KR20180034559A - 양자 정보 처리를 위한 발진기 상태 조작 기술 그리고 관련된 시스템 및 방법 - Google Patents

양자 정보 처리를 위한 발진기 상태 조작 기술 그리고 관련된 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

일부 양태는 양자 역학 발진기에 분산 결합된 물리적 큐비트를 포함하는 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법에 관한 것이며, 상기 방법은 양자 역학 발전기에 제1 구동 파형을 인가하는 단계, 및 제1 구동 파형의 인가와 동시에 물리적 큐비트에 제2 구동 파형을 인가하는 단계를 포함하되, 제1 및 제2 구동 파형은 초기 상태로부터 최종 상태로 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이를 발생하도록 구성된다.

Description

양자 정보 처리를 위한 발진기 상태 조작 기술 그리고 관련된 시스템 및 방법
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은, 35 U.S.C. § 119(e)에 따라서, 그 전체에 있어서 참조에 의해 본원에 통합되는, "Efficient Control and Measurement of a Cavity-Encoded qubit register Mediated by a Non-Linear Ancilla System"이라는 명칭으로 2015년 7월 24일자로 출원된 미국 특허 가출원 제62/196,611호에 대해 우선권을 주장한다.
연방 후원 연구 및 개발에 관한 진술
본 발명은 미육군연구소(U.S. Army Research Office)가 수여한 승인 번호 W911NF-14-1-0011 하에 미국 정부 지지에 의해 이루어졌다. 미국 정부는 본 발명에 대해 특정 권리를 가질 수 있다.
양자계(quantum system)의 양자 상태를 준비하고 제어하는 능력은 양자 정보 처리(Quantum information processing)에 중요하다. 고전적인 컴퓨터 메모리가 비트를 초기화하고 0에서 1로 또는 그 반대로 비트의 상태를 변화시키도록 게이트를 실시하는 능력을 가져야 하는 것처럼, 양자 컴퓨터는 양자 정보를 저장하도록 사용되는 양자계의 상태를 초기화하여야 하며, 양자계는 양자계의 양자 상태를 변화시키는 논리 게이트를 실시하도록 제어될 수 있어야 한다.
양자 정보는 다양한 양자 역학 시스템(quantum mechanical system) 중 임의의 것에 저장될 수 있다. 통상적으로, 양자 정보는 전형적으로 2-상태 양자 역학 시스템인 "큐비트(qubit)"로 지칭되는 양자 비트(quantum bit)를 사용하여 저장될 수 있다. 그러나, 양자 역학 발진기(quantum mechanical oscillator)와 같은 다-상태의 양자계(many-state quantum system)가 또한 양자 정보를 저장하도록 사용될 수 있다.
몇몇 양태는 양자 역학 발진기에 분산 결합된 물리적 큐비트(physical qubit)를 포함하는 회로 양자 전기 역학 시스템(circuit quantum electrodynamics system)을 작동시키는 방법에 관한 것이며, 상기 방법은 상기 양자 역학 발진기에 제1 구동 파형을 인가하는 단계, 및 상기 제1 구동 파형의 인가와 동시에 상기 물리적 큐비트에 제2 구동 파형을 인가하는 단계를 포함하며, 상기 제1 및 제2 구동 파형은 초기 상태로부터 최종 상태로 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이(state transition)를 발생하도록 구성된다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상기 초기 상태 및 최종 상태에서 기저 상태(ground state)에 있고, 상기 양자 역학 발진기는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서보다 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서 다른 광자 수 상태(different photon number state)를 가진다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서 상기 양자 역학 발진기의 광자 수 상태에 의존하는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서의 상태를 가진다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서 기저 상태에 있고, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서 기저 상태에 있거나 또는 여기 상태(excited state)에 있다.
일부 실시예에 따르면, 상기 방법은 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이의 충실도(fidelity)를 최적화하는 것에 의해 상기 제1 및 제2 구동 파형을 결정하는 단계를 추가로 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이의 충실도를 최적화하는 단계는 구배 최적화 기술(gradient optimization technique)을 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 및 제2 구동 파형은 상기 초기 상태 및 상기 최종 상태에 기초하여, 복수의 이전에 결정된 구동 파형을 저장하는 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 선택된다.
일부 실시예에 따르면, 상기 상태 전이는 단일 상태 변화(unitary state change)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 공동(microwave cavity)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 트랜스몬 큐비트(transmon qubit)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 분산 시프트(dispersive shift)(χ)를 가지며, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 시간은 1/χ의 4배 미만이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 기간은 1 마이크로초 미만이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 구동 파형의 인가는 상기 제2 구동 파형의 인가가 시작되는 것과 실질적으로 동시에 시작하고, 상기 제1 구동 파형의 인가는 상기 제2 구동 파형의 인가가 종료되는 것과 실질적으로 동시에 종료된다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기의 복수의 광자 수 상태는 다중 큐비트 레지스터로서 선택되고, 상기 제1 및 제2 구동 파형은 다중 큐비트 레지스터 상에서 다중 큐비트 연산(multi-qubit operation)을 수행하도록 구성된다.
일부 양태는, 양자 역학 발진기에 분산 결합된 물리적 큐비트를 포함하는 회로 양자 전기 역학 시스템, 복수의 구동 파형을 저장하는 적어도 하나의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 상기 복수의 구동 파형의 각각은 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태 및 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태와 관련되는, 상기 적어도 하나의 컴퓨터 판독 가능 매체, 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태 및 선택된 제1 및 제2 구동 파형과 관련된 상기 최종 상태에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 저장된 복수의 구동 파형 중에서부터 제1 구동 파형 및 제2 구동 파형을 선택하도록 구성된 적어도 하나의 컨트롤러, 상기 양자 역학 발진기에 상기 제1 구동 파형을 인가하고, 상기 제1 구동 파형의 인가와 동시에 상기 물리적 큐비트에 상기 제2 구동 파형을 인가하도록 구성된 적어도 하나의 전자기 방사 소스(electromagnetic radiation source)를 포함하는 시스템에 관한 것이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 복수의 구동 파형의 각각은 상기 구동 파형과 관련된 초기 상태로부터 상기 구동 파형과 관련된 최종 상태로 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 필요한 상태 전이에 적어도 부분적으로 기초하여 구성된다.
일부 실시예에 따르면, 상기 복수의 구동 파형은 상기 양자 역학 발진기에 인가되도록 구성된 제1 그룹의 구동 파형 및 상기 물리적 큐비트에 인가되도록 구성된 제2 그룹의 구동 파형을 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 필요한 상태 전이는 단일 상태 변화이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 공동이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 트랜스몬 큐비트이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 분산 시프트(χ)를 가지며, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 시간은 1/χ의 4배 미만이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 적어도 하나의 컨트롤러는 상기 적어도 하나의 전자기 방사 소스가 실질적으로 동시에 상기 제1 및 제2 구동 파형의 인가를 시작하고, 상기 제1 및 제2 드라이브 파형의 인가를 실질적으로 동시에 종료시키도록 구성된다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 기간은 1 마이크로초 미만이다.
상기 장치 및 방법의 실시예는 상기되거나 다음에 더욱 상세히 설명되는 양태, 특징 및 작용의 임의의 적합한 조합으로 실시될 수 있다. 본 발명의 이들 및 다른 양태, 실시예 및 특징은 첨부된 도면과 함께 다음의 설명으로부터 더욱 완전히 이해될 수 있다.
다양한 양태들 및 실시예들이 다음의 도면들을 참조하여 설명될 것이다. 도면들은 반드시 일정한 비율로 그려지지 않았다는 것을 이해해야 한다. 도면들에서, 다양한 도면들에 도시된 각각의 동일 또는 거의 동일한 구성 요소는 동일한 도면 부호로 지시된다. 명확성의 목적을 위해, 모든 구성 요소는 모든 도면에서 도면 부호가 표시되지는 않았다.
도 1은, 일부 실시예에 따른, 회로 양자 전기 역학 시스템의 블록도;
도 2는, 일부 실시예에 따른, 예시적인 회로 양자 전기 역학 시스템의 개략도;
도 3a는, 일부 실시예에 따른, 예시된 구동 파형이 양자 역학 발진기, 및 발진기에 결합되는 물리적 큐비트에 인가될 때, 발진기의 광자 수 상태에서의 변화를 도시한 도면;
도 3b는, 일부 실시예에 따른, 도 3a에 도시된 광자 수 상태에서의 변화 후의 발진기의 상태의 특성을 도시한 도면;
도 4a 내지 도 4d는 일부 실시예에 따른 캣 상태 큐비트(cat state qubit)의 인코딩을 도시한 도면;
도 5는, 일부 실시예에 따른, 시스템의 상태에서 필요한 변화를 만들도록 회로 양자 전기 역학 시스템에 인가될 구동 파형을 결정하는 방법의 흐름도;
도 6은, 일부 실시예에 따른, 구동 파형을 선택하고 회로 양자 전기 역학 시스템에 인가하는 방법의 흐름도;
도 7a 내지 도 7d는, 일부 실시예에 따른, 다중 큐비트 레지스터로서 취급되는 양자 역학 발진기의 각각의 선택된 비트를 측정하기 위해 회로 양자 전기 역학 시스템에 선택된 구동 펄스를 인가한 결과를 도시한 도면;
도 8은 일부 실시예에 따른, 다중 큐비트 레지스터로서 처리되는 양자 역학 발진기의 선택된 비트를 측정하는 방법의 흐름도; 및
도 9는, 일부 실시예에 따른, 회로 양자 전기 역학 시스템의 블록도.
종래의 양자 정보 처리 기법은 정보를 인코딩하도록 다수의 2-레벨 양자계(즉, "큐비트")를 결합한다. 그러나, 양자 정보는 노이즈 및 결어긋남 프로세스(decoherence process)에 취약하고 민감한 경향이 있다. 그러므로, 오류 정정 프로토콜(error-correction protocol)은 양자 정보가 확실하게 저장될 수 있는 시간의 양을 연장시킬 목적으로 자주 이용된다.
일부 양자 오류 정정 프로토콜은 물리적 큐비트의 수집으로부터 이루어진 단일 논리 큐비트(logical qubit)를 이용한다. 예를 들어, 논리 큐비트의 양자 상태 (|ψ〉)는 2개의 상태(|0〉 및 |1〉)의 중첩, 예를 들어, |ψ〉= α|0〉+ β|1〉으로 나타낼 수 있으며, 여기에서, α와 β는 각각 상태 |0〉 및 |1〉에 있는 논리 큐비트의 확률 진폭(probability amplitude)을 나타내는 복소수(complex number)이다. 일부 오류 정정 기법에서, 논리 큐비트의 양자 상태는 논리 큐비트와 동일한 확률 진폭을 가진 상태에서 3개의 물리적 큐비트를 얽어매는 것에 의한 것과 같은 복수의 물리적 큐비트에서 물리적으로 인코딩될 수 있다: |ψ〉 = α|000〉 + β|111〉, 이러한 것은 3개의 물리적 큐비트의 얽힌 양자 상태를 나타낸다.
다른 양자 오류 정정 기법은 양자 역학 발진기가 예를 들어 조셉슨 접합(Josephson junctions)으로 만들어진 큐비트보다 긴 결어긋남 시간(decoherence times)을 나타내는 경향이 있기 때문에 양자 정보의 비트를 인코딩하기 위해 이러한 양자 역학 발진기를 이용한다. 이러한 발진기들은 선형 에너지 스펙트럼을 가지지만, 상태 전이의 결과적인 퇴보로 인해 발진기 상태의 양자 제어를 어렵게 만든다. 통상적으로, 큐비트는 양자 역학 발진기에 공진으로 결합될 수 있으며, 이러한 것은 제어 가능한 비선형성을 갖는 결합된 시스템을 만든다.
본 발명자들은 큐비트가 오히려 아주 멀리 공진으로(far off-resonantly) 또는 분산적으로 양자 역학 발진기에 결합되는 시스템을 형성하는 것에 이점이 있다는 것을 인식하였다. 특히, 물리적 큐비트와 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합(dispersive coupling)은 결합된 큐비트-발진기 시스템의 제어가 실현될 수 있도록 선택될 수 있다. 물리적 큐비트는 전자기 펄스(예를 들어, 마이크로파 펄스)로 구동될 수 있으며, 양자 역학 발진기는 다른 전자기 펄스로 동시에 구동될 수 있으며, 그 조합은 큐비트-발진기 시스템의 상태에서의 변화를 유발한다.
본 발명자들은 물리적 큐비트와, 큐비트가 결합된 양자 역학 발진기에 개별적으로 인가된 전자기 펄스(이후에, "펄스")의 적절한 결합이 발진기에서 임의의 단일 연산을 만들 수 있고, 이에 의해 범용 제어(universal control)를 제공한다는 것을 분석적으로 입증하였다. 이러한 결정은 큐비트와 발진기가 동시에 구동되지 않는다는 제약 하에서 이루어졌다. 그러나, 이러한 분석이 범용 제어를 위한 기술을 만들지만, 제약은 발진기에서 실질적인 연산이 큐비트와 발진기로의 긴 일련의 펄스의 인가를 요구하도록 하며, 이러한 것은 시스템의 결어긋남의 존재 시에 실현 가능한 연산의 수를 제한한다. 따라서, 연산의 충실도가 매우 높거나 또는 심지어 완벽하더라도, 연산이 적용되는 기간에 걸쳐서 시스템의 결어긋남은 그럼에도 대체로 필요한 충실도보다 적은 충실도를 유발할 수 있다.
본 발명자들은 큐비트 및 발진기가 개별적으로 구동되는 제약을 완화시키는 것에 의해, 필요한 시스템 상태 변화를 만드는 펄스 파형이 수치적 기술의 사용을 통해 결정될 수 있다는 것을 인식하고 알았다. 본 발명자들은 시스템에 인가될 때 상기의 제한된 접근법에 따라서 요구된 것보다 훨씬 짧은 시간에 매우 높은 충실도 상태 전이를 만드는 펄스 파형을 결정할 수 있는 수치적 기술을 확인하였다.
일부 실시예에 따르면, 펄스 파형은 초기 시스템 상태와 최종 시스템 상태의 특정 조합을 위한 시간 전에 결정될 수 있다. 그런 다음, 시스템이 특정 초기 상태에 있고 목표 최종 상태가 필요할 때, 펄스 파형은 미리 준비된 펄스 파형의 라이브러리로부터 선택되고, 초기 상태로부터 목표 최종 상태로 시스템을 전이시키도록 큐비트 및 발진기에 인가될 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 펄스는 물리적 큐비트, 및 큐비트가 결합된 양자 역학 발진기에 동시에 인가될 수 있으며, 이에 의해 큐비트-발진기 시스템의 상태에서의 변화를 만든다. 일부 경우에, 펄스는 동일한 양의 시간 동안 큐비트 및 발진기에 인가될 수 있고/있거나 동일한 시간 기간 동안 인가될 수 있다(즉, 두 펄스 모두가 실질적으로 동시에 시작하고 종료된다).
일부 실시예에 따르면, 물리적 큐비트 및 양자 역학 발진기에 인가된 펄스는 발진기의 광자 수 상태에서의 변화를 유발할 수 있다. 적어도 일부 경우에, 큐비트의 상태는 또한 변할 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 물리적 큐비트 및 양자 역학 발진기에 인가된 펄스는 발진기의 상태에 의존하는 큐비트의 상태에서의 변화를 유발할 수 있다. 특히, 본 발명자들은 발진기의 상태가 큐비트 및 발진기에 인가된 특정 펄스 파형을 통해 큐비트의 상태로 매핑될 수 있다는 것을 인식하고 알았다. 그러므로, 이러한 펄스의 인가의 결과로서 큐비트의 상태에서의 변화를 관찰하는 것에 의해, 발진기의 상태에 관한 정보가 결정될 수 있다. 적어도 일부의 경우에, 큐비트의 상태는 발진기의 상태를 실질적으로 변화시키지 않으면서 발진기의 상태에 관한 정보를 결정하도록 측정될 수 있다. 그러므로, 특정 펄스 파형은 큐비트-발진기 시스템의 상태를 측정하는 도구로서 사용될 수 있다. 다른 경우에, 발진기의 상태에 관한 정보를 결정하도록 큐비트의 상태를 측정하는 것은 발진기의 상태를 변화시키는 반동(back-action)을 유발한다.
일부 실시예에 따르면, 발진기의 상태는 그 광자 수 상태의 이진 표현을 고려하는 것에 의해 다중 큐비트 레지스터로서 취급될 수 있다. 예를 들어, 발진기의 |5〉광자 수 상태는 3-큐비트 레지스터의 |101〉상태로서 보여질 수 있다. 큐비트 및 발진기에 인가될 수 있는 특정 형태의 펄스는 이러한 다중 큐비트 레지스터의 특정 "비트"의 상태에 의존하는 큐비트의 상태에서의 변화를 만들 수 있다. 예를 들어, 큐비트가 기저 상태에 있을 때의 큐비트 및 발진기에 각각 인가된 한 쌍의 펄스는 다중 큐비트 레지스터의 최하위 비트(the least significant bit)가 1일 때 기저 상태로부터 여기 상태로 큐비트를 전이시킬 수 있는데 반하여, 동일한 펄스의 인가는 레지스터의 최하위 비트가 0일 때 기저 상태로 남아있는 큐비트를 유발할 수 있다. 펄스 파형은 n-비트 다중 큐비트 레지스터의 비트 중 임의의 하나 이상을 판독하도록 결정되어 큐비트 및 발진기에 인가될 수 있다. 일부 경우에, 큐비트와 발진기에 인가된 펄스는 상태가 |0〉+ |1〉 또는 |0〉- |1〉인지를 결정하는 것에 대응하여 레지스터에서의 양자 비트의 X 값을 측정하도록 구성될 수 있다; 즉, 결맞음 중첩(coherent superposition)의 위상을 결정한다.
따라서, 본 명세서에 설명된 바와 같이, 수치적 기술을 통해 펄스 파형을 결정하는 것에 의해, 발진기의 상태(다중-큐비트 레지스터 또는 다른 방식으로 작용)는 필요한 목표 상태로 결정되고 조작되며, 이에 의해 발진기의 범용 제어를 제공할 수 있다.
다음은 양자 역학 시스템의 상태를 제어하기 위한 기술에 관련된 다양한 개념 및 실시예에 대한 보다 상세한 설명이다. 본 명세서에서 설명된 다양한 양태들이 다양한 방식들 중 임의의 방식으로 실시될 수 있다는 것을 알아야 한다. 특정 구현의 예들은 오직 설명의 목적을 위해 본 명세서에 제공된다. 아울러, 다음의 실시예들에서 설명된 다양한 양태들은 단독으로 또는 임의의 조합으로 사용될 수 있으며, 본 명세서에서 명시적으로 기술된 조합으로 제한되지 않는다.
도 1은 일부 실시예에 따른, 회로 양자 전기 역학 시스템의 블록도이다. 시스템(100)은 물리적 큐비트(110) 및 양자 역학 발진기(120)를 포함한다. 도 1의 예에서, 큐비트 및 발진기는 분산적으로 결합되며, 즉, 큐비트 발진기 이조(detuning)는 큐비트와 발진기 사이의 결합 강도보다 훨씬 더 크다(예를 들어, 더욱 큰 자릿수). 전자기 신호(εq(t))는 물리적 큐비트(110)에 인가될 수 있고, 전자기 신호(εosc(t))는 양자 역학 발진기(120)에 인가될 수 있다. 대체로, 다음의 설명에서, 이러한 전자기 신호 또는 펄스의 인가는 큐비트 또는 발진기의 "구동"으로서 또한 지칭될 수 있다.
도 1의 예에서, 발진기(120)의 상태는 성분의 중첩으로 나타날 수 있으며, 각각의 성분은 여기수 고유 상태(excitation number eigenstate)(|η)(Fock 상태로서 또한 공지됨), 및 대응 확률 진폭(Cη)을 포함한다:
Figure pct00001
일부 실시예에 따르면, 양자 역학 발진기(120)는 마이크로파 공동과 같은 공진기 공동(resonator cavity)을 포함할 수 있다. 이러한 실시예에서, 시스템(100)은 해밀토니안(Hamiltonian)을 사용하여 설명될 수 있다:
Figure pct00002
Figure pct00003
Figure pct00004
Figure pct00005
Figure pct00006
여기에서, χ는 공동과 큐비트 사이의 분산 결합의 분산 시프트(dispersive shift)이며, 공동과 큐비트 모드에 대응하는 소멸 연산자(annihilation operator)는 각각
Figure pct00007
또는
Figure pct00008
로 표시되며, ωc는 공동의 기본 주파수이며, ωq는 큐비트의 전이 주파수이며, K는 공동 비조화성(cavity anharmonicity)이며(케어 효과(Kerr effect)로 인한), α는 트랜스몬 비조화성(transmon anharmonicity)이다.
전술한 바와 같이, 구동 파형(εq(t) 및 εosc(t))은 시스템(100)의 특정의 필요한 상태 변화를 위한 수치적 기술을 통해 결정될 수 있다. 특히, εq(t) 및 εosc(t)가 물리적 큐비트와 발진기에 동시에 각각 인가되는 것을 가능하게 하는 적절한 구동 파형이 결정될 수 있다. 구동 파형(εq(t) 및 εosc(t))은 동일한 시간 기간 동안 인가될 수 있거나(즉, 함께 시작하고 종료할 수 있음) 또는 시간에서 간단히 중첩할 수 있다.
도 2는 일부 실시예에 따른, 예시적인 회로 양자 전기 역학 시스템의 개략도이다. 트랜스몬 큐비트(210) 및 공동 공진기(220)를 포함하는 시스템(200)은 도 1에 도시된 시스템(100)의 예이다. 도 2의 예에서, 공동 공진기(220)는 트랜스몬(210) 및 판독 공진기(211)에 결합된 λ/4 동축-스터브(coax-stub) 공동 공진기이다. 입력 커플러(포트)(212 및 222)는 시간 의존 마이크로파 구동 신호(εq(t) 및 εosc(t))이다. 트랜스몬은 -2.2 ㎒와 같은 -3 ㎒ 내지 -2 ㎒와 같은 -1 ㎒ 내지 -4 ㎒의 분산 시프트로 공동에 분산 결합될 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 마이크로파 구동 신호는 공동의 기본 주파수(포트(222)에 입력될 때) 또는 큐비트의 전이 주파수(transition frequency)(포트(212)에 입력될 때)에 집중되는 완전 동상/구상(fullin-phase/quadrature)(IQ) 변조된 마이크로파 필드(microwave field)일 수 있다.
도 3a는 일부 실시예에 따른, 예시된 구동 파형이 발진기, 및 발진기에 결합되는 물리적 큐비트에 인가될 때 양자 역학 발진기의 광자 수 상태에서의 변화를 도시한다. 도 3a의 예는 구동 신호(εq(t) 및 εosc(t))가 물리적 큐비트와 양자 역학 발진기에 각각 동시에 인가될 때 도 1에 도시된 시스템(100) 또는 도 2에 도시된 시스템(200)과 같은 양자 역학 시스템의 진화를 도시한다. 도시된 구동 신호들의 인가의 결과로서 당해 시스템의 상태에서의 변화의 적어도 하나의 양태는 다음에 설명되는 바와 같이 |0〉상태로부터 |6〉상태로 발진기의 수 상태를 전이시키는 것이다.
도 3a의 예에서, 발진기의 수 상태는 그 동안 구동 신호(εq(t) 및 εosc(t))가 인가되는 500㎱ 기간에 걸친 일련의 시간에서의 그래프(310)에 표현된다. 그래프(310)에서, 시스템의 측정이 각각의 수 상태의 측정을 만드는 확률은 상이한 회색 음영으로 표현되며, 어두운 회색 또는 검은색은 측정되는 특정 수 상태의 높은 확률을 나타내며, 밝은 회색은 낮은 확률을 나타낸다.
그래프(320)는 시스템의 큐비트에 인가된 구동 파형(εq(t))을 도시하고, 그래프(330)는 도 3a의 예에서 시스템의 발진기에 인가된 구동 파형(εosc(t))을 도시한다. 실선은 구동 신호의 동상 필드 성분(in-phase field component)을 나타내며, 점선은 구동 신호의 구상 필드 성분(quadrature field component)을 나타낸다.
시스템의 초기 상태에서(도 3a에 도시된 시간 t = 0에서), 발진기의 수 상태는 t = 0 및 n = 0에서 매우 어두운 회색 블록으로 도시된 바와 같이 |0〉이다. 시스템의 최종 상태(도 3a에 도시된 시간 t = 500㎱에서), 발진기의 수 상태는 t = 500㎱ 및 n = 6에서 매우 어두운 회색 블록에 의해 도시된 바와 같이 |6〉이다. 구동 파형의 인가 동안 중간 시간에서, 발진기의 수 상태는 대체로 몇몇 수 상태의 중첩이다.
시스템의 초기 상태(t = 0)와 최종 상태(t = 500㎱) 사이의 발진기의 특정 상태는 알려지지 않을 수 있지만, 이러한 것은 |0〉상태로부터 |6〉상태로 시스템을 전이시키도록 구동 펄스의 사용에 직접적인 영향을 미치지 않는다는 것을 유의하여야 한다. 즉, 도 3a의 예에 도시된 구동 파형은 발진기의 현재 수 상태가 |0〉이고 펄스의 인가 후의 발진기의 목표 최종 상태가 |6〉인 기준에 기초하여 결정되었다. 다음에 설명될 수치적 기술은 이러한 형태의 결정을 허용하여서, 시스템은 특정 쌍의 상태에 적합한 파형이 결정된 한 초기 상태로부터 최종 상태로 전이될 수 있다.
한편, 도 3a가 양자 역학 시스템에서 발진기의 수 상태를 조작하는 예이지만, 큐비트와 큐비트가 분산 결합되는 발진기에 구동 신호의 동시 인가에 의해 영향을 받을 수 있는 이러한 시스템의 상태에서의 변화는 이러한 형태의 조작으로 한정되지 않는다. 다음에 설명되는 바와 같이, 하나의 다른 형태의 시스템 상태 변화는 발진기의 상태에 의존하는 큐비트 상태를 만드는 것일 수 있다. 그러나, 이러한 것은 단지 하나의 추가의 예일뿐이다. 본 명세서에 기술된 수치적 기술은 큐비트-발진기 시스템의 초기 상태 및 최종 상태에 관한 제약이 계산에 대한 입력으로서 제공되는 것을 가능하게 하여서, 구동 신호(εq(t) 및 εosc(t))의 형상들은 제약에 의해 한정된 바와 같은 상태 전이가 계산으로부터 출력되도록 한다. 이와 같이, 만들어질 수 있는 큐비트-발진기 상태 변화의 형태는 수치적 기술이 이렇게 제한되지 않음에 따라서 본 명세서에 기술된 임의의 특정 형태의 상태 변화로 제한되지 않는다.
도 3b는 일부 실시예에 따른, 도 3a에 도시된 광자 수 상태에서의 변화 후의 발진기의 상태의 특성을 도시한다. 도 3b는 도 3a에 도시된 |6〉상태로의 전이를 만든 후에 큐비트의 분광도(spectroscopic view)를 도시하는 그래프(360)를 포함한다. 그래프(360)에서 알 수 있는 바와 같이, 전력은 13 ㎒ 부근에서 집중되며, 이러한 것은 도 3b의 예에서 대략 큐비트-발진기 결합의 분산 시프트(χ)의 약 6배와 같다(즉, χ
Figure pct00009
2.2 ㎒). 도 3b에 도시된 그래프(370)는 도 3a에 도시된 상태 |6〉로의 전이 후의 발진기 상태의 위그너 단층 촬영(Wigner tomography)을 도시한다.
도 4a 내지 도 4c는 일부 실시예에 따른 캣 상태 큐비트의 인코딩을 도시한다. 도 4a는 블로흐 구체(Bloch sphere)에 의해 표현되는 2개의 별개의 2차원 부분 공간(subspace) 사이를 일관성있게 맵핑하도록 사용될 수 있는 연산(Uenc 및 Udec)을 도시한다. 제1 부분 공간(도 4a의 좌측)은 트랜스몬 큐비트가 진공 상태에서 결합되는 공동을 각각 구비한 트랜스몬 큐비트의 기저 상태 및 여기 상태(|g〉및 |e〉)로 이루어진다. 제2 부분 공간(도 4b의 우측)은 발진기 인코딩 상태(|+ ZL〉및 |-ZL〉)에 의해 주어진다.
도 4b는 트랜스몬 큐비트("T"로 라벨링됨) 및/또는 큐비트가 결합되는 공동("C"로 라벨링됨)에 적용될 수 있는 연산 시퀀스를 도시한다. 트랜스몬 상태는 초기 회전(Ui)를 적용하는 것에 의해 준비되고, 그런 다음 인코딩 연산(Uenc)을 통해 공동으로 매핑한다. 공동 변위(cavity displacement)(Dα)는 그런 다음 공동 위그너 함수(cavity Wigner function)(W(α))의 측정을 제공하는 패리티 매핑 연산(parity mapping operation)(Π)에 이어 공동에 적용된다. 패리티 매핑 연산(Π)은 본 명세서에 설명된 수치적 기술을 사용하여 적절한 구동 파형을 결정하는 것에 의해 실시될 수 있다.
도 4c에 도시된 바와 같이, 트랜스몬 상태(|g〉 및 |e〉)에 Uenc를 적용하는 것은 그 위그너 함수가 4-성분 캣 상태들에 의해 주어는 인코딩된 기본 상태들(basis states)과 일치하는 상태를 만든다:
Figure pct00010
.
트랜스몬 분광법 실험(상부 패널들, 공동의 각각의 수 상태에 대한 확률 밀도를 보여줌)은 오직 n = 0 mod 4(n = 2 mod 4)의 광자 수 상태만이 논리 상태(|+ ZL〉(|-ZL〉))에 존재하는 것을 예시한다.
도 4d에 도시된 바와 같이, 트랜스몬 기본 상태의 중첩에 Uenc를 적용하는 것은 상대 위상이 보전되고, Uenc가 트랜스몬 및 논리 큐비트 블로흐 구체들 사이의 충실한 맵(faithful map)이라는 것을 입증한다. 블로흐 구체의 적도에 있는 이러한 상태들은 |+ ZL〉및 |-ZL〉의 동등하게 가중된 중첩이며, 그러므로 기본 상태에 존재하는 모든 짝수 광자 수를 포함한다.
도 5는 일부 실시예에 따른, 시스템 상태에서의 필요한 변화를 만들도록 회로 양자 전기 역학 시스템에 인가될 구동 파형을 결정하는 방법의 흐름도이다. 방법(500)에서, 수치적 기술은 제약을 준수하는 시스템 전이를 만들 수 있는 구동 파형의 파라미터를 수치적으로로 결정하도록, 추가된 제약 조건(그 중 하나 이상이 시스템의 최종 상태를 제약)을 구비하는 당해 양자계의 해밀토니안(예를 들어, 도 1에 도시된 시스템(100) 또는 도 2에 도시된 시스템(200))에 기초하여 적용된다.
상기 수학식 2에 기초하여, 시스템 상의 연산의 충실도에 영향을 미치는 공지된 결어긋남 소스의 용량은 수학식 7 및 수학식 8과 같은 형태의 마르코비안 린드블래드(Markovian Lindblad) 마스터 방정식을 사용하여 시뮬레이션될 수 있다:
Figure pct00011
Figure pct00012
위의 방정식 및 다음에 설명되는 예에서, 예를 들어 시스템의 큐비트가 트랜스몬 큐비트이고 발진기가 공진 공동이라고 가정한다. 위의 수학식들에서 시스템 파라미터들에 대해 비제한적이고 예시적인 값이 아래의 표 1에 나와있다.
설명 해밀토니안 조건 예시적인 값
트랜스몬 주파수
Figure pct00013
 5663.9 ㎒
공동 주파수
Figure pct00014
 4452.5 ㎒
분산 시프트
Figure pct00015
 -2.2 ㎒
트랜스몬 비조화성
Figure pct00016
 -236 ㎒
공동 비조화성(Kerr)
Figure pct00017
 -3.7 ㎑
이차 분산 시프트
Figure pct00018
 -17.7 ㎑
트랜스몬 이완
Figure pct00019
 170㎲
트랜스몬 여기
Figure pct00020
 -
트랜스몬 영위상화(dephasing)
Figure pct00021
 43㎲
공동 이완
Figure pct00022
 2.7 ms
공동 영위상화
Figure pct00023
 -
일부 실시예에 따르면, 큐비트 및 발진기에 인가된 구동 파형을 통해 수행되는 양자계에서의 연산은 동시 상태 전달의 세트에 관하여 정의될 수 있다. 즉, 각각의 i에 대한 연산은 시스템의 최종 상태(
Figure pct00024
)까지 시스템의 초기 상태(
Figure pct00025
)를 취한다. 방법(500)의 행위(502)에서, 이러한 초기 상태 및 최종 상태가 선택될 수 있다.
조인트 공동-트랜스몬 힐버트 공간(joint cavity-transmon Hilbert space)에서 필요한 연산을 준비하기 위해, 수치적 기술은 구동 파형(
Figure pct00026
)에 걸쳐서 이러한 상태 전달의(일관적인(coherent)) 평균 충실도를 최대화하도록 사용될 수 있다:
Figure pct00027
여기에서,
Figure pct00028
여기에서, 파형(ε(t))에 의해 정의된 합산(unitary)(U)은 일부 최종 시간(T)까지 해밀토니안(Hamiltonian)의 시간-순서 지수(time-ordered exponential)에 의해 주어진다.
Figure pct00029
방법(500)의 행위(504)에서, 수학식(9)의 최적화는 행위(502)에서 선택된 초기 및 최종 상태에 기초하여 구동 파형(
Figure pct00030
)을 결정하도록 수행된다. 본 발명이 임의의 특정 수치적 기술 또는 기술들로 제한되지 않음에 따라서, 최적화는 임의의 적절한 수치적 기술(들)을 사용하여 수행될 수 있다.
일부 실시예에 따르면, ε(t)는 구동 파형을 특징화하는 파라미터의 세트로 표현될 수 있다. 예를 들어, 구동 파형은 구동 파형의 형상을 결정하도록 수학식 9의 맥락 내에서 최적화된 파라미터 곡선 및 곡선의 파라미터로 표현될 수 있다. 일부 실시예에 따르면, ε(t)는 파형 발생 프로세스의 시간 해상도에 대응하는 길이 Δt(예를 들어, Δt = 2㎱)의 N = T/Δt 단계를 이용하여 구분적 상수 함수(piecewise constant function)로서 표현될 수 있다.
Figure pct00031
Figure pct00032
예를 들어, 시간 지점당 4개의 파라미터(공동 및 트랜스몬 구동 파형의 각각의 실제 성분 및 가상 성분에 대하여) 및 1.1㎲를 나타내는 N = 550시간 지점을 사용하여, 최적화할 2200 이상의 파라미터가 있을 것이다.
수학식 9의 최적화 문제는, 적어도 일부 경우에, 양자계에 적용될 때 동등하게 높은 충실도를 달성하는 ε(t)의 다중 해법을 만들 수 있다. 이와 같이, 일부 실시예들에서, 양자계에서의 추가적인 제약은 수학식 9에 추가의 항을 추가하는 것에 의해 적용될 수 있다:
Figure pct00033
여기에서, 제약(gi)은 각각 라그랑주 승수(Lagrange multiplier)(λi)만큼 곱해진다. 따라서, 행위(504)에서, 수학식 14는 구동 파형을 결정하도록 수학식 9의 최적화에 대한 대안으로서 최적화될 수 있다. 적절한 제약(gi)의 임의의 수 및 형태가 수학식 14 내에서 사용될 수 있지만, 일부 예는 다음에 설명된다.
수학식 14에 포함될 수 있는 하나의 예시적인 제약은 구동 펄스가 인가될 수 있는 진폭의 양에서의 상한, 즉 모든 t에 대하여 ε(t) ≤ εmax를 집행한다. 이러한 제약은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00034
추가적으로 또는 대안적으로, 수학식 14에 포함될 수 있는 예시적인 제약은 인가된 펄스의 대역폭을 최소화하도록 설계될 수 있다(예를 들어, 펄스가 공진으로부터 멀어지게 움직임에 따라서, 펄스의 전자기 소스와 양자계 사이의 상호 작용이 더욱 불확실하게 되기 때문에). 이러한 제약은 수학식 14에서 다음의 "페널티 항(penalty term)"을 통해 적용될 수 있다:
Figure pct00035
추가적으로 또는 대안적으로, 수학식 14에 포함될 수 있는 예시적인 제약은 해법에서 허용되는 최소 및 최대 주파수에 대한 하드 컷 오프(hard cutoff)를 집행하는 것일 수 있다. 예를 들어, 수학식 14는 구동 신호는 펄스의 푸리에 변환의 관점에서 재파라미터화될 수 있으며, 최대 및 최소 주파수 위 및 아래의 0과 같은 구동 신호가 인가될 수 있다. 충실도는 그런 다음 펄스의 푸리에 변환과 관련하여 최대화될 수 있다.
상기 제약들 중 임의의 하나 이상 및/또는 임의의 다른 제약들은 상기의 것이 단지 예시적인 예들로서 제공됨에 따라서 수학식 14에 적용될 수 있다.
수치적으로 취급이 쉬운 방식으로 수학식 9 또는 14를 최적화하기 위하여, 힐버트 공간의 무한 차원 특성의 관점에서 수학식을 채택하는 것이 필요할 수 있다. 즉, 컴퓨터 메모리가 유한이기 때문에, 무한 길이의 벡터 또는 행렬은 끊기(truncation)없이 또는 벡터 또는 행렬을 유한 형태로 표현하지 않고는 표현될 수 없다. 이와 같이, 행위(504)는 무한 길이의 벡터 또는 행렬의 이러한 끊기 또는 다른 조작 단계를 포함할 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 수학식 14는 광자 수 끊기(N)를 선택하는 것에 의해 무한 힐버트 공간의 관점에서 채택될 수 있어서, 연산자(
Figure pct00036
)는 N x N 행렬이 된다. 이러한 것을 할 때, 실제로 무한 차원 발진기를 유한 차원 큐비트로 교체한다. 이러한 교체는 필요한 상태 전달에 관한 모든 시스템 역학이 {|0〉,...., |N-1〉} 부분 공간 내에서 일어나는 경우에만 유효하다. 일반적으로 적용되는 구동의 경우에는 그렇지 않지만, 이러한 접근법은 본 명세서에 설명된 일부 접근법(다음에 설명되는 도 7a 내지 도 7d 및 도 8 참조)에 자연적으로 부합할 수 있거나 또는 그외에 일부 실시예에서 적용할 수 있다.
이 특성을 집행하기 위해, 수학식 14의 최적화 문제는 N의 몇몇 다른 값에 따라서 동일하게 연산하는 해법을 찾도록 변경될 수 있다.
Figure pct00037
으로서 끊기(N)를 이용하여 계산된 충실도는 다음과 같다:
Figure pct00038
또한, 거동이 다른 끊기에서 동일하다는 것을 집행하기 위해, 다음과 같은 패널티 항이 수학식 15에 포함될 수 있다:
Figure pct00039
수학식 16의 제약은 크기(N)의 공간의 결정된 충실도가 크기 N+1의 공간의 결정된 충실도와 크기 N+2의 공간의 결정된 충실도 등과 같다는 것을 보장한다.
일부 실시예에 따르면, N의 값의 선택은 펄스에 의해 만들어질 수 있는 최대 광자 수 개체군을 적어도 부분적으로 결정할 수 있고/있거나 적어도 부분적으로, 당해 연산을 완성하는데 필요한 최소 시간을 결정할 수 있다(예를 들어, 더욱 빠른 펄스는 N의 높은 값을 이용하여 달성될 수 있다). 수학식 16의 제약과 결합된 수학식 15의 접근법은 끊기 지점이 결정된 펄스 파형의 최종 결과에 영향을 미치지 않는 것을 보장한다.
수학식 9, 14 및 15 중 어느 것이 펄스 파형을 결정하는데 최적화되었는지에 관계없이, 최적화는 임의의 비선형 최적화 기술을 포함하는 임의의 적합한 수치적 기술을 사용할 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 수치적 기술은 브로디젠-플레처-골드파브-섀넌(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon, BFGS)을 포함하지만 이에 한정되지 않는 하나 이상의 구배법을 포함할 수 있다.
구동 파형이 방법(500)에서의 상기 프로세스를 통해 또는 달리 결정되었으면, 파형은 추후 검색을 위해 적절한 컴퓨터 판독 가능 매체에 선택적으로 저장될 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 방법(500)은 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장된 초기 및 최종 시스템 상태의 다양한 조합 및 각각의 조합을 위해 결정된 파형에 대해 다수 회 수행될 수 있다. 이와 같이 펄스 파형의 "라이브러리"는 임의의 필요한 상태 전이가 필요한 전이를 만들게 되는 펄스 파형을 검색하고 인가하는 것에 의해 만들어질 수 있도록 만들어질 수 있다. 도 6은 일부 실시예에 따른, 구동 파형을 선택하고 회로 양자 전기 역학 시스템에 인가하는 방법을 예시하는 흐름도이다.
방법(600)은 도 1에 도시된 시스템(100) 또는 도 2에 도시된 시스템(200)과 같은 임의의 적절한 양자 역학 시스템 내에서 수행될 수 있다. 행위(602)에서, 초기 시스템 상태 및 목표 시스템 상태가 확인된다. 일부 실시예에 따르면, 초기 시스템 상태의 적어도 일부는 다음의 도 7a 내지 도 7d 및 도 8과 관련하여 설명된 바와 같이 시스템으로의 펄스 파형의 인가를 통해 확인될 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 초기 및 최종 시스템 상태는 큐비트, 발진기, 또는 큐비트 및 발진기 모두의 상태에 관한 정보를 포함할 수 있다. 예를 들어, 초기 시스템 상태는 발진기의 알려진 광자 수 상태를 포함할 수 있지만, 큐비트의 임의의 알려진 상태를 포함하지 않을 수 있다(즉, 일부 경우에, 큐비트의 상태가 특정 시스템 전이에 대한 초기 상태와 무관할 수 있다). 다른 예로서, 초기 시스템 상태는 큐비트의 알려진 상태만을 포함할 수 있다. 다른 예로서, 최종 시스템 상태는 큐비트의 상태에 관한 정보 및 발진기의 상태에 관한 정보를 포함할 수 있다.
행위(604)에서, 구동 파형은 행위(602)에서 확인된 초기 및 최종 시스템 상태에 기초하여 선택된다. 전술한 바와 같이, 일부 실시예에서, 구동 파형은 사전 계산되고 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있다. 이러한 경우에, 행위(604)는 초기 상태 및 최종 상태을 색인 키(lookup key)로서 사용하여 매체 내로의 색인을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 행위(604)는 행위(602)에서 확인된 초기 상태 및 최종 상태에 기초하여 (예를 들어, 도 5와 관련하여 설명된 기술들을 통해) 구동 파형의 일부 또는 전부의 계산을 포함할 수 있다.
행위(606)에서, 행위(604)에서 획득된 구동 파형은 도 1 및 도 2와 관련하여 전술한 바와 같이 시스템의 발진기 및 큐비트에 동시에 인가된다.
전술한 바와 같이, 물리적 큐비트 및 양자 역학 발진기에 인가된 특정 펄스는 발진기의 상태에 의존하는 큐비트의 상태에서의 변화를 유발할 수 있다. 그러므로, 이러한 펄스의 인가의 결과로서 큐비트의 상태에서의 변화를 관찰하는 것에 의해, 발진기의 상태에 관한 정보가 결정될 수 있다. 이와 같이, 특정 펄스 파형은 큐비트-발진기 시스템의 상태를 측정하는 도구로서 사용될 수 있다.
이러한 측정 기술을 수행하는 펄스의 하나의 예를 설명하도록, 도 7a 내지 도 7d는 양자 역학 발진기의 측정을 수행하기 위하여 회로 양자 전기 역학 시스템(예를 들어, 도 1에 도시된 시스템(100) 또는 도 2에 도시된 시스템(200))에 선택된 구동 펄스를 인가한 결과를 도시한다. 도 7a 내지 도 7d에서, 발진기는 다중 큐비트 레지스터로서 취급된다. 즉, 광자 수 레벨이 전술한 바와 같이 조작될 수 있기 때문에, 이러한 상태는 상태를 이진값으로서 보는 것에 의해 정보의 다수의 비트를 저장하도록 사용될 수 있다. 예를 들어, 발진기를 2 큐비트 레지스터로 취급할 때, 수 상태(0, 1, 2 및 3)는 이진값 00, 01, 10 및 11을 각각 저장하는 것으로서 간주될 수 있다. 발진기는 임의의 적절한 비트 깊이를 갖는 다중 큐비트 레지스터로서 간주될 수 있다.
도 7a 내지 도 7d는 큐비트, 및 큐비트가 분산 결합된 발진기에 펄스 파형을 인가하고, 이에 의해 발진기의 수 상태 값의 각각의 비트의 패리티를 측정한 결과를 도시한다. 도 7a 내지 도 7d에 도시된 예에서, 큐비트는 초기에 기저 상태(예를 들어, 기저 또는 다른 방식으로 구동될 수 있음)이며, 펄스 파형은 큐비트 및 발진기에 인가된다. 이러한 펄스 파형은 펄스의 인가 후에 큐비트의 측정된 상태가 다중 큐비트 레지스터로서 취급될 때 발진기의 특정 비트의 패리티를 지시하도록 전술한 수치적 기술을 통해 만들어졌었다.
도 7a에서, 차트(700)는 4개의 큐비트 레지스터로서 취급되는 발진기의 최하위 비트의 패리티를 측정하도록 설계된 펄스 파형의 인가 후에 큐비트를 측정한 결과를 도시한다. 펄스 파형의 인가 후에, 큐비트는 발진기가 홀수 패리티를 가질 때 여기 상태에 있고, 발진기가 짝수 패리티를 가질 때 기저 상태에 있다. 즉, 큐비트는 광자 수가 홀수일 때 여기 상태에 있고, 광자 수가 짝수일 때 기저 상태에 있다.
도 7b는 제2 최하위 비트의 패리티를 측정하도록 설계된 펄스 파형의 인가 후에 큐비트를 측정한 결과를 예시한다. 이러한 경우에, 큐비트는 2로 나눈 광자 수가 홀수(나머지는 무시)일 때 여기 상태에 있으며, 2로 나눈 광자 수가 짝수(나머지는 무시)일 때 기저 상태에 있다. 도 7c 및 도 7d는 4개의 큐비트 레지스터의 다른 비트의 패리티를 측정하도록 설계된 펄스 파형의 인가 후에 큐비트를 측정한 결과를 유사하게 도시한다.
도 8은 일부 실시예에 따르면, 다중 큐비트 레지스터로서 취급되는 양자 역학 발진기의 선택된 비트를 측정하는 방법의 흐름도이다. 방법(800)은 도 1에 도시된 시스템(100)과 도 2에 도시된 시스템(200)과 같은 임의의 적절한 양자 역학 시스템 내에서 수행될 수 있다.
행위(802)에서, 시스템의 큐비트는 알려진 상태(예를 들어, 기저 상태 또는 여기 상태)로 구동된다. 전술한 바와 같이, 큐비트가 결합되는 발진기의 상태에 기초하여 큐비트의 상태에서의 변화를 유발하는 펄스 파형이 만들어질 수 있다: 이와 같이, 큐비트는 큐비트의 상태에서의 변화가 확인될 수 있도록 펄스 파형의 인가 이전에 알려진 상태에 있는 것이 바람직하다.
행위(804)에서, 구동 파형은 다중 큐비트 레지스터로서 취급될 때, 발진기의 특정 비트(N)를 측정하도록 획득될 수 있다(예를 들어, 사전 계산된 구동 파형의 라이브러리로부터). N은 임의의 적절한 값을 가질 수 있다. 행위(806)에서, 획득된 구동 파형은 전술한 바와 같이 큐비트 및 발진기에 인가될 수 있다.
행위(808)에서, 큐비트의 상태는 측정될 수 있고, 발진기의 상태에 관한 정보(예를 들어, 다중 큐비트 레지스터의 비트(N))가 결정될 수 있다. 행위(802, 804, 806 및 808)의 프로세스는 레지스터의 다중 비트를 측정하도록 선택적으로 임의의 횟수 반복될 수 있다.
도 9는 일부 실시예에 따른, 회로 양자 전기 역학 시스템의 블록도이다. 시스템(900)은 전자기 방사 소스(930), 컨트롤러(940), 및 저장 매체(950)에 더하여 시스템(100)을 포함한다. 전술한 바와 같이, 일부 실시예에서, 사전 계산된 구동 파형의 라이브러리는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체 상에 저장되고, 양자계에 상기 파형을 인가하기 위하여 접근될 수 있다. 도 9의 예에서, 컨트롤러(940)는 저장 매체(950)에 저장된 구동 파형(952)에 접근하고(예를 들어, 컨트롤러에 제공된 사용자 입력에 응답하여), 큐비트 및 발진기에 구형 파형(εq(t) 및 εosc(t))을 인가하도록 전자기 방사 소스(930)를 제어한다.
그러므로, 본 발명의 적어도 하나의 실시예에 대한 몇몇 양태를 설명하였으면, 다양한 변경, 변형 및 개선이 당업자에게 용이하게 일어날 수 있다는 것이 이해될 것이다.
이러한 변경, 변형 및 개선은 본 발명의 부분이도록 의도되며, 본 발명의 사상 및 범위 내에 있는 것으로 의도된다. 또한, 본 발명의 이점이 표시되었을지라도, 본 명세서에 설명된 기술의 모든 실시예가 모든 설명된 이점을 포함하는 것이 아니라는 것을 알아야 한다. 일부 실시예는 본 명세서에서 유익한 것으로 설명된 임의의 특징을 실시하지 않을 수 있고, 일부 예에서, 설명된 특징 중 하나 이상은 다른 실시예를 달성하도록 실시될 수 있다. 따라서, 전술한 설명 및 도면은 단지 예시적인 것이다.
본 발명의 다양한 양태는, 단독으로, 조합하여, 또는 전술한 실시예들에서 구체적으로 설명되지 않은 다양한 구성으로 사용될 수 있으며, 그러므로 그 적용에 있어서 이전의 설명에서 제시되거나 또는 도면들에 도시된 구성 요소들의 상세 또는 배열로 제한되지 않는다. 예를 들어, 한 실시예에서 설명된 양태들은 다른 실시예들에서 설명된 양태들과 임의의 방식으로 조합될 수 있다.
또한, 본 발명은 예가 제공된 방법으로서 구현될 수 있다. 방법의 부분으로 수행된 행위들은 임의의 적절한 방식으로 지시될 수 있다. 따라서, 예시된 실시예들에서 순차적인 동작으로 도시되었을지라도 일부 행위들을 동시에 수행하는 것을 포함할 수 있는 예시된 실시예들이 구성될 수 있다.
다양한 발명의 개념은, 적어도 하나의 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(예를 들어, 컴퓨터 메모리, 하나 이상의 플로피 디스크, 콤팩트 디스크, 광학 디스크, 자기 테이프, 플래시 메모리, 필드 프로그램 가능 게이트 어레이 또는 다른 반도체 디바이스 등), 또는 하나 이상의 컴퓨터 또는 다른 프로세서에서 실행될 때 본 발명의 다양한 실시예들 중 일부를 실시하는 하나 이상의 프로그램들로 인코딩된 컴퓨터 판독 가능 저장 디바이스로서 구현될 수 있다. 상기 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체들 또는 매체는 컴퓨터에 저장된 프로그램 또는 프로그램들이 전술한 바와 같이 본 발명의 다양한 양태를 실시하도록 임의의 컴퓨터 자원에 로딩될 수 있도록 운반 가능할 수 있다.
용어 "프로그램", "소프트웨어" 및/또는 "애플리케이션"은 전술한 바와 같은 다양한 양태를 실시하도록 컴퓨터 또는 다른 프로세서를 프로그래밍하도록 이용될 수 있는 임의의 형태의 컴퓨터 코드 또는 컴퓨터 실행 가능 명령의 세트를 지칭하도록 일반적인 의미로 본 명세서에서 사용된다. 추가적으로, 한 양태에 따라서, 하나 이상의 컴퓨터 프로그램은 본 명세서에 설명된 하나 이상의 실시예의 방법을 수행하도록 실행될 때, 단일 컴퓨터 또는 프로세서에 상주할 필요는 없지만, 본 발명의 다양한 양태를 실시하도록 상이한 컴퓨터들 또는 프로세서들 중에서 모듈 형태로 분산될 수 있다는 것을 알아야 한다
청구항 요소를 변경하도록 청구항들에서 "제1", "제2", "제3" 등과 같은 서수 용어의 사용은 방법의 행위들이 수행되는 다른 청구항 요소에 대한 하나의 청구항 요소의 임의의 우선 순위, 절차 또는 순서를 그 자체가 함축하는게 아니라, 단지 청구항 요소들을 구별하도록 동일한 명칭을 갖는 다른 요소(그러나 서수 용어를 사용)로부터 특정 명칭을 갖는 하나의 청구항 요소를 구별하는 도면 부호로서 사용된다.
또한, 본 명세서에서 사용된 구문 및 기술 용어는 설명의 목적을 위한 것이며 제한으로서 간주되어서는 안 된다. 본 명세서에서 "구비하는", "포함하는" 또는 "갖는", "수용하는", "수반하는" 및 그 변형은 그 이후에 열거된 항목 및 그 등가물뿐만 아니라 추가 항목을 포용하는 것을 의미한다.

Claims (23)

  1. 양자 역학 발진기에 분산 결합된 물리적 큐비트를 포함하는 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법으로서,
    상기 양자 역학 발진기에 제1 구동 파형을 인가하는 단계; 및
    제1 구동 파형의 인가와 동시에 상기 물리적 큐비트에 제2 구동 파형을 인가하는 단계를 포함하되,
    상기 제1 및 제2 구동 파형은 초기 상태로부터 최종 상태로 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이를 발생하도록 구성되는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상기 초기 상태 및 최종 상태에서 기저 상태에 있고,
    상기 양자 역학 발진기는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서보다 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서 다른 광자 수 상태를 갖는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서 상기 양자 역학 발진기의 광자 수 상태에 의존하는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서의 상태를 갖는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태에서 기저 상태에 있고, 상기 물리적 큐비트는 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태에서 상기 기저 상태에 있거나 또는 여기 상태에 있는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이의 충실도를 최적화하는 것에 의해 상기 제1 및 제2 구동 파형을 결정하는 단계를 더 포함하는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 상태 전이의 충실도를 최적화하는 단계는 구배 최적화 기술을 포함하는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  7. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 구동 파형은 상기 초기 상태 및 상기 최종 상태에 기초하여, 복수의 이전에 결정된 구동 파형을 저장하는 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 선택되는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  8. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 상태 전이는 단일 상태 변화인, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 공동인, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 트랜스몬 큐비트인, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  11. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 분산 시프트(χ)를 가지며, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 시간은 1/χ의 4배 미만인, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 기간은 1 마이크로초 미만인, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  13. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 구동 파형의 인가는 상기 제2 구동 파형의 인가가 시작되는 것과 실질적으로 동시에 시작하고, 상기 제1 구동 파형의 인가는 상기 제2 구동 파형의 인가가 종료되는 것과 실질적으로 동시에 종료되는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  14. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기의 복수의 광자 수 상태는 다중 큐비트 레지스터로서 선택되고,
    상기 제1 및 제2 구동 파형은 상기 다중 큐비트 레지스터 상에서 다중 큐비트 연산을 수행하도록 구성되는, 회로 양자 전기 역학 시스템을 작동시키는 방법.
  15. 시스템으로서,
    양자 역학 발진기에 분산 결합된 물리적 큐비트를 포함하는 회로 양자 전기 역학 시스템;
    복수의 구동 파형을 저장하는 적어도 하나의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 상기 복수의 구동 파형의 각각은 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 초기 상태 및 상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 최종 상태와 관련되는, 상기 적어도 하나의 컴퓨터 판독 가능 매체;
    상기 회로 양자 전기 역학 시스템의 선택된 최종 상태 및 선택된 제1 및 제2 구동 파형과 관련된 상기 최종 상태에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 저장된 복수의 구동 파형 중에서부터 제1 구동 파형 및 제2 구동 파형을 선택하도록 구성된 적어도 하나의 컨트롤러; 및
    상기 양자 역학 발진기에 상기 제1 구동 파형을 인가하도록; 그리고 상기 제1 구동 파형의 인가와 동시에 상기 물리적 큐비트에 상기 제2 구동 파형을 인가하도록 구성된 적어도 하나의 전자기 방사 소스를 포함하는, 시스템.
  16. 제15항에 있어서, 상기 복수의 구동 파형의 각각의 구동 파형은 상기 구동 파형과 관련된 초기 상태로부터 상기 구동 파형과 관련된 최종 상태로 상기 회로 양자 전기 역학 시스템을 전이시키도록 구성되는, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  17. 제16항에 있어서, 필요한 상태 전이는 단일 상태 변화인, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  18. 제15항에 있어서, 상기 복수의 구동 파형은 상기 양자 역학 발진기에 인가되도록 구성된 제1 그룹의 구동 파형, 및 상기 물리적 큐비트에 인가되도록 구성된 제2 그룹의 구동 파형을 포함하는, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  19. 제15항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 공동인, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  20. 제15항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 트랜스몬 큐비트인, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  21. 제15항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 분산 시프트(χ)를 가지며, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 시간은 1/χ의 4배 미만인, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  22. 제15항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 적어도 하나의 컨트롤러는 상기 적어도 하나의 전자기 방사 소스가,
    상기 제1 및 제2 구동 파형의 인가를 실질적으로 동시에 시작하도록; 그리고
    상기 제1 및 제2 드라이브 파형의 인가를 실질적으로 동시에 종료시키도록 더 구성되는, 회로 양자 전기 역학 시스템.
  23. 제15항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 구동 파형의 각각의 지속 기간은 1 마이크로초 미만인, 회로 양자 전기 역학 시스템.
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