<Desc/Clms Page number 1>
Système optique de Schmidt comportant un élément de correction.
L'invention est relative .aux systèmes optiques de Schmidt qui, comme on le sait, sont constitués par un miroir sphérique muni d'un élément de correction disposé .au centre de courbure de ce miroir. Il est connu qu'à cause des surfaces de réfraction asphériques de ces éléments, la fabrication de ces derniers présente de grandes difficultés. 'Ce système est dé- crit, par exemple., dans L'ouvrage "Lunettes et télescopes" par Dan j on et Couder,, page 254.
L'invention a pour but de réaliser un élément de cor- rection qui comporte des surfaces de réfraction moins compli- quées et de simplifier ainsi la fabrication de ces éléments.
<Desc/Clms Page number 2>
Le système optique réalisé conformément à l'invention, est caractérisé par le fait que l'élément de correction est constitué par une lentille ou un système de lentilles à surfaces sphériques qui ne possèdent pas ou sensiblement pas de puissan- ce. Par le terme "lentille" on doit entendre ici tout corps à surfaces sphériques de courbures différentes ou égales, qui s'étendent tant en sens opposés que dans le même sens.
Pour donner une idée du fonctionnement de 1.' élément de correction suivant l'invention, la fig. 1 représente le parcours des rayons .a. pour un miroir parabolique, b. pour un miroir sphérique non corrigé et c. après montage de 1-'élément de correction dans le cas où ce dernier n'est pas constitué par une lentille à puissance finie.
Sur cette figure, 10 et 11 désignent, respectivement, le miroir parabolique et le miroir sphérique qui ont tous les deux le même rayon de courbure à l'endroit où ils coupent l'axe X-X du système. Pour le miroir parabolique 10 les rayons lumineux parallèles à l'axe X-X sont réfléchis par la surface réfléchissante de telle façon qu'ils passent par le foyer F du miroir parabolique. Un miroir parabolique ne présente pas d'aberration sphérique, à l'opposé du miroir sphérique 11, cela se manifeste par le fait que le rayon lumineux représenté b, qui est réfléchi par le miroir 11, coupe l'axe X-X du systè- me entre F et le sommet du miroir en P.
Si l'on calcule la distance d parcourue par le rayon lumineux dans son parcours de la surface sphérique à la surface parabolique, on obtient le résultat suivant:'
Pour la parabole s'applique l'équation: h2 xp=4f ( 1 )
<Desc/Clms Page number 3>
où Xp représente La distance existant entre la tangente 1 au sommet de la parabole et la parabole elle-même à une distance h au-dessus de l'axe X-X et f représente la distance focale de la parabole.
A la même distance h, la distance entre le trait 1 et le cercle est de:
EMI3.1
h4 Xc = 4f 64 -±-........ ¯(2) La distance cherchée d est .alors de :
EMI3.2
gC - = E!-5 +...... (5)
Il serait possible d'éliminer l'aberration sphérique du miroir ll en plaçant dans le parcours des rayons lumineux un corps qui donne à ces rayons le même retardement que le corps (traversé deux fois) situé entre la surface sphérique et la surface parabolique.
Si L'indice de réfraction de ce corps est de n, 1-'.épaisseur T de l'élément de correction requisest environ de:
EMI3.3
T=.d -L- = h T=-d n-ï 32 Gi:i) (4)
La déviation que l'on obtient par suite de la présen- ce d'un tel. élément de correction C qui n'est disposé .au centre de courbure du miroir sphérique 11 que dans le cas ± mentionné ci-dessus (rayon c) varie :avec la troisième puissance de la distance à l'axe. En effet, en négligeant des tenues d'ordre supérieur et pour des angles pas trop grands cette déviation est de:
EMI3.4
dev-h = (n-1) µ =Jgg (5) dev.h Oh 8f'
Par suite de cette déviation tous les rayons qui tombent sur la surface -réfléchissante 11, sont concentrés au foyer F de ce miroir.
La solution suivant laquelle tous les rayons lumineux sont concentrés au foyer P des rayons périphériques, demande un élément de correction dont la.
<Desc/Clms Page number 4>
déviation en sens opposé est nulle pour les rayons périphéri- ques. Conformément à l'invention, la déviation requise, qui varie avec la troisième puissance de la distance à l'axe, est fournie par une lentille ou un système de lentilles à surfaces sphériques. A cet effet, il est nécessaire que cette lentille ou ce système de lentilles présente une aberration sphérique suffisamment grande dans le sens désiré. Le calcul peut être effectué à l'aide des formules pour l'aberration sphérique que l'on peut trouver dans la littérature technique.
L'essentiel est que la déviation est toujours en première approximation proportionnelle à la troisième puissance de la distance à l'axe et, en outre, dansle projet on peut tenir compte de termes d'ordre supérieur.
Conformément à l'invention, il n'est pas nécessaire maintenant que la puissance totale de la lentille ou du systè- me de lentilles soit nulle comme c'était le cas des éléments de correction connus jusqu'ici, une faible puissance finie étant admissible.
Par l'expression "lentille ou système de lentilles à faible puissance" on doit entendre une lentille ou un systè- me de lentilles pour lesquelles la distance focale est grande par rapport à celle du système de lentilles à corriger et, de préférence, est dix fois ou fréquemment plus de dix fois plus grande.
De plus, il s'est encore avéré possible de maintenir faible la puissance de chacune des lentilles complexes de sorte que d'autres erreurs ne sont pas introduites, inconvénient qui serait inhérent aux lentilles puissantes.
Il est désirable que les lentilles possèdent une épaisseur faible, c'est-à-dire que pour des lentilles positi- ves l'épaisseur soit au plus le double environ de l'épaisseur minimum qui est déterminée par le diamètre et la puissance,
<Desc/Clms Page number 5>
cette épaisseur pouvant être calculée à 1,1,aide de la formule approximati ve d=D2/8f (6) où d et D représentent, respectivement, l'épaisseur et le diamètre. Eh effet, pour des lentilles épaisses il se produit des erreurs par suite d'une déviation latérale dans la lentille.
De plus, pour des rayons obliquement incidents il est nécessaire qu'au moins une des lentilles présente une forte courbure puisque pour une puissance donnée l'aber- ration sphérique dépend de la courbure.
Un mode de réalisation d'un système optique de ce genre est représenté, à titre d'exemple, sur la fig.2. L'élé- ment de correction est constitué par une lentille positive 15 et une lentille négative 16. La surface sur laquelle, au moyen du miroir S et de Isolement de correction, il se produit l'i- mage d'un objet se trouvant à grande distance, est formée par la surface sphérique 17 agencée à la manière d'une table. Pour plus de simplicité, on a utilisé dans ce mode de réalisation des verres à lunettes ordinaire pour les lentilles 15 et 16, un verre à lunettes étant également utilisé comme base de la surface réfléchissante S. Cette surface est prévue sur la face gauche d'un verre bi-concave ayant une puissance de -10 Envi- ron.
Le rayon de courbure de cette surface est de 10,5 cm. environ de sorte que la distance focale de ce miroir est de
5,25 cm. environ. La lentille positive 15 a une puissance de + 1 environ et une courbure de la face concave de-6 environ tandis que la lentille négative 16 est constituée par un verre ménisque négatif dont la face concave a une courbure de-8 environ et dont la puissance est de -1.,7 environ. La surface sphérique 17 est concentrique par rapport à la surface .réfléchissante S et se trouve ;au foyer de ce miroir. :Au lieu -
<Desc/Clms Page number 6>
des verres à lunettes ordinaires utilisés ici, il est naturelle- ment aussi possible d'employer des lentilles des mêmes dimen- sions.
Ces moyens permettent de produire sur la surface sphérique 17 une image d'un treillis de fils éclairé qui se trouve à une distance de 1,5 m. du miroir, image sur laquelle des lignes à un écartement de 20 microns sont distinctement séparées. Si l'on enlève Isolement de correction formé par les lentilles 15 et 16, la netteté de l'image est complètement détruite.
A cause de la puissance légèrement négative des len- tilles de correction, l'image est plus petite qu'en l'absence de ces lentilles. Cette remarque s'applique également à une seule lentille négative qui, si elle présente la courbure appropriée permet également d'améliorer l'image. Si l'on emploie une lentille positive l'image est agrandie. Il est sur- prenant que l'image demeure satisfaisante tant que la lentille est faible et possède, par conséquent, une distance focale qui est grande par rapport à celle du miroir.
Il peut être avantageux d'utiliser une lentille ou un système de lentilles de correction négatif puisque, sans agrandissement du diamètre du système de correction, ils pro- voquent une augmentation de la puissance du système entier.
On a trouvé que ce moyen permet de donner à la caméra une ouverture de 1 :0,8. Dans ces cas, où donc l'élément de correc- tion est formé par une lentille ou par un système de lentille à puissance finie, le système réalisé conformément à l'inven- tion, diffère donc aussi fondamentalement du système de Schmidt puisque dans ce dernier l'élément de correction ne contribue pas à la- puissance de l'objectif.
Des erreurs peuvent encore se produire du fait que des rayons lumineux obliquement incidents coupent la surface
<Desc/Clms Page number 7>
de la lentille .au-dessus et au-dessous de l'axe sous des -angles très différents. On peut éliminer ces erreurs en in- curvant tant la lentille positive que la lentille négative dans le même sens ou, si l'on utilise deux lentilles du mené signe, en les, incurvant en sens opposés.
On parvient ainsi ,au résultat que des rayons qui tombent très obliquement sur la première lentille fortement incurvée, par exemple la len- tille négative de la fig. 3, tombent également obliquement sur la seconde lentille positive de cette figure de sorte que tant la divergence que la convergence sont plus fortes qu'il ne serait le cas pour une incidence plus normale. Les deux rayons lumineux représentés, qui étaient primitivement parallè- les l'un à l'être, sont encore sensiblement parallèles après leur sortie de la seconde lentille, seulement un faible dépla- cement (sensiblement imperceptible sur la figure) de ces rayons a eu lieu.
De mente., des rayons qui tombent plus perpendiculaire- ment sur la surface de la première lentille, passent plus per- pendicularirement par la seconde lentille. Pour des lentilles qui, comme le montre la fig.4 sont incurvées en sens opposés, la déviation totale est également sensiblement indépendante de l'angle d'incidence.
Conformément à l'invention, pour réduire le degré de courbure .autant que possible,, il peut être avantageux que le verre d'au moins une des lentilles présente un grand indice de réfraction.
Tandis que dans l'exemple représenté sur la fig.2, il s'agissait d'un faisceau de lumière incident composé de rayons lumineux parallèles et du fait que dans la construction de l'élément de correction le point de départ est formé par un miroir parabolique qui, en comparaison d'un miroir sphérique, déterminait la configuration de Isolément de correction, il est possible d'une manière .analogue, dans le .cas où l'on veut pro- -
<Desc/Clms Page number 8>
duire l'image d'un objet se trouvant a une distance finie du système optique, de dériver d'un miroir ellipsoïdal imaginaire l'élément de correction correspondant d'un miroir sphérique.
Pour un miroir sphérique ayant un rayon de 16 mm. et servant à produire une image réduite de 15 foisd'un objet se trouvant à une distance finie, la. Demanderesse a ainsi établi un élément de correction qui était constitué par deux lentilles négatives incurvées en sens opposés et ayant des rayons de courbure, res- pectivement, de 7,5 et de 7,9 cm. et un indice de réfraction de 1.55 Dans cet exemple, le plus grand cercle de diffusion d'une image de 2,5 sur 2,5 cm2 pour un rapport d'ouverture du système de 1 : 0,9 n'était plus nuisible tandis que pour le même miroir et sans élément de correction le diamètre de ce cercle était de 2,5 mm. environ. Dans ces deux cas, les aber- rations transversales sont inférieures à la moitié de ces valeurs.
L'élément de correction réalisé conformément à l'in- vention peut être utilisé dans¯un grand nombre de ces. Le système réalisé conformément à l'invention peut être utilisé avec avantage, par exemple, dans un appareil photographique.
La matière photo-sensible repose alors, suivant un mode de réalisation avantageux, sur une table disposée au foyer du miroir sphérique, cette table étant concentrique à la surface réfléchissante. On obtient alors à peu près le mode de construc- tion représenté sur la fig.2, suivant lequel les lentilles 15 et 16, le miroir S et la. table 17 sont réunispar un cylindre
18 (représenté en traits ponctués) pour former un ensemble.
Si dans ce cas l'image est de l'ordre de 16 sur 12 mm2, l'op- tique peut âtre constituée par des verres à lunettes ordinaires qui sont naturellement moins coûteux que des lentilles rodées de façon particulière. En utilisant seulement des verres à lunettes, on peut obtenir sur toute la surface de l'image de -
<Desc/Clms Page number 9>
12 sur 16 mm2 une netteté de 20 microns environ pour une ouver- ture de l'objectif de 1 : 0,0 environ. La caméra aurait alors un diamétre de 5 cm. et une longueur de 10 cm. environ et dans une petite extension latérale pourrait être montés les galets servant au guidage du film.
Les moyens mentionnés ci-dessus permettent de produire une caméra très bon marché qui convient à être utilisée dans nombre d'applications et qui, malgré sa grande ouverture, permet d'obtenir une profondeur de champ suffisante. Il est également avantageux d'utiliser le système suivent 1'invention dans des buts de projection où l'objet est petit et l'image est grande.
En outre, le système selon l'invention peut également être utilisé avec beaucoup de succès dans les télescopes.
Comme pour les lunettes de ce genre il ne s'agit fréquemment que d'angles de réception de faible valeur,, il peut .alors être avantageux de constituer l'élément de correction par une seule lentille.
<Desc / Clms Page number 1>
Schmidt optical system comprising a correction element.
The invention relates to the Schmidt optical systems which, as is known, consist of a spherical mirror provided with a correction element arranged at the center of curvature of this mirror. It is known that because of the aspherical refractive surfaces of these elements, the manufacture of the latter presents great difficulties. This system is described, for example, in the work "Spectacles and Telescopes" by Dan Jon and Couder, page 254.
The object of the invention is to provide a correcting element which comprises less complicated refractive surfaces and thus to simplify the manufacture of these elements.
<Desc / Clms Page number 2>
The optical system produced in accordance with the invention is characterized in that the correction element consists of a lens or a system of lenses with spherical surfaces which have no or substantially no power. By the term "lens" is meant here any body with spherical surfaces of different or equal curvatures, which extend both in opposite directions and in the same direction.
To give an idea of how 1. ' correction element according to the invention, FIG. 1 represents the path of the rays .a. for a parabolic mirror, b. for an uncorrected spherical mirror and c. after mounting the correction element in the case where the latter is not constituted by a finite power lens.
In this figure, 10 and 11 denote, respectively, the parabolic mirror and the spherical mirror which both have the same radius of curvature at the point where they intersect the X-X axis of the system. For the parabolic mirror 10, the light rays parallel to the X-X axis are reflected by the reflecting surface in such a way that they pass through the focus F of the parabolic mirror. A parabolic mirror has no spherical aberration, unlike the spherical mirror 11, this is manifested by the fact that the light ray represented b, which is reflected by the mirror 11, intersects the axis XX of the system. between F and the top of the mirror in P.
If we calculate the distance d traveled by the light ray in its path from the spherical surface to the parabolic surface, we obtain the following result: '
For the parabola the equation applies: h2 xp = 4f (1)
<Desc / Clms Page number 3>
where Xp represents The distance between tangent 1 at the top of the parabola and the parabola itself at a distance h above the X-X axis and f represents the focal length of the parabola.
At the same distance h, the distance between line 1 and the circle is:
EMI3.1
h4 Xc = 4f 64 - ± -........ ¯ (2) The sought distance d is. then:
EMI3.2
gC - = E! -5 + ...... (5)
It would be possible to eliminate the spherical aberration of mirror II by placing in the path of the light rays a body which gives these rays the same retardation as the body (crossed twice) situated between the spherical surface and the parabolic surface.
If the refractive index of this body is n, 1 - '. Thickness T of the required correcting element is approximately:
EMI3.3
T = .d -L- = h T = -d n-ï 32 Gi: i) (4)
The deviation that is obtained as a result of the presence of such. correction element C which is disposed .at the center of curvature of the spherical mirror 11 only in the case ± mentioned above (radius c) varies: with the third power of the distance to the axis. Indeed, by neglecting higher order outfits and for angles that are not too large, this deviation is:
EMI3.4
dev-h = (n-1) µ = Jgg (5) dev.h Oh 8f '
As a result of this deflection all the rays which fall on the reflective surface 11 are concentrated at the focus F of this mirror.
The solution according to which all the light rays are concentrated at the focal point P of the peripheral rays, requires a correction element whose.
<Desc / Clms Page number 4>
deviation in the opposite direction is zero for the peripheral radii. According to the invention, the required deflection, which varies with the third power of the distance from the axis, is provided by a lens or lens system with spherical surfaces. For this purpose, it is necessary for this lens or this lens system to exhibit a sufficiently large spherical aberration in the desired direction. The calculation can be done using formulas for spherical aberration that can be found in the technical literature.
The main thing is that the deviation is always in first approximation proportional to the third power of the distance from the axis and, moreover, in the project one can take into account higher order terms.
In accordance with the invention, it is now not necessary for the total power of the lens or of the lens system to be zero, as was the case with the correction elements known hitherto, a low finite power being admissible. .
By the expression "low power lens or lens system" is meant a lens or lens system for which the focal length is large compared to that of the lens system to be corrected and, preferably, is ten. times or frequently more than ten times greater.
In addition, it has also proved possible to keep the power of each of the complex lenses low so that other errors are not introduced, a drawback which would be inherent in powerful lenses.
It is desirable that the lenses have a low thickness, that is to say that for positive lenses the thickness is at most about twice the minimum thickness which is determined by the diameter and the power,
<Desc / Clms Page number 5>
this thickness can be calculated at 1.1, using the approximate formula d = D2 / 8f (6) where d and D represent, respectively, the thickness and the diameter. Indeed, for thick lenses, errors occur due to a lateral deviation in the lens.
In addition, for obliquely incident rays, it is necessary for at least one of the lenses to have a strong curvature since for a given power the spherical aberration depends on the curvature.
An embodiment of an optical system of this kind is shown, by way of example, in FIG. The corrective element consists of a positive lens 15 and a negative lens 16. The surface on which, by means of the mirror S and the corrective isolation, the image of an object is produced. at a great distance, is formed by the spherical surface 17 arranged in the manner of a table. For simplicity, ordinary spectacle lenses have been used in this embodiment for the lenses 15 and 16, an spectacle lens also being used as the base of the reflecting surface S. This surface is provided on the left side of the lens. a bi-concave glass having a power of -10 approx.
The radius of curvature of this surface is 10.5 cm. approximately so that the focal length of this mirror is
5.25 cm. about. The positive lens 15 has a power of + 1 approximately and a curvature of the concave face of -6 approximately while the negative lens 16 is constituted by a negative meniscus glass whose concave face has a curvature of -8 approximately and whose power is -1., 7 approximately. The spherical surface 17 is concentric with the reflective surface S and is located at the focus of this mirror. :Instead -
<Desc / Clms Page number 6>
of the ordinary spectacle lenses used here, it is of course also possible to use lenses of the same dimensions.
These means make it possible to produce on the spherical surface 17 an image of an illuminated wire mesh which is located at a distance of 1.5 m. of the mirror, an image in which lines at a spacing of 20 microns are distinctly separated. If we remove the correction isolation formed by lenses 15 and 16, the sharpness of the image is completely destroyed.
Due to the slightly negative power of the corrective lenses, the image is smaller than without these lenses. This also applies to a single negative lens which, if it has the appropriate curvature, also improves the image. If a positive lens is used the image is enlarged. It is surprising that the image remains satisfactory as long as the lens is weak and therefore has a focal length which is large compared to that of the mirror.
It may be advantageous to use a negative corrective lens or lens system since, without enlarging the diameter of the correction system, they cause an increase in the power of the entire system.
It has been found that this means gives the camera an aperture of 1: 0.8. In these cases, where therefore the correction element is formed by a lens or by a finite power lens system, the system produced in accordance with the invention therefore also differs fundamentally from the Schmidt system since in this case last the correction element does not contribute to the power of the lens.
Errors can still occur due to obliquely incident light rays crossing the surface
<Desc / Clms Page number 7>
of the lens above and below the axis at very different angles. These errors can be eliminated by bending both the positive lens and the negative lens in the same direction or, if two lenses of the led sign are used, by bending them in opposite directions.
This leads to the result that rays which fall very obliquely on the first strongly curved lens, for example the negative lens of FIG. 3, also fall obliquely on the second positive lens of this figure so that both the divergence and the convergence are greater than would be the case for a more normal incidence. The two light rays shown, which were originally parallel to each other, are still substantially parallel after leaving the second lens, only a small displacement (substantially imperceptible in the figure) of these rays has had location.
Likewise, rays which fall more perpendicularly on the surface of the first lens pass more perpendicularly through the second lens. For lenses which, as shown in Fig. 4 are curved in opposite directions, the total deviation is also substantially independent of the angle of incidence.
In accordance with the invention, in order to reduce the degree of curvature as much as possible, it may be advantageous for the glass of at least one of the lenses to have a high refractive index.
While in the example shown in fig. 2 it was an incident light beam composed of parallel light rays and the fact that in the construction of the correction element the starting point is formed by a parabolic mirror which, in comparison with a spherical mirror, determined the configuration of Isolation of correction, it is possible in an analogous way, in the case where one wants to pro- -
<Desc / Clms Page number 8>
to reduce the image of an object located at a finite distance from the optical system, to derive from an imaginary ellipsoidal mirror the corresponding correction element of a spherical mirror.
For a spherical mirror with a radius of 16 mm. and serving to produce a 15-fold reduced image of an object at a finite distance, la. Applicant has thus established a correction element which consisted of two negative lenses curved in opposite directions and having radii of curvature, respectively, of 7.5 and 7.9 cm. and a refractive index of 1.55 In this example, the larger scattering circle of an image of 2.5 by 2.5 cm2 for a system aperture ratio of 1: 0.9 was no longer harmful while that for the same mirror and without a correction element, the diameter of this circle was 2.5 mm. about. In these two cases, the transverse aberrations are less than half of these values.
The correction element made in accordance with the invention can be used in many of these. The system made in accordance with the invention can be used with advantage, for example, in a camera.
The photosensitive material then rests, according to an advantageous embodiment, on a table arranged at the focus of the spherical mirror, this table being concentric with the reflecting surface. We then obtain approximately the construction method shown in FIG. 2, according to which the lenses 15 and 16, the mirror S and the. table 17 are joined by a cylinder
18 (shown in dotted lines) to form a whole.
If in this case the image is of the order of 16 by 12 mm 2, the optic can consist of ordinary spectacle lenses which are naturally less expensive than lenses ground in a particular way. By using only spectacle lenses, one can obtain over the entire surface of the image of -
<Desc / Clms Page number 9>
12 by 16 mm2 a sharpness of approximately 20 microns for an aperture of the objective of approximately 1: 0.0. The camera would then have a diameter of 5 cm. and a length of 10 cm. approximately and in a small lateral extension could be mounted the rollers serving to guide the film.
The means mentioned above make it possible to produce a very inexpensive camera which is suitable for use in a number of applications and which, despite its large aperture, enables sufficient depth of field to be obtained. It is also advantageous to use the system according to the invention for projection purposes where the object is small and the image is large.
In addition, the system according to the invention can also be used very successfully in telescopes.
As with glasses of this type, it is often only a question of receiving angles of low value, it may then be advantageous to constitute the corrective element by a single lens.