para construir um modelo de RBF. Adicionalmente, deve-se apreciar que as regras para combinar múltiplas funções de base para construir um modelo de RBF podem ser ajustadas. Tais regras podem incluir o número de funções de base a serem usadas, máximos de parâmetros característicos, mínimos de parâmetros característicos, intervalos de parâmetros característicos, opções de normalização de dados, opções de ajuste de dados, etc. Vários detalhes para construir um modelo de RBF a partir de funções de base serão discutidos adiante.

[0045] Tipicamente, as medições de NMR representadas na etapa 202 são afetadas por ruído e o ruído é introduzido nos dados processados de NMR 214 derivados das medições de NMR. Em alguns casos, estruturas importantes dos dados processados de NMR 214 são menos afetadas pelo ruído, e essas estruturas importantes podem ser usadas para treinar o modelo de RBF. Adicionalmente, dados dentro de diferentes tipos de dados processados de NMR 214 são frequentemente altamente correlacionados e, assim, contêm redundâncias que podem aumentar desnecessariamente a complexidade do modelo de RBF 230. Para explicar esses fenômenos, operações de PCA podem ser desempenhadas para reduzir os dados processados de NMR 214 (por exemplo, distribuições de tempo de relaxação) a um subconjunto de componentes-chave. Em algumas modalidades, operações de PCA proveem um ordenamento classificatório de variâncias em pelo menos alguns dos dados processados de NMR 214. O ordenamento classificatório pode ser estruturado de forma tal que componentes principais com variâncias associadas maiores representem estrutura (sinal) importante, enquanto aqueles com variâncias menores representem ruído ou informação insignificante.

[0046] Tais operações de PCA podem ser descritas como transformantes de um conjunto de vetores de dados de um sistema de coordenadas inicial em um novo sistema de coordenadas. O novo sistema de coordenadas pode ser definido de forma tal que, quando os vetores de dados forem expressos no novo sistema de coordenadas, todas (ou substancialmente todas) as variações significantes dentre os vetores de dados sejam descritas por um número reduzido de componentes vetoriais. Assim, embora os vetores de dados possam ter o mesmo número de componentes em ambos os sistemas de coordenadas, a maioria dos componentes vetoriais no novo sistema de coordenadas pode ser ignorada ou negligenciada; os componentes vetoriais retidos formam um conjunto de componentes principais que são usados para analisar os dados.

[0047] Em alguns casos, o k° componente principal é o k° componente de um vetor de dados transformado no novo sistema de coordenadas. A proporção da variância total explicada pelo k° componente principal pode ser:

onde Aí,i = 1,...,n são os autovalores da matriz de covariância do conjunto de dados de treinamento. Cada um dos autovalores quantifica a variância do componente principal correspondente.

[0048] Em referência à FIG. 9, um exemplo de processo de PCA 300 pode ser usado para gerar conjuntos de componentes principais a partir de distribuições de tempos de relaxação, onde cada conjunto de componentes principais representa uma respectiva dentre as distribuições de tempos de relaxação. O processo 300 pode incluir operações adicionais ou diferentes, e a operação pode ser desempenhada na ordem mostrada ou em outra ordem.

[0049] No bloco 302, uma matriz de conjunto de dados X é formada a partir das distribuições de tempos de relaxação. Cada uma das n distribuições de tempos de relaxação tem p elementos, de forma que a matriz de conjunto de dados X pode ser uma matriz n x p (n linhas, p colunas), na qual cada uma das distribuições de tempos de relaxação forma uma linha respectiva. O conjunto de dados de treinamento de distribuições de tempos de relaxação pode ser representado de outra maneira, usando qualquer formato de dados, estrutura de dados, ou tipo de dados adequado.

[0050] As distribuições de tempos de relaxação podem incluir distribuições de tempos de relaxação transversais ou tempos de relaxação longitudinais obtidos a partir de dados de NMR. Em alguns casos, a integração de área de cada distribuição é normalizada para um valor comum de normalização. Por exemplo, o valor de normalização pode ser 1 ou outro valor constante. Para normalizar uma distribuição, os valores na distribuição podem ser multiplicados ou escalados de maneira uniforme, de forma que a área da distribuição escalada seja igual ao valor de normalização.

[0051] No bloco 304, os autovetores da matriz de covariância C da matriz de conjunto de dados X são determinados. A matriz de covariância C pode ser calculada como C = XTX, onde XT é a transposta da matriz de conjunto de dados X, ou a matriz de covariância pode ser calculada de outra maneira. Em alguns casos, um ou mais dos autovetores podem ser obtidos sem calcular explicitamente a matriz de covariância.

[0052] No bloco 306, uma matriz transformada WL é formada, onde WL é uma matriz p x l cujas colunas são autovetores da matriz de covariância C. A matriz transformada WL pode ser formada a partir dos l autovetores que correspondem aos l maiores autovalores da matriz de covariância C . Os autovetores e autovalores da matriz de covariância C podem ser determinados, por exemplo, por técnicas convencionais para calcular autovetores e autovalores da matriz.

[0053] No bloco 308, a matriz de conjunto de dados X é convertida em um novo sistema de coordenadas, resultando em uma matriz transformada T = XWL. No bloco 310, conjuntos de componentes principais são extraídos da matriz transformada T. Em pelo menos algumas modalidades, a matriz transformada T é uma matriz n x l e a i- linha contém um conjunto de componentes principais que corresponde à i- distribuição de tempos de relaxação na matriz de conjunto de dados X. Por exemplo, o elemento da matriz T(i,k) (o elemento na k- coluna e i- linha) pode representar os kos componentes principais da i- distribuição de tempos de relaxação.

[0054] Em algumas modalidades, os vetores de dados (no sistema de coordenadas inicial) podem ser as distribuições T2 de um banco de dados correspondente a medições de NMR ou dados de NMR relacionados, e cada vetor de dados pode ter 27 ou 54 componentes. Em alguns casos, os compartimentos de tempos de relaxação são uniformemente espaçados ao longo do eixo escalado logaritmicamente; ou os compartimentos podem ser espaçados de outra maneira. Depois que os vetores de dados são transformados para o novo sistema de coordenadas, os poucos primeiros componentes principais (ou seja, os poucos primeiros componentes dos vetores de dados transformados) são retidos para uso no treinamento (ou uso) do modelo de RBF 230. Os outros componentes podem ser desprezados porque eles representam principalmente ruído, variações insignificantes ou redundância.

[0055] Em referência à FIG. 10, o gráfico 400 mostra que, para um exemplo de banco de dados de distribuições T2, os três primeiros componentes principais (rotulados 1, 2, 3) correspondem a mais de 90% das variâncias. A curva 402 no gráfico 400 mostra a variância cumulativa depois que cada componente principal adicional é adicionado. Com o entendimento de que é mais provável que variâncias menores representem ruído ou redundância, os componentes com menores variâncias podem ser descartados. Em algumas modalidades, o número de componentes retidos é determinado através da comparação da razão:

com razão ruído-sinal: a ruído α sinal

nos dados de medição de NMR, onde p é o número de componentes retidos. Por exemplo, em algumas modalidades, os dados de NMR processados correspondem a dados empilhados de forma tal que o nível de ruído esteja abaixo de um limiar (por exemplo, 1 p. u.). Assumindo que a porosidade média esteja em torno de 30 p. u., a razão ruído-sinal é de cerca de 3 por cento. Nesse exemplo, três componentes principais da distribuição T2 podem ser retidos. No entanto, deve-se apreciar que um maior número de componentes principais pode ser retido para uso em treinamento ou uso do modelo de RBF. Por exemplo, em algumas modalidades, quatro, cinco, seis ou mais componentes principais são retidos.

[0056] Além do PCA, deve-se apreciar que existem outras técnicas de transformação de dados para representar indiretamente dados, tais como entradas de treinamento do modelo de RBF e entradas de previsão. A análise de fator é um exemplo de uma técnica alternativa de transformação de dados. O uso de PCA ou outra técnica de transformação de dados para entradas de treinamento de modelo de RBF e entradas de previsão resulta na saída do modelo treinado de RBF 230 que está no mesmo formato que as entradas de treinamento e as entradas de previsão. Conforme necessário, uma transformada de dados é aplicada à saída do modelo treinado de RBF 230 para reconstruir uma previsão de distribuição de tamanhos de gargantas de poros.

[0057] Um exemplo de processo 500 para treinar e usar um modelo de RBF para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros é mostrado na FIG. 11. O processo 500 mostrado na FIG. 11 inclui uma fase de treinamento de modelo 510 e uma fase de previsão de distribuição de tamanhos de gargantas de poros 540. Em pelo menos algumas modalidades, a fase de treinamento do modelo 510 desenvolve uma função de mapeamento com base em um banco de dados de treinamento que inclui um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros medidos. Após a fase de treinamento do modelo 510 estar completa, a fase de previsão da distribuição de tamanhos de gargantas de poros 540 pode prever uma distribuição de tamanhos de gargantas de poros com base em um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e na função de mapeamento desenvolvida. O processo 500 pode incluir etapas adicionais ou diferentes, e as etapas podem ser configuradas como mostrado ou de outra maneira.

[0058] Em pelo menos algumas modalidades, a fase de treinamento do modelo 510 inclui a obtenção de dados processados de NMR no bloco 512 e a obtenção de uma distribuição de tamanhos de gargantas de poros medida no bloco 515. Os dados processados de NMR obtidos no bloco 512 podem corresponder a distribuições de tempos de relaxação ou outros dados processados de NMR derivados de medições de NMR coletadas por uma ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço ou uma ferramenta de NMR de laboratório. No bloco 514, as distribuições de tempo de relaxação ou outros dados processados de NMR em um banco de dados de treinamento podem ser reduzidos a um conjunto de componentes principais. De forma semelhante, a distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros obtida no bloco 515 pode ser reduzida a um conjunto do conjunto de componentes principais no bloco 516.

[0059] Em pelo menos algumas modalidades, os componentes principais correspondentes às distribuições de tempos de relaxação por NMR obtidas no bloco 514 e os componentes principais correspondentes às distribuições medições de tamanhos de gargantas de poros obtidas no bloco 516 são usados para treinar um modelo de RBF no bloco de modelagem 518. Em pelo menos algumas modalidades, um RBF é uma função na forma de

onde

é a distância euclidiana entre os pontos

, e onde x é a variável e

é o centro da função de base radial. Um modelo de RBF F(x) pode ser representado como uma combinação linear de RBFs. O modelo de RBF pode ser usado para aproximar o sistema físico

a um certo grau de precisão, por exemplo, assumindo que o sistema físico subjacente

é suave e contínuo.

[0060] Em pelo menos algumas modalidades, um modelo de RBF

é derivado no bloco de modelagem 518 por interpolação de um conjunto de dados de entrada-saída

amostrado a partir de um sistema físico subjacente

, onde

é o banco de dados das distribuições de tempos de relaxação transformado por análise de PCA,

e são os pontos de dados medidos de tamanhos de gargantas de poros medidos correspondentes aos dados de NMR disponíveis. Um modelo de RBF pode ser representado

[0061] Nesse exemplo de modelo,

Equação (6) há um conjunto de funções de base radiais ponderadas, N,wt, and e.t são coeficientes do modelo, e

é o conjunto de treinamento de entrada- saída.

[0062] No modelo acima, os parâmetros

representam os centros do modelo de RBF. Em algumas modalidades, os centros correspondem a parâmetros de treinamento de entrada obtidos a partir de um banco de dados de distribuições de tempos de relaxação transformados por análise de PCA, componentes principais de distribuições de tempos de relaxação normalizados, porosidades totais correspondentes, ou combinações destes e de outros parâmetros de treinamento de entrada. Nesse caso, o modelo de RBF pode ser representado como:

onde

são os coeficientes do modelo. A função pode ser uma função gaussiana ou outro tipo de função suave. Por exemplo, quando a função é uma gaussiana, a matriz associada à interpolação é bem condicionada, e a inversão de RBF tem uma solução única. As operações de treinamento desempenhadas no bloco de modelagem 518 geram, por exemplo, os coeficientes do modelo 520, onde o modelo de RBF resultante e seus coeficientes podem ser usados como uma função de mapeamento que prevê os componentes principais das distribuições de tamanhos de gargantas de poros com base em dados de NMR subsequentes (por exemplo, durante a fase de previsão 540).

[0063] Em pelo menos algumas modalidades, os coeficientes do modelo 520 obtidos pelo bloco de modelagem 518 podem ser determinados por interpolação de conjuntos de dados de treinamento disponíveis. Em alguns casos, os coeficientes podem ser determinados através do requerimento de que as equações de interpolação sejam satisfeitas exatamente. Por exemplo, os coeficientes podem ser uma combinação linear dos valores da função

Equação (8) onde

elemento do inverso da matriz de interpolação N x N..

[0064] Em pelo menos algumas modalidades, o processo de previsão de distribuições de tamanhos de gargantas de poros envolve remapear uma distribuição de tempos de relaxação ou outros dados de NMR processados correspondentes a uma formação subterrânea com distribuições de tamanhos de gargantas de poros desconhecidas para um novo sistema de coordenadas identificado durante o treinamento do modelo de RBF. Ou seja, a matriz de conjunto de dados XllipuI pode ser transformada no novo sistema de coordenadas pela operação Tinput = Xinput^L, onde a matriz transformada Tinput tem l colunas. Aqui, cada elemento Ttoput(i,k) (o elemento na k- coluna, i- linha) representa o k° componente principal da i- distribuição de tempos de relaxação de entrada, e WL representa a matriz transformada identificada durante o treinamento do modelo.

[0065] A matriz transformada Tinput pode ser inserida no modelo de RBF usando os coeficientes do modelo identificados durante o treinamento do modelo. Ou seja, se Tinput representa os elementos vetoriais de x, os principais componentes previstos das distribuições de tamanhos de gargantas de poros F(x) podem ser determinados por:

Equação (9) onde

são os coeficientes do modelo identificados durante o treinamento do modelo. Assim, após o treinamento do modelo, os componentes principais das distribuições subsequentes de tamanhos de gargantas de poros poderão ser previstos usando medições de NMR adquiridas independentemente.

[0066] Em pelo menos algumas modalidades, a fase de previsão dos tamanhos de gargantas de poros 540 inclui obter dados processados de NMR no bloco 542. Os dados processados de NMR obtidos no bloco 542 podem corresponder a distribuições de tempos de relaxação ou outros dados de NMR processados derivados de medições de NMR coletadas por uma ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço ou uma ferramenta de NMR de laboratório. No bloco 544, os componentes principais para os dados processados de NMR são determinados. Como exemplo, os componentes principais no bloco 544 podem ser determinados com base nos resultados da análise do componente principal obtidos no bloco 514 da fase de treinamento do modelo 510. Os componentes principais determinados no bloco 544 podem então ser usados como uma entrada para um modelo de RBF no bloco de previsão 546. Embora o exemplo do processo 500 aplique componentes principais ao modelo de RBF no bloco de previsão 546, deve-se apreciar que outras modalidades podem aplicar diferentes tipos de dados processados de NMR ao modelo de RBF. Exemplos de dados de NMR que podem ser inseridos no modelo de RBF incluem medições de NMR brutas, distribuições de tempos de relaxação por NMR derivadas de medições de NMR, componentes principais ou fatores que representam distribuições de tempos de relaxação por NMR derivadas de medições de NMR, uma média aritmética ou geométrica de uma distribuição de tempos de relaxação por NMR derivada de medições de NMR, e uma razão de diferentes distribuições de tempos de relaxação por NMR (por exemplo, uma distribuição T1/T2) derivada de medições de NMR. No bloco de previsão 546, o modelo de RBF também pode receber coeficientes do modelo identificados no bloco 520 da fase de treinamento do modelo 510.

[0067] No bloco 548, os componentes principais previstos das distribuições de tamanhos de gargantas de poros são emitidos a partir do bloco de previsão 546. No bloco 550, as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros são derivadas dos componentes principais previstos do bloco 548. Além disso, no bloco 552, uma permeabilidade prevista é derivada das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros determinadas no bloco 550. Em pelo menos algumas modalidades, uma porosidade total também é derivada das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros no bloco 550. Nesse caso, a permeabilidade prevista derivada no bloco 552 pode ser uma função da porosidade total, bem como as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros.

[0068] A permeabilidade da rocha é uma função do número de canais (ou capilares) conectados e do tamanho da seção transversal desses capilares conectados. Além disso, o número de canais conectados é proporcional ao volume de espaços vazios, o qual é dependente da porosidade. Os canais conectados têm diferentes seções transversais de gargantas de poros, e espera- se que cada canal tenha múltiplas gargantas com diferentes áreas de seção transversal ao longo da passagem de fluxo. A menor seção transversal, designada neste documento como om, é o fator determinante para o fluxo. Por outro lado, entre todos os canais, os que possuem a maior am contribuem para a permeabilidade mais significativamente. Em vista dos fatores acima, a permeabilidade prevista no bloco 552 pode ser derivada usando uma equação ou modelo de permeabilidade que explica a porosidade e as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros. Em algumas modalidades, as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros são representadas por valores de médias geométricas correspondentes, e a porosidade é derivada da soma de todos os componentes em uma dada distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Em tal caso, os valores de permeabilidade derivados no bloco 552 podem ser calculados como:

Equação (10) onde Φ é um valor previsto de porosidade total, onde rtigm é uma média geométrica de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros obtida no bloco 550 e onde a, b, e c são valores predeterminados. A porosidade total prevista pode ser obtida como um parâmetro de previsão independente, ou como um produto secundário da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. Por exemplo, em pelo menos algumas modalidades, Φ é derivado das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros obtidas no bloco 550. Adicionalmente, a, b, e c podem ser derivados das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros com base em regressão.

[0069] Em outras modalidades, os valores de permeabilidade derivados no bloco 552 são calculados como:

Equação (11) onde Φ é um valor predeterminado de porosidade total, onde rt,milx é uma garganta de poro máxima de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros obtida no bloco 550, e onde d, e, e f são valores predeterminados. Nesta variação, a correlação do tamanho e permeabilidade das gargantas de poros é representada por rt,milx. Como explicado anteriormente, a permeabilidade é, em grande parte, uma função do maior canal de fluxo, am. Para os sistemas de carbonato que têm uma ampla distribuição de tamanhos de gargantas de poros, a equação 11 pode resultar em uma previsão de permeabilidade mais precisa do que a equação 10. Por outro lado, a equação 10 pode ser mais adequada para sistemas de poros com uma faixa de distribuição relativamente estreita de tamanhos de gargantas de poros. Em pelo menos algumas modalidades, rtimax é obtido através da previsão de uma pressão de entrada mínima de um modelo de RBF treinado com os componentes principais das distribuições de tempos de relaxação por NMR. Adicionalmente, Φ pode ser derivado da distribuição de tamanhos de gargantas de poros prevista no bloco 550. Adicionalmente, d, e, e f podem ser derivados das distribuições medidas de gargantas de poros com base na regressão.

[0070] Em outras modalidades, tanto rtimax quanto rtigm são considerados importantes para a permeabilidade, e a equação de previsão de permeabilidade inclui ambos esses parâmetros de controle com seus fatores de ponderação expoentes como um parâmetro de ajuste. Em tal caso, os valores de permeabilidade derivados no bloco 552 podem ser calculados como:

Equação (12) onde rt,milx é a garganta máxima das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros, onde rtigm é uma média geométrica da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros obtida no bloco 550 a partir dos componentes principais previstos emitidos do bloco de previsão 546, onde Φ é um valor de porosidade total, e onde g, h, i, e j são valores predeterminados. Novamente, rtimax pode ser obtido através da previsão de uma pressão de entrada mínima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. Adicionalmente, Φ pode ser derivado da distribuição de tamanhos de gargantas de poros prevista no bloco 550. Adicionalmente, g, h, i, e j podem ser derivados das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros com base na regressão.

[0071] Em pelo menos algumas modalidades, as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros obtidas no bloco 550 são usadas para derivar dados de tipos de poros para uma amostra de rocha ou ao longo de uma formação. Exemplos de tipos de poros incluem tipos micro, meso e macroporos. As informações de tipos de poros obtidas a partir das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros podem ser relatadas ou exibidas como desejado. Adicionalmente, as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros obtidas no bloco 550 podem ser usadas para obter uma equação de pressão capilar de Thomeer.

[0072] Em pelo menos algumas modalidades, operações de validação de tamanhos previstos de gargantas de poros são desempenhadas. Tais operações de validação podem, por exemplo, envolver a comparação das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros com os pontos de dados medidos de tamanhos de gargantas de poros usando um método "leave one out", no qual uma amostra do conjunto de dados de treinamento é retirada e seu tamanho de garganta de poro é previsto usando o modelo de RBF desenvolvido com o resto dos dados no conjunto de dados de treinamento. Se as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros estiverem dentro de um limite predeterminado (por exemplo, dentro da magnitude dos pontos de dados medidos de tamanhos de gargantas de poros), as distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros podem ser consideradas aceitáveis. Como necessário, as opções de modelos de RBF são ajustadas para melhorar os resultados de previsão.

[0073] Embora mais amostras de treinamento possam melhorar o modelo de RBF usado no bloco de previsão 546 em alguns casos, o uso de mais amostras como os centros no modelo de RBF não necessariamente resulta em melhor desempenho de previsão em todos os casos. Por exemplo, em algumas modalidades, o aumento do número de centros em um modelo de RBF pode resultar em um modelo de RBF que oferece sobreajuste em relação aos dados de treinamento disponíveis. Tal sobreajuste pode afetar negativamente o desempenho de previsão do modelo de RBF. Em diferentes modalidades, o número de amostras usado para os centros de RBF pode ser selecionado empiricamente ou de acordo com outros critérios de seleção. Em alguns casos, todas as amostras de treinamento disponíveis são usadas durante o processo de treinamento, incluindo alguns casos onde seleção direta é usada para selecionar os centros.

[0074] Em pelo menos algumas modalidades, as distribuições de tempos de relaxação ou outros dados processados de NMR usados para o treinamento do modelo de RBF ou previsões de tamanhos de gargantas de poros podem ser normalizados. Por exemplo, em algumas modalidades, as distribuições de tempos de relaxação podem ser separadas em duas partes: o formato relativo das distribuições e a soma das amplitudes das distribuições (ou seja, as porosidades totais). Adicionalmente, o PCA pode ser aplicado ao formato relativo das distribuições. Para as distribuições de tempos de relaxação acima, o modelo de RBF resultante ou as previsões de tamanhos de gargantas de poros seriam dependentes do formato relativo das distribuições e da soma das amplitudes das distribuições. Exemplos de valores de normalização incluem 0, 5, 1, 0, 1, 5, 2, 2, 5, e assim por diante.

[0075] Em pelo menos algumas modalidades, o modelo de RBF descrito neste documento corresponde a um método de interpolação, onde o desempenho do modelo de RBF depende da qualidade do banco de dados de treinamento. Por exemplo, se os pontos de dados medidos dos tamanhos de gargantas de poros do banco de dados de treinamento forem muito ruidosos e/ou se centros demais forem usados para a interpolação, o modelo de RBF poderá se tornar excessivamente sensível aos detalhes dos dados, o que poderá resultar em comportamento oscilatório devido a sobreajuste. Esses efeitos prejudiciais podem ser mitigados de várias maneiras.

[0076] Por exemplo, a fim de mitigar os efeitos do sobreajuste, em algumas modalidades o modelo de RBF pode ser regularizado de acordo com uma função de custo que penaliza comportamento oscilatório. Os dados de entrada com ruído podem ser descritos por:

Equação (13) onde

Equação (14) assumindo que os centros das funções de RBF são o conjunto de entradas de treinamento e εt é o ruído nos dados de medição. O modelo de RBF pode ser obtido através da minimização da seguinte função de custo:

é o erro de ajuste, e

é o termo de regularização para penalizar as oscilações no ajuste. O parâmetro X controla o equilíbrio entre ajustar os dados e evitar a penalidade, e pode ter diferentes valores atribuídos dependendo do comportamento de ajuste desejado. Em algumas modalidades, o valor do parâmetro X pode ser determinado usando métodos de validação cruzada generalizados a fim de avaliar a precisão do modelo de RBF resultante. Exemplos de métodos de validação cruzada incluem validação cruzada K-fold, validação de subamostragem aleatória repetida, e validação cruzada leave-one-out. O uso de regularização para um modelo de RBF diminui a probabilidade de sobreajuste e de susceptibilidade ao ruído no banco de dados de treinamento em comparação a um modelo de RBF não regularizado.

[0077] Em pelo menos algumas modalidades, a fim de mitigar os efeitos do sobreajuste, os centros do modelo de RBF podem ser derivados de somente um subconjunto de distribuições de tempos de relaxação disponíveis ou outros dados processados de NMR em um banco de dados de treinamento. Isto é, ao invés de usar todos os dados do banco de dados de treinamento para os centros do modelo de RBF, somente um subconjunto do conjunto de dados é selecionado para os centros do modelo de RBF. Por exemplo, em algumas modalidades, o objetivo dessa seleção é encontrar um subconjunto que possa explicar a maior parte, mas não toda, a variação do conjunto de treinamento, com o objetivo de evitar o ruído de sobreajuste. Em alguns casos, um subconjunto das amostras de treinamento é usado para os centros do modelo de RBF, e todas as amostras de treinamento (incluindo o subconjunto) são usadas para calcular outros parâmetros (por exemplo, os pesos) do modelo de RBF.

[0078] Um subconjunto ótimo, ou de outra forma aceitável, de dados de treinamento usados para os centros do modelo de RBF pode ser selecionado usando várias técnicas. Por exemplo, na técnica de seleção direta, centros individuais podem ser adicionados ao modelo um de cada vez, e cada centro pode ser testado para inclusão no modelo. O mais significativo desses centros pode então ser adicionado ao modelo.

[0079] Um exemplo de uma modalidade de seleção direta pode ser desempenhado, onde C é a coleção dos centros do modelo de RBF, C1 é a coleção de dados que são candidatos dos centros do modelo de RBF, e onde, inicialmente, C está vazio e C1 é o banco de dados de treinamento. Para cada centro de amostras na coleção C1, um modelo de RBF pode ser construído cujos centros são as amostras selecionadas dentre C1 e as amostras na coleção C. Um centro de amostra com o menor SSE (ou seja, a soma de erros quadrados ao longo de todos os centros de amostras no conjunto de dados de treinamento) é removido de C1 e adicionado em C. Isso pode ser repetido, por exemplo, até que C1 esteja vazio, ou certos critérios de interrupção sejam atendidos.

[0080] Há vários critérios que podem ser usados para interromper o processo de seleção. Por exemplo, o número de centros selecionados pode ser selecionado a fim de minimizar critérios, tais como o critério de informação bayesiano (BIC), ou o critério de validação cruzada generalizada (CGV). Por exemplo, em um modelo de RBF não regularizado, um critério de CGV pode ser representado como

Equação (16) onde N é o número de centros de amostra no banco de dados de treinamento e M é o número de centros no modelo de RBF. Em outro exemplo, em um modelo de RBF não regularizado, um BIC pode ser representado como

Equação (17)

[0081] Consequentemente, em algumas modalidades, o número de centros que minimizam os valores de GCV e/ou de BIC pode ser selecionado para o modelo de RBF. O uso de seleção direta para um modelo de RBF diminui a probabilidade de sobreajuste e a susceptibilidade ao ruído no banco de dados de treinamento em comparação a um modelo de RBF sem seleção direta. Em algumas modalidades, o método de seleção inversa (backward selection) pode ser usado ao invés de seleção direta. Como um exemplo, para um modelo de RBF cujos centros são feitos de todas as amostras no banco de dados de treinamento, centros individuais podem ser removidos do modelo um de cada vez, e cada centro pode ser testado para subtração a partir do modelo.

[0082] Em pelo menos algumas modalidades, múltiplas técnicas podem ser usadas simultaneamente para reduzir o sobreajuste. Por exemplo, em algumas modalidades, a regularização é aplicada em cada etapa do método de seleção direta. Em outro exemplo, a fim de reduzir requerimentos de cálculo, a regularização é aplicada ao modelo de RBF depois que os centros são selecionados usando seleção direta. O uso de múltiplas técnicas em conjunto diminui a probabilidade de sobreajuste e a susceptibilidade ao ruído no banco de dados de treinamento em comparação a um modelo de RBF que não usa múltiplas técnicas.

[0083] Deve-se apreciar que um modelo de RBF desenvolvido usando dados de treinamento de um poço pode ser usado para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros a partir de dados de NMR correspondentes a outro poço. A precisão da previsão da distribuição de tamanhos de gargantas de poros depende dos dados do banco de dados de treinamento e se os dois poços têm características semelhantes. Além disso, o modelo de RBF desenvolvido usando os dados de treinamento de um poço pode ser validado pela previsão das distribuições de tamanhos de gargantas de poros para outro poço. Nesse caso, ambos os poços têm suas próprias distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros e dados de NMR. Alternativamente, a precisão de um modelo de RBF pode ser testada usando o método "leave one out" e/ou dividindo os dados do banco de dados de treinamento em dois conjuntos: um conjunto para uso no desenvolvimento do modelo de RBF e outro conjunto para validação.

[0084] As FIGS. 12A-12C são gráficos 600A-600C que comparam as porosidades obtidas a partir das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros às porosidades obtidas pela aplicação de cortes de T2 a distribuições de T2. Especificamente, o gráfico 600A da FIG. 12A mostra dados de macroporosidade, o gráfico 600B da FIG. 12B mostra dados de mesoporosidade, e o gráfico 600C da FIG. 12C mostra dados de microporosidade. Como pode ser visto nos gráficos 600A-600C, as porosidades obtidas pela aplicação de cortes de T2 a distribuições de T2 não correspondem às porosidades obtidas a partir das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros. Em particular, os valores de microporosidade não coincidem.

[0085] As FIGS. 13A-13C são gráficos 620A-620C que comparam as porosidades obtidas a partir dos resultados de previsão da distribuição de tamanhos de gargantas de poros de um modelo de RBF com porosidades obtidas a partir das distribuições medidas de tamanhos de gargantas de poros. Especificamente, o gráfico 620A da FIG. 13A mostra dados de macroporosidade, o gráfico 620B da FIG. 13B mostra dados de mesoporosidade, e o gráfico 620C da FIG. 13C mostra dados do tipo microporosidade. Como se pode ver nos gráficos 620A-620C, as porosidades obtidas a partir de resultados de previsão da distribuição de tamanhos de gargantas de poros de uma combinação de modelo de RBF com porosidades obtidas a partir da distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros são melhores do que os resultados obtidos pela aplicação de cortes de T2 a distribuições de T2.

[0086] A FIG. 14 é um gráfico 640 que mostra uma comparação das médias geométricas (GM) para tamanhos previstos de gargantas de poros e tamanhos medidos de gargantas de poros. Por outro lado, o gráfico 650 da FIG. 15 mostra uma comparação da porosidade total correspondente aos tamanhos de gargantas de poros medidos e previstos. Os tamanhos previstos de gargantas de poros relacionados aos gráficos 640 e 650 correspondem às distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros obtidas pela aplicação de dados de NMR a um modelo de RBF treinado como descrito neste documento. Como mostrado nos gráficos 640 e 650, os tamanhos previstos de gargantas de poros e os parâmetros derivados (por exemplo, porosidade total) têm um grau aceitável de precisão em relação aos tamanhos medidos de gargantas de poros e aos parâmetros derivados dos tamanhos medidos de gargantas de poros.

[0087] Em diferentes modalidades, um conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou valores relacionados (por exemplo, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, a média geométrica de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, valores de porosidade relacionados, valores de permeabilidade relacionados) pode ser plotado na forma de um quadro ou registro (vide, por exemplo, 13A-13C, 14, 15, ou uma curva de distribuição de tamanhos de gargantas de poros como na FIG. 5B). Tais gráficos ou valores relacionados podem ser exibidos a um operador por meio de um monitor de computador, um tablet ou outro dispositivo de processamento com uma interface de usuário. Com base em tais gráficos e/ou outras informações, um operador pode selecionar ajustar a modelagem de RBF e as opções de previsão de tamanhos de gargantas de poros, resultando em gráficos com distribuições modificadas de tamanhos de gargantas de poros ou parâmetros derivados. Exemplos de configurações ajustáveis incluem parâmetros de PCA, parâmetros de modelagem de RBF, normalização de dados, critérios de seleção de dados de treinamento, parâmetros de ajuste de curva, etc. Adicionalmente, tais gráficos podem ser relatados a um cliente ou usados de outra forma para gerar um relatório para um cliente.

[0088] Adicionalmente ou alternativamente, um conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou valores relacionados (por exemplo, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, a média geométrica de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, valores de porosidade relacionados, valores de permeabilidade relacionados) podem ser providos como entrada para um sistema de simulação que prevê, por exemplo, o fluxo de fluidos em um reservatório em função do tempo. Tais simulações são usadas para o planejamento do reservatório e podem influenciar as decisões a respeito do número de poços, a colocação/arranjo dos poços de injeção, a colocação/arranjo dos poços de produção, a colocação/arranjo de poços de monitoramento, operações de fraturação, operações de recuperação de petróleo melhoradas (EOR), e assim por diante.

[0089] A FIG. 16 mostra um método ilustrativo de previsão de tamanhos de gargantas de poros 700. No bloco 702, é obtido um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR. Como descrito neste documento, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR pode corresponder direta ou indiretamente a uma distribuição de tempos de relaxação por NMR obtida a partir de ferramentas de perfilagem por NMR de fundo do poço ou ferramentas de NMR de laboratório para um volume de formação de fundo de poço ou volume de amostra de rocha. Em pelo menos algumas modalidades, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR corresponde aos valores de transformadas de dados (componentes ou fatores principais) de uma distribuição de tempos de relaxação por NMR. No bloco 704, um modelo de RBF é treinado com base no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e um conjunto de dados de distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros. O conjunto de dados de distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros pode corresponder direta ou indiretamente a uma distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros obtida a partir de testes laboratoriais desempenhados em um volume de amostra de rocha. Em pelo menos algumas modalidades, o conjunto de dados de distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros corresponde aos valores de transformadas de dados (componentes ou fatores principais) de uma distribuição medida de tamanhos de gargantas de poros.

[0090] No bloco 706, é obtido um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente. O conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequentes e conjunto de dados de NMR usados para treinar o modelo de RBF podem ser obtidos a partir da mesma ferramenta de NMR ou de diferentes ferramentas de NMR. Como descrito neste documento, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR pode corresponder direta ou indiretamente a uma distribuição de tempos de relaxação por NMR obtida a partir de ferramentas de perfilagem por NMR de fundo de poço ou ferramentas de NMR de laboratório para um volume de formação de fundo de poço ou volume de amostra de rocha. Em pelo menos algumas modalidades, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR corresponde aos valores de transformadas de dados (componentes ou fatores principais) de uma distribuição de tempos de relaxação por NMR.

[0091] No bloco 708, o modelo de RBF treinado é empregado para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros com base, pelo menos em parte, no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente. No bloco 710, uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou valores relacionados resultantes do conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros são armazenados ou exibidos (por exemplo, os gráficos das FIGS. 13A-13C, 14, 15, ou uma curva de distribuição de tamanhos de gargantas de poros como na FIG. 5B, um registro que plota a média geométrica das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros, ou um registro dos valores de permeabilidade derivados das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros). Como necessário, uma transformada de dados é aplicada ao conjunto de dados de distribuição previstas de tamanhos de gargantas de poros para construir uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou valores relacionados. Como necessário, ajustes são feitos no modelo de RBF, no tipo de dados de treinamento usados, e/ou nos dados de entrada para um modelo de RBF treinado. Esses ajustes podem ser determinados, pelo menos em parte, de exibições de gráficos ou dados relacionados. Adicionalmente ou alternativamente, valores armazenados para os valores relacionados das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros podem ser providos como entrada para um simulador que prevê, por exemplo, fluxos de fluido em um reservatório em função do tempo.

[0092] De acordo com pelo menos algumas modalidades, os métodos e sistemas divulgados relacionados à previsão de distribuições de tamanhos de gargantas de poros podem ser implementados em circuitos eletrônicos digitais ou em software, firmware ou hardware de computador, incluindo as estruturas divulgadas neste relatório descritivo e seus equivalentes estruturais, ou em combinações de um ou mais deles. O software de computador pode incluir, por exemplo, um ou mais módulos de instruções, codificados em meio de armazenamento legível por computador para execução por, ou para controlar a operação de, um aparato de processamento de dados. Exemplos de um meio de armazenamento legível por computador incluem dispositivos de memória de acesso aleatório (RAM), dispositivos de memória somente de leitura (ROM), dispositivos ópticos (por exemplo, CDs ou DVDs), unidades de disco, etc.

[0093] O termo "aparato de processamento de dados" abrange todos os tipos de aparatos, dispositivos e máquinas para processar dados, incluindo, a título de exemplo, um processador programável, um computador, um sistema em um chip, ou múltiplos ou combinações dos anteriores. O aparato pode incluir circuitos de lógica de finalidade especial, por exemplo, um arranjo de portas programáveis em campo (FPGA) ou um circuito integrado de aplicação específica (ASIC). O aparato também pode incluir, adicionalmente ao hardware, um código que cria um ambiente de execução para o programa de computador em questão, por exemplo, o código que constitui o firmware do processador, uma pilha de protocolos, um sistema de gerenciamento de banco de dados, um sistema operacional, um ambiente de tempo de execução multiplataformas, uma máquina virtual ou uma combinação de um ou mais destes. O aparato e o ambiente de execução podem realizar várias infraestruturas de modelos computacionais diferentes, tais como serviços de rede, cálculo distribuído ou infraestruturas de cálculo em grade.

[0094] Um programa de computador (também conhecido como um programa, software, aplicativo de software, script ou código) pode ser escrito em qualquer forma de linguagem de programação, incluindo linguagens compiladas ou interpretadas, linguagens declarativas ou de procedimento. Um programa de computador pode, mas não precisa, corresponder a um arquivo em um sistema de arquivos. Um programa pode ser armazenado em uma porção de um arquivo que contém outros programas ou dados (por exemplo, um ou mais scripts armazenados em um documento de linguagem de marcação), em um único arquivo dedicado ao programa em questão, ou em múltiplos arquivos coordenados (por exemplo, arquivos que armazenam um ou mais módulos, subprogramas ou porções de código). Um programa de computador pode ser implementado para ser executado em um computador ou em múltiplos computadores que estão localizados em um local ou distribuídos ao longo de múltiplos locais e interligados por uma rede de comunicação.

[0095] Alguns dos processos e fluxos de lógica descritos nesse relatório descritivo podem ser desempenhados por um ou mais processadores programáveis que executam um ou mais programas de computador para desempenhar ações por meio da operação em dados de entrada e geração de saída. Os processos e fluxos de lógica também podem ser desempenhados por, e aparatos também podem ser implementados como, circuitos lógicos de finalidade especial, por exemplo, um FPGA (arranjo de portas programáveis em campo) ou um ASIC (circuito integrado de aplicação específica).

[0096] Processadores adequados para a execução de um programa de computador incluem, a título de exemplo, tanto microprocessadores de finalidade geral quanto especial e processadores de qualquer tipo de computador digital. Em geral, um processador receberá instruções e dados de uma memória somente de leitura ou de uma memória de acesso aleatório ou de ambas. Um computador inclui um processador para desempenhar ações de acordo com instruções e um ou mais dispositivos de memória para armazenar instruções e dados. Um computador também pode incluir ou ser operacionalmente acoplado para receber dados de ou transferir dados para ou ambos, um ou mais dispositivos de armazenamento em massa para armazenar dados, por exemplo, discos magnéticos, discos magneto-ópticos ou discos ópticos. No entanto, um computador não precisa ter tais dispositivos. Dispositivos adequados para armazenar instruções e dados de programa de computador incluem todas as formas de memória não volátil, dispositivos de mídia e de memória, incluindo, por exemplo, dispositivos de memória semicondutores, (por exemplo, EPROM, EEPROM, dispositivos de memória flash e outros), discos magnéticos (por exemplo, discos rígidos internos, discos removíveis e outros), discos magneto- ópticos e discos de CD-ROM e DVD-ROM. O processador e a memória podem ser suplementados por, ou incorporados em, circuitos de lógica de finalidade especial.

[0097] Para prover interação com um usuário, as operações podem ser implementadas em um computador com um dispositivo de exibição (por exemplo, um monitor ou outro tipo de dispositivo de exibição) para exibir informações ao usuário e um teclado e um dispositivo apontador (por exemplo, um mouse, uma trackball, um tablet, uma tela sensível ao toque, ou outro tipo de dispositivo apontador), por meio do qual o usuário possa prover entradas para o computador. Outros tipos de dispositivos podem ser usados para prover interação com um usuário também; por exemplo, feedback provido ao usuário pode ser qualquer forma de feedback sensorial, por exemplo, feedback visual, feedback auditivo ou feedback tátil; e entrada a partir do usuário pode ser recebida de qualquer forma, incluindo entrada acústica, oral ou tátil. Além disso, um computador pode interagir com um usuário através do envio de documentos para e recebimento de documentos a partir de um dispositivo que é usado pelo usuário; por exemplo, através do envio de páginas da web para um navegador da web em um dispositivo do cliente de um usuário em resposta a pedidos recebidos a partir do navegador da web.

[0098] Um sistema de computador pode incluir um único dispositivo de computação ou múltiplos computadores que operam em proximidade ou geralmente remotamente entre si e tipicamente interagem através de uma rede de comunicação. Exemplos de redes de comunicação incluem uma rede de área local ("LAN") e uma rede de área ampla ("WAN"), uma inter-rede (por exemplo, a Internet), uma rede que compreende uma ligação por satélite, e redes ponto-a- ponto (peer-to-peer) (por exemplo, redes ad hoc peer-to-peer). Uma relação entre cliente e servidor pode surgir em virtude de programas de computador executados nos respectivos computadores e com uma relação cliente-servidor entre si.

[0099] A FIG. 17 mostra um sistema de computador ilustrativo 800. O sistema de computador 800 pode corresponder ao sistema de computador 42 mencionado na FIG. 1 e/ou outro sistema de computador envolvido com a coleta de medições de NMR, o processamento de medições de NMR, a seleção de dados de treinamento a partir de um banco de dados, a construção de um modelo de RBF, o uso do modelo de RBF para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros, a derivação de outros parâmetros (por exemplo, valores de porosidade total, valores de permeabilidade, tipos de poros) a partir das distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros e/ou a exibição de registros ou relatórios de distribuições previstas de tamanhos de gargantas de poros ou parâmetros derivados como descrito neste documento. O sistema 800 inclui um processador 810, uma memória 820, um dispositivo de armazenamento 830 e um dispositivo de entrada/saída 840. Cada um dos componentes 810, 820, 830 e 840 podem ser interconectados, por exemplo, usando um barramento de sistema 850. O processador 810 é capaz de processar instruções para execução dentro do sistema 800. Em algumas modalidades, o processador 810 é um processador com uma única linha de execução, um processador com múltiplas linhas de execução ou outro tipo de processador. O processador 810 é capaz de processar instruções armazenadas na memória 820 ou no dispositivo de armazenamento 830. A memória 820 e o dispositivo de armazenamento 830 podem armazenar informações dentro do sistema de computador 800.

[0100] O dispositivo de entrada/saída 840 provê operações de entrada/saída para o sistema 800. Em algumas modalidades, o dispositivo de entrada/saída 840 pode incluir um ou mais dispositivos de interface de rede, por exemplo, um cartão de Ethernet, um dispositivo de comunicação em série, por exemplo, uma porta RS232 e/ou um dispositivo de interface sem fio, por exemplo, um cartão 802. 11, um modem sem fio 3G, um modem sem fio 4G, etc. Em algumas modalidades, o dispositivo de entrada/saída pode incluir dispositivos de driver configurados para receber dados de entrada e enviar dados de saída para outros dispositivos de entrada/saída, por exemplo, um teclado, uma impressora e dispositivos de exibição 860. Em algumas modalidades, dispositivos de computação móvel, dispositivos de comunicação móvel e outros dispositivos podem ser usados.

[0101] As opções divulgadas para prever distribuições de tamanhos de gargantas de poros não devem ser interpretadas como limitações do escopo do que pode ser reivindicado, mas sim como descrições de características específicas a exemplos em particular. Certas características que são descritas neste relatório descritivo no contexto de modalidades separadas também podem ser combinadas. Por outro lado, várias características que são descritas no contexto de uma única modalidade também podem ser implementadas em múltiplas modalidades separadamente ou em qualquer combinação adequada.

[0102] As modalidades divulgadas neste documento incluem:

[0103] A: Um método que compreende a obtenção de um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR, treinamento de um modelo de RBF com base no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e um conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros, obtenção de um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente, emprego do modelo de RBF treinado para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros, com base, pelo menos em parte, no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente, e armazenamento ou exibição de uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros correspondente ao conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. A distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros é associada a uma amostra de rocha ou a um volume de formação subterrânea.

[0104] B: Um sistema que compreende pelo menos um processador e uma memória em comunicação com o pelo menos um processador e que armazena instruções. Quando executadas, as instruções fazem com que o pelo menos um processador obtenha um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e treine um modelo de RBF com base no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR e um conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Quando executadas, as instruções fazem com que o pelo menos um processador obtenha um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente e empregue o modelo de RBF treinado para prever um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros com base, pelo menos em parte, no conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente. Quando executadas, as instruções também fazem com que o pelo menos um processador armazene ou exiba uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, correspondente ao conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. A distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros é associada a uma amostra de rocha ou a um volume de formação subterrânea.

[0105] Cada uma das modalidades, A e B, pode ter um ou mais dos seguintes elementos adicionais em qualquer combinação. Elemento 1: compreendendo adicionalmente a exibição de um registro que plota a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou os valores de permeabilidade derivados, pelo menos em parte, da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros em função da profundidade medida. Elemento 2: compreendendo adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros para calcular os valores de permeabilidade como:

onde Φ é um valor de porosidade total, onde rtigm é uma média geométrica da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, e onde a, b, e c são valores predeterminados. Elemento 3: compreendendo adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros para calcular os valores de permeabilidade como:

onde Φ é um valor de porosidade total, onde rt,milx é um valor máximo da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, e onde d, e, e f são valores predeterminados. Elemento 4: compreendendo adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros para calcular os valores de permeabilidade como:

onde rt,milx é uma garganta de poros máxima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, onde rtigm é uma média geométrica da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros, onde Φ é um valor de porosidade total, e onde g, h, i, e j são valores predeterminados. Elemento 5: em que o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente, o conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros e o conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros correspondem a coeficientes de análise de componentes principais (PCA). Elemento 6: em que o modelo de RBF treinado usa a seleção direta para prever o conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros. Elemento 7: compreendendo adicionalmente a previsão de uma pressão de entrada mínima ou porosidade total com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros e o uso da pressão de entrada mínima prevista ou porosidade total para calcular os valores de permeabilidade. Elemento 8: compreendendo adicionalmente a derivação dos dados do tipo de poros usando a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. Elemento 9: em que a obtenção do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR compreende a coleta de medições de NMR por uma ferramenta de perfilagem de fundo de poço, derivar uma distribuição de tempos de relaxação por NMR com base nas medições de NMR coletadas, e determinar os componentes ou fatores principais da distribuição de tempos de relaxação por NMR. Elemento 10: compreendendo adicionalmente a avaliação da qualidade da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros e retreinamento do modelo de RBF se a qualidade for determinada como estando abaixo de um limiar.

[0106] Elemento 11: em que o modelo de RBF treinado usa a seleção direta para prever o conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros.Elemento 12: em que as instruções, quando executadas, adicionalmente fazem com que o pelo menos um processador calcule os valores de permeabilidade em função de pelo menos uma das médias geométricas da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros e uma garganta de poro máxima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros. Elemento 13: em que as instruções, quando executadas, fazem com que o pelo menos um processador preveja uma pressão de entrada mínima com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros e use a pressão de entrada mínima prevista para calcular os valores de permeabilidade. Elemento 14: em que as instruções, quando executadas, fazem com que o pelo menos um processador preveja uma porosidade total com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros e use a porosidade total prevista para calcular os valores de permeabilidade. Elemento 15: em que o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR, o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente, o conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros e o conjunto de dados de distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros correspondem a coeficientes de análise de componentes principais (PCA). Elemento 16: em que as instruções, quando executadas, fazem com que o pelo menos um processador proveja uma interface de usuário que possibilite que um operador ajuste os resultados de previsão através do ajuste de pelo menos um item selecionado a partir da lista que consiste em opções de treinamento do modelo de RBF, opções de modelo de RBF e opções de análise de componentes principais (PCA). Elemento 17: compreendendo adicionalmente um monitor em comunicação com o pelo menos um processador para exibir um registro que plote a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros ou os valores de permeabilidade derivados, pelo menos em parte, da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros em função da profundidade medida. Elemento 18: compreendendo adicionalmente uma ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço em comunicação com o pelo menos um processador para coletar medições de NMR a partir das quais o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR obtido é derivado.

[0107] Inúmeras variações e modificações se tornarão aparentes àqueles versados na técnica uma vez que a divulgação acima for completamente apreciada. Pretende-se que as seguintes reivindicações sejam interpretadas como englobando todas essas variações e modificações.

Claims

1. Método, caracterizado pelo fato de compreender: - obter um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por ressonância magnética nuclear (NMR) (202, 512, 702) e um conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - determinar componentes principais (514) associados com o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por ressonância magnética nuclear (NMR) (202, 512, 702) e o conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - treinar, através de pelo menos um processador (810), um modelo de função de base radial (RBF) (500, 704) com base em pelo menos um dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702) e pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - obter um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706) a partir de medições coletadas por uma ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço enquanto posicionada em um furo de poço (16), sendo que a ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço inclui um receptor (110) que recebe sinais de ressonância magnética em uma formação com base na transmissão de uma pluralidade de pulsos RF na formação, um transmissor (108) que transmite a pluralidade de pulsos RF na formação, e componentes de espectrômetro de NMR (106); - determinar os componentes principais (514) associados com o conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702); - empregar, através de pelo menos um processador (810), o modelo de RBF treinado (230) para prever os componentes principais (514) de um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546) com base, pelo menos em parte, de alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706), sendo que o RBF treinado é baseado em uma combinação linear de funções de base gaussianas; e sendo que alguns dos mapas de RBF treinado dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702) para os componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546); - derivar uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) com base, pelo menos em parte, nos componentes principais (514) previstos do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546); e - exibir, através de um dispositivo de saída, a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) com base, pelo menos em parte, nos componentes principais (514) previstos do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546), sendo que a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) é associada a uma amostra de rocha ou a um volume de formação subterrânea.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente a exibição de um registro que plota a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) ou os valores de permeabilidade derivados, pelo menos em parte, da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) em função da profundidade medida.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) para calcular os valores de permeabilidade como:

onde Φ é um valor de porosidade total, onde rtigm é uma média geométrica da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710), e onde a, b, e c são valores predeterminados.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) para calcular os valores de permeabilidade como:

onde Φ é um valor de porosidade total, onde rt,max é uma garganta de poros máxima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710), e onde d, e, e f são valores predeterminados.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente o uso da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) para calcular os valores de permeabilidade como:

onde rtmax é uma garganta de poros máxima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710), onde rtigm é uma média geométrica da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710), onde Φ é um valor de porosidade total, e onde g, h, i, e j são valores predeterminados.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de o modelo de RBF treinado (230) usar a seleção direta para prever o conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546).

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente a previsão de uma pressão de entrada mínima ou porosidade total com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) e o uso da pressão de entrada mínima prevista ou porosidade total para calcular os valores de permeabilidade.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente derivar dados de tipos de poros usando a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710).

9. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a obtenção do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR compreender: - coletar medições de NMR por meio de uma ferramenta de perfilagem de fundo de poço; - derivar uma distribuição de tempos de relaxação por NMR com base nas medições de NMR coletadas; e - determinar componentes ou fatores principais da distribuição de tempos de relaxação por NMR.

10. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente a avaliação de uma qualidade da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) e retreinamento do modelo de RBF se a qualidade for determinada como estando abaixo de um limiar.

11. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente a seleção de pelo menos alguns dos componentes principais (514) a partir do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702) com base em uma proporção de: (i) outras variações associadas com os componentes principais (514) que as pelo menos algumas dos componentes principais (514) dos dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR; e (ii) variações associadas com os componentes principais (514) dos dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR.

12. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a proporção ser comparada a uma razão ruído-sinal para selecionar pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702).

13. Sistema, caracterizado pelo fato de compreender: - pelo menos um processador (810); - uma memória (820) em comunicação com o pelo menos um processador (810), a memória (820) para armazenar instruções que, quando executadas, fazem com que o pelo menos um processador (810): - obtenha um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por ressonância magnética nuclear (NMR) (202, 512, 702) e um conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - determine componentes principais (514) associados com o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por ressonância magnética nuclear (NMR) (202, 512, 702) e o conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - treine um modelo de função de base radial (RBF) (500, 704) com base em pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR (202, 512, 702) e pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados medido de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (515); - obtenha um conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706); - determine os componentes principais (514) associados com o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706); - empregar o modelo de RBF treinado (230) para prever os componentes principais (514) de um conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546) com base em pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706), sendo que o RBF treinado (230) é baseado em uma combinação linear de funções de base gaussianas; e sendo que alguns dos mapas de RBF treinado dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702) para os componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546); - derivar uma distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) com base, pelo menos em parte, nos componentes principais (514) previstos do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546); e - exibir a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) com base, pelo menos em parte, nos componentes principais (514) previstos do conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546), sendo que a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) é associada a uma amostra de rocha ou a um volume de formação subterrânea; e - uma ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço tendo um transmissor (108) que transmite uma pluralidade de pulsos RF em uma formação, um receptor (110) que recebe sinais de ressonância magnética em uma formação com base na pluralidade de pulsos RF na formação transmitida, e componentes de espectrômetro de NMR (106), sendo que o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR subsequente (706) é obtido usando medições coletadas pela ferramenta de perfilagem por NMR de fundo de poço enquanto posicionada em um furo de poço (16).

14. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de o modelo de RBF treinado (230) usar a seleção direta para prever o conjunto de dados de distribuição de tamanhos de gargantas de poros (546).

15. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de as instruções, quando executadas, adicionalmente fazerem com que o pelo menos um processador (810) calcule os valores de permeabilidade em função de pelo menos uma das médias geométricas da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) e uma garganta de poro máxima da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710).

16. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de as instruções, quando executadas, fazerem adicionalmente com que o pelo menos um processador (810) preveja uma pressão de entrada mínima com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) e use a pressão de entrada mínima prevista para calcular os valores de permeabilidade.

17. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de as instruções, quando executadas, fazerem adicionalmente com que o pelo menos um processador (810) preveja uma porosidade total com base na distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) e use a porosidade total prevista para calcular os valores de permeabilidade.

18. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de as instruções, quando executadas, fazerem adicionalmente com que o pelo menos um processador (810) proveja uma interface de usuário que possibilite que um operador ajuste os resultados de previsão através do ajuste de pelo menos um item selecionado a partir da lista que consiste em opções de treinamento do modelo de RBF, opções de modelo de RBF e opções de análise de componentes principais (514) (PCA).

19. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente um monitor em comunicação com o pelo menos um processador (810) para exibir um registro que plote a distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) ou os valores de permeabilidade derivados, pelo menos em parte, da distribuição prevista de tamanhos de gargantas de poros (710) em função da profundidade medida.

20. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente um laboratório ou unidade de NMR de fundo de poço compreendendo um transmissor (108), um receptor (110), e componentes de espectrômetro de NMR (106), sendo que a unidade de NMR de fundo de poço é para coletar as medições de NMR a partir das quais o conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR (202, 512, 702) usado para treinar o modelo RBF é derivado.

21. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente instruções armazenadas na memória que, quando executadas, fazem com que pelo menos um processador selecione pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempos de relaxação por NMR (202, 512, 702) a partir dos componentes principais (514) com base em uma proporção de: (i) outras variações associadas com os componentes principais (514) que as pelo menos algumas dos componentes principais (514) dos dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR; e (ii) variações associadas com os componentes principais (514) dos dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR.

22. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de a proporção ser comparada a uma razão ruído-sinal para selecionar pelo menos alguns dos componentes principais (514) do conjunto de dados de distribuição de tempo de relaxação por NMR (202, 512, 702).