SU1755120A1

SU1755120A1 - Method of measuring diffusion coefficients of gases through membranes

Info

Publication number: SU1755120A1
Application number: SU914902651A
Authority: SU
Inventors: Сергей Васильевич Зудин; Светлана Николаевна Гладких
Original assignee: Научно-исследовательский физико-химический институт им.Л.Я.Карпова
Priority date: 1991-01-15
Filing date: 1991-01-15
Publication date: 1992-08-15

Abstract

Изобретение позвол ет измер ть коэффициенты диффузии газов через мембраны, определ ть зависимость коэффициента диффузии от концентрации, а также предотвращать повреждение мембраны. Способ заключаетс в создании концентрации газа с обеих сторон мембраны так, чтобы изменение величины коэффициента диффузии было ниже погрешности измерений. Такой способ позвол ет повысить точность измерений за счет исключени погрешности, св занной с изменением коэффициента диффузии в зависимости от величины концентрации . ЁThe invention makes it possible to measure the diffusion coefficients of gases through the membranes, to determine the dependence of the diffusion coefficient on the concentration, and also to prevent damage to the membrane. The method consists in creating a gas concentration on both sides of the membrane so that the change in the value of the diffusion coefficient is lower than the measurement error. This method makes it possible to increase the measurement accuracy by eliminating the error associated with a change in the diffusion coefficient depending on the concentration value. Yo

Description

Изобретение относитс к области измерительной техники и может быть использовано при измерении диффузии через мембраны.The invention relates to the field of measurement technology and can be used to measure diffusion through membranes.

Известен способ определени коэффициента диффузии как частного делени величины коэффициента проницаемости на величину коэффициента сорбции.There is a known method for determining the diffusion coefficient as a partial dividing of the value of the permeability coefficient by the value of the sorption coefficient.

Однако этот способ вл етс косвенным, поэтому в ошибку результата вход т погрешности от двух экспериментальных методик.However, this method is indirect, therefore the error of the result includes errors from two experimental methods.

Наиболее близким вл етс способ Измерени диффузии газа в мембране. Он заключаетс в размещении мембраны, свободной от диффузанта, между двум камерами , подаче газа в одну из камер и измерении потока через мембрану. По времени задержки по влени потока вычисл етс коэффициент диффузииThe closest is the method of measuring the diffusion of gas in the membrane. It consists in placing a diffusant-free membrane between the two chambers, injecting gas into one of the chambers and measuring the flow through the membrane. The diffusion coefficient is calculated from the delay time of the flow event.

В процессе измерени таким способом давление газа в камере и его концентраци в мембране измен ютс от нул до некоторых конечных значений. Но так как величинаIn the process of measuring in this way, the pressure of the gas in the chamber and its concentration in the membrane vary from zero to some final values. But since the magnitude

коэффициента диффузии зависит от концентрации диффузанта, полученный результат измерени вл етс усредненным по всему рабочему диапазону концентрации газа, а не относитс к конкретному значению концентрации . Поэтому точность измерений коэффициента диффузии по способу-прототипу как прайило не превышает 15%. Кроме того, при измерени х в услови х высокого давлени мембрана испытывает механическую нагрузку от перепада давлени , что нередко вл етс причиной повреждени мембраны.the diffusion coefficient depends on the diffusant concentration, the result of the measurement is averaged over the entire working range of the gas concentration, and does not refer to a specific concentration value. Therefore, the accuracy of measurements of the diffusion coefficient by the prototype method as prailo does not exceed 15%. In addition, when measuring under high pressure conditions, the membrane is subjected to mechanical stress due to pressure drop, which is often the cause of damage to the membrane.

Цель изобретени - повышение точности измерений, определение зависимости коэффициента диффузии 0(С)от концентрации С, а также предотвращение повреждени мембраны.The purpose of the invention is to improve the measurement accuracy, determine the dependence of the diffusion coefficient 0 (C) on the concentration C, and also prevent damage to the membrane.

Поставленна цель достигаетс тем, что согласно способу измерени коэффициента диффузии газов через мембраны, заключающемус в размещении мембраны между двум камерами, подаче газа в одну из камер и измерении количества прошедшегоThis goal is achieved by the fact that according to the method of measuring the diffusion coefficient of gases through membranes, consisting in placing the membrane between two chambers, supplying gas to one of the chambers and measuring the amount of gas passed

VIVI

сл елlistened to

ю оyoo o

;C(0,t) C(x.O) ; C (0, t) C (x.O)

через мембрану потока газа, в процессе измерени создают концентрации газа с обеих сторон мембраны Ci. С2, удовлетвор ющие следующему условию through the membrane of the gas flow, in the measurement process create a concentration of gas on both sides of the membrane Ci. C2 satisfying the following condition

C2-C,D(.(1)C2-C, D (. (1)

6D6D

где -pj- допускаема погрешность измерени ; -pj- O.1.where -pj is the permissible measurement error; -pj- O.1.

Процесс диффузии в предлагаемом способе измерени (дл случа плоской мембраны с толщиной I) описываетс следующими математическими формулами:The diffusion process in the proposed measurement method (for the case of a flat membrane with thickness I) is described by the following mathematical formulas:

d С , Э D(С ) ЭСd С, Э D (С) ЭС

d tOx dxd tOx dx

C(ht) C2,C (ht) C2,

где C(xit) - концентраци диффузанта в мембране на глубине х в момент времени t. Отсюда видно, что величина концентрации газа в процессе диффузии дл предлагаемого способа измен етс в диапазоне от Ci до С2. При сокращении диапазона изменений концентрации диффузанта в мембране (при уменьшении разности ) точность измерений повышаетс за счет уменьшени погрешности, об/словленной зависимостью коэффициента диффузии от концентрации газа. Если граничные величины Ci, C2 удовлетвор ют условию (1), то зависимостью коэффициента диффузии от концентрации в диапазоне от Ci до Са пренебрегают без превышени допускаемой погрешности измерени .where C (xit) is the diffusant concentration in the membrane at a depth of x at time t. This shows that the gas concentration during the diffusion process for the proposed method varies from Ci to C2. With a reduction in the range of changes in the concentration of diffusant in the membrane (with a decrease in the difference), the measurement accuracy increases due to a decrease in the error, about / word of dependence of the diffusion coefficient on the gas concentration. If the boundary values Ci, C2 satisfy condition (1), then the dependence of the diffusion coefficient on the concentration in the range from Ci to Ca is neglected without exceeding the permissible measurement error.

Выражение дл количества прошедшего через мембрану диффузанта Q (t) по предлагаемому способу имеет вид: Q(t)Dt 1 The expression for the diffusant Q (t) passed through the membrane according to the proposed method is: Q (t) Dt 1

|26| 26

I ( С2 - С1 )I (C2 - C1)

2 у°°(-1Г2 y °° (-1G

П2 P2

ехр(Оп2 exp (op2

3)3)

и отличаетс от аналогичного уравнени дл прототипа:and differs from the analogous equation for the prototype:

Q(t) Dt 1 ICi,2- 6Q (t) Dt 1 ICi, 2-6

))

ехр(exp (

%%

Qa(t) Dt 1Qa (t) Dt 1

- (5)- (five)

I (C2-Ci) |2 б При графической экстрапол ции этой ассимптотики в область малых времен она пересекает ось абсцисс в точке to, называемой временем запаздывани . Из величиныI (C2-Ci) | 2 b With a graphical extrapolation of this asymptotics to the region of small times, it intersects the abscissa axis at the point to, called the lag time. Of magnitude

В случае установлени стационарного режима выражение (3) переходит е линейную ассимптотическую зависимость Qa(t):In the case of the establishment of a stationary mode, expression (3) goes over the linear asymptotic dependence Qa (t):

времени запаздывани наход т коэффициент диффузии по формуле:the time lag is found diffusion coefficient by the formula:

, (6), (6)

00

5five

00

5five

6 to6 to

который соответствует значению концентрации Ci.which corresponds to the value of the concentration Ci.

В практике дл зависимости коэффициента диффузии в качестве аргумента используют или концентрацию диффузанта в мембране, или величину давлени газа в камере. Использу предлагаемый способ, были проведены измерени коэффициентов диффузии азота и кислорода в мембране из полиэтилена низкой плотности толщиной 50 мкм при температуре 293 К при различных давлени х газа. С этой целью в процессе измерений создавались концентрации газа с обеих сторон мембраны Ci, C2, удовлетвор ющие условию (1) при погрешности эксперимента 10%.In practice, either the concentration of diffusant in the membrane or the pressure of the gas in the chamber is used as an argument for the dependence of the diffusion coefficient. Using the proposed method, we measured the diffusion coefficients of nitrogen and oxygen in a membrane made of low density polyethylene with a thickness of 50 µm at a temperature of 293 K at various gas pressures. For this purpose, in the course of measurements, gas concentrations were created on both sides of the Ci, C2 membrane, satisfying condition (1) with an experimental error of 10%.

Способ позвол ет измер ть коэффициент диффузии газа в мембране при различных концентраци х и получить зависимость коэффициента диффузии от концентрации или от давлени газа, что было невозможно сделать по способу-прототипу. Кроме того, в процессе измерени поддерживаемый перепад давлени значительно меньше, чем в способе-прототипе, что повышает точность измерений, а также предотвращает повреждение мембраны.The method allows one to measure the diffusion coefficient of a gas in a membrane at various concentrations and to obtain the dependence of the diffusion coefficient on the concentration or on the gas pressure, which could not be done using the prototype method. In addition, in the measurement process, the pressure drop maintained is significantly less than in the prototype method, which improves the measurement accuracy and also prevents damage to the membrane.

Если мембрана имеет цилиндрическую форму, выражени (5, 6) станов тс следующими:If the membrane is cylindrical, the expressions (5, 6) become as follows:

Qa (t ) 2jrDt С2 - Ci Tnb/aQa (t) 2jrDt C2 - Ci Tnb / a

bz - abz - a

2 In 1/32 In 1/3

):):

D D

+ b + b

b2-a2b2-a2

4to4 to n b/a 4to4 to n b / a

где а и b - радиусы внутренний и снешний, соответственно.where a and b are the inner and outer radii, respectively.

Дл сферической мембраны уравнени (5, 6) имеют вид:For a spherical membrane, equations (5, 6) are:

QajV) Dt 1QajV) Dt 1

66

4 аЬ(Ь - а ) ( С2 - Ci )4 ab (b - a) (c2 - ci)

(b-a)(b-a)

5050

D D

(b-a)(b-a)

6 to6 to

Claims

DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION Method for measuring diffusion coefficients of gases through membranes, including placing a membrane between two chambers, supplying gas to one of the chambers and measuring the amount of gas flow through the membrane, characterized in that, in order to improve the accuracy of measuring 51755120b

rhenium determine the dependence of the coefficient Ci, C, satisfying the following diffusion condition D (Ci) on the concentration C, and Viyu;

also preventing damage to membranes-C - C1 P)

wounds, in the process of measurement create sleep-d D (Ci)

gas concentration on both sides of the 5 DC membrane,