“MÉTODO DE DETERMINAR CARACTERÍSTICAS DE UMA FORMAçãO DF. TERRA ATRAVESSADA POR UM FURO DE SONDAGEM” FUNDAMENTOS DA INVENçãO
Campo da Invenção A preseníc invenção diz respeito, em gera!, a registro acústico de poço. Mais particularmente, a presente invenção diz respeito a determinar a velocidade (retardamento) de ondas acústicas em uma formação de terra.
Descrição da Técnica Relacionada Na técnica de registro acústico, as propriedades de formação de interesse são tuna ou mais dentre velocidade de onda de compressão, velocidade de onda de cisalhantemo. e velocidade de onda de Stonley. Essas velocidades acústicas são indicativas da capacidade da formação para manter e produzir hidrocarbonetos. A operação de uma ferramenta de formação acústica típica pode consistir de colocar a ferramenta no furo do poço e disparar um ou mais transmissores acústicos periodicamente, lançando assim energia acústica para o interior da formação. A energia acústica dessa forma produzida se propaga ao longo de uma parede da formação em um ou mais modos de propagação, por exemplo, modos de onda de compressão ou de cisalhamenlo. Receptores sobre a ferramenta, espaçados a partir de um ou mais transmissores, recebem a energia acústica à medida que as várias ondas se movem ao longo da parede adiante dos receptores. As amplitudes e tempos de chegada dos vários sinais acústicos nos receptores são indicativos das velocidades das ondas acústicas (ou retardamento, o que é o inverso da velocidade) no interior da formação.
Determinar a velocidade acústica com ferramentas de registro acústico prévias de fios envolve uma adaptação de técnicas de processamento de dados utilizadas em trabalho sísmico. Em particular, um método chamado de semelhança ou coerência é utilizado. Patente US 4,594.691 para Kimball e outros (doravante, a Patente 691) é tomada como exemplo de ferramentas de registro acústico de fios da técnica relacionada que utilizam essa medição dc semelhança/coerência para determinar as velocidades acústicas no interior da formação. Conforme exemplificado na Patente 691, determinar a velocidade acústica utilizando um cálculo de coerência é só uma determinação de quanto duas ou mais formas de onda recebidas se assemelham uma com a outra. A própria determinação de semelhança/coerência, no entanto, não está de todo jeito relacionada com propriedades da formação real; em vez disso, a potência da medição de semelhança/coerência é executar o cálculo em porções de cada forma de onda recebida que deveria se corresponder, dado o retardamento da formação. Visto que o retardamento da formação é o parâmetro de interesse, a medição de semelhança/coerência é executada múltiplas vezes em múltiplos valores de retardamento e os valores de retardamento onde as formas de onda mostram a melhor semelhança/coerência são admitidos como sendo os valores de retardamento correto para a formação.
Ainda que o método de cálculo de semelhança/coerência tenha tido relativo sucesso, a indústria de óleo e gás, como um todo, vem buscando formas diferentes, melhores e mais eficazes, de calcular a velocidade acústica em formações de terra. Patente US 5.541.890 para Tang (doravante, a Patente 890) é tomada como exemplo de uma tal tentativa. Em particular, a Patente 890 divulga que na técnica de registro acústico, qualquer sinal recebido pode ser sintetizado pelo uso dos outros sinais recebidos. A Patente 890 divulga sintetizar ou estimar um sinal recebido, e então comparar o sinal sintetizado ao sinal recebido real. Para um conjunto de valores possíveis de retardamento, a Patente 890 revela criar uma função objeto que é indicativa da diferença entre o sinal recebido sintetizado e o sinal recebido real. Na Patente 890, onde essa função objeto alcança um mínimo (diferença entre o sinal sintetizado e o sinal real é pequena), os valores do retardamento admitido deverão coincidir com o retardamento da formação real. Dito de outra forma, a Patente 890 grava uma série de formas de onda numa pluralidade de receptores para cada disparo do transmissor acústico. A Patente 890 então revela sintetizar uma forma de onda recebida a pailir das formas de oncia recebidas remanescentes, c comparar o sina! recebido sintetizado contra o sinal recebido real.
Uma técnica similar é revelada na Patente LIS 5.081.611 para Hornby (doravante, a Patente 611). Tal Patente 611 divulga um método para determinar retardamento de uma formação dc terra, que envolve calcular ou estimar trajetos ou rolas de raio (traçado de raio) e também estimar valores de retardamento. A Patente 611 revela comparar os primeiros tempos de chegada (tempo da primeira dellexâo de amplitude significativa no sinal recebido) pre- ditas pelo trajeto de raio estimado c valores de retardamento para as primeiras chegadas reais em cada sinal recebido. A Patente 611 revela "retiOprojetar” o erro entre as primeiras chegadas real e calculada (aqui, novamente, nos sinais recebidos) c executar o processamento de estimar trajetos dc raio e valores dc retardamento mais uma vez até que o erro seja pequeno, revelando, assim, os trajetos de raio e retardamento de formação reais. Muito como aquela Patente 890 descrita acima, a Patente 611 está efetivamenle estimando sinais recebidos, e comparando esses sinais recebidos estimados com os sinais recebidos reais como pane da determinação do retardamento.
Enquanto que uma semelhança/coerência pode criar resultados visualmenlc agradáveis, a determinação de retardamento neste contexto não é adequada para estimativa de erro. Técnicas descritas nas divulgações tanto da Patente 611 como da Patente 890 podem sofrer dos mesmos inconvenientes.
Consequentemente, um método aperfeiçoado é desejado para a determinação da velocidade ou do retardamento dos diversos modos de propagação em uma formação de terra.
SUMÁRIO DE ALGUMAS DAS CONFIGURAçÕES PREFERENCIAIS
As configurações preferenciais da presente invenção dizem a respeito de método para determinar a velocidade acústica dos diversos modos de propagação de ondas acústicas numa formação de terra, admitindo-se uma função transferência da formação de terra c utilizando a função transferência admitida para estimar um sinal fonte com base em cada sinal recebido. De preferência, os sinais fonte estimados são comparados para revelar uma função objetivo, a partir da qual o retardamento acústico da formação de terra pode ser determinado. De preferência, isto é feito para uma pluralidade de funções transferência admitidas, e mínimos da função objetivo indicam os parâmetros de formação de interesse.
Uma primeira configuração para comparar sinais fonte estimados envolve determinar uma variância de cada um dos sinais fonte estimados contra um sinal fonte estimado médio. Esta configuração envolve calcular uma média dos sinais fonte estimados, e, a seguir, calcular uma variância dos sinais fonte individuais contra o sinal fonte médio. Aqueles valores de variância, que são a função objetivo neste caso, podem ser plotados de tal maneira que a plotagem pareça similar à plotagem de retardamento de tempo usada em processamento de semelhança/coerência, porém tem duas vantagens distintas. Primeiro, os valores de variância têm transições mais agudas para os pontos de inflexão (mínimos nas configurações preferenciais) do que a semelhança/coerência da técnica precedente, e, portanto, um valor mais exato do retardamento pode ser determinado. Segundo, ambos, os próprios valores de variância e curvatura da função objetivo nos mínimos, são indicativos da precisão da determinação de retardamento. Isto é, uma plotagem particular de informação pode revelar um valor de retardamento, e ainda indicar a precisão relativa da determinação de retardamento. A segunda configuração para determinar o retardamento da formação das configurações preferenciais envolve comparar cada sinal fonte estimado com seu vizinho imediato para determinar uma diferença, e então, totalizar o quadrado das diferenças para obter um valor da função objetivo.
Os valores da função objetivo podem, da mesma forma, ser plotados em uma plotagem de retardamento de tempo para revelar um gráfico semelhante a uma plotagem de semelhança/coerência familiar a um indivíduo de conhecimento ordinário na técnica. A vantagem desta segunda configuração é que a função objetivo plotada tem transições mais lentas de máximos para mínimos, tal que a determinação dos pontos de mínimos (isto é, a determinação dos valores de retardamento) pode ser realizada com menos carga de computação. Em outras palavras, determinar pontos de inflexão em funções objetivo criadas por meio da comparação diferencial é no mínimo tão rápido computacionalmente como processamento tradicional de semelhança/coerência. Também, os valores da função objetivo em tais mínimos e/ou a curvatura da função objetivo em tais mínimos são indicativos do erro na determinação de retardamento. O dispositivo revelado consiste de uma combinação de aspectos c vantagens qtte o permitem superar as deficiências dos dispositivos da técnica anterior. As diversas características descritas acima, bem como outros aspectos, serão pronlamente evidentes àqueles versados na técnica quando da leitura da descrição detalhada a seguir, e referindo-se aos desenbo.s que acompanham.
BREVE DESCRIçãO DOS DESENHOS
Para uma descrição em detalhes das configurações preferenciais da presente invenção, referência será feita agora aos desenhos acompanhantes, nos quais: A Figura 1 mostra uma ferramenta de registro dc tios elétricos da configuração preferenciai; A Figura 2 mostra um conjunto tomado como um exemplo de sinais recebidos, bem como um conjunto formado como exemplo de fatias de tempo utilizadas nas configurações preferenciais; A Figura 3 mostra uma maneira tomada como exemplo para construir uma plotagem da função objetivo nas configurações preferenciais; A Figura 4 mostra uma plotagem tomada como exemplo de uma função objetivo variância em um único tempo de início: e A Figura 5 mostra uma plotagem tomada como exemplo de uma função objetivo diferencial em um único tempo de início.
NOTAçãO E NOMENCLATURA
Determinados termos e expressões são utilizados ao longo de toda a descrição e reivindicações a seguir, para fazer referência a componentes particulares do sistema. Tal documento não tem a intenção de distinguir entre componentes que diferem cm nome, porém não em função.
Na discussão a seguir e reivindicações, os termos ‘Incluindo" e "compreendendo" são utilizados em um modo amplo, e assim deveríam ser interpretados como significando "incluindo, mas não limitado a...". Também, o termo ''acoplamento” ou “acoplamentos" tem a intenção de significar uma conexão elétrica seja direta ou indireta. Assim, se um primeiro dispositivo se acopla a um segundo dispositivo, aquela conexão pode ser através de uma conexão elétrica direta ou através de uma conexão elétrica indireta, por meio de outros dispositivos e conexões.
Embora possa haver alguma distinção na indústria de óleo e gás entre registrar enquanto perfura (LWD) e medir enquanto perfura (MWD), ao longo de todo esse relatório descritivo, e reivindicações, os ditos termos são considerados equivalentes e significam, geralmente, qualquer dispositivo, ou dispositivos, que fazem medições furo abaixo (quer seja das propriedades da formação, propriedades do furo de sondagem, ou propriedades da coluna de perfuração), durante a perfuração, registro e monitoramento do método.
DESCR1CãQ DETALHADA DA CONFIGURAçãO PREFERENCIAL A Figura 1 mostra um dispositivo de registro acústico 10. que é construído de acordo com as configurações preferenciais. Em particular, a Figura I mostra uma ferramenta 10 colocada dentro de um furo de sondagem 12 cheio de fluido a alguma distância abaixo da superfície 14. A ferramenta 10 é prcfcrencialmcntc suspensa dentro do furo de sondagem por meio de um cabo armado multicondutor 16, e o cabo 16 preferencial mente se acopla a um computador de superfície (não mostrado). A ferramenta 10 prefercneialmcnte compreende um transmissor acústico 18 e uma pluralidade de receptores 20A- 20D espaçados do transmissor 18, e também uns dos outros. Muito embora a configuração preferencial compreenda quatro receptores, qualquer número de receptores pode ser utilizado sem se afastar do espírito e escopo da invenção.
Dessa maneira, a ferramenta 10 da configuração preferencial é um dispositivo de fios elétricos; contudo, os princípios descritos aqui podem ser, da mesma maneira, tomados práticos em um sistema de medir enquanto perfura (MWD), registrar enquanto perfura (LWD), ou qualquer sistema de medição furo abaixo. Deve-se entender que, embora configurações preferidas da presente invenção venham a ser descritas no contexto de um dispositivo de fios elétricos, a descrição desta forma não deve de modo algum ser constmída como limitadora das estmturas genéricas e métodos de processamento nela divulgados para dispositivos de fios elétricos.
Operação da ferramenta de fios elétricos 10 envolve colocar a ferramenta dentro de um furo de sondagem 12 e permitir à ferramenta 10 cair, ou de outra maneira, se movimentar para baixo de uma formação de interesse. A ferramenta 10 é então levantada lentamente dentro do furo de sondagem, e enquanto é levantada, o transmissor 18 dispara periodicamente, induzindo energia acústica para o interior da formação. Quando a energia acústica se propaga através da formação, cada um dos receptores 20A-20D recebe uma porção da energia acústica e converte a energia acústica para sinais elétricos.
As amplitudes da energia acústica recebida, assim como o tempo em que leva a energia para se propagar ao longo da distância entre o transmissor 18 e os receptores 20A-20D são indicativos de características da formação de interesse.
Determinar tais características envolve analisar os sinais recebidos para extrair a informação, tal como a velocidade acústica, (ou o retardamento, o que é o inverso da velocidade) dos diversos modos de propagação tal como a onda de compressão, a onda de cisalhamento, ou a onda de Stonley. Na configuração onde a dita ferramenta 10 é um dispositivo de fios elétricos, computadores de superfície (não mostrados) são responsáveis pela extração dessa informação.
Numa configuração onde o transmissor 18 e receptores 20A-20D encontram- se localizados num dispositivo LWD ou MWD, proceder com tais medicações acústicas, enquanto a broca de perfuração corta através de formações de terra, algum ou todo o processamento de dados requerido para extrair a informação desejada pode ser feito furo abaixo.
Em termos amplos, método de processamento da configuração preferencial compreende tomar uma pluralidade de formas de onda recebidas ou sinais recebidos da ferramenta 10, e calcular, ou estimar, os sinais fonte ou ondulações fonte com base em cada um dos sinais recebidos, admitindo-se uma função transferência da formação. Sinal fonte estimado para cada receptor ou sinal recebido é comparado de alguma maneira com os outros sinais fonte estimados para criar função objetivo. Para cada conjunto de sinais recebidos, essa etapa de estimativa de fonte é realizada, de preferência, múltiplas vezes, cada vez com uma função transferência admitida diferente. Mínimos de um gráfico de valores plotados da função objetivo são indicativos do retardamento das ondas acústicas através da formação, e erro do cálculo pode ser alcançado também a partir do gráfico da função objetivo. A estimativa de sinal fonte será descrita agora em mais detalhe com referência à Figura 2. Figura 2 mostra quatro sinais recebidos 20A-20D.
Observar como a amplitude do sinal recebido do receptor mais próximo 20A é maior do que o sinal recebido pelos receptores mais distantes, por exemplo, 20D que exemplifica atenuação do sinal acústico à medida que ele se propaga através da formação. Observar também como as formas de onda se deslocam no tempo do mais próximo até o mais distante dos receptores, exemplificando a velocidade finita das ondas acústicas no interior da formação. Determinar o retardamento da formação nas configurações preferenciais envolve admitir uma função transferência para a formação. Utilizando a função transferência admitida é calculado um sinal fonte ou ondulação fonte estimado para cada sinal recebido. Estimativa de cada ondulação fonte pode ser matematicamente descrita como a seguir: ■WO = [7ΪΤ1(Í) (1) onde Sestí é o sinal fonte estimado calculado para o i-ésimo receptor, [TF] é a função transferência admitida da formação para a propagação da fonte para o receptor (e assim o seu inverso é utilizado para estimar o sinal fonte), R{ é o i- ésimo sinal receptor e t é tempo. Para cada sinal recebido Rh uma estimativa do sinal fonte Sestí é criada.
Como a discussão acima se implica, um componente primário da estimativa de sinal fonte é a função transferência admitida [TF]. A função transferência admitida pode ser relativamente simples, levando-se em conta apenas a velocidade finita, em que os sinais acústicos se propagam, ou pode ser muito complexa, incluindo estimativas de atenuação do sinal transmitido na formação, dispersão do componente de frequência, trajetos de caminho dos sinais acústicos, e os diversos modos de propagação diferentes no interior da formação (por exemplo, ondas de compressão, ondas de cisalhamento, ondas Stonley). Se desejado, a função transferência usada pode até mesmo modelar os efeitos das ondas acústicas que cruzam limites entre diferentes camadas de formações de terra. Por razão de simplicidade do cálculo, funções transferência estimadas preferenciais levam em consideração somente aquela velocidade de propagação (retardamento) da energia acústica na formação.
Para um tempo de início particular, por exemplo, o tempo de início Ti na Figura 2, e para uma primeira função transferência admitida ter um retardamento admitido, porções de cada sinal recebido são identificadas como sendo relacionadas com base na função transferência. Descrito de outra maneira, as porções dos sinais recebidos dentro da janela, ou fatia de tempo, retangular 50 deveríam se corresponder com base no retardamento da função transferência admitida. A largura do tempo das amostras tomadas a partir de cada um dos sinais recebidos (grosseiramente a largura horizontal da fatia de tempo retangular 50) é preferencialmente no mínimo tão longa quanto o sinal fonte. Dessa maneira, toda uma forma de onda ou ondulação fonte pode ser estimada. Não obstante, a largura de tempo das amostras tomadas dos sinais recebidos não precisam necessariamente ter esta largura, uma vez que tempos mais curtos e tempos mais longos seriam operacionais. Já que a configuração preferencial é para porções de janela de cada sinal, como mostrado na Figura 3, então estimar sinais fonte para aquelas porções das formas de onda dentro da janela, colocar em janela os sinais recebidos desta maneira, não precisam necessariamente ocorrer. Seria operacional estimar sinais fonte utilizando qualquer porção dos sinais recebidos, e até mesmo cada forma de onda total recebida podería ser utilizada para estimar um sinal fonte, e isto podería ainda estar dentro da contemplação desta invenção.
Assim, de preferência, porções dos sinais recebidos na fatia de tempo retangular 50 são usadas, cada uma, para criar um sinal fonte estimado.
Os sinais fonte estimados são comparados para criar uma função objetivo que é indicativa da similaridade dos mesmos. O processo para admitir uma função transferência, estimar sinais fonte ou ondulações fonte com base em sinais recebidos, e criar uma função objetivo é repetida uma pluralidade de vezes para cada tempo de início. Aquelas fatias de tempo retangular 50, 52 e 54 são tomadas como exemplo de múltiplas funções transferência admitidas (cada uma tendo um retardamento admitido diferente), utilizadas em associação com tempo de início Τχ. Além disto, estimar ondulações fonte desta maneira (incluindo múltiplas funções transferência admitidas) é de preferência repetido em uma pluralidade de tempos de início dentro dos sinais recebidos, os quais são representados na Figura 2 como Τχ, T2,..., TN. O valor da função objetivo criada pra cada função transferência admitida e tempo de início é preferencialmente plotado em um gráfico como função do tempo de início e o retardamento da função transferência admitida.
Como mostrado na Figura 3, o tempo de início das estimativas de sinal fonte Τχ, T2,..., TN, são preferencialmente a ordenada ou coordenada do eixo X e o retardamento é preferencialmente a abscissa ou eixo Y. Por exemplo, o valor da função objetivo calculado utilizando porções de sinais recebidos 20A-20D dentro da fatia de tempo retangular 50 é plotada no ponto 60 na Figura 4. Da mesma forma, o valor da função objetivo calculado usando porções de sinais recebidos 20A-20D dentro da fatia de tempo retangular 52 é plotado no ponto 62, e o valor da função objetivo associada com a fatia de tempo retangular 54 é mostrada no ponto 64. Assim, para cada tempo dentre uma pluralidade de tempos de início, e para cada tempo de início, uma pluralidade de valores de retardamento associados com funções transferência assumidas, um gráfico da função objetivo é criado. Nas configurações preferenciais, o valor da função objetivo plotado em cada localização é indicado por uma cor, com cores mais frias (azuis, púrpuras) que mostram mais similaridade, e cores mais quentes (vermelhas, laranjas) que mostram menos similaridade dos sinais fonte ou das ondulações fonte estimados. Os esquemas de cor, não obstante, são somente exemplos e outros esquemas podem ser utilizados sem se afastar do espírito e escopo da invenção.
Embora comparar sinais fonte estimados para obter a função objetivo possa tomar várias formas, duas configurações serão descritas agora: — determinar uma variância dos sinais fonte estimados, bem como — totalizar um quadrado de uma diferença de sinais fonte estimados consecutivos.
Calcular aquela função objetivo de uma primeira configuração envolve determinar uma variância de ditos sinais fonte estimados. Em termos mais amplos, esta configuração envolve calcular uma média dos sinais fonte estimados, e então calcular uma variância utilizando a média dos sinais fonte estimados. Em termos agora mais matemáticos, para cada função transferência admitida, uma série de formas de onda fonte estimadas ou sinais SEsn são calculados utilizando a equação (1) acima. A partir dos referidos sinais fonte estimados, um sinal fonte estimado médio é preferencialmente calculado do modo como a seguir: (2) onde Λ’/.'.ντ,ι.τ é o sinal fonte estimado médio, N é o número de sinais recebidos, Shst, é u ondulação fonte estimada para cada sinal recebido dentro da fatia de tempo, c/éu tempo. O sinal fonte estimado médio é utilizado para calcular um valor que represenla a variància dos sinais fonte estimados a partir do sinal fonte estimado médio. A variància é prefercncialmenle calculada como a seguir: (3) onde δ7 é a variància. Nessa configuração, o valor de variància é a função objetivo plotado no gráfico de retardamento VS. tempo de início (Figura 3).
Valores grandes da variància indicam que a função transferência admitida (e seu retardamento assumido associado) não correspondem significativamente com as propriedades da formação real. Da mesma maneira, valores pequenos da variància indicam que a função transferência admitida (e seu retardamento assumido associado) correspondem aproximadamente às propriedades da formação real. Assim, mínimos da função objetivo na plotagem indicam o retardamento da formação, e o valor da função objetivo naqueles mínimos c proporcional ao erro do cálculo.
Uma segunda configuração para calcular uma função objetivo é baseada em determinar uma diferença entre cada sinal fonte estimado. Em particular, e fazendo novamente referência à Figura 2. considerar as porções dos sinais recebidos dentro da fatia de tempo retangular 50 associada com o tempo de início Tj. Como discutido acima, utilizando a função transferência admitida,um sinal fonte estimado é criado utilizando as ditas porções do sinal recebido dentro da fatia de tempo 50. Nesta configuração, as diferenças ou os diferenciais são calculados entre cada sinal fonte estimado, por exemplo, entre o sinal fonte estimado de uma porção do sinal 20A c o sinal fonte estimado da porção do sinal 20B. Essa diferença & preferencialmente calculada entre cada sinal fonte estimado sucessivo, e a função objetivo nesta configuração é a soma do quadrado de cada cálculo de diferença. Muito como plotar a função objetivo variância, esta função objetivo diferencial é de preferência plotada como uma função de retardamento e tempo de início, como mostra a Figura 3. Todavia, o gráfico obtido utilizando o cálculo de retardamento diferencial tem transições mais lentas a partir de máximos para mínimos, o que, portanto, faz determinar os mínimos (indicativos do retardamento real da formação) mais fácil do que em casos onde o gráfico tem inclinações relativamente agudas entre mínimos e máximos. Mais matematicamente agora, a função objetivo desta segunda configuração é calculada como a seguir: (4) onde ζέ a função objetivo, e N é o número de sinais recebidos. Muito como utilizar a variância como a função objetivo, essa função objetivo diferencial é preferencialmente plotada num gráfico de retardamento VS. tempo de início, com cores mais frias representando a diferença menor entre sinais recebidos e cores mais quentes representando diferenças maiores. Técnicas conhecidas podem ser utilizadas para determinar mínimos destes gráficos e tais mínimos são indicativos de retardamento de formação real.
Fazendo-se referência agora às Figuras 4 e 5, é mostrada nelas plotagem tomada como exemplo das duas funções objetivo exemplares, como descritas neste relatório. Em particular, a Figura 4 é uma plotagem tomada como exemplo da função objetivo variância VS. retardamento. Já, a Figura 5 é uma plotagem tomada como exemplo da função objetivo diferencial VS. o retardamento. Para fins de ilustração, considerar que a plotagem da função objetivo do valor de variância da Figura 4 e a plotagem da função objetivo diferencial da Figura 5 são baseadas no mesmo conjunto de formas de onda fonte estimadas. Cada uma das plotagens das Figuras 4 e 5 podería ser, por exemplo, e sem limitação, os valores de uma função objetivo para múltiplas ti*o-n c fafân /^1 o o 4rm tirloo o r\ Ιαμλλ r\ onnnnc ntr» ιιμιλλ rl λ -*τ\λ γ*λ r\ Fazendo-se referência brevemente à Figura 3, as plotagens das Figuras 4 e 5 poderíam ser o ponto, tomado como exemplo, 60, 62 até 64 associados com o tempo de início Ti para os dois métodos de calcular a função objetivo de tais configurações preferenciais.
Cada uma das configurações da função objetivo representada pelas plotagens tomadas como exemplo nas Figuras 4 e 5, tem suas vantagens específicas. Com referência brevemente à função objetivo variância da Figura 4, tem sido descrito que o retardamento da formação pode ser determinado ao encontrar mínimos da plotagem da função objetivo. Pesquisar mínimos é feito tipicamente por programas de computador. Os programas de computador, no entanto, não tem a capacidade de ver tendências gerais na informação plotada como tem um olho humano. Em particular, um programa de computador que busca mínimos na função objetivo variância naquela plotagem tomada como exemplo da Figura 4, não pode dizer, comparando-se os pontos 60 e 62, quão próximos estes pontos estão para os mínimos da função plotada. No entanto, referindo-se à Figura 5, e comparando-se os pontos 60 e 62 da configuração da função objetivo diferencial, um programa de computador pode facilmente encontrar a direção e proximidade relativa dos mínimos. Assim, determinar o retardamento numa configuração que utiliza uma função objetivo diferencial é mais rápido do que fazer a mesma determinação numa plotagem de função objetivo variância. De fato, determinar os mínimos numa plotagem de função objetivo diferencial rivaliza em velocidade de computação da determinação de semelhança/coerência padrão. Ademais, ambos o valor da função objetivo nos mínimos, por exemplo, ponto 66 na Figura 5, e a curvatura da plotagem da função objetivo no ponto 66, são relacionados ao erro na determinação de retardamento.
Computacionalmente, determinar os mínimos no sistema de valor objetivo variância, tal como aquele exemplificado na Figura 4, é mais difícil que naquela configuração de função objetivo diferencial. Não obstante, a configuração de valor objetivo variância tem uma porção de vantagens que compensam qualquer gerenciamento de computação requerido para descobrir os mínimos (e, portanto, o retardamento dentro da plotagem do retardamento no tempo). Em particular, e conforme exemplificado naquelas Figuras 4 e 5, a configuração de valor objetivo variância possui transições significativamente mais agudas de máximos para mínimos, o que permite que determinações do retardamento da formação sejam feitas mais precisamente que a configuração de função objetivo diferencial, e também mais precisamente que semelhança/ coerência padrão. Ademais, ambos, o valor da função objetivo variância nos mínimos, e a curvatura da plotagem junto daquele ponto, estão diretamente relacionados com o erro na determinação de retardamento. Isto é, um mínimo de valores de uma função objetivo variância indica por meio de sua localização na plotagem o retardamento da formação, e também o próprio valor mostra o erro. Tal erro também pode ser determinado como a segunda derivada de uma função que descreve o valor objetivo variância junto dos mínimos.
Inúmeras variações e modificações tomar-se-ão evidentes para aqueles versados na técnica, uma vez que a divulgação acima seja totalmente apreciada. Por exemplo, aquele método divulgado para determinar velocidade e orientação de onda acústica pode ser implementado com o uso de qualquer número de níveis de receptor e tipos diferentes de receptor para a ferramenta de registro acústico. Ao longo de toda a descrição, as diversas características de formação de terra foram discutidas com referência a descobrir mínimos da função objetivo; todavia, alguém de conhecimento ordinário na técnica podería facilmente inverter os valores utilizados, fazendo assim uma determinação de uma pesquisa para valores máximos na plotagem, e isto podería estar dentro da contemplação da invenção. Além disso, as duas configurações divulgadas para descobrir o retardamento não necessitam ser mutuamente exclusivas, ou seja, utilizar ambos os métodos de cálculo numa única ferramenta pode ser vantajoso. Além disso, nenhuma das configurações é preferida sobre a outra.
Se o processamento de sinal está ocorrendo furo abaixo tal como num sistema MWD ou LWD, aquele método de valor objetivo diferencial poderá ser mais vantajoso. Ao contrário, se a ferramenta de interesse é uma ferramenta de fios elétricos onde as velocidades dos computadores e a dimensão da memória são de menor preocupação, então a função objetivo variância poderá, por sua vez, ser mais vantajosa.
Deve-se notar, todavia, que qualquer um dos métodos pode ser implementado de qualquer ferramenta, seja de fios elétricos ou MWD/LWD, e isto ainda assim estaria dentro da contemplação desta invenção. Com respeito à configuração de função objetivo diferencial calcular a função objetivo, isto pode ser feito de forma equivalente tomando-se o valor absoluto da diferença, ao invés do quadrado. Pretende-se que todas as reivindicações a seguir sejam interpretadas para abranger todas essas variações e modificações.