BR102015021673B1 - DISTANCE PROTECTION METHOD FOR HALF-WAVELENGTH LINES AND USE OF THE SAME - Google Patents

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Maria Cristina Dias Tavares
Renzo Grover Fabián Espinoza
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Universidade Estadual De Campinas – Unicamp
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    • G01R31/08—Locating faults in cables, transmission lines, or networks
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    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02H—EMERGENCY PROTECTIVE CIRCUIT ARRANGEMENTS
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Abstract

MÉTODO DE PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA PARA LINHAS DE MEIO COMPRIMENTO DE ONDA E USO DO MESMO A presente invenção se refere a um método de proteção de distância para linhas de meio comprimento de onda. O referido método utiliza algoritmos de correção para calcular as impedâncias aparentes, a fim de gerar corretamente zonas de proteção de distância, uma vez que a proteção de distância tradicional não é adequada para proteger uma linha de transmissão muito longa (1000-3000 km), pois cobre apenas a seção inicial da linha, porque as impedâncias aparentes calculadas pelo relé não correspondem a curvas lineares para faltas ao longo da linha. Além disso, o método utiliza quadripolos trifásicos para detectar defeitos no meio da linha e para identificar se a falta está dentro ou fora da linha.METHOD OF DISTANCE PROTECTION FOR HALF-WAVELENGTH LINES AND USE THEREOF The present invention relates to a method of distance protection for half-wavelength lines. Said method uses correction algorithms to calculate the apparent impedances in order to correctly generate distance protection zones, since traditional distance protection is not adequate to protect a very long transmission line (1000-3000 km), because it only covers the initial section of the line, because the apparent impedances calculated by the relay do not correspond to linear curves for faults along the line. In addition, the method uses three-phase quadrupoles to detect mid-line faults and to identify whether the fault is on or off the line.

Description

CAMPO DA INVENÇÃOFIELD OF THE INVENTION

[1] A presente invenção se insere no campo da Engenharia, mais especificamente na área da Engenharia Elétrica, especialmente na transmissão de energia elétrica em corrente alternada (CA) e assuntos relacionados, e descreve um método de proteção de distância para linhas de meio comprimento de onda, bem como o seu uso.[1] The present invention falls within the field of Engineering, more specifically in the field of Electrical Engineering, especially in the transmission of electrical energy in alternating current (AC) and related matters, and describes a method of distance protection for half-length lines. waveform, as well as its use.

[2] 0 método tem aplicação desde linhas eletricamente curtas até linhas muito longas, especialmente aquelas denominadas de "meio comprimento de onda", com comprimentos superiores a 2500 km (para 60 Hz ou 3000 km para 50 Hz) ou linhas muito longas compensadas, que se comportem como linhas de meio comprimento de onda. Estes comprimentos são tipicos para linhas aéreas, mas correspondem a comprimentos muito menores no caso de linhas formadas unicamente ou parcialmente por cabos subterrâneos.[2] The method has application from electrically short lines to very long lines, especially those called "half-wavelength", with lengths greater than 2500 km (for 60 Hz or 3000 km for 50 Hz) or very long compensated lines, that behave like half-wavelength lines. These lengths are typical for overhead lines, but correspond to much shorter lengths in the case of lines formed solely or partially by underground cables.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃOFUNDAMENTALS OF THE INVENTION

[3] A presente invenção se refere a um método capaz de fazer a correção das impedâncias aparentes para posterior aplicação da proteção de distância convencional. Em linhas inferiores a 700 km as impedâncias aparentes podem ser descritas por curvas lineares. Porém, em linhas superiores a 700 km estas impedâncias aparentes perfazem caminhos não- lineares, mais especificamente circulares, motivo pelo qual não é possivel utilizar zonas de proteção convencionais sem antes fazer uma correção. Com a correção apresentada no presente método as técnicas de proteção de distância semelhantes às convencionais podem ser aplicadas.[3] The present invention refers to a method capable of correcting the apparent impedances for later application of conventional distance protection. In lines smaller than 700 km the apparent impedances can be described by linear curves. However, in lines longer than 700 km, these apparent impedances form non-linear paths, more specifically circular, which is why it is not possible to use conventional protection zones without first making a correction. With the correction presented in the present method, distance protection techniques similar to the conventional ones can be applied.

[4] Neste tema, o documento US20140200726 está relacionado a um método de proteção de distância de linhas transmissão paralelas aplicável tanto a linhas transmissão com compensação em série quanto a linhas não compensadas, usando um relé de distância. Como pode ser observado, o método descrito em tal documento é focado em linhas duplas de comprimento de poucas centenas de quilômetros, especificamente até 400 km. 0 cálculo convencional das impedâncias aparentes não deve ser aplicado para as linhas muito longas em análise porque a impedância destas linhas (até meio comprimento de onda) não corresponde a curvas lineares e não é possivel identificar as zonas de proteção pelo modo convencional. O principio de que a distância da falta é proporcional à impedância calculada não é aplicável nestes casos. De maneira diferente, o método proposto na presente invenção é focado em linhas de meio comprimento de onda. Além disso, o método proposto faz uma correção no cálculo das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e, desta forma, poderem utilizar as zonas de proteção de distância de uma maneira análoga à convencional.[4] In this topic, document US20140200726 is related to a distance protection method for parallel transmission lines applicable to both series compensated transmission lines and uncompensated lines, using a distance relay. As can be seen, the method described in such a document is focused on double lines with a length of a few hundred kilometers, specifically up to 400 km. The conventional calculation of apparent impedances should not be applied to the very long lines under analysis because the impedance of these lines (up to half a wavelength) does not correspond to linear curves and it is not possible to identify the protection zones by the conventional way. The principle that the fault distance is proportional to the calculated impedance is not applicable in these cases. In a different way, the method proposed in the present invention is focused on half-wavelength lines. Furthermore, the proposed method makes a correction in the calculation of the apparent impedances so that they are proportional to the distance from the fault and, in this way, they can use the distance protection zones in an analogous way to the conventional one.

[5] O documento US7710698 diz respeito a um relé de proteção para um método e sistema de distribuição de energia elétrica. Conforme observado, o método descrito em tal documento é focado em linhas de distribuição de energia e em resolver problemas de saturação nos transformadores de corrente. Diferentemente, o método descrito na presente invenção é focado em linhas de tensões muito mais elevadas, ditas de transmissão, e de comprimento muito maiores.Adicionalmente, o método proposto faz uma correção no cálculo das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e, desta forma, poderem utilizar as zonas de proteção de distância de forma análoga às linhas curtas.[5] Document US7710698 concerns a protection relay for an electrical power distribution method and system. As noted, the method described in that document is focused on power distribution lines and on solving saturation problems in current transformers. Differently, the method described in the present invention is focused on lines with much higher voltages, called transmission lines, and with much longer lengths. Additionally, the proposed method makes a correction in the calculation of the apparent impedances so that they are proportional to the distance from the fault and , in this way, they can use the distance protection zones in a similar way to short lines.

[6] 0 documento US8022709 refere-se a um método e sistema para determinar uma característica circular para a proteção de distância de uma linha trifásica, determinando zonas de proteção circulares para serem usadas na proteção de distância baseadas nas impedâncias calculadas. 0 foco do trabalho é diferente e ainda mais, as impedâncias aparentes precisam de um fator de correção que o referido método não identifica nem implementa. Já o método proposto na presente invenção é focado no cálculo das impedâncias aparentes para serem usadas na proteção de distância das linhas muito longas. Além disso, faz uma correção no cálculo das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e desta forma poderem utilizar as zonas de proteção de distância tradicional.[6] The document US8022709 refers to a method and system for determining a circular characteristic for the distance protection of a three-phase line, determining circular protection zones to be used in the distance protection based on the calculated impedances. The focus of the work is different and even more, the apparent impedances need a correction factor that the referred method neither identifies nor implements. The method proposed in the present invention is focused on calculating the apparent impedances to be used in the distance protection of very long lines. Furthermore, it makes a correction in the calculation of the apparent impedances so that they are proportional to the distance from the fault and in this way they can use the traditional distance protection zones.

[7] 0 documento US8159229 revela um método de compensação de carga para loops fase-para-terra em proteção de distância. Conforme observado, o método descrito em tal documento visa fazer uma compensação no alcance das zonas de proteção dependendo da carga do sistema. Entretanto, tal método não fornece uma proteção para linhas de meio comprimento de onda. De forma contrária, o método proposto na presente invenção faz correções nos cálculos das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e desta forma poderem utilizar as zonas de proteção de distância, independente da carga da linha.[7] US8159229 discloses a method of load compensation for phase-to-ground loops in distance protection. As noted, the method described in that document aims to compensate for the range of protection zones depending on the system load. However, such a method does not provide protection for half-wavelength lines. On the contrary, the method proposed in the present invention makes corrections in the calculations of the apparent impedances so that they are proportional to the distance from the fault and in this way they can use the distance protection zones, regardless of the load on the line.

[8] 0 documento US4821137 refere-se a circuitos de relés de proteção para uso em sistemas de distribuição de energia em corrente alternada (CA) e, mais particularmente, a relês de distância para proteção da linha de transmissão. O cálculo convencional das impedâncias aparentes tem problemas porque a impedância de linhas muito longas (como as linhas de meio comprimento de onda) não corresponde a curvas lineares e não é possivel identificar as zonas de proteção do modo convencional. Diferentemente, o método proposto na presente invenção é aplicável para linhas curtas, longas, muito longas e até linhas de meio comprimento de onda. Além disso, o método proposto faz uma correção no cálculo das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e, desta forma, poderem utilizar as zonas de proteção de distância.[8] Document US4821137 relates to protection relay circuits for use in alternating current (AC) power distribution systems and more particularly distance relays for transmission line protection. Conventional calculation of apparent impedances has problems because the impedance of very long lines (such as half-wavelength lines) does not correspond to linear curves and it is not possible to identify protection zones in the conventional way. In contrast, the method proposed in the present invention is applicable for short, long, very long and even half-wavelength lines. Furthermore, the proposed method makes a correction in the calculation of the apparent impedances so that they are proportional to the distance from the fault and, in this way, they can use the distance protection zones.

[9] O documento CN103390885A refere-se a um método de proteção de distância para introduzir oscilação de bloqueio lógico do sistema de energia. Tal método permite a atuação da proteção de distância quando se tem uma oscilação de potência. Entretanto, este método não fornece uma proteção de distância para linhas de meio comprimento de onda. Já o método proposto na presente invenção tem foco em linhas de meio comprimento de onda e faz uma correção no cálculo das impedâncias aparentes para elas serem proporcionais à distância da falta e, desta forma, poderem utilizar as zonas de proteção de distância.[9] Document CN103390885A refers to a distance protection method to introduce power system logic blocking oscillation. This method allows the actuation of the distance protection when there is a power swing. However, this method does not provide distance protection for half-wavelength lines. The method proposed in the present invention focuses on half-wavelength lines and makes a correction in the calculation of the apparent impedances so that they are proportional to the fault distance and, in this way, can use the distance protection zones.

[10] 0 trabalho de Xiao propõe um método de proteção para linhas de meio comprimento de onda de corrente diferencial. Entretanto, tal método precisa a informação (correntes) dos dois terminais da linha. Uma vez que a linha é muito longa, esta informação irá demorar um tempo muito superior ao convencional para atingir o terminal mestre. A presente invenção não apresenta conflito com tal documento, pois propõe um algoritmo de proteção de distância e não uma proteção diferencial para a linha de meio comprimento de onda. Além disto, o método proposto na presente invenção só precisa das tensões e correntes de um terminal da linha de transmissão para proteger a linha.[10] Xiao's work proposes a protection method for half-wavelength differential current lines. However, such a method needs information (currents) from the two ends of the line. Since the line is very long, this information will take a much longer time than conventional to reach the master terminal. The present invention does not conflict with that document, as it proposes a distance protection algorithm and not a differential protection for the half-wavelength line. Furthermore, the method proposed in the present invention only needs the voltages and currents of a transmission line terminal to protect the line.

[11] 0 artigo de Fabián mostra estudos feitos para proteger o teste de energização sem carga de uma linha de meio comprimento de onda usando relés disponíveis no mercado. O método proposto na presente invenção não serve só para a energização, mas para a linha em operação com diferentes niveis de carga. 0 referido artigo é baseado em uma linha de meio comprimento de onda sem carga (ou em vazio) . Já na presente invenção o método serve para a linha em operação em todos os perfis de carga e não somente para a linha em vazio, ou seja, é adequado para todas as condições de carregamento da linha, incluindo a sem carga.[11] Fabián's article shows studies done to protect the no-load energization test of a half-wavelength line using commercially available relays. The method proposed in the present invention is not only for energizing, but for the line in operation with different load levels. Said article is based on a half-wavelength line with no load (or no load). In the present invention, the method is used for the line in operation in all load profiles and not only for the empty line, that is, it is suitable for all line loading conditions, including no load.

[12]0 documento em nome de Tavares não menciona proteção da linha, apenas propõe fazer um teste no sistema integrado brasileiro. Além disso, tal documento não fala de métodos de proteção de linha de transmissão. Diferentemente, a presente invenção propõe um método de proteção de distância para linhas muito longas e extremamente longas, especificamente para linhas com comprimento superior a 700 km, incluindo as linhas de comprimento acima de 2500 km (para 60 Hz) e acima de 3000 km (para 50 Hz).[12] The document on behalf of Tavares does not mention line protection, it only proposes to test the Brazilian integrated system. Furthermore, such document does not speak of transmission line protection methods. In contrast, the present invention proposes a method of distance protection for very long and extremely long lines, specifically for lines with a length greater than 700 km, including lines with a length above 2500 km (for 60 Hz) and above 3000 km ( to 50 Hz).

[13]Portanto, em vista dos documentos mencionados acima, pode-se concluir que nenhuma tecnologia do estado da técnica resolve suficientemente o problema de proteção de distância para linhas de melo comprimento de onda, o que sustenta o impacto do presente pedido de patente nesta aplicação. Em linhas muito longas a impedância aparente tem comportamento não linear, o que impede o correto uso de zonas de proteção convencionais.[13] Therefore, in view of the documents mentioned above, it can be concluded that no technology of the state of the art sufficiently solves the problem of distance protection for lines of medium wavelength, which supports the impact of the present patent application on this application. In very long lines, the apparent impedance has a non-linear behavior, which prevents the correct use of conventional protection zones.

[14]Desta forma, o método proposto na presente invenção serve para proteger linhas de transmissão de energia de grande comprimento elétrico. Para isto, é necessário calcular as impedâncias aparentes de tal forma que tenham um comportamento linear e crescente em linhas maiores do que 700 km para correta aplicação de proteção de distância semelhante à convencional. A invenção desenvolvida é robusta o suficiente ao se aplicar desde linhas curtas até linhas muito longas, e com ou sem compensação.[14] In this way, the method proposed in the present invention serves to protect power transmission lines of great electrical length. For this, it is necessary to calculate the apparent impedances in such a way that they have a linear and increasing behavior in lines longer than 700 km for the correct application of distance protection similar to the conventional one. The developed invention is robust enough to apply from short lines to very long lines, and with or without compensation.

BREVE DESCRIÇÃO DA INVENÇÃOBRIEF DESCRIPTION OF THE INVENTION

[15] A presente invenção descreve um método capaz de fazer a correção das impedâncias aparentes para posterior aplicação da proteção de distância convencional. Em linhas superiores a 700 km estas impedâncias aparentes perfazem caminhos não-lineares, mais especificamente circulares, motivos pelo qual não é possivel se utilizar zonas de proteção convencional sobre elas, sem antes fazer uma correção. A partir de parâmetros conhecidos da linha (de sequência zero e positiva) é possivel fazer essa correção que fornece impedâncias aparentes lineares e proporcionais à distância da falta onde podem ser usadas zonas de proteção de distância convencionais.[15] The present invention describes a method capable of correcting the apparent impedances for later application of conventional distance protection. In lines longer than 700 km, these apparent impedances form non-linear paths, more specifically circular, which is why it is not possible to use conventional protection zones on them without first making a correction. From known line parameters (zero and positive sequence) it is possible to make this correction that provides linear apparent impedances and proportional to the fault distance where conventional distance protection zones can be used.

[16]Ainda, para linhas muito grandes, seu comportamento apresenta-se de forma cíclica a cada 2500 km, de modo que as impedâncias para 10 km se assemelham a 2510 km, por exemplo. Este segundo problema é resolvido através da utilização de quadripoles trifásicos que se baseiam nas três tensões e nas três correntes monitoradas em diversos pontos da linha a partir de um terminal. BREVE DESCRIÇÃO DAS FIGURAS Figura 1: Impedâncias aparentes do loop A-B calculadas com a formulação tradicional quando faltas A-B acontecem ao longo da linha de 2600 km. Figura 2: Impedâncias aparentes do loop A-B calculadas usando a primeira fase de correção do algoritmo proposto quando faltas A-B acontecem ao longo da linha de 2600 km. Figura 3: Impedâncias aparentes do loop A-B calculadas com a correção completa do algoritmo proposto quando faltas A-B acontecem ao longo da linha de 2600 km. Figura 4: Impedâncias aparentes do loop A-G calculadas usando a correção proposta para impedâncias fase-terra. Neste caso usaram-se para a interação que calcula os valores de Ku e KT OS comprimentos listados na descrição da invenção. Figura 5: Impedâncias aparentes do loop A-G calculadas usando a correção proposta para impedâncias fase-terra. Neste caso usaram-se para a iteração que calcula os valores de Ku e Ki comprimentos de 2 0 em 20 km.[16]Also, for very large lines, their behavior is cyclical every 2500 km, so that the impedances for 10 km are similar to 2510 km, for example. This second problem is solved by using three-phase quadripoles that are based on the three voltages and three currents monitored at different points on the line from a terminal. BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES Figure 1: Apparent A-B loop impedances calculated with the traditional formulation when A-B faults occur along the 2600 km line. Figure 2: Apparent A-B loop impedances calculated using the first correction phase of the proposed algorithm when A-B faults occur along the 2600 km line. Figure 3: Apparent A-B loop impedances calculated with full correction of the proposed algorithm when A-B faults occur along the 2600 km line. Figure 4: Apparent A-G loop impedances calculated using the proposed correction for phase-to-ground impedances. In this case, the lengths listed in the description of the invention were used for the interaction calculating the values of Ku and KT. Figure 5: Apparent A-G loop impedances calculated using the proposed correction for phase-to-ground impedances. In this case they were used for the iteration that calculates the values of Ku and Ki lengths of 20 in 20 km.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃODETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

[17]Quando se calculam as impedâncias aparentes em linhas de transmissão muito longas (1000 a 3000 km) usando as formulações tradicionais, isto é,

Figure img0001
Figure img0002
e possivel ver que os caminhos que elas fazem para faltas ao longo da linha não são lineares como quando as linhas têm comprimentos menores do que 700 km.[17]When calculating apparent impedances on very long transmission lines (1000 to 3000 km) using traditional formulations, i.e.,
Figure img0001
Figure img0002
It is possible to see that the paths they take for faults along the line are not linear as when the lines are shorter than 700 km in length.

[18]Estes caminhos são trajetórias circulares, motivo pelo qual não é possível colocar zonas de proteção de distância convencionais sobre elas. 0 método proposto na presente invenção faz uma correção para obter impedâncias aparentes onde a filosofia de proteção de distância tradicional possa ser utilizada. Das formulações é possível deixar em evidência a variável lcalc como:

Figure img0003
[18]These paths are circular paths, which is why it is not possible to place conventional distance protection zones on them. The method proposed in the present invention makes a correction to obtain apparent impedances where the traditional distance protection philosophy can be used. From the formulations it is possible to highlight the lcalc variable as:
Figure img0003

[19]em que ZC1 é a impedância de sequência positiva da linha.

Figure img0004
é a constante de propagação de sequência positiva da linha e
Figure img0005
calcula-se das equações tradicionais para as impedâncias aparentes. Para calcular adequadamente lcaic e não obter descontinuidades é necessário usar corretamente a definição de tanh-1 para funções complexas:
Figure img0006
[19]where ZC1 is the positive sequence impedance of the line.
Figure img0004
is the positive sequence propagation constant of the line and
Figure img0005
it is calculated from the traditional equations for the apparent impedances. To properly calculate lcaic and not get discontinuities it is necessary to correctly use the definition of tanh-1 for complex functions:
Figure img0006

[20] Desta forma é possível ter lcalc como um número complexo crescente e contínuo para faltas ao longo da linha (com pequeno componente imaginário e parte real crescente).[20] In this way it is possible to have lcalc as a continuously increasing complex number for faults along the line (with small imaginary component and increasing real part).

[21]Para obter impedâncias que possam ser usadas com a filosofia convencional da proteção de distância, usam-se parâmetros pré-calculados da mesma linha de transmissão, porém, para um sub-múltiplo da frequência de operação, neste caso para 4 Hz cujo comprimento de onda será 15 vezes maior do que quando a linha opera com 60 Hz, então a linha de meia onda em 4 Hz será uma linha curta. Os parâmetros calculados são a impedância de sequência positiva e a constante de propagação de sequência positiva.[21]To obtain impedances that can be used with the conventional philosophy of distance protection, pre-calculated parameters of the same transmission line are used, however, for a sub-multiple of the operating frequency, in this case for 4 Hz whose wavelength will be 15 times longer than when the line operates at 60 Hz, so the half-wave line at 4 Hz will be a short line. The calculated parameters are the positive sequence impedance and the positive sequence propagation constant.

[22] É necessário ressaltar que estes parâmetros são calculados teoricamente a partir dos dados de construção da linha. Então, é possível obter as impedâncias que tenham uma característica linear com a seguinte equação:

Figure img0007
[22] It should be noted that these parameters are theoretically calculated from the line construction data. Then, it is possible to obtain the impedances that have a linear characteristic with the following equation:
Figure img0007

[23]A presente invenção resolve o problema apresentado pelo componente que calcula as impedâncias aparentes em relés de distância convencionais. 0 método de cálculo de impedâncias proposto obtém as impedâncias para uma frequência muito baixa (indica-se o valor de 4 Hz) onde o comprimento de onda é muito maior do que para frequência de 60 Hz (ou 50 Hz) e, portanto, os problemas de não linearidade das impedâncias são resolvidos. As variáveis de entrada são os fasores de tensão fase-terra e corrente de fase das três fases do sistema (em 60 Hz ou 50 Hz) [V4, VB, Vc, IA, IB, lc], além dos parâmetros (constante de propagação "y" e impedância característica "Zc") de sequência positiva e zero da linha para 60 Hz e de sequência positiva para 4 Hz:

Figure img0008
Figure img0009
. Desta forma o método fornecerá como saídas as impedâncias aparentes fase-terra e fase-fase:
Figure img0010
que têm comportamento linear e proporcional à distância da falta. O referido método compreende as seguintes etapas: a) Redefinir a função de variável complexa tanh-1 de acordo com a formulação que se descreve abaixo. O elemento direcional deverá informar se a falta foi reversa ou para frente.
Figure img0011
Se a falta é reversa, k = —1 Se a falta é para frente, k = 0
Figure img0012
b) Para impedâncias fase-fase ver a descrição que começa no item (c) e para impedâncias fase-terra, a descrição que começa no item (f). c) Calcular as impedâncias fase-fase baseado na formulação tradicional:
Figure img0013
d) Calcular as distâncias aparentes lcatc de acordo com:
Figure img0014
f) Calcular as impedâncias a aparentes para 4 Hz seguinte formulação:
Figure img0015
1. Calcula-se a matriz M de parâmetros ABCD trifásicos (também chamada de matriz de quadripolos trifásicos) a partir dos parâmetros da linha para os seguintes comprimentos (estes pontos podem ser ajustados): Í = [1, 500,700,1000,1100,1200,1250,1300,1600, 2000, 2300], 2. Estimam-se as tensões das três fases nos pontos do vetor l a partir das tensões e correntes no terminal onde tem-se a medição usando a seguinte formulação:
Figure img0016
Onde:
Figure img0017
3. Escolhe-se lbase como o comprimento do vetor 1 pelo qual se obteve a menor magnitude de tensão da fase testada. 4. Calculam-se os parâmetros k1 e k2 de acordo com a seguinte formulação:
Figure img0018
5. Finalmente, calculam-se os parâmetros K1 e K~, através da seguinte formulação:
Figure img0019
g) Calculam-se as impedâncias de fase LZAoxz, ZBOHz¡ ~0 Hz z6 ] usando a seguinte formulação:
Figure img0020
Figure img0021
h) Calculam-se as distâncias aparentes lcacc de acordo com:
Figure img0022
i) Calculam-se as impedâncias aparentes para 4 Hz segundo a seguinte formulação:
Figure img0023
j) As impedâncias a serem usadas na proteção de distância são
Figure img0024
e deve ser usada a impedância Z4fíz (impedância de sequência positiva por unidade de comprimento da linha calculada para 4 Hz) como referência para tracejar as zonas de proteção de distância. Todo o sistema deve ser transladado para o plano de frequência de 4 Hz.[23] The present invention solves the problem presented by the component that calculates the apparent impedances in conventional distance relays. The proposed impedance calculation method obtains the impedances for a very low frequency (the value of 4 Hz is indicated) where the wavelength is much longer than for a frequency of 60 Hz (or 50 Hz) and therefore the impedance nonlinearity problems are solved. The input variables are the phase-to-ground voltage phasors and phase current of the three phases of the system (at 60 Hz or 50 Hz) [V4, VB, Vc, IA, IB, lc], in addition to the parameters (propagation constant "y" and characteristic impedance "Zc") of positive and zero sequence line for 60 Hz and positive sequence for 4 Hz:
Figure img0008
Figure img0009
. In this way, the method will provide the apparent phase-to-ground and phase-to-phase impedances as outputs:
Figure img0010
which have linear behavior and proportional to the distance from the fault. Said method comprises the following steps: a) Redefining the complex variable function tanh-1 according to the formulation described below. The directional element must inform if the fault was reversed or forward.
Figure img0011
If the fault is reverse, k = —1 If the fault is forward, k = 0
Figure img0012
b) For phase-to-phase impedances, see the description starting at item (c) and for phase-to-ground impedances, the description starting at item (f). c) Calculate the phase-to-phase impedances based on the traditional formulation:
Figure img0013
d) Calculate the apparent distances lcatc according to:
Figure img0014
f) Calculate the apparent impedances for 4 Hz following the formulation:
Figure img0015
1. Calculate the matrix M of three-phase ABCD parameters (also called matrix of three-phase quadrupoles) from the line parameters for the following lengths (these points can be adjusted): Í = [1, 500,700,1000,1100, 1200,1250,1300,1600, 2000, 2300], 2. The voltages of the three phases at the points of vector la are estimated from the voltages and currents at the terminal where the measurement is carried out using the following formulation:
Figure img0016
Where:
Figure img0017
3. lbase is chosen as the length of vector 1 by which the smallest voltage magnitude of the tested phase was obtained. 4. Parameters k1 and k2 are calculated according to the following formulation:
Figure img0018
5. Finally, the parameters K1 and K~ are calculated, using the following formulation:
Figure img0019
g) The phase impedances LZAoxz, ZBOHz¡ ~0 Hz z6 ] are calculated using the following formulation:
Figure img0020
Figure img0021
h) The apparent distances lcacc are calculated according to:
Figure img0022
i) The apparent impedances for 4 Hz are calculated according to the following formulation:
Figure img0023
j) The impedances to be used in distance protection are
Figure img0024
and the impedance Z4fiz (positive sequence impedance per unit line length calculated at 4 Hz) must be used as a reference for plotting the distance protection zones. The entire system must be translated to the 4 Hz frequency plane.

[24]Com as novas impedâncias calculadas é possivel usar a filosofia de proteção de distância convencional para gerar as zonas de proteção na linha. Resta resolver um problema, de qualquer forma as impedâncias aparentes têm um comportamento ciclico a cada 2500 km, sendo as impedâncias para 10 km semelhantes para 2510 km. Para resolver isto, usam-se quadripoles trifásicos que baseado nas três tensões e nas três correntes num terminal. Isto possibilita monitorar tensões em determinados pontos da linha que são usados como bandeiras para identificar se uma falta aconteceu dentro ou fora da linha.[24]With the new calculated impedances it is possible to use the conventional distance protection philosophy to generate the protection zones on the line. A problem remains to be solved, anyway the apparent impedances have a cyclic behavior every 2500 km, with the impedances for 10 km being similar for 2510 km. To solve this, three-phase quadripoles are used which based on the three voltages and three currents in one terminal. This makes it possible to monitor voltages at certain points on the line that are used as flags to identify whether a fault has occurred on or off the line.

EXEMPLO DE CONCRETIZAÇÃOIMPLEMENTATION EXAMPLE

[25] A Figura 1 mostra as impedâncias do loop A-B quando faltas entre as fases A-B com resistência de falta 0,01 Q acontecem ao longo da linha. As impedâncias foram calculadas usando a formulação tradicional, é possivel ver que não existe correspondência linear entre a distância da falta e a impedância calculada.[25] Figure 1 shows the A-B loop impedances when A-B phase faults with fault resistance 0.01 Q occur along the line. The impedances were calculated using the traditional formulation, it is possible to see that there is no linear correspondence between the fault distance and the calculated impedance.

[26]Na Figura 2 pode-se ver a primeira correção feita pelo nosso algoritmo proposto que é levar as impedâncias para uma baixa frequência que no caso é 4 Hz. Agora já existe um comportamento linear, mas é possivel ver a descontinuidade para faltas na metade da linha, as impedâncias pulam para valores negativos. Isto deve-se ao domínio da função tanh-1 que usualmente é {—π; π]. O algoritmo proposto usa [0; 2π) e já na Figura 3 pode-se ver as impedâncias finais onde há um comportamento linear e proporcional à distância da falta onde zonas de proteção de distância podem ser usadas.[26] In Figure 2 you can see the first correction made by our proposed algorithm, which is to bring the impedances to a low frequency, which in this case is 4 Hz. Now there is already a linear behavior, but it is possible to see the discontinuity for faults in the middle of the line, the impedances jump to negative values. This is due to the domain of the tanh-1 function which is usually {—π; π]. The proposed algorithm uses [0; 2π) and already in Figure 3 it is possible to see the final impedances where there is a linear behavior and proportional to the fault distance where distance protection zones can be used.

[27]Para faltas fase-terra, as impedâncias calculadas usando a formulação tradicional não têm comportamento linear nem proporcional à distância da falta, ainda é mais difícil de descrever do que a do caso fase-fase. A correção para as impedâncias de fase-terra são mais complexas, mas partem do princípio do caso anterior, só que para cada caso é necessário calcular as constantes KI e Ky que são calculadas interativamente como mostrado na etapa de descrição do algoritmo. O processo iterativo dependerá da precisão requerida o que comprometerá o tempo de processamento.[27]For phase-to-ground faults, the impedances calculated using the traditional formulation have neither linear behavior nor proportional to the distance from the fault, yet it is more difficult to describe than the phase-to-phase case. The correction for the phase-to-ground impedances is more complex, but assumes the principle of the previous case, but for each case it is necessary to calculate the constants KI and Ky, which are calculated interactively as shown in the algorithm description step. The iterative process will depend on the required precision which will compromise the processing time.

[28]Na Figura 4 mostra-se a correção de impedâncias usando o vetor de iterações mostrado na descrição do algoritmo. Já na Figura 5 mostra-se a correção feita usando um vetor com intervalo a cada 10 km o que retorna valores mais exatos de K) e Ky, permitindo uma correção mais fina da distância.[28] Figure 4 shows the impedance correction using the iteration vector shown in the algorithm description. In Figure 5, the correction made using a vector with an interval of every 10 km is shown, which returns more exact values of K) and Ky, allowing a finer correction of the distance.

Claims (10)

1. Método de proteção de distância para linhas de meio comprimento de onda caracterizado pelo fato de compreender as seguintes etapas de: a) definir a função de variável complexa tanh-1; b) para impedâncias fase-fase utilizar as etapas iniciando em c) e para impedâncias fase-terra utilizar as etapas iniciando em f); c) calcular as impedâncias fase-fase baseado na formulação tradicional; d) calcular as distâncias aparentes lcaíc; e) calcular as impedâncias aparentes para 4 Hz; f) calcular as constantes Kj e Kg; g) calcular as impedâncias de fase [Zj60Hz, ZB0ftz, Z60Hz] ; h) calcular as distâncias aparentes lcaíc; i) calcular as impedâncias aparentes para 4 Hz; e j) usar a impedância Z4Hz como referência para tracejar as zonas de proteção de distância.1. Distance protection method for half-wavelength lines characterized by the fact that it comprises the following steps: a) defining the complex variable function tanh-1; b) for phase-to-phase impedances use the steps starting at c) and for phase-to-ground impedances use the steps starting at f); c) calculate the phase-to-phase impedances based on the traditional formulation; d) calculate the apparent distances lcaíc; e) calculate the apparent impedances for 4 Hz; f) calculate the constants Kj and Kg; g) calculating the phase impedances [Zj60Hz, ZB0ftz, Z60Hz]; h) calculate the apparent distances lcaic; i) calculate the apparent impedances for 4 Hz; and j) use the Z4Hz impedance as a reference to plot the distance protection zones. 2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato da função de variável complexa tanh-1 ser calculada conforme a fórmula:
Figure img0025
2. Method, according to claim 1, characterized in that the complex variable function tanh-1 is calculated according to the formula:
Figure img0025
 3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das impedâncias fase-terra serem calculadas conforme a seguinte formulação:
Figure img0026
3. Method, according to claim 1, characterized in that the phase-to-ground impedances are calculated according to the following formulation:
Figure img0026
 4. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das distâncias aparentes 𝑙𝑐𝑎𝑙𝑐 serem calculadas conforme abaixo:
Figure img0027
4. Method according to claim 1, characterized in that the apparent distances 𝑙𝑐𝑎𝑙𝑐 are calculated as follows:
Figure img0027
 5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das impedâncias aparentes para 4 hz serem calculadas conforme a seguinte formulação:
Figure img0028
5. Method according to claim 1, characterized in that the apparent impedances for 4 hz are calculated according to the following formulation:
Figure img0028
 6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das constantes KI e Kg serem calculadas conforme o seguinte processo iterativo: - cálculo da matriz M de parâmetros ABCD trifásicos a partir dos parâmetros da linha para os comprimentos l — [1, 500, 700,1000,1100,1200,1250,1300,1600, 2000,2300] estimação das tensões das três fases nos pontos do vetor l a partir das tensões e correntes no terminal onde tem-se a medição conforme a formulação
Figure img0029
escolha de lbaSe como o comprimento do vetor l; cálculo dos parâmetros k1 e k2 conforme as formulações
Figure img0030
cálculo dos parâmetros KI e Kg conforme as formulações
Figure img0031
6. Method according to claim 1, characterized in that the constants KI and Kg are calculated according to the following iterative process: - calculation of the matrix M of three-phase ABCD parameters from the line parameters for the lengths l — [1, 500, 700,1000,1100,1200,1250,1300,1600, 2000,2300] estimation of the voltages of the three phases at the points of vector la from the voltages and currents at the terminal where the measurement is carried out according to the formulation
Figure img0029
choosing lbaSe as the length of the vector l; calculation of parameters k1 and k2 according to the formulations
Figure img0030
calculation of KI and Kg parameters according to the formulations
Figure img0031
 7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das impedâncias de fase
Figure img0032
serem calculadas conforme a seguinte formulação:
Figure img0033
7. Method according to claim 1, characterized in that the phase impedances
Figure img0032
be calculated according to the following formulation:
Figure img0033
 8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das distâncias aparentes lcaic serem calculadas conforme a seguinte formulação:
Figure img0034
8. Method according to claim 1, characterized in that the lcaic apparent distances are calculated according to the following formulation:
Figure img0034
 9. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato das impedâncias aparentes para 4 Hz serem calculadas conforme a seguinte formulação:
Figure img0035
9. Method according to claim 1, characterized in that the apparent impedances for 4 Hz are calculated according to the following formulation:
Figure img0035
 10. Método de acordo com as reivindicações 1 a 9, caracterizado pelo fato de corrigir as impedâncias medidas para utilização de zonas de proteção convencional, sendo aplicável para linhas de transmissão com comprimentos superiores a 700km.10. Method according to claims 1 to 9, characterized in that it corrects the impedances measured for the use of conventional protection zones, being applicable to transmission lines with lengths greater than 700km.
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