KR102024557B1 - 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

동적 프로그래밍(Dynamic Programming)을 이용하여 보다 적은 연산을 통해 효율적으로 소수 검사 기법의 최적 조합을 검색할 수 있는 방법 및 장치가 개시된다. 개시된 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법은, 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는 단계; 상기 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 단계를 포함하며, 상기 최적 조합을 결정하는 단계는 상기 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 상기 최적 조합을 결정하며, 상기 소수 검사 기법은 상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 난수를 이용하여, 상기 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함한다.

Description

소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR SEARCHING FOR OPTIMAL COMBINATION OF PRIME NUMBER TEST METHOD}
본 발명은 소수 검사 기법의 최적 조합을 검색하는 방법 및 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 동적 프로그래밍(Dynamic Programming)을 이용하여 보다 적은 연산을 통해 효율적으로 소수 검사 기법의 최적 조합을 검색할 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.
사회가 고도의 지식정보화 사회로 발전해 나가면서 정보시스템에 더 많이 의존하게 되었고, 이로 인해 정보보호의 중요성이 높아지고 있다. 정보 보호 암호 알고리즘의 대표적인 예로는 RSA 암호 알고리즘이 있다. RSA 암호 알고리즘은 2개의 소수(prime number)를 사용하여 공개키와 개인키를 생성하는 공개키 암호시스템이다. 큰 숫자를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 성질을 이용하기 때문에, 숫자가 커질수록 보안성이 높아진다. 그러나 큰 소수를 생성하는 데에는 시간이 오래 걸리므로 이를 개선해 효율성을 높이는 것은 중요한 화제이다.
큰 소수를 만들기 위해서는 먼저 n-bit 난수 r을 생성한다. 그 다음 r이 소수 검사 기법을 통해 소수인지 확인한다. 잘 알려진 소수 검사 기법으로, TD(Trial Division) 알고리즘, GCD(Greatest Common Divisor, 최대공약수) 알고리즘, Miller-Rabin 검사 기법 등이 있다.
TD 알고리즘은 난수 r을
Figure 112018012782564-pat00001
보다 작은 소수들로 크기가 커지는 순서대로 나누고, 하나라도 나누어 떨어질 경우, 해당 난수가 소수가 아니라고 판단하는 방법이다. GCD 알고리즘은 먼저 k개의 소수들을 곱하여 ∏를 만들고, 소수 검사 대상인 난수와 ∏의 최대 공약수가 1일 경우, 해당 난수를 소수라고 판단하는 방법이다. Miller-Rabin 검사 기법은 확률적 계산을 통해 소수를 판단하는 방법이다.
이러한 소수 검사 기법은 많은 계산을 필요로 하기 때문에 시간을 단축시킬 수 있는 새로운 소수 검사 기법을 연구할 필요가 있다.
관련 선행문헌으로 특허 문헌인 대한민국 등록특허 제10-1731921호, 비특허 문헌인 "Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.L. and Stein, C.: Introduction to Algorithms, 3rd ed, MIT press (2009)", "Menezes, A.J., van Oorschot, P.C. and Vanstone, S.A.: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press (1991)"가 있다.
본 발명은 보다 적은 연산을 통해 효율적으로 소수 검사 기법의 최적 조합을 검색할 수 있는 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는 단계; 상기 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 단계를 포함하며, 상기 최적 조합을 결정하는 단계는 상기 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 상기 최적 조합을 결정하며, 상기 소수 검사 기법은 상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 난수를 이용하여, 상기 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 제공한다.
또한 상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는 단계; 상기 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 단계를 포함하며, 상기 최적 조합을 결정하는 단계는 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 상기 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 상기 현재 인덱스에 대한 최적 조합을 결정하며, 상기 소수 검사 기법은 상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 난수를 이용하여, 상기 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 제공한다.
또한 상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 소수 검사 대상인 복수의 난수를 생성하는 난수 생성부; 소수 검사 기법에 이용되는 복수의 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 조합 결정부; 및 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 저장하는 저장부를 포함하며, 상기 조합 결정부는 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 상기 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 상기 현재 인덱스에 대한 최적 조합을 결정하며, 상기 소수 검사 기법은 상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 복수의 난수 중 하나를 이용하여, 상기 난수 각각의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 장치 제공한다.
본 발명에 따르면, 소수 검사 기법의 모든 조합을 비교할 필요없이, 소수 검사 기법의 모든 조합 중 일부 조합을 비교하여 소수 검사 기법의 최적 조합을 찾아낼 수 있으므로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 보다 효율적으로 검색할 수 있다.
도 1은 소수 검사 기법의 조합에 대한 경우의 수를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 설명하기 위한 그래프를 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 장치를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 소수 검사 기법의 조합에 대한 경우의 수를 설명하기 위한 도면이다.
소수 검사의 효율성을 높이기 위해, 소수 검사 대상인 난수에 대해 소수 검사 기법들을 조합하여 소수인지 여부를 판단하는 방법이 많이 이용된다. 즉, 하나의 난수에 대해 하나의 소수 검사 기법만을 적용하는 것이 아니라, 2개 이상의 소수 검사 기법을 적용한다. 도 1에서는 TD 알고리즘과 GCD 알고리즘을 조합할 때 발생할 수 있는 조합의 경우의 수가 설명된다.
예를 들어, 소수 검사 대상인 난수가 소수인지 여부를 판단하기 위해 이용되는 소수의 개수(k)가 4개이고, 소수에 1부터 4까지 인덱스(i)가 부여된 경우, 모든 소수에 대해 TD 알고리즘을 적용하여 난수를 모든 소수들로 나누거나, 또는 인덱스가 1 및 2인 소수에 대해서는 GCD 알고리즘을 적용하여 난수와 인덱스가 1 및 2인 소수를 곱하고, 인덱스가 3 및 4인 소수 각각에 대해서는 TD 알고리즘을 적용하여 난수를 인덱스가 3 및 4인 소수로 나누는 등, TD 알고리즘 및 GCD 알고리즘을 조합할 수 있는 다양한 경우가 존재한다. TD 알고리즘은 한번에 하나의 소수로 난수를 나누면서 난수의 소수 여부를 판단하고, GCD 알고리즘은 적어도 하나의 소수를 난수에 곱하면서 난수의 소수 여부를 판단하는 알고리즘이다.
4개(k)의 소수를 이용하여 난수의 소수 여부를 판단할 때, TD 알고리즘 및 GCD 알고리즘의 조합에 대한 경우의 수를 트리 형태로 나타내면 도 1과 같으며, 모든 조합을 표로 나타내면 [표 1]과 같다. 도 1에서, P는 소수를 나타내며, P 오른쪽의 숫자는 인덱스를 나타낸다. 인덱스는 소수의 크기 순서대로 소수에 할당될 수 있다. 그리고 노드 내부의 TD(pi)는 소수 pi에 대해 TD 알고리즘을 적용하는 것을 나타내며, 노드 내부의 GCD(r, pi-pj)는 소수 pi+1부터 pj와 난수 r의 곱셈값의 최대 공약수를 구하여 소수 여부를 판단하는 GCD 알고리즘을 적용하는 것을 나타낸다.
Figure 112018012782564-pat00002
도 1 및 [표 1]에 나타난 바와 같이, 소수 검사에 이용되는 소수가 4개일 때, 총 34가지의 조합이 있을 수 있다. 그리고 소수 검사에 이용되는 소수의 개수가 증가할 경우, 조합의 개수는 기하급수적으로 증가한다.
이와 같이 다양한 조합 중에서, 가장 적은 시간을 소비하여 가장 효율적으로 소수를 검사할 수 있는 최적의 조합을 검색할 필요가 있다. 그런데, 이용할 소수 검사 기법의 모든 조합을 일일이 찾아낸 후, 소수 검사에 소요되는 시간을 계산하여 최적의 조합을 찾아내는 것은 매우 비효율적이다. 소수 검사 기법의 모든 조합이 아닌 일부 조합으로부터 최적의 조합을 찾아낸다면, 보다 적은 노력으로 최적의 조합을 찾아낼 수 있다.
이에 본 발명은, 소수 검사 기법의 모든 조합이 아닌 일부 조합으로부터 최적의 조합을 찾아낼 수 있는 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 제안한다. 이하에서 설명되는 최적 조합 검색 방법은 하나의 난수에 대해 소수 여부를 판단할 때 이용되는 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 나타내는 흐름도이며, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법을 설명하기 위한 그래프를 도시한 도면이다.
본 발명에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법은 최적 조합 검색 장치에서 수행될 수 있으며, 최적 조합 검색 장치는 프로세서를 구비하는 컴퓨터나 모바일 디바이스일 수 있으며, 또는 별도로 제공되는 장치나 칩일 수 있다.
본 발명에 따른 최적 조합 검색 장치는 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는다(S210). 또는 실시예에 따라서, 소수 검사를 위한 복수의 난수를 생성할 수 있다.
최적 조합 검색 장치는 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정(S220)한다. 여기서, 소수 검사 기법은 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 난수를 이용하여, 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함한다. 일실시예로서, 최적 조합 검색 장치는 TD 알고리즘 및 GCD 알고리즘의 최적 조합을 결정할 수 있으며, 셋 이상의 소수 검사 기법 중 최적 조합을 결정할 수 있다.
최적 조합 검색 장치는 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 최적 조합을 결정하며, 이전 단계에서 계산된 결과를 이용하는 동적 프로그래밍 기법에 기반하여 소수에 대한 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정할 수 있다. 즉, 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합이 저장되며, 최적 조합 검색 장치는 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 현재 인덱스까지의 최적 조합을 결정할 수 있다.
이하에서, 소수의 개수가 4개이며, TD 알고리즘과 GCD 알고리즘을 조합하여 사용할 경우를 예로 들어, 보다 상세히 설명하기로 한다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 과정은 방향성 비순환 그래프로 표현될 수 있다. 도 3에서 노드(310, 320, 330, 340)는 주어진 소수를 나타내며, 실선은 TD 알고리즘, 점선은 GCD 알고리즘을 나타낸다. 도 3에서 표시된 점선은 GCD(r, p2-p4)에 대한 점선이며, [표 2]와 같이 고려될 수 있는 GCD 알고리즘의 조합에 따라 점선이 그래프에 추가될 수 있다. [표 2]는 소수의 인덱스 각각에 대한 소수 검사 기법의 조합을 나타내며, 4개의 소수들을 모두 고려할 때, 도 1과 같은 34개의 조합이 만들어질 수 있다.
p1 p2 p3 p4
TD(p1) TD(p2) TD(p3) TD(p4)
GCD(r, p0-p1) GCD(r, p1-p2) GCD(r, p2-p3) GCD(r, p3-p4)
GCD(r, p0-p2) GCD(r, p1-p3) GCD(r, p2-p4)
GCD(r, p0-p3) GCD(r, p1-p4)
GCD(r, p0-p4)
최적 조합 검색 장치는 인덱스 순서에 따라 최초 인덱스가 1인 제1소수(p1)에 대한 소수 검사 기법의 조합을 결정한다. 제1인덱스(i=1)에서 소수는 하나이므로 [표 2]와 같이 총 2가지의 조합이 있을 수 있다. 최적 조합 검색 장치는 현재 인덱스인 제1인덱스에 대하여 TD(p1)에 대한 소요 시간과, GCD(r, p0-p1)에 대한 소요 시간을 계산하며, 소요 시간이 최소가 되는 최적 조합을 저장한다.
다음으로 최적 조합 검색 장치는 인덱스가 2인 제2소수(p2)에 대해 소수 검사 기법의 조합을 결정한다. 제2소수만을 고려한 2가지의 조합(TD(p2), GCD(r, p1-p2))이 있을 수 있으며, 이전 인덱스(i=1)의 제1소수까지 고려한 조합(GCD(r, p0-p2))이 있을 수 있다. 최적 조합 검색 장치는 현재 인덱스인 제2인덱스(i=2)에 대해 3가지 조합의 소요 시간을 계산하여, 소요 시간이 최소가 되는 최적 조합을 저장한다. 그리고 이전 인덱스(i=1)에서 결정된 최적 조합을 함께 저장한다.
다음으로 최적 조합 검색 장치는 인덱스가 3인 제3소수(p3)에 대해 소수 검사 기법의 조합을 결정한다. 제3소수만을 고려한 2가지의 조합(TD(p3), GCD(r, p2-p3))이 있을 수 있으며, 이전 인덱스(i=2)의 제2소수까지 고려한 조합(GCD(r, p1-p3))이 있을 수 있다. 또한 이전 인덱스(i=1)의 제1소수까지 고려한 조합(GCD(r, p0-p3))이 있을 수 있다. 최적 조합 검색 장치는 현재 인덱스인 제3인덱스(i=3)에 대해 4가지 조합의 소요 시간을 계산하여 소요 시간이 최소가 되는 최적 조합을 저장한다. 그리고 이전 인덱스(i=1, 2)에서 결정된 최적 조합을 함께 저장한다.
마지막으로 다음으로 최적 조합 검색 장치는 인덱스가 4인 제4소수(p4)에 대해 소수 검사 기법의 조합을 결정한다. 제4소수만을 고려한 2가지의 조합(TD(p4), GCD(r, p3-p4))이 있을 수 있으며, 이전 인덱스(i=3)의 제3소수까지 고려한 조합(GCD(r, p2-p4))이 있을 수 있다. 또한 이전 인덱스(i=2)의 제2소수까지 고려한 조합(GCD(r, p1-p4))이 있을 수 있다. 그리고 이전 인덱스(i=1)의 제1소수까지 고려한 조합(GCD(r, p0-p4))이 있을 수 있다. 최적 조합 검색 장치는 현재 인덱스인 제4인덱스(i=4)에 대해 5가지 조합에 대한 소요 시간을 계산하여 소요 시간이 최소가 되는 최적 조합을 저장한다. 그리고 이전 인덱스(i=1, 2, 3)에서 결정된 최적 조합을 함께 저장한다.
예컨대, 현재 인덱스(i=4)에서 결정된 최적 조합이 TD(p4)라고 할 경우, 최적 조합 검색 장치는 이전 인덱스(i=1, 2, 3)에서 결정된 최적 조합과, TD(p4)를 포함하는 조합을 난수의 소수 검사를 위한 최적 조합으로 결정할 수 있다. 이전 인덱스(i=1, 2, 3)에서 결정된 최적 조합이 저장되어 있으므로, 최적 조합 검색 장치는 현재 인덱스까지의 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정할 수 있다. 이 경우, 예컨대 [표 1]의 11번째 조합이나 16번째 조합으로 난수에 대한 소수 검사가 이루어질 수 있다.
또는 현재 인덱스(i=4)에서 결정된 최적 조합이 GCD(r, p1-p4)라고 할 경우, 이전 인덱스(i=1)에서 결정된 최적 조합과 GCD(r, p1-p4)를 포함하는 조합을 난수의 소수 검사를 위한 현재 인덱스까지의 최적 조합으로 결정할 수 있다. 이 경우, 예컨대 [표 1]의 15번째 조합이나 31번째 조합으로 난수에 대한 소수 검사가 이루어질 수 있다.
또는 현재 인덱스(i=4)에서 결정된 최적 조합이 GCD(r, p0-p4)라고 할 경우, 최적 조합 검색 장치는 GCD(r, p0-p4)를 난수의 소수 검사를 위한 현재 인덱스까지의 최적 조합으로 결정할 수 있다.
본 발명에 따르면, 이전 인덱스의 소수에 대해 결정된 최적 조합을 이용하기 때문에, 소수 검사 기법의 모든 조합을 고려할 필요없이 일부 조합을 고려하여 소수 전체에 대한 최적 조합을 찾아낼 수 있다.
한편, 전술된 최적 조합 결정 방법을 수학식으로 표현하면, 아래 [수학식 1]과 같이 표현할 수 있다. 여기서,
Figure 112018012782564-pat00003
는 소수 pk까지의 최적 조합의 예상 소요시간을 나타내며,
Figure 112018012782564-pat00004
는 소수 pk에 대한 TD 알고리즘의 소요 시간을 나타낸다. 그리고
Figure 112018012782564-pat00005
는 pi+1부터 pk에 대한 GCD 알고리즘의 소요 시간을 나타낸다.
Figure 112018012782564-pat00006
즉, [수학식 1]에 따르면, 소수 전체에 대한 소수 검사 기법의 조합을 고려하여, 가장 소요 시간이 적은 최적 조합이 결정된다.
그리고 TD 알고리즘과 GCD 알고리즘의 소요 시간은 일실시예로서, [수학식 2] 및 [수학식 3]와 같이 계산될 수 있다. TDIV는 TD 알고리즘에 이용되는 나눗셈의 소요 시간을 나타내며, TGCD는 GCD 알고리즘에 이용되는 GCD 함수의 소요시간을 나타낸다. TDIV 및 TGCD는 본 발명에 따른 최적 조합 검색 방법이 수행되는 머신의 성능에 따라 다르게 설정될 수 있다.
Figure 112018012782564-pat00007
Figure 112018012782564-pat00008
[수학식 2] 및 [수학식 3]에서는 소수 자체와 소수의 개수가 파라미터로 포함되므로, 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사에 소요되는 시간은 TD 알고리즘이 적용되는 소수의 개수 및 크기와, GCD 알고리즘이 적용되는 소수의 개수 및 크기에 따라 결정될 수 있다.
또는 본 발명에 따른 최적 조합 검색 장치는 소수에 대해 [표 2]에 기재된 TD 알고리즘과 GCD 알고리즘의 조합을 적용하고, 소요 시간을 직접 계산할 수도 있다.
[표 3]은 소수의 개수(k)에 따른 전수 조사 및 동적 조사에 의한 조합의 개수를 나타내는 표로서, TD 및 GCD 알고리즘이 소수 검사 기법으로 이용될 때의 조합의 개수를 나타낸다. [표 3]에서 전수 조사는 소수 검사 기법의 모든 조합을 나타내며, 동적 조사는 본 발명에 따른 필요한 조합의 개수를 나타낸다.
Figure 112018012782564-pat00009
도 2 및 도 3에서 예를 들어 설명한 소수 4개를 이용하는 경우, 고려되어야할 조합의 개수 차이가 20개에 불과하지만, 소수의 개수가 증가할 경우, 고려되어야할 조합의 개수 차이가 기하 급수적으로 증가함을 알 수 있다.
결국, 본 발명에 따르면 소수 검사 기법의 모든 조합 중에서, 일부 조합을 고려하여 최적 조합을 찾아낼 수 있으므로, 최적 조합을 검색하는데 소요되는 시간과 비용이 감소될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 소수 검사 기법의 최적 조합 검색 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 최적 조합 검색 장치는 난수 생성부(410), 조합 결정부(420), 저장부(430)를 포함한다.
난수 생성부(410)는 소수 검사 대상인 복수의 난수를 생성한다.
조합 결정부(420)는 소수 검사 기법에 이용되는 복수의 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하며, 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 최적 조합을 결정한다.
이 때, 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합은 저장부(430)에 저장되며, 조합 결정부(420)는 이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 이전 인덱스에 대한 난수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 현재 인덱스까지의 최적 조합을 결정한다.
일실시예로서, 소수 검사 기법은 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 복수의 난수 중 하나를 이용하여, 상기 난수 각각의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함할 수 있다.
앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (8)

  1. 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는 단계;
    상기 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 단계를 포함하며,
    상기 최적 조합을 결정하는 단계는
    상기 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 상기 최적 조합을 결정하며,
    상기 소수 검사 기법은
    상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 난수를 이용하여, 상기 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 최적 조합을 결정하는 단계는
    이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 상기 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 상기 현재 인덱스까지의 최적 조합을 결정하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 소수 검사 기법은,
    TD 알고리즘 및 GCD 알고리즘을 포함하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 소수 검사에 소요되는 시간은
    상기 TD 알고리즘에 적용되는 소수의 개수 및 크기와, 상기 GCD 알고리즘에 적용되는 소수의 개수 및 크기에 따라 결정되는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  5. 소수 검사를 위한 난수 및 복수의 소수들을 입력받는 단계;
    상기 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 단계를 포함하며,
    상기 최적 조합을 결정하는 단계는
    이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 상기 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 상기 현재 인덱스까지의 최적 조합을 결정하며,
    상기 소수 검사 기법은
    상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 난수를 이용하여, 상기 난수의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 최적 조합을 결정하는 단계는
    상기 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 상기 최적 조합을 결정하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 방법.
  7. 소수 검사 대상인 복수의 난수를 생성하는 난수 생성부;
    소수 검사 기법에 이용되는 복수의 소수들에 할당된 인덱스 별로, 소수 검사에 소요되는 시간이 최소가 되는 소수 검사 기법의 최적 조합을 결정하는 조합 결정부; 및
    이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 저장하는 저장부를 포함하며,
    상기 조합 결정부는
    이전 인덱스에서 결정된 최적 조합을 이용하여, 상기 이전 인덱스에 대한 소수와 현재 인덱스에 대한 소수를 대상으로, 상기 현재 인덱스까지의 최적 조합을 결정하며,
    상기 소수 검사 기법은
    상기 복수의 소수들 중 적어도 하나 및 상기 복수의 난수 중 하나를 이용하여, 상기 난수 각각의 소수 여부를 검사하는 복수의 소수 검사 기법을 포함하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 장치.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 조합 결정부는
    상기 소수들에 할당된 인덱스 순서대로 상기 최적 조합을 결정하는
    소수 검사 기법의 최적 조합 검색 장치.
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