AT505309B1 - Verfahren zur feststellung von fahrzeugen - Google Patents

Description

2 AT 505 309 B1

Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Derartige Verfahren werden zur Feststellung des Vorhandenseins sowie zur Bestimmung von Geschwindigkeiten einzelner Fahrzeuge im Straßenverkehr verwendet.

Hintergrund der Erfindung ist der flächendeckende Ausbau von Überwachungssystemen auf Straßen, insbesondere Autobahnen. Da aus Sicherheitsgründen bereits einige Autobahnabschnitte flächendeckend von Kameras überwacht werden, welche zu einer gemeinsamen Leitstelle zusammengeführt werden, besteht nunmehr die Möglichkeit, die mittels dieser Kameras aufgenommenen Bildsignale maschinengestützt zu verarbeiten. Bei der automatisierten Überwachung des Verkehrs durch Kameras können einzelne Verkehrsinformationen, wie z.B. die Verkehrsdichte und/oder die mittlere Geschwindigkeit, aufgenommen werden.

Ein wesentliches Problem, welches sich bei dem Verfahren nach dem Stand der Technik ergibt, ist, dass in vielen Fällen Fahrzeuge falsch erkannt werden und somit ungültige Verkehrsdaten ermittelt und weiterverarbeitet werden.

Dies kann dazu führen, dass aufgrund dieser falsch aufgenommenen Verkehrsdaten Verkehrsprognosen falsch erstellt werden, ein den Messdaten nachgeschaltetes Verkehrsleitsystem versagt und somit kritische Verkehrszustände, wie z.B. Stau, eintreten bzw. nicht effizient verhindert werden können.

Die Aufgabe der Erfindung ist es, die eingangs genannten Probleme zu lösen und die Wahrscheinlichkeit von Fehldefinitionen von Fahrzeugen weitestgehend auszuschließen. Die Erfindung löst die Aufgabe mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruchs 1.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, dass zu dessen Durchführung ein geringer Rechenaufwand erforderlich ist. Weiters kann das erfindungsgemäße Verfahren mit einer einfachen Hardware betrieben werden. Zur Kalibrierung der Bildaufnahmeeinheit muss lediglich eine sehr geringe Anzahl von Parametern festgesetzt bzw. bestimmt werden. Die Kalibrierung kann im Betrieb ausschließlich anhand der Analyse vorbeifahrender Fahrzeuge mit geringem Rechenaufwand vorgenommen werden.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens gegenüber dem Stand der Technik ist, dass die Erkennungsrate deutlich verbessert wird und die Anzahl von fehlerhaft als Fahrzeug klassifizierten Bildsegmente drastisch reduziert werden kann.

Gemäß den Ansprüchen 2 und 3 kann die Fahrtroute des Fahrzeugs in guter Übereinstimmung mit der Wirklichkeit ermittelt werden.

Gemäß Anspruch 4 kann die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs ermittelt werden. Die Geschwindigkeit wird hierbei abhängig vom Ort und in ihren einzelnen, auf die Straße bezogenen Richtungen ermittelt.

Gemäß Anspruch 5 können bestimmten Zeitintervallen Durchschnittsgeschwindigkeiten und die Frequenz des Verkehrs zugeordnet werden.

Ein Verfahren gemäß Anspruch 6 erlaubt eine einfache Auswertung der Fahrtroute und bietet ein Kriterium für eine gültige Fahrtroute.

Gemäß Anspruch 7 kann die Beschleunigung eines Fahrzeugs ermittelt werden. Die Geschwindigkeit wird hierbei abhängig vom Ort und in ihren einzelnen, auf die Straße bezogenen Richtungen gegeben.

Gemäß den Ansprüchen 8 und 9 können ungültige Fahrtrouten ausgeschlossen werden, 3 AT 505 309 B1 welche, zumindest teilweise, unrealistische Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte aufweisen.

Die Merkmale gemäß den Ansprüchen 10 und 11 verbessern die Detektionsgenauigkeit und dienen zum Ausschluss von fälschlich erkannten Bildsegmenten.

Die Vorgehensweise gemäß den Ansprüchen 12 und 13 ermöglicht es, Fahrtrouten von Fahrzeugen, deren Bild über Teilbereiche ihrer Fahrtroute von anderen Objekten verdeckt ist, festzustellen.

Ein Verfahren gemäß dem Anspruch 14 ermöglicht eine besonders genaue Positionsbestimmung.

Ein Verfahren gemäß Anspruch 15 ermöglicht die effiziente Detektion von Fahrzeugteilen in Bildsegmenten und erleichtert das Auffinden von Bildsegmenten, in welchen sich eventuell Fahrzeuge befinden können. Die Erkennungsrate von Fahrzeugen wird hierdurch drastisch verbessert. Bereits mit einer geringen Anzahl von vorgegebenen Bildern können eine Vielzahl unterschiedlicher Fahrzeuge detektiert und die Position der Fahrzeuge einzelnen Bildpunkten zugeordnet werden. Bewegliche Gegenstände mit unterschiedlicher Entfernung von der Bildverarbeitungseinheit und unterschiedlicher Größe können somit detektiert werden.

Ein Verfahren gemäß den Ansprüchen 16 ermöglicht eine sehr genaue Erkennung von Fahrzeugteilen in einzelnen Bildsegmenten.

Verfahren gemäß den Ansprüchen 17 bis 20 sind besonders einfach und effizient durchzuführen und erhöhen die Genauigkeit sowie die Zuverlässigkeit des Auffindens von Fahrzeugen.

Ein Verfahren gemäß Anspruch 21 ermöglicht eine effiziente und genaue Umrechnung zwischen Bildkoordinaten und Weltkoordinaten und verbessert die Qualität der aufgenommenen Fahrtrouten, insbesondere im Hinblick auf die Bestimmung von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Für die Kalibrierung des Verfahrens für einen speziellen Streckenabschnitt sind lediglich eine Aufnahme des fließenden Verkehrs sowie Konstruktionsparameter der Straße und der Kamera erforderlich.

Fig. 1 zeigt schematisch den Aufbau einer Anlage zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Fig. 2 zeigt das von der Bildaufnahmeeinheit aufgenommene Bild.

Fig. 3 zeigt schematisch die Erkennung von Fahrtrouten.

Fig. 4 zeigt schematisch die bei der Fahrzeugdetektion verwendeten Muster.

Fig. 5 zeigt schematisch ein Fahrzeug, welches mit dem erfindungsgemäßen Verfahren detektiert wird, in Seitenansicht.

Fig. 6 zeigt schematisch ein Fahrzeug, welches mit dem erfindungsgemäßen Verfahren detektiert wird, von oben.

Fig. 7 zeigt schematisch das Verfahren zur Erkennung von Fahrzeugen in Bildern.

Fig. 8 zeigt schematisch die Wirkung der Verformungsfunktion auf eine Bildregion.

Fig. 9 zeigt die Fortsetzung einer Fahrtroute durch eine extrapolierende Funktion. 4 AT 505 309 B1

Wie in Fig. 1 dargestellt, wird zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Bildaufnahmeeinheit K benötigt, welche zu vorgegebenen Zeitpunkten t!.....tn digitale Bilder I auf nimmt. Normalerweise sind die zeitlichen Abstände zwischen den einzelnen Aufnahmezeitpunkten ti konstant, wobei das Zeitintervall At zwischen den Aufnahmezeitpunkten t, beliebig festgesetzt werden kann. Weiters ist es zweckmäßig, vor Beginn der Durchführung des Verfahrens die Höhe H der Bildaufnahmeeinheit K über der Straße sowie deren Neigungswinkel Θ und/oder Verdrehungswinkel φ gegenüber der Straße bzw. gegenüber einer vertikalen Ebene zu bestimmen. Die Brennweite fB der Bildaufnahmeeinheit K, umgerechnet auf Bildpunkte, wird ermittelt bzw. eingestellt oder aus den Angaben des Herstellers entnommen. Aus allen Bildern I, dargestellt in Fig. 2, wird durch Vergleich einzelner Bildsegmente S, insbesondere unterschiedlicher Größe, mit vorgegebenen Mustern M, insbesondere von Fahrzeugteilen, die Möglichkeit geprüft, ob sich in dem entsprechenden Bildsegment S ein Fahrzeug F befindet. Bildsegmente S sind eine Menge von den Bildern I entnommenen und zusammenhängenden Bildpunkten, welche eine insbesondere rechteckige Form ausbilden. Diese Bildsegmente S werden auf das Vorhandensein von Fahrzeugen F überprüft. Von jedem Bildsegment S, in welchem eine derartige Möglichkeit besteht, wird anschließend eine entsprechende Übereinstimmung ermittelt, wobei die Höhe h und die Breite w eines das Bildsegment S umschließenden Rechtecks bestimmt werden und diesem Rechteck Koordinaten x, y, insbesondere eines an der Mitte der unteren Kante dieses Rechtecks gelegenen Punktes, zugeordnet werden.

Um zu bestimmen, ob beim Vorliegen von zwei Bildsegmenten S in unmittelbar aufeinanderfolgenden Bildern h, l2 tatsächlich ein Fahrzeug erkannt worden ist, wird die Methode des sogenannten Backward-Warping, dargestellt in Fig. 3, herangezogen. Zu diesem Zweck werden die im vorangegangenen Verfahrensschritt ermittelten Koordinaten x, y des Bildsegments S sowie deren Höhe h und Breite w für das später aufgenommene Bild l2 ermittelt. Eine Mehrzahl von durch Transformationsparameter bestimmten Verformungsfunktionen V, dargestellt in Fig. 8, wird auf dieses ermittelte Bildsegment S angewendet. Die Transformationsparameter betreffen hierbei Verformungen in Höhe und Breite sowie etwaige Verschiebungen.

Eine Verformungsfunktion V wird üblicherweise durch drei Transformationsparameter α, ß, γ gekennzeichnet. Bei einem gegebenen Bildsegment Sn in einem Bild ln, in welcher ein Fahrzeug F vermutet wird, werden sowohl Koordinaten (xn, yn), als auch eine Höhe hn, sowie eine Breite, wn ermittelt. Für ein weiteres Bildsegment Sn+i in einem unmittelbaren auf das Bild ln folgenden Bild ln+1 sind die Höhe hn+i, die Breite wn+i, sowie die Koordinaten xn+i und yn+i bekannt. Die drei Transformationsparameter α, ß, γ legen eine, insbesondere lineare, Verformungsfunktion V fest, welche ein Bildsegment Sn in ein anderes Bildsegment Sn+i umwandelt. Für beide Bildsegmente Sn, Sn+i wird an einer beliebigen Stelle, insbesondere an der Mitte der Unterkante des kleinsten, das Bildsegment S umschließenden Rechtecks, ein Erkennungspunkt EP angenommen. Die Verschiebung des entsprechenden Erkennungspunktes EP in den beiden Bildsegmente Sn, Sn+i in Richtung der x-Koordinate wird mit ß bezeichnet. Die Verschiebung des entsprechenden Erkennungspunktes in den beiden Bildsegmente in Richtung der y-Koordinate wird mit γ bezeichnet. Die Größenänderung des Bildsegments S, gemessen in Höhe h und Breite w, wird mittels des Skalierungsfaktors α ausgedrückt. Es wird hierbei angenommen, dass die Höhe h und die Breite w ungefähr im selben Maße skaliert werden. Es ergibt sich somit, dass die Höhe hn+1, sowie die Breite wn+i des Bildsegments Sn+i aus dem Bild ln+i zu hn+i = α hn und wn+i = α wn bestimmt werden.

Um aus zwei in aufeinander folgenden Bildern ln, ln+i bestimmten Bildsegmenten die einzelnen Parameter α, ß, γ zu extrahieren, kann so vorgegangen werden, der als Skalierungsfaktor fungierende Transformationsparameter α aus einer gemittelten Höhen- bzw. Breitenänderung α = = gleichgesetzt wird, dass der Transformationsparameter ß dem Unterschied "n wn der beiden, gegebenenfalls skalierten, x-Koordinatenwerte der entsprechenden Bildsegmenten Sn, Sn+i gleichgesetzt wird (ß = xn+i-a xn), und dass der Transformationsparameter y dem Unter- 5 AT 505 309 B1 schied der y-Koordinatenwerte der beiden, gegebenenfalls skalierten, Bildsegmente Sn, Sn+i der beiden aufeinanderfolgenden Bilder ln und ln+i gleichgesetzt wird (γ = yn+1-a yn).

Nachdem die Verformungsfunktion V auf ein Bildsegment Sn+1 des später aufgenommenen Bildes ln+1 angewendet worden ist, werden nun einzelne Bildsegmente Sn des zuerst aufgenommenen Bildes ln auf Übereinstimmung mit den einzelnen Resultaten der entsprechenden Verformungsfunktionen V verglichen. Eine Möglichkeit, diesen Vergleich durchzuführen, besteht darin, Unterschiede in den Intensitäts- und/oder Farbwerten entsprechender Bildpunkte zwischen des Bildsegments Sn im zuerst aufgenommenen Bild ln sowie des transformierten Bildsegments Sn+i des später aufgenommenen Bildes ln+i zu bilden. Eine Möglichkeit der Anwendung ist es, dass zu diesem Zweck die Differenzen aller einzelnen entsprechenden Färb- und Intensitätswerte quadriert und die einzelnen Ergebnisse aufsummiert und gegebenenfalls die Wurzel aus dem Gesamtergebnis gezogen werden. Der resultierende Übereinstimmungskoeffizient UE gibt an, wie ähnlich sich die beiden Bildsegmente Sn, Sn+1 sind. Es wird ein Grenzwert X für den ermittelten Übereinstimmungskoeffizienten UE festgelegt, unterhalb welcher ein Bildsegment S möglicherweise als Fortsetzung der Bewegung gewertet werden kann. Jene Verformungsfunktion V, für die der Übereinstimmungskoeffizient UE der beiden Bildsegmente Sn, Sn+i am geringsten ist, wird ausgewählt und die durch die Verformungsfunktion V beschriebene Verformung als Bewegung des entsprechenden Fahrzeugs F angesehen.

Erreicht jedoch keine Verformungsfunktion einen Übereinstimmungskoeffizienten UE, welcher kleiner als der vorgegebene Grenzwert XV ist, so gilt die Fahrtroute T des möglichen Fahrzeugs F als nicht fortgesetzt. Um ein Fahrzeug F mit Sicherheit zu erkennen ist es notwendig, dass die Anzahl N von Bildsegmenten S, welche in einer Folge von unmittelbar aufeinanderfolgenden Bildern I, als ein Fahrzeug F beinhaltend angesehen werden.

Nachdem eine Folge von aufeinanderfolgenden Bildern festgestellt worden sind, welche alle ein Bildsegment S aufweisen, in der sich ein entsprechendes Fahrzeug F befindet, kann eine entsprechende Fahrtroute T gebildet werden, welche den zeitlichen Verlauf der Bildkoordinaten x, y des entsprechenden Bildsegments S sowie deren Höhe h und Breite w zu einem beliebigen Aufnahmezeitpunkt t angibt, welcher zwischen den entsprechenden Bildaufnahmezeitpunkten tn, tn+i liegt. Es ist möglich, dass eine approximierende Funktion P gebildet wird, welche zu den entsprechenden Zeitpunkten näherungsweise die entsprechenden Koordinaten sowie Höhe h und Breite w aufweist. Als Spezialfall kann eine interpolierende Funktion P gewählt werden, welche zu den Aufnahmezeitpunkten t, genau die Koordinaten x, y bzw. Höhe h und Breite w aufweist.

Um die Geschwindigkeiten vx, vy, vz der einzelnen Fahrzeuge F bestimmen zu können, ist es notwendig, die Bildpunkte x, y direkt in tatsächliche Positionswerte Xw, Yw. Zw in Weltkoordinaten umzurechnen. Zu diesem Zweck wird ein beliebiger Punkt, welcher insbesondere von der Bildverarbeitungseinheit K erfasst ist, als Ursprung O der Weltkoordinaten festgelegt. Eine Orientierung des Koordinatensystems erfolgt üblicherweise gegenüber der Straße, wobei eine Richtung entlang des Straßenverlaufs, eine zweite Richtung quer zum Straßenverlauf und eine dritte Richtung normal auf die Straßenebene gewählt wird. Sind die relative Höhe H der Bildverarbeitungseinheit K bezüglich der Straße, der Neigungswinkel Θ und Verdrehungswinkel φ der Bildverarbeitungseinheit K gegenüber der Straße sowie die Brennweite fB der Bildaufnahmeeinheit K, gemessen in Bildpunkten, bestimmt, so kann mittels Triangulierung jedem Bildpunkt ein Satz von tatsächlichen Koordinaten Xw, Yw, Zw auf der Straße zugewiesen werden. Unter der Annahme, dass sich alle ermittelten Punkte auf Niveau der Straße befinden kann eine derartige Zuordnung vorgenommen werden. Aus diesem Grund ist es von Nutzen, für die Bestimmung der Bildkoordinaten x, y des Fahrzeugs F jene Bildpunkte zu verwenden, deren Urbild sich auf Straßenniveau befindet. Es kann somit eine weitere approximierende Funktion Q gefunden werden, welche die Bewegung des Fahrzeugs F in Weltkoordinaten Xw, Yw, Zw angibt. Zur Bestimmung der Geschwindigkeit vx, vy, vz des entsprechenden Fahrzeugs ist von dieser approximierenden Funktion die Ableitung nach Zeit t zu bilden. 6 AT 505 309 B1

Dieses Verfahren kann auch für eine Mehrzahl von gemeinsam auf den Bildern I befindlichen Fahrzeugen F durchgeführt werden. Mit der Aufnahme mehrerer Fahrtrouten T ist es möglich, die Häufigkeit des Auftretens von Fahrzeugen F auf dem entsprechenden Straßenabschnitt für ein bestimmtes Zeitintervall zu ermitteln, indem die Anzahl der Fahrtrouten T mit der Häufigkeit der Fahrzeuge F gleichgesetzt wird.

Weiters ist es von Vorteil, dass die Transformationsparameter α, ß, γ der Verformungsfunktion V derart beschränkt werden, dass lediglich Bewegungen entlang der Straße, quer zur Straße, und/oder normal zu Straßenebene möglich sind. Bei einer Bewegung entlang der Straße verringern sich die Höhe h und Breite w des Bildsegments S entsprechend dem Abstand zur Bildaufnahmeeinheit K, jedoch verringern sich Höhe h und Breite w in gleichem Maße. Daneben sind kleinere Änderungen der Position des Fahrzeugs F möglich. Eine Bewegung quer zur Straße sowie eine Bewegung normal zur Straßenebene verändert lediglich die Bildposition x, y des Fahrzeugs F und erhält weitestgehend die Abmessungen w, h des entsprechenden Bildsegments S.

Nach der Bestimmung der Geschwindigkeit kann die Beschleunigung ax, ay, az als zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit vx, vy, vz nach der Zeit t ermittelt werden. Eine Fahrtroute T kann als ungültig erkannt werden, wenn die Beschleunigung oder die Verzögerung in Weltkoordinaten der entsprechenden approximierenden Funktion Q außerhalb von vorgegebenen Werten, insbesondere von -8 m/s2 bis +8 m/s2 liegen. Analog kann für die Geschwindigkeit vx, vy, vz vorgegangen werden, wobei Grenzwerte, insbesondere zwischen -50 m/s und +50 m/s, definiert werden, zwischen welchen die entsprechende Geschwindigkeit liegen muss, sodass die Fahrtroute T als gültig angesehen wird.

Durch die mit der perspektivischen Verzerrung einhergehende Verkleinerung des Fahrzeugs F bei zunehmendem Abstand von der Bildaufnahmeeinheit K kann ein weiteres Gültigkeitskriterium für Fahrtrouten T eingeführt werden. Zu diesem Zweck wird das Verhältnis J zwischen dem reziproken Wert 1/d des Abstandes d der Bildaufnahmeeinheit K zum Fahrzeug F und einer der Abmessungen h, w des Bildsegments S für jeden Punkt der Fahrtroute T gebildet bzw. bestimmt, und jedem einzelnen Punkt der approximierenden Funktion P wird die Höhe h bzw. die Breite w des vom Fahrzeug umfassten Bildsegments zugeordnet. J = h d = wd

Gemäß den Regeln der perspektivischen Verzerrung sollte dieses Verhältnis J für jedes Fahrzeug F annähernd gleich sein. Geringe Abweichungen können sich jedoch aufgrund von Rich-tungs- bzw. Spuränderungen ergeben. Eine Fahrtroute T wird dann als ungültig erkannt, wenn die Varianz dieses Verhältnisses J eine vorgegebene Grenze übersteigt.

Durch Verdeckung eines Fahrzeugs F durch ein anderes auf der Straße befindliches Fahrzeug F' kann es Vorkommen, dass für eines oder beide dieser Fahrzeuge F, F' die entsprechende Fahrtroute T nicht fortgesetzt werden kann, da es aufgrund der Überdeckung keine Verformungsfunktion V gibt, welche den Anforderungen für das Fortführen einer Fahrtroute T genügt. Entfernen sich die beiden Fahrzeuge T jedoch wieder voneinander, so kann es Vorkommen, dass eine weitere Fahrtroute T von neuem erkannt wird und zwei getrennte Fahrtrouten T von einem Fahrzeug aufgezeichnet werden.

Um dies zu vermeiden, werden bei einer Unterbrechung der Fahrtroute T innerhalb des sichtbaren Bereichs der Straße, basierend auf den Positionswerten der unterbrochenen Fahrtroute T, eine extrapolierende Funktion E ermittelt und ein Bereich bestimmt, in welchem sich das Fahrzeug F möglicherweise aufhält. Wie in Fig. 9 dargestellt, wird in diesen Bereichen anschließend nach dem entsprechenden Fahrzeug F mittels Mustervergleich sowie mittels Vergleichs mit dem entsprechenden letzten aufgefundenen Bildsegment auf Übereinstimmung überprüft. Kann dieses Fahrzeug F wieder aufgefunden werden, so werden die Fahrtrouten P, welche vom 7 AT 505 309 B1 selben Fahrzeug F stammen, durch ein Teilstück der extrapolierenden Funktion E miteinander verbunden bzw. ergänzt, sodass eine einzige gemeinsame Fahrtroute T für ein Fahrzeug F vorliegt. Hierfür können selbstverständlich auch eine Geschwindigkeit vx, vy, vz und eine Beschleunigung ax, ay, az festgestellt werden sowie die Ausschlusskriterien gemäß der Merkmale der Ansprüche 6, 7 und 8 angewendet werden.

Kann eine Fahrtroute T jedoch nicht fortgesetzt werden, so werden die entsprechenden approximierenden Funktionen P und Q verworfen und die gesamte bisherige Fahrtroute T als ungültig erkannt.

Der Erkennungspunkt EP eines Fahrzeugs F befindet sich zweckmäßigerweise in der Mitte der Unterkante des kleinsten, das Bildsegment S umfassenden Rechtecks. Dies hat den erheblichen Vorteil, dass der Punkt, welcher durch den Erkennungspunkt EP abgebildet wird, sich stets auf Straßenniveau befindet und somit eine eindeutige und genaue Zuordnung zwischen Bildkoordinaten und Weltkoordinaten X, Y, Z vorgenommen werden kann.

Sind die Höhe H der Bildverarbeitungseinheit K über der Straße sowie die Brennweite fB, gemessen in Bildpunkten, bestimmt, können der Verdrehungswinkel <j> sowie der Neigungswinkel Θ der Bildaufnahmeeinheit K gegenüber der Straße sowie gegenüber einer vertikalen Ebene bestimmt werden. Zu diesem Zweck werden die auf den Abstand Z' bezogenen Geschwindig- V ' Vy ' V ' keiten einzelner Fahrzeuge F mittels der folgenden Formeln ermittelt: vx· = Cx(1-a)-/7 V/ = cy(1-a)-y vz'= (1 -a) Z' ~ AtfB ’ T At fB ’ Z' At

Das optische Zentrum C der Bildaufnahmeeinheit K wird als vorgegeben angesehen, insbesondere durch Vermessung mit einem Verfahren nach dem Stand der Technik oder durch Entnahme aus entsprechenden Herstellerangaben, wobei die Angabe des optischen Zentrums C mittels entsprechender Bildkoordinaten cx und cy erfolgt.

Die Feststellung des Verdrehungswinkels φ bzw. des Neigungswinkels Θ der Bildverarbeitungseinheit K gegenüber der Straße, kann ohne weitere Vermessung durchgeführt werden.

Eine Vielzahl von Fahrtrouten T wird aufgenommen und für jede entsprechende Fahrtroute v ' ν' ν' werden einzelne auf die Koordinatenrichtung Z’ bezogene Geschwindigkeiten-L· ermittelt. z z z

Durch Mittelung einer Vielzahl dieser auf die Koordinatenrichtung Z' bezogenen Geschwindigkeiten wird eine Geschwindigkeit vx bestimmt, deren Richtung als die Straßenrichtung und X-Koordinatenrichtung angesehen wird. Durch diese Festlegung ist eine Koordinatentransformation definiert, welche die Straßenkoordinaten (X, Y, Z) von Punkten auf die Kamera bezogenen Koordinaten (X', Y', Z'), zuordnet. Hierbei wird eine Transformationsmatrix umfassend Sinus-und Kosinusterme des Verdrehungswinkels φ und des Neigungswinkels Θ zur Darstellung der linearen, insbesondere isometrischen, Transformation verwendet. Beide Koordinatensysteme sind in der Fig. 5 von der Seite, und in der Fig. 6 von oben dargestellt.

X

V y v Z ^"cos (φ) sin (Θ) sin (φ) cos (Θ) sin (φ)' fv '1 V X 0 cos(0) - sin (Θ) V sin (φ) sin (Θ) cos (φ) cos (Θ) cos (φ^ _1_ z

Aus den einzelnen gemessenen, auf die Koordinatenrichtung Z bezogenen Geschwindigkeits- 8 werten AT 505 309 B1 können mittels der folgenden Formeln der Verdrehungswin kel φ sowie der Neigungswinkel Θ bestimmt werden: = — ArcTan

.sowie =— ArcTan

Der Verdrehungswinkel φ und der Neigungswinkel Θ werden anschließend zur Bestimmung der die Fahrtroute T repräsentierenden Funktion Q eines Fahrzeugs F verwendet.

Zur Detektion einzelner Fahrzeuge, dargestellt in Fig. 7, F in den aufgenommenen Bildern I werden den einzelnen Bildern I eine vorgegebene Anzahl von insbesondere rechteckigen Bildsegmenten S entnommen. Diese können sich gegebenenfalls überlappen und/oder unterschiedliche Größe, gekennzeichnet durch Höhe h und Breite w, aufweisen. Aufgrund der rechteckigen Form der einzelnen Bildsegmente S ist es ohne weiteres möglich, diese entsprechend zu skalieren, um gegebenenfalls Vergleichbarkeit zwischen den einzelnen Bildsegmenten S oder zwischen Bildsegmenten S und Mustersegmenten MS herzustellen. Zum Auffinden einzelner Bildsegmente S, in welchen sich möglicherweise Fahrzeuge F befinden, werden Muster M, dargestellt in Fig. 4, von Fahrzeugen F zur Verfügung gestellt. Diese umfassen zusammenhängende Bildpunkte, welche insbesondere in Form eines Rechtecks angeordnet sind. Die Musterbilder M werden in, insbesondere rechteckige, Mustersegmente MS unterteilt, wobei die Positionen des Mustersegments MS gegenüber einem, gegenüber dem Musterbild M definierten Erkennungspunkt EP gespeichert wird. Dieser Erkennungspunkt EP befindet sich insbesondere in der Mitte der unteren Kante des Objekts oder Fahrzeugs im Musterbild M.

Alle einzelnen Bildsegmente S werden mit allen einzelnen skalierten Mustersegmenten MS verglichen, wobei es von Vorteil ist, dass die entsprechenden Mustersegmente MS für jeden Vergleich entsprechend verkleinert werden. Es sollte also ein hoch aufgelöstes Musterbild vorliegen.

Um die Übereinstimmung eines Bildsegments S mit einem Mustersegment MS zu ermitteln, wird auf beide Segmente S, MS ein Gradientenfilter angewendet. Es werden Kanten extrahiert, wobei insbesondere Kantenorientierungen und Kantenstärken extrahiert werden. Ein Histogramm Hl wird gebildet, welches die entsprechenden Richtungen der Kantenorientierungen, insbesondere mit den Kantenstärken gewichtet, wiedergibt. Durch Vergleich der entsprechenden in einzelnen Segmenten gebildeten Histogramme kann ein Ähnlichkeitswert AW zwischen den einzelnen Segmenten, insbesondere unter Anwendung der Kosinus-Distanz, gebildet werden.

Die einzelnen durch Vergleich ermittelten Erkennungswerte EW für die entsprechenden Bildsegmente S und Mustersegmente MS werden anschließend jenem Punkt PP zugerechnet, welcher bezüglich des Bildsegmentes S in der selben geometrischen Relation steht wie der Erkennungspunkt EP bezogen auf das Mustersegment MS. Zur Bestimmung dieses Punktes PP kann eine Funktion, ähnlich einer Verformungsfunktion V, welche Verschiebungskomponenten ß, γ sowie eine Skalierungskomponente α aufweist, verwendet werden, wobei durch die Festlegung der beiden Segmente S, MS eine Transformation W des Mustersegments MS auf das Bildsegment S gefunden wird und diese Transformation W auf den Referenzpunkt PE im Mustersegment MS angewendet wird. Für eine Anzahl von Punkten PP, welche insbesondere in einem Raster angeordnet sind, werden alle, den jeweiligen Punkten PP zugerechneten Vergleiche des entsprechenden Segments S mit den zugehörigen Mustersegmenten MS durchgeführt und eine Reihe von Ähnlichkeitswerten AW bestimmt. Für jedes einzelne Mustersegment MS ist ein Grenzwert AGW(MS) und ein

Claims (22)

1. 9 AT 505 309 B1 Gewicht w(MS) für den Ähnlichkeitswert AW definiert, wobei der Ähnlichkeitswert AW verglichen wird und danach eine Gewichtung durchgeführt wird. Jedem Punkt PP wird der folgende Erkennungswert EW zugeordnet: EW (PP) = sign(AW(MS, S) - AGW(MS))w{MS) i Es werden diejenigen Punkte PP bestimmt, in welchen die Erkennungswerte EW einen vorgegebenen Erkennungsgrenzwert EG übersteigen. Durch ungenaue Erkennung kann der Fall eintreten, dass in mehreren Punkten PP innerhalb einer vorgegebenen Punktumgebung PU der Erkennungswert EW den Erkennungsgrenzwert EG übersteigt. Bei einer geeigneten Definition der Punktumgebung PU, insbesondere umfassend die nächstgelegenen 4 oder 8 Punkte PP, welche vorzugsweise in einem Raster angeordnet sind, kann davon ausgegangen werden, dass alle Punkte PP innerhalb einer Umgebung PU aus Vergleichen mit dem Abbild desselben Fahrzeugs ermittelt worden sind, wobei als Abbild jener Teil des Bildes I bezeichnet wird, dessen Bildpunkte das Fahrzeug F darstellen. In Folge wird der Schwerpunkt PS von benachbarten Punkten PP mit den Erkennungsgrenzwert EG übersteigenden Erkennungswerten EW gebildet. Dieser Schwerpunkt PS wird im folgenden einem Fahrzeug F zugerechnet und dieses Fahrzeug F als erkannt angesehen. Zur Bestimmung der Punktumgebungen PU können auch ein bestimmender Punkt P sowie ein Umgebungsradius UR verwendet werden. Befinden sich innerhalb der Punktumgebung PU mehrere Punkte PP, so ist das genannte Schwerpunktverfahren zur Elimination der entsprechenden Punkte PP anzuwenden. Die Gewichte w(MS), welche den einzelnen Mustersegmenten MS zugewiesen werden, befinden sich üblicherweise in einem Intervall zwischen 0 und 1, sie haben insbesondere einen der Werte 0,5 oder 1. Patentansprüche: 1. Verfahren zur Feststellung von Fahrzeugen (F) mit einer, oberhalb und/oder seitlich einer Straße befestigten und auf die Straße gerichteten Bildaufnahmeeinheit (K), deren Ausgangsbildsignale ausgewertet werden, dadurch gekennzeichnet, - dass mit der Bildaufnahmeeinheit (K) zu vorgegebenen Zeitpunkten (ti.....tn), insbesondere Zeitpunkten, zwischen welchen ein konstantes Zeitintervall (At) liegt, Bilder (h.....In) aufgenommen werden, - dass aus den aufgenommenen Bildern (h..... In) durch Auswahl zusammenhängender Bildpunkte, vorzugsweise rechteckige, Bildsegmente (S) gebildet werden, - dass in allen Bildern (I) durch Vergleich einzelner Bildsegmente (S) des jeweiligen Bildes (I) mit vorgegebenen Mustern, insbesondere von Fahrzeugteilen, diese Bildsegmente (S) auf die Möglichkeit des Vorhandenseins von Fahrzeugen (F) überprüft werden, - dass von Bildsegmente (S), in welchen ein Fahrzeug (F) erkannt worden ist, die Höhe (h) und Breite (w) sowie die Lage, bestimmt durch Koordinaten (x, y), ermittelt werden, - dass zur Bestimmung des Vorhandenseins des Fahrzeugs (F) zwei aufeinanderfolgende Bilder (h, l2) herangezogen werden, wobei die Bildkoordinaten (x, y) sowie die Höhe (h) und Breite (w) der entsprechenden, das Fahrzeug beinhaltenden Bildsegmente (S) für das später aufgenommene Bild (l2) zuerst bestimmt werden und anschließend eine Mehrzahl von durch zumindest einen Transformationsparameter bestimmte Verformungsfunktionen (V) gebildet wird, jede dieser Verformungsfunktion (V) auf das entsprechende Bildsegment (S) des später aufgenommenen Bildes (l2) angewandt wird, und jene Verformungsfunktion (V) durch Variation der zumindest ein Transformationsparameter ausgewählt wird, deren Resultat mit dem zuerst aufgenommenen Bild (h) am Besten übereinstimmt, 1 0 AT 505 309 B1 - dass für je zwei, insbesondere unmittelbar, aufeinanderfolgende Bilder (h, l2) eine Verformungsfunktion (V) durch Wahl entsprechender Transformationsparameter ermittelt wird, und - dass das Auffinden einer Folge von unmittelbar durch Verformungsfunktionen (V) ineinander übergeführter Bildsegmente (S), vorzugsweise in unmittelbar aufeinanderfolgenden Bildern (I), deren Anzahl einen vorgegebenen Schwellenwert (Z) übersteigt, als Vorhandensein eines Fahrzeugs (F) gewertet wird.
2. 2. Verfahren nach Anspruch, dadurch gekennzeichnet, - dass für Bildsegmente (S) einzelner aufeinanderfolgender Bilder (I), in denen das Vorhandensein eines Fahrzeugs (F) festgestellt worden ist, eine interpolierende bzw. approximierende Funktion (P) bestimmt wird, welche die Koordinaten (x, y) der Bildsegmente (S) in den einzelnen Bildern (I) zu den Aufnahmezeitpunkten (t1p .... tn), gegebenenfalls näherungsweise, in den entsprechenden Bildern (I) wiedergibt, und der Verlauf der approximierenden Funktion (P) als Fahrtroute (T) angesehen wird.
3. 3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, - dass mit der approximierenden Funktion (Q) die tatsächlichen Positionswerte des als vorhanden angesehenen Fahrzeugs (F) in Weltkoordinaten (Xw, Yw, Zw) mittels der relativen Höhe (H) der Bildverarbeitungseinheit (K) bezüglich der Straße, des Neigungswinkels (φ) und des Verdrehungswinkels (Θ) der Bildverarbeitungseinheit (K) gegenüber der Straße sowie der Brennweite (fB), gemessen in Bildpunkten der Bildverarbeitungseinheit (K), mittels Triangulierung ermittelt und den Positionswerten der Bildkoordinaten (x, y) des Fahrzeuges (F) zugeordnet werden.
4. 4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Bildung der Ableitung der Funktion (Q) nach der Zeit, gegebenenfalls stückweise, die momentane Geschwindigkeit (vx, vy, vz) des jeweiligen Fahrzeuges (F) auf der Fahrtroute (T) bestimmt wird.
5. 5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der in einer bestimmten Anzahl von in aufgenommenen Bildern festgestellten Funktionen (P, Q) mit der Häufigkeit der Fahrzeuge (F) auf dem entsprechenden Straßenabschnitt, insbesondere für ein bestimmtes Zeitintervall, gleichgesetzt wird.
6. 6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformationsparameter (α, ß, γ) der Verformungsfunktion (V) auf jene Verformungen beschränkt werden, welche Bewegungen entlang der Straße, quer zur Straße und normal zur Straßenebene entsprechen.
7. 7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass die Beschleunigung (ax, ay, az) als jeweilige zweite Ableitung der Funktion (Q) nach der Zeit bestimmt wird.
8. 8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass eine Fahrtroute (T), dargestellt durch eine approximierende Funktion (Q), als ungültig erkannt wird, wenn die Beschleunigung oder die Verzögerung (ax, ay, az) in Weltkoordinaten auf der approximierende Funktion (Q) außerhalb von vorgegebenen Werten, insbesondere von -8 m/s2 bis 8 m/s2, liegt.
9. 9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass eine Fahrtroute (T), dargestellt durch eine approximierende Funktion (Q), als ungültig erkannt wird, wenn die momentane Geschwindigkeit (vx, vy, vz) in Weltkoordinaten auf der approximierende Funktion (Q) außerhalb von vorgegebenen Werten, insbesondere von -50 m/s bis +50 m/s, liegen. 1 1 AT 505 309 B1
10. 10. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass jedem Punkt der approximierenden Funktion (Q) die Höhe (h) bzw. Breite (w) des vom Fahrzeug umfassten Bildsegments (S) zugeordnet wird.
11. 11. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass das Verhältnis (J) zwischen dem reziproken Wert des Abstandes (d) der Bildaufnahmeeinheit (K) zum Fahrzeug (F) in Weltkoordinaten und zumindest einer der Abmessungen (h, w) für jeden Punkt der Fahrtroute (T) nach folgender Gleichung J = h d = w d bestimmt wird, und - dass eine Fahrtroute (T) als ungültig erkannt wird, wenn die Varianz des Verhältnisses (J) eine vorgegebene Grenze übersteigt.
12. 12. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für alle Fahrtrouten (T), welche auf Grund mangelnder Übereinstimmung der mittels der Verformungsfunktion (V) ermittelten Bilder mit den aufgenommenen Bildern (I) nicht fortgesetzt werden können, und deren jeweilige Endpunkte im Inneren des aufgezeichneten Bereichs der Straße auf dem entsprechenden Bild (I) liegen, aus den entsprechenden Positionswerten in Bildkoordinaten (x, y) oder in tatsächlichen Koordinaten der jeweiligen Fahrtroute (T), bzw. der beiden entsprechenden Funktionen (P, Q) eine extrapolierende Funktion (E) ermittelt wird, - dass mittels dieser extrapolierenden Funktion (E) und dem zeitlichen Abstand zu dem Bild, in welchem das entsprechende Fahrzeug (F) zuletzt detektiert worden ist, Suchpunkte (SP) ermittelt werden, welche sich in einer Umgebung rund um den, durch die extrapolierende Funktion (E) definierten Bildpunkt befinden, wobei insbesondere der Radius der entsprechenden Umgebung an die Entfernung des entsprechenden Bildpunkts von der Bildaufnahmeeinheit (K) wie auch an die den zeitlichen Abstand angepasst sein kann. - dass in den entsprechenden Suchpunkten (SP), insbesondere mit angepasster Höhe h und Breite w, ein Suchsegment (SS) vorgegeben wird, und - dass gegebenenfalls nach dem Auffinden eines Fahrzeugs (F) innerhalb einer dieser Suchsegmente (SS) die Fahrtroute (T) im Bereich, in dem keine approximierende Funktion (P) vorliegt, die extrapolierenden Funktion (E) zur Bestimmung der Funktionen (P, Q) sowie der Geschwindigkeit (v) und der Beschleunigung (ax, ay, a2) herangezogen wird.
13. 13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass Fahrtrouten (T), dargestellt durch entsprechende approximierende Funktionen (P, Q), welche auf Grund mangelnder Übereinstimmung der mittels der Verformungsfunktion (V) ermittelten Bilder (I) nicht festgesetzt oder weitergeführt werden können, als ungültig erkannt werden.
14. 14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle eines innerhalb eines Bildsegments (S) erkannten Fahrzeugs (F) jene Bild-Koordinatenwerte (x, y) dem Fahrzeug (F) bzw. dem Bildsegment (S) zugeordnet werden, welche den Punkt in der Mitte der Unterkante des kleinsten, das Bildsegment (S) umfassenden Rechtecks beschreiben.
15. 15. Verfahren, insbesondere gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass dem Bild (I) eine vorgegebene Anzahl von, insbesondere rechteckigen, Bildsegmenten (S) entnommen wird, welche sich gegebenenfalls überlappen und/oder unterschiedliche Größe aufweisen, - dass Musterbilder (M) von Fahrzeugen in zusammenhängende Bildpunkte umfassende, insbesondere rechteckige, Mustersegmente (MS) unterteilt werden, wobei die Positionen (Xm, Ym) des Mustersegments (MS) gegenüber einem Erkennungspunkt (EP), welcher sich insbesondere in der Mitte der unteren Kante des Musterbildes (M) befindet, gespeichert 1 2 AT 505 309 B1 wird, - dass alle einzelnen Bildsegmente (S) mit allen einzelnen, vorzugsweise skalierten, Mustersegmenten (MS), gegebenenfalls von unterschiedlicher Größe, verglichen werden und ein Ähnlichkeitswert (AW) ermittelt wird, welcher die Übereinstimmung je eines Bildsegments (S) mit je einem Mustersegment (MS) wiedergibt, - dass die einzelnen Ähnlichkeitswerte (AW) jenem Bildpunkt (PP) zugerechnet werden, welcher bezüglich des Bildsegments (S) in derselben geometrischen Relation steht, wie der Erkennungspunkt (PE) bezogen auf das Mustersegment (MS), und - dass die Ähnlichkeitswerte (AW), welche einem Bildpunkt (PP) oder mehreren Punkten in einer Punktumgebung (PU) zugeordnet sind, zur Erkennung einzelner Fahrzeuge (F), insbesondere durch Vergleich mit einem Grenzwert, herangezogen werden.
16. 16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, - dass für einzelne Mustersegmente (MS) Gewichte (w(MS)) und Schwellwerte (AGW) für einen Ähnlichkeitswert (AW) vorgegeben werden, - dass jedem einzelnen Bildpunkt aus einer Vielzahl von, insbesondere in einem Raster angeordneten, Bildpunkten (PP) aus den in diesem Punkt ermittelten Ähnlichkeitswerten (AW) mit der Formel EW (PP) = sign(AW(MS, S) - AGW (MS)) w(MS) i ein Erkennungswert (EW) zugeordnet wird, wobei der Ähnlichkeitswert (AG) von den entsprechenden Mustersegmenten (MS) und Bildsegmenten (S) abhängt, und - dass ein Erkennungsgrenzwert (EG) vorgegeben wird, wobei in den einzelnen Bildpunkten (PP) ein Fahrzeug (F) dann als erkannt angesehen wird, wenn der Erkennungswert (EW) den Erkennungsgrenzwert (EW) übersteigt.
17. 17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Gewichte im Intervall zwischen 0 und 1 befinden und insbesondere den Wert 0,5 oder 1 besitzen.
18. 18. Verfahren nach Anspruch 15 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Punktumgebungen (PU) alle Punkte (PP) beinhalten, deren euklidischer Abstand von einem die Umgebung bestimmenden, ursprünglichen Punkt (P0) kleiner ist als ein vorgegebener Umgebungsradius (UR).
19. 19. Verfahren nach Anspruch 15 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Punktumgebungen (PU) alle Punkte (PP) beinhalten, welche entweder direkt benachbart sind oder welche insbesondere bezüglich eines entsprechenden Rasters benachbart sind.
20. 20. Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass innerhalb einer Punktumgebung (PU) mit mehreren Punkten (PP), deren Erkennungswert den Schwellwert (SW) übersteigt, der Schwerpunkt (PS) bestimmt wird, und - dass der Schwerpunkt (SP) zur Bildung der Fahrtroute (T) sowie der entsprechenden approximierenden Funktion (P) herangezogen wird.
21. 21. Verfahren, insbesondere nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass zur Bestimmung des Verdrehungswinkels (<J>) und des Neigungswinkels (Θ) sowie zur Umrechnung von Bildkoordinaten (x, y) auf Weltkoordinaten (Xw, Yw, 2W) und insbesondere der Bestimmung der Verdrehung und Neigung der Bildverarbeitungseinheit (K) gegenüber der Straße ein Kamerakoordinatensystem eingeführt wird, umfassend eine Basis-Koordinatenrichtung (Z')> die normal zur Bildebene der Bildverarbeitungseinheit (K) steht, eine Basis-Koordinatenrichtung (X'), die parallel zur Straßenebene und normal auf die Basis-Koordinatenrichtung (Z') steht und eine dritte Koordinatenrichtung (V), die normal auf die beiden anderen Koordinatenrichtungen (X', Y‘) steht, 1 3 AT 505 309 B1 - dass das optische Zentrum der Bildaufnahmeeinheit sowie dessen Bildkoordinaten (cx, Cy) bestimmt werden, - dass die auf die Koordinatenrichtung (Z) bezogenen Geschwindigkeiten mit- 5 tels des folgenden linearen Gleichungssystems bestimmt werden: v/ _ cx (1-a)-/7 νγ' _ ογ("\-α)-γ vz' _ (1 -a) Z AtfB ' Z = At fB ' Z' At ' 10 wobei (fB) der Brennweite der Bildaufnahmeeinheit (K) gemessen in Bildkoordinaten entspricht und die Transformationsparameter (a, ß, y) durch die folgenden Gleichungen definiert sind, deren entsprechende Werte (h, w, x, y) aus zwei aufeinanderfolgenden Bildsegmenten (S) einer gemeinsamen Fahrtroute (T) entnommen sind: 15 _ hn +1 _ Wn +1 ® — u ... > ß *n + l"ClXn, Y yn + 1-(*yn nn wn 20 - dass eine Koordinatentransformation zwischen den auf die Bildaufnahmeeinheit (K) be zogenen Koordinatenrichtungen (X1, Y', Z) und auf die Straße bezogenen Koordinatenrichtungen (X, Y, Z) mittels einer isometrischen linearen Transformation der Form vorgenommen wird 25 vx ^ cos(<j)) sin (Θ) sin (φ) cos (Θ) sin (φ) vx' ^ vy — = 0 cos(0) -sin(6) vy' — v2 - sin (φ) sin (Θ) cos (φ) cos (Θ) cos (φ) vz‘ 30 35 40 - dass durch Mittelung einer Vielzahl von auf die Koordinatenrichtung (Z’) bezogenen Geschwindigkeiten eine Vorzugsrichtung (X) ermittelt wird, welche als Fahrt richtung angesehen wird, - dass für den oder die gemessenen, gegebenenfalls gemittelten, auf die Koordinatenrichtung (Z') bezogenen Geschwindigkeitswerte der Fahrzeuge die Neigung (Θ) und die Verdrehung (φ), bestimmt durch die Neigungswinkel (Θ) und Verdrehungswinkel (φ), als 1 2.(,- ,= 2ArcTanTF7) , sowie 1 = —ArcTan 2 2Λ ,· i) (COS2 ( )· f- ?)· 45 ermittelt werden.
22. 22. Datenträger, dadurch gekennzeichnet, dass auf ihm ein Programm zur Durchführung eines so oder mehrerer der in den vorangehenden Ansprüchen beanspruchten Verfahren gespei chert ist. Hiezu 5 Blatt Zeichnungen 55