KR102300753B1 - Determination method, exposure method, information processing apparatus, program, and article manufacturing method - Google Patents

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KR102300753B1 KR1020180044750A KR20180044750A KR102300753B1 KR 102300753 B1 KR102300753 B1 KR 102300753B1 KR 1020180044750 A KR1020180044750 A KR 1020180044750A KR 20180044750 A KR20180044750 A KR 20180044750A KR 102300753 B1 KR102300753 B1 KR 102300753B1
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캐논 가부시끼가이샤
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Abstract

마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 나타내는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정방법으로서, 상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과, 상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과, 상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과, 상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 갖는 것을 특징으로 하는 결정방법을 제공한다.A method for determining a coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in a model equation representing a variation in the imaging characteristic of the projection optical system in an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask onto a substrate via a projection optical system, the imaging characteristic a first coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic based on a plurality of measured values obtained by measuring a first step; a second step of determining whether or not a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range; , a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range; The first evaluation value of the obtained first coefficient is compared with the second evaluation value of the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained, and the first evaluation value is a fourth step of updating the coefficient using the first coefficient as a temporary coefficient if it is less than the second evaluation value, and not updating the coefficient if the first evaluation value is greater than or equal to the second evaluation value It provides a method for determining the characteristics.

Description

결정방법, 노광방법, 정보 처리장치, 프로그램 및 물품의 제조방법{DETERMINATION METHOD, EXPOSURE METHOD, INFORMATION PROCESSING APPARATUS, PROGRAM, AND ARTICLE MANUFACTURING METHOD}DETERMINATION METHOD, EXPOSURE METHOD, INFORMATION PROCESSING APPARATUS, PROGRAM, AND ARTICLE MANUFACTURING METHOD}

본 발명은, 결정방법, 노광방법, 정보 처리장치, 프로그램 및 물품의 제조방법에 관한 것이다. The present invention relates to a crystallization method, an exposure method, an information processing apparatus, a program, and a method for manufacturing an article.

LSI나 초LSI 등의 미세한 반도체 디바이스를 제조할 때에, 마스크(레티클)의 패턴을, 레지스트(감광제)가 도포된 기판에 투영(축소 투영)해서 전사하는 노광장치가 사용되고 있다. 반도체 디바이스의 실장밀도의 향상에 따라, 패턴이 미세화가 더욱 더 요구되고, 레지스트 프로세스의 발전과 함께, 노광장치의 해상력의 향상에의 대응이 진행되고 있다. 노광장치의 해상력을 향상시키는 기술로서, 노광 광의 단파장화와 투영 광학계의 개구수(NA)의 증대가 있다. 단, 이렇게 해상력을 향상시키면, 투영 광학계의 초점심도가 얕아지기 때문에, 투영 광학계의 결상면(초점면)에 기판의 표면을 합치시키는 포커스 정밀도의 향상이 중요하게 된다.When manufacturing fine semiconductor devices such as LSI and super LSI, an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask (reticle) by projecting (reducing projection) onto a substrate coated with a resist (photosensitive agent) is used. With the improvement of the mounting density of the semiconductor device, the pattern miniaturization is required more and more, and with the development of the resist process, the response to the improvement of the resolution of an exposure apparatus is progressing. Techniques for improving the resolution of the exposure apparatus include shortening the wavelength of exposure light and increasing the numerical aperture (NA) of the projection optical system. However, since the depth of focus of the projection optical system becomes shallow when the resolution is improved in this way, it is important to improve the focus accuracy for aligning the surface of the substrate with the imaging plane (focal plane) of the projection optical system.

또한, 노광장치의 중요한 성능의 1개로서, 복수의 공정을 거쳐 기판에 전사 되는 각 패턴의 중첩 정밀도가 있다. 투영 광학계의 결상 특성(포커스, 배율, 왜곡 수차, 비점수차, 파면수차 등)은, 중첩 정밀도에 영향을 미치는 중요한 요소다. 최근에는, 초LSI에 사용되는 패턴은 미세화의 경향을 강하게 하고, 그것에 따라 중첩 정밀도의 향상에 대한 요구가 높아지고 있다.In addition, as one of the important performances of the exposure apparatus, there is the accuracy of superimposition of each pattern transferred to the substrate through a plurality of processes. The imaging characteristics of the projection optical system (focus, magnification, distortion aberration, astigmatism, wavefront aberration, etc.) are important factors affecting the superposition accuracy. In recent years, the pattern used for super LSI strengthens the tendency of miniaturization, and the request|requirement for the improvement of superimposition precision is increasing with it.

노광장치에 있어서는, 노광을 반복하면, 투영 광학계가 노광 광의 에너지의 일부를 흡수해서 가열되고, 그후, 방열함으로써, 투영 광학계의 결상 특성의 변동(열수차, 노광 수차)이 발생한다. 이러한 투영 광학계의 결상 특성의 변동은, 중첩 정밀도를 저하시키는 요인이 된다. 따라서, 투영 광학계에의 노광 광의 조사에 의한 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 보상하기 위한 기술이 일본국 특공소 63-16725호 공보와 일본국 특허 제2828226호 공보에 제안되어 있다.In an exposure apparatus, when exposure is repeated, the projection optical system absorbs a part of the energy of the exposure light and heats up, and thereafter, heat is dissipated, thereby causing variations in the imaging characteristics (thermal aberration, exposure aberration) of the projection optical system. Such fluctuations in the imaging characteristics of the projection optical system become a factor of lowering the superimposition accuracy. Accordingly, techniques for compensating for variations in imaging characteristics of a projection optical system due to irradiation of exposure light to the projection optical system are proposed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 63-16725 and Japanese Patent No. 2828226.

예를 들면, 일본국 특공소 63-16725호 공보에는, 투영 광학계의 결상 특성의 변동량을, 노광량, 노광 시간, 비노광 시간 등을 변수로 하는 모델식으로 연산하고, 그 연산 결과에 근거하여 투영 광학계의 결상 특성을 보정(조정)하는 기술이 개시되어 있다. 이러한 모델식은, 결상 특성마다 투영 광학계에 고유한 보정계수를 갖고, 그 보정계수는, 투영 광학계의 동공면에 형성되는 광원 분포에 의존해서 변화한다. 그 때문에, 일본국 특허 제2828226호 공보에는, 투영 광학계의 동공면에 형성되는 광원 분포가 변화하여도 결상 특성의 변동을 양호하게 보정하는 것이 가능한 기술이 제안되어 있다. 일본국 특허 제2828226호 공보에서는, 투영 광학계의 동공면에 형성되는 각 광원 분포에 대응한 보정계수를 기억하고, 광원 분포가 변경될 경우에는, 이러한 광원 분포에 대응하는 보정계수를 판독하고, 투영 광학계의 결상 특성의 변동량을 연산하고 있다.For example, in Japanese Patent Application Publication No. 63-16725, the amount of variation in the imaging characteristics of the projection optical system is calculated with a model formula using the exposure amount, exposure time, non-exposure time, etc. as variables, and projection is performed based on the calculation result. A technique for correcting (adjusting) the imaging characteristics of an optical system is disclosed. Such a model equation has a correction coefficient unique to the projection optical system for each imaging characteristic, and the correction coefficient changes depending on the light source distribution formed on the pupil plane of the projection optical system. Therefore, Japanese Patent No. 2828226 proposes a technique capable of satisfactorily correcting variations in imaging characteristics even when the distribution of light sources formed on the pupil plane of the projection optical system changes. In Japanese Patent No. 2828226, a correction coefficient corresponding to each light source distribution formed on the pupil plane of the projection optical system is stored, and when the light source distribution is changed, the correction coefficient corresponding to this light source distribution is read and projected The amount of variation in the imaging characteristics of the optical system is calculated.

종래기술에서는, 노광중에 있어서의 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 예측하기 위해서, 투영 광학계의 결상 특성을 노광중에 복수회 계측하고, 그 계측 결과로부터 보정계수를 구하고 있다. 보정계수를 구한 후, 동일한 노광 조건(조명 모드, 마스크 등)에서 노광이 행해질 경우에는, 투영 광학계의 결상 특성을 노광중에 계측하지 않고, 보정계수를 사용해서 투영 광학계의 변동을 예측한다.In the prior art, in order to predict the fluctuation of the imaging characteristic of the projection optical system during exposure, the imaging characteristic of the projection optical system is measured a plurality of times during exposure, and a correction coefficient is obtained from the measurement result. After obtaining the correction coefficient, when exposure is performed under the same exposure conditions (illumination mode, mask, etc.), the projection optical system fluctuation is predicted using the correction coefficient without measuring the imaging characteristics of the projection optical system during exposure.

그렇지만, 투영 광학계의 결상 특성을 노광중에 복수회 계측할 때에, 그 직전의 노광에 의한 노광 수차의 영향이 투영 광학계에 잔존하고 있으면, 오차를 포함하는 보정계수가 구해져 버린다. 따라서, 보정계수를 구하기 전, 즉, 투영 광학계의 결상 특성을 노광중에 복수회 계측하기 전에는, 노광 수차의 영향을 배제하기 위한 충분한 쿨링(대기) 시간을 확보하지 않으면 안되어, 생산성이 저하해 버린다.However, when the imaging characteristics of the projection optical system are measured a plurality of times during exposure, if the influence of exposure aberration due to exposure immediately before that remains in the projection optical system, a correction coefficient including the error is obtained. Therefore, before obtaining the correction coefficient, that is, before measuring the imaging characteristics of the projection optical system a plurality of times during exposure, it is necessary to ensure sufficient cooling (waiting) time for excluding the influence of exposure aberration, resulting in a decrease in productivity.

본 발명은, 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는데 유리한 결정방법을 제공한다.The present invention provides a determination method advantageous for determining a coefficient representing a saturation value of an imaging characteristic used in a model equation representing a variation of an imaging characteristic of a projection optical system.

본 발명의 일측면으로서의 결정방법은, 마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 나타내는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정방법으로서, 상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과, 상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수와의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과, 상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과, 상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 갖는 것을 특징으로 한다.In an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask to a substrate via a projection optical system, a determining method as an aspect of the present invention is a coefficient representing the saturation value of the imaging characteristic used in a model equation representing the variation of the imaging characteristic of the projection optical system. As a determining method for determining , based on a plurality of measured values obtained by measuring the imaging characteristic a plurality of times, and a predicted value of the imaging characteristic at the start of exposure of the substrate obtained from the model equation, a first step of obtaining a first coefficient representing a saturation value, and a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus is within an allowable range a second step of judging whether or not it falls within the allowable range; a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range; When not in the range, the first evaluation value of the first coefficient obtained from the predicted value and the second evaluation of the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained By comparing values, if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the coefficient is updated using the first coefficient as a temporary coefficient, and if the first evaluation value is equal to or greater than the second evaluation value, the It is characterized in that it has a fourth step of not updating the coefficients.

본 발명이 또 다른 목적 또는 다른 측면은, 이하, 첨부도면을 참조해서 설명되는 바람직한 실시형태에 의해 명확해질 것이다.Further objects or other aspects of the present invention will become apparent from preferred embodiments described below with reference to the accompanying drawings.

도 1은, 노광장치의 구성을 도시한 개략도다.
도 2는, 투영 광학계의 수차의 변동의 일례를 도시한 도면이다.
도 3은, 투영 광학계의 수차의 변동의 일례를 도시한 도면이다.
도 4는, 투영 광학계의 수차의 변동의 일례를 도시한 도면이다.
도 5a 및 도 5b는, 보정계수를 정확하게 구할 수 없는 이유를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은, 본 발명의 일측면으로서의 결정방법을 설명하기 위한 흐름도다.
도 7은, 투영 광학계의 결상 특성(포커스)의 예측값의 일례를 도시한 도면이다.
도 8a 및 도 8b는, 가중 계수를 설명하기 위한 도면이다.1 is a schematic diagram showing the configuration of an exposure apparatus.
FIG. 2 is a diagram showing an example of variation in aberration of the projection optical system.
Fig. 3 is a diagram showing an example of fluctuations in the aberration of the projection optical system.
Fig. 4 is a diagram showing an example of variation in the aberration of the projection optical system.
5A and 5B are diagrams for explaining the reason why the correction coefficient cannot be accurately obtained.
6 is a flowchart for explaining a determination method as an aspect of the present invention.
7 is a diagram showing an example of a predicted value of the imaging characteristic (focus) of the projection optical system.
8A and 8B are diagrams for explaining weighting coefficients.

이하, 첨부도면을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 설명한다. 이때, 각 도면에 있어서, 동일한 부재에 대해서는 동일한 참조번호를 붙이고, 중복하는 설명은 생략한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, a preferred embodiment of the present invention will be described. At this time, in each drawing, the same reference numbers are attached|subjected about the same member, and overlapping description is abbreviate|omitted.

도 1은, 노광장치(1)의 구성을 도시한 개략도다. 노광장치(1)는, 기판을 노광한다, 구체적으로는, 스텝 앤드 스캔 방식으로 마스크(레티클)의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 리소그래피 장치다. 단, 노광장치(1)는, 스텝·앤드·리피트 방식이나 그 밖의 노광 방식을 적용하는 것도 가능하다.FIG. 1 is a schematic diagram showing the configuration of an exposure apparatus 1 . The exposure apparatus 1 is a lithographic apparatus that exposes a substrate, specifically, transfers a pattern of a mask (reticle) to the substrate through a projection optical system in a step-and-scan method. However, as for the exposure apparatus 1, it is also possible to apply a step-and-repeat method and another exposure method.

노광장치(1)는, 광원부(101)로부터의 빛을 사용해서 마스크(109)를 조명하는 조명 광학계(104)와, 투영 광학계(110)와, 기판(115)을 유지해서 이동하는 기판 스테이지(116)를 가진다. 또한, 노광장치(1)는, 개구 구동부(112)와, 렌즈 구동부(113)와, 레이저 간섭계(118)와, 투광 광학계(121)와, 검출 광학계(122)와, 계측부(123)를 가진다. 또한, 노광장치(1)는, 광원 제어부(102)와, 조명 제어부(108)와, 투영 제어부(114)와, 스테이지 제어부(120)와, 주 제어부(125)를 가진다.The exposure apparatus 1 includes an illumination optical system 104 that illuminates a mask 109 using light from a light source unit 101 , a projection optical system 110 , and a substrate stage that holds and moves a substrate 115 . 116). In addition, the exposure apparatus 1 includes an aperture driving unit 112 , a lens driving unit 113 , a laser interferometer 118 , a projection optical system 121 , a detection optical system 122 , and a measurement unit 123 . . Moreover, the exposure apparatus 1 has the light source control part 102, the illumination control part 108, the projection control part 114, the stage control part 120, and the main control part 125.

광원부(101)는, 예를 들면, KrF나 ArF 등의 가스가 봉입된 펄스 광원을 포함하고, 파장 약 248nm의 원자외 영역의 빛을 출사한다. 또한, 광원부(101)는, 협대화 모듈, 모니터 모듈, 셔터 등도 포함한다. 협대화 모듈은, 공진기를 구성하는 프론트 미러, 파장(노광 파장)을 협대화하기 위한 회절격자 및 프리즘 등으로 이루어지고, 모니터 모듈은, 파장의 안정성이나 스펙트럼 폭을 모니터하기 위한 분광기 및 디텍터 등으로 이루어진다.The light source unit 101 includes, for example, a pulsed light source in which a gas such as KrF or ArF is sealed, and emits light in a far-extra-area with a wavelength of about 248 nm. In addition, the light source unit 101 also includes a narrowing module, a monitor module, a shutter, and the like. The narrowing module consists of a front mirror constituting the resonator, a diffraction grating and a prism for narrowing the wavelength (exposure wavelength), and the monitor module is a spectrometer and detector for monitoring the stability of the wavelength or the spectrum width. is done

광원 제어부(102)는, 광원부(101)에 있어서의 가스의 교환 동작, 광원부(101)로부터 출사되는 빛의 파장 안정화 동작, 광원부(101)에 있어서의 방전 인가 전압 등을 제어한다. 본실시형태에서는, 광원 제어부(102)는, 광원부(101)를 단독으로 제어하는 것이 아니고, 주 제어부(125)의 제어하에 있어서, 광원부(101)를 제어한다.The light source control unit 102 controls the gas exchange operation in the light source unit 101 , the wavelength stabilization operation of the light emitted from the light source unit 101 , the discharge applied voltage in the light source unit 101 , and the like. In the present embodiment, the light source control unit 102 does not control the light source unit 101 alone, but controls the light source unit 101 under the control of the main control unit 125 .

광원부(101)로부터 출사된 빛은, 조명 광학계(104)에 입사한다. 조명 광학계(104)에 입사한 빛은, 빔 정형 광학계(미도시)를 거쳐 소정의 빔 형상으로 정형되고, 옵티컬 인테그레이터(미도시)에 입사한다. 이러한 옵티컬 인테그레이터는, 마스크(109)를 균일한 조도 분포에서 조명하기 위해, 다수의 2차 광원을 형성한다.The light emitted from the light source unit 101 is incident on the illumination optical system 104 . The light incident on the illumination optical system 104 is shaped into a predetermined beam shape through a beam shaping optical system (not shown), and is incident on an optical integrator (not shown). This optical integrator forms a plurality of secondary light sources to illuminate the mask 109 in a uniform illuminance distribution.

조명 광학계(104)에 포함되는 개구 조리개(105)는, 대략 원형 형상의 개구부를 가진다. 조명 제어부(108)는, 주 제어부(125)의 제어하에 있어서, 개구 조리개(105)의 개구부의 직경이나 조명 광학계(104)의 개구수(NA)가 소정의 값이 되도록, 조명 광학계(104)의 각 부를 제어한다. 투영 광학계(110)의 개구수(NA)에 대한 조명 광학계(104)의 개구수의 비의 값이 코히런스 팩터(σ값)이기 때문에, 조명 제어부(108)는, 개구 조리개(105)의 개구부의 직경을 제어함으로써, σ값을 조정(설정) 할 수 있다.The aperture stop 105 included in the illumination optical system 104 has an aperture of a substantially circular shape. The illumination control part 108 is the illumination optical system 104 under the control of the main control part 125 so that the diameter of the opening part of the aperture stop 105 and the numerical aperture NA of the illumination optical system 104 may become predetermined values. control each part of Since the value of the ratio of the numerical aperture of the illumination optical system 104 to the numerical aperture NA of the projection optical system 110 is the coherence factor (σ value), the illumination control unit 108 controls the aperture of the aperture stop 105 . By controlling the diameter of , it is possible to adjust (set) the σ value.

조명 광학계(104)의 광로 위에는, 마스크(109)를 조명하는 빛의 일부를 반사하기(추출하기) 위한 하프미러(106)가 배치되어 있다. 하프미러(106)에서 반사되는 빛의 광로 위에는, 자외광용의 포토센서(107)가 배치되어 있다. 포토센서(107)는, 마스크(109)를 조명하는 빛의 강도(즉, 노광 에너지)에 대응한 출력을 생성한다. 포토센서(107)의 출력은, 광원부(101)의 펄스 발광마다 적분을 행하는 적분회로(미도시)에 의해 1 펄스당의 노광 에너지로 변환되어, 조명 제어부(108)를 거쳐 주 제어부(125)에 입력된다.On the optical path of the illumination optical system 104 , a half mirror 106 for reflecting (extracting) a part of the light illuminating the mask 109 is disposed. On the optical path of the light reflected by the half mirror 106, the photosensor 107 for ultraviolet light is arrange|positioned. The photosensor 107 generates an output corresponding to the intensity (ie, exposure energy) of the light illuminating the mask 109 . The output of the photosensor 107 is converted into exposure energy per pulse by an integrating circuit (not shown) that integrates for every pulse light emitted by the light source unit 101, and is transmitted to the main control unit 125 via the illumination control unit 108. is input

마스크(109)는, 기판(115)에 전사해야 할 패턴(회로 패턴)을 갖는 원판이며, 마스크 스테이지(미도시)에 유지된다. 마스크 스테이지는, 마스크(109)를 유지하고, 예를 들면, 리니어모터 등을 이용해서 3차원 방향(투영 광학계(110)의 광축 방향 및 광축에 직교하는 면 내)으로 이동한다. 노광장치(1)는, 스텝 앤드 스캔 방식을 채용하고 있기 때문에, 마스크(109)와 기판(115)을 주사(스캔)함으로써, 마스크(109)의 패턴을 기판(115)에 전사한다.The mask 109 is an original plate having a pattern (circuit pattern) to be transferred onto the substrate 115 , and is held on a mask stage (not shown). The mask stage holds the mask 109 and moves in a three-dimensional direction (in a plane orthogonal to the optical axis direction and the optical axis of the projection optical system 110) using, for example, a linear motor. Since the exposure apparatus 1 employs a step-and-scan method, the pattern of the mask 109 is transferred to the substrate 115 by scanning (scanning) the mask 109 and the substrate 115 .

투영 광학계(110)는, 복수의 광학소자(렌즈 등)를 포함하고, 마스크(109)의 패턴을 소정의 축소 배율 β(예를 들면, β=1/4)로 축소해서 기판(115)(의 숏 영역)에 투영한다.The projection optical system 110 includes a plurality of optical elements (lenses, etc.), and reduces the pattern of the mask 109 to a predetermined reduction magnification β (eg, β = 1/4) to reduce the substrate 115 ( is projected onto the shot area of

투영 광학계(110)의 동공면(마스크(109)에 대한 푸리에 변환면)에는, 대략 원형 형상의 개구부를 갖는 개구 조리개(111)가 배치되어 있다. 개구 구동부(112)는, 모터 등을 포함하고, 개구 조리개(111)의 개구부의 직경이 소정의 값이 되도록, 개구 조리개(111)를 구동한다. 또한, 렌즈 구동부(113)는, 공기압이나 압전소자 등을 이용하여, 투영 광학계(110)를 구성하는 광학소자, 본실시형태에서는, 렌즈의 일부(예를 들면, 필드 렌즈)를 투영 광학계(110)의 광축 방향으로 구동한다. 투영 제어부(114)는, 주 제어부(125)의 제어하에 있어서, 개구 구동부(112) 및 렌즈 구동부(113)를 제어한다. 본실시형태에서는, 투영 광학계(110)를 구성하는 렌즈의 구동에 의해, 투영 광학계(110)의 다양한 수차의 변동을 저감하고, 배율(투영 배율)을 양호하게 유지해서 왜곡 오차를 저감시키고 있다.An aperture stop 111 having a substantially circular opening is disposed on the pupil plane (Fourier transform plane with respect to the mask 109) of the projection optical system 110 . The aperture drive part 112 includes a motor etc., and drives the aperture stop 111 so that the diameter of the opening part of the aperture stop 111 may become a predetermined value. In addition, the lens driving unit 113 uses pneumatic pressure, a piezoelectric element, or the like, an optical element constituting the projection optical system 110 , and in this embodiment, a part of the lens (for example, a field lens) to the projection optical system 110 . ) in the optical axis direction. The projection control unit 114 controls the aperture driving unit 112 and the lens driving unit 113 under the control of the main control unit 125 . In the present embodiment, by driving the lenses constituting the projection optical system 110 , variations in various aberrations of the projection optical system 110 are reduced, and the magnification (projection magnification) is maintained to reduce distortion errors.

기판(115)은, 마스크(109)의 패턴이 투영(전사)되는 기판이다. 기판(115)에는, 포토레지스트(감광제)가 도포되어 있다. 기판(115)은, 웨이퍼, 글래스 플레이트, 그 밖의 기판을 포함한다.The substrate 115 is a substrate on which the pattern of the mask 109 is projected (transferred). A photoresist (photosensitizer) is applied to the substrate 115 . The substrate 115 includes a wafer, a glass plate, and other substrates.

기판 스테이지(116)는, 기판(115)을 유지하고, 예를 들면, 리니어모터 등을 이용해서 3차원 방향(투영 광학계(110)의 광축 방향 및 광축에 직교하는 면 내)으로 이동한다. 기판 스테이지(116)에 고정된 이동 미러(117)까지의 거리를 레이저 간섭계(118)로 계측함으로써, 투영 광학계(110)의 광축에 직교하는 면 내에 있어서의 기판 스테이지(116)의 위치가 검출된다. 스테이지 제어부(120)는, 주 제어부(125)의 제어하에 있어서, 레이저 간섭계(118)의 계측 결과에 근거하여, 기판 스테이지(116)의 위치를 제어한다(예를 들면, 기판 스테이지(116)를 소정의 위치로 이동시킨다).The substrate stage 116 holds the substrate 115 and moves in a three-dimensional direction (in a plane orthogonal to the optical axis direction and the optical axis of the projection optical system 110) using, for example, a linear motor. By measuring the distance to the moving mirror 117 fixed to the substrate stage 116 with the laser interferometer 118, the position of the substrate stage 116 in the plane orthogonal to the optical axis of the projection optical system 110 is detected. . The stage control unit 120 controls the position of the substrate stage 116 based on the measurement result of the laser interferometer 118 under the control of the main control unit 125 (eg, the substrate stage 116 ). moved to a predetermined position).

투광 광학계(121)와 검출 광학계(122)는, 기판(115)의 투영 광학계(110)의 광축 방향의 위치(즉, 기판(115)의 표면의 높이)를 검출하는 포커스 검출계를 구성한다. 투광 광학계(121)는, 기판(115)에 도포되는 포토레지스트를 감광시키지 않는 빛(비노광 광)을 투광해서 기판(115) 위의 각 위치에 집광한다. 기판(115)의 각 위치에서 반사된 빛은, 검출 광학계(122)에 입사한다. 검출 광학계(122)에는, 기판(115)의 각 위치에서 반사되는 빛에 대응해서 복수의 위치 검출용의 수광소자가 배치되어 있다. 구체적으로는, 복수의 수광소자는, 각 수광소자의 수광면과 기판(115) 위의 반사 점이 결상광학계를 거쳐 대략 공역이 되도록, 배치되어 있다. 따라서, 투영 광학계(110)의 광축 방향에 있어서의 기판(115)의 위치 어긋남은, 검출 광학계(122)에 배치된 각 수광소자에 입사하는 빛의 위치 어긋남으로서 검출된다.The light projection optical system 121 and the detection optical system 122 constitute a focus detection system that detects the position in the optical axis direction of the projection optical system 110 of the substrate 115 (that is, the height of the surface of the substrate 115 ). The light projection optical system 121 projects light that does not sensitize the photoresist applied to the substrate 115 (unexposed light) and condenses the light at each position on the substrate 115 . Light reflected from each position of the substrate 115 is incident on the detection optical system 122 . In the detection optical system 122 , a plurality of light-receiving elements for position detection are arranged corresponding to the light reflected at each position of the substrate 115 . Specifically, the plurality of light-receiving elements are arranged so that the light-receiving surface of each light-receiving element and the reflection point on the substrate 115 are substantially conjugated via the imaging optical system. Accordingly, the displacement of the substrate 115 in the optical axis direction of the projection optical system 110 is detected as a displacement of the light incident on each light receiving element disposed in the detection optical system 122 .

계측부(123)는, 투영 광학계(110)의 상면측, 본실시형태에서는, 기판 스테이지(116)에 배치되어 있다. 계측부(123)는, 투영 광학계(110)를 통과한 빛을 검출하여, 투영 광학계(110)의 결상 특성을 계측한다. 계측부(123)는, 예를 들면, 투영 광학계(110)로부터의 빛을 통과시키는 핀홀을 갖는 차광판과, 이러한 핀홀을 통과한 빛을 검출하는 광전변환 소자를 포함한다.The measurement unit 123 is disposed on the upper surface side of the projection optical system 110 , in the present embodiment, on the substrate stage 116 . The measurement unit 123 detects light that has passed through the projection optical system 110 and measures the imaging characteristics of the projection optical system 110 . The measurement unit 123 includes, for example, a light shielding plate having a pinhole through which light from the projection optical system 110 passes, and a photoelectric conversion element that detects light passing through the pinhole.

주 제어부(125)는, CPU와 메모리 등을 포함하는 컴퓨터(정보 처리장치)로 구성되고, 광원 제어부(102), 조명 제어부(108), 투영 제어부(114), 스테이지 제어부(120) 등을 거쳐, 노광장치(1)의 전체(노광장치(1)의 각 부)를 제어한다. 또한, 본실시형태에서는, 주 제어부(125)는, 후술하는 바와 같이, 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 보정계수를 결정하는 기능을 갖는 것도 가능하다.The main control unit 125 is constituted by a computer (information processing device) including a CPU and a memory, and passes through the light source control unit 102 , the lighting control unit 108 , the projection control unit 114 , the stage control unit 120 , and the like. , controls the entire exposure apparatus 1 (each part of the exposure apparatus 1). Also, in the present embodiment, the main control unit 125 may have a function of determining a correction coefficient used in a model equation representing a variation in the imaging characteristic of the projection optical system 110, as will be described later.

여기에서, 노광 광의 조사에 의한 투영 광학계(110)의 결상 성능의 변동을 표시하는 모델식, 및, 이러한 모델식을 정량화하기 위해서 사용하는 노광 조건마다의 결상 특성의 변동을 보상하기 위한 보정계수에 대해 설명한다. 본 실시형태에 있어서, 투영 광학계(110)의 결상 특성은, 포커스, 배율, 왜곡 수차, 비점수차, 구면수차, 코마수차 및 파면수차 중 적어도 1개를 포함하는 것으로 한다. 또한, 파면수차는, 당업계에서 잘 알려진 바와 같이, 파면 형상을 Zernike 다항식에서 전개한 각 항으로서 표현할 수 있다. 또한, 이들을 합쳐서 「수차」로 부르는 일도 있다.Here, a model equation for expressing variations in the imaging performance of the projection optical system 110 due to irradiation with exposure light, and a correction factor for compensating for variations in imaging characteristics for each exposure condition used to quantify this model equation explain about In the present embodiment, it is assumed that the imaging characteristics of the projection optical system 110 include at least one of focus, magnification, distortion aberration, astigmatism, spherical aberration, coma, and wavefront aberration. Also, as is well known in the art, the wavefront aberration can be expressed as each term developed from the Zernike polynomial for the wavefront shape. In addition, these are sometimes collectively referred to as "aberration".

도 2는, 투영 광학계(110)의 수차의 변동(경시 변화)의 일례를 도시한 도면이다. 도 2에서는, 가로축은, 시간 t를 나타내고, 세로축은, 투영 광학계(110)의 어떤 상고에 있어서의 수차량 F를 나타내고 있다. ΔF는, 투영 광학계(110)의 수차 변동량을 나타내고, 수차 변동량 ΔF는, 상고마다 다른 값이 된다. 또한, 투영 광학계(110)의 초기(즉, 노광전)의 수차량을 F0으로 한다.FIG. 2 is a diagram showing an example of variation (change with time) of aberration of the projection optical system 110 . In FIG. 2 , the horizontal axis represents time t, and the vertical axis represents the aberration amount F at a certain image height of the projection optical system 110 . ΔF represents the amount of aberration variation of the projection optical system 110 , and the amount of aberration variation ΔF has a different value for each image height. In addition, the amount of aberration in the initial stage (that is, before exposure) of the projection optical system 110 is set to F0.

도 2를 참조하면, 노광이 시간 t0로부터 개시되면, 시간의 경과와 함께 수차가 변동하고, 시간 t1에서 일정한 수차량(최대 변동량) F1으로 안정된다. 시간 t1 이후에는, 투영 광학계(110)에 빛(노광 광)이 입사해도, 투영 광학계(110)에 흡수되는 열 에너지와 투영 광학계(110)로부터 방출되는 열 에너지와가 평형상태에 도달하고 있기 때문에, 수차량은 F1으로부터 변화하지 않는다. 그리고, 노광이 시간 t2에 종료하면, 시간의 경과와 함께 수차는 초기의 상태로 되돌아가, 시간 t3에서 초기의 수차량 F0이 된다.Referring to Fig. 2, when exposure is started from time t0, the aberration fluctuates with the lapse of time, and at time t1, it is stabilized at a constant amount of aberration (maximum variation) F1. After time t1, even when light (exposure light) is incident on the projection optical system 110 , the thermal energy absorbed by the projection optical system 110 and the thermal energy emitted from the projection optical system 110 reach an equilibrium state. , the aberration amount does not change from F1. Then, when the exposure is finished at time t2, the aberration returns to the initial state with the lapse of time, and becomes the initial aberration amount F0 at time t3.

도 2에 나타내는 시정수 TS1은, 투영 광학계(110)의 열전달 특성의 시정수이다. 이들 시정수은, 투영 광학계(110)에 고유한 값이며, 수차마다 다른 값이다. 따라서, 시정수는, 예를 들면, 노광장치(1)의 메인티넌스시에, 투영 광학계(110)마다, 또한, 투영 광학계(110)의 수차마다 취득한다.The time constant TS1 shown in FIG. 2 is a time constant of the heat transfer characteristic of the projection optical system 110. As shown in FIG. These time constants are values unique to the projection optical system 110, and are different values for each aberration. Accordingly, the time constant is acquired for each projection optical system 110 and for each aberration of the projection optical system 110 , for example, during maintenance of the exposure apparatus 1 .

도 2에 나타내는 수차의 최대 변동량 F1은, 단위 광량(단위 노광 에너지)당의 수차 변동량 K와, 노광 시간, 노광량, 주사 속도, 노광 영역 정보 등의 파라미터로부터 결정되는 실제 노광 에너지 Q를 사용하여, 이하의 식 (1)으로 표시된다.The maximum fluctuation amount F1 of the aberration shown in Fig. 2 is determined from the aberration fluctuation amount K per unit light amount (unit exposure energy) and the actual exposure energy Q determined from parameters such as exposure time, exposure amount, scanning speed, and exposure area information. It is represented by Equation (1) of

F1=K×Q …(1)F1=K×Q … (One)

어떤 시간에 있어서의 수차량을 ΔFk로 한다. 이 경우, 노광을 행하고 있는 상태에서는, 어떤 시간으로부터 시간 Δt만큼 경과한 후의 수차량 ΔFk+1은, 최대 변동량 F1과, 시정수 TS1을 사용하여, 이하의 식 (2)으로 근사된다. 마찬가지로, 노광을 행하지 않고 있는 상태에서는, 어떤 시간으로부터 시간 Δt만큼 경과한 후의 수차량 ΔFk+1은, 이하의 식 (3)으로 근사된다.Let the amount of aberration at a certain time be ΔF k . In this case, in the state of exposure, the aberration amount ΔF k+1 after the elapse of time Δt from a certain time is approximated by the following equation (2) using the maximum variation F1 and the time constant TS1. Similarly, in the state where exposure is not performed, the amount of aberration ΔF k+1 after the elapse of only the time Δt from a certain time is approximated by the following equation (3).

ΔFk+1=ΔFk+F1×(1-exp(-Δt/TS1)) …(2)ΔF k+1 =ΔF k +F1×(1-exp(-Δt/TS1)) … (2)

ΔFk+1=ΔFk×exp(-Δt/TS1) …(3)ΔF k+1 =ΔF k ×exp(-Δt/TS1) … (3)

도 2에 나타내는 투영 광학계(110)의 수차의 변동(도 2에 나타내는 곡선)은, 식 (1), 식 (2) 및 식 (3)을 사용해서 모델화된다. 단, 식 (1), 식 (2) 및 식 (3)은, 본 실시형태에 있어서의 일례이며, 다른 식을 사용해서 모델화해도 된다.The fluctuation (curve shown in FIG. 2) of the aberration of the projection optical system 110 shown in FIG. 2 is modeled using Formula (1), Formula (2), and Formula (3). However, Formula (1), Formula (2), and Formula (3) are examples in this embodiment, and you may model it using another formula.

투영 광학계(110)의 수차의 변동을 표시하는 모델식은, 식 (2)로 표시되는 노광 모델식과, 식 (3)으로 표시되는 비노광 모델식를 포함한다. 노광 모델식은, 투영 광학계(110)에의 노광 광의 조사중에 있어서의 투영 광학계(110)의 수차의 변동, 즉, 노광을 행하고 있는 동안의 투영 광학계(110)의 수차의 변동을 나타낸다. 비노광 모델식은, 투영 광학계(110)에의 노광 광의 조사를 정지한 상태에 있어서의 투영 광학계(110)의 수차의 변동, 즉, 노광을 종료한 후의 투영 광학계(110)의 수차의 변동을 나타낸다.The model expression representing the fluctuation of the aberration of the projection optical system 110 includes an exposure model expression expressed by Equation (2) and a non-exposure model expression expressed by Equation (3). The exposure model equation represents the fluctuation of the aberration of the projection optical system 110 during irradiation of the exposure light to the projection optical system 110 , that is, the fluctuation of the aberration of the projection optical system 110 during exposure. The non-exposure model equation represents the fluctuation of the aberration of the projection optical system 110 in a state in which irradiation of the exposure light to the projection optical system 110 is stopped, that is, the fluctuation of the aberration of the projection optical system 110 after the exposure is finished.

식 (2)에 이용되고 있는 최대 변동량 F1은, 투영 광학계(110)의 수차의 포화값을 나타내고, 후술하는 보정계수다. 보정계수는, 투영 광학계(110)의 수차마다 취득되고, 시정수의 다른 복수의 모델식에서 예측해도 된다.The maximum variation F1 used in the formula (2) represents the saturation value of the aberration of the projection optical system 110, and is a correction coefficient to be described later. The correction coefficient is obtained for each aberration of the projection optical system 110, and may be predicted from a plurality of different model equations of the time constant.

여기에서는, 보정계수는, 서로 다른 복수의 시정수 TS1, TS2 및 TS3의 모델식을 사용해서 예측하고 있다. 복수의 시정수 TS1, TS2 및 TS3의 각각의 모델식에 대해서, 어떤 시간에 있어서의 투영 광학계(110)의 수차의 예측값을 F_TS1, F_TS2 및 F_TS3로 한다. 이 경우, 투영 광학계(110)의 수차의 예측값은, 모델식마다의 예측값의 총합(F_TS1+F_TS2+F_TS3)이 된다. 이때, 여기에서는, 투영 광학계(110)의 수차를 3개의 모델식으로 예측하고 있지만, 이것에 한정되는 것은 아니다.Here, the correction coefficient is predicted using a model expression of a plurality of time constants TS1, TS2, and TS3 different from each other. For each model expression of the plurality of time constants TS1, TS2, and TS3, the predicted values of the aberrations of the projection optical system 110 at a certain time are F_TS1, F_TS2, and F_TS3. In this case, the predicted value of the aberration of the projection optical system 110 becomes the sum (F_TS1+F_TS2+F_TS3) of the predicted values for each model expression. At this time, although the aberration of the projection optical system 110 is predicted by three model formulas here, it is not limited to this.

노광 조건을 변경하면, 투영 광학계(110)에 입사하는 빛(노광 광)의 에너지 밀도 분포가 변화하기 때문에, 투영 광학계(110)의 수차 변동량 및 그것의 상고 의존성이 변화한다. 따라서, 보정계수는, 노광 조건마다 구하지 않으면 안된다. 여기에서, 노광 조건은, 예를 들면, 유효 광원의 형상, 마스크(109)의 패턴, 마스크(109)를 조명하는 조명 영역 등을 포함한다.When the exposure conditions are changed, the energy density distribution of the light (exposure light) incident on the projection optical system 110 changes, so the aberration variation amount of the projection optical system 110 and its image height dependence change. Therefore, a correction coefficient must be calculated|required for every exposure condition. Here, the exposure conditions include, for example, the shape of the effective light source, the pattern of the mask 109 , the illumination region illuminating the mask 109 , and the like.

다른 노광 조건, 예를 들면, 제1 노광 조건 및 제2 노광 조건의 각각에 대해서, 보정계수를 구할 경우에 대해서 생각한다. 이 경우, 보정계수를 고정밀도로 구하기 위해서는, 예를 들면, 도 3에 나타낸 것과 같이, 다른 노광 조건에서의 잔존 수차의 영향이 없어질 때까지, 충분한 쿨링(대기) 시간을 확보하면 된다. 단, 쿨링 시간을 설치함으로써, 생산성이 저하해 버린다. 도 3은, 투영 광학계(110)의 수차의 변동의 일례를 도시한 도면이다. 도 3에서는, 가로축은, 시간을 나타내고, 세로축은, 투영 광학계(110)의 수차(수차량)를 나타내고 있다. 도 3에는, 제1 노광 조건에서 기판(115)을 노광했을 경우의 투영 광학계(110)의 수차의 변동, 및, 제2 노광 조건에서 기판(115)을 노광했을 경우의 투영 광학계(110)의 수차의 변동이 표시되어 있다.A case in which a correction coefficient is obtained for each of the other exposure conditions, for example, the first exposure condition and the second exposure condition, is considered. In this case, in order to obtain the correction coefficient with high precision, for example, as shown in FIG. 3 , sufficient cooling (waiting) time may be ensured until the influence of the residual aberration in other exposure conditions is eliminated. However, by providing cooling time, productivity will fall. FIG. 3 is a diagram showing an example of variation in the aberration of the projection optical system 110 . In FIG. 3 , the horizontal axis represents time, and the vertical axis represents the aberration (aberration amount) of the projection optical system 110 . In FIG. 3, fluctuations in aberration of the projection optical system 110 when the substrate 115 is exposed under the first exposure condition, and the projection optical system 110 when the substrate 115 is exposed under the second exposure condition Variations in aberration are indicated.

또한, 식(1) 내지 식 (3)은, 다른 노광 조건 사이에서도 성립한다. 따라서, 예를 들면, 도 4에 나타낸 것과 같이 제1 노광 조건의 직전 잡에 있어서의 보정계수가 정확하게 구해져 있으면, 쿨링 시간을 생략해도, 각각의 노광 조건에 있어서의 보정계수도 정확하게 구할 수 있다. 단, 제1 노광 조건의 직전 잡에 있어서의 보정계수에 오차가 있을 경우에, 도 4에 나타낸 것과 같이, 쿨링 시간을 생략해 버리면, 각각의 노광 조건에 있어서의 보정계수를 정확하게 구할 수 없다. 도 4는, 투영 광학계(110)의 수차의 변동의 일례를 도시한 도면이다. 도 4에서는, 가로축은, 시간을 나타내고, 세로축은, 투영 광학계(110)의 수차(수차량)를 나타내고 있다. 도 4에는, 제1 노광 조건, 제2 노광 조건 및 제3 노광 조건의 각각에서 기판(115)을 노광했을 경우의 투영 광학계(110)의 수차의 변동이 표시되어 있다.In addition, Formula (1) - Formula (3) holds also between different exposure conditions. Therefore, for example, as shown in Fig. 4, if the correction coefficient in the job immediately before the first exposure condition is accurately obtained, even if the cooling time is omitted, the correction coefficient in each exposure condition can also be accurately obtained. . However, if there is an error in the correction coefficient in the job immediately before the first exposure condition, and the cooling time is omitted as shown in FIG. 4 , the correction coefficient in each exposure condition cannot be accurately obtained. FIG. 4 is a diagram showing an example of variation in the aberration of the projection optical system 110 . In FIG. 4 , the horizontal axis represents time, and the vertical axis represents the aberration (aberration amount) of the projection optical system 110 . 4 shows variations in the aberration of the projection optical system 110 when the substrate 115 is exposed under each of the first exposure condition, the second exposure condition, and the third exposure condition.

여기에서, 어떤 노광 조건의 직전 잡에 있어서의 보정계수에 오차가 있을 경우에, 어떤 노광 조건에 있어서의 보정계수를 정확하게 구할 수 없는 이유에 대해 설명한다. 이해를 쉽게 하기 위해서, 우선, 직전 잡에 있어서의 보정계수에 오차가 없을 경우에 대해 설명한다.Here, the reason why the correction coefficient in a certain exposure condition cannot be accurately obtained when there is an error in the correction coefficient in the job immediately before a certain exposure condition will be described. For ease of understanding, first, a case in which there is no error in the correction coefficient in the previous job will be described.

여기에서, 예를 들면, 1 로트의 노광중에 투영 광학계(110)의 결상 특성, 구체적으로는, 포커스를 복수회 계측하는 것으로 하고, 1 로트의 노광 시간은, 400초로 한다. 또한, 시정수 TS1은, 1종류로 하고, 200초로 한다. 노광 개시시(t=0)에 있어서 직전 잡에 의한 투영 광학계(110)의 포커스의 예측값을 15nm로 한다. 이러한 예측값은, 식 (1) 내지 식 (3)을 사용해서 예측하기 때문에, 보정계수에 오차가 없으면, 노광 개시시에 있어서의 예측값에도 오차가 없게 된다. 투영 광학계(110)의 포커스를, 실제로, 노광 개시시에 계측했을 때의 계측값을 도 5a에 나타낸다.Here, for example, it is assumed that the imaging characteristics of the projection optical system 110, specifically, the focus, are measured a plurality of times during exposure of one lot, and the exposure time of one lot is 400 seconds. In addition, the time constant TS1 is set to one type, and it is set as 200 second. At the time of exposure start (t=0), the predicted value of the focus of the projection optical system 110 by the previous job is set to 15 nm. Since these predicted values are predicted using Formulas (1) to (3), if there is no error in the correction coefficient, there will be no error in the predicted value at the time of exposure start. A measured value when the focus of the projection optical system 110 is actually measured at the time of exposure start is shown in FIG. 5A.

노광후의 어떤 시간에 있어서의 예측값을 ΔF2, 노광후의 다음의 시간에 있어서의 예측값을 ΔF3로 하면, 식 (2) 및 식 (3)을 사용해서(즉, 노광 모델식과 비노광 모델식을 선택하여 사용함으로써), 이하의 식이 얻어진다.If the predicted value at a certain time after exposure is ΔF2 and the predicted value at the next time after exposure is ΔF3, using equations (2) and (3) (that is, by selecting the exposure model equation and the non-exposure model equation By using), the following formula|equation is obtained.

ΔF2=ΔF1+F1×(1-exp(-Δt/TS1))ΔF2=ΔF1+F1×(1-exp(-Δt/TS1))

ΔF3=ΔF2×(1-exp(-Δt/TS1))ΔF3=ΔF2×(1-exp(-Δt/TS1))

이러한 식에 ΔF1=15nm을 대입하고, 투영 광학계(110)의 포커스를 복수회 계측해서 얻어진 복수의 계측값에 대하여 피팅을 행함으로써 보정계수(최대 변동량 F1)를 구한다. 이 경우, 보정계수는, 100nm가 된다.By substituting ?F1 = 15 nm into this equation, and fitting a plurality of measured values obtained by measuring the focus of the projection optical system 110 a plurality of times, a correction coefficient (the maximum amount of variation F1) is obtained. In this case, the correction coefficient is 100 nm.

다음에, 직전 잡에 있어서의 보정계수에 오차가 있을 경우, 즉, 노광 개시시에 있어서 예측값에 오차(예측 오차)가 있을 경우를 생각한다. 여기에서, 예측 오차를 15nm로 하면, 도 5a에 나타낸 것과 같이, 노광 개시시(t=0)에서의 예측값은, 30nm가 된다. 예측값에 오차가 있어도, 각 계측값 사이의 변동량은 바뀌지 않기 때문에, 도 5a에 실선의 커브에서 예측값에 대하여 보정계수를 구하게 된다. 이 경우, 상기한 식에 대하여 ΔF1=30nm을 대입하기 때문에, 보정계수는, 115nm가 된다.Next, consider the case where there is an error in the correction coefficient in the previous job, that is, the case where there is an error (prediction error) in the predicted value at the time of exposure start. Here, when the prediction error is set to 15 nm, as shown in Fig. 5A, the predicted value at the time of exposure start (t = 0) is 30 nm. Even if there is an error in the predicted value, since the amount of variation between the respective measured values does not change, a correction coefficient is calculated for the predicted value from the curve of the solid line in FIG. 5A. In this case, since ?F1 = 30 nm is substituted for the above equation, the correction coefficient becomes 115 nm.

이러한 다른 보정계수에 대하여, ΔF1=0으로 했을 때의 식 (2)을 도 5b에 나타낸다. 도 5b에서 명확한 것과 같이, 예측 오차가 있을 경우에는, 오차를 포함하는 보정계수를 구해 버리기 때문에, 참인 보정계수에 대하여 변화가 큰 커브가 된다. 이렇게, 예측 오차가 있을 경우에는, 결과적으로, 잘못된 보정계수가 구해진다.For these other correction coefficients, Equation (2) when ?F1 = 0 is shown in Fig. 5B. As is clear from Fig. 5B, when there is a prediction error, a correction coefficient including the error is obtained, so that a curve with a large change with respect to the true correction coefficient is obtained. In this way, when there is a prediction error, as a result, an erroneous correction coefficient is obtained.

따라서, 본실시형태에서는, 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 보정계수를 결정하는 결정방법에 있어서, 쿨링 시간을 단축하면서도 보정계수의 정밀도를 단계적으로 향상시키는 방법을 제안한다.Therefore, in the present embodiment, in the determining method for determining the correction coefficient used in the model equation representing the variation of the imaging characteristic of the projection optical system 110, the method of improving the accuracy of the correction coefficient step by step while shortening the cooling time suggest

도 6은, 본 실시형태에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 보정계수를 결정하는 결정방법을 설명하기 위한 흐름도다. 이러한 결정방법은, 주 제어부(125)에서 실행하는 것도 가능하고, 노광장치(1)의 외부의 정보 처리장치에서 실행하는 것도 가능하다.Fig. 6 is a flowchart for explaining a determination method for determining a correction coefficient used in a model equation representing a change in the imaging characteristic of the projection optical system 110 in the present embodiment. This determination method can be executed by the main control unit 125 or by an information processing apparatus external to the exposure apparatus 1 .

S1에 있어서, 노광장치(1)에서 행해지는 노광의 노광 조건에 대응하는 보정계수(제2계수)를 취득한다. 이러한 보정계수는, 노광장치(1)(주 제어부(125)의 메모리나 노광장치(1)의 기억장치)에 미리 기억되어 있다.In S1, a correction coefficient (second coefficient) corresponding to the exposure condition of the exposure performed by the exposure apparatus 1 is acquired. These correction coefficients are stored in advance in the exposure apparatus 1 (memory of the main control unit 125 or a storage apparatus of the exposure apparatus 1).

S2에 있어서, 노광의 개시시에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 예측값을 취득한다. 이러한 예측값은, 본 노광(이제부터 행하는 노광) 앞의 노광에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동의 잔차에 해당한다. 앞의 노광의 종료로부터 쿨링 시간을 충분하게 설치하면, S2에서 취득되는 노광의 개시시에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 예측값은, 제로에 가까워진다. 단, 본실시형태에서는, 쿨링 시간을 단축하기 위해서, S2에서 취득되는 노광의 개시시에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 예측값은, 제로는 아니다.In S2, the predicted value of the imaging characteristic of the projection optical system 110 at the time of the start of exposure is acquired. Such a predicted value corresponds to the residual of the fluctuation|variation of the imaging characteristic of the projection optical system 110 in exposure before the main exposure (exposure to be performed from now on). If the cooling time is sufficiently provided from the end of the previous exposure, the predicted value of the imaging characteristic of the projection optical system 110 at the start of the exposure acquired in S2 approaches zero. However, in this embodiment, in order to shorten a cooling time, the predicted value of the imaging characteristic of the projection optical system 110 at the time of the start of exposure acquired in S2 is not zero.

S3에 있어서, 노광을 개시한다. S4에 있어서, 노광장치(1)가 기판(115)의 노광을 행하고 있는 동안에, 투영 광학계(110)의 결상 특성을 복수회 계측해서 복수의 계측값을 취득한다. 예를 들면, 상기한 바와 같이, 1 로트의 노광과 노광 사이(예를 들면, 기판(115)의 교환시)에, 계측부(123)에 의해, 투영 광학계(110)의 결상 특성을 복수회 계측한다.In S3, exposure is started. In S4, while the exposure apparatus 1 is exposing the board|substrate 115, the imaging characteristic of the projection optical system 110 is measured multiple times, and a multiple measurement value is acquired. For example, as described above, the measurement unit 123 measures the imaging characteristics of the projection optical system 110 a plurality of times between exposure and exposure of one lot (eg, when the substrate 115 is replaced). do.

S5에 있어서, S2에서 취득된 노광의 개시시에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 예측값과, S4에서 취득한 복수의 계측값에 근거하여, 식 (1) 내지 식 (3)을 사용해서 보정계수(제1계수)를 구한다(제1공정).In S5, based on the predicted value of the imaging characteristic of the projection optical system 110 at the time of the start of exposure acquired in S2, and the some measurement value acquired in S4, using Formula (1) - Formula (3) A correction coefficient (first coefficient) is obtained (first step).

S6에 있어서, S5에서 구한 보정계수를, 모델식에 사용되는 최종적인 보정계수로서 갱신할 것인가 아닌지를 판정한다. 구체적으로는, S1에서 취득된 보정계수(노광장치(1)에 미리 기억되어 있는 제2계수)와, S5에서 구한 보정계수(제1계수)의 차이의 절대값이 허용범위에 들어가 있는지 아닌지 판정한다(제2공정). 허용범위는, 노광장치(1)에 미리 기억되어 있다. S1에서 취득한 보정계수와, S5에서 구한 보정계수의 차이의 절대값이 허용범위에 들어가 있을 경우에는, S7로 이행한다. 또한, S1에서 취득된 보정계수와, S5에서 구한 보정계수의 차이의 절대값이 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에는, S8으로 이행한다.In S6, it is determined whether or not to update the correction coefficient obtained in S5 as the final correction coefficient used in the model equation. Specifically, it is determined whether the absolute value of the difference between the correction coefficient (the second coefficient stored in advance in the exposure apparatus 1) obtained in S1 and the correction coefficient (the first coefficient) obtained in S5 falls within the allowable range. (Second step). The allowable range is stored in advance in the exposure apparatus 1 . If the absolute value of the difference between the correction coefficient obtained in S1 and the correction coefficient obtained in S5 is within the allowable range, the process proceeds to S7. Further, if the absolute value of the difference between the correction coefficient obtained in S1 and the correction coefficient obtained in S5 does not fall within the allowable range, the process proceeds to S8.

S7에 있어서, S5에서 구한 보정계수(제1계수)를 노광장치(1)에 설정한다, 즉, S5에서 구한 보정계수가 모델식에 사용되도록, 노광장치(1)에 기억되어 있는 보정계수(제2계수)를 갱신한다(제3공정). 이에 따라, 동일한 노광 조건에서 노광이 행해질 경우에는, 투영 광학계(110)의 결상 특성을 복수회 계측하지(S4) 않고, S5에서 구한 보정계수를 사용해서 투영 광학계(110)의 결상 특성을 예측하면서 노광을 행하는 것이 가능해 진다. 따라서, 1 로트의 노광에 있어서, 투영 광학계(110)의 결상 특성을 복수회 계측하는 것이 불필요하게 되기 때문에, 스루풋의 저하를 억제할 수 있다.In S7, the correction coefficient (first coefficient) obtained in S5 is set in the exposure apparatus 1, that is, the correction coefficient ( 2nd coefficient) is updated (3rd process). Accordingly, when exposure is performed under the same exposure conditions, the imaging characteristics of the projection optical system 110 are predicted using the correction coefficient obtained in S5 without measuring the imaging characteristics of the projection optical system 110 a plurality of times (S4). It becomes possible to perform exposure. Therefore, in exposure of one lot, since it becomes unnecessary to measure the imaging characteristic of the projection optical system 110 multiple times, the fall of the throughput can be suppressed.

S8에 있어서, S2에서 취득한 예측값으로부터 얻어지는 보정계수(제1계수)의 제1평가값과, S1에서 취득한 보정계수를 구할 때에 모델식으로부터 얻어진 예측값으로부터 얻어지는 보정계수(제2계수)의 제2평가값을 비교한다. 본실시형태에서는, 제1평가값이 제2평가값 미만인지, 제1평가값이 제2평가값 이상인지를 판정한다. 이때, 제2평가값은, S1에서 취득되는 보정계수(제2계수)에 관련시켜 노광장치(1)에 미리 기억되어 있다.In S8, the first evaluation value of the correction coefficient (first coefficient) obtained from the predicted value obtained in S2 and the second evaluation of the correction coefficient (second coefficient) obtained from the predicted value obtained from the model equation when the correction coefficient obtained in S1 is obtained Compare the values. In this embodiment, it is determined whether a 1st evaluation value is less than a 2nd evaluation value, or whether a 1st evaluation value is more than a 2nd evaluation value. At this time, the second evaluation value is stored in advance in the exposure apparatus 1 in association with the correction coefficient (second coefficient) obtained in S1.

제1평가값 및 제2평가값, 상세하게는, 보정계수의 신뢰성을 나타내는 평가값은, S1에서 취득한 보정계수를 구할 때에 취득한, 노광의 개시시에 있어서의 예측값 ΔF1, 및, S2에서 취득한 예측값 ΔF1에 의해 구해진다. 구체적으로는, 평가값 V는, 이하의 식 (4)에 나타낸 것과 같이, 복수의 시정수의 각각에 설정된 가중 계수와, 예측값 ΔF1과의 선형 합의 절대값으로 표시된다.The first evaluation value and the second evaluation value, specifically, the evaluation value indicating the reliability of the correction coefficient are the predicted value ΔF1 at the start of exposure obtained when the correction coefficient obtained in S1 is obtained, and the predicted value obtained in S2 It is obtained by ΔF1. Specifically, the evaluation value V is expressed as an absolute value of the linear sum of a weighting coefficient set to each of a plurality of time constants and a predicted value ?F1, as shown in the following formula (4).

V=｜ΔF1_TS1×가중_TS1+ΔF1_TS2×가중_TS2+ΔF1_TS3×가중_TS3｜…(4)V=|ΔF1_TS1×Weighted_TS1+ΔF1_TS2×Weighted_TS2+ΔF1_TS3×Weighted_TS3|… (4)

예측값 ΔF1은, 식 (3)을 사용해서 앞의 노광 조건에 있어서의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동으로부터 예측하기 때문에, 시정수마다 예측값이 구해진다. 이러한 예측값은, ΔF1_TS1, ΔF1_TS2 및 ΔF1_TS3이다. 여기에서는, 시정수를 3종류로 가정하고 있다. 또한, 가중_TS1, 가중_TS2 및 가중_TS3은, 시정수마다 노광장치(1)에 미리 설정되어 있는 가중 계수다.Since the predicted value ΔF1 is predicted from the variation in the imaging characteristics of the projection optical system 110 under the previous exposure conditions using Formula (3), a predicted value is obtained for each time constant. These predicted values are ?F1_TS1, ?F1_TS2, and ?F1_TS3. Here, three types of time constants are assumed. In addition, weight_TS1, weight_TS2, and weight_TS3 are weighting coefficients preset in the exposure apparatus 1 for each time constant.

여기에서, 예측값 ΔF1에 오차(예측 오차)가 있을 경우를 생각한다. 예측값 ΔF1은, 직전 잡에 있어서 식 (3)을 사용해서 예측한다. 예측값 ΔF1에 예측 오차가 있는 경우와 예측값 ΔF1에 예측 오차가 없는 경우를 도 7에 나타낸다. 도 7에서는, 세로축은, 투영 광학계(110)의 포커스를 나타내고, 가로축은, 시간을 나타내고 있다. 식 (3)의 특성으로부터, 예측 오차량 A는, 예측 오차가 있는 경우의 예측값 B에 의존하고, 예측값 B가 작아짐에 따라서, 예측 오차량 A도 작아진다. 충분한 쿨링 시간을 설치함으로써, 예측값 B를 무한히 제로에 가깝게 할 수 있다. 이에 따라, 예측 오차량 A도 제로에 가까워지고, 이 상태로부터 보정계수를 구하면, 이러한 보정계수에는 오차가 포함되지 않게 된다.Here, a case where there is an error (prediction error) in the predicted value ?F1 is considered. The predicted value ?F1 is predicted using the formula (3) in the previous job. 7 shows a case in which there is a prediction error in the predicted value ΔF1 and a case in which there is no prediction error in the predicted value ΔF1. In FIG. 7 , the vertical axis indicates the focus of the projection optical system 110 , and the horizontal axis indicates time. From the characteristic of Equation (3), the prediction error amount A depends on the predicted value B when there is a prediction error, and as the predicted value B becomes small, the prediction error amount A also decreases. By providing sufficient cooling time, the predicted value B can be infinitely close to zero. Accordingly, the prediction error amount A also approaches zero, and when the correction coefficient is obtained from this state, the error is not included in the correction coefficient.

식 (4)에 있어서의 가중 계수에 대해 설명한다. 시정수가 긴 성분에 오차가 있는 경우와, 시정수가 짧은 성분에 오차가 있는 경우에서는, 모델식에 사용하고 있는 시정수의 크기에 의해, 1 로트 내의 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동에 미치는 영향이 다르다.The weighting factor in Formula (4) is demonstrated. When there is an error in the component with a long time constant and when there is an error in the component with a short time constant, the magnitude of the time constant used in the model equation affects the variation of the imaging characteristics of the projection optical system 110 within one lot. the influence is different.

노광의 개시시에 있어서의 예측값에 오차가 있으면, 이러한 예측값으로부터 얻어지는 보정계수에도 오차가 포함되어 버린다. 도 8a 및 도 8b의 각각 나타낸 것과 같이, 긴 시정수를 200초로 하고, 짧은 시정수를 5000초로 한다. 도 8a 및 도 8b에서는, 세로축은, 투영 광학계(110)의 포커스를 나타내고, 가로축은, 시간을 나타내고 있다. 참인 보정계수를 긴 시정수 및 짧은 시정수에서 모두 100nm로 하고, 보정계수의 오차를 긴 시정수 및 짧은 시정수에서 모두 50nm로 한다. 도 8a 및 도 8b로부터 명확해지는 것과 같이, 1 로트 내에서의 예측 오차량은, 짧은 시정수 쪽이 영향이 큰 것을 알 수 있다.If there is an error in the predicted value at the start of exposure, the error is also included in the correction coefficient obtained from the predicted value. 8A and 8B, the long time constant is set to 200 seconds, and the short time constant is set to 5000 seconds. In FIGS. 8A and 8B , the vertical axis indicates the focus of the projection optical system 110 , and the horizontal axis indicates time. The true correction coefficient is set to 100 nm in both the long time constant and the short time constant, and the error of the correction coefficient is set to 50 nm in both the long time constant and short time constant. As is clear from Figs. 8A and 8B, it is understood that the shorter time constant has a greater influence on the amount of prediction error within one lot.

따라서, 상기한 바와 같이, 시정수의 크기에 따라, 가중 계수를 설정할 필요가 있다. 평가량 V는, 시정수의 영향도 고려하여, S5에서 구한 보정계수(오차를 포함하는 보정계수)에 의해, 소정의 노광 기간에 있어서의 예측 오차의 영향도에 해당한다. 그 때문에, 값이 큰 쪽이 오차를 주기 쉬워지기 때문에, 보정계수의 신뢰성은 낮은 것으로 판단할 수 있다.Therefore, as described above, it is necessary to set the weighting factor according to the size of the time constant. The evaluation amount V corresponds to the degree of influence of the prediction error in the predetermined exposure period by the correction coefficient (correction coefficient including the error) calculated in S5 in consideration of the influence of the time constant. Therefore, since it is easy to give an error with a larger value, it can be judged that the reliability of a correction coefficient is low.

도 6으로 되돌아가, S8에 있어서, 제1평가값이 제2평가값 미만일 경우에는, S9로 이행한다. 이 경우, S5에서 구한 보정계수(제1계수) 쪽이, 노광장치(1)에 기억되어 있는 보정계수(제2계수)보다도 신뢰성이 높다. 따라서, S9에 있어서, S5에서 구한 보정계수를 임시의 계수로 하여, 모델식에 사용되는 보정계수, 즉, 노광장치(1)에 기억되어 있는 보정계수를 갱신한다(제4공정). 단, S5에서 구한 보정계수는, S6에서의 조건을 만족시키고 있지 않기 때문에, 임시의 보정계수가 된다. 그 때문에, 다음에 동일한 노광 조건에서 노광을 행할 경우에는, S9에서 갱신한 보정계수, 또는, S1에서 취득한 보정계수를 사용하여, 노광이 행해진다. 또한, S9에서는, 보정계수의 갱신과 함께, 평가값도 S5에서 구한 보정계수(제1계수)의 평가값(제1평가값)으로 갱신한다.Returning to FIG. 6, in S8, when a 1st evaluation value is less than a 2nd evaluation value, it transfers to S9. In this case, the correction coefficient (first coefficient) calculated in S5 is more reliable than the correction coefficient (second coefficient) stored in the exposure apparatus 1 . Accordingly, in S9, the correction coefficient obtained in S5 is used as a temporary coefficient, and the correction coefficient used in the model equation, that is, the correction coefficient stored in the exposure apparatus 1 is updated (fourth step). However, since the correction coefficient obtained in S5 does not satisfy the condition in S6, it becomes a temporary correction coefficient. Therefore, when exposure is next performed under the same exposure conditions, exposure is performed using the correction coefficient updated in S9 or the correction coefficient acquired in S1. Moreover, in S9, an evaluation value is also updated with the evaluation value (1st evaluation value) of the correction coefficient (1st coefficient) calculated|required in S5 together with the update of a correction coefficient.

또한, S8에 있어서, 제1평가값이 제2평가값 이상일 경우에는, 모델식에 사용되는 보정계수를 갱신하지 않고, S1으로 이행한다(제4공정).Further, in S8, when the first evaluation value is equal to or greater than the second evaluation value, the correction coefficient used in the model equation is not updated, and the process proceeds to S1 (fourth step).

이렇게, 본실시형태에서는, 쿨링 시간을 단축하면서도, 신뢰성이 높은 보정계수를 채용함으로써, 보정계수의 정밀도를 효율적으로 향상시킬 수 있다. 또한, 노광에 있어서는, 이렇게 하여 보정계수가 결정된 모델식으로부터(결정 공정), 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동을 예측한다. 그리고, 투영 광학계(110)의 결상 특성의 변동에 근거하여, 개구 구동부(112)와 렌즈 구동부(113)에 의한 투영 광학계(110)의 결상 특성의 조정 및 기판(115)의 위치의 변경을 행하여, 기판(115)을 노광한다(노광 공정). 이러한 노광방법도 본 발명의 일측면을 구성한다.Thus, in this embodiment, while shortening a cooling time, by employ|adopting a reliable correction coefficient, the precision of a correction coefficient can be improved efficiently. In addition, in exposure, the fluctuation|variation of the imaging characteristic of the projection optical system 110 is predicted from the model formula (determination process) in which the correction coefficient was determined in this way. Then, based on the variation in the imaging characteristics of the projection optical system 110, the aperture driving unit 112 and the lens driving unit 113 adjust the imaging characteristics of the projection optical system 110 and change the position of the substrate 115, , the substrate 115 is exposed (exposure step). Such an exposure method also constitutes an aspect of the present invention.

본 발명의 실시형태에 있어서의 물품의 제조방법은, 예를 들면, 디바이스(반도체 소자, 자기 기억매체, 액정 표시 소자 등) 등의 물품을 제조하는데 적합하다. 이러한 제조방법은, 노광장치(1)(전술한 노광방법)를 사용하여, 감광제가 도포된 기판을 노광하는 공정과, 노광된 감광제를 현상하는 공정을 포함한다. 또한, 현상된 감광제의 패턴을 마스크로 하여 기판에 대하여 에칭 공정이나 이온 주입 공정 등을 행하여, 기판 위에 회로 패턴이 형성된다. 이들 노광, 현상, 에칭 등의 공정을 반복하여, 기판 위에 복수의 층으로 이루어진 회로 패턴을 형성한다. 후공정에서, 회로 패턴이 형성된 기판에 대하여 다이싱을 행하고, 칩의 마운팅, 본딩, 검사 공정을 행한다. 또한, 이러한 제조방법은, 다른 주지의 공정(산화, 성막, 증착, 도핑, 평탄화, 레지스트 박리 등)을 포함할 수 있다. 본 실시형태에 있어서의 물품의 제조방법은, 종래에 비해, 물품의 성능, 품질, 생산성 및 생산 코스트의 적어도 한개에 있어서 유리하다.The manufacturing method of the article in the embodiment of the present invention is suitable for manufacturing articles such as devices (semiconductor elements, magnetic storage media, liquid crystal display elements, etc.), for example. This manufacturing method includes a step of exposing a substrate coated with a photosensitive agent using the exposure apparatus 1 (the exposure method described above), and a step of developing the exposed photosensitive agent. Further, an etching process, an ion implantation process, or the like is performed on the substrate using the pattern of the developed photosensitizer as a mask to form a circuit pattern on the substrate. These exposure, development, etching, etc. processes are repeated to form a circuit pattern composed of a plurality of layers on the substrate. In a post-process, dicing is performed with respect to the board|substrate on which the circuit pattern was formed, and chip mounting, bonding, and an inspection process are performed. In addition, such a manufacturing method may include other well-known processes (oxidation, film formation, vapor deposition, doping, planarization, resist stripping, etc.). The manufacturing method of the article according to the present embodiment is advantageous in at least one of the performance, quality, productivity, and production cost of the article compared to the prior art.

(기타 실시형태)(Other embodiments)

본 발명은, 상기한 실시형태의 1개 이상의 기능을 실현하는 프로그램을, 네트워크 또는 기억매체를 거쳐 시스템 또는 장치에 공급하고, 그 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 있어서의 1개 이상의 프로세서가 프로그램을 판독하여 실행하는 처리에서도 실현가능하다. 또한, 1개 이상의 기능을 실현하는 회로(예를 들면, ASIC)에 의해서도 실현가능하다.According to the present invention, a program for realizing one or more functions of the above-described embodiments is supplied to a system or apparatus via a network or a storage medium, and one or more processors in the computer of the system or apparatus read the program, It can be realized even in the processing to be executed. Further, it can be realized also by a circuit (for example, an ASIC) that realizes one or more functions.

이상, 본 발명의 바람직한 실시형태에 대해 설명했지만, 본 발명은 이들 실시형태에 한정되지 않는 것은 말할 필요도 없고, 그 요지의 범위 내에서 다양한 변형 및 변경이 가능하다.As mentioned above, although preferred embodiment of this invention was described, it cannot be overemphasized that this invention is not limited to these embodiment, Various deformation|transformation and change are possible within the range of the summary.

Claims (10)

마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 나타내는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정방법으로서,
상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과,
상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수와의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 갖는 것을 특징으로 하는 결정방법.
A method for determining a coefficient representing a saturation value of an imaging characteristic used in a model equation representing a variation of an imaging characteristic of the projection optical system in an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask onto a substrate via a projection optical system, the method comprising:
A first coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic based on a plurality of measured values obtained by measuring the imaging characteristic a plurality of times, and a predicted value of the imaging characteristic at the start of exposure of the substrate obtained from the model equation. A first process of obtaining
a second step of determining whether or not a difference between the first coefficient and a second coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range;
a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range;
When the difference does not fall within the allowable range, the first evaluation value of the first coefficient obtained from the predicted value and the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained The second evaluation value of the coefficient is compared, and if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the coefficient is updated using the first coefficient as a temporary coefficient, and the first evaluation value is the second evaluation value If the value is greater than or equal to the value, a fourth step of not updating the coefficient is provided.
 제 1항에 있어서,
상기 모델식은, 복수의 시정수를 포함하고,
상기 제1평가값 및 상기 제2평가값의 각각은, 상기 복수의 시정수의 각각에 설정된 가중 계수와, 상기 예측값과의 선형 합의 절대값을 포함하는 것을 특징으로 하는 결정방법.
The method of claim 1,
The model formula includes a plurality of time constants,
Each of the first evaluation value and the second evaluation value includes an absolute value of a linear sum of a weighting coefficient set to each of the plurality of time constants and the predicted value.
 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
상기 제2평가값은, 상기 노광장치에 기억되어 있는 것을 특징으로 하는 결정방법.
3. The method of claim 1 or 2,
The second evaluation value is stored in the exposure apparatus.
 제 3항에 있어서,
상기 제4공정에서는, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1평가값을 임시의 평가값으로 하여 상기 제2평가값을 갱신하는 것을 특징으로 하는 결정방법.
4. The method of claim 3,
In the fourth step, if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the second evaluation value is updated using the first evaluation value as a temporary evaluation value.
 제 1항에 있어서,
상기 모델식은, 상기 노광장치가 상기 기판의 노광을 행하고 있는 동안의 상기 결상 특성의 변동을 표시하는 노광 모델식과, 상기 노광장치가 상기 기판의 노광을 종료한 후의 상기 결상 특성의 변동을 표시하는 비노광 모델식을 포함하고,
상기 제1공정에서는, 상기 비노광 모델식을 사용해서 상기 예측값을 구하는 것을 특징으로 하는 결정방법.
The method of claim 1,
The model expression is a ratio between an exposure model expression indicating a change in the imaging characteristic while the exposure apparatus is exposing the substrate, and a ratio indicating a fluctuation in the imaging characteristic after the exposure apparatus completes exposure of the substrate including an exposure model expression;
In the first step, the predicted value is obtained by using the non-exposure model equation.
 제 1항에 있어서,
상기 결상 특성은, 포커스, 배율, 왜곡 수차, 비점수차 및 파면수차 중 적어도 1개를 포함하는 것을 특징으로 하는 결정방법.
The method of claim 1,
The imaging characteristic includes at least one of focus, magnification, distortion aberration, astigmatism, and wavefront aberration.
 마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치를 사용해서 상기 기판을 노광하는 노광방법으로서,
상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정 공정과,
상기 계수가 결정된 상기 모델식으로부터 얻어지는 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동에 근거하여 상기 투영 광학계의 결상 특성의 조정 또는 상기 기판의 위치의 변경을 행하여, 상기 기판을 노광하는 노광 공정을 갖고,
상기 결정 공정은,
상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과,
상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 노광방법.
An exposure method for exposing a substrate using an exposure apparatus that transfers a pattern of a mask onto a substrate through a projection optical system, comprising:
a determining step of determining a coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in a model equation indicating a variation in the imaging characteristic of the projection optical system;
an exposure step of exposing the substrate by adjusting the imaging characteristics of the projection optical system or changing the position of the substrate based on variations in the imaging characteristics of the projection optical system obtained from the model equation in which the coefficients are determined;
The decision process is
A first coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic based on a plurality of measured values obtained by measuring the imaging characteristic a plurality of times, and a predicted value of the imaging characteristic at the start of exposure of the substrate obtained from the model equation. A first process of obtaining
a second step of determining whether or not a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range;
a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range;
When the difference does not fall within the allowable range, the first evaluation value of the first coefficient obtained from the predicted value and the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained The second evaluation value of the coefficient is compared, and if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the coefficient is updated using the first coefficient as a temporary coefficient, and the first evaluation value is the second evaluation value If the value is greater than or equal to the value, a fourth step of not updating the coefficient is included.
 마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 표시하는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 정보 처리장치로서,
상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하고,
상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하여,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하고,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 것을 특징으로 하는 정보 처리장치.
An information processing apparatus for determining a coefficient representing a saturation value of an imaging characteristic used in a model equation for expressing a change in an imaging characteristic of the projection optical system in an exposure apparatus that transfers a pattern of a mask onto a substrate via a projection optical system, comprising:
A first coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic based on a plurality of measured values obtained by measuring the imaging characteristic a plurality of times, and a predicted value of the imaging characteristic at the start of exposure of the substrate obtained from the model equation. to save
determining whether a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range;
when the difference falls within the allowable range, updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation;
When the difference does not fall within the allowable range, the first evaluation value of the first coefficient obtained from the predicted value and the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained The second evaluation value of the coefficient is compared, and if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the coefficient is updated using the first coefficient as a temporary coefficient, and the first evaluation value is the second evaluation value The information processing apparatus according to claim 1, wherein the coefficient is not updated if the value is greater than or equal to the value.
 마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 나타내는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정방법을 정보 처리장치에 실행시키기 위해 매체에 기억된 프로그램으로서,
상기 프로그램은, 상기 정보 처리장치에,
상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과,
상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 실행시키는 것을 특징으로 하는 매체에 기억된 프로그램.
In an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask to a substrate via a projection optical system, a determining method for determining a coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic used in a model equation indicating a change in the imaging characteristic of the projection optical system is provided to an information processing apparatus A program stored in a medium for execution, comprising:
The program, to the information processing device,
A first coefficient indicating a saturation value of the imaging characteristic based on a plurality of measured values obtained by measuring the imaging characteristic a plurality of times, and a predicted value of the imaging characteristic at the start of exposure of the substrate obtained from the model equation. A first process of obtaining
a second step of determining whether or not a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range;
a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range;
When the difference does not fall within the allowable range, the first evaluation value of the first coefficient obtained from the predicted value and the second coefficient obtained from the predicted value of the imaging characteristic obtained from the model equation when the second coefficient is obtained The second evaluation value of the coefficient is compared, and if the first evaluation value is less than the second evaluation value, the coefficient is updated using the first coefficient as a temporary coefficient, and the first evaluation value is the second evaluation value If the value is greater than or equal to the value, a fourth step of not updating the coefficient is executed.
 마스크의 패턴을 투영 광학계를 거쳐 기판에 전사하는 노광장치에 있어서 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동을 나타내는 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 계수를 결정하는 결정 공정과,
상기 계수가 결정된 상기 모델식으로부터 얻어지는 상기 투영 광학계의 결상 특성의 변동에 근거하여 상기 투영 광학계의 결상 특성의 조정 또는 상기 기판의 위치의 변경을 행하여, 상기 기판의 감광제를 노광하는 노광 공정과,
노광된 상기 기판의 감광제를 현상해서 상기 감광제의 패턴을 형성하는 공정과,
현상된 상기 감광제의 패턴을 기초로 상기 기판에 패턴을 형성하고, 패턴이 형성된 기판을 가공함으로써 물품을 제조하는 공정을 갖고,
상기 결정 공정은,
상기 결상 특성을 복수회 계측해서 얻어지는 복수의 계측값과, 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 기판의 노광의 개시시에 있어서의 상기 결상 특성의 예측값에 근거하여, 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제1계수를 구하는 제1공정과,
상기 제1계수와, 상기 노광장치에 기억되어 있는 상기 모델식에 사용되는 상기 결상 특성의 포화값을 나타내는 제2계수의 차이가 허용범위에 들어가 있는지 아닌지를 판정하는 제2공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있는 경우에, 상기 제1계수가 상기 모델식에 사용되도록 상기 계수를 갱신하는 제3공정과,
상기 차이가 상기 허용범위에 들어가 있지 않은 경우에, 상기 예측값으로부터 얻어지는 상기 제1계수의 제1평가값과, 상기 제2계수를 구할 때에 상기 모델식으로부터 얻어진 상기 결상 특성의 예측값으로부터 얻어지는 상기 제2계수의 제2평가값을 비교하여, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 미만이면, 상기 제1계수를 임시의 계수로 하여 상기 계수를 갱신하고, 상기 제1평가값이 상기 제2평가값 이상이면, 상기 계수를 갱신하지 않는 제4공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 물품의 제조방법.a determining step of determining a coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in a model equation representing a variation in the imaging characteristic of the projection optical system in an exposure apparatus for transferring a pattern of a mask to a substrate via a projection optical system;
an exposure step of exposing the photosensitizer of the substrate by adjusting the imaging characteristics of the projection optical system or changing the position of the substrate based on variations in the imaging characteristics of the projection optical system obtained from the model equation in which the coefficients are determined;
developing a photosensitive agent on the exposed substrate to form a pattern of the photosensitive agent;
forming a pattern on the substrate based on the developed pattern of the photosensitive agent, and manufacturing an article by processing the substrate on which the pattern is formed;
The decision process is
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a second step of determining whether or not a difference between the first coefficient and a second coefficient representing a saturation value of the imaging characteristic used in the model equation stored in the exposure apparatus falls within an allowable range;
a third step of updating the coefficient so that the first coefficient is used in the model equation when the difference falls within the allowable range;
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