BR112016011081B1 - método de treinamento de um modelo de permeabilidade de formação subterrânea, sistema e meio de leitura por computador não transitório - Google Patents

Abstract

MÉTODO DE TREINAMENTO DE UM MODELO DE PERMEABILIDADE DE FORMAÇÃO SUBTERRÂNEA, SISTEMA E MEIO DE LEITURA POR COMPUTADOR NÃO TRANSITÓRIO. Sistemas, métodos e software para modelagem de permeabilidade de formação subterrânea são descritos. Em alguns aspectos, um método de treinamento de um modelo de permeabilidade de formação subterrânea com base em dados de NMR inclui o acesso a distribuições de tempo de relaxação geradas a partir de medições de NMR associadas com uma região subterrânea. Vários conjuntos de componentes principais são gerados a partir das distribuições de tempo de relaxação. Cada conjunto de componentes principais representa uma respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação. Parâmetros para funções de base radial ponderadas são calculados com base nos conjuntos de componentes principais. É produzido um modelo de permeabilidade de formação subterrânea, que inclui as funções de base radial ponderadas e os parâmetros calculados.

Description

Fundamentos

[0001] Este relatório descritivo se refere à modelagem de permeabilidade de formação subterrânea com base em dados de ressonância magnética nuclear (NMR) associados com uma região subterrânea.

[0002] No campo de perfilagem (por exemplo, perfilagem por cabo de aço, perfilagem durante a perfuração (LWD) e medição durante a perfuração (MWD)), ferramentas de ressonância magnética nuclear (NMR) têm sido usadas para explorar a subsuperfície com base nas interações magnéticas com material de subsuperfície. Algumas ferramentas NMR de fundo de poço incluem um conjunto de ímã que produz um campo magnético estático e um conjunto de bobina que gera sinais de controle de radiofrequência (RF) e detecta fenômenos de ressonância magnética no material de subsuperfície. Propriedades do material de subsuperfície podem ser identificadas a partir dos fenômenos detectados.

Descrição dos desenhos

[0003] A FIG. 1A é um diagrama de um sistema de poço de exemplo.

[0004] A FIG. 1B é um diagrama de um sistema de poço de exemplo que inclui uma ferramenta NMR de perfilagem, num ambiente de perfilagem por cabo de aço.

[0005] A FIG. 1C é um diagrama de um sistema de poço de exemplo que inclui uma ferramenta NMR de perfilagem num ambiente de perfilagem durante a perfuração (LWD).

[0006] A FIG. 2 é um diagrama de uma função de mapeamento de exemplo.

[0007] A FIG. 3 é um diagrama de um exemplo de processo para modelar a permeabilidade de uma formação subterrânea.

[0008] A FIG. 4 é um diagrama de um processo de análise de componentes principais de exemplo.

[0009] A FIG. 5A é um gráfico que mostra a variação explicada por componentes principais individuais; As FIGS. 5B e 5C incluem gráficos de componentes principais de dois exemplos de poços.

[0010] A FIG. 6 é um gráfico que compara a permeabilidade prevista por um modelo de exemplo e permeabilidade medida.

[0011] A FIG. 7 inclui gráficos que mostram o desempenho de um modelo RBF de exemplo, quando treinado com números variados de amostras de treinamento.

[0012] A FIG. 8 inclui gráficos das previsões de permeabilidade de um modelo RBF de exemplo e as previsões de permeabilidade de um outro modelo RBF de exemplo, que foi regularizado.

[0013] A FIG. 9 é um gráfico que mostra a relação entre os critérios de paragem e o número de centros selecionados.

[0014] A FIG. 10 inclui gráficos de previsões de permeabilidade de um modelo RBF de exemplo e previsões de permeabilidade de um outro modelo RBF de exemplo que foi treinado usando o método forward-selection.

[0015] A FIG. 11 inclui gráficos de previsões de permeabilidade com base em um modelo de exemplo RBF em que o modelo RBF é regularizado depois que os centros são selecionados usando o método forward-selection.

[0016] As FIGS. 12A-C incluem gráficos mostrando medidas de porosidade obtidas por meio de análise por carotagem de rotina (RCA) que tiveram suas escalas ampliadas por diferentes comprimentos de filtro.

[0017] A FIG. 13 é um gráfico comparando as medições da porosidade por carotagem antes e depois de terem tido suas escalas ampliadas por um filtro.

[0018] A FIG. 14 é um gráfico que compara a permeabilidade medida e permeabilidade prevista por um modelo RBF exemplo treinado usando os dados de medição de outro poço.

[0019] A FIG. 15 mostra as previsões de permeabilidade para um primeiro poço usando um modelo RBF treinado utilizando os dados de medição obtidos a partir de outro poço.

[0020] A FIG. 16 mostra um diagrama de um exemplo de sistema de computador.

Descrição detalhada

[0021] A FIG. 1A é um diagrama de um sistema de poço de exemplo 100a. O sistema de poço de exemplo 100a inclui um sistema de perfilagem NMR 108 e uma região subterrânea 120 abaixo da superfície do solo 106. Um sistema de poço pode incluir recursos adicionais ou diferentes que não são mostrados na FIG. 1A. Por exemplo, o sistema de poço 100a pode incluir componentes de sistema de perfuração adicionais, componentes de sistema por perfilagem de cabo de aço, etc.

[0022] A região subterrânea 120 pode incluir a totalidade ou parte de uma ou mais formações ou zonas subterrâneas. A região subterrânea exemplar 120 mostrada na FIG. 1A inclui múltiplas camadas de subsuperfície 122 e um poço de exploração 104 penetrado através das camadas de subsuperfície 122. As camadas de subsuperfície 122 podem incluir camadas sedimentares, camadas de rochas, camadas de areia ou combinações destas e outros tipos de camadas de subsuperfície. Uma ou mais das camadas de subsuperfície podem conter fluidos, tais como salmoura, óleo, gás, etc. Embora o poço de exploração 104 de exemplo mostrado na FIG. 1A seja um poço de exploração vertical, o sistema de perfilagem NMR 108 pode ser implementado em outras orientações de poço de exploração. Por exemplo, o sistema de perfilagem NMR 108 pode ser adaptado para poços de exploração horizontais, poços de exploração inclinados, poços de exploração curvados, poços de exploração verticais, ou combinações destes.

[0023] O sistema de perfilagem NMR exemplar 108 inclui uma ferramenta de perfilagem 102, equipamentos de superfície 112 e um subsistema de computação 110. No exemplo mostrado na FIG. 1A, a ferramenta de perfilagem 102 é uma ferramenta de perfilagem de fundo de poço que opera enquanto disposta no poço de exploração 104. O equipamento de superfície exemplar 112 mostrado na FIG. 1A opera na ou acima da superfície 106, por exemplo, perto do topo do poço 105, para controlar a ferramenta de perfilagem 102 e possivelmente outros equipamentos de fundo de poço ou outros componentes do sistema de poço 100. O subsistema de computação exemplar 110 pode receber e analisar dados de perfilagem da ferramenta de perfilagem 102. Um sistema de perfilagem NMR pode incluir recursos adicionais ou diferentes e os recursos de um sistema de perfilagem NMR podem ser organizados e operados como representado na FIG. 1A ou de outra maneira.

[0024] Em alguns casos, a totalidade ou parte do subsistema de computação 110 pode ser implementada como um componente de, ou pode ser integrada com um ou mais componentes do equipamento da superfície 112, da ferramenta de perfilagem 102, ou ambos. Em alguns casos, o subsistema de computação 110 pode ser implementado como uma ou mais estruturas de computação separadas do equipamento de superfície 112 e da ferramenta de perfilagem 102.

[0025] Em algumas implementações, o subsistema de computação 110 está incorporado na ferramenta de perfilagem 102, e o subsistema de computação 110 e a ferramenta de perfilagem 102 podem operar simultaneamente enquanto posicionados no poço de exploração 104. Por exemplo, embora o subsistema de computação 110 seja mostrado acima da superfície 106 no exemplo mostrado na FIG. 1A, a totalidade ou parte do subsistema de computação 110 pode residir abaixo da superfície 106, por exemplo, na ou próximo à localização da ferramenta de perfilagem 102.

[0026] O sistema de poço 100a pode incluir equipamento de comunicação ou telemetria que permite comunicação entre o subsistema de computação 110, a ferramenta de perfilagem 102 e outros componentes do sistema de perfilagem NMR 108. Por exemplo, os componentes do sistema de perfilagem NMR 108 podem incluir cada qual um ou mais transceptores ou aparelhos semelhantes para a comunicação de dados com ou sem fio entre os diversos componentes. Por exemplo, o sistema de perfilagem NMR 108 pode incluir sistemas e aparelhos para telemetria de cabo de aço, telemetria de tubo com fio, telemetria de pulso de lama, telemetria acústica, telemetria eletromagnética ou uma combinação destas e de outros tipos de telemetria. Em alguns casos, a ferramenta de perfilagem 102 recebe comandos, sinais de estado, ou outros tipos de informações a partir do subsistema de computação 110 ou outra fonte. Em alguns casos, o subsistema de computação 110 recebe dados de perfilagem, sinais de estado, ou outros tipos de informações a partir da ferramenta de perfilagem 102 ou outra fonte.

[0027] Operações de perfilagem NMR podem ser realizadas em conexão com diversos tipos de operações de fundo de poço em diversos estágios na vida de um sistema de poço. Atributos estruturais e componentes do equipamento de superfície 112 e da ferramenta de perfilagem 102 podem ser adaptados para diversos tipos de operações de perfilagem NMR. Por exemplo, a perfilagem NMR pode ser realizada durante operações de perfuração, durante operações de perfilagem de cabo de aço ou em outros contextos. Como tal, o equipamento de superfície 112 e a ferramenta de perfilagem 102 podem incluir ou podem operar em conexão com o equipamento de perfuração, equipamento de perfilagem de cabo de aço, ou outro equipamento para outros tipos de operações.

[0028] Em alguns exemplos, operações de perfilagem NMR são realizadas durante operações de perfilagem de cabo de aço. A FIG. 1B mostra um sistema de poço exemplar 100b que inclui a ferramenta de perfilagem NMR 102 em um ambiente de perfilagem de cabo de aço. Em algumas operações de perfilagem de cabo de aço exemplares, o equipamento de superfície 112 inclui uma plataforma acima da superfície 106 equipada com uma torre 132 que suporta um cabo de aço 134 que se estende para o poço de exploração 104. Operações de perfilagem de cabo de aço podem ser realizadas, por exemplo, após uma coluna de perfuração ser removida do poço de exploração 104, para permitir que a ferramenta de perfilagem de cabo de aço 102 seja abaixada por cabo de aço ou por cabo de perfilagem para dentro do poço de exploração 104.

[0029] Em alguns exemplos, operações de perfilagem NMR são realizadas durante operações de perfuração. A FIG. 1C mostra um sistema de poço exemplar 100c que inclui a ferramenta de perfilagem NMR 102 em um ambiente de perfilagem durante a perfuração (LWD). A perfuração é geralmente realizada utilizando uma coluna de tubos de perfuração, conectados entre si para formar uma coluna de perfuração 140 que é abaixada através de uma mesa rotativa dentro do poço de exploração 104. Em alguns casos, uma sonda de perfuração 142 na superfície 106 apoia a coluna de perfuração 140, enquanto a coluna de perfuração 140 é operada para perfurar um poço de exploração, penetrando a região subterrânea 120. A coluna de perfuração 140 pode incluir, por exemplo, uma haste de perfuração (kelly), tubo de perfuração, uma montagem de furo de fundo, e outros componentes. A montagem de furo de fundo na coluna de perfuração pode incluir colares de perfuração, brocas de perfuração, a ferramenta de perfilagem 102 e outros componentes. As ferramentas de perfilagem podem incluir ferramentas de medição durante a perfuração (MWD), ferramentas de LWD, e outras.

[0030] Em algumas implementações, a ferramenta de perfilagem 102 inclui uma ferramenta de NMR para obter medições de NMR da região subterrânea 120. Como mostrado, por exemplo, na FIG. 1B, a ferramenta de perfilagem 102 pode ser suspensa no poço de exploração 104 por uma tubulação enrolada em bobina, cabo de aço ou outra estrutura que conecte a ferramenta a uma unidade de controle de superfície ou a outros componentes do equipamento de superfície 112. Em algumas implementações exemplares, a ferramenta de perfilagem 102 é abaixada para o fundo de uma região de interesse e, subsequentemente, movida para cima (por exemplo, a uma velocidade substancialmente constante) através da região de interesse. Como mostrado, por exemplo, na FIG. 1C, a ferramenta de perfilagem 102 pode ser implantada no poço de exploração 104 em tubo de perfuração articulado, tubo de perfuração com fios ou outro hardware de implantação. Em algumas implementações exemplares, a ferramenta de perfilagem 102 coleta dados durante as operações de perfuração, à medida que se move no sentido descendente através da região de interesse. Em algumas implementações exemplares, a ferramenta de perfilagem 102 coleta dados enquanto a coluna de perfuração 140 está em movimento, por exemplo, enquanto ela está sendo manobrada para dentro ou para fora do poço de exploração 104.

[0031] Em algumas implementações exemplares, a ferramenta de perfilagem 102 recolhe dados em pontos de perfilagem discretos no poço de exploração 104. Por exemplo, a ferramenta de perfilagem 102 pode mover-se para baixo ou para cima, de forma incremental, para cada ponto de perfilagem em uma série de profundidades no poço de exploração 104. Em cada ponto de perfilagem, instrumentos na ferramenta de perfilagem 102 realizam medições na região subterrânea 120. Os dados de medição podem ser comunicados ao subsistema de computação 110 para armazenamento, processamento e análise. Tais dados podem ser recolhidos e analisados durante as operações de perfuração (por exemplo, durante operações de perfilagem durante a perfuração (LWD)), durante operações de perfilagem de cabo de aço ou durante outros tipos de atividades.

[0032] O subsistema de computação 110 pode receber e analisar os dados de medição a partir da ferramenta de perfilagem 102 para detectar propriedades de diversas camadas de subsuperfície 122. Por exemplo, o subsistema de computação 110 pode identificar a densidade, conteúdo de material ou outras propriedades das camadas de subsuperfície 122 com base nas medições de NMR adquiridas pela ferramenta de perfilagem 102 no poço de exploração 104.

[0033] Em algumas implementações, a ferramenta de perfilagem 102 obtém sinais de NMR polarizando spins nucleares na formação 120 e pulsando os núcleos com um campo magnético de radiofrequência (RF). Diversas sequências de pulso (isto é, uma série de pulsos de radiofrequência, retardos e outras operações) podem ser utilizadas para obter sinais de NMR, incluindo a sequência Carr Purcell Meiboom Gill (CPMG) (na qual os spins são primeiro inflexionados utilizando um pulso de inflexão seguido por uma série de pulsos de refocalização), a Optimized Refocusing Pulse Sequence (ORPS) na qual os pulsos de refocalização são menores que 180°, uma sequência de pulsos de recuperação de saturação e outras sequências de pulso.

[0034] Os sinais spin-eco adquiridos (ou outros dados de NMR) podem ser processados (por exemplo, invertidos, transformados, etc.) para uma distribuição de tempo de relaxação (por exemplo, uma distribuição de tempos de relaxação transversal T2 ou uma distribuição de tempos de relaxação longitudinal?! ou ambas). A distribuição de tempo de relaxação pode ser utilizada para determinar diversas propriedades físicas da formação por meio da resolução de um ou mais problemas inversos. Em alguns casos, as distribuições de tempo de relaxação são adquiridas para múltiplos pontos de perfilagem e utilizadas para treinar um modelo da região subterrânea. Em alguns casos, as distribuições de tempo de relaxação são adquiridas para múltiplos pontos de perfilagem e utilizadas para prever propriedades da região subterrânea.

[0035] Problemas inversos encontrados em aplicações de perfilagem de poço e geofísicas podem envolver previsão das propriedades físicas de algum sistema subjacente dado um conjunto de medições (por exemplo, um conjunto de distribuições de tempo de relaxação). Com referência à FIG. 2, considerar um banco de dados com um conjunto de dados de entrada distintos x [ E Rn (isto é, as entradas são vetores n-dimensionais) e um conjunto de saídas correspondentes x E Rm, para i = 1, ...,N, em que N é o número de casos na base de dados. Os diferentes casos na base de dados representam diferentes estados do sistema físico subjacente. Nesta notação, valoresy’ representam amostras da função que se deseja aproximar (por exemplo, por um modelo), e os valores são os pontos distintos na qual a função é dada. A base de dados é utilizada para construir uma função de mapeamento de tal modo que, dadas as medições x que não estão na base de dados, é possível prever as propriedades F(x) do sistema físico que é consistente com as medições. A função de mapeamento pode resolver o problema inverso de prever as propriedades físicas do sistema a partir das medições.

[0036] Funções de mapeamento podem ser utilizadas para resolver o problema inverso de predizer a permeabilidade de uma formação subterrânea com base em medições obtidas utilizando NMR. Em alguns casos, o mapeamento pode ser utilizado para desenvolver uma correlação que liga as medições de permeabilidade por carotagem com medições de perfilagem NMR in situ. Em alguns casos, a utilização de uma correlação direta pode ignorar a complexidade das correlações indiretas (por exemplo, diferentes estados de saturação e de molhabilidade de fluidos) entre dados de NMR de laboratório e dados de perfilagem. Em alguns casos, Funções de Base Radial (RBFs) podem ser utilizadas para construir um modelo de permeabilidade de formação subterrânea, e Análise de Componente Principal (PCA) pode ser utilizada para pré-processar os dados na base de dados de treinamento.

[0037] Um exemplo de processo 300 para predizer a permeabilidade de uma formação subterrânea a partir de medições de NMR é mostrado na FIG. 3. O processo exemplar 300 mostrado na FIG. 3 inclui um sub-processo de treinamento do modelo 310 e um sub-processo de predição de permeabilidade 340. O sub-processo de treinamento de modelo 310 pode ser utilizado para desenvolver uma função de mapeamento com base em um banco de dados de medições de NMR e permeabilidade; o sub-processo de predição de permeabilidade 340 pode ser utilizado para prever a permeabilidade com base em uma ou mais medições de NMR e a função de mapeamento desenvolvida. O processo 300 pode incluir sub-processos adicionais ou diferentes ou outras operações, e as operações podem ser configuradas como mostrado ou em qualquer outra forma.

[0038] O sub-processo de treinamento de modelo exemplar 310 inclui a geração de um banco de dados de treinamento de distribuições de relaxação obtidas a partir de perfilagem NMR de uma ou mais formações subterrâneas (312). A base de dados de treinamento de distribuições de relaxação pode ser reduzido a um subconjunto de componentes principais (isto é, os componentes "principais" da base de dados) por meio de análise de componente principal (314). Os valores de permeabilidade medidos são obtidos para as formações subterrâneas por perfilagem NMR (316). Os principais componentes da base de dados de treinamento e os valores de permeabilidade medidos podem ser usadas para treinar o modelo RBF (318). Treinamento do modelo RBF gera coeficientes do modelo (320); o modelo RBF resultante e seus coeficientes podem ser utilizados como uma função de mapeamento que prevê a permeabilidade de uma formação subterrânea com base nas distribuições de tempo de relaxação de entrada.

[0039] Em algumas implementações, o sub-processo de predição de permeabilidade 340 inclui a obtenção de uma distribuição de tempo de relaxação de entrada a partir de perfilagem NMR de uma formação subterrânea (342), e convertendo a distribuição de relaxação para o mesmo subconjunto de componentes principais identificados durante o treinamento do modelo (344). Os principais componentes da distribuição do tempo de relaxação de entrada podem ser, então, utilizadas como uma entrada no modelo RBF, utilizando os coeficientes de modelagem identificados durante o treinamento do modelo (346), resultando em uma estimativa de permeabilidade (348).

[0040] Em alguns exemplos, os sinais de NMR são obtidos in situ (por exemplo, utilizando ferramentas de perfilagem NMR para obter medições de formações sob a superfície da terra). Em alguns exemplos, os sinais de NMR podem ser obtidos ex situ (por exemplo, usando ferramentas de perfilagem NMR para obter medições de amostras de carotagem que foram removidas da superfície da Terra). Os sinais de NMR (obtidos in situ ou ex situ) podem ser convertidos em distribuições de tempo de relaxação. Em algumas implementações, cada sinal de NMR é um trem de spin-eco que inclui uma série de decaimentos multi-exponenciais, e a distribuição do tempo de relaxação pode ser um histograma das taxas de decaimento extraídas do trem de spin-eco.

[0041] Em alguns exemplos, um sinal de NMR pode ser descrito como componentes múltiplos resultantes de vários tempos de relaxação diferentes na região medida. Por exemplo, a amplitude de sinal do primeiro eco pode ser expressa aproximadamente por:

Aqui, cada um dos N componentes tem uma respectiva amplitude de Φi, uma amplitude inicial ct e um tempo de relaxação característico T2i. Em alguns casos, alguns dos componentes (i < fc) (aqueles tendo os tempos de relaxação mais curtos T2i) se deterioram muito rapidamente para produzir um sinal mensurável no tempo de eco, e a amplitude mensurável do sinal é:

A distribuição T2 pode, então, ser descrita como:

Para os dados adquiridos com uma finita TE, a distribuição T2 aparente pode ser descrita como:

[0042] Tipicamente, as medições de NMR são afetadas por ruído, e o ruído é introduzido nas distribuições de tempo de relaxação derivadas a partir das medições de NMR. Em alguns casos, estruturas importantes das distribuições de tempo de relaxação são menos afetadas pelo ruído, e estas estruturas importantes podem ser utilizadas para o treinamento do modelo RBF. Além disso, os dados dentro de cada distribuição de relaxação são muitas vezes altamente correlacionados e, assim, contêm redundâncias que podem aumentar desnecessariamente a complexidade do modelo RBF. Para levar em conta estes fenômenos, PCA (314) pode ser usado para reduzir cada uma das distribuições de tempo de relaxação para um subconjunto de componentes chave. Em alguns casos, PCA provê uma ordem de classificação das variações nos dados. A ordem de classificação pode ser estruturada de tal forma que componentes principais com variações associadas maiores representam estrutura importante (sinal), enquanto aqueles com variações inferiores representam ruído ou informação não significativa.

[0043] Em algumas implementações, Análise de Componentes Principais (PCA) transforma um conjunto de vetores de dados a partir de um sistema de coordenadas inicial para um novo sistema de coordenadas. O novo sistema de coordenadas pode ser definido de tal modo que, quando os vetores de dados são expressos no novo sistema de coordenadas, todas (ou substancialmente todas) as variações significativas entre os vetores de dados são descritas por um número reduzido de componentes do vetor. Assim, embora os vetores de dados possam ter o mesmo número de componentes em ambos os sistemas de coordenadas, a maior parte dos componentes do vetor no novo sistema de coordenadas pode ser ignorada ou negligenciada; os componentes do vetor mantidos formam um conjunto de componentes principais que podem ser utilizados para analisar os dados.

[0044] Em alguns casos, o componente principal o kth é o componente kth de um vetor de dados transformado no novo sistema de coordenadas. A proporção da variância total explicada por kth componente principal pode ser:

onde A.t,i = 1, ...,nsão os valores próprios da matriz de covariância do conjunto de dados de treinamento. Cada um dos valores próprios quantifica a variação do componente principal correspondente.

[0045] Com referência à FIG. 4, um exemplo de processo de análise de componente principal 400 pode ser utilizado para gerar conjuntos de componentes principais a partir de distribuições de tempo de relaxação, onde cada conjunto de componentes principais representa uma respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação. O processo 400 pode incluir operações adicionais ou diferentes, e a operação pode ser realizada pela ordem mostrada, ou em outra ordem.

[0046] Em 402, uma matriz de conjunto de dados X é formada a partir das distribuições de tempo de relaxação. Cada uma das n distribuições de tempo de relaxação tem p elementos, de modo que a matriz de conjunto de dados X pode ser uma nxp matriz (n linhas, p colunas), em que cada uma das distribuições de tempo de relaxação forma uma fila respectiva. O conjunto de dados de treinamento de distribuições de tempo de relaxação pode ser representado de outra maneira, utilizando qualquer formato de dados, estrutura de dados, ou tipo de dados adequados.

[0047] As distribuições de tempo de relaxação podem incluir distribuições de tempos de relaxação transversal ou tempos de relaxação longitudinal obtidos a partir de dados de NMR. Em alguns casos, a integração de área de cada distribuição é normalizada para um valor comum de normalização. Por exemplo, o valor de normalização pode ser 1 ou outro valor constante. Para normalizar uma distribuição, os valores na distribuição podem ser multiplicados ou dimensionados de forma uniforme de modo a que a área da distribuição dimensionada seja igual ao valor de normalização.

[0048] Em 404, os vetores próprios da matriz de covariância C da matriz de conjunto de dados X são determinados. A matriz de covariância C pode ser calculada como C = XTX, onde XT é a transposição da matriz do conjunto de dados X, ou a matriz de covariância pode ser calculada de outra maneira. Em alguns casos, um ou mais dos vetores próprios podem ser obtidos sem calcular explicitamente a matriz de covariância.

[0049] Em 406, uma matriz de transformação WL é formada, onde WL é uma p x l matriz cujas colunas são vetores próprios da matriz de covariância C. A matriz de transformação WL pode ser formada a partir dos vetores próprios l que correspondem aos l maiores valores próprios da matriz de covariância C. Os vetores próprios e valores próprios da matriz de covariância C podem ser determinados, por exemplo, por técnicas convencionais para calcular vetores próprios e valores próprios da matriz.

[0050] Em 408, a matriz de conjunto de dados X é convertida a um novo sistema de coordenadas; a transformação gera uma matriz transformada T = XWL. Em 410, conjuntos de componentes principais são extraídos a partir da matriz transformada T. Em algumas implementações, a matriz transformada T é uma n x l matriz, e a ith linha contém um conjunto de componentes principais correspondente à ith distribuição de tempo de relaxação na matriz de conjunto de dados X. Por exemplo, o elemento-matrizT(i,k)(o elemento na coluna kth e linha ith), pode representar o componente principal kth da distribuição de tempo de relaxação ith.

[0051] Em algumas implementações, os vetores de dados (no sistema de coordenadas inicial) podem ser as distribuições T2 da base de dados obtidas a partir de medições de NMR, e cada vetor de dados pode ter 27 ou 54 componentes. Em alguns casos, os compartimentos de tempo de relaxação são uniformemente espaçados ao longo do eixo logaritmicamente dimensionado; ou os compartimentos podem ser espaçados de outra maneira. Após os vetores de dados serem transformados para o novo sistema de coordenadas, os três primeiros componentes principais (isto é, os três primeiros componentes dos vetores de dados transformados) podem ser mantidos para uso em treinamento (ou uso) do modelo de permeabilidade (410); os outros 24 (ou 51) componentes podem ser desconsiderados porque representam principalmente ruído ou redundância.

[0052] Com referência à FIG. 5A, gráfico 500 mostra que, para um exemplo de banco de dados de T2 distribuições, os três primeiros componentes principais 502a-c contam por mais de 90% das variâncias. Em particular, a curva 504 no gráfico 500 mostra a variação cumulativa após cada componente principal adicional é adicionado. Com o entendimento de que variações inferiores representam ruído ou redundância, os componentes que têm variações inferiores podem ser descartados. Em algumas implementações, o número de componentes mantidos é determinado por comparação da razão de:

nos dados de medição de NMR, onde p é o número de componentes mantidos. Por exemplo, em algumas implementações, os dados de perfilagem NMR são adequadamente empilhados para reduzir o ruído para 1 pu. Assumindo que a porosidade média é de cerca de 30 pu, a razão ruído- sinal é de cerca de 3 por cento. Assim, neste exemplo, três componentes principais da T2 distribuição devem ser mantidos. Um maior número de componentes principais pode ser mantido para uso em treinamento ou utilizando o modelo de permeabilidade. Por exemplo, em algumas implementações, quatro, cinco, seis, ou mais componentes principais são mantidos.

[0053] As FIGS. 5B e 5C mostram os dados relativos a um exemplo de análise de componentes principais das distribuições de tempo de relaxação de dois poços. Dados a partir de um poço (representados como círculos nos gráficos 520a, 520b, 520c, e como linhas tracejadas nos gráficos 530 e 540) são utilizados como conjunto de dados de treinamento de um modelo RBF de exemplo. Neste exemplo, os dados de entrada são distribuições T2, e os dados de saída são valores de permeabilidade. Os dados do poço dois (representados como linhas cruzadas nos gráficos 520a, 520b, 520c, e como linhas sólidas nos gráficos 530 e 540) são utilizados para a predição. Análise de componentes principais é aplicada às distribuições T2 do poço um, e as distribuições T2 do poço dois são convertidas para um novo sistema de coordenadas baseado na análise de componentes principais do poço um.

[0054] A FIG. 5B mostra três gráficos transversais: o gráfico 520a dos primeiros componentes principais em comparação com os segundos componentes principais, o gráfico 520b dos primeiros componentes principais em relação aos terceiros componentes principais, e o gráfico 520c dos segundos componentes principais em relação aos terceiros componentes principais. Os polígonos 524a, 524b, 524c incluem os componentes do poço um em cada gráfico. O modelo RBF é baseado nos pontos de dados de treinamento a partir do poço um (nas áreas delimitadas dos polígonos 524a, 524b, 524c).

[0055] Como mostrado nos gráficos de dispersão 520a, 520b, 520c, a maioria dos componentes do poço dois se encontram dentro dos polígonos, mas alguns se encontram fora dos polígonos. Os valores preditos (a partir do poço dois), fora dos polígonos, serão menos confiáveis em alguns casos. O quarto gráfico 530 na FIG. 5B mostra os valores dos componentes principais do poço um (tracejado) e poço dois (sólido) contra o número (ou índice) dos componentes principais.

[0056] A FIG. 5C mostra um gráfico tridimensional dos primeiros três componentes a partir do poço um (linha tracejada) e poço dois (linha sólida). O espaço fechado pelo polígono tracejado 544b representa o envelope do modelo RBF, e o espaço fechado pelo polígono sólido 544a contém os componentes principais do poço dois.

[0057] Os valores de permeabilidade podem ser obtidos por medições de permeabilidade com amostras por carotagem do laboratório, perfilagem de produção de formações subterrâneas (316 da FIG. 3), ou outras técnicas. Para os fins de treinamento de modelo, estes valores de permeabilidade medidos podem ser tratados como valores de "levantamento de terreno", e podem ser utilizados para determinar as correlações entre os sinais de NMR medidos e os valores de permeabilidade correspondentes. Em algumas implementações, esses valores de permeabilidade podem ser obtidos ex situ utilizando qualquer um dentre uma variedade de instrumentos e técnicas de medição de permeabilidade. Por exemplo, em algumas implementações, depois que uma secção particular de uma região subterrânea é perfilada usando uma ferramenta de NMR, as amostras obtidas por carotagem são removidas da região subterrânea e medidas num ambiente de laboratório.

[0058] Os principais componentes da base de dados de treinamento e os valores de permeabilidade medidos podem ser usados para treinar um modelo RBF, tais como, por exemplo, em 318 na FIG. 3. Uma função de base radial (RBF) é uma função na forma de ^(||X-ã||), onde ||X-ã|| é a distância euclidiana entre os pontos x e xc, e onde x é a variável e xc é o centro da função de base radial. Um modelo RBF F(x) pode ser representado como uma combinação linear de funções de base radial. O modelo RBF pode ser utilizado para aproximar o sistema físico f(x) a um certo grau de precisão, por exemplo, assumindo que o sistema físico subjacente f(x) é suave e contínuo.

[0059] O modelo RBF F(X) pode ser derivado por interpolação de um conjunto de dados de entrada e saída {(XÍ, yDKLi amostrado a partir de um sistema físico subjacente f(x), onde {%J"=1 é a base de dados das distribuições de tempo de relaxação transformada por análise PCA e {yj"=1são as permeabilidades medidas correspondentes a cada distribuição de tempo de relaxação. Um modelo RBF pode ser representado

onde,

é um conjunto de funções de base radial ponderadas, N,wt, and q são coeficientes do modelo, e

é o conjunto de treinamento de entrada e saída.

[0060] No modelo acima, os parâmetros:

representam os centros do modelo RBF. Em algumas implementações, os centros correspondem aos parâmetros de treinamento inseridos, que podem incluir, por exemplo, a base de dados das distribuições de tempo de relaxação transformada por análise PCA, os componentes principais das distribuições de tempo de relaxação normalizadas, as porosidades totais correspondentes, ou combinações destes e outros parâmetros de treinamento de entrada. Neste caso, o modelo RBF pode ser representado como:

Onde N,wir and xt são os coeficientes do modelo. A função pode ser uma função gaussiana ou outro tipo de função suave. Por exemplo, quando a função é uma gaussiana, a matriz associada com a interpolação é bem condicionada, e a inversão do RBF tem uma solução única.

[0061] Os coeficientes do modelo RBF podem ser determinados por interpolação dos conjuntos de dados de treinamento. Em alguns casos, os coeficientes wt podem ser determinados pela exigência de que as equações de interpolação sejam satisfeitas exatamente. Por exemplo, os coeficientes podem ser uma combinação linear dos valores da função

onde Φtj = -xJI) é a NxN matriz de interpolação.

[0062] O modelo RBF e os coeficientes do modelo podem ser utilizados para prever a permeabilidade com base em uma distribuição do tempo de relaxação de entrada. Uma distribuição de tempo de relaxação de entrada pode ser obtida a partir de um sinal de NMR de entrada, por exemplo, utilizando a inversão de sinais de NMR. Em algumas implementações, o sinal de NMR de entrada é obtido de forma independente a partir dos sinais de NMR utilizados para treinar o modelo. Por exemplo, o sinal de NMR de entrada é obtido a partir de uma formação subterrânea com permeabilidade desconhecida. O sinal de NMR de entrada pode ser invertido para produzir uma distribuição de tempo de relaxação utilizando um processo de inversão de NMR semelhante ao da inversão de sinal de NMR descrito acima.

[0063] A distribuição de tempo de relaxação de entrada pode ser remapeada para o novo sistema de coordenadas, identificado durante o treinamento do modelo. Isto é, o conjunto de dados de matriz Xinput, pode ser transformado para o novo sistema de coordenadas pela operação Tinput = XinputHrL, em que a matriz transformada Tinput tem l colunas. Aqui, cada elemento Tinput(i,k) (o elemento na colunafcth, linha ith), representa o componente principal fcth da ithdistribuição de tempo de relaxação de entrada, e WL representa a matriz de transformação identificada durante o treinamento do modelo.

[0064] A matriz transformada Tinput pode ser introduzida no modelo RBF, utilizando os coeficientes do modelo identificados durante o treinamento do modelo. Isto é, se Tinput representa os elementos do vetor de x, a permeabilidade estimada F(x) pode ser determinada por:

onde N,wt, and i:t são os coeficientes de modelo identificados durante o treinamento de modelo. Assim, após o treinamento do modelo, as estimativas subsequentes de permeabilidade podem ser determinadas através de sinais de NMR de entrada adquiridos de forma independente.

[0065] Em relação a FIG. 6, a permeabilidade prevista do modelo RBF pode ser comparada à permeabilidade medida usando um método "leave one out", no qual uma amostra do conjunto de dados de treinamento é retirada e sua permeabilidade é prevista usando o modelo RBF desenvolvido com o restante dos dados no conjunto de dados de treinamento. O gráfico 600 mostra que, usando um banco de dados de treinamento exemplo, a permeabilidade prevista utilizando o modelo RBF é geralmente bem dentro de uma ordem de magnitude ou menos da permeabilidade medida.

[0066] Em algumas implementações, usando esta técnica, um único modelo RBF pode ser usado para ambas as formações de permeabilidade mais baixas (por exemplo, formações possuindo uma permeabilidade de cerca de 1 milliDarcy (mD) ou menos e formações de permeabilidade mais elevadas (por exemplo, formações que têm uma permeabilidade de cerca de 10 mD ou maior)). Como tal, em algumas implementações, nenhum conhecimento a priori sobre a permeabilidade da formação é necessária, a fim de fazer uma estimativa da permeabilidade de confiança.

[0067] Apesar do fato de que mais amostras de treinamento podem melhorar o modelo RBF em alguns casos, o uso de mais amostras como os centros no modelo RBF não necessariamente resulta em um melhor desempenho de previsão em todos os casos. Por exemplo, em algumas implementações, o aumento do número de centros num modelo RBF pode resultar em um modelo RBF com sobreajuste em relação à base de dados de treinamento. Com referência à FIG. 7, os gráficos 700a-d mostram o desempenho de um modelo RBF treinado com 70% das amostras selecionadas aleatoriamente a partir de um banco de dados de exemplo (gráfico 700a), um modelo RBF treinado com 60% de amostras selecionadas aleatoriamente a partir de um banco de dados de exemplo (gráfico 700b), um modelo RBF treinado com 50% de amostras selecionadas aleatoriamente a partir de um banco de dados de exemplo (gráfico 700c), e um modelo RBF treinado com 40% de amostras selecionadas aleatoriamente a partir de um banco de dados de exemplo (gráfico 700d). Comparando os gráficos 700c e 700d, o modelo de exemplo RBF treinado com 40% de amostras selecionadas aleatoriamente do banco de dados tem um desempenho melhor do que o treinado com 50% de amostras selecionadas aleatoriamente do banco de dados. Consequentemente, em algumas implementações, o uso de muitos centros no modelo RBF pode resultar em sobreajuste, e, finalmente, o desempenho do modelo RBF pode depender das amostras utilizadas para os centros. Em algumas implementações, o número de amostras usadas para os centros RBF pode ser selecionado empiricamente, ou de acordo com outros critérios de seleção. Em alguns casos, todas as amostras de treinamento são utilizadas durante o processo de treinamento, incluindo alguns casos em que o método forward-selection é usado para selecionar os centros.

[0068] Em algumas implementações, as distribuições de tempo de relaxação do banco de dados e/ou a distribuição do tempo de relaxação de entrada podem ser normalizadas para um valor de normalização comum. Por exemplo, em algumas implementações, as distribuições de tempo de relaxação podem ser separadas em duas partes: a forma relativa das distribuições e o somatório das amplitudes das distribuições (isto é, as porosidades totais). A análise de componente principal pode ser aplicada à forma relativa das distribuições. Em alguns casos, o modelo RBF resultante e as previsões são dependentes da forma relativa das distribuições e do somatório das amplitudes das distribuições. Por exemplo, em algumas implementações, as distribuições de tempo de relaxação podem ser normalizadas para um valor comum de normalização de um (isto é, normalizado de modo que cada distribuição de tempo de relaxação tenha uma integral de unidade). Em algumas implementações, a distribuição do tempo de relaxação pode ser normalizada para outros valores comuns de normalização (por exemplo 0,5; 1,5; 2; 2,5 e assim por diante).

[0069] O modelo RBF descrito acima é um método de interpolação, e o seu desempenho pode depender da qualidade do banco de dados de treinamento. Por exemplo, se as medições de permeabilidade da base de dados de treinamento tem muito ruído e/ou se muitos centros são usados para a interpolação, o modelo RBF pode tornar-se excessivamente sensível aos detalhes dos dados, o que pode resultar em comportamento oscilatório devido ao sobreajuste. Estes efeitos prejudiciais podem ser minimizados de várias formas.

[0070] Por exemplo, a fim de mitigar os efeitos do sobreajuste, em algumas implementações, o modelo RBF pode ser regularizado de acordo com uma função de custo, que penaliza comportamento oscilatório. Os dados de medição com ruído podem ser descritos por:

assumindo que os centros das funções de RBF são o conjunto de entradas de treinamento e εt é o ruído nos dados de medição. O modelo de RBF pode ser obtido por minimização da seguinte função de custo:

é o termo de regularização para penalizar as oscilações no ajuste. O parâmetro 2 controla o equilíbrio entre ajustar os dados e evitar a pena, e pode ser atribuído valores diferentes dependendo do comportamento de ajuste desejado. Em algumas implementações, o valor de parâmetro 2 pode ser determinado utilizando métodos de validação cruzada generalizados, a fim de avaliar a precisão do modelo de RBF resultante. Métodos de validação cruzada exemplos incluem validação cruzada K-fold, validação de sub- amostragem aleatória repetida, e validação cruzada leave one out.

[0071] A FIG. 8 mostra um gráfico 800 que compara as previsões do modelo de permeabilidade RBF com e sem regularização. Com base em uma base de dados de treinamento de exemplo das distribuições de tempo de relaxação 802 e nos valores de permeabilidade 804, o modelo RBF regularizado resultante (linha 806) apresenta um menor grau de sobreajuste, em comparação com aquele de um modelo RBF não-regularizado (linha 808), tendo menor probabilidade de sobreajuste para os valores plotados de permeabilidade medida (cruzes 810). Como resultado, o modelo RBF regularizado 806 é mais suave, e é menos susceptível a ruído na base de dados de treinamento.

[0072] Em algumas implementações, a fim de atenuar os efeitos de um sobreajuste, os centros de modelo RBF podem ser derivados a partir de apenas um subconjunto das distribuições de tempo de relaxação da base de dados de treinamento. Isto é, em vez de utilizar todos os dados da base de dados de treinamento para os centros do modelo RBF, apenas um subconjunto do conjunto de dados é selecionado para os centros do modelo RBF. Por exemplo, em algumas implementações, a meta desta seleção é a de encontrar um subconjunto que pode explicar a maior parte, mas não toda, a variação no conjunto de treinamento, com o objetivo de evitar o ruído de sobreajuste. Em alguns casos, um subconjunto das amostras de treinamento é usado para os centros do modelo RBF, e todas as amostras de treinamento (incluindo o subconjunto) são utilizados para calcular os outros parâmetros (por exemplo, os pesos) do modelo RBF.

[0073] Um subconjunto ótimo, ou de outra forma aceitável, de dados de treinameo usados para os centros do modelo RBF pode ser selecionado utilizando várias técnicas. Por exemplo, na técnica de forward-selection, centros individuais podem ser adicionados ao modelo um de cada vez, e cada centro pode ser testado para inclusão no modelo. Os mais significativos desses centros podem, então, ser adicionado ao modelo.

[0074] Uma implementação de exemplo de forward-selection pode ser realizada, onde C é a coleção dos centros do modelo RBF, C1 é a coleção de dados que são candidatos dos centros do modelo RBF, e onde inicialmente C está vazio e C1 é a base de dados de treinamento. Para cada centro de amostra na coleção C1, um modelo RBF pode ser construído, cujos centros são as amostras selecionadas a partir de C1 e as amostras na coleção C. Um centro de amostra com o menor SEE (isto é, a soma dos erros quadrados sobre todos os centros de amostra na base de dados de treinamento) é removido de C1 é adicionado a C. Isso pode ser repetido, por exemplo, até que C1 esteja vazio, ou até que certo critério de paragem seja atingido.

[0075] Existem vários critérios que podem ser utilizados para parar o processo de seleção. Por exemplo, o número de centros selecionados pode ser selecionado de modo a minimizar critérios, tais como o critério de informação Bayesiano (BIC), ou o critério de validação cruzada generalizada (CGV). Por exemplo, em um modelo RBF não-regularizado, um critério CGV pode ser representado como

onde N é o número de centros de amostra no banco de dados de treinamento M é o número de centros no modelo RBF. Em outro exemplo, em um modelo RBF não-regularizado, um BIC pode ser representado como

[0076] Com referência à FIG. 9, quando GCV e BIC são representados em um gráfico para um banco de dados de treinamento de exemplo (como mostrado no gráfico 900), GCV 902 e BIC 904 são minimizados quando o número de centros selecionados é de 31. Assim, no caso desta base de dados de treinamento de exemplo, 31 centros podem ser selecionados.

[0077] A FIG. 10 mostra um gráfico 1000 que compara as previsões de permeabilidade do modelo RBF, com e sem forward-selection. Com base em uma base de dados de treinamento de exemplo das distribuições de tempo de relaxação 1002 e valores de permeabilidade 1004 medidos, o modelo RBF determinado através da forward-selection (linha 1006) apresenta um menor grau de sobreajuste em relação àquele do modelo de interpolação RBF (linha 1008), e tem menor probabilidade de sobreajuste para os valores plotados medidos de permeabilidade (cruza 1010). Como resultado, o modelo RBF 1006 determinado através da forward-selection é mais suave, e é menos suscetível a ruído na base de dados de treinamento.

[0078] Em algumas implementações, o método de backward-selection pode ser usado em vez de forward-selection. Em um exemplo de implementação, para um modelo RBF cujos centros são feitos de todas as amostras na base de dados de treinamento, centros individuais podem ser removidos a partir do modelo um de cada vez, e cada centro pode ser testado para a subtração a partir do modelo.

[0079] Várias técnicas podem ser usadas simultaneamente para reduzir o sobreajuste. Por exemplo, em algumas implementações, a regularização é aplicada a cada passo do método forward-selection. Em outro exemplo, a fim de reduzir as exigências de computação, é aplicada regularização ao modelo RBF depois que os centros são selecionados usando a forward-selection. A FIG. 11 mostra um gráfico 1100 que mostra as previsões de permeabilidade com base em um modelo RBF (linha 1102), em que o modelo RBF é regularizado depois que os centros são selecionados usando forwardselection. O modelo RBF resultante (linha 1102) é mais suave do que aquele obtido a partir de forward-selection ou somente regularização (por exemplo, em comparação com os modelos RBF representados pela linha 806 na Fig. 8 e pela linha 1006 na FIG. 10) e tem menor probabilidade de sobreajuste para os valores plotados medidos de permeabilidade (cruza 1104). Assim, o modelo RBF é ainda menos suscetível ao ruído no banco de dados de treinamento.

[0080] Em algumas implementações, a resolução espacial das medições de permeabilidade por carotagem difere da resolução espacial das medições de NMR. Geralmente, as medições de NMR podem ter maior, menor, ou a mesma resolução que as medições de permeabilidade por carotagem. Em algumas implementações, as medições de permeabilidade por carotagem tem uma resolução vertical relativamente mais elevada, enquanto que as medições de NMR tem uma resolução vertical relativamente mais baixa. Em algumas implementações, a resolução vertical de medições de NMR é limitada ao comprimento da antena da ferramenta de NMR. Em um exemplo, a antena de uma ferramenta MRIL Prime pode ser de cerca de 83,82 cm (33 polegadas), ao passo que as medições de permeabilidade por carotagem podem ser obtidas a partir amostras de carotagem com 2,54 a 5,08 cm (1 a 2 polegadas) de comprimento. Durante a modelagem de treinamento, as medições de permeabilidade por carotagem podem ser dimensionadas para corresponder à resolução das medições de NMR.

[0081] Várias técnicas podem ser usadas para ampliar as medições por carotagem. Num exemplo, uma técnica de média geométrica pode ser usada para colocar as medições de permeabilidade por carotagem em escala. O grau de ampliação pode ser determinado combinando as medições de NMR com medições da porosidade por carotagem em maior escala. As medições da porosidade por carotagem podem ter suas escalas ampliadas pela média aritmética ponderada com a espessura de cada amostra por carotagem (uma vez que a porosidade é um parâmetro de base volumétrica). A variância nas porosidades por carotagem colocadas em escala pode ser semelhante àquela nas porosidades de NMR.

[0082] As FIGS. 12A-C mostram gráficos 1200a-c de medições da porosidade por carotagem que tiveram suas escalas ampliadas por diferentes comprimentos de filtro (isto é, o número de amostras utilizadas para calcular a média.) Por exemplo, o gráfico 1200a mostra as medidas de porosidade por carotagem 1202 que tiveram suas escalas ampliadas para medições 1204a por um comprimento de filtro de 5, o gráfico 1200b mostra as mesmas medidas de porosidade por carotagem 1202 que tiveram suas escalas ampliadas para medições 1204b por um comprimento de filtro de 7, e gráfico 1200c mostra as mesmas medições de porosidade por carotagem 1202 que tiveram suas escalas ampliadas para medições 1204c por um comprimento de filtro de 11. Em algumas implementações, o comprimento de filtro utilizado pode ser selecionado empiricamente. Por exemplo, a FIG. 13 mostra um gráfico 1300 para uma base de dados de treinamento de exemplo, em que um comprimento de filtro de 7 é utilizado para converter as medições de permeabilidade por carotagem original (círculos sólidos 1302) para ampliar as escalas das medições de permeabilidade (círculos traçados 1304).

[0083] Em algumas implementações, um modelo RBF desenvolvido usando dados de treinamento, a partir do poço um, pode ser utilizado para predizer a permeabilidade a partir de medições de NMR de outro poço, com a precisão da predição dependendo dos dados da base de dados de treinamento, e se os dois poços têm características semelhantes. Para testar a precisão do modelo RBF, dois modelos RBF podem ser desenvolvidos para cada poço, cada um com seus próprios dados de medição de permeabilidade por carotagem e distribuições de tempo de relaxação de NMR. Com referência à FIG. 14, o gráfico 1400 mostra a precisão de um modelo de exemplo RBF testado com o método de "leave one out". No entanto, em algumas implementações, o método de "leave one out" não revela se o modelo RBF apresenta sobreajuste, e, em algumas circunstâncias, pode conduzir a um desempenho de generalização ruim. Como alternativa, em algumas implementações, o modelo RBF pode ser validado através da divisão dos dados da base de dados de treinamento em dois conjuntos: um conjunto para utilização no desenvolvimento de modelos RBF, e um outro conjunto de validação. No entanto, em algumas circunstâncias, esta prática pode introduzir viés, como o desempenho do modelo RBF depende da seleção de subconjunto.

[0084] Como uma alternativa a estas técnicas, em algumas implementações, o modelo RBF pode ser validado por predizer a permeabilidade para um poço com os dados de treinamento estabelecidos a partir de outro poço. A FIG. 15 mostra um gráfico 1500, que ilustra as previsões de permeabilidade 1506 para um primeiro poço, com base na distribuição de tempo de relaxação 1504 adquirida a partir do primeiro poço e um modelo RBF 1502 treinado usando dados de medição, incluindo distribuições de tempo de relaxação e medições de permeabilidade por carotagem obtidos a partir de outro poço.

[0085] Algumas modalidades do assunto e operações descritas neste relatório descritivo podem ser implementadas nos circuitos eletrônicos digitais ou em softwares, firmwares ou hardwares de computador, incluindo as estruturas divulgadas neste relatório descritivo e seus equivalentes estruturais, ou em combinações de um ou mais deles. Algumas modalidades do assunto descrito neste relatório descritivo podem ser implementadas como um ou mais programas de computador, isto é, um ou mais módulos de instruções de programa de computador, codificadas em meio de armazenamento de computador para execução por, ou para controlar a operação de aparelho de processamento de dados. Um meio de armazenamento de computador pode estar, ou pode ser incluído em um dispositivo de armazenamento legível por computador, um substrato de armazenamento legível por computador, uma matriz ou um dispositivo de memória de acesso aleatório ou em série, ou uma combinação de um ou mais deles. Além disso, embora um meio de armazenamento de computador não seja um sinal propagado, um meio de armazenamento de computador pode ser uma fonte ou destino de instruções de programa de computador codificadas em um sinal propagado artificialmente gerado. O meio de armazenamento de computador também pode estar, ou ser incluído em um ou mais componentes físicos ou mídias separados (por exemplo, múltiplos CDs, discos ou outros dispositivos de armazenamento).

[0086] O termo "aparelho de processamento de dados" abrange todos os tipos de aparelhos, dispositivos e máquinas para processar dados, incluindo, a título de exemplo, um processador programável, um computador, um sistema em um chip, ou múltiplos ou combinações dos anteriores. O aparelho pode incluir circuitos de lógica de finalidade especial, por exemplo, um arranjo de portas programável em campo (FPGA) ou um circuito integrado específico de aplicação (ASIC). O aparelho também pode incluir, além do hardware, um código que cria um ambiente de execução para o programa de computador em questão, por exemplo, o código que constitui o firmware do processador, uma pilha de protocolo, um sistema de gerenciamento de base de dados, um sistema operacional, um ambiente de tempo de execução multiplataforma, uma máquina virtual ou uma combinação de um ou mais deles. O aparato e o ambiente de execução podem executar várias infraestruturas diferentes de modelos de computador, como serviços de rede, computação distribuída, ou infraestruturas de computador em grid.

[0087] Um programa de computador (também conhecido como um programa, software, aplicativo de software, script ou código) pode ser escrito em qualquer forma de linguagem de programação, incluindo linguagens compiladas ou interpretadas, linguagens declarativas ou de procedimento. Um programa de computador pode, mas não precisa, corresponder a um arquivo em um sistema de arquivos. Um programa pode ser armazenado em uma porção de um arquivo que contém outros programas ou dados (por exemplo, um ou mais scripts armazenados em um documento de linguagem de marcação), em um único arquivo dedicado ao programa em questão, ou em múltiplos arquivos coordenados (por exemplo, arquivos que armazenam um ou mais módulos, subprogramas ou porções de código). Um programa de computador pode ser implementado para ser executado em um computador ou em múltiplos computadores que estão localizados em um local ou distribuídos através de múltiplos locais e interligados por uma rede de comunicação.

[0088] Alguns dos processos e fluxos de lógica descritos nesse relatório descritivo podem ser realizados por um ou mais processadores programáveis executando um ou mais programas de computador para realizar ações por meio da operação em dados de entrada e geração de saída. Os processos e fluxos lógicos também podem ser realizados por, e os aparelhos também podem ser implementados como, circuito lógico de finalidade especial, por exemplo, um FPGA (matriz de portas lógicas programáveis - field programmable gate array) ou um ASIC (circuito integrado de aplicação específica - application specific integrated circuit).

[0089] Os processadores adequados para a execução de um programa de computador incluem, a título de exemplo, tanto microprocessadores de finalidade geral quanto especial e processadores de qualquer tipo de computador digital. Em geral, um processador receberá instruções e dados de uma memória somente de leitura ou uma memória de acesso aleatório, ou de ambas. Um computador inclui um processador para realizar ações de acordo com instruções e um ou mais dispositivos de memória para armazenar instruções e dados. Um computador também pode incluir ou ser operacionalmente acoplado para receber dados de ou transferir dados para, ou ambos, um ou mais dispositivos de armazenamento em massa para armazenar dados, por exemplo, discos magnéticos, discos óticos magnéticos ou discos óticos. Entretanto, um computador não precisa ter tais dispositivos. Os dispositivos adequados para armazenar instruções e dados de programa de computador incluem todas as formas de memória não volátil, dispositivos de mídia e de memória, incluindo, a título de exemplo, dispositivos de memória semicondutores (por exemplo, EPROM, EEPROM, dispositivos de memória flash e outros), discos magnéticos, (por exemplo, discos rígidos internos, discos removíveis e outros), discos óticos magnéticos e discos de CD ROM e DVD-ROM. O processador e a memória podem ser suplementados por, ou incorporados em, circuitos de lógica de finalidade especial.

[0090] Para prover interação com um usuário, as operações podem ser implementadas em um computador com um dispositivo de visualização (por exemplo, um monitor ou outro tipo de dispositivo de visualização) para exibir informações ao usuário e um teclado e um dispositivo apontador (por exemplo, um mouse, uma trackball, um tablet, uma tela sensível ao toque, ou outro tipo de dispositivo apontador), pelo qual o usuário pode prover dados para o computador. Outros tipos de dispositivos podem ser utilizados para fornecer interação com um usuário também; por exemplo, feedback fornecido ao usuário pode ser qualquer forma de feedback sensorial, por exemplo, feedback visual, feedback auditivo ou feedback tátil; e entrada do usuário pode ser recebida em qualquer forma, incluindo acústica, fala ou entrada tátil. Além disso, um computador pode interagir com um usuário através do envio de documentos e recepção de documentos a partir de um dispositivo que é utilizado pelo usuário; por exemplo, através do envio de páginas da web para um navegador da web no dispositivo do cliente de um usuário em resposta aos pedidos recebidos a partir do navegador de web.

[0091] Um sistema de computador pode incluir um único dispositivo de computação, ou múltiplos computadores que operam na proximidade ou geralmente remotos entre si e tipicamente interagem através de uma rede de comunicação. Exemplos de redes de comunicação incluem uma rede de área local ("LAN") e uma rede de área ampla ("WAN"), uma inter-rede (por exemplo, a Internet), uma rede que compreende uma ligação de satélite, e rede de peer-to-peer (por exemplo, redes ad hoc peer-to-peer). Uma relação do cliente e do servidor pode surgir em virtude de programas de computador executados nos respectivos computadores e que têm uma relação cliente- servidor entre si.

[0092] A FIG. 16 mostra um sistema de computador de exemplo 1600. O sistema 1600 inclui um processador 1610, uma memória 1620, um dispositivo de armazenamento 1630, e um dispositivo de entrada/saída 1640. Cada um dos componentes 1610, 1620, 1630, e 1640 podem ser interligados, por exemplo, utilizando um bus de sistema 1650. O processador 1610 é capaz de processar instruções para execução no sistema 1600. Em algumas implementações, o processador 1610 é um processador singlethreaded, um processador multi-threaded, ou outro tipo de processador. O processador 1610 é capaz de processar instruções armazenadas na memória 1620 ou no dispositivo de armazenamento 1630. A memória 1620 e o dispositivo de armazenamento 1630 pode armazenar informações dentro do sistema 1600.

[0093] O dispositivo de entrada/saída 1640 provê operações de entrada/saída para o sistema 1600. Em algumas implementações, o dispositivo de entrada/saída 1640 pode incluir um ou mais dispositivos de interface de rede, por exemplo, uma placa de rede Ethernet, um dispositivo de comunicação em série, por exemplo, uma porta RS-232, e/ou um dispositivo de interface sem fio, por exemplo, um cartão 802.11, um modem sem fio 3G, um modem sem fio 4G, etc. Em algumas implementações, o dispositivo de entrada/saída do dispositivo pode incluir dispositivos configurados para receber dados de entrada e enviar dados de saída para outros dispositivos de entrada/saída, por exemplo, um teclado, uma impressora e dispositivos de exibição 1660. Em algumas implementações, dispositivos de computação móvel, dispositivos de comunicação móvel e outros dispositivos podem ser utilizados.

[0094] Enquanto este relatório descritivo contém muitos detalhes, estes não devem ser interpretados como limitações no escopo do que pode ser reivindicado, mas sim como descrições de características específicas para exemplos particulares. Certas características que são descritas neste relatório descritivo no contexto de implementações separadas também podem ser combinadas. Por outro lado, diversos recursos que são descritos no contexto de uma única implementação também podem ser implementados em múltiplas modalidades separadamente ou em qualquer sub-combinação adequada.

[0095] Uma série de exemplos foi descrita. No entanto, será entendido que diversas modificações podem ser feitas. Portanto, outras implementações estão dentro do escopo das seguintes reivindicações.

Claims (25)

1. Método de treinamento de um modelo de permeabilidade de formação subterrânea, com base em dados de ressonância magnética nuclear (NMR), o método caracterizado pelo fato de compreender: - acessar medições de NMR associadas com pelo menos uma região subterrânea usando uma ferramenta de medição NMR de fundo de poço; - acessar uma pluralidade de distribuições de tempo de relaxação geradas a partir de medições de NMR; - normalizar a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - gerar múltiplos conjuntos de componentes principais a partir da pluralidade de distribuições de tempo de relaxação através da aplicação de uma análise de componente principal para as distribuições de tempo de relaxação, cada conjunto de componentes principais representando uma respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação; - calcular parâmetros para uma pluralidade de funções de base radial ponderadas baseadas nos conjuntos de componentes principais e valores de permeabilidade medidos de pelo menos uma região subterrânea; e - produzir um modelo de permeabilidade de formação subterrânea que inclui as funções de base radial ponderadas e os parâmetros calculados.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a citada normalização incluir a normalização de cada distribuição de tempo de relaxação para um valor normalizado comum.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a geração de conjuntos de componentes principais compreender: - definir uma matriz de treinamento do conjunto de dados que inclui a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - calcular uma matriz de covariância da matriz a partir da matriz de conjunto de dados; - definir uma matriz de transformação a partir de vetores próprios K que correspondem aos maiores valores próprios K da matriz de covariância, onde K é um número inteiro positivo; - gerar uma matriz de conjunto de dados transformada, aplicando a matriz de transformação na matriz de treinamento do conjunto de dados; e - extrair os conjuntos de componentes principais da matriz de treinamento do conjunto de dados, onde cada conjunto de componentes principais inclui primeiros componentes principais K que representam a respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação.

4. Método, de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de selecionar K com base em um nível de ruído nas distribuições de tempo de relaxação.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender a seleção de um subconjunto das distribuições de tempo de relaxação que corresponde a um critério de informação Bayesiano (BIC), ou o critério de validação cruzada generalizada (CGV) para serem centros das respectivas funções de base radial usando uma seleção adiante.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de o cálculo dos parâmetros incluir o uso de uma função de custo para reduzir a magnitude de variação entre os parâmetros de ponderação das funções de base radial ponderadas.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender: - acessar às medições de permeabilidade e porosidade obtidas a partir de amostras de núcleo extraídas de pelo menos uma região subterrânea; e - calcular os parâmetros com base nos conjuntos de componentes principais, e as medições de permeabilidade e porosidade.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender ainda: - gerar um conjunto de entrada dos componentes principais a partir de uma distribuição de tempo de relaxação obtida independentemente a partir das medições NMR; e - determinar uma permeabilidade de uma região subterrânea associada com o conjunto de entrada dos componentes principais usando o modelo de permeabilidade de formação subterrânea que emprega o conjunto de entrada dos componentes principais conforme uma entrada para as funções de base radial ponderadas.

9. Sistema, caracterizado pelo fato de compreender: - uma ferramenta de perfilagem NMR de fundo de poço adaptada para adquirir as medições de NMR de pelo menos uma região subterrânea; - um sistema de computação compreendendo: - uma interface de comunicação operável para receber as medições de NMR; e - um aparelho de processamento de dados que funciona para efetuar as operações que incluem: - geração de uma pluralidade de distribuições de tempo de relaxação a partir de medidas de NMR; - normalização da pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - geração de múltiplos conjuntos de componentes principais a partir das distribuições de tempo de relaxação normalizadas através da aplicação de uma análise do componente principal para as distribuições de tempo de relaxação normalizadas, cada conjunto de componentes principais representando uma respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação; - cálculo de parâmetros para uma pluralidade de funções de base radial ponderadas baseadas nos conjuntos de componentes principais e valores de permeabilidade medidos de pelo menos uma região subterrânea; e - produção de um modelo de permeabilidade de formação subterrânea que inclui as funções de base radial ponderadas e os parâmetros calculados.

10. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de a ferramenta de medição NMR de fundo de poço adquirir as medições de NMR IN SITU.

11. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de compreender ainda um sistema de laboratório NMR que adquire as medições de NMR EX SITU.

12. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de a citada normalização incluir normalizar cada distribuição de tempo de relaxação para um valor normalizado comum.

13. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de a citada geração de múltiplos conjuntos de componentes principais compreender: - definição de uma matriz de treinamento do conjunto de dados que inclui a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - cálculo de uma matriz de covariância a partir da matriz de treinamento do conjunto de dados; - definição de uma matriz de transformação a partir de vetores próprios K que correspondem aos maiores valores próprios K da matriz de covariância, onde K é um número inteiro positivo; - geração de uma matriz de conjunto de dados transformada, aplicando a matriz de transformação na matriz de treinamento do conjunto de dados; e - extração dos conjuntos de componentes principais da matriz de treinamento do conjunto de dados, onde cada conjunto de componentes principais inclui primeiros componentes principais K que representam a respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação.

14. Sistema, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que as operações adicionalmente compreenderem a seleção de K com base em um nível de ruído nas distribuições de tempo de relaxação.

15. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de as operações adicionalmente compreenderem selecionar um subconjunto das distribuições de tempo de relaxação para ser centro das respectivas funções de base radial.

16. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de o citado cálculo dos parâmetros incluir o uso de uma função de custo para reduzir a magnitude de variação entre os parâmetros de ponderação das funções de base radial ponderados.

17. Sistema, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de as operações compreenderem ainda: - acesso a medições de permeabilidade e porosidade obtidos a partir de uma amostra extraída a partir do núcleo da pelo menos uma região subterrânea; e - cálculo de parâmetros com base nos conjuntos de componentes principais, e as medições de permeabilidade e porosidade.

18. Meio de leitura por computador não transitório, que armazena instruções que são operáveis quando executadas por um aparelho de processamento de dados para realizar operações, caracterizado pelo fato de compreender: - adquirir medições de NMR associadas com pelo menos uma região subterrânea usando uma ferramenta de medição NMR de fundo de poço; - acessar uma pluralidade de distribuições de tempo de relaxação gerados a partir de medições de NMR associadas com uma região subterrânea; - normalizar a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - gerar múltiplos conjuntos de componentes principais a partir das distribuições de tempo de relaxação através da aplicação de uma análise de componente principal para as distribuições de tempo de relaxação, cada conjunto de componentes principais representando uma respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação normalizadas; - calcular parâmetros para uma pluralidade de funções de base radial ponderadas baseadas nos conjuntos de componentes principais e valores de permeabilidade medidos de pelo menos uma região subterrânea; e - produzir um modelo de permeabilidade de formação subterrânea que inclui as funções de base radial ponderadas e os parâmetros calculados.

19. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de a citada normalização incluir a normalização de cada distribuição de tempo de relaxação para um valor normalizado comum.

20. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de a geração de conjuntos de componentes principais compreender: - definir uma matriz de treinamento do conjunto de dados que inclui a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação; - calcular uma matriz de covariância a partir da matriz de treinamento do conjunto de dados; - definir uma matriz de transformação a partir de vetores próprios K que correspondem aos maiores valores próprios K da matriz de covariância, onde K é um número inteiro positivo; - gerar uma matriz de conjunto de dados transformada, aplicando a matriz de transformação na matriz de treinamento do conjunto de dados; e - extrair os conjuntos de componentes principais da matriz de treinamento do conjunto de dados, onde cada conjunto de componentes principais inclui primeiros componentes principais K que representam a respectiva dentre as distribuições de tempo de relaxação.

21. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 20, caracterizado pelo fato de as operações compreenderem ainda a seleção de K com base em um nível de ruído nas distribuições de tempo de relaxação.

22. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de as operações compreenderem ainda a seleção de um subconjunto das distribuições de tempo de relaxação para serem centros das respectivas funções de base radial.

23. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de referido cálculo dos parâmetros incluir o uso de uma função de custo para reduzir uma magnitude de variação entre os parâmetros de ponderação das funções de base radial ponderada.

24. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de as operações compreenderem ainda: - acessar às medições de permeabilidade e porosidade obtidas a partir de amostras de núcleo extraídas de pelo menos uma região subterrânea; e - calcular os parâmetros com base nos conjuntos de componentes principais, e das medições de permeabilidade e porosidade.

25. Meio de leitura por computador, de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de a pluralidade de distribuições de tempo de relaxação compreenderem uma primeira pluralidade de distribuições de tempo de relaxação geradas a partir de uma primeira região subterrânea, as operações compreendendo ainda: - acessar uma segunda pluralidade de distribuições de tempo de relaxação gerados a partir de dados de perfilagem NMR adquiridos a partir de uma segunda região subterrânea; e - calcular uma permeabilidade da segunda região subterrânea utilizando o modelo de permeabilidade e a segunda pluralidade de distribuições de tempo de relaxação.

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