BE1020218A3 - Procede pour ameliorer la resolution temporelle des informations fournies par un filtre compose et dispositif correspondant. - Google Patents

Abstract

L'objectif de l'invention est de pouvoir extraire d'un signal filtré (SF), en sortie d'un filtre (FT) disposant d'une résolution en fréquence adaptée, composé par la mise en série (dans cet ordre) de deux filtres (FTA) et (FTB), des informations (SFT) possedant les caractéristiques suivantes : même résolution en fréquence, meilleure résolution temporelle, au prix d'une résolution numérique inférieure. Dans la pratique, l'invention pourra être utilisée dans le contexte d'un banc de filtres composé de plusieurs filtres (FT) opérant en parallèle sur des fréquences différentes.

Description

PROCEDE POUR AMELIORER LA RESOLUTION TEMPORELLE DES INFORMATIONS POURNIES PAR UN FILTRE COMPOSE ET DISPOSITIF CORRESPONDANT

ARRIERE PLAN TECHNOLOGIQUE

Les procédés d'extractions d'informations à partir de signaux possédant une grande richesse d'information, tels que les signaux audio (signaux musicaux et signaux vocaux notamment) présentent une importance croissante. Ils sont notamment utilisés dans un nombre croissant d'applications telles que par exemple : reconnaissance vocale, analyse de signaux musicaux, détection en téléphonie de signaux de service en présence de signaux vocaux (DTMF dans la littérature anglo saxonne).

Plus précisément, ces applications comprennent une étape d'extraction d'informations de fréquence (typiquement : amplitude et évolution de l'amplitude pour des bandes étroites de fréquence extraites du signal), suivies d'étapes de reconnaissance ou d'identification faisant intervenir, souvent à titre principal, ces informations de fréquence. Ces deux étapes font appel à des techniques différentes :traitement du signal pour la première, reconnaissance des formes pour la deuxième. L'étape d'extraction d'informations de fréquence est souvent réalisée au moyen de Transformées de Fourier Glissantes (TFG : STFT (Short Term

Fourier Transform dans la littérature anglo saxonne).

Dans ce contexte, la nature et la richesse des informations recueillies au cours de l'étape d'extraction d'informations de fréquence jouent un rôle très significatif pour l'étape suivante de reconnaissance ou d'identification, et donc pour la performance de telles applications dans leur totalité.

Le traitement des signaux audio se fait actuellement principalement au moyen de banques de filtres audio opérant en parallèle (selon le principe du « Vocoder » selon la terminologie anglo saxonne) ou, de manière équivalente, de transformées de Fourier à fenêtre (q'est-à-dire opérant sur des signaux préalablement multipliés par une fenêtre). Le signal audio peut avoir fait l'objet de filtrages visant à éliminer ou à rehausser des fréquences, par exemple pour rehausser les fréquences aigues et/ou limiter la bande passante du signal qui fera l'objet du traitement. En revanche, ces traitements opèrent sur le signal audio usuel sans que celui-ci ait subi de changement de fréquence.

En conséquence, ces traitements opèrent sur la partie de la bande de fréquences audio qui contient l'essentiel des informations permettant la reconnaissance vocale ou l'identification de la source, c'est-à-dire une bande de fréquences comprenant la bande de fréquence allant de 300 Hz à 3.200 Hz (bande passante pour la téléphonie). Les informations de fréquence obtenues le sont à partir de fenêtres de temps dont la durée est de l'ordre de 10 à 20 millisecondes, durée pendant laquelle les signaux audio sont supposés être stationnaires (ou quasi stationnaires).

Cette hypothèse de stationnarité ou de quasi-stationnarité est dans l'ensemble respectée, mais empêche de bien voir les transitions entre périodes durant lesquelles le signal est stationnaire (ou quasi stationnaire).

Il serait donc particulièrement avantageux de disposer d'informations qui soient à la fois précises en temps et en fréquence, et qui permettent aussi de rejeter au maximum le bruit.

Dans le cas d'analyse de signal la Transformée de Fourier Glissante (TFG), mais aussi par d'autres techniques telles que l'analyse par Ondelettes, il est un fait connu qu'il n'est pas possible de disposer simultanément d'une bonne résolution en temps et d'une bonne résolution en fréquence. De plus, une bonne réjection du bruit est associé à une analyse aussi précise que possible en fréquence.

En ce qui concerne les signaux électriques que l'invention peut traiter, on constate que les signaux audio sont un cas particulier de signaux électriques générés par un capteur (CA) et représentatifs d'ondes physiques se propageant dans un milieu physique. A titre d'exemple de telles ondes on peut citer : les ondes acoustiques, les ondes électromagnétiques, les ondes sismiques, les ondes ultra sonores, les ondes sonores dans un milieu autre que l'air (eau, corps humain ou animal).

Dans le cadre de la présente invention, on s'intéressera plus particulièrement aux signaux générés par les capteurs (CA) qui sont des signaux électriques dits, « réels », par opposition à des signaux dits « complexes », c'est-à-dire des couples de signaux réels.

OBJECTIF DE L'INVENTION

L'objectif de l'invention est de pouvoir extraire d'un signal filtré (SF), en sortie d'un filtre (FT) disposant d'une résolution en fréquence adaptée, composé par la mise en série (dans cet ordre) de deux filtres (FTA) et (FTB), des informations (SFT) possédant les caractéristiques suivantes : - même résolution en fréquence - meilleure résolution temporelle au prix d'une résolution numérique inférieure

Dans la pratique , l'invention pourra être utilisée dans le contexte d'un banc de filtres composé de plusieurs filtres (FT) opérant en parallèle sur des fréquences différentes.

RESUME DE L'INVENTION

Avec cet objectif, comme il sera vu ultérieurement, l'invention propose un procédé pour fournir un signal filtré amélioré (SFT) à partir d'un signal filtré (SF), ledit signal filtré étant obtenu par filtrage d'un signal initial (SI) par un filtre (FT) et étant représentatif d'une onde qui se propage dans un milieu physique, ledit filtre (FT) étant la mise en série d'un premier filtre (FTA) puis d'un second filtre (FTB), ledit procédé étant mis en œuvre sur une plate-forme (PC) de calcul et comprenant les étapes successives suivantes : a) une première étape dans laquelle on effectue une réduction (BRE) du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) pour obtenir un signal filtré réduit (SFR), et b) une seconde étape dans laquelle on filtre le signal filtré réduit (SFR) par un filtre d'inversion (FBI) pour obtenir ledit signal filtré amélioré (SFT), ledit filtre d'inversion (FBI) étant un filtre inverse du second filtre (FTB).

Dans des mises en œuvre préférées de l'invention, on peut utiliser l'une ou l'autre des dispositions suivantes : la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à partir du signal initial (SI) à l'intérieur du filtre (FT) la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à l'avance la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à l'extérieur du filtre (FT) - le second filtre (FTB) est un filtre à échantillonnage en fréquence (FEF) - le second filtre (FTB) est une des branches d'une transformée de Fourier glissante (TFG)

Il sera par ailleurs avantageux de réaliser un dispositif pour fournir un signal filtré amélioré (SFT) à partir d'un signal filtré (SF), ledit dispositif comprenant une plate-forme (PC) de calcul recevant un signal initial (SI) représentatif d'une onde qui se propage dans un milieu physique, et étant adapté pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 6.

Dans des mises en œuvre préférées de l'invention, on peut utiliser l'une ou l'autre des dispositions suivantes : - un dispositif pour fournir un signal filtré amélioré (SFT), comprenant en outre un capteur (CA) générant ledit signal initial (SI) à partir de ladite onde.

la plate-forme (PC) est adaptée à des calculs en virgule fixe.

Références relatives à 1'invention

Dans le domaine du traitement du signal et des filtres utilisables pour extraire des informations audio, on peut citer les références suivantes : Référence 1. Richard G. Lyons "Understanding Digital Signal Processing" Third édition, 2011, Prentice Hall éditeur, Référence 2. Allan V. Oppenheim, Ronald W. Schäfer "Discrete Time Signal Processing", Prentice Hall éditeur, 1999 et 1989, et en particulier la section 10.5 « Fourier Analysis of non stationary signais », et plus particulièrement la section 10.5.1

Time dépendent Fourier Analysis of Speech Signais », ainsi que le problème 5.59 (dont la solution est présentée dans le manuel de solutions correspondant) Référence 3. Demande PCT/BE2011/000052 du 12/08/2011 « Procédé d'Analyse de signaux fournissant des fréquences instantanées et des transformées de Fourier Glissantes et dispositif d'analyse de signaux »

PRESENTATION DES FIGURES

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description qui va suivre, donnée à titre d'exemple non limitatif, en références aux figures annexées dans lesquelles :

La Figure 1 montre un exemple de spectrogramme relatif au traitement du signal de parole.

La Figure 2 montre les 3 critères d'optimisation usuels dans le cadre du traitement de signaux.

La Figure 3 montre le filtre à améliorer dans son ensemble et la Figure 4 les deux filtres en série quicomposent ce filtre.

La Figure 5 reprend la Figure 4 et ajoute les deux nouvelles étapes, objet de l'invention.

La Figure 6 montre une courbe typique de réponse en fréquence d'un filtre.

La Figure 7 montre les niveaux des composantes fréquentielles du signal durant les étapes du traitement décrit en Figure 6.

La Figure 8 et la Figure 9 montrent deux exemples de niveaux des composantes fréquentielles du signal durant les étapes du traitement décrit en Figure 6 et Figure 7.

La Figure 10 montre la réponse impulsionnelle d'un filtre en peigne et la Figure 11 celle de son filtre inverse.

La Figure 12 illustre la convolution des réponses impulsionnelles décrites en Figure 10 et en Figure 11.

La Figure 13 montre la réponse impulsionnelle d'un filtre inverse d'un filtre en peigne et qui est réalisable physiquement.

PRINCIPAUX ELEMENTS TECHNIQUES RELATIFS A L'INVENTION

a) Limi tâtions des méthodes actuelles

Les analyses temps-fréquence traditionnelles , telles que le spectrogramme traditionnellement associé à la transformée de Fourier à fenêtre, ou Transformée de Fourier Glissante (TFG) (« Short Time Fourier Transform » dans la littérature anglo saxonne) se heurtent souvent à une limitation bien connue, parfois appelée « principe d'incertitude » :plus la résolution en fréquence est élevée, plus le temps nécessaire pour disposer de cette information est élevé.

La transformée de Fourier standard, en effet, introduit des limitations qui font qu'il n'est pas possible d'avoir simultanément une bonne résolution en temps et une bonne résolution en fréquence. Par exemple, avec une fenêtre de temps d'une durée de 3 à 4 millisecondes, la résolutionen fréquence est au mieux de 300 Hz ou 250 Hz respectivement. On constate ainsi que les vues temps fréquence(appeléesgénéralement « spectrogrammes ») manquent de netteté et de précision.

A titre d'exemple, la Figure 1, qui est la reprise de la

Figure 10.18 de la Référence 2, montre les résultats, présentés sous forme de spectrogrammes, de deux analyses par Transformée de

Fourier Glissante avec des fenêtres temporelles de durée différentes. On constate que : - avec la fenêtre temporelle la plus courte (fenêtre de Hamming d'une durée de 6,7 millisecondes), la résolution temporelle est satisfaisante, mais que la résolution fréquentielle ne l'est pas - avec la fenêtre temporelle la plus longue (fenêtre de Hamming d'une durée de 45 millisecondes), la situation est inverse : la résolution fréquentielle est satisfaisante, mais que la résolution temporelle ne l'est pas D'une manière générale, avec les fenêtres temporelles usuelles, la résolution temporelle est d'autant meilleure que la durée de la fenêtre est courte et la résolution temporelle est d'autant meilleure que la durée de la fenêtre est longue.

La même limitation existe avec d'autres techniques, et notamment les ondelettes (« wavelets » dans la littérature anglo saxonne).

b) Les supports de calculs préférentiels pour l'invention

La présente invention a notamment pour but de permettre de réaliser sur des plates-formes de calcul (PC) particulièrement économiques des traitements du signal particulièrement performants qui nécessitaient jusqu'à présent des plates formes de calcul peu économiques.

Les plates-formes de calcul particulièrement visées par la présente invention sont les suivantes : a) Composants logiques programmables (« FPGA » dans la littérature anglo saxonne) , en particulier mais de manière non exclusive les FPGA à faible coût, qui travaillent avec des fréquences d'horloge de l'ordre de 100 Mhz b) Circuits intégrés dédiés (« ASIC » dans la littérature anglo saxonne)

On remarquera que ces plates formes de calcul permettent de réaliser des systèmes autonomes et embarqués, par exemple alimentés par piles ou accumulateurs électriques.

Par ailleurs, ces plates formes ont des fréquences de travail très élevées (des fréquences d'horloge de plusieurs dizaines de Mhz ou plus) , mais ne sont pas dotées en standard de possibilités de calculs en virgule flottante. Il est toujours possible de réaliser des calculs en virgule flottante sur ces plates-formes, mais ce type de calcul est très consommateurs en ressources (en temps ou en surface de circuit utilisée).

En conséquence, la solution habituellement utilisée est d'effectuer les calculs en virgule fixe. Toutefois, dans la plupart des cas, il s'ensuit une perte de précision numérique significative.

La liste précédente de plates-formes est donnée à titre indicatif et d'autres types de plates formes de calcul peuvent aussi être utilisées.

c) Les principaux types de signaux concernes par 1'invention L'invention permet notamment de traiter d'une manière particulièrement avantageuse les signaux dont la fréquence utile est inférieure d'au moins un ordre de grandeur à la fréquence de travail des plates-formes de calcul.

Ces signaux incluent donc les signaux audio (qui sont échantillonnés, suivant les applications, à des fréquences variant typiquement de 8 Khz (téléphonie) à 96 Kz (haute fidélité professionnelle).

Des signaux de toute nature, provenant par exemple de capteurs médicaux (sons relatifs au corps notamment) ou industriels, dont la fréquence est comparable ou inférieure à celle des signaux audio peuvent être traités avantageusement par 1'invention.

La liste précédente de types de signaux est donnée à titre d'exemple et d'autres types de signaux pourront faire l'objet de traitements dans le cadre de l'invention.

d) Représentation numérique des signaux concernes par l'invention - Définitions

Dans le cadre de l'invention, et de manière tout à fait classique, les valeurs des signaux sont représentés sous forme de nombres binaires. Ces valeurs peuvent être réelles ou complexes, et exprimées en virgule fixe ou en virgule flottante.

Le format d'un nombre binaire est typiquement exprimé dans la littérature anglo-saxonne en « bits », qui est un raccourci pour « binary digits ». Le terme « position binaire » sera dans le reste du document synonyme de « bit ».

On utilisera la notion d'amplitude d'un signal, définie de manière classique pour un signal réel ou un signal complexe. Cette amplitude pourra être une amplitude instantanée (calculée sur un échantillon) ou une amplitude moyennée sur une durée courte par rapport à la durée typique d'un signal (sauf indication contraire, la moyenne portera sur une durée de l'ordre de 2 à 10 % de la durée des fenêtres temporelles utilisées).

On constate par ailleurs que pour un nombre, réel ou complexe, exprimé en virgule flottante, la résolution numérique relative (c'est-à-dire exprimée en pourcentage de la valeur du nombre) est liée au nombre de positions binaires de la mantisse.

Pour un nombre, réel ou complexe, exprimé en virgule fixe, la résolution numérique peut être exprimée : - soit de manière absolue, par rapport au nombre total de positions binaires du format utilisé soit de manière relative (c'est-à-dire exprimée en pourcentage de la valeur du nombre), par rapport au nombre total de positions binaires utilisé pour représenter ce nombre (c'est-à-dire, pour un nombre positif, le nombre de positions binaires allant de la position binaire significative de poids le plus fort à la position binaire significative de poids le plus faible).

Dans la suite du document, sauf indication contraire, les amplitudes et les niveaux seront exprimés en décibels (dB) , c'est-à-dire 20 fois le logarithme à base 10 de leur valeur. On sait par ailleurs que 6, 0206... dB (c'est-à-dire en pratique 6dB) d'atténuation en amplitude correspondent à un facteur deux pour cette amplitude, c'est-à-dire une position binaire. Il est donc équivalent, sur le principe, de raisonner en décibels ou en nombre de positions binaires.

e) La notion de réduction du nombre de positions binaires significatives

Dans le cadre de l'invention, on utilisera la notion de réduction du nombre de positions binaires significatives.

D'une manière générale, il s'agit de réduire la précision numérique d'une valeur en tronquant la représentation de cette valeur pour supprimer au moins une position binaire significative, en partant de la position binaire la moins significative (celle de poids le moins fort) et en allant vers la position binaire la plus significative (celle de poids le plus fort). On remarquera que cette opération est définie sans ambigüité pour un nombre positif ; pour un nombre négatif, en revanche, la définition de cette opération dépend du type de représentation utilisée : signe/valeur absolue, complément à 1, complément à 2, ...

Par exemple, si un nombre positif est exprimé sur 16 positions binaires significatives et que son nombre de positions binaires est réduite de 7 positions, les 7 positions binaires de poids faibles sont supprimées et les 9 positions binaires de poids fort sont gardées.

f) Les types de filtres considérés D'une manière générale, dans la suite du document on s'intéressera plus particulièrement aux filtres à réponse finie, en raison de leurs meilleures possibilités de réponse en phase (possibilité de réponse à phase linéaire, c'est-à-dire à délai de groupe constant). On remarquera aussi que si on raisonne avec des représentations numériques avec un nombre fini de positions binaires, un filtre à réponse infinie peut alors, en pratique, être considéré comme un filtre à réponse finie.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION

Sur les différentes figures, on a conservé les mêmes références pour désigner des éléments identiques ou similaires.

1) Vue d'ens^rrihie de l'invention

Le procédé selon l'invention a pour objectif la mise en œuvre d'un procédé d'analyse d'un signal initial (SI), représentatif d'une onde qui se propage dans un milieu physique, pour extraire : - à partir des informations numériques (SF) fournies par un filtre (FT) , qui est la mise en série d'un premier filtre (FTA) et d'un deuxième filtre(FTB), - des informations numériques (SFT) dont la résolution temporelle est celle du premier filtre (FTA) seul, comprenant les étapes suivantes: a) une première étape dans laquelle on effectue une réduction (BRE) du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) pour obtenir un signal filtré réduit (SFR), et b) une seconde étape dans laquelle on filtre le signal filtré réduit (SFR) par un filtre d'inversion (FBI) pour obtenir ledit signal filtré amélioré (SFT), ledit filtre d'inversion (FBI) étant un filtre inverse du second filtre (FTB).

2) Principe général de l'invention

Le procédé selon l'invention traite en entrée des échantillons d'un signal initial (SI), échantillonné à une fréquence d'échantillonnage (FE).

Ces échantillons sont, dans une première étape et de manière classique, traités successivement et dans cet ordre par les deux filtres (FTA) et (FTB) dont la mise en série compose le filtre (FT), pour fournir un signal filtré (SF) (voir Figure 4).

L'invention consiste en l'adjonction de deux étapes supplémentaires (voir Figure 5) adaptées pour générer à partir du signal filtré (SF) un signal filtré avec une résolution temporelle améliorée (SFT), contenant les mêmes composantes fréquentielles : a) une première étape dans laquelle on effectue une réduction (BRE) du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) pour obtenir un signal filtré réduit (SFR), et b) une seconde étape dans laquelle on filtre le signal filtré réduit (SFR) par un filtre d'inversion (FBI) pour obtenir ledit signal filtré amélioré (SFT) , ledit filtre d'inversion (FBI) étant un filtre inverse du second filtre (FTB).

3) Principe détaillé de l'invention

La Figure 6 montre une courbe de réponse typique d'un filtre passe-bande en fonction de la fréquence du signal d'entrée. La bande de fréquence utile est comprise entre les fréquences (FA) et (FB), et : - à l'intérieur de cette bande l'atténuation est au maximum de (ATT) décibels (dB) à l'extérieur de cette bande de fréquence, l'atténuation est au minimum de (ATT) dB.

Les différentes composantes fréquentielles suivantes sont traitées de manière différente dans le cadre de l'invention : a) signal utile situé dans la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB) b) signal utile situé en dehors de la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB) c) bruit (supposé additif) ajouté au signal utile situé dans la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB)) d) bruit (supposé additif) ajouté au signal utile situé en dehors de la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB) e) Bruit de traitement ajouté par l'étape (BRE) : En effet l'étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) est équivalente à ajouter un bruit égal en amplitude et opposé en signe à la valeur du nombre composé par les positions binaires supprimées

La Figure 7 détaille les niveaux des différentes composantes f réquentielles du signal (points a) à e) de la liste précédente) durant le traitement par les différentes étapes de l'invention décrites en Figure 5.

La Figure 8 montre un cas de figure dans lequel le niveau maximal (NMB) des signaux dans la bande passante du filtre (FT) est supérieur au niveau maximal (NMH) des signaux hors de la bande passante du filtre (FT), la différence de ces deux niveaux (supposés exprimés en décibels) étant (NMI).

La Figure 9 montre un cas de figure dans lequel le niveau maximal (NMB) des signaux dans la bande passante du filtre (FT) est inférieur au niveau maximal (NMH) des signaux hors de la bande passante du filtre (FT) , la différence de ces deux niveaux (supposés exprimés en décibels) étant (NMI).

Ces deux situations peuvent apparaître dans la réalité. Par exemple, dans un signal musical typique le niveau sonore des basses et des médiums est supérieur à celui des fréquences aigues. Si la bande passante du filtre (FT) est dans les fréquences basses ou moyennes, la situation sera typiquement celle de la Figure 8. Si la bande passante du filtre (FT) est dans les fréquences aigues, la situation sera typiquement celle de la Figure 9.

4) Justification de l'étape (ERE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF)

Un point très important de l'invention est le suivant : - Si l'amplitude des composantes fréquentielles en dehors de la bande de fréquences comprise entre les fréquences (FA) et (FB) est suffisamment réduite en sortie du filtre (FT) - Alors la représentation numérique de ces composantes fréquentielles en dehors de la bande de fréquences comprise entre les fréquences (FA) et (FB) réside dans les positions binaires les moins significatives du signal filtré (SF).

Dans ces conditions : - Si on effectue une étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) disponible en sortie du deuxième filtre (FTB), pour fournir en sortie un signal filtré réduit (SFR) - Alors les composantes fréquentielles en dehors de la bande de fréquences comprise entre les fréquences (FA) et (FB) sont supprimées dans le signal filtré réduit (SFR)

On remarquera aussi que l'étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) ne modifie pas significativement l'amplitude du signal filtré (SF) (elle la minore légèrement), mais diminue de manière appréciable la résolution (ou la précision numérique) du signal filtré (SF).

5) L'étape (EBE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF)

Dans l'étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) on limite le nombre de positions binaires significatives du signal filtré (SF) pour créer le signal filtré réduit (SFR) à un nombre de positions binaires qui correspond : a) au minimum à la valeur absolue de l'atténuation (ATT) en décibels b) de manière préférentielle et lorsque possible, à la somme de la valeur absolue de l'atténuation (ATT) en décibels et de la valeur absolue de la plus grande différence de niveau (NDI ) possible dans l'application considérée et le cas illustré par la Figure 9, exprimée en décibels

La situation définie dans le point b) ci-dessus permet en effet de garantir que toutes les composantes fréquentielles en dehors des fréquences (FA) et (FB) sont bien supprimées.

La définition du nombre de positions binaires significatives restantes du signal filtré réduit (SFR) et l'atténuation (ATT) dépend de l'application considérée et n'a pas toujours besoin d'être mathématiquement exacte, le point important est une suppression très significative des composantes fréquentielles en dehors de la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB).

En conséquence, la résolution en fréquence d'un signal provenant su traitement par un filtre dont la réponse en fréquence est quelconque ne pourra pas, pour l'essentiel, contenir de composante fréquentielle en dehors de la bande de fréquence comprise entre les fréquences (FA) et (FB).

Il suffit alors de traité le signal filtré réduit (SFR) par le filtre (FBI), qui est un filtre inverse du deuxième filtre (FTB) pour disposer d'un signal filtré avec une résolution temporelle améliorée (SFT) , qui possèdes les caractéristiques suivantes : - résolution temporelle correspondant à celle du premier filtre (FTA) seul - contenu en composantes fréquentielles correspondant à la mise en série du premier filtre (FTA) et du deuxième filtre (FTB)

En revanche, la résolution numérique, et donc le rapport signal sur bruit a été diminuée. En se reportant à la Figure 2, on constate que l'on a une résolution fréquentielle et une résolution temporelles toutes deux avantageuses, au prix de traitements supplémentaires et d'une résolution numérique réduite, mais qui est typiquement suffisante.

6) Premier exemple

Par exemple, si le filtre (FT) est composé de la mise en série d'un premier filtre (FTA) et d'un deuxième filtre (FTB) mettant en œuvre chacun une fenêtre classique de Hamming (atténuation des lobes secondaires avec une fenêtre de Hamming = -43 dB ; la mise en œuvre peut être réalisée dans le domaine temporel ou dans le domaine fréquentiel), et de longueurs égales ou comparables, le filtre composé de la mise en série du premier filtre (FTA) et du deuxième filtre (FTB) a une valeur de (ATT) égale à -86 dB, soit un peu mieux que 14 positions binaires.

En se limitant à un nombre (NBR) de positions binaires significatives restantes de 10 ou 12, il est possible de gérer des variations appréciables d'amplitude ou des incertitudes sur l'amplitude des différentes composantes fréquentielles, et on obtient bien une résolution numérique suffisante pour détecter et observer les variations rapides de fréquence du signal initial (SI) .

En se limitant à un nombre (NBR) de positions binaires significatives restantes de 8, il est possible' de gérer des variations significatives d'amplitude ou des incertitudes sur l'amplitude des différentes composantes fréquentielles (voir la valeur (NDI) dans les Figures 8 et 9 ; pour le cas de la Figure 9, la valeur (NDI) qui peut être mathématiquement compensée est de 6 positions binaires, soit 36 dB) , et on remarquera que 8 positions binaires significatives est une valeur suffisante pour effectuer des mesures utiles sur un signal. Par exemple, la plupart des oscilloscopes numériques ont une résolution de 8 positions binaires significatives pour l'opération de numérisation du signal d'entrée, et donc pour toutes les opérations ultérieures de calcul, de visualisation ou de mesures de paramètres.

7) Deuxième exemple

Si dans l'exemple précédent le premier filtre (FTA) est lui-même composé de la mise en série de deux filtres (FAI) et (FA2) mettant en œuvre chacun une fenêtre classique de Hamming (atténuation des lobes secondaires avec une fenêtre de Hamming = -43 dB) , et de longueurs égales ou comparables, le filtre composé de la mise en série de (FTA) et (FTB) a une valeur de (ATT) égale à -129 dB, soit un peu mieux que 22 positions binaires.

On remarque que dans ce deuxième exemple, il est possible de gérer des valeurs de la différence (NDI) significativement plus importantes que dans l'exemple précédent, soit 12 positions binaires ou 72 dB, en se limitant à un nombre (NBR) de positions binaires significatives restantes de 10.

8) Le choix du nombre des positions binaires significatives (NBR) supprimées D'une manière générale, le choix du nombre de positions binaires significatives (NBR) supprimées dépend de l'application considérée, et si l'application comprend plusieurs filtres (FT) opérant en parallèle sur des fréquences différentes dans le cadre d'une banque de filtres, ce choix peut dépendre du filtre (FT) considéré.

Par exemple, comme il a déjà été vu, dans un signal musical typique le niveau sonore des basses et des médiums est supérieur à celui des fréquences aigues. Si l'application est une banque filtres (FT) opérant en parallèle sur différentes fréquences audio d'un signal musical typique : - Pour un filtre (FT) dont la bande passante du filtre (FT) est dans les fréquences basses ou moyennes, la situation sera fréquemment celle de la Figure 8, mais typiquement des situations du type de la Figure 9 pourront apparaître - Pour un filtre (FT) dont la bande passante du filtre (FT) est dans les fréquences aigues, la situation sera typiquement celle de la Figure 9, des situations du type de la Figure 8 pourront apparaître occasionnellement

Cet exemple montre l'intérêt se plusieurs méthodes alternatives pour le choix du nombre de positions binaires à supprimer. En particulier ce choix peut être réalisé en fonction de : a) l'amplitude d'un signal traité par le filtre (FT), par exemple pour un des filtres de l'exemple dont la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB) comprend une composante fréquentielle d'amplitude relative forte par rapport aux autres composantes fréquentielles b) une amplitude variable définie à l'extérieur du filtre (FT) , par exemple pour un des filtres de l'exemple dont la bande de fréquences comprise entre (FA) et (FB) comprend des composante fréquentielles d'amplitude relative faible par rapport aux autres composantes fréquentielles (l'amplitude variable peut alors être par exemple l'amplitude d'une autre composante fréquentielle ou l'amplitude du signal initial) c) une amplitude définie à l'avance, par exemple constante ou lentement variable par rapport aux variations des signaux analysés

Par ailleurs, et selon l'application considérée, les amplitudes mentionnées dans les points a) et b) ci-dessus, peuvent être des amplitudes instantanées, des amplitudes moyennées sur une période courte par rapport à la durée de la fenêtre temporelle, ou bien des amplitudes moyennées sur une période comparable ou longue par rapport à la durée de la fenêtre temporelle du filtre (FT) ou de ses composantes.

Si les nombres sont représentés en virgule flottante, une manière particulièrement simple et avantageuse de réaliser l'étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) est de supprimer ou mettre à zéro des positions binaires de poids faibles de la mantisse.

Si les nombres sont représentés en virgule fixe, une manière avantageuse de réaliser l'étape (BRE) de réduction du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) est de : a) déterminer pour chaque échantillon numérique du signal filtré (SF) la position binaire significative de poids le plus important (PBH) (c'est-à-dire pour un nombre positif la position binaire de poids le plus haut et contenant un 1 et pour un nombre négatif on réalise l'opération équivalente en tenant compte du type de représentation numérique utilisée : signe/grandeur, complément à 1, complément à 2, ...) b) garder le nombre convenu de positions binaires en allant de la position (PBH) et en allant vers les positions binaires de poids le plus faible (cette opération est définie de manière unique pour un nombre positif et pour un nombre négatif on réalise l'opération équivalente en tenant compte du type de représentation numérique utilisée)

Cette méthode est équivalente à la méthode décrite ci-dessus pour les nombres en virgule flottante. Alternativement, il est possible de garder un nombre de positions binaires défini à l'avance en partant d'une position binaire définie à l'avance dans le format (par exemple : la position binaire la plus significative).

9) Un exemple de filtre sélectif avantageux : le filtre à échantillonnage de fréquence

Les qualités pour le choix d'un filtre pour l'invention

Les qualités souhaitées en général pour le choix du filtre (FT), et d'une manière générale de ses deux parties (FTA) et (FTB) sont de natures diverses : a) meilleure précision numérique possible, avec une réalisation en virgule fixe b) délai prévisible en fonction de la fréquence (pour une séquence donnée d'échantillons en sortie du filtre sélectif, on veut pouvoir connaître avec le plus de résolution possible quelle est la séquence du signal d'entrée qui correspond à cette séquence en sortie) c) possibilité de choisir la bande passante du filtre d) utilisation possible du filtre dans de très nombreuses applications

Un type de filtre avantageux

De manière avantageuse, il existe un type de filtre qui présente les caractéristiques suivantes : a) Calculs 100 % exacts b) Filtre linéaire en phase, c'est-à-dire présentant un délai de groupe (c'est-à-dire le délai de réponse du filtre en fonction de la fréquence) constant c) Possibilité de choisir la bande passante souhaitée

Un tel filtre est un filtre (FEF) dit à « échantillonnage de fréquence » (« frequency sampling filter » dans la littérature anglo saxonne ; la Référence 1 décrit en détail ce type de filtre), et il est constitué de 2 éléments en cascade : 1) Un filtre « en peigne » (« comb filter » dans la littérature anglo saxonne), constitué d'un sommateur et d'une ligne à retard ; ce filtre ne contient que des zéros et pas de pôle 2) Un filtre avec un pôle (ou deux pôles conjugués) situés sur le cercle unité du plan complexe (avec un seul pôle, le filtre est à coefficients complexes, avec deux pôles conjugués, il est à coefficients réels)

Le point important dans ce type de filtre est que le ou les zéros doivent compenser exactement les pôles, et l'exactitude de cette compensation est un point très important pour le bon fonctionnement du filtre.

Par ailleurs, la Référence 1 indique dans sa section 7.5 « Frequency Sampling Filters : The lost art » indique qu'il est possible de réaliser avec ce type de filtre des filtres à coefficients réels ou complexes dont la réponse en fréquence et en phase est arbitraire. En conséquence, si l'on sait appliquer l'invention à ce type de filtres, on peut appliquer l'invention à des filtres à réponse finie quelconques.

La détermination d'un filtre inverse

Pour la détermination d'un filtre inverse d'un filtre (FEF) à échantillonnage de fréquence, on constate que : a) Un filtre inverse d'un résonateur est un filtre composé d'un zéro à la fréquence du résonateur (FZF) b) Un filtre inverse d'un filtre en peigne (PE) est le filtre causal infini (FPI) dont la réponse impulsionnelle est décrite en Figure 8 : si N est la durée du filtre en peigne exprimée en nombre d'échantillons du signal, le filtre causal infini (FPI) génère une nouvelle impulsion positive à chaque N périodes d'échantillonnage du signal

La Figure 11 symbolise la réponse impulsionnelle du filtre causal infini (FPI), et la Figure 12 représente la convolution des réponses impulsionnelles, c'est-à-dire la mise en cascade, d'un filtre en peigne (PE) et du filtre causal infini (FPI), dont le résultat est l'impulsion unité, ce qui montre que ces deux filtres sont l'inverse l'un de l'autre.

Le problème 5.59 de la Référence 2 décrit les possibilités d'inversion d'un filtre en peigne dans le cas de l'inversion d'un filtre moyenneur, qui peut être considéré comme * constitué de la mise en série d'un filtre en peigne (PE) et d'un sommateur infini. Un filtre inverse est constitué de la mise en série du filtre causal infini (FPI) et d'un filtre différentiateur (qui est le filtre inverse d'un sommateur infini).

Dans le cadre de l'invention, un filtre inverse d'un filtre (FEF) à échantillonnage de fréquence est la mise en série d'un filtre causal infini (FPI) et un filtre composé d'un zéro à la fréquence du résonateur (FZF).

La mise en œuvre concrète d'un tel filtre peut se faire, comme il est indiqué dans le problème 5.59, par un traitement par lots avec un filtre causal fini (FPF) qui est la troncation dans le temps d'un filtre causal infini (FPI), ce filtre causal fini (FPF) étant appliqué à des segments successifs du signal filtré (SF). Comme dans tous les cas de traitements par lots d'un signal continu, il sera nécessaire de gérer de manière adéquate, en fonction de l'application, les frontières entre segments successifs du signal filtré (SF) .

La Figure 13 symbolise la réponse impulsionnelle du filtre causal fini (FPF).

10) Les liens entre le filtre à échantillonnage de fréquence et la Transformés de Fourier Glissante (TFG)

La Référence 3 indique une mise en œuvre avantageuse de ce type de filtre (FEF) à échantillonnage de fréquence et décrit les liens de ce type de filtre et de mise en œuvre avec la Transformée de Fourier Glissante (TFG), et montre que la Transformée de Fourier Glissante (TFG) peut être mise en œuvre avec des filtres (FEF) à échantillonnage de fréquence.

En conséquence, comme l'invention s'applique à des filtres (FTB) qui sont des filtres (FEF) à échantillonnage de fréquence, elle s'applique aussi lorsque le filtre (FTB) est une branche d'une Transformée de Fourier Glissante (TFG)

Claims (9)

1. Procédé pour fournir un signal filtré amélioré (SFT) à partir d'un signal filtré (SF), ledit signal filtré étant obtenu par filtrage d'un signal initial (SI) par un filtre (FT) et étant représentatif d'une onde qui se propage dans un milieu physique, ledit filtre (FT) étant la mise en série d'un premier filtre (FTA) puis d'un second filtre (FTB), ledit procédé étant mis en œuvre sur une plate-forme (PC) de calcul et comprenant les étapes successives suivantes : a) une première étape dans laquelle on effectue une réduction (BRE) du nombre de positions binaires significatives (NBR) du signal filtré (SF) pour obtenir un signal filtré réduit (SFR), et b) une seconde étape dans laquelle on filtre le signal filtré réduit (SFR) par un filtre d'inversion (FBI) pour obtenir ledit signal filtré amélioré (SFT), ledit filtre d'inversion (FBI) étant un filtre inverse du second filtre (FTB).

2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à partir du signal initial (SI) à l'intérieur du filtre (FT).

3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à 1'avance.

4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la première étape est réalisée en fonction d'une amplitude définie à l'extérieur du filtre (FT).

5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel le second filtre (FTB) est un filtre à échantillonnage en fréquence (FEF).

6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel le second filtre (FTB) est une des branches d'une transformée de Fourier glissante (TFG).

7. Dispositif pour fournir un signal filtré amélioré (SFT) à partir d'un signal filtré (SF) , ledit dispositif comprenant une plate-forme (PC) de calcul recevant un signal initial (SI) représentatif d'une onde qui se propage dans un milieu physique, et étant adapté pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 6.

8. Dispositif selon la revendication 7, comprenant en outre un capteur (CA) générant ledit signal initial (SI) à partir de ladite onde.

9. Dispositif selon la revendication 7 ou la revendication 8, dans lequel la plate-forme (PC) est adaptée à des calculs en virgule fixe.