KR102518289B1

KR102518289B1 - 간섭계의 광학 성능을 최적화하기 위한 방법 및 장치

Info

Publication number: KR102518289B1
Application number: KR1020187021722A
Authority: KR
Inventors: 레슬리 엘. 덱
Original assignee: 지고 코포레이션
Priority date: 2015-12-31
Filing date: 2016-12-19
Publication date: 2023-04-04
Also published as: EP3397949B1; KR20180089910A; US10267617B2; TWI646303B; TW201738529A; CN108700512A; CN108700512B; EP3397949A1; US20170191821A1; EP3397949A4; JP2019500616A; WO2017116787A1; JP6812445B2

Abstract

방법은, 장치를 사용하여, 공지된 토포그래피를 가지는 하나 이상의 표면 피쳐를 포함하는 아티팩트의 장치의 제 1 표면에서의 제 1 표면 필드를 측정하는 단계를 포함한다. 방법은, 제 1 표면에서의 제 1 초점 메트릭을 하나 이상의 표면 피쳐를 보유하는 제 1 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 결정하는 단계를 포함한다. 방법은, 제 1 표면 필드를 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하는 단계, 제 2 표면 필드로부터 제 2 표면 프로파일을 유도하고, 제 2 표면 프로파일에 대한 제 2 초점 메트릭을 계산하는 단계, 및 두 개 이상의 초점 메트릭 값에 기초하여, 기구 전달 함수를 평가하기 위한 최적면을 결정하는 단계를 포함한다. 방법은, 최적면에서 획득된 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여, 장치의 기구 전달 함수를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

간섭계의 광학 성능을 최적화하기 위한 방법 및 장치

관련 출원에 대한 상호 참조

본 출원은 2015 년 12 월 31 일 출원된 미국 가출원 번호 제 62/273,972 에 대한 미국 특허법 제 119 조(e)에 의한 우선권을 주장하는데, 이 출원은 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합된다.

표면 형태 및 텍스쳐를 측정하기 위한 광학 기구는 특정 애플리케이션들에 대한 일정 범위의 사양과 성능 기준들을 가진다. 이들 중 하나는, 이러한 기구가 이웃하는 피쳐의 상대적인 높이를 정확하게 분해하고 측정할 수 있는 능력, 또는 대상물의 표면에 있는 구조체를 공간 주파수의 함수로서의 높이의 측면에서 결정하는 능력이다. 시스템의 이미징 특성은 광학적 전달 함수(optical transfer function; OTF) 또는 그 크기인, 변조 전달 함수(modulation transfer function; MTF)를 사용하여 특징지어질 수 있다.

본 명세서는, 대상물의 표면 피쳐를 분해하고 측정하는 지역적(areal) 표면 토포그래피 기구의 능력을 측정하기 위한, 고도로 정확하고 반복가능한 방법을 기술한다. 예를 들어, 본 명세서는 기구의 기구 전달 함수(instrument transfer function; ITF)를 측정할 때에 이미징 초점을 보상하는 방법 및 장치를 기술한다.

본 명세서에서 설명되는 시스템은 그 표면이 공지된 공간 주파수 콘텐츠의 토포그래피 피쳐를 보유하는 ITF 아티팩트와 함께 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서, 테스트 대상 기구(instrument under test; IUT)는 ITF 아티팩트의 공지된 표면을 측정할 수 있고, 이러한 기구에 연결된 전자 프로세서는 ITF 아티팩트 상의 측정된 피쳐를 식별하고, 식별된 피쳐의 공간 주파수 콘텐츠를 추출하며, 추출된 정보를 공지된 값과 비교하여 ITF를 결정할 수 있다. ITF 평가의 정확도는, 측정된 데이터를, 예를 들어 이미징 초점을 포함하는 실험 장치에서의 불완전성을 정정하는 방식으로 전자 프로세서를 사용하여 최적화될 수 있다.

일 양태에서, 장치의 기구 전달 함수를 결정하는 방법은, 장치를 사용하여, 공지된 토포그래피를 가지는 하나 이상의 표면 피쳐를 포함하는 아티팩트의 장치의 제 1 표면에서의 제 1 표면 필드를 측정하는 단계를 포함한다. 제 1 표면 필드는 복소 전자기 필드이다. 이러한 방법은, 전자 프로세서를 사용하여, 제 1 표면 필드로부터 제 1 표면 프로파일을 유도하는 단계, 및 전자 프로세서를 사용하여, 제 1 표면 프로파일로부터 하나 이상의 표면 피쳐를 식별하는 단계를 포함한다. 이러한 방법은, 제 1 표면에서의 제 1 초점 메트릭을 표면 피쳐를 보유하는 제 1 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 전자 프로세서를 사용하여 결정하는 단계를 포함한다. 이러한 방법은, 전자 프로세서를 사용하여, 제 1 표면 필드를 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하는 단계를 포함한다. 제 2 표면 필드는 복소 전자기 필드이다. 이러한 방법은, 전자 프로세서를 사용하여, 제 2 표면 필드로부터 제 2 표면 프로파일을 유도하고, 제 2 표면 프로파일에 대한 제 2 초점 메트릭을 계산하는 단계를 포함하는데, 제 2 초점 메트릭은 제 1 초점 메트릭과는 다른 값을 가진다. 이러한 방법은, 기구 전달 함수를 평가하기 위한 최적면을 적어도 제 1 초점 메트릭 및 제 2 초점 메트릭에 기초하여 결정하는 단계, 및 상기 전자 프로세서를 사용하여, 최적면에서 획득된 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 장치의 기구 전달 함수를 결정하는 단계를 포함한다.

구현예들은 후속하는 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 이러한 방법은, 제 2 표면 프로파일의 부분으로부터 공간 주파수 스펙트럼을 획득하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 제 2 표면 프로파일의 부분은, 하나 이상의 표면 피쳐를 보유하는 상기 제 2 표면 프로파일의 연속 픽셀을 포함할 수 있다. 이러한 방법은, 상기 부분의 공간 주파수 스펙트럼을 획득하기 전에, 상기 제 2 표면 프로파일의 부분을 정규화하고 미분하는 단계를 포함할 수 있다. 제 2 표면의 부분을 정규화하는 것은, 제 2 표면 프로파일의 각각의 부분으로부터, 상기 부분과 연관된 스텝 높이를 결정하는 것; 및 상기 부분을 상기 스텝 높이로 나누는 것을 포함할 수 있다. 제 1 표면 프로파일과 제 2 표면 프로파일은, 아티팩트의 표면의 토포그래피 표현을 포함할 수 있다. 하나 이상의 표면 피쳐는 스텝을 포함할 수 있고, 공지된 토포그래피는 상기 스텝의 공지된 스텝 높이를 포함할 수 있으며, 표면 프로파일은 높이 맵을 포함할 수 있다. 제 2 표면은 장치의 조작자로부터의 입력과 상호 관련되게 선택될 수 있다. 제 2 표면은 장치의 조작자로부터의 입력이 없이 자동으로 선택될 수 있다. 제 1 표면 필드를 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하는 단계는, 제 1 표면 필드를 상기 제 2 표면 필드로 디지털적으로 전파하는 것을 포함할 수 있다. 제 1 표면 필드를 제 2 표면 필드로 디지털적으로 전파하는 것은, 제 1 표면 필드로부터 각주파수 스펙트럼을 획득하는 것, 각주파수 스펙트럼을 제 1 표면과 제 2 표면 사이의 거리에 비례하는 전파 함수로 승산하여 갱신된 각주파수 스펙트럼을 획득하는 것, 및 갱신된 각주파수 스펙트럼을 사용하여 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 제 2 표면 프로파일의 복수 개의 부분이 추출될 수 있고, 복수 개의 부분 각각에 대하여 공간 주파수 스펙트럼이 결정될 수 있으며, 공간 주파수 스펙트럼 각각의 스펙트럼 성분은 합산될 수 있다. 제 2 초점 메트릭은 복수 개의 부분으로부터 유도된 평균화된 공간 주파수 스펙트럼의 진폭의 합을 최대화할 수 있다. 제 2 초점 메트릭은 스트렐 비율을 포함할 수 있다. 이러한 방법은, 아티팩트를 측정하여 제 1 표면 프로파일을 획득하는 단계를 더 포함할 수 있다. 아티팩트는, 장치의 제 2 표면을 결정하는 것을 돕는 복수 개의 고유 피쳐를 포함할 수 있다. 복수 개의 고유 피쳐는 공지된 위치에 배치될 수 있고, 복수 개의 피쳐는 기준점으로서의 역할을 할 수 있다. 이러한 방법은, 기준점에 기초하여 상기 장치의 측면 분해능을 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 이러한 방법은, 기준점에 대한 샘플링 거리를 기준점들의 공지된 분리거리와 비교함으로써, 장치를 측면으로 교정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 표면 피쳐를 식별하는 것은, 표면 프로파일을 제 1 함수와 콘볼루션하는 것을 포함할 수 있다. 표면 피쳐의 서브-픽셀 분해능은 표면 프로파일을 상기 제 1 함수와 콘볼루션함으로써 획득될 수 있다. 표면 피쳐는 공지된 공간 주파수 콘텐츠를 가질 수 있다. 기구 전달 함수를 결정하는 단계는, 표면 피쳐의 주파수 콘텐츠를 추출하는 것 및 다양한 주파수에서의 측정된 진폭을 상기 주파수에서의 공지된 진폭으로 나누는 것을 포함할 수 있다. 아티팩트의 표면 프로파일을 측정하기 위하여 위상 천이 간섭측정법이 사용될 수 있다. 하나 이상의 표면 피쳐는 공칭적으로 구인 모재 상에 배치될 수 있다. 하나 이상의 표면 피쳐는 공칭적으로 플랫(flat)인 모재 상에 배치될 수 있다. 하나 이상의 표면 피쳐의 높이는 표면 프로파일을 측정하기 위하여 사용되는 광의 파장의 5% 미만일 수 있다. 하나 이상의 표면 피쳐는 장치의 조명 전파 방향에 따라서 거리가 변할 수 있다. 표면 피쳐는, 장치의 조명 전파 방향에 수직으로 반사도가 변할 수 있다.

다른 양태에서, 시스템은 장치의 제 1 표면에 배치된 아티팩트의 제 1 표면 프로파일을 측정하도록 구성되는 장치로서, 아티팩트는 표면 피쳐를 포함할 수 있는, 장치; 및 장치에 의해 측정된 아티팩트의 제 1 표면 필드를 수신하고, 제 1 표면 필드로부터 제 1 표면 프로파일을 유도함으로써, 장치의 기구 전달 함수를 결정하도록 구성되는 프로세서를 포함할 수 있다. 프로세서는 제 1 표면 프로파일로부터 표면 피쳐를 식별하도록 구성될 수 있다. 프로세서는, 제 1 표면에서의 제 1 초점 메트릭을 표면 피쳐를 보유하는 제 1 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 결정하도록 구성될 수 있다. 프로세서는, 제 1 표면 필드를 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하도록 구성될 수 있다. 프로세서는, 제 2 표면 필드로부터 제 2 표면 프로파일을 유도하고, 제 2 표면 프로파일에 대한 제 2 초점 메트릭을 계산하도록 구성될 수 있는데, 제 2 초점 메트릭은 제 1 초점 메트릭과는 다른 값을 가진다. 프로세서, 기구 전달 함수를 평가하기 위한 최적면을 적어도 제 1 초점 메트릭 및 제 2 초점 메트릭에 기초하여 결정하도록 구성될 수 있고, 프로세서는, 최적면에서 획득된 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 장치의 기구 전달 함수를 결정하도록 구성될 수 있다.

구현예들은 후속하는 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 시스템은 아티팩트를 더 포함할 수 있다.

다른 양태에서, 아티팩트는 상이한 스텝 높이를 가지는 표면 스텝 피쳐; 및 공지된 공간 주파수 콘텐츠를 가지는 표면 피쳐를 보유한 하나 이상의 지역을 포함한다. 스텝 피쳐 중 적어도 일부는 5 nm보다 크고 기구의 특징을 결정하기 위하여 사용되는 광의 파장의 5% 이하인 첨예한 스텝을 포함할 수 있다.

구현예들은 후속하는 특징들 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 스텝 피쳐의 스텝 높이는 기구의 특징을 결정하기 위하여 아티팩트를 탐침하기 위해 사용되는 파장의 5% 미만일 수 있다. 아티팩트는 공지된 위치에 위치된 여러 고유 피쳐를 더 포함할 수 있다. 고유 피쳐는 기준점으로서의 역할을 하도록 구성될 수 있다. 기준점은 기구의 측방향 분해능을 결정하도록 구성될 수 있다. 아티팩트는 기구를 정밀하게 포커싱하도록 구성되는 포커싱 피쳐를 더 포함할 수 있다. 아티팩트는 구형일 수 있다. 아티팩트는 평면형일 수 있다. 표면 스텝 피쳐는 조명 전파 방향에 따라서 거리가 변할 수 있다.

본 발명의 하나 이상의 실시형태의 세부사항들이 첨부 도면들 및 후속하는 상세한 설명에서 후술된다. 본 발명의 다른 특징들, 목적들, 및 이점들은 상세한 설명 및 도면들로부터, 그리고 청구항들로부터 명확하게 될 것이다.

도 1 은 기구 전달 함수(ITF)가 결정되는 시스템을 도시하는 개략도이다.
도 2 는 예시적인 아티팩트를 도시하는 개략도이다.
도 3 은 ITF를 결정하기 위한 방법의 흐름도이다.
도 4 는 예시적인 높이 맵이다.
도 5a 는 에지 스텝의 위치를 도시한다.
도 5b 는 두 개의 코너 피쳐의 위치를 도시한다.
도 5c 는 도 5b 의 두 개의 코너 피쳐 중 하나에서 발견되는 코너 위치의 확대도를 도시한다.
도 6 은 예시적인 데이터 트레이스이다.
도 7a 는 1800 개가 넘는 트레이스로부터의 스텝 측정의 그래프이다.
도 7b 는 1800 개가 넘는 트레이스 각각에 대한 제곱 평균 제곱근(rms) 편차의 그래프이다.
도 8a 는 ITF를 결정하기 위한 방법의 흐름도이다.
도 8b 는 ITF를 결정하기 위한 다른 방법의 흐름도이다.
도 9 는 복소 표면 필드의 전파 거리의 함수로서의 스트렐 비율(Strehl ratio)의 그래프이다.
도 10 은 공간 주파수의 함수로서의 ITF의 그래프이다.
도 11a 는 예시적인 아티팩트의 부분의 계산된 이미지이다.
도 11b 는 예시적인 아티팩트의 부분의 계산된 이미지이다.
도 11c 는 예시적인 아티팩트의 부분의 계산된 이미지이다.
도 11d 는 예시적인 아티팩트의 부분의 계산된 이미지이다.
도 11e 는 예시적인 아티팩트의 부분의 계산된 이미지이다.
다양한 도면들 내의 유사한 참조 부호들은 유사한 엘리먼트들을 표시한다.

기구 전달 함수(ITF)는 그들의 공간 주파수 응답에 의해서 특징이 결정되는 같은 표면 피쳐에 대한, 지역적 표면 높이(areal surface height) 측정 기구의 응답을 기술할 수 있다. 지역적 표면 토포그래피 측정 시스템은 레이저 피조(Fizeau) 간섭계, 간섭 현미경, 공초점 현미경, 초점 변이 기구, 및 다른 광학 시스템을 포함한다. ITF는 시스템의 응답을 입력 교란의 주파수 콘텐츠에 관하여 기술한다. ITF는 일반적으로 선형 시스템에 적용되는데, 이것은 최종 시스템 응답이 단순하게 입력 교란을 구성하는 입력 주파수들 각각으로부터의 개별 응답들의 합인 시스템이다. 이미징 간섭계의 ITF는, 작은 표면 편차(<<λ/4)의 한계 안에서의 간섭계의 이미징 광학적 전달 함수(OTF)인데, λ는 이미징 간섭계에서 사용되는 광의 파장이다.

ITF의 측정, 또는 더 일반적으로는 시스템의 광학적 성능은 장비를 선택하고, 성능을 결정하며, 결과를 해석하는 데에 있어서 중요할 수 있다. 규정된 ITF는 일반적으로 여러 이상적인 측정 조건을 가정한다. 예를 들어, 하나의 가정은, 기구의 광학적 분해 파워를 최적화하기 위하여 기구가 측정될 대상물에 완전히 포커싱된다는 것이다. ITF는 기구 충실도의 정량적 척도로서 사용되기 위한 것이고, 측방향 분해능의 범위에 걸친 성능 정보를 제공한다.

일부 실시예들에서, 간섭 측정식 광학 프로파일러의 기구 전달 함수는, 특수한 테스트 광학기(예를 들어, 아티팩트)의 표면 상에 통합된 공지된 표면 피쳐의 세트의 측정치로부터 결정된다. 아티팩트의 표면 상에서의 피쳐의 배치가 그 표면 프로파일에 영향을 준다. 표면 프로파일은 표면 상의 피쳐의 3-차원의 형상에 대한 정보를 제공한다. 표면 프로파일이라는 용어는 본 명세서에서 표면 토포그래피라는 용어와 상호교환가능하도록 사용된다. 간섭 측정식 프로파일러의 ITF는, 그 표면이 공지된 (공간) 주파수 콘텐츠를 보유한 피쳐를 가지는 대상물(예를 들어, 아티팩트)을 측정하고, 이러한 측정된 표면 피쳐의 주파수 콘텐츠를 추출함으로써 결정될 수 있다. 그 이후에, 다양한 주파수에서 발견되는 측정된 진폭이 그러한 주파수에서의 공지된 진폭에 의해 나누어질 수 있다.

아티팩트는 용이하게 제조가능하고 측정가능한 표면 피쳐를 보유할 수 있다. 이러한 피쳐는 이상적으로는 관심 대상인 거의 모든(예를 들어, 모든) 공간 주파수를 망라한다. 첨예한 스텝은 이러한 피쳐의 하나의 예이다. 첨예한 스텝은 표준 리소그래피 방법으로 기계적으로 생성될 수 있고, 완벽한 단계의 푸리에 변환(본 명세서에서, 예를 들어 이산 푸리에 변환(DFT), 고속 푸리에 변환(FFT), 및 공간적으로 주기적인 피쳐를 공간 주파수로 그리고 그 반대로 변환하는 다른 주파수 변환을 포함하는 것으로 넓게 정의됨)은 무한 개의 공간 주파수를 보유한다. 아티팩트의 스텝 높이는 λ/4에 비하면 작을 수 있는데, λ는 선형 시스템 영역 내에 남아 있기 위하여 아티팩트를 탐침하기 위해 사용되는 광의 파장이다.

ITF 측정의 정확도는 측정된 표면 스텝 프로파일 또는 실제 표면 스텝 프로파일 중 하나를 교란시키는 인자에 의해서 영향받을 수 있다. 측정된 스텝 프로파일에 대한 교란은, 측정도중의 진동 및 난기류와 같은 환경적 효과로부터 발생할 수 있다. 실제 표면 스텝 프로파일을 교란하는 인자에는, 예를 들어 스텝 에지에 있는 미지의 변동, 또는 표면 오염, 결함 또는 구조체에 기인한, 아티팩트의 공지된 주파수 콘텐츠에 있는 불확정성이 있을 수 있다. 또한, 기구의 조작자가 불완전한 초점을 선택한 것에 기인한 디포커스 오차가 있을 수도 있다. ITF 측정의 정확도는, 내부 기구 애퍼쳐 및/또는 컴포넌트에 의해 부과되는 광학적 한계에 의해서도 영향받을 수 있다. 교란의 이러한 마지막 타입이 ITF가 이상적으로 측정하는 것(즉, 기구의 광학적 한계에 의해 야기되는 교란)이다.

환경적 효과는 격리 및 차폐를 통하여, 그리고 간섭계 캐비티 길이를 가능한 한 감소시킴으로써 최소화될 수 있다. 교란으로부터의 오차가 충분히 무작위라면, 평균화도 역시 채용될 수 있다. 아티팩트 주파수 콘텐츠에 있는 불확정성은 아티팩트 구조에 의해서 그리고 아티팩트를 깨끗하게 유지함으로써 최소화된다. 불완전한 조작자 디포커스는 상업적 프로파일러 내의 ITF 측정이 변화될 수 있는 중대한 원인일 수 있다. 특정 공간 주파수에 대한 기구 또는 툴의 응답을 측정하기 위하여, 아티팩트는 해당 공간 주파수 안에 측정가능한 파워를 보유해야 한다. 일반적으로, 스텝 에지 천이가 첨예해 질수록, 해당 에지의 공간 주파수 콘텐츠는 더 높아진다. 따라서, 아티팩트를 구성할 경우, 보통의 경우에는 가장 넓은 범위의 공간 주파수가 적당한 신호 대 잡음 비(S/N)로 측정될 수 있도록, 에지 선예도를 최대화하는 것이 유리하다. 일반적으로, ITF가 아티팩트에 의해 커버되는 필드에 걸쳐서 신뢰성있고 정확하게 측정될 수 있도록, 에지 품질도 역시 공간적 위치에 의존해서는 안 된다.

본 명세서에서 설명되는 방법 및 시스템은 이러한 오차 소스를 최소화하고 품질 및 반복가능성 양자 모두에 있어서 ITF 측정을 최적화하여, 기구 응답을 평가하기 위한 신뢰성 메트릭을 생성할 수 있다.

도 1 은 피조 간섭계(100)를 포함하는 일 실시예를 도시한다. 다른 광학 시스템의 ITF도 역시 본 명세서에 개시된 방법 및 시스템을 사용하여 측정될 수 있다. 피조 간섭계(100)는 광 소스(102)를 포함한다. 광 소스(102)는 633 nm의 파장 λ를 가지는 광을 방출하는 헬륨-네온(HeNe) 레이저와 같은 레이저 소스일 수 있다. 개략적으로 렌즈로 도시된 광학 요소(102)(도 1 에는 하나의 요소만 도시됨)가 소스(102)로부터 방출된 광을 시준하기 위하여 사용될 수 있다. 광의 일부는 부분-투명 후방 레퍼런스 표면(115)을 가지는 부분-투명 레퍼런스 광학 요소(114)에 충돌하기 전에 빔 스플리터(108)를 통해 투과된다. 부분-투명 레퍼런스 표면(115)은 광을 레퍼런스 빔 및 측정 빔으로 분할한다. 측정 빔은 후방 레퍼런스 표면(115)을 통해 투과되고 관심 대상물로 전파되는데, 이것은 그 전방 표면이 평면(106) 내에 위치된 테스트 아티팩트(104)일 수 있다. 아티팩트(104)의 전방 표면은 공지된 특성을 가지는 하나 이상의 표면 피쳐(도 1 에는 미도시)를 보유한다. 이러한 특성은 피쳐의 높이, 피쳐의 선폭, 및/또는 피쳐들 사이의 스페이싱을 포함할 수 있다. 도 1 에서 아티팩트(104)는 평면형 요소로 도시되지만, 아티팩트(104)는 다른 형태(예를 들어, 구형, 비구면, 만곡형)를 가질 수 있다.

측정 빔 및 레퍼런스 빔은 빔 스플리터(108)에 의해 반사되고, 광학 요소(112)(도 1 에는 단일 요소로 도시됨)에 의해 검출기(110) 상에 이미징된다. 아티팩트(104)의 전방 표면으로부터 반사된 광은 레퍼런스 광학 요소(114)의 후방 표면(115)에서 반사된 레퍼런스 광과 검출기(110)에서 결합되는데, 검출기는 결과적으로 얻어지는 간섭 패턴을 전자적으로 이미징한다. 검출기(110)는 픽셀들의 2-차원의 어레이를 가지는 CCD 카메라와 같은 2-차원의 검출기일 수 있다. 캐리어 무늬 간섭측정법(carrier fringe interferometry)은 본 명세서에서 설명되는 방법 및 장치가 사용될 수 있는 기구의 하나의 타입이다. 예를 들어, 캐리어 무늬 간섭측정법에서, 반사된 측정 빔과 레퍼런스 빔은 검출기(110)에 밀한 간섭 무늬가 존재하게 하는 각도를 가진다. 필드에 걸쳐 있는 무늬의 개수는 캐리어 주파수라고 불리고, 이것은 매우 높아서 기구의 가시 범위(FOV)에 걸쳐서 대략 수 백 개의 무늬가 존재할 수 있다. FOV는 기구에 의해 관찰될 수 있고 광학적 구성에 의존할 수 있는 공간적 범위이다. FOV는 보통, 예를 들어 기구 "줌(zoom)"을 조절함으로써 수정될 수 있다. 캐리어 무늬 방법에는 위상 정보의 공간적 인코딩이 존재한다. 줌을 증가시키면 관찰가능한 공간적 범위가 감소되지만 샘플링 밀도가 증가되어, 보통 더 세밀한 세부사항을 해상한다.

위상-천이 기법을 사용하는 시스템과 같은 다른 간섭계 기구도 사용될 수 있다. 위상-천이 기법에서, 위상 정보는 인터페로그램(interferogram) 프레임의 시퀀스를 생성하기 위하여 시간적으로 변경된다. 본 명세서에서 설명되는 방법 및 장치는 아티팩트 표면의 토포그래피 표현을 생성하는 임의의 간섭계에서 사용될 수 있다.

검출기(110)에 의해 기록된 측정 데이터(118)는 전자 프로세서(114)로 전송된다. 전송된 측정 데이터(118)는 대상물(예를 들어, 아티팩트(104))의 전자 이미지-평면 홀로그램인 검출된 간섭 패턴을 포함할 수 있는데, 반사된 대상물 파면의 디지털 이미지가 이것으로부터 푸리에 처리를 사용하여 계산될 수 있다. 푸리에 처리는 광의로는 DFT, FFT, 및 공간적으로 주기적인 피쳐를 공간 주파수로 변환하거나 그 반대인 다른 주파수 변환을 포함한다. 전자 프로세서(114)는, 파면의 위상을 직접적으로 측정하고, 대상물 표면의 전자 3D 이미지를 생성하기 위하여, 이러한 홀로그램의 처리를 가능하게 하는 소프트웨어를 보유한다. 전자 프로세서(114)는 또한, 테스트 아티팩트(104)의 적어도 z-위치를 보고하는 포지셔닝 디바이스로부터 정보(116)를 수신할 수 있다.

많은 타입의 표면 피쳐가 ITF 평가를 위하여 사용될 수 있지만, 도 2 는 평평한 표면을 측정할 경우 간섭계의 ITF를 결정하기 위한 예시적인 아티팩트(200)를 도시한다. 이러한 표면은 ITF 측정과 관련된 다양한 목적을 위하여 유리하게 사용될 수 있는 피쳐들을 보유한다. 이러한 피쳐는 위상이 유사하거나(즉 조명 전파 방향, 또는 도 1 에 도시되는 z-방향에 따라서 거리가 다름) 또는 세기가 유사하다(즉 조명 전파 방향에 수직으로 반사도가 다름). 위상 피쳐는 IUT에서 사용되는 공칭 파장에 비하여 작은(즉, h << λ/4) 토포그래피 높이차 h를 가질 수 있다. 위상 피쳐는 ITF의 측정을 위해 사용될 수 있는 반면에, 위상 또는 세기 피쳐는 다른 측정을 위하여 사용될 수 있다. 아티팩트는 아티팩트가 사용될 수 있는 파장의 범위를 확장시키기 위하여 상이한 높이의 다양한 위상 피쳐를 가질 수 있다. 도 2 에 도시되는 아티팩트는 하나의 예일 뿐이고, 상이한 피쳐가 있는 많은 다른 표면을 고려할 수 있다.

ITF 측정을 위해 사용되는 아티팩트(200)의 메인 위상 피쳐는 중심(201)으로부터 발생하는 수직 스텝(204) 및 수평 스텝(202) 인데, 이것은 스텝(202 및 204)에 의해 분리된 두 개의 상이한 표면 평면에 위치된 4 개의 사분체(203, 205, 206 및 208)(사분체(205 및 206)가 하나의 표면 평면에 있고 사분체(203 및 208)는 제 2 표면 평면에 있음)를 생성한다. 메인 교차 패턴은 ITF를 측정하기 위하여 사용되는 스텝 에지일 수 있다. 두 개의 표면 평면이 완벽하게 평평하고 피쳐들의 에지가 완벽하게 첨예하다면, 피쳐의 주파수 콘텐츠를 완벽하게 알 수 있게 된다. 그러나 실제 제조시의 고려사항들은 이러한 이상적인 경우로부터의 작은 편차를 허용한다. 도 2 에서 음영으로 표시된 표면 피쳐는 백색인 것보다 더 높다. 인접한 사분체를 경계짓는 스텝 에지는 IUT의 샘플링 기간(즉, 측방향 샘플링 폭)에 비하여 첨예할 수 있다. 이상적으로는, 스텝의 높이의 10%를 가지는 지점부터 스텝의 높이의 90%를 가지는 지점 사이의 거리(즉, 10%-90% 에지 천이)는 IUT 샘플링 기간의 1/10보다 적다. 일 예로서, 도 2 에 도시되는 아티팩트(200)는 1 마이크론 미만의 10%-90% 에지 천이 사양을 가진다.

부드럽고 평평한 표면은 주파수 오염을 제한할 수 있다. 예를 들어, 형태 편차는 저 주파수 단부에 오염을 생성하는 반면에, 스크래치, 피트(pit) 및 먼지는 중간부터 고 주파수 단부에 오염을 생성할 수 있다. "고" 및 "저" 주파수는 기구와 사용자에 따라 달라진다. 100 mm 애퍼쳐를 가지는 기구("100 mm 애퍼쳐 툴")의 경우, "저" 단부는 애퍼쳐 당 10 개 이하의 사이클의 주파수에 의해 기술될 수 있고, "고" 단부는 애퍼쳐 당 100 개 이상의 사이클일 수 있고 "중간" 지역은 그 사이이다.

일 예로서, 도 2 에 도시되는 아티팩트(200)는 애퍼쳐의 중앙 90%(즉, 아티팩트의 직경)에 걸쳐 λ/40 PV의 표면 형태 사양을 가진다. 다르게 말하면, 표면 형태는 피크-골 값으로, 아티팩트에 걸쳐 광의 파장의 1/40 미만만큼 벗어난다. 일반적으로, 표면 형태는 자신의 표면에 걸쳐 아티팩트의 형상의 저차수 변동을 캡쳐할 수 있다. 아티팩트(200)는 10 마이크론 분해능에서 측정된 임의의 0.5 mm 필드에 걸쳐 1 nm 미만의 표면 rms와 함께 20-10 의 표면 품질 사양을 가진다.

스텝을 사용하면 제조가능성 외에도 다른 실용적 이점이 생길 수 있다. 헤비사이드 함수

에 의해 기술되는 높이 h 의 무한대로 첨예한 스텝을 고려한다.

헤비사이드 함수의 도함수는 디락 델타 함수이다:

스텝의 도함수의 푸리에 변환은 간단하게 다음이 된다

ITF는 이러한 특성에 기초하여 스텝 도함수로부터 효율적으로 계산될 수 있다. 특히, 스텝의 도함수는 표면 틸트 영향을 최소화할 수 있고, DC 항은 스텝의 도함수를 어느 하나인 공지되거나 측정된 스텝 높이로 간단히 나눔으로써 효과적으로 처리될 수 있다. DC 항을 잘못 처리하면 정규화된 ITF 곡선을 상하로 천이시키고(즉, 값을 증가시키거나 값을 감소시킴), 각각의 빈 내의(즉, 각각의 공간 주파수에 대한) ITF 값을 실효적으로 변경시킬 수 있다. ITF는 통상적으로 DC에서 1 의 값으로부터 나이퀴스트에서 제로로 떨어진다. 가끔 ITF는 1 을 초과할 수 있고, 기구의 결핍(deficiency) 또는 에일리어싱된 파워가 존재한다는 것을 표시할 수 있다.

배향 식별, 포커싱을 돕거나 IUT의 측방향 분해능(즉, 측방향 교정)을 측정하기 위한 기준점을 제공하기 위하여 다른 피쳐가 표면에 배치될 수 있다. 이들은 위상 또는 세기 피쳐일 수 있고, 일반적으로 "초점 피쳐"라고 불린다. 아티팩트(200)는 위상 초점 피쳐(210, 212, 및 214)를 보유한다. 이러한 피쳐들은 4 개의 사분체에 있으며 변하는 두께를 가지는 라인들의 쌍이다. 라인 쌍의 위치는 정밀하게 알려져 있고, 따라서 측방향 샘플링(예를 들어, 검출기(110)의 거리/ 픽셀)이 추론될 수 있는 기준점을 제공한다. 또한, 라인 쌍의 선예도 및 측정된 깊이는 여러 특정 공간 주파수에서의 초점 및 기구 응답 양자 모두의 정성적 및 정량적 정보를 제공한다. 라인 쌍은 특정 공간 주파수에서 ITF의 간단한 검증을 제공할 수 있다.

아티팩트(200)는 ITF 측정 프로세스의 구체적인 세부내용들을 설명하기 위한 대표적인 예로서 사용된다. 아래 상세히 설명되는 프로시저는 메인 ITF 피쳐가 스텝 에지라고 가정하지만, 대부분의 세부사항은 이러한 아티팩트에 특유한 것이 아니다.

도 3 에서 흐름도로 예시된 방법(300)은 ITF가 어떻게 결정되는지를 간략하게 기술한다. 방법(300)은 단계(302)에서 테스트 대상 기구(IUT)를 사용하여 아티팩트의 표면을 측정하면서 시작한다. 이용된 측정 방법은 당업계에 주지된 임의의 개수의 간섭 측정식 방법, 예컨대 위상 천이 간섭측정법일 수 있다. 도 1 에 도시되는 피조 간섭계(100)가 IUT일 수 있다. 아티팩트(104)의 표면은 표면(이러한 경우에는 평면임)(106)에 위치된다. 측정 결과는, "높이 맵" - 표면의 토포그래피 표현이 물리 단위에서 유도될 수 있는 복소 표면 필드(즉, 복소 전자기 필드)이다.

일 예로서, 동위상 천이 간섭측정법(PSI)에서, 복소 표면 필드는 PSI 획득 중에 얻어진 위상 천이된 프레임의 세트로부터 결정될 수 있다. N-프레임 PSI 알고리즘에 대한 복소 계수는

일 수 있는데, j =0…N-1 이다. 픽셀 x에 대한 N 개의 측정된 세기는

로 표현된다. 그러면 "복소 표면 필드"

는

로 표현되는데, 픽셀 x에 대한 위상

이 다음을 통해 결정되고

진폭

은 다음을 통해 결정된다

상대 세기는

이다. 상세히 후술되는 것처럼, 새로운

평면으로 전파되어

이 되는 것은

이고, 이것으로부터 새로운 위상 맵이

로 추출될 수 있다. 위상 맵(라디안 단위)은 위상을 측정에 사용되는 광의 파장으로 승산함으로써 높이 맵(나노미터 단위)으로 변환될 수 있다.

그러면 높이 맵이 분석되어 ITF를 추출한다. 도 4 는 도 2 에 도시되는 아티팩트(200)와 유사한 표면을 가지는 평평한 아티팩트를 100 mm 애퍼쳐 HeNe 레이저 간섭계를 사용하여 측정함으로써 생성되는 높이 맵의 그레이스케일 이미지를 도시한다. 메인 스텝 에지(402 및 404), 및 초점 피쳐, 예컨대 라인 쌍(406)을 분명하게 볼 수 있다. 스텝(402 및 404)의 높이는 공칭적으로 26 nm이고 그레이스케일 이동(excursion)은 약 50 nm PV이다.

아티팩트 표면 측정은 일반적으로 정밀도 간섭 측정 측정을 위해 사용되는 최적 원리 및 관례에 따른다. 초점의 최적화, 경거(departure)의 최소화, 콘트라스트 및 검출기 동적 범위의 최대화 등이 이러한 최선의 원리와 관례의 예들이다. 이러한 콘텍스트에서, 경거란 광축에 수직인 평면으로부터의 표면의 편차를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 표면이 형태 편차(플랫(flat)을 측정하는 경우에는 플랫 또는 구를 측정하는 경우에는 구로부터의 편차)를 가지는 경우, 또는 해당 부분이 광학 파면에 불완전하게 정렬되는 경우이다(그러면 틸트 무늬가 생길 수 있음).

높이 맵에 악영향을 미칠 수 있는 효과가 최소화될 수 있다. 이것은 진동 및 난기류와 같은 환경적 교란을 포함할 수 있다. 추가적으로, 스텝 에지는 매우 정밀할 필요는 없지만 이미저(imager) 행 및 열 축들에 공칭적으로 정렬되어야 하는데, 그 이유는 완벽한 정렬로부터 생긴 편차는 처리 중에 전자 프로세서에 의해 처리될 수 있기 때문이다. 아티팩트로부터의 후방 표면 반사의 영향도 역시, 예를 들어 아티팩트 내에 웨지(wedge)를 도입하거나 및/또는 아티팩트의 후방 표면에 반사방지 코팅을 도입함으로써 최소화될 수 있다.

높이 맵이 단계(302)에서 측정된 데이터로부터 유도된 후에, 이제 높이 맵에 있는 특정 표면 피쳐가 식별된다. 도 2 에 도시되는 아티팩트(200)의 경우, 이러한 피쳐는 ITF 평가에서 사용되는 메인 스텝 에지(202 및 204), 또는 초점 결정을 위해 사용되는 210, 212 및 204 와 같은 피쳐, 또는 기구의 측방향 분해능을 결정하기 위하여 사용되는 피쳐를 포함할 수 있다.

물리적 아티팩트(200)의 표면 토포그래피가 처음에 공지되기 때문에(즉, 아티팩트(200) 자체가 선험적으로 공지된 뚜렷한 표면 토포그래피를 가짐), 간섭계에 의해 측정되는 바와 같은 이러한 피쳐들 중 많은 것이 실험적으로 유도된 높이 맵과 요구되는 피쳐를 모방하는 함수의 수학적 콘볼루션을 통해 식별될 수 있다. 요구되는 피쳐는 메인 스텝 에지(202 및 204)일 수 있다. 다르게 말하면, 아티팩트(200)의 표면 토포그래피가 알려져 있지만, 간섭계 내의 이러한 아티팩트의 실제 위치(예를 들어, 간섭계' 가시 범위 내의 위치) 및 요구되는 피쳐에 대응하며 검출기 상의 픽셀에 의해 기록되는 데이터는 높이 맵의 수학적 콘볼루션을 사용하여 결정된다(따라서 측정된 데이터의 어떤 픽셀이 요구되는 피쳐를 보유하는지를 식별함). 예를 들어, 이론적 수직 스텝과 높이 맵의 콘볼루션은 초점 피쳐의 메인 수직 스텝 에지 및 수직 에지를 용이하게 식별할 수 있다. 동일한 사항이 수평 스텝에 대해서도 유효하다. 예를 들어, 후술되는 바와 같이, 콘볼루션은 콘볼루션 커널(예를 들어, 9x9 행렬)을 높이 맵과 콘볼루션하는 것을 수반한다. 콘볼루션 커널은 특정 피쳐(예를 들어, 코너 또는 에지)를 제공하도록 선택된다.

콘볼루션 방법에서, 스텝 에지(들)를 이미저 행 및 열 축들에 평행하게 공칭적으로 정렬하면 도움이 될 수 있다. 콘볼루션 함수는 단일 차원을 따라 높이 맵에서 작동하는 1-차원의 콘볼루션 함수일 수 있고, 또는 콘볼루션 함수는 2-차원의 표면일 수 있다. 또는, 콘볼루션 함수는 전체 아티팩트 형상을 모사(replicate)할 수 있다. 이러한 콘볼루션 함수는 높이 맵에 대한 최선의 핏(fit)을 제공할 수 있고, 이를 통해 표면 피쳐가 식별될 수 있다. 콘볼루션이 매우 효과적일 수 있지만, 레퍼런스 라인이 피쳐에 교차할 때까지 높이 맵 상에 레퍼런스 라인을 단순히 배치하는 것과 같은 다른 방법이 높이 맵에서 다양한 피쳐를 식별하기 위하여 사용될 수 있다. 도 5a 및 도 5b 는 3 개의 9x9 콘볼루션 커널(즉 2-차원의 함수)을 도 4 에 도시되는 높이 맵(400)에 적용한 결과를 보여준다. 도 5c 는 도 5b 의 좌측 하부 구석을 확대하여, 피쳐 마크(510)를 확대한다.

이미지 처리에서, 커널(또는 콘볼루션 행렬)은 블러링, 샤프닝, 엠보싱, 에지-검출, 및 더 많은 것에 유용한 작은 행렬이다. 이것은 커널과 이미지 사이의 콘볼루션에 의하여 달성된다. 커널은 이미지 콘볼루션을 위해 사용되는 정사각 행렬일 수 있다. 도 5a 는 공칭적으로 수평인 에지에 대하여 콘볼루션 커널을 사용하여 메인 스텝 에지의 피쳐 라인(504)을 생성하고, 공칭적으로 수직인 에지에 대하여 콘볼루션 커널을 사용하여 메인 스텝 에지의 피쳐 라인(506)을 생성한 결과를 보여준다. 도 5b 는 코너에 대해 콘볼루션 커널을 사용한 결과를 보여주는데, 이것은 상부 우측 및 하부 좌측 사분체에 있는 초점 피쳐의 코너의 개수를 식별한다. 초점 피쳐의 코너의 피쳐 마크(508 및 510)만이 도 5b 에 도시되고, 모든 다른 코너 피쳐 마크는 억제되었다.

피쳐 식별에서 사용된 콘볼루션 프로시저는 물리적 샘플링 기간을 결정함으로써 기구를 측방향으로 교정하기 위해서도 사용될 수 있다. 측방향 교정에서, 다양한 메인 스텝 및/또는 초점 피쳐 에지 또는 코너로부터의 샘플링 거리가 결정되고 그들의 공지된 분리거리와 비교되어, 물리적 단위(예를 들어, 픽셀/mm)로 샘플링을 결정한다. 예를 들어, 제 1 코너 피쳐가 픽셀(4)에 위치되고 제 2 코너 피쳐가 픽셀(39)에 위치된 단순화된 1-차원의 예시를 고려한다. 이러한 경우에 샘플링 거리는 35 개의 픽셀이 될 것이다. 아티팩트가 70 mm만큼 분리된 두 개의 코너를 가진다는 것이 선험적으로 알려져 있다고 가정한다. 이러한 경우에, 물리 단위에서의 샘플링은 0.5 픽셀 / mm이 될 것이다. 아티팩트(200)로 돌아가면, 도 5b 에 도시되는 초점 피쳐 코너(508 및 510)까지의 공지된 거리 및 픽셀 단위의 대응하는 측정된 거리로부터, 측방향 분해능은 101.6 마이크론/픽셀이라고 결정되었다. 이러한 경우에도 콘볼루션 방법은 특정한 피쳐의 서브-픽셀 분해능을 제공하기 위해서 역시 효과적일 수 있다. 콘볼루션 방법은 데이터를 한 픽셀 내에 아날로그 피팅하여 서브-픽셀 레벨에서의 최대 일치(agreement)의 피크를 결정하게 한다.

피쳐(아티팩트(200)의 경우에는, 그 스텝 에지(202 및/또는 204))가 개략적으로 전술된 콘볼루션 방법을 사용하여 식별되면, 트레이스라고 불리는, 에지에 수직인 고정된 길이 프로파일이 추출된다. 예를 들어, 콘볼루션 방법이 메인 스텝이 픽셀들(40-41) 사이에 위치되어 있다고 식별하면(서브-픽셀 정확도가 가정됨), 픽셀(8) 내지 픽셀(71)(양단 포함) 또는 픽셀(9) 내지 픽셀(72)을 사용하여 64-픽셀 길이 트레이스가 추출될 것이다. 트레이스 길이는 2 의 거듭제곱일 필요가 없다는 것에 주의한다. 수평 스텝의 경우, 트레이스를 획득하는 것은 스텝 에지에 교차하는 연속 열(행) 픽셀들을 추출하는 것을 수반할 수 있다. 수직 스텝의 경우, 트레이스는 수직 스텝에 교차하는 픽셀들의 연속 행을 추출하는 것을 수반할 수 있다. 연속 픽셀을 취하는 대신에, 트레이스는 두 개의 픽셀 중 하나씩을 추출할 수 있고, 및/또는 여러 픽셀의 평균을 추출할 수도 있다.

도 6 은 메인 스텝 에지(402 및 404)에 걸쳐 있는 수직 및 수평 트레이스 양자 모두를 포함하는 1800 개가 넘는 고품질 트레이스의 세트로부터 선택된, 통상적 트레이스(602)로부터의 위상 프로파일을 보여준다. 트레이스(602)의 트레이스 길이는 64 개의 픽셀이 되도록 선택되어서(2의 거듭제곱임), 초점 정밀화 및 ITF 계산에서 사용되는 푸리에 변환들의 처리 속도 모두를 최대화하고 요구되는 공간 주파수 분해능을 제공한다. 트레이스에 작은 변동이 생기는 것은 주로 표면 불완전성에 기인한다. 0.52 라디안의 공칭 위상 스텝은, 공지된 HeNe 파장(633 nm)을 사용하여 물리 단위로 변환된 후에는 26.2 nm에 대응한다. 633 nm의 0.52 라디안은 52.4 nm이지만, 광은 후방 레퍼런스 표면(115) 및 아티팩트(104)의 전방 표면 사이를 이중으로 통과하므로, 표면 피쳐의 실제 높이를 결정하기 위하여 2 의 인자가 사용된다.

여기에서, 트레이스(602)는 트레이스를 구성하는 픽셀들의 세트에 의해 표현되며, 반드시 그러한 픽셀의 높이 값에 의해 표현될 필요는 없다. 이러한 구별은 개개의 픽셀과 연관된 높이가 초점 정밀화 프로시저 중에 변할 수 있기 때문이다. 트레이스는 에지가 공칭적으로 트레이스의 중앙에 있도록 선택된다. 명백한 문제, 예컨대 스크래치/피트로부터의 왜곡 또는 먼지 입자를 보유한 트레이스를 폐기하기 위하여 트레이스 품질에 대한 테스트가 이루어질 수 있다. 선택된 트레이스 길이는 여러 인자: 요구되는 주파수 샘플링 분해능, 공칭 표면 형태 편차, 다른 피쳐들의 근접성, 잔차 디포커스의 양 등에 따라 달라진다.

도 7a 는 1800 개가 넘는 트레이스로부터 유도된 측정된 스텝 높이를 보여준다. 스텝 높이는 스텝 높이(608)만큼 오프셋되는, 도 6 에 도시된 바와 같은 두 개의 평행선(604 및 606)의 핏(fit)으로부터 유도된다. 도 7a 에서 트레이스의 제 1 사분체는 아티팩트(200)의 상단 스텝 에지로부터 얻어진다. 트레이스의 제 2 사분체는 좌측 스텝 에지로부터 얻어지고, 트레이스의 제 3 사분체는 하단 스텝 에지로부터 얻어진다. 트레이스의 마지막 사분체는 우측 스텝 에지로부터 얻어진다. 도 7b 는 1800 개가 넘는 트레이스 각각에 대한 제곱-평균 제곱근(RMS) 편차의 그래프를 보여주고, 트레이스 품질을 보장하기 위하여 사용된다. 유도된 스텝 높이에 대한 추가적 점검이 수행되었고, 이러한 점검에서 4 nm의 공칭 스텝 높이 내에 있는 트레이스만 통과되었다. 모든 품질 체크를 통과한 트레이스의 세트는 초점 및 ITF 결정 모두를 위해서 사용되었다.

거의 모든 표면 프로파일링 간섭계에서, 초점은 조작자에 의하여 수동으로 조절되는데, 조작자는 간섭계 가시 범위 내의 피쳐의 시각적인 "첨예도"를 최대화함으로써 초점을 조절한다. 포커싱 하드웨어의 부적정성, 이미저 픽실레이션(pixilation), 무늬 간섭 또는 단순한 조작자 오류와 같은 많은 인자 때문에, 이것은 최적으로 수행하기가 어려울 수 있다. 잔여 디포커스는 열악한 ITF 측정 성능을 야기하는데 가장 많은 기여를 하게 되고, 변동가능성이 생기는 원인이다.

조작자에 의해 유도된 잔차 디포커스를 제거하려면, 초점은 측정된 복소 표면 필드를 디지털적으로 결정된 최선의 초점 위치로 디지털적으로 변환 또는 전파시키는(예를 들어, 프레넬 전파에 의함) 수학적 프로시저를 통해서 정밀화된다.

도 3 으로 돌아가면, 초점 최적화 프로세스는, 아티팩트 상의 특정 표면 피쳐에 대하여, 아티팩트가 위치된 제 1 초점 표면에서의 초점 메트릭을 결정하는 것과 함께 단계(304)에서 시작된다. 초점 메트릭은 특정 피쳐가 얼마나 잘 포커싱되었는지를 특징짓기 위하여 사용될 수 있는 임의의 성능지수(figure of merit)이다. 초점 메트릭의 일 예는 스트렐 비율인데, 이것은 광학적 이미지 형성의 품질의 척도이다. 단계(306)는 제 1 초점 표면에서 측정된 복소 표면 필드를 새로운 표면으로 디지털적으로 전파하는 것을 수반한다. 그러면, 새로운 초점 메트릭이 단계(308)에서 새로운 표면에서 결정된다. 이제, 표면 필드는 두 개 이상의 위치로 전파된다. 마지막으로, 복소 표면 필드는 최적의 초점 메트릭이 얻어지는 위치로 전파된다. 메트릭에 따라서, 최적의 값은 최대 또는 최소일 수 있다. 이것은 최적의 초점의 표면이다. 그러면, ITF가 최적의 초점의 표면에서 결정된다.

초점 정밀화

예시적인 초점 정밀화는 측정된 표면 필드의 z 방향(도 1 에 도시된 바와 같이)을 따라 새로운 초점 평면으로 가는 프레넬 전파를 포함할 수 있다. 공칭적으로 평면인 파면에 대한 프레넬 근사에서의 광 전파에 따르면,

에서 복소 파면

을 가지는 복소 표면 필드를

로 전파시키는 것은, 우선 복소 파면

으로부터 각도 스펙트럼

을 획득하는 것을 수반할 수 있는데, 는 x 및 y 축들과 나란한 방향 코사인들이다. 각도 스펙트럼은, 예를 들어 DFT, FFT, 또는 웨이브릿 변환과 같은 푸리에 변환에 의하여 획득될 수 있다. 이러한 복소 표면 필드

은 PSI와 관련하여 전술된

와 균등하다.

다음으로, 각도 스펙트럼

이 수학적 형태

를 가지는 함수(예를 들어, 전파 커널)에 의해 승산된다.

여기에서

은 초기와 전파된 파면 평면 사이의 거리를 나타낸다. 후속하여,

인 주파수를 제로로 설정함으로써 에버네슨트 주파수가 제거된다. 그 이후에, 새 평면 z ₂ 에서의 복소 파면을 얻기 위해 역푸리에 변환이 수행된다:

.

구형 파면의 경우(예를 들어, 구형 아티팩트가 사용되는 경우), 전술된 수학 공식은 전파 도중의 배율의 변화를 고려하기 위해 좌표계 변환을 사용하여 수정된다. 예를 들어, 모든 z 값은 빔 웨이스트 위치에 상대적으로 측정될 수 있다. 구형 파면이

에서

으로 전파되려면, 3 개의 좌표가

및

처럼 변환된다. 좌표 변환이 수행되면, 구형 파의 전파는 평면형 파면에 대해서 앞에서 개략화된 것처럼 진행한다(즉, 복소 표면 필드의 각도 스펙트럼을 획득하고, 전파 커널로 승산하며, 에버네슨트 주파수를 제거하고, 새로운 표면에서의 복소 표면 필드로 역변환함). 앞에서 개략화된 디지털 변환/ 전파 방법에 따르면, 다양한 초점 평면들 사이에서 검색할 때에 아티팩트의 물리적 위치를 기계적 수단을 통해서 변경할 필요가 없어진다.

위에서 개략화된 초점 정밀화 단계 대신에 또는 추가적으로, 초점 평면 또는 표면은 기구 조작자로부터의 입력과 상호 관련되게 선택될 수 있다. 일부 실시예들에서, 초점 평면 또는 표면은 기구 조작자의 개입이 없이 자동으로 선택된다. 일부 실시예들에서, 초점 평면 또는 표면은, 예를 들어 위에서 개략화된 바와 같이 초점 메트릭을 사용하여 선택된다. 초점 메트릭은 트레이스들의 세트로부터 유도된 공간 주파수 스펙트럼들로부터의 평균화된 진폭들의 합을 최대화하는 최선의 초점 평면을 규정하기 위하여 사용될 수 있다. 이러한 초점 메트릭은 스트렐 비율과 균등하다.

ITF 및/또는 초점 메트릭 결정

도 8a 는 ITF를 결정하기 위한 방법(900)을 보여준다. 새로운 표면 z₂에서의 각각의 새롭게 계산된/전파된 복소 표면 필드

에 대하여, 새로운 높이 맵이 단계(902)에서 추출될 수 있고, 선택된 표면 피쳐는 단계(904)에서 식별될 수 있다. 복소 표면 필드

은 PSI와 관련하여 전술된

와 균등하다.

새로운 트레이스 위상 프로파일이 단계(906)에서 새로운 높이 맵으로부터 획득될 수 있다. 각각의 새로운 트레이스에 대하여, 트레이스 위상 프로파일이 추출된다. 피쳐가 스텝 에지라고 가정하면, 위상 프로파일은 단계(908)에서 스텝 높이 및 위상 틸트를 결정하기 위하여 스텝(도 6 에 도시된 바와 같음)에 피팅된다. 에지의 측방향 천이가 푸리에 도메인에서의 위상 틸트와 균등하기 때문에, 위상 틸트를 제거하면 각각의 트레이스 내의 에지 오정렬이 제거된다. 그러면, 트레이스는 단계(910)에서 위상 틸트를 제거하고 맞춤되고 결정된 스텝 높이로 나눔으로써 정규화된다.

그 이후에, 정규화된 트레이스는 단계(912)에서 미분되고, 푸리에 윈도우가 DC 성분의 변화에 기인한 오차를 최소화하기 위하여 적용될 수 있다. 트레이스는 자신의 중심 주위에서 원형 천이될 수 있다. 원형 천이는, 트레이스의 최우측 데이터 포인트를 트레이스의 최좌측 데이터 포인트와 연결하고("고리"를 형성함) 이러한 데이터의 "고리" 를 천이하여 스텝을 리포지셔닝/측방향 천이시키는 것을 수반한다. 에지의 측방향 천이는 공간 주파수 도메인에서의 위상 틸트와 균등하다.

그러면, 공간 주파수 스펙트럼이 단계(914)에서, 예를 들어 푸리에 변환에 의하여 트레이스로부터 추출된다. 그러면, 각각의 주파수 성분에서의 위상 및 진폭이 계산된다. 위상 기울기는, 열악하게 결정될 수 있는 위상 성분에는 더 적은 가중치가 주어지도록, 특정 주파수에서의 위상에 해당 주파수에서의 스펙트럼 파워로 가중치를 부여함으로써 계산된다. 그러면, 위상 기울기가 제거되어 잔여 위상을 얻는다. 그 이후에, 트레이스는 자신의 중심 주위에서 두 번째로 원형 천이되어 제 1 원형 천이의 효과를 제거한다. 복소 공간 주파수 스펙트럼이 각각의 주파수에서의 진폭 및 위상 잔차를 사용하여 재구성된다.

위에서 개략화된 시퀀스는 단지 하나의 가능한 시퀀스이다. 결과가 동작의 위상 제거된(phase detrended) 스펙트럼이기만 하면, 도 8b 에 도시되는 시퀀스와 같은 다른 시퀀스도 사용될 수 있다. 위상 제거(phase detrending)이란 위상 경사를 제거하는 것을 가리킨다.

단계(916)에서, 모든 트레이스에 대한 복소 트레이스 스펙트럼들이 평균화되어 특정 표면에서의 ITF(아티팩트 스텝이 이상적이라고 가정함)를 제공한다. 이상적인 스텝은 오버슈트가 없는 무한 경사를 가지는 스텝 에지를 가질 수 있고, 에지 양측의 표면은 평평하고 부드러울 수 있다. 복소 스펙트럼들을 평균화시키면 확률적 노이즈 역시 감소시키는 경향이 있다.

초점 메트릭의 일 예는, 다양한 표면에서 광축(예를 들어, 도 1 의 z-축)을 따라 획득된 트레이스들의 평균 주파수 콘텐츠를, 측정된 복소 표면 필드가 그러한 표면 각각으로 프레넬 전파된 후에 추적하는 파라미터이다. 평균화된 스펙트럼에 대한 스펙트럼 성분이 합산되면, 그 결과는 스트렐 비율이고 이것이 초점 메트릭으로서의 역할을 할 수 있다. 예를 들어, 도 9 는 공칭적으로 초점에 있는 측정된 복소 필드에 대한 광축과 나란한 거리에 대해 표시된, 위에서 개략화된 품질 체크를 통과한 트레이스의 초점 메트릭을 보여준다. 도 9 에서, 초점 메트릭은 스트렐 비율이고, 그래프는 제로 전파 거리 근처에서 매우 첨예한 대칭 피크(802)를 보여준다. 최고 초점 메트릭이 얻어지는 거리(도 8a 의 804)는 최선의 초점을 규정하는 전파 길이로서 선택된다. 초점 메트릭의 다른 예는 푸리에 공간이 아니라 실수 공간에 기초한 메리트 함수를 포함할 수 있다. 스텝 핏(fit) 메리트 함수의 값이 초점 메트릭으로서 사용될 수 있다. 최선의 초점은 피팅된 잔차의 제곱의 합이 최소가 될 때에 발생하도록 취해졌다.

그러면, 측정된 표면 필드는 다른 z 위치로 전파되고, ITF 및/또는 초점 메트릭 결정 섹션에서 기술된 프로시저가 초점 메트릭이 최대화되는 z 위치를 결정하기 위해 반복된다. "최선 초점(best focus)" 위치(예를 들어, 도 9 의 804)가 결정된 후에, 측정된 복소 표면 필드는 해당 위치로 프레넬 전파되고, 표면 프로파일 또는 높이 맵이 해당 위치로 전파된 복소 표면 필드에 대해서 유도된다. 선택된 표면 피쳐는 높이 맵으로부터 식별되고, 그러한 선택된 피쳐와 교차하는 데이터 트레이스가 높이 맵으로부터 추출된다. 공간 주파수 스펙트럼은 데이터 트레이스 각각으로부터 추출되고, 이들은 평균 공간 주파수 스펙트럼을 얻기 위하여 복소 평균화된다. 그러면, 평균 스펙트럼은 공지된 스텝 에지 스펙트럼에 의해 나누어져서 ITF를 얻거나, 도 6 에 도시된 바와 같이 트레이스 데이터를 피팅함으로써 얻는 스텝 높이에 의하여 나누어진다. ITF는 공간 주파수의 함수로서 도 10 에 도시된다. ITF가 제로 주파수에서 1의 값에 부드럽게 접근한다는 것은, DC 항(높이 정규화)이 잘 처리된다는 것을 나타낸다.

위에서 개략화된 이러한 프로시저는, 스텝 높이가 각각의 트레이스에서 측정될 때에 스텝 높이가 선험적으로 알려질 것을 요구하지 않는다.

도 11a 내지 도 11e 는 초점을 통과하여 스테핑(stepping)하는 동안의 초점 피쳐의 지역의 계산된 세기 이미지를 보여준다. 연속된 도면들 사이에는 약 80 mm의 변위 증분이 존재한다. 도 11c 는 초점 메트릭에 의해 결정되는 바와 같은 최선의 초점에 대응하고, 라인들은 이러한 경우 시각적으로 가장 날카롭다. 도 11a, 도 11b, 도 11d 및 도 11e 에 도시된 바와 같이, 초점의 양측에서 라인은 흐릿하거나 분기된다.

ITF는 IUT의 성능을 벤치마킹하는 신뢰가능한 방법일 수 있다. ITF는, 기구가 고객에게 배달되기 전에 기구가 사양에 따른다는 것을 보장하기 위하여 IUT의 제조사에 의해서 한 번 측정될 수 있다. ITF는 기구가 고객에게 배달되면 고객이 기구를 수락하기 전에 고객에 의해서 측정될 수도 있다. 그러면, 고객은 기구의 ITF를 주기적으로 측정하여, 시스템의 성능을 추적하고 기구의 성능이 시간이 지남에 따라서 열화되는 것을 모니터링할 수 있다.

상이한 높이의 스텝을 가지는 아티팩트가 상이한 파장에서 동작하는 기구와 함께 사용될 수 있다. 일반적으로, 실제 스텝 높이에 대한 공차는, 스텝 높이가 너무 크지 않고(광의 파장의 ≤5%) 너무 작지 않는 한(~5nm보다 큼) 상대적으로 넓다. 스텝 높이가 파장의 5% 이하면 광학 전달이 선형이라는 것을 보장할 수 있고(즉 기구가 표면의 모든 스펙트럼 성분을 동등한 충실도로 측정함), 높이가 5 nm보다 크면 측정 S/N이 개선될 수 있는데, 그 이유는 기구 수직 높이 분해능이 유한하기 때문이다. 짧은 파장 범위(약 400 nm 이하)에 대하여, 스텝 높이가 높아질수록 측정의 비선형성이 커진다. 긴 파장 범위(3-5 마이크론 이상)에 대하여, 스텝 높이는 표면 상의 다양한 노이즈와 비견가능해질 수 있고, 측정 신뢰도를 떨어뜨린다. 이러한 공차는 하드 스톱(stop)이 아니다; 초과될 때에 성능은 느리게 열화될 수 있다. 이러한 범위 내에서, 기구는 실제 스텝을 신뢰성있게 측정할 수 있고, 따라서 요구된 정규화가 발생될 수 있다. 633 nm의 HeNe 파장에서 동작하는 기구와 잘 동작할 수 있는 수치 범위는 10 nm 내지 45 nm 범위를 가지는 스텝 높이를 포함한다.

데이터 처리 요소의 특징은 디지털 전자 회로부, 또는 컴퓨터 하드웨어, 펌웨어, 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 이러한 특징은 프로그래밍가능한 프로세서에 의해서 실행되도록, 정보 캐리어, 예를 들어 머신-판독가능 저장 디바이스 내에 유형적으로 구현된 컴퓨터 프로그램 제품으로 구현될 수 있다; 그리고 이러한 특징은 입력 데이터에 작동하고 출력을 생성함으로써, 기술된 구현형태의 기능을 수행하기 위한 명령들의 프로그램을 실행하는 프로그래밍가능한 프로세서에 의해서 수행될 수 있다. 설명된 특징은, 데이터 저장 시스템으로부터 데이터와 명령을 수신하고 데이터 저장 시스템에게 데이터와 명령을 송신하도록 커플링된 적어도 하나의 프로그래밍가능한 프로세서, 적어도 하나의 입력 디바이스, 및 적어도 하나의 출력 디바이스를 포함하는 프로그래밍가능한 시스템에서 실행가능한 하나 이상의 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 특정 동작을 수행하거나 특정한 결과가 일어나게 하도록 컴퓨터 내에서 직접적으로 또는 간접적으로 사용될 수 있는 명령의 세트를 포함한다. 컴퓨터 프로그램은 컴파일되거나 해독된 언어를 포함하는 프로그래밍 언어의 임의의 형태로 쓰여질 수 있고, 이것은 독립형 프로그램으로서 또는 모듈, 컴포넌트, 서브루틴, 또는 컴퓨팅 환경에서의 사용에 적합한 다른 유닛으로서를 포함하는 임의의 형태로 배치될 수 있다.

명령의 프로그램을 실행하기에 적합한 프로세서는, 예를 들어 임의의 종류의 컴퓨터의 다수의 프로세서 중 하나인 범용 및 주문형 마이크로프로세서 양자 모두를 포함한다. 일반적으로, 프로세서는 판독-전용 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리 또는 이들 모두로부터 명령 및 데이터를 수신할 것이다. 컴퓨터는 명령을 실행하기 위한 프로세서 및 명령 및 데이터를 저장하기 위한 하나 이상의 메모리를 포함한다. 일반적으로, 컴퓨터는, 데이터 파일을 저장하기 위한 하나 이상의 대랑 저장 디바이스를 포함하거나 이들과 통신하도록 동작가능하게 커플링될 것이다; 이러한 디바이스는 내장 하드 디스크 및 착탈식 디스크와 같은 자기 디스크; 자기-광학 디스크; 및 광학 디스크를 포함한다. 컴퓨터 프로그램 명령 및 데이터를 실행되도록 저장하기에 적합한 스토리지 디바이스는, 예를 들자면 EPROM, EEPROM 및 플래시 메모리 디바이스와 같은 반도체 메모리 디바이스; 내장 하드 디스크 또는 착탈식 디스크와 같은 자기 디스크; 자기-광학적 디스크; 및 CD-ROM 및 DVD-ROM 디스크를 포함하는, 모든 형태의 비-휘발성 메모리를 포함한다. 프로세서 및 메모리는 특수 목적 집적 회로(ASIC)에 의하여 보완되거나 그 내부에 통합될 수 있다.

사용자와의 상호작용을 제공하기 위하여, 특징들은 디스플레이 디바이스, 예를 들어 CRT(cathode ray tube), LCD(liquid crystal display) 모니터, e-잉크 디스플레이 또는 정보를 사용자에게 디스플레이하기 위한 다른 타입의 디스플레이 및 키보드 및 사용자가 입력을 컴퓨터에 제공할 수 있도록 사용하는 포인팅 디바이스, 예를 들어 마우스 또는 트랙볼을 포함하는 컴퓨터 상에 구현될 수 있다.

본 명세서가 많은 특정한 구현형태의 세부사항을 포함하지만, 이것은 임의의 발명의 또는 청구될 수도 있는 범위에 대한 한정으로 해석되어서는 안 되며, 오히려 특정 발명의 특정 실시예에 특유한 특징의 설명으로서 해석되어야 한다.

또한, 개별 실시예들의 콘텍스트에서 본 명세서에서 설명된 어떤 특징들은 단일 구현형태에서 조합되어 구현될 수 있다. 반대로, 단일 실시예의 콘텍스트에서 설명되는 다양한 특징들은 또한 따로따로 다수의 실시예들에서 또는 임의의 적합한 서브컴비네이션에서 구현될 수 있다.

더구나, 비록 특징들이 특정한 조합들로 작용하는 것으로 위에서 설명될 수도 있고 그와 같이 처음에 청구된 경우에도, 청구된 조합들로부터의 하나 이상의 특징들은 일부 경우들에서 조합으로부터 삭제될 수 있고, 청구된 조합은 서브컴비네이션 또는 서브컴비네이션의 변형예를 위한 것일 수도 있다.

이와 유사하게, 동작들이 도면들에서 특정한 순서로 묘사되는 반면에, 원하는 결과들을 획득하기 위하여 이러한 동작들이 도시된 특정한 순서로 또는 순차적인 순서로 수행되어야 하거나, 또는 도시된 모든 동작들이 수행되어야 한다고 요구하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 어떤 상황들에서는, 멀티태스킹 및 병렬 처리가 이로울 수도 있다. 더구나, 위에서 설명된 실시예들에서의 여러 시스템 컴포넌트들의 분리는 모든 구현형태들에서 그러한 분리를 요구한다고 이해되지 않아야 하고, 설명된 프로그램 컴포넌트들 및 시스템들은 일반적으로 단일 소프트웨어 제품에 함께 통합될 수 있거나 또는 다수의 소프트웨어 제품들로 패키지화될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

따라서, 기술 요지의 특정 실시예들이 설명되었다. 다른 실시예들은 다음의 청구항들의 범위 내에 있다. 일부 경우들에서, 청구항들에서 언급된 액션들은 다른 순서로 수행되고 여전히 원하는 결과들을 달성할 수 있다. 또한, 첨부 도면에서 묘사된 프로세스들은 바람직한 결과를 획득하기 위하여 반드시 도시된 특정 순서, 또는 순차적인 순서를 요구하는 것이 아니다. 어떤 구현예들에서는, 멀티태스킹 및 병렬 처리가 이로울 수도 있다.

본 발명의 다수 개의 실시예들이 설명되었다. 그럼에도 불구하고, 다양한 변형이 본 발명의 사상 및 범위에서 벗어나지 않으면서 이루어질 수도 있다는 것이 이해될 것이다. 따라서, 다른 실시예들도 후속하는 청구항들의 범위에 속한다.

Claims

장치의 기구 전달 함수를 결정하는 방법으로서,
상기 장치를 사용하여, 공지된 토포그래피를 가지는 하나 이상의 표면 피쳐를 포함하는 아티팩트의 상기 장치의 제 1 표면에서의 제 1 표면 필드를 측정하는 단계로서, 상기 제 1 표면 필드는 복소 전자기 필드인, 단계;
전자 프로세서를 사용하여, 상기 제 1 표면 필드로부터 제 1 표면 프로파일을 유도하는 단계;
상기 전자 프로세서를 사용하여, 상기 제 1 표면 프로파일로부터 하나 이상의 표면 피쳐를 식별하는 단계;
상기 전자 프로세서를 사용하여, 상기 제 1 표면에서의 제 1 초점 메트릭을 상기 표면 피쳐를 보유하는 제 1 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 결정하는 단계;
상기 전자 프로세서를 사용하여, 상기 제 1 표면 필드를 상기 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하는 단계로서, 상기 제 2 표면 필드는 복소 전자기 필드인, 단계;
상기 전자 프로세서를 사용하여, 상기 제 2 표면 필드로부터 제 2 표면 프로파일을 유도하고, 상기 제 2 표면 프로파일에 대한 제 2 초점 메트릭을 계산하는 단계로서, 상기 제 2 초점 메트릭은 상기 제 1 초점 메트릭과는 다른 값을 가지는, 단계;
적어도 상기 제 1 초점 메트릭 및 제 2 초점 메트릭에 기초하여, 상기 기구 전달 함수를 평가하기 위한 최적면을 결정하는 단계; 및
상기 전자 프로세서를 사용하여, 상기 최적면에서 획득된 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여 상기 장치의 기구 전달 함수를 결정하는 단계를 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 방법은, 상기 제 2 표면 프로파일의 부분으로부터 공간 주파수 스펙트럼을 획득하는 단계를 더 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 제 2 표면 프로파일의 부분은, 하나 이상의 표면 피쳐를 보유하는 상기 제 2 표면 프로파일의 연속 픽셀을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 방법은, 상기 부분의 공간 주파수 스펙트럼을 획득하기 전에, 상기 제 2 표면 프로파일의 부분을 정규화하고 미분하는 단계를 더 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 4 항에 있어서,
상기 제 2 표면의 부분을 정규화하는 것은, 상기 제 2 표면 프로파일의 각각의 부분으로부터, 상기 부분과 연관된 스텝 높이를 결정하는 것; 및 상기 부분을 상기 스텝 높이로 나누는 것을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제 1 표면 프로파일과 제 2 표면 프로파일은, 상기 아티팩트의 표면의 토포그래피 표현을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 표면 피쳐는 스텝을 포함하고, 상기 공지된 토포그래피는 상기 스텝의 공지된 스텝 높이를 포함하며, 상기 표면 프로파일은 높이 맵을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제 2 표면은 상기 장치의 조작자로부터의 입력과 상호 관련되게 선택되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제 2 표면은 상기 장치의 조작자로부터의 입력이 없이 자동으로 선택되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제 1 표면 필드를 상기 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하는 단계는, 상기 제 1 표면 필드를 상기 제 2 표면 필드로 디지털적으로 전파하는 것을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 제 1 표면 필드를 상기 제 2 표면 필드로 디지털적으로 전파하는 것은, 상기 제 1 표면 필드로부터 각주파수 스펙트럼을 획득하는 것, 상기 각주파수 스펙트럼을 상기 제 1 표면과 제 2 표면 사이의 거리에 비례하는 전파 함수로 승산하여 갱신된 각주파수 스펙트럼을 획득하는 것, 및 갱신된 각주파수 스펙트럼을 사용하여 상기 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드를 결정하는 것을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 제 2 표면 프로파일의 복수 개의 부분이 추출되고, 상기 복수 개의 부분 각각에 대하여 공간 주파수 스펙트럼이 결정되며, 상기 공간 주파수 스펙트럼 각각의 스펙트럼 성분이 합산되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 12 항에 있어서,
상기 제 2 초점 메트릭은 상기 복수 개의 부분으로부터 유도된 평균화된 공간 주파수 스펙트럼의 진폭의 합을 최대화하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 제 2 초점 메트릭은 스트렐 비율(Strehl ratio)을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 방법은, 상기 아티팩트를 측정하여 제 1 표면 프로파일을 획득하는 단계를 더 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 아티팩트는, 상기 장치의 제 2 표면을 결정하는 것을 돕는 복수 개의 고유 피쳐를 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 16 항에 있어서,
상기 복수 개의 고유 피쳐는 공지된 위치에 배치되고, 상기 복수 개의 피쳐는 기준점으로서의 역할을 하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 방법은, 상기 기준점에 기초하여 상기 장치의 측면 분해능을 결정하는 단계를 더 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 18 항에 있어서,
상기 방법은, 상기 기준점에 대한 샘플링 거리를 기준점들의 공지된 분리거리와 비교함으로써 상기 장치를 측면으로 교정하는 단계를 더 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 표면 피쳐를 식별하는 단계는, 상기 표면 프로파일을 제 1 함수와 콘볼루션하는 것을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 20 항에 있어서,
상기 표면 피쳐의 서브-픽셀 분해능은 상기 표면 프로파일을 상기 제 1 함수와 콘볼루션함으로써 획득되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 표면 피쳐는 공지된 공간 주파수 콘텐츠를 가지는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 기구 전달 함수를 결정하는 단계는, 상기 표면 피쳐의 주파수 콘텐츠를 추출하는 것 및 다양한 주파수에서의 측정된 진폭을 상기 주파수에서의 공지된 진폭으로 나누는 것을 포함하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 아티팩트의 표면 프로파일을 측정하기 위하여 위상 천이 간섭측정법이 사용되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 표면 피쳐는 공칭적으로 구인 모재 상에 배치되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 표면 피쳐는 공칭적으로 플랫(flat)인 모재 상에 배치되는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 표면 피쳐의 높이는 상기 표면 프로파일을 측정하기 위하여 사용되는 광의 파장의 5% 미만인, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 표면 피쳐는 상기 장치의 조명 전파 방향에 따라서 거리가 변하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 표면 피쳐는, 상기 장치의 조명 전파 방향에 수직으로 반사도가 변하는, 기구 전달 함수 결정 방법.
시스템으로서,
장치의 제 1 표면에 배치된 아티팩트의 제 1 표면 프로파일을 측정하도록 구성되는 장치로서, 상기 아티팩트는 표면 피쳐를 포함하는, 장치; 및
상기 장치에 의해 측정된 상기 아티팩트의 제 1 표면 필드를 수신하고, 상기 제 1 표면 필드로부터 제 1 표면 프로파일을 유도함으로써 상기 장치의 기구 전달 함수를 결정하도록 구성되는 프로세서로서, 상기 제 1 표면 필드는 복소 전자기 필드인, 프로세서를 포함하고,
상기 프로세서는 상기 제 1 표면 프로파일로부터 상기 표면 피쳐를 식별하도록 구성되며;
상기 프로세서는, 상기 표면 피쳐를 보유하는 상기 제 1 표면 프로파일의 적어도 부분에 기초하여, 상기 제 1 표면에서의 제 1 초점 메트릭을 결정하도록 구성되고;
상기 프로세서는 상기 제 1 표면 필드를 상기 장치의 제 2 표면에서의 제 2 표면 필드로 디지털적으로 변환하도록 구성되며, 상기 제 2 표면 필드는 복소 전자기 필드이고;
상기 프로세서는 상기 제 2 표면 필드로부터 제 2 표면 프로파일을 유도하고, 상기 제 2 표면 프로파일에 대한 제 2 초점 메트릭을 계산하도록 구성되며, 상기 제 2 초점 메트릭은 상기 제 1 초점 메트릭과는 다른 값을 가지고;
상기 프로세서는, 적어도 상기 제 1 초점 메트릭 및 제 2 초점 메트릭에 기초하여, 상기 기구 전달 함수를 평가하기 위한 최적면을 결정하도록 구성되며;
상기 프로세서는 상기 최적면에서 획득된 표면 프로파일 중 적어도 부분에 기초하여, 상기 장치의 기구 전달 함수를 결정하도록 구성되는, 시스템.
제 30 항에 있어서,
상기 시스템은, 아티팩트를 더 포함하는, 시스템.
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