BR112014000758A2 - método para simular fluxo de múltiplas fases / múltiplos componentes fracionários através de meio poroso - Google Patents

Abstract

método para simular fluxo de múltiplas fases/ múltiplos componentes fracionários através de meio poroso um método para calcular ou estimar fluxo de múltiplas fases i múltiplos componentes fracionários através de um meio poroso empregando uma representação digital 3d de um meio poroso e um método de dinâmica de fluido computacional para calcular vetores de taxas de fluxo, pressões, saturações, velocidade interna e outros parâmetros de fluxo é descrito. o método utiliza um único método de introdução de fluidos não umectantes e fluidos umectantes nos poros na face de entrada da representação digital 30 de um meio poroso e uma aplicação de controle de processo nova para atingir o fluxo de estado quase estacionário em baixas concentrações de entrada de fluido não umectante. além disso, o método da presente invenção reduz o tempo necessário para simular para completar os cálculos dinâmicos de fluido. os valores resultantes do fluxo de fluido não umectante, fluido umectante, saturação, e outros parâmetros são usados para gerar plotagens de curvas de drenagem e absorção de permeabilidade relativa. sistemas e programas computadorizados para a realização do método também são fornecidos.

Description

MÉTODO PARA SIMULAR FLUXO DE MÚLTIPLAS FASES / MÚLTIPLOS COMPONENTES FRACIONÁRIOS ATRAVÉS DE MEIO POROSO [001] Este pedido reivindica o benefício sob 35 USC § 119 (e) do anterior Pedido Provisório de Patente No.

61/506,680, depositado em 12 de julho de 2011, que é incorporado na sua totalidade por referência.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃO [002] A presente invenção refere-se a um método para estimar fluxo de fluido de múltiplas fases / múltiplos componentes através de meios porosos e estimar permeabilidades relativas em vários níveis de saturação. Dados de permeabilidade relativa estimados com o presente método podem ser usados, por exemplo, em muitas áreas como a simulação de campo de petróleo, estimar taxas de produção de petróleo ou gás, estimar reservas recuperáveis, projetar estratégias de recuperação de hidrocarbonetos, tais como fratura ou fracking, ciências da vida, fabricação de papel, indústria de alimentos, agricultura e outras áreas relacionadas com a geologia e geofísica. A presente invenção refere-se também a um sistema computadorizado e componentes do mesmo para a realização de um tal método.

[003] Permeabilidade relativa é usada para quantificar o fluxo de múltiplas fases, tais como o fluxo de óleo, na presença de água e água na presença de óleo. Em um exemplo com dois desses fluidos, as permeabilidades relativas k_rn e k_rw, por definição, são dadas pelas equações [9] e [10] :

k ₌--Q1&.---- rm _{k =}--ât/V---- I ” ^^Adpldx k_MKAdp!dx onde os subscritos n e w referem-se a fluido não umectante e fluido umectante respectivamente. Os fluxos

2/65

Q_n e Q_w são mensurados pela saturação fixa S_w. Permeabilidade relativa é geralmente plotada versus S_w.

[004] A permeabilidade relativa depende de mais fatores que k_Absoiute< incluindo a capacidade de umedecimento do fluido e sistema de minerais, tensão de superfície interfacial, e contraste de viscosidade entre as fases de fluido, as velocidades dos fluidos, o nível de saturação do liquido nos poros, a estrutura e conectividade dos poros no sólido poroso e a geometria do espaço de poro. Outro fator importante que influencia a permeabilidade relativa é a história de tempo dos fluxos que passaram pelo meio poroso. Estes parâmetros podem variar no espaço e no tempo e o estado fluido e composição resultantes mudam durante a produção de fluidos.

[005] Em um meio poroso, atração capilar é determinada pela adesão entre um liquido presente no corpo e o próprio corpo e pela força de coesão do liquido para si. Um líquido que molha uma superfície sólida tem uma maior aderência ao sólido particular do que um fluido não umectante. Um fluido pode molhar um sólido e não outro sólido. No fluxo de fluido de múltiplas fases, capacidade de umedecimento é uma propriedade relativa. Por exemplo, se a força de aderência de um primeiro fluido para um meio poroso é maior do que a força de aderência de um segundo fluido para um meio poroso, em seguida, o primeiro fluido é dito para ser umectante e o segundo fluido é referido como sendo não umectante.

[006] Saturação, S_x é a fração de volume do volume de poro total em um meio poroso que é ocupado pelo material X. O nível de saturação é um valor entre 0 e 1. Um nível

3/65 de saturação de 1 indica que a totalidade do espaço de poro disponível em um determinado meio poroso é preenchido pelo fluido sob consideração. Permeabilidades relativas são uma função de saturação de fluido. Tal como a saturação de uma fase determinada aumenta, sua permeabilidade relativa aumenta. História de saturação também tem um grande efeito sobre a permeabilidade relativa. A relação permeabilidade saturação relativa apresenta um efeito de histerese entre o processo de drenagem (fase umectante decrescente) e processo de embebição (fase não umectante crescente). Acredita-se que a maioria das formações de rocha porosas subterrâneas foram inicialmente cheias de água e hidrocarbonetos entraram nestas formações porosas deslocando parte da água. Esta história deve ser reproduzida ou avaliada antes de qualquer estimativa de

permeabilidade relativa	ser tentada para que	sejam
estabelecidas	condições de	partida realistas. Plotagens de
embebição e	drenagem de	permeabilidade relativa	versus
saturação são	mostradas na	Figura 1.

[007] Quando um meio poroso contém dois ou mais fluidos imiscíveis, o volume local de material em qualquer poro específico pode ser diferente do nível de saturação total ou médio para a totalidade da amostra de rocha porosa. Por exemplo, um fluido pode aderir fortemente às superfícies dentro de um determinado poro enquanto outro material pode ter nenhum contacto efetivo com o material sólido. A geometria de espaço de poro local dentro de um determinado meio poroso pode variar consideravelmente e estas variações na geometria podem afetar os níveis de saturação locais.

[008] Na prática, a permeabilidade relativa pode ser

4/65 estimada através de ensaios de laboratório físicos ou por meio de simulações numéricas.

[009] Um dos métodos de laboratório físicos anteriores para medir permeabilidade relativa é descrito na Patente Número US 2.345.935 (Hassler). O método envolve a vedação de todas menos duas superfícies opostas em uma amostra de rocha porosa. Um fluido ou fluidos sob pressão são introduzidos em uma superfície aberta e forçados a fluir através da amostra em uma taxa de fluxo especificada. Pressões de fluido são geradas por bombas ou outros meios semelhantes. As pressões e taxas de fluxo são entradas para o cálculo da permeabilidade relativa. Uma desvantagem da técnica de Hassler é a necessidade de determinar as pressões de fluido umectante internas dentro do meio poroso. Este problema é descrito por W. Rose, Alguns problemas na aplicação do Método de Permeabilidade Relativa de Hassler, 32 J. Tecnologia de Petróleo, 1161-63 (julho de 1980). Patente Número US 4.506.542 (Rose) descreve um aparelho e um método que não requer a medição das pressões internas para a estimativa da permeabilidade relativa.

[010] O método de Hassler é um método de estado estacionário que pode ser usado para calcular a permeabilidade relativa versus saturação para um intervalo de saturações de 0 a 1. Para sistemas de duas fases de fluidos imiscíveis, a amostra de rocha pode ser primeiramente purgada com um fluido durante um tempo suficiente de tal modo que a saturação de amostra de rocha do fluido selecionado é 1. Em seguida, o outro fluido ou combinações dos dois fluidos são forçados através da amostra durante um tempo suficiente para atingir o estado

5/65 estacionário dos dois fluxos Q_w e Q_n. Neste momento, as leituras de fluxo e de pressão podem ser utilizadas para calcular k_n, k_w para um dado valor de Sw e plotadas. A proporção de fluidos umectantes e não umectantes na entrada da amostra pode ser alterada. Esta nova combinação de fluidos umectantes e não umectantes é forçada através da amostra durante um tempo suficiente para atingir o estado estacionário dos dois fluxos Q_w e Q_n. Outro par de permeabilidades relativas, k_n, k_w correspondente a um outro valor de Sw, são calculadas e outro ponto é plotado. Repetindo este procedimento para diferentes combinações de fluidos umectantes e não umectantes, um gráfico da permeabilidade relativa versus saturação pode ser plotado como mostrado na Figura 2.

[011] Outros métodos físicos de estado estacionário para calcular permeabilidade relativa incluem o método de Penn State (Snell, RW, Medidas de saturação em fase gasosa

em	um	meio poroso, J.	Inst	Pet,	45	(428), 80,	1959; 0
método	de Hafford (Naar,	J.	et al,	Permeabilidade	relativa
de	embebição trifásica,	So.	Pet.	Eng.	J., 12, 254, 1961;

Método dinâmico de amostra única (Saraf, DN et al, medição de permeabilidade relativa trifásica utilizando uma técnica de ressonância magnética nuclear para estimar saturações de fluidos, Soc. Pet. Eng. J., 9, 235, 1967); Método de fluido estacionário (Saraf, D.N. et al, Medição da permeabilidade relativa trifásica usando uma técnica de ressonância magnética nuclear para estimar saturações de fluidos, Soc. Pet. Eng. J., 9, 235, 1967); e o Método de alimentação difusa (Saraf, D.N. et al, medida de permeabilidade relativa trifásica usando uma técnica de ressonância

6/65 magnética nuclear para estimar a saturação de fluidos, Soc.

Pet. Eng. J.,	9, 235,	1967) .
[012] Um	outro	método, o método de estado não
estacionário,	também	começa com a amostra de rocha
inicialmente	saturada	com o fluido umectante. Em seguida, o

fluido não umectante é forçado através da amostra, a fração de fluido não umectante recuperada e a queda de pressão através da amostra são registradas e utilizadas para calcular as várias combinações de k_n, k_w em valores de Sw correspondentes.

[013] Métodos de laboratório podem sofrer de uma série de deficiências, que podem incluir uma ou mais das seguintes:

1. A amostra a ser testada é no laboratório em condições de superfície enquanto a amostra in situ pode estar em temperaturas superiores a 100 ⁰ C e 10 a 70 MPa (100-700 bar) . Quando as amostras são trazidas à superfície muitas propriedades da rocha mudam. A criação de condições artificiais para reproduzir as condições de fundo de poço é difícil, face e/ou imprecisa.

2. As pressões necessárias para atingir as taxas de fluxo desejadas podem ser extremamente elevadas causando problemas de vazamento e/ou mau funcionamento de equipamento.

3. Um grande volume de fluido deve ser processado para a amostra chegar perto de estado estacionário.

4. Os testes podem levar muito tempo até semanas ou meses ou mais de um ano para serem concluídos.

5. Formações muito apertadas como xistos podem ser

7/65 difíceis ou impossíveis de medir.

6. Condições iniciais tais como saturação, capacidade de umedecimento, e distribuições de fluido são difíceis de estabelecer.

7. Estabelecer capacidade de umedecimento no laboratório é difícil porque os núcleos são geralmente limpos antes do teste e capacidade de umedecimento inicial não pode ser restaurada de forma precisa.

8. No laboratório, é difícil e caro para conduzir testes com fluidos de reservatório nas condições de reservatório. Misturar gás e petróleo em temperaturas e pressões do reservatório é difícil e pode ser perigoso. [014] Simulações numéricas para calcular permeabilidade relativa costumam usar métodos numéricos como modelagem de rede de poros ou simulação direta do fluxo de múltiplas fases /múltiplos componentes em um meio poroso.

[015] Um método geral tal para calcular a permeabilidade relativa é descrito na Patente No. US 6.516.080 (Nur). Este método como com a maioria dos métodos numéricos assenta na produção de uma representação digital de um meio poroso, designado como uma amostra, para a qual a permeabilidade relativa deve ser estimada. A representação digital é tipicamente produzida por um digitalizador de raio-X CT e depois refinada para compensar as limitações de resolução do digitalizador. Esta representação, juntamente com as propriedades dos fluidos, propriedades da rocha, saturação inicial, capacidade de umedecimento, tensão interfacial e viscosidade são usados como entrada para o algoritmo de Lattice-Boltzmann. O método de Lattice-Boltzmann é uma ferramenta para a

8/65 simulação de fluxo, especialmente em meios com geometria de poro complexa. Veja, por exemplo, Ladd, Simulações Numéricas de Suspensões Particuladas através de uma equação de Boltzmann discretizada, Parte 1: Fundamentação Teórica, J. Mecânica dos Fluidos, v 271, 1994, pp 285-309 ; Gunstensen et al, Modelo de Lattice Boltzmann de fluidos imisciveis, Phys Rev. A., v 43, No. 8, 15 de abril de 1991, pp 4320-4327 ; Olsen et al, Fluxo de dois fluidos em Rocha Sedimentar: Simulação, Transporte e Complexidade, J. Mecânica dos Fluidos, Vol. 341, 1997, pp 343-370 ; e Gustensen et al, Estudos de Lattice-Boltzmann de fluido Imiscivel de bifásico através de meios porosos, J. of Pesquisa Geofísica, V. 98, No. B 4, 10 de abril de 1993, pp 6431-6441). O método de Lattice-Boltzmann simula o movimento de fluido como colisões de partículas imaginárias, que são muito maiores do que as moléculas de fluidos reais, mas em que tais partículas mostram quase o mesmo comportamento em uma escala macroscópica. O algoritmo utilizado no método de Lattice-Boltzmann repete colisões destas partículas imaginárias até o estado estacionário ser atingido, e proporciona uma distribuição de fluxo de massa local.

[016] A precisão dos métodos numéricos para calcular a permeabilidade relativa, tal como o método de Nur depende em parte da precisão da amostra. A amostra é composta de elementos discretos chamados voxels. Voxels são pixels volumétricos. A representação digital de um objeto tridimensional pode ser subdividida em voxels. Idealmente, cada voxel é precisamente classificado como sólido ou poro. A escolha entre sólido ou poro pode não ser sempre clara

9/65 devido a diferenças na resolução da digitalização e o tamanho minimo dos grãos no meio poroso. Se um voxel é classificado como sólido, a natureza ou a composição do sólido também deve ser conhecida ou determinada a fim de modelar numericamente e fazer estimativas de suas propriedades físicas.

[017] Além disso, a precisão dos métodos numéricos para calcular a permeabilidade relativa também depende dos métodos numéricos aplicados. A robustez desses métodos pode depender de como são tratadas as condições de contorno no algoritmo. Pode haver condições de contorno de entrada e saída, condições de contorno no topo, fundo, esquerda ou direita da amostra e condições de contorno no interior do meio poroso. Estas últimas incluem efeitos sobre capacidade de umedecimento especialmente quando relativamente pequenos fluxos fracionários de um fluido ou outros estão presentes. As condições de contorno são um problema bastante complexo em métodos numéricos. Seleção das condições de contorno pode afetar significativamente o tempo necessário para o cálculo, a precisão dos resultados e a estabilidade da simulação. Isto pode ser especialmente verdadeiro para a simulação de múltiplas fases ou múltiplos componentes imiscíveis. Dificuldades podem surgir do fato da pressão e distribuição das fases e velocidades de entrada da simulação digital serem desconhecidas e estas condições devem ser estabelecidas de tal modo que elas imitam as condições físicas. Não há nenhuma maneira padronizada e única de definir as condições de contorno apropriadas e muitos autores propõem sua própria solução. As condições de contorno escolhidas podem ser de primordial importância,

10/65 uma vez que podem afetar de forma significativa a precisão numérica da simulação e também sua estabilidade.

[018] Os métodos numéricos podem ter vantagens sobre os métodos de laboratório, tais como em uma ou mais das seguintes formas.

1. Porque simulações numéricas são virtuais, elas não exigem a presença física como fluidos de fundo de poço em condições de fundo de poço. No caso da permeabilidade relativa nas formações de petróleo e de gás, hidrocarbonetos em temperaturas e pressões elevadas, muitas vezes acima do ponto crítico, são difíceis de controlar e perigosos de manejar.

2. Porque simulações numéricas podem acelerar a escala de tempo utilizada, simulações numéricas podem ser

concluídas em questão de	horas ou	dias em vez de
semanas, meses, ou mais	Devido	a isso, outras
variações na composição de	fluido e	o fluxo podem ser
processados usando métodos	numéricos	que são práticos
em testes de laboratório.
3. Simulações numéricas	tem a	vantagem que as

propriedades de qualquer componente podem ser calculadas com precisão em qualquer local e em qualquer momento.

[019] Métodos numéricos também podem sofrer alguns inconvenientes, incluindo uma ou mais das seguintes opções:

1. As condições iniciais e de contorno são difíceis ou impossíveis de avaliar o que resulta em incapacidade em alguns casos de para calcular com precisão permeabilidades relativas ou instabilidade em computação. Isto é especialmente verdade quando o fluxo

11/65 fracionado de um ou mais componentes é pequeno.

2. A distribuição de capacidade de umedecimento no espaço e no tempo dentro de um meio poroso é difícil de avaliar.

[020] Os presentes investigadores reconheceram que existe uma necessidade de novos métodos e sistemas para simular fluxo de fluido de múltiplas fases, de múltiplos componentes fracionado através de meios porosos para proporcionar, por exemplo, avaliações e estimativas melhoradas do potencial de produtividade de um campo de óleo ou outro reservatório subterrâneo, e / ou que podem fornecer melhorias nas estimativas modeladas de fluxo de fluido de múltiplas fases, de múltiplos componentes através de outros tipos de meios porosos.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO [021] Uma característica importante da presente invenção é um método para calcular ou estimar fluxo de fluido de múltiplas fases, de múltiplos componentes fracionado através de meios porosos.

[022] Uma outra característica da presente invenção é um método para calcular ou estimar a permeabilidade relativa para fluxo de fluido de múltiplas fases, de múltiplos componentes fracionado através de meios porosos.

[023] Uma outra característica da presente invenção é um método para definir condições de contorno para métodos numéricos, por exemplo, para simulações dinâmicas de fluido computacionais (CFD), que representam de forma mais precisa as condições do mundo real e melhoram a velocidade de cálculo e estabilidade.

[024] Uma outra característica da presente invenção é

12/65 um método para ajustar a pressão de entrada para os cálculos CFD para atingir o fluxo fracionado alvo através de um meio poroso.

[025] Uma outra característica da presente invenção é um método para calcular ou estimar o fluxo de fluido de múltiplas fases, de múltiplos componentes através de um meio poroso sob condições em que a fração de fluido não umectante ou fluido umectante é baixa.

[026] Uma característica adicional da presente invenção é um método para calcular ou estimar a permeabilidade relativa versus saturação para embebição e drenagem.

[027] Uma outra característica da presente invenção é um método para calcular ou estimar a permeabilidade relativa versus curvas de saturação incluindo pontos de dados onde o nível de saturação é baixo.

[028] Uma outra característica da presente invenção é um método de usar as permeabilidades relativas calculadas ou estimadas para avaliar um reservatório de óleo subterrâneo ou outro tipo de meios porosos.

[029] Para atingir estas e outras vantagens e em conformidade com os fins da presente invenção, como concretizada e amplamente aqui descrita, a presente invenção refere-se, em parte, a um processo para simular um fluxo fracionado de fluidos umectantes ou fluidos não umectantes através de meio poroso compreendendo os passos de (a) criar uma representação tridimensional digital de um meio poroso (Amostra) contendo um volume total de fluidos compreendendo fluidos umectantes ou fluidos não umectantes, (b) definir uma primeira fração do total volume de fluidos que compreende os fluidos umectantes e uma segunda fração

13/65 do volume total de fluido que compreende os fluidos não umectantes (c) definir um valor para uma taxa de fluxo do volume total de fluido que flui através da amostra, (d) avaliar as propriedades dos fluidos umectantes e os fluidos não umectantes, (e) definir condições iniciais para a saturação dos fluidos umectantes (Sw), saturação dos fluidos não umectantes (Sn), pressão de entrada dos fluidos umectantes (Pw) e pressão de entrada dos fluidos não umectantes (Pn) , (f) definir condições na face de entrada da amostra na qual fluidos não umectantes e fluidos umectantes entram nos poros da amostra em áreas separadas e distintas, e (g) calcular pressões, saturação, e vetores de velocidade internos para a amostra, (h) calcular as taxas de fluxo dos fluidos não umectantes (Qn) através da amostra, a taxa de fluxo dos fluidos umectantes (Qw) através da amostra, e a pressão na saida da Amostra, (i) repetir os passos a) a h) para um número predefinido de incrementos de tempo, t, e (j) ajustar periodicamente as pressões de entrada Pn e Pw usando um algoritmo de controle de retroalimentação (feedback) onde valores de estado quase estacionários para Qn e Qw são conseguidos.

[030] A presente invenção também se refere a um sistema de computação ou determinar ou estimar fluxo de múltiplas fases, múltiplos componentes fracionado através de um meio poroso compreendendo (a) um digitalizador capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso, (b) um computador compreendendo pelo menos um processador operável para a execução de um programa de computador capaz de classificar elementos na imagem digital tridimensional como sólidos (grãos) e poros (vazio), (c) um computador

14/65 compreendendo pelo menos um processador operável para a execução de um programa de computador capaz de executar os cálculos indicados, e (d) pelo menos um dispositivo para visualizar, imprimir ou armazenar os resultados dos cálculos .

[031] A presente invenção também se refere a um produto de programa de computador em um meio legível por computador que, quando executado em um controlador de um dispositivo computadorizado fornece um método para a realização de um ou mais ou todos os cálculos indicados.

[032] A presente invenção também se refere à utilização do método e/ou sistema indicado para calcular ou estimar o fluxo de fluido de múltiplas fases / múltiplos componentes fracionado através de meios porosos de um reservatório subterrâneo, tais como um reservatório de óleo subterrâneo, e para calcular ou estimar permeabilidades relativas em vários níveis de saturação, e uso das permeabilidades relativas calculadas ou estimadas para fornecer avaliações e estimativas melhoradas da produtividade do reservatório subterrâneo. Os métodos e sistemas da presente invenção também podem ser usados para fornecer avaliações numericamente modeladas de fluxo de fluido de múltiplas fases / múltiplos componentes fracionado por meio de outro tipo de meios porosos.

[033] Deve ser entendido que tanto a descrição geral anterior como a descrição detalhada seguinte são apenas exemplificativas e explicativas e destinam-se a proporcionar uma explicação adicional da presente invenção tal como reivindicada.

[034] Os desenhos anexos que são incorporados e

15/65 constituem uma parte deste pedido, ilustram algumas das características da presente invenção e juntos com a descrição servem para explicar os princípios da presente invenção.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS [035] A Figura 1 mostra uma plotagem representativa do efeito de histerese na permeabilidade relativa sob embebição e drenagem.

[036] A Figura 2 é uma plotagem representativa da permeabilidade relativa para fluidos umectantes e não umectantes em níveis de saturação variando de 0 a 1.

[037] A Figura 3 é um esquema representativo de métodos laboratoriais físicos, tanto em estado estacionário e estado instável, o qual pode ser utilizado para calcular ou estimar fluxo de múltiplas fases,de múltiplos componentes através de um meio poroso.

[038] A Figura 4 é um fluxograma que mostra como são definidas as condições iniciais para a simulação de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[039] As Figuras 5a-5f mostram várias vistas da face de entrada da amostra com a área de poro dividida em subáreas fluidos umectantes e não umectantes, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[040] As Figuras 6a e 6b mostram o detalhe da face de entrada da amostra com a área de poro dividida em subáreas para fluidos umectantes e não umectantes, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[041] A Figura 7 é um fluxograma de processo de um método de simulação numérico para calcular ou estimar as propriedades de incluindo fluidos de transporte

16/65 permeabilidades relativas e saturações de um meio poroso, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[042] As Figuras 8a e 8b são de diagramas que esboçam ο esquema de controle de processo para o fluxo de fluido umectante e não umectante, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[043] A Figura 9 mostra um sistema que integra análise de imagens de digitalizador tridimensional (3D) de um meio poroso com um método dinâmico de fluido computacional (CFD) aplicado a uma representação digital 3D do meio poroso, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[044] A Figura 10 mostra uma fotografia representativa de uma amostra de carbonato que inclui um pilar de 4 mm de diâmetro marcado por um retângulo que foi retirado da amostra e fotografado em um digitalizador CT, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[045] A Figura 11 mostra uma imagem escaneada representativa com o digitalizador CT da área selecionada da amostra de carbonato indicada na Figura 10, de acordo com um exemplo da presente aplicação.

[046] A Figura 12 mostra uma plotagem representativa da relação de permeabilidade e valores de saturação de água estimados usando um método de acordo com um exemplo da presente aplicação.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA PRESENTE INVENÇÃO [047] A presente invenção refere-se, em parte, a um método para calcular fluxo de múltiplas fases / múltiplos componentes fracionado através de um meio poroso que emprega uma representação digital tridimensional (3D) de um meio poroso integrado com um método Dinâmico de Fluido

17/65

Computacional (CFD) de calcular taxas de fluxo, pressões, saturações, vetores de velocidade internos, e/ou outros parâmetros de fluxo que pode proporcionar determinações melhoradas, por exemplo, determinações mais rápidas e/ou precisas, das propriedades de transporte de fluidos do meio poroso, como calcular ou estimar permeabilidade relativa versus saturação para embebição e/ou drenagem. Estas determinações podem ser feitas sem a necessidade de experimentos de laboratório caros e demorados em amostras físicas do meio poroso. 0 método pode empregar um método único de simular a introdução de fluidos não umectantes e umectantes nos poros na face de entrada da representação digital 3D de um meio poroso e uma aplicação de controle de processo para atingir o fluxo de estado quase estacionário em baixas concentrações de entrada de fluido não umectante. Além disso, o método da presente invenção reduz o tempo necessário para completar os cálculos dinâmicos de fluidos. Os valores resultantes do fluxo de fluido não umectante, fluido umectante, saturação e outros parâmetros podem ser usados para gerar plotagens de curvas de drenagem e embebição de permeabilidade relativa. A capacidade de fazer esses tipos de determinações sobre as características de transporte de fluido dos meios porosos pode melhorar a precisão do custo e da tomada de decisão técnica feita com relação à produção nos meios porosos. Os sistemas computadorizados e programas de computador para realizar o método também são fornecidos.

[048] O método da presente invenção pode ser utilizado para calcular o fluxo de fluidos de múltiplas fases, imiscíveis em meios porosos, como por exemplo mostrado

18/65 esquematicamente na Figura 3. Para os fins desta invenção, o termo múltiplas fases refere-se a várias fases de um elemento de composto, tal como liquido e vapor e para vários compostos em uma mistura, tal como óleo e água. Os fluidos são classificados como fluidos umectantes e fluidos não umectantes. Fluidos umectantes são aqueles fluidos que tendem a cobrir ou aderir à superfície interior dos poros do meio poroso. Capacidade de umedecimento é a tendência de um fluido se espalhar sobre, ou aderir a uma superfície sólida, na presença de outros fluidos imiscíveis. Capacidade de umedecimento é definida pelo ângulo de contacto do fluido com a fase sólida. Um exemplo da presente invenção descreve um sistema que compreende um fluido umectante e um fluido não umectante. No entanto, os métodos aqui descritos podem ser aplicados a sistemas que compreendem múltiplos fluidos umectantes e/ou fluidos não umectantes. 0 meio poroso para que os métodos aqui descritos podem ser aplicados não é necessariamente limitado. 0 meio poroso pode incluir, por exemplo, rochas, solos, zeólitos, tecidos biológicos como ossos, madeira, cortiça e materiais semelhantes; cimentos, cerâmica, partículas sólidas compactadas como areia, argila, pedra, cerâmica, compostos inorgânicos, compostos orgânicos, metais e materiais semelhantes, materiais sintéticos, tais como polímeros, e outros materiais semelhantes.

[049] As seguintes descrições, referências a números entre parênteses (1) a (13) referem-se às caixas numeradas correspondentemente mostradas na Figura 4, referências ao número entre parênteses (14) referem-se às caixas numeradas correspondentemente mostradas nas Figuras 4 e 7, e

19/65 referências para os números entre parêntesis (15) a (34) referem-se às caixas numeradas correspondentemente mostradas na Figura 7. Com referência à Figura 4, uma amostra física a partir de um meio poroso pode ser escaneada (5) com um dispositivo capaz de produzir um representação digital tridimensional (3D) da estrutura porosa da amostra. A fonte da amostra, tal como no exemplo de uma amostra de formação de rocha, não é particularmente limitada. Para amostras de formação de rocha, por exemplo, a amostra pode ser núcleos de parede lateral, núcleos integrais, aparas de perfuração, amostras de afloramento de pedreiras, ou outras fontes de amostras que podem fornecer amostras adequadas para análise através de métodos de acordo com a presente invenção. Dispositivos como um digitalizador CT podem ser usados para este fim onde a amostra é exposta a raios-x de uma determinada frequência. A frequência determina a resolução da digitalização. Exemplos de equipamentos de CT adequados para fazer imagens utilizáveis com os métodos de acordo com a presente invenção incluem, por exemplo, microscópios de transmissão de raios-x tomográficos em 3D, como MicroXCT-200 e Ultra XRM-L200 CT, que são feitos por Xradia, Inc. (Concord, Califórnia, EUA) . Para meios porosos muito refinados, como xistos, as digitalizações podem ser realizadas em um microscópio eletrônico de digitalização, MEV. 0 software fornecido com a máquina de digitalização tomograficamente reconstrói o volume 3D em um conjunto ordenado de voxels.

[050] O processo de segmentação (6) classifica voxels individuais como sólido ou poros. A representação digital tridimensional pode ser criada da Amostra (meio poroso),

20/65 por exemplo, que compreende vários planos, ordenados de voxels em que cada um dos voxels pode representar um poro (voxel de poro) ou sólido (voxel de grão). Pode haver mais do que uma classe de materiais no meio poroso. O processo de segmentação é necessário devido à resolução do digitalizador em comparação com o tamanho dos grãos e poros do meio poroso. Um número de métodos para segmentar representação de escala de cinza 3D podem ser utilizados para esta finalidade. Um tal método, por exemplo, é descrito por Nur na Patente No. US 6.516.080, que é aqui incorporada por referência na sua totalidade. Um outro processo de segmentação e escala de cinza que pode ser adaptado para utilização nos presentes métodos é a Publicação do Pedido de Patente No. US 2010/0128932 Al, que é aqui incorporada por referência na sua totalidade. Qualquer método capaz de produzir uma representação 3D digital de um meio poroso pode ser suficiente para a presente invenção. Após a segmentação de imagem (6), cada um dos poros na face de entrada pode ser dividido em áreas anelares centrais iguais e isoladas (regiões) (7), e a amostra é inicialmente inundada com o fluido umectante (8), como é descrito em maior detalhe em discussões de outras Figuras afins aqui fornecidas.

[051] Definições iniciais (14) são mostradas na Figura 4. Na presente invenção, o método CFD utilizado pode ser o método de Lattice-Boltzmann ou outros métodos. Vários índices podem ser utilizados no método para controlar as ações tomadas na simulação. O parâmetro y é um índice para o número de combinações de fluidos umectantes / não umectantes a serem executados na simulação. Inicialmente, o

21/65 índice y é definido como 1 para que ele aponte para a primeira composição a ser simulada (1). 0 parâmetro t é um índice para o número de passos de tempo na simulação, t é inicialmente definido como 1 (2). 0 parâmetro q é um índice para o número de passos de tempo em que a ação de controle de retroalimentação irá acontecer, e q é inicialmente definido como 1 (3). 0 parâmetro tmax (4) é um valor para o número máximo de passos de tempo a serem completados para cada combinação de fluidos umectantes e não umectantes a serem executados através da simulação. Propriedades de fluidos são necessárias para o cálculo dos fluxos de fluido e para o cálculo da permeabilidade relativa (10). As propriedades dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes que podem ser utilizados nos cálculos podem compreender, por exemplo, viscosidade, ângulo de contacto, tensão interfacial e outras propriedades físicas ou químicas. Os valores de viscosidade do fluido umectante, pw, viscosidade do fluido não umectante, μη, tensão interfacial, o, e ângulo de contacto são definidos. Como também é mostrado na Figura 4, um valor inicial de Pw, a pressão exercida sobre o fluido umectante, e Pn, a pressão exercida sobre o fluido não umectante, são inseridos (9). Os valores para a fração de fluido não umectante Fn e fluido umectante Fw que entram na face de entrada da amostra, também são inicialmente definidos (11) . O utilizador introduz uma taxa de fluxo total desejada, QT, tipicamente medida em metros por segundo ou pés por dia ou quaisquer outras unidades desejadas, para ser forçada através da amostra (13), e os valores inicial Qwt e Qnt são determinados (12), que são taxas de fluxo calculadas de

22/65 fluidos umectantes e não umectantes, respectivamente.

[052] Conforme mostrado na Figura 3, uma amostra (60) é sujeita a uma condição de contorno de parede, tal como representada pelas linhas pretas grossas (61) de tal modo que um fluido de múltiplas fases pode ser forçado através da amostra por um gradiente de pressão (62). A amostra pode compreender uma face de entrada e uma face de saida em que as faces de entrada e saida são paralelas uma para outra e três ou mais superfícies ortogonais à face de entrada e a face de saída em que as três ou mais superfícies ortogonais são impermeáveis aos fluidos umectantes e fluidos não umectantes. Devido ao fluido umectante e fluido não umectante entrando na amostra podem estar em diferentes pressões, uma condição de fluxo de volta estranho pode ocorrer na entrada onde algum fluido pode sair da amostra. No caso de uma condição de fluxo de volta ocorrer, uma zona ou região de amortecimento (63) na entrada de amostra pode ser usada para eliminar o fluxo de volta estranho. A zona ou região de amortecimento pode alterar cálculos para, pelo menos, 1 ou 2 ou 3 ou mais camadas de voxels que compõem a amostra a partir da face de entrada. Por exemplo, a face de entrada pode compreender uma zona de amortecimento em paralelo com a face de entrada que compreende um plano de voxel, dois planos de voxel, 3 planos de voxel ou mais. A amostra é utilizada no cálculo dinâmico de fluido computacional para estimar as taxas de fluxo de fluido umectante e não umectante através da amostra e calcular a permeabilidade relativa do meio poroso para saturações específicas no interior da amostra.

[053] Com referência à Figura 7 uma vez que

23/65 configurações iniciais (17) foram estabelecidas, tal como descrito em relação às configurações (14) mostradas na Figura 4, a simulação pode começar por calcular as taxas de fluxo de fluidos umectantes e não umectantes, pressões, níveis de saturação, vetores de velocidade e outras propriedades para todos os pontos localizados na amostra usando cálculos dinâmicos de fluido computacionais (CFD) (16). Os cálculos CFD são repetidos para um número discreto de intervalos de tempo, t (15). Em intervalos de tempo específicos, como t = M(q) (21), valores de fluxo de fluido umectante e não umectante são armazenados (22) e um fluxo médio ponderado para os fluidos umectantes e não umectantes são calculados e armazenados (18) . Os fluxos de fluido médios ponderados são comparados com os valores de pontos desejados ou definidos de fluxo de fluido umectante e fluxo de fluido não umectante para a produção de um erro (19) que é então usado para calcular novos valores da pressão de fluido umectante e pressão de fluido não umectante na face de entrada da amostra (20). Até tmax ser atingido (24), um índice é avançado para apontar para o próximo tempo que cálculos de controle de retroalimentação devem ser feitos (23) , e as novas pressões para fluido umectante e fluido não umectante na entrada são introduzidas nos cálculos CFD (25) . Por exemplo, é feita uma verificação para ver se a simulação atingiu estado quase estacionário, por exemplo, através da verificação para ver se o número máximo predefinido de incrementos de tempo, tmax, foi atingida (24) , ou por outros métodos aqui indicados. Se tmax foi atingido, valores calculados de fluxos médios ponderados de fluidos umectantes e não umectantes, bem como outras

24/65 propriedades, tais como a saturação do fluido podem ser armazenados neste ponto (32) e utilizados para calcular outras propriedades de interesse, tais como a permeabilidade relativa (33) . Esta simulação pode, opcionalmente, continuar por um certo número de composições adicionais de fluidos umectantes e fluidos não umectantes a serem forçadas através da amostra (30), (31). Novos valores para a fração de fluido umectante, Fw, e fluido não umectante, Fn, que entram na face de entrada da amostra, podem ser selecionados (29) e novos pontos de ajuste de fluxo de fluido para fluido umectante e não umectante calculados (28) . Quando a fração de fluido umectante e fluido não umectante muda, a área de poro de entrada fracionada utilizada para fluido umectante e não umectante pode ser alterada (27). A fração da área de poro de entrada para fluido umectante e fluido não umectante é uma função da fração de fluido não umectante entrando na face de entrada da amostra. Em geral, a área fracionada para fluido não umectante deve ser reduzida quando a fração de fluido não umectante entrando na face de entrada da amostra é inferior a cerca de 10 % em volume, ou menos do que cerca de 20 % em volume, ou menos do que 30 % em volume. No caso em que várias combinações de fluidos umectantes e fluidos não umectantes são forçados através da amostra, curvas de permeabilidade relativa versus saturação podem ser plotadas (34) .

[054] A título de exemplo, a presente invenção simula o fluxo de duas fases através de meios porosos. As Figuras 5a-5f mostram seis imagens, respectivamente, da face de entrada da amostra. Na Figura 5a, os poros na face de

25/65 entrada são cheias com o fluido não umectante mostrado em sombreado escuro 52. Se um fluido não umectante ou fluido de duas fases é então forçado através da amostra, a distribuição do fluido umectante e não umectante na face de entrada é critica para a simulação CFD produzindo um resultado representativo e também critico para alcançar o fluxo de estado quase estacionário através da amostra. Uma das condições de entrada necessária para a simulação CFD é a área dos poros na face de entrada que é alocada para fluxo de fluido umectante e a área dos poros na face de entrada que é alocada para o fluxo de fluido não umectante e a distribuição das áreas para o fluxo de fluido umectante e o fluxo de fluido não umectante. Na presente invenção, a área para fluido umectante na entrada é primeiro distribuída na face interna dos poros como uma única camada de voxels na amostra digital como mostrado nas áreas brancas 53 nas Figuras 5b-5f. A percentagem de área de fluido umectante pode ser aumentada pela adição de mais voxels de uma forma por camada. As Figuras 5a a 5f mostram área crescente para o fluido umectante até cerca de 50 %, que está representada na Figura 5f.

[055] A face de entrada (70) da amostra é mostrada nas Figuras 6a e 6b. Os fluidos não umectantes e fluidos umectantes podem entrar na amostra através de poros na face de entrada da amostra. A imagem à esquerda é a amostra como mostrado na Figura 5a e a imagem à direita é a mesma como mostrado na Figura 5F. A imagem na Figura 6a à esquerda mostra uma rocha porosa em que os poros cheios de fluido não umectante são mostrados em sombreamento mais escuro. Os grãos ou sólidos (76) são mostrados no sombreamento

26/65 intermediário. A face da amostra tem poros (71) através dos quais um fluido de duas fases entra na amostra. Cada área dos poros é dividida em subáreas. Uma área (73) representa a área anelar, Aw, através da qual o fluido umectante flui. Uma segunda área, An, (72) representa a área central através da qual o fluido não umectante flui. Porque a imagem é digital, a criação da área, Aw, é feita selecionando voxels adjacentes aos grãos e designando-os como uma área para fluido umectante. Esta é uma representação precisa do mundo real como o fluido umectante tem uma atração para as superficies sólidas na rocha. Os voxels são estratifiçados começando com os voxels mais próximos dos contornos de grão primeiro. Os voxels restantes (72) são designados como An. Esta é também uma representação precisa do mundo real, porque o fluido não umectante é imiscivel com o fluido umectante e a tensão superficial e pressão capilar irão forçar o fluido não umectante para o espaço interior do poro e para longe da superfície sólida. Observe a área da face da amostra rotulada (75) . Este é um exemplo do caráter 3D dessa separação. A face de entrada da amostra é uma fatia digital do meio poroso. Imediatamente atrás da face de entrada é um outro plano. No local (75), o plano de trás da face de entrada é uma rocha ou sólido no local (75) de modo que a área na localização torna-se de forma eficaz uma área para o fluxo de entrada de fluido umectante. Esta área (75) é definida da mesma maneira, por estratificação de voxels designada como Aw no contorno de grão, mas, neste caso, o limite de grão é na direção perpendicular à face de entrada da amostra. As duas áreas An e Aw são separadas por um

27/65 contorno (74) de tal modo que os dois fluidos são desacoplados. As duas áreas (72) e (73) são inicialmente definidas aproximadamente iguais uma à outra. Neste caso, a parte central de área fracionada dos poros na face de entrada, An, e a área fracionada da porção anular dos poros na face de entrada, Aw, são aproximadamente iguais. Assim, neste caso inicial, An é de cerca de 0,5 e Aw é cerca de 0,5. A proporção destas duas áreas pode ser ajustada para compensar a condição de quando a taxa de fluxo de fluido não umectante é menos do que cerca de 50 % em volume do fluxo total através da amostra, ou menos do que cerca de 10 % em volume do fluxo total através da amostra, ou menos do que cerca de 1 % em volume do fluxo total através da amostra. No caso de uma única fase ser injetado na amostra, a área An é definida como 1 no caso de um fluido não umectante e a área Aw é definida como 1 no caso de um fluido umectante. Os inventores descobriram que estabelecer e controlar a proporção An para AW resulta na convergência dos cálculos CFD utilizados para calcular o fluxo fracionado em diferentes níveis de saturação.

[056] A amostra é inicialmente inundada com quer o fluido umectante ou fluido não umectante para saturar completamente a amostra. Como uma opção, a amostra é inicialmente inundada com o fluido umectante (8) (com referência à Figura 4) . Isto proporciona uma condição de contorno interna inicial para a simulação.

[057] Conforme indicado, o utilizador introduz uma taxa de fluxo total desejada, QT, tipicamente medida em metros por segundo ou pés por dia ou quaisquer outras unidades desejadas, para ser forçada através da amostra (13) . A

28/65 entrada de taxa de fluxo total pode ser baseada na necessidade do técnico fazendo a simulação, tipicamente um engenheiro de reservatório ou geólogo. A entrada de taxa de fluxo pode ser uma taxa de fluxo total existente a partir de um poço ou uma taxa de fluxo desejada também, por exemplo.

[058] Cada um dos dois fluidos, umectante e não umectante, são submetidos a diferentes pressões. Como indicado, um valor inicial de Pw, a pressão exercida sobre o fluido umectante, e Pn, a pressão exercida sobre o fluido não umectante são inseridos (9) . A lei de Darcy pode ser usada, por exemplo, para fazer uma estimativa inicial da pressão com a seguinte equação [11]:

n _ A* ' Q [11] onde

Pi = valor inicial de pressão da fase desejada, umectante ou não umectante μ = viscosidade da fase desejada

L = comprimento da amostra na direção de fluxo

Q = fluxo desejado da fase desejada

K_abs = permeabilidade absoluta da Amostra

A = área da face de entrada de Amostra

C = constante [059] A simulação converge mais rapidamente quando os valores iniciais de Pw e Pn são inferiores ao valor final. Portanto, os valores da constante, C, podem ser de cerca de 20, ou cerca de 30, ou cerca de 40, ou cerca de 50, ou valores mais elevados.

[060] Na presente invenção, o fluido não umectante pode

29/65 ser forçado através dos poros na face de entrada da amostra para deslocar o fluido umectante (8). Alternativamente, se a amostra estava inicialmente saturada com o fluido não umectante, em seguida, o fluido umectante pode ser inicialmente forçado através dos poros na face da amostra. Porque opcionalmente não há fluido umectante sendo forçado através da amostra, a área fracionada central dos poros, An, pode ser definida como 1. Quando estas condições são utilizadas, existe apenas fluxo de fase única na entrada da amostra. No entanto, porque a amostra foi inicialmente inundada com o fluido umectante, existe um fluxo de duas fases no interior da amostra e na saida da amostra depois de um periodo de tempo transiente. Como uma opção, a saturação de amostra inicial é uma saturação de fluido umectante total, Sw =1,0, e uma saturação de fluido não umectante total, Sn = 1,0. Como outra opção, a saturação de amostra inicial pode ser as condições de saturação finais de uma simulação anterior.

[061] Os cálculos CFD podem ser executados em incrementos discretos como mostrado nas Figuras 5 (a)-(f). Cada incremento é mapeado para o tempo de incremento t, em que t pode ser, por exemplo, segundos, milissegundos ou outras unidades de tempo. Para cada incremento de tempo, parâmetros principais do fluxo através da amostra (16) são calculados. Os parâmetros principais podem incluir, por exemplo, a taxa de fluxo integrada de fluido umectante sobre o volume da amostra, V, em um dado instante t,

OW — fhq ·*&* T jr 4L·, a taxa de fluxo integrada do fluido não umectante sobre o

30/65 volume da amostra, V, em um dado instante t,

e as pressões internas, vetores de velocidade para cada fase e as saturações de cada voxel na amostra em um determinado tempo t. O indicador de passo de tempo, t, é incrementado por 1 cada vez que os parâmetros principais são calculados (15) . Taxas de fluxo fracionadas podem ser determinadas com base em cálculos que compreendem a

utilização	das	equações	acima	como	usado para	a
determinação	de	Qwt e Qnt,	em que	o volume	da amostra	(V)
pode ser para	todo o volume da	amostra	original,	ou,

alternativamente para uma fração da totalidade original de volume. A fração do volume pode ser escolhida, por exemplo, perto da entrada para minimizar o atraso de tempo do controle.

[062] Periodicamente, o número de passos de tempo decorridos é verificado para ver se os cálculos de controle de retroalimentação devem ser feitos (21) (com referência à Figura 7) . Os cálculos de controle de retroalimentação são feitos periodicamente com base em uma lista de incrementos totais predefinidos decorridos (21), onde M(q) é a sequência de passos de tempo q em que ação de controle é tomada. Correções são feitas para as pressões de entrada, Pw e Pn, de modo que as taxas de fluxo alvo QwT e QnT são alcançadas (20) . As correções são feitas, por exemplo, com um algoritmo de controle de retroalimentação. As correções podem ser ajustes periódicos das pressões de entrada definidas para ocorrer, por exemplo, uma vez a cada 10 incrementos de tempo, ou uma vez a cada 100 incrementos de

31/65 tempo, ou uma vez a cada 500 incrementos de tempo, ou uma vez a cada 1000 incrementos de tempo, ou uma vez a cada 10000 incrementos de tempo, ou mais. Uma característica única da presente invenção é o uso de um algoritmo de controle de retroalimentação em um algoritmo dinâmico de fluido computacional para o fluxo de fluido de duas fases através de meios porosos para estabelecer o fluxo de fluido fracionado. O número total de correções pode variar, por exemplo, a partir de cerca de 100 a 500, ou de cerca de 10 a 1000, ou qualquer outro intervalo, conforme necessário para atingir o fluxo de estado quase estacionário. Como uma opção, o número de incrementos de tempo de ajustes periódicos subsequentes da pressão de entrada pode ser diferente. Por exemplo, o ajuste periódico de pressões de entrada pode ocorrer com mais frequência na primeira metade do tempo total da simulação do que na segunda metade da simulação. Mais correções podem ser feitas no início da simulação do que mais tarde na simulação porque os erros em QwT e QnT tendem a ser maiores na parte inicial da simulação. O número de correções de retroalimentação na primeira metade do tempo de simulação pode ser, por exemplo, cerca de 10, ou cerca de 15, ou cerca de 20 vezes ou mais o número de correções feitas na segunda metade do tempo de simulação. O número de correções pode variar continuamente ao longo do curso da simulação, por exemplo, com mais correções feitas no início da simulação em comparação com mais tarde na simulação.

[063] Qwt e Qnt são as taxas de fluxo calculadas de fluidos umectantes e não umectantes, respectivamente, para o intervalo de tempo t. Para cada incremento de tempo que

32/65 as correções de controle de retroalimentação são feitas, os valores de Qwt e Qnt são armazenados (22) e um tempo de movimento ou tempo médio ponderado dos valores armazenados de fluxo de fluido umectante no tempo t, QW, e o fluido não umectante no tempo t, QN, é calculado (18). A média ponderada, tal como utilizada para QW, QN, ou QT, pode ser, mas não está limitada a, uma média ponderada aritmética, uma média ponderada geométrica, ou uma média ponderada harmônica. A média móvel, tal como utilizado para QW, QN, ou QT, pode ser, mas não está limitada a, uma média de rolagem simples ou um ajuste exponencial.

[064] Conforme mostrado na Figura 7, novos valores para Pn e Pw são calculados (20) utilizando um algoritmo de controle de retroalimentação. Como uma opção, o algoritmo de controle de retroalimentação pode incluir um algoritmo de controle de retroalimentação separado para definir a pressão de entrada para o fluido umectante e um algoritmo de controle de retroalimentação separado para definir a pressão de entrada para o fluido não umectante, onde a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são definidas independentemente. O algoritmo de controle de retroalimentação pode compreender, por exemplo, um algoritmo de controle de retroalimentação para ajustar a pressão de entrada tanto para fluidos umectantes e fluidos não umectantes, onde a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são iguais. A presente invenção pode usar um algoritmo de controle de retroalimentação negativo em que erros, Ew e En (19), são calculados subtraindo o valor

33/65 real, QW e QN, a partir do valor alvo, QwT e QnT. A presente invenção pode utilizar dois algoritmos de controle proporcional-integral-derivativo (PID), um para controlar o fluxo da fração de fluido umectante e o outro para controlar o fluxo da fração de fluido não umectante. No caso de controle PID a integral e derivada dos erros Ew e En são calculadas a cada passo de tempo t em uma forma para definir a saída do controlador PID, nw e Πη. A saída do controle PID é usada para definir a variação da pressão a partir do seu valor inicial (9), de modo que, para cada fase (umectante e não umectante no caso de um controle duplo) a nova pressão é Pw = Pi + Pi * nw, e Pn = Pi + Pi * Πη, onde Pi * π é a variação da pressão cada tempo que o controlador está ativado. 0 valor de pressão inicial estabelece a escala de tanto a pressão e sua variação. Por exemplo, o circuito de controle PID pode incluir um erro de entrada Ew e emitir uma nova pressão de entrada, Pw, onde Pw = Pi + Pi * nw, Pi = a pressão inicial definida no início da simulação, nw = f (Ew), como

= constante de controle proporcional, Κ_Σ = constante de controle integral, e K_D = constante de controle derivativa. Quando o circuito de controle PID compreende um erro de entrada En e emite uma nova pressão de entrada, Pn, Pn = Pi + Pi * Πη, Pi = a pressão inicial definida no início da simulação, e Πη = f (En), como

Em que K_p, Κ_Ξ e K_D representam as mesmas constantes

34/65 indicadas. Outros algoritmos de controle, tais como controle adaptativo, controle hierárquico, controle inteligente, controle ótimo, controle robusto, controle de rede neural, controle de lógica fuzzy, ou controle estocástico, podem ser empregados como alternativas.

[065] Na Figura 8a, a pressão do fluido umectante é digitalmente levantada por uma representação digital de um dispositivo para aumentar a pressão (50) e a pressão do fluido não umectante é digitalmente levantada por uma representação digital de um dispositivo para aumentar pressão (51). Os dois fluidos são assim forçados através da amostra (52).

[066] Na Figura 8a, a pressão do fluido umectante, Pw, e a pressão do fluido não umectante, Pn, são diferentes, na maioria dos casos. Devido a esta diferença de pressão, a simulação pode calcular o refluxo para o fluido umectante ou não umectante. Refluxo é uma circunstância na qual o fluido flui para fora da amostra devido à diferença de pressões aplicadas de fluidos umectantes e fluidos não umectantes. Refluxo é um efeito estranho das diferenças de pressão na entrada e não ocorre em um teste físico. Portanto, para compensar este fator, os presentes investigadores proporcionaram uma técnica única em que uma zona de amortecimento na entrada (53) é criada em que os fluidos não podem refluir. A zona de amortecimento é composta por uma série de planos de voxel na entrada onde o número de planos de voxel pode ser, por exemplo, 1 ou 2 ou 3 ou mais. Para assegurar que não haverá retorno na zona de amortecimento, a tensão interfacial entre o fluido umectante e não umectante é ajustada para zero e as

35/65 viscosidades dos fluidos umectantes e não umectantes são grandemente aumentadas. Por exemplo, a tensão interfacial entre o fluido umectante e não umectante pode ser ajustada para zero para todos os cálculos no interior da zona de amortecimento. As viscosidades podem ser aumentadas por um fator de cerca de 10 vezes, ou cerca de 20 vezes, ou cerca de 30 vezes, ou cerca de 40 vezes, ou cerca de 50 vezes ou mais. Outras técnicas para tratar o refluxo podem também ser desenvolvidas e utilizadas.

[067] O fluxo integrado ou calculado do fluido umectante sobre o volume da amostra, Qwt, e o fluxo integrado ou calculado do fluido não umectante sobre o volume da amostra, Qnt, são medidos e o fluxo médio (ponderado) de fluido umectante, QW, e o fluco médio (ponderado) de fluido não umectante, QN, são calculados. O erro entre QW e o fluxo alvo do fluido umectante é calculado, Ew = Qwt - QW e o erro entre QN e a taxa de fluxo alvo do fluido não umectante é calculado, En = QnT QN. Os erros, Ew e En, são inseridos em dois algoritmos de controle separados para ajustar as pressões de entrada Pw e PN. O uso de dois algoritmos de controle separados, um para fluido umectante e outro para fluido não umectante, resulta em simulações que refletem melhor as distribuições reais de fluidos umectantes e não umectantes em uma amostra do mundo real.

[068] Um esquema de controle alternativo é mostrado na Figura 8b, onde um único controlador é utilizado. Neste caso, a pressão de fluido umectante e não umectante na entrada é sempre a mesma. A pressão do fluido umectante é digitalmente levantada por uma representação digital de um

36/65 dispositivo para aumentar a pressão (55) e a pressão do fluido não umectante é digitalmente é levantada por uma representação digital de um dispositivo para aumentar a pressão (56). Os dois fluidos são assim forçados através da amostra (57).

[069] Em Figura 8b, a pressão do fluido umectante, Pw, e a pressão do fluido não umectante, Pn, são as mesmas. Não há refluxo quando não há nenhuma diferença de pressão entre o fluido umectante e fluido não umectante. No entanto, para garantir que não haja intermistura calculada de fluidos umectantes e não umectantes na entrada, uma zona de amortecimento na entrada (58) pode ser criada semelhante ao caso em que são utilizados dois controladores separados. Tal como indicado, a zona de amortecimento pode ser constituída, por exemplo, de um certo número de planos de voxel na entrada, onde o número de planos de voxel pode ser 1, ou 2, ou 3 ou mais. Para garantir que não haverá qualquer intermistura na zona de amortecimento, a tensão interfacial entre o fluido umectante e não umectante pode ser definida para zero. Não há necessidade de alterar as viscosidades, no caso de um controlador, porque não há nenhuma diferença de pressão para acionar refluxo.

[070] O fluxo integrado dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes combinados sobre o volume da amostra, Qct, é medido e a taxa de fluxo média ponderada dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes combinados, QC, é calculada. O erro entre QC e o fluxo alvo total através da Amostra, QT, é calculado, Ec = QT - QC. O erro, Ec, é introduzido em um único algoritmo de controle separado para regular a pressão de entrada. Por exemplo, o

37/65 circuito de controle PID pode incluir um erro de entrada Ec e emitir uma nova pressão de entrada, Pc, onde Pc = Pi + Pi * nc, Pi = a pressão inicial definida no início da simulação, e nc = f (Ec) como

onde K_p, Κ_Ξ, e K_D representam as mesmas constantes indicadas. Usar um único controlador não produz resultados de simulação como representantes do mundo real como a utilização de dois controladores separados. No entanto, simulações utilizando um controlador são menos complexas, correm mais rápido e podem produzir resultados que são suficientemente representativos em muitos casos. Simulações de controlador único também podem ser usadas para aproximações iniciais de fluxos de múltiplas fases / múltiplos componentes fracionados através de meios porosos. Um circuito de controle PID, por exemplo, pode ser usado para determinar pelo menos um ou mais, ou todos, de Ew, En, e Ec.

[071] No caso de um algoritmo de controle PID, pode haver três configurações de controlador: ganho proporcional (Kp) , ganho integral (Κ_Ξ) e ganho derivativo (K_d) . Circuitos de controle PID são sintonizados ajustando selecionar valores para K_p, Κ_Ξ e K_d para atingir a resposta de controle desejada. Os valores de K_p, Κ_Ξ e K_d podem ser selecionados por qualquer um dos métodos de sintonização conhecidos, tais como a sintonização manual, ZieglerNichols, Cohen-Coon, e outros métodos.

[072] Conforme indicado, a simulação é executada por um número suficiente de incrementos de tempo, tmax (24), para

38/65 alcançar o estado quase estacionário. 0 número de incrementos de tempo (tmax) utilizado pode ser um valor pré-selecionado ou um valor não selecionado que é desencadeado por um limiar estatístico prescrito sendo atendido por determinados resultados computacionais. 0 número de incrementos de tempo pode ser definido experimentalmente ou por métodos estatísticos quantitativos. Estado quase estacionário significa que os valores calculados de Qn, Qw, Pn, Pw e/ou saturação não variam mais do que um valor predeterminado dentro de um número fixo de passos de tempo. Por exemplo, no estado quase estacionário, a variação em valores dos parâmetros entre incrementos de tempo consecutivos t ou outro número selecionado de incrementos t, tais como, por QN, QW, Pw, Pn, saturação, ou outros parâmetros, não varia por mais do que um valor pré-especifiçado ou valor limite. Como uma opção indicada, tmax (24) pode ser um número predefinido. Como uma opção, o número predeterminado de incrementos de tempo, t, pode ser definido suficientemente grande para alcançar o estado quase estacionário. A presente invenção descobriu, por exemplo, que a fixação de tmax para um número suficientemente grande pode atingir estado quase estacionário. A magnitude de tmax necessário neste respeito pode depender das características do meio poroso e as propriedades dos fluidos que fluem através do meio poroso. 0 número de incrementos de tempo pode ser, por exemplo, ajustado para um valor de 10000, ou um valor superior, ou 100000 ou um valor mais elevado, ou 1000000 ou um valor superior, ou outros valores. Em geral, estruturas de poros menores e maiores taxas de viscosidade entre os fluidos

39/65 podem exigir maiores valores de tmax. Como outra opção, o número de incrementos de tempo para tmax pode ser um valor que depende de certos resultados calculados encontrando algum limiar de variância numérica (Vt). 0 valor préespecificado ou limiar de variância (Vt) pode ser definido em qualquer valor desejado. Por exemplo, o valor de limiar de variância (Vc) pode ser uma diferença percentual em relação a dois ou mais valores calculados consecutivos para os parâmetros selecionados. Quando o limiar de variância (Vc) é calculado para ser encontrado, t se torna tmax (24) nesta iteração, e o processo prossegue para o passo 23. Como opção, um valor de limiar (VT) , que pode ser usado para determinar se condições de estado quase estacionário forma atingidas na iteração de acordo com o presente

método,	pode ser	um valor	de cerca de	+	10	o 0 r	ou	cerca	de ±
7 %, ou	cerca de	± 5 %, ou	cerca de ±	3	O 0 r	OU	de	cerca	de ±
1 %, ou	cerca de	± 0,5 %,	ou outros	valores.	Por exemplo,

se um limite de variação de ± 5 % é selecionado e aplicado a todos os parâmetros de interesse, por exemplo, Qn, Qw, Pw, Pn, Sw, Sn e assim por diante, no método de simulação, e cada parâmetro teve um primeiro valor normalizado de 100 em ti e um segundo valor normalizado no intervalo de 95-105 em t₂, em seguida, o limiar de ± 5 % para encontrar as condições de estado quase estacionário seria encontrado, e o método prossegue para o passo 32 apresentado na Figura 7. Na outra opção, o simulador pode ser projetado para verificar se o limiar selecionado é encontrado em mais de uma iteração consecutiva antes de prosseguir para o passo 32 mostrado na Figura 7. Fluido de múltiplas fases, múltiplos componentes fracionado através de meios porosos

40/65 por natureza tende a variar ao longo do tempo e, normalmente, não atinge um estado estacionário absoluto ou verdadeiro. Contudo, determinações de propriedades no estado quase estacionário nos presentes métodos foram consideradas úteis e vantajosas para eficiente e precisamente estimar as propriedades de transporte de fluido úteis para a avaliação de meios porosos. Como indicado, a realização do estado quase estacionário pode ser determinada nos presentes métodos, por exemplo, por meio de observação, experiência da pessoa que executa a simulação, ou métodos quantitativos que examinam variância, médias de rolamento, ou outras avaliações de QN, QW, Pw, Pn, saturação ou outros parâmetros.

[073] Conforme mostrado na Figura 7, se tmax não foi alcançado (24), então o índice para ação de controle é incrementado por 1, q = q + 1 (23) e os novos valores de Pn e Pw calculados no algoritmo de controle de retroalimentação são introduzidos para os cálculos CFD (25). Passos (15), (16) e (17) são repetidos até uma outra

ação	de controle	ser programada (21).
[074]	Quando	tmax for atingido	(24) ,	valores finais
para	QN,	QW e	Sw são armazenados	(32) .	Permeabilidade

relativa pode ser calculada neste ponto a partir de QN, QW, Sw e os dados de fluido e propriedades da rocha. A permeabilidade relativa neste ponto pode ser a permeabilidade relativa de embebição na saturação de fluido umectante irredutível, Swirr. Este é um resultado do modo que a simulação é executada, começando com a Amostra inundada com o fluido umectante e depois substituído com o fluido não umectante. Devido à tensão superficial e

41/65 capacidade de umedecimento, todo o fluido umectante geralmente não pode ser eliminado e o restante de fluido umectante é o fluido umectante irredutível para a amostra e fluidos na simulação. Como opção, um método para calcular a permeabilidade relativa dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes que fluem através de um meio poroso pode compreender (a) definir uma série de pares de fluidos não umectantes e fluidos umectantes, cada par sendo forçado através da amostra, tal como aqui descrito, (b) definir saturação de amostra inicial, (c) forçar cada par de fluidos não umectantes e fluidos umectantes através da amostra, tal como aqui descrito, (d) gravar valores calculados de QN, QW e saturação de fluido umectante, Sw para cada par de fluidos umectantes e não umectantes, (e) calcular os valores de permeabilidade relativa do fluido umectante, kw; calcular valores da permeabilidade relativa do fluido não umectante, kn, e calcular os valores de saturação de água, Sw, e (f) gerar uma plotagem de valores de kw e kn versus sw. A saturação de amostra inicial pode ser, por exemplo, saturação de fluido umectante total, Sw = 1,0, saturação de fluido não umectante total, Sn = 1,0, ou qualquer outra saturação. Como outra opção, a saturação de amostra inicial pode ser as condições de saturação finais de uma simulação anterior.

[075] A seguir os passos de tempo iniciais em que o fluido não umectante é forçado através da amostra, várias combinações de fluidos umectantes e não umectantes são forçadas através da amostra como descrito acima e mostrado nos blocos (15), (16), (21), (22), (18), (19), (20), (24), (23) e (25) na Figura 7. O índice para a ação de controle

42/65 de retroalimentação, q, é resetado para 1 (26). Para realizar a simulação com a nova combinação de fluido umectante e não umectante, novos valores para a fração de fluido umectante, Fn, e a fração de fluido não umectante, Fn, podem ser selecionados a partir da lista de combinações de fluidos predefinidas (29) . 0 número de pares de valores para Fn e Fw pode ser, por exemplo, 10, ou 20, ou mais. Qualquer combinação de Fn e Fw pode ser usada onde a soma deles é igual a 1 (isto é, Fn + Fw = 1). A soma de Fn e Fw representa 100 % do fluido (fluido não umectante e fluido umectante) que entra na face de entrada da amostra. Os pares de valores, Fw e Fn, armazenados na lista, B(y), como uma opção, podem ser:

a) [0,8, 0,2], [0,6, 0,4], [0,4, 0,6], [0,2, 0,8], [0, 1], [0,2, 0,8], [0,4, 0,6], [0,6, 0,4], [0,8, 0,2], [1, 0 ] , ou

b)	b)	[0, 9,	0,1],	[0,85,	0,15],	[0,8,	0,2],	[0,75,
0,25],	[0,7,	0,3] ,	[0, 6,	0,4],	[0,5,	0,5],	[0,4,	0, 6] ,
[0,3,	0,7],	[0,25,	0,75],	[0,2,	0,8],	[0,85,	0,15],	[0,1,

r	[0,	i];
[0	, 1,	0, 9] ,	[0,15, 0,85], [0,2,	0,8], [0,25,	0,75],
[0	,3,	0,7],	[0,4, 0,6], [0,5, 0,	5] , [0,6, 0,4],	[0,7,
o,	3] ,	[0,75,	0,25], [0,8, 0,2],	[0,85, 0,15],	[0, 9,
o,	1] ,	[1, 0],	ou

c) outras combinações.

[076] Como uma opção, a relação (R) das viscosidades da fase de baixa viscosidade para a fase de alta viscosidade dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes pode ser usada para escalonar os pares de valores, Fn e Fw, e os valores escalonados resultante dos mesmos, Fn' e Fw', podem

43/65 ser armazenados na lista, B (y), em substituição dos valores de Fn e Fw. A viscosidade de fluido umectante (pw) pode ser alta ou baixa. A viscosidade de fluido não umectante (μη) também pode ser alta ou baixa. A proporção (R) pode ser pw / pn ou pn / pw, dependendo de qual viscosidade é baixa, e qual é mais elevada. Isto é, a menor da viscosidade de fluido umectante (pw) e a viscosidade de fluido não umectante (pp) pode ser utilizada como o numerador na proporção e a outro viscosidade é utilizada como o valor do denominador. Por exemplo, onde a viscosidade de fluido umectante é alta e a viscosidade de fluido não umectante é baixa, então a proporção (R) seria viscosidade de fluido não umectante / viscosidade de fluido umectante (pn / pw. onde a viscosidade do fluido umectante é baixa e viscosidade de fluido não umectante é maior, então a proporção (R) seria viscosidade de fluido umectante / viscosidade de fluido não umectante (pw / pn). Por exemplo, para pares de (Fn' , Fw' ) , Fn' pode ser calculado como o valor de (Fn x R) e Fw' é calculado como o valor de (1 (Fn x R) ) , em que R é a proporção de viscosidades da fase de baixa viscosidade / fase de alta viscosidade indicada. Qualquer combinação de Fn' e Fw' tem uma soma que está igual a 1. A soma de Fn' e Fw' representa 100 % do fluido (fluido não umectante e fluido umectante) que entra na face de entrada da amostra. Um exemplo de pares de valores, Fn' e Fw', calculados e armazenados na lista, B(y), por exemplo, pode ser:

a) [R, 0], [(0,9 * R) , (1-0,9 * R) ] , [(0,8 * R) , (ΙΟ, 8 * R) ] .

[077] Os pares de valores para Fw e Fn indicados acima

44/65 cobrem simulação de curvas de embebição e drenagem como mostrado nas Figuras 5(a)-(f). Como opção, os pares de fluido não umectante e fluido umectante podem compreender uma série ordenada de valores em que Fn diminui em passos para zero e, em seguida, aumenta para 1,0. A presente invenção é única em sua capacidade de simular digitalmente e calcular as curvas de embebição e de drenagem com um alto grau de precisão em parte devido às condições de contorno de entrada estabelecendo áreas separadas para fluidos umectantes e não umectantes na entrada e na abordagem de controle de processo única que faz convergência dos cálculos robustos e práticos do ponto de vista tempo de computação.

[078] As áreas de poro de entrada fracionadas para fluido não umectante, An, e fluido umectante, Aw, podem ser ajustadas para cada combinação de fluido umectante e não umectante. Áreas fracionadas que são aproximadamente iguais a 0,5 e Aw aproximadamente igual a 0,5 são aceitáveis para muitas combinações de Fn e Fw. No entanto, para valores baixos de Fn, a área fracionada An pode necessitar ser reduzida e a área fracionada correspondente Aw aumentada. An + Aw somam até 1,0. An pode precisar ser reduzida quando fluxo fracionado torna-se demasiado baixo em relação à área disponível para preencher completamente a área central disponível dos poros. Isso pode resultar em instabilidade e captura e liberação de grandes bolhas de fluido não umectante na simulação que não satisfazem à taxa de fluxo necessária. Como opção, os poros na face de entrada podem compreender áreas separadas e distintas formadas pela alocação de voxels de poro imediatamente adjacentes a um

45/65 voxel de grão para o fluxo dos fluidos umectantes (Aw) e os voxels de poro remanescentes são atribuídos para o fluxo dos fluidos não umectantes (An) . A Aw pode ser aumentada, por exemplo, através de adicionalmente atribuir voxels de poro adjacentes à Aw para o fluxo dos fluidos umectantes (Aw) e os voxels de poro remanescentes são atribuídos para o fluxo dos fluidos não umectantes (AN). Como uma opção, Aw e An podem ser fornecidos, em que o (soma de voxels em An) / ((soma de voxels em An) + (soma de voxels em Aw)) é cerca de 0,5 ou menos. Como uma opção, a área fracionada dos poros na face de entrada alocada para a injeção de fluido não umectante, An, é diminuída quando Fn é inferior a cerca de 0,2, ou quando Fn é menos do que cerca de 0,1, em que An é reduzida para cerca 0,4 ou menos, ou cerca de 0,3 ou menos, ou cerca de 0,2 ou menos, ou cerca de 0,1 ou menos, ou outros valores. Ajustar as áreas fracionais An e Aw é uma característica única da presente invenção, o que faz com que seja possível para as simulações alcançarem estado quase estacionário e produzir resultados utilizáveis.

[079] Taxas de fluxo alvo para os novos fluxos fracionados podem ser calculadas (28) da seguinte forma:

a) QwT = QT * Fw

b) QnT = QT * Fn.

[080] Depois de todas as combinações de fluxos de fluido umectantes e não umectantes fracionados terem sido processadas e taxas de fluxo, pressões e saturações terem sido calculadas, permeabilidades relativas de embebição e drenagem podem ser calculadas para as saturações de água correspondentes a cada par de fluxos fracionados (33) . As permeabilidades e saturações relativas podem ser plotadas

46/65 (34) como mostrado na Figura 1.

[081] Com referência à Figura 9, um sistema 100 é mostrado que pode ser adaptado para executar os métodos presentes. Como se mostra neste exemplo, uma imagem tridimensional (3D) das amostras de meio poroso obtidas a partir da fonte 101 é gerada pelo digitalizador 102. O digitalizador pode incluir, por exemplo, digitalizador de tomografia computadorizada (CT), um microscópio eletrônico de digitalização (MEV), um microscópio eletrônico de digitalização de feixe de ions concentrado (FIB-SEM), ou dispositivo similar capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso. A saída de imagem 3D 103 do digitalizador pode ser transferida para um computador 104 com instruções de programa para a realização da análise de imagens 3D, e os dados CFD indicados e análise de simulação, para gerar saída / resultados de modelagem de amostra que podem transmitidos para um ou mais dispositivos 105, tal como uma tela, uma impressora, um meio de armazenamento de dados, ou combinações destes. Os programas de computador utilizados para análise de imagens 3D e os cálculos CFD e modelagem de simulação podem ser armazenados, como um produto de programa, em pelo menos um meio de armazenamento utilizável por computador 104B (por exemplo, um disco rígido, um dispositivo de memória flash, um disco compacto, uma fita / disco magnético, ou outros meios) associado com pelo menos um processador 104A (por exemplo, uma CPU) que é adaptado para executar os programas ou podem ser armazenados em um meio de armazenamento utilizável por computador externo (não mostrado), que é acessível para o processador de computador. Computador 104

47/65 pode incluir, pelo menos, uma unidade de memória 104C para armazenamento dos programas, dados de entrada e dados de saida, e outros resultados de programa, ou combinações destes. Para visualização de saida, dispositivo 105 pode ser, por exemplo, uma tela de exibição, CRT, ou outros meios visuais de exibição (não mostrados). O computador 104 pode incluir um ou mais computadores de sistema, que podem ser implementados como um único computador pessoal ou como uma rede de computadores. No entanto, os peritos na técnica apreciarão que implementações de várias técnicas aqui descritas podem ser praticadas em uma variedade de configurações de sistema de computador, incluindo servidores de protocolo de transferência de hipertexto (HTTP), dispositivos manuais, sistemas de multiprocessador, eletrônicos de consumidor programáveis ou baseados em microprocessador, PCs em rede, minicomputadores, computadores mainframe, e afins. As unidades de sistema 100 incluindo digitalizador 102, computador 104, e exibição de saida e/ou armazenamento de dados externo 105, podem ser ligadas uma à outra para comunicação (por exemplo, transmissão de dados, etc), através de qualquer um de fio, comunicações de frequência de rádio, telecomunicações, conexão de internet, ou outros meios de comunicação.

[082] A presente invenção inclui os seguintes aspectos / modalidades / recursos em qualquer ordem e/ou em qualquer combinação:

1. A presente invenção refere-se a um processo para simular um fluxo fracionado de fluidos umectantes e fluidos não umectantes através de meio poroso compreendendo os passos de:

48/65

a) criar uma representação tridimensional digital de um meio poroso (Amostra) contendo um volume total de fluidos compreendendo fluidos umectantes e fluidos não umectantes,

b) definir uma primeira fração do volume total de fluido que compreende os fluidos umectantes e uma segunda fração do volume total de fluido que compreende os fluidos não umectantes,

c) definir um valor para uma taxa de fluxo do volume total de fluido que flui através da amostra,

d) avaliar propriedades dos fluidos umectantes e fluidos não umectante,

e) definir condições iniciais para saturação dos fluidos umectantes (Sw), saturação dos fluidos não umectantes (SN), pressão de entrada dos fluidos umectantes (PP) e pressão de entrada dos fluidos não umectantes (Pn),

f) definir condições para a face de entrada da amostra na qual fluidos não umectantes e fluidos umectantes entram nos poros da amostra em áreas separadas e distintas, e

g) calcular pressões, saturação e vetores de velocidade internos para a amostra,

h) calcular taxas de fluxo dos fluidos não umectantes (Qn) através da amostra, taxas de fluxo dos fluidos umectantes (Qw) através da amostra, e pressão na saída da amostra,

i) repetir os passos a) a h) para um número predefinido de incrementos de tempo, t, e

j) ajustar periodicamente as pressões de entrada Pn e

49/65

Pw usando um algoritmo de controle de retroalimentação em que os valores de estado quase estacionário para Qn e Qw são alcançados.

2. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o meio poroso é rocha, solo, zeólito, tecido biológico, madeira, cortiça, cimento, cerâmica, areia, argila, composto inorgânico, composto orgânico, ou metal.

3. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a amostra compreende múltiplos planos ordenados de voxels, em que cada um dos voxels representa um poro (voxel de poro) ou sólido (voxel de grão).

4. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que as propriedades dos fluidos umectantes compreendem viscosidade, ângulo de contacto, tensão interfacial, outras propriedades físicas ou químicas, ou quaisquer combinações dos mesmos.

5. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que as propriedades dos fluidos não umectantes incluem viscosidade, ângulo de contacto, tensão interfacial, outras propriedades físicas ou químicas, ou quaisquer combinações dos mesmos.

6. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a amostra compreende (a) uma face de entrada e uma face de saída, em que a face de entrada e face de saída são paralelas uma à outra, e (b), três ou mais superfícies ortogonais

50/65 para a face de entrada e a face de saída, em que as três ou mais superfícies ortogonais são impermeáveis ao fluxo dos fluidos umectantes e os fluidos não umectantes.

7. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a face de entrada compreende ainda uma zona de amortecimento paralela à face de entrada compreendendo pelo menos um plano de voxel.

8. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que uma tensão interfacial entre o fluido umectante e fluido não umectante é ajustada para zero para todos os cálculos no interior da zona de amortecimento.

9. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a tensão interfacial entre o fluido umectante e o fluido não umectante é ajustada para zero e as viscosidades do fluido umectante e o fluido não umectante são aumentadas por um fator de pelo menos cerca de 10 vezes para todos os cálculos dentro da zona de amortecimento.

10. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que os fluidos não umectantes e os fluidos umectantes entram na amostra através de poros na face de entrada da amostra.

11. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que os poros da face de entrada compreendem áreas separadas e distintas formadas por alocar voxels de poro imediatamente adjacente a um voxel de grão para o fluxo dos fluidos

51/65 umectantes (Aw) e voxels de poro restantes são alocados para o fluxo dos fluidos não umectantes (An).

12. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a Aw é aumentada através da atribuição de mais voxels de poro adjacentes à Aw para o fluxo dos fluidos umectantes (Aw) e os voxels de poro remanescentes são atribuídos para o fluxo de fluidos não umectantes (An).

13. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que (soma de voxels em An) / ((soma de voxels em An) + (soma de voxels em Aw)) é de cerca de 0,5 ou menos.

14. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o cálculo compreende dinâmica de fluido computacional.

15. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que dinâmica de fluido computacional compreende o método de Lattice-Boltzmann.

16. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o incremento de tempo, t, pode ser segundos, milissegundos, ou outra unidade de tempo.

17. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o número de incrementos de tempo é 10.000 ou mais.

18. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um algoritmo de controle de retroalimentação separado para definir a pressão de entrada para o fluido umectante e um

52/65 algoritmo de controle de retroalimentação separado para definir a pressão de entrada para o fluido não umectante, em que a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são definidas independentemente.

19. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um algoritmo de controle de retroalimentação para ajustar a pressão de entrada tanto para o fluido umectante e o fluido não umectante, em que a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são iguais.

20. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um circuito de controle proporcional-integral-derivativo, um controle adaptativo, um controle hierárquico, um controle inteligente, um controle ótimo, um controle robusto, um controle de rede neural, um controle de lógica fuzzy, ou um controle estocástico.

21. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o algoritmo de controle de retroalimentação é um algoritmo de controle de retroalimentação negativo.

22. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o algoritmo de controle de retroalimentação inclui um circuito de controle proporcional-integral-derivativo (PID).

23. O método de qualquer modalidade / característica /

53/65 aspecto anterior ou seguinte, em que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada Ew e emite uma nova pressão de entrada, Pw, onde Pw = Pi + Pi * Ilw

Pi = pressão inicial definida no início da simulação Ilw = f (Ew) , como

Kp =	constante	de	controle	proporcional,
ΚΞ =	constante	de	controle	integral,
KD =	constante	de	controle	de derivativa,
Ew =	QWT - QW,	e
QWT	= QT * Fw,
QT =	a taxa de	fluxo total	alvo através da amostra

Fw = a fração de fluido umectante que entra na face de entrada da amostra,

QW = uma média de valores de Qwt, e

Qwt é a taxa de fluxo calculada de fluido umectante e intervalo de tempo, t.

24. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que QW compreende uma média aritmética ponderada, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média de rolagem simples, uma média de movimento ponderada exponencialmente ou outro método de ponderação de uma série de números.

25. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada En e emite uma nova pressão de entrada, Pn, onde

54/65

Pn = Pi + Pi * Πη

Pi = pressão inicial definida no início da simulação xn ™ f(En) tai coro iTp * Ihi + fÇ J Endt +

Kp : ΚΞ :	= constante = constante	de controle	proporcional, integral,
de controle
KD :	= constante	de controle	de derivativa,
En QnT	= QnT - QN, = QT * Fn,	e
QT	= a taxa de	fluxo total	alvo através da amostra,
Fn	= a fração	de fluido não umectante que entra na face
de	entrada da	amostra,
QN	= uma média	de valores	de Qnt, e

QnT = a taxa de fluxo calculada de fluido não umectante e intervalo de tempo, t.

26. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que QN compreende uma média aritmética ponderada, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média de rolagem simples, uma média de movimento exponencialmente ponderada ou outro método de ponderação de uma série de números.

27. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada Ec e emite uma nova pressão de entrada, Pc, onde

Pc = Pi + Pi * Πο

Pi = pressão inicial definida no início da simulação Πο = f (Ec), como

55/65

Kp * Ec + K_{ f Ecdt + K_o

Kp = ΚΞ =	constante constante	de de	controle controle	proporcional, integral,
KD = Ec =	constante QT - QC,	de e	controle	de derivativa,

QT = a taxa de fluxo total alvo através da amostra,

QC = uma média de valores de Qwt + Qnt,

QnT = a taxa de fluxo calculada de fluido não umectante e intervalo de tempo, t, e

Qwt = a taxa de fluxo calculada de fluido umectante e intervalo de tempo, t.

28. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, onde QT compreende uma média aritmética ponderada, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média de rolagem simples, uma média de movimento exponencialmente ponderada ou outro método de ponderação de uma série de números.

29. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que ajustar periodicamente pressões de entrada ocorre cerca de uma vez a cada 10 incrementos de tempo ou superior.

30. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o número de incrementos de tempo de ajustes periódicos subsequentes da pressão de entrada são diferentes.

31. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que ajustar periodicamente as pressões de entrada ocorre com mais

56/65 frequência na primeira metade do tempo total da simulação do que na segunda metade da simulação.

32. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que ajustar periodicamente as pressões de entrada na primeira metade do tempo total de simulação ocorre pelo menos 10 vezes mais do que na segunda metade.

33. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que estado quase estacionário é onde os valores calculados de Qn, Qw, Pn, Pw e / ou saturação variam não mais do que um valor predeterminado.

34. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o número predeterminado de incrementos de tempo, t, é definido suficientemente grande para alcançar o estado quase estacionário.

35. Um método para calcular a permeabilidade relativa de fluidos umectantes e não umectantes que fluem através de um meio poroso compreendendo

a) definir uma série de pares de fluidos não umectantes e fluidos umectantes, cada par sendo forçado através da amostra,

b) criar uma saturação de amostra inicial,

c) forçar cada par de fluidos não umectantes e fluidos umectantes através da amostra,

d) gravar valores calculados de QN, QW e saturação de fluido umectante, Sw para cada par de fluidos umectantes e não umectantes,

e) calcular valores de permeabilidade relativa do

57/65 fluido umectante, kw; calcular valores da permeabilidade relativa do fluido não umectante, kn, e calcular os valores de saturação de água, Sw, e

f) gerar uma plotagem de valores de kw e kn versus Sw.

36. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o meio poroso é rocha, solo, zeólito, tecido biológico, madeira, cortiça, cimento, cerâmica, areia, argila, pedra, composto inorgânico, composto orgânico, ou metal.

37. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que um par de fluido não umectante e fluido umectante compreende uma composição fracionada do fluido não umectante e um valor fracionado do fluido umectante (Fn, Fw).

38. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o par de fluido não umectante e fluido umectante compreende uma pluralidade de pares de (Fn, Fw) , em que qualquer combinação de Fn e Fw tem uma soma que é igual a 1.

39. 0 método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o par de fluido não umectante e fluido umectante compreende uma pluralidade de pares de (Fn' , Fw' ) , em que Fn' é calculado como o valor de (R x Fn) e Fw' é calculado como o valor de (1 - (Fn x R)), em que R é a proporção entre as viscosidades da fase de baixa viscosidade para a fase de alta viscosidade dos fluidos umectantes e fluidos não umectantes, e qualquer combinação de Fn' e Fw' tem uma soma que é igual a 1.

40. O método de qualquer modalidade / característica /

58/65 aspecto anterior ou seguinte, em que os pares de fluido não umectante e fluido umectante compreendem uma série ordenada de valores em que Fn diminui em passos para zero e, em seguida, aumenta para 1,0.

41. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a saturação de amostra inicial é uma saturação de fluido umectante total, Sw = 1,0, e uma saturação de fluido não umectante total, Sn, = 1,0.

42. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a saturação de amostra inicial é as condições de saturação finais de uma simulação anterior.

43. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que a área fracionada dos poros na face de entrada alocada para injeção de fluido não umectante, An, é diminuída quando Fn é inferior a cerca de 0,2.

44. O método de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que An é reduzida para cerca de 0,4 ou menos.

45. Um sistema calculando o fluxo de múltiplas fases, múltiplos componentes fracionado através de um meio poroso compreendendo:

a) um digitalizador capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso,

b) um computador compreendendo pelo menos um processador operável para a execução de um programa de computador capaz de classificar elementos na imagem digital tridimensional como sólidos (grãos) e poros

59/65 (vazio),

c) um computador (o mesmo ou diferente a partir de b)) que compreende pelo menos um processador operável para a execução de um programa de computador capaz de executar os cálculos, em que os referidos cálculos compreendem (i) criar uma representação digital tridimensional de um meio poroso (amostra) contendo um volume total de fluidos compreendendo fluidos umectantes ou fluidos não umectantes, (ii) definir uma primeira fração do volume total de fluido que compreende os fluidos umectantes e definindo uma segunda fração do volume total de fluido que compreende os fluidos não umectantes, (iii) definir um valor para uma taxa de fluxo do volume total de fluidos fluindo através da amostra, (iv) avaliar propriedades dos fluidos umectantes e os fluidos não umectantes, (v) definir condições iniciais para saturação dos fluidos umectantes (sw), saturação dos fluidos não umectantes (Sn), pressão de entrada dos fluidos umectantes (Pw) e a pressão de entrada dos fluidos não umectantes (Pn) , (vi) definir condições para a face de entrada da amostra em que fluidos não umectantes e fluidos umectantes entram nos poros da amostra em áreas separadas e distintas, e (vii) calcular pressões, saturação, e vetores de velocidade internos para uma amostra do meio poroso, (viii) calcular taxas de fluxo dos fluidos não umectantes (Qn) através da amostra, taxas de fluxo dos fluidos umectantes (Qw) através da amostra, e pressão na saida da amostra, (ix) repetir os passos (i) a (viii) por um número predefinido de

60/65 incrementos de tempo, t, e (x) ajustar periodicamente as pressões de entrada Pn e Pw utilizando um algoritmo de controle de retroalimentação em que valores de estado quase estacionário para Qn e Qw são alcançados, e

d) pelo menos um dispositivo para exibir, imprimir ou armazenar os resultados dos cálculos.

46. O sistema de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o digitalizador compreende um digitalizador de tomografia computadorizada (CT), um microscópio eletrônico de digitalização (MEV), um microscópio eletrônico de digitalização de feixe de ions concentrado (FIB-SEM), ou dispositivo similar capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso.

47. O sistema de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte, em que o dispositivo compreende um dispositivo de memória para armazenar de maneira recuperável os resultados dos referidos cálculos.

48. Um produto de programa de computador em um meio legível por computador que, quando executado em um controlador de um dispositivo computadorizado proporciona um método para executar os cálculos de qualquer modalidade / característica / aspecto anterior ou seguinte. Este programa de computador pode estar em um meio de armazenamento não transitório e / ou o meio de armazenamento legível computador pode excluir sinais .

[083] A presente invenção pode incluir qualquer

61/65 combinação destas várias características ou modalidades acima e/ou abaixo, conforme estabelecido em frases e/ou parágrafos. Qualquer combinação de características aqui descrita é considerada parte da presente invenção e não se destina à limitação no que diz respeito às características combináveis .

[084] A presente invenção será adicionalmente clarificada pelos exemplos seguintes, que se destinam a ser apenas exemplares na natureza.

EXEMPLOS

EXEMPLO 1 [085] Uma amostra de uma rocha de carbonato foi selecionada para a análise utilizando um método representativo da presente invenção. O bujão de amostra foi pesado (125,299 g), medido fisicamente para o seu diâmetro e comprimento, e fotografado. O bujão foi marcado para orientação e colocado no forno para secar e pesado novamente (124,447 g).

[086] O bujão foi fotografado em um MicroXCT-200 fabricado pela Xradia em uma resolução de 0,5x, em cerca de 40 microns (pm) por voxel. O bujão foi digitalizado com o Digitalizador CereTom Dual Energy X-Ray CT fabricado pela Neurológica para determinar densidade e número atômico. Uma localização de subamostragem foi selecionada que mostraram número atômico típico. Áreas com alto número atômico foram evitadas.

[087] Um laser foi utilizado para retirar um pilar de 4 mm de diâmetro a partir da amostra de carbonato (ver a região quadrada indicada na Figura 10) . A região quadrada na Figura 10 é a área da amostra de carbonato selecionada

62/65 para análise posterior. A subamostra selecionada foi fotografada no digitalizador MicroXCT-200 com uma resolução de 40x, cerca de 500 nanometres por voxel. A imagem digitalizada resultante da subamostra selecionada é

mostrada	na	Figura	11.
[088]	A	imagem	foi	reconstruída e cortada	para um cubo
de voxel	de	500 x	500	x 500 para segmentação.	A imagem foi

segmentada de uma forma aqui descrita e permeabilidade absoluta, fator de formação e elasticidade foram estimados usando métodos disponíveis na literatura indicada. A permeabilidade na direção z foi de 22 mD e a porosidade foi de 0,21.

[089] A imagem segmentada foi cortada para um voxel de cubo de 200 x 200 x 260, mantendo aproximadamente a mesma permeabilidade absoluta e porosidade na direção de fluxo. Desta forma, a imagem segmentada utilizada para a estimativa da permeabilidade relativa usando um método da presente invenção tem a dimensão de 200 x 200 pontos de grade na direção X e Y e 260 pontos de grade na direção paralela ao gradiente de pressão aplicado. Os dois fluidos utilizados neste exemplo são salmoura e óleo com as seguintes propriedades:

Salmoura de viscosidade dinâmica a 21 ⁰ C e pressão normal 1664 cp, e

Óleo de viscosidade dinâmica a 21 ⁰ C e pressão normal 7,71 cp.

[090] As seguintes condições iniciais foram definidas para a simulação:

taxa de fluxo (Darcy) em estado estacionário é

77,724m/dia (255 pés / dia)

63/65 tensão interfacial entre os dois fluidos é 0,35 mN/cm (35 dyn / cm), o ângulo de contacto é de 45 graus, de modo que a água é considerada o fluido umectante, e cada intervalo de tempo na simulação corresponde a 0,1 microssegundos. [091] Em t = 0, a imagem segmentada é preenchida com 100 % de óleo e a água é injetada a diferentes taxas de fluxo dentro da imagem segmentada. Em t = 0, a área de entrada é 100 % atribuída à fase umectante, água neste caso, de modo que uma inundação de água primária é realizada (100 % de injeção de água).

[092] Após a inundação inicial, o plano de entrada foi dividida em duas áreas (área próxima ao sólido para a injeção do fluido umectante e a área central de poros para o fluido não umectante) com 67% da área alocada para o fluido umectante. Desta área de fluido umectante, 67 %, foi mantida para fluxos de óleo fracionados de 30 %, 50 %, 70 %, e 80 % em volume. Para maiores fluxos de óleo fracionados (90 %, 93 %, 96 %) , a área de fluido umectante na entrada foi aumentada para 82 % do total da área de entrada de poro. 1,5 milhões de passos de tempo foram utilizados para o passo inicial de inundação. 1 milhão de passos de tempo foram utilizados para injeções de água subsequentes.

[093] A primeira correção com o circuito de retroalimentação de controle foi realizada após 50 passos de tempo. A segunda correção com o circuito de retroalimentação de controle foi realizada após 5000 passos de tempo. O circuito de retroalimentação de controle foi realizado a cada 1000 passos de tempo a partir de 5001 para

64/65

150000 passos de tempo e, em cada 10000 passos de tempo de 150001 a ou 1,5 milhões de passos de tempo (para a primeira inundação) ou a 1 milhão de passos de tempo para as seguintes injeções de fluxo fracionadas. Toda vez que o fluxo fracionado foi alterado na entrada, a frequência da ação de controlador de retroalimentação foi aumentada para cada 1000 passos de tempo até 150000 passos de tempo subsequentes serem concluídos.

[094] A constante C na pressão inicial foi ajustada para 25, tendo uma pressão inicial de 1,8 KPa. A constante proporcional, integral e derivativa do controlador PID foram ajustadas para 10000, 5000 (1/passos de tempo) e 1000 (passos_de_tempo) respectivamente. A largura da janela de média de tempo exponencial foi tal que 33 % do novo valor e 66 % dos valores anteriores foram somados. A tensão de superfície na região da entrada de amortecimento foi ajustada para zero. O comprimento do bujão foi ajustado para 15 unidades de grade.

[095] A permeabilidade relativa e valores de saturação de água estimados para estes critérios utilizando o método da presente invenção são mostrados na Figura 12.

[096] Candidatos incorporam especificamente todo o conteúdo de todas as referências citadas nesta divulgação. Além disso, quando uma quantidade, concentração, ou outro valor ou parâmetro é dado como um intervalo, intervalo preferido, ou uma lista de valores preferidos superiores e valores preferidos inferiores, isto deve ser entendido como a divulgação específica de todos os intervalos formados a partir de qualquer par de qualquer limite superior de intervalo ou valor preferido e qualquer limite inferior de

65/65 intervalo ou valor preferencial, independentemente de se intervalos são divulgados separadamente. Quando um intervalo de valores numéricos é aqui descrito, a menos que indicado de outra forma, o intervalo tem a intenção de incluir os pontos finais destes, e todos os inteiros e frações dentro do intervalo. Não se pretende que o âmbito da invenção seja limitado aos valores específicos recitados na definição de um intervalo.

[097] Outras modalidades da presente invenção serão evidentes para os peritos na técnica a partir da consideração da presente divulgação e prática da presente invenção aqui revelada. Pretende-se que a presente divulgação e os exemplos sejam considerados apenas como exemplificativos, com o verdadeiro âmbito e espírito da invenção sendo indicados pelas seguintes reivindicações e seus equivalentes.

Claims (15)

1. REIVINDICAÇÕES

   1 . Processo para simular um fluxo fracionado de fluidos umectantes e fluidos não umectantes através de meio poroso, caracterizado pelo fato de que compreende as etapas de: a) criar uma representação digital tridimensional de um meio poroso (Amostra) contendo um volume total de fluidos compreendendo fluidos umectantes e fluidos não umectant es, b) definir uma primeira fração do volume total de

   fluidos que compreende os fluidos umectantes e uma segunda fração do volume total de fluidos que compreende os fluidos não umectantes,

   c) definir um valor para uma taxa de fluxo do volume total de fluidos fluindo através da Amostra,

   d) avaliar propriedades dos fluidos umectantes e dos fluidos não umectantes,

   e) definir condições iniciais para saturação dos fluidos umectantes (Sw), saturação dos fluidos não umectantes (Sn), pressão de entrada dos fluidos umectantes (Pw) e pressão de entrada dos fluidos não umectantes (Pn),

   f) configurar condições na face de entrada da Amostra em que fluidos não umectantes e fluidos umectantes entram nos poros da Amostra em áreas separadas e distintas, e

   g) calcular vetores de pressões, saturação e velocidade internos à Amostra,

   h) calcular taxas de fluxo dos fluidos não umectantes (Qn) através da Amostra, taxas de fluxo dos fluidos umectantes (Qw) através da Amostra, e pressão na saída da

   Amostra
2. 2/10

   i) repetir passos a) até h) para um número predefinido de incrementos de tempo, t, e

   j) ajustar periodicamente as pressões de entrada Pn e Pw usando um algoritmo de controle de retroalimentação (feedback) em que valores de estado quase estacionário para Qn e Qw são alcançados.

   2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a Amostra compreende múltiplos planos ordenados de voxels, em que cada um dos voxels representa um poro (voxel de poro) ou sólido (voxel de grão) , e em que as propriedades dos fluidos umectantes compreendem viscosidade, ângulo de contacto, tensão interfacial, outras propriedades físicas ou químicas, ou quaisquer combinações das mesmas, e em que as propriedades dos fluidos não umectantes incluem viscosidade, ângulo de contacto, tensão interfacial, outras propriedades físicas ou químicas, ou quaisquer combinações das mesmas.
3. 3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a Amostra compreende (a) uma face de entrada e uma face de saída em que a face de entrada e a face de saída são paralelas uma a outra, e (b) três ou mais superfícies ortogonais à face de entrada e à face de saída, em que as três ou mais superfícies ortogonais são impermeáveis ao fluxo dos fluidos umectantes e os fluidos não umectantes, e opcionalmente em que a face de entrada compreende ainda uma zona de amortecimento paralela à face de entrada compreendendo pelo menos um plano de voxel, e em que uma tensão interfacial entre o fluido umectante e o fluido não umectante é ajustada a zero para todos os cálculos dentro da zona de amortecimento, e

   3/10 as viscosidades do fluido umectante e do fluido não umectante são aumentadas por um fator de pelo menos cerca de 10 vezes para todos os cálculos dentro da zona de amortecimento.
4. 4. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os fluidos não umectantes e os fluidos umectantes entram na Amostra através de poros sobre a face de entrada da Amostra, e em que os poros da face de entrada compreendem áreas separadas e distintas formadas ao alocar voxels de poro imediatamente adjacentes a um voxel de grão para o fluxo dos fluidos umectantes (Aw) e os voxels de poro restantes são alocados para o fluxo do fluidos não umectantes (An), e em que o Aw é aumentado por ainda alocar voxels de poro adjacentes a Aw para o fluxo dos fluidos umectantes (Aw) e os voxels de poro restantes são alocados para o fluxo dos fluidos não umectantes (An) , e em que (soma de voxels em An) / ((soma de voxels em An) + (soma de voxels em Aw)) é de cerca de 0,5 ou menos.
5. 5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um algoritmo de controle de retroalimentação separado para configurar a pressão de entrada para o fluido umectante e um algoritmo de controle de retroalimentação separado para configurar a pressão de entrada para o fluido não umectante, em que a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são configuradas independentemente.
6. 6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um algoritmo de controle de

   4/10 retroalimentação para ajustar a pressão de entrada tanto para o fluido umectante e não umectante, em que a pressão de entrada para o fluido umectante e a pressão de entrada para o fluido não umectante são iguais.
7. 7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o algoritmo de controle de retroalimentação compreende um circuito de controle proporcional-integral-derivativo, um controle adaptativo, um controle hierárquico, um controle inteligente, um controle ótimo, um controle robusto, um controle da rede neural, um controle de lógica fuzzy, um algoritmo de controle de retroalimentação negativa, ou um controle estocástico.
8. 8. Método, de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato de que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada Ew e emite uma nova pressão de entrada, Pw, em que

   Pw = Pi + Pi * nw

   Pi = pressão inicial configurada no inicio da simulação fiEw) -1 — K„ « EW + K, f Ewdt +

   K_p = constante de controle

   Ki = constante de controle

   K_D = constante de controle

   Ew = QwT - Qw, e

   QwT = QT * Fw,

   QT = a taxa de fluxo total proporcional, integral, derivativa, alvo através da Amostra,

   Fw = a fração de fluido umectante que entra na face de

   5/10 entrada da Amostra,

   QW = uma média de valores de Qwt, e

   Qwt = a taxa de fluxo calculada de fluido umectante e intervalo de tempo, t, em que, opcionalmente, QW compreende uma média ponderada aritmética, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média móvel simples, uma média móvel exponencialmente ponderada ou outro método de média de uma série de números, ou em que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada En e emite uma nova pressão de entrada, Pn, em que

   Pn = Pi + Pi * nn

   Pi = a pressão inicial configurada no início da simulação

   

   Kp = constante de controle proporcional, Ki = constante de controle integral, K_D = constante de controle derivativa, En = QnT - QN, e

   QnT = QT * Fn,

   QT = a taxa de fluxo total alvo através da Amostra, Fn = a fração de fluido não umectante que entra

   face de entrada da Amostra,

   QN = uma média de valores de Qnt, e

   QnT = a taxa de fluxo calculada de fluido não umectante e intervalo de tempo, t, e em que, opcionalmente, QN compreende uma média ponderada aritmética, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média móvel simples, uma média móvel exponencialmente

   6/10 ponderada ou outro método de média de uma série de números, ou em que o circuito de controle PID compreende um erro de entrada Ec e emite uma nova pressão de entrada, Pc, onde

   Pc = Pi + Pi * nc

   Pi = pressão inicial configurada no inicio da simulação itc “ f(Ec) ^ísi ♦ ,.lr 4· ITj J 4

   K_p = constante de controle proporcional,

   Ki = constante de controle integral,

   K_D = constante de controle derivativa,

   Ec = QT - QC, e

   QT = a taxa de fluxo total alvo através da Amostra,

   QC = uma média de valores de Qwt + Qnt,

   QnT = a taxa de fluxo calculada de fluido não umectante e intervalo de tempo, t, e

   Qwt = a taxa de fluxo calculada de fluido umectante e intervalo de tempo, t, e em que, opcionalmente, QT compreende uma média ponderada aritmética, uma média ponderada geométrica, uma média ponderada harmônica, uma média móvel simples, uma média móvel exponencialmente ponderada ou outro método de média de uma série de números.
9. 9. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o ajuste periódico das pressões de entrada ocorre cerca de uma vez a cada 10 incrementos de tempo ou superior, em que o número de incrementos de tempo de ajustes periódicos subsequentes da pressão de entrada é diferente, e/ou em que o ajuste periódico as pressões de entrada ocorre mais frequentemente

   7/10 na primeira metade do tempo total da simulação do que na segunda metade da simulação, em que o ajuste periódico das pressões de entrada na primeira metade do tempo total de simulação ocorre pelo menos 10 vezes mais do que na segunda metade.
10. 10. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o estado quase estacionário é onde os valores calculados de Qn, Qw, Pn, Pw e/ou saturação variam não mais do que um valor predeterminado, e/ou em que o número predeterminado de incrementos de tempo, t, é definido suficientemente grande para alcançar o estado quase estacionário.
11. 11. Método para calcular permeabilidade relativa de fluidos umectantes e não umectantes que fluem através de um meio poroso, caracterizado pelo fato de que compreende

    a) definir uma série de pares de fluidos não umectantes e fluidos umectantes, cada par a ser forçado através da Amostra,

    b) configurar uma saturação de Amostra inicial,

    c) forçar cada par de fluidos não umectantes e umectantes através da Amostra,

    d) gravar valores calculados de QN, QW e saturação de fluido umectante, Sw para cada par de fluidos umectantes e não umectantes,

    e) calcular valores de permeabilidade relativa do fluido umectante, kw; calcular valores da permeabilidade relativa do fluido não umectante, kn, e calcular valores de saturação de água, Sw, e

    f) gerar uma plotagem de valores de kw e kn versus Sw.
12. 12. Método de acordo com reivindicação 11

    8/10 caracterizado pelo fato de que um par de fluido não umectante e umectante compreende uma composição fracionada de fluido não umectante e um valor fracionada do fluido umectante (Fn, Fw), e opcionalmente em que o par de fluido não umectante e umectante compreende uma pluralidade de pares de (Fn, Fw) em que qualquer combinação de Fn e Fw tem uma soma que é igual a 1, ou o par de fluido não umectante e umectante compreende uma pluralidade de pares de (Fn', Fw') em que Fn' é calculado como o valor de (Fn x R) e Fw' é calculado como o valor de (1 - (Fn x R) ) , em que R é a razão de viscosidades da fase de baixa viscosidade para a fase de alta viscosidade dos fluidos umectantes e não umectantes, e qualquer combinação de Fn' e Fw' tem uma soma que é igual a 1, ou os pares de fluido não umectante e umectante compreendem uma série ordenada de valores em que Fn diminui em passos para zero e, em seguida, aumenta para 1,0 .
13. 13. Método, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que a saturação de Amostra inicial é uma saturação de fluido umectante total, Sw = 1,0, e uma saturação de fluido não umectante total, Sn, = 1,0, ou em que a saturação de Amostra inicial são as condições de saturação finais a partir de uma simulação anterior, ou em que a área fracionada dos poros sobre a face de entrada alocada para injeção de fluido não umectante, An, é diminuída quando Fn é inferior a cerca de 0,2.
14. 14. Sistema calculando fluxo de múltiplos componentes, de múltiplas fases fracionado através de um meio poroso, caracterizado pelo fato de que compreende :

    9/10

    a) um leitor capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso,

    b) um computador compreendendo pelo menos um processador operável para a execução de um programa de computador capaz de classificar elementos na imagem digital tridimensional como sólido (grão) e poros (vazio),

    c) um computador (o mesmo ou diferente de b) ) compreendendo pelo menos um processador operável para execução de um programa de computador capaz de executar cálculos, em que referidos cálculos compreendem (i) criar uma representação digital tridimensional de um meio poroso (Amostra) contendo um volume total de fluidos compreendendo fluidos umectantes e fluidos não umectantes, (ii) definir uma primeira fração do volume total de fluidos que compreende os fluidos umectantes e definir uma segunda fração do volume total de fluidos que compreende os fluidos não umectantes, (iii) definir um valor para uma taxa de fluxo do volume total de fluidos fluindo através da Amostra, (iv) avaliar propriedades dos fluidos umectantes e os fluidos não umectantes, (v) definir condições iniciais para saturação dos fluidos umectantes (Sw), saturação dos fluidos não umectantes (Sn), pressão de entrada dos fluidos umectantes (Pw) e pressão de entrada dos fluidos não umectantes (Pn), (vi) configurar condições na face de entrada da Amostra em que fluidos não umectantes e fluidos umectantes entram nos poros da Amostra em áreas separadas e distintas, e (vii) calcular vetores de pressões, saturação e velocidade interna para uma Amostra do meio poroso, (viii) calcular taxas de fluxo dos fluidos não umectantes (Qn) através da Amostra, taxas de fluxo dos fluidos

    10/10 umectantes (Qw) através da Amostra, e pressão na saída da Amostra, (ix) repetir passos (i) a (viii) por um número predefinido de incrementos de tempo, t, e (x) ajustar periodicamente as pressões de entrada Pn e Pw utilizando um algoritmo de controle de retroalimentação em que valores de estado quase estacionário para Qn e Qw são alcançados, e

    d) pelo menos um dispositivo para exibir, imprimir ou armazenar resultados dos cálculos, em que o dispositivo opcionalmente compreende um dispositivo de memória para armazenar de maneira recuperável os resultados dos referidos cálculos.
15. 15. Sistema, de acordo com a reivindicação 14, caracterizado pelo fato de que o leitor compreende um leitor de tomografia computadorizada (CT), um microscópio eletrônico de varredura (MEV), um microscópio eletrônico de varredura de feixe de íon concentrado (FIB-SEM), ou dispositivo similar capaz de produzir uma imagem digital tridimensional de um meio poroso.