BG64636B1 - Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни - Google Patents
Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни Download PDFInfo
- Publication number
- BG64636B1 BG64636B1 BG106935A BG10693502A BG64636B1 BG 64636 B1 BG64636 B1 BG 64636B1 BG 106935 A BG106935 A BG 106935A BG 10693502 A BG10693502 A BG 10693502A BG 64636 B1 BG64636 B1 BG 64636B1
- Authority
- BG
- Bulgaria
- Prior art keywords
- code
- soft
- errors
- product
- decisions
- Prior art date
Links
Landscapes
- Error Detection And Correction (AREA)
Abstract
Методът намира приложение за контрол на грешки в комуникационните и компютърните системи. Той позволява непосредствено използване на увеличеното минимално Хемингово разстояние на образувания код за осъществяване на многократен процес на конкурентно меко итеративно декодиране с подобрена сходимост. Методът включва кодиране на множество от информационни данни с многомерен код-произведение и последващо шумоустойчиво кодиране на групи от една и повече пермутации на кодови комбинации на общ двумерен компонент код-произведение за предоставяне на множество от кодирани символи и многократен процес наконкурентно меко итеративно декодиране на предаденото по комутационен канал множество от кодирани символи.
Description
Област на техниката
Изобретението се отнася до метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни, който намира приложение за контрол на грешки в комуникационната и компютърната техника.
Предшестващо състояние на техниката
Шумоустойчивото кодиране и декодиране на данни е добре известен метод за контрол на грешки в областта на комуникационната и компютърната техника.
Известен е метод за шумоустойчиво кодиране на данни [1] с използване на многомерен кодпроизведение, при който крайно множество от кодови комбинации на общ компонентен код се преобразува еднозначно в друго множество от кодови комбинации на общия компонентен код с последващо кодиране на пермутираните кодови комбинации при използване на систематичен шумоустойчив код. Известният метод за шумоустойчиво кодиране предполага прилагане на стандартни методи за меко итеративно декодиране с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи [2,3].
Кодирането на данни с многомерен код-произведение е добре известен метод за контрол на грешки в областта на комуникационната и компютърната техника [4]. Един N-мерен код-произведение е шумоустойчив код, съставен от N на брой едномерни компонентни шумоустойчиви кода. Общ компонентен код в един N-мерен код-произведение е такъв шумоустойчив код, чиито кодови комбинации съдържат всички кодирани символи на N-мерения код-произведение. Кодовата комбинация на един N-мерен код-произведение се представя еднозначно посредством един N-мерен масив от индексирани символи на кода.
Мекото итеративно декодиране с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи е добре известен метод за декодиране на многомерни кодове-произведения [2, 3]. При този метод за декодиране към първоначалните меки символни решения, получени с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи, на всяка итерация се добавя коригираща информация. Получените след определен брой итерации окончателни меки символни решения се използват за предоставяне на твърди решения за информационните символи и съдържат информация за надеждността на всяко твърдо решение.
Известният метод за шумоустойчиво кодиране [1] подобрява коригиращата способност на стандартен многомерен код-произведение чрез въвеждане на допълнително еднозначно преобразуване на крайно множество от кодови комбинации на общ компонентен код в друго множество от кодови комбинации на общия компонентен код и последващо кодиране на пермутираните кодови комбинации с използване на систематичен шумоустойчив код.
Недостатък на известния метод за шумоустойчиво кодиране на данни е ниската коригираща способност на образувания двумерен код. Друг недостатък на метода е необходимостта от образуване на кодове с размерност три или повече при голяма дължина на кодовата комбинация (от порядъка на хиляди символи) за постигане на висока коригираща способност при типична за блоковите шумоустойчиви кодове скорост от 0,6 до 0,9.
Техническа същност на изобретението
Задачата на изобретението е да се създаде метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни с по-висока коригираща способност на образувания шумоустойчив код спрямо съществуващите методи за шумоустойчиво кодиране с използване на многомерен код-произведение при съизмерима д ължина на кодовата комбинация и скорост на кода.
Задачата е решена с метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни, включващ стъпки на: а) кодиране на множество от информационни данни с многомерен код-произведение, съставен от поне един общ двумерен компонентен кодпроизведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност; б) отделяне на първична група от един или повече кодирани двумерни масива в многомерния код-произведение, всеки от които представлява кодова комбинация на общ двумерен компонентен код-произведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност; в) образуване на една или повече вторични групи от двумерни масиви, всяка вторична група, съдържаща една или повече пермутации на кодиран двумерен масив в първичната група такива, че които и да е два и повече символа, разположени на един и същ ред или стълб в кодиран двумерен масив на първичната група, са разположени на различни редове и стълбове във всеки от двумерните масиви на образуваната вторична група; г) кодиране на двумерните масиви на вторичните групи с използване на един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода; д) предоставяне на множество от кодирани символи, включващо кодовата комбинация на многомерния код-произведение и несистематичната част от кодовите комбинации на използваните един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода за кодиране на двумерните масиви на вторичните групи; е) меко итеративно декодиране на предаденото по комуникационен канал множество от кодирани символи с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи така, че кодираните двумерни масиви на поне една вторична група и кодовата комбинация на многомерния код-произведение се декодират в различна последователност два или повече пъти за предоставяне на две или повече конкурентни множества от меки символни решения; ж) образуване на две или повече конкурентни множества от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи; з) проверка за конфликтни решения и/или грешки в образуваните две или повече конкурентни множества от меки символни решения; и) образуване на множество от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи с използване на еднозначни функционални преобразувания над всеки две или повече меки символни решения в образуваните две или повече конкурентни множества, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен; й) итериране на стъпки от е) до и) включително с краен максимален брой повторения, където образуваното на предходна итерация множество от меки символни решения на стъпка и) се използва като входно множество на стъпка от е) при следваща итерация; к) пробна корекция на едно или повече конфликтни решения и/ или грешки и изпълняване на стъпки от е) до й) включително, ако резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен; л) предоставяне на множество от твърди символни решения за декодираните информационни данни, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е отрицателен; м) предоставяне на множество от твърди символни решения за декодираните информационни данни и информация за грешки в предаденото множество от кодирани символи, ако след изпълнена стъпка к) резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен.
Предимствата на метода са значителното увеличаване на минималното Хемингово разстояние на образувания шумоустойчив код, както и възможно стта за образуване на високоскоростни двумерни шумоустойчиви кодове с многократно по-малка дължина на кодовата комбинация спрямо известните многомерни шумоустойчиви кодове със съпоставимо минимално Хемингово разстояние. Други предимства на метода са непосредственото използване на увеличеното минимално Хемингово разстояние на образувания код за осъществяване на многократен процес на конкурентно меко итеративно декодиране с подобрена сходимост и също така подобрената способност на кода да открива и локализира грешки. Методът осигурява сходимост на процеса на декодиране при ниски отношения сигнал/ шум чрез използване на пробна корекция.
Пояснение на приложените фигури
Изобретението се разяснява по-подробно с помощта на приложените фигури, от които:
фигура 1 представлява опростена блокова схема на процеса на кодиране на данните съгласно изобретението;
фигура 2 - опростена блокова схема на процеса на меко итеративно декодиране на данните съгласно изобретението.
Примери за изпълнение на изобретението
Както е показано на фиг.1, след началната стъпка 1 информационното множество от данни се кодира на стъпка 2 с многомерен код-произведение, съставен от поне един общ двумерен компонентен код-произведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност. Няма ограничение за размерността на многомерния кодпроизведение и типа на едномерните компонентни кодове в него. Целесъобразно е използване на двумерен или тримерен код-произведение, съставен от високоскоростни циклични едномерни компонентни кодове. Възможно е използване на многомерен код-произведение, съставен от модифицирани едномерни блокови компонентни кодове, получени чрез удължаване и/или скъсяване на едномерни блокови шумоустойчиви кодове. Като пример, нека входно информационно множество от шестнадесет бита се кодира с двумерен код-произведение, съставен от два едномерни петелементни кода с единична проверка за четност. Кодовата комбинация на двумерния код-произведение ще има вида
| ‘п | а12 | а.з | 314 | Р|5 |
| 41 | Η22 | а23 | &24 | р25 |
| 41 | а32 | ^3 | Η34 | P3S |
| 41 | &42 | &43 | &44 | Р<5 |
| >51 | р 52 | р53 | Рм | Р55 |
където aij са информационните битове в кодовата комбинация, pij са контролните битове (несистематичната част) в кодовата комбинация, a ij, i = 1,2,3,4,5, j = 1,2,3,4,5, са индексите на редовете и стълбовете в двумерния масив от кодирани битове.
На стъпка 3 се отделя първична група от един или повече кодирани двумерни масива в многомерния код-произведение, всеки от които представлява кодова комбинация на общ двумерен компонентен код-произведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност. В разглеждания пример изпълняването на стъпка 3 е тривиално и съответства на отделяне на показаната кодова комбинация на двумерния код-произведение. Отделянето на първична група от два или повече кодирани двумерни масива е възможно при размерност на многомерния код-произведение три или повече.
На стъпка 4 се образуват една или повече вторични групи от двумерни масиви, всяка вторична група съдържаща една или повече пермутации на кодиран двумерен масив в първичната група такива, че кои да е два и повече символа, разположени на един и същ ред или стълб в кодиран двумерен масив на първичната група, са разположени на различни редове и стълбове във всеки от двумерните масиви на образуваната вторична група. Целесъобразно е всяка вторична група да съдържа от една до три пермутации на кодиран двумерен масив в първичната група. За разглеждания двумерен кодпроизведение образуването на единствена вторична група от два двумерни масива може да се осъществи с използване на две пермутации от вида:
| ап | 322 | азз | Η44 | Р45 |
| 323 | 334 | Р45 | Ря | а!2 |
| Р35 | 34Ι | Ря | а>3 | а24 |
| Рс | Рзз | &14 | Рзз | аз. |
| Р54 | Р15 | 321 | а32 | а43 |
и
| Ря | Η42 | азз | 324 | Р15 |
| а43 | &34 | Р25 | ан | Р52 |
| Р35 | а2| | 312 | Рзз | а44 |
| а22 | а13 | Р54 | Р45 | а 3| |
| а14 | Ря | 341 | а32 | а23 |
На стъпка 5 двумерните масиви на вторичните групи се кодират с използване на един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода.
Целесъобразно е кодирането на двумерните масиви на вторичните групи да се извърши с използване на високоскоростен цикличен код. При използване на блоков систематичен код с единична проверка за четност, показаните двумерни масиви на вторичната група се кодират като
| «и | «22 | «33 | «44 | Pss | h |
| «23 | «34 | Pts | Psi | «12 | v2 |
| P3S | «41 | PS2 | «13 | «24 | v3 |
| «42 | Рзз | «14 | P25 | «31 | *4 |
| Ри | Pis | «21 | a32 | «43 | VS |
| v6 | νΊ | h | Ъ | ho | |
| и | |||||
| Psi | «42 | «33 | «24 | Pis | |
| «43 | «34 | P2S | «11 | PS2 | w2 |
| Р35 | «21 | «12 | PS3 | «44 | w3 |
| а22 | «13 | PSA | PtS | «31 | |
| «14 | Pss | «41 | «32 | «23 | ws |
| *6 | W7 | w9 | >ho | » |
където vpv2 v10 и wp w2.....w10 са контролните битове на кода с единична проверка за четност.
На стъпка 6 се предоставя множество от кодирани символи, включващо кодовата комбинация на многомерния код-произведение и несистематичната част от кодовите комбинации на използваните един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода за кодиране на двумерните масиви на вторичните групи. В разглеждания пример предоставеното множество от кодирани битове има вида:
| «11 | «12 | «13 | «14 | Pis | h | |
| «21 | «22 | «23 | «24 | P2S | v2 | w2 |
| «31 | «32 | «33 | «34 | P3S | ъ | »3 |
| «41 | «42 | «43 | «44 | Pts | v4 | »*4 |
| Psi | PS2 | PS3 | PS4 | Pss | vs | ws |
| v6 | Ъ | v« | v9 | ho | ||
| w6 | w7 | WS | w9 | “io | . |
Стъпка 7 е край на процеса на кодиране на информационните данни съгласно изобретението.
Както е показано на фиг.2, след началната стъпка 1, на стъпка 2 се прилага меко итеративно декодиране на предаденото по комуникационен канал множество от кодирани символи с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи така, че кодираните двумерни масиви на поне една вторична група и кодовата комбинация на многомерния код-произведение се декодират итеративно в различна последователност два или повече пъти за предоставяне на две или повече конкурентни множества от меки символни решения. Изпълняването на стъпка 2 реализира еднократен процес на конкурентно меко итеративно декодиране на предаденото множество от кодирани символи. Типично, след изпълняването на стъпка 2 се предоставят две или три конкурентни множества от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи.
На стъпка 3 се образуват две или повече конкурентни множества от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи. В разглеждания пример образуваните две конкурентни множества от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи могат да имат вида
| — «11 | + «12 | — «13 | + «14 | -P15 | +A | + ^ |
| + «21 | + α22 | -023 | — «24 | ~P25 | + v2 | + w2 |
| + «31 | + «32 | + «33 | + «34 | + P35 | + v3 | + *3 |
| — «41 | + «42 | — «43 | + «44 | + P45 | + A | -w4 |
| + Λ1 | ~PS2 | -Аз | + PS4 | + PSS | + v5 | +*s |
| + Ъ | + vg | -v9 | + V10 | |||
| -w6 | -W, | + Wg | -w9 | -W10 |
и
| — «ii | + «12 | -«13 | +«u | -Pis | + *1 | + W, |
| + «21 | + «22 | -«23 | _«24 | ~P2S | + v2 | + M>2 |
| + «31 | + «32 | + «33 | + «34 | + P3S | + V3 | + Й-3 |
| -«41 | + «42 | -«43 | + «44 | + P45 | +V4 | -w4 |
| + Psi | - PS2 | ~PS3 | + PS4 | + PSS | + vs | +A |
| -A | +ъ | + *« | -v9 | + V10 | ||
| -A | -W, | + *» | -w9 | -’bo |
където а., р„, v., w. и а.., р.., η, w. дефинират модулите на меките символни решения в даете множества, предоставящи информация за надеждността на решенията, а знаците предоставят твърди решения за всеки бит в предаденото множество от кодирани битове - положителният знак съответства на двоичен символ нула, а отрицателният знак съответства на двоичен символ единица.
На стъпка 4 се проверява за конфликтни решения и/или грешки в образуваните две или повече конкурентни множества от меки символни решения. Проверката за конфликтни решения и/или грешки в двете показани множества от меки символни решения открива грешки и две конфликтни решения, изразяващи се в несъвпадение на знаците на двете меки решения за информационния бит а32 и контролния бит р53. Всяко конфликтно решение указва грешка в едно от образуваните на стъпка 3 конкурентни множества от меки символни решения. Наличието на грешки със съвпадащ знак в показаните две конкурентни множества от меки символни решения се установява с непосредствено използване на контролните съотношения в двумерния код-произведение и в двата кодирани двумерни масива на вторичната група. Така например, нечетният брой отрицателни знаци в последователностите от меки символни решения +312, - aj3, а14, - ?15 и-^,,+2^, - а13, +а|4, - P] 5 показва неудов летворяване на една от единичните проверки за четност в двумерния кодпроизведение.
На стъпка 5 се образува множество от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи с използване на еднозначни функционални преобразувания над всеки две или повече меки символни решения в образуваните две или повече конкурентни множества, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки е положителен. Нека в разглеждания пример за модулите на конфликтните решения се изпълняват съотношенията а32 < а32 и р53 < р53, което показва поголяма надеждност на двойката меки решения -а32 и +р53. Тогава в образуваното на стъпка 5 множество от меки символни решения ще се съдържат мащабираните стойности на меките решения -а32 и+р53. Целесъобразно е мащабирането да се извърши с коефициент по-малък от единица, като множеството от допустими стойности на коефициента на мащабиране ще зависи основно от каналното отношение сигнал/шум и максималния брой итерации на стъпките от 2 до 5. Възможно е просто мажоритарно решение за знака на всяко конфликтно решение, ако на стъпка 3 са образувани нечетен брой конкурентни множества от меки символни решения. В образуваното на стъпка 5 множество се включват и меки решения за всички предадени кодирани битове със съвпадащ знак на двойките от меки решения в двете показани множества. Целесъобразно е съответствието между стойностите на модулите на двойките от меки решения със съвпадащ знак и стойностите на модулите на меките решения в образуваното на стъпка 5 множество да се извърши чрез осредняваща операция.
Итерират се стъпки от 2 до 5 включително с проверка 6 за извършена пробна корекция на едно или повече конфликтни решения и/или грешки и проверка 7 да достигнат максимален брой итерации, където образуваното на стъпка 5 множество от меки символни решения на предходна итерация се използва като входно множество на стъпка от 2 при следваща итерация. Стойността на максималния брой итерации на стъпките от 2 до 5 ще зависи основно от минималното работно отношение сигнал/ шум за конкретния образуван код. Типичните стойности на максималния брой итерации на стъпките от 2 до 5 са в интервала от три до шест.
На стъпка 8 се извършва пробна корекция на едно или повече конфликтни решения и/или грешки и се итерират стъпки от 2 до 5 с проверка 9 да достигнат максимален брой итерации, ако резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка 4 е положителен. Нека в разглеждания пример последната проверка на стъпка 4 показва грешки и две конфликтни решения за информационните битове а14 и ам. Тогава пробната корекция на двете конфликтни меки решения за информационните битове а14 и ам ще включва образуване на четири двойки от меки символни решения с всички комбинации на положителния и отрицателния знак (например, {+32,+32), {+32,-32}, {32, +32} и {-32, -32}). Целесъобразно е в пробната корекция да участват едно или повече конфликтни решения, регистрирани след една или повече проверки за конфликтни решения и/или грешки. Целесъобразно е също пробната корекция да се извърши в първоначалното за процеса на декодиране множество от меки символни решения, получено с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи.
На стъпка 10 се предоставя множество от твърди символни решения за декодираните информационни данни, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки на стъпка 4 е отрицателен.
На стъпка 11 се предоставя множество от твърди символни решения за декодираните информационни данни и информация за грешки в предаденото множество от кодирани символи, ако след изпълнена стъпка 8 резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка 4 е положителен.
Стъпка 12 е край на процеса на декодиране на информационните данни съгласно изобретението.
Claims (6)
- Патентни претенции1. Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни с използване на многомерен кодпроизведение и меко итеративно декодиране, характеризиращ се с това, че включва стъпки на: а) кодиране на множество от информационни данни с многомерен код-произведение, съставен от поне един общ двумерен компонентен код-произведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност; б) отделяне на първична група от един или повече кодирани двумерни масива в многомерния код-произведение, всеки от които представлява кодова комбинация на общ двумерен компонентен код-произведение с еднаква нечетна дължина на кодовите комбинации във всяка размерност; в) образуване на една или повече вторични групи от двумерни масиви, всяка вторична група, съдържаща една или повече пермутации на кодиран двумерен масив в първичната група такива, че които и да е два и повече символа, разположени на един и същ ред или стълб в кодиран двумерен масив на първичната група, са разположени на различни редове и стълбове във всеки от двумерните масиви на образуваната вторична група; г) кодиране на двумерните масиви на вторичните групи с използване на един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода; д) предоставяне на множество от кодирани символи, включващо кодовата комбинация на многомерния код-произведение и несистематичната част от кодовите комбинации на използваните един или повече блокови систематични шумоустойчиви кода за кодиране на двумерните масиви на вторичните групи; е) меко итеративно декодиране на предаденото по комуникационен канал множество от кодирани символи с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи така, че кодираните двумерни масиви на поне една вторична група и кодовата комбинация на многомерния код-произведение се декодират в различна последователност два или повече пъти за предоставяне на две или повече конкурентни множества от меки символни решения; ж) образуване на две или повече конкурентни множества от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи; з) проверка за конфликтни решения и/или грешки в образуваните две или повече конкурентни множества от меки символни решения; и) образуване на множество от меки символни решения за предаденото множество от кодирани символи с използване на еднозначни функционални преобразувания над всеки две или повече меки символни решения в образуваните две или повече конкурентни множества, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен; й) итериране на стъпки от е) до и) включително с краен максимален брой повторения, където образуваното на предходна итерация множество от меки символни решения на стъпка и) се използва като входно множество на стъпка от е) при следваща итерация; к) пробна корекция на едно или повече конфликтни решения и/или грешки и изпълняване на стъпки оте) до й) включително, ако резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен; л) предоставяне на множество от твърди символни решения за декодира6 ните информационни данни, ако резултатът от проверката за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е отрицателен; м) предоставяне на множество от твърди символни решения за декодираните информационни данни и информация за греш- 5 ки в предаденото множество от кодирани символи, ако след изпълнена стъпка к) резултатът от последната проверка за конфликтни решения и/или грешки на стъпка з) е положителен.
- 2. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че в образуваното на стъпка и) множество от меки символни решения се включват едно или повече мащабирани меки символни решения от образуваните на стъпка ж) две или повече конкурентни множества с използване на едно или повече еднозначни функционални преобразувания.
- 3. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че едно или повече от използваните на стъпка и) еднозначни функционални преобразувания са линейни преобразувания.
- 4. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че едно или повече от използваните на стъпка и) еднозначни функционални преобразувания са нелинейни преобразувания.
- 5. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че пробната корекция на едно или повече конфликтни решения и/или грешки на стъпка к) се извършва в първоначалното за процеса на меко итеративно декодиране множество от меки символни решения, получено с използване на апостериорните вероятности на кодираните символи.
- 6. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че в пробната корекция на стъпка к) участват едно или повече конфликтни решения и/ или грешки, регистрирани след една или повече проверки за конфликтни решения и/или грешки.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| BG106935A BG64636B1 (bg) | 2002-07-18 | 2002-07-18 | Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| BG106935A BG64636B1 (bg) | 2002-07-18 | 2002-07-18 | Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| BG106935A BG106935A (bg) | 2004-01-30 |
| BG64636B1 true BG64636B1 (bg) | 2005-09-30 |
Family
ID=31954407
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| BG106935A BG64636B1 (bg) | 2002-07-18 | 2002-07-18 | Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| BG (1) | BG64636B1 (bg) |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6145111A (en) * | 1997-08-14 | 2000-11-07 | Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Minister Of Industry Through Communications Research Centre | High-performance low-complexity error-correcting codes |
-
2002
- 2002-07-18 BG BG106935A patent/BG64636B1/bg unknown
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6145111A (en) * | 1997-08-14 | 2000-11-07 | Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Minister Of Industry Through Communications Research Centre | High-performance low-complexity error-correcting codes |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| BG106935A (bg) | 2004-01-30 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10370246B1 (en) | Portable and low-error DNA-based data storage | |
| US7265688B2 (en) | Systems and processes for decoding a chain reaction code through inactivation | |
| KR102269463B1 (ko) | 정보의 코딩 및 디코딩 방법 | |
| US20200211677A1 (en) | Dna-based data storage and retrieval | |
| Porat et al. | Explicit nonadaptive combinatorial group testing schemes | |
| US20180046921A1 (en) | Code generation method, code generating apparatus and computer readable storage medium | |
| US20200035331A1 (en) | Re-writable DNA-Based Digital Storage with Random Access | |
| Gabrys et al. | Unique reconstruction of coded sequences from multiset substring spectra | |
| Gabrys et al. | Unique reconstruction of coded strings from multiset substring spectra | |
| Hosangadi | Distance measures for sequences | |
| US20090199070A1 (en) | Data transmission system and method of correcting an error in parallel data paths of a data transmission system | |
| US11755640B2 (en) | DNA-based image storage and retrieval | |
| Kim et al. | Decoding Reed-Muller codes over product sets | |
| Yang et al. | Universal lossless data compression with side information by using a conditional MPM grammar transform | |
| Wu et al. | HD-code: End-to-end high density code for DNA storage | |
| KR101562606B1 (ko) | 이진 데이터의 오류 정정 및 오류 검출 방법 | |
| CN113687976A (zh) | 面向dna信息存储的编码和解码方法与装置 | |
| CN116187435B (zh) | 基于大小喷泉码及mrc算法利用dna进行信息存储方法及系统 | |
| BG64636B1 (bg) | Метод за шумоустойчиво кодиране и декодиране на данни | |
| CN110995288B (zh) | 一种rm码的分析方法和装置 | |
| CN102244521A (zh) | 一种归零Turbo码编码参数的盲识别方法 | |
| CN115865098A (zh) | 基于Huffman编码的数据压缩方法 | |
| WO2010043570A2 (en) | Method and apparatus for algebraic erasure decoding | |
| CN105871508B (zh) | 一种网络编解码方法及系统 | |
| Arruda et al. | Is BCH code useful to DNA classification as an alignment-free method? |