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Zirkel zur näherungsweisen Bestimmung des Schnittpunktes der Äste zweier Hyperbeln mit einem gemeinsamen Brennpunkt, von welchen die drei Brennpunkte und die beiden Leitstrahlenullterschiede gegeben sind.
Wenn die Aufgabe gestellt ist, die Lage einer gedeckten Schallquelle, z. B. eines Geschützes, im Gelände aras den Zeitunterschieden zu ermitteln, mit welchen die kugelförmige Schallwelle in drei im Gelände verteilten Schallel11pfangssta1ionen eintrifft, so lässt sich bekanntlich diese Aufgabe geometrisch lösen durch die zeichnerische Bestimmung des Schnittpunktes zweier Hyperbeläste, deren Brennpunkte als di3 auf einer Karte verzeichneten Orte der Schallempfangsstationen und deren Leitstrahlunterschiede
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stehungsorte bis zu den Aufnahmsstationen geradlinig zurücklegt.
Zur zeichnerischen Bestimmung der Lage eines gedeckten Geschützes im Gelände genügt es also den Schnittpunkt zweier mittels eines Hyperbelzirkels bei gegebenen Brennpunktlagen und gegebenen Ldtstrahlenunterschicden aufzuzeichnender Hyperbeläste festzustellen. Ein mechanischer, theoretisch genau zeichnender Hyperbelzirkel ist aber eine recht verwick, lte, teuere Vorrichtung. Um diese zu ersparen, wird gemäss der Erfindung der Schnittpunkt der beiden hier in Betracht kommenden Hyperbeläste praktisch mit grosser Annäherung dadurch gefunden, dass ein gewöhn lieber Stangenzirkel mit verschiebbarer Pikierspitze und verschiebbarem Zeichenstift noch mindestens einen zweiten Zeichenstift erhält, der vom ersten in beliebigem, bei Verwendung jedoch unveränderlichem Abstande angeordnet ist.
Es kann sich aus Gründen der Genauigkeit oder um den Zirkel auch bei Bruch eines Zeichenstiftes noch benutzen zu können, empfehlen, mehr als zwei Zeichenstifte anzuordnen. Beschreibt man mittels eines derartigen, mit zwei zweckmässig verschiedenfärbigen Zeichenspitzen ausgestatteten Stangenzirkels aus den drei Brennpunktorten als Mittelpunkte Kreise, so zwar, dass je zwei Halbmesser der drei Innenkreise sich um den betreferden Leitstrahlenunterschied voneinander unterscheiden, so ergeben sich zwei verschiedenfärbige affine Kreisbogendreiecke, deren Affinitätspol als Schnittpunkt der Verbindungslinien je zweier zugehöriger Eckpunkte dem gesuchten Ort des Hyperbelschnittpunktes um so näher kommt,
je grösser seine kürzeste Entfernung von einem der drei Brennpunkte im Vergleiche zur grössten der drei Hyperbelexzentrizitäten ist, weil an solchen Stellen der Verlauf der sich schneidenden Hyperbelbegen mit grosser Annäherung als geradlinig aufgefasst werden kann.
Der Erfindungsgegenstand ist in der Zeichnung dargestellt, u. zw. zeigt Fig. 1 das zeichnerische Verfahren der angenäherten Hyperbelschnittermittlung, Fig. 2 eine beispielsweise Ausführungsform des Zirbls.
In Fig. 1 sind A, B und C drei Sehallempfangsstationen, wobei C als Hauptstation mit einer Einrichtung zur Feststellung der Zeitunterschiede zwischen dem Eintreffen der vom Punkte G ausgehenden Schallwelle in A und C einerseits, in B und C anderseits ausgestattet ist. Diese Zeitunterschiede sind unter der Voraussetzung, dass alle vier Punkte in einer Ebene lägen, proportional den Wegunterschieden GC-GA = ( bzw.
GC*-GB = db, Nun ist der geometrische Ort aller Schallimpulsquellen, die dem Schallwcguntersehied da entsprechen, ein Hyperbelast mit den Brennpunkten A und C und der dem Leitstrahlenunterschied entsprechenden reellen Hauptachse, welche gleich da ist und der
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ast mit den Brennpunkten B und C und der dem Leitstrahlenunterschied d@ entspr@chenden reellen Hauptachse, welche gleich db ist. Diese beiden Hyperbeläste haben ausser dem Brennpunkt C den Punkt G gemeinsam.
Die angenäherte Lage dieses Punktes ergibt sich nun wie folgt : Aus C wird mit dem beliebigen Halbmessern Re und Re + c ein Kreisbogenpaar gezogen, ebenso aus B ein Kreisbogenpaar mit den Halbmessern Rb und Rb + c, wobei Rb = Re-d und schliesslich aus A das Kreisbogenpaar mit den Halbmessern R, und R"+ e, wobei R"R,-d". Die inneren Kreise ergeben das Bogendreieck mno.
die äusseren das dazu affine Bogendreieck Mono. Verbindet man die zugehörigen Eckpunkte dieser beiden Dreiecke, so schneiden sich die Verbindungslinien Mm, Nn, Oo in unmittelbarster Nachbarschaft
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liche Lagenunterschiede zwischen dem gesuchten Hyperbelschnittpunkt und dem gefundenen Schnittpunkt der Eckpunktverbindungsgeraden, doch kommen solche Fälle praktisch kaum vor, so dass mit ziemlich grosser Genauigkeit der in Fig. 2 dargestellte Zirkel verwendet werden kann.
Auf der Zirkelstange 1 sitzt ein verschieb-und festklemmbarer Schlitten 2, der die Pikiernadel 3 als Brennpunktnadel trägt. Ein. zweiter ebenfalls verschied- und festklemmbarer Schlitten 4 trägt den in einer Hülse 5 geführten und festklemmbaren Graphitstift 6, während in einem beliebigen Abstand
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wäre, die beiden Zeichenspitzen gemeinsam mit der Pikierspitze in eine mathematische Gerade einzustellen. Selbstverständlich könnte ebenso gut die zweite Zeichenspitze unabhängig von der ersten auf einem besonderen, verschieb-und festklemmbaren Schlitten angeordnet sein. Zwecks genauer Einstellung der Lcitstrahlenunterschiede trägt die Zirkelst an ge 1 eine Teilung, der Schlitten 2 oder 4 eine Zeigermarke 2 a.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Zirkel zur nähenmgsweisen Bestimmung des Schnittpunktes zweier Hyperbeläste mit einem gemeinsamen Brennpunkt, von denen die drei Brennpunkte und die beiden Leitstrahlenunterschicde gegeben sind, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Zirkelstange ausser der Pikierspitze noch mindestens zwei Zeichenspitzen verschieb-, einstoll-und festklemmbar angeordnet sind.
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Circle for the approximate determination of the point of intersection of the branches of two hyperbolas with a common focal point, from which the three focal points and the two different guide rays are given.
When the task is to determine the location of a covered sound source, e.g. For example, to determine the time differences with which the spherical sound wave arrives at three sound-receiving stations distributed in the area, this task can be solved geometrically by the graphic determination of the intersection of two hyperboles, whose focal points as di3 on a map recorded locations of the sound receiving stations and their guide beam differences
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places in a straight line to the reception stations.
In order to graphically determine the position of a covered artillery in the field, it is sufficient to determine the intersection of two hyperbolic branches to be recorded by means of a hyperbolic circle with given focal point positions and given light radiation differences. A mechanical, theoretically precise drawing of hyperbolic circles is, however, a very complicated, old, and expensive device. In order to save this, according to the invention, the intersection of the two hyperbolic branches under consideration is found practically with a large approximation by the fact that an ordinary circle of rods with a movable prick tip and a movable pencil receives at least one second pencil, which is from the first in any, at However, using fixed spacing is arranged.
For reasons of accuracy or to be able to use the compass even if a pencil breaks, it may be advisable to arrange more than two pencils. If one describes circles from the three focal points as centers by means of such a circle of rods equipped with two appropriately different colored drawing tips, so that two radii of each of the three inner circles differ from one another by the respective guide ray difference, then two different colored affine circular arc triangles result, whose affinity pole is as The intersection of the connecting lines of two associated corner points comes closer to the searched location of the hyperbolic intersection point,
the greater its shortest distance from one of the three focal points compared to the largest of the three hyperbolic eccentricities, because at such points the course of the intersecting hyperbolic documents can be regarded as straight with a large approximation.
The subject of the invention is shown in the drawing, u. Between FIG. 1 shows the graphical method of the approximate hyperbola section determination, FIG. 2 shows an exemplary embodiment of the stone pine.
In Fig. 1, A, B and C are three sound receiving stations, with C as the main station being equipped with a device for determining the time differences between the arrival of the sound wave emanating from point G in A and C on the one hand and in B and C on the other. These time differences are proportional to the distance differences GC-GA = (resp.
GC * -GB = db, Now the geometric location of all sound pulse sources that correspond to the sound path difference da is a hyperload with the focal points A and C and the real main axis corresponding to the guide ray difference, which is the same and which
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ast with the focal points B and C and the real main axis corresponding to the guide ray difference d @, which is equal to db. These two hyperbolic branches have the point G in common apart from the focal point C.
The approximate position of this point is as follows: A pair of circular arcs is drawn from C with any radius Re and Re + c, as well as a pair of circular arcs from B with the radius Rb and Rb + c, where Rb = Re-d and finally excluded A is the pair of circular arcs with the radiuses R, and R "+ e, where R" R, -d ". The inner circles result in the arc triangle mno.
the outer triangle mono, which has an affinity for it. If the corresponding corner points of these two triangles are connected, the connecting lines Mm, Nn, Oo intersect in the immediate vicinity
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Liche positional differences between the hyperbola intersection sought and the intersection found of the corner connecting straight lines, but such cases hardly occur in practice, so that the compass shown in FIG. 2 can be used with fairly great accuracy.
On the compass rod 1 sits a slidable and clampable slide 2, which carries the pike needle 3 as a focal point needle. One. The second slide 4, which can also be clamped differently and clamped, carries the graphite pencil 6 guided and clamped in a sleeve 5, while at any distance
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would be to set the two drawing points together with the pricking point in a mathematical straight line. Of course, the second character tip could just as well be arranged independently of the first on a special, displaceable and clampable carriage. For the purpose of precise adjustment of the differences in radiation, the compass on ge 1 has a division, the carriage 2 or 4 a pointer mark 2a.
PATENT CLAIMS:
1. Compasses for sewing determination of the intersection of two hyperbolic branches with a common focal point, of which the three focal points and the two Leitstrahlunterschicde are given, characterized in that at least two drawing tips are arranged on the compass bar in addition to the pricking point so that they can be displaced, inserted and clamped .