BR102015020711A2

BR102015020711A2 - métodos e sistemas para remover ruído de sensor de movimento de partículas de dados de velocidade vertical

Info

Publication number: BR102015020711A2
Application number: BR102015020711A
Authority: BR
Inventors: Endrias Getachew Asgedom; Okwudili Chuks Orji; Walter Söllner
Original assignee: Pgs Geophysical As
Priority date: 2014-08-29
Filing date: 2015-08-27
Publication date: 2016-05-24
Also published as: AU2015215969A1; US9964656B2; MX2015011277A; MX366194B; SG10201506580XA; NO20151049A1; MY172802A; US20160061979A1

Abstract

resumo patente de invenção: "métodos e sistemas para remover ruído de sensor de movimento de partículas de dados de velocidade vertical". métodos e sistemas que removem ruído de sensor de partícula do campo de onda de velocidade vertical medida são apresentados. dados de velocidade vertical aproximada são computados a partir de dados de pressão e dados de velocidade vertical nas coordenadas de receptor de um sistema de aquisição dedados sísmicos. os dados de pressão são compostos de um componente de sinal de pressão e ruído de sensor de pressão e dados de velocidade vertical são compostos de um componente de sinal de velocidade vertical e ruído de sensor de movimento de partícula. um filtro que fornece uma diferença mínima entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical aproximada em cada coordenada de receptor são computados. os dados de velocidade vertical compostos do componente de sinal de velocidade vertical e ruído de sensor de movimento de partícula aproximado com base no ruído de sensor de pressão sofrem convolução com o filtro em cada coordenada de receptor.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODOS E SISTEMAS PARA REMOVER RUÍDO DE SENSOR DE MOVIMENTO DE PARTÍCULAS DE DADOS DE VELOCIDADE VERTICAL".

Referência Cruzada a Pedido Relacionado [001] Esse pedido reivindica os benefícios do pedido provisório 62/043.632, depositado em 29 de agosto de 2014.

Antecedentes [002] Recentemente, a indústria de petróleo tem investido pesa-damente no desenvolvimento de técnicas de pesquisa marinha aperfeiçoada e métodos de processamento de dados sísmicos a fim de aumentar a resolução e a precisão das imagens sísmicas de formações subterrâneas. As pesquisas marinhas iluminam uma formação subterrânea localizada sob um corpo de água com sinais acústicos produzidos por uma ou mais fontes sísmicas submersas. Os sinais a-cústicos percorrem descendentemente através da água e para dentro das fontes sísmicas. Nas interfaces entre diferentes tipos de rocha ou sedimento da formação subterrânea, uma parte da energia do sinal acústico sofre refração, uma parte pode ser transmitida, e uma parte pode ser refletida de volta na direção da superfície da formação e para dentro do corpo de água. Uma pesquisa marinha típica é realizada com uma embarcação de pesquisa que passa sobre a formação subterrânea iluminada enquanto reboca as estruturas tipo cabo alongado chamadas de cordões. Os cordões podem ser equipados com um numero de sensores sísmicos, tal como localizados em conjunto, sensores de pressão dupla e movimento de partícula que detectam a pressão e os campos de onda de movimento de partícula vertical, respectivamente, associados com os sinais acústicos que são refletidos de volta para dentro da água a partir da formação subterrânea. Os sensores de pressão geram dados sísmicos que representam o campo de onda de pressão e os sensores de movimento de partícula geram dados sísmicos que representam o campo de onda de movimento de partícula. A embarcação de pesquisa recebe e registra os dados sísmicos gerados pelos sensores. No entanto, os sensores de movimento de partícula possuem uma razão de sinal para ruído menor do que os sensores de pressão, visto que os sensores de movimento de partícula são tipicamente mais sensíveis a vários tipos de ruído. Por exemplo, os sensores de movimento de partícula são frequentemente sensíveis a ruído de baixa frequência criado pelas vibrações do cordão. Os que trabalham no campo de sismologia de exploração marinha buscam métodos e sistemas que reduzem o ruído nos dados sísmicos gerados pelos sensores de movimento de partícula.

Descrição dos Desenhos [003] As figuras 1A e 1B ilustram vistas em elevação lateral e superior, respectivamente, de um sistema de aquisição de dados sísmicos ilustrativo;

[004] A figura 2 ilustra uma vista em elevação lateral de um sistema de aquisição de dados sísmicos com uma vista amplificada de um receptor;

[005] A figura 3 ilustra percursos de raio ilustrativos que representam os percursos de um sinal acústico que atravessa uma fonte para dentro de uma formação subterrânea;

[006] A figura 4 ilustra uma representação de um gather de disparo comum sintético composto de traços ilustrativos;

[007] A figura 5 lustra uma vista expandida ilustrativa de um gather sintético composto de 38 traços;

[008] As figuras 6A e 6B ilustram a amplitude relativa X as representações de tempo dos dados de pressão e dados de velocidade vertical;

[009] A figura 7 ilustra os espectros de frequência para os dados de pressão e velocidade vertical ilustrados nas figuras 6A e 6B;

[0010] A figura 8 ilustra os espectros de frequência para os dados de pressão e velocidade vertical com o ruído de baixa frequência corrigido;

[0011] As figuras 9A e 9B ilustram uma geometria modelo utilizada para formular a derivação normal de um campo de onda de pressão;

[0012] A figura 10 ilustra um segmento de um cordão e orientação de um receptor;

[0013] As figuras 11A e 11B ilustram uma geometria modelo utilizada para formular uma função Green;

[0014] As figuras 12A e 12B ilustram coordenadas utilizadas na separação de campo de onda;

[0015] A figura 13 ilustra uma representação ilustrativa do campo de onda de pressão e campo de onda de velocidade no domínio k-f;

[0016] As figuras 14A e 14B ilustram um processo de computação de um perfil de superfície livre aproximado;

[0017] Afigura 15 ilustra valores de imagem máximos;

[0018] A figura 16 ilustra uma vista em elevação lateral de um perfil de superfície livre congelada aproximado;

[0019] A figura 17 ilustra uma representação de um perfil de superfície livre congelada aproximado com uma extensão de superfície livre congelada;

[0020] A figura 18 ilustra um fluxograma de um método para remover o ruído do sensor de movimento de partícula dos dados de velocidade vertical;

[0021] A figura 19 ilustra um fluxograma que representa a rotina de "computação de dados de velocidade vertical com correção de ruído" chamada na figura 18;

[0022] A figura 20 ilustra um fluxograma que representa a rotina "computar perfil de superfície livre congelada aproximado" chamada na figura 19;

[0023] A figura 21 ilustra um fluxograma da rotina "computar capacidade de reflexo e derivação normal de perfil de superfície livre congelada aproximado" chamada na figura 19;

[0024] A figura 22 ilustra um fluxograma da rotina "computar filtro f" chamada na figura 18;

[0025] A figura 23 ilustra um exemplo de um sistema de computador generalizado que executa métodos eficientes de remoção de ruído de sensor de movimento de partícula dos dados de velocidade vertical. Descrição Detalhada [0026] Métodos e sistemas que removem ruído de sensor de partícula de dados de velocidade vertical gerados pelos sensores de movimento de partícula são descritos. Em um aspecto, os dados de velocidade vertical aproximados são computados a partir de dados de pressão e dados de velocidade vertical em coordenadas de receptor de um sistema de aquisição de dados sísmicos. Os dados de pressão são compostos de um componente de sinal de pressão e ruído de sensor de pressão e dados de velocidade vertical são compostos de um componente de sinal de velocidade vertical e ruído de sensor de movimento de partícula. Um filtro fornece uma diferença mínima entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical a-proximados em cada uma das coordenadas de receptor computadas. Os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal de velocidade vertical e ruído de velocidade vertical aproximado que sofre convolução no filtro são computados em cada uma das coordenadas de receptor. O ruído de velocidade vertical a-proximada e composto de ruído de sensor de pressão.

[0027] As figuras 1A e 1B ilustram vistas em elevação lateral e superior, respectivamente, de um sistema de aquisição de dados sísmicos ilustrativos composto por uma embarcação de pesquisa 102 rebo- cando uma fonte 104 e seis cordões separados 106-111, sob uma superfície livre 112 de um corpo de água. O corpo de água pode ser, por exemplo, o oceano, mar, lago, rio ou qualquer parte dos mesmos. Nesse exemplo, cada cordão é fixado a uma extremidade da embarcação de pesquisa 102 através de um cabo de transmissão de dados de cordão. Os cordões ilustrados 106-111 formam uma superfície de aquisição de dados horizontal plana com relação à superfície livre 112. No entanto, na prática, a superfície de aquisição de dados pode variar suavemente devido a correntes marítimas ativas e condições climáticas. Em outras palavras, apesar de os cordões 106-111 serem ilustrados nas figuras 1A e 1B e figuras subsequentes como retos e substancialmente paralelos à superfície livre 112, na prática, os cordões rebocados podem ondular como resultado das condições dinâmicas do corpo de água no qual os cordões estão submersos. Uma superfície de aquisição de dados não está limitada a se ter uma orientação horizontal plana com relação à superfície livre 112. Os cordões podem ser rebocados em profundidades que angulam a superfície de aquisição de dados com relação à superfície livre 112 ou um ou mais dos cordões podem ser rebocados em profundidades diferentes. Uma superfície de aquisição de dados não está limitada a seis cordões como ilustrado na figura 1B. Na prática, o número de cordões utilizados para formar uma superfície de aquisição de dados pode variar de poucos como um até muitos como 20 ou mais cordões. Deve-se notar também que o número de fontes não está limitado a uma fonte única. Na prática, o número de fontes selecionadas para gerar energia acústica pode variar de uma fonte a três ou mais fontes e as fontes podem ser rebocadas em grupos por uma ou mais embarcações.

[0028] A figura 1A inclui um plano xz 114 e a figura 1B inclui um plano xy 116 do mesmo sistema de coordenadas Cartesiano possuindo três eixos geométricos de coordenadas espaciais, ortogonais, cha- mados de x, y e z. O sistema de coordenadas é utilizado para especificar as orientações e localizações de coordenada dentro do corpo de água. A direção x específica a posição de um ponto em uma direção paralela ao comprimento dos cordões (ou uma parte especificada do mesmo quando o comprimento dos cordões é curvo) e é referida como direção "em linha". A direção y especifica a posição de um ponto em uma direção perpendicular ao eixo geométrico x e substancialmente paralela à superfície livre 112 e é referida como direção de "linha cruzada". A direção z especifica a posição de um ponto perpendicular ao plano xy (isto é, substancialmente perpendicular à superfície livre 112) com a direção z positiva apontando descendentemente para longe da superfície livre 112. Os cordões 106-111 são cabos longos contendo energia e linhas de transmissão de dados que conectam os receptores representados pelos retângulos sombreados, tal como o receptor 118, espaçados ao longo do comprimento de cada cordão para o equipamento de aquisição de dados sísmicos e dispositivos de armazenamento de dados localizados a bordo da embarcação de pesquisa 102.

[0029] A profundidade do cordão abaixo da superfície livre 112 pode ser estimada em vários locais ao longo dos cordões utilizando-se dispositivos de medição de profundidade fixados aos cordões. Por e-xemplo, os dispositivos de medição de profundidade podem medir a pressão hidrostática ou utilizar medições de distância acústica. Os dispositivos de medição de profundidade podem ser integrados aos controladores de profundidade, tal como paravanes ou pipas de água que controlam e mantêm a profundidade e posição dos cordões (ou partes dos mesmos) à medida que os cordões são rebocados através do corpo de água. Os dispositivos de medição de profundidade são tipicamente localizados em intervalos (por exemplo, cerca de 300 metros de intervalo em algumas implementações) ao longo de cada cordão. No-ta-se que em outras implementações boias podem ser anexadas aos cordões e utilizadas para manter a orientação e profundidade dos cordões abaixo da superfície livre 112.

[0030] A figura 1A ilustra uma vista transversal da embarcação de pesquisa 102 rebocando a fonte 104 acima de uma formação subterrânea 120. A curva 122, a superfície de formação, representa uma superfície superior da formação subterrânea 120 localizada no fundo do corpo de água. A formação subterrânea 120 pode ser composta de um número de camadas subterrâneas de sedimento e rocha. As curvas 124, 126 e 128 representam interfaces entre as camada subterrâneas de composições diferentes. Uma região sombreada 130, limitada no topo por uma curva 132 e no fundo por uma curva 134, representa um depósito subterrâneo de hidrocarbonetos, as coordenadas de profundidade e posição do qual podem ser determinadas, pelo menos em parte, pela análise de dados sísmicos coletados durante uma pesquisa de marinha. À medida que a embarcação de pesquisa 102 move sobre a formação subterrânea 120, a fonte 104 pode ser ativada para produzir um sinal acústico em intervalos espaciais e/ou temporais. A ativação da fonte 104 é frequentemente chamada de "disparo". Em outras implementações, a fonte 104 pode ser rebocada por uma embarcação de pesquisa e os cordões podem ser rebocados por uma embarcação de pesquisa diferente. A fonte 104 pode ser uma pistola de ar, um vi-brador marinho, ou composta por um conjunto de pistolas de ar e/ou vibradores marinhos. A figura 1A ilustra um sinal acústico expandindo para fora a partir da fonte 104 como um campo de onda de pressão 136 representado por semicírculos de raio crescente centralizado na fonte 104. As frentes de onda de expansão externa a partir das fontes podem ser tridimensionais (por exemplo, esféricas), mas são ilustradas em seção transversal de plano vertical na figura 1A. A parte de expansão externa e descendente do campo de onda de pressão 136 é chamada de "campo de onda primária", que atinge eventualmente a su- perfície de formação 122 da formação subterrânea 120, ponto no qual o campo de onda primário pode ser parcialmente refletido a partir da superfície de formação 122 e parcialmente refratado descendentemente para dentro da formação subterrânea 120, tornando-se ondas elásticas dentro da formação subterrânea 120. Em outras palavras, no corpo de água, o sinal acústico é composto basicamente de ondas de pressão de compressão, ou ondas P, enquanto que na formação subterrânea 120, as ondas incluem ambas as ondas P e as ondas transversais, ou ondas S. Dentro da formação subterrânea 120, em cada interface entre os diferentes tipos de materiais ou em descontinuida-des em densidade ou em um ou mais dentre vários outros parâmetros ou características físicas, as ondas de propagação descendente podem ser parcialmente refletidas e parcialmente refratadas. Como resultado disso, cada ponto da superfície de formação 122 e cada ponto das interfaces 124, 126 e 128 podem ser considerados um refletor que se torna uma fonte de ponto secundária em potencial de onde a energia de onda acústica e elástica, respectivamente, pode emanar ascendentemente na direção dos receptores 118 em resposta ao sinal acústico gerado pela fonte 104 e as ondas elásticas de propagação descendente geradas a partir do impulso de pressão. Como ilustrado na figura 1A, as ondas secundárias de amplitude significativa podem ser geralmente emitidas a partir de pontos em ou perto da superfície de formação 122, tal como o ponto 138, e dos pontos em ou muito próximos das interfaces na formação subterrânea 120, tal como os pontos 140 e142.

[0031] As ondas secundárias podem ser geralmente emitidas em momentos diferentes dentro de uma faixa de tempo seguindo o sinal acústico inicial. Um ponto na superfície de formação 122, tal como o ponto 138, pode receber um distúrbio de pressão a partir do campo de onda primário mais rapidamente do que um ponto dentro da formação subterrânea 120, tal como os pontos 140 e 142. De forma similar, um ponto na superfície de formação 122 diretamente sob a fonte 104 pode receber um distúrbio de pressão mais cedo do que um ponto que se encontra mais distante na superfície de formação 122. Dessa forma, o momento no qual as ondas de ordem superior e secundárias são emitidas a partir de vários pontos dentro da formação subterrânea 120 pode ser relacionado com a distância, em espaço tridimensional, dos pontos a partir da fonte ativada.

[0032] Ondas acústicas e elásticas, no entanto, podem percorrer em velocidades diferentes dentro de materiais diferentes além de dentro do mesmo material sob pressões diferentes. Portanto, os tempos de percurso do campo de onda primário e campo de onda secundário emitido em resposta ao campo de onda primário podem ser funções da distância da fonte 104 além dos materiais e características físicas dos materiais através dos quais os campos de onda percorrem. Adicionalmente, as frentes de onda de expansão secundária podem ser alteradas à medida que as frentes de onda cruzam as interfaces e à medida que a velocidade do som varia na mídia são atravessadas pela onda. A sobreposição das ondas emitidas a partir de dentro da formação subterrânea 120 em resposta ao campo de onda primário pode ser um campo de onda geralmente complicado que inclui a informação sobre os formatos, tamanhos e características de material da formação subterrânea 120, incluindo a informação sobre os formatos, tamanhos e localizações dos vários acessórios refletores dentro da formação subterrânea 120 de interesse para exploração de sismólogos.

[0033] Cada receptor 118 pode ser um sensor de múltiplos componentes composto de um ou mais sensores de movimento de partícula que detectam o movimento da partícula, as velocidades, ou acelerações com o tempo e um sensor de pressão que detecta as variações na pressão da água com o tempo. A figura 2 ilustra uma vista em ele- vação lateral do sistema de aquisição de dados sísmicos com uma vista amplificada 202 do receptor 118. Nesse exemplo, a vista amplificada 202 revela que o receptor 118 é um sensor de múltiplos componentes composto de um sensor de pressão 204 e um sensor de movimento de partícula 206. O sensor de pressão pode ser, por exemplo, um hidrofone. Cada sensor de pressão pode medir mudanças na pressão da água como tempo para produzir os dados de pressão denotados por p(xr,t), onde %r representa as coordenadas de receptor Cartesia- nas (zr, yr, zr) de um receptor, o subscrito r é um índice de receptor, e t representa o tempo. Os sensores de movimento de partícula podem responder ao movimento da água. Em geral, os sensores de movimento de partícula detectam o movimento da partícula em uma direção normal com relação à orientação do sensor de movimento de partícula e podem responder a tal deslocamento direcional das partículas, velocidade das partículas ou aceleração das partículas. Um sensor de movimento de partícula que mede o movimento de partícula gera os dados de movimento de partícula denotados por g-(xr!t). Um sensor de movimento de partícula que mede a velocidade de partícula (isto é, o sensor de velocidade de partícula) gera dados de velocidade de partícula denotados por v-(ãrr,t). Um sensor de movimento de partícula que mede a aceleração de partícula (isto é, um acelerômetro) gera os dados de aceleração de partícula denotados por a-(xrr t). Os dados gerados por um tipo de sensor de movimento de partícula podem ser convertidos em outro tipo durante o processamento de dados sísmicos. Por exemplo, os dados de movimento de partícula podem ser diferenciados para obter dados de velocidade de partícula, e os dados de aceleração de partícula podem ser integrados para obter os dados de velocidade de partícula.

[0034] Os sensores de movimento de partícula são tipicamente orientados de modo que o movimento de partícula seja medido na direção vertical (isto é, n = (ο,ο,ζ)) caso no qual v-(xr, t) é chamado de dados de velocidade vertical e az(xr,t) é chamado de dados de aceleração vertical. Alternativamente, cada receptor pode incluir dois sensores de movimento de partícula adicionais que medem o movimento de partícula em duas outras direções ηΆ e n2,que são ortogonais a n (isto é, n n1 = n -n2 = 0, onde "·" é o produto escalar) e ortogonais um ao outro (isto é, n1 ■ n2 = 0). Em outras palavras, cada receptor pode incluir três sensores de movimento de partícula que medem o movimento de partícula em três direções ortogonais. Por exemplo, em adição a ter um sensor de movimento de partícula que mede a velocidade de partícula na direção z para fornecer vz(xr, t), cada receptor pode incluir um sensor de movimento de partícula que mede o campo de onda na direção em linha a fim de obter os dados de velocidade em linha, vx(xr, t), e um sensor de movimento de partícula que mde o campo de onda na direção de linha cruzada a fim de obter os dados de velocidade em linha cruzada i?v(xr,t). Em determinadas implementações, os sensores de movimento de partícula podem ser omitidos e os receptores podem ser compostos de apenas sensores de pressão.

[0035] Os cordões 106-111 e a embarcação de pesquisa 102 podem incluir partes eletrônicas de sensor e instalações de processamento de dados que permitem que os dados sísmicos gerados por cada receptor sejam correlacionados com o momento em que a fonte 104 foi ativada, posições absolutas na superfície livre 112, e posições tridimensionais absolutas com relação a um sistema de coordenadas tridimensional arbitrário. Os dados de pressão e os dados de movimento de partícula podem ser armazenados no receptor, e/ou podem ser enviados ao longo dos cordões e cabos de transmissão de dados para a embarcação de pesquisa 102, onde os dados podem ser armazenados (por exemplo, eletronicamente ou magneticamente) nos dispositivos de armazenamento de dados localizados a bordo da embarcação de pesquisa 102. Os dados de pressão e os dados de movimento de partícula, velocidade ou aceleração representam campos de onda de pressão e movimento de partícula e, portanto, também podem ser referidos como campo de onda de pressão e movimento de campo de onda de movimento de partícula, velocidade ou aceleração, respectivamente.

[0036] Retornando-se à figura 2, a seta direcional 208 representa a direção de um campo de onda ascendente no local do receptor 118 e setas de linhas tracejadas 210 e 212 representam um campo de onda descendente produzido pelo reflexo de um campo de onda ascendente a partir da superfície livre 112 antes de alcançar o receptor 118. Em outras palavras, o campo de onda de pressão medido pelos sensores de pressão é composto de um componente decampo de onda de pressão ascendente e um componente de campo de onda de pressão descendente, e o campo de onda de movimento de partícula medido pelos sensores de movimento de partícula é composto de um componente de campo de onda ascendente e um componente de campo de onda descendente. O campo de onda descendente, também chamado de "campo de onda fantasma", interfere com os dados de pressão e movimento de partícula gerados pelos receptores e cria entalhes no domínio espectral dos dados sísmicos como explicado abaixo com referencia às figuras 6 e 7.

[0037] Como explicado acima, cada sensor de pressão 204 e sensor de movimento de partícula 206 gera dados sísmicos que podem ser armazenados nos dispositivos de armazenamento de dados localizados no receptor ou a bordo da embarcação de pesquisa. Cada sen- sor de pressão e sensor de movimento de partícula pode incluir um conversor de analógico para digital que converte os sinais analógicos dependentes de tempo em uma série de tempo discreta que consiste de um número de valores medidos consecutivamente chamados de "amplitudes" separados no tempo por uma taxa de amostra. A série de tempo gerada por um sensor de pressão ou de movimento de partícula é chamada de "traço", que pode consistir de milhares de amostras coletadas em uma taxa de amostragem típica de cerca de 1 para 5 ms. Um traço é uma gravação de uma formação subterrânea em resposta à energia acústica que passa de uma fonte ativada para dentro da formação subterrânea onde uma parte da energia acústica é refletida e/ou refratada e, por fim, detectada por um sensor como descrito acima. Um traço registra as variações em uma amplitude dependente de tempo que representa a energia acústica na parte do campo de onda secundário medido pelo sensor. A localização de coordenadas de cada amostra de tempo gerada por um sensor de movimento pode ser calculada a partir da informação de posição global obtida a partir de um ou mais dos dispositivos de posicionamento global localizados ao longo dos cordões, embarcação de pesquisa, e boias e a geometria e disposição conhecidas dos cordões e sensores. Um traço gerado por um sensor de pressão ou sensor de movimento de partícula são dados de campo de onda que podem ser representados como um conjunto de amplitudes dependentes de tempo denotadas por: trr(t) = {ar(tj)}Jj=i (1) [0038] onde [0039] j é um índice de amostra de tempo;

[0040] J é o número de amostras de tempo; e [0041] ar(t|) é amplitude de pressão ou de movimento de partícula na amostra de tempo ί$;

[0042] Por exemplo, p(xrJt) é o traço gerado por um sensor de pressão e v^(xr,t) é o traço gerado por um sensor de movimento de partícula. Cada traço também pode incluir um cabeçalho de traço não representado na equação (1) que identifica o receptor específico que gerou o traço, coordenadas de GPS de receptor e pode incluir taxa de amostragem de tempo e número de amostras.

[0043] Como explicado acima, o campo de onda secundário tipicamente chega primeiro nos receptores localizados mais perto das fontes. A distância das fontes para um receptor é chamada de "desvio fonte-receptor" ou simplesmente "desvio". Um desvio maior geralmente resulta em um retardo de tempo de chegada maior. Os traços são coletados para formar um "gather" que pode ser adicionalmente processado utilizando-se várias técnicas de processamento de dados sísmicos a fim de obter informação sobre a estrutura da formação subterrânea.

[0044] A figura 3 ilustra percursos de raio ilustrativos de um sinal acústico 300 que percorre da fonte 104 para dentro da formação subterrânea 120. Os raios de linha tracejada, tal como os raios 302, representam energia acústica gerada pela fonte 104 e refletida a partir da superfície de formação 122 para os receptores 118 localizados ao longo do cordão 108, e os raios de linha sólida, tal como os raios 304, representam a energia acústica gerada pela fonte 104 e refletidos a partir da interface 124 para os receptores 118 localizados ao longo do cordão 108. Nota-se que, por motivos de simplicidade de ilustração, apenas uma quantidade determinada de percursos de raios são representados. Cada sensor de pressão pode medir a variação de pressão, e cada sensor de movimento de partícula pode medir o movimento de partícula, velocidade ou aceleração da energia acústica refletida a partir da formação subterrânea 120 ou interfaces. No exemplo da figura 3, os sensores de movimento de partícula localizados nos receptores 118 medem a velocidade de partícula vertical do campo de onda emanan- do da formação subterrânea 120. Os dados de pressão e/ou dados de movimento de partícula gerados em cada receptor 118 podem ser a-mostrados no tempo e gravados como traços separados representados pela equação (1). No exemplo da figura 3, a coleção de traços gerados pelos receptores 118 ao longo do cordão 108 para uma ativação única da fonte 104 podem ser coletados para formar um "gather de disparo comum". Os traços gerados pelos receptores localizados ao longo de cada um dos outros cinco cordões para a mesma ativação podem ser coletados para formar gathers de disparo comum separados, cada gather associado com um dos cordões.

[0045] A figura 4 ilustra uma representação de um gather de disparo comum composto de traços ilustrativos do campo de onda medido pelos cinco receptores localizados ao longo do cordão 108 ilustrado na figura 3. O eixo geométrico vertical 401 representa o tempo e o eixo geométrico horizontal 402 representa os números de traço com o traço "1" representando os dados sísmicos gerados pelo receptor 118 localizados mais perto da fonte 104 e o traço "5" representando os dados sísmicos gerados pelo receptor 118 localizado mais distante da fonte 104. Os traços 404-408 podem representar a variação na amplitude dos dados de pressão ou dos dados de movimento de partícula medidos pelos sensores correspondentes dentre os cinco receptores 118. Os traços ilustrativos incluem wavelet ou pulsos 410-419 que representam o campo de onda ascendente medido pelos sensores de pressão ou sensores de movimento de partícula. Picos, coloridos de preto, e partes vazadas de cada traço representam mudanças na amplitude. As distâncias ao longo dos traços 404-408 do momento zero para os wavelet 410-414 representam o tempo de percurso de ida e volta da energia acústica enviada pela fonte 104 para a superfície de formação 122 e para os receptores 118 localizados ao longo do cordão 108, e wavelet 415-419 representam o tempo de percurso de ida e volta mais longo da energia acústica enviada a partir da fonte 104 para a interface 124 e para os mesmos receptores 118 localizados ao longo do cordão 108. A amplitude do pico ou parte vazada dos wavelet 410-419 indica a magnitude da energia acústica refletida gravada pelos receptores 118.

[0046] Os tempos de chegada X o desvio entre fonte e receptor é maior com o desvio entre fonte e receptor crescente. Como resultado disso, os wavelet gerados por uma superfície de formação ou uma interface são coletivamente chamados de "onda refletida" que acompanha uma curva. Por exemplo, a curva 420 representa a distribuição hiperbólica dos wavelet 410-414 refletidos a partir da superfície de formação 122, que são chamados de uma "onda refletida em superfície de formação" e a curva 422 representa a distribuição hiperbólica dos wavelet 415-419 a partir da interface 124, que são chamados de uma "onda refletida na interface".

[0047] A figura 5 ilustra uma vista expandida de um gather composto de 38 traços. Cada traço, tal como o traço 502, varia em amplitude com o tempo e representa a energia acústica refletida a partir de uma superfície de formação subterrânea e cinco interfaces diferentes dentro da formação subterrânea como medido por um sensor de pressão ou um sensor de movimento de partícula. Na vista expandida, os wavelet que correspondem aos reflexos da superfície de formação o uma interface dentro da formação subterrânea aparecem acorrentados juntos para formar as ondas refletidas. Por exemplo, wavelet 504 com o tempo de trânsito menor representam uma onda refletida em superfície de formação, e wavelet 506 representam uma onda refletida em interface emanando de uma interface logo abaixo da superfície de formação. As ondas refletidas 508-511 representam reflexos das interfaces localizadas mais profundamente dentro da formação subterrânea.

[0048] Um gather é uma coleção de traços que representa o cam- po de onda de pressão ou velocidade vertical medido pelos sensores de pressão correspondentes ou sensores de movimento de partícula, respectivamente. Cada traço de um gather é uma parte do campo de onda medido por um tipo particular de sensor. Um gather pode ser formado pela separação de dados sísmicos em qualquer domínio adequando para examinar as características de uma formação subterrânea incluindo um domínio de receptor comum, um domínio de estação receptora comum, ou um domínio de ponto intermediário comum. Um domínio é uma coleção de gathers que compartilha um atributo geométrico comum com relação aos locais de gravação de dados sísmicos. Por exemplo, o gather ilustrado na figura 4 é separado em um domínio de disparo comum e o gather ilustrado na figura 5 é separado em um domínio de receptor comum.

[0049] Na prática, no entanto, os campos de onda de pressão e velocidade vertical não compartilham o mesmo espectro de frequência ampla. Os sensores de pressão possuem tipicamente uma razão de sinal para ruído alta através de uma faixa de frequência ampla, mas os sensores de movimento de partícula frequentemente não possuem uma razão de sinal para ruído alta através da mesma faixa de frequência ampla. Por exemplo, os sensores de movimento de partícula frequentemente detectam ruídos de baixa frequência criado pelas vibrações do cordão que contamina a parte de baixa frequência dos dados de velocidade vertical. Como resultado disso, os sensores de movimento de partícula podem ter uma razão de sinal para ruído baixa através da parte de baixa frequência da faixa de frequência.

[0050] As figuras 6A e 6B ilustram a amplitude relativa X representações de tempo de dados de pressão e dados de velocidade vertical, respectivamente, gerados pelos sensores de pressão e movimento de partícula localizados no mesmo lugar localizados em uma profundidade de cerca de 13 metros abaixo da superfície livre. Os eixos geomé- tricôs horizontais 602 e 604 representam o mesmo intervalo de tempo, e os eixos geométricos verticais 606 e 608 representam a amplitude relativa. Na figura 6A, a forma de onda 610 representa as mudanças na pressão da água medidas pelo sensor de pressão em resposta a um sinal acústico gerado por uma fonte. Na figura 6B, a forma de onda 612 representa as mudanças na velocidade de partícula vertical na água medidas pelo sensor de movimento de partícula em resposta ao mesmo sinal acústico. A forma de onda 610 exibe uma região plana 614 (isto é, com uma variação de amplitude aproximadamente igual a zero) e uma região de variação rápida 616 que começa em cerca de 2,45 segundos, que corresponde às mudanças de pressão de água resultando do sinal acústico. Por contraste, a forma de onda 612 exibe uma região de variação lenta 618 que muda para uma região de variação rápida 620 em cerca de 2,45 segundos. A região de variação lenta 618 é o movimento de partícula de baixa frequência que pode incluir ruído criado pelas vibrações do cordão detectadas pelo sensor de movimento de partícula. A região de variação rápida 620 inclui o movimento de partículas de água resultando do sinal acústico. A região plana 614 na figura 6A indica que o sensor de pressão não detecta o mesmo ruído de baixa frequência.

[0051] O ruído de baixa frequência (por exemplo, ruído de vibração) pode ser observado nos espectros de frequência dos dados de velocidade vertical quando os dados de velocidade vertical são transformados em domínio de frequência. Os dados de pressão podem ser transformados de domínio de espaço e tempo ("s-t") em domínio de espaço e frequência ("s-f") utilizando uma Transformação Fourier Rápida ("FFT") ou uma transformação Fourier discreta ("DFT").

[2) [0052] onde co é a frequência angular.

[0053] Da mesma forma, os dados de velocidade vertical podem [0052] [0052] ser transformados do domínio s-t no domínio s-f utilizando uma FFT ou uma DFT: (3) [0054] A figura 7 ilustra os espectros de frequência para os dados de pressão e velocidade vertical ilustrados nas figuras 6A e 6B. O eixo geométrico horizontal 702 representa um domínio de frequência, eixo geométrico vertical 704 representa a amplitude relativa, a curva sólida 706 representa o espectro de frequência dos dados de pressão (isto é, espectro de pressão) ilustrados na figura 6A, e a curva pontilhada 708 representa o espectro de frequência dos dados de velocidade vertical (isto é, espectro de velocidade vertical) ilustrados na figura 6B. A parte de baixa frequência 710 do espectro de velocidade vertical corresponde ao ruído de baixa frequência de variação lenta medido pelos sensores de velocidade vertical. A grande amplitude relativa da parte de baixa frequência 710 resulta do ruído de baixa frequência criado pelas vibrações de cordão, e a faixa correspondente das frequências é chamada de "faixa de baixa frequência" 712, que, nesse exemplo, varia de 0 a cerca de 20 Hz. O espectro de pressão 706 e o espectro de velocidade vertical 708 acima da faixa de baixa frequência 712 exibem razões de sinal para ruído satisfatórias.

[0055] Os métodos e sistemas descritos aqui atenuam o ruído de sensor de movimento de partícula de baixa frequência nos dados de velocidade vertical. Os dados de velocidade vertical podem ser gravados em um dispositivo de armazenamento de dados como descrito a-cima. Os dados de velocidade vertical gerados pelo sensor de movimento de partícula podem ser representados como segue: (4) [0056] onde [0057] v*(xr, t) representa o componente de sinal dos dados de velocidade vertical; e [0058] nv (xTt t) representa o ruído de sensor de movimento de partícula.

[0059] Nota-se que o ruído de sensor de movimento de partícula inclui o ruído de baixa frequência através da faixa de baixa frequência. Os dados de pressão pixrJt) gerados por um sensor de pressão localizados no mesmo lugar que o sensor de movimento de particular também podem ser gravados em um dispositivo de armazenamento de dados como descrito acima. Os dados de pressão p(xr,t) também incluem um componente de sinal de pressão ps(%r,t) e o ruído de sensor de pressão np(xr,t), Os métodos utilizam os dados de pressão p(xT,t) para Computer os dados de velocidade vertical aproximada denotada por vz (xr,t) como se houvesse um segundo sensor de movimento de partícula localizado no mesmo lugar que o sensor de movimento de partícula real e o sensor de pressão. Os dados de velocidade vertical aproximados são considerados incluindo um componente de sinal e um componente de ruído de sensor de movimento de partícula caracterizado como segue: [0060] onde [0061] v*{xr,t) representa o componente de sinal dos dados de velocidade vertical aproximados; e [0062] nv(xr,0 representa o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado.

[0063] Os dados de velocidade vertical aproximada v*(xT, t) se aproximam dos dados de velocidade vertical real vz(xr, t). Os métodos descritos abaixo formam o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado nv(xTJt) a partir do ruido de sensor de pressão np(xr,t).

Como explicado acima com referência à figura 7, o ruído de sensor de pressão np(xr, t) não inclui o ruído de baixa frequência através da faixa de baixa frequência 712. Uma técnica para computação dos dados de velocidade vertical aproximados vz(_xr,t) com base em uma derivação normal dos dados de pressão p(xrrt), e, portanto, inclui o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado ?iv,(xrJt) do ruido de sensor de pressão np(xr,t), é descrita em detalhes abaixo com referência às figuras 9 e 10 e às equações (17)-(27).

[0064] Os métodos e sistemas utilizam um filtro f que fornece uma diferença mínima definida como dados de velocidade vertical vs(xr„t) subtraídos do filtro f que sofre convolução com os dados de velocidade vertical aproximados f * νΞ(χτ, t). A diferença é fornecida por: (6) [0065] onde representa a convolução.

[0066] De forma ideal, o filtro f satisfaz as seguintes duas condições: (1) para frequências mais altas nas quais a razão de sinal para ruído dos dados de velocidade vertical é satisfatória, o filtro f pode corrigir imprecisões de computação (ou derivação), tal como variações de superfícielivre sem imagem, onde a equação (6) implica que f * , quando o ruído não está presente ou baixo em frequências mais altas. (2) Para frequências mais baixas nas quais a razão de sinal para ruído dos dados de velocidade vertical pode ser baixa devido ao ruído, como descrito acima com referência à figura 7, o filtro f suprime o ruído de sensor de movimento de partícula nv(xr,t).

[0067] O filtro f torna partes do sinal de dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical aproximada quase iguais (isto é, t) = f * v§(xr„ t)).Como resultado disso, a equação (6) reduz para o ruído de sensor de movimento de partícula atual Fii;Cxr,t) subtraído do filtro f que sofre convolução com o ruído de sensor de movimento de partícula aproximada nv{xr, t): [0068] Pela adição da diferença fornecida pela equação (6) aos dados de velocidade vertical da equação (4), o ruído de sensor de movimento de partícula real nP(xrJt) é substituído pelo ruído de sensor de movimento de partícula aproximado que sofre a convolução com o filtro f para obtenção de dados de velocidade vertical de ruído corrigido fornecidos oor: [0069] onde "Λ" representa o ruído corrigido.

[0070] A equação (8) são dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal dos dados de velocidade vertical com o ruído de sensor de movimento de partícula real ηι;(χΓ„, t) (que contém o ruído de baixa frequência) substituído pelo ruído de sensor de movimento de partícula aproximado η„(xr,t) que sofre convolução com o filtro f. Em outras palavras, os dados de velocidade vertical de ruído corrigido são compostos de componente de sinal dos dados de velocidade vertical da equação (4) e o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado nv(xr,t) da euaçao (5) que sofre convolução com o filtro f. O cálculo do ruído de sensor de movimento de partícula aproximado nvOcr,t) com base no ruido de sensor de pressão np(xr, t) é descrito agora. Como resultado disso, o termo ruído f * nv(xrft) da equaçao (8) nao inclui o ruido de baixa frequência através da faixa de baixa frequência descrita acima com referência à figura 7, e o componente de sinal real dos dados de velocidade vertical, vj(xr,t), permanence intacto.

[0071] Os dados de velocidade vertical de ruído corrigido, vz(xrr t), podem substituir a parte dos dados de velocidade vertical através da faixa de baixa frequência 712 na figura 7 desde que (1) os dados de pressão possuam uma razão de sinal para ruído satisfatória através da faixa de baixa frequência; (2) o espectro de pressão dos dados de pressão não apresente quaisquer entalhes através da faixa de baixa frequência, e (3) a profundidade dos sensores de pressão seja conhecida. Como ilustrado na figura 7, a amplitude relativa do espectro de pressão 706 exibe entalhes 714, 716 e 718 que dependem da profundidade do cordão. Os entalhes 714, 716, e718 são mudados na direção das frequências inferiores à medida que a profundidade do cordão aumenta, e mudados na direção das frequências mais altas à medida que a profundidade do cordão diminui. Para o exemplo, espectros ilustrados na figura 7, o espectro de pressão 706 não precisa possuir entalhes na faixa de baixa frequência 712, indicando que os dados de pressão através da faixa de baixa frequência podem ser utilizados para calcular os dados de velocidade vertical aproximada através da faixa de baixa frequência 712.

[0072] Em uma implementação, a parte de baixa frequência dos dados de velocidade vertical pode ser substituída pela parte de baixa frequência dos dados de velocidade vertical de ruído corrigido como segue. Primeiro, os dados de pressão são transformados do domínio s-t para o domínio de número de onda-frequência ("k-f") como segue: [0073] onde kxéa direção x ou o número de onda em linha; e [0074] ky é a direção y ou o número de onda de linha cruzada.

[0075] Os dados de velocidade vertical podem ser transformados do domínio s-t para o domínio k-f: [0076] Os dados de velocidade vertical de ruído corrigido com o ruído de sensor de pressão podem ser transformados do domínio s-t para domínio k-f: [0077] Dados de velocidade vertical combinados essencialmente livres de ruído de baixa frequência são fornecidos por: (12) [0078] onde coth é um limite de frequência angular superior na faixa de baixa frequência;

[0079] rocéa frequência angular de corte; e [0080] WL é um filtro de passa baixa e WH é um filtro de passa alta que satisfaz uma condição [0081] A frequência de corte ω0 é inferior à segunda frequência de entalhe inferior no espectro de pressão, com a frequência de entalhe mais baixa ocorrendo em DC (isto é, 0 Hz). Por exemplo, com referencia à figura 7, a frequência de corte deve ser inferior a cerca de 60 Hz, que corresponde à frequência de entalhe 714. Para ooth < ω < ooc, os filtros de passa baixa e alta podem ser dependentes de frequência: [0082] A figura 8 ilustra o espectro de pressão 706 e um espectro de velocidade vertical combinado ilustrativo 802. O espectro de velocidade vertical combinado 802 representa a equação (12) que é composta de espectro de velocidade vertical 708 da figura 7 para frequências superiores a cerca de 20 Hz e espectro de frequência 804 dos dados de velocidade vertical com ruído de sensor de pressão através da faixa de baixa frequência 712.

[0083] Deve-se notar também que os dados de velocidade vertical com ruído de sensor de pressão podem ser utilizados para espectro de frequência total com um fator de estabilização, ε, adicionado perto dos locais de entalhe durante a inversão na computação de dados de velocidade vertical a partir dos dados de pressão. Por e-xemplo, dados de velocidade vertical com ruído de sensor de pressão podem ser fornecidos por para o espectro de fre- quência total, onde ε Φ 0 nos locais de entalhe e ε = 0 longe dos locais de entalhe.

[0084] Em outra implementação, os dados de velocidade vertical com ruído de sensor de pressão podem ser utilizados na separação de campo de onda para remover substancialmente os efeitos de fantasma de receptor como segue. No domínio k-f, os dados de pressão podem ser representados como uma soma de dados de pressão ascendentes e dados de pressão descendentes como segue: [0085] onde [0086] Pup(kx, ky, co|zr) representa os dados de pressão ascendentes no domínio k-f; e [0087] Pdown(kx, ky, co|zr) representa os dados de pressão descendentes no domínio k-f (isto é, fantasma de receptor).

[0088] Os dados de pressão e os dados de velocidade vertical com ruído de sensor de pressão podem ser utilizados para separar os dados de pressão em dados de pressão ascendentes e descendentes no domínio k-f como segue: [0089] onde [0090] p é a densidade da água; e [0091] é a direção z ou o numero de onda vertical com c0 sendo a velocidade do som na água.

[0092] Os dados de pressão separados ascendentes e descen- dentes podem ser transformados do domínio k-f de volta para o domínio s-t utilizando uma FFT inversa ("IFFT"), ou DFT inversa ("IDFT"), para obter os dados de pressão ascendentes e descendentes separados correspondentes no domínio s-t. Os dados de pressão ascendentes podem então ser utilizados para computar as imagens sísmicas da formação subterrânea substancialmente livre de efeitos fantasma de receptor contidos nos dados de pressão descendentes.

[0093] Nota-se que em uma implementação alternativa, os dados de pressão ascendentes e descendentes separados também podem ser computados com os dados de velocidade vertical com o ruído de sensor de pressão, ias equações (16a) e (16b) podem ser substituídos por dados de velocidade vertical combinados, da equação (12).

[0094] Os métodos e sistemas computam os dados de velocidade vertical aproximados da equação (5) com base nos dados de pressão e capacidade de reflexo acústico da superfície livre acima dos cordões quando os dados de pressão são medidos. Em particular, os métodos e sistemas computam, em primeiro lugar, a derivação normal dos dados de pressão nos locais de receptor ao longo de um cordão com base nos dados de pressão e capacidade de reflexo acústico da superfície livre. A derivação normal pode então ser utilizada para computar a derivação normal do campo de onda de pressão nos mesmos locais de receptor ao longo do cordão, que, por sua vez, podem ser utilizados para computar os dados de velocidade vertical aproximada nos locais de receptor ao longo do cordão. As derivações normais dos dados de pressão nos locais de receptor ao longo do cordão são computadas com base em uma segunda formulação de identidade Green de uma superfície fechada livre de fonte que relaciona os dados de pressão medidos nos receptores localizados ao longo do cordão com derivação normal dos dados de pressão e inclui uma representação da função Green de capacidade de reflexo acústico a partir de uma superfície livre que varia em espaço e tempo acima do cordão no momento em que os dados de pressão são medidos.

[0095] A figura 9A ilustra uma geometria de modelo matemático para um cordão localizado abaixo de uma superfície livre. Na figura 9A, uma superfície fechada S é composta de uma tampa hemisférica SR do raio R representada por uma curva com linhas tracejadas 902 e um cordão Ser representado por uma curva 904 com pontos sólidos, tal como o ponto sólido 906, que representa os locais dos receptores espaçados ao longo do comprimento do cordão Sr. A curva 908 representa um perfil da superfície livre Sfs localizada acima do cordão Ser e encerrada pela superfície fechada S. Círculos sombreados, tal como o círculo sombreado 910, representam locais de fontes. Nota-se que para fins de ilustração, a fonte é ilustrada abaixo do cordão. Os métodos descritos aqui não devem ser limitados às fontes localizadas abaixo do cordão. As coordenadas dos receptores são denotadas xT, onde o subscrito r representa o receptor r dentre K receptores totais localizados ao longo do cordão, e as coordenadas das fontes são denotadas xs, onde o subscrito s representa o local de fonte s dentre L locais de fonte no total. As setas direcionais 912 e 914 representam vetores normais, denotados por n, direcionados de forma ortogonal à superfície S. A região sombreada 916 representa uma formação subterrânea. O formato do cordão Sr, a localização dos receptores e fontes, e o formato da superfície livre Sfs (curva 908) ilustrados na figura 9A representam um estado real do cordão, receptores, fontes e superfície livre quando os dados de pressão são medidos pelos receptores localizados ao longo do cordão Ser.

[0096] A figura 9B ilustra uma geometria de modelo utilizada para definir uma função Green e sua derivação normal com base na geometria de modelo representada na figura 9A. O estado representado na figura 9B inclui a mesma superfície livre Sfs encerrada pela superfície fechada S como ilustrado na figura 9A. As fontes virtuais da função Green são representadas por círculos, tal como o círculo 918, com coordenadas de fonte virtual xvs. No exemplo da figura 9B, as fontes virtuais são localizadas fora do volume encerrado pela superfície fechada S. Alternativamente, as fontes virtuais podem ser localizadas dentro do volume encerrado pela superfície fechada S ou na superfície fechada S.

[0097] A fim de se relacionar o campo de onda de pressão com as derivações normais do campo de onda de pressão nos locais do receptor ao longo do cordão no estado real ilustrado na figura 9A, os dois estados representados nas figuras 9A e 9B são acoplados utili-zando-se a segunda identidade Green como segue: (17) [0098] onde [0099] p(%r, %SJ ω) representa os dados de pressão gerados por um receptor na localização de coordenadas xr resultando de uma fonte na localização de coordenadas xs;

[00100] spresenta uma função Green na localizaçao da coordenada %T e localização da coordenada de fonte virtual %5; e [00101] V representa o volume do espaço encerrado pela superfície S.

[00102] Os dados de pressão, P{xrrxs, ω), satisfazem a equação de onda Helmholtz fornecida por: [00103] onde [00104] A (ω) resulta de uma transformação Fourier de uma função de fonte-tempo a(t);

[00105] e [00106] ) com c0 sendo a velocidade do som na água e α(χ) sendo o índice de refração.

[00107] A função Green, caracteriza os reflexos da su- perfície livre Sfs e é uma solução da equação de onda acústica para um pulso delta Dirac representado por uma função delta Dirac como segue: [00108] A utilização da condição de radiação Sommerfeld (isto é, R —>°°) e a substituição da equação de onda Helmholtz (18a) e equação de onda acústica (18b) na equação (17), a equação (17) reduz para uma equação integral de superfície através da superfície do cordão Ser como seque: [00109] onde &

[00110] —=η·ν representa a derivação normal direcionada de ÕU forma ortogonal ao cordão Sr; e [00111] O vetor normal unitário n na equação (19) é fornecido por: [00112] onde [00113] z(x,y) representa a profundidade do cordão.

[00114] A profundidade do cordão z(x,y) nos pontos apenas ao longo do cordão Ser pode ser interpolada com base nas profundidades geradas pelos dispositivos de medição de profundidade localizados ao longo do cordão.

[00115] A fim de se relacionar os dados de pressão p(xr,xs, oj) com a derivação normal dos dados de pressão n ■ VP(xr, χ3.,ω), a equação (17) é solucionada para o caso . Em outras palavras, as coor- denadas xvs das fontes virtuais (isto é, as fontes de função Green) são movidas para o cordão para obter a equação integral a seguir: [00116] A superfície integral fornecida pela equação (20) pode ser solucionada numericamente como segue. A superfície Sr é quebrada em K elementos de área pequena dxdy. O campo de pressão e sua derivação normal são considerados constantes através de cada um dos elementos de área pequena e são iguais a seus respectivos valores no centro de cada elemento. O mapeamento dos elementos de á-rea em uma superfície plana utilizando [00117] e movendo as fontes virtuais para que coincidam com os receptores reais ao longo do cordão Sr, a equação (20) pode ser rees-crita como um sistema de equações: [00118] onde [00119] [00120] "·" representa o produto escalar ou de ponto;

[00121] xvs é uma coordenada de fonte virtual vs ao longo do cordão Sr (isto é, ambas as fontes (xvs) e os receptores reais (x*) estão no mesmo local); e [00122] A derivação normal da pressão nos locais do receptor K pode ser determinada a partir do conjunto de equações (21), primeiro pela reescrita do conjunto de equações (21) na forma de matriz como segue: [00123] onde [00124] M é chamado de uma "matriz de polo único" com os elementos de matriz Mqk;

[00125] D é chamado de uma "matriz de polo duplo" com os elementos de matriz Dqk; e [00126] Nota-se que visto que as fontes virtuais coincidem com os receptores localizados ao longo do cordão Sr, Ρ(χτ,χ3,ω) é igual a P{xvs, ώ) para o índice r igual ao índice vs na equação (22) e as coordenadas de fonte podem ser suprimidas. Os elementos diagonais das matrizes de polo único ou polo duplo M e D são singulares e podem ser substituídos por estimativas através do percurso de discretização como segue: [00127] A derivação normal dos dados de pressão, η·νρ(_χτ, ω), pode ser computada como uma função dos dados de pressão, p(xr,üj), em cada uma das K localizações de receptor pela solução para dP/õn na equação (22) para obter: (24) [00128] onde í é uma matriz de identidade K x K

[00129] A equação (24) fornece a derivação normal do campo de onda de pressão em cada uma das K localizações de receptor, fí- yp(xr,·ω). Os dados de velocidade de partícula normal aproximados na localização de receptor r ao longo do cordão podem ser calculados de acordo com: [00130] Os dados de velocidade de partícula normal aproximados %{xr,Êü) aproximam a velocidade de particular normal que um sensor de movimento de particular teria medido no local do receptor. Os dados de velocidade vertical aproximados í^(xr,cu) na direção z podem ser computados a partir dos dados de velocidade de particular normal aproximados %(xrJω) com base na orientação do receptor ilustrado na figura 10. A figura 10 ilustra um segmento de um cordão 1002 localizado sob uma superfície livre 1004 no plano xz. Um vetor normal 1006 para o cordão 1002 no receptor 1008 é fornecido por: [00131] Os dados de velocidade vertical aproximados resultantes para cada receptor são fornecidos por: [00132] Os dados de velocidade vertical aproximados Φζ(χτ,ω) podem então ser transformados do domínio s-f para o domínio s-t utilizando uma FFT inversa ou DFT inversa para obter vz(xT,t), que são os dados de velocidade vertical aproximados da equação (5). Nota-se que os dados de velocidade vertical aproximados vz{xT,t) são obtidos totalmente a partir dos dados de pressão. Como resultado disso, o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado ftv(?cr, t) é baseado no ruído de pressão np(xrr t). Os dados de velocidade vertical a- proximados %(xr,t) podem então sofrer convolução com o filtro f. Pela adição da diferença fornecida pela equação (6) aos dados de velocidade vertical da equação (4), o ruído de sensor de movimento de partícula real n.v(xrfO na equação (4) é substituído pelo ruído de sensor de movimento de partícula aproximado nvCxrft) que sofre convolução com o filtro f para obter os dados de velocidade vertical de ruído corrigido fornecidos pela equação (8).

[00133] A computação da função Green e derivação normal da função Green que aparece na equação (24) são agora descritas. A função Green é a capacidade de reflexo da superfície livre Sfs e a derivação normal da função Green é a derivação normal da capacidade de reflexo na superfície livre Sfs. A superfície livre Sfs é aproximada por um perfil de superfície livre congelada aproximado como explicado em maiores detalhes abaixo.

[00134] As figuras 11A e 11B ilustram geometrias de modelo utilizadas para definir uma função Green e sua derivação normal. Na figura 11 A, uma superfície fechada S' é composta de uma tampa hemisférica S'R de raio R' representado por uma curva de linhas tracejadas 1102 e a superfície livre Sfs representada pela curva 908. Diferentemente da superfície fechada S que encerra a superfície livre Sfs como ilustrado nas figuras 9B, na figura 11A a superfície fechada S' encerra o cordão Sr e as fontes virtuais com coordenadas xvs As setas direcionais 1104 e 1106 representam os vetores normais unitários, denotados por nf, direcionados de forma ortogonal à superfície S'. A figura 11B representa um estado de modelo no qual o espaço ocupado pela água é homogêneo e a superfície livre Sfs (curva 908) é considerada uma superfície limite matemática da superfície fechada S'. As coordenadas dos pontos localizados ao longo da superfície livre Sfs são denotados por x e são representados por triângulos, tal como o triângulo 1108.

[00135] Uma função Green para o modelo ilustrado na figura 11A pode ser determinada pelo acoplamento de dois estados de modelo representados nas figuras 11A e 11B utilizando a equação (24) com a condição de radiação Sommerfeld (isto é, R' -^°o) através da tampa hemisférica S'R e impondo uma condição limítrofe de superfície livre à superfície livre Sfs fornecido por: [00136] a fim de obter [00137] onde [00138] G é a função Green ou capacidade de reflexo;

[00139] representa a derivação normal direcionada de forma ortogonal à superfície livre Sfs;

[00140] G° é uma função Green de espaço livre.

[00141] A função Green de espaço livre que aparece na equação (28a) e em equações subsequentes abaixo é representada em geral por: [00142] onde [00143] i é a unidade imaginária V-1;

[00144] "| |-11" é a distância Euclidiana;

[00145] [00146] y e yr representam as localizações de coordenadas gerais de dois pontos diferentes no espaço representado nas figuras 11A e 11B.

[00147] O vetor normal unitário nf em qualquer ponto ao longo da superfície livre na equação (28a) é fornecido por [00148] onde [00149] f(x,y) aproxima o perfil ou formato da superfície livre Sfs a-cima do cordão em um estado congelado no tempo e é chamado de perfil de superfície livre congelado aproximado.

[00150] O formato ou perfil da superfície livre Sfs no momento em que os campos de onda de pressão e velocidade vertical são medidos é considerado como estando em um estado congelado no tempo ou fixo chamado de "superfície livre congelada". O perfil de superfície livre congelada aproximado f(x,y) aproxima o estado congelado no tempo real, desconhecido ou perfil, da superfície livre acima dos sensores de pressão e movimento de partícula quando os campos de onda de pressão e velocidade vertical foram medidos. O perfil de superfície livre congelada aproximado f(x,y) é utilizado para computar o vetor normal unitário nf em qualquer ponto ao longo da superfície livre congelada. Os métodos de computação f(x,y) são descritos abaixo com referência às figuras de 12 a 17 e equações (31)-(47). Nota-se que a função Green G(_xf, xvs, ω) representa a capacidade de reflexo resultante de duas fontes. A primeira fonte é o pulso delta Dirac e a segunda fonte é a superfície livre. Uma técnica para computar a função Green e a derivação normal da função Green em um local de cordão xr com base na equação (28a) é resumida como segue. Primeiro, o parâmetro β na equação (28a) é configurado para um. A seguir, deixando xrvs se aproximar da superfície livre e utilizando a condição limítrofe Gíx\,sf ω)|* =£. = 0, a equação (28a) se torna a capacidade de refle- ■ j'S xo na superfície livre como segue: (29a) [00151] A seguir, a derivação normal computada da função Green na superfície livre fornecida pela equação (29a) é substituída na equação (28a) e então a configuração de β= 1 e xfs = xr, a função Green (isto é, a capacidade de reflexo) no local de cordão %r é fornecida por: (29b) [00152] Finalmente, tomando-se a derivação normal da função Green (isto é, a derivação normal da capacidade de reflexo) fornecida pela equação (29b) nos locais de cordão xr, tem-se (29c) [00153] A função Green G(x',.xus,tu) na equação (29b) representa a capacidade de reflexo nos locais de receptor ao longo do cordão e n -VG(xr,íü) na equaçao (29c) representa a derivação normal da capacidade de reflexo nos locais de receptor ao longo do cordão.

[00154] A função Green e a derivação normal n ■ VG(xt,íú) podem ser computadas numericamente e substituídas na equação (24). A superfície Sfs é quebrada em K elementos de área pequena dxdy. A função Green e a derivação normal da função Green são consideradas constantes através de cada um dos elementos de área pequena e são iguais a seus valores respectivos no centro de cada elemento de área pequena. Pelo mapeamento dos elementos de área pequena curvada em uma superfície plana [00155] A equação (29a) pode ser reescrita nas coordenadas de receptor como [00156] A equação (29b) pode ser reescrita como (30b) [00157] e a Equação (29c) pode ser reescrita como (30c) [00158] As equações (30a) - (30c) podem ser utilizadas para computar a função Green G, que é então substituída na equação (24) para computar a derivação normal dos dados de pressão.

[00159] A computação de um perfil de superfície livre congelada aproximado é descrita agora com referência às figuras 12 a 16. Na descrição a seguir, o componente espacial y é suprimido a fim de simplificar a descrição. Note-se que, na prática, o componente espacial y (isto é, linha cruzada) pode ser incluído. Em outras palavras, na discussão que segue, as três coordenadas espaciais de dados de pressão p(xr, yr, zr, t) são reduzidas para duas coordenadas espaciais p(xr, zr, t), e as três coordenadas espaciais dos dados de velocidade de partícula medidos v-(xrry7.,zrJt) são reduzidas para duas coordenadas espaciais i?-{xrJzr„t). A redução para duas coordenadas espaciais fornece um insight claro enquanto preserva as características principais do método.

[00160] Como descrito acima com referência à figura 2, os dados de pressão p(xr, yr, zr, t) são compostos de um componente de pressão ascendente e um componente de pressão descendente, e os dados de velocidade de partícula v-(xr,yrrzr,t) também são compostos de um componente de velocidade de partícula ascendente e um componente de velocidade de partícula descendente. Os dados de pressão descendentes e os dados de velocidade de partícula descendentes são fantasmas de receptor. A decomposição de campo de onda é realizada nos dados de pressão e dados de velocidade de partícula para frequências superiores à frequência superior, fth) da faixa de baixa frequência. Por exemplo, a frequência superior, fth, seria igual a 20 Hz para a faixa de baixa frequência descrita acima com referência à figura 7.

[00161] As figuras 12A e 12B ilustram as coordenadas utilizadas para aplicar a separação de campo de onda a um campo de onda de pressão medido pelos receptores localizados ao longo de um cordão. Nas figuras 12A e 12B, o eixo geométrico vertical 1202 é um eixo geométrico de coordenada z que representa a profundidade ou dimensão espacial z e o eixo geométrico horizontal 1204 é um eixo geométrico de coordenada x que representa a direção em linha. A coordenada espacial z "0" corresponde a uma tangente de plano em z = 0 para geoi-de. As figuras 12A e 12B ilustram um cordão 1206 com pontos sólidos, tal como o ponto sólido 1208, que representam os receptores espaçados por aproximadamente Δχ ao longo do cordão 1206. Os dados de pressão e dados de velocidade de partícula normais medidos pelos sensores de pressão e movimento de partículas de mesma localização são denotados por ρ(ηηΔχ, zr,m,t) e onde a coordenada especial em linha é ιτηΔχ com o índice de canal m = 0,...,M - 1 e M é o número de canais. Os dados de pressão e os dados de velocidade de partícula medidos associados com cada receptor são transformados de domínio s-t em domínio s-f utilizando uma FFT ou uma DFT: (31a) [00162] A figura 12B lustra uma representação ilustrativa do cordão 1206 com os dados de pressão e velocidade de partícula associados com o receptor 1208 transformado para o domínio s-f.

[00163] Depois que os campos de onda de pressão e velocidade associados com cada receptor foram transformados do domínio s-t para o domínio s-f, os dados de pressão e dados de velocidade são combinados para produzir um componente de pressão ascendente no geoide (isto é, z = 0) no domínio k-f. O campo de onda de pressão ascendente no geoide (isto é, profundidade de zero) é computado a partir dos campos de onda de pressão e velocidade de partícula como segue: [00164] onde kz é o número de onda vertical na direção z fornecido por: [00165] com c a velocidade do som no fluido;

[00166] kx o número de onda horizontal na direção espacial x;

[00167] m é o sensor duplo ou índice de canal;

[00168] M é o número total de sensores duplos localizados ao longo do cordão;

[00169] p é a densidade do fluido;

[00170] zr m é a profundidade interpolada do cordão no sensor duplo m;

[00171] nx é o componente z do vetor normal n;

[00172] nz é o componente z do vetor normal n; e [00173] v£h(mA%,zr m, ω) é o campo de onda de velocidade para frequências angulares superiores a uma frequência limite angular ωΐΚ, (isto é, ωίΗ = 2Kfth).

[00174] Os dados de velocidade de partícula 7|h(mAx,zrim,oj) são dados de velocidade de partícula v-(mAx,zr/m, ω) para frequências angulares superiores à frequência superior angular ωΐά. De forma análoga, o campo de onda de pressão ascendente no domínio k-f em z=0 é computado de uma forma similar por: (32b) [00175] Nota-se que o campo de onda de pressão ascendente, Pup, e o campo de onda de pressão descendente, Pdown, são computados a partir de dados de pressão, P, e os dados de velocidade de particular, t/|\ para os M receptores ao longo do cordão 1206.

[00176] A figura 13 ilustra uma representação ilustrativa do campo de onda de pressão e do campo de onda de velocidade no domínio k-f. O eixo geométrico horizontal 1304 representa um eixo geométrico de coordenadas de número de onda kx. Nota-se que o eixo geométrico de frequência angular ω é perpendicular ao plano kxz. O ponto sólido 1306 representa um ponto (kx, co|z = 0) no domínio k-f no eixo geométrico de coordenadas kx 1304, que são as coordenadas dos campos de onda de campo de onda ascendente e descendente Pup(kx,co|z = 0) e Pdown(kx,co|z=0) por: [00177] Da mesma forma, o campo de onda de pressão descendente no ponto (kx, <x>|zobs) 1312 é calculado por: [00178] O campo de onda de velocidade vertical ascendente no ponto (kx, co|zobs) 1312 é calculado a partir do campo de onda de pressão ascendente Pup(kx, co|zobs) por: [00179] O campo de onda de velocidade vertical descendente no ponto (kx, co|zobs) 1312 é calculado a partir do campo de onda de pressão descendente Pdown(kx, co|zobs) por: [00180] Em outras modalidades, o cálculo do perfil de superfície livre também pode ser realizado utilizando-se os campos de onda de velocidade vertical ascendente e descendente.

[00181] Em suma, a decomposição do campo de onda pode ser descrita como o processo de transformação de dados de pressão p (ιτιΔχ, zrm t) e dados de velocidade de partícula medi- dos nos sensores duplos correspondentes de cada receptor no domínio s-t, como ilustrado na figura 12A, em um campo de onda de pressão descendente Pdown(kx, <x>|zobs), um campo de onda de pressão ascendente Pup (kx, co|zobs), um campo de onda de velocidade vertical descendente V^awrn{kx,m\zots'} e um campo de onda de velocidade vertical ascendente vzup (_k£Júj\.zobs) no domínio k-f em um nível de observação zobs, como ilustrado na figura 13. Pup, Pdown, Vupz e Vdownz são computados a partir do campo de onda de pressão P e do campo de onda de velocidade vg1 acima da frequência limite a>sh descrita acima com referencia à figura 7.

[00182] Nota-se que uma versão tridimensional dos campos de onda de pressão ascendente e descendente e campos de onda de velocidade vertical ascendente e descendente podem ser obtidas pela substituição do número de onda vertical kz por: [00183] onde ky é o número de onda horizontal na direção espacial y.

[00184] As figuras 14A a 14C ilustram três representações diferentes em um processo de computação de um perfil de superfície livre aproximada de uma superfície livre real. Um perfil de superfície livre aproximada é calculado pela computação em primeiro lugar do campo de onda de pressão ascendente e descendente, ou o campo de onda de velocidade vertical ascendente e descendente, para uma série de níveis de profundidade que se estendem ascendentemente a partir do nível de observação zobs 1308. A figura 14A ilustra uma série de pontos de extrapolação 1402 que representam coordenadas (kx, co|z) que se estendem ascendentemente a partir do ponto (kx, co|zobs) 1312 para além do eixo geométrico de coordenada kx de z = 0 (isto é, geoide) 1304, onde as coordenadas de frequência co e o número de onda kx são iguais para cada ponto e as coordenadas z (isto é, níveis de profundidade) aumentam a partir do nível de observação zobs em um processo chamado "extrapolação". O campo de onda de pressão ascendente extrapolado é calculado em cada ponto de extrapolação por: [00185] onde z é um valor de coordenadas na série de pontos de extrapolação 1402.

[00186] O campo de onda de pressão descendente extrapolado também é calculado em cada ponto de extrapolação: [00187] Em outra implementação, o campo de onda de velocidade vertical ascendente extrapolado em cada ponto de extrapolação é calculado por: [00188] O campo de onda de velocidade vertical descendente extrapolado em cada ponto de extrapolação é calculado por: [00189] Depois de os campos de onda de pressão ascendente e descendente extrapolados, ou campos de onda de velocidade vertical ascendente e descendente extrapolados, terem sido calculados no domínio k-f, uma transformação Fourier inversa é utilizada para transformar os campos de onda de pressão ascendente e descendente extrapolados e/ou campos de onda de velocidade vertical ascendente e descendente extrapolados no domínio s-f.

[00190] A figura 14B ilustra uma série de pontos de extrapolação 1406 com os campos de onda ascendente e descendente associados obtidos a partir da transformação da série de pontos de extrapolação 1402 no domínio k-f da figura 14A no domínio s-f. A transformação inversa dos campos de onda de pressão é representada por: [00191] A transformação inversa dos campos de onda de velocidade vertical é representada por: [00192] Por exemplo, uma transformação Fourier inversa pode ser utilizada para transformar os campos de onda de pressão e velocidade vertical ascendente e descendente associados com o ponto de extrapolação (kx, co|z) 1404, ilustrado na figura 14A, em campos de onda de pressão ascendente e descendente e campos de onda de velocidade vertical ascendente e descendente em um ponto de extrapolação cor- respondente (xr, z, co) 1408 na série de pontos de extrapolação 1406 ilustrados na figura 14B. Na prática, as transformações representadas pelas equações 37 e 38 podem ser realizadas utilizando-se uma FFT inversa ("IFFT") ou uma DFT inversa ("IDFT").

[00193] Uma condição de criação de imagem é utilizada para calcular um valor de imagem l(xr, z) em cada ponto na série de pontos 1406 no domínio s-f. Por exemplo, na figura 14C, uma condição de criação de imagem é aplicada a cada ponto de extrapolação na série de pontos de extrapolação 1406, ilustrados na figura 14B, para obter um valor de imagem, denotado por I (xr, z), em cada um dos pontos 1410. A condição de criação de imagem pode ser uma correlação cruzada dos campos de onda de pressão ascendente e descendente extrapolada, ou velocidade vertical no domínio s-f. Em uma implementação, a condição de criação de imagem que representa um valo de imagem de superfície livre para uma posição de receptor selecionada x e profundidade de extrapolação z é calculado pela aplicação da seguinte e-quação de correlação cruzada: [00194] onde a barra superior designa a conjugação complexa.

[00195] Em uma implementação, D (xr, z, ω) representa Pdown(xr, z, co) e U(xr, z, ω) representa Pup(xr, z, ω). Em outra implementação, D(xr, z, ω) representa Vdownz(xr, z, ω) e U(xr, z, ω) representa Vupz(xr, z, ω). Em outras implementações ainda, a condição de criação de imagem pode ser uma correlação cruzada normalizada fornecida por: [00196] O valor de imagem máximo l(xr, z0) do conjunto de valores de imagem {l(xr, z)}z 1410 é determinado. O valor de coordenada z z0 do valor de imagem máximo l(xr, z0) no conjunto {l(xr,z)}z é considerado a elevação da superfície livre acima do receptor com a coordenada x xr. No exemplo da figura 14C, a série de pontos 1410 representa valores de imagem, o conjunto de valores de imagem {l(xr, z)}z que corresponde aos pontos de extrapolação na série de pontos 1406 na figura 14B. Um ponto sombreado (xr, z0) 1412 representa as coordenadas do valor de imagem máximo l(xr, z0) do conjunto de valores de imagem 1410. Como resultado disso, o ponto sombreado (xr, z0) 1412 é um ponto no perfil de superfície livre congelada aproximado.

[00197] O processo descrito acima com referência às figuras 12 a 14 pode ser repetido utilizando-se os dados de pressão e velocidade de partícula gerados por cada um dos receptores do cordão 1206. A figura 15 ilustra valores de imagem máximos representados pelos círculos sombreados para cada um dos receptores do cordão 1206. Por exemplo, o valor de imagem 1502 representa um ponto no perfil de superfície livre congelada aproximado acima de um receptor 1504 obtido da mesma forma que o valor de imagem máximo 1410 acima do receptor 1208.

[00198] Uma vez que os pontos do perfil de superfície livre congelada aproximado acima de cada receptor do cordão foram computados, perfil de superfície livre congelada aproximado acima de um cordão pode ser interpolado utilizando-se a interpolação de junção, inter-polação Lagrange, interpolação polinomial, ou outra técnica de interpolação adequada. Em outras implementações, os valores de imagem máximos associados com dois ou mais cordões podem ser utilizados para calcular uma superfície livre tridimensional aproximada acima dos cordões utilizando técnicas de interpolação multidimensionais, tal como interpolação Barnes, interpolação Bezier, interpolação bicúbica, e interpolação bilinear. O perfil de superfície livre congelada aproximado é uma aproximação do perfil de superfície livre real no momento em que os dados de pressão e dados de velocidade vertical foram gerados. Os pontos ao longo do perfil de superfície livre congelada aproxi- mado são representados por [x, fint(x)], onde x representa uma coordenada em linha no eixo geométrico x 1204 e fint(x) é o valor interpolado do perfil de superfície livre congelada aproximado.

[00199] A figura 16 ilustra uma vista em elevação lateral do cordão 1206, e uma curva de linha tracejada 1602 representa um perfil de superfície livre congelada aproximado. O perfil de superfície livre congelada aproximado é caracterizado por uma função de interpolação fint(x) que aproxima o formato da superfície livre real entre um primeiro receptor 1604 e um último receptor 1606 no momento em que os dados de pressão e velocidade de partícula foram gerados pelos receptores do cordão 1206. Nota-se que a coordenada de receptor de linha cruzada yr é suprimida, visto que a função de interpolação fint(x) é determinada na direção em linha acima do cordão 1206.

[00200] Um perfil de superfície livre congelada aproximado pode ser composto da função de interpolação fjnt(x) sozinha, ou pode ser composto da função de interpolação combinada com as extensões de superfície livre congelada que aproxima a superfície livre congelada fora das primeira e última coordenadas de receptor. A figura 17 ilustra uma representação de uma extensão de superfície livre congelada combinada com a superfície livre congelada interpolada ilustrada na figura 16. A curva pontilhada 1702 representa uma extensão da superfície livre congelada. A extensão de superfície livre congelada 1702 pode ser calculada a partir de um modelo de superfície livre com base nos parâmetros associados com as condições climáticas medidas no momento da pesquisa marinha. Por exemplo, um modelo Pierson-Moskowitz da superfície livre pode ser utilizado para calcular a extensão de superfície livre congelada 1702. O modelo Pierson-Moskowitz de uma superfície livre é baseado no vento que sopra de forma estável por um longo período de tempo através de uma grande área de superfície livre para produzir ondas que eventualmente alcançam um estado de equilíbrio. Essa condição é referida como "mar totalmente desenvolvido". O modelo Pierson-Moskowitz utilizado para calcular uma extensão para o perfil de superfície livre congelada aproximado em um ponto x na direção x é fornecido por: [00201] onde para o índice inteiro q > 0, (42) [00202] e para q < 0, F(Kq) = F(K-q)*.

[00203] O parâmetro W(kq) é o espectro de aspereza espacial Pierson-Moskowitz, que para uma superfície do mar totalmente desenvolvida em uma dimensão íoor exemolo. direção x) é fornecido por: [00204] onde [00205] Kq é o número de onda espacial;

[00206] Uw é a velocidade do vento medida a uma altura de cerca de 19 metros;

[00207] α é igual a 8,0 x 10'3;

[00208] β é igual a 0,74; e [00209] g é a aceleração decorrente da ação da gravidade.

[00210] Nas equações (42) e (43), o número de onda espacial para o componente q é fornecido por Kq = 2πq/L é o comprimento da superfície livre. O número aleatório N(0,1) pode ser gerado a partir de uma distribuição Gaussiana possuindo uma média zero e uma variação unitária. Como resultado disso, a superfície livre é formada pela adição de cada componente de número de onda impondo mudanças de fase a-leatórias. Uma superfície livre Pierson-Moskowitz congelada no tempo pode ser computada a partir da equação (42) utilizando uma FFT para eficiência computacional.

[00211] A extensão de superfície livre congelada fext(x) pode ser combinada com a função de interpolação fint(x) para formar um perfil de superfície livre congelada aproximado fornecido por: [00212] Em implementações alternativas, a extensão de superfície livre congelada pode ser expandida para incluir um parâmetro de tempo que caracteriza a superfície livre congelada em momentos diferentes. As ondas de superfície livre são geralmente dispersivas e em á-guas profundas, e a frequência e número de onda estão relacionados por uma relação de dispersão fornecida por: [00213] A equação (45) implica que cada componente harmônico espacial do campo de onda de superfície livre possa mover com uma velocidade de fase definida. Como resultado disso, em geral, as ondas de superfície livre de comprimentos de onda maiores percorrem mais rapidamente com relação às ondas com comprimentos de onda mais curtos. A combinação das equações (41) e (45) fornece uma superfície que varia com o tempo: [00214] onde t é o tempo instantâneo.

[00215] A equação (46) caracteriza uma superfície livre áspera uni-dimensional movendo na direção x positiva e pode ser utilizada para computar a extensão de superfície livre congelada 1702 em momentos anteriores ou posteriores.

[00216] Considere-se um formato de superfície livre em um momento no tempo t com alturas de onda fornecidas pela equação (46). O espectro de número de onda F(Kq) da superfície livre pode ser computado de acordo com a equação (41), e uma relação de dispersão conhecida arbitrária Q(Kq) calculada de acordo com a equação (46) pode ser utilizada para calcular a superfície livre congelada em um momento anterior (t-Δΐ) ou posterior (t + At) por: [00217] Como descrito acima com referência às Equações (6a) e (6b), um filtro f que fornece a diferença D entre os dados de velocidade vertical, vz(x^,t), subtraído do filtro f que sofre convolução com os dados de velocidade vertical de ruído corrigido, / * vz(_x^,t), é buscado: [00218] O filtro f é composto de M + 1 coeficientes de filtro representados por uma matriz de fileira: [00219] onde [00220] T representa a transposição; e [00221] ή é um coeficiente de filtro com índice I = 0, 1 [00222] Os componentes de / * vz{x^t) são fornecidos por: [00223] onde j = 0, 1 é o número de amostras de tempo.

[00224] Em geral, esse é o caso de [00225] Agora, considere-se um erro de energia entre os dados de velocidade vertical e o filtro aplicado aos dados de velocidade vertical de ruído corrigido por: [00226] Os coeficientes de filtro minimizam o erro de energia pela configuração: [00227] com m = 0, Ι,.,.,Μ. A nova disposição da equação (53) fornece: [00228] A equação (54) pode ser rescrita na forma de matriz para obter: [00229] onde [00230] uvü é uma matriz de coluna de correlação cruzada (M + 1) x 1 dos dados de velocidade vertical de ruído corrigido e medidos com elementos de matriz [00231] e é uma matriz de auto correlação (M + 1) x (M + 1) dos dados de velocidade vertical de ruído corrigido com elementos de matriz.

[00232] Os coeficientes de filtro são computados pela multiplicação da equação de matriz na equação (55) pela inversão da matriz de auto correlação.

[00233] onde é o inverso da matriz de auto correlação um desde que a matriz de auto correlação possa ser invertida.

[00234] A figura 18 ilustra um fluxograma de um método para remoção de ruído de sensor de movimento de partícula dos dados de velocidade vertical. No bloco 1801, os dados de pressão gerados pelos sensores de pressão durante uma pesquisa marinha são recebidos. No bloco 1802, os dados de velocidade vertical gerados pelos sensores de movimento de partícula colocalizados com os sensores de pressão durante a pesquisa marinha são recebidos. No bloco 1803, uma rotina de "computar dados de velocidade vertical de ruído corrigido" é chamada para computar os dados de velocidade vertical de ruído corrigido com base nos dados de pressão e um perfil de superfície livre congelada aproximado que modela o perfil de superfície livre acima dos receptores quando os dados de pressão e de velocidade vertical foram gerados. No bloco 1804, uma rotina para "computar um filtro" é chamada para computar um filtro com base nos dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical de ruído corrigido em cada coordenada de receptor. No bloco 1805, os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal dos dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical de ruído corrigido que sofreram convolução com o filtro são computados em cada coordenada de receptor. Os dados de velocidade vertical podem ser computados pela adição de diferença entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical de ruído corrigido que sofrem convolução com o filtro como descrito acima com referência às equações (6) e (8). O ruído de sensor de movimento de partícula aproximado é baseado no ruído de sensor de pressão e sofre convolução com o filtro para substituir o ruído de sensor de movimento de partícula a fim de remover o ruído de baixa frequência.

[00235] A figura 19 ilustra um fluxograma que representa a rotina de "computar os dados de velocidade vertical de ruído corrigido" chamada no bloco 1803 da figura 18. No bloco 1901, uma rotina de "computar o perfil de superfície livre congelada aproximado" é chamada para computar um perfil de superfície livre congelada que modela, ou se aproxima do formato do perfil real da superfície livre acima dos receptores quando os dados de pressão e os dados de velocidade vertical foram gerados. No bloco 1902, uma rotina de "computar a capacidade de reflexo e derivação normal nos locais de receptor" é chamada para computar a capacidade de reflexo nos locais de receptor com base no perfil de superfície livre congelada aproximado computado no bloco 1901. No bloco 1903, uma matriz de polo único é computada com base na capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado computado no bloco 1902, como descrito acima com referência à equação (21). No bloco 1904, uma matriz de polo duplo é computada com base na derivação normal da capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado computado no bloco 1902, como descrito acima com referência à equação (21). No bloco 1905, uma inversão da matriz de polo único é computada. No bloco 1906, uma derivação normal do campo de onda de pressão é computada como cada coordenada de receptor com base na inversão da matriz de polo único, matriz de polo duplo, e dados de pressão de medição, como descrito acima com referência à equação (24). No bloco 1907, os dados de velocidade de partícula normal aproximados são computados em cada coordenada de receptor com base na derivação normal do campo de onda de pressão, como descrito acima com referência à e-quação (25). No bloco 1908, os dados de velocidade vertical de ruído corrigido são computados em cada coordenada de receptor com base nos dados de velocidade de partícula normal aproximados e orientação dos receptores, como descrito acima com referência às equações 26 e 27.

[00236] A figura 20 ilustra um fluxograma que representa a rotina de "computar o perfil de superfície livre congelada aproximado" chamada no bloco 1901 da figura 19. Um começo de circuito para com o bloco 2001 repete as operações dos blocos 2002-2011 para cada coordenada de receptor de um sistema de aquisição de dados sísmicos. Por exemplo, as coordenadas de receptor consideradas podem ser as coordenadas de recebimento dos receptores localizados ao longo de um cordão do sistema de aquisição de dados sísmicos. Nos blocos 2002 e 2003, os dados de pressão e os dados de velocidade vertical são recebidos. No bloco 2004, os campos de onda de pressão ascendente e descendente na profundidade zero são computados como descrito a-cima com referência às equações (32a) e (32b). No bloco 2005, os campos de onda ascendente e descendente são computados no nível de observação, como descrito acima com referência às equações (33a) e (33b). Um começo de circuito para com o bloco 2006 repete as operações dos blocos 2007-2010 para cada ponto em uma série de pontos de extrapolação entre o nível de observação e um ponto acima da superfície livre. Nos blocos 2007 e 2008, os campos de onda ascendente e descendente extrapolados são computados em um ponto da série de pontos extrapolados. No bloco 2009, um valor de imagem é computado no ponto com base nos campos de onda ascendente e descendente extrapolados, como descrito acima com referência à e-quação (39) e (40). No bloco de decisão 2010, quando os blocos 2007-2009 foram executados para todos os pontos da série de pontos de extrapolação, o controle flui para o bloco 2011. No bloco 2011, o valor máximo de imagem é determinado como descrito acima com referencia à figura 14. No bloco de decisão 2012, as operações representadas pelos blocos 2002-2011 são repetidas para outra coordenada de receptor.

[00237] A figura 21 ilustra um fluxograma da rotina para "computar a capacidade de reflexo e a derivação normal do perfil de superfície livre congelado aproximado" chamada no bloco 1902 da figura 19. No bloco 2101, os vetores normais unitários são computados para os pontos de superfície livre como descrito acima com referência às figuras 11A e 11B. No bloco 2102, a capacidade de reflexo é computada utili- zando-se a função Green computada como descrito acima com referência à equação (30a) e com base nos vetores normais unitários nos pontos de superfície livre. No bloco 2103, a capacidade de reflexo nos locais de receptor é computada utilizando a função Green da equação (30b). No bloco 2104, as derivações normais da capacidade de reflexo nos locais de receptor, como descrito acima com referência à equação (30c).

[00238] A figura 22 ilustra um fluxograma da rotina de "computar um filtro" chamada no bloco 1804 da figura 18. No bloco 2201, uma matriz de correlação cruzada pode ser computada com base nos dados de velocidade vertical de ruído corrigido e medidos, como descrito acima com referência à equação (54). No bloco 2202, uma matriz de auto correlação pode ser computada com base nos dados de velocidade vertical de ruído corrigido, como descrito acima com referência à e-quação (55c). No bloco 2203, uma inversão da matriz de correlação cruzada é computada. No bloco 2204, o filtro é computado como produto da inversão da matriz de correlação cruzada e matriz de auto correlação.

[00239] A figura 23 ilustra um exemplo de um sistema de computador generalizado que executa métodos diferentes para remoção de ruído de baixa frequência de dados de velocidade vertical e, portanto, representa um sistema de processamento de dados de análise geofísica. Os componentes internos de muitos sistemas de computador pequenos, médios e grandes, além de sistemas de armazenamento com base em processador especializado podem ser descritos com relação a essa arquitetura generalizada, apesar de cada sistema em particular poder possuir muitos componentes, subsistemas adicionais, e sistemas paralelos similares com arquiteturas similares a essa arquitetura generalizada. O sistema de computador contém uma ou várias unidades de processamento central ("CPUs") 2302-2305, uma ou mais me- morias eletrônicas 2308 interconectadas com as CPUs por um barra-mento de CPU/memória-subsistema 2310 com barramentos adicionais 2314 e 2316, ou outros tipos de mídia de interconexão de alta velocidade, incluindo múltiplas interconexões seriais de alta velocidade. Os barramentos ou interconexões seriais, por sua vez, conectam as CPUs e a memória com processadores especializados, tal como um processador gráfico 2318, e com uma ou mais ligações adicionais 2320, que são interconectadas com os links seriais em alta velocidade ou com múltiplos controladores 2322-2327, tal como o controlador 2327, que fornece acesso a vários tipos diferentes de mídia legível por computador, tal como o meio legível por computador 2328, os monitores eletrônicos, dispositivos de entrada, e outros componentes similares, subcomponentes, e recursos de computação. Os monitores eletrônicos, incluindo a tela de exibição visual, alto falantes de áudio, e outras interfaces de saída, e os dispositivos de entrada, incluindo mouse, teclados, tela de toque e outras interfaces de entrada, juntos constituem as interfaces de entrada e saída que permitem que o sistema de computador interaja com os usuários humanos. O meio legível por computador 2328 é um dispositivo de armazenamento de dados não transitório, incluindo memória eletrônica, acionador de disco ótico ou magnético, acionador USB, memória flash e outro dispositivo de armazenamento de dados. O meio legível por computador 2328 pode ser utilizado para armazenar instruções legíveis pode máquina e rotinas que codificam os métodos de computação descritos acima e pode ser utilizado para armazenar dados codificados, durante as operações de armazenamento e de onde os dados codificados podem ser recuperados, durante as operações de leitura, pelos sistemas de computador, dispositivos de armazenamento de dados, e dispositivos periféricos.

[00240] Os dados de velocidade vertical o ruído de sensor de pressão tendo sofrido convolução com um filtro computado como descrito acima podem formar um produto de dados geofísicos indicativo de determinadas propriedades de uma formação subterrânea. O produto de dados geofísicos pode ser armazenado em um meio legível por computador como descrito acima. O produto de dados geofísicos pode ser produzido offshore (isto é, por equipamento na embarcação de pesquisa 102) ou na costa (isto é, em uma instalação de computação em terra) dentro dos Estados Unidos ou em outro país. Quando o produto de dados geofísicos é produzido offshore ou em outro país, o mesmo pode ser importado para uma instalação de armazenamento de dados nos Estados Unidos. Uma vez nos Estados Unidos, a análise geofísica pode ser realizada no produto de dados.

[00241] É apreciado que a descrição anterior das modalidades descritas é fornecida para permitir que os versados na técnica criem ou façam uso da presente descrição. Várias modificações a essas modalidades serão prontamente aparentes aos versados na técnica, e os princípios genéricos definidos aqui podem ser aplicados a outras modalidades sem se distanciar do espírito ou escopo da descrição. Dessa forma, a presente descrição não deve ser limitada às modalidades ilustradas aqui, mas deve ser acordado o escopo mais amplo consistente com os princípios e características de novidade descritos aqui.

Claims

1. Método para remoção de ruído de sensor de movimento de partícula a partir de dados de velocidade vertical, o método sendo caracterizado pelo fato de compreender: a computação de dados de velocidade vertical aproximados dos dados de pressão e dados de velocidade vertical medidos em cada coordenada de receptor de um sistema de aquisição de dados sísmicos, os dados de pressão possuindo um componente de sinal de pressão e ruído de sensor de pressão e os dados de velocidade vertical possuindo um componente de sinal de velocidade vertical e um ruído de sensor de movimento de partícula; a computação de um filtro que fornece uma diferença mínima entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical aproximados em cada coordenada de receptor; e a computação dos dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal de velocidade vertical e um ruído de sensor de movimento de partícula aproximado que sofreu convolução com o filtro em cada coordenada de receptor, o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado composto do ruído de sensor de pressão.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a computação dos dados de velocidade vertical aproximados compreenderem adicionalmente: a computação de um perfil de superfície livre congelada a-proximado que aproxima o perfil da superfície livre acima dos receptores; a computação da capacidade de reflexo e derivação normal nas coordenadas de receptor com base no perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação de uma matriz de polo único com base na capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor; a computação de uma matriz de polo duplo com base na derivação normal nas coordenadas de receptor; a computação de uma inversão da matriz de polo único; a computação de uma derivação normal do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor com base na inversão da matriz de polo único, a matriz de polo duplo e os dados de pressão gravados em cada coordenada de receptor; a computação de uma velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas de receptor com base nas derivações normais do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor; e a computação de dados de velocidade vertical aproximado nas coordenadas de receptor com base na velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas de receptor e orientação dos receptores.

3. Método, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente: para cada coordenada de receptor; a computação de campos de onda de pressão ascendente e descendente em profundidade zero com base na pressão medida e dados de velocidade vertical acima de uma faixa de baixa frequência; a computação de campos de onda de pressão ascendente e descendente em um nível de observação entre as profundidades de receptor e profundidade zero com base nos campos de onda de pressão ascendente e descendente em profundidade zero; a computação de campos de onda ascendente e descendente extrapolados em uma série de pontos de extrapolação entre o nível de observação até uma distância acima da profundidade zero; a computação de um valor de imagem em cada ponto de extrapolação com base nos campos de onda ascendente e descendente extrapolados em cada ponto de extrapolação; e a determinação de um valor de imagem máximo; e a computação de uma função de interpolação com base nos valores máximos de imagem nas coordenadas de receptor.

4. Método, de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente a computação de uma extensão de superfície livre congelada.

5. Método, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de na computação da capacidade de reflexo e derivação normal nas coordenadas de receptor compreender adicionalmente: a computação de um vetor normal unitário do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado no vetor normal unitário em pontos ao longo do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor com base na capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado; e a computação de derivação normal da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a computação do filtro compreender adicionalmente: a computação de uma matriz de correlação cruzada com base nos dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical aproximados; a computação de uma matriz de auto correlação com base nos dados de velocidade vertical; a computação de uma inversão da matriz de auto correia- ção; e a computação do filtro como produto da matriz de auto correlação invertida e matriz de correlação cruzada.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de o filtro que fornece a diferença mínima compreender adicionalmente a computação do filtro que fornece a diferença mínima entre os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximados que sofrem convolução com o filtro.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a computação dos dados de velocidade vertical de ruído corrigido compreender adicionalmente a adição da diferença aos dados de velocidade vertical para gerar os dados de velocidade vertical de ruído corrigido em cada coordenada de receptor.

9. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compreenderem adicionalmente os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximados que sofrem convolução com o filtro em cada coordenada de receptor.

10. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de ser executado em um computador programável programado para executar o método.

11. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de os dados de velocidade vertical formarem um produto de dados geofísicos, compreendendo adicionalmente a gravação do produto de dados geofísicos em um meio físico, não volátil e legível por computador para importação para a costa.

12. Método, de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente a realização da análise geofísica onshore no produto de dados geofísicos.

13. Sistema de computador que remove o ruído do sensor de movimento de partícula dos dados de velocidade vertical, o sistema sendo caracterizado pelo fato de compreender: um ou mais processadores; um ou mais dispositivos de armazenamento de dados; e uma rotina armazenada em um ou mais dos dispositivos de armazenamento de dados e executada por um ou mais processadores, a rotina computando os dados de velocidade vertical aproximado dos dados de pressão e dados de velocidade vertical em cada coordenada de receptor de um sistema de aquisição de dados sísmicos, os dados de pressão possuindo um componente de sinal de pressão e ruído de sensor de pressão e dados de velocidade vertical possuindo um componente de sinal de velocidade vertical e ruído de sensor de velocidade vertical; computando um filtro para fornecer uma diferença mínima entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical aproximados em cada coordenada de receptor; e computando os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal de velocidade vertical e um ruído de sensor de movimento de partícula aproximado que sofre con-volução com o filtro em cada coordenada de receptor, o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado com base no ruído de sensor de pressão.

14. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de a computação de dados de velocidade vertical aproximados compreender adicionalmente: a computação de um perfil de superfície livre congelada a-proximado que aproxima o perfil da superfície livre acima dos receptores; a computação da capacidade de reflexo e derivação normal nas coordenadas de receptor com base no perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação de uma matriz de polo único com base na capacidade de reflexo das coordenadas de receptor; a computação de uma matriz de polo duplo com base na derivação normal das coordenadas de receptor; a computação de uma inversão da matriz de polo único; a computação de uma derivação normal do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor com base na inversão da matriz de polo único, matriz de polo duplo e dados de pressão gravados em cada coordenada de receptor; a computação de uma velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas de receptor com base nas derivações normais do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor; e a computação dos dados de velocidade vertical aproximada nas coordenadas de receptor com base na velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas de receptor e orientação dos receptores.

15. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 14, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente para cada coordenada de receptor; a computação de campos de onda de pressão ascendente e descendente em profundidade zero com base nos dados de pressão e velocidade vertical medidos acima de uma faixa de baixa frequência; a computação de campos de onda ascendente e descendente em um nível de observação entre as profundidades de receptor e a profundidade zero com base nos campos de onda de pressão ascendente e descendente na profundidade zero; a computação de campos de onda ascendente e descen- dente extrapolados em uma série de pontos de extrapolação entre o nível de observação e uma distância acima da profundidade zero; a computação de um valor de imagem em cada ponto de extrapolação com base nos campos de onda ascendente e descendente extrapolados em cada ponto de extrapolação; e a determinação de um valor máximo de imagem; e a computação de uma função de interpolação com base nos valores máximos de imagem nas coordenadas de receptor.

16. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente a computação de uma extensão da superfície livre congelada.

17. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 14, caracterizado pelo fato de na computação e capacidade de reflexo e a derivação normal nas coordenadas de receptor compreenderem adicionalmente: a computação de um vetor normal unitário do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado com base no vetor normal unitário em pontos ao longo do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor com base na capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado; e a computação da derivação normal da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor.

18. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de a computação do filtro compreender adicionalmente: a computação de uma matriz de auto correlação com base nos dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical aproximada; a computação de uma matriz de auto correlação com base nos dados de velocidade vertical; a computação de uma inversão da matriz de auto correlação; e a computação do filtro como produto da matriz de auto correlação inversa e matriz de auto correlação.

19. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que o filtro que fornece a diferença mínima compreender adicionalmente a computação do filtro que fornece a diferença mínima entre os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximada que sofre convolução com o filtro.

20. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de a computação dos dados de velocidade vertical com ruído corrigido compreender adicionalmente a adição da diferença aos dados de velocidade vertical para gerar os dados de velocidade vertical de ruído corrigido em cada coordenada de receptor.

21. Sistema de computador, de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compreenderem adicionalmente os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximada que sofrem convolução com o filtro em cada coordenada de receptor.

22. Meio legível por computador não transitório caracterizado pelo fato de possuir instruções legíveis por máquina codificadas que permitem que um ou mais processadores de um sistema de computador realizem as operações de: computação de dados de velocidade vertical aproximada a partir de dados de pressão e dados de velocidade vertical em cada coordenada de receptor de um sistema de aquisição de dados sísmicos, os dados de pressão possuindo um componente de sinal de pressão e ruído de sensor de pressão e dados e os dados de velocidade vertical possuindo um componente de sinal de velocidade vertical e ruído de sensor de velocidade vertical; computação de um filtro para fornecer uma diferença mínima entre os dados de velocidade vertical e os dados de velocidade vertical aproximada em cada coordenada de receptor; e computação de dados de velocidade vertical de ruído corrigido compostos de componente de sinal de velocidade vertical e um ruído de sensor de movimento de particular aproximado que sofre convolução com o filtro em cada coordenada de receptor, o ruído de sensor de movimento de partícula aproximado com base no ruído de sensor de pressão.

23. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 22, caracterizado pelo fato de a computação dos dados de velocidade vertical aproximado compreender adicionalmente: a computação de um perfil de superfície livre congelada a-proximado que aproxima o perfil da superfície livre acima dos receptores; a computação da capacidade de reflexo e derivação normal das coordenadas de receptor com base no perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação de uma matriz de polo único com base na capacidade de reflexo das coordenadas de receptor; a computação de uma matriz de polo duplo com base na derivação normal das coordenadas de receptor; a computação de uma inversão da matriz de polo único; a computação de uma derivação normal do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor com base na inversão da matriz e polo único, a matriz de polo duplo e dados de pressão gravados em cada coordenada de receptor; a computação de uma velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas der eceptor com base nas derivações normais do campo de onda de pressão nas coordenadas de receptor; e a computação dos dados de velocidade vertical aproximada nas coordenadas de receptor com base na velocidade de partícula normal aproximada nas coordenadas de receptor e orientação dos receptores.

24. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 23, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente: para cada coordenada de receptor; a computação de campos de onda de pressão ascendente e descendente em profundidade zero com base na pressão medida e dados de velocidade vertical acima de uma faixa de baixa frequência; a computação de campos de onda de pressão ascendente de descendente em um nível de observação entre as profundidades de receptor e a profundidade zero com base nos campos de onda de pressão ascendente e descendente na profundidade zero; a computação de campos de onda ascendente e descendente extrapolados em uma série de pontos de extrapolação entre o nível de observação e uma distância acima da profundidade zero; a computação de um valor de imagem em cada ponto de extrapolação com base nos campos de onda ascendente e descendente extrapolados em cada ponto de extrapolação; e a determinação de um valor máximo de imagem; e a computação de uma função de interpolação com base nos valores máximos de imagem nas coordenadas de receptor.

25. Meio legível por computador, de acordo com a reivindi- cação 24, caracterizado pelo fato de a computação do perfil de superfície livre congelada aproximado compreender adicionalmente a computação de uma extensão de superfície livre congelada.

26. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 23, caracterizado pelo fato de na computação a capacidade de reflexo e a derivação normal nas coordenadas de receptor compreenderem adicionalmente: a computação de um vetor normal unitário do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado com base no vetor normal unitário nos pontos ao longo do perfil de superfície livre congelada aproximado; a computação da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor com base na capacidade de reflexo do perfil de superfície livre congelada aproximado; e a computação da derivação normal da capacidade de reflexo nas coordenadas de receptor.

27. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 22, caracterizado pelo fato de a computação do filtro compreender adicionalmente: a computação de uma matriz de correlação cruzada com base nos dados de velocidade vertical e dados de velocidade vertical aproximada; a computação de uma matriz de auto correlação com base nos dados de velocidade vertical; a computação de uma inversão da matriz de auto correlação; e a computação do filtro como produto da matriz de auto correlação inversa e matriz de auto correlação.

28. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 22, caracterizado pelo fato de o filtro que fornece a diferença mínima compreender adicionalmente a computação do filtro que fornece a diferença mínima entre os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximada que sofrem convolução com o filtro.

29. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 22, caracterizado pelo fato de os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compreenderem adicionalmente a adição da diferença aos dados de velocidade vertical para gerar os dados de velocidade vertical de ruído corrigido em cada coordenada de receptor.

30. Meio legível por computador, de acordo com a reivindicação 22, caracterizado pelo fato de os dados de velocidade vertical de ruído corrigido compreender adicionalmente os dados de velocidade vertical subtraídos dos dados de velocidade vertical aproximada que sofrem convolução com o filtro em cada coordenada de receptor.