RU2269201C2

RU2269201C2 - Method for narrow-band noise correction

Info

Publication number: RU2269201C2
Application number: RU2004104143/09A
Authority: RU
Inventors: Владимир Александрович Пахотин (RU); Владимир Александрович Пахотин
Original assignee: Владимир Александрович Пахотин
Priority date: 2004-02-12
Filing date: 2004-02-12
Publication date: 2006-01-27
Also published as: RU2004104143A

Abstract

FIELD: radio communications; signal separation in narrow-band noise environment.

SUBSTANCE: proposed method for narrow-band noise correction depends for generating complex Fourier spectrum of time counts obtained as result of output process sampling as well as for shaping complex spectrum of time counts from complex Fourier spectrum which is mirror image of useful-signal wave frequency of time-count complex spectrum followed by shaping sum and difference of these spectrums. Useful signal copy is recovered upon shaping difference spectrum module, its division by two, multiplying by shaped phase multiplicand, and reverse Fourier transform of product obtained.

EFFECT: ability of correcting narrow-band noise under phase-transient channel conditions; enlarged signal frequency band.

2 cl, 6 dwg

Description

Изобретение относится к радиосвязи и может быть использовано для выделения сигналов при наличии узкополосных помех. Кроме того, возможно его применение в измерительной технике, когда имеет место преобразование неэлектрических величин в электрические с последующим их измерением на фоне помех. Все способы компенсации помех используют информацию о помехе.The invention relates to radio communications and can be used to isolate signals in the presence of narrow-band interference. In addition, it is possible to use it in measurement technique, when there is a conversion of non-electric quantities into electrical ones with their subsequent measurement against a background of interference. All interference compensation methods use interference information.

Известен метод компенсации помех (Ю.Д.Иванов, Н.А.Минченко. Увеличение коэффициента подавления помехи компенсатором без уменьшения быстродействия. Радиотехнические системы и устройства. Сб. научных трудов учебных институтов связи. - Л.: изд. ЛЭИС, 1985, с.16-18.), в котором помеха принимается отдельным компенсационным приемным устройством и используется в компенсаторе для выделения сигнала в нулевых точках несущего колебания помехи. Недостатком этого способа является его неосуществимость при приеме только аддитивной смеси сигнала.The known method of interference compensation (Yu.D. Ivanov, N.A. Minchenko. An increase in the coefficient of suppression of interference by a compensator without reducing performance. Radio engineering systems and devices. Collection of scientific works of educational communication institutes. - L .: ed. LEIS, 1985, p. .16-18.), In which the interference is received by a separate compensation receiver and used in the compensator to isolate the signal at the zero points of the carrier oscillation of the noise. The disadvantage of this method is its impracticability when receiving only an additive mixture of the signal.

Известен способ компенсации внутриканальных аддитивных радиопомех в приемниках амплитудно-модулированных, частотно фазоманипулированных радиосигналов и устройство для его осуществления (№ публикации 96101435 от 1998.02.10, МПК 6 Н 04 В 1/10), в котором производят выделение компенсирующего сигнала помехи из принимаемой смеси полезного сигнала и сигнала помехи путем формирования отсчетов сигнала помехи в моменты нулевых значений полезного сигнала в принимаемой аддитивной смеси. Недостатком этого способа является необходимость синхронизации, т.е. знания реальной фазы сигнала. Схемы синхронизации усложняют достижение цели и неработоспособны в условиях дрейфа фазы сигнала.A known method of compensating for in-channel additive radio interference in receivers of amplitude-modulated, frequency-phase-shifted radio signals and a device for its implementation (Publication No. 96101435 dated 1998.02.10, IPC 6 H 04 V 1/10), in which a compensating interference signal is extracted from the received useful mixture signal and interference signal by forming samples of the interference signal at the moments of zero values of the useful signal in the received additive mixture. The disadvantage of this method is the need for synchronization, i.e. knowledge of the real phase of the signal. Synchronization schemes complicate the achievement of the goal and are inoperative in the conditions of a signal phase drift.

В качестве прототипа выбран способ компенсации помех (Семенов Б.А. "Алгоритм компенсации помех, отличающихся от полезного сигнала симметрией спектров", в сборнике трудов VI Международной конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 25-27 апреля 2000, т.2. - С.996-1002), в котором проводят дискретизацию смеси сигнала и помехи в нулевых и экстремальных точках несущего колебания сигнала и вычитают модули суммарных спектров дискретизированных сигнала и помехи, соответственно построенных по временным отсчетам в точках экстремумов сигнала и по временным отсчетам в нулевых точках сигнала:The method of interference compensation was selected as a prototype (B. Semenov, “Algorithm for compensating for interference that differs from the useful signal by the symmetry of the spectra” in the proceedings of the VI International Conference “Radar, Navigation, Communication.” Voronezh, April 25–27, 2000, vol. 2. - S.996-1002), in which the mixture of signal and noise is sampled at zero and extreme points of the carrier wave of the signal and the modules of the total spectra of the sampled signal and noise are subtracted, respectively, based on time samples at the points of the signal extrema and in TERM signal samples in a null points:

где

- восстановленный комплексный спектр копии сигнала, Si - комплексный спектр суммы сигнала и помехи, построенный по временным отсчетам в точках экстремума сигнала, Sho - комплексный спектр помехи, построенный по временным отсчетам в нулевых точках сигнала. Недостаток прототипа - необходимость синхронизации, т.е. знания моментов нулевых значений несущей сигнала. Схемы синхронизации усложняют практическую реализацию способа и делают его практически неосуществимым в условиях нестационарного по фазе канала. Второй недостаток - фиксированный интервал дискретизации, равный половине периода несущего колебания сигнала, что приводит к увеличению ошибки восстановления спектра при расширении спектра сигнала. Сущность (1) заключается в следующем. Предположим, что правильные спектры сигнала и помехи имеют вид, представленный на фиг.1, где кривая 1 - модуль спектра сигнала s(ω), кривая 2 - модуль спектра помехи h(ω). После дискретизации сигнала и помехи, заключающейся во взятии отсчетов через полпериода сигнала в ненулевых и нулевых точках несущей сигнала, модули спектров помехи содержат ложные спектральные пики на зеркальной частоте 2·w-wh (фиг.2), где w и wh круговые частоты сигнала и помехи. Причем hm(ω) (кривая 2), ho(ω) (кривая 3) могут и не совпадать, что и вызывает ошибку компенсации. Спектр же дискретизированного сигнала (кривая 1) накладывается на исходный спектр. Здесь следует обратить внимание на еще один недостаток прототипа - необходимость использования преобразования Фурье (ПФ) в комплексной области. Обычное ПФ дает только левую половину спектров, изображенных на фиг.2, и вовсе не применимо, если помеха окажется правее сигнала по частоте. Дискретизация входного процесса в нулевых точках несущей сигнала оставляет только спектр помехи. Поэтому при вычитании |Si|-|Sho| должен получиться приблизительно модуль спектра сигнала sm, если hm(ω)=ho(ω). Для восстановления сигнала необходимо иметь комплексный спектр. Поскольку в нашем распоряжении имеется лишь спектральная функция суммарного процесса, то полученный модуль спектра сигнала необходимо умножить на фазовый множитель, содержащий аргумент спектра входного процесса arg(Si).Where

is the reconstructed complex spectrum of the signal copy, Si is the complex spectrum of the sum of the signal and the interference constructed from time samples at the points of the signal's extremum, Sho is the complex spectrum of the interference constructed from time samples at the zero points of the signal. The disadvantage of the prototype is the need for synchronization, i.e. knowledge of the moments of zero values of the carrier signal. Synchronization schemes complicate the practical implementation of the method and make it practically unfeasible under conditions of a channel unsteady in phase. The second disadvantage is a fixed sampling interval equal to half the period of the carrier wave of the signal, which leads to an increase in the spectrum reconstruction error when expanding the signal spectrum. The essence of (1) is as follows. Assume that the correct signal and interference spectra are of the form shown in FIG. 1, where curve 1 is the modulus of the signal spectrum s (ω), curve 2 is the modulus of the interference spectrum h (ω). After sampling the signal and the interference, which consists in taking samples after half a period of the signal at non-zero and zero points of the signal carrier, the interference spectrum modules contain spurious spectral peaks at the mirror frequency 2 · w-wh (Fig. 2), where w and wh are the circular frequencies of the signal and interference. Moreover, hm (ω) (curve 2), ho (ω) (curve 3) may not coincide, which causes a compensation error. The spectrum of the discretized signal (curve 1) is superimposed on the original spectrum. Here we should pay attention to another drawback of the prototype - the need to use the Fourier transform (PF) in the complex domain. Conventional PF gives only the left half of the spectra shown in figure 2, and is not applicable at all if the interference is to the right of the signal in frequency. Discretization of the input process at zero points of the carrier signal leaves only the interference spectrum. Therefore, when subtracting | Si | - | Sho | the approximate modulus of the signal spectrum sm should be obtained if hm (ω) = ho (ω). To restore the signal, you must have a complex spectrum. Since we only have the spectral function of the total process at our disposal, the obtained signal spectrum module must be multiplied by a phase factor containing the spectrum argument of the input process arg (Si).

Итак, в прототипе два основных недостатка: неосуществимость в условиях нестационарного по фазе канала; снижение эффективности при расширении спектра сигнала.So, in the prototype there are two main disadvantages: impracticability in a non-stationary phase channel; decrease in efficiency when expanding the spectrum of the signal.

Целью предлагаемого способа является обеспечение возможности компенсации помех в условиях нестационарного по фазе канала и расширения полосы частот сигнала за счет изменения интервала дискретизации.The aim of the proposed method is to provide the ability to compensate for interference in a non-stationary phase channel and expand the frequency band of the signal by changing the sampling interval.

Как было показано, способ компенсации помех (1) основан на большом сходстве спектров отсчетов помехи, взятых в нулевых и ненулевых точках несущей сигнала. Тот факт, что эти спектры имеют зеркальную симметрию - просто свойство преобразования Фурье процесса, дискретизированного с невыполнением теоремы отсчетов. Тем не менее, он наводит на мысль как в отсутствии информации о положении нулевых точек сигнала, сделать сигнал, равным нулю в компенсационном канале. Для этого сформируем зеркальный спектр. Это можно сделать разными способами. Можно, например, использовать свойство эрмитовости спектров и сместить спектр из отрицательной области частот, однако это возможно лишь при интервале дискретизации, равной четверти периода несущей сигнала. Более общим является следующий метод. Пусть имеется спектр Si. Для формирования его зеркального спектра Sz, реальную часть Re(Sz) на частоте ω заменим Re(Si) на частоте 2·w-ω и мнимую часть Im(Sz) на частоте ω заменим - Im(Si) на частоте 2·w-ω. После дискретизации во временной области, временным отсчетам соответствуют отсчеты по частоте. Пронумеруем отсчеты по частоте так, что текущей частоте ω соответствует номер j, а частоте сигнала w соответствует номер jo. Для сигнала его частота будет равна зеркальной частоте, поэтому модули спектра сигнала s и его зеркального спектра sz будут равны: s=sz. Поскольку мнимые части этих спектров противоположны по знаку, то при их алгебраическом суммировании получится удвоенный спектр сигнала, а при вычитании - нуль (с точностью до фазы сигнала). Так как мы имеем дело с суммой помехи и сигнала, то необходимо сформировать зеркальный по отношению к частоте сигнала w комплексный спектр временных отсчетов входной суммы Sz. Для получения суммы спектров сигнала сформируем сумму Si+Sz, где Si - комплексный спектр входной смеси. Для получения разности спектров сигнала сформируем разность Si-Sz. Спектр помехи и ее зеркальный спектр являются сопряженными на зеркальных частотах, поэтому их сумма и разность приблизительно равны по модулю, что и дает возможность скомпенсировать помеху путем формирования разностного спектра |Sr|, равного модулю разности модулей суммы и разности полученных спектров |Sr|=||Si+Sz|-|Si-Sz||. Полученный спектр содержит удвоенный модуль сигнала, поэтому его следует разделить на 2. Для получения комплексного спектра копии сигнала |Sr| нужно умножить на фазовую функцию. С целью исключения необходимости выделения отдельно мнимой и действительной частей спектра входной смеси, как это сделано в прототипе, и сохранения однотипности операций, предлагается сформировать фазовый множитель в форме отношения спектра входной смеси к ее модулю, т.е. сформировать единичный направляющий вектор спектра

Как известно, период дискретизации Δt должен быть равен или меньше половины периода наивысшей гармоники в спектре для формирования неискаженных спектров. Возможность уменьшения Δt позволяет расширять спектр сигнала при фиксированной несущей частоте. Если Fm - наибольшая частота в спектре сигнала, то ошибка восстановления будет квадратично расти с увеличением Fm: ε≈(2,2·Fm·Δt)² (Ж.Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Том 1, стр.81. Москва, "Мир", 1983 г.). В предлагаемом способе компенсация этой ошибки происходит как бы автоматически, поскольку при увеличении Fm в соответствии с теоремой отсчетов необходимо пропорционально уменьшать Δt.As was shown, the interference compensation method (1) is based on a large similarity of the spectra of interference samples taken at zero and nonzero points of the signal carrier. The fact that these spectra have mirror symmetry is simply a property of the Fourier transform of a process discretized with the failure of the sampling theorem. Nevertheless, he suggests that, in the absence of information about the position of the signal's zero points, make the signal equal to zero in the compensation channel. To do this, we form a mirror spectrum. This can be done in many ways. You can, for example, use the Hermitian property of the spectra and shift the spectrum from the negative frequency range, however, this is possible only with a sampling interval equal to a quarter of the period of the carrier signal. More general is the following method. Let there be a spectrum of Si. To form its mirror spectrum Sz, we replace the real part of Re (Sz) at a frequency ω by Re (Si) at a frequency of 2 · w-ω and the imaginary part of Im (Sz) at a frequency of ω we replace - Im (Si) at a frequency of 2 · w- ω. After sampling in the time domain, time samples correspond to frequency samples. We number the samples in frequency so that the current frequency ω corresponds to the number j, and the frequency of the signal w corresponds to the number jo. For a signal, its frequency will be equal to the mirror frequency, therefore, the moduli of the spectrum of the signal s and its mirror spectrum sz will be equal to: s = sz. Since the imaginary parts of these spectra are opposite in sign, when they are algebraically summed, a double spectrum of the signal will be obtained, and when subtracted, it will be zero (accurate to the phase of the signal). Since we are dealing with the sum of the interference and signal, it is necessary to form a complex spectrum of time samples of the input sum Sz, which is mirror with respect to the signal frequency w. To obtain the sum of the signal spectra, we form the sum Si + Sz, where Si is the complex spectrum of the input mixture. To obtain the difference in the spectra of the signal, we form the difference Si-Sz. The interference spectrum and its mirror spectrum are conjugate at mirror frequencies, therefore, their sum and difference are approximately equal in magnitude, which makes it possible to compensate for the interference by forming a difference spectrum | Sr | | Si + Sz | - | Si-Sz ||. The resulting spectrum contains twice the signal modulus, so it should be divided by 2. To obtain the complex spectrum of the signal | Sr | need to be multiplied by the phase function. In order to eliminate the need to separate the imaginary and real parts of the spectrum of the input mixture, as was done in the prototype, and to preserve the same type of operations, it is proposed to form a phase factor in the form of the ratio of the spectrum of the input mixture to its module, i.e. form a unit guide vector of the spectrum

As is known, the sampling period Δt must be equal to or less than half the period of the highest harmonic in the spectrum for the formation of undistorted spectra. The ability to reduce Δt allows you to expand the spectrum of the signal at a fixed carrier frequency. If Fm is the highest frequency in the signal spectrum, then the reconstruction error will quadratically increase with increasing Fm: ε≈ (2.2 · Fm · Δt) ² (J.Max. Methods and techniques for processing signals in physical measurements. Volume 1, p. 81. Moscow, Mir, 1983). In the proposed method, compensation for this error occurs as if automatically, since with increasing Fm, in accordance with the sampling theorem, it is necessary to proportionally decrease Δt.

Перечень графических материалов.The list of graphic materials.

Фиг.1. Спектры сигнала и помехи.Figure 1. Signal spectra and interference.

Фиг.2. Спектры дискретизированных сигнала и помехи. Интервал дискретизации равен половине периода несущей сигнала.Figure 2. Spectra of discretized signal and interference. The sampling interval is equal to half the period of the carrier signal.

Фиг.3. Теоретическая зависимость отношения энергии восстановленного сигнала к энергии ошибки SN от отношения амплитуды сигнала As к амплитуде помехи Ah на входе.Figure 3. Theoretical dependence of the ratio of the energy of the reconstructed signal to the error energy SN on the ratio of the signal amplitude As to the interference amplitude Ah at the input.

Фиг.4. Спектр суммы пачек AM сигнала с синусоидальной огибающей Ω при 100% глубине модуляции и гармонической помехи.Figure 4. The spectrum of the sum of the packs of an AM signal with a sinusoidal envelope Ω at 100% modulation depth and harmonic interference.

Фиг.5. Восстановленная копия AM сигнала, спектр которого изображен на фиг.4.Figure 5. A restored copy of the AM signal, the spectrum of which is depicted in figure 4.

Фиг.6. Спектр входного процесса, состоящий из сигнала и двух узкополосных помех. Сигнал представляет собой последовательность пачек отрезков синусоид с постепенно уменьшающейся длительностью.6. The spectrum of the input process, consisting of a signal and two narrow-band interference. The signal is a sequence of packs of segments of sinusoids with a gradually decreasing duration.

Фиг.7. Восстановленная копия сигнала, спектр которого изображен на фиг.6.7. The restored copy of the signal, the spectrum of which is depicted in Fig.6.

Фиг.8. Спектр входного процесса, состоящий из ФМ сигнала и узкополосной помехи.Fig. 8. The spectrum of the input process, consisting of an FM signal and narrowband interference.

Фиг.9. Восстановленная копия ФМ сигнала, спектр которого изображен на фиг.8.Fig.9. A restored copy of the FM signal, the spectrum of which is depicted in Fig. 8.

Для проверки работоспособности предлагаемого способа были проведены теоретические исследования и компьютерное моделирование с использованием сигналов амплитудной и фазовой модуляции. На фиг.3 представлена теоретическая зависимость отношения энергии восстановленного сигнала к энергии ошибки SN от отношения амплитуды сигнала As к амплитуде помехи Ah на входе. Кривая 1 - прототип, кривая 2 - предлагаемый способ. В качестве сигнала и помехи взяты отрезки синусоиды. Графики построены для Δt=π/2w, Ah=1 В, w=12500·2π Гц, wh=13000·2π Гц, N2=40, N1=384, df=9 Гц, ΔF=1254 Гц, где N2, N1 - число отсчетов сигнала и помехи соответственно, df- разрешение по частоте, ΔF - полоса сигнала.To test the operability of the proposed method, theoretical studies and computer modeling were carried out using amplitude and phase modulation signals. Figure 3 shows the theoretical dependence of the ratio of the energy of the reconstructed signal to the energy of the error SN on the ratio of the amplitude of the signal As to the interference amplitude Ah at the input. Curve 1 is the prototype, curve 2 is the proposed method. As a signal and interference, segments of a sinusoid are taken. The graphs are plotted for Δt = π / 2w, Ah = 1 V, w = 12500 · 2π Hz, wh = 13000 · 2π Hz, N2 = 40, N1 = 384, df = 9 Hz, ΔF = 1254 Hz, where N2, N1 - the number of signal samples and interference, respectively, df - frequency resolution, ΔF - signal bandwidth.

Фиг.3 иллюстрирует потенциальные свойства предлагаемого способа и свидетельствует о практически одинаковой эффективности сравниваемых способов. Спектр суммы пачек сигнала с синусоидальной огибающей Ω при 100% глубине модуляции и гармонической помехи (кривая 1) представлены на фиг.4. Амплитуда помехи в 15 раз превышает амплитуду сигнала, w=12500·2π Гц, Ω=w/20, Δt=π/4w, Ah=1 В, wh=12233·2π; Гц, df=1,5 Гц, ΔF=2500 Гц, N1=N2= 2¹⁶. Результат восстановления изображен на фиг.5, где 1 - входной сигнал, 2 - восстановленная копия сигнала, t - время, τi - длительность сигнала. На фиг.6 показан спектр входного процесса, состоящий из сигнала и двух узкополосных помех. Сигнал представляет собой последовательность пачек отрезков синусоид с постепенно уменьшающейся длительностью. Амплитуды и фазы помех одинаковы, причем Ah/As=10, Ah=1 В, w=12500·2π Гц, wh1=12300·2π Гц, wh2=12900·2π Гц, Δt=π/2w, df=0,76 Гц, ΔF=2000 Гц, N1=N2 =2¹⁶.Figure 3 illustrates the potential properties of the proposed method and indicates almost the same effectiveness of the compared methods. The spectrum of the sum of the signal bursts with a sinusoidal envelope Ω at a 100% modulation depth and harmonic noise (curve 1) are presented in Fig. 4. The noise amplitude is 15 times higher than the signal amplitude, w = 12500 · 2π Hz, Ω = w / 20, Δt = π / 4w, Ah = 1 V, wh = 12233 · 2π; Hz, df = 1.5 Hz, ΔF = 2500 Hz, N1 = N2 = 2 ¹⁶ . The result of the restoration is shown in figure 5, where 1 is the input signal, 2 is the restored copy of the signal, t is the time, τi is the signal duration. Figure 6 shows the spectrum of the input process, consisting of a signal and two narrow-band interference. The signal is a sequence of packs of segments of sinusoids with a gradually decreasing duration. The amplitudes and phases of the interference are the same, with Ah / As = 10, Ah = 1 V, w = 12500 · 2π Hz, wh1 = 12300 · 2π Hz, wh2 = 12900 · 2π Hz, Δt = π / 2w, df = 0.76 Hz, ΔF = 2000 Hz, N1 = N2 = 2 ¹⁶ .

Восстановленный сигнал представлен на фиг.7, где 1 - реальное напряжение копии сигнала, а 2 - тоже напряжение на выходе аналога пороговой схемы. На фиг.8 изображен спектр входного процесса, состоящий из сигнала и узкополосной помехи. Сигнал представляет собой несколько отрезков синусоид, отличающихся поворотом фазы на π (ФМ сигнал). Здесь длительность элементарной посылки τi=100 мкс, Ah/As=3, Ah=1 В, w= 25000·2π Гц, wh=118000·2π Гц, Δt=π/2w, df= 7,6 Гц, ΔF=20000 Гц, N1=2¹⁶. Фрагмент восстановленного сигнала показан на фиг.9, где 1 - реальное напряжение копии сигнала, а 2 - напряжение на выходе дифференцирующей схемы. Хорошо видны моменты поворота фазы. Представленные данные свидетельствуют о работоспособности предлагаемого способа в условиях несинхронной дискретизации и с различными интервалами дискретизации (Δt=π/2w, π/4w). В зависимости от канала связи (измерения) способ можно реализовать как непосредственно на входе приемного устройства, так и в тракте промежуточной частоты. Все операции с электрическими напряжениями, перечисленные в формуле изобретения по отдельности хорошо известны в радиотехнике и существуют устройства для их выполнения.The reconstructed signal is shown in Fig. 7, where 1 is the actual voltage of the signal copy, and 2 is also the voltage at the output of the analog of the threshold circuit. On Fig shows the spectrum of the input process, consisting of a signal and narrowband interference. The signal consists of several segments of sinusoids that differ in phase rotation by π (FM signal). Here, the duration of the elementary packet is τi = 100 μs, Ah / As = 3, Ah = 1 V, w = 25000 · 2π Hz, wh = 118000 · 2π Hz, Δt = π / 2w, df = 7.6 Hz, ΔF = 20000 Hz, N1 = 2 ¹⁶ . A fragment of the reconstructed signal is shown in Fig. 9, where 1 is the actual voltage of the signal copy, and 2 is the voltage at the output of the differentiating circuit. The moments of phase rotation are clearly visible. The presented data indicate the operability of the proposed method in the conditions of non-synchronous sampling and with various sampling intervals (Δt = π / 2w, π / 4w). Depending on the communication channel (measurement), the method can be implemented both directly at the input of the receiving device, and in the intermediate frequency path. All operations with electrical voltages listed in the claims separately are well known in radio engineering and there are devices for their implementation.

Claims

1. A method for compensating narrow-band interference, which consists in linearly amplifying the sum of the useful signal and interference, filtering in the signal band, sampling, forming a complex Fourier spectrum Si of the obtained time samples, and also multiplying the spectrum module of the restored copy of the useful signal | S | with the generated phase factor and restoration of the copy of the useful signal by the inverse Fourier transform of the product obtained, characterized in that a spectrum of time samples Sz, which is specular with respect to the frequency of the carrier wave of the useful signal, is formed from the generated complex Fourier spectrum, and the difference spectrum module | Sr | the difference between the moduli of the sum and the difference of the obtained spectra | Sr | = || Si + Sz | - | Si-Sz ||, and the module of the complex spectrum of the reconstructed copy of the useful signal | S | form by dividing the module of the difference spectrum by two.

2. The method according to claim 1, characterized in that for the formation of the spectrum Sz, the count of the real part Re (Sz) with number j is replaced by the count of Re (Si) with number 2jo-j and the count of the imaginary part Im (Sz) with number j is replaced to the sample -Im (Si) with the number 2jo-j, where jo is the number corresponding to the frequency of the carrier oscillation of the useful signal.