KR102533042B1

KR102533042B1 - Ansemble device for predicting the power

Info

Publication number: KR102533042B1
Application number: KR1020210013547A
Authority: KR
Inventors: 팔라디노 프랭크; 임다니엘지섭
Original assignee: 주식회사 크로커스
Priority date: 2021-01-29
Filing date: 2021-01-29
Publication date: 2023-05-17
Also published as: KR20220109935A

Abstract

본 발명의 앙상블 장치는 제1 파라미터를 이용하여 태양광 발전량의 제1 예측치를 산출하는 제1 예측치 생성부, 제2 파라미터를 이용하여 태양광 발전량의 제2 예측치를 산출하는 제2 예측치 생성부, 제1 예측치와 상기 제2 예측치를 조합하여 미래의 태양광 발전량인 앙상블 예측치를 산출하는 앙상블부를 포함할 수 있다. The ensemble device of the present invention includes a first predicted value generating unit that calculates a first predicted value of photovoltaic power generation using a first parameter, a second predicted value generating unit that calculates a second predicted value of photovoltaic power generated using a second parameter, An ensemble unit may be configured to calculate an ensemble prediction value, which is a future amount of photovoltaic power generation by combining the first prediction value and the second prediction value.

Description

Ensemble device for predicting the power {Ansemble device for predicting the power}

본 발명은 두 가지 다른 종류의 전력 예측 방법을 결합하여 발전량을 예측하는 앙상블 장치에 관한 것이다. The present invention relates to an ensemble device for predicting power generation by combining two different types of power estimation methods.

최근 전력 산업에서 탈원전 및 미세 먼지, 이상 기후 등의 이슈들이 대두되면서 DR(Demand Response; 수요 반응), 신재생 에너지, ESS(Energy Storage System; 에너지 저장 장치), EMS(Energy Management System; 에너지 관리 장치)와 같은 청정 에너지 및 에너지 효율화의 중요성이 나날이 높아지고 있다.Recently, as issues such as denuclearization, fine dust, and abnormal climate have emerged in the power industry, DR (Demand Response), renewable energy, ESS (Energy Storage System), EMS (Energy Management System) The importance of clean energy and energy efficiency is increasing day by day.

DR의 적정 용량 산정, ESS 최적 운영계획, 신재생 에너지 발전량 예측과 같은 에너지 솔루션 관련 연구가 활발히 진행되고 있다.Research on energy solutions, such as calculating the appropriate capacity of DR, optimal operation plan for ESS, and prediction of new and renewable energy generation, is being actively conducted.

본 발명은 태양광 발전량을 예측하기 위해, 두 가지 다른 방법으로 발전량을 예측한 후 각 예측량에 망각률에 의존하는 가중치를 부여하여 미래 발전량인 앙상블 예측치를 산출하는 전력 예측을 위한 앙상블 장치를 제공할 수 있다. The present invention provides an ensemble device for predicting power that calculates an ensemble estimate of future power generation by assigning a weight dependent on the forgetting rate to each predicted amount after estimating the amount of power generation in two different ways to predict the amount of solar power generation. can

제1 파라미터는 단수이고, 제2 파라미터는 복수인 경우에는 제1 파라미터는 상기 제2 파라미터에 포함되지 않을 수 있다. When the first parameter is singular and the second parameter is plural, the first parameter may not be included in the second parameter.

제1 예측치 생성부는 제1 파라미터로 과거 또는 현재의 발전량 데이터를 선택하고, 과거 또는 현재의 발전량 데이터를 변환을 통해 분해하며, 상기 분해된 데이터를 이용해 미래 데이터를 산출하고, 상기 미래 데이터를 역변환을 통해 복원하여 미래 발전량인 제1 예측치를 산출할 수 있다. A first predicted value generation unit selects past or current power generation data as a first parameter, decomposes the past or present power generation data through conversion, calculates future data using the decomposed data, and inversely transforms the future data. It is possible to calculate the first predicted value, which is the amount of future power generation, by restoring it through

제1 예측치 생성부는 제1 파라미터로 과거 또는 현재의 발전량 데이터를 선택하고, 과거 또는 현재의 발전량 데이터를 변환을 통해 분해하는 웨이블릿부가 마련되며, 변환 및 분해를 위해 이산 웨이블릿 변환(DWT, Discrete Wavelet Transform)을 이용할 수 있고, 제1 예측부는 미래 데이터 산출을 위해 ARMA(AutorRegressive Moving Average) 모델을 이용할 수 있으며, 분해된 데이터를 이용해 미래 데이터를 산출하고, 미래 데이터를 역변환을 통해 복원하는 역변환부가 마련되며, 역변환부는 상기 역변환시 역 이산 웨이블릿 변환(IDWT, Inverse Discrete Wavelet Transform)을 이용할 수 있다.The first predicted value generating unit selects past or current power generation data as a first parameter, and is provided with a wavelet unit that decomposes the past or current power generation data through transformation, and discrete wavelet transform (DWT) for transformation and decomposition. ) can be used, and the first prediction unit can use an AutorRegressive Moving Average (ARMA) model to calculate future data, and an inverse transformation unit that calculates future data using the decomposed data and restores the future data through inverse transformation is provided. , The inverse transform unit may use an inverse discrete wavelet transform (IDWT) during the inverse transform.

제2 파라미터는 날짜, 기온, 풍속, 구름량, 습도 또는 이슬점중 어느 하나일 수 있다. The second parameter may be any one of date, temperature, wind speed, amount of clouds, humidity, or dew point.

제2 예측치 생성부는, 특정된 상기 제2 파라미터에 따른 과거 또는 현재의 발전량을 그래프에 표시하고, 상기 표시된 데이터의 경향을 나타내는 식을 계산하여 상기 제2 예측치를 산출할 수 있다. The second predicted value generating unit may calculate the second predicted value by displaying a past or current power generation amount according to the specified second parameter on a graph and calculating an expression representing a trend of the displayed data.

제2 예측치 생성부에는, 특정된 상기 제2 파라미터에 따른 과거 또는 현재의 발전량을 표시하는 그래핑부가 마련되고, 그래핑부에 의해 표시된 데이터에 대하여, 노이즈 범위에 해당하는 엡실론 튜브(ε-tube)를 설정하여 노이즈 데이터에 해당하는 서포터 벡터(support vector)를 설정하는 노이즈 설정부가 구비되며, 서포터 벡터 회귀 모델(SVR, Support Vector Regression model)을 이용하여 상기 제2 예측치를 산출하는 제2 예측부가 마련될 수 있다. The second predicted value generating unit is provided with a graphing unit for displaying past or current power generation according to the specified second parameter, and an epsilon tube (ε-tube) corresponding to the noise range for the data displayed by the graphing unit. ) is provided to set a support vector corresponding to the noise data, and a second prediction unit calculates the second predicted value using a support vector regression model (SVR). can be provided.

그래핑부에 의해 표시된 데이터가 비선형인 경우, 맵핑(mapping)을 통해 데이터들이 선형 관계를 가지게 하는 맵핑부가 마련되고, 맵핑부는 상기 맵핑을 위해 커널 함수(kernel function)를 이용할 수 있다. When the data displayed by the graphing unit is non-linear, a mapping unit is provided to make the data have a linear relationship through mapping, and the mapping unit may use a kernel function for the mapping.

앙상블부는 상기 앙상블 예측치의 최적화를 위해 콘벡스 조합(Convex combination)을 이용할 수 있다. The ensemble unit may use a convex combination to optimize the ensemble prediction value.

앙상블부에는 상기 제1 예측치와 상기 제2 예측치에 가중치를 주는 가중치부가 마련될 수 있고, 제1 예측치와 상기 제2 예측치는 상기 앙상블 예측치에 기여하는 가중치가 다르게 설정되고, 가중치는 망각률(rate of forgetting)에 의해 결정되며,망각률은 실제 발전량 데이터와 상기 각 예측치간의 정확도에 기반하여 상기 제1 예측치 및 상기 제2 예측치에 가중치를 줄 수 있다. The ensemble unit may include a weighting unit that gives weights to the first predicted value and the second predicted value, and the first predicted value and the second predicted value are set to have different weights contributing to the ensemble predicted value, and the weights are the forgetting rate (rate). of forgetting), and the forgetting rate may give weights to the first predicted value and the second predicted value based on accuracy between actual power generation data and each predicted value.

제1 예측치가 y_n이고, 상기 제2 예측치가 z_n인 경우, 앙상블 예측치(w_n)는 다음의 식으로 주어질 수 있고,

, a_n는 상기 제1 예측치의 상기 앙상블 예측치에 대한 기여도를 나타내는 제1 가중치이며, b_n는 상기 제2 예측치의 상기 앙상블 예측치에 대한 기여도를 나타내는 제2 가중치이고, 제1 예측치와 상기 제2 예측치의 예측에 사용된 과거 또는 현재 데이터가 x_n이며, 각 변수의 아래첨자는 앙상블 예측의 각 단계를 의미하고, 제1 가중치 및 상기 제2 가중치는 이전 단계의 제1 예측치, 이전 단계의 제2 예측치, 또는 망각률을 독립 변수로 가지는 종속 변수일 수 있다. When the first prediction value is y _n and the second prediction value is z _n , the ensemble prediction value (w _n ) can be given by the following equation,

, a _n is a first weight indicating the contribution of the first predicted value to the ensemble predicted value, b _n is a second weight indicating the contribution of the second predicted value to the ensemble predicted value, and the first predicted value and the second The past or current data used to predict the predicted value is x _n , the subscript of each variable means each step of ensemble prediction, and the first weight and the second weight are the first predicted value of the previous step and the second weight of the previous step. 2 It can be a dependent variable with predictive value or forgetting rate as an independent variable.

과거 또는 현재 데이터가 상기 제1 예측치와 상기 제2 예측치의 사이 값인 경우, 제1 가중치 및 상기 제2 가중치는 다음의 식으로 주어질 수 있고,When the past or current data is a value between the first predicted value and the second predicted value, the first weight and the second weight may be given by the following equation,

제1 예측치와 상기 제2 예측치가 동일한 경우, 제1 가중치 및 상기 제2 가중치는 다음의 식으로 주어질 수 있으며, When the first predicted value and the second predicted value are the same, the first weight and the second weight may be given by the following equation,

과거 또는 현재의 데이터가 상기 제1 예측치보다 크거나 같고, 상기 제1 예측치는 상기 제2 예측치보다 큰 경우 또는, 과거 또는 현재의 데이터가 상기 제1 예측치보다 작거나 같고, 상기 제1 예측치는 상기 제2 예측치보다 작은 경우에는,제1 가중치 및 상기 제2 가중치는 다음의 식으로 주어질 수 있다. When past or current data is greater than or equal to the first predicted value and the first predicted value is greater than the second predicted value, or when past or present data is less than or equal to the first predicted value, and the first predicted value is greater than the second predicted value If it is smaller than the second predicted value, the first weight and the second weight may be given by the following equation.

과거 또는 현재의 데이터가 상기 제2 예측치보다 크거나 같고, 상기 제2 예측치는 상기 제1 예측치보다 큰 경우 또는, 과거 또는 현재의 데이터가 상기 제2 예측치보다 작거나 같고, 상기 제2 예측치는 상기 제1 예측치보다 작은 경우에는, 제1 가중치 및 상기 제2 가중치는 다음의 식으로 주어질 수 있다. When past or current data is greater than or equal to the second predicted value, and the second predicted value is greater than the first predicted value, or when past or present data is less than or equal to the second predicted value, and the second predicted value is greater than the first predicted value If it is smaller than the first predicted value, the first weight and the second weight may be given by the following equation.

본 발명은 태양광 발전량을 예측하는 두 가지 방법의 예측치을 앙상블하는 전력량 예측을 위한 앙상블 장치로서, 제1 방법은 단변수 모델을 이용할 수 있고, 단변수로 과거 또는 현재의 태양광 발전량을 선택할 수 있으며, 제2 방법은 다변수 모델로서, 기온, 풍속, 상대습도 등의 외생적 파라미터일 수 있다. The present invention is an ensemble device for predicting the amount of electricity that ensembles the predicted values of two methods for predicting the amount of solar power generation. , the second method is a multivariate model, and may be exogenous parameters such as air temperature, wind speed, and relative humidity.

단변수 모델은 더 경제적이고, 더 빠르게 수행될 수 있으며, 짧은 시간에 대한 예측에도 효과적일 수 있고, 다변수 모델은 날짜, 온도, 풍속, 구름량, 강수량, 습도, 이슬점 등의 외부 외생적 요인들에 대한 예측에 효과적일 수 있다. Univariate models are more economical, can be performed faster, and can be effective for short-time predictions, while multivariate models are exogenous factors such as date, temperature, wind speed, cloudiness, precipitation, humidity, and dew point. can be effective in predicting

두 개의 예측치를 앙상블하기 위해 콘벡스 최적화를 위한 콘벡스 조합을 선택할 수 있고, 이로서 문제를 간단히 하여 앙상블 예측치를 계산할 수 있다. In order to ensemble the two predictions, a convex combination for convex optimization can be selected, thereby simplifying the problem and calculating the ensemble prediction.

도 1은 본 발명의 앙상블 장치의 구조를 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 웨이블릿부를 설명한 것이다.
도 3은 본 발명의 제1 예측치 생성부에 의해 산출된 제1 예측치를 도시한 것이다.
도 4는 제2 예측치를 산출하기 위해 사용될 수 있는 커널 함수의 실시 예들을 도시한 것이다.
도 5는 본 발명의 웨이블릿부에 의한 이산 웨이블릿 변환(DWT, Discrete Wavelet Transform)을 설명하는 것이다.
도 6은 본 발명의 맵핑부에 의해 실제 데이터가 맵핑된 것을 도시한 것이다.
도 7은 도 6에 오차 또는 노이즈가 포함된 실시 예를 설명한 것이다.
도 8은 과거 또는 현재의 발전량 데이터가 비선형으로 주어지는 경우, 커널 함수를 이용하여 고차원에서 선형 데이터가 생성되는 것을 설명한 것이다. 1 is a block diagram showing the structure of an ensemble device according to the present invention.
2 illustrates the wavelet part of the present invention.
3 shows a first predicted value calculated by the first predicted value generating unit of the present invention.
4 illustrates embodiments of a kernel function that may be used to calculate a second prediction value.
5 illustrates Discrete Wavelet Transform (DWT) by the wavelet unit of the present invention.
6 shows that actual data is mapped by the mapping unit of the present invention.
FIG. 7 illustrates an embodiment in which error or noise is included in FIG. 6 .
8 illustrates that linear data is generated in a high dimension using a kernel function when past or current power generation data is given in a non-linear fashion.

본 발명은 태양광 발전양을 예측하는 두 가지 방법의 예측값을 앙상블(ensemble)하는 전력량 예측 장치에 관한 것이다. The present invention relates to a device for estimating the amount of electricity generated by ensembling predicted values of two methods for predicting the amount of solar power generation.

비교적 짧은 시간 간격의 예측을 위해서, 태양 방사, 태양의 지속시간, 기온, 풍속, 상대 습도의 정보를 모으고 저장할 수 있는 기상관측소를 설치하고 유지하는 것은 비용이 과도하게 들 수 있다. 인공위성 사진이나 수치적 기상 예측도 또한 제한적일수 있다. 또한, 적절히 짧은 시간 간격동안, 상기의 전력량 예측에 사용될 수 있는 데이터에 대한 정보를 제공하는 중간 다리 역할을 하는 써드 파티(third party) 또한 기대하기 어려울 수 있다. For forecasts over relatively short time intervals, it can be costly to set up and maintain weather stations that can collect and store information on solar radiation, solar duration, temperature, wind speed, and relative humidity. Satellite images or numerical weather forecasts may also be limited. In addition, it may be difficult to expect a third party that serves as an intermediate bridge providing information on data that can be used for the power consumption prediction during an appropriately short time interval.

전력을 예측하는 제1 방법은 단변수 모델(univariate model)일 수 있고, 앙상블 조합을 위한 제1 예측치(P1)는 제1 예측치(P1) 생성부(100)를 통해 생성될 수 있다. A first method of predicting power may be a univariate model, and the first prediction value P1 for ensemble combination may be generated by the first prediction value P1 generating unit 100 .

단변수 모델은 매우 짧은 시간동안의 예측에 있어서, 경제적이고, 계산을 빠르게 수행할 수 있으며, 현실적일 수 있다. 단변수 모델은 기온, 풍속, 상대 습도 등과 같은 다른 요소들의 시계열 값이 아닌, 현재 또는 과거의 전력 시계열 값의 함수일 수 있고, 변수로 제1 파라미터(R1)를 이용할 수 있으며, 제1 파라미터(R1)는 과거 또는 현재의 발전량(P0)일 수 있다. Univariate models can be economical, computationally fast, and realistic for very short time predictions. The univariate model may be a function of current or past power time series values, not time series values of other factors such as temperature, wind speed, relative humidity, etc., may use the first parameter R1 as a variable, and may use the first parameter R1. ) may be the past or present power generation amount (P0).

전력을 예측하는 제2 방법은 다변수 모델(multivariate model)일 수 있고, 앙상블 조합을 위한 제2 예측치(P2)는 제2 예측치(P2) 생성부(200)를 통해 생성될 수 있고, 변수로 제2 파라미터(R2)를 이용할 수 있으며, 제2 파라미터(R2)는 날짜, 기온, 풍속, 구름량, 습도 또는 이슬점중 적어도 어느 하나를 포함할 수 있다. 대부분의 다변수 모델은 넓은 범위의 입력 데이터를 요구할 수 있다. 이러한 다변수 모델에서 입력 데이터의 제한된 사용은 낮은 정확도를 야기할 수 있다. 게다가, 입력 데이터에서의 부정확도는 출력으로 전달되고, 이러한 에러들은 축적될 수 있다. 단변수 모델은 기온, 풍속, 상대습도 등과 같은 외생적 입력에 대한 해석이 부족하고, 이는 단변수 모델이 외생적 충격 발생에 대한 예측 에러로 이어질 수 있는, 외생 변수에서의 근본 변화로부터 초래되는 변화들을 통합하거나 고려하기가 어려울 수 있다. 따라서, 이는 서로 상호보완적인 알고리즘이나 예측 방법을 앙상블 조합하는 것으로 이어질 수 있다. The second method of predicting power may be a multivariate model, and the second predicted value P2 for ensemble combination may be generated by the second predicted value P2 generating unit 200, and may be used as a variable. A second parameter R2 may be used, and the second parameter R2 may include at least one of date, temperature, wind speed, amount of clouds, humidity, or dew point. Most multivariate models can require a wide range of input data. The limited use of input data in these multivariate models can lead to low accuracy. Moreover, inaccuracies in the input data are passed on to the output, and these errors can accumulate. Univariate models lack interpretation of exogenous inputs such as temperature, wind speed, relative humidity, etc., which result from fundamental changes in exogenous variables, which can lead to errors in predicting the occurrence of exogenous shocks. may be difficult to integrate or consider. Thus, this can lead to an ensemble combination of algorithms or prediction methods that are complementary to each other.

가장 대략적인 시간 스텝 메쉬(the coarsest time step mesh)에 걸쳐 발생하는 볼록 조합(convex combination) 파라미터의 전개(evolution)는 예측 변수들의 볼록 조합을 생성하기 위해, 볼록 최적화 앙상블(convex optimizer ensemble)을 이용할 수 있다. 망각률(a rate of forgetting)을 가진 볼록 조합 파라미터의 전개는, 과거 정확도에 기반한 각 예측인자의 수행에 가중치를 줄 수 있다. 이는 메쉬에서 가장 최근에 구별되는 값을 가진 두 예측 변수에 있어서, 이 두 예측 변수의 국소적(localized) 선형 조합이 더 미세한 시간 스텝 메쉬(the finer time step mesh)에 적용될 수 있게 한다. The evolution of convex combination parameters occurring over the coarsest time step mesh will use a convex optimizer ensemble to generate a convex combination of predictors. can Expansion of convex combination parameters with a rate of forgetting can weight the performance of each predictor based on past accuracy. This allows, for the two predictors with the most recent distinct values in the mesh, a localized linear combination of these two predictors to be applied to the finer time step mesh.

이러한 방식으로, 본 발명의 앙상블 예측은 다변수 모델에서 시간 스텝사이의 중간 갭에서, 단변수 모델로부터 추가적인 정확도를 뽑아낼 수 있어 짧은 구간 추정을 가능케할 수 있다. 기본이 되는 두 개의 모델은 상호보완적인 장점을 가지고 있기 때문에, 그리고 다변수 모델은 외부 입력의 변화 발생에 특별히 강력하기 때문에, 망각을 가진 볼록 최적화 앙상블 접근은 단변수 모델의 수행이 저조한 때 다변수 모델이 보충하고 배경속으로 사라지게 하여 양쪽 모델의 장점을 모두 가질 수 있다. In this way, the ensemble prediction of the present invention can extract additional accuracy from the univariate model in the intermediate gap between time steps in the multivariate model, enabling short interval estimation. Because the underlying two models have complementary strengths, and because multivariate models are particularly robust to the occurrence of changes in external inputs, the convex optimization ensemble approach with forgetting can be used when the univariate models perform poorly. You can have the best of both worlds by allowing the model to supplement and fade into the background.

제1 예측치(P1) 생성부(100)는 특정 파라미터에 대한 일련의 데이터를 원하는 기본 단위 블럭인 웨이블릿 등으로 분해하는 웨이블릿부(120), 상기 웨이블릿을 이용하여 미래의 값을 예측하는 제1 예측부(140), 상기 웨이블릿부(120)와 제1 예측부(140)를 통해 분해되고 예측된 값을 다시 조합하는 역변환부(160)를 포함할 수 있다. The first predictive value (P1) generator 100 includes a wavelet unit 120 that decomposes a series of data for a specific parameter into desired basic unit blocks such as wavelets, and first prediction that predicts future values using the wavelets. It may include an inverse transform unit 160 that recombines the value decomposed and predicted through the unit 140, the wavelet unit 120 and the first prediction unit 140.

단변수 모델의 예측치는 먼저 이산 웨이블릿 변환(DWT, Discrete Wavelet Transform)을 통한 웨이블릿 분해를 통해 얻어질 수 있고, ARMA 모델(AutorRegressive Moving Average)을 이용해 파라미터를 독립적인 시계열로 예측할 수 있으며, 마지막으로 역이산 웨이블릿 변환(IDWT, Inverse Discrete Wavelet Transform)을 이용해 파라미터 시계열에 대한 예측치를 다시 조합할 수 있다. 상기 예측치는 사용자가 예측하고자 하는 시계열에 대한 특정 물리양일 수 있고, 예를 들어, 태양광 발전에서의 발전 전력량을 의미할 수 있다. 시계열에 따른 특정 파라미터 데이터를 분석함에 있어, 분해, 예측, 조합의 일련의 과정을 위한 다양한 방법이 존재할 수 있으나, DWT 및 IDWT를 수행하기 위한 코딩 패키지 프로그램이 존재하기 때문에 일련의 과정을 수행하기 쉬울 수 있다. 이러한 패키지 프로그램에 의해서 분해 레벨(level), 웨이블릿의 종류 등과 같은 모델내에서의 수많은 구조적 변화는 함수의 간단한 파라미터의 조작을 통해 수행될 수 있다. The predicted value of the univariate model can first be obtained through wavelet decomposition through Discrete Wavelet Transform (DWT), parameters can be predicted as independent time series using ARMA model (AutorRegressive Moving Average), and finally the inverse Prediction values for parameter time series can be recombined using Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT). The predicted value may be a specific physical quantity for a time series that a user wants to predict, and may mean, for example, the amount of power generated in solar power generation. In analyzing specific parameter data according to time series, there may be various methods for a series of processes of decomposition, prediction, and combination, but it is easy to perform a series of processes because there are coding package programs for performing DWT and IDWT. can With this package program, numerous structural changes in the model, such as decomposition level, type of wavelet, etc., can be performed through simple manipulation of parameters of functions.

웨이블릿 변환은 푸리에 변환(Fourier transform) 또는 윈도우 푸리에 변환(Windowed Fourier transform)과 유사하지만 메릿 함수(merit function)은 매우 다를 수 있다. 메릿 함수는 실제 데이터와 특정 파라미터의 선택에 따른 예측 모델의 예측치간의 일치성을 나타낼 수 있고, 서로 일치할수록 메릿 함수는 작을 수 있다. 파라미터들을 조정함으로서 메릿 함수를 최소로하는 조합을 찾아낼 수 있다.Wavelet transform is similar to Fourier transform or Windowed Fourier transform, but the merit function can be very different. The merit function may indicate consistency between actual data and predicted values of a predictive model according to the selection of a specific parameter, and the merit function may be smaller as they match each other. By adjusting the parameters, a combination that minimizes the merit function can be found.

웨이블릿 변환은 높은 스케일에 해당하는 고주파 성분의 신호에 대해서는 시간 해상도를 높여 촘촘하게 될 수 있고 주파수 해상도를 낮추어 듬성하게 될 수 있다. 그러나, 낮은 스케일에 해당하는 저주파 성분의 신호에 대해서는 주파수 해상도를 높여 듬성하게 될 수 있으며 시간 해상도를 낮추어 듬성하게 될 수 있다. Wavelet transform can be made dense by increasing the time resolution and coarser by lowering the frequency resolution for a signal of a high frequency component corresponding to a high scale. However, for a signal of a low frequency component corresponding to a low scale, it may become sparse by increasing the frequency resolution and may become sparse by lowering the time resolution.

푸리에 변환은 신호를 사인(sines)과 코사인(cosines)으로 분해할 수 있다. 다시 말해, 함수는 푸리에 공간에 국소화될 수 있다. 반대로 웨이블릿 변환은 실제 공간 및 푸리에 공간 모두에 국소화된 함수를 사용할 수 있다. 즉, 서로 다른 기초 함수(basis function)가 사용될 수 있고, 푸리에 변환의 기초 함수는 사인과 코아인이며, 웨이블릿 변환의 기초 함수는 웨이블릿일 수 있다. 웨이블릿의 기초 함수는 각 주파수 영역에 따라 다양할 수 있다. The Fourier transform can decompose a signal into sines and cosines. In other words, a function can be localized in Fourier space. Conversely, wavelet transforms can use functions localized in both real space and Fourier space. That is, different basis functions may be used, Fourier transform basis functions may be sine and coine, and wavelet transform basis functions may be wavelets. The basis function of the wavelet may vary according to each frequency domain.

도 4는 상호 직교성을 갖춘 대표적 스케일링 함수와 그 웨이블릿 패밀리를 도시한 것일 수 있다. 도 4의 (a)는 하아(Haar) 스케일링 함수를 도시한 것일 수 있다. 도 4의 (b) 및 (c)는 드뷔시(Daubechies) 스케일링 함수를 나타낸 것일 수 있다. 드뷔시 스케일링 함수는 Daubechies 4, Daubechies 6 등과 같이 표현되고, 4,6의 숫자는 상기 수학식 1에서 a_k의 영(zero)이 아닌 개수를 의미할 수 있다. 도 4의 (b)는 Daubechies 4를 도시한 것이고, 도 4의 (c)는 Daubechies 20을 도시한 것일 수 있다. 웨이블릿 함수의 개수가 증가함에 따라 그래프가 더 부드러워지는 것을 알 수 있다. 4 may show a representative scaling function having mutual orthogonality and a wavelet family thereof. (a) of FIG. 4 may show a Haar scaling function. (b) and (c) of FIG. 4 may represent a Daubechies scaling function. The Debussy scaling function is expressed as Daubechies 4, Daubechies 6, etc., and the numbers 4 and 6 may mean non-zero numbers of a _k in Equation 1 above. (b) of FIG. 4 may show Daubechies 4, and (c) of FIG. 4 may show Daubechies 20. It can be seen that the graph becomes smoother as the number of wavelet functions increases.

웨이블릿 변환에는 이산 웨이블릿 변환과 연속 웨이블릿 변환(CWT, continuous wavelet transform)이 포함될 수 있고, CWT에 비해 DWT는 기초 함수들간에 직교성을 부여할 수 있기에 더욱 간단할 수 있다. 따라서, DWT는 예측치 계산 시간이 충분히 빠를 수 있다. The wavelet transform may include a discrete wavelet transform and a continuous wavelet transform (CWT), and compared to the CWT, the DWT may be simpler because it may impart orthogonality between basis functions. Therefore, the DWT can be fast enough in the estimation calculation time.

웨이블릿 변환은 웨이블릿을 스케일링(scaling)(주파수에 대한 확장과 축소)하고 함수 이동(translation)(시간축에 대한 이동)으로 신호를 분석해낼 수 있다. Wavelet transformation can analyze a signal by scaling a wavelet (extension and contraction with respect to frequency) and translation (translation with respect to a time axis) of a wavelet.

웨이블릿은 스케일의 특성을 묘사하는 스케일링 함수(scaling function)로부터 만들어질 수 있다. 스케일링 함수(φ)는 자신의 함수 이동(discrete translation)에 대해 직교해야 한다는 제한을 가질 수 있고, 예를 들어, 이러한 제한은 수학식 1의 확장 공식(dilation equation)을 만족할 수 있다. A wavelet can be built from a scaling function that describes the properties of scale. The scaling function φ may have a restriction that it must be orthogonal to its discrete translation, and for example, this restriction may satisfy the dilation equation of Equation 1.

S는 스케일링 인자(scaling factor)이고, 주로 2일 수 있으며, 함수는 정규화될 수(normalized) 있다. 스케일링 함수는 자신의 정수 이동(integer translation)에 대해 직교해야 할 수 있다. 이는 수학식 2와 같이 표현될 수 있다. S is a scaling factor, and may be mainly 2, and the function may be normalized. A scaling function may need to be orthogonal to its integer translation. This can be expressed as Equation 2.

즉, 신호는 웨이블릿으로 나누어지고, 웨이블릿은 스케일링 함수로부터 구성될 수 있으며, 상기 기초 함수를 함수 이동시키고, 스케일링하여 웨이블릿을 구성할 수 있다. DWT시 계산을 위해서 무수한 스케일링과 함수 이동이 필요할 수 있다. 웨이블릿은 경계는 축에 대한 상한과 하한이 존재하고, 이를 가지고 스펙트럼을 모두 포함시키기 위해서, 스펙트럼의 남은 빈 공간이 충분히 작아지면 그 공간을 다른 함수인 스케일링 함수로 대신할 수 있다. 즉, 스케일링 함수는 저주파 스펙트럼의 필터일 수 있다. That is, a signal is divided into wavelets, a wavelet may be constructed from a scaling function, and a wavelet may be constructed by function shifting and scaling the basis function. In DWT, countless scaling and function shifts may be required for calculation. A wavelet boundary has upper and lower limits for an axis, and if the empty space remaining in the spectrum is sufficiently small to include all of the spectrum, the space can be replaced with another function, a scaling function. That is, the scaling function may be a filter of the low frequency spectrum.

신호는 스케일링 함수 부분과 웨이블릿 함수의 합으로 표현될 수 있다. 스케일링 함수가 더해지기 전에 각 스케일링 함수에 곱해지는 계수를 스케일링 계수라고 할 수 있고, 웨이블릿 함수가 더해지기 전에 각 웨이블릿 함수에 곱해지는 계수를 웨이블릿 계수라고할 수 있다. 이는 신호를 거친 근사(approximation)와 신호와 거친 근사의 차이인 상세(detail)를 더한 것과 같을 수 있다. 이는 신호를 평균 신호와 신호와 평균의 차이로 표현한 것과 같을 수 있다. 따라서, 근사는 저주파 성분일 수 있고, 상세는 고주파 성분일 수 있다. 상기 계수는 각 대역의 필터를 통과한 값을 의미할 수 있고, 스케일링 계수는 저주파 대역을 통과한 것일 수 있으며, 웨이블릿 계수는 고주파 대역을 통과한 것일 수 있다. 결과적으로 웨이블릿 변환은 신호를 전체적인 내용을 담은 저주파 성분과 세부 사항을 담은 고주파 성분으로 분해하는 것일 수 있다. A signal can be expressed as a sum of a scaling function part and a wavelet function. A coefficient by which each scaling function is multiplied before the scaling function is added may be referred to as a scaling coefficient, and a coefficient by which each wavelet function is multiplied before the wavelet function is added may be referred to as a wavelet coefficient. This can be equal to the signal plus the coarse approximation plus the detail which is the difference between the signal and the coarse approximation. This may be equivalent to expressing the signal as the average signal and the difference between the signal and the average. Thus, the approximation may be the low frequency component and the detail may be the high frequency component. The coefficient may mean a value that has passed through a filter of each band, a scaling coefficient that has passed through a low-frequency band, and a wavelet coefficient that has passed through a high-frequency band. As a result, wavelet transform can decompose a signal into low-frequency components that contain overall content and high-frequency components that contain details.

도 2를 참조하면, 일 실시 예로, y축은 시간에 따른 태양광 발전량 데이터를 나타내고, x축은 시간을 나타낼 수 있다. 발전량 데이터(파란색)에 첫번째 웨이블릿 변환을 수행시, 근사 계수(Approximation coefficients)와 상세 계수(detail coefficients )로 나뉠 수 있고, 근사 계수는 저주파 통과 필터를 상세 계수는 고주파 통과 필터를 통과한 것일 수 있다. 고주파 대역은 관심있는 가장 작은 상세 성분을 포함하고 있으므로 분해를 멈추고, 두번째 웨이블릿 변환을 저주파 대역을 통과한 근사 계수에 대하여 행하여 다시 저주파 대역과 고주파 대역으로 나눌 수 있다. Referring to FIG. 2 , as an example, the y-axis may represent solar power generation data over time, and the x-axis may represent time. When the first wavelet transform is performed on power generation data (blue), it can be divided into approximation coefficients and detail coefficients, and the approximation coefficients can be passed through a low-pass filter and the detail coefficients can be passed through a high-pass filter. . Since the high-frequency band contains the smallest detail component of interest, the decomposition is stopped, and the second wavelet transform is performed on the approximation coefficients that have passed the low-frequency band, so that the low-frequency band and the high-frequency band can be divided again.

도 2는 이러한 분해를 3단계 레벨까지 한것을 도시한 것이다. 예를 들어, 3단 레벨 분해는 1개의 근사 계수 결과와 3개의 상세 계수 결과를 얻을 수 있다. 상기 분해 레벨은 사용자가 결정할 수 있다. Figure 2 shows this decomposition up to three levels. For example, a three-level decomposition can obtain one approximation coefficient result and three detail coefficient results. The level of disassembly can be determined by the user.

웨이블릿부(120)에 의해 웨이블릿을 분해하여 얻은 계수 데이터를 바탕으로 제1 예측부(140)는 계수(coefficents)에 대한 예측치를 생성할 수 있다. 예를 들어, 제1 예측부(140)는 ARMA 모델(Autoregressive Moving Average)을 사용할 수 있다. Based on coefficient data obtained by decomposing the wavelet by the wavelet unit 120, the first prediction unit 140 may generate predicted values for coefficients. For example, the first predictor 140 may use an autoregressive moving average (ARMA) model.

ARMA 모델은 AR(Autocorrelation) 모델과 MA(Moving Average) 모델을 합친 것일 수 있다. AR 모델은 특정 변수에 대하여 특정 변수의 이전의 값이 이후의 값에 영향을 미치는 것을 반영한 것일 수 있다. 즉, 예측값은 이전의 값의 영향과 화이트 노이즈 영향 부분의 합으로 주어질 수 있다. MA 모델은 특정 변수의 평균값의 변화 경향을 예측치에 반영하는 모델로서, 이전 에러값으로부터 예측치를 구하는 방법이다. 따라서, 이들을 합친 ARMA 모델에서, 예측치는 이전의 자신의 값, 이전 에러의 값, 화이트 노이즈를 포함할 수 있고, 다음과 같이 표현될 수 있다. 수학식 3은 ARMA(1,1) 모델일 수 있다. The ARMA model may be a combination of an autocorrelation (AR) model and a moving average (MA) model. The AR model may reflect the influence of a previous value of a specific variable on a subsequent value with respect to a specific variable. That is, the predicted value may be given as the sum of the effect of the previous value and the white noise effect part. The MA model is a model that reflects the change tendency of the average value of a specific variable to the predicted value, and is a method of obtaining the predicted value from previous error values. Therefore, in the ARMA model that combines them, the predicted value may include the value of the previous self, the value of the previous error, and white noise, and may be expressed as follows. Equation 3 may be an ARMA(1,1) model.

따라서, 자신의 과거 데이터를 바탕으로 미래를 예측하는 통계 기법인 ARMA를 이용하여, 웨이블릿부(120)에 의해 얻은 과거 계수로부터 미래의 계수 예측치를 구할 수 있다. Therefore, it is possible to obtain predictive values of future coefficients from past coefficients obtained by the wavelet unit 120 using ARMA, which is a statistical technique for predicting the future based on past data.

역변환부(160)는 상기 제1 예측부(140)에서 생성된 계수 예측치를 다시 역 이산 웨이블릿 변환(IDWT, Inverse Discrete Wavelet Transform)을 하여 원래 분해전의 시간-발전량 공간으로 되돌릴 수 있다. 따라서, 계수 예측치로부터 IDWT를 통해 복원된 데이터는 태양광 발전량일 수 있다. The inverse transform unit 160 performs an inverse discrete wavelet transform (IDWT) on the predicted coefficient value generated by the first predictor 140 again to return it to the time-power generation space before the original decomposition. Therefore, data restored through the IDWT from coefficient prediction values may be the amount of photovoltaic power generation.

도 3를 참조하면, 과거의 발전량(파란색)을 기반으로 미래의 발전량(빨간색)이 예측된 것을 알 수 있다. Referring to FIG. 3 , it can be seen that future power generation (red) is predicted based on past power generation (blue).

제2 예측치(P2) 생성부(200)는 실제 데이터를 그래프에 표시하는 그래핑부(220), 엡실론(ε) 튜브를 생성하고 서포터 벡터(V)(Support vector)를 찾는 노이즈 설정부(240), 상기 실데이터로부터 예측치인 제2 예측치(P2)를 생성하는 제2 예측부(260)를 포함할 수 있다. The second predictive value (P2) generation unit 200 includes a graphing unit 220 that displays actual data in a graph, and a noise setting unit 240 that generates an epsilon (ε) tube and finds a support vector (V). ), and a second prediction unit 260 that generates a second predicted value P2 that is a predicted value from the actual data.

제2 예측치(P2) 생성부(200)는 다변수 모델을 사용하여 제2 예측치(P2)를 생성할 수 있다. 다변수 모델은 방사 기초 커널 함수를 가진 SVM(Support Vector Machine에 기반한 회귀 모델(SVR, Support Vector Regression model)일 수 있고, 다양한 파라미터들에 대하여 회귀 모델을 구현할 수 있다. 예를 들어, 회귀는 다음 7가지 파라미터에 관한 7차원 메트릭스(metrics)에 관한 것일 수 있다. 7가지 파라미터는, 한해 일수(day of the year), 기온, 풍속, 구름량(sky cover), 습도, 이슬점일 수 있다. 이러한 파라미터들은 SVR 테크닉에 적용하기 전에, 제로 평균과 단위 분산을 가지게 정규화(normalize)될 수 있다. 설정된 차원의 유용성에 따라 입력하는 차원의 수를 조절할 수 있다. The second predicted value P2 generation unit 200 may generate the second predicted value P2 using a multivariate model. The multivariate model may be a Support Vector Regression model (SVR) based on a Support Vector Machine (SVM) with a radial basis kernel function, and a regression model may be implemented for various parameters. For example, regression may be performed as follows. It could be about a 7-dimensional metric for 7 parameters: The 7 parameters could be the number of days of the year, temperature, wind speed, sky cover, humidity, and dew point. Parameters can be normalized to zero mean and unit variance before applying the SVR technique, and the number of input dimensions can be adjusted according to the usefulness of the set dimensions.

SVM의 알고리즘과 주요 특징들은 SVR에도 또한 사용될 수 있다. 즉, SVR은 SVM과의 몇가지 차이를 제외하면 SVM의 분류 기본 원칙들을 사용할 수 있다. 무엇보다, 출력값이 숫자이기 때문에 무한한 가능성을 가진 정보를 예측하는 것은 어려울 수 있다. The algorithms and key features of SVM can also be used for SVR. That is, SVR can use the classification basic principles of SVM except for some differences from SVM. First of all, because the output is numeric, it can be difficult to predict information with infinite possibilities.

SVR의 중요한 점은 에러를 최소화하고, 마진(margin)을 최대화하는 초평면(hyperplane)을 개별화(individualizaing)하며, 에러의 일부가 허용되는 것일 수 있다. An important aspect of SVR is to individualize the hyperplane that minimizes the error and maximizes the margin, and some of the error may be tolerated.

SVM은 분류(classification) 문제를 해결하기 위한 것이고, 이를 위해 마진과 다른 종류를 구분하기 위해 초평면을 이용할 수 있다. SVM is intended to solve a classification problem, and for this purpose, a hyperplane can be used to distinguish margins and other types.

SVR은 데이터가 주어진 경우, 그 데이터를 잘 설명할 수 있는 선을 찾는 것이라고 할 수 있다. 그래핑부(220)는 실제 데이터를 그래프상에 표시할 수 있고, x축은 독립 변수로서의 파라미터이며, y축은 목표치로서, 예를 들어 태양광 발전 전력량일 수 있다. 예를 들어, x축을 기온으로 선택시, 그래핑부(220)는 기온에 따른 발전량을 그래프에 표시할 수 있고, 이들 간의 관계를 가장 적절하게 나타낼 수 있는 직선 또는 곡선을 찾는 것이 SVR의 목표일 수 있다. 상기 직선 또는 곡선을 SVR 회귀식이라고 할 수 있다. SVR can be said to find a line that can explain the data well when given data. The graphing unit 220 may display actual data on a graph, the x-axis is a parameter as an independent variable, and the y-axis is a target value, for example, solar power generation amount. For example, when temperature is selected as the x-axis, the graphing unit 220 may display power generation according to temperature on a graph, and finding a straight line or curve that can most appropriately represent the relationship between them is the goal of SVR. can The straight line or curve may be referred to as an SVR regression equation.

초평면으로부터 엡실론(ε) 튜브가 설정될 수 있고, 엡실론 튜브보다 거리가 먼 데이터들은 노이즈에 해당할 수 있으며, 상기 먼 데이터들은 SVR 회귀식을 구하는데 사용되지 않을 수 있다. 상기 먼 데이터를 서포터 벡터(V)(Support Vector)라고 할 수 있다. 즉, 서포터 벡터(V)를 제외한 엡실론 튜브내에 있는 데이터만으로 가장 적절한 SVR 회귀식을 도출할 수 있다. 도면에서는 독립변수 1개와 종속 변수 한개의 2차원으로 표현하였지만, 파라미터인 독립 변수는 예를 들어, 날짜, 풍속, 구름량, 습도, 이슬점 등을 포함할 수 있어, 초평면과 서포터 벡터(V)는 고차원에서 표현될 수 있다. An epsilon (ε) tube may be set from the hyperplane, data farther than the epsilon tube may correspond to noise, and the distant data may not be used to obtain the SVR regression equation. The distant data may be referred to as a support vector (V). That is, the most appropriate SVR regression equation can be derived only with data in the epsilon tube excluding the supporter vector (V). In the drawing, it is expressed in two dimensions with one independent variable and one dependent variable, but the parameter independent variable can include, for example, the date, wind speed, cloudiness, humidity, dew point, etc., so the hyperplane and supporter vector (V) can be expressed at a higher level.

SVM은 마진을 최대화하고 에러를 최소화하는 것이 목표일 수 있다. 예를 들어, 초평면은 직선의 식으로 주어질 수 있고, y=wx+b로 표현될 수 있다. 엡실론 튜브를 나타내는 결정 경계(decision boundary)간의 거리는 직선식의 기울기인 w에 의존할 수 있고, 2/

로 주어질 수 있다.

은 벡터 노름(vector norm)이고 다음과 같이 정의될 수 있고, SVM은 2/

을 최대화하는 문제로 귀결될 수 있다. 문제 해결에는 노름의 루트때문에 제곱을 하는것이 더 편하고 같은 결과로 유도되기 때문에, 2/

를 최대화하는 문제와 같을 수 있다. SVM may aim to maximize margin and minimize error. For example, the hyperplane can be given by the equation of a straight line and can be expressed as y=wx+b. The distance between the decision boundaries representing the epsilon tube can depend on the slope of the straight line, w, and 2/

can be given as

is the vector norm and can be defined as, SVM is 2/

It can lead to the problem of maximizing . In solving the problem, it is more convenient to square because of the root of the norm, and since it leads to the same result, 2/

It can be the same as the problem of maximizing .

SVR에서는 SVM과는 목적이 다르기에, SVM의 식과 형태는 같으나 다른 의미로 사용될 수 있고, 예를 들어, 데이터에 대한 미세한 설명력은 낮아질 수 있지만 미래 예측 값의 변화에 훨씬 안정적이며, 과적합(overfitting)을 피하기 위해 회귀 계수 w를 낮추어 평편하게 만들 필요가 있다. 따라서, SVR에서는

/2 를 최소화하는 문제로 바뀔 수 있고,

/2 는 회귀식의 평편도를 나타내는 것일 수 있다. 따라서, SVR의 목적은 회귀 계수의 크기를 작게하여 회귀식을 평평하게 만들지만 실제 데이터와 예측치의 차이를 되도록 작게 하는 것일 수 있다. Since SVR has a different purpose from SVM, the formula and form of SVM are the same but can be used in different meanings. ), it is necessary to flatten it by lowering the regression coefficient w. Therefore, in SVR

can be turned into a problem that minimizes /2,

/2 may represent the flatness of the regression equation. Therefore, the purpose of SVR may be to flatten the regression equation by reducing the size of the regression coefficient, but to minimize the difference between the actual data and the predicted value.

엡실론 튜브는 사용자가 지정한 값으로 설정될 수 있고, 이는 허용하고자 하는 노이즈의 정도를 의미할 수 있다. 크사이(ξ)는 엡실론 튜브 밖으로 벗어난 거리를 의미하고, 이러한 튜브 밖의 실제 값에는 가중치의 배율로 패널티를 부여할 수 있다. 즉, SVR은 데이터에 노이즈가 있음을 가정하고, 엡실론 튜브내(2ε)내에서는 실제 데이터와 예측치의 차이를 허용하는 것일 수 있다. The epsilon tube may be set to a value designated by a user, which may indicate a degree of noise to be tolerated. Xi (ξ) means the distance outside the epsilon tube, and a penalty can be given to the actual value outside the tube by a multiplier of the weight. That is, SVR may assume that there is noise in the data and allow a difference between the actual data and the predicted value within the epsilon tube (2ε).

회귀식과 엡실론 튜브간에 제한(constraints) 조건이 생길 수 있고, 상부의 제한 조건은 튜브 위쪽에 있는 가장 가까운 서포터 벡터(V)까지의 거리(

)에 대한 제한식이고, 후부의 제한 조건은 튜브 아랫쪽의 가장 가까운 서포터 벡터(V)까지의 거리(

)에 대한 제한식일 수 있다. Constraints may occur between the regression equation and the epsilon tube, and the upper constraint is the distance to the nearest supporter vector (V) above the tube (

), and the rear constraint is the distance to the nearest supporter vector (V) at the bottom of the tube (

) may be a limiting expression for

따라서, SVR의 문제는 수학식 5를 수학식 6의 제한 조건에서 푸는 문제로 귀결될 수 있다. Therefore, the problem of SVR can result in a problem of solving Equation 5 under the constraint condition of Equation 6.

라그랑지 멀티플라이어 등의 기법을 이용하여 상기 식을 풀면 b를 얻을 수 있고, 이로서 원하는 SVR 회귀식을 얻을 수 있다. By solving the above equation using a technique such as a Lagrangian multiplier, b can be obtained, thereby obtaining the desired SVR regression equation.

따라서, 제2 예측치(P2) 생성부(200)는 그래핑부(220)에서 실제 데이터를 그래프에 표시하고, 노이즈설정부에서 엡실론 튜브를 설정하여 서포터 벡터(V)를 설정할 수 있으며, 제2 예측부(260)에서는 발전량의 예측치에 해당하는 SVR 회귀식을 구할 수 있어 제2 예측치(P2) 생성부(200)에서는 두번째 예측치인 제2 예측치(P2)가 생성될 수 있다. Therefore, the second predicted value P2 generation unit 200 may display the actual data in the graph in the graphing unit 220 and set the supporter vector V by setting the epsilon tube in the noise setting unit. The prediction unit 260 may obtain an SVR regression equation corresponding to the predicted value of the amount of power generation, and thus the second predicted value P2 generating unit 200 may generate the second predicted value P2.

상기의 경우는 SVR 회귀식이 선형으로 주어지는 경우에 대한 것일 수 있고, 실제 데이터와 그 추정 예측치인 SVR 회귀식은 비선형(non-linear)으로 주어질 수 있다. 이러한 경우에는, 맵핑부(230)는 비선형인 데이터를 선형인 데이터로 변환하기 위해서, 커널 함수(kernel function)를 이용할 수 있다. 커널 함수는 실제 데이터가 곡선으로 주어지는 경우, 이 곡선을 형상 공간(feature space)으로 맵핑하여 선형식을 얻을 수 있다. 따라서, 커널 SVR은 원 공간의 데이터를 매핑함수(φ)를 이용해 더 높은 차원으로 매핑하여 데이터를 잘 설명할 수 있다. 커널 함수(K)는 매핑 함수(φ)의 내적(inner product)으로 정의될 수 있다. 식의 형태상 매핑 함수를 정확히 모르더라도 매핑 함수간의 내적으로 같은 효과를 얻을 수 있기에 매핑함수 자체를 정확히 알지 못해도 풀 수 있는 장점이 있다. The above case may be for a case where the SVR regression equation is given linearly, and the actual data and the SVR regression equation, which is an estimated predicted value thereof, may be given non-linearly. In this case, the mapping unit 230 may use a kernel function to convert non-linear data into linear data. When actual data is given as a curve, the kernel function can obtain a linear equation by mapping the curve to a feature space. Therefore, the kernel SVR can describe the data well by mapping the original space data to a higher dimension using the mapping function φ. The kernel function (K) may be defined as an inner product of the mapping function (φ). Even if the mapping function is not exactly known in terms of the form of the equation, the same effect can be obtained as an internal product between the mapping functions, so there is an advantage that it can be solved without knowing exactly the mapping function itself.

따라서, 매핑부는 실제 데이터가 시간-발전량 그래프에서 비선형으로 주어지는 경우, 고차원으로 데이터를 맵핑하여 선형이 되도록할 수 있다. Accordingly, when actual data is given non-linearly in the time-generation amount graph, the mapping unit may map the data in a high dimension so as to be linear.

도 6은 선형 SVR에 대한 것이고, 도 7은 오차를 포함한 비선형 SVR에 대한 것일 수 있다. 6 may be for linear SVR, and FIG. 7 may be for nonlinear SVR including errors.

수학식 7은 선형 SVR에 관한 식일 수 있고, 수학식 8은 비선형 SVR에 관한 식일 수 있다. 알파(

)는 라그랑지안 멀티플라이어(Lagrangian multiplier)일 수 있고, 파이(

)는 맵핑 함수이며, K는 커널 함수일 수 있다. Equation 7 may be an equation for linear SVR, and Equation 8 may be an equation for nonlinear SVR. Alpha(

) may be a Lagrangian multiplier, and pi (

) is a mapping function, and K may be a kernel function.

커널 함수는 다양할 수 있고, 선택한 커널에 따라 형상 공간의 특징이 달라질 수 있기 때문에, 데이터의 특성에 맞게 커널 함수를 선택할 수 있다. 커널 함수에는 예를 들어, 방사 기초 함수(RBF, Radial Basis Function) 커널, 시그모이드(Sigmoid) 커널, 다항수(Polynomial) 커널 등이 있을 수 있다. Kernel functions may vary, and since the characteristics of the shape space may vary depending on the selected kernel, a kernel function may be selected according to the characteristics of data. The kernel function may include, for example, a radial basis function (RBF) kernel, a sigmoid kernel, a polynomial kernel, and the like.

앙상블부(300)는 제1 예측치(P1) 생성부(100)와 제2 예측치(P2) 생성부(200)의 예측치인 제1 예측치(P1)와 제2 예측치(P2)를 조합하여 최종 예측치를 산출할 수 있다. The ensemble unit 300 combines the first predicted value P1 and the second predicted value P2, which are predicted values of the first predicted value P1 generating unit 100 and the second predicted value P2 generating unit 200, to obtain a final predicted value. can be calculated.

앙상블부(300)는 제1 예측치(P1)와 제2 예측치(P2)의 조합시 볼록 조합(convex combination)을 이용하여 볼록 최적화(convex optimization)를 할 수 있다. The ensemble unit 300 may perform convex optimization using a convex combination when combining the first prediction value P1 and the second prediction value P2.

볼록 조합은 파라미터들의 모든 계수가 음이 아니고 합이 1이 되는 선형 결합일 수 있다. 기학학적으로는 어느 집합내에 두 점을 이은 선의 모든 부분이 자기 자신에게 속하는 것일 수 있다. 즉, 오목하게 들어간 부분이나 내부에 구멍이 없는 집합일 수 있다. A convex combination can be a linear combination in which all coefficients of the parameters are non-negative and sum to 1. Geometrically, every part of a line joining two points in a set may belong to itself. That is, it may be a concave part or an assembly without a hole inside.

먼저, 최적화(optimization) 문제란 어떤 목적 함수(objective function)의 함수값을 최적화(최대화 또는 최소화)시키는 파라미터 조합을 찾는 것을 의미할 수 있다. 이는 최대값 또는 최소값을 찾는 문제일 수 있고, 두 개는 목적 함수의 마이너스를 취함으로서 같은 문제가 될 수 있다. First, an optimization problem may mean finding a parameter combination that optimizes (maximizes or minimizes) a function value of a certain objective function. This can be a problem of finding the maximum or minimum value, and the two can be the same problem by taking the minus of the objective function.

최소값을 찾는 최적화 문제는 현재 위치에서 함수값이 감소하는 방향을 찾아 점점 내려가는 것과 같을 수 있고, 더이상 내려갈 수 없는 곳에 다다를 때까지 반복할 수 있다. 이 경우, 어느 방향으로 내려갈 것인지, 한번에 얼마나 내려갈 것인지에 따라 다양한 방법들이 있을 수 있다. The optimization problem of finding the minimum value can be the same as finding the direction in which the function value decreases from the current position and going down gradually, and it can be repeated until reaching the point where it can no longer go down. In this case, there may be various methods depending on which direction to go down and how much to go down at once.

최적화 방법중, 문제가 볼록 최적화의 문제로 귀결되면 훨씬 간단하게 풀릴 수 있다. 왜냐하면, 볼록 최적화의 국소적인(local) 최소값이 전체적인(global)한 최소값이 되기 때문이다. 또한, 최적화의 문제가 볼록 최적화로 귀결되면, 직접 복잡한 계산을 하지 않아도 볼록 최적화 솔버(solver)인 CVX(CVXPY)라는 패키지가 있기에 간단하게 해결할 수 있다. Among the optimization methods, if the problem is reduced to that of convex optimization, it can be solved much simpler. This is because the local minimum of convex optimization becomes the global minimum. In addition, if the optimization problem results in convex optimization, it can be solved simply because there is a package called CVX (CVXPY), which is a convex optimization solver, without complicated calculations.

따라서, 앙상블부(300)는 두 개의 예측치를 볼록 조합하여 볼록 최적화 문제로 풀 수 있다. Therefore, the ensemble unit 300 can solve the convex optimization problem by convexly combining the two predicted values.

두 개의 예측치중 하나는 제1 예측치(P1) 생성부(100)에서 산출될 수 있고, 다른 하나는 제2 예측치(P2) 생성부(200)에서 산출될 수 있다. One of the two predicted values may be calculated by the first predictive value P1 generation unit 100 and the other may be calculated by the second predicted value P2 generation unit 200 .

앙상블부(300)에서 최종적으로 예측하고자 하는 앙상블 예측치(P3)를 w_n이라고 할 수 있고, 제1 예측치(P1)를 y_n, 제2 예측치(P2)를 z_n이라고 할 수 있으며, wn은 yn과 zn의 합으로 주어질 수 있다. 즉, w_n= a_ny_n+ b_nz_n 일 수 있다. The ensemble predicted value P3 to be finally predicted by the ensemble unit 300 may be referred to as w _n , the first predicted value P1 may be referred to as y _n , the second predicted value P2 may be referred to as z _n , and wn may be It can be given as the sum of yn and zn. That is, w _n = a _n y _n + b _n z _n .

가중치부(320)는 망각률에 의존하는 각 예측치의 계수에 가중치를 설정할 수 있다. 이하 기술하였듯이, 각 예측치에 대한 가중치는 망각률(q)을 독립 변수로 가질 수 있고, 실제 데이터(xn)가 각 예측치중 어느 하나에 더 가까운 경우, 실제 데이터에 가까운 예측치가 아닌 다른 예측치에는 더 적은 가중치를 줄 수 있다. 이 경우, 각 가중치는 망각률에 의해 그 정도를 조절할 수 있다. 예를 들어, 특정 구간에서 제1 예측치가 더 가까운 예측을 내놓은 경우에는, 제2 예측치에 더 높은 망각률을 주고, 제1 예측치에는 더 낮은 망각률을 부여함으로서, 결과적으로 그 구간에서는 제1 예측치는 더 높은 가중치를 가지고, 제2 예측치는 더 낮은 가중치를 가질 수 있게 한다. The weighting unit 320 may set a weight to the coefficient of each predicted value depending on the forgetting rate. As described below, the weight for each predicted value may have the forgetting rate (q) as an independent variable, and if the actual data (xn) is closer to any one of the predicted values, the other predicted values that are not close to the actual data are more less weight can be given. In this case, the degree of each weight can be adjusted by the forgetting rate. For example, if the first predicted value makes a closer prediction in a specific interval, a higher forgetting rate is given to the second predicted value and a lower forgetting rate is given to the first predicted value, and as a result, the first predicted value is given in that interval. has a higher weight, allowing the second prediction to have a lower weight.

계수 a,b는 각각의 예측치의 가중치를 나타낸 것일 수 있다. 예를 들어, 계수가 크면, 각 예측치의 앙상블 예측치(P3)에 대한 기여도가 올라 갈 수 있고, a가 b보다 크다면, 제1 예측치(P1)가 제2 예측치(P2)보다 더 많이 앙상블 예측치(P3)에 기여하는 것을 의미할 수 있다. Coefficients a and b may represent weights of respective predicted values. For example, if the coefficient is large, the contribution of each prediction value to the ensemble prediction value P3 may increase, and if a is greater than b, the first prediction value P1 is the ensemble prediction value more than the second prediction value P2. It can mean contributing to (P3).

이러한 기여도는 망각률에 의해서 조절될 수 있다. This contribution can be modulated by the forgetting rate.

만일 y와 z가 다른 시간 메쉬(time mesh)에 가진 경우에는, 두 개의 예측치가 정렬될 수 있는 듬성한 시간 메쉬를 찾을 수 있다. 즉, 계산을 위해 시간 간격 또는 시간 윈도우(time window)를 사용하는 경우, y 및 z가 모두 포함될 수 있는 것으로 선택할 수 있다. 예를 들어, 초 단위와 분 단위로 두 개의 파라미터가 다른 경우, 분을 선택하여 계산할 수 있다. If y and z are on different time meshes, we can find a coarser time mesh on which the two predictions can be aligned. That is, when using a time interval or time window for calculation, one that can include both y and z can be selected. For example, if the two parameters differ between seconds and minutes, minutes can be selected and calculated.

계수인 a_n, b_n는 예측치 변수인 y,z, 실제 데이터 x와 망각률 q에 의존할 수 있다. 즉, 계수 a,b는 현 단계의 a,b를 예측하기 위해 전 단계의 예측치와 데이터 값을 이용할 수 있고, 망각률에 의해서 어느 변수를 점점 잊혀지게 할 것인지를 결정할 수 있다. 망각률 q는 0보다 크고 1보다 작은 수일 수 있다. The coefficients a _n and b _n may depend on the prediction variables y and z, the actual data x and the forgetting rate q. That is, the coefficients a and b can use the prediction values and data values of the previous step to predict a and b of the current step, and can determine which variable will be gradually forgotten by the forgetting rate. The forgetting rate q may be a number greater than 0 and less than 1.

앙상블 예측치(P3)는 제1 예측치(P1)와 제2 예측치(P2)에 의존할 수 있고, 망각률에 따라 각 예측치의 잊혀지는 정도가 결정될 수 있다. The ensemble prediction value P3 may depend on the first prediction value P1 and the second prediction value P2, and the forgetting degree of each prediction value may be determined according to the forgetting rate.

앙상블 예측치(P3)는 계수 a,b에 의해서 결정되고, 특정한 전개(evolution) 규칙을 부여함으로서 특정될 수 있다. 전개 규칙은 수학식 10 내지 수학식 13로 주어질 수 있다. a,b의 초기값은 둘다 1/2로 같은 가중치를 가지고 시작할 수 있다. The ensemble predicted value P3 is determined by the coefficients a and b, and can be specified by giving a specific evolution rule. The expansion rule may be given by Equations 10 to 13. The initial values of a and b are both 1/2 and can start with the same weight.

수학식 10 내지 수학식 13이 원하는 앙상블 예측치(P3)의 특성을 가지는지 알기 위해, 각 앙상블 예측치(P3)와 계수를 결정하는 지배 인자(dominated factor)를 중심으로 살펴보면, 수학식 10은 실제 데이터인 x가 예측치인 y,z사이의 값인 경우로서, a2는 (x1-z1)에 의해서 지배적이고, b2는 -(x1-y1)에 의해서 지배적일 수 있으며, a3는 (x2-z2)에 의해서 지배적이고, b3는 -(x2-y2)에 의해서 지배적일 수 있다. In order to know whether Equations 10 to 13 have the characteristics of the desired ensemble predicted value (P3), looking at each ensemble predicted value (P3) and the dominant factor that determines the coefficient, Equation 10 is the actual data If x is a value between y and z, which is the predicted value, a2 can be dominated by (x1-z1), b2 can be dominated by -(x1-y1), and a3 can be dominated by (x2-z2) dominant, and b3 can be dominant by -(x2-y2).

따라서, x가 z보다 y에 더 가까운 값인 경우에는, (x-y)는 작아지고, (x-z)는 커질 수 있다. 즉, a2가 b2보다 크고, a3가 b3보다 클 수 있다. x가 z보다 y에 더 가깝다는 것은 실제 데이터가 제2 예측치(P2)보다 제1 예측치(P1)에 더 근사한 것이므로 앙상블 전개시 제1 예측치(P1)(y)에 가중치가 더해져야되고, 제2 예측치(P2)(z)는 점점 잊혀져 가는 것이 더 좋은 앙상블 예측치(P3)를 산출할 수 있고, a는 b보다 크므로 성질을 만족함을 알 수 있다. Therefore, when x is a value closer to y than z, (x-y) can be small and (x-z) can be large. That is, a2 may be greater than b2 and a3 may be greater than b3. If x is closer to y than z means that the actual data is closer to the first predicted value P1 than to the second predicted value P2, a weight must be added to the first predicted value P1 (y) during ensemble development, and the second predicted value P1 (y) must be weighted. It can be seen that the predictive value P2 (z) can calculate the ensemble predicted value P3, which is better to be forgotten, and since a is greater than b, the property is satisfied.

수학식 11는 yn와 zn이 같은 경우로서, 모든 yn 및 zn이 1/2로 초기값과 같은 값을 가질 수 있다. 즉, yn와 zn이 같다는 것은 제1 예측치(P1)와 제2 예측치(P2)와 실제 데이터간의 거리가 같다는 것으로, 어느 하나가 상대적으로 잊혀지지 않게 같은 가중치를 줄 수 있다. Equation 11 is a case where yn and zn are the same, and all yn and zn may have the same value as the initial value of 1/2. That is, that yn and zn are the same means that the distances between the first predicted value P1 and the second predicted value P2 and the actual data are equal, and the same weight can be given to either of them so that they are not forgotten relatively.

수학식 12은 xn

yn > zn or xn

yn < zn 인 경우로서, a2는 1-(q/2)이고, b2는 q/2이며, a3는 1-(

/2)이고, b3는

/2일 수 있다. a2에서 b2를 빼면 1-q이고, a3에서 b3를 빼면 1-

일 수 있다. 또한, q는 0보다 크고 1보다 작으므로, a2는 b2보다 크고, a3는 b3보다 클 수 있다. xn

yn > zn or xn

yn < zn 의 조건은 x가 z보다 y에 가까운 값이므로, 제1 예측치(P1)에 가중치가 주어지고, 제2 예측치(P2)는 점점 잊혀져야 할 수 있다. a가 b보다 큰 값이므로, 성질을 만족함을 알 수 있다. Equation 12 is xn

yn > zn or xn

When yn < zn, a2 is 1-(q/2), b2 is q/2, and a3 is 1-(

/2), and b3 is

/2 can be Subtract b2 from a2 is 1-q, subtract b3 from a3 is 1-

can be Also, since q is greater than 0 and less than 1, a2 may be greater than b2 and a3 may be greater than b3. xn

yn > zn or xn

Since the condition of yn < zn is that x is closer to y than z, weight is given to the first prediction value P1, and the second prediction value P2 may have to be gradually forgotten. Since a is a value greater than b, it can be seen that the property is satisfied.

수학식 13은 xn

zn > yn or xn

zn < yn 인 경우로서, b2는 1-(q/2)이고, a2는 q/2이며, b3는 1-(

/2)이고, a3는

/2일 수 있다. b2에서 a2를 빼면 1-q이고, b3에서 a3를 빼면 1-

일 수 있다. 또한, q는 0보다 크고 1보다 작으므로, b2는 a2보다 크고, b3는 a3보다 클 수 있다. xn

zn > yn or xn

zn < yn의 조건은 x가 y보다 z에 가까운 값이므로, 제2 예측치(P2)에 가중치가 주어지고, 제1 예측치(P1)는 점점 잊혀져야 할 수 있다. b가 a보다 큰 값이므로, 성질을 만족함을 알 수 있다. Equation 13 is xn

zn > yn or xn

When zn < yn, b2 is 1-(q/2), a2 is q/2, and b3 is 1-(

/2), and a3 is

/2 can be Subtract a2 from b2 is 1-q, subtract a3 from b3 is 1-

can be Also, since q is greater than 0 and less than 1, b2 may be greater than a2 and b3 may be greater than a3. xn

zn > yn or xn

Since the condition of zn < yn is that x is closer to z than y, a weight is given to the second prediction value P2, and the first prediction value P1 may have to be gradually forgotten. Since b is a value larger than a, it can be seen that the property is satisfied.

상기 방식으로 앙상블 예측치(P3)가 구해지면, 잔차보정부(400)는 에러에서 비선형 패튼을 발굴하기 위한 잔차 분석(residual analysis)을 할 수 있다. 에러에서 의미있는 비선형 패튼을 추출하는 것은 단변수 모델의 웨이블릿 ARMA 제한에 대한 보상을 할 수 있고, 예측 알고리즘을 발전시킬 수 있다. 이 경우, 잔차보정부(400)는 이를 위해 NARX(Nonlinear AutoRegressive with eXternal input)를 사용할 수 있다. When the ensemble predicted value P3 is obtained in the above manner, the residual correction unit 400 may perform residual analysis to find a nonlinear pattern in the error. Extracting meaningful nonlinear patterns from the errors can compensate for the wavelet ARMA constraints of univariate models and advance prediction algorithms. In this case, the residual correction unit 400 may use NARX (Nonlinear AutoRegressive with eXternal input) for this purpose.

NARX를 이용하는 경우, 각 예측치에 대하여 분석을 수행하는 것이 아니라 두 예측치가 합쳐진 앙상블 예측치(P3)에 대하여 잔차분석을 행할 수 있다. NARX는 재순환적 동적 신경망으로 시계열 기반 데이터를 예측하는 것에 있어서 다른 순환형 구조보다 적합할 수 있다. NARX 에러 모델은 매시간에 대하여, 피드백 대상으로서의 과거 에러에 대한 비선형 함수와 피드백되지 않는 입력으로서의 전력 시계열 변화로 표현될 수 있다.In the case of using NARX, residual analysis may be performed on an ensemble predicted value (P3) obtained by combining two predicted values instead of performing analysis on each predicted value. NARX is a recursive dynamic neural network that may be more suitable than other recursive structures in predicting time-series-based data. For each time, the NARX error model can be expressed as a non-linear function for the past error as a feedback target and a power time series change as a non-feedback input.

100... 제1 예측치 생성부 120... 웨이블릿부
140... 제1 예측부 160... 역변환부
200... 제2 예측치 생성부 220... 그래핑부
230... 맵핑부 240... 노이즈 설정부
260... 제2 예측부 300... 앙상블부
320... 가중치부 400... 잔차보정부
P0... 현재 또는 과거 발전량 P1... 제1 예측치
P2... 제2 예측치 P3... 앙상블 예측치
V... 서포터 벡터 R1... 제1 파라미터
R2... 제2 파라미터100... First predicted value generating unit 120... Wavelet unit
140... first prediction unit 160... inverse transformation unit
200... second prediction value generating unit 220... graphing unit
230 ... mapping unit 240 ... noise setting unit
260... second prediction unit 300... ensemble unit
320... Weighting unit 400... Residual correction unit
P0... current or past power generation P1... first predicted value
P2... second predicted value P3... ensemble predicted value
V... supporter vector R1... first parameter
R2... second parameter

Claims

a first predicted value generating unit that calculates a first predicted value of solar power generation by using a first parameter;
a second predicted value generating unit that calculates a second predicted value of solar power generation by using a second parameter;
an ensemble unit calculating an ensemble prediction value, which is a future amount of photovoltaic power generation by combining the first prediction value and the second prediction value; including,
When the first predicted value is y _n and the second predicted value is z _n ,
The ensemble prediction (w _n ) is given by the following equation,

a _n is a first weight indicating a contribution of the first predicted value to the ensemble predicted value;
b _n is a second weight indicating a contribution of the second prediction value to the ensemble prediction value;
Past or current data used to predict the first predicted value and the second predicted value is x _n ,
The weight is determined by the forgetting rate (q),
The subscript of each variable means each stage of prediction of the ensemble predicted value,
The first weight and the second weight are dependent variables having a first prediction value of a previous step, a second prediction value of a previous step, or a forgetting rate as independent variables,
When the past or current data is a value between the first predicted value and the second predicted value,
The first weight and the second weight are given by the following equation.

According to claim 1,
When the first parameter is singular and the second parameter is plural,
The first parameter is not included in the second parameter ensemble device.

According to claim 1,
The first prediction value generator,
Select past or current power generation data as the first parameter,
An ensemble device that decomposes the past or present power generation data through conversion, calculates future data using the decomposed data, and restores the future data through inverse transformation to calculate a first predicted value of future power generation.

According to claim 1,
The first prediction value generator,
Select past or current power generation data as the first parameter,
A wavelet unit is provided to decompose the past or current power generation data through conversion,
The wavelet unit uses a discrete wavelet transform (DWT) to decompose the past or current power generation data into wavelets.

According to claim 1,
The first prediction value generator,
Select past or current power generation data as the first parameter,
A first prediction unit is provided that decomposes the past or present power generation data through conversion and calculates future data using the decomposed data;
The first predictor uses an AutorRegressive Moving Average (ARMA) model that calculates the future data as a dependent variable using the first parameter of the previous step, the error of the previous step, and white noise as independent variables. Ensemble device.

According to claim 1,
The first prediction value generator,
Select past or current power generation data as the first parameter,
Decomposing the past or current power generation data through conversion, and calculating future data using the decomposed data;
An inverse transformation unit for restoring data through inverse transformation is provided,
The inverse transform unit is an ensemble device that calculates the first predicted value from the past or current power generation data and the future data through an inverse transform corresponding to an inverse of a transform process decomposed by the wavelet unit using wavelets. .

According to claim 1,
The second parameter is an ensemble device including at least one of date, temperature, wind speed, amount of clouds, humidity or dew point.

According to claim 1,
The second predicted value generator,
An ensemble device for displaying a past or current amount of power generation according to the specified second parameter on a graph and calculating an equation representing a trend of the displayed data to calculate the second predicted value.

According to claim 1,
In the second predicted value generating unit,
A graphing unit for displaying past or current power generation according to the specified second parameter is provided;
With respect to the data displayed by the graphing unit, a noise setting unit is provided to set an epsilon tube (ε-tube) corresponding to the noise range and to set a support vector corresponding to the noise data,
Ensemble device provided with a second predictor for calculating the second predictive value using a Support Vector Regression model (SVR) that derives a regression equation representing the trend of the past or present generation amount.

According to claim 9,
If the data displayed by the graphing unit is non-linear,
A mapping unit is provided that allows data to have a linear relationship through mapping,
The mapping unit uses a kernel function that converts a non-linear data relationship into a linear data relationship in a high dimension for the mapping.

According to claim 1,
The ensemble prediction value is a convex combination in which the sum of coefficients is 1 and each coefficient has a value greater than 0 for convex optimization of the ensemble prediction value.

According to claim 1,
The ensemble unit is provided with a weighting unit for giving weights to the first predicted value and the second predicted value.

According to claim 1,
The first prediction value and the second prediction value are set to have different weights contributing to the ensemble prediction value,
The forgetting rate gives a first weight and a second weight to the first predicted value and the second predicted value, respectively, based on the accuracy between the actual power generation data and each predicted value,
Each weight has the forgetting rate as an independent variable,
When the first predicted value is a value closer to the actual power generation data than the second predicted value, the first weight having a lower forgetting rate than the forgetting rate of the second weight is an ensemble having a larger value than the second weight. Device.

delete

a _n is a first weight indicating a contribution of the first predicted value to the ensemble predicted value;
b _n is a second weight indicating a contribution of the second prediction value to the ensemble prediction value;
Past or current data used to predict the first predicted value and the second predicted value is x _n ,
The weight is determined by the forgetting rate (q),
The subscript of each variable means each stage of prediction of the ensemble predicted value,
The first weight and the second weight are dependent variables having a first prediction value of a previous step, a second prediction value of a previous step, or a forgetting rate as independent variables,
When the first predicted value and the second predicted value are the same,
The first weight and the second weight are given by the following equation.

a _n is a first weight indicating a contribution of the first predicted value to the ensemble predicted value;
b _n is a second weight indicating a contribution of the second prediction value to the ensemble prediction value;
Past or current data used to predict the first predicted value and the second predicted value is x _n ,
The weight is determined by the forgetting rate (q),
The subscript of each variable means each stage of prediction of the ensemble predicted value,
The first weight and the second weight are dependent variables having a first prediction value of a previous step, a second prediction value of a previous step, or a forgetting rate as independent variables,
When the past or current data is greater than or equal to the first predicted value, and the first predicted value is greater than the second predicted value, or
When the past or current data is less than or equal to the first predicted value and the first predicted value is smaller than the second predicted value,
The first weight and the second weight are given by the following equation.

a _n is a first weight indicating a contribution of the first predicted value to the ensemble predicted value;
b _n is a second weight indicating a contribution of the second prediction value to the ensemble prediction value;
Past or current data used to predict the first predicted value and the second predicted value is x _n ,
The weight is determined by the forgetting rate (q),
The subscript of each variable means each stage of prediction of the ensemble predicted value,
The first weight and the second weight are dependent variables having a first prediction value of a previous step, a second prediction value of a previous step, or a forgetting rate as independent variables,
When the past or current data is greater than or equal to the second prediction value, and the second prediction value is greater than the first prediction value, or
When the past or current data is less than or equal to the second predicted value and the second predicted value is smaller than the first predicted value,
The first weight and the second weight are given by the following equation.