Przedmiotem wynalazku jeist -koder-dekoder o- brazu wykorzystujacy przeksztalcenie macierzo¬ we z wazona reprezentacja poszczególnych piumk- tów obrazu w pumlktach transformaty. Ionjrmi slo¬ wy wynalazek dotyczy systemu kodowania i de¬ kodowania obrazów wykorzystujacy przeksztalce¬ nie macierzowe, zapewniajace mozliwosc zagesz¬ czenia sygnalów oibraziu.Znane jest otrzymywanie transformaty F( odipowiiadajacej funkcji :fi(x, y) okreslonej na zbio¬ rze majacym N2 punktów, która to transfor¬ mata E(iu, v) jesit okreslana jako iloczyn macie¬ rzy: [F(u, v)] =[Hi(u, v)] -i[f(x, y)] -PK-u, v)]T (1) w którym ito równaniu [H] jest macierza prze¬ ksztalcenia o wymiarze NXN, a [H]T — odpo¬ wiednia macierza transiponowana. Ta macierz [H] mioze (byc, na przyklad, (macierza Hadiaimardte al¬ bo tez macierza Haar'a. Z przypadkiem wykorzy¬ stania jako macierzy [H] macierzy Hadamard'a 20 mozna zapoznac sie w nasitejpujacych publika¬ cjach: 1) Jacaiues Pomcsm, „Ultdliiisaition de la trans- forrcie de Hadamard pour le codage et la com- pression des signaux d,images, Annales des Tele- commiunications, Vol. 26, nr 7—8, 1971; 2) William 25 K. Ptrafot, JuUiius Kane, Harry C. Andrews, "Ha¬ damard Transform Image Codimg", Prioceedings of the IEEE, Vol. 57, nr 1, styczen 1909; 3) Ta- kahriko Funindiki, Masachika Miyaita, "Imtraframe Image Coding by Cascaded Hadamard Tfrans- 30 10 15 formis", IEEE TraisacJtiions on Oommiuindcaitions, Vol.Gam. 21, aur 3, mairzec 1073.Z przypadkiem wykorzystania jako macierzy [H] macierzy Haar'a mozna zapoznac sie w arty¬ kule Haary'ego C. Andrews'a i Kenneth'a L. Cas- pari'ego zamieszczonym w czasopismie IEEE Transactions on Computers, Vol. C—19, nr 1, sty¬ czen 1970 r., strony 16—25 pod tytulem "A Gene- ralized Techniaue for Spectral Analysis".Jezeli macierz [H] jest macierza ortogonalna alibo ortononmalna, wówczas iloczyn [H]TX[H] jest równy iN wielokrotnosci macierzy ijednostko- wej. Jeot to sLuszne równiez i iwltedy, gdy macie¬ rze [H] sa macierzami Hadamard^ albo macie¬ rzami Haar'a. I wówczas przeksztalcenie odwrot¬ ne [f'(x,y)] = N« [H(iu, v)]*- [Fiju, v)] • [H wykorzystuje te sama macierz przeksztalcenia [H], jak i przeksztalcenie bezposrednie (nie odwrót- ne). iPoniewaz macierze 'Hadamard^ sa macierzami kwadratowymi o wymiarze NXN=2nXi2n, mozli¬ wym jest poddawac przelksizltalceniiu alibo caly obraz ailibo sukcesywnie skladowe podolbrazy o ma¬ lych wymiarach. Faktycznie, aby ograniczyc licz¬ be elementów skladowych ukladu w (przypadku wysokiej idefinicija obrazu oraz, w szczególnosci, zapewnic mozliwosc zastosowania pamieci RAM 1089883 108988 4 (Randowi Access Memory) do zaQamietywania próbek obrazu i pamieci ROM i(Read Onlly Memo¬ ry) do zapamietywania wspólczynników macierzy Hadamard'a o mniejszej pojemnosci, przeksztal¬ ceniu poddawane sa, na ogól, skladowe obrazu majace N* punktów, podczas gdy liczba punktów calego obrazu wynosi N'2. A wiec w wyniku tyich przeksztalcen offcrzymuije sie transformate o N2 wspólczynnikach odpowiadajaca obrazowi czescio¬ wemu o NXN punktach, przy czym te wspól¬ czynniki uwzgledniaja tytlko Na punktów orygi¬ nalu. I w ten sposób, jezeli poprzez przeksztalce- ae^otaazjelsft rekonstruowany tylko na tg jfryzn«»jnlrch w ten sposób wspólczyn- sów, otrzyma sie ibraz o strukturze, odznacza¬ jaca sie schodkowo I zarysowanymi konturami. W sicze^ti^scii, 'jeisflff-; Jodobraz jest rekonstruowany' popraea-^rze^zi^lcelide odiwrotne z pojedynczego elementu, reprezentujacego srednia luminancje podobrazu, calkowity obraz jest* tworzony po¬ przez zestawienie kwadratów, których powtarza¬ jaca sie struktura moze maskowac tresc samego obrazu.BrzedmiiiOtem wynalazku jest system kodowania i dekodowania obrazów poprzez przeksztalcenie, polegajace na kolejnym mnozeniu macierzy, obra¬ zów czesciowych^ tótóry (to system zapewnia mo¬ zliwosc zmniejszenia znieksztalcen obrazów, po¬ wstajacych w przypadku zastosowania bezposred- nietgo przeksztalcenia Hadamard'a i odwrotnego przeksztalcenia Hadamard^, oraz zapewniajacy mozliwosc lepszego zageszczenia informacji prze¬ sylanej w jednostce czasu, co powoduje zwieksze¬ nie szybkosci przesylania informacji o calym o- brazie.(Przeksztalcenie, wykorzystywane w rozwiazaniu wedlug wynalazku, bedzie wyjaisnione poprzez je¬ go porównanie z klasycznym przeksztalceniem Hadamaird'a.W przypadku przeksztalcenia jednowymiarowe¬ go sa brane pod uwage pewne kolejne próbki o okreslonych wskaznikach wiersza macierzy, któ¬ rej elementami sa próbki, na przyklad szesc pró¬ bek od xij do Xij+5. Dwie próbki srodkowe Xij+j i xij+3 sa dwoma próbkami, które maija byc poddane przeksztalceniu, cztery .pozostale próbki, z których dwie xij i xi,j+i zazimuja miejsce po le¬ wej stronie od próbek wyznaczonych, a dwie po- ziostale Xij+4 xi,j+5 z prawej strony wzgledem pró¬ bek wybranych, sa próbkami bioracymti udzial w przeksztalceniu. Tle szesc próbek tworza macierz prostokatna o wymierze 1 Xi6.Macierz-ninozniik jest macierza prostokatna o wymiarze 6X&, której czesc srodkowa jest macie¬ rz Hadamard'a o wymiarze 2X2. Z tego wyni¬ ka, ze wynikiem mnozenia tych dwóch macieirzy jest macierz o wymiarze 1X2. Przeksztalcenie to moze byc przedstawione w postaci równania: 0—a 0—a :[Ui,j+2 Ui,j+3T (3) [Xi,jXij+l! Xij+2Xi,j+3jxij+4Xifj+5]x 1 1 L—1 0 a 0 a 10 15 20 25 30 35 50 55 gdzie wartosci wspólczynników u sa równe odpo¬ wiednio: UlJ+2—Xirj+j+ Xi,j+3, (4) ui,j+3=^ +toiXilj+4+aXij+5, (5) gdzie a — stala, mniejsza od 1. Wspólczynnik uij+2 jest wartoscia isirednia luiminacji dwóch punktów xij+2 i xtj+3. Wzór, okreslajacy wartosc wspólczynnika uij+3 moze byc przepisany w spo¬ sób inastejpuijacy: Uij+3=^aiUilj+Xi4+2—xij+3+!auij+4 &) We wzorze (3) ujeto w ramki, w macierzy pró¬ bek o wymiarze 1X6 i w macierzy-ffnnoznaku o wymiarze 6X2, stojacych w lewej stronie rów¬ nania, te fragmenty, które pozostalyby, jesli mia¬ loby sie do czynienia z przeksztalceniem Hada- mard'a drugiego rzedu.Przeksztalcenie odwrotne, umozliwiajace rekon¬ strukcje elementów xifj+2 i xij+a, bierze pod uwa¬ ge nie tylko wfspólczynniifci uij+j i ui,j+s, lecz rów¬ niez przeksztalcone wspólczynniki sasiednich pod¬ zbiorów uij, ui,j+i, oraz ui,5+4, uij+j.Równanie macierzowe przeksztalcenia odwrot¬ nego ma nastepujaca postac: lij+l a Ui,j+2Ui,j+3 j a- 0 0 1 1 ll 1 i-i| r^a a 0 0 40 co daje: 2xifj+2=«aui,j+ uij+2+,Ui,j+3-^aiUij+4, 2Xiij+3=^aUifj+Ui,j+2—Ui,J+3+laUiJ+4, (6) (8) 65 Przy oznaczeniu wi,j+2=iauij+Ui,j+3-^auij+4 równania (7) i (8) moga byc przepisane nastepuja¬ co: 2Xi,j+2=Ui,j+2+lWi,J+2, (7') 2Xij+3=iUi,j+2—Wi,J+2, (8') Mozna zauwazyc, ze dwde kolejno po sobie na- stejpujace próbki transformaty moga byc utwo¬ rzone z szesciu próbek pierwotnego obrazu i ze dwie koilejne próbki obrazu rekonstruowanego sa utworzone z szesciu próbek transformaty. We wzo¬ rze <6) ujeto w ramki w macierzy próbek o wy- irhiairzer 1X6 i w glównej macierzy-imnozniku o wymiarze 6X£, które to macierze znajduja sie po prawej stronie równania (6), te elementy które przetrwalyby jedynie, jesliby sie mialo do czynie¬ nia z przeksztalceniem odwrotnym do przeksztal¬ cenia Hadamard'^ drugiego rzedu.W przypadku przeksztalcenia dwuwymiarowe¬ go macierz kwadratowa o wymnarze 6X6 jest monozona najpierw przez macierz przeksztalcenia108988 taka, jak w równaniu (3), stojaca z prawej stro¬ ny wzgledem macierzy próbek, a nastepnie przez traosponowana macierz przeksztalcenia, stojaca z lewej strony wzgledem macierzy próbek, co da¬ je w wyniku macierz kwadratowa o wymiarze 2X2, a mianowicie: 0 0 1 1 —a—a:l—1 Xi,j Xi+2,J+2 Xi+2,j+3 Xi+3,j+2 Xl+3,J + 3 Xi+5,j '• Xi+5,J+5 Xl,j+5 +5J+5 X 0—a 0—a 1 1 1—1 0 a 0 a [U1+2J+2 U1+2.J+3 1 _ Ui+3,j+2 Ui+3,j+3 J (9) 30 35 W wyniku wskazanego mnozenia tych macierzy 20 otrzymujemy dla wspólczynników U nastepujace wartosci: Ui+2,j+2=Xi+2,j+2 +Xi+2,j + 3Xi+3,J+2+Xi+2,j+3 (1°) Ul+2,j+3= «Xi+2,j aXi+a,J +l + Xi+2,j+2 Xi+2J+3 + +'aXl+2J+4+aXi+2,j +5 OXi+3J ^aXi+3j+i+Xi+3,j+2 Xi+3,j + 3+KXXl+3,j+4 + +«Xi+3,j +5 ' (U) Ui+3,J+2= «l[Xi?j+2+Xi,j+3 +Xi+i,j+2+Xi+i(J+3] + +Xi+2,J+2+Xi+2,j+3 Xi+3,j+2 Xi+3J+3+ + a[Xi+4fj+2+Xi+4,J+3+Xi+5,]+2+Xi+5lJ+3] (12) Ul+3j +3=ia^[Xi,J+Xl,j+i+Xi+i)j+Xi+ij+i + +Xi+4J+4+Xi+4,J +5+Xi+5,J+4+Xi+5,j + 5]—; —a2[Xi,j+4+Xifj+5+Xi+l,j+4 +Xi+lfJ+5+ + Xi+4J-f:Xi+4,J+l + Xi+5,J +Xi+5lJ+l] + +ia[Xi,j+3+ Xi+ij+3 + Xi+2)j+4+Xi+2lj + 5+ + Xi+3,J+Xi+3J +l+Xi+4,J+2 +Xi+5,J+2] ^a[Xij+2+Xi+ij+2 + Xi+2J+Xi+2,J+l+ + Xi+3,J+4 + Xi+3j + 5+ Xl+4,J+3 +Xi+5j +3] + +Xi+2J+2 + Xi+2J +3 Xi+3,j+2+ Xi+3,J +3 (13) W równaniu (9) ujeto w ramki te czesci ma¬ cierzy, które odpowiadaja przeksztalceniu Hada- mard'a.Zwracajac sie na moment do fig. 1, nalezy podkreslic, ze cztery wspólczynniki transfoona- ty dwuwymiarowej, a mianowicie wspólczynniki Ui+2j+2, Ui+2,j+3, Ui+3,j+2, Ui+3,j+3 sa pokazane tak samo, jak i Obszary utworzone przez próbki obra¬ zu, które doprowadzaja do przeksztalcenia. Mo¬ zna takze zauwazyc, ze element Ui+2,j+2 jest funk¬ cja tylko czterech próbek obrazu^ a mianowicie próbek x1+2,j+2-, xi+2,j+3, Xi+3j+2, xi+3lj+3. Element Ui+2,j+3 i element Ui+3,j+2 sa funkcjami dwunastu próbek, a element Ui+3j+3 jest funkcja trzydzie¬ stu szesciu próbek. Mozna równiez zauwazyc, ze okreslone próbki sa reprezentowane z waga rów¬ na jednosci ze znakiem „ + " albo „—", inne z wa¬ ga równa a ze znakiem „+" albo „—", a jeszcze inne — z waga równa a2 ze znakiem „+" albo 45 50 60 Równanie macierzowe, odwrotne do przeksztal¬ cenia dwuwymiarowego, przedstawia sie naste¬ pujaco: kwadratowa macierz próbek o wymiarze 6X6 jest mnozone z prawej przez macierz prze- 65 6 ksztalcenia taka, jaka byia wykorzystana w rów¬ naniu i(6), i z ilewej — przez macierz tramspono- wana, co w wynilku daje macierz kwadratowa o wymiarze 2X2, a mianowicie: Xl+2J+2 Xi+2,J+3 Xi+3J+2 Xi+3fj+3 a 0 a 0 1 1 1—1 -kx 0 a 0 UiJ+5 'U1+2J+2 ^1+2,1+3 Ui+3,J+2 Ui+3,J+3 Ui+5,J Ui {-5.J+5 X a—a 0 0 1 1 1—1 -na a 0 0 (14) Czesci macierzy, które odpowiadaja odwrotne¬ mu przeksztalceniu Hadamard'a, sa w równaniu (14) uijejte w ramki.Przypuscmy teraz, ze macierzHmnozniik jest- ma¬ cierza o wymiarze 6X2 i ze jej czesc srodkowa jest macierza Hadamard^ o wymiarze 2X2.Aiby rozciagnac algorytm przeksztalcenia dru^ giego rzedu na przeksztalcenie czwartego rzedu, nalezy zastosowac iteracje przeksztalcenia macie¬ rzowego, wynikajaca z równania (3) i umozUdwiia- jaca otrzymanie nastepujacych wspólczynników transformaty! uij_4; Ui,j_3; Ui,j_2; ui,j_i; uij; uij+i; uij+2; Uij+3; uij+4; ui,j+5; ui,j+6; ui,j+7. Próbki ui,j+i i uij+3 Obliczone tym sposobem sa zatrzymywane i tworzy sie macierz o wymiarze 1X6 z elemen- tów-wispólczynndków o wskaznikach j parzystych, która to macierz po przemnozeniu jej przez ma¬ cierz przekszitalcenia o wymiarze 6X2 taka, jaka byla wykorzystana w równaniu (3) daje: [Uij^j Ul,j^2 Uifj Ui,j+2 Ui,j+4 Ui,j+6]X = [Vi,jVlj+i] 0—a 0—a 1 1 1—1 0 a 0 a (15) gdzie: vi,j; vi,j+i; Vi,j+2=Uij+2; vij+3=uifj+3 sa czterema wspólczynnikami transformaty.Mozna zauwazyc, ze wspólczynniki transforma¬ ty otrzymane w wyniku przejksizitalcenia jednokie¬ runkowego sa otrzymywane z dwunastu próbek obrazu. Moze to byc przedstawione w postaci na¬ stepujacego równania macierzowego: 0—a 0 0 0—a 0 0 0—a^-a Q 0—a-^a 0 1 1^1—a 1 1—1—a 1^1 a 1 1-^1 a—1 0 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 0 0 a 0 0 [Xi,;)-* Xi,j+7]X = [ViJ Vifj+iVi,j+2 vij*+3] (16)7 108988 8 System kodowania i dekodowania wedlug wy¬ nalazku daje lepsze zageszczenie informacji, po¬ niewaz dla przeksztalcenia 2X1 prawdopodobien¬ stwo wystapienia wspólczynników uij+i bedacych równymi zeru lub wartosciami bardzo malymi jest wdejksza, niz "w przypadku przeksztalcenia Hada- mard'a. Przeksztalcenie wedlug wynalazku wpro¬ wadza tlumienie falszywych obwódek kwadrato¬ wych i zapewnia lepsza statystyczna aproksyma¬ cje sygnalu. W wyniku tego podczas obliczen przekszitalcenia odwrotnego realiziuije sie na wspól¬ czynnikach uij dzialanie filtrujace.Rozwiazanie wedlug wynalazku jest odtworzone na rysunku, .na którym fig. 1 przedstawia odpo¬ wiednia reprezentacje próbek obrazu w próbkach transforrniaJty; fijg. 2A, 2B i 3A, 3B przedstawiaja w positaci schematycznej najszybszy sposób ksztalito- wania ipróbelk .transformaty z próbek obrazu oraz sposób ksztaltowania próbek obrazu rekonstruo¬ wanego z próbek transformalty; fi blokowy ukladu kodowania i dekodowania obrazu o wymiarze 2Xi2 wedlug wynalazku; fig. 5 — schemat blokowy ukladu kodowania i dekodowa¬ nia obrazu o wymiarze 4X4 wedlug wynallazku a (fig. 6 A, B, C i D przedstawiaja nozwiniecie punktów transformaty z puimkitów obrazu w przy¬ padku zastosowania ukladu przedstawionego na fig. 4.Na fig. 2A przedstawiono sposób ksztaltowania próbek u transformaty, obraziu z próbek x obrazu oryginalu, zigodnie z równaniami (4) i (5). Próbki xil0 do xi5 sa doprowadzane do ziadisków 100 do 105 w ciagu pierwszego okresu czasu, naitomiast próbki xi,2 do xi,7 sa doprowadzane do tych za¬ cisków w ciagu drugiego okresu czasu, przy czym wskazniki kolejno doprowadzanych próbek róznia sie od wskazindków ,próbek poprzedzajacych o dwa.Zaciski 100, 1011 sa dolaczone do obwodu somu- jaceigo 110. Zacisiki 102 i 103 sa dolaczone do ob¬ wodu siumiufjacegio 112 oraz do obwodu odejmuja¬ cego 113. Zacisiki 104 i 105 sa dolaczone do obwo¬ du sumujacego 114. Wyjscie obwodu sumujacego 112 jesit dolaczone do zacisku wyjsciowego 122, z którego sa wyprowadzane kolejno próbki- Hwisipólczynniiiki ui,2, ui,4. Wyjscia obwodów sumu¬ jacych 110 i 114 sa dolaczone do obwodu odejmu¬ jacego 115, który wyltwarza sygnaly poisitaci (—Ui,o+Ui,4), (—Ui,2+Uif6),... Wyjsicie obwodu odej- mufjacego 115 jesit cLolacaone do obwodu 116, mno¬ zacego przez a. Wyjscie obwodu mnozacego 116 i wyjscie obwodu odejmiujacego 113 sa dolaczone do obwodu sumujacego 117. Wyjscie tego obwodu s-umiuijacego 117 jesit dolaczone do zacisku wyjscio¬ wego 123. Jesit oczywistym^ ze gdy próbki xil0 do xi5 sa doprowadzone do zacisków 100 do 105, sygnal reprezentujacy wspólczynnik ui,2 pojawia sie na zacisku 122, a sygnal reprezentujacy wspólczynnik ui,3, pojawia sie na zacisku 123.Mozna zauwazyc (fig. 2B), ze mozliwym jest wyeliminowanie obwodu sumujacego 110 i zasta¬ pienie go pamiecia w postaci rejestru przesuwa¬ jacego 110', który przechowuje informacje o wspólczynnikach ui,2p i przekazuje ja ponownie do obwodu liczacego podczas obliczania wartosci ui,2p+2. Na fiig. 2B symbolem 13 oznaczony jest rejestr przesuwajacy, majacy cztery wyjscia (w rzeczywistosci jesit tyle rejestrów przesuwajacych, zalaczonych równolegle, ile bajtów zawartych jest w próbce), odbierajacy próbki kolejno i dzialaja¬ cy w dwóch krokach. Wyjscia 132—135 sa pola¬ czone odpowiednio z wejsciami 10i2—105 obwodu liczacego. Gdy sygnal ui,2p pojawia sie na wyjscio¬ wym zacdjskiu 122, doprowadza sie on równiez do wejscia rejestru przesuwajacego 110', który do¬ prowadza go do obwodu odejmujacego 115 w na¬ stepnym cyklu.(Na fiig. 3A prizedstawiiony jesit sposób kszitalto- wania próbek x obrazu, rekonstruowanego z sy- gnalów-wispólczyinników u obrazu transformaity zgodnie z równaniami (7) i (8). Sygnaly-wspól- czynniki ui,o do ui,5 sa doprowadzone do zacisków 200 do 205 w pierwszym okresie czasu, natomiast sygnaly-wspólczynniki 111,2 do 111,7 sa doprowa¬ dzane do tych zacisków w drugim okresie czasu talk, iz wskazniki kolejno doprowadzanych do te¬ go samego zacisku próbek róznia sie o dwa.Zaciski 202 i 203 sa dolaczone do obwodu odej¬ mujacego 213. Zaciski 200 i 204 sa dolaczone do obwodu odejmujacego 215. Wyjiscie tego obwodu odejmujacego 215 jest dolaczone do dwóch obwo¬ dów mnozacych 216 i 216', zapewniajacych mno¬ zenie doprowadzonych do nich próbek odpowied¬ nio przeiz a i —a. Wyjscia obwodów mnozacych 216 i 216' sa dolaczone do dwóch obwodów sumu¬ jacych 217 i 217', z których pierwszy obwód su¬ mujacy 217 jest polaczony z wyjsciem obwodu sumujacego 212, a drugi obwód sumujacy 217' polaczony jest z wyjsciem obwodu odejmujacego 213.Wyjscia Obwodów sumiujacych 217 i 217' sa do¬ laczone odpowiednio do zacisków wyjsciowych 222 i 223.Jest rzecza oczywista, ze gdy sygnaly-wspól-. * czynniki ui,o do 111,5 sa doprowadzane do zacisków 200 do 205, próbka xi,2 jest wyprowadzana z za¬ cisku 222, a próbka xi,3 — z zacisku 223.Fig. 3B przedstawia drugi Uklad obliczenia pró¬ bek x jako funkcji wspólczynników u zgodnie z równaniami (7') i (8'). Zamiast tego, aby do za¬ cisków 200 do 205 doprowadzac próbki obrazu (transformaty w kolejnosci ui,o do uif5, sa one do¬ prowadzane do tych zacisków w kolejnosci: m,o; ui_i; ui,2; ui,i; ui,4; ui,3; itd., która to kolejnosc jest naturalna kolejnoscia generowania tych wspólczynników. Zacisiki 200 i 204 sa, jak i na fig. 3A dolaczone do obwodu odejmujacego 215, którego wyjscie jest dolaczone do wejscia obwo¬ du 216 mnozacego przez a. Wyjscie obwodu 216 jest dolaczane do obwodu sumujacego 218, które¬ go drujgie wejiscde jest polaczone z zaciskiem 205.Jest oczywistym, ze sygnaly postaci wi,2 pojawiaja sie nia wyjsciu obwodu 218. Sygnaly tego rodzaju sa doprowadzane do obwodu suimiujacego 219 i do obwodu odejmujacego 219', którego drugie wejscie jesit polaczone z zaciskiem 202. Wyjscie obwodu sumiujacego 219 jesit polaczone z zaciskiem wyj¬ sciowym 22$, a wyjscie obwodu odeijmnujacego 219' jesit polaczone z zaciskiem wyjsciowym 223.Fig. 4 przedsttawia koder i dekoder obrazów we¬ dlug wynalazku, które dzialaja na zasadzie prze- 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 609 108988 10 ksztalcenia macier-owego, dla przypadku sklado¬ wych obrazu o 2X2 punktach.IPiróbki xi,2p; Xi,2p+i;... obrazu skladowego sa do¬ prowadzane do zacisku wejsciowego 30 rejestru 31, który opóznia przekazywanie próbek o okres czasu t, odpowiadajacy okireisawd czasu miedzy dworna kolejnymi próbkami. Zacisk wejsciowy 30 i wyjscie rejestru 31 sa dolaczone do obwodu sumujacego 32 i do oibwodu odejmujacego 33, krtó- re to obwody 32, 33 wyprowadzaja sygnaly, odpo¬ wiadajace sumie i róznicy dwóch kolejnych pró¬ bek (xil2p ± xi)2p+i). Wyjscie obwodu sumujacego 32 jest dolaczone do rejestru 34, a wyjscie obwodu odejmujacego 33 jelsit dolaczone do rejestru 35.Rejestry 35, 34 wjprowadzaja opóznienie równe odpowiednio 2 xi 4 t, W momencie czasu, gdy rejestr 34 odbiera na swoim wejsciu sygnal ui,2p+2, z jego wyjscia wyprowadzany jest sygnal ut,2p—2.Te dwa sygnaly sa doprowadzane do obwodu odejimiujacego 36, który wytwarza na swoim wyj¬ sciu sygnaly postaci (Ui,2P+2—iui,2p-2). Ten róznico¬ wy sygnal doprowadzany jesit nastepnie do obwo¬ du 37 mnozacego przez a.Sygnal postaci (xi)2p—xif2p+i) doprowadzany do rejeistru 35 jest opózniany o 2 t, aby uczynic go towarzyszacym sygnalowi a (ui,2p+2—ui^p_2), który jest wyprowadzany z obwodu mnozacego 37. Te dwa sygnaly sa sumowane w rejestrze szumuja¬ cym 38 talk, iz ksztaltowany jest sygnal Ui,2P+i.Sygnaly reprezentujace wspólczynniki Ui,2p i ui,2p+i sa zapamietywane w pamieci 39 tak, iz wspól¬ czynniki odpowiadajace 'linii obrazu tworza wiersz w pamieci 39. Nastepnie wspólczynniki sa porzad¬ kowane w pamieci 39 w sposób, który zostanie objasniony ponizej.Drugi stopien, skladajacy sie z obwodów, ozna¬ czonych liczbami od 40 do 49, ma budowe iden¬ tyczna z budowa pierwszego stopnia, skladajacego sie z obwodów, oznaczonych liczbami od 30 do 39, z ta tylko róznica, ze obwód 45 wprowadza opóz¬ nienie odpowiadajace dwom liniom, a obwód 44 — opóznienie, odpowiadajace 4 liniom. Zamiast ge¬ nerowania wspólczynników u„ diruigi stopien gene¬ ruje wspólczynniki U. Obwody w dwóch stop¬ niach, oznaczone liczbami, których ostatnie cyfry sa jednakowe, sa calkowicie identyczne — za wy¬ jatkiem tych obwodów, które wprowadzaja opóz¬ nienie, jak bylo wyjasnione wyzej.W pamieci 49 znajduje sie tyle wspólczynników U, ile jest punktów w obrazie, to znaczy na ile punktów rozklada sie^ obraz. Te wspólczynniki w pamieci 49 grupowane sa w kwadraty. Jesli na¬ dany jest odpowiedni kierunek odejmowaniu, rea¬ lizowanemu przez obwody odejmujace 33, 36, 43, 46, wówczas w kwadratach pamieci 49, wspól¬ czynniki U grupowane ' sa w sposób nastepujacy: w górnym lewym kwadracie znajduja sie wspól¬ czynniki, majace postac Uij„ jak przedstawia kon- fiiiguracja A na fig. 1^ to jest takie wtepólczynndki, które sa funkcjami czterech punktów obrazu — .równanie (10), w górnym prawym kwadracie znaj¬ duja sie wspólczynniki, majace postac tJij+i, jak przedstawia konfiguracja B na fig. 1, to jest wspólczynniki, które sa funkcjami dwunastu pun¬ któw oibrazu — równanie (11), w dolnym lewym kwadracie znajduja sie wspólczynniki, majace po¬ stac Ui+i,j, jak przedstawia konfiguracja C na fig. 1,, to jest takie wspólczynniki, które sa fun¬ kcjami dwunastu punktów obrazu — równanie 5 (12), a w dolnym prawym kwadracie znajduja sie wspólczynniki postaci Ui+ij+i, jak przedstawia konfiguracja D na fig. 1, to jest wspólczynniki, które sa funkcjami trzydziestu szesciu punktów obrazu — równanie (13). 10 Sygnaly U sa doprowadzane do kompresora- . -ziwieliokratmiacza 101. Nastepnie sa one przekazy¬ wane kanalem przesylowym 100 do demullIAplekse¬ ra 10&. Kompresor, wchodzacy w sklad komjpre- sora-zwielokraJtniacza 101 zageszcza w sposób !5 zróznicowany sygnaly, majace postacie A, B, C i D, przedstawione na fig. 1. Moze on, na przy¬ klad, przesylac z pewna liczba bitów sygnaly, majace postac A na fig. 1, z pewna mniejsza licz¬ ba biitów sygmaly, majace postacie B i C na fig. 20 1, i z jeszcze mniejsza liczba bitów sygnaly, ma¬ jace postac D na fig. 1. Sygnaly, majace postac D na iig. 1, w ogóle nie musza byc przesylane.Komlpresor moze pracowac na zasadzie, znanej z przypadku konwencjonalnego przeksztalcenia 25 Hadamardte.Wspólczynnik a okresla sie droga eksperymen¬ talna. Zglaszajacy ustalil, ze najlepsze wyniki sa otrzymywane wówczas, gdy wartosc a jest wy¬ brana z zakresu wartosci od 0,1 do 0,2. Wartosc 30 0,,1j25 przedstawia sie szczególnie interesujaco tak ze wzgledu na otrzymywane wyniki, jak i ze wzgledu na uproszczenie obliczen numerycznych.^Dekoder zawiera, talk samo jak *i koder, dwa identyczne stopnie opózniajace, którymi sa re- 35 jestry. Przy tym pierwszy z tych rejestrów jest przyporzadkowany dekodowaniu wierszy, a dru¬ gi — dekodowaniu kolumn. Zostanie tutaj opisany dnugi stopien..Pamiec 59 pierwszego stopnia jest wypelniona 40 wierszami, a wspólczynniki sa porzadkowane tak, jak to bedzie opisane. Sygnaly postaci ui,2P+2 sa doprowadzane do wejscia rejestru przesuwaja¬ cego 61, wprowadzajaceglo opóznienie t oraz do obwodu odejmujacego 03. Sygnaly postaci ui^p+i 45 sa wyprowadzane z lejesitru 61 i doprowadzane do rejestru 62, wprowadzajacego opóznienie rów¬ ne t oraz do obwodu suimiujacego 65. Sygnaly postaci ui,2p wyprowadzane z rejestru 62 sa do¬ prowadzane do obwodu sumujacego 66, do otawb- 50 du odejimiujacego 68 i do rejestru przesuwajacego 64, wprowadzajacego opóznienie równe 2 t. Sy¬ gnaly postaci Ui,2p—2, wyprowadzane z rejestru przesuwajacego 64, sa doprowadzane do obwodu odejmujacego 63, którego wyjscie jelsit polaczone 55 z wejsciem obwodu 67, mnozacegto przez a. Wyj¬ scie obwodu mnozacego 67 jest polaczone z wej¬ sciem oibwodu sumujacego 65, a wyjscie tego ostatniego jest polaczone z wejsciem obwodu su¬ mujacego 66 i wejsciem obwodu odejmujacego 68. 60 Wyjscia tych wymienionych na koncu obwodów sa dolaczone do pamieci 69, której wyjscie 60 sta¬ nowi wyjscie dekodera.Na fig. 6A przedstawiony jest dbraz, majacy dwanascie punktów w jednej linii i dwanascie 65 linii. Prostokat T, obejmujacy szesc próbek, prze-108988 11 12 suwa sie wzdluz wiersza, poczyniajac z pozycji T0,o, w krtórej to pozycji dwa punkty sa zerowy¬ mi — z lewej zewnetrznej strony obrazu, w po¬ zycje T0,5, w której to pozycja zerowymi sa dwa punlkty z prawej zewnetrznej strony obrazu. Kaz¬ dej ipozycjd prostokata T w' linii obrazu odpo¬ wiada wyprowadzenie dwóch wspólczynników wiersza trainstomaity, przedstawionej na fig. 6B.Te wspólczynniki sa wspólczynnikami dwóch ty¬ pów. Wspólczynniki pierwszego typu, przedstawio¬ ne kiraitlkarnd bialymi, niezakreskowanymi, sa wispólczynnikaimi (postaci m,2p» a wspólczynniki drugiego rodzaju, przedstawione kwadratami za- kreskowanymi uikosnie, sa wspólczynnikami po¬ staci ui,2p+i. Sa to próbki, które zapisywane sa w "pamieci 39.Przed tym, jak poddac trainsfarmate wierszowa przeksztalceniu koluirnnowemiu, wspólczynniki po¬ staci ii2r,2p+i w rnacierzy, przedstawionej na fig. 6B, sa wstawiane na miejsca wspólczynników U2r+i,ip i odwrotnie — wspólczynniki postaci U2r+i^p sa wstawiane na miejsce wspólczynników postaci ii2r,2p+i tak, iz otrzymuje sie macierz, przedstawiona na fig. 6C. Mozna powiedziec ina¬ czej, ze macierz o wymiarze 12X12 (faig. ©B) roz- czepia sie na macierze o wymiarze 2X2 i ze te macierze sa macierzami transponowanyirni (prze¬ stawionymi). Takie uporzadkowanie macierzy B, dokonywane w celu otrzymania macierzy C, po¬ zwala na to,1 aby jako stopien kodujacy dla ko¬ lumn byl zastosowany stopien identyczny z tym, jaki jest stosowany do kodowania wierszy.Wracajac do przypadku macierzy o wymiarze 6X<6 próbek, odpowiadajacej równaniu (9), sto¬ pien kodujacy dla wierszy sluzy do przemnozenia kazdej próbki wiersza, tworzacego macierz o wy¬ miarze 1X6, przez glówna macierz-mnoznik o wy¬ miarze 6X2. Otrzymuije sie w ten sposób macierz o wymiarze 1X2 dla kazdego wiersza próbek.Wszystkie te macierze tworza macierz wynikowa o wymiarze 6X2. Lecz po otrzymaniu tej macie¬ rzy 6X2, to znaczy, gdy macierz srodkowa i ma¬ cierz stojaca po prawej stronie lewej czesci rów¬ nania (9), zostaja przemnozone, .pozostaje wykonac nastepujaca operacje mnozenia wynikowej macie¬ rzy przez macierz, stojaca po lewej stronie w le¬ wej czesci równania (0): [ 004 100] L—*ol—a 1M1 a aj II 1 'U1A Ul,2p+1 I 1 Ui+24p Ui+3,2p 'Ui+2,2p+l 'Ui+a.ap+i I IUi+4,lp | 'Ui+5,lp Ui+4,2p+l 1 Ui+5,2p+l | (17) 10 Ta operacja mnozenia jest mnozeniem macierzy o wymnarze 2X6 przez macierz o wymiarze 6X2, co daje macierz wynikowa o wymiarze 2X2. Jest 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 korzystnym przeksztalcenie macierzy wspólczynni¬ ków „u" o wymiarze 6X2 — macierz II w wyra¬ zeniu (17) — w macierz o wymiarze 2X6 i prze¬ ksztalceniu glównej macierzy=mnoznika o wymia¬ rze 2X6 — macierz I w wyrazeniu (17)*— w ma¬ cierz o wymiarze 6X2, poniewaz zapewnia sie w ten sposób wykorzystanie tych samych algoryt¬ mów obliczania stosowanych w przeksztalceniu wierszowym dla przeksztalcen kolumnowych.Majac na uwadze to, ze transponowany iloczyn dwóch macierzy równy jest iloczynowi dwóch toransponowanych macierzy^zynników, zamienio¬ nych miejscami, przychodzi sie do wniosku, ze wyrazenie (17) jest równowazne nizej przedstawio¬ nemu wyrazeniu (lfl)* które jest otrzymane w spo¬ sób nastepujacy: macierz I jest zastapiona ma¬ cierza transponowana I', a mierz II — macierza transponowana II' — przy jednoczesnej zmianie kierunku mnozenia. lUi,2p Ui+i,2p Ui+2,2p Ui+3,2p Ui+2,2p+l 'Ui+3,2p+l 'Ui+4,2p lUi+5,2p Ul+4,2p+l 'Ui+5,2p+!l (18) 0—a 0—a 1 1 1—.1 0 a 0 a Jesli kazda macierz skladowa o wymiarze 2X2 w wyrazeniu (IB), jest macierza ,;u-wspó2czynmi- ków" wyrazenia 1(17), to nalezy zaznaczyc, ze te macierze sa wzigledem siebie macierzami transpo- inowanymi (przestawionymi).Przeksztalcenie, zastosowane w stosunku do ma¬ cierzy, przedstawionej na fig. 6A, stosuje sie teraz do macierzy, przedstawionej na fig. 6C, to znaczy prostokat R, obejmujacy szesc próbek,- jest prze¬ mieszczany wzdluz wiersza z pozycji Ro.o, w któ¬ rej to pozycji prostokat R obejmuje dwie próbki zerowe przeksztalconego wiersza, próbki uo.o i ui,o oraz próbki 112,0 i u3(o w pozycje R5,o. Faktycznie, urzadzenie obliczajace, do którego wprowadzane sa dane przy odczytywaniu wiersza za wierszem macierzy C, zatrzymuje dane dotyczace górnego i dolnego wiersza w pamieci wewnetrznej (pamie¬ ci 44 i 45 na fig. 4).Gdy prostokat R przemieszcza sie wzdluz wier¬ sza .parzystego (Ibiale kwadraciki) macierzy C, sa otrzymywane wspólczynniki postaci Ui^p; Ui+i,2P.Wspólczynniki postaci Ui^p+i; Ui+i,2P+i sa otrzy¬ mywane przy przemieszczeniu sie prostokata R wzdluz wierszy nieparzystych — kwadraciki za- Ikreskowane.Macierz D jest otrzymywana przy zapelnianiu wiersza za wierszem wspólczynnikami róznych postaci, a mianowicie: wspólczynnikami postaci U2r,2p, przedstawionymi jako kwadraciku* czyste — niezafcreskowane, wspólwyinndkami postaci Ujr+i,2p, przedstawionymi jako kwadraciki zatoreskowane ukosnie pod katem 135°, wspólczynnikami postaci U2r,2p+i, przedstawionymi jako kwadraciki zakres¬ kowane ukosnie pod katem 45°, oraz wspólczyn-13 108988 14 milkami postaci U2r+i^p+i, przedstawione jaiko kwa¬ draciki zalkrelskowane poziomo. Nailezy zaznaczyc, ze alby odtworzyc normalna konfiguracje macie¬ rzy, nalezy dokonac przestawienia elementarnych macierzy o wymiarze 2X2 dla wspólczynników U.Fiig. 5A przedstawia koder wierszowy dla wy¬ miaru 4X4, zawierajacy dwa stopnie 71, 72, ma¬ jace talka sama budowe, co i pierwszy stopien 4 z fig. 4. Pierwszy stopien 71 pracuje z szybkoscia f, odbierajac próbki obrazu i generujac wspól¬ czynniki postaci m,2p i Ui,2P+i. Wspólczynniki m,2p+i i m,2p sa wyprowadzane z wyjscia stopnia 71, przy czym wspólczynniki postaci ui,ip sa/ dopro¬ wadzane do wejscia drugiego stopnia 72, identycz¬ nego z pierwszym stopniem 71, z tym jednak, ze drugi stop;en 72 pracuje z szybkoscia f/i2.Drugi stopien 72 generuje wspólczynniki vi,4p i vi,4P+i. Przy tym w czasie jednego pólokresu generuije on wspólczynniki Vi,4p+2=uuP+i, a w cza¬ sie drugiego pólokresu — wspólczynniki vi,4P+3= =Ui,2p+3. Wspólczynniki vi,4p; Vil4p+i; Vi(4p+2 i vi,4p+3 sa zapisywane w pamieci 79. W celu, alby wypro¬ wadzilo kompletna transiformate, zastosowany jest dwustopniowy koder koliuninowy, zalaczony za koderem wierszowym 71, 72.Fiig. 5B przedstawia dekoder wierszowy dla wy¬ miaru 4X4, skladajacy sie z dwóch stopni 81, 82, z których kasydy jest zbudowany identycznie z drugim stopniem 6 na fiig. 4. Pierwszy stopien 81 pracuje z szyibkosoia f/2, otrzymujac z pamieci 79 wspólczynniki transformaty positaci Vi,4p i Vi,4p+3 i -generujac wspólczynnika postaci ui,2P, przeka¬ zywane nastepnie do drugiego stopnia 82. Drugi stopien 82 pracuje z szybkoscia f. Wspólczynniki postaci Vi,4p+2 i vi,4p+3 sa doprowadzane z pamieci 79 do drugiego stopnia 82 tak, iz w czasie jednego' pólokresu doprowadzany jest jeden ze wspólczyn¬ ników. Z wyjscia tego stopnia odbierane sa prób¬ ki Xi|2p i Xit2p+i obrazu rekonstruowanego. W celii wyprowadzania kompletnej transformaty, przed dekoderem 'wierszowym 81, 82 zalaczony jest dwu- sitofpniowy dekoder kolumnowy. Zalaczenie kaska¬ dowe a stopni wierszowych i b stopni kolumno¬ wych pozwoli nam dokonywac przeksztalcania podobrazów, rozkladajacych sie na 2aX2b pun-A któw.Zastrzezenia patentowe 1. Koider — dekoder obrazu, wykorzystujacy przeksztalcenie macierzowe z wazona reprezenta¬ cja poszczególnych punktów obrazu w punktach transformaty, znamienny tym, ze zawiera uklad przeznaczony do wierszowego próbkowania obra¬ zu, który ma byc zakodowany, i do ksztaltowania z tych prólbek macierzy kwadratowej, przyporzad¬ kowanej obrazowi, uklad przeznaczony do roz¬ szczepiania zbioru próbek otrzymanej macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obrazowi na wielka liezlbe pierwszych wejsciowych macierzy skladowych o wymiarze 3NX3IN, majacych czesc srodkowa o wymiarze NXjN, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych przez pierwsza prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze NX3N, ma¬ jaca kwadratowa czesc srodkowa, w której to czesci srodkowej wspólczynniki sa równe jednosci, oraz boczne czesci kwadratowe, których niektóre ze wspólczynników sa równe zeru, a pozostale sa s równe wartosci mniejszej od jednosci, i do ksztal¬ towania pierwszych posrednich macierzy o wy¬ miarze NX3N, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z pierwszych posrednich macierzy przez druga prostokatna macierz przeksztalcenia o wy- io miiarze 3(NXN, -która to dr ulga macierz przeksztal¬ cenia jest macierza transponowana wzgledem pierwszej prostokatnej macierzy przeksztalcenia, i do ksztaltowania pierwszych wyjsciowych ma¬ cierzy o wymiarze NXN, z których to wyjscio- 15 wych macierzy kazda macierz jest transformata czesci srodkowej jednej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych, uklad przeznaczony do ksztaltowania z pierwszych wyjsciowych macierzy macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obra- 20 zowi zakodowanemu, uiklaid przeznaczony do roz¬ szczepiania zbioru wspólczynników tej kwadrato- 'wej macierzy przyporzadkowanej obrazowi zako¬ dowanemu na wielka liczbe drugich wejsciowych macierzy skladowych o wyniiarze 3NX3(N, maja- 25 cych czesci srodkowe o wymiarze NXN, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z drugich wej¬ sciowych macierzy skladowych przez trzecia pro¬ stokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze NX&N, majaca kwadratowa czesc srodkowa, w 30 której to czesci srodkowej wspólczynniki sa rów¬ ne jednosci, oraz dwie kwadratowe czesci boczne, w których niektóre wspólczynniki sa równe zeru, a pozostale — uprzednio ustalonej liczbie niniej¬ szej od jednosci, i do ksztaltowania drugich po- 35 srednich macierzy o wymiarze NXaN, uklad prze¬ znaczony do mnozenia kaiidej z drugich posred¬ nich macierzy przez czwarta prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze 3NXN, która to czwarta maderz przeksztalcenia jest macierza 40 transponowana wzgledem trzeciej prostokatnej macierzy przeksztalcenia, i do ksztaltowania dru¬ gich macierzy, wyjsciowym o wymiarze NXN, z których to drugich macierzy wyjsciowych kazda jest transformata czesci srodkowej jednej z dru- 45 gich wejsciowych macierzy skladowych, oraz uklad przeznaczony do ksztaltowania z drugich wyjsciowych macierzy macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obrazowi zdekodowanemu. 2. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna- 50 mienny tym, ze N jest moca równa 2, a czesci srodkowe pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej prostokatnych macierzy przeksztalcania sa ma¬ cierzami Hadamard^a. 3. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna- 55 mienny tym, ze N jest moca równa 2, a czesci srodkowe pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej prostokatnych macierzy przeksztalcania sa macie¬ rzami Haar'a. 4. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1B zna- 60 mienny tym, ze N=2, a uklad do mnozenia kazdej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych przez pierwsza prostokatna macierz przeksztalce¬ nia o wymiarze 2X2,, majaca kwadratowa czesc srodkowa, której to czesci srodkowej wspólczyn- 65 niki sa równe jednosci, a dwie kwadratowe czesci15 108988 16 boczine maja niektóre wspólczynniki równe zeru, a pozostale — uprzednio ustalonej wartosci mniej¬ szej od jednosci, zawiera zespól do rozszczepiainia zbioru próbek kazdego wiersza kazdej z pierw¬ szych wejsciowych macierzy skladowych na grupe srodkowa,. skladajaca sie z dwóch próbek, i na dwie boczine grupy, z których kazda grupa za¬ wiera dwie próbki, pierwiszy obwód suimujaco- -odejimujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy i róznicy próbek grupy srodkowej, obwód mno- zaconsuimujacy, przeznaczony do mnozenia próbek bocznych grup pnzez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania sum przemnozonych próbek kazdej grupy bocznej, dru¬ gi obwód sumiujaco-odejmujacy, przeznaczony do ksztaltowania róznicy siuim przemnozonych próbek dwóch grup bocznych i do ksztaltowania sumy tej róznicy i róznicy próbek grupy srodkowej, przy czyni sygnaly wytworzone przez pierwiszy i drugi obwody sumiujaco-odejniiujace sa sygnalami, ksztaltujacymi pierwsza macierz posrednia, zespól do rozszczepiania zbioru wspólczynników kazdego wiersza kazdej z pierwszych macierzy posrednich na grupe srodkowa, zawierajaca dwa wspólczyn¬ niki, i na dwie griupy boczne, skladajace sie kazda z dwóch wspólczynników,, trzeci obwód sumiuja- co^odejmujacy, przeznaczony do ksztaltowania su¬ my i róznicy wspólczynników macierzy posred¬ niej, nalezacych do gnupy srodkowej macierzy posredniej, obwód mnozaco-odejimuijacy, przezna¬ czony do mnozenia wspólczynników posrednich grup bocznych przez uprzednio usitallona liiczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania sum przemnozonych wspólczynników posrednich kaz¬ dej z grup bocznych, czwarty obwód sumujaco- -odejimiujacy, .przeznaczony do ksztaltowania róz¬ nicy sum przemnozonych wspólczynników posred¬ nich dwóch grup bocznych, i do kszitaltowania sumy tej róznicy i róznicy wspólczynników po¬ srednich grup srodkowych, przy czym sygnaly wytwarzane przez trzeci i czwarty obwody su¬ mojajoo-odejmujace sa sygnalami, ksztaltujacymi próbki zakodowanego obrazu. 5. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna¬ mienny tym, ze N=2„ a uklad do mnozenia kazdej z drugich wejsciowych macierzy skladowych przez trzecia prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze 2X6,, majaca kwadratowa czesc srod¬ kowa, której wspólczynniki sa równe jednosci, i dwie czesci boczne, których pewne wspólczyn¬ niki sa równe zeru, pozostale — uprzednio ustalonej liczbie mniejszej od jednosci, zawiera zespól do rozszczepiania zbioru próbek kazdego wiersza kazdej z dnugich wejsciowych macierzy skladowych na grupe srodkowa, skladajaca sie z dwóch próbek i dwie grupy baczne, z których kazda zawiera po dwie próbki, pierwszy obwód suniujaco-odejmujacy, przeznaczony do ksztalto¬ wania sumy i róznicy próbek grupy srodkowej, obwód mnozajcoHSUimiujacy, przeznaczony do mno¬ zenia kazdej pojedynczej próbki kazdej grupy bocznej przez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania róznicy przemno¬ zonych próbek, druigi obwód sumujaco-odejimuja- cy, przeznaczony do ksztaltowania sumy, której skladnikami sa suma próbek grupy srodkowej i róznica przemnozonych próbek grup bocznych oraz róznicy miedzy róznica próbek grupy srod¬ kowej i róznica przemnozonych próbek grup bo¬ cznych, przy czym sygnaly wytwarzane przez dru¬ gi obwód sumujaco,-odejmiuijacy sa sygnalami, ksztaltujacymi wspólczynniki drogiej macierzy posredniej, zespól do rozszczepiania zbioru wspól¬ czynników kazdeigo wiersza kazdej z drugich ma¬ cierzy posrednich na grupe srodkowa, skladajaca sie z dwóch wspólczynnik ów i dwie grupy bocz¬ ne, z których kazda sklada sie z dwóch wspól¬ czynników, trzeci obwód sumiuijaco-odejrnujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy i róznicy wspólczynników posrednich grupy srodkowej, ob¬ wód mnozaco-odejimujacy, przeznacziony do mno¬ zenia kazdego pojedynczego wspólczynnika po¬ sredniego kazdej grupy bocznej przez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztal¬ towania róznicy tych przemnozonych wspólczyn¬ ników posrednich, czwarty obwód sumujaco ^odej¬ mujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy, któ¬ rej skladnikami sa suma wspólczynników posred¬ nich grupy srodkowej i róznica wspólczynników posrednich grup bocznych oraz róznicy miedzy róznica wspólczynników posrednich grujp bocznych i róznica przemnozonych wspólczynników posred¬ nich grup bocznych, przy czym sygnaly wytwo¬ rzone przez czwarty obwód sumiujaco^odejmuijacy sa sygnalami, ksztaltujacymi próbki zdekodowa- nego obrazu. 10 15 20 25 30 35 40108988 FIG.1 B 0 o o 0 o o o o 0 o o o o o 1 1 o o o o 1 1 L ^\ o o o o o o \o o o 0 o o o o o o o o o o o o o o o -a -a 1 -1 a a -a -a 1 -1 a a o o o o o o o o o 6 o o D a2 cc? -a a -cc2 -a2 cc2 oc2 -a a -a2 -a2 -a -a 1 -1 a a a a -1 1 -a -cc -oc2-a2 -a2-a2 a oc -a -a a2 a2 cc2 a2 V*?,y^ U'V5,yVJ FIG.2A 10l(xC)l,Xi5,...) l03(xc„x.rS,..) W(xi5,xij7,...) FIG.2B %0xi,i'*i,iXi,3--108988 20DU; FIG.3A WkyyJ 20}("i,Z%ir~) M{»lfiA?-) FIG.3B m(Z*L?2%*") + T3-W U23(2xlri,2%5,...j FIG.4 Xc,2fi*z2p+1 33 35, 4 JL <*7 _i£L 32 mL %:r%2P-i c T^Tu^ ^V^ «(%2P+2-U*p-2) M Vp 33 43 4K W 45^ 48 46 ?Pi 42 Jz^ti 47^ 100 _j .101 H Sk W 5U U Sf U- =^M 51 ' ' o^ W ^ IStHC 5% 56 58 ^W< ^-2 ^Tj <53 $i 57, \2o+2A2p-2 KH 69 \zP108988 FIG.5A \pxiwA FIG.5B xi,P'Xc,2p-H'-} ^ FIG.6A %«, %M B M H \\ MTT O u^nr W ° 6' 45 Lt<-)r "on V 2,0 r n n IT W "£ Y' fy y^ A: Y A r; A< & & r T ¦¦'/ ¦/ 'A .' % s k Z ^ # ^ 1/^ tf i/, ^ 77 y V £ /, V 'V V l2 / -V ^ ' 4 V '/ /', V z 7^ ¦'¦- •/•¦; / <; "•P ^/j/E 4vr °f7T %!~L Ce p //E 1U lfl r 'K, r r 1/ ,"« [/ k [z ^/ V. f- ¦\./ V / / /.V '/ 4 /r '/ /, / '/ / ', ^ / V // // / / ^ / /. / /, ^ / / , y -1 '/ a / y, ' / / / ? - -A B FIG.6B108988 FIG.6C *ur r U i } ¦. w / I ' 1 ' Y L r' 1' i ', ^Ri,0 / / ' / .¦ ' ' ' f 5^ ' i i ^ n N i j ' i i \ \ ] I 'I I FIG.6D przeksztalcanie i-yo uienza z mactetz/j C "(0 fl V \ [ 1 ' r - pv 11 J pf« 3 D EF I hi i { f *3 ' i 1 1 -'¦: przekbzialcanie z-yo uiersza z rnocway C Drukarnia Narodowa, Zaklad Nr 6, 863/80 Cena 45 zl PLThe subject of the invention is the image encoder-decoder using matrix transformation with a weighted representation of individual image pixels in the transform pumules. The invention relates to a system for coding and decoding pictures using matrix transformations, providing the possibility of concentrating the signals of the image. It is known to obtain the transform F (reflecting the function: fi (x, y) defined on a set having N2 points. which transformation E (iu, v) is defined as the matrix product: [F (u, v)] = [Hi (u, v)] -i [f (x, y)] -PK- u, v)] T (1) where i the equation [H] is the transformation matrix with the dimension NXN, and [H] T is the corresponding transiponated matrix. This matrix [H] may be (for example, a Hadiaimardte matrix or also a Haar matrix. The case of using a Hadamard matrix 20 as matrix [H] can be found in the following publications: 1) Jacaiues Pomcsm, “Ultdliiisaition de la transformation de Hadamard pour le codage et la com- pression des signaux d, images, Annales des Telecommunications, Vol. 26, No. 7-8, 1971; 2) William 25 K. Ptrafot , JuUiius Kane, Harry C. Andrews, "Hampard Transform Image Codimg", Prioceedings of the IEEE, Vol. 57, No. 1, Jan.1909; 3) Ta- kahriko Funindiki, Masachika Miyaita, "Imtraframe Image Coding by Cascaded Hadamard Tfrans- 30 10 15 formis", IEEE TraisacJtiions on Oommiuindcaitions, Vol.Gam. 21, Aur 3, May 1073. For the use of Haar matrices as [H] matrices, see articles by Haary C. Andrews and Kenneth L. Caspari in the IEEE journal Transactions on Computers, Vol. C-19, No. 1, January 1970, pages 16-25 under the heading "A Generalized Techniaue for Spectral Analysis." If the matrix [H] is an orthogonal or an orthononal matrix, then the product [H] TX [H] is equal to iN of the unit matrix multiple. Jeot is also true if the [H] matrices are Hadamard or Haar matrices. And then the inverse transformation [f '(x, y)] = N «[H (iu, v)] * - [Fiju, v)] • [H uses the same transformation matrix [H], as well as the direct transformation (not the other way around). Since the 'Hadamard' matrices are square matrices of dimension NXN = 2nXi2n, it is possible to subject the entire image to a shifting, albeit successively, sub-image sub-images of small dimensions. In fact, to limit the number of system components in (in the case of high image idefinicija and, in particular, to provide the possibility of using RAM 1089883 108988 4 (Random Access Memory) for retrieving image samples and ROMs and (Read Onlly Memories) to When memorizing the coefficients of the Hadamard matrix of smaller capacity, the transformations are generally made of image components having N * points, while the number of points in the whole image is N'2. Thus, as a result of these off transformations a transform of N2 coefficients is obtained, corresponding to a partial image with NXN points, where these factors take into account only the points of the original.And thus, if by transforming only on tg jfryn jnlrch in this way, it will receive a picture with a structure, distinguished by staggered and outlined contours. In a serie ^ ti ^ scii, 'jeisflff-; the iodimage is reconstructed' improved that the inverse of a single element representing the average luminance of the subpicture, the overall image is formed by juxtaposing squares, the repeating structure of which may mask the content of the image itself. The subject of the invention is a system for encoding and decoding images by means of transformation, consisting in successive multiplication of matrices partial images (this system provides the possibility of reducing image distortions, resulting from the application of direct Hadamard transformation and inverse Hadamard transformation, and provides the possibility of a better concentration of information sent per unit time, which results in an increase in the transfer rate of information about the entire image (The transformation used in the solution according to the invention will be explained by comparing it with the classical Hadamaird transformation. In the case of a one-dimensional transformation of it, some successive samples are taken into account. about specific matrix row indices whose elements are samples, for example, the six samples xij to Xij + 5. The two middle samples Xij + ji xij + 3 are the two samples to be transformed, the four other samples, of which two xij and xi, j + i will winter to the left of the samples determined, and the other two will be Xij + 4 xi, j + 5 to the right of the selected samples are the samples taking part in the transformation. The background of the six samples is a rectangular matrix of dimension 1Xi6. The matrix-nineteen is a rectangular matrix of dimension 6Xi, the center of which is a Hadamard matrix of dimension 2X2. It follows that the multiplication of these two matrices results in a matrix with a dimension of 1X2. This transformation can be represented by the equation: 0 — a 0 — a: [Ui, j + 2 Ui, j + 3T (3) [Xi, jXij + l! Xij + 2Xi, j + 3jxij + 4Xifj + 5] x 1 1 L — 1 0 a 0 a 10 15 20 25 30 35 50 55 where the u factors are equal to: UlJ + 2 — Xirj + j + Xi, j, respectively +3, (4) ui, j + 3 = ^ + toiXilj + 4 + aXij + 5, (5) where a - constant, smaller than 1. The coefficient uij + 2 is the value of the isirednia of the estimation of two points xij + 2 and xtj + 3. The formula determining the value of the coefficient uij + 3 can be rewritten as follows: Uij + 3 = ^ aiUilj + Xi4 + 2 — xij + 3 +! Auij + 4 &) In formula (3), it is framed in the sample matrix A tuple of size 1X6 and a 6X2 character-ffnn-matrix standing on the left side of the equation, those fragments that would remain if there were to be a second-order Hadamard transformation. The inverse, enabling reconstruction. the structures of the elements xifj + 2 and xij + a, takes into account not only the coefficient of uij + ji ui, j + s, but also the unconfigured coefficients of the adjacent subsets uij, ui, j + i, and ui, 5 + 4, uij + j. The inverse matrix equation has the following form: lij + la Ui, j + 2Ui, j + 3 j a- 0 0 1 1 ll 1 ii | r ^ aa 0 0 40 which gives: 2xifj + 2 = «aui, j + uij + 2 +, Ui, j + 3- ^ aiUij + 4, 2Xiij + 3 = ^ aUifj + Ui, j + 2 — Ui, J + 3 + laUiJ + 4, (6) (8) 65 When noting wi, j + 2 = iauij + Ui, j + 3- ^ auij + 4 equations (7) and (8) can be rewritten as follows: 2Xi, j + 2 = Ui, j + 2 + lWi, J + 2, (7 ') 2Xij + 3 = iUi, j + 2 — Wi, J + 2, (8') It can be seen that two consecutive on- the following transform samples may be made up of six samples of the original image and that two consecutive samples of the reconstructed image are made up of the six transform samples. In formula <6), the frames in the matrix of samples with the irhiairzer 1X6 and in the main matrix-multiplier of dimension 6X £, which are on the right side of equation (6), those elements that would survive only if it were to to do with the inverse transformation of the second-order Hadamard. In the case of a two-dimensional transformation, the square matrix of 6X6 is monosized first by the transformation matrix 108,988 as in equation (3) on the right hand side of sample matrix, followed by the transformation matrix on the left side of the sample matrix, resulting in a square matrix with the dimension 2X2, namely: 0 0 1 1 —a — a: l — 1 Xi, j Xi + 2, J + 2 Xi + 2, j + 3 Xi + 3, j + 2 Xl + 3, J + 3 Xi + 5, j '• Xi + 5, J + 5 Xl, j + 5 + 5J + 5 X 0 — a 0 — a 1 1 1—1 0 a 0 a [U1 + 2J + 2 U1 + 2.J + 3 1 _ Ui + 3, j + 2 Ui + 3, j + 3 J (9) 30 35 As a result of the indicated multiplication of these 20 matrices, we obtain the following values for the coefficients U: Ui + 2, j + 2 = Xi + 2, j + 2 + Xi + 2, j + 3Xi + 3, J + 2 + Xi + 2, j + 3 (1 °) Ul + 2, j + 3 = «Xi + 2, j aXi + a, J + l + Xi + 2, j + 2 Xi + 2J + 3 + + 'aXl + 2J + 4 + aXi + 2, j +5 OXi + 3J ^ aXi + 3j + i + Xi + 3, j + 2 Xi + 3, j + 3 + KXXl + 3, j + 4 + + «Xi + 3, j +5 '(U) Ui + 3, J + 2 =« l [Xi? J + 2 + Xi, j + 3 + Xi + i, j + 2 + Xi + i (J + 3] + + Xi + 2, J + 2 + Xi + 2, j + 3 Xi + 3, j + 2 Xi + 3J + 3 + + a [ Xi + 4fj + 2 + Xi + 4, J + 3 + Xi + 5,] + 2 + Xi + 5lJ + 3] (12) Ul + 3j + 3 = ia ^ [Xi, J + Xl, j + i + Xi + i) j + Xi + ij + i + + Xi + 4J + 4 + Xi + 4, J + 5 + Xi + 5, J + 4 + Xi + 5, j + 5] -; —A2 [Xi, j + 4 + Xifj + 5 + Xi + l, j + 4 + Xi + lfJ + 5 + + Xi + 4J-f: Xi + 4, J + l + Xi + 5, J + Xi + 5lJ + l] + + ia [Xi, j + 3 + Xi + ij + 3 + Xi + 2) j + 4 + Xi + 2lj + 5+ + Xi + 3, J + Xi + 3J + l + Xi + 4 , J + 2 + Xi + 5, J + 2] ^ a [Xij + 2 + Xi + ij + 2 + Xi + 2J + Xi + 2, J + l + + Xi + 3, J + 4 + Xi + 3j + 5+ Xl + 4, J + 3 + Xi + 5j +3] + + Xi + 2J + 2 + Xi + 2J +3 Xi + 3, j + 2 + Xi + 3, J +3 (13) In the equation ( 9) those parts of the matrix that correspond to the Hadamard transformation are boxed. Turning for a moment to Fig. 1, it should be emphasized that the four coefficients of a two-dimensional transform, namely the coefficients Ui + 2j + 2, Ui + 2, j + 3, Ui + 3, j + 2, Ui + 3, j + 3 are shown in the same way as the Areas formed by the image samples that lead to the transformation. It can also be noticed that the element Ui + 2, j + 2 is a function of only four image samples ^ namely the samples x1 + 2, j + 2-, xi + 2, j + 3, Xi + 3j + 2, xi + 3lj + 3. The element Ui + 2, j + 3 and the element Ui + 3, j + 2 are functions of twelve samples, and the element Ui + 3j + 3 is a function of thirty-six samples. It can also be noted that certain samples are represented with weight equal to one with the sign "+" or "-", others with weight equal to a with the sign "+" or "-", and still others with weight equal to a2 with the sign "+" or 45 50 60 The matrix equation, inverse of the two-dimensional transformation, is as follows: a square matrix of samples with a dimension of 6X6 is multiplied on the right by the shape matrix such as would be used equally and (6), and ilew - by the trosponated matrix, which gives a square matrix of 2X2 dimension, namely: Xl + 2J + 2 Xi + 2, J + 3 Xi + 3J + 2 Xi + 3fj + 3 a 0 a 0 1 1 1—1 -kx 0 a 0 UiJ + 5 'U1 + 2J + 2 ^ 1 + 2,1 + 3 Ui + 3, J + 2 Ui + 3, J + 3 Ui + 5, J Ui {-5.J + 5 X a — a 0 0 1 1 1—1 -na a 0 0 (14) The parts of the matrix that correspond to the inverse Hadamard transform are boxed in equation (14). Suppose now that the matrix H multiplier is a 6X2 matrix and that its middle part is a Hadamard matrix of 2X2 dimension. To extend the algorithm from the second order to the fourth order, the iteration of the matrix transformation resulting from equation (3) should be used to obtain the following transformation coefficients! uij_4; Ui, j_3; Ui, j_2; ui, j_i; uij; uij + i; uij + 2; Uij + 3; uij + 4; ui, j + 5; ui, j + 6; ui, j + 7. Samples ui, j + i and uij + 3 Calculated in this way are stopped and a matrix of dimension 1X6 is formed from co-factor elements with even indices j, which matrix after multiplication by the intersection matrix of dimension 6X2 as it was used in equation (3) gives: [Uij ^ j Ul, j ^ 2 Uifj Ui, j + 2 Ui, j + 4 Ui, j + 6] X = [Vi, jVlj + i] 0 — a 0 — a 1 1 1—1 0 a 0 a (15) where: vi, j; vi, j + i; Vi, j + 2 = Uij + 2; vij + 3 = uifj + 3 are the four transform coefficients. It can be seen that the transform coefficients obtained by unidirectional overturning are obtained from twelve image samples. This can be presented in the form of a tapping matrix equation: 0 — a 0 0 0 — a 0 0 0 — a ^ -a Q 0 — a- ^ a 0 1 1 ^ 1 — a 1 1—1 — a 1 ^ 1 a 1 1- ^ 1 a — 1 0 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 0 0 a 0 0 [Xi,;) - * Xi, j + 7] X = [ViJ Vifj + iVi, j + 2 vij * + 3] (16) 7 108988 8 The inventive encoding and decoding system gives better information compaction, because for the 2X1 transformation, the probability of uij + i being zero or very small is greater than " In the case of the Hadamard transformation, the transformation according to the invention introduces the suppression of false square fringes and provides a better statistical approximation of the signal. As a result, during the calculation of the inverse conversion, the filtering action is performed on the uij factors. is reproduced in the drawing, in which Fig. 1 shows the corresponding representations of the image samples in the transformer samples; Figs. 2A, 2B and 3A, 3B are in the form of a schema the fastest way to shape and sample transformations from image samples; and a method to shape image samples reconstructed from transformalt samples; fi a block picture coding and decoding system with a size of 2Xi2 according to the invention; Fig. 5 is a block diagram of a 4X4 picture coding and decoding system according to the invention a (Figs. 6A, B, C, and D show the curve of the transform points from the image pickups when the system shown in Fig. 4 is used. Fig. 2A shows the shaping of samples in the transform, the image from the original image samples x, according to equations (4) and (5). Samples xil0 to xi5 are fed to laps 100 to 105 during the first period of time, while samples xi, 2 to xi, 7 are applied to these terminals during a second period of time, with the indicators of the successively supplied samples different from those of the samples preceding by two. Terminals 100, 1011 are connected to the circuit 110. Terminals 102 and 103 are connected to the winch circuit 112 and to the subtractor circuit 113. The terminals 104 and 105 are connected to the summing circuit 114. The output of summing circuit 112 is connected to the output terminal 122 from which the pin is derived. lejno samples- Hwisipólczynniiiki ui, 2, ui, 4. The outputs of the summing circuits 110 and 114 are connected to a subtraction circuit 115, which produces the output signals (-Ui, o + Ui, 4), (-Ui, 2 + Uif6), ... The output of the decoupling circuit 115 The output of the multiplier circuit 116 and the output of the subtractor circuit 113 are connected to the summing circuit 117. The output of this peak circuit 117 is then connected to the output terminal 123. It is obvious that when the samples are xil0 to xi5 are applied to terminals 100 to 105, a signal representing ui, 2 appears on terminal 122 and a signal representing ui, 3 appears on terminal 123. It can be seen (Fig. 2B) that it is possible to eliminate the circuit summing 110 and replacing it with the memory in the form of a shift register 110 ', which stores information about the factors ui, 2p and passes it back to the counting circuit when computing ui, 2p + 2. On fiig. 2B denoted by 13 is a shift register having four outputs (in fact, there are as many shift registers attached in parallel as there are bytes in the sample) receiving samples sequentially and operating in two steps. Outputs 132-135 are connected to the counting circuit inputs 10 and 1-2, respectively. When the ui, 2p signal appears on the Indonesian output 122, it is also applied to the input of shift register 110 'which leads it to the subtractor circuit 115 in the next cycle. (In Fig. 3A, of the image samples x, reconstructed from the signals-partners in the image of the transformaity according to equations (7) and (8). Signals-coefficients ui, o to ui, 5 are brought to terminals 200 to 205 in the first period of time, while the signals-ratios 111.2 to 111.7 are applied to these terminals in the second talc time period, and the indicators of the samples successively supplied to the same terminal differ by two. Terminals 202 and 203 are connected to the circuit terminal 213. Terminals 200 and 204 are connected to subtractor circuit 215. The output of this subtractor circuit 215 is coupled to two multiplier circuits 216 and 216 ', ensuring the multiplication of the samples fed to them with correspondingly to a and a. multiplication 21 6 and 216 'are connected to two summing circuits 217 and 217', of which the first summing circuit 217 is connected to the output of summing circuit 212 and the second summing circuit 217 'is connected to the output of the subtracting circuit 213. 217 and 217 'are connected to the output terminals 222 and 223 respectively. It goes without saying that when the common signals. * factors ui, o to 111.5 are fed to terminals 200 to 205, sample xi.2 is taken from terminal 222, and sample xi, 3 - from terminal 223. 3B shows a second system for calculating the samples x as a function of the coefficients u according to equations (7 ') and (8'). Instead, to feed the image samples to terminals 200 to 205 (transforms in the order ui, o to uif5, they are applied to these terminals in the order: m, o; ui_i; ui, 2; ui, i; ui , 4; ui, 3; etc., which order is the natural order of generating these factors. Terminals 200 and 204 are, as in Fig. 3A, connected to the subtractor circuit 215, whose output is connected to the input of the multiplier circuit 216 by a. The output of circuit 216 is connected to summing circuit 218, a second input of which is connected to terminal 205. It is evident that signals of the form wi, 2 appear at the output of circuit 218. Signals of this type are applied to summing circuit 219 and to terminal 205. A subtractor circuit 219 ', the second input of which is connected to terminal 202. The output of summing circuit 219 is connected to output terminal 22 $, and the output of detachment circuit 219' is connected to output terminal 223. Figure 4 shows an image encoder and decoder. ¬ invention debt patterns, which operate on the basis of maceration shape conversion, for image components of 2X2 points. Samples xi, 2p; Xi, 2p + i; ... of the component image are applied to the input terminal 30 of register 31, which delays the transmission of the samples for a period of time t, corresponding to the time between two consecutive samples. Input terminal 30 and output of register 31 are connected to summing circuit 32 and to subtractor circuit 33, short circuits 32, 33 output signals corresponding to the sum and difference of two consecutive samples (xil2p ± xi) 2p + i) . The output of the summing circuit 32 is connected to register 34, and the output of the subtracting circuit 33 of the intestine is connected to register 35. Registers 35, 34 introduce a delay of 2 x and 4 t, respectively, At the time when register 34 receives on its input the signal ui, 2p + 2, the signal ut, 2p-2, is output from its output. These two signals are fed to the de-dimming circuit 36, which produces on its output signals of the form (Ui, 2P + 2-iui, 2p-2). This differential signal is then fed to the circuit 37 multiplied by a. The signal of the form (xi) 2p-xif2p + i) fed to the register 35 is delayed by 2 t to make it accompanying signal a (ui, 2p + 2 —Ui ^ p_2), which is derived from the multiplier 37. These two signals are summed in the talc noise register 38, and the signal Ui is shaped, 2P + i. The signals representing the factors Ui, 2p and ui, 2p + i are are stored in memory 39 so that the factors corresponding to the image line form a row in memory 39. The factors are then arranged in memory 39 in a manner that will be explained below. The second stage, consisting of circuits, denoted by numbers from 40 to 49, is structured identical to that of the first stage, consisting of the circuits designated by numbers 30 to 39, the only difference being that circuit 45 introduces a delay corresponding to two lines, and circuit 44 introduces a delay corresponding to 4 lines. Instead of generating the u-factors, the stage generates the U-factors. Circuits in two stages, denoted by numbers whose last digits are the same, are completely identical - except for those circuits which introduce a delay, as was the case. explained above In the memory 49 there are as many U-factors as there are points in the image, i.e. how many points the image is distributed over. These memory factors 49 are grouped into squares. If the correct direction of the subtraction is given to the subtraction circuits 33, 36, 43, 46, then in memory squares 49, the factors U are grouped as follows: in the upper left square are the factors, having the form Uij "as shown in the configuration A in Fig. 1 ^ that is, such indices that are functions of four points of the image - equation (10), in the upper right square there are factors in the form tJij + i, such as is shown in the configuration B in Fig. 1, i.e. the coefficients which are functions of the twelve points of the image - equation (11), in the lower left square there are coefficients of the form Ui + i, j, as shown in the configuration C in Fig. 1, i.e. the coefficients which are functions of twelve image points - equation 5 (12), and in the lower right square there are coefficients of the form Ui + ij + i, as shown in configuration D in Fig. 1, i.e. which are functions of thirty six and at image points - equation (13). 10 The U signals are applied to the compressor-. - ziwliokranmiacza 101. They are then transferred via the transmission channel 100 to the demulliaplekser 10 & The compressor, which is a component of the multiplexer-multiplier 101, compresses the signals A, B, C and D shown in Fig. 1 in a differentiated manner. It can, for example, transmit a signal with a certain number of bits, signals having the form A in Fig. 1, with some smaller number of bits the signals having the forms B and C in Fig. 1, and even fewer bits with the signals having the form D in Fig. 1. Signals having the form D on iig. 1, do not need to be transferred at all. The compressor can operate according to the principle known from the conventional Hadamardte conversion. The factor a is determined by an experimental route. The applicant has determined that the best results are obtained when the value of a is selected in the range of values from 0.1 to 0.2. The value 30 0.15 is of particular interest both for the obtained results and for the simplification of numerical calculations. The decoder contains, talk as * and the encoder, two identical delay stages, which they are registered. The first of these registers is assigned to row decoding, and the second to column decoding. The second degree will be described here. Memory 59 of the first degree is filled with 40 lines and the coefficients are ordered as will be described. Signals of the form ui, 2P + 2 are fed to the input of the shift register 61, introducing a delay t, and to the subtracting circuit 03. Signals of the form ui ^ p + i 45 are output from the funnel 61 and fed to the register 62, which introduces a delay equal to t and to the severing circuit 65. The signals of the form ui, 2p output from the register 62 are led to the summing circuit 66, to the diverter otawb50 68 and to the shift register 64 introducing a delay equal to 2 t. The signals of the form Ui, 2p-2, output from shift register 64, are fed to the subtractor circuit 63, whose output of the intestine connected 55 to the input of circuit 67, multiplied by a. The output of the multiplier circuit 67 is connected to the input of the summing circuit 65, and the output of this the latter is connected to the input of the summing circuit 66 and the input of the subtractor circuit 68. 60 The outputs of those mentioned at the end of the circuits are connected to the memory 69, the output of which 60 is the decoder output. Figure 6A shows a figure having twelve points in one line and twelve 65 lines. The rectangle T, containing the six samples, moves along the line, starting from position T0, o, in which position two points are zeros - on the left outer side of the image, at position T0.5, in which position are the two zero points on the right outside of the image. Each position of the rectangle T in the line of the picture corresponds to the derivation of two coefficients of the trainstoma line shown in Fig. 6B. These coefficients are coefficients of two types. The coefficients of the first type, presented in white, unhashed, are coefficients (of the form m, 2p »and the coefficients of the second type, presented in unicorn squares, are the coefficients of the form ui, 2p + i. These are the samples that are recorded in the "memory 39. Before the row trainsfarmate is subjected to a colurnew transformation, the coefficients of the form ii2r, 2p + i in the matrix shown in Fig. 6B are put in place of the coefficients U2r + i, p and vice versa - the coefficients of the form U2r + i ^ p are put in place of the coefficients of the form ii2r, 2p + and so that the matrix shown in Fig. 6C is obtained. It can be said in another way that the matrix with the dimension 12X12 (figure © B) breaks into matrices of 2X2 dimension and that these matrices are transposed matrices (shifted). Such an ordering of the B matrix to obtain the C matrix allows 1 to use as the coding stage for the columns a degree identical to Returning to the 6X <6 sample matrix, corresponding to equation (9), the row coding rate is used to multiply each sample of the 1X6 row of the matrix by the main matrix a multiplier of size 6X2. This gives a 1X2 matrix for each row of samples. All of these matrices make up a 6X2 matrix. But after obtaining this 6X2 matrix, that is, when the middle matrix and the matrix on the right-hand side of equation (9) are multiplied, the following operation is performed to multiply the resulting matrix by the matrix on the left side of equation (9). on the left-hand side in the left-hand part of equation (0): [004 100] L— * ol — a 1M1 a aj II 1 'U1A Ul, 2p + 1 I 1 Ui + 24p Ui + 3.2p' Ui + 2.2p + l 'Ui + a.ap + i I IUi + 4, lp | 'Ui + 5, lp Ui + 4.2p + l 1 Ui + 5.2p + l | (17) This multiplication operation is a 2X6 matrix multiplication by a 6X2 matrix, resulting in a 2X2 matrix. It is preferable to transform the matrix of factors "u" of dimension 6X2 - matrix II in expression (17) - into a matrix of dimension 2X6 and the transformation of the main matrix = multiplier of dimension 2X6 - matrix I in the expression (17) * - into a 6X2 matrix, because this ensures that the same calculation algorithms are used in the row transformation for column transformations. Considering that the transposed product of two the matrix is equal to the product of two extended matrices of factors, changed places, it is concluded that the expression (17) is equivalent to the expression (lfl) * below which is obtained in the following way: matrix I is replaced by ¬ matrix transposed I ', and measure II - matrix transposed II' - with simultaneous change of the multiplication direction. LUi, 2p Ui + i, 2p Ui + 2.2p Ui + 3.2p Ui + 2.2p + l 'Ui + 3 , 2p + l 'Ui + 4.2p lUi + 5.2p Ul + 4.2p + l' Ui + 5.2p +! L (18) 0 — a 0 — a 1 1 1 — .1 0 a 0 a If each component matrix with dimension 2X2 in expression (IB) is a matrix of the "u-factors" of expression 1 (17), then it should be noted that these matrices are transposed (rearranged) matrices along one another. applied to the matrix shown in FIG. 6A now applies to the matrix shown in FIG. 6C, i.e. the rectangle R, containing the six samples, is moved along the row from Ro.o, in whose position rectangle R includes two null samples of the transformed row, samples uo and ui, o and samples 112,0 and u3 (o positions R5, o. In fact, the computing device into which data is entered when reading row by row of matrix C retains the top and bottom row data in internal memory (memories 44 and 45 in Figure 4). As rectangle R moves along row . even (Ibiale squares) of matrix C, coefficients of the form Ui ^ p are obtained; Ui + i, 2P. Coefficients of the form Ui ^ p + i; Ui + i, 2P + i are obtained by moving the rectangle R along odd rows - dashed squares - The matrix D is obtained when filling the row after the row with the factors of various forms, namely: the coefficients of the form U2r, 2p, presented as a square * clean - unhatched, with co-indices of the form Ujr + i, 2p, shown as squares inclined diagonally at an angle of 135 °, with the coefficients of the form U2r, 2p + i, presented as squares hatched diagonally at an angle of 45 °, and the coefficient-13 108988 with 14 mils of the forms U2r + and ^ p + i, shown as horizontal squares. Note that in order to restore the normal matrix configuration, it is necessary to rearrange elementary matrices of 2X2 dimension for the coefficients U.Fig. 5A shows a line encoder for the 4X4 size comprising two stages 71,72 having the talcum itself as well as the first stage 4 of Fig. 4. The first stage 71 operates at a speed f to receive image samples and generate coefficients. the forms m, 2p and ui, 2p + i. The coefficients m, 2p + i and m, 2p are derived from the output of stage 71, with the coefficients of the form ui, and p being fed to the input of the second stage 72, identical to the first stage 71, but the second stage; 72 works with f / i2. The second stage 72 generates the factors vi, 4p and vi, 4P + i. At the same time, during one half-period it generates the coefficients Vi, 4p + 2 = uuP + i, and during the second half-period - the coefficients vi, 4P + 3 = = Ui, 2p + 3. Coefficients vi, 4p; Vil4p + i; Vi (4p + 2 and vi, 4p + 3 are stored in memory 79. In order to obtain a complete transiformate, a two-stage collinin encoder is used, attached after the line encoder 71, 72. Fig. 5B shows the line decoder for the output. measure 4X4, consisting of two stages 81, 82, of which the cassette is constructed identically to the second stage 6 in Fig. 4. The first stage 81 works at a speed of f / 2, obtaining from memory 79 transformation coefficients of the Vi, 4p and Vi, 4p + 3 and -generating the coefficient of the form ui, 2P, then transmitted to the second stage 82. The second stage 82 operates at a speed f. The coefficients of the form Vi, 4p + 2 and vi, 4p + 3 are taken from the memory 79 to the second stage 82 so that one of the factors is fed during one half-period. From the output of this stage, samples Xi | 2p and Xit2p + and the reconstructed image are received. For the purpose of deriving the complete transform, before the line decoder 81, 82 is included is a two-stage column decoder new. The cascading of row steps and column steps will allow us to transform subpictures that decompose into 2aX2b point-A points. Patent Claims 1. Coider - image decoder, using matrix transformation with weighted representation of individual image points at the transformation points , characterized in that it comprises a system for sampling the image to be encoded in a row and for forming a square matrix associated with the image from these samples, the system for splitting a set of samples of the resulting square matrix associated with the image into a large size. of the first input component matrices of dimension 3NX3IN, having a central part of the dimension NXjN, a system intended for the multiplication of each of the first input component matrices by the first rectangular transformation matrix of the dimension NX3N, having a square middle part in which the coefficients are equal to the middle coefficient. side and square parts, some of the coefficients of which are equal to zero, and the rest are equal to a value less than one, and for the formation of the first intermediate matrices of size NX3N, a system designed to multiply each of the first intermediates by the second a rectangular transformation matrix with dimension 3 (NXN, which is dr relief, the transformation matrix is a matrix transposed with respect to the first rectangular transformation matrix, and for the formation of the first output matrices of dimension NXN, of which the starting matrices are each matrix is a transform of the middle part of one of the first input matrix components, a system intended to be shaped from the first output matrices of a square matrix assigned to the coded image, a uiklaid intended to split the set of coefficients of this square matrix assigned to the image ordered in great number of second entry component matrices with the dimension 3NX3 (N, having middle portions of the dimension NXN, a system designed to multiply each of the second input component matrices by a third rectangular transformation matrix of the dimension NX&N having a square middle portion in which these parts of the middle coefficients are equal to unity, and two square side parts, in which some coefficients are equal to zero, and the rest - a predetermined number hereof from one, and for the formation of the second intermediate matrices of dimension NXaN, the system designed to multiply a kaiid of the second intermediate matrices by a fourth rectangular transformation matrix of the dimension 3NXN, the fourth transformation matrix being the matrix 40 transposed with respect to the third rectangular transformation matrix, and to shape the second matrices, output with the dimension NXN, which of the latter output matrices are each a transform of the median portion of one of the other input component matrices, and a circuit designed to form from the second output matrices a square matrix associated with the decoded image. 2. Encoder - decoder according to claim 1, characterized in that N is a power of 2, and the middle portions of the first, second, third and fourth rectangular transform matrices are Hadamard matrices. 3. Encoder - decoder according to claim 1, characterized in that N is a power of 2 and the middle portions of the first, second, third and fourth rectangular transform matrices are Haar matrices. 4. Encoder - decoder according to claim 1B, characterized by the fact that N = 2, and the multiplication of each of the first input component matrices by the first rectangular transformation matrix with a dimension of 2X2, having a square central part, whose central parts are equal to one , and the two square portions 15 108988 16 have some coefficients equal to zero, and the others - a predetermined value less than one, contains a unit for splitting a set of samples of each row of each of the first input component matrices into a middle group. consisting of two samples, and two side groups, each group of which contains two samples, the first sum-decimation circuit, designed to form the sum and difference of samples of the middle group, the multiplication circuit, intended for the multiplication of samples of side groups by a predetermined number less than one, and for the formation of the sum of the multiplied samples of each side group, the second summing-subtraction circuit, designed to form the difference of eight multiplied samples of two side groups and to form the sum of this difference and the difference of the samples of the middle group, the signals produced by the first and second summing-out circuits are the signals shaping the first intermediate matrix, the team for splitting the set of coefficients of each row of each of the first intermediate matrices into a middle group, including two factors, and into two side groups, each consisting of two coefficients, the third summative circuit, subtracting, p intended for the formation of the sum and difference of the coefficients of the intermediate matrix belonging to the gnup of the middle matrix, the multiplier-de-equalizing circuit, intended for the multiplication of the coefficients of the side groups by a previously compacted number smaller than one, and each of the side groups, the fourth summing-dividing circuit, intended to form the difference of the sums of the multiplied intermediate coefficients of the two side groups, and to form the sum of this difference and the difference of the median coefficients of the middle groups, the signals being generated by the third and fourth the sumo-subtraction circuits are signals shaping the samples of the encoded image. 5. Encoder - decoder according to claim 1, characterized by the fact that N = 2, a system for multiplication of each of the second input matrixes by a third rectangular transformation matrix of size 2X6, having a square central part whose coefficients are equal to one, and two side parts, some coefficients of which are equal to zero, the others - a predetermined number less than one, contains a unit for splitting a set of samples of each row of each of the long input component matrices into a middle group consisting of two samples and two tail groups, each of which contains two samples each, the first suction-subtraction circuit, designed to form the sum and difference of the middle group samples, the multiplier circuit HSU-diminishing, intended to multiply each single sample of each side group by a predetermined number less than one, and to shape the difference of the multiplication of complex samples, the second summing-lowering circuit, designed to form the sum, the components of which are the sum of the middle group samples and the difference of the multiplied samples of the side groups and the difference between the difference of the middle group samples and the difference of the multiplied samples of the side groups, where the signals produced by the second summing circuit, - the subtractions are signals shaping the coefficients of the expensive intermediate matrix, a unit for splitting the set of coefficients of each row of each of the second intermediate matrices into a middle group, consisting of two factors and two side groups, each of which consists of two factors, the third summing-diverting circumference, intended for the formation of the sum and difference of the intermediate coefficients of the middle group, the multiplication-subtraction circuit, intended for the multiplication of each single intermediate factor of each side group by a predetermined number less than one, and for the formation of the difference of these multiplied coefficients intermediate ties, a fourth summing subtractor circuit, intended for a shape of the sum, the components of which are the sum of the intermediate coefficients of the middle group and the difference of the intermediate coefficients of the side groups, and the difference between the difference of the intermediate coefficients of the side groups and the difference of the multiplied intermediate coefficients of the side groups, with the signals produced by the fourth circuit summarizing Subtractors are signals that shape samples of the decoded image. 10 15 20 25 30 35 40108988 FIG.1 B 0 oo 0 oooo 0 ooooo 1 1 oooo 1 1 L ^ \ oooooo \ ooo 0 ooooooooooooooo -a -a 1 -1 aa -a -a 1 -1 aaooooooooo 6 oo D a2 cc? -aa -cc2 -a2 cc2 oc2 -aa -a2 -a2 -a -a 1 -1 aaaa -1 1 -a -cc -oc2-a2 -a2-a2 a oc -a -a a2 a2 cc2 a2 V *? , y ^ U'V5, yVJ FIG.2A 10l (xC) l, Xi5, ...) l03 (xc "x.rS, ..) W (xi5, xij7, ...) FIG.2B% 0xi, i '* i, iXi, 3-108988 20DU; FIG.3A WkyyJ 20} ("i, Z% ir ~) M {» lfiA? -) FIG.3B m (Z * L? 2% * ") + T3-W U23 (2xlri, 2% 5, .. .j FIG. 4 Xc, 2fi * z2p + 1 33 35.4 JL <* 7 _i £ L 32 mL%: r% 2P-ic T ^ Tu ^ ^ V ^ «(% 2P + 2-U * p- 2) M Vp 33 43 4K W 45 ^ 48 46? Pi 42 Jz ^ ti 47 ^ 100 _j .101 H Sk W 5U U Sf U- = ^ M 51 '' o ^ W ^ IStHC 5% 56 58 ^ W < ^ -2 ^ Tj <$ 53 i 57, \ 2o + 2A2p-2 KH 69 \ zP108988 FIG.5A \ pxiwA FIG.5B xi, P'Xc, 2p-H'-} ^ FIG.6A% «,% MBMH \\ MTT O u ^ No W ° 6 '45 Lt <-) r "on V 2.0 rnn IT W" Y' fy y ^ A: YA r; A <& & r T ¦¦ '/ ¦ /' A. ' % s k Z ^ # ^ 1 / ^ tf i /, ^ 77 y V £ /, V 'V V l2 / -V ^' 4 V '/ /', V z 7 ^ ¦'¦- • / • ¦; / <; "• P ^ / j / E 4vr ° f7T%! ~ L Ce p // E 1U lfl r 'K, rr 1 /," «[/ k [z ^ / V. f- ¦ \ ./ V / / /.V '/ 4 / r' / /, / '/ /', ^ / V // // / / ^ / /. / /, ^ / /, y -1 '/ a / y,' / / /? - -A B FIG.6B108988 FIG.6C * ur r U i} ¦. w / I '1' YL r '1' i ', ^ Ri, 0 / /' / .¦ '' 'f 5 ^' ii ^ n N ij 'ii \ \] I' II FIG.6D transform i- yo uienza z mactetz / j C "(0 fl V \ [1 'r - pv 11 J pf« 3 D EF I hi i {f * 3' i 1 1 -'¦: converting z-yo uiersza from rnocway C Printing House Narodowa, Zaklad No. 6, 863/80 Price PLN 45 PL