<Desc/Clms Page number 1>
MEETSYSTEEM GESCHIKT VOOR EEN VERVORMINGSANALYSE
VAN DRIEDIMENSIONALE WERKSTUKKEN. De huidige uitvinding heeft betrekking op een meetsysteem bijzonder geschikt voor een vervormingsanalyse van driedimensionale werkstukken, voorzien van een patroon, omvattend een camera gemonteerd op een coordinaten - meet - machine (CMM) met eigen computereenheid gekoppeld met een beeldverwerkingssysteem.
Het doel van de uitvinding is het opmeten van de verplaatsingen en de rekken in het oppervlak van een mechanisch werkstuk, nadat dit vervormd werd in een niet-verspanend mechanisch of hydraulisch proces, zoals dieptrekken, persen, smeden van staal en/of aluminium.
Om een vervormingsanalyse bij dieptrekken te kunnen uitvoeren, wordt op het te onderzoeken werkstuk, v66r de vervorming een patroon aangebracht, dat een regelmatige, goed gekende geometrische vorm en maat heeft.
Gebruikelijke patronen zijn hetzij een raster van cirkels, volledig vol of alleen bestaande uit een cirkelomtrek (Circle Grid Analysis = CGA) volledig uit elkaar of elkaar doorkruisend, hetzij een net van onderling loodrechte lijnen die een vierkant mazennet (geruit patroon) vormen (Square Grid Analysis = SGA).
Het raster wordt op bekende electrochemische, fotochemische of fotografische wijze overgedragen op het werkstuk.
<Desc/Clms Page number 2>
Het werkstuk, in het bijzonder een vlakke plaat wordt vervolgens tijdens het proces vervormd waarbij het raster mee vervormt. De vervormingen worden bepaald door het opmeten van het vervormde raster. Bij de Circle Grid Analysis wordt het cirkelraster getransformeerd in een net van ellipsen. De mate van de vervormingen worden afgelezen aan de hand van de lengte van kleine en grote as van elke ellips. De vervormingen worden vervolgens voorgesteld in een vervormingsdiagramma waarin de grootste vervormingen worden uitgebeeld t. o. v. de kleinste hoofdvervorming.
Bij de Square Grid Analysis daarentegen wordt de verplaatsing van de snijpunten van het raster van onderling loodrechte lijnen gemeten.
Het meten van de vervormingen aan de hand van bovengenoemde methodes is een omslachtige en tijdrovende aangelegenheid. Nochtans is de vervormingsanalyse, in het bijzonder de rekmeting belangrijk voor de beoordeling van de aanwendingswijze van het materiaal waaruit het werkstuk vervaardigd werd. De bepaling van de verplaatsingen is belangrijk voor de beoordeling van het vervormingsproces, waarmee het werkstuk bekomen wordt. Dit belang is tweevoudig. Enerzijds laat het toe rechtstreeks een oordeel te vellen over het proces op zieh. Daarnaast bestaat op dit ogenblik een toenemende noodzaak om de vervormingsprocessen numerisch te simuleren, om de langdurige en kostelijke try-outs te beperken. Een numerische simulatie is echter slechts een bruikbaar instrument als de ingevoerde gegevens (randvoorwaarden) met de werkelijkheid overeenstemmen.
In de actuele stand van de simulatie-techniek is er een uitgesproken behoefte aan een realistische verificatie van de toegepaste rekenmethodes en de aangewende gegevens. De vervormingsanalyse is ook bestemd om het samenspel tussen plaat, werktuig en smeermiddelen te optimaliseren. Zo kan de matrijzenbouwer de
<Desc/Clms Page number 3>
veiligheidsmarge van een bepaald punt op het diepgetrokken stuk t. o. v. de grensvervormingskromme nagaan. Deze techniek laat ook toe een idee te hebben van de vervormingsdistributie in een bepaalde zone, van de richting waarin het materiaal vloeit en van de totale vervorming in een bepaald punt. Zo kan worden nagegaan of het werktuigconcept, de platinevorm, de staalkwaliteit of het smeermiddel in vraag dient gesteld te worden.
Door dokument US-A-4969106 (J. H. VOGEL) is reeds een methode beschreven om de rekverdeling op een vervormd oppervlak te meten. De methode maakt gebruik van een CCD- camera, en een visiesysteem voor de bewerking van twee beelden bekomen door stereoscopische opname. Ze omvat de volgende stappen : - het aanbrengen van een klassiek patroon op een werkstuk dat nadien vervormd wordt ; - de opname van twee beelden van het vervormd oppervlak onder twee verschillende invalshoeken zodat een
EMI3.1
geometrische verhouding bestaat tussen de twee beelden ; - het digitalizeren van de rasterpunten van het vervormdraster voor elk beeld teneinde twee reeksen van twee- dimensionale coördinaten te bekomen van deze rasterpunten ;
- de behandeling van de afzonderlijke beelden hetzij manueel met cursoraanduiding van de snijpunten van de lijnen van het patroon, hetzij in een automatisch beeldverwerkingsprogramma, dat de relaties tussen de snijpunten en hun buren bepaalt ; - het verwerken bij een automatische behandeling van de beelden bestaat principieel uit twee opeenvolgende filteringen (average noise reduction en high pass convolution met een elementaire cel 7 x 7) - In geval van onderbroken lijnen, moet MANUEEL door de operator ingegrepen worden om met een cursor de lijnen
<Desc/Clms Page number 4>
te reconstrueren (patching). Men bekomt aldus twee sets van snijpunten, waarvan het gemeenschappelijk deel MANUEEL door de operator moet aangeduid worden.
- de twee sets van tweedimensionale coördinaten worden samengevoegd tot een set van driedimensionale coördinaten (Combining). Daarbij moet minimum één corresponderend punt in de twee sets MANUEEL door de operator aangeduid worden.
- de berekening van één reeks driedimensionale coördinaten van de rasterpunten als een functie van de geometrische verhouding tussen de twee beelden en de twee reeksen van tweedimensionale coordinaten van de in verband staande rasterpunten ; - de berekening van de rekverdeling over het oppervlak als een functie van de driedimensionale coordinaten van de rasterpunten.
Een eerste nadeel van deze bekende methode bestaat erin dat ze vaak manuele tussenkomst van de operator vergt gedurende de meetprocedure, doordat de beeldverwerkingsalgoritmen zeer rudimentair zijn, o. a. voor : - de bepaling van de gemeenschappelijke zone in de twee afzonderlijke beelden (boundary of regions) ; - de correspondentie tussen twee identieke punten op twee beelden, die overeenkomen met een referentiepunt, op het werkstuk en - het herstellen van de onderbroken lijnen, opdat het berekeningsprogramma zelfstandig zou kunnen werken.
Een tweede nadeel bestaat erin dat de nauwkeurigheid van het hierboven beschreven stereoscopisch systeem vermindert als de grootte van het werkstuk toeneemt.
Omdat de resolutie van een camera (meestal tot 512 pixels, soms 1024) beperkt is, kan de hoofdafmeting van het werkstuk, slechts in maximaal 512 of 1024 delen
<Desc/Clms Page number 5>
verdeeld worden. Wil men een aanvaardbare nauwkeurigheid halen, dan moeten de afmetingen van het werkstuk beperkt blijven.
Geen enkele inrichting of methode is voorzien om op een automatische manier het werkstuk op te splitsen in kleinere zones, waar wel nog aanvaardbare nauwkeurigheid haalbaar is.
Het geheel van deze nadelen zorgt ervoor dat de methode omschreven in US-A-496 9106 onbruikbaar is voor het systematisch onderzoek van grote werkstukken, d. w. z. deze die in de industrie werkelijk voorkomen.
Onderhavige uitvinding beoogt deze nadelen te verhelpen.
Ze betreft een meetsysteem bijzonder geschikt voor een vervormingsanalyse van driedimensionale werkstukken, voorzien van een patroon, omvattend een camera gemonteerd op een coördinaten- meet- machine (CMM) met eigen computereenheid gekoppeld met een beeldverwerkingssysteem.
Dit meetsysteem is gekenmerkt doordat de CCD- camera over tenminste vijf vrijheidsgraden beschikt en dat de computer voor alle meet-en rekenprocessen instaat, namelijk : - het voorafgaand opmeten van de globale vorm van het werkstuk door aftasting ; - het positioneren en orienteren van de camera ; - de communicatie met het beeldverwerkingssysteem voor de bepaling van het aantal beelden ; het doorsturen van het aantal beelden naar het beeldverwerkingssysteem, teneinde de parameters van het patroon te berekenen ; - de eigelijke berekening der parameters ; - de uitvoering van een aantal rekenalgoritmes met deze parameters met het oog op de conversie van de beeldresultaten naar driedimensionale wereldcoördinaten van snijpunten van het aaneensluitend patroon ;
- de berekening van het verplaatsingsveld en van de
<Desc/Clms Page number 6>
rekken en de grafische en/of numerieke voorstelling van de resultaten.
De methode biedt het voordeel dat ze beantwoordt aan de steeds strengere eisen gesteld aan het materiaal zelf en de bijhorende vervormingsprocessen, wegens economische en technische redenen. Ze laat nauwkeurige en betrouwbare analysemethodes toe. Ze wordt niet gestoord door de complexiteit van de werkstukken, waarbij grote hoeveelheden gegevens gegenereerd worden. De toegepaste analysemethodes leveren snel en automatisch praktisch bruikbare resultaten op met zo weinig mogelijk tussenkomst van de operator (ergonomische doelstelling).
Volgens een bijzonderheid van de uitvinding bevat het meetsysteem een meetkop die zowel een meettaster als een camera kan opnemen, die onderling automatisch uitwisselbaar zijn. Volgens een ontwikkeling van de uitvinding, stuurt aangepaste scanning hard- en software de meettaster bij het opmeten van de vorm van de complexe werkstukken. Aangepaste stuur hard- en software beweegt en positioneert de camera ten opzichte van het werkstuk zonder botsingen tussen camera en dit werkstuk, zowel in de posities waar de beelden worden genomen als tijdens de bewegingen tussen deze posities.
In een bijzondere uitvoeringsvorm is de coördinatenmeet-machine een driedimensionale meetbank van het portaaltype geschikt om in drie orthogonale richtingen te bewegen, een meetkop met twee rotatiemogelijkheden om respectievelijk een vertikale en horizontale as, een computereenheid voor de sturing van de meetbank door middel van een op zich zelf bekende SMART software (Surface Measurement Analysis and Reporting Technology) bestemd voor het aftasten van het vervormde werkstuk en van specifieke programmas voor de koppeling en het sturen van het bovengenoemde beeldverwerkingssysteem en
<Desc/Clms Page number 7>
van de berekening van de resultaten en de voorstelling ervan.
Het werkstukmateriaal is niet restrictief voor het gebruik van de uitvinding. Het kan dus metaal, kunststof, composiet of elk ander materiaal zijn en aangewend worden in massieve, plaat-of laagvorm. Het materiaal moet zich lenen tot het aanbrengen van een specifiek patroon op het oppervlak vóór de vormgevende bewerking, waarbij na de vormgeving het (eveneens vervormde) patroon herkenbaar moet blijven. De aard der herkenbaarheid is principieel vrij. Het actueel voorgestelde apparaat is gebaseerd op visuele herkenning gebruik makend van een patroon. Alle vormen van herkenning, zoals infrarood, magnetisch, ultra-soon, ultra-violet, etc. waarmee dezelfde doelstelling bereikt wordt volgens dezelfde werkwijze vallen eveneens onder de uitvinding.
De termen "visie" en "beeld" dekken dus de algemene begrippen "herkenning" en "resultaat van een herkenning".
Andere kenmerken en bijzonderheden van de uitvinding worden uiteengezet in de hierna volgende beschrijving van de werkwijze en de inrichting volgens de uitvinding, die naar de hieraan toegevoegde, enkel als voorbeeld gegeven tekeningen verwijst waarin : - figuur 1 een perspectivisch zicht van een meetsysteem volgens de uitvinding is ; - figuur 2 een afbeelding op een grotere schaal van een meettaster tijdens het opmeten van een werkstuk is ; - figuur 3 een voorstelling van het gemeten oppervlak met behulp van SPLINE-technieken geeft ; - figuur 4 schematisch het scannen met een camera over een werkstuk toont ; - figuur 5 de voorstelling van een moeilijk beeld vóór verwerking is ; - figuur 6 een beeld toont na verwerking ;
<Desc/Clms Page number 8>
- figuur 7 een beeld toont met een scheur na verwerking is ;
- figuur 8 stelt een werkstuk voor ; - figuur 9 een diagramma toont met de verdeling van de hoofdrekken in richting en grootte ; - figuur 10 een diagramma toont met equivalente rekken.
In deze tekeningen duiden dezelfde aanwijzingstekens identieke of soortgelijke elementen aan.
Zoals afgebeeld in fig. 1 omvat het systeem volgens de uitvinding volgende onderdelen, die samen een geïntegreerd systeem vormen om een opeenvolging van de verschillende deeltaken uit te voeren : - een driedimensionale coordinaten meetmachine 1 (CCM) bv. van het type HA80 van LK Ltd < S (England) met tenminste vijf vrijheidsgraden met aangepaste taster
2 (van het type TP2 van Renishaw asz (England) voor het opmeten van de globale vorm van het werkstuk
3, bestaande bij voorbeeld uit een zware granieten tafel 4 als basiselement met daarop een portaal
5, dat zich in langsrichting (X) beweegt.
Op dit portaal 5 beweegt in dwarsrichting (Y) een unit die
EMI8.1
binnenin de vertikaal (Z- verplaatsbare pinole 6 bevat met aan het vrij uiteinde de meetkop 9 - computer (s) 7 voor sturing van de meetbank en verwerking van de verschillende gegevens in alle stappen van het meetproces ; - een camera 8 met aangepaste lenzen is automatisch uitwisselbaar met de taster 2 op de meetmachine ; - beeldverwerkingsysteem voor het behandelen van de beelden bekomen door de camera 8 ; - alle soft-en hardware o. a. MicroVAXO voor het sturen van de meettaster 2 en/of de camera 8 en de koppeling tussen beeldverwerkingssysteem en meetmachine 1 ; - alle soft- en hardware b. v.
MicroVAX @ voor de berekening van de verplaatsingen en rekken en de voorstelling ervan.
<Desc/Clms Page number 9>
Onderaan de pinole 6 (fig. 2) bevindt zich de meetkop 9 met daarin de meettaster 2. De meetkop 9 is van het type PH10M van Renishaw @. Deze biedt twee bijkomende rotatiemogelijkheden om respectievelijk een vertikale en horizontale as. Hiermee kunnen de tasters 2 onder verschillende hoeken geplaatst worden zodat praktisch elk punt van het te meten werkstuk bereikbaar wordt.
Voor speciale toepassingen waar de klassieke meettaster met robijnkogel het werkstuk (elastisch of blijvend) zou kunnen vervormen door de aanraking zelf tijdens de meting, is een contactloze laserprobe (bij voorbeeld van het type OP5 van Renishaw @) voorzien, die werkt volgens het triangulatieprincipe. Door het gebruik van deze probe, kan de aftastsnelheid verhoogd worden, wat vooral interessant is voor het afscannen van grote gekromde oppervlakken.
Alle bewegingen van de meetbank geschieden over uiterst precies afgewerkte banen en luchtlagers met behulp van servo-gestuurde electromotoren. De positie in elke bewegingsrichting wordt opgemeten met precisie digitale meetlinealen (Heidenhain 0 (Duitsland)).
Een automatisch wisselsysteem laat toe vanuit het meetprogamma te kiezen tussen de verschillende tasterconfiguraties.
Het apparaat omvat een monochrome CCD- camera 8 gericht op de te analyseren plaats op het werkstuk.
In een bijzondere uitvoering van het meetsysteem, worden duidelijk gedefinieerde modules toegepast die op een logische wijze met elkaar geïntegreerd zijn : 1. Voorbereiding der werkstukken (GRIDDING) (Fig. 4) Analoog als bij het in US-A-4969106 omschreven systeem wordt een patroon 10 op het werkstuk 3 aangebracht naar bekende wijze ver de vervorming. De keuze van het
<Desc/Clms Page number 10>
patroon met een vierkant mazennet is echter geenszins limitatief voor de aanwending van het apparaat.
2. Vormbepaling van het werkstuk.
Indien de vorm van het werkstuk bij voorbaat niet gekend is, wordt volgens een bijzonderheid van de uitvinding de vorm opgemeten op de coordinaten- meet- machine, met behulp van de aangepaste scanning-software voor het opmeten van complexe oppervlakken. Fig. 2 toont een meettaster 2 tijdens het opmeten (nl. de touch probe). Ook optical (laser) probes kunnen hiervoor gebruikt worden. Er is voorzien in de mogelijkheid voor de operator het werkstuk 3 onder te verdelen in verschillende gebieden (ZONING), indien de toegankelijkheid voor de meettaster 2 dit zou vereisen.
Deze meting levert de 3D-coördinaten van een groot aantal punten van het opgemeten oppervlak, maar niet de snijpunten van de lijnen van het patroon (want die zijn niet "voelbaar" voor de taster).
Het software pakket voor de verschillende meetopdrachten bestaat uit verschillende niveaus : - CMES (Continuous Measuring System) is een conventionele werkstukprogrammering-software, voor prismatische werkstukken. Dit omvat zowel de teach-in als de off-line programmering. Alle state-of-the-art voorzieningen zijn aanwezig, zoals vb. automatische uitlijning der werkstukken.
- SMART software (Surface Measurement Analysis and Reporting Technology). Dit is een specifieke software voor het aftasten van willekeurig gebogen oppervlakken, vb. zoals die o. a. in de automobielwereld gebruikelijk zijn (delen van carrosserie). Via specifieke interfacing formaten (o. a. VDA, IGES) ontstaat de mogelijkheid tot vergelijking met CAD bestanden.
- High Level Programming. Deze module laat toe eigen deelprogramma's te ontwikkelen die dan vanuit CMES
<Desc/Clms Page number 11>
oproepbaar zijn. Dit kan op basis van functies die in niveau 1 niet bereikbaar zijn, zoals uitgebreide communicatie met externe machines, en/of de interne computerstructuur van de MicroVAX 0.
3. Wiskundige beschrijving van het oppervlak.
(FORMCONSTRUCT) Doorheen de meetpunten, van het opgemeten oppervlak wordt een wiskundig gedefinieerd oppervlak gebracht met behulp van Spline-technieken (Fig. 3). Deze wiskundige technieken zijn beschreven in : een handbook van : Gerald E. Farin-Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Academic Press, Inc., San Diego, California (1990).
In een automatische procedure wordt het werkstuk opgedeeld in driehoekige vlakjes, waarvan de afmetingen zo gekozen worden dat ze later door de camera 8 in één zicht kunnen opgenomen worden. Voor elk van deze driehoekjes wordt de richting, loodrecht aan het oppervlak berekend, alsook de toekomstige positie van de camera 8.
4. Beeldopnamen van het vervormde oppervlak. (CAMSCAN :
CAMera SCANning) De wiskundige beschrijving van het te analyseren oppervlak levert de gegevens voor het sturen van de 3Dmeetbank (richting en plaats) en het positioneren van de camera 8. Speciale procedures zijn uitgewerkt om de baan van de camera 8 te optimaliseren in de tijd en om botsingen met het werkstuk 3 te vermijden.
Fig. 4 toont schematisch het scannen met de camera 8 over een werkstuk 3. De camera 8 is in werkelijkheid veel kleiner : lengte t 150 mm, diameter z 30 mm.
De overgang van meettaster 2 (touch probe) naar camera
<Desc/Clms Page number 12>
8 kan automatisch gebeuren, wegens de speciale aangepaste constructie van de camera 8.
Op de camera 8 kunnen (manueel) meerdere verschillende lenzen gemonteerd worden, ofwel kan men gebruik maken van meerdere automatisch uitwisselbare camera's elk met hun vaste lens. Bovendien bestaat de mogelijkheid om zoomlenzen te gebruiken, die automatisch kunnen gestuurd worden.
Proeven werden reeds uitgevoerd met lenzen met zichtvelden van resp. 25,16 en 10 mm vierkant. De lenzen bezitten een grote dieptescherpte, zodat ook gekromde delen van het werkstuk 3 scherp in beeld kamen.
Wanneer de camera 8 in de voorafbepaalde gewenste positie gekomen is, worden de beelden doorgestuurd naar het beeldverwerkingssysteem. Het aantal beelden dat opgenomen wordt is afhankelijk van de grootte van het te onderzoeken werkstuk 3. Dit aantal is principieel onbeperkt bij on-line verwerking der beelden. Door gebruik te maken bijvoorbeeld van een optische schijfeenheid voor de beeldstockage is er in wezen practisch slechts een theoretische beperking. Een enkel beeld van 512*512 pixels met 8 grijswaarden vraagt 262 Kb. Een optische schijf van 900 MB kan aldus z 3400 beelden bevatten, zodat er in werkelijkheid zelfs bij off-line verwerking, hierin geen strenge beperking ligt.
5. Verwerking enkelvoudige beeiden (SIGPAD : Single
Image Grid PArameter Determination) Elk van de opgenomen beeiden wordt afzonderlijk in een beeldverwerkingsprogramma behandeld, om de kenmerken van de elementaire cellen te berekenen. In het geval van een vierkant mazennet, dienen de snijpunten van het lijnenpatroon gezocht te worden. In het geval van cirkelpatronen kunnen de centra van de ellipsen op dezelfde manier behandeld worden.
<Desc/Clms Page number 13>
Om alle snijpunten op een automatische manier, zonder tussenkomst van een operator terug te vinden werden zeer krachtige algoritmen opgesteld, die ook in staat zijn "moeilijke"beelden"van slechte kwaliteit"te verwerken. In het geval van staalplaat bvb. is het contrast uitermate slecht wegens de zeer grote en zeer grillige reflectie als gevolg van de ingewikkelde vorm van de werkstukken en hun ruwheid.
De kracht van de algoritmen ligt in de geschikte opeenvolging en combinatie van diverse procedures die alle gesteund zijn op de principes van de mathematische morfologie. Deze procedures werken op het volledige beeld, en dit zonder voorkennis van de eigenschappen die het beeld zelf bezit.
De verschillende procedures verzorgen achtereenvolgens - het nivelleren van de ongelijkmatige achtergrond veroorzaakt door de niet homogene belichting en reflectie ; - bepaling van de richtingen van de twee families van lijnen van het patroon ; - extractie van de twee families gridlijnen ; - elimineren van parasitaire lijnen, veroorzaakt door lokale contrastverschillen ; - bepaling van de snijpunten van de twee families gridlijnen en van de gridlijnen waartoe zij behoren.
5. 1 Nivelleren van de achtergrond.
Met behulp van de SMOOTH-functie (uit de mathematische morfologie) wordt de gemiddelde achtergrond van het beeld bepaald en afgetrokken van het originele beeld. Hiermee wordt een beeld bekomen met een gelijkmatige gemiddelde achtergrond. Dit beeld wordt binair gemaakt.
<Desc/Clms Page number 14>
5. 2 Bepaling van de richtingen van de twee families.
De twee richtingen van de gridlijnen worden bepaald door de twee grootste locale maxima van de covariantie, berekend voor verschillende richtingen in het beeld.
5. 3 Extractie van de twee families gridlijnen.
Een familie van gridlijnen wordt geëxtraheerd door het wegfilteren van de andere familie en van de ruis in de achtergrond, dit gebeurt met behulp van de OPENINGfunctie met een lineair sructureel element in de richting van de gridlijnen bepaald onder 5. 2. Gridlijnen die na deze bewerking onderbroken zijn, worden terug met elkaar verbonden met behulp van de CLOSING-functie met een groter lineair structureel element. De definitie en de werking van de OPENING-en CLOSING-functie worden beschreven in de literatuur omtrent de mathematische morfologie. Zie publicatie van : Jean Serra - Image Analysis and Mathematical Morphology, Volume 1, Academic Press, Inc., San Diego, California (1989).
De filtering onder 5. 1 en de bewerkingen onder 5. 3 zijn niet in staat de lokale contrastverschillen op te vangen. Als gevolg daarvan ontstaan sporadisch parasitaire korte lijnstukken. Sommige van deze lijnstukken verbinden gridlijnen van de andere familie en veroorzaken daardoor parasitaire mazen in het vervormde patroon 10. Andere veroorzaken vrije uitsteeksels, die maximaal één gridlijn van de andere familie snijden. Deze parasitaire lijnen worden geëlimineerd door de opeenvolgende toepassing van de ORfunctie op de beide beelden uit 5. 3 ; de SKELETON-functie op dit nieuwe beeld ; de PRUNE-functie die de vrije uitsteeksels verwijdert en de lineaire OPENING-functie in beide richtingen, na inversie van het beeld bekomen uit de pruning, die de parasitaire mazen elimineert.
<Desc/Clms Page number 15>
5. 5 Bepaling van de snijpunten van de twee families gridlijnen en de gridlijnen waartoe zij behoren.
De bepaling gebeurt op twee manieren. In het eerste creval worden de snijpunten bepaald door de logische doorsnede te nemen met behulp van de AND-functie van de twee families van lijnsegmenten in de twee richtingen, gevolgd door de SKELETON-functie die alle objecten in het resulterende beeld tot één pixel herleidt. De resolutie zal in dit geval nooit groter zijn dat een pixel. Een typisch outputbestand van SIGPAD, dat alle nodige informatie weergeeft, wordt hieronder afgedrukt.
De eerste vier lijnen bevatten algemene informatie. De eerste lijn bevat de naam tub001. im van het bestand dat het beeld bevat waarover het gaat. De tweede lijn vermeldt het beeldnummer van de gebruikte lens. De derde lijn bevat het beeldnummer.
Lijn vier tenslotte bevat de richtingscoëfficiënten van beide richtingen. Daarna komt de lijn "D 1 3-" die zegt hoeveel segmenten er zijn in de eerste richting, in dit geval drie. Voor elk van deze segmenten is er een lijn die zegt hoeveel punten behoren tot het segment ; bvb.
"S 1 2" die zegt dat segment 1 twee punten omvat en tenslotte komen de coördinaten van deze punten. Hetzelfde stramien wordt herhaald voor de tweede richting.
<Desc/Clms Page number 16>
Tabel l : Typisch outputbestand van SIGPAD d : tb001. img
2
001 055 0
EMI16.1
D 1 3 S 1 2
118 465
73 467
S 2 2
407 369
416 474
S 3 3
282 72 D 2 4
EMI16.2
S 1 2
118 465
73 467
S 2 2
416 474
310 477
S 3 2
407 369
304 376
S 4 1
282 72 Dit formaat impliceert dat de coördinaten van elk punt tweemaal voorkomen, wat toelaat de verbindingen tussen aangrenzende gridpunten te reconstrueren.
<Desc/Clms Page number 17>
In het tweede qeval worden de lijnsegmenten wiskundig beschreven met behulp van algemeen bekende regressietechnieken.
De snijpunten zijn dan de algebraïsche doorsnede van de lijnsegmenten in de twee richtingen. Op die manier werkt men met een subpixel resolutie en kan men bovendien een aantal niet gedecteerde punten met hoge nauwkeurigheid interpoleren. De voorstelling van de informatie is dezelfde als in de eerst methode maar de coördinaten zijn nu niet noodzakelijk meer gehele getallen.
Fig. 5 toont een voorbeeld van een "moeilijk" beeld, v66r verwerking. Het beeld toont een gedeelte van een werkstuk 3 in staalplaat. De verhoging in het midden is helder door reflectie, vooral in de linkerzijde draait het werkstuk 3 weg naar achter, waardoor de belichting zeer zwak wordt en het contrast tussen lijnen en achtergrond zeer gering is. Na verwerking worden alle snijpunten teruggevonden : Fig. 6.
Na verwerking bekomt men aldus voor elk beeld een stel (pixel) coördinaten van alle snijpunten in het betreffende beeldvlak.
Scheuren of delen met een uitgewist patroon storen de aangewende beeldverwerkingstechnieken niet.
Fig 7 toont als voorbeeld een beeld met een scheur na verwerking.
6. Conversie naar wereldcoördinaten en samenvoegen van alle beelden (LINKING) De resultaten van de afzonderlijke beelden dienen te worden samengevoegd.
Vooreerst worden omrekeningsfactoren toegepast om de pixelcoördinaten om te rekenen naar reële afmetingen (mm). De omrekeningsfactoren worden bekomen door strenge calibratieprocedures op een patroon 10 waarvan de afmetingen exact gekend zijn door opmeting met behulp
<Desc/Clms Page number 18>
van een meetmicroscoop. In de stuur-en rekenprocedures wordt telkens bijgehouden welke (vlakke) beeldresultaten bij elke camerastand behoort. Hierdoor is het mogelijk terug te rekenen naar absolute (wereld) coördinaten in de driedimensionale ruimte.
Speciale aandacht is besteed aan het precies aan elkaar verbinden ("breien") van de afzonderlijke beelden, zodat de onderlinge ligging (oost-west, noord-zuid) van alle snijpunten exact bepaald wordt. In geval van een scheur 11 zijn de toegepaste"linkings"technieken in staat toch de aaneensluiting van het patroon 10 terug te vinden, op voorwaarde uiteraard dat langs minstens één zijde van de scheur 11 nog een deel van het patroon 10 aanwezig is. In geval van een uitwissen van het patroon 10 over een gedeelte van het werkstuk (vb. door het vervormingsproces zelf) zal het eveneens mogelijk zijn de aansluiting van het patroon 10 terug te vinden.
De doelstelling van de LINKING module is de vervormde grid te reconstrueren met behulp van de informatie die bevat is in de afzonderlijke beelden. De parametrische beschrijving van de vorm van het opgemeten oppervlak (FORMSCAN) gebeurt met splines (NURBS). Er wordt verwezen naar vier coördinatenstelsels. De beeldcoördinaten (u, v) zijn de pixelcoördinaten van een punt in het beeld ; de oorsprong ligt in het centrum van het beeld. De wereldcoördinaten (x, y, z) zijn de coördinaten van een punt binnen het referentiestelsel van de CMM. De parametercoördinaten (s, t) zijn de coördinaten van een punt op het oppervlak, in de splineparameterruimte die dit oppervlak voorstelt. De gridcoördinaten (i, j) zijn de discrete coördinaten van een gridpunt op het meetraster.
De verschillende stappen nodig cm de LINKING module te bepalen bestaan uit : - het genereren van de linking informatie in elk beeld :
<Desc/Clms Page number 19>
- de bepaling van de parameter-en de wereldcoördinaten van de gridpunten door de projectie van de beeldcoördinaten van de gridpunten op het oppervlak ; - het identificeren van de "dubbels", dit zijn de punten die in twee of meer beelden voorkomen en dienen om de verschillende beelden aan elkaar te linken ; - eliminatie van de dubbels met behoud van alle informatie die zij bevatten ;
- het corrigeren van de linking informatie van de afzonderlijke geconnecteerde beelden voor het feit dat ze werden opgenomen vanuit verschillende camerastanden met name vanuit verschillende rotaties van de camera 8 ; - het zoeken binnen een groep geconnecteerde punten naar de gridlijnen waaruit de groep. is samengesteld ; - de bepaling van de gridcoördinaten van deze lijnen, dus ook van de punten die ze bevatten ; - het relateren van de gridcoördinaten van de onderscheiden geconnecteerde stukken van de vervormde grid met elkaar ; - het genereren ervan als output voor de
STRAINCALC module.
Deze problemen worden een voor een in het kort besproken. De berekeningscomplexiteit wordt weergegeven in functie van het aantal gridpunten np en het aantal beelden ni.
EMI19.1
6. Generatie van de linking informatie in een afzonderlijk beeld.
De SIGPAD module extraheert alle informatie omtrent de grid uit een beeld via mathematische morfologie filteringen. Zij geeft voor elk beeld de
<Desc/Clms Page number 20>
beeldcoördinaten (u, v) van de gridpunten in dat beeld.
Voor een vierkante grid geeft zij ook de twee richtingen van de vervormde gridlijnen. Om weer te geven hoe deze punten onderling met elkaar gelinkt zijn door deze lijnen nemen we de volgende conventie aan. Er zijn vier links in elk punt : de noord link (N-link) ligt volgens de meest verticaal gerichte gridlijnen in de zin van de stijgende v ; de oost link (E-link) ligt dan volgens de andere richting in de zin van de stijgende u ; de definitie van de zuid link (S-link) en de west link (Wlink) is dan zondermeer duidelijk. Het is heel belangrijk te beseffen dat er punten kunnen ontbreken waarbij de link tussen de aangrenzende punten niet ontbreekt en dat er ook links kunnen ontbreken tussen punten die wel gedetecteerd werden.
Er kunnen uiteraard ook delen van het raster gedurende het proces weggeveegd zijn en er kunnen ook parasitaire punten worden gedetecteerd door contrasteffecten en reflectie.
De SIGPAD module extraheert de lijnsegmenten in de twee richtingen van de vervormde grid na een aantal filteringen van het beeld. Wij zijn geïnteresseerd in de snijpunten van de lijnsegmenten in de twee richtingen.
Twee types van fouten die niet door de beeldfilteringen onderschept worden maar gemakkelijk achteraf kunnen gedetecteerd en geëlimineerd worden zijn : meervoudige snijpunten en snijpunten ten gevolge van parasitaire korte lijnsegmenten die slechts één segment in de andere richting snijden. Het voorbeeld onder 5. 5 vertoont meervoudige snijpunten tussen het lijnsegment"Sl"in de eerste richting en "SI" in de tweede richting.
<Desc/Clms Page number 21>
Meervoudige snijpunten zijn steeds onderling gelinkt in de beide richtingen. Snijpunten op korte parasitaire segmenten zijn na de LINKING van alle beelden slechts in één richting gelinkt en behoren dus niet tot het raster.
EMI21.1
De berekeningscomplexiteit gedeelte is evenredig met n. i 6. Projectie van de beeldcoördinaten van ditVoor het k-de beeld wordt de camerapositie bepaald door :
EMI21.2
fk is de positie van het tool center point (TCP) van de camera 8 d. i. het middelpunt van het beeld in het focale vlak van het lenzenstelsel van de camera 8 d. i. het punt waarnaar we kijken. pk is het point of optical action (POA) d. i. het projectiecentrum bij de beeldvorming en - is de focusafstand. euk, evk en ewk zijn de eenheidsvectoren van het camera coördinatenstelsel.
De coördinaten van een punt ÚI van beeld k zijn (u, v). Door calibratie kennen we de schaalfactoren in de u en de v richting en kunnen we de coördinaten berekenen van hetzelfde punt Û ; in het camera coördinatenstelsel. Zij
EMI21.3
zijn gelijk aan (jcu,jcv, van dat punt worden gegeven door de volgende transformatie :
X1-fk-Uieuk-Vievk Vermits op het oppervlak de projectie is van XI vanuit moeten we nog enkel deze projectie doorvoeren om de wereldcoördinaten van het gridpunt te bekomen.
Een parametervoorstelling met behulp van splines is niet omkeerbaar d. w. z. dat men vanuit de parameter
<Desc/Clms Page number 22>
coörainaten wel rechtstreeks de wereldcoördinaten kan berekenen maar niet cmgekeerd. De projectie is derhalve een iteratief proces. Het is niet nodig om hier dieper op in te gaan omdat dergelijke processen voldoende geschetst worden in de bestaande literatuur. De parametercoördinaten van de gridpunten zijn een bijproduct van dit proces.
De jerekeningscomplexiteitvandit gedeelte is evenredig met n ; J.
6. 3. Identificatie van de dubbels.
Om de dubbels te vinden transformeren we de verzameling van alle beeldgridpunten die in de beelden voorkomen in een set van equivalentie klassen met behulp van een equivalentie relatie. De hoge nauwkeurigheid van de CMM laat gemakkelijk toe een dergelijke relatie te definiëren. De voor de hand liggende definitie is dat alle beeldgridpunten die binnen een afstand t CMM van elkaar liggen, exemplaren zijn van hetzelfde gridpunt. CMM is een afstand die afhangt van de nauwkeurigheid van de CMM. Om de expliciete berekening van Euclidische afstanden te vermijden gebruiken we het lichtjes afwijkende criterium :
EMI22.1
'---c =- l Het testen van alle punten twee aan twee met behulp van ! y.-dit criterium zou de berekeningscomplexiteit kwadatrisch afhankelijk maken van het aantal punten.
Om dit te vermijden sorteren we alle beeldgridpunten volgens de x coördinaat en indexeren ze daarna rekening houdend met de eerste ongelijkheid van het criterium d. w. z. zolang de x coördinaten van opeenvolgende punten in de gesorteerde lijst voldoen aan een eerste ongelijkheid
<Desc/Clms Page number 23>
krijgen ze eenzelfde gehele index. Het volstaat hiervoor de lijst lineair fie doorlopen. Nadat we soortgelijke acties hebben uitgevoerd voor de y en de z coördinaat heeft elk punt drie indices gekregen. Alle punten met drie dezelfde indices zijn exemplaren van hetzelfde gridpunt.
Door een geschikt met elkaar verbinden van de verschillende sorteringen volstaat hiervoor een eenmalig lineair doorlopen van de gesorteerde eindlijst. Daarbij wordt de lijst omgevormd tot een lineaire lijst met één exemplaar van elk gridpunt en daaraan eventueel sublijstjes van de andere exemplaren. De ganse procedure is in essentie een variatie op het sorteren op meerdere sleutels wat uitvoerig terug te vinden is in de literatuur.
De berekeningscomplexiteit van dit gedeelte wordt bepaald door het sorteren en is dan ook evenredig met np. log Up.
6. 4 Eliminatie van de dubbels.
De doelstelling is alle informatie die bevat is in een lijstje van dubbels terug te brengen naar dat hoofdexemplaar dat bevat is in de lijst van de gridpunten.
Voor de coördinaten gebeurt dit via een gewogen gemiddelde dat afhankelijk is van de afstand van het gridpunt tot het focale vlak en van de helling tussen de projectiestraal en de normale op het oppervlak in het geprojecteerde gridpunt. De gemiddelde coördinaten worden gestockeerd in het hoofdexemplaar.
Voor de links gebeurt dit door alle links te laten verwijzen naar het hoofdexemplaar van de klasse van dubbels waartoe de link behoort. Vermits het aantal
<Desc/Clms Page number 24>
links gelijk blijft, behouden we de datastructuur van de lineaire lijst van de hoofdexemplaren met daaraan verbonden de lijstjes van de dubbels, waarbij enkel nog de link informatie relevant is.
De berekeningscomplexiteit van dit gedeelte is evenredig met n p.
6. 5 Correctie voor de rotaties.
De verschillende beelden werden genomen vanuit verschillende hoektanden van de meetkop van de CMM. Als gevolg daarvan komt de noordrichting van de verschillende beelden niet noodzakelijk overeen met dezelfde richting in de vervormde en ook de onvervormde grid. Men kan pas de linking informatie van de verschillende beelden gebruiken om de grid te reconstrueren wanneer de linkrichtingen van deze beelden compatibel zijn.
Om dit doel te bereiken nemen we één beeld als referentie en duiden aan dat dit beeld verwerkt is. Voor alle beelden die dubbels gemeen hebben met dit beeld onderzoeken we of ze ook een link gemeen hebben vanuit die dubbel. Indien dat zo is hebben de twee beelden dus twee dubbels gemeen en ook de link tussen die dubbels maar de richting van de links hoeft niet de zelfde te zijn. Indien dit het geval is zullen we het tweede beeld over een, twee of drie kwadranten moeten roteren d. w. z. dat de links onderling van plaats verwisseld worden alsof het een rotatie was. Een rotatie over een kwadrant bvb. betekent : ni - ei ei si si - wu wl - ni
<Desc/Clms Page number 25>
Voor de andere rot. ar. ies zijn de verwisselingen analoog.
Eventueel kunnen met het eerste beeld meerdere beelden geroteerd worden. Alle geroteerde beelden krijgen een aanduiding dat ze verwerkt zijn en kunnen op hun beurt als referentie dienen. Het proces stopt wanneer alle referentiebeelden opgebruikt zijn. Dit betekent niet dat alle beelden dan compatibel geworden zijn. De mogelijkheid bestaat dat er deelverzamelingen van beelden bestaan die nergens overlappen. In dat geval herbegint het hele proces met een nog niet verwerkt beeld. Dit soort problemen is vrij algemeen bij problemen i. v. m. connectiviteit. Voor meer details verwijzen we naar de literatuur over topologie en grafentheorie.
Wanneer een beeld slechts dubbels gemeen heeft met een referentiebeeld zonder een bijhorend link kan het niet geroteerd worden. In dat geval moeten deze dubbels ontdubbeld worden om fouten verderop te vermijden omdat de punten van beide beelden dan wel geconnecteerd kunnen zijn terwijl de richtingen niet compatibel kunnen zijn.
EMI25.1
De berekeningscomplexiteit met n. p 6. van de geconnecteerde stukken. Om alle punten van een geconnecteerd stuk van de grid te bepalen nemen we een referentiepunt en duiden aan dat het verwerkt is. We bepalen nu alle punten die met het referentiepunt geconnecteerd zijn en nog niet verwerkt werden. Voor al deze punten duiden we aan dat ze verwerkt werden en we gebruiken ze cp hun beurt als referentiepunten. Het proces stopt wanneer alle referentiepunten opgebruikt zijn.
Vccr meer details verwijzen we hier opnieuw naar de literatuur over
<Desc/Clms Page number 26>
topologie en grafentheorie.
Om een volgend geconnecteerd stuk van de grid te bepalen nemen we een nog niet verwerkt punt en herbeginnen het hele proces. Alle geconnecteerde stukken zijn bepaald wanneer alle punten verwerkt zijn.
De berekeningscomplexiteit van dit gedeelte is evenredig
EMI26.1
met n.
P 6. Bepaling van de gridlijnen binnen een geconnecteerd stuk.
Om binnen een geconnecteerd stuk de lijnsegmenten van de gridlijnen in de twee richtingen te bepalen, werkt men op dezelfde manier als hierboven beschreven maar maakt men enkel gebruik van de noord-zuid of de oost-west links. Elk van de lijnsegmenten wordt in een lijst van lijnsegmenten opgenomen. Op het einde van de verwerking heeft men twee lijsten ook familie genoemd met lijnsegmenten : een met noord-zuid (NS) en één met oostwest (EW) lijnsegmenten.
De berekeningscomplexiteit van dit gedeelte is evenredig
EMI26.2
met l1p.
6. 8 Bepaling van de gridcoördinaten binnen een geconnecteerd stuk.
Het is zelden mogelijk om, enkel steunende op de linking informatie, de gridcoördinaten (i, j) van een vierhcekige grid te reconstrueren, wanneer niet alle punten en links aanwezig zijn. De werkwijze volgens de uitvinding voorziet dat ook informatie gehaald wordt uit afstanden tussen de punten en lijnen. Vermits het oppervlak totaal willekeurig kan zijn in de driedimensionale ruimte heeft het geen zin cm Euclidische afstanden in deze ruimte te
<Desc/Clms Page number 27>
gebruiken. Wat wel zin heeft zijn lijnintegralen over het oppervlak. Deze zijn echter zeer bewerkelijk. De enige ruimte die in aanmerking komt is de tweedimensionale parameter ruimte (s, t) van de spline beschrijving.
De gridcoördinaten van de punten volgen onmiddellijk uit de gridcoördinaten van de lijnsegmenten waartoe ze behoren. De bepaling van de gridcoördinaat van de lijnsegmenten uit beide families van lijnsegmenten gebeurt op analoge wijze. Het volstaat dus de methode voor één familie te beschrijven. Dit wordt voor de NSfamilie gedaan.
In essentie moet men van de geconnecteerde grid van punten overgaan naar een geconnecteerde grid van lijnsegmenten met behoud van alle nuttige informatie.
Men moet dus EW-links bepalen voor de NS-lijnsegmenten.
Om redenen van analogie beperkt men zich tot de E-links.
Vermits niet alle punten van een NS lijnsegment noodzakelijk naar hetzelfde NS lijnsegment verwijzen in de oost richting moet men uit alle verwijzingen van de punten alle verwijzingen tussen de lijnsegmenten halen.
Om de NS lijnsegmenten te benoemen, neemt men een referentielijnsegment, benoemt het en duidt aan dat het verwerkt is. Alle lijnsegmenten waaraan het referentielijnsegment als dichtste verwijst of die als dichtste terugwijzen naar het referentielijnsegment kunnen benoemd worden. In het oosten is de gridcoördinaat een hoger ; in het westen is hij één lager. Voor al deze lijnsegmenten duidt men aan dat ze verwerkt zijn en men gebruikt ze op hun beurt als referentielijnsegment. Het proces stopt wanneer alle lijnsegmenten benoemd zijn.
<Desc/Clms Page number 28>
Ook nu kunnen er nog fouten optreden door ontbrekende lijnsegmenten of parasitaire lijnsegmenten. Deze fouten kunnen geëlimineerd worden door te eisen dat alle lijnsegmenten in het oosten verwijzen naar een lijnsegment met een hogere gridcoördinaat en eventuele afwijkingen te herbenoemen.
Vermits dit aanleiding kan geven tot nieuwe afwijkingen kan dit slechts efficiënt gebeuren wanneer men de lijnsegmenten eerst sorteert volgens de gridcoördinaat. Men heeft nu de NS lijnsegmenten topologisch geordend in een lineaire lijst. Hetzelfde wordt nu gedaan voor de EW lijnsegmenten. De gridcoördinaten zijn gelijk aan de gridcoördinaten van de lijnsegmenten waartoe zij behoren.
De benoeming zal in de meeste gevallen nog steeds dubbelzinnig zijn. Om deze dubbelzinnigheid op te lossen moet men afstanden in rekening brengen. Wanneer twee punten dezelfde gridcoördinaten hebben, gaat men na hoeveel lijnsegmenten door de verbindingslijn tussen die punten gesneden worden zowel in de NS richting als de EW richting en verhogen de gridcoördinaat van het meest noordelijk gelegen en het meest oostelijk gelegen lijnsegment met de respectievelijke aantallen doorsnijdingen plus een. Men doet dit totdat geen twee punten nog gelijke (i, j) coördinaten hebben. Om punten met gelijke (i, j) coördinaten te detecteren sorteert men de punten eerst op de samengestelde sleutel i, j en houdt ze gesorteerd door de punten waarvan de coördinaten aangepast worden verderop in de lijst in te schuiven.
Het resultaat op dit punt is dat de grid correct benoemd is als graf d. w. z. lijnsegmenten in de buurt van ontbrekende lijnsegmenten kunnen het nummer van een ontbrekend lijnsegment gekregen hebben en parasitaire lijnsegmenten nemen een nummer in. De continuïteit van de vervorming laat toe deze fouten te corrigeren door een laatste herbenoeming die rekening houdt met
<Desc/Clms Page number 29>
afstanden in de driedimensionale ruimte.
De gridcoördinaten zijn gelijk aan de gridcoördinaten van de lijnsegmenten waartoe zij behoren. De berekeningscomplexiteit van dit gedeelte is evenredig met n ?. logz n ?. Men gaat ervan uit dat het aantal lijnsegmenten evenredig is met 6. 9 Relateren van de gridcoördinaten van niet geconnecteerde stukken.
De gridcoördinaten van de verschillende geconnecteerde stukken zijn bepaald op een translatie in de (i, j) ruimte na. Voor de berekening van de vervorming zijn deze translaties onbelangrijk. Om een overzicht te hebben van het vloeien van het materiaal zijn zij echter noodzakelijk. Ze worden bepaald door de verschillende stukken in de parameter ruimte (s, t) in elkaar te passen als een puzzel.
6. 10 Generatie van de output.
De output voor de STRAINCALC module bestaat voor elk gridpunt uit : - een sequentieel nummer van het gridpunt ; - de gridcoördinaten van het punt ; - de wereldcoördinaten van het punt ; - de sequentiële nummers van de gelinkte punten in de vier richtlijnen.
Na uitvoering van deze module zijn alle snijpunten van het vervormde mazennet aldus bekend.
7. Berekening verplaatsingsveld en rekken (STRAINCALCulation) De berekening van de verplaatsingen is eenvoudig, op
<Desc/Clms Page number 30>
basis van de coördinaten van alle snijpunten van het vervormd patroon 10. In de onderstelling dat de originele mazennetcoördinaten op het vervormde werkstuk met x, y, z aangeduid zijn, en de coördinaten van het mazennet na vervorming met : x', y', z' dan zijn de
EMI30.1
verplaatsingen d, verplaatsingen voor alle maaspunten te berekenen als volgt d = x dy = y'- dz Het opmeten van verplaatsingen is één van de originele mogelijkheden van het systeem.
Voor de berekening van de rekken wordt gebruik gemaakt van de bekende methodes van SHEDIN & MELANDER alsook SOWERBY and AL.
Shedin E. & Melander A., The evaluation of Large Strains from Industrial Sheet Metal Stampings with a square
EMI30.2
grid. J. Applied metalworking, vol. no. 2, Jan. 1986. Sowerby R., Duncan J. & Chu E., The Modelling of Sheet
4,Metal Stamping, International Journal of Mechanical Science, Vol. 28,1986, pp 415-430.
Deze worden principeel bepaald uitgaande van de set wereldcoördinaten bekomen in fase 6. Voor de voorgestelde uitvinding werden deze werkwijzen geïmplementeerd op de computers, die deel uitmaken van het systeem.
8. Voorstelling der resultaten (PRESRES/PRESentation of RESults) Voor de voorstelling van de resultaten worden klassieke methodes aangewend, zoals die nu beschikbaar zijn in de software-paketten, zoals CAD-software of deze, die de preprocessing verzorgen voor FEM. (vb. I-Deas)
<Desc/Clms Page number 31>
Als demonstratie van het systeem werd een analyse uitgevoerd van een gedeelte van het werkstuk voorgesteld in Fig. 8 Fig. 9 toont de resultaten van de rekmeting met de voorstelling van de hoofdrek in richting en grootte. Andere voorstellingswijzen van principieel dezelfde informatie zijn steeds mogelijk, zoals vb."iso-strain- lijnen" voor de equivalente rek. (Fig. 10) Het voorgestelde systeem is origineel in zijn opvattingen samenbouw door de LOGISCHE en MODULAIRE werkwijze.
Het is in staat rekken en ook verplaatsingsvelden op te meten door het linken van alle opgenomen beelden. Dit laatste is een aanzienlijke stap vooruit in de wetenschappelijke studie van de vervormingsprocessen.
Het is ook origineel in de mate dat het voor het eerst de mogelijkheid schept op industriële EN wetenschappelijke wijze grotere werkstukken OP VOLLE SCHAAL systematisch te onderzoeken, vermits er geen beperking is op het aantal beelden.
Het is het eerste systeem dat ook in staat is werkstukken met scheuren te behandelen op dezelfde automatische manier als ongescheurde werkstukken wegens de toegepaste beeldverwerkingsalgoritme.
Het systeem is ook in staat werkstukken met uitgewiste zones automatisch te behandelen op dezelfde automatische manier als de normale werkstukken, wegens de linkingtechniek.
De nauwkeurigheid van de meetresultaten van het systeem hangt niet af van de nauwkeurigheid van het patroon dat op het werkstuk aangebracht wordt, vermits men deze "onnauwkeurige" patronen kan opmeten met dezelfde methode v66r het vormen van het werkstuk.
Het systeem is superieur door de nauwkeurigheid voor rekmeting. In tegenstelling met het stereoscopisch systeem omschreven in dokument US-A-4969106 is de
<Desc/Clms Page number 32>
beeldgrootte hier klein. Voor beeldgrootte 16mm, bij voorbeeld is de pixelresolutie i 30um. Voor een celgrootte van het patroon van vb. 5 mm betekent dit een resolutie in rek van 0, 6%.
Indien nog fijnere resoluties nodig zijn kan men een lens met sterkere vergroting aanwenden.
Men is nochtans beperkt in de nauwkeurigheid waarmee men praktisch een patroon kan aanbrengen.
Zelfs hieraan kan verholpen worden door opmeten van het "onnauwkeurig" patroon voor de vervorming van de plaat met hetzelfde apparaat.
De automatiseringsgraad van het systeem is groot. De interventie van de operator is beperkt tot het plaatsen van het werkstuk op de 3D-meetbank, en het afbakenen van de te onderzoeken gebieden, bij het opmeten van de globale vorm. Beide handelingen gebeuren in het begin van het onderzoek, de operator is nadien vrij totdat de resultaten op het scherm of de plotter komen.
De toegepaste beeldverwerkingsalgoritmen zijn zeer krachtig, en vergen geen manuele tussenkomst.
<Desc / Clms Page number 1>
MEASUREMENT SYSTEM SUITABLE FOR A DISTORTION ANALYSIS
OF THREE-DIMENSIONAL WORKPIECES. The present invention relates to a measuring system particularly suitable for a deformation analysis of three-dimensional workpieces, provided with a pattern, comprising a camera mounted on a coordinate measuring machine (CMM) with its own computer unit coupled to an image processing system.
The object of the invention is to measure the displacements and the elongations in the surface of a mechanical workpiece after it has been deformed in a non-cutting mechanical or hydraulic process, such as deep drawing, pressing, forging steel and / or aluminum.
In order to be able to perform a deformation analysis in deep drawing, a pattern is applied to the workpiece to be examined before the deformation, which has a regular, well-known geometric shape and size.
Conventional patterns are either a grid of circles, completely full or consisting only of a circle circumference (Circle Grid Analysis = CGA), completely intersecting or intersecting, or a grid of mutually perpendicular lines forming a square mesh (checkered pattern) (Square Grid Analysis = SGA).
The grid is transferred to the workpiece in known electrochemical, photochemical or photographic manner.
<Desc / Clms Page number 2>
The workpiece, in particular a flat sheet, is then deformed during the process, with the grid also deforming. The deformations are determined by measuring the deformed grid. The Circle Grid Analysis transforms the circular grid into a grid of ellipses. The degree of deformation is read from the length of minor and major axes of each ellipse. The deformations are then presented in a deformation diagram depicting the largest deformations. o. v. the smallest head distortion.
In Square Grid Analysis, on the other hand, the displacement of the intersections of the grid of mutually perpendicular lines is measured.
Measuring the deformations using the above methods is a laborious and time-consuming task. However, the deformation analysis, especially the strain measurement, is important for assessing the method of application of the material from which the workpiece was made. The determination of the displacements is important for the assessment of the deformation process with which the workpiece is obtained. This interest is two-fold. On the one hand, it allows a direct judgment on the process to be made. In addition, there is currently an increasing need to simulate the deformation processes numerically, in order to limit the lengthy and costly try-outs. However, a numerical simulation is only a useful instrument if the data entered (preconditions) correspond to reality.
In the current state of the simulation technique, there is a clear need for realistic verification of the calculation methods used and the data used. The deformation analysis is also intended to optimize the interaction between plate, tool and lubricants. This allows the mold builder the
<Desc / Clms Page number 3>
safety margin of a certain point on the deep drawn piece t. o. v. check the boundary deformation curve. This technique also allows to have an idea of the deformation distribution in a certain zone, of the direction in which the material flows and of the total deformation in a certain point. For example, it can be determined whether the tool concept, the platinum shape, the steel quality or the lubricant should be questioned.
Document US-A-4969106 (J. H. VOGEL) has already described a method for measuring the stretch distribution on a deformed surface. The method uses a CCD camera and a vision system for processing two images obtained by stereoscopic recording. It includes the following steps: - applying a classic pattern to a workpiece that will be deformed afterwards; - the recording of two images of the deformed surface at two different angles so that one
EMI3.1
geometric relationship exists between the two images; digitizing the grid points of the distortion grid for each image to obtain two sets of two-dimensional coordinates of these grid points;
- the treatment of the individual images either manually with cursor indicating the intersections of the lines of the pattern, or in an automatic image processing program, which determines the relations between the intersections and their neighbors; - the processing with automatic processing of the images basically consists of two successive filterings (average noise reduction and high pass convolution with an elementary cell 7 x 7) - In case of broken lines, the operator has to intervene MANUALLY with a cursor the lines
<Desc / Clms Page number 4>
to reconstruct (patching). Two sets of intersections are thus obtained, the common part of which must be indicated MANUALLY by the operator.
- the two sets of two-dimensional coordinates are merged into a set of three-dimensional coordinates (Combining). At least one corresponding point in the two sets MANUAL must be indicated by the operator.
the calculation of one set of three-dimensional coordinates of the grid points as a function of the geometric relationship between the two images and the two sets of two-dimensional coordinates of the related grid points; - the calculation of the stretch distribution over the surface as a function of the three-dimensional coordinates of the grid points.
A first drawback of this known method is that it often requires manual intervention by the operator during the measuring procedure, because the image processing algorithms are very rudimentary, among other things for: - the determination of the common zone in the two separate images (boundary of regions); - the correspondence between two identical points on two images, corresponding to a reference point, on the workpiece and - the restoration of the broken lines, so that the calculation program could work independently.
A second drawback is that the accuracy of the stereoscopic system described above decreases as the size of the workpiece increases.
Because the resolution of a camera (usually up to 512 pixels, sometimes 1024) is limited, the main size of the workpiece can only divide into a maximum of 512 or 1024
<Desc / Clms Page number 5>
to be divided. In order to achieve acceptable accuracy, the dimensions of the workpiece must be limited.
No device or method is provided to automatically split the workpiece into smaller zones, where acceptable accuracy is still achievable.
All of these disadvantages make the method described in US-A-496 9106 unusable for the systematic examination of large workpieces, d. w. z. those that actually occur in industry.
The present invention aims to overcome these drawbacks.
It concerns a measuring system particularly suitable for a deformation analysis of three-dimensional workpieces, provided with a pattern, comprising a camera mounted on a coordinate measuring machine (CMM) with its own computer unit coupled with an image processing system.
This measuring system is characterized in that the CCD camera has at least five degrees of freedom and that the computer is responsible for all measuring and calculating processes, namely: - measuring the overall shape of the workpiece beforehand by scanning; - positioning and orienting the camera; - communication with the image processing system for determining the number of images; forwarding the number of images to the image processing system to calculate the parameters of the pattern; - the actual calculation of the parameters; - the execution of a number of calculation algorithms with these parameters with a view to the conversion of the image results into three-dimensional world coordinates of intersections of the contiguous pattern;
the calculation of the displacement field and of the
<Desc / Clms Page number 6>
stretching and the graphical and / or numerical presentation of the results.
The method offers the advantage that it meets the increasingly stringent requirements for the material itself and the associated deformation processes, for economic and technical reasons. It allows accurate and reliable analysis methods. It is not disturbed by the complexity of the workpieces, generating large amounts of data. The applied analysis methods deliver results that are practically usable quickly and automatically, with as little operator intervention as possible (ergonomic objective).
According to a special feature of the invention, the measuring system comprises a measuring head which can receive both a measuring probe and a camera, which are automatically interchangeable. According to a development of the invention, adapted scanning hardware and software control the probe when measuring the shape of the complex workpieces. Custom handlebar hardware and software moves and positions the camera relative to the workpiece without collisions between the camera and this workpiece, both in the positions where the images are taken and during the movements between these positions.
In a special embodiment, the coordinate measuring machine is a three-dimensional measuring bench of the portal type capable of moving in three orthogonal directions, a measuring head with two rotation possibilities about a vertical and horizontal axis, respectively, a computer unit for controlling the measuring bench by means of a self-known SMART software (Surface Measurement Analysis and Reporting Technology) intended for scanning the deformed workpiece and specific programs for coupling and controlling the above-mentioned image processing system and
<Desc / Clms Page number 7>
of the calculation of the results and their presentation.
The workpiece material is not restrictive of the use of the invention. It can therefore be metal, plastic, composite or any other material and can be used in solid, plate or layer form. The material must lend itself to the application of a specific pattern on the surface before the shaping operation, whereby the (also deformed) pattern must remain recognizable after the shaping. The nature of recognisability is in principle free. The currently proposed device is based on visual recognition using a pattern. All forms of recognition, such as infrared, magnetic, ultrasonic, ultraviolet, etc., which achieve the same object according to the same method, are also covered by the invention.
Thus, the terms "vision" and "image" cover the general concepts of "recognition" and "result of recognition".
Other features and particularities of the invention are set forth in the following description of the method and the device according to the invention, which refers to the accompanying drawings, which are merely exemplary, in which: - figure 1 shows a perspective view of a measuring system according to the invention is; figure 2 is a larger-scale image of a probe during the measurement of a workpiece; - figure 3 shows the measured surface using SPLINE techniques; figure 4 schematically shows scanning with a camera over a workpiece; - figure 5 represents a difficult image before processing; figure 6 shows an image after processing;
<Desc / Clms Page number 8>
figure 7 shows an image with a crack after processing;
- figure 8 represents a workpiece; figure 9 shows a diagram with the distribution of the main racks in direction and size; - figure 10 shows a diagram with equivalent racks.
In these drawings, like indicia designate identical or similar elements.
As shown in fig. 1, the system according to the invention comprises the following parts, which together form an integrated system to carry out a sequence of the various sub-tasks: - a three-dimensional coordinate measuring machine 1 (CCM), e.g. of the type HA80 from LK Ltd <S (England) with at least five degrees of freedom with adjusted probe
2 (type TP2 from Renishaw asz (England) for measuring the overall shape of the workpiece
3, consisting for example of a heavy granite table 4 as a basic element with a portal thereon
5, which moves in the longitudinal direction (X).
On this portal 5 a unit moves in transverse direction (Y)
EMI8.1
inside the vertical (Z-movable pinole 6 contains at the free end the measuring head 9 - computer (s) 7 for controlling the measuring bench and processing the various data in all steps of the measuring process; - a camera 8 with adapted lenses automatically exchangeable with the probe 2 on the measuring machine; - image processing system for processing the images obtained by the camera 8; - all soft- and hardware including MicroVAXO for controlling the measuring probe 2 and / or the camera 8 and the link between the image processing system and measuring machine 1; - all software and hardware e.g.
MicroVAX @ for the calculation of displacements and strains and their presentation.
<Desc / Clms Page number 9>
At the bottom of the pinole 6 (fig. 2) is the measuring head 9 with the measuring probe 2. The measuring head 9 is of the type PH10M from Renishaw @. It offers two additional rotation options on a vertical and horizontal axis respectively. The probes 2 can hereby be placed at different angles, so that practically every point of the workpiece to be measured is accessible.
For special applications where the classic ruby ball probe could deform the workpiece (elastic or permanent) by the touch itself during the measurement, a non-contact laser probe (for example, type OP5 from Renishaw @) is provided, which works according to the triangulation principle . By using this probe, the scanning speed can be increased, which is especially interesting for scanning large curved surfaces.
All the movements of the measuring bench take place over extremely precisely finished tracks and air bearings using servo-controlled electric motors. The position in each direction of movement is measured with precision digital measuring rulers (Heidenhain 0 (Germany)).
An automatic change system makes it possible to choose from the different probe configurations between the different probe configurations.
The apparatus includes a monochrome CCD camera 8 aimed at the spot to be analyzed on the workpiece.
In a special embodiment of the measuring system, clearly defined modules are applied that are logically integrated: 1. Preparation of workpieces (GRIDDING) (Fig. 4) Analogous to the system described in US-A-4969106, a cartridge 10 applied to the workpiece 3 in known manner far the deformation. The choice of it
<Desc / Clms Page number 10>
however, a square mesh net cartridge is by no means limitative on the use of the device.
2. Determining the shape of the workpiece.
If the shape of the workpiece is not known in advance, according to a feature of the invention, the shape is measured on the coordinate measuring machine, using the adapted scanning software for measuring complex surfaces. Fig. 2 shows a probe 2 during the measurement (i.e. the touch probe). Optical (laser) probes can also be used for this. Provision is made for the operator to divide the workpiece 3 into different areas (ZONING), if accessibility to the probe 2 would require.
This measurement provides the 3D coordinates of many points of the measured surface, but not the intersections of the lines of the pattern (because they are not "tangible" to the probe).
The software package for the different measuring tasks consists of different levels: - CMES (Continuous Measuring System) is a conventional workpiece programming software, for prismatic workpieces. This includes both teach-in and offline programming. All state-of-the-art facilities are available, such as eg. automatic alignment of workpieces.
- SMART software (Surface Measurement Analysis and Reporting Technology). This is a specific software for scanning randomly curved surfaces, eg. as is customary in the automotive world (parts of bodywork). Specific interfacing formats (such as VDA, IGES) offer the possibility of comparison with CAD files.
- High Level Programming. This module allows you to develop your own subprograms from CMES
<Desc / Clms Page number 11>
be callable. This can be done based on functions that cannot be reached in level 1, such as extensive communication with external machines and / or the internal computer structure of the MicroVAX 0.
3. Mathematical description of the surface.
(FORM CONSTRUCT) A mathematically defined surface is applied through the measuring points of the measured surface using Spline techniques (Fig. 3). These mathematical techniques are described in: a handbook by: Gerald E. Farin-Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Academic Press, Inc., San Diego, California (1990).
In an automatic procedure, the workpiece is divided into triangular areas, the dimensions of which are chosen so that they can later be recorded by the camera 8 in one view. For each of these triangles, the direction perpendicular to the surface is calculated, as well as the future position of the camera 8.
4. Image recordings of the distorted surface. (CAMSCAN:
CAMera SCANning) The mathematical description of the surface to be analyzed provides the data for controlling the 3D measuring bench (direction and location) and positioning of the camera 8. Special procedures have been developed to optimize the trajectory of the camera 8 over time and to avoid collisions with workpiece 3.
Fig. 4 schematically shows scanning with the camera 8 over a workpiece 3. The camera 8 is in reality much smaller: length t 150 mm, diameter z 30 mm.
The transition from probe 2 (touch probe) to camera
<Desc / Clms Page number 12>
8 can be done automatically, due to the specially adapted construction of the camera 8.
Several different lenses can be mounted (manually) on camera 8, or one can use multiple automatically interchangeable cameras, each with their fixed lens. In addition, there is the possibility to use zoom lenses, which can be controlled automatically.
Tests have already been carried out with lenses with fields of view of resp. 25.16 and 10 mm square. The lenses have a great depth of sharpness, so that also curved parts of the workpiece 3 can come into sharp view.
When the camera 8 has come to the predetermined desired position, the images are forwarded to the image processing system. The number of images that is recorded depends on the size of the workpiece to be examined. This number is in principle unlimited for on-line processing of the images. For example, by using an optical drive for the image storage, there is essentially only a theoretical limitation. A single image of 512 * 512 pixels with 8 grayscale requires 262 Kb. Thus, a 900MB optical disk can contain z 3,400 images, so that in reality, even with offline processing, there is no strict limitation.
5. Processing single images (SIGPAD: Single
Image Grid PArameter Determination) Each of the recorded images is individually processed in an image processing program to calculate the characteristics of the elementary cells. In the case of a square mesh net, the intersections of the line pattern must be sought. In the case of circular patterns, the centers of the ellipses can be treated in the same way.
<Desc / Clms Page number 13>
To find all intersections in an automatic way, without operator intervention, very powerful algorithms have been developed, which are also capable of processing "difficult" images of "poor quality". In the case of steel sheet, for example. the contrast is extremely poor because of the very large and very erratic reflection due to the intricate shape of the workpieces and their roughness.
The strength of the algorithms lies in the appropriate sequence and combination of various procedures, all based on the principles of mathematical morphology. These procedures work on the entire image, without prior knowledge of the properties that the image itself possesses.
The different procedures successively ensure - leveling the uneven background caused by the non-homogeneous illumination and reflection; - determining the directions of the two families of lines of the pattern; - extraction of the two families of grid lines; - elimination of parasitic lines caused by local contrast differences; - determination of the intersections of the two families of grid lines and of the grid lines to which they belong.
5.1 Leveling the background.
Using the SMOOTH function (from mathematical morphology), the average background of the image is determined and subtracted from the original image. This produces an image with an even average background. This image is made binary.
<Desc / Clms Page number 14>
5. 2 Determining the directions of the two families.
The two directions of the grid lines are determined by the two largest local maxima of the covariance calculated for different directions in the image.
5.3 Extraction of the two families of grid lines.
A family of grid lines is extracted by filtering out the other family and the background noise, using the OPEN function with a linear structural element in the direction of the grid lines defined under 5. 2. Grid lines created after this operation interrupted are reconnected using the CLOSING function with a larger linear structural element. The definition and operation of the OPENING and CLOSING functions are described in the literature on mathematical morphology. See publication of: Jean Serra - Image Analysis and Mathematical Morphology, Volume 1, Academic Press, Inc., San Diego, California (1989).
The filtering under 5.1 and the operations under 5.3 are unable to absorb the local contrast differences. As a result, sporadic parasitic short line segments arise. Some of these line segments connect grid lines of the other family, thereby causing parasitic loopholes in the deformed pattern 10. Others cause free protrusions that intersect at most one grid line of the other family. These parasitic lines are eliminated by the subsequent application of the OR function to both images from 5.3; the SKELETON function on this new image; the PRUNE function that removes the free protrusions and the linear OPENING function in both directions, after inversion of the image obtained from the pruning, which eliminates the parasitic meshes.
<Desc / Clms Page number 15>
5. 5 Determination of the intersections of the two families of grid lines and the grid lines to which they belong.
The determination is done in two ways. In the first creval, the intersections are determined by taking the logical cross-section using the AND function of the two families of line segments in the two directions, followed by the SKELETON function which reduces all objects in the resulting image to one pixel. In this case, the resolution will never be larger than a pixel. A typical output file from SIGPAD, which displays all necessary information, is printed below.
The first four lines contain general information. The first line contains the name tub001. im of the file containing the image in question. The second line indicates the image number of the lens used. The third line contains the image number.
Line four finally contains the direction coefficients of both directions. Then comes the line "D 1 3-" which says how many segments there are in the first direction, in this case three. For each of these segments, there is a line that says how many points belong to the segment; e.g.
"S 1 2" which says that segment 1 has two points and finally the coordinates of these points. The same pattern is repeated for the second direction.
<Desc / Clms Page number 16>
Table 1: Typical output file of SIGPAD d: tb001. img
2
001 055 0
EMI16.1
D 1 3 S 1 2
118 465
73 467
S 2 2
407 369
416 474
S 3 3
282 72 D 2 4
EMI16.2
S 1 2
118 465
73 467
S 2 2
416 474
310 477
S 3 2
407 369
304 376
S 4 1
282 72 This format implies that the coordinates of each point occur twice, allowing to reconstruct the connections between adjacent grid points.
<Desc / Clms Page number 17>
In the second case, the line segments are described mathematically using well-known regression techniques.
The intersections are then the algebraic cross-section of the line segments in the two directions. In this way one works with a sub-pixel resolution and moreover one can interpolate a number of undetected points with high accuracy. The representation of the information is the same as in the first method, but the coordinates are no longer necessarily integers.
Fig. 5 shows an example of a "difficult" image before processing. The picture shows part of a workpiece 3 in steel sheet. The elevation in the center is bright due to reflection, especially in the left side, the workpiece 3 rotates backwards, making the exposure very weak and the contrast between lines and background very low. After processing, all intersections are found: Fig. 6.
After processing, a set (pixel) coordinates of all intersections in the relevant image plane are thus obtained for each image.
Cracks or erased patterns do not interfere with the image processing techniques employed.
Fig. 7 shows as an example an image with a crack after processing.
6. Conversion to world coordinates and merging of all images (LINKING) The results of the individual images must be merged.
First, conversion factors are applied to convert the pixel coordinates to real dimensions (mm). The conversion factors are obtained by strict calibration procedures on a cartridge 10, the dimensions of which are exactly known by measurement using
<Desc / Clms Page number 18>
from a measuring microscope. The control and calculation procedures keep track of which (flat) image results belong to each camera position. This makes it possible to calculate back to absolute (world) coordinates in three-dimensional space.
Special attention has been paid to precisely joining ("knitting") the individual images, so that the mutual location (east-west, north-south) of all intersections is precisely determined. In the event of a crack 11, the "linking" techniques used are still able to find the connection of the pattern 10, provided of course that part of the pattern 10 is still present along at least one side of the crack 11. In case of erasing the pattern 10 over a part of the workpiece (eg by the deformation process itself) it will also be possible to find the connection of the pattern 10 again.
The objective of the LINKING module is to reconstruct the distorted grid using the information contained in the individual images. The parametric description of the shape of the measured surface (FORMSCAN) is done with splines (NURBS). Reference is made to four coordinate systems. The image coordinates (u, v) are the pixel coordinates of a point in the image; the origin is in the center of the image. The world coordinates (x, y, z) are the coordinates of a point within the reference system of the CMM. The parameter coordinates (s, t) are the coordinates of a point on the surface, in the spline parameter space that represents this surface. The grid coordinates (i, j) are the discrete coordinates of a grid point on the measurement grid.
The different steps needed to determine the LINKING module consist of: - generating the linking information in each image:
<Desc / Clms Page number 19>
- determining the parameter and world coordinates of the grid points by projecting the image coordinates of the grid points on the surface; - identifying the "duplicates", these are the points that appear in two or more images and serve to link the different images together; - elimination of the duplicates while retaining all the information they contain;
- correcting the linking information of the individual connected images to be recorded from different camera positions, in particular from different rotations of the camera 8; - searching within a group of connected points for the grid lines from which the group. is composed ; - the determination of the grid coordinates of these lines, including the points they contain; - relating the grid coordinates of the different connected pieces of the deformed grid to each other; - generating it as output for the
STRAINCALC module.
These problems are briefly discussed one by one. The calculation complexity is shown as a function of the number of grid points np and the number of images ni.
EMI19.1
6. Generation of the linking information in a separate image.
The SIGPAD module extracts all information about the grid from an image via mathematical morphology filtering. For each image she gives the
<Desc / Clms Page number 20>
image coordinates (u, v) of the grid points in that image.
For a square grid, it also gives the two directions of the distorted grid lines. To show how these points are mutually linked by these lines, we adopt the following convention. There are four links in each point: the north link (N-link) is along the most vertically oriented grid lines in the sense of the rising v; the east link (E-link) then lies according to the other direction in the sense of rising u; the definition of the south link (S-link) and the west link (Wlink) is clearly clear. It is very important to realize that there may be missing points where the link between adjacent points is not missing and that links may also be missing between points that have been detected.
Of course, parts of the grid can also be wiped off during the process, and parasitic points can also be detected by contrast effects and reflection.
The SIGPAD module extracts the line segments in the two directions of the distorted grid after several filtering of the image. We are interested in the intersections of the line segments in the two directions.
Two types of errors that are not intercepted by the image filtering but can be easily detected and eliminated afterwards are: multiple intersections and intersections due to parasitic short line segments intersecting only one segment in the other direction. The example under 5.5 shows multiple intersections between the line segment "Sl" in the first direction and "SI" in the second direction.
<Desc / Clms Page number 21>
Multiple intersections are always mutually linked in both directions. Intersections on short parasitic segments are linked in one direction only after the LINKING of all images and therefore do not belong to the grid.
EMI21.1
The calculation complexity portion is proportional to n. i 6. Projection of the image coordinates of this For the k-th image, the camera position is determined by:
EMI21.2
fk is the position of the tool center point (TCP) of the camera 8 d. i. the center of the image in the focal plane of the lens system of the camera 8 d. i. the point we're looking at. pk is the point of optical action (POA) d. i. the projection center for imaging and - is the focus distance. euk, evk and ewk are the unit vectors of the camera coordinate system.
The coordinates of a point ÚI of image k are (u, v). By calibration we know the scale factors in the u and v directions and we can calculate the coordinates of the same point Û; in the camera coordinate system. She
EMI21.3
are equal to (jcu, jcv, of that point are given by the following transformation:
X1-fk-Uieuk-Vievk Since on the surface the projection of XI is from, we only have to carry out this projection to obtain the world coordinates of the grid point.
A parameter representation using splines is not reversible d. w. z. that from the parameter
<Desc / Clms Page number 22>
coordinates can directly calculate the world coordinates but not reverse. The projection is therefore an iterative process. It is not necessary to go deeper into this because such processes are sufficiently outlined in the existing literature. The parameter coordinates of the grid points are a by-product of this process.
The computational complexity of this part is proportional to n; J.
6. 3. Identification of the duplicates.
To find the duplicates, we transform the set of all image grid points that occur in the images into a set of equivalence classes using an equivalence relationship. The high accuracy of the CMM makes it easy to define such a relationship. The obvious definition is that all image grid points that are within a distance t CMM from each other are instances of the same grid point. CMM is a distance that depends on the accuracy of the CMM. To avoid the explicit calculation of Euclidean distances, we use the slightly different criterion:
EMI22.1
'--- c = - l Testing all points two by two using! y.-this criterion would make the calculation complexity quadatrically dependent on the number of points.
To avoid this, we sort all image grid points according to the x coordinate and then index them taking into account the first inequality of the criterion d. w. z. as long as the x coordinates of consecutive points in the sorted list meet an initial inequality
<Desc / Clms Page number 23>
they get the same whole index. It suffices to go through the list linearly. After performing similar actions for the y and z coordinates, each point has three indices. All points with three identical indices are instances of the same grid point.
By suitably connecting the different grades to each other, a one-time linear walk through of the sorted end strip is sufficient. The list is transformed into a linear list with one copy of each grid point and possibly sublists of the other copies. The entire procedure is essentially a variation of sorting on multiple keys, which can be found in detail in the literature.
The calculation complexity of this part is determined by sorting and is therefore proportional to np. log Up.
6. 4 Elimination of the doubles.
The objective is to return all information contained in a list of duplicates to that main instance that is contained in the list of grid points.
For the coordinates, this is done using a weighted average that depends on the distance from the grid point to the focal plane and the slope between the projection beam and the normal surface on the projected grid point. The average coordinates are stored in the master copy.
For the links, this is done by having all links point to the master copy of the class of duplicates to which the link belongs. Since the number
<Desc / Clms Page number 24>
on the left remains the same, we keep the data structure of the linear list of the main copies with the lists of the duplicates attached, whereby only the link information is relevant.
The calculation complexity of this part is proportional to n p.
6. 5 Correction for the rotations.
The different images were taken from different canines of the CMM's measuring head. As a result, the north direction of the different images does not necessarily correspond to the same direction in the distorted and also the undistorted grid. The linking information of the different images cannot be used to reconstruct the grid until the linking directions of these images are compatible.
To achieve this goal, we take one image as a reference and indicate that this image has been processed. For all images that have duplicates in common with this image, we investigate whether they also have a link in common from that double. If so, the two images have two doubles in common and also the link between those doubles, but the direction of the links does not have to be the same. If this is the case, we will have to rotate the second image over one, two or three quadrants. D. w. z. that the links are switched places as if it were a rotation. A rotation over a quadrant eg. means: ni - ei ei si si - wu wl - ni
<Desc / Clms Page number 25>
For the other rotten. ar. The changes are analogous.
Multiple images can be rotated with the first image. All rotated images are indicated that they have been processed and can in turn serve as a reference. The process stops when all reference images are used up. This does not mean that all images have then become compatible. There may be subsets of images that do not overlap anywhere. In that case, the whole process starts over with an image that has not yet been processed. This kind of problem is quite common with problems i. v. connectivity. For more details we refer to the literature on topology and graph theory.
When an image has only duplicates in common with a reference image without an associated link, it cannot be rotated. In that case, these duplicates have to be deduplicated to avoid errors further down because the points of both images may be connected while the directions may not be compatible.
EMI25.1
The calculation complexity with n. p 6. of the connected documents. To determine all points of a connected part of the grid, we take a reference point and indicate that it has been processed. We now determine all points that are connected to the reference point and that have not yet been processed. For all these points we indicate that they have been processed and we use them in turn as reference points. The process stops when all reference points have been used up.
For more details, we refer again to the literature on this
<Desc / Clms Page number 26>
topology and graph theory.
To determine the next connected part of the grid, we take an unprocessed point and start the whole process again. All connected pieces are determined when all points have been processed.
The calculation complexity of this section is proportional
EMI26.1
with n.
P 6. Determination of the grid lines within a connected piece.
To determine the line segments of the grid lines in the two directions within a connected section, use the same method as described above, but only use the north-south or the east-west links. Each of the line segments is included in a list of line segments. At the end of processing, two lists have also been named family with line segments: one with north-south (NS) and one with east-west (EW) line segments.
The calculation complexity of this section is proportional
EMI26.2
with l1p.
6. 8 Determining the grid coordinates within a connected piece.
It is seldom possible to reconstruct the grid coordinates (i, j) of a quadrilateral grid, based only on the linking information, if not all points and links are present. The method according to the invention provides that information is also extracted from distances between the points and lines. Since the surface can be totally arbitrary in three-dimensional space, it makes no sense to measure Euclidean distances in this space.
<Desc / Clms Page number 27>
use. What makes sense are line integrals across the surface. However, these are very laborious. The only space eligible is the two-dimensional space parameter (s, t) of the spline description.
The grid coordinates of the points immediately follow from the grid coordinates of the line segments to which they belong. The grid coordinate of the line segments from both families of line segments is determined in an analogous manner. It is therefore sufficient to describe the method for one family. This is done for the NS family.
In essence, one should move from the connected grid of points to a connected grid of line segments while retaining all useful information.
It is therefore necessary to determine EW links for the NS line segments.
For analogy reasons, one is limited to the E-links.
Since not all points of an NS line segment necessarily refer to the same NS line segment in the east direction, all references between the points must be all references between the line segments.
To name the NS line segments, one takes a reference line segment, names it and indicates that it has been processed. All line segments to which the reference line segment refers as closest or which point back to the reference line segment as closest. The grid coordinate is higher in the east; in the west it is one lower. All these line segments are indicated to have been processed and used in turn as a reference line segment. The process stops when all line segments have been named.
<Desc / Clms Page number 28>
Even now, errors can still occur due to missing line segments or parasitic line segments. These errors can be eliminated by requiring that all line segments in the east refer to a line segment with a higher grid coordinate and to rename any deviations.
Since this can give rise to new deviations, this can only be done efficiently if the line segments are first sorted according to the grid coordinate. The NS line segments have now been arranged topologically in a linear list. The same is now being done for the EW line segments. The grid coordinates are equal to the grid coordinates of the line segments to which they belong.
In most cases, the appointment will still be ambiguous. To solve this ambiguity one has to take distances into account. When two points have the same grid coordinates, it is checked how many line segments are cut by the connecting line between those points in both the NS direction and the EW direction and increase the grid coordinate of the most northerly and the most easterly line segment by the respective number of intersections plus a. This is done until no two points have the same (i, j) coordinates. To detect points with equal (i, j) coordinates, first sort the points by the composite key i, j and keep them sorted by sliding the points whose coordinates are adjusted further down the list.
The result at this point is that the grid is correctly named as grave d. w. z. Line segments in the vicinity of missing line segments may be numbered as missing line segments and parasitic line segments will be numbered. The continuity of the distortion allows to correct these errors by a last reappointment that takes into account
<Desc / Clms Page number 29>
distances in three-dimensional space.
The grid coordinates are equal to the grid coordinates of the line segments to which they belong. The calculation complexity of this part is proportional to n?. logz n?. The number of line segments is assumed to be proportional to 6. 9 Relate the grid coordinates of unconnected pieces.
The grid coordinates of the different connected pieces are determined except for a translation in the (i, j) space. These translations are unimportant for the calculation of the deformation. However, they are necessary to have an overview of the flow of the material. They are determined by fitting the different pieces in the parameter space (s, t) together like a puzzle.
6. 10 Generation of output.
The output for the STRAINCALC module for each grid point consists of: - a sequential number of the grid point; - the grid coordinates of the point; - the world coordinates of the point; - the sequential numbers of the linked points in the four directives.
After implementation of this module, all intersections of the deformed mesh net are thus known.
7. Calculation displacement field and stretching (STRAINCALCulation) The calculation of displacements is simple, op
<Desc / Clms Page number 30>
based on the coordinates of all intersections of the deformed pattern 10. Assuming that the original mesh net coordinates on the deformed workpiece are marked with x, y, z, and the mesh net coordinates after deformation with: x ', y', z then the
EMI30.1
displacements d, displacements for all mesh points to be calculated as follows d = x dy = y'- dz Measurement of displacements is one of the original possibilities of the system.
For the calculation of the racks, the well-known methods of SHEDIN & MELANDER as well as SOWERBY and AL are used.
Shedin E. & Melander A., The evaluation of Large Strains from Industrial Sheet Metal Stampings with a square
EMI30.2
grid. J. Applied metalworking, vol. no. 2, Jan. 1986. Sowerby R., Duncan J. & Chu E., The Modeling of Sheet
4, Metal Stamping, International Journal of Mechanical Science, Vol. 28.1986, pp 415-430.
These are basically determined from the set of world coordinates obtained in phase 6. For the proposed invention, these methods were implemented on the computers that are part of the system.
8. Presentation of results (PRESRES / PRESentation of RESults) Conventional methods are used for the presentation of the results, as are now available in software packages, such as CAD software or those that provide preprocessing for FEM. (eg I-Deas)
<Desc / Clms Page number 31>
As a demonstration of the system, an analysis was performed on a portion of the workpiece shown in Fig. Fig. 8 9 shows the results of the strain measurement with the representation of the main strain in direction and size. Other representations of essentially the same information are always possible, such as, for example, "iso-straining lines" for the equivalent elongation. (Fig. 10) The proposed system is original in its views assembly by the LOGICAL and MODULAR working method.
It is able to measure strains and also displacement fields by linking all recorded images. The latter is a significant step forward in the scientific study of deformation processes.
It is also original to the extent that for the first time it creates the possibility to systematically investigate larger workpieces FULL-SCALE in an industrial AND scientific manner, since there is no limitation on the number of images.
It is the first system that is also able to treat workpieces with cracks in the same automatic way as non-cracked workpieces because of the applied image processing algorithm.
The system is also capable of automatically treating workpieces with erased zones in the same automatic way as normal workpieces, due to the linking technique.
The accuracy of the measurement results of the system does not depend on the accuracy of the pattern applied to the workpiece, since these "inaccurate" patterns can be measured using the same method to form the workpiece.
The system is superior in its accuracy for strain measurement. In contrast to the stereoscopic system described in document US-A-4969106, the
<Desc / Clms Page number 32>
image size here small. For image size 16mm, for example, the pixel resolution is i 30um. For a cell size of the pattern of eg. 5 mm this means a resolution in elongation of 0.6%.
If even finer resolutions are required, a lens with higher magnification can be used.
However, one is limited in the accuracy with which one can practically apply a pattern.
Even this can be remedied by measuring the "inaccurate" pattern for plate deformation with the same device.
The degree of automation of the system is high. The operator's intervention is limited to placing the workpiece on the 3D measuring bench and defining the areas to be examined when measuring the overall shape. Both actions are done at the beginning of the survey, after which the operator is free until the results appear on the screen or the plotter.
The applied image processing algorithms are very powerful and do not require any manual intervention.