BR102012016206B1 - metodologia para medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos - Google Patents

Abstract

Metodologia para Medição e Reconhecimento de Danos Estruturais em Dormentes Metálicos O monitoramento e manutenção dos dormentes defeituosos é de fundamental importância para a prevenção de acidentes. A detecção prematura de trincas permite que os dormentes danificados sejam substituídos, evitando a ocorrência de ruptura completa e minimizando o efeito de sobrecarga nos dormentes adjacentes. A presente invenção apresenta uma metodologia para a detecção de fraturas em dormentes de aço a partir de medidas de vibração mecânica propagada no aço e acústica no ar com aplicação das mesmas para o diagnóstico da existência de trincas em dormentes de aço.

Description

1.Problema abordado - Campo de Utilização

O contínuo crescimento da demanda industrial e do comércio mundial tem resultado na necessidade do transporte de cargas cada vez maiores de minério de ferro, carvão, além de outras matérias-primas indispensáveis na indústria secundária, principalmente através das redes ferroviárias. Neste sentido, o aumento da carga transportada pode ser obtido através da utilização de um número maior de trens, de um número maior de vagões por trem ou através do aumento da carga por vagão. Em particular, as duas primeiras abordagens apresentam limitações do ponto de vista econômico, pois necessitam de maiores investimentos. Assim, a última opção tem sido empregada em virtude da vantagem econômica e por apresentar maior flexibilidade. Neste contexto, o setor siderúrgico tem sido responsável por uma parte considerável do aumento da demanda de carga transportada através das ferrovias, o que pode ser observado, por exemplo, na região sudeste do país.

Adicionalmente, o minério de ferro e o carvão correspondiam a 77% da carga transportada pelas ferrovias nacionais em 1999, passando a 79% em 2008, o que tem demandado um aumento de investimento em infraestrutura e manutenção das ferrovias. Em particular, o PNLT (Plano Nacional de Logística e Transporte) elaborado em 2007, prevê investimentos de R$91 bilhões, a serem realizados até 2023, compreendendo desde novas ferrovias estruturantes (68%), adequações de infraestrutura ferroviária e ampliações de capacidade de linhas existentes (19%), variantes ferroviárias em substituição a trechos existentes (9%), e novos ramais ligados a ferrovias existentes ou às novas ferrovias estruturantes (4%).

O aumento da carga por vagão (por eixo) afeta diretamente a estrutura na qual se encontram instaladas as linhas ferroviárias, incluindo os trilhos, dormentes e outros componentes. Assim, tem-se como resultado a deterioração da geometria dos trilhos e o surgimento de fraturas nos mesmos, o que pode ser detectado por equipamentos que empregam a tecnologia de ultrassom, por exemplo.

As ferrovias nacionais têm utilizado dormentes de madeira por mais de um século, o que corresponde à tecnologia empregada desde o surgimento das primeiras ferrovias. Nos últimos anos, tais dormentes têm sido substituídos gradativamente por concreto, em virtude da existência abundante de recursos de calcário e da necessidade de diminuição do desmatamento. Entretanto, os dormentes de concreto possuem maiores custos de instalação e apresentam defeitos superficiais com uma frequência maior do que os demais tipos de dormentes. Adicionalmente, o aço também tem sido utilizado como outro material alternativo para a fabricação de dormentes. Assim, tais materiais têm se tornado atraentes por permitirem o aumento da vida útil dos dormentes, apesar do maior custo inicial. A Figura 1 ilustra um tipo de dormente de aço que é utilizado na EFVM.

Especificamente, a Estrada de Ferro Vitória a Minas (EFVM), a qual é classificada como “heavy-haul”, utiliza atualmente mais de 2.000.000 dormentes de aço, o que evita a necessidade de corte de 500 mil árvores por ano. A EFVM possibilitou o transporte de 115 milhões de toneladas de carga em 2002, número recorde capaz de comprovar a importância econômica da ferrovia ao nível nacional e internacional, e atualmente é responsável pelo transporte de aproximadamente 40% da carga ferroviária do país, por onde escoa a produção de minério de ferro e carvão, além dos produtos da indústria siderúrgica, agrícola, etc. Deve-se destacar que as eventuais trocas dos dormentes trazem custos de implantação, além de interrupções no tráfego da ferrovia, o que justifica a utilização de materiais com maior durabilidade.

A expectativa de vida dos dormentes de aço é de aproximadamente 50 anos, o que corresponde a um dos aspectos atrativos que têm motivado a substituição dos atuais dormentes de madeira existentes na linha, cuja vida útil se encontra em torno de 15 anos em um clima tropical. Além disso, a utilização de dormentes de aço permite a obtenção de uma economia de 10% no número total de dormentes da ferrovia, visto que o espaçamento entre os mesmos é maior do que aquele empregado com dormentes de madeira. Por fim, o aço pode ser reciclado ao término da vida útil do dormente, o que corresponde a um aspecto desejável do ponto de vista do impacto ambiental.

O aumento da estabilidade e confiabilidade da ferrovia pode ser obtido pelo emprego de materiais com maior durabilidade aliados aos procedimentos de monitoramento e manutenção adequados no intuito de garantir a correta operação do sistema. Neste sentido, existem equipamentos e metodologias desenvolvidas no intuito de avaliar as condições de funcionamento dos trilhos, a partir dos perfis e geometria dos mesmos, além da detecção de defeitos superficiais. Entretanto, não existe uma metodologia automatizada para o monitoramento dos novos dormentes de aço, principalmente nas regiões de contato com os trilhos, o que dificulta o diagnóstico de manutenção.

A elevada carga por eixo dos vagões e locomotivas aliada as condições climáticas (temperatura e umidade) reduz a vida útil dos dormentes para aproximadamente de 10 a 20 anos, o que demanda, em contrapartida, uma atenção maior do ponto de vista de manutenção.

O monitoramento e a manutenção dos dormentes defeituosos são de fundamental importância para a prevenção de acidentes, uma vez que a ocorrência de fratura em determinados pontos provoca a sobrecarga e o aumento do risco de surgimento de fraturas nos dormentes adjacentes. Tal processo pode se repetir em cascata em uma determinada seção da linha ferroviária, o que pode resultar no descarrilamento de trens e vagões. A detecção prematura de trincas permite que os dormentes danificados sejam substituídos, evitando a ocorrência de ruptura completa e minimizando o efeito de sobrecarga nos dormentes adjacentes.

Atualmente, o monitoramento dos dormentes de aço da EFVM é realizado através da experiência da equipe de manutenção da Companhia Vale, empregando procedimentos manuais baseados em princípios de vibração mecânica. Dessa forma, há a necessidade da determinação de uma abordagem sistemática para o monitoramento de tais dormentes e detecção de fraturas, visto que não há equipamento comercializado para esta finalidade, principalmente pela possível ocorrência de fraturas na interface de contato entre os dormentes e os trilhos, a qual não pode ser verificada visualmente sem a elevação dos trilhos. Neste ponto, deve-se destacar que o procedimento de inspeção visual demanda bastante tempo, uma vez que é necessária a elevação dos trilhos para a verificação da interface de contato, diminuindo a extensão de linha verificada pela equipe de manutenção. A Figura 2 ilustra um exemplo de trinca visual que ocorre na região do dormente que, tipicamente, encontra-se sob o trilho.

No trabalho atual realizado no Laboratório ProcSiMOS (Processamento de Sinais, Modelagem e Otimização de Sistemas) do ICEA/UFOP, desenvolve-se uma metodologia para a detecção de fraturas em dormentes de aço a partir de medidas de vibração mecânica propagada no aço e acústica no ar, as quais são processadas e analisadas em computador, utilizando uma abordagem que engloba desde o processamento dos sinais de vibração coletados, extração de características e aplicação de métodos de reconhecimento de padrões. Os resultados experimentais com os dormentes sobre uma bancada no laboratório, mostram um desempenho satisfatório da metodologia proposta, fornecendo uma taxa acerto de aproximadamente 93%. Adicionalmente, os resultados também indicam que a correlação entre a informação da onda acústica medida no ar e da onda mecânica propagada no aço apresentam um máximo de 42% de correlação, o que sugere a existência de diferenças entre tais domínios (Glauco Ferreira Gazel Yared, Carlos Henrique Nogueira Resende Barbosa, Rodrigo Geraldo Ribeiro, Marcos Henrique Ribeiro, Rafael Santos Thebaldi, Leandro Prates do Nascimento, Paganini Barcellos Oliveira, Jasmina Vincic, Ingrid Machado Silveira, Tiago Ferreira, and Renato Lataliza Vasconcelos. Utilização de sinais acústicos para detecção de trincas em dormentes 2010).

Neste contexto, este trabalho teve como meta a consolidação da metodologia de detecção de trincas proposta por meio da realização de experimentos em laboratório e, desta forma, o desempenho do sistema foi avaliado em condições controladas. Além disso, analisou-se também o comportamento dos dormentes de aço do ponto de vista elétrico, o qual também forneceu informação adicional sobre a existência de trincas, o que pode permitir o aumento da confiabilidade do sistema de detecção de trincas proposto.

1. Objetivo da Invenção

Este trabalho se concentra no desenvolvimento de um sistema computacional que permita a sistematização do processo de manutenção preventiva dos dormentes de aço das ferrovias da Companhia Vale, diminuindo o tempo necessário para a supervisão e possibilitando a cobertura de uma extensão maior da ferrovia. Nesse sentido, o objetivo geral consiste no desenvolvimento de uma metodologia para detecção de fraturas em dormentes de aço a partir de propriedades de vibração mecânica propagada no aço e acústica medida no ar por meio de testes sobre bancada em laboratório, compreendendo desde a aquisição de dados, processamento de sinais e extração de características representativas das propriedades físicas analisadas, até a utilização de técnicas de processamento de sinais e reconhecimento de padrões para o estabelecimento de um modelo computacional capaz de realizar a classificação dos dormentes de em função da existência de trincas. O trabalho encontra-se dividido em duas etapas, sendo que a primeira envolve a aquisição de dados em laboratório, enquanto a segunda etapa consiste na determinação dos modelos de classificação. Adicionalmente, características elétricas dos dormentes também foram determinadas de modo a permitir a realização do diagnóstico acerca da existência de trincas, o que deve complementar a informação obtida com os sinais de vibração mecânica.

Por fim, o desempenho do sistema de reconhecimento de trincas é avaliado em termos de taxa de acerto na detecção de trincas dos dormentes de aço, no intuito de validar nova metodologia proposta, a qual poderá ser utilizada pelo setor ferroviário na manutenção preventiva em larga escala. Assim, vislumbra-se: • Geração do protótipo do sistema computacional para diagnóstico da existência de trincas; • Realização de análise comparativa de desempenho do sistema de detecção de trincas utilizando dados de vibração mecânica medida no aço e da acústica medida no ar; • Determinação da resistência elétrica do dormente; • Determinação da confiabilidade do sistema de detecção de trincas; • Ganho de conhecimento incorporado nos modelos; • Avaliação da utilização de pelo menos dois classificadores (um que receba treinamento supervisionado e outro treinamento de forma não-supervisionada); • Produção técnica-científica em conferências e periódicos.

2. Descrição da Invenção - Estado da Técnica

O monitoramento dos dormentes de aço implantados nas ferrovias é realizado através de inspeções visuais e percepção táctil por meio de ensaios manuais de vibração mecânica em campo, cujos procedimentos demandam bastante tempo e treinamento por parte da equipe de manutenção. Além disso, é comum a ocorrência de fraturas na interface de contato entre o dormente e os trilhos, as quais somente podem ser visualizadas após o levantamento dos trilhos. Tais aspectos aliados as grandes extensões de linhas ferroviárias tornam impraticável o monitoramento completo das mesmas através da abordagem utilizada atualmente, o que pode resultar no surgimento de setores com dormentes fraturados, os quais apresentam um alto risco de descarrilamento de trens e vagões, implicando em gastos elevados associados com acidentes ferroviários (aproximadamente R$5.000.000,00 por ano) e, consequentemente, na perda de carga transportada, além do risco à segurança dos funcionários. Em última instância, a diminuição do risco de ocorrência de acidentes também é importante do ponto do impacto ambiental provocado pelo derramamento de cargas tais como combustíveis e produtos químicos, dentre outros.

Assim, é de fundamental importância e de interesse das empresas que utilizam o transporte ferroviário para o escoamento da produção de minério, o aumento da segurança e confiabilidade das mesmas por meio do monitoramento preventivo com a uma maior abrangência na supervisão das ferrovias. Tais objetivos podem ser atingidos por meio da automatização da metodologia de aquisição e processamento de dados coletados a partir dos dormentes de aço.

3.1 Relevância, alcance e impacto dos resultados para os setores de mineração e ferroviário

A metodologia proposta visa a obtenção de um sistema capaz de gerar um diagnóstico sobre o estado de dormentes de aço de modo sistemático e rápido, o que deve auxiliar as equipes de manutenção de ferrovias brasileiras na prevenção de acidentes. Por fim, os resultados obtidos em laboratório poderão ser avaliados em campo posteriormente, o que deverá comprovar a precisão do diagnóstico. A obtenção de resultados satisfatórios reforça a continuidade do projeto, demandando, pois, o desenvolvimento de equipamentos específicos, com tecnologia nacional, para a operacionalização do sistema proposto na prática da manutenção das linhas ferroviárias. Desta forma, será possível a realização de um monitoramento sistematizado e capaz de cobrir uma extensão maior do que aquela possível com os procedimentos atuais, resultando no aumento da confiabilidade do transporte ferroviário a redução do número de acidentes. Por fim, a redução no número de acidentes implicará em uma diminuição na perda de matéria-prima produzida no setor de mineração e transportada pelas ferrovias, o que implicará em aumento no lucro das empresas mineradoras e, concomitantemente, aumentará a segurança no transporte de passageiros.

A importância do desenvolvimento de técnicas de detecção de danos estruturais tem crescido significativamente em diversas áreas da ciência como mecanismo de prevenção contra a ocorrência de problemas críticos que podem comprometer a segurança de operação de sistemas físicos, destacando-se as engenharias, dentre as quais se podem citar a aeronáutica, a civil, a elétrica e a mecânica. De forma geral, o monitoramento da saúde estrutural de um sistema físico pode ser realizado em quatro etapas sucessivas: análise operacional, coleta de dados, seleção de características e desenvolvimento do modelo estocástico (Charles R. Farrar,

Thomas A. Duffey, Scott W. Doebling, and David A. Nix. A statistical pattern recognition paradigm for vibration-based structural health monitoring. In 2nd Workshop, 1999).

A análise operacional envolve a determinação das especificidades dos danos que serão monitorados como, por exemplo, as condições operacionais a partir das quais os dados serão coletados e analisados. A partir de então, é definida a natureza dos dados que serão coletados em virtude das condições ambientais e operacionais e, consequentemente, os tipos de sensores utilizados na aquisição. Na sequência, tais dados são processados e parametrizados no intuito de se extraírem as informações relevantes que serão utilizadas para o reconhecimento de padrões. Por fim, a determinação de modelos estocásticos para a classificação é realizada de forma supervisionada ou não, dependendo das informações disponíveis sobre o problema em questão, ou seja, conhecimentos a priori acerca das possíveis classes existentes.

Em geral, os dados utilizados em problemas de monitoramento da saúde estrutural são provenientes de vibração (J. M. Lifshitz and A. Rotem. Determination of reinforcement unbonding of composites by a vibration technique. Journal of Composite Materials,:412-423, 1969), a partir dos quais se podem obter diversos parâmetros, tais como a frequência de ressonância e o mode-shape vector (W. M. West. I lustration of the use of modal assurance criterion to detect structural changes in, 1984), (M. M. F. Yuen. A numerical study of eigenparameters of a damaged cantilever. Journal of, 103:301-310, 1985).

Adicionalmente, em alguns trabalhos também são encontrados parâmetros obtidos diretamente do sinal de vibração no domínio do tempo, do espectro correspondente no domínio da frequência e no domínio tempo-frequência (J. S. Mitchell. Introduction to Machinery Analysis and Monitoring. PenWell Books, 1993). (A. R. Crawford. The Simplified Handbook of Vibration Analysis. Computational Systems Inc., 1992).

No primeiro caso, tem-se como exemplos de parâmetros o valor de pico e o médio (RMS) do sinal, enquanto no segundo caso encontram-se os coeficientes da transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform) e os coeficientes cepstrais, dentre outros. Por fim, no último caso os parâmetros são obtidos a partir da transformada Wavelet, os quais são indicados para problemas com sérios efeitos de não-estacionariedade (M. A. Elbestawi and H. J. Tait. A comparative study of vibration monitoring techniques for rolling elements bearings. In International Modal Analysis Conference, 1986).

Além da utilização da informação proveniente de vibração, existem outras abordagens mais recentes que se baseiam em dados da propagação de ondas ultra-sônicas coletados através de rede de sensores, as quais sofrem alterações de amplitude a medida em que se propagam por regiões que apresentam diferentes valores de rigidez (Ajit Mal, Fabrizio Ricci, Sauvik Banerjee, and Frank Shih. A conceptual structural health monitoring system based on vibration and wave propagation. Structural Health Monitoring, 4(3):283-293, 2005), Debaditya Dutta, Hoon Sohn, Kent A. Harries, and Piervincenzo Rizzo. A nonlinear acoustic technique for crack detection in metallic structures. Structural Health Monitoring, 8(3):251-262, 2009).

Tipicamente tal abordagem requer um número elevado de sensores para poder atingir um grau de precisão maior na detecção de pequenas fraturas, o que pode se tornar impraticável em estruturas com elevadas dimensões e grande quantidade de componentes.

Já a abordagem baseada em vibração é mais apropriada para a detecção de fraturas comparativamente maiores (Ajit Mal, Fabrizio Ricci, Sauvik Banerjee, and Frank Shih. A conceptual structural health monitoring system based on vibration and wave propagation. Structural Health Monitoring, 4(3):283-293, 2005). Assim, ambas as abordagens possuem limitações que devem se consideradas durante a fase de análise operacional.

Especificamente, é possível encontrar na literatura diversos trabalhos baseados em sinais de vibração quando as estruturas analisadas são dormentes, principalmente os de concreto (A. M. Remennikov and S. Kaewunruen. Investigation of vibration characteristics of prestressed concrete sleepers in free-free and in-situ conditions. In Australian Structural Engineering Conference, 2005). Martelos de impacto são utilizados como entradas impulsivas no intuito de se realizar a análise modal, sendo assim possível a distinção entre dormentes defeituosos ou não pelo padrão vibracional. Os resultados presentes na literatura mostram que os mode-shape vectors podem ser utilizados para indicar o estado de deterioração dos dormentes de concreto, ressaltando-se que tais parâmetros são afetados pelas condições do lastro (A. M. Remennikov and S. Kaewunruen. Investigation of vibration characteristics of prestressed concrete sleepers in free-free and in-situ conditions. In Australian Structural Engineering Conference, 2005).

Diferentemente dos demais trabalhos presentes na literatura, esta pesquisa propõe o emprego de uma metodologia inédita para a implementação de um sistema de detecção de trincas em dormentes de aço que compreende o emprego de técnicas de processamento de sinais de vibração mecânica medida no aço e acústica medida no ar, para a determinação de parâmetros tais como a energia, os coeficientes Cepstrais (Thomas J. Cavicchi. Digital Signal Processing. John Wiley & Sons, 2000), os coeficientes LPC (Linear Predictive Coding) (Lawrence Rabiner and RonaldW. Schaffer. Digital Processing of Speech Signals. Prentice Hall, 1978), os coeficientes da Transformada Wavelet, além da utilização de classificadores baseados em RNAs (Simon Haykin. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Prentice Hall, 1998) e no algoritmo de k-means, os quais devem fornecer informações suficientes para o diagnóstico da presença de defeitos estruturais, tendo como principais vantagens o baixo custo e a facilidade operacional de aquisição dos dados.

Por fim, as resistências elétricas dos dormentes, cujos valores ainda não haviam sido explorados anteriormente pela literatura específica da área e até mesmo pelos fabricantes do produto, foram determinadas experimentalmente e teoricamente, e também podem contribuir para a obtenção do diagnóstico acerca da existência de trincas.

3. Processamento de sinais de reconhecimento

A área de reconhecimento de padrões consiste em uma ciência interdisciplinar que explora as técnicas de classificação dos objetos de estudo em um dado problema em diversos grupos de acordo com características de similaridade. Tais objetos podem variar desde problemas envolvendo sinais biomédicos, tais como de eletrocardiograma e de eletromiograma, até sinais biométricos tais como a dinâmica da digitação e voz, além de outros sinais de áudio e imagem digitais.

Em linhas gerais, o procedimento para a realização de reconhecimento de padrões consiste de três etapas consecutivas, ou seja, a extração de características, a obtenção do classificador e a validação (Sérgios Theodoridis and Konstantinos Koutroumbas. Pattern Recognition. Academic Press, 2006).

Na primeira etapa, que consiste da geração e seleção de características, empregam-se frequentemente técnicas de processamento de sinais para a parametrização do conjunto de dados iniciais coletados inicialmente. Na sequência, os parâmetros do classificador podem ser obtidos a partir do treinamento supervisionado ou não-supervisionado, dependendo da disponibilidade de informação acerca dos rótulos de cada dado coletado, ou seja, da existência de associação prévia entre cada dado e a classe a qual pertence. Por fim, a etapa de validação deve fornecer o indicativo sobre o desempenho do sistema, a partir da qual é possível se avaliar a confiabilidade dos resultados e a viabilidade de utilização na prática do sistema proposto.

Adicionalmente, é importante destacar que as características selecionadas para o sistema de reconhecimento de padrões devem ser idealmente, capazes de permitir classificação desejada sem a ocorrência de confusões, ou seja, as diversas classes podem ser distinguidas entre si sem erros. Entretanto, na prática, é frequente a ocorrência de regiões de sobreposição no espaço de características n-dimensional entre as diversas classes existentes em um dado problema, o que resulta em erros de classificação. Assim, durante a definição do conjunto de características representativas do sistema físico, deve-se buscar aquele que permita a obtenção da maior discriminabilidade entre as classes de interesse.

A determinação qualitativa e quantitativa das características que devem ser utilizadas durante o reconhecimento depende de cada problema específico, compreendendo geralmente informações espaciais, temporais e espectrais (Charles R. Farrar, Thomas A. Duffey, Scott W. Doebling, and David A. Nix. A statistical pattern recognition paradigm for vibration-based structural health monitoring. In 2nd Workshop, 1999), (J. S. Mitchell. Introduction to Machinery Analysis and Monitoring. PenWell Books, 1993), (M. A. Elbestawi and H. J. Tait. A comparative study of vibration monitoring techniques for rolling elements bearings. In International Modal Analysis Conference, 1986), dentre outras.

Assim, é possível definir à priori um conjunto de parâmetros candidatos para a formação de um vetor de características, mas não se pode inferir qual o impacto dos mesmos sobre o desempenho dos modelos probabilísticos durante o reconhecimento. Neste sentido, o estudo visando à determinação do melhor vetor de características é bastante importante para se obterem, posteriormente, os melhores desempenhos de reconhecimento.

Outro aspecto importante está relacionado com a dimensionalidade do problema, pois à medida que o número de parâmetros do vetor de características aumenta o custo computacional e o tempo de processamento também aumentam. Dessa forma, devem-se empregar técnicas para a redução de dimensionalidade, dentre as quais se pode citar a Análise de Componentes Principais (PCAs). Tal técnica permite a representação de uma porcentagem significativa (geralmente de 95% a 99%) da covariância total do conjunto de dados originais, em um espaço de características com dimensão menor.

No problema de detecção de fraturas em dormentes de aço, podem-se utilizar, a princípio, características do sinal de vibração no domínio do tempo tais como amplitude, estatísticas de primeira e segunda ordem, além de características espectrais, dentre as quais se podem citar as componentes de frequência obtidas pela Transformada de Fourier, o deslocamento da frequência de ressonância e a análise Cepstral.

Os dados de vibração mecânica medida no aço e acústica medida no ar devem ser processados no intuito de se obterem as características mais relevantes presentes nos sinais. Assim, neste trabalho serão extraídos os parâmetros Cepstrais (Thomas J. Cavicchi. Digital Signal Processing. John Wiley & Sons, 2000), os coeficientes LPC (Linear Predictive Coding) (Lawrence Rabiner and RonaldW. Schaffer. Digital Processing of Speech Signals. Prentice Hall, 1978) e os coeficientes da Transformada Wavelet. Nas próximas seções serão apresentados algumas técnicas que serão utilizadas para a caracterização do comportamento de vibração dos dormentes de aço.

3.1. Cepstrum

Os parâmetros cepstrais foram idealizados, em primeira instância, para a filtragem de sinais corrompidos com ruído convolutivo. Entretanto, diversas aplicações, que se estendem desde o reconhecimento de fala até o monitoramento da saúde de estruturas, utilizam tal informação com bastante frequência. O ponto de partida consiste no cálculo da Transformada Discreta de Fourier, conforme a Equação (1)

sendo N o tamanho da sequência e w a frequência angular calculada por

Na sequência, calcula-se o logaritmo do módulo do espectro de frequência iV 1 ', de acordo com a Equação (2)

Calcula-se, então, a Transformada Inversa de coeficientes Cepstrais L indicados na Equação (3)

Por fim, deve-se destacar que a Transformada Discreta de Fourier pode ser calculada a partir da Transformada Rápida de Fourier.

3.2. Coeficientes LPC

Os coeficientes LPC (Linear Predictive Coding) foram desenvolvidos, em princípio, para a parametrização de sinais de fala visando a comunicação com baixas taxas de transmissão. Neste sentido, determina-se um polinómio auto-regressivo de modo que a saída atual seja calculada a partir de uma combinação linear de valores anteriores da própria saída, além de um parâmetro de ganho G, os quais constituem a função de transferência do trato vocal baseado em um modelo do tipo fonte-filtro, de acordo com a Equação (4).

em que é a Transformada-Z do sinal de fala, '[■] é a excitação de entrada (vibração das pregas vocais),ílk são os coeficientes do polinómio auto-regressivo e é a ordem do mesmo.

Assim, o sinal de fala parametrizado no domínio do tempo é obtido pela Equação (5)

Deve-se destacar que os coeficientes do polinómio auto-regressivo possuem informações acerca das frequências de ressonância do sistema físico representado por tal modelo, que no caso do processamento digital da fala corresponde ao trato vocal, e no contexto do presente trabalho corresponde ao dormente de aço.

3.3. Transformada Wavelet

Os primeiros trabalhos que investigaram a utilização de funções de base de escala variável surgiram na década de 1930, em estudos do movimento Browniano, mas apenas na década de 1980, tais funções foram formalizadas dentro do contexto da Transformada Wavelet (Amara Graps. An introduction to wavelets. IEEE Computational Science and Engineering, 2(2):1-18, 1995). A propriedade de escala variável da Transformada Wavelet permite a realização da análise de um sinal com um melhor compromisso entre a informação presente no domínio do tempo e a representação no domínio da Transformada, enquanto a Transformada de Fourier, diferentemente, possui uma precisão fixa para os domínios do tempo e da frequência quando o tamanho da janela de dados é definido. Deste modo, a Transformada Wavelet permite a obtenção de uma maior resolução temporal por meio da utilização de funções de base de curta duração (escala menor) e também uma maior resolução no domínio da Transformada com o emprego de funções de base de duração mais longa (escala maior). Outro aspecto importante reside no fato de que a Transformada de Fourier utiliza funções seno e cosseno para a representação de sinais arbitrários, enquanto a Transformada Wavelet pode utilizar diferentes funções de base.

Os coeficientes da Transformada Wavelet contínua (CWT - Continuous Wavelet Transform) podem ser obtidos a partir da Equação (6)

em que qj (s, p, t) é uma Wavelet com fator de escala “s” e deslocada de “p” no tempo, e f (t) é o sinal analisado. Intuitivamente, quanto maior a similaridade entre a Wavelet, para uma dada escala e posição, e o trecho de sinal analisado, maior será o valor do coeficiente da transformada, o que se aproxima do conceito de correlação.

Adicionalmente, considerando-se que o sinal de vibração mecânica medida no aço ou acústica medida no ar, o qual é objeto de estudo neste projeto, possui energia finita, pode-se utilizar a Transformada

Wavelet discreta (DWT - Discrete Wavelet Transform), a qual é calculada para um subconjunto específico de escalas e posições baseadas em potências de dois, conforme indicado na Equação (7)

em que ip (s, p, x) é a função Wavelet calculada de acordo com a

Equação (8) sendo “s” e “p” o fator de escala e a posição, respectivamente.

Por outro lado, a Transformada Wavelet discreta inversa ou síntese pode ser obtida pela Equação (9)

Assim, fixando-se o valor da escala “s” e efetuando o somatório em “p", obtem-se a função dada pela Equação (10)

a partir da qual é possível reconstruir o sinal original efetuando-se o somatório

Assumindo-se que as escalas menores que um determinado valor “S” devem fornecer informações finas, enquanto as escalas maiores devem fornecer informações grosseiras, é possível definir as aproximações de um sinal tal como indicado na Equação (11).

de modo que o sinal original possa ser reconstruído a partir da Equação (12) 

3.4. Energia de Sinai

A energia do sinal fornece informações sobre a amplitude e duração do mesmo no domínio do tempo, sendo em diversas situações empregados na forma logarítmica, conforme indicado na Equação (13)

em que “N” é o número de amostras do sinal.

3.5. Redes Neurais Artificiais (RNAs)- Perceptron MLP

O perceptron é uma unidade de processamento capaz de realizar o mapeamento entre os valores de entrada e saída fornecidos para o mesmo. O mapeamento é obtido com a aplicação de uma regra de treinamento e consiste no ajuste de pesos nas entradas dos perceptrons. O ajuste ocorre durante um predeterminado número de iterações ou até o instante em que o erro na saída do perceptron atinja um valor também pré-estabelecido.

O modelo biológico de neurônio no qual o modelo artificial foi baseado consiste de um somatório de estímulos sinápticos (excitatórios e inibitórios) relacionados com os neurotransmissores liberados pelos neurônios pré-sinápticos e de um aumento de potencial elétrico no interior do corpo celular do neurônio pós-sináptico em direção ao cone de implantação do mesmo. A onda de despolarização só ocorre se o potencial elétrico no cone de implantação for superior a um determinado limiar (em tomo de -70mV), pois somente a partir desta região surgem os canais de sódio e potássio sensíveis ao potencial. Portanto a onda de despolarização se propagará pelo axônio quando o potencial limiar ocorrer no cone de implantação (Eric Kandei, James Schwartz, and Thomas Jessell. Principles of Neural Science. Appleton and Lange, 1991).

O modelo neural artificial considera estímulos excitatórios e inibitórios e realiza uma soma ponderada a partir da qual determina a saída do neurônio, segundo uma função de ativação. O algoritmo de treinamento Backpropagation (A. P. Braga, André de Carvalho, and Teresa Ludemir. Fundamentos de redes neurais artificiais. XI Escola Brasileira de Computação, 1998) aplicado a uma rede MLP possui regras de ajustes de pesos distintas para cada camada, e tais ajustes se processam da camada de saída em direção a camada de entrada, tendo como base a minimização de erros quadráticos e a determinação de gradientes descendentes da superfície de erro

' (regra delta), sendo dj os valores reais, yj os valores calculados pela saída da RNA e k o

número de observações do conjunto de dados. O ajuste dos pesos da camada de saída é obtido a partir da regra delta utilizando- se a regra da cadeia sucessivamente e é dado por

sendo r/ a taxa de aprendizagem, e o ajuste dos nodos da camada escondida, que é obtido de forma análoga aos ajustes dos pesos da camada de saída, é dado por

sendo que '

7 é calculado para a camada seguinte (camada de saída).

Pode-se também utilizar um termo adicional na equação de erro quadrático (Simon Haykin. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Prentice Hall, 1998) que é minimizado durante o treinamento, relacionado com a técnica de regularização. Tai termo tem finalidade de resolver problemas de inversões matriciais mal condicionadas, nas quais ocorrem inversões de matrizes quase singulares, e também de realizar o decaimento dos módulos de alguns pesos para zero.

O termo de regularização é responsável pelo decaimento exponencial de determinados pesos durante o treinamento da rede, e este fato está relacionado à eliminação dos parâmetros responsáveis pela modelagem indesejável de ruídos que ocorre quando se tem sobreparametrização, ou seja, quando a topologia da rede é maior do que a topologia realmente necessária para o problema. No entanto sabe-se que a topologia mais apropriada é obtida empiricamente de acordo com o compromisso entre a realização do treinamento e a validação do modelo encontrado pela RNA, de forma análoga àquele procedimento utilizado na determinação de modelos polinomiais.

Portanto a presença do termo de regularização confere maior robustez ao ruído contido nos dados, e esta informação a priori fornecida para a RNA limita o espaço de soluções da mesma, diminuindo a possibilidade de se atingir um ponto de mínimo local da superfície de erro durante o treinamento.

Existem técnicas que aceleram o processo de treinamento da RNA, como por exemplo o acréscimo do termo de momentum na equação do ajuste de pesos da seguinte forma

No entanto, tal termo pode provocar a instabilidade da rede, o que pode ser evitado através da redução da importância do mesmo na equação de correção dos pesos.

A determinação do número de nodos da camada de entrada se realiza a partir da escolha da ordem do regressor linear utilizado na entrada. Um possível problema relacionado ao aumento da ordem do regressor escolhido está no fato de que a topologia da RNA aumenta consideravelmente e por conseguinte o número de pesos se torna elevado, fazendo com que o custo computacional seja um fator limitante em função dos equipamentos disponíveis para simulação. Tem-se também que um aumento no número de atrasos nas saídas pode resultar na instabilidade da RNA, uma vez que se permite a realimentação de valores errados nas entradas da mesma.

4.6. Conceitos Estatísticos

Alguns conceitos estatísticos estão diretamente ou indiretamente relacionados a teoria de identificação de sistemas, dentre os quais podem-se destacar as funções de correlação a seguir narradas:

4.6.1. Funções de Correlação

As funções de correlação são importantes, por exemplo, quando se deseja avaliar a existência de relação causa/efeito entre variáveis, e quando se utilizam métodos de identificação não paramétricos baseados em tais funções (Luís Antônio Aguirre. Introdução a Identificação de Sistemas - Técnicas Lineares e Não-Lineares Aplicadas a Sistemas Reais. Editora UFMG, 2000). A existência de valores não- nulos na função de correlação cruzada pode indicar a possível dependência linear entre variáveis. Neste sentido é importante quantificar a partir de qual valor obtido com tais funções pode-se considerar que existe correlação significativa entre as variáveis em análise.

Inicialmente considerando-se um processo ergódico (i. e. esperança matemática igual a média temporal) e estacionário (i. e. invariância temporal), a função de correlação cruzada (Athanasios Papoulis. Probability Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, 1991), (John G. Proakis. Digital Communications. McGraw-Hill, 1989).

depende apenas de ; (devido a estacionariedade):

podendo também ser expressa (assumindo-se ergodicidade) como

Na prática, geralmente têm-se valores amostrados dos sinais em análise e, neste sentido, a função de correlação cruzada entre dois sinais u (k) e y (k), ambos com variância unitária, é definida como

em que N é o número de amostras. De forma análoga a função de autocorrelação é dada por

Quando a média dos sinais for nula, as funções de autocorrelação e correlação cruzada coincidem com as funções de autocovariância e covariância cruzada respectivamente.

4.6.2. Intervalo de Confiança

A determinação dos intervalos de confiança é uma medida quantitativa da existência de correlação significativa entre duas variáveis.

Seja uma variável aleatória x com função densidade de probabilidade (pdf) gaussiana, que tem média ’* e desvio padrão ox (Athanasios Papoulis. Probability Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, 1991), John G. Proakis. Digital Communications. McGraw-Hill, 1989). Tem-se então que a probabilidade de uma realização xi de x ocorrer dentro das seguintes faixas é de 68%, 95% e 99, 7%, respectivamente.

Logo, para uma função de correlação ’ " ? (cruzada ou autocorrelação) obtida a partir de N amostras e com desvio padrão igual a , é possível afirmar que os valores assumidos pela função de correlação dentro do intervalo

são estatisticamente iguais a ‘ ' com 95% de confiança. Sabe-se que, para um sinal aleatório,

então o intervalo dado pela Equação (22) se reduz para

As funções de correlação cruzada e autocorrelação obtidas nos resultados experimentais consideraram o intervalo de confiança de 95%.

5. Descrição Detalhada da Invenção

A detecção de trincas e fraturas em dormentes de aço nas ferrovias brasileiras é realizada atualmente por meio de experimentos baseados em aspectos subjetivos, dependendo, pois, da percepção e experiência das equipes de manutenção. O procedimento parte de impactos produzidos com marreta em uma extremidade do dormente, enquanto um membro da equipe de manutenção percebe manualmente a vibração resultante na outra extremidade, visto que não existe equipamento adequado para esta finalidade ao nível mundial. Este trabalho, diferentemente, propõe uma metodologia sistemática baseada em reconhecimento de padrões para a implementação de um sistema de detecção de trincas em dormentes de aço. Assim, o sistema de detecção de trincas deve partir de informações extraídas de sinais de vibração mecânica medida no aço e fornecer um diagnóstico sobre a existência de trincas no dormente, o que corresponde a proposta inicial. Adicionalmente, optou-se também por realizar medições de vibrações acústicas medidas no ar, no intuito de se comparar os resultados da classificação em termos da taxa de acerto na detecção das trincas, da existência de informações complementares entre os sinais medidos no aço e no ar, além da verificação dos custos e limitações práticas associadas a cada uma das abordagens.

Em linhas gerais, os procedimentos da pesquisa iniciam com a aquisição de dados em laboratório, seguindo para as etapas de parametrização dos dados, seleção dos parâmetros e treinamento dos classificadores (de forma supervisionada e não- supervisionada). Por fim, devem-se realizar ainda visitas em campo para o planejamento de experimentos em condições reais em uma próxima etapa do projeto. A metodologia experimental do trabalho encontra-se descrita com mais detalhes nas seções abaixo.

5.1. Aquisição de Dados

Inicialmente, foram coletados dados de vibração mecânica (produzida por um martelo de impacto ou marreta) medida no aço, a partir de uma placa de aquisição de dados dedicada, modelo NI 9233 (realiza a aquisição de dados de vibração a partir de sensor aceleômetro piezoelétrico), além de dados acústicos medidos no ar (por meio de microfone convencional), em ambas as extremidades dos dormentes. No primeiro caso, utilizou-se um sensor acelerômetro piezoelétrico uniaxial, sendo fixado no dormente por meio de base magnética na extremidade oposta em relação àquela onde ocorre o impacto com martelo. Deve-se destacar que o software para implementação do sistema de aquisição de dados foi desenvolvido no Matlab. No segundo caso, utilizou-se um microfone para PC (computador pessoal), modelo Leadership 4440 (com resposta em frequência na faixa de 50Hz à 16KHz), para a coleta acústica no ar.

Até o presente memento, foram utilizados 40 dormentes da ferrovia EFVM nos experimentos em laboratório, sobre bancada, sendo 20 dormentes sem trincas visuais e 20 com trincas. Assim, para cada dormente utilizado nos experimentos, coletaram-se 100 sinais de vibração medidos no aço, sendo 50 em cada extremidade, e 100 sinais acústicos medidos no ar. Ao término da coleta de dados, obtiveram-se 4000 arquivos com sinais de vibração mecânica medida no aço e 4000 arquivos com sinais acústicos medidos no ar.

Após a coleta de sinais de vibração mecânica medida no aço e acústicos medidos no ar, verificou-se a correlação existente entre os dois tipos de sinais no intuito de avaliar a existência de redundância entre as informações contida nos mesmos.

Deve-se destacar que não foi possível realizar o ensaio não-destrutivo com líquido penetrante em virtude do estado de conservação dos dormentes, que apresentam quantidade significativa de ferrugem e minério de ferro na superfície. A possibilidade de utilização de uma escova de aço foi descartada, pois, desta forma, parte da camada superficial do aço pode ser removida juntamente com o material indesejado, o que leva a distorção do resultado do ensaio para a detecção de trincas não-visíveis. No intuito de contornar tal limitação e verificar qual é o limite prático da sensibilidade do sistema de detecção de trincas baseado em sinais de vibração, realizaram-se alguns testes preliminares para a detecção da gravidade da trinca, ou seja, avaliou-se o desempenho do sistema (em termos de taxa de acerto) durante o diagnóstico de gravidade associado a extensão da trinca e a abertura da mesma.

5.2. Alinhamento Temporal dos Dados de Vibração Medidos no Aço e Acústicos Medidos no Ar

Os dados de vibração mecânica medidos no aço (por meio de sensores acelerômetros piezoelétricos) e acústicos medidos no ar (auxílio de microfone) serão coletados por diferentes equipamentos que, a princípio, não estarão sincronizados. Assim, é necessário a realização do alinhamento temporal dos sinais, o que pode ser obtido por meio da função de correlação cruzada dos sinais em questão, de acordo com a Equação (19).

5.3. Aplicação de técnicas de reconhecimento de padrões

A primeira etapa que deve ser realizada durante o reconhecimento de padrões consiste na extração de características representativas dos sinais coletados, por meio da aplicação de técnicas de processamento de sinais e outras capazes de extrair as informações de forma parametrizada. Neste sentido, foram obtidos os parâmetros baseados em informações espectrais, tais como coeficientes cepstrais e LPC associados a cada sinal de vibração, em informações temporais, tal como a energia do sinal, e na informação tempo-frequência tal como a fornecida pela Transformada Wavelet. A seleção da característica mais relevante para a detecção de trincas foi realizada de acordo com o desempenho obtido durante a classificação. Adicionalmente, deseja-se ainda obter em uma etapa posterior, os modelos ARX capazes de relacionar o sinal de vibração medido próximo a origem do impacto (antes da trinca) com os sinais medidos na extremidade oposta (propagado após a trinca), uma vez que a existência de trinca deve produzir modificações no sinal propagado. A aplicação da teoria de identificação de sistemas permitirá a determinação do modelo polinomial ARX que representa o efeito da trinca sobre a propagação do sinal de vibração no aço. Assim, os coeficientes do polinómio ARX também serão avaliados como parâmetros para a caracterização da existência de trincas, além dos demais mencionados anterior Na sequência, foram determinados classificadores baseados em Redes Neurais Artificiais do tipo Perceptron de Multicamadas e no algoritmo de K-means, os quais são obtidos por meio de treinamento supervisionado e não-supervisionado, respectivamente. Neste sentido, a base de dados coletada foi dividida em 70% para treinamento dos classificadores e 30% para teste do sistema de detecção de trincas.

Por fim, realizou-se a validação cruzada de modo a se obter o desempenho médio do sistema, independentemente da divisão da base de dados realizada, a princípio, em conjunto de treinamento e conjunto de teste. Dessa forma, foram utilizadas 40 combinações de conjuntos de dados de treinamento e de teste, no intuito de se obter o desempenho médio do sistema e o intervalo de confiança para o mesmo.

A Figura 3 resume as etapas necessárias para a realização do reconhecimento de padrões e detecção das trincas em dormentes de aço, por meio de reconhecimento técnicas de padrões.

5.4. Modelagens do problema de dormente trincado baseada em características elétricas

As propriedades elétricas dos dormentes de aço devem sofrer alterações na medida em que ocorre o desgaste devido ao tempo de uso, ao surgimento de oxidação e de trincas. Assim, tem-se como hipótese que tais propriedades também devem permitir a detecção de trincas e, portanto, devem ser incorporadas no sistema de reconhecimento.

Nos experimentos em laboratório foram utilizados 42 dormentes de aço, cujas regiões localizadas no ponto de apoio e fixação dos trilhos, nas quais tipicamente se observa o surgimento de trincas, recebem rótulos arbitrários (“A” ou “B”). Dessa forma, existem 84 regiões rotuladas, das quais 28 apresentam trincas e 56 não apresentam trincas visuais.

O dormente de aço com a presença de uma trinca encontra-se representado esquematicamente na Figura 4:

O aço é um condutor elétrico cuja resistência deve variar aproximadamente de acordo com a relação dada pela Equação (24)

em que “p” é a resistividade elétrica do material (aço), W” é o comprimento e "A" é a área da seção transversal do dormente.

Assim, a medida em que surgem trincas no aço, a resistência elétrica do material deve aumentar, conforme indicado na Equação (24), uma vez que a área da seção transversal diminui. Assumindo-se a possibilidade de realizar a ligação do dormente em um circuito elétrico conforme indicado na Figura 5, pode-se então avaliar algumas medidas elétricas capazes de caracterizar a existência e a gravidade das trincas.

A análise de regime permanente, seguindo o circuito apresentado na Figura 6, permite a determinação da resistência elétrica do dormente, conforme indicado na Equação (25)

A estimativa teórica da resistência elétrica do dormente de aço sem trincas é de aproximadamente 276μQ, calculada por meio da Equação (24), considerando um valor aproximado de condutividade elétrica do aço de 5 * 10-7Qm, com comprimento de 2 metros e com área da seção transversal de 3625,4mm2. Adicionalmente, o comprimento da região onde tipicamente os trilhos são apoiados é de aproximadamente 30cm, e, portanto, deve apresentar uma resistência elétrica em torno de 41,4μQ.

Em termos práticos, verificou-se experimentalmente que os materiais (cabos) e instrumentos disponíveis no laboratório (multímetros) não permitiriam a medição da ordem de grandeza prevista para a resistência elétrica do dormente, e tampouco pequenas variações de correntes e tensões no circuito representado na Figura 5, pois, mesmo desconsiderando a resistência R2, a soma das resistências dos cabos e de contato foi de aproximadamente WOrnQ, superando o valor teórico da resistência do dormente em mais de 200 vezes.

Desse modo, optou-se pela abordagem de medição a quatro fios e pela utilização de um amplificador de instrumentação para a determinação da queda de tensão sobre o dormente, conforme ilustrado na Figura 7.

Nos experimentos, a fonte de corrente indicada na Figura 7 foi ajustada para fornecer 1A e a medição de tensão foi realizada por meio de um multímetro conectado na saída de um amplificador de instrumentação com ganho de 5000 vezes. Contudo, verificou-se que a variação na área de condução devido a existência de trinca produz maior impacto sobre o valor da resistência quando o comprimento do condutor metálico for menor, conforme pode ser observado pela Equação (24) e, neste sentido, a montagem final para a medição das resistências dos dormentes é dada pela Figura 8

Assim, considerando que a fonte fornece corrente constante independentemente da resistência dos fios e das resistências de contato, e que o amplificador de instrumentação possui impedância de entrada muito elevada, a queda de tensão sobre a região do dormente que suporta o trilho é igual ao produto do valor da resistência pelo valor da corrente, de acordo com a Equação (26)

em que “Gamp” é o ganho do amplificador (igual a 5000 nos experimentos realizados), “Vamp” é a tensão medida na saída do amplificador, T é o valor fornecido pela fonte de corrente (ajustado para 1A) e “R” é a resistência do dormente.

O amplificador de instrumentação utilizado na medição à quatro fios da resistência R do dormente encontra-se ilustrado na Figura 9.

Adicionalmente, a tensão Vamp medida na saída do amplificador é dada pela Equação (27)

em que V1 e V2 são os potenciais elétricos medidos sobre o dormente de aço.

5.4.1. Determinação do modelo teórico para medição da capacitância associada à existência de trinca

A abertura produzida pela trinca pode ser modelada como um elemento capacitivo do circuito, sendo que a representação mais simples pode ser obtida pelo capacitor de placas paralelas, em que o dielétrico é o ar e cujas dimensões estão indicadas na Figura 10.

A utilização de uma fonte alternada (AC) permite a obtenção da resposta em frequência do dormente de aço, considerando-se como entrada a tensão v(t) fornecida pela fonte, e como saída a tensão vO(t) medida sobre o dormente, conforme indicado na Figura 10. Assim, partindo-se da expressão obtida a partir LKT no domínio da frequência, dada Equação (28)

e da expressão que calcula a queda de tensão no dormente, indicada na Equação (29)

pode-se calcular a expressão da função de transferência , a qual encontra-se indicada na Equação (30)

Adicionalmente, pode-se verificar facilmente pela Equação (30) que a existência da trinca provoca um efeito de atenuação das componentes de alta frequência do sinal alternado injetado no dormente, ou seja, obtém-se um comportamento de filtro passa-baixa, o que também é observado quando se analisa o comportamento mecânico de vibração acústica medida no ar em dormentes trincados (Glauco Ferreira Gazel Yared, Carlos Henrique Nogueira Resende Barbosa, Rodrigo

Geraldo Ribeiro, Marcos Henrique Ribeiro, Rafael Santos Thebaldi, Leandro Prates do Nascimento, Paganini Barcellos Oliveira, Jasmina Vincic, Ingrid Machado Silveira, Tiago Ferreira, and Renato Lataliza Vasconcelos. Utilização de sinais acústicos para detecção de trincas em dormentes 2010).

A análise de regime transitório permite a determinação da constante de tempo do circuito, a qual pode ser deduzida a partir da Equação (30), para uma entrada em degrau unitário. Portanto, a expressão da tensão no dormente de aço no domínio do tempo é dada pela Equação (31)

A constante de tempo ' pode ser medida graficamente e, conhecendo- se o valor da resistência elétrica do dormente, é possível encontrar o valor da capacitância “C”por meio da Equação (32)

Por fim, o último aspecto que deve ser avaliado é a gravidade da trinca, partindo-se da hipótese do modelo de capacitor de placas paralelas, cuja expressão da capacitância ‘C” associada a trinca será da ordem de em que “Atrinca” é a área da seção transversal da trinca, “ε0” é a permissividade elétrica no vácuo, “εr” é a constante dielétrica do meio. Portanto, o último fator será definido como a gravidade da trinca, de acordo com a Equação (34)

(34)

5.5. Avaliação dos Resultados de Classificação

Os resultados obtidos com os experimentos baseados em vibração foram avaliados em termos da taxa de acerto no reconhecimento a partir da validação cruzada, ou seja, os conjuntos de dados de treinamento e validação são definidos aleatoriamente e, para estes conjuntos, obtém-se uma taxa de acerto.

Assim, repetindo-se este procedimento “N” vezes, cada qual com conjuntos de dados de treinamento e validação definidos aleatoriamente, devem-se obter “N” valores de taxa de acerto, as quais são utilizadas para o cálculo do desempenho médio do sistema.

Adicionalmente, obtiveram-se também os resultados da detecção de trincas baseada nas características elétricas dos dormentes de aço, cujos desempenhos foram avaliados por meio da curva ROC (Receiver Operating Characteristic) (Sergios Theodoridis and Konstantinos Koutroumbas. Pattern Recognition. Academic Press, 2006), a qual apresenta os valores de taxa de falsa aceitação e taxa de falsa rejeição obtidos durante a classificação (em dormentes com trinca e sem trinca observada visualmente) em função de um limiar definido arbitrariamente para a medida elétrica utilizada na análise.

6. Resultados

Os experimentos realizados compreendem a coleta e utilização de dados de vibração acústica medida no ar, mecânica medida no aço e, por fim, de características elétricas medidas sobre a região do dormente que suporta o trilho, visando a implementação de um sistema de detecção de trincas.

Assim, os resultados a seguir estão divididos de acordo com os três tipos de dados empregados.

6.1. Resultados obtidos nos experimentos com coleta de dados acústicos no ar e de vibração mecânica medida no aço

Inicialmente, coletaram-se os dados de vibração mecânica unidimensional medida no aço (ao longo da coordenada cartesiana “Z”, cuja direção é perpendicular a superfície do dormente) e os sinais acústicos medidos no ar, simultaneamente, produzidos após impacto com martelo em uma das extremidades do dormente de aço, localizado sobre uma bancada do Laboratório ProcSiMOS do ICEA/UFOP. Após o término da etapa de coleta, realizou-se o alinhamento temporal entre os dados de vibração medidos no aço e acústicos medidos no ar, com o auxílio da função de correlação cruzada dada pela Equação (19), no intuito de se determinar o quão relacionados se encontram tais sinais e verificar, pois, a existência de redundância entre as informações contidas em ambas as grandezas. Assim, o coeficiente de correlação e atraso médio entre os sinais de vibração medidos no aço e acústicos medidos no ar encontram-se resumidos na Tabela 1. Tab. 1: Coeficientes de conelacào e atraso médio entre os sinais de vibração medidos no aco e acus- A J J ticos medidos no ar.

A Figura 11 apresenta um exemplo de sinal de vibração medido no aço e acústico medido no ar, após o alinhamento temporal. Adicionalmente, a Figura 12 mostra um trecho ampliado das mesmas, em que o coeficiente de correlação entre os sinais foi de aproximadamente 42%.

Os coeficientes de correlação obtidos indicam que as informações contidas em ambos os sinais estão correlacionadas, porém os valores são baixos (em torno de 23%). Além disso, observa-se também o defasamento temporal entre o sinal de vibração medido no aço e acústico medido no ar, o que está associado a diferença na velocidade de propagação da onda nos dois meios (em torno de 6ms).

Além disso, observou-se qualitativamente a existência de diferenças nos espectros de frequência dos sinais acústicos obtidos a partir de um dormente com trincas e de outro sem tnncas visuais. Conforme esperado, verificou-se que o dormente que apresenta trinca possui componentes de frequência de até 1500Hz, aproximadamente, enquanto o dormente sem trinca ainda apresentou componentes no espectro que atingiram 2000Hz, o que pode ser notado na faixa destacada na Figura 13.

O mesmo padrão também foi observado para os demais dormentes, mostrando indícios de que a análise espectral pode fornecer informações relevantes para a classificação. Deve-se destacar que cada sinal acústico é normalizado pelo desvio padrão do mesmo, de modo a reduzir o efeito da variação da energia acústica emitida a partir de diferentes forças de impacto do martelo.

Analogamente, os espectros obtidos a partir dos sinais de vibração mecânica medida no aço de um dormente com trincas e de outro sem trincas visuais, indicam a existência de componentes com frequências mais elevadas (até 5000Hz, aproximadamente) em relação as observadas no caso dos sinais acústicos medidos no ar, conforme ilustrado na Figura 14.

Deve-se destacar que as Figuras 13 e 14 exemplificam o comportamento vibratório dos dormentes, de uma forma geral, em que as componentes de frequência elevadas são mais atenuadas nos dormentes que apresentam trincas visuais. Entretanto, diversos dormentes apresentam outros defeitos e deformações que introduzem distorções nos sinais de vibração, as quais devem dificultar a detecção das trincas.

Desta forma, os resultados das análises obtidas a partir dos sinais acústicos medidos no ar e de vibração mecânica medida no aço serão apresentados a seguir.

6.1.1. Análise Obtida a Partir dos Dados Acústicos Medidos no Ar

Os resultados fornecidos pelas RNAs, os quais foram obtidos a partir da parametrização dos sinais acústicos por meio de coeficientes Cepstrais e Waveletç encontram-se resumidos na Tabela 2. Tab. 2: Comparação do desempenho do sistema de detecção de trincas baseado na parametrização Cepstral e Wavelet dos sinais acústicos coletados simultaneamente com os dados de vibração mecânica medida no aço. A análise Cepstral forneceu um vetor com 90 parâmetros, enquanto a Wavelet da família Symlet, com ordem 3, e com 6 níveis de decomposição, forneceu apenas 20 parâmetros.

Posteriormente, realizou-se a coleta exclusiva do sinal acústico medido no ar, sem a fixação do acelerômetro sobre o dormente, de modo a avaliar se a presença do sensor tem influência na medição acústica.

Desta forma, os sinais acústicos medidos no ar foram parametrizados em coeficientes Cepstrais e LPC, cujos vetores resultantes apresentam dimensões que variam de 2 à 100 elementos.

Assim, no intuito de se determinar a complexidade mais adequada para a RNA e seguindo o princípio da parcimônia, para uma dada dimensão de um vetor de parâmetros, realizaram-se validações cruzadas (40 testes cada) para RNAs contendo 10, 30 e 50 neurônios na camada oculta. Os resultados encontram-se representados nas Figuras 15 e 16.

As maiores taxas de diagnósticos corretos obtidas a partir da utilização dos coeficientes LPC e Cepstrais foram de 92,7% e 94,9%, respectivamente, para RNAs com 50 neurônios na camada oculta (Glauco Ferreira Gazel Yared, Carlos Henrique Nogueira Resende Barbosa, Rodrigo Geraldo Ribeiro, Marcos Henrique Ribeiro, Rafael Santos Thebaldi, Leandro Prates do Nascimento, Paganini Barcellos Oliveira, Jasmina Vincic, Ingrid Machado Silveira, Tiago Ferreira, and Renato Lataliza Vasconcelos. Utilização de sinais acústicos para detecção de trincas em dormentes 2010).

Assim, considerando-se uma RNA com 50 neurônios na camada oculta, investigou- se também a dimensionalidade mais adequada para cada tipo de parâmetro, o que pode ser observado pela Figura 17. Os resultados apresentaram uma saturação no desempenho do sistema de reconhecimento de trincas mesmo com o aumento do número de parâmetros no vetor de características, quando a dimensão foi superior a 46, aproximadamente.

Pode-se notar a existência de duas regiões distintas nos gráficos da Figura 17. A primeira indica um aumento do desempenho a medida que a dimensionalidade do vetor de características cresce. Já a segunda delimita o local onde ocorre a saturação do desempenho.

A análise estatística realizada por meio do teste Wilcoxon Rank Sum mostrou que o desempenho do sistema que utiliza parâmetros Cepstrais como características de entrada para a RNA é superior ao encontrado por meio dos coeficientes LPC, para as duas regiões indicadas na Figura 17, conforme apresentado na Tabela 3. Tab.3 Análise estatística realizada para as Regiões I e II definidas na Figura 17, cada qual contendo 25 valores de desempenho.

Os dados acústicos medidos no ar, que foram coletados de forma exclusiva, ou seja, sem a presença do sensor de vibração sobre o dormente, não foram parametrizados por meio da Transformada Wavelet, pois os resultados obtidos a partir dos experimentos iniciais, nos quais houve coleta simultânea de dados acústicos e mecânicos medidos no aço, indicaram que a parametrização de dados acústicos por meio da análise cepstral fornece melhores resultados em termos de taxa de acerto na classificação.

Por fim, optou-se também pela implementação do algoritmo K-means, cujo treinamento é não-supervisionado, para efeito de comparação com o sistema treinado de forma supervisionada (RNAs).

A maior taxa de acerto obtida para dados acústicos parametrizados com a análise cepstral foi de 88,36%, o qual é inferior àquele resultado (taxa de acerto de 94,9%) obtido por meio da RNA.

Resumidamente, para os experimentos em que se realiza a coleta exclusiva de sinais acústicos medidos no ar (sem a fixação do sensor sobre o dormente), o sistema de reconhecimento de trincas que utiliza um vetor de parâmetros Cepstrais com dimensão 46 e uma RNA com 50 neurônios na camada oculta forneceu o melhor resultado para a taxa de acerto do diagnóstico, quando comparado com os resultados obtidos com parâmetros LPC. Os demais parâmetros utilizados como entradas para o sistema de classificação, quais sejam Energia e módulo da transformada de Fourier, forneceram resultados inferiores. Além disso, os resultados obtidos com sinais acústicos coletados simultaneamente com os dados de vibração mecânica medida no aço por meio do sensor acelerômetro, forneceram desempenhos inferiores quando comparados com aqueles em que ocorre coleta exclusiva dos dados acústicos (sem a fixação do sensor sobre o dormente).

6.1.2 Análise Unidimensional obtida a partir de dados de vibração mecânica medida no aço

Os experimentos com dados de vibração mecânica medida no aço foram realizados a partir de procedimentos análogos àqueles empregados com dados acústicos medidos no ar. O melhor resultado obtido por meio da parametrização cepstral, em termos de taxa de acerto, foi de 90,34%, para uma RNA com 20 neurônios na camada escondida e com um vetor de parâmetros de dimensão 200, conforme pode ser observado na Figura 18. Fig. 18: Análise do desempenho obtido na classificação dos dormentes de aço, a partir de dados de vibração mecânica medida no aço e parametrizados por meio de coeficientes cepstrais.

Adicionalmente, implementou-se também a parametrização baseada em coeficientes de aproximação, obtidos a partir da Transformada Wavelet, os quais forneceram como melhor resultado, até o momento, uma taxa de acerto de 94,83%, por meio do uso da Wavelet da família Symlet, com ordem 7, e com 5 níveis de decomposição, resultando em um vetor com 140 parâmetros, o que se encontra ilustrado na Figura 19.

As informações acerca das famílias Wavelets que forneceram os melhores resultados obtidos a partir da parametrização dos dados de vibração mecânica medida no aço encontram-se resumidas na Tabela 4. Deve-se destacar que, excetuando-se a família Haar, os vetores de coeficientes de aproximação obtidos para as demais famílias apresentaram de 130 a 140 parâmetros e os desempenhos observados na classificação foram similares. Adicionalmente, pode-se verificar que o nível 5 foi o que forneceu os melhores resultados em todas as famílias, com exceção da Haar. Tab. 4: Descrição cias famílias bF/rc-Mrs que forneceram os melhores resultados obtidos a partir dos dados de vibração mecânica medida no aço.

6.2. Resultados da Análise Tridimensional com Dados de Vibração Mecânica Medida no Aço

O impulso produzido com o martelo após o impacto sobre o dormente possui componentes de vibração ao longo das três coordenadas cartesianas, quais sejam “X”, “Y” e “Z”. Assim, é importante avaliar se a hipótese de que a componente de vibração “Z” é de fato a mais relevante para a detecção de trincas quando comparada com as demais e, além disso, se existem informações complementares sobre as características de vibração do dormente contidas nas componentes “X” e “Y” capazes de contribuir para a obtenção de uma melhor taxa de acerto na classificação. Neste sentido, em primeira instância, compararam-se os desempenhos obtidos na classificação a partir de dados coletados ao longo das três coordenadas cartesianas e parametrizados por meio da análise cepstral, os quais se encontram indicados na Figura 20.

A análise estatística realizada por meio do teste Wilcoxon Rank Sum, para nível de significância de 1%, mostrou que não existe diferença estatisticamente significativa entre os desempenhos do classificador obtidos com os dados coletados ao longo das coordenadas cartesianas “X” e “Y”, mas que ambos são inferiores àqueles obtidos a partir dos dados da coordenada “Z”.

Adicionalmente, também avaliaram-se os desempenhos obtidos a partir dos dados das três coordenadas cartesianas, quando os mesmos foram parametrizados por meio da Transformada Wavelet, os quais se encontram representados na Figura 21. Neste caso, a análise estatística realizada por meio do teste Wilcoxon Rank Sum, para um nível de significância de 1%, indicou que não existe diferença estatisticamente significativa entre os desempenhos observados com os dados provenientes dos eixos “Y” e “Z”, mas ambos fornecem resultados superiores àqueles obtidos com os dados oriundos do eixo “X”.

Por fim, o último experimento com dados tridimensionais consistiu da utilização simultânea dos sinais de vibração parametrizados por meio da Transformada Wavelet como entradas para a RNA, de modo que, neste caso, o número de entradas do classificador foi três vezes maior. O teste Wilcoxon Rank Sum mostrou que não foi observada diferença estatisticamente significativa entre o desempenho do classificador que utiliza dados parametrizados apenas da coordenada “Z” e aquele que utiliza dados provenientes das três coordenadas cartesianas simultaneamente. Analogamente, o mesmo resultado foi observado em relação aos dados oriundos da coordenada “Y”. Contudo, o teste apresentou uma diferença estatisticamente significativa, com nível de significância de 1%, entre os resultados obtidos com a utilização de dados parametrizados apenas da coordenada “X” como entradas para o classificador e aqueles observados com a utilização das informações das três coordenadas cartesianas, sendo o último superior. A Tabela 5 resume os resultados obtidos a partir da utilização de dados provenientes de cada coordenada cartesiana separadamente (“X” ou “Y” ou “Z”) como entradas do classificador e também para o uso simultâneo (“X”, “Y” e “Z”). Tab. 5: Comparação dos desempenhos obtidos pelo classificador baseado em RNA quando da utilização de entradas contendo dados parametrizados apenas de uma coordenada cartesiana (“X”, “Y” ou “Z”) e entradas contendo dados das três coordenadas simultaneamente. Nestes experimentos, os dados foram parametrizados por meio da Transformada Wavelet, com a família Symlet 4.

6.3. Resultados Obtidos nos Experimentos de Medição de Resistência Elétrica

Os experimentos realizados visando a determinação da resistência elétrica da região do dormente que suporta o trilho, conforme indicado na Figura 4, envolveram 5 a coleta da queda de tensão sobre a mesma, por meio de uma medição à quatro fios, de acordo com a ilustração da Figura 7. Deste modo, as resistência foram calculadas pela Equação (26) e os resultados encontram-se indicados nas Tabelas 6, 7 e 8.

Pode-se verificar que existem 56 regiões sem trincas visíveis e 28 regiões com io trincas. Assim, observa-se que as resistências médias das regiões sem trincas visíveis e das regiões com trincas são (40 ± 1)μQ e (49 ± 2) μQ, respectivamente, cujos intervalos de confiança foram determinados utilizando-se um nível de significância de 0,01. Adicionalmente, verificou-se por meio do teste T de hipóteses que é possível afirmar com 99% de certeza que os valores das resistências médias 15 das regiões sem trincas visíveis e das regiões com trincas são distintos. Deste modo, é possível utilizar a informação da resistência elétrica da região de suporte ao trilho como parâmetro para auxiliar o diagnóstico da existência de trincas. Tab. 6: Resistência elétrica dos dormentes que apresentam trincas visíveis. As duas regiões do dor- mente que suportam os trilhos foram rotuladas como ;‘A" e "B".

Tab. 7: R.esistència elétrica cios dormentes que apresentam trincas visíveis. As duas regiões do dor- mente que suportam os trilhos foram rotuladas como "A" e "B'\

Na sequência, definiram-se arbitrariamente limiares de resistência elétrica no intuito de realizar o diagnóstico de existência de trincas a partir dos mesmos. Deste modo, 5 o sistema de diagnóstico considera que as regiões dos dormentes cujos valores de resistência elétrica se encontram abaixo do limiar estabelecido não possuem trincas visíveis, enquanto aquelas cujos valores superam o limiar são consideradas como trincadas. Todavia, para um dado valor de limiar, é possível se observar a ocorrência de dois tipos de erros, quais sejam, Falsa Rejeição (FR - dormente diagnosticado como trincado, Tab. 5: Resistência elétrica dos dormentes que não apresentam trincas \ isiveis. As duas regiões d> dormente que suportam os trilhos foram loruladas como e "B".

quando na realidade não possui trincas) e Falsa Aceitação (FA - o sistema de diagnóstico indica a inexistência de trincas, quando na realidade há trincas visíveis) e, a partir destes, pode-se definir a taxa de falsa rejeição (False Rejection Rate - FRR) e a taxa de falsa aceitação (False Acceptance Rate - FAR) [22], conforme io indicado nas Equações (35) e (36), respectivamente, PlWtm t/r FAs

Portanto, é possível se determinar a curva ROC (Receiver Operating Characteristic) que representa graficamente a taxa de falsa rejeição em função da taxa de falsa aceitação, a partir da variação do limiar de resistência elétrica definido arbitrariamente. Neste sentido, a Figura 22 ilustra a FRR em função da FAR para diferentes limiares de resistência elétrica.

Adicionalmente, considerando-se que a Falsa Rejeição é um problema menos crítico que a Falsa Aceitação, pois primeiro tipo de erro implica em uma verificação detalhada e desnecessária do estado de um dormente que não possui trinas visíveis, enquanto o segundo tipo de erro implica em permitir que dormentes danificados permaneçam na ferrovia após um diagnóstico equivocado, é possível se determinar um limiar de modo a minimizar o FAR em detrimento do FRR. A Figura 22 destaca o resultado para o limiar de 42, 5μQ, que forneceu um FAR de aproximadamente 3,6% e um FRR de aproximadamente 12,6%. 6.4. Estimativas Obtidas para o Valor da Capacitância Associada à Trinca

O surgimento de efeitos capacitivos associados a existência de trincas nos dormentes aço pode ser estimado a partir da Equação (33), utilizando-se algumas medidas empíricas obtidas em laboratório para a abertura “d” da trinca, além do valor aproximado de 912,7mm2, correspondente a área da seção transversal do dormente em que tipicamente podem ocorrer trincas. Neste sentido, as Tabelas 9 e 10 mostram os valores medidos em laboratório de abertura e extensão das trincas dos dormentes. Tab. 9: Medições de íibenura e extensão das trincas dos dormentes (Dormentes 1 a ò). J \

Assim, no intuito de estimar o maior valor de capacitância associado as trincas observadas nos dormentes, utilizou-se a menor abertura “d”, que foi de 0,5mm, a qual foi observada no lado “A” do dormente D011U. Considerando-se tais valores empíricos, o valor estimado da maior capacitância foi de 16,2pF. Analogamente, utilizando-se o maior valor de abertura “d”, que foi de 8,35mm, o qual foi medido no lado “B” do dormente D011U, obteve-se o menor valor de capacitância igual a 0,97pF.

6.5. Resultados da Análise da Gravidade da Trinca

Os experimentos que envolveram a determinação da gravidade das trincas foram realizados a partir dos valores de resistência elétrica, sendo que apenas as vinte e oito regiões que apresentaram trincas visíveis foram consideradas.

Inicialmente, utitizou-se uma linha fina para a determinação do contorno de cada trinca, conforme ilustrado na Figura 23 e, na sequência, realizou-se a medição do comprimento linear da mesma com o auxílio de uma régua milimetrada.

Posteriormente, determinou-se o valor da mediana do comprimento das trincas (aproximadamente 420,5 mm) observadas, assim como a mediana dos valores de resistências elétricas associadas as trincas (aproximadamente 48,2 μθ), e as vinte e oito regiões que apresentaram trincas visíveis foram divididas em dois grupos, quais sejam, o primeiro contendo os valores de comprimento de trinca abaixo da mediana e o segundo contendo valores de comprimento de trinca acima da mediana. Assim, pode-se determinar o coeficiente de correlação entre os comprimentos lineares das trincas e as resistências elétricas medidas, cujos valores obtidos a partir do primeiro e do segundo grupo foram 62,2% e 84,5%, respectivamente. As Figuras 24 e 25 ilustram os valores normalizados (com média zero e desvio padrão unitário) de comprimentos de trincas e resistências elétricas para os dois grupos.

Deste modo, observou-se que a mediana do comprimento linear das trincas e a mediana dos valores de resistências elétricas podem ser utilizadas como limiares para a determinação de dois níveis de gravidade.

7. Descrição Detalhada dos Resultados

Os resultados iniciais obtidos a partir das formas de onda dos sinais mecânicos medidos no aço e acústicos medidos no ar mostram a existência de correlação estatisticamente significativa entre ambos, porém ressaltando que há distinções entre os sinais produzidos em virtude das diferenças intrínsecas de propagação no aço e no ar. Pode-se notar, inclusive, a existência de um atraso entre a captação da onda acústica e da mecânica, conforme esperado, visto que a velocidade de propagação da onda de vibração no sólido é maior do que no ar. Além disso, os resultados da análise qualitativa indicaram a existência de diferenças entre as componentes espectrais presentes nos sinais acústicos produzidos por dormentes com trincas e sem trincas visuais. O mesmo pode ser observado em relação a análise espectral qualitativa realizada a partir dos dados de vibração mecânica medida no aço. No primeiro caso (dados acústicos), os parâmetros LPC e Cepstrais utilizados nos experimentos mostraram-se capazes de incorporar tais diferenças de modo que o sistema de reconhecimento de trincas implementado através de uma RNA forneceu desempenho satisfatório, sendo melhor quando a coleta de dados acústicos ocorre de forma exclusiva, ou seja, sem a presença do sensor acelerômetro, o que resulta em taxas de acerto acima de 90%. Deve-se destacar que, nos experimentos em que foram realizadas coletas simultâneas de dados acústicos medidos no ar e de vibração mecânica medida no aço, os resultados obtidos em termos de taxa de acerto do sistema de classificação baseado nos sinais acústicos parametrizados em coeficientes Cepstrais e em coeficientes de aproximação da Transformada Wavelet apresentaram perda de desempenho (da ordem de 25% à 30%) quando comparados com aqueles resultados alcançados por meio dos experimentos com coleta exclusiva de dados acústicos, o que sugere uma possível degradação dos dados associada a presença do sensor acelerômetro acoplado ao dormente.

Adicionalmente, na etapa em que foram coletados exclusivamente dados acústicos, investigou-se a dimensionalidade do vetor de parâmetros e a complexidade da RNA, e os resultados mostraram que o desempenho do sistema de reconhecimento satura para vetores de parâmetros cepstrais com dimensão superior a 46, aproximadamente, o qual forneceu o melhor resultado.

Além disso, considerando ainda os dados acústicos medidos no ar, verificou-se a partir dos resultados obtidos com os coeficientes LPC e Cepstrais, para uma RNA com 50 neurônios na camada oculta, uma diferença estatisticamente significativa entre ambos, sendo que os últimos forneceram desempenhos superiores. Entretanto, é importante destacar a existência de uma faixa de inversão de desempenho observada na região I da Figura 17. Essa faixa se justifica pelo fato de que os coeficientes LPC têm como principal finalidade a compressão da informação, enquanto os Cepstrais visam a separação entre a informação desejada e os termos espúrios presentes nos dados. Portanto, quando vetores de características acústicas com até 12 parâmetros (maior compressão da informação) são comparados, o desempenho obtido a partir de coeficientes LPC supera aquele fornecido pelos Cepstrais.

Diferentemente, nos experimentos com os dados de vibração mecânica medidos no aço, observou-se que o desempenho do sistema de classificação foi de 90,34%, quando utilizados parâmetros cepstrais nas entradas da RNA, o que motivou a implementação da parametrização por meio da Transformada Wavelet. Tal abordagem resultou em ganho significativo de desempenho na classificação (em torno de 4,6%), o que pode estar associado ao fato de que a Transformada Wavelet permite um melhor tratamento de sinais com picos muito intensos no domínio do tempo, tal como ocorre na parte inicial da onda de vibração mecânica medida no aço, em virtude da utilização de escalas variáveis para análise do sinal, o que corresponde, em linhas gerais, ao aumento de resolução temporal e em pseudo- frequência (escalas), em diversos trechos do sinal.

A família Symlet com ordem 7, e com 5 níveis de decomposição, forneceu o melhor resultado na classificação (94,83%), fornecendo 140 coeficientes de aproximação como entradas para a RNA. Contudo, deve-se destacar que outros resultados satisfatórios também foram obtidos com as famílias Coiflets e Daubechies, sendo que praticamente todas as famílias empregadas nos experimentos forneceram os melhores desempenhos na classificação para 5 níveis de decomposição, resultando entre 130 e 140 coeficientes de aproximação, conforme resumido na Tabela 4.

No que diz respeito aos experimentos realizados com a coleta de dados de vibração mecânica medida no aço ao longo das três coordenadas cartesianas e parametrizados por meio da Transformada Wavelet, é importante destacar que os dados obtidos ao longo das coordenadas “Y”, cuja direção correspondente àquela da extensão do dormente, e da coordenada “Z”, cuja direção é perpendicular a superfície do dormente na qual encontram-se apoiados os trilhos, possibilitaram a obtenção dos melhores resultados, não sendo possível observar diferença estatisticamente significativa entre ambos. Contudo, os dados coletados a partir da coordenada “X” forneceram resultados inferiores em termos da taxa de acerto na classificação quando comparados com aqueles obtidos a partir das demais coordenadas cartesianas. Outro aspecto analisado foi a utilização simultânea dos dados de vibração parametrizados correspondentes às três coordenadas cartesianas, e os resultados mostraram que não houve ganho de desempenho na classificação, apesar do aumento (três vezes) no número de parâmetros utilizados na entrada da RNA.

A utilização de características elétricas para suporte a detecção de trincas também foi analisada, com destaque para medidas de resistência elétrica e capacitância associadas as existência de trincas.

Na abordagem utilizada para a medição das resistências elétricas, deve-se destacar que a medição a quatro fios é necessária, em virtude da ordem de grandeza dos valores de resistência elétrica obtidos, a qual foi de μQ, pois a resistência dos fios que alimentam os circuitos e a resistência de contato elétrico com o dormente afetaram diretamente as medições, uma vez que estes últimos assumiam valores da ordem de mfí. Assim, com a utilização da medição a quatro fios, pode-se separar o circuito de alimentação e de medição da queda de tensão na região de suporte ao trilho, onde tipicamente podem ocorrer trincas, ou seja, dois fios estão associados ao circuito de alimentação com a fonte de corrente de 1A, a qual fornece este valor independentemente das resistências elétricas dos fios e das resistências de contato com o dormente, e outros dois fios estão associados a medição da tensão a partir de um amplificador de instrumentação, cuja impedância de entrada é bastante elevada e, por essa razão, não deverá drenar corrente elétrica a ponto das resistências dos fios e as de contato afetarem as medições.

É importante notar que, em torno de 42,5μQ pode-se realizar uma classificação entre os dormentes que apresentam trincas e os que não apresentam trincas visíveis, sendo possível manter uma taxa de falsa aceitação (FAR) baixa (aproximadamente 3,6%), pois está associada ao tipo de erro que deve ser evitado, e uma taxa de falsa rejeição (FRR) aceitável (em torno de 12,6%). Neste caso, o limiar que separa as duas classes pode variar de acordo com o rigor desejado em relação aos dois tipos de erros de classificação possíveis, o que é uma vantagem considerável desta abordagem em relação aquela baseada em vibração.

Adicionalmente, esta abordagem ainda forneceu uma correlação elevada (em torno de 84,5%) entre as resistências elétricas medidas nos dormentes e os comprimentos lineares das trincas mais graves (valores acima da mediana dos comprimentos lineares das trincas observadas e das resistências elétricas associadas as mesmas). Com isso, é possível estimar o comprimento linear da trinca a partir da resistência elétrica medida, para os casos em que as trincas são mais graves e, consequentemente, estão associadas aos valores mais elevados de resistência elétrica (acima de 48,2 μQ).

Com relação aos valores de capacitância, foi possível estimar uma faixa de valores para as mesmas a partir de medidas realizadas em laboratório e outras teóricas, por meio da Equação (33). Assim, estes valores estimados são da ordem de pF, o que torna difícil a utilização da Equação (32) na prática, em virtude dos limites de precisão de medição dos equipamentos existentes no momento.

No que tange a escolha do classificador, verificou-se que o desempenho do sistema treinado de forma supervisionada (RNAs, treinado com o algoritmo de Backpropagation) forneceu os melhores resultados, o que já era esperado em virtude do conhecimento, à priori, da correspondência entre o conjunto de dados representados no espaço de características e as classes existentes.

Por fim, deve-se enfatizar que as diversas abordagens analisadas neste projeto para a detecção de trincas apresentam vantagens e desvantagens do ponto de vista prático, a saber: 7.1. A metodologia baseada em sinais acústicos medidos no ar requer instrumentos e equipamentos (microfone e PC) que resultam em baixo custo operacional, da ordem de R$1.500,00. Contudo, apesar de fornecer resultados comparáveis com aqueles obtidos na abordagem baseada em sinais de vibração mecânica, os sinais acústicos coletados podem conter termos espúrios devido ao ruído do ambiente, necessitando, pois, de uma etapa de filtragem de dados mais robusta; 7.2. A metodologia baseada em sinais de vibração medidos no aço requer instrumentos e equipamentos (sensor acelerômetro, placa de aquisição de dados e PC) que possuem custos mais elevados, da ordem de R$15.000,00. Entretanto, esta abordagem não deve apresentar problemas críticos com ruído ambiente; 7.3. A metodologia baseada em sinais elétricos deve apresentar baixo custo operacional, além da possibilidade de ajuste do nível de rigor exigido para cada tipo de erro de classificação (FAR e FRR), mas requer uma precisão elevada nas medições elétricas.

Portanto, a escolha da metodologia mais adequada dependerá de aspectos técnicos e financeiros, os quais devem nortear a decisão.

Por fim, é importante destacar que parte dos resultados já foram publicados no artigo intitulado "Utilização de Sinais Acústicos para a Detecção de Trincas em Dormentes de Aço", no XVIII Congresso Brasileiro de Automática, realizado em

Bonito-MS, no ano de 2010. No momento, os autores estão avaliando a possibilidade de obtenção de patente e a publicação dos demais resultados em periódico internacional.

8. Conclusões

Os resultados obtidos são inéditos na literatura no que tange a utilização de informações acústicas medidos no ar para a detecção de problemas estruturais, assim como a aplicação das mesmas para o diagnóstico da existência de trincas em dormentes de aço. Neste trabalho, os coeficientes LPC e Cepstrais foram utilizados durante a parametrização dos sinais acústicos, os quais forneceram como máximas taxas de acerto no diagnóstico 92,7% e 94,9%, respectivamente, para RNAs com 50 neurônios na camada oculta, sendo que os resultados obtidos a partir dos parâmetros Cepstrais apresentaram valores estatisticamente superiores quando comparados àqueles produzidos pelos LPC.

Os experimentos realizados a partir dos dados de vibração mecânica medida no aço forneceram resultados igualmente satisfatórios, até o presente estágio do desenvolvimento do projeto. Adicionalmente, os dados de vibração mecânica medidos no aço e parametrizados com os coeficientes da Transformada Wavelet permitiram a obtenção dos melhores desempenhos na classificação para esta abordagem, sendo que o resultado mais expressivo foi de 94,83% em termos de taxa de acerto.

A utilização de informações tridimensionais, parametrizadas por meio da Transformada Wavelet, mostrou que os dados coletados ao longo das coordenadas cartesianas “Y” e “Z” fornecem resultados similares, não sendo observada diferença estatisticamente significativa entre ambos, mas estes superam os resultados obtidos a partir dos dados coletados ao longo da coordenada “X”. Adicionalmente, a utilização das informações simultâneas das três coordenadas espaciais não trouxe ganho de desempenho para o sistema de classificação.

A metodologia baseada em medidas de resistência elétrica também forneceu resultados satisfatórios, possibilitando inclusive o ajuste do nível de rigor sobre os tipos erros de classificação que podem ocorrer (falsa rejeição e falsa aceitação), como por exemplo a definição do limiar para classificação em 42,5μQ, que fornece 3,6% e 12,6% em termos de FAR e FRR, respectivamente. Contudo, a medição da capacitância a partir da abordagem proposta apresenta limitações práticas, em virtude da ordem de grandeza das medidas elétricas e da precisão dos instrumentos de medição existentes no momento. Adicionalmente, para os dormentes cujas trincas apresentaram os maiores comprimentos lineares (acima de 420,5mm, o que corresponde a uma resistência elétrica de 48,2μQ), observou-se que as extensões das trincas podem ser estimadas a partir dos valores das resistências elétricas medidas, visto que o coeficiente de correlação entre as duas grandezas é de aproximadamente 84,5%, o que permite avaliar inclusive a gravidade da trinca.

Portanto, verificou-se por meio dos experimentos que o sistema de reconhecimento de trincas possui um potencial de aplicação prática, devendo ser avaliado em condições reais de campo em uma próxima etapa da pesquisa. Além disso, deve-se avaliar em trabalhos futuros a utilização de sistemas de classificação multimodais que empreguem tanto os dados de vibração parametrizados quanto as características elétricas, para efeito de detecção das trincas em dormentes de aço. Em última instância, sugere-se como outra abordagem que deve ser investigada, a utilização de sensores acelerômetros em diferentes pontos do dormente para efeito de coleta dos sinais de vibração e determinação de modelos auto-regressivos, cujos parâmetros também devem caracterizar a existência de trincas.

Por fim, em virtude da obtenção de resultados satisfatórios neste projeto e do potencial de geração de produto, enfatiza-se que, no momento, os autores estão avaliando a possibilidade de obtenção de patente e a publicação dos demais resultados obtidos em periódico internacional.

Claims (18)

1. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, sendo caracterizado por compreender as seguintes etapas: I. Adquirir dados de vibração mecânica medida no aço por meio de sensor acelerômetro piezoelétrico; II. Digitalizar os dados obtidos por meio de uma placa de aquisição IEPE; III. Adquirir dados acústicos medidos no ar por meio de microfone convencional nas extremidades dos dormentes; IV. Digitalizar os dados obtidos por meio de uma placa de áudio; V. Adquirir o valor de diferença de potencial elétrico, com a conexão do dormente a um circuito elétrico em que se utiliza uma medição a quatro fios, uma fonte de corrente de 1 Ampère nominal e um amplificador, abrangendo a região do dormente a ser diagnosticada. VI. Digitalizar o valor de diferença de potencial elétrico com um conversor analógico/digital; VII. Processar digitalmente os sinais acústicos e de vibração mecânica obtidos, extraindo-se as características representativas dos mesmos, os quais são parametrizados com base nos coeficientes cepstrais, de codificação preditiva linear (LPC) e coeficientes da Transformada Wavelet associados a cada sinal; VIII. Gerar uma base de dados de sinais de vibração mecânica e acústica; IX. Treinar um classificador baseado em Redes Neurais Artificiais do tipo Multilayer Perceptron (MLP) utilizando a base de dados de sinais de vibração mecânica e acústica; X. Utilizar os dados de diferença de potencial elétrico medidos para calcular os valores de resistência elétrica; XI. Definir limiares de resistência elétrica para a detecção de trinca; XII. Diagnosticar a existência de trincas a partir da utilização conjunta dos sinais de vibração mecânica medida no aço, acústica medida no ar e de resistência elétrica medida na região de suporte ao trilho.

2. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por mensurar sinais de vibração mecânica em uma extremidade do dormente de aço, a partir de sensor acelerômetro piezoelétrico, após impacto de uma marreta na extremidade oposta do dormente.

3. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer um das reivindicações 1 e 2, caracterizado por digitalizar os sinais de vibração oriundos do sensor acelerômetro utilizando uma placa de aquisição de dados dedicada do tipo piezoelétrico com eletrônica integrada.

4. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 2 e 3, caracterizado pelo processo de digitalização de sinais de vibração oriundos do sensor acelerômetro, utilizar uma frequência de amostragem de 16KHz e uma quantização de 16 bits por amostra, para coleta monocanal.

5. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por adquirir dados acústicos ao mensurar sinais sonoros em uma extremidade do dormente de aço, a partir de um microfone com cápsula de eletreto, após impacto de uma marreta na extremidade oposta do dormente.

6. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 e 5, caracterizado por digitalizar os sinais acústicos captados pelo microfone utilizando uma placa de áudio com frequência de amostragem de 16KHz e uma quantização de 16 bits por amostra.

7. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pela medição de diferença de potencial elétrico, usar pontas de prova arranjadas de modo a executar a medição a quatro fios sobre a região a ser diagnosticada, a partir de uma fonte de corrente de 1 Ampère e 1 amplificador diferencial com ganho de 5000 vezes.

8. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 e 7, caracterizado pela digitalização do valor de diferença de potencial elétrico medido, utilizar um conversor analógico/digital para leitura de valores com escala ajustada para miliVolts.

9. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 6, caracterizado pelo processamento dos sinais de vibração mecânica e acústicos, empregar um dispositivo micro-processado para execução de instruções de computador que implementam as técnicas para a extração de características representativas dos sinais, quais sejam, coeficientes cepstrais, de codificação preditiva linear (LPC) e coeficientes da Transformada Wavelet.

10. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 9, caracterizado por realizar a criação da base de dados de vibração mecânica e acústica ao selecionar 20 dormentes trincados e 20 dormentes não danificados, a partir dos quais são coletadas 100 amostras de cada um dos tipos de sinal mencionados.

11. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10, caracterizado pela etapa de treinamento de classificador baseado em Redes Neurais Artificiais (RNA) do tipo Multilayer Perceptron (MLP), empregar um dispositivo micro-processado para execução de instruções de computador que implementam o ajuste dos parâmetros da RNA a partir da base de dados de sinais de vibração mecânica e acústica.

12. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7 e 8, caracterizado pela etapa de cálculo da resistência elétrica da região a ser diagnosticada, utilizar os dados de diferença de potencial elétrico medidos e empregar a Equação = = ^-, em que R é a resistência elétrica do material (Ohms), p é a resistividade elétrica caraterística do aço (Ohm.m), W é o comprimento (m) da região analisada e A é a área da seção transversal dessa mesma região (m2).

13. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7, 8 e 12, caracterizado pela etapa de determinação do valor teórico da resistência elétrica da região a ser diagnosticada, considerar um valor de condutividade elétrica do aço de 5x10-7Q.m, com área da seção transversal de 3625,4mm2, e região de suporte dos trilhos com comprimento típico de 30cm, produzindo uma estimativa teórica da resistência elétrica da região supracitada em torno de 41,4μQ para dormentes sem trincas.

14. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7, 8, 12 e 13, caracterizado pela etapa de determinação dos valores médios de resistência elétrica da região a ser diagnosticada, calcular os valores médios de resistência elétrica das regiões não danificadas e das regiões com trincas, quais sejam, (40 ± 1) μQ e (49 ± 2) μQ, respectivamente, cujos intervalos de confiança foram determinados utilizando-se um nível de significância de 0,01.

15. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7, 8, 12, 13 e 14, caracterizado pela etapa de definir limiares de resistência elétrica, utilizar um limiar de resistência elétrica a partir do qual se pode realizar a distinção entre as duas classes possíveis para o diagnóstico, quais sejam, dormente trincado ou dormente não danificado.

16. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7, 8, 12, 13, 14 e 15, caracterizado pela determinação refinada de limares de resistência elétrica, utilizar as informações de Falsa Rejeição e Falsa Aceitação, e as correspondentes taxas de falsa rejeição (False Rejection Rate - FRR) e de falsa aceitação (False Acceptance Rate - FAR), de modo a atender o melhor compromisso entre as duas taxas, conforme equações a seguir:

17. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1, 7, 8, 12, 13, 14, 15 e 16, caracterizado por estimar o tamanho da trinca no dormente de aço ao associar o comprimento da trinca à gravidade da mesma a partir dos valores de resistência elétrica medidos, cuja correlação entre a extensão da trinca e a resistência elétrica da região onde tipicamente ocorrem trincas é da ordem de 84,5%, para valores de resistência acima de 48,2 μQ, indicando uma extensão de trinca de 420,5 mm;

18. Método de medição e reconhecimento de danos estruturais em dormentes metálicos, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 17, caracterizado pela classificação de danos estruturais em dormentes metálicos, utilizar conjuntamente os sinais de vibração mecânica medida no aço, acústica medida no ar e o valor de resistência elétrica medida na região de suporte dos trilhos para o diagnóstico final.

Images