WO2005057894A1 - Solution for estimating within a confidence interval a waiting time for offering it to a user - Google Patents

Solution for estimating within a confidence interval a waiting time for offering it to a user Download PDF

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WO2005057894A1
WO2005057894A1 PCT/FR2004/050645 FR2004050645W WO2005057894A1 WO 2005057894 A1 WO2005057894 A1 WO 2005057894A1 FR 2004050645 W FR2004050645 W FR 2004050645W WO 2005057894 A1 WO2005057894 A1 WO 2005057894A1
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WO
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waiting time
calls
time
confidence interval
waiting
Prior art date
Application number
PCT/FR2004/050645
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French (fr)
Inventor
Fabrice Chauvet
Rabie Nait-Abdallah
Thierry Prat
Yves Dallery
Fikri Karaesmen
Mohamed Salah Aguir
Original Assignee
Bouygues Telecom
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    • H04M3/51—Centralised call answering arrangements requiring operator intervention, e.g. call or contact centers for telemarketing
    • H04M3/523—Centralised call answering arrangements requiring operator intervention, e.g. call or contact centers for telemarketing with call distribution or queueing
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    • H04M3/5238—Centralised call answering arrangements requiring operator intervention, e.g. call or contact centers for telemarketing with call distribution or queueing with waiting time or load prediction arrangements

Definitions

  • the present invention relates to the field of queues.
  • the present invention relates more particularly to the estimation of the waiting time in a call center in order to announce it to customers.
  • Queue-based systems are found in many industries. It is, in general, a system consisting of one or more servers intended to respond to clients who arrive randomly. If a server is not available when a client arrives, it waits in a queue before being served.
  • Several examples in different fields of activity can illustrate this type of system. Examples include vehicles waiting at a highway toll, packets of data waiting to be processed in a computer network, or customers calling a call center waiting for a customer advisor. answers them.
  • the object of the present invention is a method for estimating the waiting time with a confidence interval. This method allows for example to announce the waiting time to customers of a call center and this also taking into account possible priority rules between customers.
  • a common method used in call centers to advertise wait times is to use an average wait time.
  • the drawback of this approach is that the average waiting time is very rarely equal to the actual waiting time. Indeed, the queuing systems being intrinsically random in nature, the time actually expected by the customer will deviate from his average more or less significantly.
  • the approach that we propose no longer consists in announcing an average waiting time but a maximum waiting time. The client will receive a message such as "an advisor will reply to you in less than x minutes". This announced time will correspond to the average waiting time to which a confidence interval will be added.
  • This method that we propose makes it possible to assess the necessary value of the confidence interval to guarantee an objective of reliability of the advertisement (probability that the advertisement is exact). This is illustrated in Figure 1 where the confidence interval chosen allows, in this example, to guarantee that the advertised time will be correct for 95% of customers.
  • the prior art already knows, from PCT patent application WO 01/63894 (Siemens), a system and a method making it possible to predict the waiting time of a caller at a call center.
  • the call center establishes a group of agents for whom the caller can be queued. This group of agents selected may depend on the capabilities of each agent, the type of service required by the caller, the priority of the caller, the time of day, the day of the week, and other conditions.
  • An initial estimate of the waiting time can then be sent to the caller who has just been placed in the queue. Since the conditions of a caller can change dynamically, the position of a caller in the queue can also change, as can the group of agents available.
  • Periodic updates to the wait time estimate can also be sent to the caller in the queue.
  • the waiting time of a caller can be estimated on the basis of the average intervals which separate incoming calls. call center. An average time between arrivals can be calculated for the last few calls.
  • the waiting time of a caller can be estimated based on calls queued and recently exited from the queue. A table of values, Wnj, is kept in which each value indicates the j th recent waiting time for calls arriving after n calls already appearing in the queue. This calculates an average value, Wn, for each n among all Wnjs and provides an estimated wait time for the caller, based on the number of calls already in the queue at the time of l 'call.
  • CTI Computer Integrated Telephony
  • ACD Automatic Call Dispatcher
  • the patents of the prior art cited above are all based on an average estimate of the waiting time.
  • the present invention intends to remedy this drawback of the prior art by integrating the concept of confidence interval which provides control over the reliability of the time announced.
  • this method allows to estimate the time waiting time in a call center and only from information available in real time at the level of the ACD (Automatic Call Dispatcher). It also takes into account the priority rules that may exist for handling calls.
  • the invention in question explicitly incorporates priority. This means that the evolutions of the system (increase in the flow of a priority category for example) are directly taken into account in real time in the evaluation of the wait. This eliminates the need to permanently maintain consistent histories that would make assessments not very reactive.
  • the present invention also allows the announcement of the waiting time to be rounded appropriately. The accuracy of the advertisement will correspond to the reliability of its evaluation.
  • Time announced DA avg + I conf
  • served this refers to the number of calls that all of the call center customer advisers can serve per unit of time
  • ⁇ pri o rity indicates the rate of arrival per unit of time of the calls which will be served as a priority
  • Var indicates the variance of the waiting time
  • ⁇ indicates the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time (for example, a degree of reliability ⁇ of 95% means that the time announced will be correct in 95% of cases)
  • ⁇ fl- ⁇ ) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1- ⁇ of the probability distribution law for call waiting time centered and reduced (zero mean and standard deviation equal to 1).
  • the law of probability of the waiting time for calls can be approximated, by virtue of the law of large numbers, by a normal law.
  • Time announced rounded Integer Part Superior ((DA Avg ICONF +) / x) * x.
  • Average Avg DA waiting time can be estimated by (N a ttente " ⁇ 1) / ( ⁇ ⁇ ⁇ Service priority) •
  • the service rate is vice versa is approached by the estimate X / T, where X denotes the number of calls served during the period T preceding the arrival of the call.
  • the priority rate ⁇ pr ionated is approached by the estimate X pr i o ri t e / T, where X pri o rity denotes the number of higher priority calls that were served during this same period T.
  • the service rate Xservice is approximated by X fNon v ⁇ de / (CL-T) where XfNonvid e represents the number of calls served during the period T and this, during the periods when calls are on hold and oc corresponds to the fraction of the time during which the queues are not empty.
  • the length of the period T entering into the calculation of X / T (respectively Xpno ⁇ té / T and fNo vi of / (OL-T)) with a relative precision of the order of ⁇ is fixed by accounting for the calls during a sufficiently long period T so that 1 / X (respectively 1 / Xprontonté and l / Xf N o v ⁇ de) is less than ⁇ 2 .
  • the precision of the rounding of the advertisement x can be estimated by a predefined function or table taking as input values DA avg and Var.
  • the method is applied to the announcement to people waiting for the estimated waiting time.
  • the system also comprises means for announcing to people waiting the estimated waiting time.
  • means for announcing to people waiting the estimated waiting time The invention will be better understood using the description, given below for purely explanatory purposes, of an embodiment of the invention, with reference to the appended figure: - Figure 1 illustrates the use of '' a confidence interval to announce the waiting time; - Figure 2 shows a multi-site call center.
  • CTI Computer Telephony Integration
  • the confidence interval estimate of the waiting time to be announced is derived from the following evaluation:
  • ⁇ denotes the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time; ⁇ (l- ⁇ ) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1- ⁇ of the probability law of centralized and reduced call waiting time (zero average and standard deviation equal to 1).
  • the probability law of the waiting time for calls can be approximated, by virtue of the law of large numbers, by a normal law.
  • the average length of waiting Avg DA can be estimated by (N criz> 1) / ( ⁇ Xservice Xprior Congress) •
  • the rates served and Xpriority can be approximated by the real-time estimates X / T and X pr iority / T.
  • X represents the number of calls served during the period T preceding the arrival of the call for which the wait is to be evaluated.
  • Xprionté represents the number of higher priority calls that were served during this same period T.
  • XfNonvide represents the number of calls served during period T and this during the periods when calls are in waiting. In this case, we do not count the calls that would have been served when the queues were empty.
  • ⁇ corresponds to the fraction of the time during which the queues are not empty.
  • the choice of the length of the period T depends on the frequency of arrival of the calls and the precision expected in the evaluations. Indeed, this period must be long enough to allow an accurate assessment of the average call service speed. However, it must be short enough to take account of variations in this flow over time. More specifically, we propose a method allowing to fix the duration of the period T according to the flow rates and the desired precision.
  • X / T (respectively X ior Congress pr / T and / X fNonvi (OC-T)) with a relative accuracy of the order of ⁇
  • T 1 / X (respectively 1 / X priority and 1 / X f empty) is less than ⁇ 2 .
  • the precision of the rounding of the advertisement x can be estimated by a predefined function or table taking as input values DA avg and Var.
  • Many applications of this waiting time estimation method can be envisaged. For example, we can announce the estimated waiting times to people waiting.
  • the invention is described in the foregoing by way of example. It is understood that a person skilled in the art is able to produce different variants of the invention without going beyond the scope of the patent.

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Telephonic Communication Services (AREA)

Abstract

The invention relates to a method for estimating, within a confidence interval, waiting time in a call center taking into account priority rules consisting in (a) after receiving a call, evaluating a number of waiting or serviced calls which must be served in priority (Nwaiting + 1); (b) estimating a service rate service; (c) estimating a priority rate priority; (d) evaluating a mean waiting time DAmean; (e) evaluating the mean time variation Var (Nwait + 1)(service priority)/ ( service priority)3; (f) evaluating the confidence interval Iconf =Var1/2 F (1-π); (g) evaluating the offered time= DAmean+ Iconf, wherein service is the number of calls which can be served by all user advisers in a time unit; priority is the call incoming rate in a time unit to be served in priority; Nwaiting is the number of waiting calls at the moment of the call incoming; Var is a waiting time variable, π is a degree of reliability guaranteed in order to offer the waiting time; F (1-π) is the centred and reduced quantile of a probability law 1-π of the call waiting time.

Description

SOLUTION POUR L'ESTIMATION AVEC INTERVALLE DE CONFIANCE DU TEMPS D'ATTENTE EN VUE DE L'ANNONCER AU CLIENT SOLUTION FOR ESTIMATION WITH CONFIDENCE INTERVAL OF THE WAITING TIME WITH A VIEW TO ANNOUNCE IT TO THE CUSTOMER
La présente invention se rapporte au domaine des files d'attente. La présente invention se rapporte plus particulièrement à l'estimation du temps d'attente dans un centre d'appels en vue de l'annoncer aux clients. Les systèmes basés sur des files d'attente se retrouvent dans de nombreux secteurs d'activité. Il s'agit, d'une manière générale, d'un système constitué d'un ou plusieurs serveurs destinés à répondre à des clients qui arrivent de manière aléatoire. Si à l'arrivée d'un client aucun serveur n'est disponible, il attend dans une file d'attente avant d'être servi. Plusieurs exemples dans différents domaines d'activité peuvent illustrer ce type de systèmes. On peut citer, à titre d'exemple, des véhicules qui attendent à un péage sur autoroute, des paquets de données en attente de traitement dans un réseau informatique ou encore des clients appelant un centre d'appels qui attendent qu'un conseiller de clientèle leur réponde. L'objet de la présente invention est une méthode d'estimation du temps d'attente avec intervalle de confiance. Cette méthode permet par exemple d'annoncer le temps d'attente aux clients d'un centre d'appels et ce en prenant également en compte d'éventuelles règles de priorités entre clients .The present invention relates to the field of queues. The present invention relates more particularly to the estimation of the waiting time in a call center in order to announce it to customers. Queue-based systems are found in many industries. It is, in general, a system consisting of one or more servers intended to respond to clients who arrive randomly. If a server is not available when a client arrives, it waits in a queue before being served. Several examples in different fields of activity can illustrate this type of system. Examples include vehicles waiting at a highway toll, packets of data waiting to be processed in a computer network, or customers calling a call center waiting for a customer advisor. answers them. The object of the present invention is a method for estimating the waiting time with a confidence interval. This method allows for example to announce the waiting time to customers of a call center and this also taking into account possible priority rules between customers.
Une méthode couramment employée dans les centres d'appels pour annoncer le temps d'attente consiste à utiliser un temps d'attente moyen. L'inconvénient de cette approche se caractérise par le fait que le temps d'attente moyen est très rarement égal au temps d'attente réel. En effet, les systèmes de files d'attente étant de nature intrinsèquement aléatoire, le temps réellement attendu par le client s'écartera de sa moyenne de manière plus ou moins significative. Pour remédier à ce problème, l'approche que nous proposons consiste non plus à annoncer un temps moyen d' attente mais un temps d' attente maximal . Le client recevra un message du type : "un conseiller vous répondra dans moins de x minutes". Ce temps annoncé correspondra au temps d'attente moyen auquel on ajoutera un intervalle de confiance. Cette méthode que nous proposons permet d'évaluer la valeur nécessaire de l'intervalle de confiance pour garantir un objectif de fiabilité de l'annonce (probabilité que l'annonce soit exacte). Ceci est illustré dans la figure 1 où l'intervalle de confiance choisi permet, dans cet exemple, de garantir que le temps annoncé sera correct pour 95% des clients.A common method used in call centers to advertise wait times is to use an average wait time. The drawback of this approach is that the average waiting time is very rarely equal to the actual waiting time. Indeed, the queuing systems being intrinsically random in nature, the time actually expected by the customer will deviate from his average more or less significantly. To remedy this problem, the approach that we propose no longer consists in announcing an average waiting time but a maximum waiting time. The client will receive a message such as "an advisor will reply to you in less than x minutes". This announced time will correspond to the average waiting time to which a confidence interval will be added. This method that we propose makes it possible to assess the necessary value of the confidence interval to guarantee an objective of reliability of the advertisement (probability that the advertisement is exact). This is illustrated in Figure 1 where the confidence interval chosen allows, in this example, to guarantee that the advertised time will be correct for 95% of customers.
L'art antérieur connaît déjà, par la demande de brevet PCT WO 01/63894 (Siemens) , un système et un procédé permettant de prédire le temps d'attente d'un appelant à un centre d'appel. Le centre d'appel établit un groupe d'agents pour lequel l'appelant peut être mis en file d'attente. Ce groupe d'agents choisis peut dépendre des capacités que possède chaque agent, du type de service requis par l'appelant, de la priorité de l'appelant, de l'heure, du jour de la semaine et d'autres conditions. Une estimation initiale du temps d'attente peut alors être transmise à l'appelant qui vient d'être placé en file d'attente. Etant donné que les conditions d'un appelant peuvent se modifier de façon dynamique, la position d'un appelant dans la file d'attente peut également changer, ainsi que le groupe d'agents disponibles. Des mises à jour périodiques de l'estimation du temps d'attente peuvent également être transmises à l'appelant en file d'attente. Le temps d'attente d'un appelant peut être estimé sur la base des intervalles moyens qui séparent les arrivées d'appels récentes au centre d'appel. Un temps moyen entre arrivées peut être calculé pour les quelques derniers appels. Dans un autre mode de réalisation, le temps d'attente d'un appelant peut être estimé sur la base d'appels mis en file d'attente et sortis de la file d'attente récemment. Une table de valeurs, Wnj, est conservée dans laquelle chaque valeur indique le j-ième temps d'attente récent des appels arrivant après n appels figurant déjà dans la file d'attente. Cela permet de calculer une valeur moyenne, Wn, pour chaque n parmi tous les Wnj et de fournir un temps d'attente estimé à l'appelant, en fonction du nombre d'appels se trouvant déjà en file d'attente au moment de l'appel.The prior art already knows, from PCT patent application WO 01/63894 (Siemens), a system and a method making it possible to predict the waiting time of a caller at a call center. The call center establishes a group of agents for whom the caller can be queued. This group of agents selected may depend on the capabilities of each agent, the type of service required by the caller, the priority of the caller, the time of day, the day of the week, and other conditions. An initial estimate of the waiting time can then be sent to the caller who has just been placed in the queue. Since the conditions of a caller can change dynamically, the position of a caller in the queue can also change, as can the group of agents available. Periodic updates to the wait time estimate can also be sent to the caller in the queue. The waiting time of a caller can be estimated on the basis of the average intervals which separate incoming calls. call center. An average time between arrivals can be calculated for the last few calls. In another embodiment, the waiting time of a caller can be estimated based on calls queued and recently exited from the queue. A table of values, Wnj, is kept in which each value indicates the j th recent waiting time for calls arriving after n calls already appearing in the queue. This calculates an average value, Wn, for each n among all Wnjs and provides an estimated wait time for the caller, based on the number of calls already in the queue at the time of l 'call.
L'art antérieur connaît également, par la demande de brevet américain US 2001/0000458, un procédé pour l'estimation du temps d'attente d'un système de files d'attente. Ce procédé offre l'avantage de prendre en compte les priorités entre clients. Cela dit, cette méthode nécessite un grand nombre de mesures et d'informations sur l'état du système en temps réel. Pour appliquer cette méthode, il est, par exemple, nécessaire de connaître le nombre effectif de conseillers qui répondent aux appels.The prior art also knows, from American patent application US 2001/0000458, a method for estimating the waiting time of a queuing system. This process offers the advantage of taking into account the priorities between customers. However, this method requires a large number of measurements and information on the state of the system in real time. To apply this method, it is, for example, necessary to know the actual number of advisers who answer calls.
Ceci impliquerait le recours à un équipement supplémentaireThis would involve the use of additional equipment
(CTI ou Computer Integrated Telephony) en plus de l'ACD (Automatic Call Dispatcher) . Dans notre cas, les données sont disponibles au niveau de l'ACD uniquement et seul un nombre limité d'informations sont connues en temps réel.(CTI or Computer Integrated Telephony) in addition to ACD (Automatic Call Dispatcher). In our case, the data is available at the ACD level only and only a limited amount of information is known in real time.
Les brevets de l'art antérieur cités ci-dessus reposent tous sur une estimation moyenne du temps d'attente. La présente invention entend remédier à cet inconvénient de l'art antérieur en intégrant la notion d'intervalle de confiance qui offre une maîtrise de la fiabilité du temps annoncé. De plus, cette méthode permet d'estimer le temps d' attente dans un centre d' appels et ce uniquement à partir d'informations disponibles en temps réel au niveau de l'ACD (Automatic Call Dispatcher) . Elle tient compte également des règles de priorités qui peuvent exister pour le traitement des appels. En effet, contrairement à d'autres méthodes de l'art antérieur, l'invention dont il est question intègre de manière explicite la priorité. Ceci signifie que les évolutions du système (augmentation du flux d'une catégorie de priorité par exemple) sont directement prises en compte en temps réel dans l'évaluation de l'attente. On s'affranchit ainsi de la nécessité de maintenir en permanence des historiques conséquents qui rendraient les évaluations peu réactives. La présente invention permet également que l'annonce du temps d'attente puisse être arrondie de manière adaptée. La précision de l'annonce correspondra à la fiabilité de son évaluation.The patents of the prior art cited above are all based on an average estimate of the waiting time. The present invention intends to remedy this drawback of the prior art by integrating the concept of confidence interval which provides control over the reliability of the time announced. In addition, this method allows to estimate the time waiting time in a call center and only from information available in real time at the level of the ACD (Automatic Call Dispatcher). It also takes into account the priority rules that may exist for handling calls. In fact, unlike other methods of the prior art, the invention in question explicitly incorporates priority. This means that the evolutions of the system (increase in the flow of a priority category for example) are directly taken into account in real time in the evaluation of the wait. This eliminates the need to permanently maintain consistent histories that would make assessments not very reactive. The present invention also allows the announcement of the waiting time to be rounded appropriately. The accuracy of the advertisement will correspond to the reliability of its evaluation.
À cet effet, l'invention concerne dans son acception la plus générale, un procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels en prenant en compte des règles de priorité, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : (a) à l'arrivée d'un appel, évaluer le nombre d'appels déjà en attente ou en service qui doivent d'abord être servis (Nattente + 1) (b) estimer le taux de service τserviCe (c) estimer le taux de priorité τpriorité (d) estimer la durée d'attente moyenne DAmoy (e) évaluer la variance du temps d'attente Var = ("a tente "r i ) ( ^service ~f~ ^priorité) / ( ^service ~ ^priorité) ( f) évaluer l ' intervalle de confianceTo this end, the invention relates in its most general sense, to a method for the estimation with confidence interval of the waiting time in a call center by taking into account priority rules, characterized in that it includes the following steps: (a) when a call arrives, assess the number of calls already on hold or in service that must first be served (N at tent + 1) (b) estimate the rate Service τ serv i This (c) estimate the priority rate τ pr iorité (d) estimate the average waiting time Avg DA (e) evaluate the variance of latency = Var ( "a tent" ri) ( ^ service ~ f ~ ^ priority) / (^ service ~ ^ priority) (f) assess the confidence interval
Iconf = Var1/2 * Φ (l -π) (g) évaluer le temps à annoncerI co nf = Var 1/2 * Φ (l -π) (g) evaluate the time to be announced
Temps annoncé = DAmoy + Iconf où service désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d' appels peuvent servir par unité de temps ; ^priorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; Var désigne la variance du temps d'attente ; π désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente (par exemple, un degré de fiabilité π de 95% signifie que le temps annoncé sera correct dans 95% des cas) ; Φfl-π) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-π de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1) .Time announced = DA avg + I conf where served this refers to the number of calls that all of the call center customer advisers can serve per unit of time; ^ pri o rity indicates the rate of arrival per unit of time of the calls which will be served as a priority; Var indicates the variance of the waiting time; π indicates the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time (for example, a degree of reliability π of 95% means that the time announced will be correct in 95% of cases); Φfl-π) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1-π of the probability distribution law for call waiting time centered and reduced (zero mean and standard deviation equal to 1).
De préférence, la loi de probabilité du temps d'attente des appels peut être approchée, en vertu de la loi des grands nombres, par une loi normale.Preferably, the law of probability of the waiting time for calls can be approximated, by virtue of the law of large numbers, by a normal law.
Une variante consiste à arrondir à x près le temps annoncé de sorte qu'il soit évalué par : Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ( (DAmoy + Iconf) /x) *x.An alternative is to round to x near the announced time so that it is evaluated by: Time announced rounded = Integer Part Superior ((DA Avg ICONF +) / x) * x.
La durée d'attente moyenne DAmoy peut être estimée par (Nattente "^ 1 ) / ( ^service ~ ^priorité) •Average Avg DA waiting time can be estimated by (N a ttente "^ 1) / (^ ~ ^ Service priority) •
De préférence, le taux de service se vice est approché par l' estimation X/T, où X désigne le nombre d' appels servis durant la période T précédant l' arrivée de l' appel . Avantageusement, le taux de priorité τprionté est approché par l' estimation Xpriorité/T, où X priorité désigne le nombre d'appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T. Selon une variante, le taux de service Xservice est approché par XfNonvιde/ (CL-T) où XfNonvide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce, pendant les périodes où des appels sont en attente et oc correspond à la fraction du temps pendant lequel les files d'attentes ne sont pas vides. Selon une autre variante, la longueur de la période T entrant dans le calcul de X/T (respectivement Xpnoπté/T et fNo vide/ (OL-T) ) avec une précision relative de l'ordre de ε est fixée en comptabilisant les appels durant une période T suffisamment longue de sorte que 1/X (respectivement 1/Xprιonté et l/XfNo vιde) soit inférieur à ε2.Preferably, the service rate is vice versa is approached by the estimate X / T, where X denotes the number of calls served during the period T preceding the arrival of the call. Advantageously, the priority rate τ pr ionated is approached by the estimate X pr i o ri t e / T, where X pri o rity denotes the number of higher priority calls that were served during this same period T. Alternatively, the service rate Xservice is approximated by X fNon vιde / (CL-T) where XfNonvid e represents the number of calls served during the period T and this, during the periods when calls are on hold and oc corresponds to the fraction of the time during which the queues are not empty. According to another variant, the length of the period T entering into the calculation of X / T (respectively Xpnoπté / T and fNo vi of / (OL-T)) with a relative precision of the order of ε is fixed by accounting for the calls during a sufficiently long period T so that 1 / X (respectively 1 / Xprontonté and l / Xf N o vιde) is less than ε 2 .
La précision de l'arrondi de l'annonce x peut être estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant comme valeurs d'entrée DAmoy et Var. De préférence, le procédé est appliqué à l'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé.The precision of the rounding of the advertisement x can be estimated by a predefined function or table taking as input values DA avg and Var. Preferably, the method is applied to the announcement to people waiting for the estimated waiting time.
La présente invention se rapporte également à un système pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec prise en compte de règles de priorité comportant un équipement de calcul relié à des équipements associés aux postes de traitement d'appels caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte des moyens de comptage du nombre d'appels en attente, un moyen de calcul pour la détermination périodique des variables Xservice , Xpnonté DAmoy/ Var = (Nattente + D * (The present invention also relates to a system for the estimation with confidence interval of the waiting time in a call center with consideration of priority rules comprising a computing equipment connected to equipment associated with the processing stations. characterized in that the calculation equipment includes means for counting the number of calls on hold, a calculation means for the periodic determination of the variables Xservice, Xpnonté DA avg / Var = (N at tent + D * (
Xservice • Xprioπté) / ( Xservice ~ Xpr orité) / Iconf ~ V r (1 ~ π) r Temps annoncé = DAmoy + Ico„f et, selon un mode mise en œuvre particulier, Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ( (DAmoy + ICOnf) /*) *x où Xse vice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d'appels peuvent servir par unité de temps ; Xpriorité désigne le taux d' arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; π désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente ; Φ(l-π) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-π de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1) .Xservice • Xprioπté) / (Xservice ~ Xpr orité) / Iconf ~ V r (1 ~ π) r Advertised time = DA avg + I co „ f and, according to a particular implementation mode, Rounded advertised time = Whole Upper Part ((DA avg + I CO nf) / *) * x where Xse vice denotes the number calls that all call center customer advisers can serve per unit of time; Xpriority designates the rate of arrival per unit of time of the calls which will be served as a priority; π denotes the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time; Φ (l-π) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1-π of the probability distribution law for call waiting time centered and reduced (zero mean and standard deviation equal to 1).
Avantageusement, le système comprend en outre des moyens d' annonce aux personnes en attente du temps d' attente estimé. On comprendra mieux l'invention à l'aide de la description, faite ci-après à titre purement explicatif, d'un mode de réalisation de l'invention, en référence à la figure annexée : - la figure 1 illustre l'utilisation d'un intervalle de confiance pour annoncer le temps d'attente ; - la figure 2 représente un centre d'appels multi- sites .Advantageously, the system also comprises means for announcing to people waiting the estimated waiting time. The invention will be better understood using the description, given below for purely explanatory purposes, of an embodiment of the invention, with reference to the appended figure: - Figure 1 illustrates the use of '' a confidence interval to announce the waiting time; - Figure 2 shows a multi-site call center.
Les appels clients arrivent en premier sur un CTI ( Computer Telephony Intégration) . A partir des informations fournies par l'ACD (Automatic Call Dispatcher) de chaque site, un mécanisme de routage permet de décider vers quel site envoyer l'appel à son arrivée. Une fois l'appel routé et si aucun conseiller de clientèle ne peut répondre dans l'immédiat, il est mis en attente dans une file. De plus, on considère que les clients ne sont pas tous traités de façon équivalente. Certains clients sont considérés comme prioritaires et seront donc servis avant d'autres qui pourraient les précéder dans la file d'attente.Customer calls arrive first on a CTI (Computer Telephony Integration). From the information provided by the ACD (Automatic Call Dispatcher) of each site, a routing mechanism makes it possible to decide which site to send the call to upon arrival. Once the call is routed and if no customer advisor can respond immediately, it is put on hold in a queue. In addition, it is considered that not all clients are treated equally. Some customers are considered to have priority and will therefore be served before others who may precede them in the queue.
L'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente à annoncer est dérivée de l'évaluation suivante :The confidence interval estimate of the waiting time to be announced is derived from the following evaluation:
Temps annoncé = DAmoy + ICOnfTime announced = DA avg + I CO nf
Avec Var = (Nattente + 1) * ( Xservice + Xpriorité) / ( X. servi ceWith Var = (N reaches + 1) * (Xservice + Xpriority) / (X. served this
Xpriorité) 1/2 Iconf = VarL/z * Φ (l -π)Xpriority) 1/2 Iconf = Var L / z * Φ (l -π)
^attente • nombre d' appels en attente au moment de l'arrivée de l'appel. On ajoute 1 à ce nombre pour prendre en compte l'appel qui est en cours de service au moment où l'on évalue l'attente service '• taux de service. Représente le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle peuvent servir par unité de temps Xpriorité '- taux d'arrivée des appels plus prioritaires. C'est le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité. π désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente ; Φ(l-π) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-π de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1) .^ waiting • number of calls waiting when the call arrives. We add 1 to this number to take into account the call which is in service at the time when we assess the waiting service '• service rate. Represents the number of calls that all customer advisers can serve per unit of time Xpriorit é '- arrival rate of higher priority calls. It is the rate of arrival per unit of time of calls that will be served as a priority. π denotes the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time; Φ (l-π) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1-π of the probability law of centralized and reduced call waiting time (zero average and standard deviation equal to 1).
Une variante consisterait à arrondir à x près le temps annoncé de sorte qu' il soit évalué par : Temps annoncé arrondi = Partie EntièreA variant would consist in rounding to the nearest x the announced time so that it is evaluated by: Rounded announced time = Whole Part
Supérieure ( (DAmoy + Iconf) /x) *x •Superior ((DA avg + I con f) / x) * x •
La loi de probabilité du temps d'attente des appels peut être approchée, en vertu de la loi des grands nombres, par une loi normale .The probability law of the waiting time for calls can be approximated, by virtue of the law of large numbers, by a normal law.
La durée d' attente moyenne DAmoy peut être estimée par (Nattente > 1) / ( Xservice ~ Xpriorité ) •The average length of waiting Avg DA can be estimated by (Nattente> 1) / (~ Xservice Xpriorité) •
Dans certains cas de figure, cette évaluation de l'attente ne peut être directement mise en œuvre. En effet, les paramètres xservice et Xp orité ne sont pas toujours connus au moment du routage. Pour cela nous proposons des approximations qui peuvent être évaluées en temps réel.In certain cases, this assessment of waiting cannot be directly implemented. Indeed, the parameters x ser vice and Xp ority are not always known at the time of routing. For this we offer approximations which can be evaluated in real time.
Les taux servi e et Xpriorité peuvent être approchés par les estimations temps réel X/T et Xpriorité/T. X représente le nombre d'appels servis durant la période T précédant l'arrivée de l'appel dont on souhaite évaluer l' attente . Xprionté représente le nombre d'appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T.The rates served and Xpriority can be approximated by the real-time estimates X / T and X pr iority / T. X represents the number of calls served during the period T preceding the arrival of the call for which the wait is to be evaluated. Xprionté represents the number of higher priority calls that were served during this same period T.
On peut également approcher le taux de service xsβrvice de manière plus précise par XfNθnvide/ (Oi T) . XfNonvide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce pendant les périodes où des appels sont en attente. Ainsi, dans ce cas on ne comptabilise pas les appels qui auraient été servis alors que les files d'attente étaient vides . α correspond à la fraction du temps pendant lequel les files d'attentes ne sont pas vides.We can also approach the service rate x sβ rvice more precisely by X fNθ nvid e / (Oi T). XfNonvide represents the number of calls served during period T and this during the periods when calls are in waiting. In this case, we do not count the calls that would have been served when the queues were empty. α corresponds to the fraction of the time during which the queues are not empty.
Le choix de la longueur de la période T est fonction de la fréquence d'arrivée des appels et de la précision attendue dans les évaluations. En effet, cette période doit être assez longue pour permettre une évaluation précise du débit moyen de service des appels. Elle doit néanmoins être suffisamment courte pour tenir compte des variations de ce débit au cours du temps. Plus spécifiquement, nous proposons une méthode permettant de fixer la durée de la période T en fonction des débits et de la précision souhaitée. Ainsi, pour évaluer X/T (respectivement Xpriorité/T et X fNonvi de /(OC- T) ) avec une précision relative de l'ordre de ε, il faut comptabiliser les appels durant une période T suffisamment longue pour que 1/X (respectivement 1/Xpriorité et 1/X f onvide) soit inférieur à ε2.The choice of the length of the period T depends on the frequency of arrival of the calls and the precision expected in the evaluations. Indeed, this period must be long enough to allow an accurate assessment of the average call service speed. However, it must be short enough to take account of variations in this flow over time. More specifically, we propose a method allowing to fix the duration of the period T according to the flow rates and the desired precision. Thus, to evaluate X / T (respectively X iorité pr / T and / X fNonvi (OC-T)) with a relative accuracy of the order of ε, we must count calls for a sufficiently long period for T 1 / X (respectively 1 / X priority and 1 / X f empty) is less than ε 2 .
La précision de l'arrondi de l'annonce x peut être estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant comme valeurs d'entrée DAmoy et Var. De nombreuses applications de ce procédé d' estimation du temps d'attente sont envisageables. On peut par exemple annoncer les temps d'attente estimés aux personnes en attente. L'invention est décrite dans ce qui précède à titre d'exemple. Il est entendu que l'homme du métier est à même de réaliser différentes variantes de l'invention sans pour autant sortir du cadre du brevet. The precision of the rounding of the advertisement x can be estimated by a predefined function or table taking as input values DA avg and Var. Many applications of this waiting time estimation method can be envisaged. For example, we can announce the estimated waiting times to people waiting. The invention is described in the foregoing by way of example. It is understood that a person skilled in the art is able to produce different variants of the invention without going beyond the scope of the patent.

Claims

REVENDICATIONS
1 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec 5 prise en compte de règles de priorité, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :1 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time in a call center with 5 taking into account priority rules, characterized in that it comprises the following steps:
(a) à l'arrivée d'un appel, évaluer le nombre d'appels déjà en attente ou en service qui doivent d'abord être(a) when a call arrives, assess the number of calls already on hold or in service that must first be answered
10 Servis (Nattente + 1) (b) estimer le taux de service xservice ( c) estimer le taux de priorité Xprio ité (d) évaluer la durée d' attente moyenne DAmoy (e) évaluer la variance du temps d' attente Var =10 Servis (N a ttente + 1) (b) estimate the x service rate rvice (c) estimate the priority rate Xprio i ty (d) assessing the average length of the queue moy DA (e) evaluating the variance waiting time Var =
J-i* (•-» attente "•" / ( Xservice ~ ~ Xpriorité) / ( Xservice ~~ Xpriorité) ( f ) évaluer l ' intervalle de confiance Iconf = Var1/2 * Φ (l -π) (g) évaluer le temps à annoncer Temps annoncé = DAmoy + IconfJi * (• - »wait " • " / (Xservice ~ ~ Xpriority) / (Xservice ~~ Xpriority) (f) evaluate the confidence interval I co n f = Var 1/2 * Φ (l -π) ( g) assess the time to announce time announced DA = avg + ICONF
20 où se ice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d' appels peuvent servir par unité de temps ; Xp orité désigne le taux d'arrivée par unité de temps 25 des appels qui seront servis en priorité ; ^attente désigne le nombre d' appels en attente au moment de l'arrivée de l'appel ; Var désigne la variance du temps d' attente ; π désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite 30 garantir lors de l'annonce du temps d'attente ; Φ (1 -π) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-π de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1) .20 where se i ce designates the number of calls that all of the call center customer advisers can serve per unit of time; Xp orit é designates the rate of arrival per unit of time 25 of the calls which will be served in priority; ^ waiting indicates the number of waiting calls when the call arrives; Var indicates the variance of the waiting time; π denotes the degree of reliability which it is desired to guarantee when the waiting time is announced; Φ (1 -π) denotes the quantile (inverse function of the distribution function) at 1-π of the probability law of centralized and reduced call waiting time (zero average and standard deviation equal to 1).
2 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la durée d' attente moyenne DAmoy est estimée par (Nattente + 1) / ( Xservice ~ Xpriorité) -2 - A method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the average length of the queue avg is estimated by DA (N at tent + 1) / (Xservice Xpriorité ~) -
3 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de service Xser ice est approché par l'estimation X/T, où X désigne le nombre d'appels servis durant la période T précédant l'arrivée de l'appel. 4 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de priorité Xpnoπté est approché par l'estimation Xpnonté/T, où X prio té désigne le nombre d' appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T.3 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the service rate Xser ice is approached by the estimation X / T, where X denotes the number of calls served during the period T preceding the arrival of the call. 4 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the priority rate Xpnoπté is approached by the estimation Xpnonté / T, where X priority designates the number of calls higher priority that were served during this same period T.
5 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de service xservιce est approché par XfNθnvιde/ (C -T) où XfNonvide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce, pendant les périodes où des appels sont en attente et α correspond à la fraction du temps pendant lequel les files d'attentes ne sont pas vides. 6 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la longueur de la période T entrant dans le calcul de X/T (respectivement Xpriorité/T et XfNonvide/ ( T) ) avec une précision relative de l'ordre de ε est fixée en comptabilisant les appels durant une période T suffisamment longue de sorte que 1/X (respectivement 1/Xpriorité et 1/XfNonvide) soit inférieur à ε2. 7 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la loi de probabilité du temps d'attente des appels est approchée par une loi normale. 8 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le temps annoncé est arrondi à x près et en ce qu' il est évalué par : Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ( (DAmoy + Iconf) /x) *x.5 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the service rate x ser vιce is approached by X fNθ nvιde / (C -T) where XfN o nvid e represents the number of calls served during period T and this, during the periods when calls are on hold and α corresponds to the fraction of the time during which the queues are not empty. 6 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the length of the period T entering into the calculation of X / T (respectively Xpriori tee / T and XfNonvide / (T )) with a relative precision of the order of ε is fixed by counting the calls during a sufficiently long period T so that 1 / X (respectively 1 / Xpriority and 1 / XfNonvide) is less than ε 2 . 7 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the probability law of the waiting time of calls is approximated by a normal law. 8 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 1, characterized in that the announced time is rounded to the nearest x and in that it is evaluated by: Rounded announced time = Upper Whole Part ((DA avg + I conf ) / x) * x.
9 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 8, caractérisé en ce que la précision de l'arrondi de l'annonce x est estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant comme valeurs d'entrée DAmoy et Var.9 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to claim 8, characterized in that the precision of the rounding of the advertisement x is estimated by a predefined function or table taking as values of input DA avg and Var.
10 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon l'une au moins des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est appliqué à l'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé. 11 - Système pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec prise en compte de règles de priorité comportant un équipement de calcul relié à des équipements associés aux postes de traitement d'appels, caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte des moyens de comptage du nombre d'appels en attente, un moyen de calcul pour la détermination périodique des variables Xservice r Xprioπtér10 - Method for the estimation with confidence interval of the waiting time according to at least one of the preceding claims, characterized in that it is applied to the announcement to people waiting for the estimated waiting time. 11 - System for the estimation with confidence interval of the waiting time in a call center taking into account priority rules comprising a computing equipment linked to equipment associated with the call processing stations, characterized in that the calculation equipment comprises means for counting the number of calls on hold, a calculation means for the periodic determination of the variables Xservice r Xprioπtér
T/Amoy / Var — (l'attente ' -O ( Xservice "^ Xpriori té) / ( Xservice ~ Xpriorité) 3 f Iconf = Var1/2 * Φ (l -π) et Temps annoncé = DAmoy + conf • où Xservice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d' appels peuvent servir par unité de temps ; Xpriorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; π désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente ; Φ(l-π) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-π de la loi de probabilité du temps d' attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1) . 12 - Système selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte en outre un moyen de calcul pour la détermination périodique de la variable Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ( (DAmoy + Iconf) /x) *x-.T / Amoy / Var - (wait '-O (Xservice "^ Xpriori té) / (Xservice ~ Xpririority) 3 f Iconf = Var 1/2 * Φ (l -π) and Time announced = DA avg + conf • Xservice which means the number of calls that all customer consultants of call center can be used per unit of time; XPRI é o rit denotes the arrival rate per unit time of the calls will be served first; π designates the degree of reliability that one wishes to guarantee when announcing the waiting time; Φ (l-π) designates the quantile (inverse function of the distribution function) at 1-π of the probability law of the waiting time for centered and reduced calls (zero mean and standard deviation equal to 1.) 12 - System according to claim 11, characterized in that the calculation equipment furthermore comprises a calculation means for the periodic determination of variable Time announced rounded = Integer Part Superior ((DA Avg ICONF +) / x) x- *.
13 - Système selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens d'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé. 13 - System according to claim 11, characterized in that it further comprises means for announcing to people waiting for the estimated waiting time.
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121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application
122 Ep: pct application non-entry in european phase