RU2743027C1 - Adaptive correlation-based detection method - Google Patents

Adaptive correlation-based detection method Download PDF

Info

Publication number
RU2743027C1
RU2743027C1 RU2019141461A RU2019141461A RU2743027C1 RU 2743027 C1 RU2743027 C1 RU 2743027C1 RU 2019141461 A RU2019141461 A RU 2019141461A RU 2019141461 A RU2019141461 A RU 2019141461A RU 2743027 C1 RU2743027 C1 RU 2743027C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
modulus
threshold
correlation coefficient
estimate
correlation
Prior art date
Application number
RU2019141461A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Владимир Григорьевич Бартенев
Original Assignee
Владимир Григорьевич Бартенев
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Владимир Григорьевич Бартенев filed Critical Владимир Григорьевич Бартенев
Priority to RU2019141461A priority Critical patent/RU2743027C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2743027C1 publication Critical patent/RU2743027C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

FIELD: technological processes.SUBSTANCE: said technical result is achieved by that in addition to generating a correlation coefficient modulus estimate based on two observation samples received at two carrier frequencies or in two adjacent radar periods, and comparing said estimate with a threshold in each range element with assignment of a criterion for detecting correlated discrete reflection when said threshold is exceeded in a specific range element, additionally in order to stabilize false alarms when changing the noise level, comparison of the correlation coefficient modulus comparison is carried out with an adaptive threshold generated as a product of the coefficient, determining false alarm probability on total noise power estimate at two carrier frequencies or two adjacent repetition periods. Accumulation of the modulus of correlation coefficient and estimates of the noise level when generating estimates is carried out from a review to a survey in each range element.EFFECT: invention is aimed at increasing efficiency of correlation detection when using an adaptive threshold.1 cl, 3 dwg

Description

Предлагаемый способ относится к радиотехнике, в частности, к цифровой обработке радиолокационных сигналов. Задача обнаружения коррелированных на фоне некоррелированных случайных процессов по дискретным выборкам конечного объема возникает во многих технических приложениях. Весьма актуальна, например, задача анализа помеховой обстановки, которая в простейшем случае решается путем назначения в РЛС когерентного режима работы с СДЦ в обнаруженных областях с коррелированными отражениями.The proposed method relates to radio engineering, in particular, to digital processing of radar signals. The problem of detecting correlated against the background of uncorrelated random processes using discrete samples of a finite volume arises in many technical applications. For example, the problem of analyzing the interference environment is very relevant, which in the simplest case is solved by assigning a coherent mode of operation with SDC in the detected areas with correlated reflections in the radar.

Известен способ корреляционного обнаружения [1], в котором для стабилизации ложных тревог применяется жесткое ограничение перемножаемых сигналов. Такая непараметрическая обработка вносит большие потери в обнаружение и требует использования большой выборки наблюдения. Известен способ стабилизации ложных тревог при обнаружении сигнала с помощью адаптивного порога с использованием выборки наблюдения с усреднением в скользящем окне по дальности [2]. Однако такие способы обнаружения не используют корреляционный признак и не работают при воздействии дискретных отражений.The known method of correlation detection [1], in which for the stabilization of false alarms, a strict limitation of the multiplied signals is applied. Such nonparametric processing introduces large detection losses and requires the use of a large observation sample. A known method of stabilizing false alarms when detecting a signal using an adaptive threshold using a sample of observation with averaging in a sliding window over range [2]. However, such detection methods do not use a correlation feature and do not work when exposed to discrete reflections.

Наиболее близким к предложенному способу является способ корреляционного обнаружения отраженных сигналов от дискретных отражений, когда две выборки наблюдения принятых на двух несущих частотах или в двух смежных периодах повторения перемножаются и их произведение накапливается от обзора к обзору для каждого элемента дальности и модуль накопленного произведения сравнивается с фиксированным порогом [3]. Полученная таким образом оценка модуля межчастотного или межпериодного коэффициента корреляции сравнивается с порогом, на основании чего принимается решение о наличии отраженных коррелированных сигналов от дискретных отражений. Хотя данный способ позволяет осуществлять эффективное обнаружение дискретных отражений по корреляционному признаку, тем не менее, данному способу свойственен недостаток, проявляющийся в отсутствии стабилизации ложных тревог при изменении уровня шума, на фоне которого производится обнаружение. Данный способ может рассматриваться, как прототип.The closest to the proposed method is the method of correlation detection of reflected signals from discrete reflections, when two observation samples received at two carrier frequencies or in two adjacent repetition periods are multiplied and their product is accumulated from survey to survey for each range element and the modulus of the accumulated product is compared with a fixed threshold [3]. The thus obtained estimate of the modulus of the inter-frequency or inter-period correlation coefficient is compared with a threshold, on the basis of which a decision is made on the presence of reflected correlated signals from discrete reflections. Although this method allows efficient detection of discrete reflections based on a correlation feature, nevertheless, this method has the disadvantage that it does not stabilize false alarms when the noise level changes against the background of which the detection is made. This method can be considered as a prototype.

С целью обеспечения стабилизации ложных тревог при корреляционном обнаружении предлагается способ, который включает в себя формирование оценки модуля коэффициента корреляции на основе двух выборок наблюдений, принятых на двух несущих частотах или в двух смежных периодах РЛС и сравнение этой оценки с порогом в каждом элементе дальности с присвоением при превышении этого порога в конкретном элементе дальности признака обнаружения коррелированного дискретного отражения, отличающийся тем, что с целью стабилизации ложных тревог при изменении уровня шума сравнение оценки модуля коэффициента корреляции производят с адаптивным порогом, формируемым как произведение коэффициента, определяющего вероятность ложной тревоги на суммарную оценку мощности шума на двух несущих частотах или двух смежных периодах повторения. При формировании оценок модуля коэффициента корреляции и оценок уровня шума накопление производят от обзора к обзору в каждом элементе дальности.In order to ensure the stabilization of false alarms in correlation detection, a method is proposed that includes the formation of an estimate of the modulus of the correlation coefficient based on two samples of observations received at two carrier frequencies or in two adjacent radar periods and comparing this estimate with a threshold in each range element with the assignment when this threshold is exceeded in a specific distance element of the correlated discrete reflection detection feature, characterized in that in order to stabilize false alarms when the noise level changes, the estimation of the correlation coefficient modulus is compared with an adaptive threshold formed as the product of the coefficient that determines the probability of a false alarm and the total power estimate noise at two carrier frequencies or two adjacent repetition periods. When forming the estimates of the modulus of the correlation coefficient and estimates of the noise level, the accumulation is performed from survey to survey in each element of the range.

Таким образом, предлагаемый способ раскрывает новые функциональные возможности обнаружения и классификации по корреляционному признаку дискретных отражений при стабилизации вероятности ложной тревоги. Это позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого способа критерию "существенные отличия".Thus, the proposed method discloses new functionality of detection and classification according to the correlation feature of discrete reflections while stabilizing the probability of a false alarm. This allows us to conclude that the proposed method meets the criterion of "significant differences".

Действительно, в способе, взятом в качестве прототипа, при изменении уровня шума изменяется вероятность ложной тревоги.Indeed, in the method taken as a prototype, when the noise level changes, the probability of a false alarm changes.

Для расчета вероятности ложной тревоги для способа - прототипа воспользуемся для оценки модуля межчастотного или межпериодного коэффициента корреляции, получаемой по N межобзорным независимым накоплениям, в каждом элементе дальности следующими выражениямиTo calculate the probability of a false alarm for the prototype method, we will use the following expressions to estimate the modulus of the inter-frequency or inter-period correlation coefficient obtained from N inter-survey independent accumulations, in each range element

Figure 00000001
Figure 00000001

где

Figure 00000002
- оценка модуля коэффициента корреляции, N - число накоплений по независимым выборкам. Z1 j=x1j+iy1j, Z2j=x2j+iy2j комплексные выборки сигналов на входе умножителя разнесенных по времени или частоте в виде аддитивной смеси шума и коррелированного сигнала. Квадратурные компоненты шума имеют нормальное распределение, при этом их мощность (дисперсия) равна σ2 и среднее 0.Where
Figure 00000002
is the estimation of the modulus of the correlation coefficient, N is the number of accumulations for independent samples. Z1 j = x1 j + iy1 j, Z2 j = x2 j + iy2 j complex samples of signals at the input of the multiplier spaced in time or frequency as an additive mixture of noise and a correlated signal. The quadrature noise components have a normal distribution, with their power (variance) equal to σ 2 and the mean 0.

Обнаружение объектов по корреляционному признаку реализовано в способе принятом в качестве прототипа путем сравнения полученной оценки модуля коэффициента корреляции с порогом RПОР,The detection of objects by correlation is implemented in the method adopted as a prototype by comparing the obtained estimate of the modulus of the correlation coefficient with the threshold R POR ,

Figure 00000003
Figure 00000003

Покажем, что изменение мощности шума σ2 приводит к изменению вероятности ложной тревоги. Для этого применяя методику из [3] нахождения вероятности ложной тревоги F(Rnop) получимLet us show that a change in the noise power σ 2 leads to a change in the false alarm probability. For this, applying the technique from [3] for finding the probability of false alarm F (Rnop), we obtain

Figure 00000004
Figure 00000004

В данное выражение входит гамма функция Г(N), модифицированная функция Бесселя -

Figure 00000005
порядка N и мощность шума σ2.This expression includes the gamma function Г (N), the modified Bessel function -
Figure 00000005
of order N and noise power σ 2 .

Расчеты по этой формуле для N=4, приведенные на Фиг. 1 показывают, что даже незначительные изменения мощности шума на входе от 0 до 3 дБ приводит к заметному изменению (росту) вероятности ложной тревоги. Для верификации аналитических расчетов на графике имеются результаты и моделирования корреляционного обнаружения прототипа в MATLAB. Совпадение аналитики и моделирования (см. на Фиг. 1 Ромбики - моделирование, кружочки - аналитика соответствуют мощности шума 0 дБ и квадратики - моделирование, звездочки аналитика для мощности шума 3 дБ) подтверждает отсутствие стабильной вероятности ложной тревоги в способе прототипе. Для преодоления указанного недостатка предлагается производить дополнительно оценки мощности шума на двух несущих частотах или в двух смежных периодах, т.е. z1 и z2Calculations using this formula for N = 4 shown in FIG. 1 show that even small changes in the noise power at the input from 0 to 3 dB leads to a noticeable change (increase) in the probability of a false alarm. For verification of analytical calculations, the graph contains the results and modeling of the prototype correlation detection in MATLAB. The coincidence of analytics and modeling (see Fig. 1 Diamonds - modeling, circles - analytics correspond to noise power of 0 dB and squares - modeling, analyst stars for noise power of 3 dB) confirms the absence of a stable probability of false alarm in the prototype method. To overcome this disadvantage, it is proposed to make additional estimates of the noise power at two carrier frequencies or in two adjacent periods, i.e. z1 and z2

Figure 00000006
Figure 00000006

Figure 00000007
Figure 00000007

Суммирование оценок мощности Zs=(z1+z2) и умножение на коэффициент определяющий вероятность ложной тревоги α, позволяет сделать порог адаптивнымThe summation of the power estimates Z s = (z1 + z2) and multiplication by the coefficient determining the probability of a false alarm α, allows us to make the threshold adaptive

Figure 00000008
Figure 00000008

Считая, независимыми оценки модуля коэффициента корреляции и оценки мощности шума можно получить выражение для вероятности ложной тревоги предложенного способа.Considering that the estimates of the modulus of the correlation coefficient and the estimates of the noise power are independent, an expression for the probability of a false alarm of the proposed method can be obtained.

Figure 00000009
Figure 00000009

Считая, что оценка мощности Zs имеет распределение χ2, вероятность ложной тревоги F(α) примет видAssuming that the power estimate Z s has a distribution χ 2 , the false alarm probability F (α) takes the form

Figure 00000010
Figure 00000010

После взятия интеграла получаемAfter taking the integral, we get

Figure 00000011
Figure 00000011

где 2F1 гипергеометрическая функция. Полученное выражение говорит о главном - в нем не присутствует мощность шума σ2.where 2 F 1 hypergeometric function. The resulting expression speaks of the main thing - it does not contain the noise power σ 2 .

Дальнейший анализ производился не только аналитическим расчетом по полученной формуле, но и для верификации моделированием корреляционного обнаружения с адаптивным порогом в МАТЛАБ. Результаты аналитических расчетов и моделирования показали, что изменение уровня шума у предложенного способа не влияет на вероятность ложной тревоги (см. на Фиг. 2 ромбики - моделирование, крестики - аналитика).Further analysis was carried out not only by analytical calculation according to the obtained formula, but also for verification by modeling the correlation detection with an adaptive threshold in MATLAB. The results of analytical calculations and modeling showed that a change in the noise level of the proposed method does not affect the probability of a false alarm (see in Fig. 2, diamonds - modeling, crosses - analytics).

Предложенное адаптивное обнаружение по корреляционному признаку для сравнения с прототипом требует расчета характеристик обнаружения флюктуирующего коррелированного сигнала. Это и было сделано с помощью моделирования в системе MATLAB. На Фиг. 3 приводятся вероятности правильного обнаружения флюктуирующего сигнала с коэффициентом корреляции 0,9 для двух рассматриваемых способов соответственно, при N=4 и вероятности ложной тревоги 0,1. Показано, что эффективность в пороговом сигнале для вероятности правильного обнаружения 0,5 и вероятности ложной тревоги 0,1 несколько выше на 1,2 дБ у способа прототипа без стабилизации ложных тревог. Это своего рода плата за инвариантные свойства предложенного способа к изменениям мощности шума, обеспечивая стабилизацию вероятности ложной тревоги на выходе.The proposed adaptive detection based on the correlation feature for comparison with the prototype requires the calculation of the characteristics of detecting a fluctuating correlated signal. This was done using MATLAB simulation. FIG. 3 shows the probabilities of correct detection of a fluctuating signal with a correlation coefficient of 0.9 for the two considered methods, respectively, for N = 4 and a false alarm probability of 0.1. It is shown that the efficiency in the threshold signal for the probability of correct detection of 0.5 and the probability of false alarm 0.1 is slightly higher by 1.2 dB for the prototype method without stabilization of false alarms. This is a kind of payment for the invariant properties of the proposed method to changes in the noise power, providing stabilization of the false alarm probability at the output.

Таким образом, проведенное исследование в системе MATLAB полностью подтверждает положительный эффект от применения предложенного способа обнаружения по корреляционному признаку дискретных коррелированный отражений.Thus, the study carried out in the MATLAB system fully confirms the positive effect of the proposed method of detecting discrete correlated reflections by the correlation feature.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ПРИ ОФОРМЛЕНИИ ЗАЯВКИLIST OF SOURCES USED WHEN SUBMITTING THE APPLICATION

1. Бартенев В.Г. О распределении огибающей на выходе коррелятора с ограничением // Радиотехника. 1977. Т. 33, №3. - С. 56-59.1. Bartenev V.G. On the distribution of the envelope at the output of the correlator with limitation // Radiotekhnika. 1977. T. 33, No. 3. - S. 56-59.

2. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. - М.: Радиотехника, 2007. - С. 87-88.2. Bakulev P.A. Radar systems. - M .: Radiotekhnika, 2007 .-- S. 87-88.

3. Бартенев В.Г., Бартенев М.В. Способ нахождения вероятностных характеристик на выходе нелинейных систем // Цифровая обработка сигналов. 2013. №4 - С. 42-443. Bartenev V.G., Bartenev M.V. Method for finding probabilistic characteristics at the output of nonlinear systems // Digital signal processing. 2013.No. 4 - P. 42-44

4. Потемкин В.Г. "Справочник по MATLAB" Анализ и обработка данных. http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/4. Potemkin V.G. "MATLAB Reference" Data Analysis and Processing. http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/

Claims (2)

1. Способ адаптивного обнаружения по корреляционному признаку, который включает в себя формирование оценки модуля коэффициента корреляции на основе двух выборок наблюдений, принятых на двух несущих частотах или в двух смежных периодах РЛС, и сравнение этой оценки с порогом в каждом элементе дальности с присвоением при превышении этого порога в конкретном элементе дальности признака обнаружения коррелированного дискретного отражения, отличающийся тем, что с целью стабилизации ложных тревог при изменении уровня шума сравнение оценки модуля коэффициента корреляции производят с адаптивным порогом, формируемым как произведение коэффициента, определяющего вероятность ложной тревоги на суммарную оценку мощности шума на двух несущих частотах или двух смежных периодах повторения.1. A method of adaptive detection based on a correlation feature, which includes generating an estimate of the modulus of the correlation coefficient based on two samples of observations received at two carrier frequencies or in two adjacent radar periods, and comparing this estimate with a threshold in each range element with an assignment when of this threshold in a specific range element of the correlated discrete reflection detection feature, characterized in that in order to stabilize false alarms when the noise level changes, the estimation of the correlation coefficient modulus is compared with an adaptive threshold formed as the product of the coefficient that determines the probability of a false alarm and the total estimate of the noise power by two carrier frequencies or two adjacent repetition periods. 2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что накопление при формировании оценок модуля коэффициента корреляции и оценок уровня шума производят от обзора к обзору в каждом элементе дальности.2. The method according to claim. 1, characterized in that the accumulation in the formation of estimates of the modulus of the correlation coefficient and estimates of the noise level is performed from survey to survey in each element of the range.
RU2019141461A 2019-12-13 2019-12-13 Adaptive correlation-based detection method RU2743027C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019141461A RU2743027C1 (en) 2019-12-13 2019-12-13 Adaptive correlation-based detection method

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019141461A RU2743027C1 (en) 2019-12-13 2019-12-13 Adaptive correlation-based detection method

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2743027C1 true RU2743027C1 (en) 2021-02-12

Family

ID=74666008

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2019141461A RU2743027C1 (en) 2019-12-13 2019-12-13 Adaptive correlation-based detection method

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2743027C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2769217C1 (en) * 2021-04-20 2022-03-29 Владимир Григорьевич Бартенев Method for radar classification of objects based on inter-frequency correlation feature
RU2771968C1 (en) * 2021-04-28 2022-05-16 Владимир Григорьевич Бартенев Method for classifying objects by inter-frequency correlation feature using binary accumulation

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4742353A (en) * 1984-07-27 1988-05-03 Selenia Industrie Elettroniche Associate S.P.A. Digital processor for radar signals which can perform adaptive suppression of clutter means of a parametric estimator
RU2593146C1 (en) * 2015-07-14 2016-07-27 Владимир Григорьевич Бартенев Method for adaptive detection of signals of moving targets on background of multicomponent passive interference
RU2619056C2 (en) * 2015-10-13 2017-05-11 Федеральное государственное бюджетное учреждение "Центральный научно-исследовательский институт Военно-воздушных сил" Министерства обороны Российской Федерации (ФГБУ "ЦНИИ ВВС Минобороны России") Method of moving target detecting with speed and maneuverability parameters distinction
RU2696093C1 (en) * 2019-02-19 2019-07-31 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Method for adaptive identification of spectral components as belonging to signal of one radio-frequency source
RU2704789C1 (en) * 2019-01-15 2019-10-31 Владимир Валентинович Родионов Method for adaptive signal processing in survey coherent-pulse radar stations

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4742353A (en) * 1984-07-27 1988-05-03 Selenia Industrie Elettroniche Associate S.P.A. Digital processor for radar signals which can perform adaptive suppression of clutter means of a parametric estimator
RU2593146C1 (en) * 2015-07-14 2016-07-27 Владимир Григорьевич Бартенев Method for adaptive detection of signals of moving targets on background of multicomponent passive interference
RU2619056C2 (en) * 2015-10-13 2017-05-11 Федеральное государственное бюджетное учреждение "Центральный научно-исследовательский институт Военно-воздушных сил" Министерства обороны Российской Федерации (ФГБУ "ЦНИИ ВВС Минобороны России") Method of moving target detecting with speed and maneuverability parameters distinction
RU2704789C1 (en) * 2019-01-15 2019-10-31 Владимир Валентинович Родионов Method for adaptive signal processing in survey coherent-pulse radar stations
RU2696093C1 (en) * 2019-02-19 2019-07-31 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Method for adaptive identification of spectral components as belonging to signal of one radio-frequency source

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2769217C1 (en) * 2021-04-20 2022-03-29 Владимир Григорьевич Бартенев Method for radar classification of objects based on inter-frequency correlation feature
RU2771968C1 (en) * 2021-04-28 2022-05-16 Владимир Григорьевич Бартенев Method for classifying objects by inter-frequency correlation feature using binary accumulation
RU2776989C1 (en) * 2021-07-19 2022-07-29 Владимир Григорьевич Бартенев Method for classifying objects by inter-frequency correlation feature

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kronauge et al. Fast two-dimensional CFAR procedure
Debes et al. Adaptive target detection with application to through-the-wall radar imaging
Siddagangaiah et al. On the dynamics of ocean ambient noise: Two decades later
CN111398910A (en) Radar signal detection method and device, electronic equipment and storage medium
Conan et al. Using the trapped energy ratio for source depth discrimination with a horizontal line array: Theory and experimental results
Decurninge et al. Robust Burg estimation of radar scatter matrix for autoregressive structured SIRV based on Fréchet medians
Aunsri et al. Particle filtering with adaptive resampling scheme for modal frequency identification and dispersion curves estimation in ocean acoustics
Josso et al. Source motion detection, estimation, and compensation for underwater acoustics inversion by wideband ambiguity lag-Doppler filtering
RU2743027C1 (en) Adaptive correlation-based detection method
Duan et al. Particle filter for multipath time delay tracking from correlation functions in deep water
Zhang et al. Joint optimisation of transmit waveform and receive filter for cognitive radar
Alphonse et al. On estimating nonlinear frequency modulated radar signals in low SNR environments
Birleanu et al. A vector approach to transient signal processing
Leitao et al. Acquisition in phase demodulation: application to ranging in radar/sonar systems
Marcillo et al. Infrasound signal detection: re-examining the component parts that makeup detection algorithms
Lubeigt et al. Band-limited impulse response estimation performance
US20180356494A1 (en) Wideband ranging system
RU2776989C1 (en) Method for classifying objects by inter-frequency correlation feature
RU2771968C1 (en) Method for classifying objects by inter-frequency correlation feature using binary accumulation
Dash et al. Time delay estimation issues for target detection and transmitter identification in multistatic radars
RU2563889C1 (en) Digital radio signal detector in noise conditions with unknown intensity
Diamant Computationally efficient calculations of target performance of the normalized matched filter detector for hydrocoustic signals
Soriano Review of Radar Detectors With Constant False Alarm Rate
Rohde et al. Maximum empirical likelihood estimation of time delay in independently and identically distributed noise
WO2019146055A1 (en) Object discrimination device, object discrimination method, and object discrimination program