KR20210053683A - 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법 - Google Patents

무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법은 n 개의 노드를 구비한 링-타입 위상키 교환 시스템에서 n 개의 노드 각각에서 각각 자신의 비밀지수를 각각 적용하여, 상기 n 개의 노드 각각에서 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계;및 상기 n개의 노드 각각에서 생성된 복소수 정현파 파형 각각은 자신의 노드로부터 시작하여 순차적으로 n 번재 노드까지 전달되며 상기 n 개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 를 포함한다.

Description

무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법{Method for optics-based image encryption using random phase key exchange method}
본 발명은 광학기반 이미지 암호화 방법에 관한 것이다. 복소수 정현파를 기반으로 한 디피-헬만 알고리즘을 이용하여 광학기반 이미지를 암호화 하는 방법에 관한 것이다.
최근 영상과 비디오 콘텐츠에 대한 사용이 급속히 증가하면서 데이터의 안전한 전송을 위해 여러 암호화 알고리즘들이 개발되고 있다. 특히, 영상과 비디오 같은 멀티미디어 매체는 데이터양이 방대해서 전체 데이터를 암호화 하는데 많은 비용과 시간이 소요된다. 이러한 이유로 인해서 암호화하는 양을 줄이는 연구들이 진행되어 왔다.
광학을 이용하여 2차원 영상을 암호화하는 최근 연구에는 확장된 fractional Fourier transform (FRT)과 디지털 홀로그라피 기술을 이용하여 광학 영상을 암호화한 방법이 있다. 확장된 FRT는 두 번 사용되고, 두 FRT 사이에 랜덤 위상 마스크를 삽입한다. 암호화된 영상은 이진 영상이기 때문에 잡음과 왜곡에 강인하다. 그러나, 이 경우에도 푸리에 광학 기반 이미지 암호화 방법은 이미지나 비정형 데이터에 디피-헬만 키교환 알고리즘을 적용하여 비밀키를 공유하고자 하는 경우 연산이 지나치게 복잡해 지는 문제점이 있다.
[1] K. Boakye-Boateng, E. Kuada, E. Antwi-Boasiako, and E. Djaba, "Encryption Protocol for Resource-Constrained Devices in Fog-Based IoT using One-Time Pads," IEEE Internet of Things Journal, vol. 6, no. 2, pp. 3925?3933, Jan. 2019. [2] S. Halevi and H. Krawczyk, "Public-key cryptography and password protocols," ACM Trans. Inf. Syst. Secur., vol. 2, no. 3, pp. 230?268, Aug. 1999. [3] H. Yang, Q. Zhou, M. Yao, R. Lu, H. Li, and X. Zhang, "A Practical and Compatible Cryptographic Solution to ADS-B Security," IEEE Internet of Things Journal, vol. 6, no. 2, pp. 3322?3334, Nov. 2018. [4] P. Refregier and B. Javidi, "Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding," Opt. Lett., vol. 20, no. 7, pp. 767-769, Apr. 1995.
디피-헬만 키교환 알고리즘은 텍스트나 비트 기반의 데이터 처리에 적합한 방법으로, 이미지 단위나 비정형 데이터를 처리하기에는 연산이 과도하게 복잡해지는 등의 한계점이 있다.
또한 종래의 디피-헬만 키교환 알고리즘을 이용하여 생성된 대칭 비밀키(Symmetric secret key, SSK) 또는 공유 비밀키(Shared secret key)들의 경우 -ð에서 ð까지의 범위 내의 위상들을 다루는 광학 기반 이미지 암호화 시스템에 효율적으로 적용할 수 없는 한계점이 있다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에서는 이미지 암호화를 수행함에 있어 디지털 암호화 방법 외에 광학 기반 이미지 암호화 방법을 이용함으로써 고속의 병렬 처리가 가능해지도록 한다.
이를 위해, 본 발명의 바람직한 일 실시예에서는 디피헬만 키교환 알고리즘에서 이용하는 기본적인 정보(p,g) 중 g를 복소수 정현파 파형 형태로 변환하여 이용함으로써 복잡한 연산의 문제점을 간소화하고, 이미지 단위 또는 비정형 데이터 단위의 암호화를 수행하고자 한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법은 2차원 무작위위상마스크(RPM)에 제 1 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하고, 제 2 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계에서, 상기 2차원 무작위위상마스크는 ejθ(x,y) 형태로 표시되고, (x,y)는 상기 2차원 무작위위상마스크 내의 좌표, θ는 -π에서 π까지의 범위 내의 랜덤 위상 분포를 각각 나타내며, 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형은 PA(x,y)=[ejθ(x,y)]a 로 표현되고, 이 경우 a는 상기 제 1 사용자 비밀지수를 나타내고, 상기 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형은 PB(x,y)=[ejθ(x,y)]b 로 표현되고, 이 경우 b는 상기 제 2 사용자 비밀지수를 나타내는,복소수 정현파 파형 생성단계; 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)에 전파광의 파장값 λA및 전파거리 dA를 이용하여 프레넬 변환을 수행한 값 FRλA,dA{[ejθ(x,y)]a}을 제 2 사용자에게 전송하고, 상기 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)에 전파광의 파장값 λB 및 전파거리 dB를 이용하여 프레넬 변환을 수행한 값 FRλB,dB{[ejθ(x,y)]b}을 제 1 사용자에게 전송하는 단계; 제 2 사용자가 역프레넬 변환을 수행하여 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)을 수신하고, 이에 제 2 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하고, 제 1 사용자가 역프레넬 변환을 수행하여 상기 제 2사용자의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)을 수신하고, 이에 제 1 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 및 제 1 사용자와 제 2 사용자가 서로 각각 생성한 대칭비밀키와 함께 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 송신하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 상기 전파광의 파장값 λA,λB 및 전파거리 dA,dB는 공개키 암호방식으로 암호화되고, 상기 공개키 암호방식은 RSA 알고리듬을 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 상기 제 1 사용자가 생성한 대칭비밀키 [PA(x,y)]b=[ejθ(x,y)]ab와 상기 제 2 사용자가 생성한 대칭비밀키 [PB(x,y)]a =[ejθ(x,y)]ba는 서로 동일한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 바람직한 일 실시예로서, 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법은 제 1 사용자가 제 2 사용자에게 전송하고자 하는 이미지 또는 홀로그램에 2차원 무작위위상마스크(RPM)를 적용하고, 푸리에 변환을 수행하는 단계; 푸리에 평면에서 대칭비밀키를 적용하여 상기 이미지 또는 홀로그램을 암호화하는 단계로, 상기 암호화된 이미지 또는 홀로그램 E(ξ,η)은 다음과 같이 표시되고,
Figure pat00001
, 이 경우
FT는 푸리에 변환, I(x,y)는 상기 이미지 또는 홀로그램 내의 (x,y) 픽셀의 진폭(amplitude), φRPM 는 상기 이차원 무작위위상마스크의 위상 분포, 그리고 φSSK는 대칭비밀키를 각각 나타내는, 암호화 단계; 그리고 제 2 사용자가 상기 E(ξ,η)에 상기 대칭비밀키의 복소수 공액값(conjugate)을 적용하고, 역푸리에변환을 적용한 후, 상기 2차원 무작위위상마스크의 복소수 공액값을 적용하여 상기 제 1 사용자가 전송하고자 하는 이미지를 복원하는 단계로, 복원한 이미지 D(x,y)는 다음과 같이 표시되고,
Figure pat00002
, 이 경우, *는 복소수 공액값 연산자를 나타내는, 복원 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 상기 암호화 단계는 DRPE(double random phase encoding) 기법에 기초하여 수행되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 바람직한 일 실시예로서, 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법은 n 개의 노드를 구비한 링-타입 위상키 교환 시스템에서 n 개의 노드 각각에서 각각 자신의 비밀지수를 각각 적용하여, 상기 n 개의 노드 각각에서 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계;및 상기 n개의 노드 각각에서 생성된 복소수 정현파 파형 각각은 자신의 노드로부터 시작하여 순차적으로 n 번재 노드까지 전달되며 상기 n 개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 바람직한 일 실시예로서, 상기 n 개의 노드 각각이 자신의 노드로부터 시작하여 n 번째 노드까지 순차적으로 전달되는 과정에서 상기 n개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 생성된 n 개의 대칭비밀키는 모두 동일한 값인 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 바람직한 일 실시예로서, 무작위 위상키 교환을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법은 2차원 무작위위상마스크에 제 1 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하고, 제 2 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계; 제 2 사용자가 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 수신하고, 이에 제 2 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하고, 제 1 사용자가 제 2사용자의 복소수 정현파 파형을 수신하고, 이에 제 1 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 및 상기 제 1 사용자가 생성한 대칭비밀키와 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 상기 제 2 사용자에게 송신하고, 상기 제 2 사용자가 생성한 대칭비밀키와 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 상기 제 1 사용자에게 송신하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 광학 기반의 이미지 암호화를 수행함에 있어 2차원 무작위 위상마스크를 사용하여 생성한 대칭 비밀키를 DRPE와 같은 광학 암호화 기법에 적용함으로써 광학기반 이미지 내지 광학 기반 비정형 데이터를 효율적으로 안전하게 암호화 할 수 있다.
도 1 은 본 발명에 따른 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘과 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘의 위상 래핑 특성을 이용한 가용성이 보장되는 안전한 비밀정보 백업 및 복원 방법이 적용되는 통신 시스템의 구성을 나타낸다.
도 2 은 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 복소수 정현파 기반 디피-헬만 알고리즘을 이용한 키교환 방법의 광학 회로도를 도시한다.
도 3 내지 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘을 적용하는 구조도 및 흐름도를 도시한다.
도 5 는 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 2차원 무작위 위상마스크를 사용하여 생성한 대칭 비밀키를 DRPE와 같은 광학 암호화 기법에 적용하는 일 예를 도시한다.
디피-헬만 키교환 알고리즘은 암호 키를 교환하는 하나의 방법으로, 대칭키를 공유하는데 이용된다.
이는 이산 대수 문제(Discrete Logarithm Problem)는 y=gx mod p 방식을 이용하는데 일때 g와 x와 p를 안다면 y는 구하기 쉽지만, g와 y와 p를 알땐 x를 구하기는 어렵다는 방식에 착안하여 만들어진 알고리즘이다.
예를 들어, p를 소수 그리고 g를 생성자이며, p와 g가 모두 공개되었고 , 제 1 사용자 A가 비밀지수 a를 이용하고, 제 2 사용자 B가 비밀지수 b를 이용한다고 가정한다. 사용자 A는 (gb)a mod p를 생성하고, 사용자 B는 (ga)b mod p를 생성한다.
(gb)a mod p = gba mod p
(ga)b mod p = gab mod p
이 경우, 사용자 A와 사용자 B는 gab mod p를 대칭 비밀키로 이용할 수 있다.
그러나, 이러한 방식의 디피-헬만 알고리즘은 텍스트나 비트 기반의 데이터 처리에는 적합하나, 이미지, 홀로그램, 그리고 비정형 데이터를 처리하기에는 이산 대수 문제 연산이 과도하게 복잡해지는 한계점이 있다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에서는, 이상의 한계점을 해결하기 위한 푸리에 광학-기반 이미지 암호화를 수행하기 위한 무작위 위상키 교환 방법을 제안하고자 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예에 대해 상세히 설명한다.
도 1 은 본 발명에 따른 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘과 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘의 위상 래핑 특성을 이용한 가용성이 보장되는 안전한 비밀정보 백업 및 복원 방법이 적용되는 통신 시스템의 구성을 나타낸다.
도 1 의 통신 시스템은 사용자 단말기(10), 백업 서버(20) 및 공개키 서버(30)를 포함한다. 사용자 단말기(10)는 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘을 수행할 수 있는 단말기 프로그램 및 사용자로부터 입력된 비밀번호를 이용하여 비밀지수를 생성할 수 있다. 백업 서버(20)는 암호화된 비밀정보를 저장하고, 사용자 단말기(10)에서 요청하는 백업 서비스 내지 사용자 요청에 대한 서비스를 제공할 수 있으며, 암호화 수행을 위한 다양한 프로그램을 저장하고 실행할 수 있다. 공개키 서버(30)는 사용자 단말기(10)로부터 수신한 공개키를 저장하거나 삭제할 수 있다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 도 1 의 통신 시스템은 광학기반 이미지 암호화 방법을 구현하기 위해 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘과 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘을 수행하기 위한 프로그램을 저장하고 사용자의 요청을 실행하도록 구현될 수 있다.
본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 도 3에 도시된 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘은 도 2 및 4와 관련되어 설명되는 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘과 기본적인 동작 방식은 동일하며, 다만 도 2에서는 2개의 대칭비밀키가 서로 일치하나, 도 3의 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만 알고리즘은 n 개의 대칭비밀키가 서로 일치하는 부분에서 일부 특성이 상이하다.
도 2 은 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘을 이용한 키교환 방법의 광학 회로도를 도시한다. 도 2 에서 사용자 A와 사용자 B는 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘을 이용한다.
도 2 에서 RPM은 무작위 위상 전용 마스크, FR은 프레넬 변환, FR-1은 역프레넬 변환, λ는 전파 광의 파장, d는 전파 거리, {λA,dA}B는 사용자 B의 공유키를 이용하여 (λA,dA)을 암호화, 그리고 [{λ A ,dA}B]B는 사용자 B의 개인키를 이용하여 {λA,dA}B 을 복호화하는 것을 각각 나타낸다.
2차원 무작위위상마스크(이하, 2D RPM)는 화이트 노이즈 이미지와 같은 형태의 공개키이며 ejθ(x,y) 형태로 표시되고, (x,y)는 상기 2차원 무작위위상마스크 내의 좌표, θ는 -π에서 π까지의 범위 내의 랜덤 위상 분포를 각각 나타낸다.
사용자 A는 비밀지수 a를, 사용자 B는 비밀지수 b를 각각 선택할 수 있으며, a 및 b는 정수를 나타낸다. 사용자 A는 비밀지수 a를, 사용자 B는 비밀지수 b를 이용하여 복소수 정현파 파형을 생성하고, De Moivre의 공식을 이용하여 수학식 1 내지 2와 같이 표시할 수 있다.
Figure pat00003
Figure pat00004
수학식 1 및 2 에서 Na 및 Nb는 각각 정수를 나타내고, α및β는 복소수 정현파 파형의 위상을 모듈로(modulo) 2π로 나눈 나머지(-π에서 π 범위 내)를 각각 나타낸다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에서는, MiM(man-in-the-middle) 공격에 대한 복소수 정현파 기반 디피헬만 알고리즘의 취약한 문제점을 해결하기 위하여, 사용자 A의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)과 사용자 B의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)에 각각 프레넬 변환을 수행한다.
도 2 에서는 편의를 위해 (x,y)를 생략한 채 표시하였다. 사용자 A의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)은 전파광의 파장값 λA및 전파거리 dA를 이용하여 프레넬 변환을 수행한다. 전파광의 파장값 λA및 전파거리 dA는 RSA 알고리듬 등과 같은 공개 키 암호화 기법으로 암호화될 수 있다.
도 2 에서 {λA,dA}B는 사용자 B의 공유키를 이용하여 (λA,dA)을 암호화한 것을 나타낸다. 사용자 B는 사용자 A가 전송한 복소수 정현파 파형 PA(x,y)을 추출하기 위해 역프레넬 변환을 수행한다. 이 경우 {λ A ,dA}B]B는 사용자 B의 개인키를 이용하여 {λA,dA}B을 복호화한 것을 나타낸다. 그리고, 사용자 B는 수신한 사용자 A의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)에 사용자 B의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키 [(ejθ(x,y))a]b를 생성한다.
SKB = {PA(x,y)}b = [ejaθ(x,y)]b = {ejα}b = ejαb
마찬가지 방식으로, 사용자 B의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)는 전파광의 파장값 λB 및 전파거리 dB를 이용하여 프레넬 변환을 수행하고, 프레넬 변환을 수행한 값 FRλB,dB{[ejθ(x,y)]b}을 사용자 A에게 전송한다. 사용자 A는 역프레넬 변환을 수행하여 사용자 B의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)을 수신하고, 여기에 사용자 A의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키 [(ejθ(x,y))b]a를 생성한다.
SKA = {PB(x,y)}a = [ejbθ(x,y)]a = {ejβ}a = ejaβ
본 발명의 바람직한 일 실시예에서, 비밀지수 a 및 b는 각각 정수이므로, SKA와 SKB 는 동일한 값이 되며, 복소수 정현파 파형 [(ejθ(x,y))a]b또는 [(ejθ(x,y))b]a는 사용자 A 와 사용자 B간의 데이터 암호화를 위한 대칭비밀키 SSK로 사용될 수 있다.
SSKAB = {PA(x,y)}b = {PB(x,y)}a = [(ejθ(x,y))b]a = [(ejθ(x,y))a]b = ejbα= = ejαβ
사용자 A와 사용자 B가 이상의 방법으로 대칭비밀키 SSK를 생성하면, 사용자 A와 B는 상호간에 서로 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터, 홀로그램 등을 채널을 통해 대칭비밀키와 함께 전송할 수 있다. 이 경우 암호화된 이미지, 암호화된 비정형 데이터 내지 홀로그램등은 DRPE 암호화 기법으로 암호화될 수 있다.
도 3 은 본 발명의 또 다른 바람직한 일 실시예로서, 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만　알고리즘을 이용한 키교환 방법을 도시한다. 도 3 은 n 개의 노드를 구비한 링-타입 위상키 교환 시스템을 나타내며, 이 중 4개의 노드를 가진 경우의 예를 나타낸다. 도 4 는 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 복소수 정현파 기반 링-타입 디피헬만　알고리즘 키교환 방법을 이용한 광학기반 이미지 암호화 방법의 흐름도를 도시한다. 도 3 및 4를 참고하여 설명한다.
n 개의 노드를 구비한 링-타입 위상키 교환 시스템에서 n 개의 노드(310, 320, 330, 340) 각각에서 각각 자신의 비밀지수(310a, 310b, 310c, 310d)를 각각 적용하여, n 개의 노드 각각에서 복소수 정현파 파형을 생성한다(S410). 그리고, n개의 노드 각각에서 생성된 복소수 정현파 파형 각각은 자신의 노드로부터 시작하여 순차적으로 n 번재 노드까지 전달되며 상기 n 개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성한다(S420).
도 3을 참고하면 대칭비밀키 SSKABCD는 SKA(320),SKB(330),SKC(340) 그리고 SKD(350)와 같은 값을 같게된다.
SSKABCD = SKA = SKB = SKC = SKD
SKA =ejabcdθ
SKB =ejbacdθ
SKC =ejcbadθ
SKD =ejdcbaθ
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예로서, 사용자 A가 사용자 B에게 전송할 영상을 DRPE 암호화 기법을 기초로 암호화하는 구조도를 도시한다.
도 5에서 I(510)는 이미지 또는 홀로그램, RPM(520)은 무작위 위상 마스크, SSK(530)는 대칭비밀키, FT는 푸리에 변환, 그리고 E(540)는 암호화된 이미지를 각각 나타낸다.
사용자 A가 사용자B에게 전송하고자 하는 이미지 또는 홀로그램(510)에 2차원 무작위위상마스크(RPM)(520)를 적용하고, 푸리에 변환(521)을 수행한다. 그리고, 푸리에 평면에서 대칭비밀키를 적용한다(530).
사용자 A가 사용자 B에게 전송하고자 하는 암호화된 이미지 또는 홀로그램 E(ξ,η)(540)은 다음과 같이 표시된다.
Figure pat00005
,
이 경우, FT는 푸리에 변환, I(x,y)는 이미지 또는 홀로그램 내의 (x,y) 픽셀의 진폭(amplitude), φRPM 는 상기 이차원 무작위위상마스크의 위상 분포, 그리고 φSSK는 대칭비밀키를 각각 나타낸다.
사용자 B는 E(ξ,η)(540)에 대칭비밀키(530)의 복소수 공액값(conjugate)을 적용하고, 역푸리에변환을 적용한 후, 2차원 무작위위상마스크의 복소수 공액값을 적용하여 사용자 A가 전송하고자 하는 이미지를 복원하여 수신한다.
복원한 이미지 D(x,y)는 다음과 같이 표시된다.
Figure pat00006
,
이 경우, *는 복소수 공액값 연산자를 나타낸다.
본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.　 그러므로, 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (10)

  1. 2차원 무작위위상마스크(RPM)에 제 1 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하고, 제 2 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계로,
    상기 2차원 무작위위상마스크는 ejθ(x,y) 형태로 표시되고, (x,y)는 상기 2차원 무작위위상마스크 내의 좌표, θ는 -π에서 π까지의 범위 내의 랜덤 위상 분포를 각각 나타내며, 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형은 PA(x,y)=[ejθ(x,y)]a 로 표현되고, 이 경우 a는 상기 제 1 사용자 비밀지수를 나타내고, 상기 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형은 PB(x,y)=[ejθ(x,y)]b 로 표현되고, 이 경우 b는 상기 제 2 사용자 비밀지수를 나타내는,복소수 정현파 파형 생성단계;
    상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)에 전파광의 파장값 λA및 전파거리 dA를 이용하여 프레넬 변환을 수행한 값 FRλA,dA{[ejθ(x,y)]a}을 제 2 사용자에게 전송하고, 상기 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)에 전파광의 파장값 λB 및 전파거리 dB를 이용하여 프레넬 변환을 수행한 값 FRλB,dB{[ejθ(x,y)]b}을 제 1 사용자에게 전송하는 단계;
    제 2 사용자가 역프레넬 변환을 수행하여 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형 PA(x,y)을 수신하고, 이에 제 2 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하고, 제 1 사용자가 역프레넬 변환을 수행하여 상기 제 2사용자의 복소수 정현파 파형 PB(x,y)을 수신하고, 이에 제 1 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계;
    제 1 사용자와 제 2 사용자가 서로 각각 생성한 대칭비밀키와 함께 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 송신하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 전파광의 파장값 λA,λB 및 전파거리 dA,dB는 공개키 암호방식으로 암호화되고, 상기 공개키 암호방식은 RSA 알고리듬을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 사용자가 생성한 대칭비밀키 [PA(x,y)]b=[ejθ(x,y)]ab와 상기 제 2 사용자가 생성한 대칭비밀키 [PB(x,y)]a =[ejθ(x,y)]ba는 서로 동일한 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  4. 제 1 사용자가 제 2 사용자에게 전송하고자 하는 이미지 또는 홀로그램에 2차원 무작위위상마스크(RPM)를 적용하고, 푸리에 변환을 수행하는 단계;
    푸리에 평면에서 대칭비밀키를 적용하여 상기 이미지 또는 홀로그램을 암호화하는 단계로, 상기 암호화된 이미지 또는 홀로그램 E(ξ,η)은 다음과 같이 표시되고,
    Figure pat00007
    , 이 경우
    FT는 푸리에 변환, I(x,y)는 상기 이미지 또는 홀로그램 내의 (x,y) 픽셀의 진폭(amplitude), φRPM 는 상기 이차원 무작위위상마스크의 위상 분포, 그리고 φSSK는 대칭비밀키를 각각 나타내는, 암호화 단계;
    제 2 사용자가 상기 E(ξ,η)에 상기 대칭비밀키의 복소수 공액값(conjugate)을 적용하고, 역푸리에변환을 적용한 후, 상기 2차원 무작위위상마스크의 복소수 공액값을 적용하여 상기 제 1 사용자가 전송하고자 하는 이미지를 복원하는 단계로, 복원한 이미지 D(x,y)는 다음과 같이 표시되고,
    Figure pat00008
    ,
    이 경우, *는 복소수 공액값 연산자를 나타내는, 복원 단계;를 포함하는 것*?*을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 암호화 단계는
    DRPE(double random phase encoding) 기법에 기초하여 수행되는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  6. n 개의 노드를 구비한 링-타입 위상키 교환 시스템에서 n 개의 노드 각각에서 각각 자신의 비밀지수를 각각 적용하여, 상기 n 개의 노드 각각에서 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계;및
    상기 n개의 노드 각각에서 생성된 복소수 정현파 파형 각각은 자신의 노드로부터 시작하여 순차적으로 n 번재 노드까지 전달되며 상기 n 개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 n 개의 노드 각각이
    자신의 노드로부터 시작하여 n 번째 노드까지 순차적으로 전달되는 과정에서 상기 n개의 노드 각각의 비밀지수를 적용하여 생성된 n 개의 대칭비밀키는 모두 동일한 값인 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  8. 제 6 항에 있어서, 상기 복소수 정현파 파형은
    [exp(jθ)]a 형태이며, 이 경우 θ는 위상, a는 임의의 정수인 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  9. 2차원 무작위위상마스크에 제 1 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하고, 제 2 사용자의 비밀지수를 적용하여 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형을 생성하는 단계;
    제 2 사용자가 상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형을 수신하고, 이에 제 2 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하고, 제 1 사용자가 제 2사용자의 복소수 정현파 파형을 수신하고, 이에 제 1 사용자 비밀지수를 적용하여 대칭비밀키를 생성하는 단계; 및
    상기 제 1 사용자가 생성한 대칭비밀키와 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 상기 제 2 사용자에게 송신하고, 상기 제 2 사용자가 생성한 대칭비밀키와 암호화된 이미지 또는 암호화된 비정형 데이터를 상기 제 1 사용자에게 송신하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 제 1 사용자의 복소수 정현파 파형은 PA(x,y)=[ejθ(x,y)]a 로 표현되고, 이 경우 a는 상기 제 1 사용자 비밀지수를 나타내고, 상기 제 2 사용자의 복소수 정현파 파형은 PB(x,y)=[ejθ(x,y)]b 로 표현되고, 이 경우 b는 상기 제 2 사용자 비밀지수를 나타내는 것을 특징으로 하는 광학기반 이미지 암호시스템을 위한 무작위 위상키 교환 방법.
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001518650A (ja) * 1997-09-26 2001-10-16 デジタル・コピーライト・テクノロジーズ・アクチェンゲゼルシャフト デジタルウォータマークを発生して証明するためおよびデジタルウォータマークを含むデータを交換するための方法
US8363834B1 (en) * 2008-07-22 2013-01-29 Tara Chand Singhal Systems and methods for complex encryption keys
KR101608378B1 (ko) * 2015-03-02 2016-04-01 조선대학교산학협력단 광자계수 이중 랜덤 위상 암호화를 이용한 비대칭 기반 영상인증 방법
KR20170035665A (ko) * 2015-09-23 2017-03-31 삼성에스디에스 주식회사 키 교환 장치 및 방법

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001518650A (ja) * 1997-09-26 2001-10-16 デジタル・コピーライト・テクノロジーズ・アクチェンゲゼルシャフト デジタルウォータマークを発生して証明するためおよびデジタルウォータマークを含むデータを交換するための方法
US8363834B1 (en) * 2008-07-22 2013-01-29 Tara Chand Singhal Systems and methods for complex encryption keys
KR101608378B1 (ko) * 2015-03-02 2016-04-01 조선대학교산학협력단 광자계수 이중 랜덤 위상 암호화를 이용한 비대칭 기반 영상인증 방법
KR20170035665A (ko) * 2015-09-23 2017-03-31 삼성에스디에스 주식회사 키 교환 장치 및 방법

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
[1] K. Boakye-Boateng, E. Kuada, E. Antwi-Boasiako, and E. Djaba, "Encryption Protocol for Resource-Constrained Devices in Fog-Based IoT using One-Time Pads," IEEE Internet of Things Journal, vol. 6, no. 2, pp. 3925?3933, Jan. 2019.
[2] S. Halevi and H. Krawczyk, "Public-key cryptography and password protocols," ACM Trans. Inf. Syst. Secur., vol. 2, no. 3, pp. 230?268, Aug. 1999.
[3] H. Yang, Q. Zhou, M. Yao, R. Lu, H. Li, and X. Zhang, "A Practical and Compatible Cryptographic Solution to ADS-B Security," IEEE Internet of Things Journal, vol. 6, no. 2, pp. 3322?3334, Nov. 2018.
[4] P. Refregier and B. Javidi, "Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding," Opt. Lett., vol. 20, no. 7, pp. 767-769, Apr. 1995.

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