WO2015092279A1 - Procédé de localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente - Google Patents

Procédé de localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente Download PDF

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WO2015092279A1
WO2015092279A1 PCT/FR2014/053396 FR2014053396W WO2015092279A1 WO 2015092279 A1 WO2015092279 A1 WO 2015092279A1 FR 2014053396 W FR2014053396 W FR 2014053396W WO 2015092279 A1 WO2015092279 A1 WO 2015092279A1
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function
variable
signal
values
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PCT/FR2014/053396
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Inventor
Raphaël NEDELLEC
Yannig GOUDE
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Electricite De France
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Publication date
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/08—Locating faults in cables, transmission lines, or networks
    • G01R31/088—Aspects of digital computing
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
    • G01R19/25—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof using digital measurement techniques
    • G01R19/2513—Arrangements for monitoring electric power systems, e.g. power lines or loads; Logging
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R21/00—Arrangements for measuring electric power or power factor
    • G01R21/133—Arrangements for measuring electric power or power factor by using digital technique

Definitions

  • the invention relates to the field of anomaly localization detection techniques in a network.
  • the invention relates more particularly to the field of localization techniques for an anomaly detected in a tree structure, the anomaly being capable of having occurred at a non-observed level of the tree structure, this level comprising a plurality of non-tree nodes.
  • each non-observed node being connected to an observed node Y from which a signal corresponding to a sum of sub-signals (z 1 , ..., z) ', z p ) derived from the non-observed nodes, the observation of the observed node Y comprising the real-time measurement of signal values by analysis of which the anomaly is detected at a time t + ⁇ .
  • An unobserved node may subsequently be called a "particle" of the observed node.
  • the observed node is considered to be, as illustrated in Figure 1, located upstream of the tree structure with respect to its particles.
  • the presently proposed solution is not limited to an application to the electric power distribution network, but may instead be extended to any network having a tree structure as illustrated in FIG. 1, such as distribution networks.
  • distribution networks For example, for gas or water, the problems related to the location of anomalies detected in this type of structure are explained below in the particularly illustrative context of the electrical energy distribution networks.
  • the one described in the document WO 2012/049378 makes it possible to locate faults in an electrical network by emitting electrical pulses on the network in order to measure the distance separating the fault from different measuring points of the network and thus to find the place. of the anomaly by triangulation.
  • Another technique described in WO 2006/025870 is to determine the location of a fault on an electrical transmission line by detecting and analyzing the low frequencies of high frequency bursts produced by the defect.
  • the present invention proposes a method of locating a detected anomaly in a network that is reliable and robust and does not require any installation on the network of devices dedicated to the location of the anomaly.
  • the method of the invention is essentially such that it comprises:
  • each function f jit and f jit depending on a same variable X j among a set of variables (Xi, X j , XN) and each function value f jit and f j t being taken at a given value Xj of the corresponding variable X j , each function f jit and f jt determining an expected behavior at the instant t of a component j of the signal and a subcomponent of the component j of the corresponding signal, respectively,
  • the method thus advantageously makes it possible to locate an anomaly at the level of the unobserved nodes of the tree structure by simulation of the subcomponents of each component j of the signal.
  • the adaptation step further comprises adapting the function f jit to a value Xj of the variable X j at time t + At.
  • the calculation step is implemented for each non-observed node Z, and / or for each combination of non-observed nodes, and the location step comprises locating the anomaly detected at each of the nodes. unobserved for which the value d reaches a minimum value.
  • the method thus advantageously makes it possible to exhaustively consider each non-observed node and / or each combination of non-observed nodes of the tree structure as a potential location of the anomaly and to select, according to the same criterion, the non-observed node (s). Observed and / or the non-observed node combination (s) where the anomaly most likely occurred.
  • at least one function f jit is learned, according to a learning model, from values of the signal observed previously at time t.
  • the adaptation step comprises implementing the learning model.
  • the method thus advantageously makes it possible to integrate the adaptation of each component of the signal to the learning of the evolution of the signal.
  • the anomaly is detected according to a detection method associating the anomaly with at least one determined component j of the signal, and the adaptation, calculation and, where appropriate, localization steps are implemented only if said at least one variable Xj corresponding to said at least one determined component j of the signal.
  • the method thus advantageously makes it possible to limit the search domain of the anomaly to the signal sub-components linked to a determined component of the signal, for a faster and more reliable location of the anomaly.
  • the calculation step and, where appropriate, the location step are implemented only if said at least one non-observed node Z belongs to a class of non-observed nodes responsive to said at least one variable Xj.
  • the method thus advantageously makes it possible to further limit the search domain of the anomaly to only the nodes known to influence the sub-components of the signal linked to a determined component of the signal, for an even faster and more reliable location of the anomaly. .
  • the tree structure is an electrical energy distribution network
  • the values of the signal are chosen from values of rms voltage, rms values, active energy values withdrawn, and active or reactive power values, instantaneous or average, per phase, total three-phase or quadrant , and
  • variables Xj are chosen from at least one profile of electrical energy consumption per consumer or group of consumers, data relating to a consumer or a group of consumers, historical consumption and / or energy production data. electricity per consumer or group of consumers, meteorological data and calendar data.
  • the difference value d is calculated as a sum, on a set l n comprising the instants prior to time t, time t and time t + At, of pairs of power differences between the value of the adapted function fj, t + At and the value of said sum of the functions (fi, t , f'j.t, f) to which the function ⁇ is subtracted, each difference being taken at the value Xj of the corresponding explanatory variable Xj in the sum.
  • the method thus advantageously makes it possible to quantify the value d of difference over a plurality of recent observations of the corresponding variable Xj, for a more accurate quantification.
  • the difference value d is calculated as a sum, over the set of values ⁇ xj ⁇ , of even power pairs of differences between the value of the adapted function fj, t + At and the value of said sum of the functions (fi, t , f'j.t, f) to which the function ⁇ is subtracted, each difference being taken at a value Xj of the corresponding variable Xj in the set and being weighted by the value of the weighting function W k in this value Xj of the variable X j .
  • the method thus advantageously makes it possible to quantify the value d of difference over a plurality of values of the variable X j close to one of the last observed values of the variable X j , for a more accurate quantification.
  • the present invention also aims at a computer server configured for the implementation of the previously described method, the server comprising a processor capable of executing instructions, a data exchange interface with a database and an output interface for the visualization location data on a display device.
  • the computer server may further comprise an input interface for obtaining measurement data from a measuring device, in particular for observing the observed node Y.
  • the output interface may also be suitable for enabling visualization. of anomaly detection data on the display device.
  • the present invention further provides a computer program product including instructions for implementing the method described above, when this program is executed by a processor.
  • This program can use any programming language
  • Figure 2 described in detail below, can form the flowchart of the general algorithm of such a computer program product.
  • FIG. 1 schematically represents at least part of a tree structure
  • FIG. 2 represents a flowchart of the localization method according to the invention.
  • FIG. 3 is a graph on which is represented a function f jit and a function adapted fj, t + At at a value y t + At of the signal at time t + ⁇ ,
  • FIG. 4 is a graph on which is represented a function f jit , three functions of the type ⁇ , and the sum of these three functions,
  • FIG. 5 represents the graph of FIG. 4 on which a mode of quantification of an alleged anomaly according to a variant of the method of the invention is illustrated
  • FIG. 6 represents the graph of FIG. 4 on which a mode of quantification of an alleged anomaly according to another variant of the method of the invention is illustrated
  • FIG. 7 represents a hardware architecture in which the method according to the invention can be implemented
  • FIGS. 8a and 8b are two graphs on each of which are represented a function f jit the instant t and a function f jit + At adapted to a value y t + At of the signal at time t + ⁇ for respectively two variables Xj temperature (FIG 8a) and erasure (FIG 8b), and
  • FIG. 9 represents a flowchart of a detection method making it possible to associate the anomaly with at least one determined component of the signal y.
  • the invention is described below in its application to power distribution networks to consumers. It is not limited to such an application and can for example be applied to distribution of water or gas, or other types of network such as social networks.
  • the measurement signal to be considered in the case of an application of the method according to the invention to water or gas distribution networks can consist of a signal relating to the flow of water or gas in the pipes of the water supply network. distribution.
  • the variables Xj can be chosen from the same variables as in the case of application to an electric power distribution network.
  • the electric power distribution network comprises a tree structure, at least a portion of which is illustrated in FIG.
  • An observed node Y of the tree structure comprises for example an HTB / HTA transformation station (source station).
  • a non-observed level of the tree structure comprises for example a plurality of unobserved nodes Z 1 , Z 2 , Z p , such as electricity meters of individuals, businesses or communities, or equipment representative of small consumption aggregates as a BT HTA source station.
  • Each non-observed node is directly or indirectly connected to the observed node Y to form at least a part of the tree structure of the network.
  • the method aims to locate, at the level of the plurality of non-observed nodes (Zi, ..., Z ,, Z p ), an anomaly detected from a signal, denoted y, from the observed node Y of the electrical energy distribution network.
  • the signal y observed in real time, can be chosen from:
  • the duration of integration of the instantaneous powers can take different values. For example, these powers can be integrated on 1, 2, 5, 10, 15, 30 and 60 seconds.
  • the integration time of the average powers can also take different values. These values may for example be 1, 5, 10, 30 or 60 minutes.
  • the periodicity of the observations of the value of the signal may increase to improve the accuracy of the calculations described below or on the contrary be reduced to accelerate these calculations.
  • This periodicity can be fixed or variable. If it is fixed, it can for example be monthly, weekly, daily, hourly or almost instantaneous (minutes, seconds, milliseconds). For example, a daily frequency for residential consumers and an hourly frequency for industrial consumers is conventional.
  • the signal y may correspond to a sum of sub-signals z 1 ,..., Z ', z p originating from the non-observed nodes Z 1, Z 2, Z 2 of the network.
  • the method according to the invention is intended to be implemented in a hardware architecture as illustrated in FIG. 7.
  • the architecture comprises:
  • the architecture may further comprise a measuring device 2.
  • the server 1 comprises a processor 10, a data exchange interface 12 with the database 3 and an output interface 13 for the display of detection data on the display device 4.
  • the processor 10 is at least adapted to implement any step of calculating the method of locating and, where appropriate, detecting according to the invention.
  • the server may further comprise an input interface 11 for obtaining measurement data from the measurement device 2.
  • the measuring device 2 makes it possible to observe the signal y coming from the observed node Y by measuring its values over time.
  • the measuring device 2 may comprise a sensor or a set of sensors, each associated functionally or even structurally with an observed node of the tree structure.
  • the measuring device 2 may further comprise one or more meteorological stations distributed in a geographical area on which the tree structure is deployed.
  • the measuring device 2 can communicate with the database
  • the measuring device 2 can further communicate the measurement data directly to the server 1 via the input interface 11 of the latter.
  • the database 3 is further suitable for storing any information that may be useful for estimating or even forecasting and simulating the values of the signal y, the behavior of at least one component j of the signal y and the behavior of at least one subcomponent of a component j of the signal y.
  • the information stored in the database may include a profile of electrical energy consumption per consumer or group of consumers (type of contract between the consumer and the energy supplier, current tariff, etc.), data relating to to consumers (type of heating, type of dwelling, number of people in the dwelling), historical consumption data (consumption, billing statements) and / or electrical energy production (wind or photovoltaic) per consumer or group of consumers, meteorological data (sunshine, cloudiness, wind, temperature, etc.) and / or calendar data (type of day, time, dates of school holidays, holidays, etc.).
  • the database 3 is furthermore suitable for storing data representative of the electrical distribution network, such as the number of transformer stations on the network, the number of electric meters connected by transformer station, the geographical location of at least part of the transformer stations and electricity meters.
  • the database 3 is still suitable for storing prediction models and simulated or non-simulated data on the basis of these models, such as temperature evolution scenarios and / or client portfolio evolution scenarios and / or models according to which the behaviors of component subcomponents of the signal y can be simulated.
  • the data stored in the database 3 can come from a plurality of data sources, such as the Internet, meteorological institutes, so-called smart meters, and so on. They can also be informed by the users of the method according to the invention. There is potentially a large number of measurement devices 2.
  • the database 3 may allow centralized storage of the data.
  • the database or databases 3 are preferably located closer to the server or servers 1 implementing the method according to the invention. Servers 1 and databases 3 can be coupled in pairs and distributed over a given territory (regional, departmental, municipal, or other). Each measuring device 2 can be associated with a single server pair 1 - database 3.
  • the display device 4 allows the users of the localization method, and if necessary of detection, implemented by the server 1, to display the results of the method. For this purpose, it communicates with the server via the output interface 13 of the latter.
  • the display device 4 can comprise a graphical interface and a display device for at least one location or alert message generated and sent by the server 1 to at least inform or alert the users of the probable location of a anomaly detected and / or the detection of an anomaly.
  • the message can be of type text or email for example.
  • Production and / or consumption management orders may also be transmitted to the users via the display device 4.
  • the display device 4 may also be able to communicate with the database 3 to store the location or location messages. alert and information on the follow-up given to the location or the detection of an anomaly, in particular in order to allow the analysis and the production of feedback, possibly for the recognition of patterns of occurrence of anomalies.
  • Communication between the different components of the architecture can be based on any type of protocol and physical communication medium, such as Wide Area Network (WAN) communication network, intermediate gateways or hubs. or a local NAN communication network (Neighborhood Area Network) means a local or remote telecommunication link (via line power line or "CPL" or via a local radiocommunication network or via a mobile cellular network, or other ).
  • WAN Wide Area Network
  • NAN communication network Neighborhood Area Network
  • the communication between the different components of the architecture can still be based on any combination of the types of protocol and physical communication medium mentioned above.
  • the locating method according to the invention is based on three hypotheses.
  • any value y t of the signal y at a time t can be expressed as a sum of function values fi , t , ..., ⁇ , and f N , t:
  • each function f jit depends on a variable X j included in a set of variables (Xi, X j , XN) and is considered at a given value Xj, at time t, of the corresponding variable X j and where e t is a Gaussian white noise.
  • any value z of the sub-signal z 'at a time t can be expressed as a sum of function values
  • each function f jt depends on one of the variables X j included in the set of variables (Xi, X j , XN) and is considered at said given value Xj, at the instant t, of the corresponding variable X j and where e t is a Gaussian white noise.
  • e t is a Gaussian white noise.
  • each function ⁇ can be simulated so that each function ⁇ corresponds significantly to a sum, on all the P particles, of the corresponding functions ⁇ :
  • FIG. 4 illustrates the function f jit and three functions of the type ⁇ denoted f 1 , t , f 2 , t and f 3 j, t .
  • f 1 , t , f 2 , t and f 3 j, t it is therefore assumed that three particles Z ⁇ ⁇ , ⁇ 2 and Z 3 are connected to an observed node Y to form the tree structure.
  • the sum of the three functionsf 1 j, t , f 2 j, t is also illustrated in Figure 4. It is thus visually easy to verify that the sum of the three functions f 1 j, t , f 2 j, t and corresponds significantly to the function ⁇ .
  • the sum, on the set of P particles, of the functions ⁇ corresponding to a function ⁇ corresponds strictly to the function ⁇ .
  • the functions ⁇ are simulated to correspond to the expected behavior of the corresponding subcomponents of the component j of the signal, whereas, as seen below, the function ⁇ can be deduced empirically from measurements of the signal and correspond empirically to expected behavior of the component j of the signal.
  • Each simulation may be based on data relating to the corresponding unobserved node, such as the consumer's power consumption profile or corresponding consumer group (type of contract between the consumer and the provider). current tariff, etc.), data relating to the corresponding consumer or consumer group (type of heating, type of dwelling, number of people in the dwelling), historical consumption data (consumption records , billing) and / or production of electrical energy (wind or photovoltaic) of the corresponding consumer or consumer group, meteorological data (sunshine, cloudiness, wind, temperature, etc.) in the geolocation of the consumer or group of consumers corresponding and / or calendar data of the corresponding consumer or consumer group (type of day, time, dates of school holidays, holidays, etc.).
  • data relating to the corresponding unobserved node such as the consumer's power consumption profile or corresponding consumer group (type of contract between the consumer and the provider). current tariff, etc.)
  • data relating to the corresponding consumer or consumer group type of heating, type of dwelling, number of people in the dwelling
  • each simulation is therefore not likely to vary significantly over time. For example, if a simulation is based on the type of contract between the consumer and the energy supplier, this simulation will only be modified if the contract is modified. Therefore, each function f jit can be considered relatively invariant as a function of time and be noted ⁇ as it is the case in Figures 5 and 6.
  • Each variable X j can more particularly be specific to a consumer or a group of consumers and / or to a phenomenon having an impact on energy consumption; each variable of this type can be called 'explanatory variable' in the sense that it explains or indicates a certain functioning or behavior of the signal y.
  • Each variable X j may also be a variable exogenous to the signal, in that it is not related to the nature of the signal or its values, but is defined according to considerations external to those relating to the signal y. .
  • these are weather variables (temperature, cloudiness, solar radiation, wind, etc.), calendar variables (type of day, time, dates of school holidays, holidays, etc.), price variables (supply tariffs subscribed by the consumer, tariff events such as erasures, etc.), socio-economic variables (type of housing, number of people in housing, economic growth, etc.), information on the installation electric consumer (decentralized production, heat pump, etc.) or its uses.
  • the number N of these variables can therefore be relatively large (of the order of several tens).
  • the number of these variables may vary for each consumer or group of consumers.
  • the values of these variables are for example collected and stored in the database 3.
  • the set of variables (Xi, X j , XN) may comprise at least one variable relating to a state of the non-observed level of the tree structure or more particularly a variable relating to a state of at least one of the unobserved nodes Zi, ..., Z ,, Z P of the network.
  • Each variable Xj depends in a way that is specific to time; a temporal variability can be associated with it which depends on its nature. For example, the fact that the consumer does or does not benefit from a heat pump is practically invariant in time; on the other hand, the temperature can change from hour to hour.
  • Each variable X j can be defined on a finite domain of values. This domain may comprise a finite set of discrete values; for example, when the variable X j is specific to the type of day, it may take a different value per day or a value for working days and another value for holidays.
  • the values of the variable X j can also be defined continuously on the definition domain of the variable X j ; for example, the temperature can be set to a range of -80 ° C to + 80 ° C and can take any value in this area.
  • the domain of definition of each variable can be learned and itself be scalable according to the data collected over time and stored in the database 3.
  • Each function f jit determines an expected behavior at the instant t of the signal or more particularly of a component j of this signal. Since this expected behavior can be assumed to be regular and evolving, each function f jit can also be assumed regular and evolutionary on the domain of definition of the variable X j on which it depends. Each function f jit can thus be defined as an adaptive function adapted to adapt in particular to the observation of a new value of the signal y.
  • Each function f jit determines an expected behavior at the instant t of the corresponding sub-signal z '; in other words, each function f jit determines an expected behavior at time t of a subcomponent of the component j of the signal. Since this expected behavior can be assumed to be regular, each function f jit can also be assumed to be regular over the domain of definition of the variable X j on which it depends.
  • each function value f jt being taken at said given value Xj of the corresponding variable X j .
  • the method furthermore provides that, for at least one variable X j , the corresponding function f jit can be adapted S30 to the value y t + At of the signal y at time t + ⁇ to obtain an adapted function fj, t + At-
  • FIG. 3 illustrates such an adaptation of the function f jit (curve in solid line) to the value y t + At of the signal at time t + ⁇ to obtain a suitable function fj, t + At (long dashed curve).
  • the values fj, t (Xj) and fj, t + At (Xj) are not equal to each other following the adaptation step S30.
  • the adaptation step S30 can be implemented by considering, in turn or in parallel, each of the variables Xi, X j , XN.
  • the anomaly may have been detected according to a detection method associating the anomaly with at least one determined component of the signal y - such a detection method is briefly described as a result of the present description of the locating method according to the invention. invention.
  • the adaptation step will advantageously be implemented only for the variable X j corresponding to said at least one determined component j of the signal y or at least will be implemented first for this variable X j .
  • the location method according to this feature advantageously makes it possible to limit, at least initially, the search domain of the anomaly to the determined component j of the signal, for a faster and more reliable location of the anomaly.
  • each adapted function f j , t + At is capable of determining an expected behavior of the signal y at time t + At.
  • Each adapted function f j , t + At is more particularly likely to better represent the expected behavior of the signal, since this adapted function is deduced empirically from the observation of the signal, when the expression S10 of the value y t of the signal to the signal instant t may be purely theoretical.
  • the temporal variability of the variable Xj may also have an impact on whether it is relevant to adapt the function f jit to each observation of the signal or if, on the contrary, it is more relevant to adapt the function f jit after a number of observations of the signal. It is therefore envisaged that, during the time interval ⁇ , a number of successive observations of the signal can be realized which is fixed independently for each function f jit as a function of a temporal variability of the corresponding variable Xj with respect to time interval ⁇ .
  • the method thus advantageously makes it possible to perform the adaptation of a component j of the signal only when this signal is likely to be significant, in order to optimize the computing resources and the computing capacity.
  • the expression S10 of the value y t of the signal at time t may not be purely theoretical, but, on the contrary, that at least one function f jit has been learned. according to a determined learning pattern, based on signal values observed prior to time t.
  • the method thus advantageously allows at least one function f jit to be significant of an earlier evolution of the signal.
  • the adaptation S30 of each function f jit learned includes the implementation of the learning model according to which this function f jit has been learned.
  • the method thus advantageously makes it possible to integrate the adaptation S30 of each component j of the signal into the learning of its evolution.
  • the learning model can impose on the function fj, t and its adaptive evolution regularity constraints on its definition domain.
  • the method provides for advantageously using each adapted function fj, t + At obtained to locate any anomaly detected at time t + ⁇ .
  • the method teaches to calculate S40, for the variable Xj considered and for at least one non-observed node Zi, a difference value d between the adapted function fj, t + At and the sum of the functions (fi, t , ..., ⁇ ,..., ⁇ ⁇ , which subtracted is the function f jit.
  • this calculation step S40 is to determine the extent to which a failure of the particle Z, having at At time t, a contribution f jit to the function f jit corresponds to the variation of the function f jit between the instants t and t + ⁇ following its adaptation S30.
  • the method provides for locating S50 the anomaly detected at the particle Z ,, if the difference value d is less than a threshold value M'j.
  • the variation of the function f jit between the instants t and t + ⁇ following its adaptation S30 will then be identified as corresponding significantly to the failure of the particle Z, having, at time t, a contribution f jit to the function f jit , and the particle Z, considered will be identified as probable location of the anomaly detected.
  • the method thus advantageously makes it possible to locate an anomaly at the non-observed nodes of the tree structure by simulating the subcomponents of each component j of the signal.
  • the sum of the functions f 1 j, t and f 2 j, t and the sum of the functions e of these sums therefore corresponds to which the function is deducted. Firstly, to what extent can a defect of the third particle cause the detected anomaly, and secondly to what extent can a defect in the second particle cause the anomaly detected? On the one hand, it immediately appears a difference significant between the adapted function fj, t + At and the sum of the functions f 1 j, t and f 3 j, t , which seems to indicate that the anomaly detected probably did not occur at the level of the particle Z 2 .
  • the calculation step S40 can be implemented for each particle Z, and / or for each combination of particles.
  • Each combination of particles may comprise two, three and up to P particles.
  • the calculation step S40 can be mathematically expressed as follows :
  • ⁇ ⁇ lt ..., ⁇ it ..., ⁇ ⁇ G ⁇ 0,1 ⁇ P is an operator making it possible to traverse all the selections with one or more particles that can be considered, for each variable Xj. Therefore, all potential failures were considered for all variables and a set of difference values d was calculated, each difference value d corresponding to one of said potential failures for one of said variables.
  • the locating step S50 can comprise the location of the anomaly detected at the level of each of the particles Z, for which the value d reaches a minimum value, this value minimum corresponding subsequently to said threshold value M ' j .
  • this approach illustrated in Figure 2, consists of solving the optimization problem that can be mathematically expressed as follows:
  • the localization method according to the invention thus advantageously makes it possible to exhaustively consider each non-observed node and / or each combination of non-observed nodes of the tree structure as a potential location of the anomaly and to select, according to the same criterion, the non-observed node (s) and / or the non-observed node combination (s) where the anomaly most likely occurred.
  • the locating method according to the invention therefore returns information on the particle or particles likely to be in default.
  • Solving the optimization problem illustrated above therefore consists in varying the values of the £ 5 to find which particle (s) are most likely to fail.
  • the minimization problem written here has only one solution. Nevertheless, this solution is not necessarily identifiable and is not necessarily the only acceptable one in the context of our problem.
  • This solution represents at least one information likely to facilitate the identification of a 'geographical' zone in default, for example by cutting all the particles ⁇ ZJ identified with the geolocation data of the particles stored in the database 3 .
  • the particles can be classified in groups.
  • Each group may for example comprise a plurality of particles known to have a given behavior as a function of a variable Xj determined.
  • particles may be known to be particularly heat-sensitive; By way of illustration, this may be due to the fact that the corresponding consumers have a dwelling equipped with an electric heating system.
  • particles may be known to be particularly heat-insensitive; By way of illustration, this may be due to the fact that the corresponding consumers have a dwelling equipped with an oil heating system.
  • the calculation step S40 and, if applicable, the location step S50 are implemented only, or at least primarily, for the Z particle or particles belonging to a class of particles sensitive to the variable X j corresponding to the determined component j of the signal, the failure of these particles being more likely to be at the origin of the anomaly detected than particles of other classes.
  • the location method according to this feature thus advantageously makes it possible to further limit, at least initially, the search domain of the anomaly to only those nodes known to be sensitive to the variable linked to said determined component of the signal, for a given time. even faster and more reliable location of the anomaly.
  • the value d of difference between the adapted function fj, t + At and the sum of the functions (fi, t , fj, t, at which is subtracted the function f jit can be calculated from at least three different ways that are presented below.
  • the difference value d can be calculated according to a generalized Euclidean norm of said difference.
  • the second and third ways of calculating the difference value d consider standards that depend on the distribution of the signal observations and the robustness of the fjit + At function estimates and functions.
  • the difference value d can be calculated in the manner illustrated in FIG.
  • the difference value d is calculated as a sum
  • the instants t- 2At, t-At, t and t + At are considered, and the difference values d at these times.
  • the difference value d between the adapted function fj, t + At and the sum of the functions f 1 j, t, and f 3 j, t is significant.
  • the difference value d between the adapted function fj, t + At and the sum of the functions f 1 j, t and lt is relatively small. The detected anomaly is thus very probably located at the level of the particle Z 3 .
  • the method thus advantageously makes it possible to quantify the value d of difference over a plurality of recent observations of the corresponding variable Xj, for a more accurate quantification.
  • the difference value d can be calculated in the manner illustrated in FIG.
  • the difference value d is calculated as a sum
  • each difference being taken at a value Xj of the corresponding variable Xj in the set and being weighted by the value of the weighting function W k in this value Xj of the variable Xj.
  • the value d of difference can then be more particularly expressed as follows:
  • ⁇ xj ⁇ is the set of values of the variable Xj.
  • a function k k of Gaussian kernel type implies that the function W k is defined at all the points where the variable Xj is defined, and that the integral of W k on its definition support is equal to 1 .
  • the "window" k defines, in a way, the width of the Gaussian in the framework of a Gaussian nucleus. The points distant from the point Xj on which the function W k is centered will consequently have a very low weight on the value d (fj, t + At, fj, t) of variation.
  • the values of the variable Xj close to the value of the variable X j at the instant t + At comprise the value of the variable X j at the instant t-20At, the value from variable X j at time t-15 ⁇ , the value of variable X j at time t-1 ⁇ , the value of variable X j at time t-2At, the value of variable Xj at time t-At, the value of the variable Xj at time t and of course the value of the variable X j at time t + At. It appears, just as in the example illustrated in FIG.
  • the method thus advantageously makes it possible to quantify the value d of difference over a plurality of values of the variable Xj close to one of the last observed values of the variable Xj, for a more accurate quantification.
  • the signal y from the observed node Y of the electrical energy distribution network is more particularly a measurement signal.
  • a signal is usually defined as a signal sent into a system for the purpose of verifying its proper operation. It may be more particularly here a significant signal of the electrical energy transmitted, through the observed node Y, the particles of this node.
  • the detection method illustrated in FIG. 9 is based on the same assumptions as the locating method described above.
  • the method furthermore provides the same considerations by providing:
  • S130 is adapted at least one function fjit to the observed value y t + At of the measurement signal, this adaptation making it possible to obtain the adapted function fj, t + At-
  • the adaptation S130 of each function f i learned includes the implementation of the learning model according to which this function f jit has been learned.
  • the method thus advantageously makes it possible to integrate the adaptation S30 of each component of the measurement signal with the learning of its evolution.
  • the learning model can not only be imposed on the function f jit and its adaptive evolution regularity constraints on its domain of definition, but may then also allow to set for the function f jit concerned, a threshold value Mj corresponding to an acceptable limit of variation of the function f jit between the instants t and t + At.
  • the threshold value M j is preferably defined independently for each function f jit
  • the method provides for advantageously using each adapted function fj, t + At obtained to detect any anomaly such as a variation in the expected behavior of the measurement signal y, or more particularly of the component j of the measurement signal, between the instants t and t + At which would be greater than an acceptable limit of variation of said behavior.
  • the method teaches to calculate S140, for at least one adapted function fj, t + At obtained, a value d (fj, t + ⁇ t, fj, t) of variation of the function f jit to quantify a variation of the expected behavior. of the component j of the measurement signal y between the instants t and t + At.
  • the value d (fj, t + ⁇ t, fj, t) of variation is, according to the method, compared S150 to the threshold value Mj.
  • the value d (fj, t + ⁇ t, fj, t) of variation of the function f jit is greater than said threshold value Mj,
  • the method comprises the S160 detection of the anomaly, which then corresponds to a variation in the expected behavior of the measurement signal y between the instants t and t + At greater than an acceptable limit of variation of said behavior.
  • the method is time-bound by substituting the time index t for the time index t +.
  • each adapted function f j , t + At is likely to more accurately represent the expected behavior of the measurement signal that does not permit the fjit function from which it has been deduced is advantageously exploited.
  • the method contemplates that each adapted function f j , t + At comes to replace S1000, in the expression S1 of the value y t of the measurement signal y at time t, the function f jit of which it has been deduced, the looping of the process being carried out by substitution of the temporal index t + At by the temporal index t.
  • each function f jit has been adapted S130 and replaced S1000.
  • the detection method thus advantageously makes it possible to take advantage of previous adaptations of the behavior of each component j of the measurement signal for a subsequent detection.
  • the detection method may provide to point to the locating method according to the invention so that the detected anomaly can be located as described above.
  • This functional link between the detection method and the location method is illustrated in FIG. 9 by reference A in FIG. 2.
  • the reference A refers more particularly to the calculation step S40 of the localization method.
  • the implementation of steps S10 and S30 of the method of localization has effectively become superfluous in the sense that these steps find their equivalents in steps S1 and S130 of the detection method; it is therefore sufficient to keep in memory the results obtained by the implementation of steps S1 and S130 of the detection method, and then to use these results to implement step S40 of the localization method.
  • step S40 of the localization method to be implemented will require that step S20 of expression of functions f, t ,
  • FIGS. 8a and 8b illustrate how, in this case, the method according to the invention reacts for a measurement signal corresponding, for example, to the total instantaneous active power three-phase [in kW], denoted by P.
  • thermosensitive consumer his dwelling being for example equipped with electric heating, should have consumed a significant amount of electrical energy, but did nothing because of a failure of the heating system, and
  • the measurement signal decreases substantially because of the underconsumption of the first consumer that it does not increase because of the overconsumption of the second consumer, so that the value P t of the power P at time t is substantially equal to the value Pt + At of the power P at time t + At.
  • FIG. 8a shows, by two curves, the function f T °, t and the adapted function fr, t + At as a function of the temperature T °, each of these functions determining an expected behavior of the temperature component of the P power, at times t and t + At respectively.
  • a temperature T ° (t) is read at which corresponds a value f T ° (t) of the function f T °, t- At time t + At, a new temperature T ° (t + At) is read at which a value f T ° (t + At) of the function fr, t + At-.
  • These two values can be as illustrated in FIG. 6a very different from each other; therefore, the value d (fr, t + At, fT °, t) of variation of the function f T °, t to adapt to the value P t + At of the power P at time t + At can be assumed high enough for an anomaly to be detected.
  • FIG. 8b shows, by two curves, the function f E ff, t and the adapted function fEff, t + At as a function of the erasure instruction which, for purely illustrative purposes, can take here one of the values 0 and 1 and have the shape of a slot. These functions determine an expected behavior of the component of the power P relative to the erasure instruction, at times t and t + At respectively.
  • the underconsumption of the first consumer compensates for the overconsumption of the second consumer so that no anomaly can be detected by a measurement signal breaking analysis.
  • the detection method allows a component analysis j of the measurement signal and, as illustrated in FIGS. 6a and 6b, a substantially zero variation of the value of the measurement signal between two observations can nevertheless lead to the justified detection of 'an abnormality.
  • the localization method according to the invention makes it possible to immediately locate the anomaly associated with the temperature component as having occurred on the counter of the first consumer and the anomaly associated with the erasing component as having occurred on the counter of the second consumer, the first consumer being known to be heat-sensitive and the second consumer being known to participate in an erasure program.

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Abstract

L'invention concerne le domaine des techniques de localisation d'anomalies détectées dans un réseau et plus particulièrement la localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente comprenant une pluralité de nœuds non-observés Z1, Z2,... Zp connectés à un nœud observé Y dont est issu un signal y correspondant à une somme de sous-signaux z1, zi, zp issus des nœuds non-observés. L'invention consiste à exprimer le signal comme une somme de fonctions de variables explicatives, chaque fonction déterminant un comportement attendu d'une composante correspondante du signal, et à exprimer chaque sous-signal comme une somme de fonctions simulées sur les mêmes variables explicatives, chaque fonction simulée déterminant un comportement attendu d'une sous- composante non-observée du signal, pour localiser toute anomalie, susceptible d'être survenue au niveau des nœuds non-observés, à partir des sous-composantes non-observées du signal.

Description

Procédé de localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente
L'invention concerne le domaine des techniques de localisation d'anomalies détectées dans un réseau. L'invention concerne plus particulièrement le domaine des techniques de localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente, l'anomalie étant susceptible d'être survenue à un niveau non-observé de la structure arborescente, ce niveau comprenant une pluralité de nœuds non- observés (Zi, ..., Z,, Zp), chaque nœud non-observé étant connecté à un nœud observé Y duquel est issu un signal correspondant à une somme de sous-signaux (z1, ..., z', zp) issus des nœuds non-observés, l'observation du nœud observé Y comprenant la mesure en temps réel de valeurs du signal par analyse desquelles l'anomalie est détectée à un instant t+Δί.
Une telle structure est illustrée à titre exemplatif sur la figure 1 . Un nœud non-observé pourra par la suite être appelé « particule » du nœud observé. Le nœud observé est considéré être, comme illustré sur la figure 1 , situé en amont de la structure arborescente par rapport à ses particules. Dans ce contexte, il est avantageux de savoir localiser une anomalie survenue au niveau des particules Zi, Z2, ... Zp du nœud observé Y, autrement dit à un niveau aval non-observé de la structure arborescente.
Bien que la solution présentement proposée n'est pas limitée à une application au réseau de distribution d'énergie électrique, mais peut au contraire être étendue à tout réseau ayant une structure arborescente telle qu'illustrée sur la figure 1 , comme des réseaux de distribution de gaz ou d'eau par exemple, les problèmes liés à la localisation d'anomalies détectées dans ce type de structure sont explicités ci-dessous dans le contexte particulièrement illustratif des réseaux de distribution d'énergie électrique.
Des techniques de localisation d'anomalies détectées dans des sous- parties non-observées d'un réseau électrique ont d'ores et déjà été développées.
Parmi ces techniques, celle décrite dans le document WO 2012/049378 permet la localisation de défauts dans un réseau électrique par émission d'impulsions électriques sur le réseau pour mesurer la distance séparant le défaut de différents points de mesure du réseau et ainsi retrouver le lieu de l'anomalie par triangulation. Une autre technique décrite dans le document WO 2006/025870 consiste à déterminer la localisation d'un défaut sur une ligne de transmission électrique en détectant et en analysant les basses fréquences de salves à hautes fréquences produites par le défaut. Ces solutions présentent certains inconvénients. Par exemple, la mise en œuvre de ces solutions nécessite l'installation sur le réseau de dispositifs électrotechniques dédiés.
Par ailleurs, de nouveaux aléas viennent perturber les flux de distribution d'énergie électrique (essor de production d'énergies intermittentes, « effacement » de la consommation, évolution des comportements de consommation sous l'effet de dynamique commerciale et/ou environnementale, etc.). Il s'impose aux acteurs du réseau de distribution d'énergie électrique de savoir détecter ces aléas subis, de les localiser et le cas échéant de réagir suffisamment vite à leur survenance. En ce sens, de nouveaux outils de mesures sont déployés, tels que les compteurs communicants (Linky® sur le réseau de distribution d'énergie électrique en France) dans le cadre des « Smart Grids » (pour réseau électrique de distribution « intelligent »), qui apportent de plus en plus d'informations à analyser et offrent la possibilité de réaliser des analyses plus complexes. En particulier, couplés à des techniques d'estimations statistiques avancées, ils permettent d'estimer des composantes de consommations individuelles (consommation liée au chauffage, « effacement » de consommation, etc.) qu'il est souvent impossible de mesurer directement, et a fortiori de pouvoir les simuler par la suite. Dans ce contexte, la présente invention propose un procédé de localisation d'une anomalie détectée dans un réseau qui est fiable et robuste et ne nécessite aucune installation sur le réseau de dispositifs dédiés à la localisation de l'anomalie.
A cette fin, le procédé de l'invention, par ailleurs conforme au préambule donné ci-dessus, est essentiellement tel qu'il comprend :
- exprimer la valeur yt du signal à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi,t, ... , ίμ,
Figure imgf000005_0001
et une valeur z't de chaque sous-signal z' à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi,t, fj,t, fn,t), chaque fonction fjit et fjit dépendant d'une même variable Xj parmi un ensemble de variables (Xi , Xj, XN) et chaque valeur de fonction fjit et fj t étant prise à une valeur Xj donnée de la variable Xj correspondante, chaque fonction fjit et fj t déterminant un comportement attendu à l'instant t d'une composante j du signal et d'une sous-composante de la composante j du signal correspondant, respectivement,
- pour au moins une variable Xj :
o adapter la fonction fjit correspondante à la valeur yt+At du signal à l'instant t+At pour obtenir une fonction adaptée fj,t+At,
o pour au moins un nœud non-observé Z,,
• calculer une valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions (fi,t, fj,t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί ,
• si la valeur d de différence est inférieure à une valeur seuil M'j, localiser l'anomalie détectée au niveau du nœud non-observé Z,.
Le procédé permet ainsi avantageusement de localiser une anomalie au niveau des nœuds non-observés de la structure arborescente par simulation des sous-composantes de chaque composante j du signal.
Selon une particularité, l'étape d'adaptation comprend en outre adapter la fonction fjit à une valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+At. Le procédé permet ainsi avantageusement de prendre en compte une éventuelle variation des liens du signal aux différentes variables entre deux observations du signal.
Selon une autre particularité, l'étape de calcul est implémentée pour chaque nœud non-observé Z, et/ou pour chaque combinaison de nœuds non- observés, et l'étape de localisation comprend localiser l'anomalie détectée au niveau de chacun des nœuds non-observés pour lesquels la valeur d atteint une valeur minimale.
Le procédé permet ainsi avantageusement de considérer exhaustivement chaque nœud non-observé et/ou chaque combinaison de nœuds non-observés de la structure arborescente comme une localisation potentielle de l'anomalie et à sélectionner, selon un même critère, le ou les nœuds non-observés et/ou la ou les combinaisons de nœuds non-observés où l'anomalie est le plus probablement survenue. Selon une autre particularité, au moins une fonction fjit est apprise, selon un modèle d'apprentissage, à partir de valeurs du signal observées antérieurement à l'instant t.
Le procédé permet ainsi avantageusement que chaque composante du signal à l'instant t soit significative d'une évolution antérieure du signal. Selon une variante de la particularité précédente, l'étape d'adaptation comprend implémenter le modèle d'apprentissage.
Le procédé permet ainsi avantageusement d'intégrer l'adaptation de chaque composante du signal à l'apprentissage de l'évolution du signal.
Selon une autre particularité, l'anomalie est détectée selon un procédé de détection associant l'anomalie à au moins une composante j déterminée du signal, et les étapes d'adaptation, de calcul et, le cas échéant, de localisation sont implémentées uniquement si ladite au moins une variable Xj correspondant à ladite au moins une composante j déterminée du signal. Le procédé permet ainsi avantageusement de limiter le domaine de recherche de l'anomalie aux sous-composantes du signal liées à une composante déterminée du signal, pour une localisation plus rapide et plus fiable de l'anomalie.
Selon la particularité précédente, l'étape de calcul et, le cas échéant, l'étape de localisation sont implémentées uniquement si ledit au moins un nœud non-observé Z, appartient à une classe de nœuds non-observés sensibles à ladite au moins une variable Xj.
Le procédé permet ainsi avantageusement de limiter encore le domaine de recherche de l'anomalie aux seuls nœuds connus pour influer sur les sous-composantes du signal liée à une composante déterminée du signal, pour une localisation encore plus rapide et plus fiable de l'anomalie.
Selon une autre particularité,
- la structure arborescente est un réseau de distribution d'énergie électrique,
- les valeurs du signal sont choisies parmi des valeurs de tension efficace, des valeurs d'intensité efficace, des valeurs d'énergie active soutirée, et des valeurs de puissance active ou réactive, instantanée ou moyenne, par phase, totale triphasée ou par quadrant, et
- les variables Xj sont choisies parmi au moins un profil de consommation d'énergie électrique par consommateur ou groupe de consommateurs, des données relatives à un consommateur ou à un groupe de consommateurs, des données historiques de consommation et/ou de production d'énergie électrique par consommateur ou groupe de consommateurs, des données météorologiques et des données calendaires.
Le procédé est ainsi avantageusement appliqué à un réseau de distribution d'énergie électrique. Selon une variante, à partir d'un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+At, la valeur d de différence est calculée comme une somme, sur un ensemble ln comprenant les instants antérieurs à l'instant t, l'instant t et l'instant t+At, de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, f'j.t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί , chaque différence étant prise à la valeur Xj de la variable explicative Xj correspondante dans la somme.
Le procédé permet ainsi avantageusement de quantifier la valeur d de différence sur une pluralité d'observations récentes de la variable Xj correspondante, pour une quantification plus juste.
Selon une autre variante, à partir d'un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+At, et à partir d'une fonction de pondération Wk de la variable Xj définie sur le support de Xj, Wk étant une fonction de type noyau Gaussien, la valeur d de différence est calculée comme une somme, sur l'ensemble des valeurs {xj}, de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, f'j.t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί , chaque différence étant prise à une valeur Xj de la variable Xj correspondante dans l'ensemble et étant pondérée par la valeur de la fonction de pondération Wk en cette valeur Xj de la variable Xj.
Le procédé permet ainsi avantageusement de quantifier la valeur d de différence sur une pluralité de valeurs de la variable Xj proches d'une des dernières valeurs observées de la variable Xj, pour une quantification plus juste.
La présente invention vise également un serveur informatique configuré pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, le serveur comportant un processeur propre à exécuter des instructions, une interface d'échange de données avec une base de données et une interface de sortie pour la visualisation de données de localisation sur un dispositif de visualisation. Le serveur informatique peut comporter en outre une interface d'entrée pour l'obtention de données de mesures issues d'un dispositif de mesure, notamment pour observer le nœud observé Y. L'interface de sortie peut en outre être propre à permettre la visualisation de données de détection de l'anomalie sur le dispositif de visualisation.
La présente invention vise en outre un produit programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, lorsque ce programme est exécuté par un processeur. Ce programme peut utiliser un langage quelconque de programmation
(par exemple, un langage objet ou autre), et être sous la forme d'un code source interprétable, d'un code partiellement compilé ou d'un code totalement compilé.
La figure 2, décrite en détails ci-après, peut former l'organigramme de l'algorithme général d'un tel produit programme d'ordinateur.
Les avantages procurés par le serveur et le produit programme d'ordinateur, tels que succinctement exposés ci-dessus, sont au moins identiques à ceux mentionnés plus haut en liaison avec le procédé selon le premier aspect de l'invention. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention assortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 représente schématiquement une partie au moins d'une structure arborescente,
- la figure 2 représente un organigramme du procédé de localisation selon l'invention, et
- la figure 3 est un graphique sur lequel est représenté une fonction fjit et une fonction adaptée fj,t+At à une valeur yt+At du signal à l'instant t+Δί,
- la figure 4 est un graphique sur lequel est représenté une fonction fjit, trois fonctions du type ί , et la somme de ces trois fonctions,
- la figure 5 représente le graphique de la figure 4 sur lequel est illustré un mode de quantification d'une anomalie présumée selon une variante du procédé de l'invention,
- la figure 6 représente le graphique de la figure 4 sur lequel est illustré un mode de quantification d'une anomalie présumée selon une autre variante du procédé de l'invention,
- la figure 7 représente une architecture matérielle dans laquelle peut être mis en œuvre le procédé selon l'invention,
- les figures 8a et 8b sont deux graphiques sur chacun desquels sont représentées une fonction fjit l'instant t et une fonction fjit+At adaptée à une valeur yt+At du signal à l'instant t+Δί pour respectivement deux variables Xj différentes, la température (FIG. 8a) et l'effacement (FIG. 8b), et
- la figure 9 représente un organigramme d'un procédé de détection permettant d'associer l'anomalie à au moins une composante j déterminée du signal y.
L'invention est décrite ci-après dans son application aux réseaux de distribution d'énergie électrique à des consommateurs. Elle n'est pas limitée à une telle application et peut par exemple être appliquée aux réseaux de distribution d'eau ou de gaz, ou à d'autres types de réseau tels que les réseaux sociaux. Le signal de mesure à considérer dans le cas d'une application du procédé selon l'invention à des réseaux de distribution d'eau ou de gaz peut consister en un signal relatif au débit d'eau ou de gaz dans les canalisations du réseau de distribution. Il est à noter que, dans ces cas d'application, les variables Xj peuvent être choisies parmi les mêmes variables que dans le cas d'application à un réseau de distribution d'énergie électrique.
Dans le contexte de la distribution d'énergie électrique, le réseau de distribution d'énergie électrique comprend une structure arborescente, dont au moins une partie est illustrée sur la figure 1 . Un nœud observé Y de la structure arborescente comprend par exemple un poste de transformation HTB/HTA (poste source). En outre, un niveau non-observé de la structure arborescente comprend par exemple une pluralité de nœuds non-observés Zi, Z2, Zp, tels que des compteurs électriques de particuliers, d'entreprises ou de collectivités, ou des équipements représentatifs de petits agrégats de consommation comme un poste source HTA BT. Chaque nœud non-observé est directement ou indirectement connecté au nœud observé Y pour former au moins une partie de la structure arborescente du réseau.
Le procédé vise à permettre de localiser, au niveau de la pluralité de nœuds non-observés (Zi, ... , Z,, Zp), une anomalie détectée à partir d'un signal, noté y, issu du nœud observé Y du réseau de distribution d'énergie électrique.
Dans le contexte de la distribution d'énergie électrique, le signal y, observé en temps réel, peut être choisi parmi :
Puissance active instantanée par phase [en W],
Puissance active instantanée totale triphasée [en W],
Puissance réactive instantanée par phase [en « var », pour « volt-ampère, réactif »],
Puissance réactive instantanée totale triphasée [en var],
Puissance réactive instantanée par quadrant (Q1 , Q2, Q3 et Q4) [en var], Puissance apparente instantanée par phase [en VA],
Puissance apparente instantanée totale triphasée [en VA],
Puissance active moyenne par phase [en W],
Puissance active moyenne totale triphasée [en W],
Puissance réactive moyenne par phase [en var],
Puissance réactive moyenne totale triphasée [en var],
Puissance réactive moyenne par quadrant (Q1 , Q2, Q3 et Q4) [en var],
Puissance apparente moyenne par phase [en VA],
Puissance apparente moyenne totale triphasée [en VA],
Energie active soutirée (index 1 à N) [en Wh],
Facteur de puissance [sans unité],
Tensions efficaces (phases 1 , 2 et 3) [en V], et
Intensités efficaces (phases 1 , 2 et 3) [en A].
La durée d'intégration des puissances instantanées peut prendre différentes valeurs. Par exemple, ces puissances peuvent être intégrées sur 1 , 2, 5, 10, 15, 30 et 60 secondes. La durée d'intégration des puissances moyennes peut également prendre différentes valeurs. Ces valeurs peuvent par exemple être de 1 , 5, 10, 30 ou de 60 minutes.
Plus généralement, la périodicité des observations de la valeur du signal peut augmenter pour améliorer la précision des calculs décrits ci- dessous ou au contraire être réduite pour accélérer ces calculs. Cette périodicité peut être fixe ou variable. Si elle est fixe, elle peut par exemple être mensuelle, hebdomadaire, journalière, horaire ou encore quasi-instantanée (minutes, secondes, millisecondes). Par exemple, une périodicité journalière pour des consommateurs résidentiels et une périodicité horaire pour des consommateurs industriels est classique.
Tel qu'illustré sur la figure 1 , le signal y peut correspondre à une somme de sous-signaux z1, ..., z', zp issus des nœuds non-observés Zi, Z,, ZP du réseau. Le procédé selon l'invention est destiné à être mis en œuvre dans une architecture matérielle telle qu'illustrée sur la figure 7. L'architecture comprend :
- un serveur informatique 1 ,
- une base de données 3, et
- un dispositif de visualisation 4.
Aux fins de l'observation du signal y, et donc aux fins de détection de l'anomalie, l'architecture peut en outre comprendre un dispositif de mesure 2.
Le serveur 1 comprend un processeur 10, une interface d'échange de données 12 avec la base de données 3 et une interface de sortie 13 pour la visualisation de données de détection sur le dispositif de visualisation 4. Le processeur 10 est au moins apte à implémenter toute étape de calcul du procédé de localisation et, le cas échéant, de détection selon l'invention. Aux fins de la détection de l'anomalie, le serveur peut en outre comprendre une interface d'entrée 1 1 pour l'obtention de données de mesures issues du dispositif de mesure 2.
Le dispositif de mesure 2 permet d'observer le signal y issu du nœud observé Y en mesurant ses valeurs au cours du temps. Le dispositif de mesure 2 peut comprendre un capteur ou un ensemble de capteurs, chacun associé fonctionnellement, voire structurellement, à un nœud observé de la structure arborescente.
Le dispositif de mesure 2 peut en outre comprendre une ou plusieurs stations météorologiques réparties dans une zone géographique sur laquelle est déployée la structure arborescente. Le dispositif de mesure 2 peut communiquer avec la base de données
3 de sorte que les valeurs qu'il mesure puissent y être stockées. Le dispositif de mesure 2 peut en outre communiquer les données de mesure directement au serveur 1 via l'interface d'entrée 1 1 de ce dernier. La base de données 3 est en outre propre à stocker toute information pouvant être utile à l'estimation, voire à la prévision et à la simulation, des valeurs du signal y, du comportement d'au moins une composante j du signal y et du comportement d'au moins une sous-composante d'une composante j du signal y.
Les informations stockées sur la base de données peuvent comprendre un profil de consommation d'énergie électrique par consommateur ou groupe de consommateurs (type de contrat passé entre le consommateur et le fournisseur d'énergie, tarif en cours, etc.), des données relatives aux consommateurs (type de chauffage, type d'habitation, nombre de personnes dans l'habitation), des données historiques de consommation (relevés de consommation, de facturation) et/ou de production d'énergie électrique (éolienne ou photovoltaïque) par consommateur ou groupe de consommateurs, des données météorologiques (ensoleillement, nébulosité, vent, température, etc.) et/ou des données calendaires (type de jour, heure, dates des vacances scolaires, jours fériés, etc.).
La base de données 3 est en outre propre à stocker des données représentatives du réseau de distribution électrique, telles que le nombre de postes de transformation sur le réseau, le nombre de compteurs électriques connectés par poste de transformation, la localisation géographique d'au moins une partie des postes de transformation et des compteurs électriques. La base de données 3 est encore propre à stocker des modèles de prévision et des données simulées ou non sur la base de ces modèles tels que des scénarii d'évolution de température et/ou des scénarii d'évolution de portefeuille clients et/ou des modèles selon lesquels peuvent être simulés les comportements de sous-composantes de composantes du signal y.
Les données stockées dans la base de données 3 peuvent provenir d'une pluralité de sources de données, tels que l'Internet, des instituts météorologiques, les compteurs dits intelligents, etc. Elles peuvent également être renseignées par les utilisateurs du procédé selon l'invention. Il existe potentiellement un grand nombre de dispositifs de mesure 2. En revanche, la base de données 3 peut permettre le stockage centralisé des données. La ou les bases de données 3 se situent préférentiellement au plus près du ou des serveurs 1 mettant en œuvre le procédé selon l'invention. Serveurs 1 et bases de données 3 peuvent être couplés deux à deux et répartis sur un territoire donné (régional, départemental, communal, ou autres). Chaque dispositif de mesure 2 peut être associé à un unique couple serveur 1 - base de données 3.
Le dispositif de visualisation 4 permet, aux utilisateurs du procédé de localisation, et le cas échéant de détection, mis en œuvre par le serveur 1 , de visualiser les résultats du procédé. A cette fin, il communique avec le serveur via l'interface de sortie 13 de ce dernier. Le dispositif de visualisation 4 peut comprendre une interface graphique et un dispositif d'affichage d'au moins un message de localisation ou d'alerte généré et envoyé par le serveur 1 pour au moins informer ou alerter les utilisateurs de la localisation probable d'une anomalie détectée et/ou de la détection d'une anomalie. Le message peut être de type texto ou courriel par exemple. Des ordres de gestion de production et/ou de consommation peuvent également être transmis aux utilisateurs via le dispositif de visualisation 4. Le dispositif de visualisation 4 peut en outre être apte à communiquer avec la base de données 3 pour y stocker les messages de localisation ou d'alerte et des informations sur la suite donnée à la localisation ou à la détection d'une anomalie, notamment afin de permettre l'analyse et la production de retours d'expérience, éventuellement pour la reconnaissance de schémas de survenance d'anomalies.
La communication entre les différents composants de l'architecture peut être basée sur tout type de protocole et de support physique de communication, tel qu'un réseau de communication WAN (« Wide-Area Network » pour réseau étendu), des passerelles ou concentrateurs intermédiaires ou encore un réseau de communication local NAN (« Neighborhood Area Network » pour réseau de voisinage), une liaison de télécommunication locale ou distante (via des courants porteurs en ligne ou « CPL », ou encore via un réseau de radiocommunication local ou via un réseau cellulaire de téléphonie mobile, ou autres). La communication entre les différents composants de l'architecture peut encore être basée sur toute combinaison des types de protocole et de support physique de communication susmentionnés.
Le procédé de localisation selon l'invention repose sur trois hypothèses.
Selon la première hypothèse, toute valeur yt du signal y à un instant t peut s'exprimer sous la forme d'une somme de valeurs de fonctions fi,t, ... , ίμ, et fN,t :
Figure imgf000016_0001
où chaque fonction fjit dépend d'une variable Xj compris dans un ensemble de variables (Xi , Xj, XN) et est considérée à une valeur Xj donnée, à l'instant t, de la variable Xj correspondante et où et est un bruit blanc gaussien.
Selon la deuxième hypothèse, toute valeur z du sous-signal z' à un instant t peut s'exprimer sous la forme d'une somme de valeurs de fonctions
Figure imgf000016_0002
où chaque fonction fj t dépend d'une des variables Xj compris dans l'ensemble de variables (Xi , Xj, XN) et est considérée à ladite valeur Xj donnée, à l'instant t, de la variable Xj correspondante et où et est un bruit blanc gaussien. Selon la troisième hypothèse, toute valeur yt du signal y à un instant t correspondant à une somme des valeurs des sous-signaux z1 , ... , z', zp prises à une valeur Xj donnée, à l'instant t, de la variable Xj correspondante :
Figure imgf000017_0001
chaque fonction ίμ peut être simulée de sorte que chaque fonction ίμ corresponde significativement à une somme, sur l'ensemble des P particules, des fonctions {ίμ} correspondantes :
P
fj,t {Xj,t) = y, fjÀxj,t)
i=l
La figure 4 illustre la fonction fjit et trois foncions du type ίμ notées f1j,t, f2j,t et f3j,t. Selon l'exemple illustré, il est donc supposé que trois particules Z<\ , ∑2 et Z3 sont connectées à un nœud observé Y pour former la structure arborescente. La somme des trois fonctionsf1j,t, f2j,t et
Figure imgf000017_0002
est également illustrée sur la figure 4. Il est ainsi visuellement aisé de vérifier que la somme des trois fonctions f1j,t, f2j,t et
Figure imgf000017_0003
correspond significativement à la fonction ίμ.
Il n'est donc pas requis que la somme, sur l'ensemble des P particules, des fonctions {ίμ} correspondant à une fonction ίμ corresponde strictement à la fonction ί . De fait, les fonctions {ίμ} sont simulées pour correspondre au comportement attendu des sous-composantes correspondantes de la composante j du signal, tandis que, comme vu plus loin, la fonction ίμ peut être déduite empiriquement de mesures du signal et correspondre empiriquement au comportement attendu de la composante j du signal .
Chaque simulation peut être basée sur des données relatives au nœud non-observé correspondant, telles que le profil de consommation d'énergie électrique du consommateur ou groupe de consommateurs correspondant (type de contrat passé entre le consommateur et le fournisseur d'énergie, tarif en cours, etc.), les données relatives au consommateur ou groupe de consommateurs correspondant (type de chauffage, type d'habitation, nombre de personnes dans l'habitation), les données historiques de consommation (relevés de consommation, de facturation) et/ou de production d'énergie électrique (éolienne ou photovoltaïque) du consommateur ou groupe de consommateurs correspondant, les données météorologiques (ensoleillement, nébulosité, vent, température, etc.) en la géolocalisation du consommateur ou groupe de consommateurs correspondant et/ou les données calendaires du consommateur ou groupe de consommateurs correspondant (type de jour, heure, dates des vacances scolaires, jours fériés, etc.). Chaque simulation n'est donc pas susceptible de varier significativement dans le temps. Par exemple, si une simulation est basée sur le type de contrat passé entre le consommateur et le fournisseur d'énergie, cette simulation ne sera modifiée qu'en cas de modification dudit contrat. Dès lors, chaque fonction fjit peut être considérée comme relativement invariante en fonction du temps et être notée ή comme c'est le cas sur les figures 5 et 6.
Chaque variable Xj peut plus particulièrement être spécifique à un consommateur ou à un groupe de consommateurs et/ou à un phénomène ayant un impact sur la consommation énergétique ; chaque variable de ce type peut être appelé 'variable explicative' en ce sens qu'elle explique ou indique un certain fonctionnement ou comportement du signal y. Chaque variable Xj peut en outre être une variable exogène au signal, en ce sens qu'elle n'est liée ni à la nature du signal, ni à ses valeurs, mais est définie en fonction de considérations extérieures à celles relatives au signal y. Classiquement, il s'agit de variables météorologiques (température, nébulosité, rayonnement solaire, vent, etc.), de variables calendaires (type de jour, heure, dates des vacances scolaires, jours fériés, etc.), de variables tarifaires (offre tarifaire souscrite par le consommateur, événements tarifaires comme les effacements, etc.), de variables socio-économiques (type d'habitat, nombre de personnes dans le logement, croissance économique, etc.), d'information sur l'installation électrique du consommateur (production décentralisée, pompe à chaleur, etc.) ou ses usages. Le nombre N de ces variables peut donc être relativement grand (de l'ordre de plusieurs dizaines). Par ailleurs, le nombre de ces variables peut varier pour chaque consommateur ou groupe de consommateurs. Les valeurs de ces variables sont par exemple collectées et stockées dans la base de données 3.
Il apparaît dès lors que l'ensemble de variables (Xi , Xj, XN) peut comprendre au moins une variable relative à un état du niveau non-observé de la structure arborescente ou plus particulièrement une variable relative à un état d'au moins un des nœuds non-observés Zi , ... , Z,, ZP du réseau.
Chaque variable Xj dépend d'une manière qui lui est propre du temps ; une variabilité temporelle peut lui être associée qui dépend effectivement de sa nature. Par exemple, le fait que le consommateur bénéficie ou non d'une pompe à chaleur est pratiquement invariant dans le temps ; en revanche, la température peut évoluer d'heure en heure.
Chaque variable Xj peut être définie sur un domaine fini de valeurs. Ce domaine peut comprendre un ensemble fini de valeurs discrètes ; par exemple, lorsque la variable Xj est spécifique au type de jour, elle peut prendre une valeur différente par jour ou une valeur pour les jours ouvrés et une autre valeur pour les jours fériés. Les valeurs de la variable Xj peuvent également être définies de façon continue sur le domaine de définition de la variable Xj ; par exemple, la température peut être définie sur un domaine allant de -80°C à +80°C et peut prendre n'importe quelle valeur dans ce domaine. Le domaine de définition de chaque variable peut être appris et être lui-même évolutif en fonction des données collectées au cours du temps et stockées dans la base de données 3.
Chaque fonction fjit détermine un comportement attendu à l'instant t du signal ou plus particulièrement d'une composante j de ce signal. Dès lors que ce comportement attendu peut être supposé régulier et évolutif, chaque fonction fjit peut également être supposée régulière et évolutive sur le domaine de définition de la variable Xj dont elle dépend. Chaque fonction fjit peut ainsi être définie comme une fonction adaptative propre à s'adapter notamment à l'observation d'une nouvelle valeur du signal y.
Chaque fonction fjit détermine un comportement attendu à l'instant t du sous-signal z' correspondant ; autrement dit, chaque fonction fjit détermine un comportement attendu à l'instant t d'une sous-composante de la composante j du signal . Dès lors que ce comportement attendu peut être supposé régulier, chaque fonction fjit peut également être supposée régulière sur le domaine de définition de la variable Xj dont elle dépend.
Comme illustré sur la figure 2, le procédé met ces considérations à profit en prévoyant :
- d'exprimer S10 la valeur yt du signal à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi ,t, fj,t,
Figure imgf000020_0001
chaque valeur de fonction fjit étant prise à une valeur Xj donnée de la variable Xj correspondante, et
- d'exprimer S20 une valeur z de chaque sous-signal z' à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi,t, fj,t, f ).
chaque valeur de fonction fj t étant prise à ladite valeur Xj donnée de la variable Xj correspondante.
Toujours comme illustré sur la figure 2, le procédé prévoit en outre que, pour au moins une variable Xj, la fonction fjit correspondante puisse être adaptée S30 à la valeur yt+At du signal y à l'instant t+Δί pour obtenir une fonction adaptée fj,t+At-
La figure 3 illustre une telle adaptation de la fonction fjit (courbe en trait plein) à la valeur yt+At du signal à l'instant t+Δί pour obtenir une fonction adaptée fj,t+At (courbe en tirets longs). On remarque que les valeurs fj,t(Xj) et fj,t+At(Xj) ne sont pas égales entre elles suite à l'étape d'adaptation S30. L'étape d'adaptation S30 peut être implémentée en considérant, tour à tour ou en parallèle, chacune des variables Xi , Xj, XN .
Toutefois, l'anomalie peut avoir été détectée selon un procédé de détection associant l'anomalie à au moins une composante j déterminée du signal y - un tel procédé de détection est succinctement décrit comme suite à la présente description du procédé de localisation selon l'invention. Dans ce cas, l'étape d'adaptation ne sera avantageusement implémentée que pour la variable Xj correspondant à ladite au moins une composante j déterminée du signal y ou du moins sera implémentée en premier lieu pour cette variable Xj. Le procédé de localisation selon cette particularité permet avantageusement de limiter, au moins dans un premier temps, le domaine de recherche de l'anomalie à la composante j déterminée du signal, pour une localisation plus rapide et plus fiable de l'anomalie.
De la même façon que chaque fonction fjit détermine un comportement attendu du signal y à l'instant t, chaque fonction adaptée fj,t+At est susceptible de déterminer un comportement attendu du signal y à l'instant t+At. Chaque fonction adaptée fj,t+At est plus particulièrement susceptible de mieux représenter le comportement attendu du signal, puisque cette fonction adaptée est déduite empiriquement de l'observation du signal, lorsque l'expression S10 de la valeur yt du signal à l'instant t peut n'être que purement théorique.
Il a été décrit jusqu'à présent une adaptation de la fonction fj,t en fonction de la seule valeur yt+At observée du signal. Toutefois, en fonction de la variabilité temporelle de la variable Xj relativement à l'intervalle de temps At, ladite au moins une fonction fjit peut en outre être adaptée à une valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+At. Le procédé permet ainsi avantageusement de prendre en compte une éventuelle variation des variables Xi , Xj, XN entre deux observations du signal. Le pendant de cet avantage est que le procédé permet d'éviter d'avoir à récupérer systématiquement la valeur Xj de la variable Xj à chaque adaptation S30, par exemple en imposant d'interroger systématiquement la base de données 3, lorsqu'il est su que cette valeur Xj n'a pas variée pendant l'intervalle de temps Δί.
La variabilité temporelle de la variable Xj peut également avoir un impact sur la question de savoir s'il est pertinent d'adapter la fonction fjit à chaque observation du signal ou si, au contraire, il est plus pertinent de n'adapter la fonction fjit qu'après un certain nombre d'observations du signal. Il est donc envisagé que, pendant l'intervalle de temps Δί, un nombre d'observations successives du signal puisse être réalisé qui soit fixé indépendamment pour chaque fonction fjit en fonction d'une variabilité temporelle de la variable Xj correspondante par rapport à l'intervalle de temps Δί. Le procédé permet ainsi avantageusement de ne réaliser l'adaptation d'une composante j du signal que lorsque celle-ci est susceptible d'être significative, pour optimiser les ressources informatiques et la capacité de calculs.
Par ailleurs, il est avantageux d'envisager que l'expression S10 de la valeur yt du signal à l'instant t puisse ne pas être purement théorique, mais, bien au contraire, qu'au moins une fonction fjit ait été apprise, selon un modèle d'apprentissage déterminé, sur la base de valeurs du signal observées antérieurement à l'instant t. Le procédé permet ainsi avantageusement qu'au moins une fonction fjit soit significative d'une évolution antérieure du signal.
Dans ce contexte, il est cohérent que l'adaptation S30 de chaque fonction fjit apprise comprenne l'implémentation du modèle d'apprentissage selon lequel cette fonction fjit a été apprise. Le procédé permet ainsi avantageusement d'intégrer l'adaptation S30 de chaque composante j du signal à l'apprentissage de son évolution.
Il est à noter que le modèle d'apprentissage peut imposer à la fonction fj,t et à son évolution adaptative des contraintes de régularité sur son domaine de définition. Comme illustré sur la figure 2, le procédé prévoit d'utiliser avantageusement chaque fonction adaptée fj,t+At obtenue pour localiser toute anomalie détectée à l'instant t+Δί.
Pour ce faire, le procédé enseigne de calculer S40, pour la variable Xj considérée et pour au moins un nœud non-observé Zi, une valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions (fi,t, ..., ί , . . . , Ϊ Ν, à laquelle est retranchée la fonction fjit. En d'autres termes, cette étape de calcul S40 consiste à déterminer dans quelle mesure une défaillance de la particule Z, ayant, à l'instant t, une contribution fjit à la fonction fjit correspond à la variation de la fonction fjit entre les instants t et t+Δί suite à son adaptation S30.
Comme suite, le procédé prévoit de localiser S50 l'anomalie détectée au niveau de la particule Z,, si la valeur d de différence est inférieure à une valeur seuil M'j. En d'autres termes, la variation de la fonction fjit entre les instants t et t+Δί suite à son adaptation S30 sera alors identifiée comme correspondant significativement à la défaillance de la particule Z, ayant, à l'instant t, une contribution fjit à la fonction fjit, et la particule Z, considérée sera par là-même identifiée comme probable localisation de l'anomalie détectée.
Le procédé permet ainsi avantageusement de localiser une anomalie au niveau des nœuds non-observés de la structure arborescente grâce à la simulation des sous-composantes de chaque composante j du signal.
Dans le cas particulier illustré sur la figure 5, la somme des fonctions f1j,t et f2j,t et la somme des fonction e de ces sommes correspond donc à laquelle est retranchée la fonction
Figure imgf000023_0001
st donc recherché premièrement dans quelle mesure un défaut de la troisième particule peut être à l'origine de l'anomalie détectée, deuxièmement dans quelle mesure un défaut de la deuxième particule peut être à l'origine de l'anomalie détectée. D'une part, il apparaît immédiatement une différence significative entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions f1j,t et f3j,t, ce qui semble indiquer que l'anomalie détectée n'est probablement pas survenue au niveau de la particule Z2. D'autre part, il apparaît que la courbe correspondant à la somme des fonctions f1j,t et lt, se superpose relativement bien à la courbe correspondant à la fonction adaptée ί +Δΐ, ce qui semble indiquer que l'anomalie détectée est probablement survenue au niveau de la particule Z3.
Selon une particularité, pour la variable Xj considérée, l'étape de calcul S40 peut être implémentée pour chaque particule Z, et/ou pour chaque combinaison de particules. Chaque combinaison de particules peut comprendre deux, trois et jusque P particules. Dans le cas particulier où la défaillance de chaque particule et de chaque combinaison de particules est considérée, pour toutes les variables Xi, Xj, XN, ce cas étant illustré sur la figure 2, l'étape de calcul S40 peut être mathématiquement exprimée comme suit :
Figure imgf000024_0001
où Δ= ôlt ... , ôit ... , δΡ G {0,1}P est un opérateur permettant de parcourir l'ensemble des sélections à une ou plusieurs particules pouvant être considérées, pour chaque variable Xj. Dès lors, toutes les défaillances potentielles ont été envisagées pour toutes les variables et un ensemble de valeurs d de différence a été calculé, chaque valeur d de différence correspondant à une desdites défaillances potentielles pour une desdites variables.
Dans ce contexte où plusieurs particules et/ou combinaisons de particules sont considérées, l'étape de localisation S50 peut comprendre la localisation de l'anomalie détectée au niveau de chacune des particules Z, pour lesquelles la valeur d atteint une valeur minimale, cette valeur minimale correspondant a posteriori à ladite valeur seuil M'j. Dans le cas particulier où la défaillance de chaque particule et de chaque combinaison de particule est considérée, cette démarche, illustrée sur la figure 2, consiste à résoudre le problème d'optimisation pouvant être mathématiquement exprimé comme suit :
Figure imgf000025_0001
où l'argument du minimum argmin renvoie l'ensemble des particules {ZJ en lesquelles la valeur d de différence atteint sa valeur minimale.
Le procédé de localisation selon l'invention permet ainsi avantageusement de considérer exhaustivement chaque nœud non-observé et/ou chaque combinaison de nœuds non-observés de la structure arborescente comme une localisation potentielle de l'anomalie et de sélectionner, selon un même critère, le ou les nœuds non-observés et/ou la ou les combinaisons de nœuds non-observés où l'anomalie est le plus probablement survenue.
Le procédé de localisation selon l'invention renvoie donc des informations sur la ou les particules susceptibles d'être en défaut.
Résoudre le problème d'optimisation illustré ci-dessus consiste donc, en faisant varier les valeurs des 5£ à trouver quelle(s) particule(s) sont le plus vraisemblablement en défaillance. Le problème de minimisation écrit ici a une seule solution. Néanmoins, cette solution n'est pas forcément identifiable et n'est pas forcément la seule acceptable dans le cadre de notre problème. Cette solution représente pour le moins une information susceptible de faciliter l'identification d'une zone 'géographique' en défaillance, par exemple en recoupant l'ensemble des particules {ZJ identifiées avec les données de géolocalisation des particules stockées dans la base de données 3.
De façon générale, mais également de façon particulièrement avantageuse dans le contexte où un procédé de détection associant l'anomalie à au moins une composante j déterminée du signal y est utilisé, les particules peuvent être classées par groupe. Chaque groupe peut par exemple comprendre une pluralité de particules connues pour avoir un comportement donné en fonction d'une variable Xj déterminée. Par exemple, des particules peuvent être connues pour être particulièrement thermosensibles ; A titre illustratif, ceci peut être dû au fait que les consommateurs correspondants ont une habitation équipée d'un système de chauffage électrique. Au contraire, des particules peuvent être connues pour être particulièrement thermo-insensibles ; A titre illustratif, ceci peut être dû au fait que les consommateurs correspondants ont une habitation équipée d'un système de chauffage au fioul.
Pour illustrer ces considérations en relation avec la figure 4, il est possible de classer la particule Z2 dans une classe de particules ayant une contribution invariable à la fonction fjit en fonction de la variable Xj et les particules Zi et Z3 dans une classe de particules ayant une contribution variable à la fonction fjit en fonction de la variable Xj.
Ainsi, dès lors qu'est déterminée la composante j du signal associée à l'anomalie détectée, l'étape de calcul S40 et, le cas échéant, l'étape de localisation S50 sont implémentées uniquement, ou du moins en premier lieu, pour la ou les particules Z, appartenant à une classe de particules sensibles à la variable Xj correspondant à la composante j déterminée du signal, la défaillance de ces particules étant plus susceptible d'être à l'origine de l'anomalie détectée que des particules d'autres classes.
Le procédé de localisation selon cette particularité permet ainsi avantageusement de limiter encore, au moins dans un premier temps, le domaine de recherche de l'anomalie aux seuls nœuds connus pour être sensibles à la variable liée à ladite composante j déterminée du signal, pour une localisation encore plus rapide et plus fiable de l'anomalie.
Pour une fonction adaptée fj,t+At obtenue, la valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions (fi,t, fj,t,
Figure imgf000026_0001
à laquelle est retranchée la fonction fjit peut être calculée d'au moins trois façons différentes qui sont présentées ci-dessous.
Tout d'abord, la valeur d de différence peut être calculée selon une norme euclidienne généralisée de ladite différence. La valeur d de différence peut alors être plus particulièrement exprimée de la façon suivante :
Figure imgf000027_0001
k=l
où \\x\\p = (IXJP + \x2 \p +■■■ + \xn\p )1/p avec p > 1 et x = (x1, x2, ... , xn) de Kn et avec ôk=i = 0 et ôk≠i = 1.
Les deuxième et troisième façons de calculer la valeur d de différence considèrent des normes qui dépendent de la répartition des observations du signal et de la robustesse des estimations de la fonction fjit+At et des fonctions
Figure imgf000027_0002
Selon une première variante, la valeur d de différence peut être calculée de la façon illustrée sur la figure 5.
En considérant un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+Δί,
la valeur d de différence est calculée comme une somme,
sur un ensemble ln comprenant les instants antérieurs à l'instant t, l'instant t et l'instant t+At,
de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, f'j.t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί ,
chaque différence étant prise à la valeur Xj de la variable explicative Xj correspondante dans la somme. La valeur d de différence peut alors être plus particulièrement exprimée de la façon suivante :
Figure imgf000028_0001
où In = (t - nAt, t - (n - 1)Δί, ... , t + Δί) avec η > 1 et avec 5fe=i = 0 et
Dans l'exemple illustré sur la figure 5, sont considérés les instants t- 2At, t-At, t et t+At et les valeurs d de différence en ces instants. Connnne l'illustre les doubles flèches, il apparaît que la valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions f1j,t,et f3j,t est significative. En comparaison, il apparaît que la valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions f1j,t et lt est relativement faible. L'anomalie détectée est donc très probablement localisée au niveau de la particule Z3.
Le procédé permet ainsi avantageusement de quantifier la valeur d de différence sur une pluralité d'observations récentes de la variable Xj correspondante, pour une quantification plus juste.
Selon une seconde variante, la valeur d de différence peut être calculée de la façon illustrée sur la figure 6.
En considérant un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+At, et
à partir d'une fonction de pondération Wk de la variable Xj définie sur le support de Xj, Wk étant une fonction de type noyau Gaussien,
la valeur d de différence est calculée comme une somme,
sur l'ensemble des valeurs {xj},
de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, f'j.t, f ) à laquelle est retranchée la fonction fjit,
chaque différence étant prise à une valeur Xj de la variable Xj correspondante dans l'ensemble et étant pondérée par la valeur de la fonction de pondération Wk en cette valeur Xj de la variable Xj. La valeur d de différence peut alors être plus particulièrement exprimée de la façon suivante :
Figure imgf000029_0001
où {xj} est l'ensemble des valeurs de la variable Xj.
Il est à noter qu'une fonction Wk de type noyau Gaussien implique que la fonction Wk est définie en tous les points où la variable Xj est définie, et que l'intégrale de Wk sur son support de définition est égale à 1 . La « fenêtre » k définie, en quelque sorte, la largeur de la Gaussienne dans le cadre d'un noyau Gaussien. Les points éloignés du point Xj sur lequel la fonction Wk est centrée auront par conséquent un poids très faible sur la valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation.
Dans l'exemple illustré sur la figure 6, les valeurs de la variables Xj proches de la valeur de la variable Xj à l'instant t+At comprennent la valeur de la variable Xj à l'instant t-20At, la valeur de la variable Xj à l'instant t-15Δί, la valeur de la variable Xj à l'instant t-1 ΟΔί, la valeur de la variable Xj à l'instant t- 2At, la valeur de la variable Xj à l'instant t-At, la valeur de la variable Xj à l'instant t et bien sûr la valeur de la variable Xj à l'instant t+At. Il apparaît, tout comme dans l'exemple illustré sur la figure 5, que la valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions f1j,t, f2j,t et f3j,t est non nulle. Il apparaît que la valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions f1j,t et f3j,t est quasi nulle ; une contribution relativement significative à la valeur d de différence est observable pour les valeurs de la variable Xj à l'instant t-15At et à l'instant t-At, mais ces valeurs sont les plus éloignées de la valeur de la variable Xj à l'instant t+At et ont donc un poids statique très faible. L'anomalie détectée est donc très probablement localisée au niveau de la particule Z2.
Le procédé permet ainsi avantageusement de quantifier la valeur d de différence sur une pluralité de valeurs de la variable Xj proches d'une des dernières valeurs observées de la variable Xj, pour une quantification plus juste.
Le procédé de détection selon lequel l'anomalie peut être détectée de façon associée à au moins une composante j déterminée du signal y est décrit ci-dessous en référence aux figures 8a, 8b et 9.
Dans le contexte de la détection d'anomalie, le signal y issu du nœud observé Y du réseau de distribution d'énergie électrique est plus particulièrement un signal de mesure. Un tel signal est généralement défini comme un signal envoyé dans un système dans le but de vérifier son bon fonctionnement. Il peut s'agir plus particulièrement ici d'un signal significatif de l'énergie électrique transmise, à travers le nœud observé Y, aux particules de ce nœud.
Le procédé de détection illustré sur la figure 9 repose sur les mêmes hypothèses que le procédé de localisation décrit plus haut. Le procédé met en outre les mêmes considérations à profit en prévoyant :
- que, à un instant t+Δί, soit observée S120 la valeur yt+At du signal de mesure y, et
- que soit adaptée S130 au moins une fonction fjit à la valeur yt+At observée du signal de mesure, cette adaptation permettant d'obtenir la fonction adaptée fj,t+At-
Dans le contexte mentionné plus haut où au moins une fonction fjit est significative d'une évolution antérieure du signal de mesure, il est cohérent que l'adaptation S130 de chaque fonction fjit apprise comprenne l'implémentation du modèle d'apprentissage selon lequel cette fonction fjit a été apprise. Le procédé permet ainsi avantageusement d'intégrer l'adaptation S30 de chaque composante du signal de mesure à l'apprentissage de son évolution. Il est à noter que le modèle d'apprentissage peut non seulement imposer à la fonction fjit et à son évolution adaptative des contraintes de régularité sur son domaine de définition, mais peut dès lors également permettre de fixer, pour la fonction fjit concernée, une valeur seuil Mj correspondant à une limite acceptable de variation de la fonction fjit entre les instants t et t+At. La valeur seuil Mj est préférentiellement définie indépendamment pour chaque fonction fjit
Le procédé prévoit d'utiliser avantageusement chaque fonction adaptée fj,t+At obtenue pour détecter toute anomalie comme une variation du comportement attendu du signal de mesure y, ou plus particulièrement de la composante j du signal de mesure, entre les instants t et t+At qui serait supérieure à une limite acceptable de variation dudit comportement.
Pour ce faire, le procédé enseigne de calculer S140, pour au moins une fonction adaptée fj,t+At obtenue, une valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation de la fonction fjit pour quantifier une variation du comportement attendu de la composante j du signal de mesure y entre les instants t et t+At.
A partir de chaque fonction adaptée fj, t+At obtenue et de la fonction ί dont la fonction adaptée est déduite, la valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation de la fonction fjit peut être calculée de trois façons différentes correspondant à celles décrites ci-dessus, en relation avec les figures 5 et 6, pour le calcul S40 de ladite valeur d de différence. Des avantages équivalents peuvent ainsi être obtenus pour une quantification plus juste de la valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation.
Une fois calculée S140, la valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation est, selon le procédé, comparée S150 à la valeur seuil Mj. Lorsqu'il existe une composante j du signal de mesure pour laquelle la valeur d(fj,t+At,fj,t) de variation de la fonction fjit est supérieure à ladite valeur seuil Mj,
3 j E l, ... , N tel que d (fjit+Lt, fjit)≥ M} le procédé comprend la détection S160 de l'anomalie, celle-ci correspondant bien alors à une variation du comportement attendu du signal de mesure y entre les instants t et t+At supérieure à une limite acceptable de variation dudit comportement. Dans un mode de réalisation du procédé de détection illustré par la partie représentée en tirets courts de l'organigramme de la figure 9, le procédé est bouclé en temps par substitution de l'indice temporel t+At par l'indice temporel t.
Dans un mode de réalisation alternatif du procédé de détection illustré par la partie représentée en tirets longs-courts de l'organigramme de la figure 9, le fait que chaque fonction adaptée fj,t+At soit susceptible de représenter plus justement le comportement attendu du signal de mesure que ne le permet la fonction fjit dont elle a été déduite est avantageusement exploité. Pour ce faire, le procédé envisage que chaque fonction adaptée fj,t+At vienne remplacer S1000, dans l'expression S1 10 de la valeur yt du signal de mesure y à l'instant t, la fonction fjit dont elle a été déduite, le bouclage du procédé étant réalisé par substitution de l'indice temporel t+At par l'indice temporel t. Dans l'exemple illustré par la partie représentée en tirets longs-courts de l'organigramme de la figure 9, il est plus particulièrement supposé que chaque fonction fjit a été adaptée S130 et remplacée S1000. Le procédé de détection permet ainsi avantageusement de mettre à profit les adaptations antérieures du comportement de chaque composante j du signal de mesure pour une détection ultérieure.
Comme suite à chaque détection S160 d'une anomalie, le procédé de détection peut prévoir de pointer vers le procédé de localisation selon l'invention de sorte que l'anomalie détectée puisse être localisée de la façon décrite plus haut. Cette liaison fonctionnelle entre le procédé de détection et le procédé de localisation est illustrée sur la figure 9 par le renvoi A à la figure 2. Le renvoi A renvoie plus particulièrement à l'étape de calcul S40 du procédé de localisation. La mise en œuvre des étapes S10 et S30 du procédé de localisation est effectivement devenues superflues en ce sens que ces étapes trouvent leur équivalents dans les étapes S1 10 et S130 du procédé de détection ; il suffit donc de conserver en mémoire les résultats obtenus par la mise en œuvre des étapes S1 10 et S130 du procédé de détection, puis d'utiliser ces résultats pour implémenter l'étape S40 du procédé de localisation. On notera qu'il n'est pas nécessaire d'exprimer les sous- composantes du signal pour mettre en œuvre le procédé de détection ; dès lors, l'étape S40 du procédé de localisation pour être mise en œuvre nécessitera que soit implémentée l'étape S20 d'expression des fonctions fi ,t,
Figure imgf000033_0001
Pour illustrer l'apport du procédé de détection par rapport aux procédés de détection de rupture du signal de mesure lui-même, considérons un cas observable dans lequel deux anomalies se compensent l'une l'autre pour résulter en une variation sensiblement nulle du signal observé. Considérons également les figures 8a et 8b qui illustrent comment réagit, dans ce cas, le procédé selon l'invention pour un signal de mesure correspondant par exemple à la puissance active instantanée totale triphasée [en kW], notée P.
A titre d'exemple, le cas considéré peut être observé, par exemple du fait d'une baisse de température, lorsque :
- un premier consommateur thermosensible, son habitation étant par exemple équipée de chauffage électrique, aurait dû consommer une quantité significative d'énergie électrique, mais n'en a rien fait du fait d'une défaillance du système de chauffage, et
- un deuxième consommateur n'a pas su respecter une consigne d'effacement Eff, selon laquelle il s'engageait à ne pas dépasser un niveau maximal de consommation, et a effectivement consommé plus d'énergie électrique qu'il ne s'était engagé à le faire, le signal de mesure diminuant sensiblement d'autant du fait de la sous- consommation du premier consommateur qu'il n'augmente du fait de la surconsommation du deuxième consommateur, de sorte que la valeur Pt de la puissance P à l'instant t est sensiblement égale à la valeur Pt+At de la puissance P à l'instant t+At.
Sur la figure 8a sont représentées, par deux courbes, la fonction fT°,t et la fonction adaptée fr,t+At en fonction de la température T°, chacune de ces fonctions déterminant un comportement attendu de la composante en température de la puissance P, aux instants t et t+At respectivement.
A l'instant t, une température T°(t) est relevée à laquelle correspond une valeur fT°(t) de la fonction fT°,t- A l'instant t+At, une nouvelle température T°(t+At) est relevée à laquelle correspond une valeur fT°(t+At) de la fonction fr,t+At- Ces deux valeurs peuvent être comme illustrées sur la figure 6a bien différentes entre elles ; dès lors, la valeur d(fr,t+At,fT°,t) de variation de la fonction fT°,t pour s'adapter à la valeur Pt+At de la puissance P à l'instant t+At peut être supposée suffisamment élevée pour qu'une anomalie soit détectée.
Sur la figure 8b sont représentées, par deux courbes, la fonction fEff,t et la fonction adaptée fEff,t+At en fonction de la consigne d'effacement qui, à titre purement illustratif, peut prendre ici une des valeurs 0 et 1 et avoir la forme d'un créneau. Ces fonctions déterminent un comportement attendu de la composante de la puissance P relative à la consigne d'effacement, aux instants t et t+At respectivement.
A l'instant t, aucune consigne d'effacement n'était enregistrée, la valeur de la consigne d'effacement est nulle, et la valeur fEff(t) de la fonction fEff,t est conforme à cette valeur relevée de la consigne d'effacement. Selon la fonction fEff,t en créneau, il était prévu une consigne d'effacement non nulle au temps t+At. Toutefois, à l'instant t+At, il s'est avérée que la consigne d'effacement n'a pu être respectée, et la fonction fEff,t a été adaptée à la valeur Pt+At de la puissance P à l'instant t+At ; du fait de cette adaptation, la valeur fEff(t+At) de la fonction ÎEtu+At est égale à la valeur fEff(t) de la fonction fEff,t à l'instant t. Dès lors, la valeur d(fEff,t+At,fEff,t) de variation de la fonction fEff,t pour s'adapter à la valeur Pt+At de la puissance P à l'instant t+At peut être supposée suffisamment élevée pour qu'une anomalie soit détectée.
Au niveau du signal de mesure, la sous-consommation du premier consommateur compense la surconsommation du deuxième consommateur de sorte qu'aucune anomalie ne peut être détectée par une analyse de rupture du signal de mesure. Au contraire, le procédé de détection permet une analyse par composante j du signal de mesure et, comme illustré sur les figures 6a et 6b, une variation sensiblement nulle de la valeur du signal de mesure entre deux observations peut néanmoins conduire à la détection justifiée d'une anomalie.
En admettant que les deux anomalies soient détectées de façon associées pour l'une à la composante en température, pour l'autre à la composante d'effacement. Dès lors que seuls les compteurs des deux consommateurs sont connectés au nœud observé Y, le procédé de localisation selon l'invention permet de localiser immédiatement l'anomalie associée à la composante en température comme étant survenue sur le compteur du premier consommateur et l'anomalie associée à la composante d'effacement comme étant survenue sur le compteur du deuxième consommateur, le premier consommateur étant connu pour être thermosensible et le deuxième consommateur étant connu pour participer à un programme d'effacement.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de localisation d'une anomalie détectée dans une structure arborescente, l'anomalie étant susceptible d'être survenue à un niveau non- observé de la structure arborescente, ce niveau comprenant une pluralité de nœuds non-observés (Zi, ..., Z,, Zp), chaque nœud non-observé étant connecté à un nœud observé Y duquel est issu un signal (y) correspondant à une somme de sous-signaux (z1, ..., z', zp) issus des nœuds non-observés, l'observation du nœud observé Y comprenant la mesure en temps réel de valeurs du signal (y) par analyse desquelles l'anomalie est détectée à un instant t+At, le procédé comprenant :
- exprimer (S10) la valeur yt du signal (y) à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi ,t, ..., ίμ,
Figure imgf000036_0001
et (S20) une valeur z't de chaque sous-signal z' à l'instant t comme une somme de valeurs de fonctions (fi ,t,
Figure imgf000036_0002
chaque fonction fjit et ί dépendant d'une même variable Xj parmi un ensemble de variables (Xi, Xj, XN) et chaque valeur de fonction ί et fj t étant prise à une valeur Xj donnée de la variable Xj correspondante, chaque fonction fjit et fj t déterminant un comportement attendu à l'instant t d'une composante j du signal (y) et d'une sous-composante de la composante j du signal (y) correspondant, respectivement,
- pour au moins une variable Xj :
o adapter (S30) la fonction fj,t correspondante à la valeur yt+At du signal
(y) à l'instant t+At pour obtenir une fonction adaptée fj,t+At,
o pour au moins un nœud non-observé Z,,
· calculer (S40) une valeur d de différence entre la fonction adaptée fj,t+At et la somme des fonctions (fi ,t, fj,t,
Figure imgf000036_0003
à laquelle est retranchée la fonction ί ,
• si la valeur d de différence est inférieure à une valeur seuil M'j, localiser (S50) l'anomalie détectée au niveau du nœud non- observé Z,.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel l'étape d'adaptation (S30) comprend en outre adapter la fonction fjit à une valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+Δί
3. Procédé selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel l'étape de calcul (S40) est implémentée pour chaque nœud non-observé Z, et/ou pour chaque combinaison de nœuds non-observés (Zi , Z , Zp), et l'étape de localisation (S50) comprend localiser l'anomalie détectée au niveau de chacun des nœuds non-observés Z, pour lesquels la valeur d atteint une valeur minimale.
4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel au moins une fonction fjit est apprise, selon un modèle d'apprentissage, à partir de valeurs du signal (y) observées antérieurement à l'instant t.
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l'étape d'adaptation (S30) comprend implémenter le modèle d'apprentissage.
6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel l'anomalie est détectée selon un procédé de détection associant l'anomalie à au moins une composante j déterminée du signal (y), et les étapes d'adaptation (S30), de calcul (S40) et, le cas échéant, de localisation (S50) sont implémentées uniquement si ladite au moins une variable Xj correspondant à ladite au moins une composante j déterminée du signal (y).
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l'étape de calcul (S40) et, le cas échéant, l'étape de localisation (S50) sont implémentées uniquement si ledit au moins un nœud non-observé Z, appartient à une classe de nœuds non-observés sensibles à ladite au moins une variable Xj.
8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel :
- la structure arborescente est un réseau de distribution d'énergie électrique, - les valeurs du signal (y) sont choisies parmi des valeurs de tension efficace, des valeurs d'intensité efficace, des valeurs d'énergie active soutirée, et des valeurs de puissance active ou réactive, instantanée ou moyenne, par phase, totale triphasée ou par quadrant, et
- les variables Xj sont choisies parmi au moins un profil de consommation d'énergie électrique par consommateur ou groupe de consommateurs, des données relatives à un consommateur ou à un groupe de consommateurs, des données historiques de consommation et/ou de production d'énergie électrique par consommateur ou groupe de consommateurs, des données météorologiques et des données calendaires.
9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel : à partir d'un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+Δί, la valeur d de différence est calculée (S40) comme une somme, sur un ensemble ln comprenant les instants antérieurs à l'instant t, l'instant t et l'instant t+At, de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, fj,t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί , chaque différence étant prise à la valeur Xj de la variable explicative Xj correspondante dans la somme.
10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel : à partir d'un ensemble de valeurs {Xj} de la variable Xj à des instants antérieurs à l'instant t, de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t et de la valeur Xj de la variable Xj à l'instant t+Δί, et à partir d'une fonction de pondération Wk de la variable Xj définie sur le support de Xj, Wk étant une fonction de type noyau Gaussien, la valeur d de différence est calculée (S40) comme une somme, sur l'ensemble des valeurs {xj}, de puissances paires de différences entre la valeur de la fonction adaptée fj,t+At et la valeur de ladite somme des fonctions (fi ,t, fj,t, f ) à laquelle est retranchée la fonction ί , chaque différence étant prise à une valeur Xj de la variable Xj correspondante dans l'ensemble et étant pondérée par la valeur de la fonction de pondération Wk en cette valeur Xj de la variable Xj.
1 1 . Serveur informatique (1 ) configuré pour la mise en œuvre du procédé de localisation selon l'une des revendications 1 à 10, le serveur comportant un processeur (10), une interface d'échange de données (12) avec une base de données (3) et une interface de sortie (13) pour la visualisation de données de localisation sur un dispositif de visualisation (4).
12. Produit programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé de localisation selon l'une des revendications 1 à 10, lorsque ce programme est exécuté par un processeur (10).
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