BE1020368A3 - Een methode voor het meten van sapstroom, waterinhoud en thermische eigenschappen in planten. - Google Patents

Description

EEN METHODE VOOR HET METEN VAN SAPSTROOM, WATERINHOUD EN THERMISCHE EIGENSCHAPPEN IN PLANTEN

GEBIED VAN DE UITVINDING

De uitvinding heeft betrekking op een methode en een sensor om simultaan de sapstroomdichtheid, de waterinhoud en de thermische eigenschappen van hout- en kruidachtige planten te meten. De methode en sensor volgens de uitvinding laat een meting toe met een gevoeligheid over het volledige, natuurlijk voorkomende sapstroombereik zonder empirische kalibratie.

ACHTERGROND VAN DE UITVINDING

Nauwkeurige metingen van sapstroom en waterinhoud spelen een cruciale rol in het begrijpen en kwantificeren van de plant-water relaties, en hieraan gekoppeld, de rol in hydrologische en klimatologische studies, ecosysteemonderzoek, irrigatietoepassingen, kolonisatieprocessen van fungi en insecten, plantengroei, bemesting, stressmonitoring en bosbouw. Sapstroom en waterinhoud van planten kunnen simultaan gemeten worden via Magnetic Résonance Imaging (Van As et al., 2009). Deze laboratoriumtechniek is echter duur en niet toepasbaar in veldomstandigheden. Tot op heden bestaat geen praktisch toepasbare methode en/of sensor die toelaat om de waterinhoud van plantenweefsels op een nauwkeurige, continue, niet-destructieve manier te bepalen, laat staan het simultaan opmeten van sapstroomdichtheid en waterinhoud van het sapgeleidend weefsel van planten.

Uit de klassieke thermodynamica is gekend dat warmteverspreiding in een medium afhankelijk is van de waterinhoud (en hieraan gekoppeld de warmtecapaciteit) en de thermische conductiviteit van dit medium. Sapstroomdichtheid wordt dan ook al vele jaren bestudeerd op basis van methoden die warmte inbrengen in het plantweefsel. Voor deze methoden kan een onderscheid gemaakt worden in de technieken die (i) continu warmte afgeven en een opgemeten temperatuursverhouding empirisch aan sapstroomdichtheid linken, en (ii) deze die hittepulsen afgeven en gebaseerd zijn op de isotrope conductie-convectie vergelijking zoals in Marshall (1958) uitgewerkt staat.

Plantweefsels zijn echter niet isotroop, maar anisotroop wat impliceert dat hun thermische rnnHur+ivitpit afhankpliik is van Hp nripntatip wan rip xvlppmvatpn in hpt pplpiripnri wppfspl.

Dit wordt in de huidig gekende sapstroomdichtheidsmethoden niet in rekening gebracht. Bovendien wordt in de niet-empirische methodes niet rechtstreeks sapstroomdichtheid, maar wel warmteflux gemeten. Om deze om te zetten naar sapstroomdichtheid, moet de waterinhoud en de droge dichtheid van het weefsel gekend zijn (Marshall, 1958):

(1) met qs de sapstroomdichtheid (nrV’.m^.s1), Vh de warmtesnelheid (m.s1), MC de waterinhoud, CdW de warmtecapaciteit van de houtmatrix (1200 J.kg^.K1, Edwards & Warwick (1984)), pb de droge dichtheid van het hout (kg.m3), ps de dichtheid van het sap (gelijk gesteld aan de dichtheid van water, 1000 kg.m'3) en cs de warmtecapaciteit van het sap (gelijk gesteld aan die van water, 4182 J.kg'V1, Edwards & Warwick (1984)). Bij deze methoden wordt, door een boorspaan te nemen, eenmalig op basis van het nat en droog gewicht en het volume van dit boorstaal, de waterinhoud en de droge dichtheid bepaald. Aangezien de waterinhoud echter sterk kan variëren (Skaar, 1988), zowel doorheen de dag als doorheen het groeiseizoen, wordt deze variatie door de bestaande methoden dan ook niet in rekening gebracht.

Alle bestaande sapstroomsensoren zijn dus ofwel empirisch ofwel gebaseerd op een isotrope theorie die voor plantenweefsels niet geschikt is (zoals de Tmax (Cohen et al., 1981), de Compensation Heat Puise (Swanson, 1994) en de Heat Ratio Method (Burgess et al., 2001)). Bovendien is geen enkele van deze methoden gevoelig over het volledige, natuurlijk voorkomend sapstroombereik, houden ze geen rekening met de variërende waterinhoud in planten noch met variërende thermische eigenschappen van het spint.

De sapstroommethoden en -sensoren tot nu toe gekend door diegenen bedreven in het domein slagen er dus niet in om betrouwbare sapstroomdichtheden te bepalen over het volledige, natuurlijk voorkomend bereik en zijn niet gebaseerd op een correcte thermodynamische interpretatie voor anisotrope media. Daarnaast is geen praktische methode gekend om op niet-destructieve wijze met een hoge frequentie de waterinhoud van plantweefsels te bepalen. Er ontbreekt dus een methode die in staat is om nauwkeurig de sapstroomdichtheid simultaan met de waterinhoud te bepalen, en dit via een kostenefficiënte sensor, die eenvoudig praktisch toepasbaar is. Aan deze beperkingen wordt door de huidige uitvinding tegemoet gekomen.

REFERENTIES

Brun R, Kühni M, Siegrist Η, Gujer W, Reichert P. 2002. Practical identifiability of ASM2d parameters: systematic sélection and tuning of parameter subsets. Water Research 36, 4113-4127.

Burgess SSO, Adams M, Turner NC, Beverly CR, Ong CK, Khan AAH, Bleby TM. 2001. An improved heat pulse method to measure low and reverse rates of sap flow in woody plants Tree Physiology 21,1157-1157.

Clearwater MJ, Luo ZW, Mazzeo M, Dichio B. 2009. An external heat pulse method for measurement of sap flow through fruit pedicels, leaf petioles and other small-diameter sterns. Plant Cell and Environment 32,1652-1663.

Cohen Y, Fuchs M, Green GC. 1981. Improvement of the Heat Pulse Method for determining Sap Flow in Trees. Plant Cell and Environment 4, 391-397.

Edwards WRN, Warwick NWM. 1984. Transpiration from a kiwifruit vine as estimated by the heat puise technique and the Penman-Monteith équation. New Zealand Journal of Agricultural Research 27,537-543.

Marshall DC. 1958. Measurement of sap flow in conifers by heat transport. Plant Physiology 33, 385-396.

Skaar C, ed. 1988. Wood-water relations. New York, Berlin, Heidelberg.

Swanson RH. 1994. Significant historical developments in thermal methods for measuring sap flow in trees. Agricultural and Forest Meteorology 72,113-132.

Van As H, Scheenen T, Vergeldt FJ. 2009. MRI of intact plants. Photosynthesis Research 102, 213-222.

FIGUURBESCHRIJVING

De uitvinding wordt hieronder in detail beschreven, met verwijzing naar verschillende figuren, waarbij:

Fig. 1. een voorbeeld van een stamsegment is, waarin de thermische conductiviteit als vector wordt weergegeven (axiale conductiviteit Kax, tangentiële conductiviteit Ktg en radiale conductiviteit Krad). Gezien de anisotropie van plantweefsel, is de axiale conductiviteit groter dan de tangentiële en radiale conductiviteit.

Fig. 2. een schematische schets van de sensor is, bestaande uit 1 warmtenaald en 3 meetnaalden. Naast temperaturen, worden ook de duur en de intensiteit van de warmtepuls opgemeten via de datalogger. De puls wordt gegenereerd door een schakelaar en timer te installeren tussen de voedingsbron én de warmtenaald.

Fig. 3. een modelfit aan de opgemeten temperaturen door de Sapflow+ sensor is, waaruit sapstroomdichtheid, waterinhoud en thermische eigenschappen van het sapgeleidend weefsel bepaald kunnen worden.

Fig. 4. A: de warmtenaald is waarbij de warmtedraad rond de naald gewikkeld is. B: de meetnaald is waarbij het thermokoppel in de naald wordt gebracht. Beide naalden worden gevuld met thermisch geleidende pasta.

Fig. 5. A: de opgemeten temperaturen zijn voor meetnaalden op verschillende posities rond de warmtenaald (Tl, T2 en T3). B: de gemeten voltpiek is die aan de warmtenaald geleverd wordt.

Fig. 6. een voorbeeld is van gemeten en gefitte temperatuurswaarden voor meetnaalden op positie (0.0075,0), (-0.0075,0) en (0,0.0075).

Fig. 7. een voorbeeld is van een sensitiviteitsanalyse voor meetnaalden op positie (0.0075,0), (-0.0075,0) en (0,0.0075) ten opzichte van de warmtenaald (0,0).

Fig. 8. een voorbeeld is van een collineariteitsanalyse voor meetnaalden op positie (0.0075,0), (-0.0075,0) en (0,0.0075) ten opzichte van de warmtenaald (0,0). De grootte van de cirkels geeft het aantal parameters (van 1 tot 4) in een parametercombinatie weer. Voor alle parametercombinaties is de collineariteitsindex kleiner dan 15, wat impliceert dat de parameters voor alle parametercombinaties onafhankelijk van elkaar kunnen geschat worden.

Fig. 9. twee mogelijke naaldconfiguraties zijn voor het meten van hoge, lage en omgekeerde sapstromen.

Fig. 10. A: een gemeten temperatuurssignaai en modelfit zijn met de juiste parameters zonder en met temperatuurcorrectie voor een meetnaald, axiaal stroomafwaarts (Tax) en tangentiëel (Ttg). B: de gemeten temperatuurssignalen en omgevingstemperatuur zijn.

Fig. 11. een schema is van de externe sensor voor meting op plantdelen met kleine(re) dimensies.

BESCHRIJVING

De uitvinding heeft betrekking op een methode en sensor om simultaan de sapstroomdichtheid, de waterinhoud en de thermische eigenschappen, zoals bijvoorbeeld maar niet gelimiteerd tot volumetrische warmtecapaciteit, axiale en tangentiële warmte conductiviteit, axiale en tangentiële diffusiviteit, van hout- en kruidachtige planten te meten' Volgens een uitvoeringsvorm van deze methode worden ten minste twee, bij voorkeur ten minste drie meetnaalden en één warmtenaald via boring in het spint, i.e. het sapgeleidend weefsel van de plant, geïnstalleerd. Deze uitvoeringsvorm kan gebruikt worden voor plantdelen met dimensies groter dan 5 cm diameter. De meetnaalden detecteren het volledige temperatuurprofiel voor, tijdens en na het optreden van een warmtepuls, afgevuurd door de warmtenaald. Curvefitting van een numeriek anisotropisch model aan de gemeten temperaturen laat toe om simultaan de sapstroomdichtheid, de volumetrische warmtecapaciteit, de axiale en tangentiële warmteconductiviteit en de axiale en tangentiëlè diffusiviteit te bepalen. Hiervan afgeleid, en na een éénmalige bepaling van de droge dichtheid van het beschouwde plantdeel, kan de waterinhoud van het plantdeel bepaald worden. De methode volgens een uitvoeringsvorm kan ook gebruikt worden voor plantdelen met kleine(re) dimensies, variërend van enkele mm tot enkele cm diameter, door het gebruik van een extern verwarmingselement en externe thermokoppels i.p.v. naalden.

De methode volgens een uitvoeringsvorm van de uitvinding berust op een anisotroop conductie-convectie warmtemodel waarbij door een correcte uitwerking van de conductie-convectievergelijking voor anisotrope media zoals geleidend plantweefsel (Fig. 1), gekoppeld aan een sensor (Fig. 2) en het model om deze uitwerking te kunnen gebruiken in de praktijk de sapstroomdichtheid, waterinhoud en thermische eigenschappen van het desbetreffende weefsel simultaan kan bepaald worden (Fig. 3).

De sensor volgens een uitvoeringsvorm van de uitvinding omvat een warmte-element, bijvoorbeeld een warmtenaald, en ten minste twee, bij voorkeur tenminste drie meeteenheden, bijvoorbeeld meetnaalden. De warmtenaald bestaat bijvoorbeeld uit een warmtedraad die door een holle naald wordt gestoken en vervolgens spiraalsgewijs rond de buitenzijde van de naald wordt gewikkeld (Fig. 4A). De meetnaalden bestaan bijvoorbeeld uit holle naalden waarin een thermokoppel wordt gebracht (Fig. 4B). Zowel de warmtenaald als de meetnaalden worden nadien bijvoorbeeld met thermisch geleidende pasta gevuld en het uiteinde wordt dicht gesoldeerd. Indien gewenst, kunnen meerdere thermokoppels pp verschillende dieptes in de meetnaalden worden geïnstalleerd om zo metingen uit te voeren op verschillende radiale dieptes in het sapgeleidend weefsel. De temperaturen kunnen vervolgens geregistreerd worden door een datalogger (bijvoorbeeld CR1000 van Campbell). De warmtepuls wordt bij voorkeur gegenereerd door met behulp van een timer een spanningsbron aan te sturen, waarna het geleverde voltsignaal rechtstreeks van de warmtenaald naar de datalogger wordt gestuurd. Zo kan voor elke temperatuurpiek de exacte lengte en intensiteit van de warmtepuls bepaald worden (Fig. 5).

Met de gemeten temperaturen als input, vertrekt de methode volgens een uitvoeringsvorm van de uitvinding van dezelfde fundamentele conductie-convectievergelijking zoals vermeld in Marshall (1958), maar in tegenstelling tot de methoden gekend in het domein, wordt uitgegaan van een anisotroop medium en een niet-ideale stappuls. De uitwerking van de basisvergelijking leidt tot het volgende anisotroop conductie-convectie warmtemodel:

voor 0<t<to (2)

voor t0<t (3) met ΔΤ het temperatuurverschil tussen de temperatuur op het tijdstip t (s) na toepassing van de puls op tijdstip to, op een axiale afstand x (m) en een tangentiële afstand (y) ten opzichte van de warmtenaald met coördinaten (0,0). Vh is de warmtesnelheid (rms1), de axiale en Ktg de tangentiële conductiviteit (W.m 1.K~1), p de dichtheid (kg.m"3) van het sapgeleidend weefsel, c de specifieke warmtecapaciteit (J.kg^.K1) van het sapgeleidend weefsel en q de warmte-input per lengte-eenheid van de warmtenaald per tijd (W.m'1).

Vergelijkingen (2) en (3) worden vervolgens gefit aan de gemeten temperatuurverandering ΔΤ te meten op een afstand (x,y) van de warmtenaald met als coördinaten (0,0) (Fig. 6). Via niet-lineaire regressie (modelkalibratie) kunnen vervolgens de parameters Kax, Ktg, pc en Vh geschat worden. Deze parameters kunnen echter enkel correct bepaald worden op voorwaarde dat het model identificeerbaar is. Dit impliceert dat de temperatuursverschillen beschreven door vergelijkingen (2) en (3) voldoende gevoelig moeten zijn voor deze parameters en deze parameters niet onderling gecorreleerd mogen zijn (Brun et al., 2002), Om dit na te gaan, werd een sensitiviteits- en collineariteitsanalyse van het model uitgevoerd (Fig. 7 en Fig. 8). Uit deze analyses bleek dat het model enkel identificeerbaar is voor lage, hoge én omgekeerde sapstroom indien op drie verschillende posities de temperatuurverandering ΔΤ wordt gemeten, waarbij één meting stroomopwaarts en één meting stroomafwaarts moet gebeuren en voor minstens één meting de tangentiële component in rekening moet gebracht worden (y*0) (Fig. 9). Aangezien de posities van de naalden ten opzichte van de warmtenaald in het model worden ingegeven, liggen deze niet strikt vast. Wel worden ze bij voorkeur voldoende dicht bij de warmtenaald geplaatst zodat de opgemeten temperatuursveranderingen voldoende sterk zijn om voldoende gevoelige metingen te bekomen en randeffecten zoveel mogelijk te vermijden. Door gebruik te maken van een boormal kunnen de afstanden van de naalden tot de warmtenaald nauwkeurig vastgelegd worden en in het model worden geïmplementeerd.

Naast de afstanden tot de warmtenaald is ook de afgegeven warmte een parameter in vergelijkingen (2) en (3). Deze kan berekend worden op basis van de wet van Joule waarbij de afgegeven warmte q gelijk is aan:

(4) met V het opgelegde voltgehalte (V), R de weerstand van de warmtenaald (Ohm), L de lengte van de warmtenaald (m) en qCQrr een correctiefactor. Deze correctiefactor wordt bepaald door een meting uit te voeren in een medium met gekende thermische eigenschappen zoals gestabiliseerd water waarbij het model dan gekalibreerd wordt voor q. Zo kan nagegaan worden welk deel van de theoretische warmte ook effectief in de praktijk door de warmtenaald aan zijn omgeving wordt afgegeven. Een andere mogelijkheid om de gewenste parameters te bepalen op basis van het anisotroop conductie-convectie warmtemodel bestaat er in de vergelijkingen uit het model voor de verschillende meetnaalden te delen waardoor de parameter q geëlimineerd wordt:

voor 0<t<t0 (5)

voor t0<t (6)

Deze curven kunnen dan gefit worden aan het quotiënt van de gemeten temperatuursprofielen. Hiervoor moeten twee van de drie posities waarop de temperatuur gemeten wordt, een tangentiële component bevatten (y*0) opdat het model identificeerbaar is (zoals de configuratie in Fig. 9B). Bovendien is het bij deze methode van belang om enkel dat tijdsbereik van de metingen te gebruiken waarbij de verandering in temperatuur, ΔΤ, voldoende hoog is (tussen ongeveer 20 en 200 s na het starten van de puls) aangezien anders vergelijkingen (5) en (6) te gevoelig zijn voor kleine meetafwijkingen.

Na het bepalen van de modelparameters, worden dan de waterinhoud (MC), de sapstroomdichtheid (qs, m3.m'2.s_1) en de axiale en tangentiële diffusiviteit (Dax en D^, m^s'1) berekend met volgende vergelijkingen:

(7)

(8)

(9)

(10) met pc de volumetrische warmtecapaciteit (J.m3.«1) bepaald uit het model, pd de droge dichtheid van het spint (kg.m'3) eenmalig te bepalen door staalname, CdW de warmtecapaciteit van de droge houtmatrix (J.kg^.K1), c* de warmtecapaciteit van water (J.kg^.K1), ps de dichtheid van water (kg.rn-3), Vh de warmtesnelheid (m.s1), en Ka* de axiale en Ktg de tangentiële conductiviteit (W.m^.K1). Belangrijk bij deze methode is dat, bij het meten van de temperaturen, er gecorrigeerd moet worden voor externe temperatuurfluctuaties. Als de luchttemperatuur verandert, zal de temperatuur van het plantenweefsel, na een tijdsvertraging, eveneens veranderen. Om deze invloed weg te filteren, worden de temperaturen voor en na de puls bepaald. Zo kan de helling van de natuurlijke temperatuursverandering bepaald worden en kan deze afgetrokken worden van de temperatuursveranderingen opgelegd door de warmtenaald (Fig. 10). Indien dit niet het geval zou zijn, zou het fitten van vergelijkingen (2) en (3) of (5) en (6) aan de temperatuurdata tot foutieve parameterwaarden leiden.

Naast het toepassen van naaldsensoren voor plantdelen met grote(re) dimensies (diameter > 5 cm) (zoals boomstammen, dikke takken,...), is het mogelijk de methode extern toe te passen op plantdelen met kleine(re) diameters (diameter variërend van enkele mm tot enkele cm). Dit werd ook gedaan door Clearwater et al. (2009) die de Heat Ratio Method miniaturiseerden om deze te kunnen toepassen op plantdelen met kleine dimensies. De voorgestelde methode verschilt echter van deze ontwikkeld door Clearwater et al. (2009) door, net zoals bij de naaldmethode, gebruik te maken van de anisotrope theorie voor een niet-ideale puls en het toepassen van een tangentiële temperatuurmeting waardoor sapstroomdichtheid simultaan met de waterinhoud en thermische eigenschappen kunnen bepaald worden en dit over het volledige, van nature voorkomende sapstroombereik. Hiervoor wordt een verwarmingselement (zoals een elektronische chipweerstand) samen met drie thermokoppels extern op het plantdeel aangebracht (Fig. 11). Door deze elementen op een plooibaar stuk materiaal aan te brengen, wordt een goed contact met het plantweefsel verzekerd. De invloed van buitentemperaturen kan geminimaliseerd worden door het geheel te isoleren.

Zoals bekend voor diegenen vertrouwd in het domein, kunnen voor beide toepassingen, zowel voor de naald als de externe methode, de sensoren draadloos aangestuurd en gelogd worden gezien het genereren van de warmtepuls slechts weinig energie vereist.

De methode volgens een uitvoeringsvorm van de vinding is voorzien om gedetailleerd een warmteveld te karakteriseren in isotrope en anisotrope media. De methode volgens een uitvoeringsvorm van de vinding is toepasbaar voor isotrope en anisotrope media met of zonder convectie.

De sensor volgens een eerste uitvoeringsvorm van de vinding omvat een warmtenaald en drie meetnaalden waarbij de warmtenaald een niet-ideale warmtepuls afgeeft om een warmteveld in isotrope of anisotrope media met of zonder convectie te genereren en te monitoren.

De methode en sensor volgens een eerste uitvoeringsvorm van de vinding laat toe om simultaan de sapstroomdichtheid, volumetrische warmtecapaciteit, axiale en tangentiële thermische conductiviteit van plantdelen, alsook de afgeleide axiale en tangentiële thermische diffusiviteit te bepalen. De methode en sensor volgens een eerste uitvoeringsvorm van de vinding laat verder toe om, na eenmalige bepaling van de droge dichtheid van het beschouwde plantweefsel, simultaan de waterinhoud te bepalen.

Een sensor volgens een tweede uitvoeringsvorm van de vinding omvat een extern verwarmingselement en drie thermokoppels en een flexibel omhulsel om op plantdelen met kleine(re) dimensies te meten.

De methode en sensor volgens een tweede uitvoeringsvorm van de vinding laat toe om simultaan de sapstroomdichtheid, volumetrische warmtecapaciteit, axiale en tangentiële thermische conductiviteit van plantdelen, alsook de afgeleide axiale en tangentiële thermische diffusiviteit te bepalen. De methode en sensor volgens een tweede uitvoeringsvorm van de vinding laat verder toe om, door eenmalige bepaling van de droge dichtheid van het beschouwde plantweefsel, simultaan de waterinhoud te bepalen.

Claims (8)

1. Een sensor voor het meten van sapstroom, waterinhoud en thermische eigenschappen van een deel van een plant die een warmte-element omvat voor het genereren van een warmteveld in ten minste een deel van de plant en ten minste drie meeteenheden voorzien op een verschillende afstand van het warmte-element en voorzien voor het meten van temperatuurveranderingen ten gevolge van het warmteveld.

2. Een sensor volgens conclusie 1 waarbij tenminste één van de drie meeteenheden voorzien is op een tangentiële afstand van het warmte-element die groter is dan nul.

3. Een sensor volgens één der voorgaande conclusies gekenmerkt doordat het warmte-element een realistische niet-ideale warmtepuls genereert.

4. Een sensor volgens één der voorgaande conclusies gekenmerkt doordat de sensor een flexibel dragermateriaal omvat.

5. Een methode voor het bepalen van sapstroom, waterinhoud en thermische eigenschappen van een deel van een plant gebruik makende van de sensor volgens één der conclusies 1-4 die volgende stappen omvat: Het genereren van een niet-ideale warmtepuls door het warmte-element in het deel van de plant Het meten van de temperatuursveranderingen van de tenminste drie meeteenheden ten gevolge van de niet-ideale warmtepuls als functie van de tijd Het berekenen van de sapstroom, waterinhoud en thermische eigenschappen gebaseerd op een anisotroop conductie-convectie warmtemodel

6. Een methode volgens conclusie 5 gekenmerkt doordat de modelparameters één of meer uit de groep van sapstroomdichtheid, volumetrische warmtecapaciteit, axiale en tangentiële thermische conduetiviteit en axiale en tangentiële thermische diffusiviteit omvat.

7. Een methode volgens één der conclusies 5-6, gekenmerkt doordat het warmte-element en de tenminste 3 meeteenheden binnenin de plant worden aangebracht.

8. Een methode volgens één der conclusies 5-6, gekenmerkt doordat het warmte-element en de tenminste drie meeteenheden extern op de plant worden aangebracht.