KR20180064905A - Structural Health Monitoring Method Using Adaptive Multivariate Statistical Process Monitoring Under Environmental Variability - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 구조물 건전성 평가 방법에 관한 것으로서, 좀더 상세하게는 외부환경의 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 실시간 구조물 건전성 평가 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a structural integrity evaluation method, and more particularly, to a real-time structural integrity evaluation method using adaptive multivariate statistical process monitoring in consideration of external environment variations.
주지된 바와 같이, 구조물 건전성 평가(SHM; Structural Health Monitoring)는 구조 시스템에 대한 손상을 모니터링하고 정량화시키는 것이다. As is well known, structural health monitoring (SHM) is to monitor and quantify damage to structural systems.
상기한 구조물 건전성 평가는 주로 기계 분야에서 계측 시스템을 통해 계측된 데이터를 통해 부품에 문제가 있는지를 확인하기 위해 사용하는 평가 개념을 토목이나 건축 분야의 구조물의 건전성을 평가해 구조물에 대한 지속적인 유지 보수를 수행할 수 있게 하기 위한 것이다.The above-mentioned structural integrity evaluation is mainly used to evaluate whether there is a problem in the parts through the data measured through the measurement system in the mechanical field. The evaluation concept used for evaluating the soundness of the structures in the civil engineering and construction fields, To be performed.
구조물 건전성 평가(SHM) 과정은 계측 시스템(Sensor System)을 통해 주기적으로 주요 응답을 측정하고, 이들 응답으로부터 손상에 민감한 특징을 추출하여 구조 시스템의 건전한 상태(Healthy Condition)에 대한 실시간 평가를 수행하는 것을 포함한다.The structural integrity evaluation (SHM) process measures the main response periodically through the sensor system and extracts damage-sensitive features from these responses to perform real-time evaluation of the healthy condition of the structural system .
계측 시스템은 진동 반응, 임피던스 또는 전기적 저항 변화와 같은 응답들을 주기적(또는 연속적으로)으로 계측한다. 그러나, 손상에 민감한 특징들은 직접적으로 측정되지 않기 때문에 이들 특징들은 특징 추출 기법(Feature Extraction Techniques)을 이용해 측정된 응답들로부터 추출된다.The metrology system periodically (or continuously) measures responses such as vibration response, impedance or electrical resistance change. However, since features that are sensitive to damage are not directly measured, these features are extracted from the measured responses using Feature Extraction Techniques.
또한, 대부분 구조물은 외부에 노출되어 있고 시간에 따라 노출되는 주변 환경이 변하기 때문에 시간 경과에 따른 구조물에 대한 손상 및 열화 메커니즘 자체를 완벽하게 파악하는 것이 어렵고 불분명하다.In addition, since most of the structures are exposed to the outside and the surrounding environment changes over time, it is difficult and unclear to grasp the damage and deterioration mechanism itself over time.
따라서, 전술한 외부 환경 변동을 반영하기 위한 데이터 정규화 방법(Data-Normalization Method)이 지속적으로 연구되어 오고 있다. 이러한 대표적인 정규화 방법은 크게 입/출력 관계를 규명하는 회귀분석(Regression Analysis)과 출력만 사용하는 다변량 통계적 분석(Multivariate Statistical Analysis) 으로 분류할 수 있다. 일반적으로 적용이 용이한 다변량 통계적 분석(Multivariate Statistical Analysis)에 더 주목하고 있다.Therefore, a data normalization method for reflecting the above-described external environment variation has been continuously studied. These typical normalization methods can be roughly divided into regression analysis for identifying input / output relations and multivariate statistical analysis using only output. More attention is paid to multivariate statistical analysis, which is generally easy to apply.
다변량 통계적 분석(Multivariate Statistical Analysis)은 주성분분석(PCA; Principal Component Analysis)와 요인 분석(FA: Factor Analysis)이 주로 사용되고, 이 방법들의 주요 이점은 단지 손상에 민감한 특징들의 패턴을 분석하기 때문에 입력에 대한 데이터가 필요치 않다. Multivariate Statistical Analysis (PCA) and Factor Analysis (FA) are mainly used, and the main advantage of these methods is that they only analyze patterns of damage-sensitive features, No data is required.
다변량 통계적 분석(Multivariate Statistical Analysis)은 손상에 민감한 특징들의 변동성은 다양한 특성들에 기인하는 환경적 요소와 이와 상관성이 없는 다른 요소들의 선형 결합에 의해 기인하는 것으로 가정하고, 이러한 가정을 토대로 손상이 발생하면 선형 결합 패턴으로 설명할 수 없기 때문에 이는 건전한 상태로부터 크게 벗어나는 값을 제공한다.Multivariate Statistical Analysis assumes that the variability of impairment-sensitive features is due to the linear combination of environmental factors and other factors not related to environmental factors that are caused by various characteristics, Because it can not be explained by the linear combination pattern, it provides a value which deviates greatly from the sound state.
따라서, 건전한 상태의 특징들로 이상 상태를 파악할 수 있는 통계적 모형을 구축하고, 구축된 통계적 모형의 패턴에 벗어나는 특징을 이상 상태가 발생한 것으로 인지하는 것이다.Therefore, we construct a statistical model that can identify the abnormal state with the characteristics of the healthy state, and recognize that the characteristic that deviates from the pattern of the constructed statistical model is the occurrence of the abnormal state.
따라서, 외부 환경적 변동성을 보다 효과적으로 반영하기 위해서는 주성분분석(PCA)를 기초로 하는 다변량 통계적 공정 모니터링(MSPM; Multivariate Statistical Process Monitoring)이 폭 넓게 사용되고 있다[3, 4, 7].Therefore, multivariate statistical process monitoring (MSPM) based on principal component analysis (PCA) is widely used to more effectively reflect external environmental volatility [3, 4, 7].
Yan, Kerschen, De Boe and Golinval [4]은 시뮬레이션된 고유진동수를 이용해 구조적 손상을 확인하기 위하여 선형 주성분분석(Linear PCA)에 기초한 제곱 예측 오차(Squared Prediction Error)를 사용하였다. Yan, Kerschen, and De Boe and Golinval [4] used Squared Prediction Error based on Linear PCA to identify structural damage using simulated natural frequencies.
Mujica, Rodellar, Fernandez and Guemes [7]는 압전트랜스듀서 (Piezoelectric Transducers; PZT)에 의해 얻은 파형 신호를 사용하고, 이 신호를 결함 진단을 위해 선형 주성분분석(PCA)에 기초한 거리 지수로써, Q-statistic와 T2-statistic를 적용하였다. Mujica, Rodellar, Fernandez and Guemes [7] use the waveform signals obtained by Piezoelectric Transducers (PZT) and use this signal as a distance index based on Linear Principal Component Analysis (PCA) Statistic and T2-statistic were applied.
Wursten 와 De Roeck는 실제 교량 구조물을 대상으로 장기 계측된 고유진동수를 활용하여 인위적인 손상을 포착하는데 활용하였다[3]. 해당 장기데이터의 고유진동수의 상관관계 비선형성을 갖기 때문에, 선형 주성분분석(Linear PCA)로는 이와 같은 상관관계의 비선형성을 처리할 수 없다. Wursten and De Roeck used the long-term natural frequencies of actual bridge structures to capture artificial damage [3]. Linear PCA can not handle the nonlinearity of these correlations because it has nonlinearity of the natural frequencies of the corresponding long-term data.
따라서, 선형 주성분분석(Linear PCA)의 한계를 해결하고, 성공적으로 손상을 확인하기 위해 커널 주성분분석(Kernel PCA)과 국부 선형 주성분분석(Local Linear PCA)을 사용하였다[8]. 여기서, 국부적 선형 주성분분석(Local Linear PCA)은 비선형적 상관관계를 선형 관계를 가지는 몇 개의 부분 그룹으로 분할하는 방식이다.Therefore, Kernel PCA and Local Linear PCA were used to solve the limitation of Linear PCA and to confirm the damage successfully [8]. Here, Local Linear PCA is a method of dividing nonlinear correlation into several partial groups having a linear relationship.
Yan, Kerschen, De Boe 및 Golinval [8]는 비선형 상관관계를 계산하기 위해 국부 선형 주성분분석(Local Linear PCA)을 장기적 모니터링에 처음으로 적용하였다. Yan, Kerschen, De Boe, and Golinval [8] first applied Local Linear PCA to long-term monitoring to compute nonlinear correlations.
손상진단을 위한 통계적 모델을 개발하기 위해서는, 계측 데이터들로부터 교사 자료를 잘 구축하고 활용하는 것이 중요하다. 따라서, 기저 모델(Baseline Model)과 같은 통계적 모델의 개발은 구조물 건전성 평가(SHM)에 기초한 MSPM를 위해 가장 중요한 과제이다.In order to develop a statistical model for the diagnosis of damage, it is important to build and utilize teacher data well from instrumentation data. Therefore, the development of statistical models such as the Baseline Model is the most important task for MSPM based on Structural Health Assessment (SHM).
이론적으로 교사 자료를 통해 구축된 통계 모델은 건전한 상태(Healthy Condition)의 주요 변동을 잘 표현할 수 있어야 한다. 다시 말하면, 교사 자료는 특징들과 환경적 조건들(온도에 따른 변동의 선형 또는 비선형 관계들) 사이의 변동 관계[3, 9]와 특징들 간의 상관성 변화 관계[10]를 포함하고 있어야 한다.Theoretically, a statistical model built on teacher data should be able to better represent the major variability of the Healthy Condition. In other words, the teacher data should include a variation relationship between features and environmental conditions (linear or non-linear relationships of temperature-dependent variations) [3, 9] and a correlation-changing relationship between features [10].
만약 구현된 통계 모델이 건전한 상태를 표현하는 성능이 부족할 경우, 건전한 상태에서의 외부변동을 손상으로 평가할 수 있는 오보가 많이 발생할 수 있다. 이로 인하여 구현된 통계적 모델의 신뢰성은 매우 결여될 수 있다. [11, 12]. 이러한 외부 환경 요인과의 관계는 완벽하게 이해할 수 없다. 이러한 영향성은 장기적인 계측을 통해 파악할 수 있다. 하지만 외부 환경의 변화는 시간에 따라 변화하는 특성을 가지기 때문에 건전한 상태에 대한 정보는 부분적으로 파악된다. 또한, 모니터링 초기에는 충분한 교사 자료를 확보하는 것이 어렵다.If the implemented statistical model lacks the ability to represent a healthy state, there can be a lot of misinformation that can be used to evaluate external fluctuations in a healthy state. The reliability of the implemented statistical model can therefore be very poor. [11, 12]. The relationship with these external environmental factors can not be completely understood. These influences can be identified through long-term measurements. However, since the change of the external environment has a characteristic that changes with time, the information about the sound state is partially grasped. In addition, it is difficult to obtain enough teacher data at the beginning of monitoring.
선형 주성분분석(Linear PCA)는 특징들의 선형관계라는 가정을 조건으로 만들어진 기법이기 때문에, 비선형성을 가지는 조건에서는 잘못된 해석 결과를 제공하게 된다.Since Linear PCA is a technique based on the assumption that the linear relationship of features is a function, it gives false analysis results under nonlinear conditions.
이처럼, 종래 선형 주성분분석(Linear PCA)을 이용한 구조물 건전성 평가 방법들은 건전한 상태의 시간 변화 및 특징들 간의 비선형적 상관관계를 처리할 수 없다는 문제점을 갖고 있다.As described above, the structural soundness evaluation methods using the linear linear principal component analysis (PCA) have a problem that it is impossible to deal with the nonlinear correlation between the time variations and the characteristics of the sound state.
상기한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 구조물의 건전한 상태의 변화율을 반영할 수 있도록 함과 아울러 사용되는 계측된 손상에 민감한 특징들 간의 비선형적인 관계를 효과적으로 처리할 수 있는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링 기반 구조물 건전성 평가 방법을 제공하는 것이다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to overcome the above-mentioned problems and to provide a method and apparatus that can reflect a change rate of a sound state of a structure, And to provide a method for evaluating structural integrity based on the consideration of adaptive multivariate statistical process monitoring.
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 외부 환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법은, 구조물에 계측 시스템을 설치하는 단계; 상기 계측 시스템으로부터 계측된 데이터들로부터 손상에 민감한 특징들을 추출하는 단계; 추출된 상기 특징들을 이용해 건전한 상태에 대한 통계적 모델을 구축하는 단계; 및 상기 통계적 모델을 기초로 하여 새롭게 계측된 특징들을 평가하여 구조물의 손상 발생 여부를 판단하는 구조물 이상 상태 진단 단계;를 포함하고, 상기 통계적 모델 구축 단계는 외부 환경 변동에 따른 건전한 상태의 변화를 갱신시켜 나가도록 기존 계측 데이터로부터 새로 얻어지는 계측 데이터를 따라 이동하는 이동 창을 이용해 통계적 모델을 구축해나가되, 특징 벡터들 간의 비선형적인 관계가 발견되면 이를 국부적을 분할하여 선형화시킬 수 있게 상기 이동 창의 사이즈를 가변시키는 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 적용해 수행하는 것을 특징으로 한다. According to an aspect of the present invention, there is provided a method for evaluating structural integrity using adaptive multivariate statistical process monitoring, the method comprising: installing a measurement system on a structure; Extracting features sensitive to damage from the measured data from the metrology system; Constructing a statistical model for a healthy state using the extracted features; And a structural abnormality state diagnosis step of evaluating newly measured features on the basis of the statistical model to determine whether a damage of a structure has occurred or not, and the statistical model construction step may include a step of updating a sound state change due to an external environment change A statistical model is constructed using a moving window that moves along the measurement data newly obtained from the existing measurement data so that the non-linear relationship between the feature vectors is found, the size of the moving window can be varied (Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA)).
여기서, 상기 이동 창의 사이즈는 상기 건전한 상태의 변화가 급격할수록 작아지고, 상기 건전한 상태의 변화가 느려질 수록 커지도록 하는 것이 바람직하다. Here, it is preferable that the size of the moving window becomes smaller as the change in the sound state becomes abrupt, and becomes larger as the change in the sound state is slower.
또한, 상기 이동 창의 최적 사이즈는 베이시안 정보 기준(Bayesian Information Criterion; BIC)를 가지는 Linde-Buzo-Gray 알고리즘(KMC-LBG) 이용한 k평균 군집화(k-means Clustering)를 통해 결정하는 것이 바람직하다The optimal size of the moving window is preferably determined through k-means clustering using the Linde-Buzo-Gray algorithm (KMC-LBG) having a Bayesian information criterion (BIC)
또한, 상기 k평균 군집화(k-means Clustering)를 위한 최적 군집의 수는 아래 수학식을 통해 계산될 수 있다.Also, the number of optimal clusters for k-means clustering can be calculated by the following equation.
여기서, 
또한, 상기 군집의 분산은 아래 수학식을 통해 산출될 수 있다.Also, the dispersion of the cluster can be calculated by the following equation.
여기서, 
또한, 상기 최적 군집 수는 베이시안 정보 기준(Bayesian Information Criterion; BIC)를 사전 정의된 군집 수 범위로 수행하고, 각 군집 수 별로 베이시안 정보를 계산하고, 군집 수 크기 별로 나열하여 첫 번째 국부 최대값을 가지는 군집 수에 따라 선택되는 것이 바람직하다. Also, Bayesian Information Criterion (BIC) is performed in a predefined number of clusters, Bayesian information is calculated for each cluster number, and the first cluster maximum And the number of clusters having a value.
상기한 본 발명의 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링 기반 구조물 건전성 평가 방법에 따르면, 외부 환경 변동에 따른 건전한 상태의 변화를 갱신시켜 나가도록 기존 데이터에서 새로 얻어진 데이터를 따라 이동하는 이동 창을 통해 통계적 모델을 구축해나가되, 외부환경에 따른 특징들의 비선형성을 국부적을 선형화시킬 수 있게 상기 이동 창의 사이즈를 가변시키는 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 적용함으로써, 이러한 변화를 반영할 수 있도록 함과 아울러 특징들간의 비선형 상관관계를 처리할 수 있도록 하는 효과를 갖는다. According to the method for evaluating the structural integrity of the structure based on the adaptive multivariate statistical process monitoring in consideration of the external environment variation of the present invention described above, A Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA), which varies the size of the moving window so as to linearize the nonlinearity of features according to the external environment, So that the nonlinear correlation between the features can be processed.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 구조물 건전성 평가 과정을 개략적으로 도시한 흐름도이다.
도 2은 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)의 개념적인 설명을 도시한 개략도이다.
도 3는 건전성 진단을 위한 블록 선형화에 기초한 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA) 과정을 나타낸 도표이다.
도 4는 주성분분석(Principal Component Analysis)의 기본 원리를 설명하는 그래프이다.
도 5는 주성분분석(PCA) 이용한 건전성 진단 과정을 나타내는 개략도이다.
도 6은 이동 창 선형 주성분분석(MWPCA)의 개념적인 설명을 도시한 개략도이다.
도 7은 고정된 이동 창 선형 주성분분석과 가변 이동 창 선형 주성분분석을 비교하여 도시한 개략도이다.
도 8는 적응적 공정 모니터링을 위한 블록 선형화 과정을 도시한 그래프이다.
도 9는 BIC를 가지는 Linde-Buzo-Gray 알고리즘(KMC-LBG)을 이용한 k-평균 군집화 과정을 예시한 그래프이다.
도 10은 BIC와 KMC-LBG을 이용한 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA) 과정을 나타내는 도표이다.
도 11은 Z24 교량에 대한 측면도와 정단면도이다.
도 12는 Z24 교량의 장기 모니터링(약 1년)한 고유진동수를 나타낸 그래프이다.
도 13은 Z24 교량의 점진적으로 손상 테스트를 수행한 과정을 나타내는 도표이다.
도 14는 초기 교사 자료의 영향을 분석하기 위해 사용된 초기 교사 자료들을 나타낸 도표이다.
도 15는 고유진동수와 온도 사이의 이중 선형 종속성을 도시한 그래프이다.
도 16은 고유진동수들 사이의 상관관계를 도시한 그래프이다.
도 17은 초기 교사 자료 구성에 따른 영향을 분석하고자 사용한 다른 교사 자료들을 가시화한 그래프이다.
도 18은 본 발명의 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)를 이용한 Z24교량의 출력 전용 구조물 건전성 평과 결과를 나타낸 그래프이다. FIG. 1 is a flowchart schematically illustrating a structural integrity evaluation process according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG.
Figure 2 is a schematic diagram illustrating a conceptual description of Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA).
FIG. 3 is a diagram showing a variable moving window principal component analysis (VMWPCA) process based on block linearization for health diagnosis.
4 is a graph illustrating the basic principle of Principal Component Analysis.
FIG. 5 is a schematic diagram showing a health check process using principal component analysis (PCA). FIG.
Figure 6 is a schematic diagram illustrating a conceptual description of the moving window linear principal component analysis (MWPCA).
FIG. 7 is a schematic diagram showing a comparison between a fixed moving window linear principal component analysis and a variable moving window linear principal component analysis.
8 is a graph showing a block linearization process for adaptive process monitoring.
9 is a graph illustrating a k-means clustering process using the Linde-Buzo-Gray algorithm (KMC-LBG) with BIC.
10 is a chart showing a variable moving window principal component analysis (VMWPCA) process using BIC and KMC-LBG.
11 is a side view and a front cross-sectional view of the Z24 bridge.
12 is a graph showing the natural frequency of long-term monitoring (about one year) of the Z24 bridge.
Fig. 13 is a chart showing the progress of the progressive damage test of the Z24 bridge. Fig.
14 is a chart showing the initial teacher data used to analyze the effect of the initial teacher data.
15 is a graph showing the double linear dependency between the natural frequency and the temperature.
16 is a graph showing a correlation between natural frequencies.
FIG. 17 is a graph showing other teacher data used to analyze the effect of the initial teacher data composition.
18 is a graph showing the results of the soundness evaluation of the output-only structure of the Z24 bridge using the variable moving window principal component analysis (VMWPCA) of the present invention.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art can easily carry out the present invention. The present invention may, however, be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein. In order to clearly illustrate the present invention, parts not related to the description are omitted, and the same or similar components are denoted by the same reference numerals throughout the specification.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 구조물 건전성 평가 과정을 개략적으로 도시한 흐름도이다. FIG. 1 is a flowchart schematically illustrating a structural integrity evaluation process according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG.
도 1을 참조하여 설명하면, 본 발명의 일실시예에 따른 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법(이하, "구조물 건전성 평가 방법"이라 함)은 크게 계측 시스템을 통한 계측 단계(ST10), 손상에 민감한 특징 추출 단계(ST20), 통계적 모델 구축 단계(ST30) 및 구조물 이상 상태 진단 단계(ST40)로 이루어질 수 있다.1, a structure integrity evaluation method (hereinafter, referred to as " structural integrity evaluation method ") using adaptive multivariate statistical process monitoring in consideration of external environment variation according to an embodiment of the present invention includes a measurement system (ST20), a statistical model building step (ST30), and a structural abnormality diagnosis step (ST40).
먼저, 계측 시스템을 통한 계측 단계(ST10)에서는, 건전성을 평가하고자 하는 구조물에 손상에 민감한 특징을 추출할 수 있는, 예를 들어 진동 반응, 전기기계적 임피던스 또는 전기적 저항 변화와 같은 주요 응답들을 주기적(또는 연속적으로)으로 측정할 수 있는 구조물 내에 각각의 센서들을 설치하도록 한다.First, in the measurement step ST10 through the measurement system, main responses such as vibration response, electromechanical impedance or electrical resistance change, which are capable of extracting damage-sensitive features to the structure to be evaluated for soundness, Or consecutively) within the structure to be measured.
손상에 민감한 특징들 추출 단계(ST20)에서는 상기 계측 시스템으로부터 계측된 응답 데이터들로부터 손상에 민감한 특징들을 추출하도록 한다.In the damage-sensitive features extraction step ST20, damage-sensitive features are extracted from the response data measured by the measurement system.
통계적 모델 구축 단계(ST30)에서는 추출된 상기 특징들을 이용해 이상 상태 판단을 위한 건전한 상태의 통계적 모델을 구축한다.In the step of constructing a statistical model (ST30), a statistical model of a sound state for determining an abnormal state is constructed using the extracted features.
그리고, 구조물 건전성 진단 단계(ST40)에서는 상기 통계적 모델을 기초로 하여 새롭게 계측된 특징들을 평가하여 구조물의 손상 발생 여부를 판단하도록 한다. In the structural integrity diagnosis step (ST40), newly measured features are evaluated based on the statistical model to determine whether or not the structure is damaged.
특히, 본 발명에서는 상기한 통계적 모델 구축 단계(ST30)에서 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 적용하도록 하는 것을 특징으로 한다. Particularly, in the present invention, Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) is applied in the statistical model building step ST30.
도 2은 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)의 개념적인 설명을 도시한 개략도이고, 도 3는 건전성 진단을 위한 블록 선형화에 기초한 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA) 과정을 나타낸 도표이다.FIG. 2 is a schematic diagram illustrating a conceptual description of a variable motion window principal component analysis (VMWPCA), and FIG. 3 is a diagram showing a variable motion window principal component analysis (VMWPCA) process based on block linearization for soundness diagnosis.
도 2 및 도 3을 참조하여 설명하면, 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)은 외부 환경 변동에 따른 건전한 상태의 변화를 갱신시켜 나가도록 기존 계측데이터로부터 새로 얻어지는 계측 데이터를 따라 이동하는 이동 창을 이용해 통계적 모델을 구축해나가되, 상기 특징들 간의 비선형적인 관계가 발견되면 이를 국부적을 분할하여 선형화시킬 수 있게 상기 이동 창의 사이즈를 가변시키는 것이다.2 and 3, the variable movement window principal component analysis (VMWPCA) uses a moving window that moves along with measurement data newly obtained from existing measurement data so as to update the change of the sound state due to the external environment variation A statistical model is constructed, and if a nonlinear relationship between the features is found, the size of the movement window is changed so that the localization can be linearized.
가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)은 출력 전용 통계적 공정 모니터링의 주성분분석(Principal Component Analysis)과 이동 창 선형 주성분분석(VMWPCA; Moving Window Principal Component Analysis)을 기초로 하여 이루어진다.Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) is based on Principal Component Analysis and Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) for output-only statistical process monitoring.
따라서, 전술한 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 설명하기 위한 상기 주성분분석(Principal Component Analysis)과, 이동 창 선형 주성분분석(VMWPCA; Moving Window Principal Component Analysis)의 기본 원리를 먼저 설명하면 다음과 같다. Therefore, the principle principle analysis and the moving window principle component analysis (VMWPCA) for explaining Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) First, it is as follows.
주성분분석(PCA)는 대표적인 다변량 통계적 분석으로, 다변량 변수들은 일반적으로 서로 상호 관계를 갖는다.Principal component analysis (PCA) is a representative multivariate statistical analysis, with multivariate variables generally correlated with each other.
데이터들(특징들) 사이의 상관 관계는 공정에 대한 정보를 포함하는 숨겨진 공정들처럼 처리될 수 있다. The correlation between the data (features) can be handled like hidden processes that contain information about the process.
도 4는 주성분분석(Principal Component Analysis)의 기본 원리를 설명하는 그래프이다. 4 is a graph illustrating the basic principle of Principal Component Analysis.
도 4에 도시한 바와 같이, 주성분분석(PCA)의 목표는 원본 데이터의 높은 가변성에 대한 새로운 좌표계(Coordinate System)의 좌표축(P1, P2 등)을 확인하기 위한 것이다. 여기서, 확인된 좌표축은 주성분(PC)에 참조되고, 비상관 변수들(Uncorrelated Variables)의 부분 공간(Subspace)이다.As shown in FIG. 4, the goal of principal component analysis (PCA) is to identify the coordinate axes (P1, P2, etc.) of the new coordinate system (Coordinate System) with respect to the high variability of the original data. Here, the identified coordinate axes are referenced to the principal component (PC) and are the subspace of the uncorrelated variables.
수학적으로 주성분(PC)들은 원본 데이터와 최소 자승법(Least-square Sense)에 의해 부분 공간으로 투영된 이들 투영 사이의 제곱 거리의 합을 최소화시켜 구할 수 있다. 아래 수학식 1은 투영들의 변수를 최소화하는 부분 공간을 찾기 위한 등가식이다. Mathematically, the principal components (PC) can be obtained by minimizing the sum of the original data and the squared distance between these projections projected into the subspace by Least-square Sense. Equation (1) below is an equivalent expression for finding a subspace that minimizes the variables of the projections.
여기서, X는 원본 데이터이고, T는 부분 공간(
상기한 부분 공간(Subspace)은 X에 대한 공분산 행렬(Covariance Matrix)을 대각선화하여 얻을 수 있다. X에 대한 공분산 행렬(Covariance Matrix)은 아래 수학식 2를 통해 구할 수 있다. The subspace can be obtained by diagonalizing a covariance matrix for X. [ The covariance matrix for X can be obtained by the following equation (2).
여기서, N은 원본 데이터의 숫자이고, 원본 데이터(X)는 
부분 공간(Subspace)은 다음의 수학식 3을 통해 고유값 문제(Eigenvalue Problem)를 해결함으로써 얻을 수 있다.The subspace can be obtained by solving the eigenvalue problem by the following equation (3).
여기서, 
여기서, 
고유값들과 고유벡터들은 주성분(PC)와 일치하고, 이들은 각각 잠재 변수와 주요 벡터이다. Eigenvalues and eigenvectors coincide with the principal component (PC), which are the latent variables and the main vectors, respectively.
주성분들의 개수(
도 1은 2차원 공간에서 주성분분석(PCA)의 결과를 나타낸다. 각각의 점들은 원본 데이터(X)를 나타내고, 두 개의 화살표는 각각 주성분(PC)들에 대한 첫 번째와 두 번째의 좌표축(1st PC(P1), 2stPC(P2))을 나타낸다.Figure 1 shows the results of principal component analysis (PCA) in a two-dimensional space. Each point represents the original data X and the two arrows represent the first and second coordinate axes (1st PC (P1), 2stPC (P2)) for the principal components (PC), respectively.
주성분분석(PCA)를 수행하기 이전에, 변수들이 동등한 효과를 갖도록 하기 위해 원본 데이터에 대한 표준화(Scaling)가 이루어져야만 한다.Prior to performing Principal Component Analysis (PCA), scaling must be done on the original data in order for the variables to have an equal effect.
구조물 건전성 평가(SHM)에서, 상기한 표준화 공정은 데이터 정규화 기법(Data-Cleansing)를 참조할 수 있다. 이전 연구들에서는 표준화 과정은 평균 기반 표준화(Mean-Centering)[4]과 정규분포 표준화(Auto-Scaling)[7] 두 개의 표준화 방법들이 폭넓게 사용되고 있다. In the Structural Integrity Assessment (SHM), the above standardization process can refer to Data-Cleansing. In previous studies, the standardization process has been widely used in two standardization methods: Mean-Centering [4] and Auto-Scaling [7].
평균 기반 표준화(Mean-Centering)는 각각의 변수들에 대하여 평균을 0이 되도록 원본 데이터를 표준화하는 것인데 반하여, z-Scaling으로 알려진 정규분포 표준화(Auto-Scaling)은 각각의 변수들에 대해 제로 평균과 단위 분산(Unit Variance)을 갖도록 원본 데이터를 각각 표준화하는 것이다. Mean-Centering is to normalize the original data so that the mean is zero for each variable, whereas Auto-Scaling, known as z-Scaling, takes zero mean for each variable And the unit variance (Unit Variance).
일반적으로, 평균 기반 표준화(Mean-Centering)는 원본 데이터의 분산(변동성)이 균일한 경우 추천되고, 정규분포 정규화(Auto-Scaling)는 원본 데이터가 이질적인 분산(변동성)을 갖는 상황에 적합하다[14].In general, mean-centering is recommended when the variance (variability) of the original data is uniform, and auto-scaling is suitable for situations where the original data has heterogeneous variability (variability) 14].
종종, 데이터의 통계적 특징들은 사전에 알려지지 않는다. 일반적인 상황들을 처리하기 위해서는, 정규분포 정규화(Auto-Scaling)는 데이터 정규화 기법(Data Cleansing)를 위해 사용된다. 정규분포 정규화(Auto-Scaling)은 다음과 수학식 5 내지 수학식 7를 통해 수행될 수 있다.Often, statistical features of the data are not known in advance. To handle common situations, Auto-Scaling is used for Data Cleansing. Normal-distribution normalization can be performed through the following equations (5) to (7).
여기서, 
구조물 건전성 평가(SHM)를 수행하기 위해, 
첫 번째는 
상기한 유클리디안 거리(Euclidean Distance) 아래 수학식 8을 통해 구할 수 있다. The Euclidean distance can be obtained from Equation (8) below.
여기서, 
도 1에 도시한 바와 같이, 
두 번째 측정은 Hotelling의 
여기서, 
유의수준 
여기서, 
다른 한편으로,
여기서, 
주성분분석(PCA)를 수행하기 위해, 주성분(PC)들 (
그러나, 상기한 변동성 누적률(CPV)은 주관적인 접근이다. 따라서, 변동성 누적률(CPV)의 값은 일반적으로 이전 연구들에서는 80% 에서 99%까지 구해진다[3, 12, 17-19].However, the above volatility cumulative rate (CPV) is a subjective approach. Thus, the value of the volatility cumulative rate (CPV) is generally estimated from 80% to 99% in previous studies [3, 12, 17-19].
변동성 누적률(CPV)의 휴리스틱한 선택(Heuristic choice)을 사용하는 것보다 본 연구에서는 PC들의 최적수에 대한 고유치 차이 기법(Eigengap Technique)을 사용하였다[20-23]. Rather than using a heuristic choice of volatility cumulative rate (CPV), this study used the Eigengap Technique for the optimal number of PCs [20-23].
고유값이 내림차순으로 정렬될 때, 고유치 차이는 수학식 12에 의해 계산된다.When the eigenvalues are sorted in descending order, the eigenvalue difference is calculated by Equation (12).
여기서, 
구조물 건전성 평가(SHM) 과정에서 주성분분석(PCA)를 이용한 새로운 진단이 폭넓게 사용될 수 있고, 새로운 진단의 근본적 이유(논리적 근거)는 모니터링 통계의 값이 건전한 상태 동안에 작다는 것이다. 새로운 특징을 획득하면 이 새로운 특징은 기저 모델(교사 자료로부터의 주성분분석(PCA))의 부분 공간 내에 투영되고 재구성된다. A new diagnostic using principal component analysis (PCA) can be widely used in the structural health assessment (SHM) process, and the underlying reason for the new diagnosis is that the monitoring statistics are small during healthy conditions. When a new feature is acquired, this new feature is projected and reconstructed in the subspace of the base model (principal component analysis (PCA) from teacher data).
새로운 특징들에 대한 모니터링 통계가 이들의 상한 값보다 크다면(
도 5는 주성분분석(PCA) 이용한 건전성 진단 과정을 나타내는 개략도이다. FIG. 5 is a schematic diagram showing a health check process using principal component analysis (PCA). FIG.
도 5을 참조하여 설명하면, 주성분분석(PCA)을 이용한 구조물의 건전성 평가는 (a)주성분(PC)를 추출하고, (b)첫 번째 주성분(1thPC)의 좌표축에 1차원적으로 투영하며, (c) 원래 공간에 2차원적으로 복원하고, (d) 정보 손실 등의 나머지를 계산 한 후, (e) 모니터링 차트를 통해 새로움 결함을 진단하는 과정을 통해 이루어진다. Referring to FIG 5, the principal component analysis (PCA) integrity evaluation of the structure with the (a) the main component extract (PC), and, (b) the first main component to the coordinate axes of the (1 th PC) projected in a one-dimensional (C) two-dimensionally reconstructing the original space, (d) computing the remainder of the information loss, and (e) diagnosing the new defect through the monitoring chart.
도 6은 이동 창 선형 주성분분석(MWPCA)의 개념적인 설명을 도시한 개략도이고, 도 7은 고정된 이동 창 선형 주성분분석과 가변 이동 창 선형 주성분분석을 비교하여 도시한 개략도이다. FIG. 6 is a schematic view showing a conceptual description of a moving window linear principal component analysis (MWPCA), and FIG. 7 is a schematic diagram showing a comparison between a fixed moving window linear principal component analysis and a variable moving window linear principal component analysis.
도 6 및 도 7을 참조하여 설명하면, 이동 창 선형 주성분 분석(MWPCA)은 초기 계측 데이터(
새로운 데이터(
이는 새 이동 창은 
이동 창의 메커니즘은 새로운 데이터가 유용할 때까지 반복된다. 이렇게 함으로써 기저 모델(
만약 건전한 상태들이 급격하게 변화하는데 이동 창 사이즈가 커지면, 이동 창이 너무 오래된 데이터를 포함하게 되기 때문에 현재 기저 모델은 건전한 상태의 변화를 반영할 수 없다. 이와 관련해, 고정된 이동 창을 이용하는 이동 창 선형 주성분분석(MWPCA)은 건전한 상태의 변화를 포착하기에는 부족하다. If healthy states change abruptly and the moving window size increases, the current base model can not reflect the change of the sound state because the moving window contains too old data. In this regard, moving window linear principal component analysis (MWPCA) using a fixed window is insufficient to capture a change in sound state.
이동 창 사이즈는 건전한 상태의 변화율과 연관된다. 건전한 상태가 급격하게 변할 때는 더 작은 이동 창의 사이즈가 적합하고, 반면에 건전한 상태가 천천히 변화할 때는 더 큰 이동 창의 사이즈가 바람직하다. 종종, 건전한 상태의 변화율은 사전에 알 수 없다. 즉, 건전한 상태의 변화는 시간 가변성을 갖기 때문이다.The movement window size is related to the rate of change of the sound state. The size of the smaller moving window suits when the sound state changes abruptly, while the size of the larger moving window is preferable when the sound state changes slowly. Often, the rate of change of a healthy state is not known in advance. That is, a change in a sound state is time varying.
따라서, 본 발명에서는 가변 이동 창 선형 주성분분석(VMWPCA)을 제안한 하고 있다. Therefore, the present invention proposes a variable moving window linear principal component analysis (VMWPCA).
여기서, 상기 이동 창의 가장 일반적인 방법은 변화되는 건전한 상태의 평균과 공분산을 갱신하고 이를 기반으로 주성분을 추출하는 것이다.Here, the most general method of the moving window is to update the average and covariance of the changed healthy states, and to extract the principal components based on the updated average.
그리고, 전술한 주성분분석(PCA)는 본질적으로 선형 툴이다. 따라서, 이동 창 내에서 만약 교사 자료가 비선형 종속성을 갖는다면, 샘플 평균의 변화와 공분산을 토대로 한 이동 창 선형 주성분분석(MWPCA)으로는 비선형 종속성을 효과적으로 처리할 수 없다[15, 23, 27, 29]. And, Principal Component Analysis (PCA) described above is essentially a linear tool. Therefore, if the teacher data has a nonlinear dependence in the moving window, it is not possible to effectively deal with nonlinear dependence with the moving window linear principal component analysis (MWPCA) based on the sample mean change and covariance [15, 23, 27, 29].
한편, 주성분석(PCA)의 골격 내에서 비선형 종속성을 해결하기 위해 (a) 커널 주성분분석(Kernel PCA) 방법과, (b) 국부 선형 주성분분석(Local Linear PCA) 방법이 사용된다. On the other hand, (a) Kernel PCA method and (b) Local Linear PCA method are used to solve the nonlinear dependence in the skeleton of PCA.
(a) 커널 주성분분석(Kernel PCA)은 원본 데이터를 미래 공간[3, 31] 내에 도해하기 위한 커널 기법(
또한, 본 발명에서 제안된 가변 이동 창 전략은 국부 선형 주성분분석(Local Linear PCA)의 개념을 사용하여 개발되었다. 즉, 가변 이동 창 사이즈의 기본 목표는 이동 창의 블록 선형화이다.Also, the variable movement window strategy proposed in the present invention was developed using the concept of Local Linear PCA. That is, the basic goal of the variable moving window size is block linearization of the moving window.
도 8는 적응적 공정 모니터링을 위한 블록 선형화 과정을 도시한 그래프이고, 도 9는 BIC를 가지는 Linde-Buzo-Gray 알고리즘(KMC-LBG)을 이용한 k-평균 군집화 과정을 예시한 그래프이며, 도 10은 BIC와 KMC-LBG을 이용한 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA) 과정을 나타내는 도표이다. FIG. 8 is a graph illustrating a block linearization process for adaptive process monitoring, FIG. 9 is a graph illustrating a k-means clustering process using a Linde-Buzo-Gray algorithm having a BIC (KMC-LBG) (VMWPCA) process using BIC and KMC-LBG.
도 8 내지 도 10을 참조하여 설명하면, 비선형 데이터는 국부적으로 분할되고, 이 국부적으로 분할된 부분들은 선형 데이터에 근접할 수 있다. Referring to Figures 8-10, nonlinear data is locally partitioned, and these locally partitioned portions may be close to linear data.
블록 선형화를 수행하기 위해, Linde-Buzo-Gray 알고리즘(KMC-LBG)을 이용한 k-평균 군집화가 사용된다[34, 35].In order to perform block linearization, k-means clustering using the Linde-Buzo-Gray algorithm (KMC-LBG) is used [34, 35].
KMC-LBG 알고리즘은 k-평균 군집화(KMC) 알고리즘의 확장된 버전이다. KMC-LBG 알고리즘은 k군집을 찾기 위한 중심 기반 군집화(Centroid-based Clustering)이다. The KMC-LBG algorithm is an extended version of the k-means clustering (KMC) algorithm. The KMC-LBG algorithm is a centroid-based clustering for finding k clusters.
일반적으로, 중심 궤적(Centroid)은 각 군집의 평균이다. 이들은 k군집의 중심 궤적들을 찾기 위한 가장 적합한 조건을 필요로 하고, 가장 가까운 군집 중심 궤적에 샘플들을 위치시킨다. In general, the centroid is the average of each cluster. They require the most appropriate conditions to find the central trajectories of the k clusters, and locate the samples in the closest cluster center trajectory.
샘플들을 위치시키기 위하여, 기하학적이고 수학적인 거리와 같은 거리 측정이 군집의 중심 궤적으로부터 산출된다. In order to position the samples, distance measurements such as geometric and mathematical distances are calculated from the central locus of the cluster.
산출된 거리를 토대로, 샘플들은 군집의 최소 거리에 배치된다. KMC-LBG와 KMC의 주된 차이는 KMC-LBG알고리즘은 중심 궤적을 얻기 위해 이진 분할 알고리즘(Binary Splitting Algorithm)을 사용하는 것인데 반해 KMC 알고리즘은 초기 중심 궤적에 대한 임의의 지점들을 사용하는 것이다. Based on the calculated distance, the samples are placed at the minimum distance of the cluster. The main difference between KMC-LBG and KMC is that the KMC-LBG algorithm uses a binary splitting algorithm to obtain the center trajectory, whereas the KMC algorithm uses arbitrary points for the initial center trajectory.
이진 분할 알고리즘을 활용하기 때문에, KMC-LBG 알고리즘은 KMC 알고리즘보다 더 좋게 분산된 군집을 제공한다. Because it utilizes a binary segmentation algorithm, the KMC-LBG algorithm provides better distributed clusters than the KMC algorithm.
군집 알고리즘의 주된 사용 목적은 최적의 군집(
여기서, 
여기서, 
수학식 13을 사용할 때, BIC 값은 음수(Negative Value)이다.When using equation (13), the BIC value is a negative value.
BIC의 첫 번째 국부 최대값은 최적 군집 수를 의미한다[36,37]. 따라서, 최적 군집 수들은 첫 번째 최대값에서 군집 수에 따라 선택될 수 있다. The first local maximum of the BIC is the optimal number of clusters [36,37]. Therefore, the optimal cluster numbers can be selected according to the number of clusters at the first maximum value.
최적 군집 수에 대해 BIC를 가지는 KMC-LBG 알고리즘의 성능을 평가하기 위해, 도 8에 도시한 바와 같이 세 개의 군집화 문제에 적용하였다. To evaluate the performance of the KMC-LBG algorithm with BIC for the optimal cluster number, we apply it to three clustering problems as shown in FIG.
군집의 미리 예측된 범위는 셋 중 하나를 형성하도록 설정하였다. 첫 번째 문제에서, 데이터는 이차원 공간 내에서 단일 정규분포(Uni-modal Gaussian distribution)에 의해 생성된다. The predicted range of clusters was set to form one of the three. In the first problem, the data is generated by a single Uni-modal Gaussian distribution in two-dimensional space.
BIC를 가지는 KMC-LBG가 수행되고, 단일 군집은 BIC 값에 의해 올바르게 선택된다. BIC를 가지는 KMC-LBG는 다른 군집 문제들에 대해 올바른 군집 수를 제공할 수 있다. 따라서, 두 번째 문제(비선형 경향)에 대해서는 세 개의 군집을 제공하고, 세 번째 문제(두 개의 정규분포의 혼합모델: Bi-modal Gaussian Distribution)에 대해서는 두 개의 군집을 제공한다. A KMC-LBG with BIC is performed, and a single cluster is correctly selected by the BIC value. A KMC-LBG with BIC can provide the correct population for different clustering problems. Thus, we provide three clusters for the second problem (nonlinear trend) and two clusters for the third problem (a bi-modal Gaussian distribution).
두 번째 문제는 블록 선형화에 대한 좋은 예를 나타낸다. 최적 군집 수(일예로 3개)에 의해서, 비선형 경향을 가지는 데이터는 선형 경향을 가지는 국부 집단으로 분할된다(도 8). The second problem is a good example of block linearization. By an optimal number of clusters (for example, three), data having a nonlinear tendency is divided into local groups having a linear tendency (FIG. 8).
가변 이동 창 방법에 대해, 이동 창 사이즈는 최근 데이터를 포함할 수 있도록 군집에 의해 구해질 수 있다. 이 군집을 사용하는 주된 이유는 이 군집 내의 데이터가 최근에 측정된 것이고, 이들은 건전한 상태의 최근 변화를 포함하고 있기 때문이다.With respect to the variable moving window method, the moving window size can be obtained by clustering so as to include the latest data. The main reason for using this cluster is that the data in these clusters have been recently measured because they contain recent changes in the health state.
본 발명에서 제안하고 있는 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)은 두 개의 주된 메커니즘을 포함한다. 첫 번째 메커니즘은 건전한 상태를 갱신하기 위한 이동 창이고, 나머지 메커니즘은 최적 이동 창 수를 제공하기 위한 BIC를 가지는 KMC-LBG를 사용한 가변 이동 창이다.The Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) proposed in the present invention includes two main mechanisms. The first mechanism is a moving window for updating a healthy state, and the remaining mechanism is a variable moving window using a KMC-LBG having a BIC for providing an optimum number of moving windows.
여기서, 가변 이동 창 사이즈와 계산 효율(computational efficiency)에 따라서, 최대 이동 창 사이즈(
본 발명의 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)을 장기적 모니터링의 말기에 인공적으로 손상이 가해진 실제 교량에 적용하여 건전한 상태의 변화율과 손상에 민감한 특징들의 비선형 종속성 모두를 고려할 수 있는지를 비교 실험하였다. The VMWPCA of the present invention was applied to an artificially damaged actual bridge at the end of long term monitoring to compare whether the rate of change of the sound state and the nonlinear dependency of damage sensitive features can be taken into consideration.
실험예Experimental Example
토목 공학 구조물을 모니터링 하기 위한 시스템 식별 관련 프로젝트인(번호 BE96-3157)의 Brite Euram 프로젝트의 프레임워크 내에서 장기 모니터링을 Z24 교량에 대해 수행되었다[38].Long-term monitoring was performed on Z24 bridges within the framework of the Brite Euram project in the system identification project (No. BE96-3157) for monitoring civil engineering structures [38].
인위적인 손상 시나리오들이 모니터링 말기에 적용되었다[3, 39]. 제안된 방식을 Z24 교량에 적용하였다. Z24 교량은 스위스에 있는 세 개의 경간을 가지는 프리스트레스 콘크리트 교량이다Artificial damage scenarios have been applied at the end of monitoring [3, 39]. The proposed method is applied to Z24 bridges. The Z24 bridges are prestressed concrete bridges with three spans in Switzerland
도 11은 Z24 교량에 대한 측면도와 정단면도이고, 도 12는 Z24 교량의 장기 모니터링(약 1년)한 고유진동수를 나타낸 그래프이다. Fig. 11 is a side view and a front sectional view of a Z24 bridge, and Fig. 12 is a graph showing natural frequencies of long-term monitoring (about one year) of a Z24 bridge.
도 11 및 도 12를 참조하여 설명하면, Z24 교량은 후 포스트 텐셔닝 프리스트레스 콘크리트 박스 거더 교량(Post-Tensioned Concrete Box Girder Bridge)이다[13, 38].Referring to Figs. 11 and 12, the Z24 bridge is a post-tensioned concrete box girder bridge [13, 38].
교량 붕괴 이전(1999년 후반)에, 1997년 11월 11일부터 1998년 9월 11일 까지 305일 동안 교량 동적 특성의 환경적 변화를 정량화하기 위해 장기 모니터링이 수행되었다. 진동 응답들과 환경적 변수들은 매 시간마다 측정되었다[3].Long - term monitoring was carried out to quantify the environmental changes of bridge dynamic characteristics for 305 days from November 11, 1997 to September 11, 1998, before the bridge collapse (late 1999). Vibration responses and environmental variables were measured every hour [3].
실제 적용된 손상 과정을 하기한 도 13에 나타내었다. Reynders, Wursten 및 De Roeck [3]은 초기의 구조적 결합은 8월 9일에 수행된 교각 침하 시스템(Pier Settlement System)의 설치 과정에서 교각의 휨 강성의 불가피한 손실에 의해 발생할 수 있다. The actual damage process is shown in Fig. Reynders, Wursten and De Roeck [3] found that the initial structural combination could be caused by the inevitable loss of flexural stiffness of the piers during the installation of the Pier Settlement System on August 9.
4개 손상에 민감한 특징들(
여기서, 아스팔트 층이 
고유진동수 (
여기서, 
도 13은 Z24 교량의 점진적으로 손상 테스트를 수행한 과정을 나타내는 도표이고, 도 14는 초기 교사 자료의 영향을 분석하기 위해 사용된 초기 교사 자료들을 나타낸 도표이며, 도 15은 고유진동수와 온도 사이의 이중 선형 종속성을 도시한 그래프이고, 도 16는 고유진동수들 사이의 상관관계를 도시한 그래프이며, 도 17은 초기 교사 자료 구성에 따른 영향을 분석하고자 사용한 다른 초기 교사 자료들을 가시화한 그래프이다.FIG. 13 is a chart showing the progress of the damage test of the Z24 bridge, FIG. 14 is a chart showing the initial teacher data used to analyze the influence of the initial teacher data, and FIG. FIG. 16 is a graph showing the correlation between the natural frequencies, and FIG. 17 is a graph showing other initial teacher data used to analyze the influence of the initial teacher data structure.
도 13 내지 도 17을 참조하여 설명하면, 아스팔트층의 탄성계수(Young's Modulus)는 0℃ 이상에서 상대적으로 낮은 값을 갖는 반면에 0℃ 이하에서는 급격하게 증가한다.Referring to FIGS. 13 to 17, the Young's modulus of the asphalt layer has a relatively low value at 0 ° C. or higher, but increases sharply at 0 ° C. or lower.
손상 감지 특징에 따라, 4개의 저차 고유진동수가 사용된다. 초기 교사 자료를 효과적으로 평가하기 위해, 제안기법을 서로 다른 수의 초기 교사 자료와 함께 실행하였다. Depending on the damage detection feature, four lower order natural frequencies are used. To effectively assess the initial teacher data, the proposed technique was run with a different number of initial teacher data.
이와 관련해서, 세 가지 경우들(Case 1-Case 3)에 대한 연구들은 도 14에 나타낸 바와 같이 고려될 수 있다.In this regard, studies on three cases (Case 1-Case 3) can be considered as shown in FIG.
첫 번째의 경우 초기 교사 자료는 0℃ 이상의 계측 데이터를 구성하기 때문에, 0℃ 이하에서 비선형적으로 바뀌는 정보를 갖지 못한다.In the first case, the initial teacher data does not have information that changes nonlinearly below 0 ° C because it constitutes measurement data above 0 ° C.
두 번째의 초기 교사 자료는 0℃이상의 계측 데이터와 0℃이하의 계측 데이터 일부를 포함하기 때문에 작은 비 선형적 변화 특성을 가지고 있다.The second initial teacher data has a small nonlinear change characteristic because it contains measurement data over 0 ℃ and some measurement data below 0 ℃.
마지막으로 세 번째의 초기 교사 자료는 0℃ 이상의 자료와 0℃이하의 충분한 계측 데이터를 모두 가지기 때문에 강한 비선형적 변화 특성을 갖는다. Finally, the third initial teacher data has strong nonlinear change characteristics because it has both data above 0 ℃ and sufficient measurement data below 0 ℃.
제안 방법을 적용하기 위해, 수학식 7을 이용한 정규분포 표준화(Auto-Scaling)를 계측 데이터에 적용한다. 사용될 주성분(PC)의 개수는 전술한 고유치 차이 기법에 의해 선택한다. To apply the proposed method, normal-distribution normalization (Auto-Scaling) using Equation (7) is applied to the measurement data. The number of principal components (PC) to be used is selected by the above eigenvalue difference technique.
모니터링 통계에서 T2-statistic 통계는 본 연구에서 고려되지 않았다. 전형적으로 T2-statistic 는 PC 모델 내부의 일반적이지 않은 변화나 큰 편차의 민감도를 측정하다. T2-statistic statistics in monitoring statistics were not considered in this study. Typically, T2-statistic measures the sensitivity of unusual changes or large deviations within the PC model.
추출된 특징들은 계측 시스템의 고장으로 인한 계측의 불연속 구간을 갖는다. 건전한 상태하에서도 이러한 계측의 불연속 구간은 큰 변동성에 의해 기인하여 발생하기 때문에 T2-statistic 는 이러한 경우 사용하기에는 적합하지 않다. The extracted features have discontinuous intervals of measurement due to failure of the metrology system. T 2 -statistic is not suitable for this case because the discontinuity of these measurements is caused by large variability even under sound conditions.
이러한 이유로 수학식 8의 Q-statistic는 95% 신뢰수준을 가지는 모니터링 통계를 위해 사용된다. Q-statistic은 다섯 개의 연속되는 데이터가 허용치 밖의 값을 가진다면, 현재 조건은 결함이 발생한 것으로 간주하고, 제안 기법에서 기저 모델(PC 모델)의 갱신을 중지시킨다. For this reason, the Q-statistic of Equation (8) is used for monitoring statistics having a 95% confidence level. The Q-statistic assumes that five consecutive data have out-of-tolerance values, that the current condition is defective, and the proposed technique stops updating the base model (PC model).
가변 이동 창 주성분분석(VWMPCA)에서 두 달간 변화 경향을 나타내기 위해 이동 창의 최대 사이즈(Lmax)는 1,500으로 예정되어 있다. 최대 사이즈는 사용자가 정의하여 변경할 수 있다. 따라서, 이동 창의 최대 사이즈(Lmax)는 아래 수학식 15를 통해 구할 수 있다. Variable Mobile Window The maximum size of the moving window (L max ) is expected to be 1,500 to show the trend of change for two months in the principal component analysis (VWMPCA). The maximum size can be customized by the user. Therefore, the maximum size (L max ) of the moving window can be obtained by the following equation (15).
여기서, 이동 창의 최대 사이즈(Lmax)는 조절될 수 있다. Here, the maximum size (L max ) of the moving window can be adjusted.
도 18은 본 발명의 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)를 이용한 Z24교량의 출력 전용 구조물 건전성 평과 결과를 나타낸 그래프이다.18 is a graph showing the results of the soundness evaluation of the output-only structure of the Z24 bridge using the variable moving window principal component analysis (VMWPCA) of the present invention.
도 18을 참조하여 설명하면, 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)의 모든 경우(Case 1-Case 3)들이 손상을 진단하는데 성공적이었다. Referring to FIG. 18, all cases (Case 1-Case 3) of the variable moving window principal component analysis (VMWPCA) were successful in diagnosing the damage.
다시 말해, 제안된 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)는 건전한 상태들의 변화를 설명할 수 있고 기저 모델을 적절히 갱신시킬 수 있다. 이들의 관찰을 통해 제안된 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA)는 초기 교사 자료에 의해 영향을 받지 않는다는 것을 알 수 있다. In other words, the proposed variable movement window principal component analysis (VMWPCA) can explain the change of sound states and update the base model properly. From these observations, we can see that the proposed variable moving window principal component analysis (VMWPCA) is not affected by the initial teacher data.
즉, 건전한 상태의 변화가 급격할 때, 이동 창의 사이즈는 최근 데이터에 비중을 둘 수 있도록 작아져야만 하고, 반면에 건전한 상태의 변화가 완만할 때는 건전한 상태에 대한 필수 정보들이 장기간 포함될 수 있도록 이동 창 사이즈가 증가 되어야 한다. 또한, 특징들에 비선형 종속성이 나타날 때에는, 더 작은 이동 창의 사이즈가 선택된다. That is, when the change of the sound state is abrupt, the size of the movement window must be small so as to place a weight on the recent data. On the other hand, when the change of the sound state is gentle, The size should be increased. Also, when nonlinear dependencies appear in the features, the size of the smaller movement window is selected.
이처럼, 본 발명의 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 출력 전용 구조물 건전성 평가 방법에서는 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 적용함으로써, 건전한 상태의 변화를 갱신시켜 나가도록 연속적인 데이터를 따라 이동하는 이동 창을 통해 통계적 모델을 구축해나가되, 건전한 상태의 비선형 특징을 국부적을 선형화시킬 수 있게 상기 이동 창의 사이즈를 가변시켜 구조물의 건전한 상태의 변화율을 반영할 수 있고 아울러 건전한 상태의 변화율을 반영된 자료의 비선형 종속성을 처리할 수 있도록 하는 효과를 가지게 된다. As described above, in the output-only structural integrity evaluation method using the adaptive multivariate statistical process monitoring in consideration of the external environment variation of the present invention, the change of the sound state is updated by applying the Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA) A statistical model is constructed through a moving window moving along successive data so that the nonlinear characteristic of a sound state can be linearized so that the size of the moving window can be varied to reflect the rate of change of the sound state of the structure It also has the effect of processing nonlinear dependence of data reflecting the change rate of the sound state.
이상을 통해 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명하였지만, 본 발명은 이에 한정되는 것이 아니고 특허청구범위와 발명의 상세한 설명 및 첨부한 도면의 범위 안에서 여러 가지로 변형 또는 변경하여 실시하는 것이 가능하고 이 또한 본 발명의 범위에 속하는 것은 당연하다. While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, but many variations and modifications may be made without departing from the spirit and scope of the invention. And it goes without saying that they belong to the scope of the present invention.
Claims (6)
상기 계측 시스템으로부터 계측된 데이터들로부터 손상에 민감한 특징들을 추출하는 단계;
추출된 상기 특징들을 이용해 이상 상태 판단을 위한 건전한 상태의 통계적 모델을 구축하는 단계; 및
상기 통계적 모델을 기초로 하여 새롭게 계측된 특징들을 평가하여 구조물의 손상 발생 여부를 판단하는 구조물 이상 상태 진단 단계;를 포함하고,
상기 통계적 모델 구축 단계는,
외부 환경 변동에 따른 건전한 상태의 변화를 갱신시켜 나가도록 기존 계측 데이터로부터 새로 얻어지는 계측 데이터를 따라 이동하는 이동 창을 이용해 통계적 모델을 구축해나가되,
상기 특징들 간의 비선형적인 관계가 발견되면 이를 국부적을 분할하여 선형화시킬 수 있게 상기 이동 창의 사이즈를 가변시키는 가변 이동 창 주성분분석(VMWPCA; Variable Moving Window Principal Component Analysis)을 적용해 수행하는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.
Measuring a major response by installing a metrology system on the structure;
Extracting features sensitive to damage from the measured data from the metrology system;
Constructing a statistical model of a healthy state for determining an abnormal state using the extracted features; And
And a structural abnormality diagnosis step of evaluating newly measured features based on the statistical model to determine whether a damage of a structure has occurred,
In the statistical model building step,
A statistical model is constructed using a moving window that moves along with the measurement data newly obtained from the existing measurement data so as to update the sound state change due to the external environment change,
If a nonlinear relationship between the features is found, it is possible to apply the Variable Moving Window Principal Component Analysis (VMWPCA), which varies the size of the moving window so as to linearize the local region, Structural Integrity Evaluation Method Using Considered Adaptive Multivariate Statistical Process Monitoring.
상기 이동 창의 사이즈는,
상기 건전한 상태의 변화가 급격할수록 작아지고, 상기 건전한 상태의 변화가 느려질수록 커지는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.
The method of claim 1,
The size of the moving window may be,
A method for evaluating structural integrity using adaptive multivariate statistical process monitoring that takes into account external environmental variation that becomes smaller as the change in the sound state becomes abrupt and increases as the change in the sound state becomes slower.
상기 이동 창의 최적 사이즈는,
베이시안 정보 기준(Bayesian information criterion; BIC)를 가지는 Linde-Buzo-Gray 알고리즘(KMC-LBG)을 이용한 k평균 군집화(k-means clustering)를 통해 결정하는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.
3. The method of claim 2,
The optimal size of the moving window is determined by the following equation
Adaptive multivariate statistical process monitoring based on k-means clustering using the Linde-Buzo-Gray algorithm (KMC-LBG) with Bayesian information criterion (BIC) Method for Evaluating Structural Integrity Using.
상기 k평균 군집화(k-means clustering)를 위한 최적 군집의 수는 아래 수학식을 통해 산출되는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.
여기서,
4. The method of claim 3,
Wherein the number of optimal clusters for k-means clustering is calculated by the following equation: < EMI ID = 1.0 >
here,
상기 군집의 분산은 아래 수학식을 통해 산출되는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.
여기서,
5. The method of claim 4,
Wherein the dispersion of the cluster is evaluated by adaptive multivariate statistical process monitoring that takes into account the external environment variation calculated by the following equation.
here,
상기 최적 군집의 수는,
베이시안 정보 기준(Bayesian information criterion; BIC)를 사전에 정의된 군집 수 범위로 수행하고, 각 군집 수 별로 베이시안 정보를 계산하며, 군집 수 크기 별로 나열하여 첫 번째 국부 최대값을 가지는 군집 수에 따라 선택되는 외부환경 변동을 고려한 적응적 다변량 통계적 공정 모니터링을 이용한 구조물 건전성 평가 방법.The method of claim 5,
The number of optimal clusters may be determined,
Bayesian information criterion (BIC) is performed in a predefined population size, Bayesian information is calculated for each cluster number, and the number of clusters having the first local maximum value A Method for Evaluating Structural Integrity Using Adaptive Multivariate Statistical Process Monitoring Considering External Environment Variation.
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