BR102015028907B1

BR102015028907B1 - SATURATION DETECTION METHOD IN CURRENT TRANSFORMERS USING THE SAVITZKY-GOLAY FILTER

Info

Publication number: BR102015028907B1
Application number: BR102015028907-3A
Authority: BR
Inventors: Carlos Augusto Duque; Paulo Márcio Da Silveira; Bruno Montesano Schettino
Original assignee: Universidade Federal De Juiz De Fora; Universidade Federal De Itajubá; Fundação De Amparo À Pesquisa Do Estado De Minas Gerais - Fapemig
Priority date: 2015-11-18
Filing date: 2015-11-18
Publication date: 2023-01-10
Also published as: BR102015028907A2

Abstract

MÉTODO PARA DETECÇÃO DE SATURAÇÃO EM TRANSFORMADORES DE CORRENTE UTILIZANDO O FILTRO DE SAVITZKY-GOLAY. Método para detecção de saturação eletromagnética do núcleo de um transformador de corrente (TC), utilizando técnicas de processamento de sinais aplicadas às amostras do sinal de corrente elétrica de seu circuito secundário (2). Após a detecção da falta (9), o sinal de corrente do circuito secundário (2) é filtrado (13), processado pelo filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (14) e comparado a um limiar adaptativo (15). Os resultados desta comparação permitem a detecção dos pontos de início (4) e pontos de fim (5) das regiões saturadas (3). Este método pode ser utilizado em processos de mitigação dos efeitos causados pela saturação dos TCs nos dispositivos de proteção dos sistemas elétricos de potência.METHOD FOR SATURATION DETECTION IN CURRENT TRANSFORMERS USING THE SAVITZKY-GOLAY FILTER. Method for detecting electromagnetic saturation in the core of a current transformer (CT), using signal processing techniques applied to samples of the electric current signal from its secondary circuit (2). After fault detection (9), the secondary circuit current signal (2) is filtered (13), processed by the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (14) and compared to an adaptive threshold (15). The results of this comparison allow the detection of the starting points (4) and end points (5) of the saturated regions (3). This method can be used in processes to mitigate the effects caused by the saturation of CTs in protection devices of electrical power systems.

Description

Technical Sector

[001] A presente invenção pertence ao setor técnico de Processamento Digital de Sinais (PDS), aplicado à proteção de Sistemas Elétricos de Potência (SEP). Mais precisamente, esta invenção refere-se a um método para detecção de saturação eletromagnética do núcleo de um transformador de corrente (TC), utilizando técnicas de PDS aplicadas ao sinal de corrente elétrica extraído do seu circuito secundário[001] The present invention belongs to the technical sector of Digital Signal Processing (PDS), applied to the protection of Electric Power Systems (EPS). More precisely, this invention refers to a method for detecting electromagnetic saturation of the core of a current transformer (CT), using PDS techniques applied to the electric current signal extracted from its secondary circuit.

State of the art

[002] Os TCs desempenham um papel fundamental na proteção de Sistemas Elétricos de Potência (SEP), uma vez que eles permitem acesso às altas correntes do circuito primário através de suas réplicas em escala reduzida nos seus terminais secundários, de tal forma a obter patamares de corrente aceitáveis ao uso dos dispositivos de proteção. Entretanto, sob certas condições de falta, as elevadas correntes no circuito primário podem levar o TC à saturação, causando distorções na forma de onda da corrente secundária. Este fenômeno ocorre devido às características magnéticas não lineares do núcleo do TC. Sumarizando, quando ocorre a saturação do núcleo do TC a corrente secundária deixa de ser cópia fiel em escala da corrente primária, podendo afetar significativamente o desempenho dos dispositivos de proteção. Para auxiliar na elucidação do tema abordado, será utilizada a figura 1, que mostra a corrente do circuito primário (1) e a corrente do circuito secundário (2) distorcida pela saturação, para uma situação típica de saturação do TC devido à ocorrência de uma falta assimétrica no final do primeiro ciclo amostrado.[002] CTs play a fundamental role in the protection of Electric Power Systems (EPS), since they allow access to the high currents of the primary circuit through their scaled-down replicas in their secondary terminals, in such a way as to obtain levels acceptable current ratings for the use of protective devices. However, under certain fault conditions, the high currents in the primary circuit can drive the CT to saturation, causing distortions in the secondary current waveform. This phenomenon occurs due to the non-linear magnetic characteristics of the CT core. In short, when the CT core saturates, the secondary current is no longer a faithful copy in scale of the primary current, which can significantly affect the performance of the protection devices. To assist in the elucidation of the subject addressed, figure 1 will be used, which shows the current of the primary circuit (1) and the current of the secondary circuit (2) distorted by saturation, for a typical situation of CT saturation due to the occurrence of a asymmetric fault at the end of the first sampled cycle.

[003] São vários os motivos que levam à saturação do núcleo do TC,dentre eles: 1) Elevadas componentes c.a. da corrente primária, causadas por mau dimensionamento do TC ou por faltas no SEP; 2) Presença de componentes c.c. de decaimento exponencial na corrente primária, que surgem devido às faltas assimétricas; 3) Uso de cargas (burden) de impedância elevada no secundário do TC; 4) Presença de fluxo magnético remanescente no núcleo do TC devido a processo de religamento da rede.[003] There are several reasons that lead to saturation of the CT core, including: 1) High a.c. of the primary current, caused by bad sizing of the CT or faults in the SEP; 2) Presence of dc components of exponential decay in the primary current, which arise due to asymmetric faults; 3) Use of high impedance loads (burden) on the CT secondary; 4) Presence of remaining magnetic flux in the CT core due to the grid reconnection process.

[004] Uma forma de evitar a saturação do núcleo do TC seria o seu superdimensionamento, ou seja, utilizar TCs com núcleos ferromagnéticos de seção reta suficiente para suportar as situações mais desfavoráveis possíveis. Entretanto, este procedimento leva a TCs com elevados custo financeiro e dimensões físicas, o que normalmente inviabiliza este tipo de solução.[004] One way to avoid saturation of the CT core would be its oversizing, that is, using CTs with ferromagnetic cores of sufficient cross-section to withstand the most unfavorable situations possible. However, this procedure leads to CTs with high financial cost and physical dimensions, which normally makes this type of solution unfeasible.

[005] Outra solução proposta para mitigar os efeitos causados pela saturação do núcleo dos TCs é a de amostrar e analisar a corrente do circuito secundário (2) distorcida pela saturação, utilizando métodos para efetuar a sua correção com o objetivo de recuperar informações da corrente do circuito primário (1), promovendo a compensação dos efeitos causados pela saturação. Desta forma, seria possível efetuar a correção do sinal de corrente antes de utilizá-lo nos dispositivos de proteção. Esta solução pode ser implementada tanto em um dispositivo que fique situado entre o secundário do TC e o dispositivo de proteção quanto simplesmente através de um método baseado em processamento de sinais incorporado ao próprio dispositivo de proteção, quando tratar-se de dispositivo de proteção digital processado, como é o caso dos atuais relés numéricos. No último caso, o método de compensação de saturação pertenceria a um estágio inicial de pré-processamento do sinal, preparando-o para os estágios subsequentes já existentes no algoritmo de processamento do relé numérico.[005] Another proposed solution to mitigate the effects caused by saturation of the CT core is to sample and analyze the secondary circuit current (2) distorted by saturation, using methods to perform its correction in order to recover current information of the primary circuit (1), compensating the effects caused by saturation. In this way, it would be possible to correct the current signal before using it in protection devices. This solution can be implemented both in a device that is located between the CT secondary and the protection device, or simply through a method based on signal processing incorporated into the protection device itself, in the case of a processed digital protection device. , as is the case with current numeric relays. In the latter case, the saturation compensation method would belong to an initial stage of signal pre-processing, preparing it for the subsequent stages already existing in the numerical relay processing algorithm.

[006] Estudos em todo o mundo têm sido efetuados com o objetivo de recuperar informações da corrente do circuito primário (1) através de amostras da corrente do circuito secundário (2) distorcida pela saturação do TC. Entretanto, para efetuar tal correção, é necessário o conhecimento preciso da região da curva de corrente onde há distorção, denominados doravante de regiões saturadas (3). Assim, métodos para detectar os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) de corrente são usualmente incorporados às técnicas de correção da distorção. Alguns métodos de detecção de saturação de TCs que compõe o estado da técnica são descritos a seguir:[006] Studies around the world have been carried out with the aim of recovering information on the primary circuit current (1) through samples of the secondary circuit current (2) distorted by CT saturation. However, to carry out such a correction, it is necessary to have precise knowledge of the region of the current curve where there is distortion, henceforth referred to as saturated regions (3). Thus, methods to detect the starting points (4) and the ending points (5) of the current saturated regions (3) are usually incorporated in the distortion correction techniques. Some CT saturation detection methods that make up the state of the art are described below:

[007] No documento SE468189B é apresentado um método e um dispositivo destinados a efetuar a detecção da saturação do TC, que utilizam a combinação simultânea de critérios relacionados aos valores instantâneos da corrente secundária e da sua derivada primeira. Este método destaca-se pela percepção do inventor ao fato de que o comportamento da derivada primeira pode sinalizar a presença da saturação, e pode ser considerado um dos primeiros métodos baseados em filtros derivativos, também denominados métodos derivativos.[007] Document SE468189B presents a method and a device for detecting CT saturation, which use the simultaneous combination of criteria related to the instantaneous values of the secondary current and its first derivative. This method stands out due to the inventor's perception of the fact that the behavior of the first derivative can signal the presence of saturation, and can be considered one of the first methods based on derivative filters, also called derivative methods.

[008] O documento US6617839B2 apresenta outro método derivativo para efetuar a detecção da saturação do TC, baseado na observação das derivadas segunda ou terceira do sinal de corrente do circuito secundário (2), estimadas através do método das diferenças finitas. Os picos atingidos pelas derivadas correspondem aos pontos de início (4) e de fim (5) das regiões saturadas (3).[008] Document US6617839B2 presents another derivative method to detect CT saturation, based on the observation of the second or third derivatives of the secondary circuit current signal (2), estimated using the finite difference method. The peaks reached by the derivatives correspond to the start (4) and end (5) points of the saturated regions (3).

[009] O método proposto no documento FR2835319A1 baseia-se em uma associação de dois critérios, a serem simultaneamente satisfeitos, para a detecção da saturação do TC. O primeiro critério está relacionado à comparação de um valor instantâneo estimado de corrente secundária ao valor real da amostra, sendo tal estimação efetuada baseando-se em uma predição através de um modelo de extrapolação matemática senoidal autoregressive de segunda ordem. Quando o valor absoluto da diferença entre os valores estimado e real ultrapassa um limiar, considera-se satisfeito o primeiro critério de detecção. O segundo critério baseia-se na estimação do fluxo magnético do núcleo do TC, que é proporcional à integral da corrente secundária, e na sua comparação com dois limiares, um positivo e outro negativo. Para tornar o segundo critério independente das características do TC, os referidos limiares são definidos de forma adaptativa, em função dos máximos e mínimos atingidos pela integral da corrente secundária em condições de regime permanente. Entretanto, há a necessidade da inserção de uma margem nesses limiares, relacionada ao fluxo remanescente, sendo esta margem estipulada em função da classe do TC em questão. Os inventores não sugerem uma taxa de amostragem nem mencionam a influência do ruído no comportamento do método de detecção proposto, descrevendo apenas um estágio prévio de filtragem anti-aliasing para eliminar interferência harmônica.[009] The method proposed in document FR2835319A1 is based on an association of two criteria, to be simultaneously satisfied, for the detection of CT saturation. The first criterion is related to the comparison of an estimated instantaneous value of secondary current to the actual value of the sample, such estimation being carried out based on a prediction through a second-order autoregressive sinusoidal mathematical extrapolation model. When the absolute value of the difference between the estimated and actual values exceeds a threshold, the first detection criterion is considered satisfied. The second criterion is based on the estimation of the CT core magnetic flux, which is proportional to the integral of the secondary current, and on its comparison with two thresholds, one positive and the other negative. To make the second criterion independent of the CT characteristics, said thresholds are defined adaptively, as a function of the maximums and minimums reached by the integral of the secondary current under steady-state conditions. However, there is a need to insert a margin in these thresholds, related to the remaining flow, and this margin is stipulated according to the CT class in question. The inventors do not suggest a sampling rate or mention the influence of noise on the behavior of the proposed detection method, only describing a previous stage of anti-aliasing filtering to eliminate harmonic interference.

[010] A transformada de Hilbert-Huang.ou "Hilbert-Huang transform” (HHT) é a base do método proposto em CN103050942A . A HHT é uma técnica de decomposição de sinais em tempo e frequência desenvolvida especialmente para análise de sinais não estacionários e não lineares. Ao contrário da decomposição de Fourier, que utiliza bases ortogonais definidas a priori (senoides parametrizadas em amplitude e frequência), a HHT utiliza funções de base definidas a posteriori, denominadas funções de modo intrínseco, ou "intrinsic mode functions" (IMF). As IMFs são extraídas empiricamente de um conjunto de dados do sinal, através de um método denominado decomposição empírica de modos, ou "empirical mode decomposition" (EMD). Uma vez obtidas as IMFs, uma análise espectral de Hilbert (ou "Hilbert spectral analysis” - HSA) pode ser realizada, calculando-se as frequências instantâneas das IMFs e representando o sinal através de uma distribuição de energia-tempo- frequência, denominada spectro de Hilbert. O método de detecção baseia-se inicialmente em uma etapa prévia "off-line" de determinação das IMFs através do método EMD, utilizando um conjunto de dados anteriormente adquirido em condições reais de operação do TC. A partir daí, as IMFs são utilizadas para a efetuação da HSA do sinal atual, sendo calculadas as frequências instantâneas a cada nova amostra aquisitada. Por fim, uma lógica de comparação é instituída para determinar a ocorrência da saturação através da evolução temporal do espectro de Hilbert. Os autores inventores descrevem adicionalmente uma forma de implementação do método em hardware com uma frequência de amostragem de 4 kHz.[010] The Hilbert-Huang transform.or "Hilbert-Huang transform” (HHT) is the basis of the method proposed in CN103050942A. and non-linear. Unlike Fourier decomposition, which uses orthogonal bases defined a priori (sinusoids parameterized in amplitude and frequency), HHT uses base functions defined a posteriori, called intrinsic mode functions, or "intrinsic mode functions" ( IMF). Hilbert spectral analysis” - HSA) can be performed by calculating the instantaneous frequencies of the IMFs and representing the signal through an energy-time-frequency distribution, called Hilbert spectrum. The detection method is initially based on a previous step "off-line" of determination of the IMFs through the EMD method, using a set of data previously acquired in real conditions of operation of the CT. From then on, the IMFs are used to carry out the HSA of the current signal, with the instantaneous frequencies being calculated for each new sample acquired. Finally, a comparison logic is instituted to determine the occurrence of saturation through the temporal evolution of the Hilbert spectrum. The inventor authors additionally describe a way of implementing the method in hardware with a sampling frequency of 4 kHz.

[011] Em CN103245860A propõe um método de detecção de saturação que reúne ferramentas de Wavelet Transform (WT) e Morfologia Matemática (MM), com o objetivo de aperfeiçoar a imunidade ao ruído. Uma técnica para obtenção do gradiente morfológico do sinal de corrente, a cada amostra, baseado na teoria wavelet, gera um sinal de saída detalhado que contém informações sobre transientes do sinal original, porém com bastante interferência de ruído. Em seguida, são utilizados filtros morfológicos utilizando os operadores de dilatação e erosão, acompanhados da transformada morfológica top-hat, cuja saída corresponde a um sinal que destaca os pontos de início e fim de saturação pela ocorrência de picos de valor nestes pontos. Entretanto, há que se considerar o elevado esforço computacional elevado exigido pelas diversas etapas que envolvem o processo de detecção proposto.[011] In CN103245860A proposes a saturation detection method that combines Wavelet Transform (WT) and Mathematical Morphology (MM) tools, with the aim of improving noise immunity. A technique for obtaining the morphological gradient of the current signal, at each sample, based on wavelet theory, generates a detailed output signal that contains information about transients of the original signal, but with a lot of noise interference. Then, morphological filters are used using the dilation and erosion operators, accompanied by the top-hat morphological transform, whose output corresponds to a signal that highlights the beginning and end points of saturation by the occurrence of value peaks at these points. However, it is necessary to consider the high computational effort required by the several steps that involve the proposed detection process.

[012] Em BR1020130340065 foi divulgado um método derivativo de detecção de saturação, desenvolvido com o objetivo de lidar com sinais ruidosos de uma maneira mais eficaz que os métodos derivativos convencionais. Foi escolhido como ponto de partida um filtro desenvolvido por Cornelius Lanczos (1956), que tem como principal característica o fato de ser um filtro derivativo de primeira ordem que atenua o ruído do sinal. Tal filtro ficou conhecido na comunidade científica como filtro diferenciador de Lanczos de baixo ruído. A partir daí, para acentuar os pontos de transição entre as regiões saturadas e não saturadas, foi criado o filtro cujos coeficientes são obtidos através da função primeira diferença do filtro de Lanczos de baixo ruído. A observação da saída deste filtro, quando a entrada corresponde ao sinal de corrente secundária, permite localizar com precisão os pontos de início e fim de saturação do TC. Os autores desenvolveram também as equações para o cálculo do limiar mais adequado a ser utilizado no processo de detecção, em função da SNR e das características do filtro anti-aliasing utilizado no estágio anterior à conversão Analógico-Digital (A/D).[012] In BR1020130340065 a derivative method of saturation detection was disclosed, developed with the objective of dealing with noisy signals in a more effective way than conventional derivative methods. A filter developed by Cornelius Lanczos (1956) was chosen as a starting point, whose main characteristic is the fact that it is a first-order derivative filter that attenuates signal noise. This filter became known in the scientific community as the low-noise Lanczos differentiator filter. From there, to accentuate the transition points between the saturated and unsaturated regions, a filter was created whose coefficients are obtained through the first difference function of the low noise Lanczos filter. Observing the output of this filter, when the input corresponds to the secondary current signal, makes it possible to precisely locate the beginning and end points of CT saturation. The authors also developed the equations for calculating the most appropriate threshold to be used in the detection process, depending on the SNR and the characteristics of the anti-aliasing filter used in the stage prior to the Analog-to-Digital (A/D) conversion.

Technical Problems Existing in the State of the Art

[013] Os métodos de detecção de saturação em TCs existentes no estado da técnica podem apresentar algum(ns) dos três problemas básicos agora enumerados: 1) Dependência do conhecimento de características como a curva de magnetização do TC, o fluxo remanescente no núcleo, a impedância da carga secundária (burden), a constante de tempo do circuito primário, etc. A dependência em relação a estas características inviabiliza a capacidade de generalização de tais métodos, dificultando a sua aplicação prática, uma vez que tais características nem sempre estão à disposição ou podem ser estimadas com facilidade; 2) Alguns métodos presentes no estado da técnica necessitam elevado esforço computacional para sua execução, em função da complexidade de cálculos envolvida no processo. Ainda, em certos métodos há a necessidade da utilização de diversas amostras de corrente, contidas em uma janela de tempo bastante estendida. Em qualquer destes casos, o tempo de processamento e resposta inviabiliza a utilização de tais métodos em tempo real, condição fundamental para a utilização em aplicações práticas na área de proteção de SEP; 3) A sensibilidade dos métodos de detecção de saturação em relação à presença de ruído, uma vez que ele prejudica o processo de detecção, contaminando as informações contidas na faixa do espectro de frequências presentes nas transições entre as regiões saturadas (3) e não saturadas. Mesmo com a inserção de um estágio inicial de filtragem no processo de detecção, a eficiência de tais métodos fica comprometida para sinais acometidos de elevados níveis de ruído.[013] The methods for detecting saturation in CTs existing in the state of the art may present some of the three basic problems now listed: 1) Dependence on the knowledge of characteristics such as the magnetization curve of the CT, the remaining flux in the core, the impedance of the secondary load (burden), the time constant of the primary circuit, etc. Dependence on these characteristics makes it impossible to generalize such methods, making their practical application difficult, since such characteristics are not always available or can be easily estimated; 2) Some methods present in the state of the art require high computational effort for their execution, due to the complexity of calculations involved in the process. Still, in certain methods there is the need to use several current samples, contained in a very extended time window. In any of these cases, the processing and response time makes it impossible to use such methods in real time, a fundamental condition for their use in practical applications in the field of EPS protection; 3) The sensitivity of the saturation detection methods in relation to the presence of noise, since it impairs the detection process, contaminating the information contained in the range of the frequency spectrum present in the transitions between the saturated (3) and unsaturated regions . Even with the insertion of an initial filtering stage in the detection process, the efficiency of such methods is compromised for signals affected by high noise levels.

Objectives of the Present Invention

[014] A presente invenção consiste em um método para detectar a saturação do núcleo do TC através do processamento de amostras da corrente do seu circuito secundário (2). O objetivo principal é determinar precisamente os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) do sinal de corrente do circuito secundário (2) distorcida pela saturação.[014] The present invention consists of a method to detect the saturation of the CT core by processing samples of the current of its secondary circuit (2). The main objective is to precisely determine the starting points (4) and the ending points (5) of the saturated regions (3) of the secondary circuit current signal (2) distorted by saturation.

[015] O método consiste, resumidamente, em processar uma janela móvel do sinal amostrado de corrente secundária (2) através do filtro diferenciador de 2a ordem de Savizky-Golay a ser apresentado detalhadamente adiante e comparar o resultado com um limiar adaptativo apropriadamente calculado, também a ser detalhado adiante. Nos pontos de início (4) e nos pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) o valor de saída do dito filtro ultrapassa o dito limiar, estabelecendo-se, assim, o critério para a detecção dos referidos pontos.[015] The method consists, briefly, in processing a moving window of the sampled secondary current signal (2) through the 2nd order Savizky-Golay differentiator filter to be presented in detail below and comparing the result with an appropriately calculated adaptive threshold, also to be detailed below. At the starting points (4) and at the end points (5) of the saturated regions (3) the output value of said filter exceeds said threshold, thus establishing the criterion for detecting said points.

[016] A principal vantagem do método objeto da presente invenção em comparação aos outros métodos abrangidos pelo estado da técnica está na melhoria da imunidade ao ruído. Além disso, o método proposto não depende de características como a curva de magnetização do TC, o fluxo remanescente no núcleo, a impedância da carga secundária (burden) e a constante de tempo do circuito primário. Por fim, a implementação do método apresentado exige baixo esforço computacional, pois necessita que sejam efetuadas poucas operações algébricas a cada iteração, permitindo que o presente método seja embarcado nos relés de proteção numéricos atuais sem restrições relativas a processamento e outros recursos de hardware.[016] The main advantage of the method object of the present invention compared to other methods covered by the state of the art is the improvement of noise immunity. Furthermore, the proposed method does not depend on characteristics such as the magnetization curve of the CT, the remaining flux in the core, the impedance of the secondary load (burden) and the time constant of the primary circuit. Finally, the implementation of the presented method requires low computational effort, as it requires few algebraic operations to be performed at each iteration, allowing the present method to be embedded in current numerical protection relays without restrictions related to processing and other hardware resources.

[017] Uma contribuição da presente invenção para o estado da técnica reside no uso do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay aplicado ao sinal da corrente secundária (2) para detectar a saturação do TC. Outra contribuição é dada no desenvolvimento do limiar adaptativo apropriado, responsável por conferir ao método a imunidade a uma gama extensa de níveis de ruído. A seguir, são relacionadas as figuras apresentadas nos desenhos, acompanhadas de uma breve descrição.[017] A contribution of the present invention to the state of the art lies in the use of the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter applied to the secondary current signal (2) to detect CT saturation. Another contribution is given in the development of the appropriate adaptive threshold, responsible for giving the method immunity to a wide range of noise levels. The figures presented in the drawings are listed below, accompanied by a brief description.

List of Figures Presented in the Drawings

[018] Figura 1 - Gráfico mostrando o comportamento da corrente elétrica passante no circuito primário do TC e a corrente elétrica respectivamente produzida no seu circuito secundário, evidenciando os efeitos causados pela saturação do seu núcleo.[018] Figure 1 - Graph showing the behavior of the electric current passing through the primary circuit of the CT and the electric current respectively produced in its secondary circuit, showing the effects caused by the saturation of its core.

[019] Figura 2 - Diagrama de blocos do experimento de simulação realizado para comparação do método de detecção proposto com uma das formas de detecção existentes no estado da técnica.[019] Figure 2 - Block diagram of the simulation experiment carried out to compare the proposed detection method with one of the existing forms of detection in the state of the art.

[020] Figura 3 - Gráfico mostrando o comportamento do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (íA?/25g[n]) revelado na presente invenção e a sua comparação com a função primeira diferença do filtro de Lanczos de baixo ruído (dellan[rí\) já pertencente ao estado da técnica.[020] Figure 3 - Graph showing the behavior of the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (íA?/25g[n]) revealed in the present invention and its comparison with the first difference function of the low noise Lanczos filter ( dellan[rí\) already belonging to the state of the art.

[021] Figura 4 - Fluxograma representativo do método de detecção de saturação em TCs objeto da presente invenção.[021] Figure 4 - Representative flowchart of the saturation detection method in CTs object of the present invention.

[022] Figura 5 - Gráfico mostrando as curvas ROC (Receiving Operating Characteristic) do método de detecção de saturação em TCs baseado no filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (del2sg[n]) revelado na presente invenção e do método de detecção de saturação em TCs baseado na função primeira diferença do filtro de Lanczos de baixo ruído (dellan[n]) já pertencente ao estado da técnica.[022] Figure 5 - Graph showing the ROC (Receiving Operating Characteristic) curves of the saturation detection method in CTs based on the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (del2sg[n]) disclosed in the present invention and the detection method of saturation in CTs based on the first difference function of the low noise Lanczos filter (dellan[n]) already belonging to the state of the art.

Description of the Invention

[023] A presente invenção, como já abordado, refere-se a um método de detecção de saturação do núcleo em um TC, com especial aplicação em situações que a corrente elétrica do circuito secundário (2) esteja imersa em ruído. Para a perfeita descrição e entendimento desta invenção, faz-se necessário desenvolver previamente dois conceitos que compõe o cerne do método: As famílias de filtros de Savitzky-Golay, com especial foco na família de filtros diferenciadores de 2a ordem de Savitzky-Golay, e o limiar adaptativo. a) Filtros de Savitzky-Golay[023] The present invention, as already discussed, refers to a method of detecting core saturation in a CT, with special application in situations where the electric current of the secondary circuit (2) is immersed in noise. For the perfect description and understanding of this invention, it is necessary to previously develop two concepts that make up the core of the method: The Savitzky-Golay filter families, with special focus on the Savitzky-Golay family of 2nd order differentiating filters, and the adaptive threshold. a) Savitzky-Golay filters

[024] A. Savitzky e M. J. E. Golay propuseram no trabalho “Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures”, publicado no Analytical Chemistry Journal (vol. 36, n° 8, pp. 1627-1639, 1964) um método para suavizar ou diferenciar dados discretos ruidosos obtidos de analisadores químicos de espectro baseados em aproximação polinomial por mínimos quadrados (least squares - LS) local. Eles mostraram que os coeficientes c = [co ci c2 ... Cp]1 do polinómio de grau p ajustado por LS em uma janela de dados contendo 2/n+l amostras consecutivas y = [y.m ... ym]' (para p < 2m+l) pode ser obtida através da equação

onde

Por outro lado, uma vez que a relação entre a derivada de ordem d (para d<p) do polinómio no centro da janela de dados, representado por f d(0), e o coeficiente cd é

pode-se observar que as linhas da matriz A’ definem um conjunto de filtros de resposta finita ao impulso (FIR), denominados filtros de Savitzky-Golay, no qual cada membro é capaz de estimar o valor do sinal (filtro suavizador) ou de suas derivadas (filtros diferenciadores) no centro da janela de dados. Uma vez escolhidos p e m, que estão relacionados respectivamente ao grau do polinómio e ao tamanho da janela, os coeficientes dos filtros FIR permanecem fixos na medida em que a janela de dados se move no tempo.[024] A. Savitzky and MJE Golay proposed in the work “Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures”, published in the Analytical Chemistry Journal (vol. 36, n° 8, pp. 1627-1639, 1964) a method for smooth or differentiate noisy discrete data obtained from chemical spectrum analyzers based on local least squares (LS) polynomial approximation. They showed that the coefficients c = [co ci c2 ... Cp]1 of the LS-fitted p-degree polynomial in a data window containing 2/n+l consecutive samples y = [ym ... ym]' (for p < 2m+l) can be obtained through the equation

where

On the other hand, since the relationship between the derivative of order d (for d<p) of the polynomial at the center of the data window, represented by fd(0), and the coefficient cd is

it can be observed that the rows of matrix A' define a set of finite impulse response (FIR) filters, called Savitzky-Golay filters, in which each member is able to estimate the value of the signal (smoothing filter) or their derivatives (differentiating filters) in the center of the data window. Once pem are chosen, which are related respectively to the degree of the polynomial and the window size, the coefficients of the FIR filters remain fixed as the data window moves in time.

[025] Simulações e experimentos indicam que os filtros diferenciadores de 2a ordem (d=2) de Savitzky-Golay são os mais apropriados para a detecção da saturação do TC. Particularmente, em uma forma de execução preferida da invenção, foi utilizado um polinómio de terceiro grau (p=3) e uma janela de sete amostras (2w+1=7) para obter, através das equações [1], [2] e [3] o filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay definido pela equação

onde i& é o sinal amostrado de corrente elétrica do circuito secundário (2) do TC e n é o índice das amostras.[025] Simulations and experiments indicate that the Savitzky-Golay 2nd order (d=2) differentiating filters are the most appropriate for detecting CT saturation. Particularly, in a preferred embodiment of the invention, a polynomial of the third degree (p=3) and a window of seven samples (2w+1=7) were used to obtain, through equations [1], [2] and [3] the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter defined by the equation

where i& is the sampled electrical current signal from the secondary circuit (2) of the CT and n is the sample index.

[026] Testes também foram realizados com janelas de 9 e 11 amostras com polinómios de 3°, 4° e 5° graus, atingindo resultados satisfatórios. Entretanto, quanto maior o tamanho da janela maior o esforço computacional necessário para a implementação do filtro.[026] Tests were also performed with windows of 9 and 11 samples with polynomials of 3°, 4° and 5° degrees, reaching satisfactory results. However, the larger the window size, the greater the computational effort required to implement the filter.

[027] A figura 2 mostra o experimento realizado para comprovar a eficiência do uso do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (del2sg) na detecção precisa dos pontos de início (4) e dos pontos de fim (5) das regiões saturadas (3), onde um SEP foi modelado em um Simulador digital em tempo real (Real Time Digital Simulator ou RTDS). Um TC instalado em uma das fases do alimentador também foi modelado no RTDS e uma falta fase-terra foi simulada, de tal forma a produzir saturação no núcleo do TC. Os dados simulados do sinal de corrente do circuito secundário distorcida pela saturação (W«D foram capturados do RTDS e inseridos no MATLAB, onde foram adicionados a um ruído gaussiano branco (WGN), denominado W[M], com relação sinal-ruído (SNR) de 40 dB. Este sinal ruidoso, mostrado na figura 3a, foi submetido a um estágio preliminar de filtragem através de um filtro Butterworth passa-baixa anti-aliasing (6), comumente encontrado nos relés comerciais, e a seguir foi processado através da equação [4], sendo o resultado de2sg[n] mostrado na figura 3b.[027] Figure 2 shows the experiment carried out to prove the efficiency of using the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (del2sg) in accurately detecting the start points (4) and end points (5) of the saturated regions (3), where an SEP was modeled in a real-time digital simulator (Real Time Digital Simulator or RTDS). A CT installed in one of the phases of the feeder was also modeled in the RTDS and a phase-to-earth fault was simulated, in such a way as to produce saturation in the CT core. The simulated data of the secondary circuit current signal distorted by saturation (W«D) were captured from RTDS and entered into MATLAB, where they were added to a white Gaussian noise (WGN), called W[M], with signal-to-noise ratio ( SNR) of 40 dB. This noisy signal, shown in figure 3a, underwent a preliminary filtering stage through a Butterworth low-pass anti-aliasing filter (6), commonly found in commercial relays, and then it was processed through of equation [4], with the result of 2sg[n] shown in figure 3b.

[028] A título de comparação, o mesmo sinal ruidoso filtrado foi processado através da equação

que representa a função primeira diferença do filtro de Lanczos de baixo ruído, já conhecida do estado da técnica. O resultado dellan[n\ é mostrado na figura 3c.[028] By way of comparison, the same filtered noisy signal was processed using the equation

which represents the first difference function of the low-noise Lanczos filter, already known from the prior art. The dellan[n\ result is shown in Figure 3c.

[029] Os picos de valor atingidos por de/2sg[n] na figura 3b exatamente nas amostras onde ocorrem os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) indicam que esta função possui a capacidade de detecção desejada. Além disso, a comparação dos resultados obtidos por del2sg[n] e de/km[n], nas figuras 3b e 3c, deixa claro que a primeira função apresenta maior robustez ao ruído que a segunda, devendo produzir um método de detecção de saturação mais eficiente.[029] The value peaks reached by de/2sg[n] in figure 3b exactly in the samples where the starting points (4) and the end points (5) of the saturated regions (3) occur, indicate that this function has the desired detection capability. Furthermore, the comparison of the results obtained by del2sg[n] and de/km[n], in figures 3b and 3c, makes it clear that the first function is more robust to noise than the second, and should produce a saturation detection method more efficient.

[030] O próximo passo é obter um valor seguro para o limiar que será usado como comparação para definir em quais amostras de/2sg[n] detectou os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3), a ser detalhado a seguir.[030] The next step is to obtain a safe value for the threshold that will be used as a comparison to define in which samples of/2sg[n] detected the starting points (4) and the ending points (5) of the saturated regions ( 3), to be detailed below.

b) adaptive threshold b.1) threshold calculation

[031] Para utilizar o filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (del2sg) como um indicador no processo de detecção, os valores assumidos pela saída deste filtro fora dos pontos de início (4) e pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) devem ser encontrados. O módulo do valor máximo assumido nessas condições pode ser utilizado como um limiar acima do qual são detectados os pontos de início (4) e pontos de fim (5) das regiões saturadas (3). Desprezando inicialmente a presença de ruído, pode-se dizer que, nas regiões não saturadas, a corrente do circuito secundário (2) do TC é uma cópia fiel (em escala reduzida) da corrente de falta que passa através do circuito primário do TC. Do estado da técnica, sabe-se que, no caso de máxima assimetria, a expressão que representa a corrente do circuito secundário (2), em sua forma digitalizada com o período de amostragem Ts, equivalente a N amostras por ciclo, é:

onde ISF max é o valor de pico da componente c.a. da corrente do circuito secundário (2) e t é a constante de tempo da componente c.c. da corrente de falta do sistema. Substituindo [6] em [4]:

[031] To use the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (del2sg) as an indicator in the detection process, the values assumed by the output of this filter outside the starting points (4) and end points (5) of the regions saturated (3) must be found. The module of the maximum value assumed under these conditions can be used as a threshold above which the start points (4) and end points (5) of the saturated regions (3) are detected. Initially disregarding the presence of noise, it can be said that, in the unsaturated regions, the CT secondary circuit current (2) is a faithful copy (in reduced scale) of the fault current that passes through the CT primary circuit. From the state of the art, it is known that, in the case of maximum asymmetry, the expression that represents the current of the secondary circuit (2), in its digitized form with the sampling period Ts, equivalent to N samples per cycle, is:

where ISF max is the peak value of the ac component of the secondary circuit current (2) and t is the time constant of the dc component of the system fault current. Substituting [6] into [4]:

[032] No estudo do comportamento transitório, um grande número de amostras por ciclo é normalmente necessário, de tal forma que o período de amostragem Ts assume valores muito menores do que a constante de tempo r. Assumindo esta hipótese como verdadeira, temos para 7s« r:

eliminando o termo exponencial de [7],[032] In the study of transient behavior, a large number of samples per cycle is usually necessary, such that the sampling period Ts assumes values much smaller than the time constant r. Assuming this hypothesis to be true, we have for 7s« r:

eliminating the exponential term from [7],

[033] Depois de algumas manipulações algébricas e usando algumas identidades trigonométricas, [8] reduz-se a

onde

[033] After some algebraic manipulations and using some trigonometric identities, [8] reduces to

where

[034] Como o objetivo é encontrar o valor máximo de del2sg[n], deve-se tornar nula a derivada de [9] em relação a n. O valor de n que maximiza a função, denominado «max, pode ser encontrado pela expressão

Finalmente, o valor máximo de saída del2sg\n\, na região não saturada, pode ser aproximado por:

[034] As the objective is to find the maximum value of del2sg[n], the derivative of [9] with respect to n must be null. The value of n that maximizes the function, called «max, can be found by the expression

Finally, the maximum output value of del2sg\n\, in the unsaturated region, can be approximated by:

[035] A equação [13] pode ser utilizada como um limiar no processo de detecção de saturação. Entretanto, é necessário adotar um fator de margem (k) para adequar aos efeitos do ruído, levando a um limiar adaptativo (Tsh)

[035] Equation [13] can be used as a threshold in the saturation detection process. However, it is necessary to adopt a margin factor (k) to adapt to the noise effects, leading to an adaptive threshold (Tsh)

[036] Resumindo, os seguintes passos devem ser utilizados para a obtenção do limiar adaptativo (Tsh): 1) Uma vez definida a taxa de amostragem e consequentemente o número de amostras por ciclo GV), O valor de a e β são calculados usando [10] e [11]; 2) Com os valores de a e β, o valor de n max é obtido usando [12]; 3) Finalmente o limiar adaptativo é encontrado usando o valor de n max em [14], A título de exemplo, para uma taxa de amostragem de 200 amostras I ciclo, os passos acima levam ao seguinte cálculo para o limiar adaptativo:

[036] In short, the following steps must be used to obtain the adaptive threshold (Tsh): 1) Once the sampling rate is defined and consequently the number of samples per GV cycle), the value of a and β are calculated using [ 10] and [11]; 2) With the values of a and β, the value of n max is obtained using [12]; 3) Finally the adaptive threshold is found using the n max value in [14], By way of example, for a sampling rate of 200 samples I cycle, the above steps lead to the following calculation for the adaptive threshold:

[037] O fator de margem (k) é quem dá ao limiar a característica adaptativa, pois está relacionado à relação sinal-ruído (SNR) presente no sinal da corrente secundária (2). O passo seguinte mostra como calcular o fator de margem.[037] The margin factor (k) is what gives the threshold the adaptive characteristic, as it is related to the signal-to-noise ratio (SNR) present in the secondary current signal (2). The next step shows how to calculate the margin factor.

b.2) Calculation of the margin factor

[038] O fator de margem (A;) está diretamente relacionado à variância de saída do ruído Esta, por sua vez pode ser obtida através da variância de entrada do ruído atenuada pela passagem através do filtro passa-baixa (6) em cascata com o filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay, como mostra a figura 2.[038] The margin factor (A;) is directly related to the noise output variance This, in turn, can be obtained through the noise input variance attenuated by passing through the low-pass filter (6) in cascade with the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter, as shown in figure 2.

[039] Sejam e

as funções de transferência no domínio da frequência do filtro passa-baixa e do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay, respectivamente. Como em um sistema linear invariante no tempo (LTI) a convolução no domínio do tempo é equivalente à multiplicação no domínio da frequência, o cascateamento dos dois sistemas pode ser representado por um sistema equivalente com função de transferência G(j«), também LTI, dado por

Assumindo que o ruído é WGN, sua densidade espectral de potência é constante e então a variância da saída do sistema pode ser obtida através dos coeficientes de energia da resposta ao impulso de G(/o), isto é, g[n], como segue:

onde Δ é o ganho da variância. Fazendo uso da relação de Parseval, temos:

[039] Be and

the transfer functions in the frequency domain of the low-pass filter and the 2nd-order Savitzky-Golay differentiator filter, respectively. As in a linear time-invariant system (LTI) the convolution in the time domain is equivalent to the multiplication in the frequency domain, the cascade of the two systems can be represented by an equivalent system with transfer function G(j«), also LTI , given by

Assuming that the noise is WGN, its power spectral density is constant and then the system output variance can be obtained from the energy coefficients of the impulse response of G(/o), i.e., g[n], as he follows:

where Δ is the variance gain. Making use of the Parseval relation, we have:

[040] Um bom grau de precisão pode ser atingido no cálculo do fator de margem assumindo que o ruído na saída não exceda uma quantidade equivalente a três vezes o desvio padrão. Na distribuição Gaussiana, a probabilidade do ruído estar abaixo de 3crv„„, é 99,87%. Assim sendo, o limiar adaptativo se relaciona com o valor máximo da saída do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay pela expressão

Usando a conhecida expressão da SNR,

e considerando o cálculo prévio de 200 amostras por ciclo, pode-se substituir as equações [15], [17] e [20] em [19], obtendo, depois de algumas manipulações algébricas,

[040] A good degree of accuracy can be achieved in calculating the margin factor assuming that the output noise does not exceed an amount equivalent to three times the standard deviation. In the Gaussian distribution, the probability of the noise being below 3crv„„, is 99.87%. Therefore, the adaptive threshold is related to the maximum output value of the 2nd order Savitzky-Golay differentiating filter by the expression

Using the well-known SNR expression,

and considering the previous calculation of 200 samples per cycle, one can replace equations [15], [17] and [20] in [19], obtaining, after some algebraic manipulations,

[041] O valor de Δ a ser utilizado em [21] para cálculo do fator de margem é obtido por integração numérica de [18] baseado nas funções de transferência do filtro Butterworth e do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay, facilmente estimadas por softwares matemáticos, como MATLAB.[041] The value of Δ to be used in [21] for calculating the margin factor is obtained by numerical integration of [18] based on the transfer functions of the Butterworth filter and the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter, easily estimated by mathematical software, such as MATLAB.

[042] O fator de margem (k) e, consequentemente, o limiar adaptativo (Tsh) podem ser calculados para qualquer situação, seguindo os passos mostrados nas seções b.1) e b.2). A título de exemplo, considerando um sistema com frequência de 50 Hz, uma taxa de amostragem de 10kHz (equivalente a N =200 amostras / ciclo), um filtro Butterworth passa-baixa de segunda ordem com frequência de corte de 500 Hz e o valor de pico da componente c.a. da corrente do circuito secundário (2) /5rmax = 20 p.u., obtemos, para SNR = 50 dB, valores de k- 1,1427 e Tsh = 0,0225 p.u.. Já para SNR = 40 dB obtemos k = 1,4513 e Tsh = 0,0286 p.u. e para SNR = 30 dB obtemos k - 2,4271 e Tsh = 0,0479 p.u.[042] The margin factor (k) and, consequently, the adaptive threshold (Tsh) can be calculated for any situation, following the steps shown in sections b.1) and b.2). As an example, considering a system with a frequency of 50 Hz, a sampling rate of 10kHz (equivalent to N = 200 samples / cycle), a second-order low-pass Butterworth filter with a cutoff frequency of 500 Hz and the value a.c. component peak from the current of the secondary circuit (2) /5rmax = 20 p.u., we obtain, for SNR = 50 dB, values of k- 1.1427 and Tsh = 0.0225 p.u.. For SNR = 40 dB we obtain k = 1.4513 and Tsh = 0.0286 p.u. and for SNR = 30 dB we get k - 2.4271 and Tsh = 0.0479 p.u.

[043] Para evitar esforço computacional desnecessário envolvendo estes cálculos, os valores do limiar adaptativo podem ser pré-calculados para diversos níveis de SNR e salvos em uma lookup table (LUT). Assim, em aplicações de tempo real, o valor da SNR pode ser previa e continuamente estimado, através de métodos já pertencentes ao estado da técnica, mantendo- se atualizado para a obtenção do limiar adaptativo mais adequado à detecção da saturação do TC tão logo ocorra uma falta no sistema.[043] To avoid unnecessary computational effort involving these calculations, the adaptive threshold values can be pre-calculated for different SNR levels and saved in a lookup table (LUT). Thus, in real-time applications, the SNR value can be previously and continuously estimated, through methods already belonging to the state of the art, keeping it updated to obtain the most appropriate adaptive threshold for detecting CT saturation as soon as it occurs a fault in the system.

The proposed method

[044] A figura 4 mostra o fluxograma do método proposto, que efetua a detecção da saturação do TC através das seguintes etapas: • Inicialmente, há a aquisição do sinal de corrente do circuito secundário do TC, através de um conversor analógico digital (DAC). A amostragem do sinal (8) deve ser efetuada a uma taxa de amostras por ciclo (N) suficiente para prover o sinal digital resultante de um nível de resolução suficiente para permitir a detecção da saturação; • A próxima etapa envolve um detector de faltas (9), já presente no estado da técnica. Enquanto não é detectada uma falta, o valor da SNR é estimado (10), atualizado e armazenado em uma unidade de memória (11). Uma vez detectada uma falta, inicia-se efetivamente o processo de detecção da saturação do TC; • Através do valor da SNR atualizado e armazenado na unidade de memória (11), determina-se o valor do limiar adaptativo (12) pela leitura de uma LUT previamente construída e armazenada também na unidade de memória (11); • O sinal digital é filtrado por um filtro passa-baixa (13), para atenuar os efeitos do ruído e das componentes harmônicas possivelmente presentes no sinal digitalizado de corrente; • O sinal filtrado é processado através do filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (14), obtendo-se o valor de del2sg[n]\ • O valor de de!2sg[n] é comparado (15) com o limiar adaptativo (Tsh), havendo três possibilidades: - Se del2sg[n] s Tsh, a amostra analisada não corresponde a um ponto de início (4) nem a um ponto de fim (5) da região saturada (3); - Se del2sg[n] > Tsh e trata-se de um evento cuja ocorrência é ímpar (17) (1a, 3a,... ocorrências), é detectado que o TC entrou em saturação (18), ou seja, é detectado um ponto de início (4) da região saturada (3); - Se de!2sg[n] > Tsh e trata-se de um evento cuja ocorrência é par (17) (2a, 4a,... ocorrências), é detectado que o TC saiu de saturação (19), ou seja, é detectado um ponto de fim (5) da região saturada (3). • Todo o processo é então repetido a cada nova amostra do sinal da corrente do circuito secundário (2).[044] Figure 4 shows the flowchart of the proposed method, which detects CT saturation through the following steps: • Initially, there is the acquisition of the current signal from the secondary circuit of the CT, through an analog to digital converter (DAC ). The sampling of the signal (8) must be carried out at a rate of samples per cycle (N) sufficient to provide the resulting digital signal with a level of resolution sufficient to allow detection of saturation; • The next step involves a fault detector (9), already present in the state of the art. While a fault is not detected, the SNR value is estimated (10), updated and stored in a memory unit (11). Once a fault is detected, the CT saturation detection process effectively begins; • Through the updated SNR value and stored in the memory unit (11), the value of the adaptive threshold (12) is determined by reading a previously constructed LUT and also stored in the memory unit (11); • The digital signal is filtered by a low-pass filter (13), to attenuate the effects of noise and harmonic components possibly present in the digitized current signal; • The filtered signal is processed through the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (14), obtaining the value of del2sg[n]\ • The value of de!2sg[n] is compared (15) with the threshold adaptive (Tsh), with three possibilities: - If del2sg[n] s Tsh, the analyzed sample does not correspond to a starting point (4) or an ending point (5) of the saturated region (3); - If del2sg[n] > Tsh and it is an event whose occurrence is odd (17) (1st, 3rd,... occurrences), it is detected that the CT has entered saturation (18), that is, it is detected a starting point (4) of the saturated region (3); - If de!2sg[n] > Tsh and it is an event whose occurrence is even (17) (2nd, 4th,... occurrences), it is detected that the TC has left saturation (19), that is, an end point (5) of the saturated region (3) is detected. • The whole process is then repeated for each new sample of the secondary circuit current signal (2).

[045] Para atestar a elevada acurácia obtida pelo processo de detecção objeto da presente invenção, diversos sinais de corrente secundária distorcida pela saturação do TC foram gerados no RTDS, combinando diferente cenários com diferentes valores de ângulos de falta, fluxo remanescente no núcleo do TC, burden (módulo e fator de potência) e constante de tempo primária. Tais sinais foram então adicionados a WGN com SNR de 30 dB e submetidos ao método de detecção de saturação em TCs baseado no filtro diferenciador de 2a ordem de Savitzky-Golay (del2sg[n]) revelado na presente invenção e ao método de detecção de saturação em TCs baseado na função primeira diferença do filtro de Lanczos de baixo ruído (dellan[n]) já pertencente ao estado da técnica, para fins de comparação. Os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) dos primeiros dois ciclos após a ocorrência da falta foram classificados pelo critério da “matriz de confusão”, onde foram tabuladas a taxa de verdadeiros positivos (TPR), a taxa de verdadeiros negativos (TNR), a taxa de falsos positivos (FPR) e a taxa de falsos negativos (FNR) para uma ampla faixa de limiares. Estes dados possibilitaram a construção das curvas ROC para os dois métodos comparados, que é mostrada na figura 5. Observa-se que o método de detecção proposto supera o estado da técnica quando aplicado a sinais com alto nível de ruído.[045] To attest to the high accuracy obtained by the detection process object of the present invention, several secondary current signals distorted by CT saturation were generated in the RTDS, combining different scenarios with different values of fault angles, flux remaining in the CT core , burden (modulus and power factor) and primary time constant. Such signals were then added to WGN with SNR of 30 dB and submitted to the saturation detection method in CTs based on the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (del2sg[n]) disclosed in the present invention and to the saturation detection method on CTs based on the first difference function of the low noise Lanczos filter (dellan[n]) already belonging to the state of the art, for comparison purposes. The starting points (4) and the ending points (5) of the saturated regions (3) of the first two cycles after the occurrence of the fault were classified using the “confusion matrix” criterion, where the true positive rate was tabulated ( TPR), the true negative rate (TNR), the false positive rate (FPR) and the false negative rate (FNR) for a wide range of thresholds. These data allowed the construction of the ROC curves for the two compared methods, which is shown in figure 5. It is observed that the proposed detection method surpasses the state of the art when applied to signals with high noise level.

[046] O método de detecção de saturação de TC aqui revelado foi os pontos de início (4) e os pontos de fim (5) das regiões saturadas (3) de corrente testado através de simulações de falta no RTDS. Os resultados mostraram que o método apresenta alta eficiência de detecção para ruídos com SNR até 30 dB, mantendo excelentes resultados independente das características do TC, do burden, do fluxo remanescente e do tipo de falta. Além disso, a simplicidade de operações exige baixo esforço computacional, possibilitando a implementação em tempo real. Os resultados dos testes mostraram-se satisfatórios para taxas de amostragem (N) entre 100 e 400 amostras / ciclo, e utilizando-se diversos tipos de filtros passa-baixa, dentre eles o filtro Butterworth de 2a ordem com frequência de corte entre 3 e 10 vezes superior ao valor da frequência do sistema (50 Hz ou 60 Hz).[046] The CT saturation detection method disclosed here was the start points (4) and end points (5) of the current saturated regions (3) tested through fault simulations in the RTDS. The results showed that the method presents high detection efficiency for noise with SNR up to 30 dB, maintaining excellent results regardless of the CT characteristics, the burden, the remaining flow and the type of fault. In addition, the simplicity of operations requires low computational effort, enabling real-time implementation. Test results were satisfactory for sampling rates (N) between 100 and 400 samples / cycle, and using different types of low-pass filters, including the 2nd order Butterworth filter with a cutoff frequency between 3 and 10 times higher than the system frequency value (50 Hz or 60 Hz).

Claims

1) METHOD FOR DETECTING SATURATION IN CURRENT TRANSFORMERS USING THE SAVITZKY-GOLAY FILTER comprising the steps of: - sampling (8) the CT secondary current signal (2); - detecting the occurrence of a fault (9); - filtering (13) the secondary current signal (2) with a low-pass filter and further characterized by: - determining the value of the adaptive threshold (12) based on the signal-to-noise ratio (SNR) present in the secondary current signal (two); - processing the filtered signal through the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter (14); - compare the output value of the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter with the adaptive threshold and, through this comparison, detect a starting point (4) or an ending point (5) of the saturated region (3).

2) Method, according to claim 1, further characterized by the fact that determining the value of the adaptive threshold (12) comprises: - previously calculating the values of said threshold as a function of the SNR; - build a LUT with the calculated values and store it in a memory unit (11); - continuously estimate the SNR value (10) and keep it updated until fault occurrence is detected (9); - use the estimated SNR value to find the corresponding adaptive threshold value in the LUT.

3) Method, according to claim 1, further characterized by the fact that the step of sampling (8) the signal is carried out at a sampling rate between 100 and 400 samples / cycle.

4) Method, according to claim 1, further characterized by the fact that the step of filtering (13) the signal is performed with a Butterworth low-pass filter with a cutoff frequency between 3 and 10 times higher than the frequency of the electrical system of power.

5) Method, according to any one of the preceding claims, characterized by the fact that the coefficients of the 2nd order Savitzky-Golay differentiator filter correspond to the choice of an interpolating polynomial with degree between 3 and 5 and a data window with size between 7 and 11 samples.