AT505302B1 - Verfahren zur kalibrierung eines strömungssensors mit zwei temperatursensitiven widerständen - Google Patents

Verfahren zur kalibrierung eines strömungssensors mit zwei temperatursensitiven widerständen Download PDF

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AT505302B1 AT0146307A AT14632007A AT505302B1 AT 505302 B1 AT505302 B1 AT 505302B1 AT 0146307 A AT0146307 A AT 0146307A AT 14632007 A AT14632007 A AT 14632007A AT 505302 B1 AT505302 B1 AT 505302B1
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Description

2 AT 505 302 B1
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Kalibrierung eines Strömungssensors mit zwei temperatursensitiven Widerständen.
Temperatursensitive Widerstände weisen einen Widerstand auf, der sehr stark temperaturabhängig ist. R(T) = R0-(Ua(T-T0))
Hierbei ist R(T) der Widerstand als Funktion der Temperatur, R0 der Widerstand bei der Basistemperatur T0, α der Temperaturkoeffizient und T die Messtemperatur. Wird der Widerstand R an eine Spannung U angeschlossen, so stellt sich ein bestimmter Strom I ein. Für die aufgenommene Elektrische Leistung P gilt P = U · I = U ·
U_ R
iß R
Befindet sich der temperatursensitive Widerstand in einem Gasstrom, so wird der Widerstand durch den Gasstrom gekühlt und der Gasstrom um den gleichen Betrag erhitzt. Es gilt für den Wärmestrom Q = a'A'(TR-Tt) wobei α der Wärmeübergangskoeffizient ist (nicht identisch mit dem Temperaturkoeffizienten α des temperatursensitiven Widerstands R), A die Wärmeübergangsfläche, TR die Temperatur des Widerstandes sowie Ti die Temperatur des einströmenden Gases.
Durch das strömende Gas wird somit der temperatursensitive Widerstand R gekühlt. Bei einem temperatursensitiven Widerstand mit positivem Temperaturkoeffizient (PTC) sinkt somit der elektrische Widerstand. Durch den abfallenden elektrischen Widerstand steigt wiederum die elektrische Leistung, welche an dem Widerstand anfällt.
In vielen technischen Anwendungen ist es notwendig zu wissen, ob eine Gasströmung anliegt und in welche Richtung diese gegebenenfalls strömt. Letztendlich ist in vielen Fällen auch die Größe der Strömung von Bedeutung.
Befindet sich ein Strömungssensor in einer Leitung, in der sich auch ein Gebläse befindet, so ist ein ausgeschaltetes Gebläse kein Garant für die Abwesenheit einer Strömung; so kann beispielsweise bei einem Heizgerät Windeinfall in eine Abgasleitung zur Durchströmung des Gerätes führen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, bei einem Strömungssensor mit zwei temperatursensitiven Widerständen das Signal für das Vorliegen keiner Strömung in einem Kalibrierungsvorgang zu messen, sowie die Strömungsrichtung feststellen zu können. Letztendlich soll die Größe der Strömung messbar sein.
Erfindungsgemäß wird dies gemäß Anspruch 1 mit einem Verfahren zur Nullpunktkalibrierung an einem Strömungssensor mit zwei elektrischen, temperatursensitiven Widerständen mit positivem oder negativen Temperaturkoeffizienten dadurch erreicht, dass der Volumenstrom durch den Sensor kontinuierlich von einer Strömungsrichtung zur anderen Strömungsrichtung variiert wird. Hierbei wird die elektrische Leistungsaufnahme der elektrischen, temperatursensitiven Widerstände sowie die Differenzspannung an den beiden temperatursensitiven Widerständen beziehungsweise die Brückenspannung einer Brückenschaltung unter Einbeziehung dieser Widerstände gemessen. Erreicht die elektrische Leistungsaufnahme der elektrischen, temperatursensitiven Widerstände mit positivem Temperaturkoeffizient ein Minimum oder bei der 3 AT 505 302 B1
Verwendung von Widerständen mit negativem Temperaturkoeffizienten ein Maximum, so wird die dazugehörige Differenz- oder Brückenschaltung gespeichert und für den Betrieb als Signal für das Vorliegen keiner Strömung (Nullpunktsignal) verwendet.
Gemäß den Merkmalen des abhängigen Verfahrensanspruchs 2 kann das Vorhandensein einer Strömung, deren Richtung sowie der Massenstrom festgestellt werden.
Gemäß den Merkmalen des unabhängigen Verfahrensanspruchs 3 wird ein Verfahren zur Nullpunktkalibrierung an einem Strömungssensor mit zwei elektrischen, temperatursensitiven Widerständen mit positivem oder negativen Temperaturkoeffizienten (wie bei Anspruch 1) sowie mit einem elektrischen Heizer mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizienten zwischen den beiden temperatursensitiven Widerständen geschützt. Im Gegensatz zu Anspruch 1 wird gemäß Anspruch 3 die Heizleistung des Heizers anstelle der Leistungsaufnahme der beiden elektrischen, temperatursensitiven Widerständen mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizienten aufgenommen.
Der abhängige Verfahrensanspruch 4 bezieht sich auf Anspruch 3 und entspricht inhaltlich weitestgehend Anspruch 2, der sich auf Anspruch 1 bezieht.
Die Erfindung wird nun anhand der Figuren detailliert erläutert. Hierbei zeigen:
Figur 1 ein Strömungssensor mit Auswerteschaltung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Figur 2 ein Strömungssensor mit alternativer Auswerteschaltung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Figur 3 ein Strömungssensor mit elektrischem Heizer zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Figur 4 ein Diagramm, welches die Abhängigkeit des Sensorsignals und der Heizleistung bei Verwendung temperatursensitiver Widerstände mit positivem Temperaturkoeffizienten bei einer Vorrichtung gemäß den Figuren 1 und 2 vom Volumenstrom zeigt und
Figur 5 ein Diagramm, welches die Abhängigkeit des Sensorsignals und der Heizleistung bei Verwendung eines temperatursensitiven Heizers mit negativem Temperaturkoeffizienten bei einer Vorrichtung gemäß Figur 3 vom Volumenstrom zeigt.
Gleiche Bezugszeichen stehen für gleiche Bauteile; gleiche Variablen und Konstanten stehen für die gleichen Kennwerte.
Figur 1 beschreibt einen Aufbau, bei dem sich ein temperatursensitiver Strömungssensor in einer Gebläseleitung befindet. Zwei in Reihe geschaltete elektrische Widerstände 1, 10 mit jeweils positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) befinden sich in einer Leitung 3, in der sich auch ein Gebläse 4 befindet. Das Gebläse 4 verfügt über einen Antriebsmotor 5, an dem ein Hallsensor 6 zur Erfassung der Drehzahl angeschlossen ist. Der Hallsensor 6 ist mit einer Regelung 9 verbunden. Die elektrischen Widerstände 1,10 sind an eine Spannungsquelle 2 angeschlossen. Parallel zu den elektrischen Widerständen 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) befinden sich zwei in Reihe geschaltete Konstantwiderstände 15, 16 mit konstantem Widerstand. Parallel zur Spannungsquelle 2 befindet sich ein Voltmeter 8, das die Gesamtspannung U der Spannungsquelle 2 misst und an die Regelung 9 angeschlossen ist. Im Stromkreis zwischen Spannungsquelle 2 und den elektrischen Widerständen 1,10 befindet sich ein Amperemeter 7, das den Strom I durch die beiden elektrischen Widerstände 1, 10 - nicht jedoch durch die beiden Konstantwiderständen 15, 16 - misst und mit der Regelung 9 verbunden ist. Ein zweites Voltmeter 14 ist einerseits mit der elektrischen Leitung zwischen den beiden elektrischen Widerständen 1, 10 und anderseits mit der elektrischen Leitung zwischen den beiden Konstantwiderständen 15, 16 verbunden; es misst die Brückenspannung UDiff.
Durch die Leitung 3 strömt ein Luftmassenstrom m. Der Massenstrom unterscheidet sich vom 4 AT 505 302 B1
Volumenstrom durch die Dichte p des Fluids m = V · p. Hinter dem Gebläse 4 herrscht eine Temperatur T|. Der elektrische Widerstand 1 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) besitzt die Temperatur TR1, der elektrische Widerstand 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) besitzt die Temperatur TR10. Hinter dem Strömungssensor herrscht in der Leitung 3 die Temperatur Tn. Figur 2 unterschiedet sich von Figur 1 dadurch, dass zwei Voltmeter 11, 12 parallel zu den beiden elektrischen Widerständen 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) den Spannungsabfall Un, U10 an den beiden elektrischen Widerständen 1, 10 messen. Die beiden Voltmeter sind mit der Regelung 9 verbunden. Die Regelung 9 ermittelt aus der Differenz der beiden Spannungsabfälle Ui, U10 die Brückenspannung IW Das Amperemeter 7 misst den Gesamtstrom I der Messschaltung. Figur 3 zeigt einen temperatursensitiven Strömungssensor mit zwei in einer Leitung 3 hintereinander angeordneten elektrischen Widerständen 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC). Zwischen den beiden Widerständen 1, 10 ist ein elektrischer Heizer 13 angeordnet. Die beiden elektrischen Widerstände 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) sind jeweils mit einem Konstantwiderstand 15, 16 mit konstantem Widerstand in Reihe geschaltet und mit derselben Spannungsquelle 2 verbunden. Ein mit einer Regelung 9 verbundenes Voltmeter 14 misst die Brückenspannung IW der Brückenschaltung der beiden elektrischen Widerständen 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) und der beiden Konstantwiderstände 15, 16. Ein Voltmeter 8 misst die Spannung U der Spannungsquelle 2, ein Amperemeter 7 den Strom I durch den Heizer 13. Bei dem Aufbau gemäß Figur 1 strömt ein Luftmassenstrom m durch das Gebläse 4 mit der Temperatur T| in die Leitung 3. Der temperatursensitive Widerstand 1 wird durch den Luftmassenstrom m gekühlt und gibt dabei Wärme an den Luftmassenstrom rin ab. Es stellt sich nach kurzer Zeit ein Gleichgewichtszustand ein, bei dem gilt: U = U^+ L/10 = L/15 + L/16 U,=U- r *1 Λ 10
U,5=U R. 15 *15 + 1 216^ r *1 R. 15 16 *1 + 210 215 + 2 *1,0 2 ("I + " 7-0)) 1 *i,o 2 0 + aö~R: ~Tq)) + 7?i0o · (1 + cr(TR:0 - TQ)) R15 + Rm^
Hierbei ist R1i0 der Widerstand des elektrischen Widerstands 1 bei der Basistemperatur T0 und R10,o der Widerstand des elektrischen Widerstands 10 bei der Basistemperatur T0.
Bezüglich der Heizleistung P der beiden temperatursensitiven Widerstände 1,10 gilt: U2 _\ß__ 2 1 + 210 21.0Ό + ^(Tri ~Tq)) + ft|0,0‘(1 + ai^R\o - 7"o))
Die Verläufe der Heizleistung P und der Differenzspannung LW über den Luftmassenstrom m sind in Figur 4 dargestellt. Durch strömendes Gas werden die beiden temperatursensitiven 5 AT 505 302 B1
Widerstände 1, 10 gekühlt. Aufgrund deren positiven Temperaturkoeffizienten (PTC) sinken deren elektrische Widerstände bei einer Erhöhung des Massenstroms und der damit verbundenen Kühlung, was einen Anstieg der elektrischen Leistung zur Folge hat. Bei der Abwesenheit einer Strömung ist die elektrische Leistungsaufnahme P minimal. Der Verlauf der Differenzspannung UDiff hingegen ist stetig wachsend, so dass jeder Differenzspannung Uoitf eindeutig ein bestimmter Luftmassenstrom m zugeordnet werden kann.
Bei dem Aufbau gemäß Figur 2 gilt bezüglich der Differenzspannung υ0,«: I7 = (7,+(710 (7, =17-
R,+R 10 uDm=u,-u,0 = u «1 + Κ,ο, «i,o Ό + α(^"κι -T-ο ))-«ιο,ο Ό + α(7"«ιο ’7"o )) >R'\,o '(1 + cr(TR1 -T0 )) + «10,o '(1+ ör(io -T0 ))^
Auch bei einem derartigen Aufbau hat die Leistungsaufnahme P der beiden temperatursensitiven Widerstände 1, 10 aufgrund deren positiven Temperaturkoeffizienten (PTC) bei der Abwesenheit einer Strömung ein Minimum und jeder Differenzspannung UDiff kann eindeutig ein bestimmter Luftmassenstrom m zugeordnet werden. Figur 4 findet qualitativ ebenfalls Anwendung.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mit zwei temperatursensitiven Widerständen 1, 10 mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC) wird bei einer Vorrichtung gemäß Figur 1 oder 2 der Volumenstrom durch den Sensor kontinuierlich von einer Strömungsrichtung zur anderen Strömungsrichtung variiert. Hierbei wird sowohl die elektrische Leistungsaufnahme P der beiden temperatursensitiven Widerstände 1, 10, als auch die Differenzspannung UDifr erfasst. Erreicht das Messsignal der Leistungsaufnahme P einen Extremwert, so ist dies gleichbedeutend mit dem Vorhandensein keiner Strömung (Nullpunkt). Die Differenzspannung UDtfr. welche zu diesem Zeitpunkt gemessen wird, wird als Referenzdifferenzspannungssignal UDiif,o, für das Vorliegen keiner Strömung abgespeichert.
Durch das kontinuierliche Verändern der Strömung durch den Sensor kann eine Kennlinie aufgenommen werden. Wird unter Referenzbedingungen ein weiterer, kalibrierter Massenstromsensor eingesetzt, so kann eine quantitative Zuordnung erfolgen. Diese dient im späteren Betrieb der Erfassung des Massenstroms, da in diesem Betrieb einer gemessenen Differenzspannung UDiff, eindeutig ein bestimmter Luftmassenstrom m zugeordnet werden kann. Alternativ kann der Massenstrom m vorzugsweise iterativ errechnet werden. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die Temperatur des - in diesem Beispiel - in Strömungsrichtung zweiten temperatursensitiven Widerstandes 10 von der Eingangstemperatur T(, der Wärmeabgabe des in Strömungsrichtung ersten temperatursensitiven Widerstandes 1 und dem Massenstroms m abhängig ist.
Bei dem Aufbau gemäß Figur 3 wird durch den Heizer 13 Wärme auf den Luftmassenstrom m übertragen. Es gilt: 17 = (7,+^5=^0+1^ «1 6 AT 505 302 B1 r U,=U-
+RK r
R uw =u- 10 V*10 +^16. r υη*=υΛ-υΛ0=υ· λ
UDiff = U R. 10
«1 + R1S Rio + R 16
Ri,o-(1 + «(7-Ri ~Tq)) Rio,o (1 + «(T-rio-T0))Ri,o (1 + α(^"«1 ^o)) + R15 Rl0,0-(1 + «(T-R10 ' Tj)) + Rl6
Bezüglich des Heizers 13 mit seinem Widerstand R13 gilt bezüglich seiner Heizleistung P und der auf den Luftmassenstrom m übertragen Wärme Q : L/ = Ri3·/ P = U · I =
Ml R. 13
P = Q = m-cp· AT
Hierbei ist ΔΤ die Temperaturerhöhung des Luftmassenstrom m aufgrund der Heizleistung P des Heizers 13. Da der Heizer 13 über einen temperatursensitiven Widerstand verfügt, ändert sich dessen Widerstand R13 bei einer Änderung des Luftmassenstroms m.
Figur 5 zeigt den Zusammenhang zwischen Heizleistung P des Heizers 13 mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC), Differenzspannung U0jff sowie dem Luftmassenstrom m bei einer Vorrichtung gemäß Figur 3.
Durch strömendes Gas werden nicht nur die beiden temperatursensitiven Widerstände 1, 10, sondern auch der Heizer 13 gekühlt. Aufgrund des negativen Temperaturkoeffizienten (NTC) des Heizers 13 steigt dessen elektrischer Widerstand R13 bei Kühlung, was einen Abfall der elektrischen Leistung P zur Folge hat. Bei der Abwesenheit einer Strömung ist die elektrische Leistungsaufnahme P maximal. Der Verlauf der Differenzspannung UDiff hingegen ist stetig wachsend, so dass jeder Differenzspannung Udiff eindeutig ein bestimmter Luftmassenstrom m zugeordnet werden kann.
Sind die Widerstände der beiden temperatursensitiven Widerstände 1, 10 hoch, so fällt die Wärmeabgabe dieser Widerstände 1,10 im Vergleich zu einem relativ niederohmigen Heizer 13 wenig ins Gewicht. Es gilt dann:
Ri = Ri,o(1+ a(^R 1' Trio ))
Rio = Rio.o'0 + a(^R10 _7r10,o)) um =u, -uA0 =u·
Ri 1 10
Ri +Ris R10 +R •\ 16.

Claims (4)

  1. 7 AT 505 302 B1 P - Q = m cp-(TR10 - TR1) P m =-—-——r Cp' \ * R10 " *Rl) Hieraus kann der Massenstrom m vorzugsweise iterativ errechnet werden. Erfindungsgemäß sind auch vielfältige Kombinationsmaßnahmen bezüglich der Temperatur-sensitivität (NTC, PTC), Verschaltung der Widerstände sowie Aufnahme und Auswertung der Signale geschützt. Ein zuvor beschriebener Sensor kann besonders vorteilhaft zum Beispiel wie aus EP 1 084 369 B1 bekannt in einem Heizgerät, welches in einem vorgegebenen Verhältnis Brenngas und Luft benötigt, eingesetzt werden. Der Sensor befindet sich dann in einer Verbindung zwischen der Brenngas- und Luftleitung. Ist das Brenngas-Luft-Verhältnis optimal, so wird der Sensor nicht durchströmt. Wird der Sensor hingegen durchströmt, so liegt ein falsches Mischverhältnis vor. Ist auch die Richtung der Strömung bekannt, so kann gezielt Brenngas und/oder Verbrennungsluft hinzugegeben oder weggenommen werden bis der Sensor wieder nicht durchströmt wird und dementsprechend ein optimales Brenngas-Luft-Gemisch vorliegt. Patentansprüche: 1. Verfahren zur Nullpunkt-Kalibrierung und Strömungsrichtungserkennung eines Strömungssensors mit zwei hintereinander im Strömungsweg angeordneten elektrischen Widerständen (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC), deren Arbeitstemperatur TR1, TR10 höher als die Eintrittstemperatur T, des strömenden Mediums ist, wobei die elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) an eine Spannungsquelle (2) angeschlossen werden, mit folgenden Verfahrensschritten: • der Volumenstrom durch den Sensor wird kontinuierlich von einer Strömungsrichtung zur anderen Strömungsrichtung variiert, • dabei wird die elektrische Gesamtleistungsaufnahme P der beiden elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) gemessen, • gleichzeitig wird eine Brückenspannung UDiff einer Brückenschaltung unter Einbeziehung der beiden elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) sowie zweier Konstantwiderstände (15, 16) oder die Differenzspannung UDiff der an beiden elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) anliegenden Spannungen gemessen, • erreicht das Messsignal der elektrischen Gesamtleistungsaufnahme P bei Verwendung elektrischer Widerstände (1, 10) mit positivem Temperaturkoeffizient (PTC) bei der kontinuierlichen Veränderung des Volumenstroms ein Minimum, so wird die Referenzbrückenspannung oder Referenzdifferenzspannung UDiff,o gespeichert und für den Betrieb als Signal für das Vorliegen keiner Strömung verwendet, • wohingegen bei Verwendung elektrischer Widerstände (1, 10) mit negativem Temperaturkoeffizient (NTC) in dem Fall, in dem das Messsignal der elektrischen Gesamtleistungsaufnahme P bei der kontinuierlichen Veränderung des Volumenstroms ein Maximum erreicht, die Referenzbrücken- oder -differenzspannung UDiff,o gespeichert und für den Betrieb als Signal für das Vorliegen keiner Strömung verwendet wird.
  2. 2. Verfahren zur Nullpunkt-Kalibrierung und Strömungsrichtungserkennung eines Strömungssensors nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass beim Vorliegen einer Brückenoder Differenzspannung UDiff, die ungleich der Referenzspannung UDiff.o ist, eine Strömung 8 AT 505 302 B1 vorliegt und aus dem absoluten Betrag der Brücken- oder Differenzspannung UDiff die Strömungsrichtung und/oder der Massenstrom m bestimmt werden.
  3. 3. Verfahren zur Nullpunkt-Kalibrierung und Strömungsrichtungserkennung eines Strömungssensors mit zwei hintereinander im Strömungsweg angeordneten elektrischen Widerständen (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC), deren Arbeitstemperatur Tri, TR10 höher als die Eintrittstemperatur Ti des strömenden Mediums ist, wobei die elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) an eine Spannungsquelle (2) angeschlossen werden, sowie einem zwischen den beiden elektrischen Widerständen (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) ein elektrischer Heizer (13) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) angeordnet ist, mit folgenden Verfahrensschritten: • der Volumenstrom durch den Sensor wird kontinuierlich von einer Strömungsrichtung zur anderen Strömungsrichtung variiert, • dabei wird die elektrische Leistungsaufnahme P des elektrischen Heizers (13) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) gemessen, • gleichzeitig wird eine Brückenspannung UDiff einer Brückenschaltung unter Einbeziehung der beiden elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) sowie zweier Konstantwiderstände (15, 16) oder die Differenzspannung UDiff der an beiden elektrischen Widerstände (1, 10) mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizient (PTC, NTC) anliegenden Spannungen gemessen, • erreicht das Messsignal der elektrischen Leistungsaufnahme P bei Verwendung des elektrischen Heizers (13) mit positivem Temperaturkoeffizient (PTC) bei der kontinuierlichen Veränderung des Volumenstroms ein Minimum, so wird die Referenzbrückenoder -differenzspannung UDiff,o gespeichert und für den Betrieb als Signal für das Vorliegen keiner Strömung verwendet, • wohingegen bei Verwendung des elektrischen Heizers (13) mit negativem Temperaturkoeffizient (NTC) in dem Fall, in dem das Messsignal der elektrischen Leistungsaufnahme P bei der kontinuierlichen Veränderung des Volumenstroms ein Maximum erreicht, die Referenzbrücken- oder -differenzspannung UDiff,o gespeichert und für den Betrieb als Signal für das Vorliegen keiner Strömung verwendet wird.
  4. 4. Verfahren zur Nullpunkt-Kalibrierung und Strömungsrichtungserkennung eines Strömungssensors nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass beim Vorliegen einer Brückenoder Differenzspannung UDifr, die ungleich der Referenzspannung UDiff.o ist, eine Strömung vorliegt und aus dem absoluten Betrag der Brücken- oder Differenzspannung υΜ und der der elektrischen Leistungsaufnahme P des elektrischen Heizers (13) die Strömungsrichtung und/oder der Massenstrom m bestimmt werden. Hiezu 4 Blatt Zeichnungen
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