TWI234724B - Calculating price elasticity - Google Patents

Description

1234724 玖、發明說明 品或服務之商業交易所提供之項目。項目可例如由_價格 需求敏感度或其他限制來彼此相關。一價格計劃列出橫跨 -時間期間之連續時間間隔上之—類別之項目之價格一 秘孝…十』可叉到-目標層級之規範，例如最佳化利潤同時 維持-致的價格和一已予的銷售量。一商業交易可使用系 統10來決定一對由該商業交易所提供之項目之最佳化的價 袼計劃。 10 15 在-貝她例中，客戶系統20允許一使用者與一飼服器 系統24通訊來產生最佳化之價格計劃。客戶系統20和伺服 盗糸統24每-個可操作於一或多個電腦上，且可包括適當 的輸入裝置，ϋ出裝置，大量儲存媒體，處理器，記憶體 或其他用以根據系統1〇之操作來接收，處理，儲存和通訊 資訊之組件。當在本文件中使用時，，，電腦，，一詞意指任何 可才呆作來接收輸入，根據預先定義之規則來處理輸入並產 生輸出之適當裝置’例如_個人電腦’工作站，網路電腦 ’無線電話，個人數位助理’在這些或其他裝置中之一或 多個«理器’或任何其他適當的處理装置。當使用於本 文中日守，，，每個，，意指-集合之每個成員，或集合之一子集 合之每個成員。 客戶系統20和飼服器系統24可根據特定需求來整合或 分離。例如，本發明考慮了使用—例如一單—個人電腦之 单一電腦系統所提供之客戶系統2〇和飼服器系統％之功能 /各尸系統2〇和飼服器系統24為分離的，客戶系統20可 使用—或多個本地㈣網路（LANs)，大眾區域網路 20 1234724 玖、發明說明 (MANs)，廣域網路（WANs)，諸如網際網路之全域電腦網 路或任何其他適當的電線線路，無線或其他聯結來耦合至 伺服器系統24。 伺服器系統2 4管理產生一最佳化之價格計劃之應用程 5 式，諸如一最佳化器28，工作流程32，以及一需求分析模 組36。最佳化器28產生一數學規劃模型，其代表一價格計 劃問題，並最佳化數學規劃模型以決定一最佳化的價格計 劃。最佳化器28可包括一預先處理模組40，一數學規劃模 組42，以及一後處理模組44。預先處理模組40執行預先處 10 理來設定價格計劃問題。例如，預先處理模組40可識別和 消除不一致的限制，將一類別分割成更可管理之項目群組 ，並決定對個別時間間隔，項目群組或位置之目標。預先 處理模組40可執行任何適於設定價格計劃問題之任何功能。 數學規劃模組42產生一具有由數學等式和不等式規範 15 之目標和限制之數學規劃模型。根據一範例，數學模型可 包括一非線性關係，且可使用諸如舉例而言一坡度減少技 術或一投影增強Lagrangian技術之非線性規劃（NLP)技術來 加以解決。 數學規劃模組42可包括一模型化語言46，一求解器48 20 ，以及一應用程式介面（API)50。模型化語言46可包括例 如一於貝爾實驗室中發展之數學規劃語言（AMPL)，由 GAMS DEVELOPMENT CORPORATION 所發展之一般 algebraic 模型化系統（GANS)，由 PARAGON DECISION TECHNOLOGY B.V·所發展之先進互動數學模型化軟體 1234724 坎、發明說明

(AINNS)，或任何其他適於模型化一價格計劃問題之語言 。求解器48最佳化數學規劃模型以得到最佳化結果。求解 器48可包括例如一非線性規劃求解器，諸如由sTANF〇RD BUSINESS SOFTWARE，INC.發展之 MINOS，由 APKI 5 CONSULTING AND DEVELOPMENT A/S 所發展之 CONOPT，或任何其他可操作來最佳化一價格計劃問題之 數學規劃求解器。應用程式介面5〇可提供最佳化器28和伺 服器系統24之間的聯結。 後處理模組44執行後處理以使由求解器48所產生之 10最佳化結果符合可能未於最佳化期間被列入考慮之商業限 制。例如，後處理器模組44可根據四捨五入規則來四捨五 入價格，評估改變價格之成本，以及根據成本評估來調整 價格，並根據優先規則來安排價格改變之順序。然而，後 處理模組44可執行任何適於使得最佳化結果符合商業限制 15 之功能。 工作流程32供應用以規範價格計劃問題之資訊。工作 流程32可包括例如需求計劃工作流程54，補充計劃工作流 程56，以及商品計劃工作流程58。需求計劃工作流程η可 用來預測品求，例如藉由決定一需求改變以回應一價才夂 20改查之方式。補充計劃工作流程56可用來確保存貨清單具 有足夠的項目供應，以滿足一最佳化之價格計劃。商品計 劃工作流程58可描述項目之價格目標。例如，一價袼目標 可能要求對乳品項目之較低價格以及對清潔項目之較高價 格。 、 10 1234724 玖、發明說明 需求分析模組36計算價袼彈性，其描述一價格改變如 何影響-需求。-需求之價格彈性可定義為需求之百分比 改變對-價格百分比減少之比例。根據此定義，價格彈性 為非負的，因為需求和價格間之逆關係之故。交互價袼彈 5性估量一項目之價格改變如何地影響其他項目之需求。一 需求之交互價格彈性可定義為因為其他項目之價格上的百 分比增加所產生之一項目之需求上的百分比改變。交互價 格彈性可為正的，負的，或零。一正的交互價格彈性意指 若其他項目之價格減少，則一項目之需求增加，同時一個 1〇負的父互價格彈性意指若其他項目之價格減少，則一項目 之需求減少。一零交互價袼彈性意指一項目之需求不受其 他項目之價格之影響。可使用需求模型來計算價格彈性。 需求分析模組36評估和選擇適當的需求模型並使用所選擇 之需求模型來計算價格彈性。資料庫6〇可為本地或為飼服 器系、、先24之运，且可使用一或多個本地區域網路（laNs) ，大眾區域網路（訄八^)，廣域網路（WANs)，諸如網際網 路之王域電腦網路或任何其他適當的電線線路，無線或其 他聯結來耦合至伺服器系統24。 一資料庫60儲存可由伺服器24使用之資料。資料庫6〇 可包括例如常數64，變數66，目標68，限制7〇，需求資料 71，以及需求模型72。常數64和變數66係使用來產生一表 不饧袼計劃問題之數學規劃模型。常數64可包括例如下 列： 、起最佳化之項目群組，例如一由限制直接或 1234724 玖、發明說明 ^ 已予價格卩!·，在一最佳化期間中對項 目i之需求； mj=dj · (Pi-Ci)由銷售項目』所得之利潤； 巧在用來追蹤競爭者之價格之係數項目上之 象徵係數； 由銷售所有項目所得之利潤； R—i§(A·^ 由銷售所有項目所得之收入； P=M/(R〜）全部的利潤百分比，對其-小分數項ε 用來避免在零收入時除以零。 ▲目標函數68表示欲最佳化之目標以產生-最佳化價格 計劃。目#可由例如以利潤，收人，單位銷售，競爭象徵 或其他執行的適當估量所估量之可接受的執行來加以定義 。然而可使用其他的目標。 15

I艮卿限制目標函數68之最佳^匕。限制70可例如限; 價=回應製造-項目之成本，-製造商建議之零售價 競尹者之價格，或一最大價格改變限制。限⑽可聯名 諸如不同數量的相同項目或相同項目之不同商標之相關, 目。這樣的限制7G可包括例如價格聯結之限制或帶限制， 诸如項目價格不均等。限制7。可與-需求相關限制價格， 例如需求價格關係或交互價格彈性。可包括管理價格改雙 之限制7〇，諸如價格改變間之最小時間，同時價格改變之 最大數目，或-實施-成本限制。用以控制存貨清單之限 制可用來避免缺貨或容㈣先相。限制％可為指向性的 13 20 1234724 玖、發明說明 滿足一限制。例如，若改轡僧 土 右又文彳貝袼延反在一時間間隔期間所 允許的價格改變之最大數目，則可對該時間間隔固定一價 格。於步驟122上對項目解除聯結以避免不-致。例如，

若-項目A之價格聯結為相等於—項目b之價格，但項目A 5之價格和項目B之價格固^於不同價格上，則項目之 價袼解除聯結。 一 於步驟124上將項目之類別劃分成項目群組。一_ 可包括許多不相關的項目，將之一起最佳化可能是沒效率 、因此類別可劃分成數個分離地最佳化的項目群、组 Φ 1〇。一項目群組可包括由一或多個限制所相關之項目。適當 的項目群組可於步驟126上合併。一些於步驟124上所形成 · 之項目群組可能太小而無法提供具有足夠靈活性之最佳& . 。較小的項目群組可加以合併，以形成一較大的項目群組 ，其可以足夠的靈活性來有效地加以最佳化。 15 於步驟128上橫跨最佳化期間之時間間隔來平衡目標 。例如公司可選擇於尖峰時關隔期間實現較高百= 比之銷售’而於非尖峰時間間隔期間之較低百分比之銷冑 ^ 。於步驟130上橫跨項目群組來平衡目標。例如，一公司 可選擇來對較受歡迎的項目群組增加銷售，而非對其他項 ' 2〇目群組。在步驟132上橫跨地理來平衡目標。例如，一公 司可選擇於特定位置中之商店上增加銷售而非於其他位置 · 中。於步驟134上報告結果，且該方法結束。 第4圖為一說明一用以最佳化一受到一目標和限制層 級規範之數學規劃模型之示範性方法之流程圖。該方法^ 16 1234724 玖、發明說明 步驟150開始，在該處建立一包含目標和限制層次之層級 。一層級可包括例如最大化收入之基本目標，最大化銷售 之第二目標以及維持一致價格之第三目標。

於步驟152上，最佳化器28選擇一包含一目標和一或 5 多個相關限制之層次。於步驟154上將一具有鬆散變數之 目標函數規劃來表示所選擇之目標和限制。例如，可如下 規劃符合一收入目標範圍之目標。Goal LB和Goal UB分別 表示收入目標範圍之較低和較高邊界。RevenueMin和 RevenueMax表示分別限制最小和最大收入之限制。 10 MinSlack 和 MaxSlack 分別表示 RevenueMin 和 RevenueMax 之變數。Revenue Slack表示欲最佳化之鬆散變數。 MinSlack>=0 ；

MaxSlack>=0 ； 受到RevenueMin之規範： 15 Revenue+MinSlack>=GoalLB ；

受到RevenueMax之規範：

Revenue<=GoalUB+MaxSlack ； 最小化RevenueSlack :

MinSlack+MaxSlack ; 20 於步驟156上最佳化鬆散變數。例如，最小化由

Re venue Slack表示之鬆散變數Min Slack和MaxSlack。於步 驟158上根據最佳化之鬆散變數來決定最佳化之邊界。可 將最佳化邊界固定於由鬆散變數之最佳化所造成之值上， 以確保在隨後最佳化之重覆期間目標未被違反超出此層次。 17 1234724 玖、發明說明 根據一實施例，使用一目標層級可提供優於根據一加 權方案之合併目標之優點。一實施例之優點為一加權方案 需要设疋加權來伸展目標之數值範圍以將目標最佳化。然 而，定義這樣一個加權方案會引起困難，因為每個次目標 5之範圍可能在最佳化完成之前並非已知。再者，引入廣泛 變化之加權以將不同目標展開會造成數值不穩定和有問題 的數值大小。 第5圖為一說明一種用以執行由最佳化一數學規劃模 型所待之結果之後處理之示範性方法之流程圖。執行後處 10理以使最佳化結果符合商業限制。該方法於步驟上開 始，在該處後處理模組44評估最佳化結果之表現。 於步驟1 82上應用一四捨五入和程序。可藉由例如使 用一表示項目價格間之關係之圖形來執行四捨五入和傳播 程序。參考第6圖來描述這樣的圖形之一範例。 15 帛6圖說明-表示項目價格間之關係之示範性的圖形 21〇。圓形214表示對項目ah之價格。箭頭216表示用以 傳播項目之價格以決定其他項目之價格之規則。例如， 傳播項目A之價格以藉由將項目A之價格乘以二來決定項 目6之彳貝袼。四捨五入箭號218表示四捨五入規則。在所說 2〇明之範例中，一四捨五入規則說明一價格必須被取检至下 個以-個九為結尾之價格，例如$1·85四捨五人為H 根據一示範性的四捨五入和傳播程序，四捨五入項目 饧t在四捨五入了項目A之價袼之後，傳播該價袼 以決疋項目B之價袼。四捨五入項㈣之價格，且然後將 18 1234724 玖、發明說明 之傳播來決定項目c之價格等。—旦決定了一價格，將之 固定以確保-致的價格訂定。例如，一旦決定了項目D之 ^格為$5.69，根據從項目E之傳播其並不改變。未與其他 價格聯結之價格與該等價格之四檢五入和傳播無關地时 五入。例如，項目F之價格與其他價格之四捨五入和傳播 無關地四捨五入。 返回第5圖’於步驟184上再評估四捨五入過和傳播過 的價格之表現。可使用再評估來決定一改變，諸如因應用 . 10 四檢五入和傳播程序所造成之表現上的降低。改變價格4 · 成本於步驟186上評估。成本可例如估量實現價格改變之 操作成本。於步驟188上根據成本評估來調整價格。例如 . 可將最小價格改變設定回一原始價格以避免因為實現價 格改變而造成之操作成本。可計算因為一價格改變所造成 之表現之改善以決定價格改變是否證明因實現價格改變而 造成之成本適當。 後處理模組44於步驟190上決定價格改變量是否超過 價格改變之-預先決定之最大量。若價格改變量超過價才各 # 茇之最大畺，則後處理模組44可進行至步驟192，194， 或]96以決定哪個價格要改變。步驟192, 194和I%可用來 2〇決疋哪個價格要改變或可用來排定價格之優先順序，如& 使付較向優先的價格於—時間間隔期間改變，而較低優A ' 的價格於下一個時間間隔期間改變。 在步驟192上，改變具有較大價袼改變之項目之價袼 的仏格改可具有一較大的影響，且與較小的價袼 19 1234724 玫、發明說明 改變相較，較不可能改變。在步驟194上，用來追縱競爭 者之象徵項目加以改變，因為象徵項目可被視為更重要。 在步驟196上，具有較穩定價袼之項目之價格加以改變。 改變較穩定價格可減少價格改變之頻率，其可提供更一致 5的價袼訂定。若價格改變之量於步驟19〇上未超過價格改 變之最大量，則該方法直接進行至步驟198。 在修正的價格計劃下的表現於步驟198上再度評估。 可再度評估表現以允許與最佳化結果相較。在步驟綱上 報告結果，且該方法結束。 1〇帛7圖為一說明一種用以決定價格彈性之示範性方法 之流程圖。根據該方法，處理需求資料7卜選擇一適當的 需求模型72,並根據所選擇的需求模型如計算一價格彈 性。該方法可用來提供對特定時間期間之價格彈性值’其 可允許在收集更多需求資料71時得到更正綠的價格彈性之 15 計算。 20

…㈣300上開始，在該處需求分析模组36 =求資料71。在步卿2上過遽需求資料71。可過遽 求資料7UX過料使得—價格彈性之計算扭曲之不相心 。可使用影響觀察分析來識別不相關物。可使用期望最; 值來決定錯失觀察並加以包括於需求資料”中。需求資; 71可包括限制的鎖售資料，其未提供—正確的需求表示 例二缺貨’不需要，可能減少銷售，結果造成未正㈣ 反映需求之銷售資料。包括於需求資料71中之銷售資料於 步驟304上解除限制。可使用任何適當的方法諸如一使用 20 1234724 玖、發明說明

Toht模型之迴歸檢查方法來將限制資料解除限制。 5 需求資料7!可能不足以計算正確的價格彈性。若在步 驟3〇6上有不足的需求資料71，則需求分析模組36行進至 步驟3〇8以收集需求資料71。收集對具有類似屬性之項目 之^求資料71以得到足夠的需求資料7卜並以其來計算價 格彈性。需求資料71可藉由例如聯合或聚集資料來收集。貝 根據胳合’與類似項目相關之資料收集在一起。對時 列資料’聯合資料可提供對在—已予時間上之一已予㈣ 10 歸值集合之錯誤散佈。根據聚集，諸如與類似項目相關之 收入和銷售之值被加在一 & 被力在起或一起平均。在收集了需求資 料71之後’需定分析模組36進行至步驟31()。若在步驟鳩 上有足夠的需求資料7卜則需求分析模組％直接進行至乎 驟 3 1 0。 y 15 20 於步驟31G上存取需求模型72。需求模型72可包 如固疋的弹性靜態模型或具有根據函數來變化 型。於步驟312上選擇被存取之需求模型72之-需求= I於步驟314上評估所選擇之需求模型&可使用p 方法來評估需求模型72。例如，可使用—迴歸描述錯誤= 试和scm贿資訊標準。迴歸描述錯誤測試可用來決定曰 ::需求模型72為可接收的，而可使用§一資訊標ί 來選擇一最佳的需求模型72。 使用迴歸料錯誤賴來決定求_72被# 誤描述。例如，迴歸描述錯誤職可應用至下列由等曰 所描述之需求模型： 21 1234724 玖、發明說明 模型72 ’則需求分析模組36返回至步驟312以選擇下一個 需求模型。若在步驟318上沒有下一個需求模型72，則需 求分析模組36進行至步驟320。在步驟320上，選擇一需求 模型72以回應評估。在步驟322上根據所選擇之需求模型 5 72來计异價格彈性。可使用一 Bayesian方法來計算價袼彈 性。根據Bayesian方法，下列等式可用來計算一特定價格 彈性值A在已予一事件b之發生時之機率，表示為以入旧）。 P(A|B)=_P{B\A)P(A) P{A)P{B\A)\P{A)P{B\A) 可使用機率P(A|B)來決定在已予需求資料71顯示了事 10件B已發生之情況下最可能之價格彈性值A。可根據所選 擇之需求模型來計算機率p(B|A)以及p(B|A，）。可從需求資 料71或從一初始估計來計算先前的機率p(A) ^可使用一彈 性值A之選擇來決定隨後重複之機率p(A)。 於步驟324上報告計算過的價格彈性。需求分析模組 15 %於步驟326上判斷是否有下一時間期間。若有下一個時 間期間，則需求分析模組36進行至步驟328以更新需求資 料71，然後返回至步驟300以存取更新過的需求資料7ι。' 若在步驟326上沒有下-個時間期間，則該方法結束。 本發明之特定實施例可提供一或多個技術優點。—實 2〇施例之-技術優點可為一價格計劃問題可根據目標層級來 加以最佳化，例如最大化利潤同時維持一致的價格以及— 已予的銷售量。根據目標層級來最佳化一價格計劃問題可 提供-價格計劃，其較佳地符合—公司之目標。一實施例 1234724 玖、發明說明 之其他技術優點可為可執行預先處理來設定一價袼計劃問 題。預先處理可包括例如識別和消除不一致限制，將項目 之類別釗为成更多可管理之項目群組，並決定個別時間 間隔，項目群組或位置之目標。一實施例之其他技術優點 5為可執行後處理以使最佳化之結果符合可能未於最佳化期 間列入考慮之商業限制。後處理可包括例如根據四捨五入 - 規則來四捨五入價格，評估改變價袼之代價並根據代價評 估來調整價格，並根據優先規則來安排價袼改變之優先順 序。 · 10 雖然詳細地描述了本發明之-實施似其優點，減 技藝之人士可做不同的改變，增加和刪節而不會違反如所 附之申請專利範圍較義之本發日狀精神和範圍。 【圖式簡單說明】 第1圖次明一不範性系統，其產生對一項目類別之最 15 佳化價格計劃；

第2圖為-說明一用以產生一最佳化之價格計劃之示 範性方法之流程圖； H 第3圖為δ兒明一用以執行預先處理以設定一數學規 劃模型之價格計劃問題之示範性方法之流程圖； - 第4圖為—s兒明一用以最佳化一受到目標和限制之層 _ 級規範之數學規劃模型之示範性方法之流程圖； 第圖為°兒明—用以執行由最佳化-數學規劃模型 所產：之結果之預先處理之示範性方法之流程圖； 第6圖說明一表示項目價格間之關係之圖形；以及 25 1234724 玖、發明說明 第7圖為一說明一用以決定價格彈性之示範性方法之 流程圖。 【圖式之主要元件代表符號表】 10…示範系統 58···商品計劃 2 0…客戶系統 6 0…資料庫 24…伺服器系統 64…常數 28…最佳化器 6 6…變數 32…工作流程 6 8…目標函數 36…需求分析模組 70···限制 40…預先處理模組 71···需求資料 42…數學規劃模組 72…需求模型 44…後處理模組 100-200···步驟 46…模型化語言 210…圖形 48…求解器 214…圓形 50··· API 216-218…箭頭 54…需求計劃 300-328···步驟 56…補充計劃

26

Claims (1)

1234724拾、申請專利範圍

1 · 一種用以計算價袼彈性之方法，其包含： 存取多個需求模型； 存取描述多個項目之需求資料； 根據為求 > 料評估需求模型； 選擇受評估之多個需求模型中之一需求模型來回 應評估；以及 圖修煨

20 根據選擇之需求模型來計算一價格彈性。 2·如申請專利範圍第！項之方法，其中根據需求資料評估 ⑹求模5L包3根據_史瓦兹（Seh丽ζ)資訊標準來評估需 求模型。 申吻專利範圍第“員之方法，其中根據需求資料評估 而求模型包含根據一迴歸描述錯誤測試來評估需求模 型〇 4·如申睛專利範圍第1項之方法，其中根據所選擇之需求 模型之價格彈性計算技術包含·· 存取一組價袼彈性值； 對母個價格彈性值，決定已予一事件時價格彈性 值之機率’該需求資料描述該事件；以及 根據已予事件時價格彈性值之機率來決定最有可 能的價袼彈性值。 5.如申請專利範圍第1項之方法，其進一步包含： 根據對-包含_系列階層之層級之價格彈性來產 生一限制，每個舞组 母们滑、、及包含一目標函數和一組與目標函 數相關之限制；

27 1234724 替換 I 拾、申請專利範圍 ▲決定-表示對一包含多個項目之項目群組之價格 計劃問題之數學規劃模型； 對層級序列之每個層級重覆： 選擇層、、及，其包含一目標函數和一組與該目標 5 函數相關之限制； 決定對目標函數之最佳化邊界；以及 將一由最佳化邊界產生之限制加至下一層級之限 制之集合中； 將文到與該目標函數相關之限制集合規範之系列 1〇 ^一最後層級之-目標函數以得到-最佳化之結果， 。亥限制之集合包含一從一先前層級之最佳化邊界所產 生之限制；以及 根據最佳化結果來產生一最佳化價格計劃，該最 佳化價格計劃將—價格與該項目群組之每一項目相關。 15 6· 一種用以計算價格彈性之系統，其包含： 一可操作來儲存多個需求模型和描述多個項目之 需求資料之資料庫；以及 -轉合至資料庫且可操作來做下列之模組： 根據需求資料來評估需求模型； 2〇 N 選擇多個評估需求模型中之一需求模型以回應評 估；以及 根據所選擇之需求模型來計算一價格彈性。 7.如申請專職㈣6項之“，其巾模組可操作來藉由 根據-史瓦兹（Schwarz)資訊標準評估需求模型之方式 28 1234724 拾、申請專利範圍 犯8· ίο ，根據需求資料來評估需求模型。 8·如申請專利範圍第6頊 ^ ^ 頁之糸統，其中模組可操作來藉由 根據一迴歸料錯誤測試評估需求模型之方式，根據 需求資料來評估需求模型。 5 10 9.如申請專利範圍第6項之系統，其中模組可操作來根據 所選擇之需求模型計算價格彈性，藉由下列： 存取一組價袼彈性值； 對每個價格彈性值，決定已予一事件時價格彈性 值之機率，描述該事件之需求資料；以及 根據已予事件時價格彈性值之機率來決定最有可 能之價格彈性值。 10·如申請專利範圍第6項之系統，其進一步包含—可操作 來做下列之最佳化器·· 根據對一包含一系列層次之層級之價格彈性來產 生一限制，每個層次包含一目標函數和一組與目標函 數相關之限制； 决疋一表示對一包含多個項目之項目群組之價格 計劃問題之數學規劃模型； 對層次系列之每個層次加以重覆： 選擇一包含一目標函數和一組與該目標函數相關 之限制之層次； 決定對該目標函數之一最佳化邊界；以及 將一由最佳化邊界所產生之限制加至一下一個層 次之限制組中； 29 1234724 / 拾、申請專利範圍⑽8. :最佳化文到與目標函數相關之限制組規範之系列 =复層人之目標函數以得到一最佳化之結果，該 、、且限制包合-由_先前層次之最佳化邊界所產生之限 制；以及 5 ㈣最佳化結果來產生-最佳化價格計劃，該最 =化價格計劃將—價格與項目群組之每-項目相關。 u. 一種記錄有心計算價格彈性之軟體的電腦可讀媒體 ，該軟體在執行時可操作來作下列動作：

存取多個需求模型； 1〇 存取描述多個項目之需求㈣； 根據需求資料來評估需求模型； 選擇夕個#估需求模型中之一需求模型來回應評 估；以及 一 根據所選擇之需求模型來計算一價格彈性。 12.如申明專利範圍第u項之電腦可讀媒體’其中該軟體

了操作來根據需求資料，藉由根敎瓦兹（Sehwarz)資 訊標準來評估需求模型。 13·如申凊專利範圍第u項之電腦可讀媒體，其中該軟體 I操作來根據需求資料，藉由根據—迴歸描述錯㈣ "式來"平估需求模型來評估需求模型。 14. ^申凊專利範圍第u項之電腦可讀媒體，其中該軟體 可才呆作來根據所選擇之需求模型計算價格彈性， 下列： 曰 存取一組價格彈性值； 30 1234724拾、申請專利範圍 %正替換 欠1卜ί2 牛 Θ

m 對每個價格彈性值，決定已予一事件時價格彈性 值之機率，描述該事件之需求資料；以及 根據已予事件時價袼彈性之機率來決定最有可能 之價袼彈性值。 15.如申請專利範圍第n項之電腦可讀媒體，其可進一步 操作來： 根據對一包含一系列層次之層級之價袼彈性來產 限制母個層次包含一目標函數和一組與該目標 函數相關之限制； 決定一表示對一包含多個項目之項目群組之價格 計劃問題之數學規劃模型； 對層次系列之每個層次重覆； 選擇一包含一目標函數和一組與該目標函數相關 之限制之層次； 決疋目標函數之最佳化邊界；以及 將一從最佳化邊界產生之限制加至一下一層次之 限制組中； 最佳化受到與目標函數相關之限制組規範之系列 之最後一層次之@標函數以得到一最佳化之結果，該 組限制包含一由一先前層次之最佳化邊界所產生之限 制；以及 根據最佳化結果來產生一最佳化價格計劃，該最 佳化價格計劃將一價格與項目群組之每一項目相關。 16· —種用以計算價格彈性之系統，其包含： 31

1234724 拾、申請專利範圍 用以存取多個需求模型之裝置； 用以存取描述多個項目之需求資料之裝置； 用以根據需求資料來評估需求模型之裝置； 用以回應評估來選擇多個評估需求模型中之一需 求模型之裝置；以及 用以根據所選擇之需求模型來計算一價袼彈性之 裝置。

17· —種用以計算價格彈性之方法，其包含·· 存取多個需求模型； 存取描述多個項目之需求資料； 根據需求資料來評估需求模型； 回應評估來選擇多個評估需求模型中之一需求模 型；以及 15 下列 所選擇之需求模型來計算一價格彈性 存取一組價袼彈性值； 對每個價格彈性值知 古从士 庆疋已予一事件時價格彈个 值之機率，該需求資料描述該事件；以及 20

根據已予事件時價格彈性值之機率來決定最有v 能的價袼彈性值； 根據對一句冬 么u 匕3一糸列階層之層級之價格彈性來j 生一限制，每個層級 目私函數和一組與目標函 數相關之限制； 決定—表示對-包含多個項目之項目群組之價相 32 替換κ 汾r日 1234724 拾、申請專利範圍 計劃問題之數學規劃模型； 對層級序列之每個層級重覆： 選擇一層級，其包含一目標函數和一組與該目標 函數相關之限制； 決定對目標函數之最佳化邊界；以及 將一由最佳化邊界產生之限制加至下一層級之限 制之集合中； 〜叩〜，八叭示，%車巳< 10 之一最後層級之-目標函數以得到—最佳化之結 該限制之集合包含_外 干口匕3從一先别層級之最佳化邊界 生之限制；以及 1 根據最佳化結果來產生一最佳化價 佳化價格計劃將—價格與該項目群組之每—項’ 〇 貝9 ; 33 //51234724 9a a. ίο 10 最佳化器 預先處理模組 20 2斗 伺服器系統 客戶系統 60- 64， 66, 68, 70,7K 72/ 資料庫 常數 變數 40 42

後處理模組 •28 目標函數 限制 需求資料 需求模型 工作流程，54 需求計劃 充計劃 56 58 -32 商品計劃 ΤΟΟχτ 102· 104, 106 執行預先處理 需求分析模組 -36 產生數學規劃模型 最佳化數學規劃模型 執行後處理 報告最佳化價格計劃 結束 108-