RU2231216C2

RU2231216C2 - Method for decoding noise-immune recurrent code

Info

Publication number: RU2231216C2
Application number: RU2002116722/09A
Authority: RU
Inventors: В.В. Квашенников (RU); В.В. Квашенников; П.А. Сосин (RU); П.А. Сосин
Priority date: 2002-06-21
Filing date: 2002-06-21
Publication date: 2004-06-20
Also published as: RU2002116722A

Abstract

FIELD: communications engineering; data transfer, telemetering, and telecontrol systems.

SUBSTANCE: on sending end output sequence in the form of modulo two sum of noise-immune recurrent code and synchronizing sequence are shaped; on receiving end sequence received is decoded; to this end sequence received is first multiplied by check polynomial, then definite combination of synchronizing sequence is detected including errors and upon detection of definite combination of synchronizing sequence including errors decision is taken on occurrence of frame synchronization; noise-immune code is separated and then error combination is evaluated and errors are corrected; on sending end output sequence is recurrently continued and on receiving end recurrent continuations of received sequence are generated from received sequence characters; then recurrent continuations of received sequence are additionally decoded.

EFFECT: enhanced noise immunity of recurrent code received.

1 cl

Description

Изобретение относится к области техники связи и может быть использовано в системах передачи данных, а также в системах телеизмерения и телеуправления для приема информации без предварительного фазирования.The invention relates to the field of communication technology and can be used in data transmission systems, as well as in telemetry and telecontrol systems for receiving information without prior phasing.

Способ, описанный в настоящей заявке, может применяться для декодирования помехоустойчивых линейных циклических кодов. Кроме того, способ также осуществляет цикловую синхронизацию помехоустойчивых кодов. Причем для синхронизации не требуется передача дополнительных синхронизирующих символов, а используется избыточность самого помехоустойчивого кода. После установления синхронизации, признаки синхронизации снимаются с помехоустойчивого кода, не уменьшая корректирующую способность кода.The method described in this application can be used to decode noise-resistant linear cyclic codes. In addition, the method also performs cyclic synchronization of error-correcting codes. Moreover, the synchronization does not require the transmission of additional synchronizing symbols, but uses the redundancy of the error-correcting code itself. After the establishment of synchronization, the signs of synchronization are removed from the error-correcting code, without reducing the corrective ability of the code.

Наиболее эффективно предлагаемый способ декодирования циклического кода может быть применен в каналах связи с группированием ошибок, поскольку декодирование осуществляют в скользящем окне приема, и за пределами окна допускают возникновение произвольного числа ошибок в принятой последовательности, не приводящее к трансформации помехоустойчивого кода. Под скользящим окном приема в данной заявке будем понимать последовательность, составленную из n подряд идущих символов помехоустойчивого кода, с учетом циклической перестановки. Причем n - постоянная величина, равная блоковой длине помехоустойчивого кода.The most effectively proposed method for decoding a cyclic code can be applied in communication channels with grouping of errors, since decoding is carried out in a sliding reception window, and outside the window they allow the occurrence of an arbitrary number of errors in the received sequence, which does not lead to the transformation of the error-correcting code. By a sliding reception window in this application, we mean a sequence composed of n consecutive characters of an error-correcting code, taking into account a cyclic permutation. Moreover, n is a constant value equal to the block length of the error-correcting code.

Предлагаемый способ направлен на решение актуальной задачи повышения помехоустойчивости приема циклического кода при работе в каналах с высоким уровнем помех.The proposed method is aimed at solving the urgent problem of increasing the noise immunity of receiving a cyclic code when working in channels with a high level of interference.

Известен способ декодирования циклического помехоустойчивого кода, при котором на приемной стороне вычисляют синдром помехоустойчивого кода. При обнаружении неискаженного помехоустойчивого кода, что определяется по нулевому синдрому, принимают решение о приеме помехоустойчивого кода и затем выделяют информационную часть помехоустойчивого кода [1].A known method of decoding a cyclic error-correcting code, in which the error-correcting code syndrome is calculated at the receiving side. If an undistorted error-correcting code is detected, which is determined by the zero syndrome, a decision is made to accept the error-correcting code and then the information part of the error-correcting code is allocated [1].

Этот способ имеет невысокую помехоустойчивость, обусловленную низкой вероятностью правильной синхронизации и тем, что декодирование помехоустойчивого кода выполняют только с обнаружением ошибок, без их исправления.This method has a low noise immunity due to the low probability of correct synchronization and the fact that decoding the error-correcting code is performed only with error detection, without correcting them.

Известен также способ декодирования циклического помехоустойчивого кода, при котором на передающей стороне формируют выходную последовательность, представляющую собой сумму по модулю два циклического помехоустойчивого кода и синхронизирующей последовательности, на приемной стороне последовательность умножают на проверочный полином помехоустойчивого кода и в результате вычисляют синхронизирующую последовательность. При обнаружении определенной комбинации синхронизирующей последовательности принимают решение о наличии цикловой синхронизации и затем выделяют информационную часть помехоустойчивого кода [2].There is also a known method for decoding a cyclic error-correcting code, in which an output sequence is formed on the transmitting side, which is a sum modulo two cyclic error-correcting code and a synchronizing sequence, the sequence is multiplied on the receiving side by a check polynomial of the error-correcting code, and as a result, the synchronization sequence is calculated. Upon detection of a certain combination of the synchronizing sequence, a decision is made about the presence of cyclic synchronization and then the information part of the error-correcting code is allocated [2].

Однако и этот способ имеет низкую помехоустойчивость, в связи с тем, что декодирование помехоустойчивого кода выполняют только с обнаружением ошибок, без их исправления.However, this method also has low noise immunity, due to the fact that decoding the error-correcting code is performed only with the detection of errors, without correcting them.

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ (прототип) декодирования циклического помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на передающей стороне формируют выходную последовательность, представляющую собой сумму по модулю два циклического помехоустойчивого кода и синхронизирующей последовательности. На приемной стороне принятую последовательность сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого кода и в результате вычисляют синхронизирующую последовательность. Далее осуществляют обнаружение определенной комбинации синхронизирующей последовательности с учетом ошибок, наложенных на принятую последовательность в канале связи. При обнаружении синхронизирующей последовательности принимают решение о наличии цикловой синхронизации и выделяют помехоустойчивый код. Затем определяют комбинацию ошибок и осуществляют исправление ошибок в информационной части помехоустойчивого кода [3].Closest to the proposed method is a method (prototype) for decoding a cyclic error-correcting code, which consists in the fact that an output sequence is formed on the transmitting side, which is a sum modulo two cyclic error-correcting code and a synchronizing sequence. On the receiving side, the received sequence is first multiplied by a check polynomial of the error-correcting code, and as a result, the synchronization sequence is calculated. Then, a certain combination of the synchronizing sequence is detected taking into account the errors superimposed on the received sequence in the communication channel. When a synchronization sequence is detected, a decision is made about the presence of cyclic synchronization and an error-correcting code is allocated. Then, a combination of errors is determined and error correction is carried out in the information part of the error-correcting code [3].

Недостатком этого способа также является невысокая помехоустойчивость, поскольку прием сообщения возможен лишь при наличии в кодовом слове ошибок, кратность которых не выше исправляющей способности кода.The disadvantage of this method is the low noise immunity, since receiving a message is possible only if there are errors in the code word, the multiplicity of which is not higher than the correcting ability of the code.

Цель предлагаемого изобретения - повышение помехоустойчивости приема за счет того, что на передающей стороне выходная последовательность рекуррентно продолжена с использованием проверочного соотношения циклического помехоустойчивого кода и на приемной стороне дополнительно осуществляют декодирование циклических продолжений принятой последовательности. При этом декодирование осуществляют в скользящем окне приема и за пределами скользящего окна допускают возникновение произвольного количества ошибок в принятой последовательности, в том числе превышающее корректирующую способность помехоустойчивого кода, но не приводящее к трансформации кода.The aim of the invention is to increase the noise immunity of the reception due to the fact that on the transmitting side the output sequence is recurrently continued using the check ratio of the cyclic noise-resistant code, and on the receiving side, cyclic continuations of the received sequence are additionally decoded. In this case, decoding is carried out in a sliding reception window and outside the sliding window, an arbitrary number of errors can occur in the received sequence, including exceeding the corrective ability of the error-correcting code, but not leading to code transformation.

Для достижения цели предложен способ декодирования циклического помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на передающей стороне формируют выходную последовательность, представляющую собой сумму по модулю два циклического помехоустойчивого кода и синхронизирующей последовательности. На приемной стороне осуществляют декодирование принятой последовательности, для чего принятую последовательность сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого кода и в результате вычисляют синхронизирующую последовательность. Далее осуществляют обнаружение определенной комбинации синхронизирующей последовательности с учетом ошибок, наложенных на принятую последовательность в канале связи. При обнаружении синхронизирующей последовательности принимают решение о наличии цикловой синхронизации и выделяют помехоустойчивый код. Затем определяют комбинацию ошибок и осуществляют исправление ошибок в информационной части помехоустойчивого кода. Новым является то, что на передающей стороне выходная последовательность рекуррентно продолжена, на приемной стороне из символов принятой последовательности формируют циклические продолжения принятой последовательности и дополнительно осуществляют декодирование циклических продолжений принятой последовательности.To achieve the goal, a method for decoding a cyclic error-correcting code is proposed, which consists in the fact that an output sequence is formed on the transmitting side, which is a sum modulo two cyclic error-correcting code and a synchronizing sequence. At the receiving side, the received sequence is decoded, for which the received sequence is first multiplied by the check polynomial of the error-correcting code, and as a result, the synchronization sequence is calculated. Then, a certain combination of the synchronizing sequence is detected taking into account the errors superimposed on the received sequence in the communication channel. When a synchronization sequence is detected, a decision is made about the presence of cyclic synchronization and an error-correcting code is allocated. Then, a combination of errors is determined and error correction is carried out in the information part of the error-correcting code. What is new is that on the transmitting side the output sequence is recurrently continued, on the receiving side, the symbols of the received sequence are used to form cyclic continuations of the received sequence and additionally decode the cyclic continuations of the received sequence.

Рассмотрим осуществление предлагаемого способа декодирования циклического помехоустойчивого кода.Consider the implementation of the proposed method for decoding a cyclic error-correcting code.

На передающей стороне формируют выходную последовательность. Для этого исходное сообщение объемом k символов вначале кодируют циклическим помехоустойчивым кодом. В результате кодирования информации получают слово циклического кода C(n,k)=a₀,a₁,...,а_n-1, информационная длина которого составляет k символов, а блоковая - n символов. Поскольку код является циклическим, существует рекуррентное соотношение, с помощью которого можно получить все контрольные символы кодаAn output sequence is formed on the transmitting side. To do this, the initial message with a volume of k symbols is first encoded by a cyclic error-correcting code. As a result of encoding information, a cyclic code word C (n, k) = a ₀ , a ₁ , ..., and _{n-1 is} obtained, the information length of which is k characters, and the block length is n characters. Since the code is cyclic, there is a recurrence relation with which you can get all the control characters of the code

Далее слово циклического кода C(n,k) рекуррентно продолжают с помощью того же соотношения до длины n₁ ≥ n и при этом в силу цикличности помехоустойчивого кода получают последовательность, состоящую из тех же символов кодаFurther, the word of the cyclic code C (n, k) is recurrently continued using the same relation to a length n ₁ ≥ n, and in this case, due to the cyclicity of the noise-resistant code, a sequence consisting of the same code symbols is obtained

K(n₁,k)=a₀,a₁,...,a_n-1,a₀,a₁,...,a_n-1,...,a₀,a₁,...,a_n-1,K (n ₁ , k) = a ₀ , a ₁ , ..., a _n-1 , a ₀ , a ₁ , ..., a _n-1 , ..., a ₀ , a ₁ , .. ., a _n-1 ,

т.е. получают код с повторением. Свойством такого кода, в отличие от обычного кода с повторением, будет то, что любая комбинация символов в скользящем окне длины n символов будет словом помехоустойчивого кода C(n,k).those. get the code with a repeat. The property of this code, in contrast to the usual code with repetition, is that any combination of characters in a sliding window of length n characters will be a word of the error-correcting code C (n, k).

Далее формируют постоянную циклическую синхронизирующую последовательность длины n символов. Такой последовательностью может быть любая последовательность подходящей длины с хорошими синхронизирующими свойствами, например последовательность максимальной длины (код Рида-Маллера 1-го порядка). Эту последовательность рекуррентно продолжают до длины n₁ символовNext, a constant cyclic synchronizing sequence of length n characters is formed. Such a sequence can be any sequence of suitable length with good synchronizing properties, for example, a sequence of maximum length (Reed-Muller code of the first order). This sequence is recurrently extended to a length of n ₁ characters

D(n₁)=d₀, d₁,..., d_n-1, d₀, d₁,..., d_n-1,..., d₀, d₁,..., d_n-1.D (n ₁ ) = d ₀ , d ₁ , ..., d _n-1 , d ₀ , d ₁ , ..., d _n-1 , ..., d ₀ , d ₁ , ..., d _n-1 .

Символы выходной последовательности на передающей сторонеTransmission-side output sequence symbols

В(n₁)=b₀, b₁,...,b_n-1, b₀, b₁,...,b_n-1,..., b₀, b₁,...,b_n-1 In (n ₁ ) = b ₀ , b ₁ , ..., b _n-1 , b ₀ , b ₁ , ..., b _n-1 , ..., b ₀ , b ₁ , ..., b _n-1

получают сложением по модулю два символов циклического кода с символами синхронизирующей последовательности:get modulo two symbols of the cyclic code with the symbols of the synchronization sequence:

b_i=c_i ⊕ d_i i=0...n-1.b _i = c _i ⊕ d _i i = 0 ... n-1.

На приемной стороне принятая последовательность, из-за ошибок в канале связи, в общем случае отличается от передаваемой последовательности B(n₁) и может быть записана в виде:On the receiving side, the received sequence, due to errors in the communication channel, generally differs from the transmitted sequence B (n ₁ ) and can be written as:

B^l(n₁)=b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-1}$ ,b $\binom{2}{0}$ ,b $\binom{2}{1}$ ,...,b $\binom{2}{n-1}$ ,...,b $\binom{j}{0}$ ,b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ .B ^l (n ₁ ) = b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-1}$ b $\binom{2}{0}$ b $\binom{2}{1}$ , ..., b $\binom{2}{n-1}$ , ..., b $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ .

После приема последнего символа b $\binom{j}{n-1}$ из канала связи декодируют последнее принятое кодовое слово b $\binom{j}{0}$ , b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ , а также формируют и декодируют циклические продолжения принятой последовательности.After receiving the last character b $\binom{j}{n-1}$ from the communication channel, the last received codeword b is decoded $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ , and also form and decode the cyclic continuation of the received sequence.

В предлагаемом способе под циклическим продолжением принятой последовательности будем понимать кодовое слово, составленное из последних i(i=n-1...1) символов принятой последовательности, дополненных до длины n символов ранее принятыми символами, так что совокупность нижних индексов всех символов циклического продолжения составляет циклическую последовательность.In the proposed method, by a cyclic continuation of a received sequence, we mean a codeword made up of the last i (i = n-1 ... 1) characters of the received sequence, supplemented to the length of n characters by previously received characters, so that the set of subscripts of all the characters of the cyclic continuation makes up a cyclic sequence.

Например, принятая последовательностьFor example, the accepted sequence

B¹(n₁)=b $\binom{l}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-1}$ ,b $\binom{2}{0}$ ,b $\binom{2}{1}$ ,...,b $\binom{2}{n-1}$ ,...,b $\binom{j}{0}$ ,b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ B ¹ (n ₁ ) = b $\binom{l}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-1}$ b $\binom{2}{0}$ b $\binom{2}{1}$ , ..., b $\binom{2}{n-1}$ , ..., b $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$

вместе с возможными циклическими продолжениями запишется в видеtogether with possible cyclic continuations can be written as

b $\binom{l}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-1}$ ,b $\binom{2}{0}$ ,b $\binom{2}{1}$ ,...,b $\binom{2}{n-1}$ ,...,b $\binom{j}{0}$ ,b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-1}{0}$ ,b $\binom{j-1}{1}$ ,...,b $\binom{j-1}{n-2}$ ;b $\binom{l}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-1}$ b $\binom{2}{0}$ b $\binom{2}{1}$ , ..., b $\binom{2}{n-1}$ , ..., b $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-1}{0}$ b $\binom{j-1}{1}$ , ..., b $\binom{j-1}{n-2}$ ;

b $\binom{l}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-1}$ ,b $\binom{2}{0}$ ,b $\binom{2}{1}$ ,...,b $\binom{2}{n-1}$ ,...,b $\binom{j}{0}$ ,b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-2}{0}$ ,b $\binom{j-2}{1}$ ,...,b $\binom{j-2}{n-2}$ ;b $\binom{l}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-1}$ b $\binom{2}{0}$ b $\binom{2}{1}$ , ..., b $\binom{2}{n-1}$ , ..., b $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-2}{0}$ b $\binom{j-2}{1}$ , ..., b $\binom{j-2}{n-2}$ ;

b $\binom{l}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-1}$ ,b $\binom{2}{0}$ ,b $\binom{2}{1}$ ,...,b $\binom{2}{n-1}$ ,...,b $\binom{j}{0}$ ,b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,...,b $\binom{1}{n-2}$ ;b $\binom{l}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-1}$ b $\binom{2}{0}$ b $\binom{2}{1}$ , ..., b $\binom{2}{n-1}$ , ..., b $\binom{j}{0}$ b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ , ..., b $\binom{1}{n-2}$ ;

а сами циклические продолжения будут представлены следующими кодовыми словамиand the cyclic continuations themselves will be represented by the following code words

b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ ...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-1}{0}$ ,b $\binom{j-1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-1}{0}$ ,b $\binom{j-1}{1}$ ,b $\binom{j-1}{2}$ ; ...b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-1}{0}$ b $\binom{j-1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-1}{0}$ b $\binom{j-1}{1}$ b $\binom{j-1}{2}$ ; ...

b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-2}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-2}{0}$ ,b $\binom{j-2}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{j-2}{0}$ ,b $\binom{j-2}{1}$ ,b $\binom{j-2}{2}$ ; ...b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-2}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-2}{0}$ b $\binom{j-2}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{j-2}{0}$ b $\binom{j-2}{1}$ b $\binom{j-2}{2}$ ; ...

b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,b $\binom{1}{2}$ ;…b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ b $\binom{1}{2}$ ; ...

Всего может быть сформировано (j-1)x(n-1) циклических продолжений: для каждого из j-1 повторений кодового слова в принятой последовательности можно записать n-1 циклических продолжений.In total, (j-1) x (n-1) cyclic continuations can be generated: for each of j-1 repetitions of the codeword in the received sequence, n-1 cyclic continuations can be written.

Помимо декодирования последнего принятого кодового слова осуществляют также декодирование циклических продолжений.In addition to decoding the last received codeword, cyclic continuations are also decoded.

Декодирование помехоустойчивого кода начинается с вычисления синдрома кода, принятого в скользящем окне приема длиной n символов. Для этого, с помощью контрольного соотношения (1) вычисляют по принятым символам расчетные проверочные символы и далее вычисляют разность (сумму по модулю два) между вычисленными и принятыми проверочными символами. Такая операция эквивалентна умножению входной последовательности на проверочный многочлен помехоустойчивого кода и может быть реализована, например, с помощью регистра сдвига с обратными связями, взятыми с разрядов регистра, которые соответствуют ненулевым коэффициентам проверочного многочлена циклического помехоустойчивого кода.Decoding the error-correcting code begins with the calculation of the code syndrome, adopted in a sliding reception window with a length of n characters. To do this, using the control relation (1), calculated check symbols are calculated from the received symbols and then the difference (sum modulo two) between the calculated and received check symbols is calculated. Such an operation is equivalent to multiplying the input sequence by the check polynomial of the error-correcting code and can be implemented, for example, using a shift register with feedback taken from register bits that correspond to nonzero coefficients of the test polynomial of the cyclic error-correcting code.

При декодировании безошибочного кодового слова синдром кода равен нулю и в результате вычисления синдрома будет получена n-k разрядная двоичная комбинация d₀, соответствующая преобразованной синхронизирующей последовательности.When decoding an error-free code word, the code syndrome is equal to zero, and as a result of the calculation of the syndrome, an nk bit binary combination d ₀ corresponding to the transformed synchronizing sequence will be obtained.

При поступлении на вход последовательности с ошибками будет вычислена комбинация из некоторого множества {d_i}, i≠0, соответствующая сумме ненулевого синдрома кода s_i и преобразованной синхронизирующей последовательности: d_i=s_i ⊕ d₀.When a sequence with errors arrives at the input, a combination of some set {d _i }, i ≠ 0, corresponding to the sum of the nonzero syndrome of the code s _i and the transformed synchronization sequence: d _i = s _i ⊕ d ₀ is calculated.

Далее, распознавая комбинацию d_o, либо комбинацию из множества {d_i}, осуществляют обнаружение синхронизирующей последовательности. Это возможно, если кратность ошибок лежит в пределах исправляющей способности кода, при этом на синхронизирующую последовательность будет наложен ненулевой синдром, значения которого для различных исправляемых комбинаций ошибок будут отличаться друг от друга. Обнаружение синхронизирующей последовательности можно выполнять, например, с помощью заранее составленной таблицы. Входом такой таблицы являются все синдромы для исправляемых комбинаций ошибок в сумме с синхронизирующей последовательностью, а выходом - фаза сдвига синхронизирующей последовательности, т.е. величина циклического сдвига помехоустойчивого кода.Further, recognizing a combination of d _o or a combination of the set {d _i }, a synchronization sequence is detected. This is possible if the error rate lies within the corrective ability of the code, and a nonzero syndrome will be superimposed on the synchronizing sequence, the values of which for different correctable combinations of errors will differ from each other. The synchronization sequence detection can be performed, for example, using a pre-compiled table. The input of such a table is all the syndromes for correctable combinations of errors in total with the synchronizing sequence, and the output is the phase shift of the synchronizing sequence, i.e. cyclic shift value of the error-correcting code.

Обнаружение синхронизирующей последовательности в комбинации d₀, либо в комбинации из множества {d_i}, позволяет осуществить цикловую синхронизацию помехоустойчивого кода, т.е. определить начало помехоустойчивого кода.Detection of the synchronization sequence in combination d ₀ , or in a combination of the set {d _i }, allows cyclic synchronization of the error-correcting code, i.e. determine the beginning of the error-correcting code.

Далее синхронизирующую последовательность вычитают из входной последовательности, и в результате получают слово помехоустойчивого кода.Next, the synchronization sequence is subtracted from the input sequence, and the result is a word error-correcting code.

Для неискаженного кодового слова информационная часть в неизменном виде может быть передана получателю сообщения.For an undistorted codeword, the information part may be transmitted unchanged to the message recipient.

В случае приема входного кодового слова с ошибками дополнительно осуществляют определение комбинации ошибок и исправление ошибок в информационной части. Коррекция соответствующих информационных символов кода выполняется путем распознавания разрядов синдрома кодового слова и определения комбинации ошибок. При этом коррекция ошибок в выделенной информационной части помехоустойчивого кода может выполняться, например, с помощью заранее составленных таблиц ошибок, входом которых являются распознаваемые комбинации синдрома, а выходом - исправляемые комбинации ошибок.In the case of receiving an input codeword with errors, an additional combination of errors is determined and errors are corrected in the information part. Correction of the corresponding information symbols of the code is performed by recognizing bits of the codeword syndrome and determining a combination of errors. In this case, error correction in the selected information part of the error-correcting code can be performed, for example, using pre-compiled error tables, the input of which are recognized combinations of the syndrome, and the output is correctable combinations of errors.

Наложение синхронизирующей последовательности на кодовые слова на передающей стороне придает словам помехоустойчивого кода свойство самосинхронизируемости и не требует введения дополнительной избыточности кода для целей синхронизации. Такую синхронизацию можно называть кодовой цикловой синхронизацией.The superposition of the synchronization sequence on the code words on the transmitting side gives the words of the error-correcting code the self-synchronization property and does not require the introduction of additional code redundancy for synchronization purposes. Such synchronization may be called code cycle synchronization.

В предлагаемом изобретении, в отличие от известного способа, декодирование кодового слова осуществляют в окне, которое перемещается также и по циклическим продолжениям принятой последовательности. При этом для правильного декодирования количество ошибок в скользящем окне должно находиться в пределах исправляющей способности помехоустойчивого кода, а в оставшейся части принятой последовательности может быть произвольное число ошибок, не приводящее к трансформации помехоустойчивого кода. Последнее условие для большинства помехоустойчивых кодов не является жестким, поскольку, как правило, вероятность трансформации помехоустойчивого кода значительно меньше вероятности обнаружения ошибок. За счет удлинения принятой последовательности на величину ее циклических продолжений и увеличения тем самым количества попыток декодирования кода помехоустойчивость предлагаемого способа декодирования выше известного. На практике даже использование небольшой части всех возможных циклических продолжений кода для повышения помехоустойчивости может дать существенный выигрыш. Например, в предлагаемом способе, в отличие от известного, кодовое слово будет принято, если символы, принятые в начале последовательности, вместе с символами, принятыми в конце последовательности, в совокупности составляют кодовую комбинацию с допустимым количеством ошибок. При этом в середине принятой последовательности возможно наличие произвольного числа ошибок, не приводящее к трансформации помехоустойчивого кода. В этом случае для декодирования используют только часть циклических продолжений следующего видаIn the present invention, in contrast to the known method, the decoding of the code word is carried out in a window that also moves along the cyclic continuations of the received sequence. In this case, for correct decoding, the number of errors in the sliding window should be within the correcting ability of the error-correcting code, and in the remaining part of the received sequence there may be an arbitrary number of errors that does not lead to the transformation of the error-correcting code. The last condition for most error-correcting codes is not strict, since, as a rule, the probability of transformation of the error-correcting code is much less than the probability of detecting errors. Due to lengthening the received sequence by the value of its cyclic continuations and thereby increasing the number of attempts to decode the code, the noise immunity of the proposed decoding method is higher than the known one. In practice, even the use of a small part of all possible cyclic continuations of the code to increase the noise immunity can give a significant gain. For example, in the proposed method, in contrast to the known one, the code word will be accepted if the characters received at the beginning of the sequence, together with the characters received at the end of the sequence, together constitute a code combination with an acceptable number of errors. At the same time, in the middle of the received sequence, an arbitrary number of errors is possible that does not lead to the transformation of the error-correcting code. In this case, for decoding, only part of the cyclic continuations of the following form are used.

b $\binom{j}{1}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ ,...,b $\binom{j}{n-1}$ ,b $\binom{1}{0}$ ,b $\binom{1}{1}$ ,b $\binom{1}{2}$ ; ...b $\binom{j}{1}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ ; b $\binom{j}{2}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ ; b $\binom{j}{3}$ , ..., b $\binom{j}{n-1}$ b $\binom{1}{0}$ b $\binom{1}{1}$ b $\binom{1}{2}$ ; ...

и скользящее окно приема символов, в котором осуществляют декодирование помехоустойчивого кода, перемещается по принятой последовательности, как бы свернутым в кольцо.and a sliding window for receiving symbols, in which the error-correcting code is decoded, moves along the received sequence, as if folded into a ring.

В качестве примера отметим, что при использовании предлагаемого способа для декодирования двоичного циклического кода БЧХ(63,32), рекуррентно продолженного до длины 126 бит, вероятность неприема сообщения будет равна 0.03 на гауссовском канале, средняя вероятность ошибок в котором составляет 0.01. Декодирование кода выполняют только с обнаружением ошибок. Для сравнения, аналогичная вероятность неприема на том же канале для алгоритма декодирования без использования циклических продолжений равна 0.13. Для получения той же вероятности неприема, равной 0.03, для алгоритма декодирования без использования циклических продолжений помехоустойчивый код следует рекуррентно продолжить до длины 188 бит, т.е. дополнительно передавать 62 бита по сравнению с предлагаемым способом.As an example, we note that when using the proposed method for decoding a binary cyclic BCH code (63.32), recurrently continued to a length of 126 bits, the probability of message reception will be 0.03 on a Gaussian channel, the average error probability of which is 0.01. Code decoding is performed only with error detection. For comparison, a similar probability of inadmissibility on the same channel for the decoding algorithm without using cyclic continuations is 0.13. To obtain the same probability of non-acceptance, equal to 0.03, for a decoding algorithm without using cyclic continuations, the noise-resistant code should be recursively continued to a length of 188 bits, i.e. additionally transmit 62 bits compared to the proposed method.

Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа декодирования циклического помехоустойчивого кода является увеличение его помехоустойчивости.Achievable technical result of the proposed method for decoding a cyclic error-correcting code is to increase its noise immunity.

Источники информацииSources of information

1. Лосев В.В., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов / Под ред. В.И.Коржика. - М.: Радио и связь, 1988, стр.136.1. Losev V.V., Brodskaya E.B., Korzhik V.I. Search and decoding of complex discrete signals / Ed. V.I.Korzhika. - M .: Radio and communications, 1988, p. 136.

2. Болховитин Л.М., Журкин С.П., Квашенников В.В., Сосин П.А. Передача формализованных сообщений самосинхронизирующимся кодом с переменными параметрами. Техника средств связи, сер. ТПС, вып. 8, 1990, стр.39.2. Bolkhovitin L.M., Zhurkin S.P., Kvashennikov V.V., Sosin P.A. Transmission of formalized messages with self-synchronizing code with variable parameters. Communication technology, ser. TPN, vol. 8, 1990, p. 39.

3. Бек Г.В., Богданович В.Н., Киреев О.П. Метод синхронизации сообщений. Сб.: Построение и анализ систем передачи информации. М.: Наука, 1980, стр.84.3. Bek G.V., Bogdanovich V.N., Kireev O.P. Message synchronization method. Sat: Construction and analysis of information transmission systems. M .: Nauka, 1980, p. 84.

Claims

A method for decoding a cyclic error-correcting code, which consists in the fact that an output sequence is formed on the transmitting side, which is a sum modulo two cyclic error-correcting code and a synchronizing sequence, the received sequence is decoded on the receiving side, for which the received sequence is first multiplied by a verification polynomial of the error-correcting code and as a result, the synchronization sequence is calculated, then about a predetermined combination of the synchronization sequence, taking into account the errors superimposed on the received sequence in the communication channel, and when a certain combination of the synchronizing sequence is detected, taking into account the errors superimposed on the received sequence, a decision is made on the presence of cyclic synchronization and a cyclic error-correcting code is allocated, and then a combination of errors and carry out error correction in the information part of the cyclic error-correcting code, characterized in that on transmitting th side output sequence recursively extended, on the reception side from the received sequence of symbols forming the received sequence cyclic extension and further comprising decoding the received sequence of cyclic extensions.