RU2475766C1 - Method to determine transfer function of linear radioelectronic system - Google Patents

Method to determine transfer function of linear radioelectronic system Download PDF

Info

Publication number
RU2475766C1
RU2475766C1 RU2011144801/28A RU2011144801A RU2475766C1 RU 2475766 C1 RU2475766 C1 RU 2475766C1 RU 2011144801/28 A RU2011144801/28 A RU 2011144801/28A RU 2011144801 A RU2011144801 A RU 2011144801A RU 2475766 C1 RU2475766 C1 RU 2475766C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
vector
transfer function
resolution
matrix
measurements
Prior art date
Application number
RU2011144801/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Марина Витальевна Самойленко
Original Assignee
Марина Витальевна Самойленко
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Марина Витальевна Самойленко filed Critical Марина Витальевна Самойленко
Priority to RU2011144801/28A priority Critical patent/RU2475766C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2475766C1 publication Critical patent/RU2475766C1/en

Links

Landscapes

  • Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)

Abstract

FIELD: radio engineering, communication.
SUBSTANCE: method contains the following: an available action is supplied to a system inlet, and measurements are carried out at the system outlet, besides, the range of monitored frequencies, in which a transfer function is determined, is broken into elements of resolution, the size of which is determined by the required accuracy of transfer function determination, an inlet action is generated with an available complex spectrum, including frequencies of the monitored range, all elements of resolution are put in compliance with time-dependent weight coefficients, measurement moments are set, and a weight matrix is generated from special combinations of amplification ratios for all elements of resolution in all specified moments of measurements, signal capacity is measured at specified time moments at the outlet of the analysed system, and a measurement vector is generated from measured values of capacity, a vector-matrix equation of measurements is made up, including a vector of measurements, a weight matrix and an auxiliary vector, the auxiliary vector estimate is determined from the equation of measurements, a matrix is built from components of the produced estimate of the auxiliary vector, on the basis of the first column of the matrix a transfer function is determined for the analysed system in a version digitised by elements of resolution in the form of a vector, an i component of which is equal to the estimate of the transfer function value in the i element of resolution.
EFFECT: reduced number of measured values and a simplified measuring device.

Description

Изобретение относится к области радиоэлектроники, а именно - к определению передаточных функций линейных радиоэлектронных систем.The invention relates to the field of radio electronics, namely, to the determination of the transfer functions of linear electronic systems.

Передаточная функция является исчерпывающей характеристикой линейной радиоэлектронной системы в частотной области. Эта функция комплексная и может быть представлена в видеThe transfer function is an exhaustive characteristic of a linear electronic system in the frequency domain. This function is complex and can be represented as

H(jω)=A(ω)ejφ(ω),H (jω) = A (ω) e jφ (ω) ,

где A(ω) - амплитудно-частотная характеристика системы, φ(ω) - ее фазо-частотная характеристика, ω - текущая круговая частота, j - комплексная единица.where A (ω) is the amplitude-frequency characteristic of the system, φ (ω) is its phase-frequency characteristic, ω is the current circular frequency, j is a complex unit.

Передаточная функция позволяет определить реакцию системы на любое известное входное воздействие. Так, если S(ω) - спектр входного воздействия, то спектр выходного сигнала определяется соотношениемThe transfer function allows you to determine the response of the system to any known input action. So, if S (ω) is the spectrum of the input action, then the spectrum of the output signal is determined by the relation

Figure 00000001
Figure 00000001

Спектр выходного сигнала (1) часто является достаточной для дальнейшей обработки информацией. По нему можно определить временной выходной сигнал с помощью обратного преобразования Фурье:The output signal spectrum (1) is often sufficient for further information processing. It can be used to determine the temporary output signal using the inverse Fourier transform:

Figure 00000002
Figure 00000002

Выражения (1) и (2) позволяют говорить об актуальности определения передаточной функции линейной радиоэлектронной системы.Expressions (1) and (2) allow us to talk about the relevance of determining the transfer function of a linear radio-electronic system.

Известен способ определения передаточной функции линейной системы [1], который состоит в том, что составляют дифференциальное уравнение системы, связывающее входной и выходной сигналы, заменяют в этом уравнении

Figure 00000003
на (jω)k и выражают комплексную передаточную функцию системы как отношение выходного сигнала к входному.A known method for determining the transfer function of a linear system [1], which consists in the fact that they make up the differential equation of the system that connects the input and output signals, is replaced in this equation
Figure 00000003
on (jω) k and express the complex transfer function of the system as the ratio of the output signal to the input.

Недостатком этого способа является то, что он применим только при известной схеме и параметрах системы.The disadvantage of this method is that it is applicable only with a known scheme and system parameters.

В общем случае, при неизвестных или известных не точно параметрах и/или схеме системы, применяют способ (прототип) [2], в соответствии с которым на вход системы подают известные зондирующие гармонические воздействия на разных частотах и для каждого воздействия измеряют комплексный выходной сигнал. Отношение выходного сигнала к входному определяет значение передаточной функции на частоте сигнала. Перебрав частоты контролируемого диапазона, в котором требуется определить передаточную функцию, с шагом, определяемым требуемой точностью, получают в дискретизированном варианте комплексную передаточную функцию линейной системы.In the general case, with unknown or not exactly known parameters and / or system diagram, a method (prototype) is used [2], according to which known probing harmonic effects at different frequencies are fed to the input of the system and a complex output signal is measured for each effect. The ratio of the output signal to the input determines the value of the transfer function at the signal frequency. Having sorted the frequencies of the controlled range in which it is necessary to determine the transfer function, with a step determined by the required accuracy, we obtain in the discretized version the complex transfer function of the linear system.

Недостатком прототипа являетсяThe disadvantage of the prototype is

1. Необходимость измерять комплексный выходной сигнал, т.е. необходимость измерять две величины - амплитуду и фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного воздействия.1. The need to measure a complex output signal, i.e. the need to measure two quantities - the amplitude and phase shift of the output signal relative to the input exposure.

2. Необходимость перестройки измерительной аппаратуры под частоту каждого зондирующего входного воздействия.2. The need for adjustment of measuring equipment for the frequency of each sounding input exposure.

Технической задачей данного изобретения является создание способа определения передаточной функции линейной радиоэлектронной системы, позволяющего сократить число измеряемых величин и упростить измерительную аппаратуру.The technical task of the present invention is to provide a method for determining the transfer function of a linear electronic system, which allows to reduce the number of measured values and to simplify the measuring equipment.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения передаточной функции линейной радиоэлектронной системы, заключающемся в том, что на вход системы подают известное воздействие и проводят измерения на выходе системы, согласно изобретению диапазон контролируемых частот, в котором определяют передаточную функцию, разбивают на элементы разрешения, размер которых Ω определяется требуемой точностью определения передаточной функции, формируют входное воздействие с известным комплексным спектром S(ω), включающим частоты контролируемого диапазона, где ω - круговая частота, всем элементам разрешения ставят в соответствие зависящие от времени весовые коэффициенты

Figure 00000004
, The problem is achieved in that in the method for determining the transfer function of a linear electronic system, namely, that a known effect is applied to the input of the system and measurements are taken at the system output, according to the invention, the range of controlled frequencies in which the transfer function is determined is divided into resolution elements, the size of which Ω is determined by the required accuracy of determining the transfer function, form the input action with the well-known complex spectrum S (ω), including the control frequencies adjustable range, where ω is the circular frequency, time-dependent weighting coefficients are assigned to all resolution elements
Figure 00000004
,

где k - номер элемента разрешения, j - комплексная единица, t - время, задают N моментов измерений t1, t2, … tN и формируют весовую матрицуwhere k is the number of the resolution element, j is the complex unit, t is time, N times of measurements are set t 1 , t 2 , ... t N and form the weight matrix

Figure 00000005
,
Figure 00000005
,

где K - число элементов разрешения в диапазоне контролируемых частот, * означает комплексное сопряжение, измеряют в заданные моменты времени t1, t2, … tN мощность сигнала на выходе анализируемой системы, формируют из измеренных значений мощности вектор измерений

Figure 00000006
, где p(ti) - мощность выходного сигнала в момент ti, индекс T обозначает транспонирование, составляют векторно-матричное уравнение измерений
Figure 00000007
, где
Figure 00000008
- вспомогательный вектор, определяют из уравнения измерений оценку вспомогательного вектора, из компонент полученной оценки вспомогательного вектора составляют матрицуwhere K is the number of resolution elements in the range of controlled frequencies, * means complex conjugation, measured at specified times t 1 , t 2 , ... t N the signal power at the output of the analyzed system, form a measurement vector from the measured power values
Figure 00000006
where p (t i ) is the power of the output signal at time t i , the index T denotes transposition, make up the vector-matrix equation of measurements
Figure 00000007
where
Figure 00000008
- the auxiliary vector, determine from the measurement equation the estimate of the auxiliary vector, from the components of the obtained estimate of the auxiliary vector make up the matrix

Figure 00000009
,
Figure 00000009
,

где

Figure 00000010
- оценка i-й компоненты вспомогательного вектора, qij - значение соответствующей компоненты матрицы, по первому столбцу матрицы Q определяют передаточную функцию анализируемой системы в дискретизированном по элементам разрешения варианте в виде вектора
Figure 00000011
, i-я компонента которого равна оценке значения передаточной функции в i-м элементе разрешения.Where
Figure 00000010
is the estimate of the ith component of the auxiliary vector, q ij is the value of the corresponding matrix component, according to the first column of the matrix Q determine the transfer function of the analyzed system in a variant in the form of a vector discretized by the elements of resolution
Figure 00000011
, the ith component of which is equal to the estimate of the value of the transfer function in the ith resolution element.

Положительный эффект достигается за счет того, что вместо измерения комплексного выходного сигнала, включающего измерение как амплитуды сигнала, так и его фазового сдвига, как это делается в прототипе для каждой из множества зондирующих гармоник, подаваемых на вход системы, в заявляемом способе достаточно измерять мощность выходного сигнала, подавая на вход интегральное воздействие, которое включает множество зондирующих гармоник. Таким образом, вместо двух измеряемых величин в прототипе (амплитуды и фазового сдвига), в заявляемом способе требуются измерения лишь одной величины - мощности, которая, к тому же, проще измеряется. Перестраивать измерительную аппаратуру под разные частоты входных воздействий при этом не требуется, что упрощает измерительную аппаратуру.A positive effect is achieved due to the fact that instead of measuring a complex output signal, including measuring both the signal amplitude and its phase shift, as is done in the prototype for each of the many probe harmonics supplied to the input of the system, it is sufficient to measure the output power in the inventive method signal, applying an integral effect to the input, which includes many probing harmonics. Thus, instead of two measured values in the prototype (amplitude and phase shift), the claimed method requires measurements of only one quantity - power, which, moreover, is easier to measure. It is not necessary to rebuild the measuring equipment for different input frequencies, which simplifies the measuring equipment.

Обоснование способа.The rationale for the method.

Обозначим диапазон контролируемых частот, в котором требуется определить передаточную функцию линейной радиоэлектронной системы, как (ωн, ωк) и подадим на вход системы воздействие, комплексный спектр которого S(ω) известен и включает частоты этого диапазона.We denote the range of controlled frequencies in which it is required to determine the transfer function of a linear radio-electronic system as (ω n , ω k ) and apply an action to the input of the system whose complex spectrum S (ω) is known and includes frequencies of this range.

Дискретизируем диапазон контролируемых частот на элементы разрешения с шагом дискретизации Ω и запишем выражение (2) в дискретизированной форме как интегральную сумму:We discretize the range of controlled frequencies by resolution elements with a discretization step Ω and write expression (2) in discretized form as an integral sum:

Figure 00000012
Figure 00000012

где k - номер элемента разрешения, K - число элементов разрешения в диапазоне контролируемых частот.where k is the number of resolution elements, K is the number of resolution elements in the range of controlled frequencies.

Введем обозначения:

Figure 00000013
- зависящий от времени весовой коэффициент, соответствующий k-му элементу разрешения, и hk=H(kΩ) - значение комплексной передаточной функции в k-м элементе разрешения. С учетом введенных обозначений перепишем (3) в векторной форме:We introduce the following notation:
Figure 00000013
is the time-dependent weighting coefficient corresponding to the kth resolution element, and h k = H (kΩ) is the value of the complex transfer function in the kth resolution element. Taking into account the introduced notation, we rewrite (3) in vector form:

Figure 00000014
Figure 00000014

где

Figure 00000015
- зависящий от времени весовой вектор,
Figure 00000016
- вектор передаточной функции, компонентами которой являются значения передаточной функции, дискретизированные по элементам разрешения.Where
Figure 00000015
- time-dependent weight vector,
Figure 00000016
- vector of the transfer function, the components of which are the values of the transfer function, discretized by resolution elements.

Заметим, что для любого заданного t все K весовых коэффициентов и, следовательно, весовой вектор известны, так как известны спектр входного воздействия S(ω) и размер элемента разрешения Ω.Note that for any given t, all K weight factors and, therefore, the weight vector are known, since the input action spectrum S (ω) and the resolution element size Ω are known.

Будем искать передаточную функцию системы в дискретизированном варианте в виде вектора

Figure 00000017
. Найдя этот вектор, мы определим передаточную функцию системы с шагом дискретизации Ω, который может быть выбран произвольно из соображений требуемой точности определения передаточной функции.We will seek the transfer function of the system in a discretized version in the form of a vector
Figure 00000017
. Having found this vector, we determine the transfer function of the system with a sampling step Ω, which can be chosen arbitrarily for reasons of the required accuracy of determining the transfer function.

В уравнении (4) g(t) - выходной комплексный сигнал, содержащий все гармоники входного воздействия, преобразованные линейной системой. Будем измерять не сам этот сигнал, что затруднительно, а его мощность.In equation (4), g (t) is the output complex signal containing all the harmonics of the input action converted by the linear system. We will not measure this signal itself, which is difficult, but its power.

Мощность выходного сигнала, с учетом (4), запишем следующим образом:The output signal power, taking into account (4), we write as follows:

Figure 00000018
Figure 00000018

где

Figure 00000019
,
Figure 00000020
, µ=(l-1)K+k,Where
Figure 00000019
,
Figure 00000020
, μ = (l-1) K + k,

Figure 00000021
Figure 00000021

Figure 00000022
Figure 00000022

Заметим, что вектор (6) известен для любого заданного t: он формируется из комбинаций известных весовых коэффициентов. Вектор (7) неизвестен; он включает в качестве компонент К2 комбинаций из элементов искомого вектора передаточной функции и, хотя сам не является искомым вектором, однако однозначно определяется компонентами последнего. В контексте решаемой задачи вектор

Figure 00000023
является вспомогательным.Note that vector (6) is known for any given t: it is formed from combinations of known weight coefficients. Vector (7) is unknown; it includes, as components of K 2, combinations of the elements of the sought-for vector of the transfer function and, although it is not itself the sought-after vector, it is uniquely determined by the components of the latter. In the context of the problem being solved, the vector
Figure 00000023
is auxiliary.

Найдем вспомогательный вектор

Figure 00000024
. Для этого измерим мощность выходного сигнала в некоторые заданные моменты времени t1, t2, … tN и запишем уравнения измерений для этих моментов аналогично (5):Find the auxiliary vector
Figure 00000024
. To do this, we measure the power of the output signal at some given time instants t 1 , t 2 , ... t N and write the measurement equations for these moments similarly to (5):

Figure 00000025
Figure 00000025

Перепишем систему уравнений (8) в векторно-матричной форме:We rewrite the system of equations (8) in the vector-matrix form:

Figure 00000026
Figure 00000026

где

Figure 00000027
- вектор измерений,Where
Figure 00000027
- vector of measurements,

Figure 00000028
-
Figure 00000028
-

- весовая матрица.- weight matrix.

В уравнении (9) вектор измерений и весовая матрица известны. Найдем из этого уравнения оценку вспомогательного вектора

Figure 00000029
. Сделать это можно, например, методом псевдообращения [3] по формулеIn equation (9), the measurement vector and the weight matrix are known. We find from this equation an estimate of the auxiliary vector
Figure 00000029
. This can be done, for example, by the pseudo-inversion method [3] according to the formula

Figure 00000030
.
Figure 00000030
.

Если векторы ν(t1), ν(t2), … ν(tN) линейно независимы, то согласно [4] оценка определяется более удобным для вычислений выражениемIf the vectors ν (t 1 ), ν (t 2 ), ... ν (t N ) are linearly independent, then according to [4] the estimate is determined by the expression more convenient for calculations

Figure 00000031
.
Figure 00000031
.

Получив оценку вспомогательного вектора

Figure 00000032
, определим по ней оценку искомого вектора
Figure 00000033
. Для этого составим из элементов вектора
Figure 00000034
квадратную матрицу, учитывая при этом структуру вектора (7):Obtaining an estimate of the auxiliary vector
Figure 00000032
, we define the estimate of the desired vector from it
Figure 00000033
. To do this, make up of vector elements
Figure 00000034
square matrix, taking into account the structure of vector (7):

Figure 00000035
Figure 00000035

где

Figure 00000036
- оценка i-й компоненты вектора
Figure 00000037
, знак ∧ обозначает оценку, qij - значение соответствующей компоненты матрицы.Where
Figure 00000036
- estimate of the i-th component of the vector
Figure 00000037
, the sign ∧ denotes the estimate, q ij is the value of the corresponding matrix component.

По первому столбцу матрицы (10) определим оценку вектора передаточной функции

Figure 00000038
. Представим компоненты этого вектора в комплексной форме:Using the first column of matrix (10), we determine the estimate of the transfer function vector
Figure 00000038
. Represent the components of this vector in complex form:

Figure 00000039
Figure 00000039

где i - номер компоненты.where i is the component number.

Тогда из(10) получимThen from (10) we obtain

Figure 00000040
.
Figure 00000040
.

Полагая, что φ1=0 и что первый элемент первого столбца в (10) определен точно, находимAssuming that φ 1 = 0 and that the first element of the first column in (10) is defined exactly, we find

Figure 00000041
.
Figure 00000041
.

Тогда для второго элемента столбца запишемThen for the second element of the column we write

Figure 00000042
Figure 00000042

откуда находимwhere do we find

Figure 00000043
.
Figure 00000043
.

Проведя аналогичные выкладки для всех компонент первого столбца, определим искомую передаточную функцию в дискретизированном по элементам разрешения варианте в виде оценки вектора

Figure 00000044
Having carried out similar calculations for all components of the first column, we determine the desired transfer function in the variant discretized by the resolution elements in the form of a vector estimate
Figure 00000044

Figure 00000045
Figure 00000045

i-я компонента которого равна оценке значения передаточной функции в i-м элементе разрешения.whose ith component is equal to the estimate of the transfer function value in the ith resolution element.

Компоненты вектора (11) представляют собой дискретные значения комплексной передаточной функции H(ω) в каждом элементе разрешения. Таким образом, задача определения передаточной функции линейной системы решена с точностью размера элемента разрешения Ω. При этом для решения не потребовалось отдельных измерений для множества зондирующих гармоник входного воздействия, не потребовалось также измерять комплексные выходные сигналы, включая их амплитуду и фазовый сдвиг, как это делается в прототипе. Вместо этого, согласно изобретению, достаточно измерить мощность выходного сигнала в разные моменты времени при подаче на вход широкополосного воздействия - суммарного сигнала, включающего частоты контролируемого диапазона.The components of vector (11) are discrete values of the complex transfer function H (ω) in each resolution element. Thus, the problem of determining the transfer function of a linear system is solved with an accuracy of the resolution element size Ω. In this case, the solution did not require separate measurements for the set of sounding harmonics of the input action, it was also not necessary to measure complex output signals, including their amplitude and phase shift, as is done in the prototype. Instead, according to the invention, it is enough to measure the power of the output signal at different points in time when a broadband signal is applied to the input — a total signal including the frequencies of the controlled range.

Преимущества предлагаемого способа по сравнению с прототипом следующие.The advantages of the proposed method in comparison with the prototype are as follows.

1. Сокращение числа измеряемых величин, на основе которых определяется передаточная функция системы: в прототипе необходимо измерять как амплитуду, так и фазовую составляющую выходного сигнала, в то время как в заявляемом способе достаточно измерять только мощность выходного сигнала.1. The reduction in the number of measured values, on the basis of which the transfer function of the system is determined: in the prototype it is necessary to measure both the amplitude and the phase component of the output signal, while in the present method it is sufficient to measure only the power of the output signal.

2. Упрощение используемой для измерений аппаратуры, которое достигается, во-первых, за счет того, что мощность измерить проще, чем комплексный сигнал, а, во-вторых, за счет того, что не требуется перестраивать аппаратуру под разные частоты множества зондирующих гармоник, как это делается в прототипе.2. Simplification of the equipment used for measurements, which is achieved, firstly, due to the fact that the power is easier to measure than a complex signal, and, secondly, due to the fact that it is not necessary to tune the equipment to different frequencies of many probing harmonics, how this is done in the prototype.

Источники информацииInformation sources

1. Харкевич А.А. Основы радиотехники. - М.: Государственное изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1962, с.107-108.1. Kharkevich A.A. Fundamentals of Radio Engineering. - M.: State Publishing House of Literature on Communications and Radio, 1962, p.107-108.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд. - М.: Радио и связь, 1986, с.152 (прототип).2. Gonorovsky I.S. Radio engineering circuits and signals: Textbook for universities. - 4th ed. - M .: Radio and communications, 1986, p. 152 (prototype).

3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - 4-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988, с.35.3. Gantmakher F.R. Matrix theory. - 4th ed. - M .: Science. Ch. ed. Phys.-Math. lit., 1988, p. 35.

4. Самойленко В.И., Пузырев В.А., Грубрин И.В. Техническая кибернетика: Учеб. пособие. - Ь.: Изд-во МАИ, 1994, с.265.4. Samoilenko V.I., Puzyrev V.A., Grubrin I.V. Technical cybernetics: Textbook. allowance. - L .: Publishing House of the Moscow Aviation Institute, 1994, p. 265.

Claims (1)

Способ определения передаточной функции линейной радиоэлектронной системы, заключающийся в том, что на вход системы подают известное воздействие и проводят измерения на выходе системы, отличающийся тем, что диапазон контролируемых частот, в котором определяют передаточную функцию, разбивают на элементы разрешения, размер которых Ω определяется требуемой точностью определения передаточной функции, формируют входное воздействие с известным комплексным спектром S(ω), включающим частоты контролируемого диапазона, где ω - круговая частота, всем элементам разрешения ставят в соответствие зависящие от времени весовые коэффициенты
Figure 00000046
, где k - номер элемента разрешения, j - комплексная единица, t - время, задают N моментов измерений t1, t2, … tN и формируют весовую матрицу
Figure 00000047

где К - число элементов разрешения в диапазоне контролируемых частот, * означает комплексное сопряжение, измеряют в заданные моменты времени t1, t2, … tN мощность сигнала на выходе анализируемой системы, формируют из измеренных значений мощности вектор измерений
Figure 00000048
, где p(ti) - мощность выходного сигнала в момент ti, индекс Т обозначает транспонирование, составляют векторно-матричное уравнение измерений
Figure 00000049
, где
Figure 00000050
- вспомогательный вектор, определяют из уравнения измерений оценку вспомогательного вектора, из компонент полученной оценки вспомогательного вектора составляют матрицу
Figure 00000051

где
Figure 00000052
- оценка i-й компоненты вспомогательного вектора, qij - значение соответствующей компоненты матрицы, по первому столбцу матрицы Q определяют передаточную функцию анализируемой системы в дискретизированном по элементам разрешения варианте в виде вектора
Figure 00000053
i-я компонента которого равна оценке значения передаточной функции в i-м элементе разрешения. A method for determining the transfer function of a linear electronic radio system, namely, that a known effect is applied to the input of the system and measurements are made at the output of the system, characterized in that the range of controlled frequencies in which the transfer function is determined is divided into resolution elements, the size of which Ω is determined by the required accuracy of determining the transfer function, form the input action with the known complex spectrum S (ω), including the frequencies of the controlled range, where ω is the circular frequency To all elements of the resolution put in line time-dependent weighting coefficients
Figure 00000046
, where k is the number of the resolution element, j is the complex unit, t is time, N times of measurements t 1 , t 2 , ... t N are set and a weight matrix is formed
Figure 00000047

where K is the number of resolution elements in the range of controlled frequencies, * means complex conjugation, measured at specified times t 1 , t 2 , ... t N the signal power at the output of the analyzed system, form a measurement vector from the measured values of power
Figure 00000048
where p (t i ) is the power of the output signal at time t i , the index T denotes transposition, make up the vector-matrix equation of measurements
Figure 00000049
where
Figure 00000050
- the auxiliary vector, determine from the measurement equation the estimate of the auxiliary vector, from the components of the obtained estimate of the auxiliary vector make up the matrix
Figure 00000051

Where
Figure 00000052
is the estimate of the ith component of the auxiliary vector, q ij is the value of the corresponding matrix component, according to the first column of the matrix Q determine the transfer function of the analyzed system in a variant in the form of a vector discretized by the elements of resolution
Figure 00000053
whose ith component is equal to the estimate of the transfer function value in the ith resolution element.
RU2011144801/28A 2011-11-07 2011-11-07 Method to determine transfer function of linear radioelectronic system RU2475766C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011144801/28A RU2475766C1 (en) 2011-11-07 2011-11-07 Method to determine transfer function of linear radioelectronic system

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2011144801/28A RU2475766C1 (en) 2011-11-07 2011-11-07 Method to determine transfer function of linear radioelectronic system

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2475766C1 true RU2475766C1 (en) 2013-02-20

Family

ID=49121100

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2011144801/28A RU2475766C1 (en) 2011-11-07 2011-11-07 Method to determine transfer function of linear radioelectronic system

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2475766C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2645913C1 (en) * 2016-11-08 2018-02-28 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук (ИСЗФ СО РАН) Measurement method of transmitting function of radio engineering linear stationary system
CN114491392A (en) * 2022-02-07 2022-05-13 西安交通大学 Method and system for eliminating SPND delay based on s-domain linear equation set

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1191785A1 (en) * 1984-05-24 1985-11-15 Ленинградский Ордена Ленина И Ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет Им.А.А.Жданова Modulation method of spectrum analysis
SU1817034A1 (en) * 1990-12-17 1993-05-23 Tsnii Granit Method of determining spectral characteristics of random signals
US7027933B2 (en) * 2000-11-16 2006-04-11 Ciphergen Biosystems, Inc. Method for analyzing mass spectra
US20090076737A1 (en) * 2004-10-28 2009-03-19 Cerno Bioscience Llc Qualitative and quantitative mass spectral analysis

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1191785A1 (en) * 1984-05-24 1985-11-15 Ленинградский Ордена Ленина И Ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет Им.А.А.Жданова Modulation method of spectrum analysis
SU1817034A1 (en) * 1990-12-17 1993-05-23 Tsnii Granit Method of determining spectral characteristics of random signals
US7027933B2 (en) * 2000-11-16 2006-04-11 Ciphergen Biosystems, Inc. Method for analyzing mass spectra
US20090076737A1 (en) * 2004-10-28 2009-03-19 Cerno Bioscience Llc Qualitative and quantitative mass spectral analysis

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы, 1986. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2645913C1 (en) * 2016-11-08 2018-02-28 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук (ИСЗФ СО РАН) Measurement method of transmitting function of radio engineering linear stationary system
CN114491392A (en) * 2022-02-07 2022-05-13 西安交通大学 Method and system for eliminating SPND delay based on s-domain linear equation set
CN114491392B (en) * 2022-02-07 2024-04-16 西安交通大学 Method and system for eliminating SPND delay based on s-domain linear equation set

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zygarlicki et al. A reduced Prony's method in power-quality analysis—parameters selection
Liu et al. The development of phasemeter for Taiji space gravitational wave detection
US8154311B2 (en) Method and device for characterizing the linear properties of an electrical component
Pintelon et al. Nonparametric time-variant frequency response function estimates using arbitrary excitations
RU2475766C1 (en) Method to determine transfer function of linear radioelectronic system
Augustyn et al. Improved sine-fitting algorithms for measurements of complex ratio of AC voltages by asynchronous sequential sampling
Volkers et al. The influence of source impedance on charge amplifiers
Menemenlis et al. Error estimates for an ocean general circulation model from altimeter and acoustic tomography data
Sukhinets et al. Analysis of converters with heterogeneous three-pole chain structure
Volkova et al. Qualitative theory and identification of dynamic system with one degree of freedom
Detkov Optimal evaluation of discrete continuous markov processes from observed digital signals
Belega et al. Estimation of the multifrequency signal parameters by interpolated DFT method with maximum sidelobe decay
RU2431853C1 (en) Method of electric signal spectral analysis
RU2318189C1 (en) Method for determining inaccuracy of navigational equipment
Ignatjev et al. A Fast Estimation Method for the Phase Difference Between Two Quasi-harmonic Signals for Real-Time Systems
Härter et al. Neural networks in auroral data assimilation
CN108398600B (en) Impedance spectrum measuring method and tester based on Prony state space algorithm
Ibryaeva Recursive Matrix Pencil Method
Yhland et al. Measurement uncertainty in power splitter effective source match
RU2455653C1 (en) Method for spectral analysis of electric signal
Potthast et al. Ultra rapid data assimilation based on ensemble filters
RU2671299C2 (en) Method and device for measuring parameters of underlying environment
RU2117306C1 (en) Method for detection of narrow-band signal frequency
Van Kann et al. Simple method for absolute calibration of geophones, seismometers, and other inertial vibration sensors
Alotto et al. Identification of multilayer soil models for grounding systems from surface measurements

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20181108