KR101958099B1 - Attenuation correction method using time-of-flight information in positron emission tomography - Google Patents

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KR101958099B1 KR1020170097324A KR20170097324A KR101958099B1 KR 101958099 B1 KR101958099 B1 KR 101958099B1 KR 1020170097324 A KR1020170097324 A KR 1020170097324A KR 20170097324 A KR20170097324 A KR 20170097324A KR 101958099 B1 KR101958099 B1 KR 101958099B1
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Abstract

본 발명은 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하는 것으로,
본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.The present invention relates to an image reconstruction method using a PET time-of-flight (TOF) method which does not include an X-ray computed tomography (CT) method or a magnetic resonance imaging By performing attenuation correction of photographic data (Scan Data)
The present invention includes an attenuation correction method using flight time information of a positron emission tomography (CT), and includes an X-ray computed tomography (CT) method or an MR (magnetic resonance) imaging method in an image reconstruction process (CT) scan data using the PET time-of-flight (TOF), but the PET dotted line circle is placed at a fixed position outside the human body, Or attenuation correction without MR scan, or when the positron dotted circle can not be placed at a fixed position outside the human body, the attenuation correction effect is generally dark or bright to the same degree, .

Description

양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법 {Attenuation correction method using time-of-flight information in positron emission tomography}[0001] The present invention relates to attenuation correction methods using time-of-flight information of a positron emission tomography

본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 관한 것으로, 더욱 자세하게는 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 관한 것이다.The present invention relates to an attenuation correction method using flight time information of a positron emission tomography (CT) apparatus, and more particularly, to an attenuation correction method using an X-ray computed tomography (CT) method or a magnetic resonance imaging (TOF, Time-Of-Flight), which is not included in the image data, is attenuated, and a PET dotted circle is arranged at a fixed position outside the human body to use the PET flight time The effect of the attenuation correction is darkened or brightened to the same extent as a whole when the attenuation correction is performed without a separate CT or MR scan or when the positron dotted circle can not be placed at a fixed position outside the human body. And more particularly, to an attenuation correction method using the flight time information of a positron emission tomograph.

양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)는 양전자를 방출하는 방사성 동위원소를 결합한 의약품을 체내에 주입한 후에, 양전자의 방출위치를 인체 외부에서 검출기를 이용하여 추적하고, 추적을 통해, 체내에 주입된 의약품의 체내에서의 활동을 조사함으로써 환자의 상태를 비침습적 방법으로 조사할 수 있는데, 상기 환자의 암, 심장 질환, 뇌 질환, 뇌 기능 등의 상태를 파악하는 다양한 의학적 검사에 널리 사용되고 있다. Positron Emission Tomography (PET) is a technique that uses a detector to track the position of the positron emission from the body after injecting a drug that combines radioactive isotopes that emit positron into the body, The state of the patient can be investigated noninvasively by examining the activity of the injected drug in the body, and it is widely used in various medical tests to grasp the condition of cancer, heart disease, brain disease, brain function, etc. of the patient .

양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)는 체내에 주입된 방사성 물질에서 방출된 양전자가 주위의 전자와 충돌하여 쌍소멸하면서 거의 180° 방향으로 방출되는 2개의 감마선을 관측하여, 양전자 분포에 대한 선적분에 해당하는 데이터를 얻고, 상기 데이터를 이용하여 양전자 분포 영상을 계산한다.Positron Emission Tomography (PET) observes two gamma rays emitted from the radioactive material injected into the body, emitted in the direction of almost 180 °, while colliding with the surrounding electrons, And obtains data corresponding to the line segment, and calculates the positron distribution image using the data.

구체적으로, 상기 양전자 방출 단층 촬영기(PET, Positron Emission Tomography)의 2개의 검출기 b1,b2가 동일한 양전자-전자 충돌에서 기인한 감마선을 시간 t1,t2에 검출하였다면, 해당 2개의 검출기 b1,b2을 연결하는 반응선(LOR, Line-Of-Response)상에 양전자가 하나 존재했다는 것을 의미하므로 양전자 분포의 해당 반응선에서의 선적분 값을 얻을 수 있으며, 상기 선적분 값에서 분포 영상을 계산하는 방법으로는 여현역투사(FBP, Filtered Backprojection) 또는 기댓값-최대화(EM, Expectation -Maximization) 방법 등이 널리 사용되고 있다.Specifically, if the two detectors b 1 and b 2 of the positron emission tomography (PET) detect gamma rays due to the same positron-electron collision at time t 1 and t 2 , then the two detectors b 1 and b 2 1, because it means that on the reaction line (LOR, line-of-response ) connecting the b 2 that positron one there can be obtained a shipment value at the reaction line of the positron distribution, the distribution image in the shipment value The calculation method is widely used such as FBP (Filtered Back Projection) or Expectation-Maximization (EM) method.

검출기에서 관측한 비행시간(TOF, Time-Of-Flight) t=t1-t2 정보를 이용하여 해당 LOR에서의 양전자의 위치를 보다 정확히 추정하여 영상재구성을 향상시키는 방법은 PET의 개발초기부터 연구되었으나, 당시의 PET의 낮은 시간분해능으로는 실현하기 힘들었다. 그러나 2000년대 이후의 PET 관련 기술의 향상은 시간분해능의 향상을 이용한 영상재구성에 응용하는 것이 가능하다. The method of improving the image reconstruction by more precisely estimating the position of the positron in the corresponding LOR using the TOF (Time-Of-Flight) information of t = t 1 -t 2 detected from the detector is as follows: However, it was difficult to realize by the low time resolution of PET at that time. However, improvement of PET related technology after the 2000s can be applied to image reconstruction using time resolution enhancement.

주어진 LOR이 각도 θ와 원점으로부터의 거리 u에 의해 LOR =

Figure 112017073991810-pat00001
로 표현되고, 해당 LOR에서 이상적인 상태에서 관측된 TOF 데이터 p(θ,u,t)와 재구성하고자 하는 양전자 분포함수 f(x,y)의 관계는 식 (1)의 수학적 모델을 따른다고 가정한다.If a given LOR is given by the angle &thetas; and the distance u from the origin, LOR =
Figure 112017073991810-pat00001
, And the relationship between the TOF data p (θ, u, t) observed in the ideal state in the corresponding LOR and the positron distribution function f (x, y) to be reconstructed is assumed to follow the mathematical model of equation (1) .

(1)

Figure 112017073991810-pat00002
(One)
Figure 112017073991810-pat00002

여기서, w는 시간분해능의 정확도를 가리키는 시간확산함수(TSF, Time Spread Function)이다. 한편, TOF 정보를 고려하지 않는 PET 데이터는 식 (2)에서 표현하며,Where w is a time spread function (TSF) indicating the accuracy of the time resolution. On the other hand, PET data not considering TOF information is expressed by equation (2)

(2)

Figure 112017073991810-pat00003
(2)
Figure 112017073991810-pat00003

식 (2)를 FBP 방법에 이용하여 영상

Figure 112017073991810-pat00004
를 재구성 과정을 식 (3)으로 표현하고,Using the equation (2) for the FBP method,
Figure 112017073991810-pat00004
The reconstruction process is expressed by equation (3)

(3)

Figure 112017073991810-pat00005
(3)
Figure 112017073991810-pat00005

EM 방법에 이용하여 영상

Figure 112017073991810-pat00006
를 재구성 과정을 식 (4)로 표현한다.Using the EM method,
Figure 112017073991810-pat00006
The reconstruction process is expressed by Equation (4).

(4)

Figure 112017073991810-pat00007
(4)
Figure 112017073991810-pat00007

실제적인 상태에서 관측된 TOF 데이터 m(θ,u,t)와 식 (1)의 이상적인 TOF 데이터 p(θ,u,t)와의 관계는 식 (5)와 같다: The relationship between the observed TOF data m (θ, u, t) in the actual state and the ideal TOF data p (θ, u, t) in Eq. (1)

(5)

Figure 112017073991810-pat00008
(5)
Figure 112017073991810-pat00008

여기서, a(θ,u)는 감쇠비로 인체내 조직의 특성에 따라 감쇠의 정도의 차이를 표현한 감쇠분포를 결정하는 μ(θ,u)와의 관계는 식 (6)과 같다:Here, a (θ, u) is the damping ratio, and the relationship between μ (θ, u) that determines the attenuation distribution representing the degree of attenuation according to the characteristics of the tissue in the human body is expressed by Equation (6)

(6)

Figure 112017073991810-pat00009
(6)
Figure 112017073991810-pat00009

감쇠되고 잡음이 섞인 데이터에서 얻은 기존의 PET 데이터

Figure 112017073991810-pat00010
를 식 (3) 또는 식 (4)에
Figure 112017073991810-pat00011
대신 사용하여 영상재구성을 하는 경우에 감소에 의한 왜곡현상이 발생한다. 감쇠보정을 위해 기존에 사용하였던 방법은 CT 또는 MR 스캔을 이용하여 식 (7)에 대해 직접 측정하는 방법이다.Conventional PET data from attenuated and noisy data
Figure 112017073991810-pat00010
(3) or (4)
Figure 112017073991810-pat00011
In the case of using image reconstruction instead, distortion due to reduction occurs. The previously used method for attenuation correction is a direct measurement of Eq. (7) using CT or MR scans.

(7)

Figure 112017073991810-pat00012
(7)
Figure 112017073991810-pat00012

상기와 같이 양전자 방출 단층 촬영을 하기위한 종래기술로써, 등록특허공보 등록번호 제10-1207710호의 양전자 단층촬영에서 영상의 해상도를 향상시키는 해상도 향상 장치 및 방법에는, 영상 의료 기기의 해상도 향상 장치에 있어서, 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 반응선을 검출하는 반응선 검출부; 상기 검출된 반응선으로부터 여현 곡선(sinogram)을 추출하는 여현 곡선 추출부; 및 상기 영상 의료 기기에 관한 블러 커널을 추정하고, 상기 추출된 여현 곡선을 고해상도의 여현 곡선으로 변환하는 고해상도 변환부를 포함하는 것을 특징으로 하는 해상도 향상 장치라고 기재되어 있다.As a conventional technique for positron emission tomography as described above, a resolution enhancement apparatus and method for improving the resolution of an image in a positron tomography of Patent Registration No. 10-1207710 include a resolution enhancement apparatus for an image medical apparatus A reaction line detecting unit for detecting a reaction line in response to radiation irradiated to the measurement target object; An excursion curve extractor for extracting an excursion sinogram from the detected reaction line; And a high resolution conversion unit for estimating a blur kernel of the imaging medical device and converting the extracted curves into a high-resolution curved line.

다른 종래기술로써, 등록특허공보 등록번호 제10-1356881호의 고해상도 양전자 방출 단층 촬영에서 병렬 처리를 위해 영상을 재구성하는 방법 및 장치에는, 측정 대상체에 조사된 방사선에 응답하여 검출기들로부터 검출된 반응선((Line-Of-Response; LOR)들을 콘 빔(cone beam) 형태의 여현 곡선 포맷(sinogram format)으로 변환하는 단계; 상기 변환된 반응선들을 기초로 역투영(back projection)를 수행하는 단계; 및 상기 역투영의 수행 결과를 이용하여 영상을 재구성하는 단계를 포함하는 병렬 처리를 위해 영상을 재구성하는 방법이라고 기재되어 있다.As another conventional technique, a method and an apparatus for reconstructing an image for parallel processing in a high-resolution positron emission tomography of Patent Registration No. 10-1356881 include a method of reconstructing an image of a reaction line detected from detectors in response to radiation irradiated to a measurement target, Transforming (Line-Of-Response (LOR)) into a sinogram format in the form of a cone beam, performing a back projection based on the converted reaction lines, And reconstructing the image using the result of performing the backprojection.

그러나 상기와 같은 종래의 방법은 영상재구성 과정에서 별도의 CT 또는 MR 장비가 필요하며, PET 스캔과 CT 사이이거나, MR 스캔 사이에 환자의 위치변화가 큰 경우에 감쇠비의 계산이 어렵다는 단점이 있다.However, such a conventional method requires a separate CT or MR device in the image reconstruction process, and it is difficult to calculate the damping ratio when the position of the patient changes between the PET scan and the CT scan or between the MR scan.

본 발명 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 있어서, 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 제공하고자 한다.The present invention provides an attenuation correction method using flight time information of a positron emission tomography (CT) apparatus. The method includes the steps of: reconstructing an image by using an X-ray computed tomography (CT) or a magnetic resonance (PET) flight time (TOF, Time-Of-Flight), and the PET dotted line circle is placed at a fixed position outside the human body. The effect of attenuation correction is globally dim or bright when the attenuation correction without MR scan is not possible or the positron dashed circle can not be placed at a fixed position outside the human body. And to provide an attenuation correction method using flight time information of the camera.

본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하는 것이며,The present invention will be described in more detail with reference to the accompanying drawings. In the present invention, a CT (Computerized Tomography) or a Magnetic Resonance Imaging (CT) system using a PET time-of- MR, and Magnetic Resonance) without performing scan data,

상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00013
를 추정하여 PET 데이터
Figure 112017073991810-pat00014
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure 112017073991810-pat00015
를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.For the attenuation correction, using the TOF information,
Figure 112017073991810-pat00013
And the PET data
Figure 112017073991810-pat00014
(8) in which the attenuation correction is applied
Figure 112017073991810-pat00015
And the image reconstruction is performed using the reconstructed image.

(8)

Figure 112017073991810-pat00016
(8)
Figure 112017073991810-pat00016

본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.The present invention includes an attenuation correction method using flight time information of a positron emission tomography (CT), and includes an X-ray computed tomography (CT) method or an MR (magnetic resonance) imaging method in an image reconstruction process (CT) scan data using the PET time-of-flight (TOF), but the PET dotted line circle is placed at a fixed position outside the human body, Or attenuation correction without MR scan, or when the positron dotted circle can not be placed at a fixed position outside the human body, the attenuation correction effect is generally dark or bright to the same degree, .

도 1은 추적분포 f(x,y)과 (b) 감쇠분포 μ(x,y)를 영상으로 표현한 개념도
도 2는 시간분해능이 600 ps (pico second)인 PET가 관측하는 TOF 데이터를 (a) 각도 0도와 (b) 각도 90도에서 컴퓨터계산으로 모사한 실시도
도 3은 본 발명의 감쇠보정과정을 각도 0도와 90도에서 얻은 시뮬레이션 데이터에 대해 식 (13)부터 식 (21)까지의 과정의 일부를 표현하는 실시도
도 4는 본 발명에 의한 계산된 (a) 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00017
와 (b) 이를 이용한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도
도 5는 잡음이 없는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도
도 6은 잡음이 있는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도Fig. 1 is a conceptual diagram of a tracking distribution f (x, y) and (b) an attenuation distribution μ (x, y)
Fig. 2 shows a TOF data observed with a PET having a temporal resolution of 600 ps (pico second) obtained by (a) computer simulation at an angle of 0 degrees and (b) an angle of 90 degrees
FIG. 3 is a view showing a part of the process from the equation (13) to the equation (21) for the simulation data obtained at the angles 0 and 90 degrees of the attenuation correction process of the present invention
Fig. 4 shows the calculated (a) damping ratio
Figure 112017073991810-pat00017
And (b) Image reconstruction using attenuation correction data using this
Figure 5 shows an embodiment of the attenuation correction effect of the present invention in a noiseless environment
Figure 6 shows an embodiment of the attenuation correction effect of the present invention in a noisy environment

본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하는 것이며,The present invention relates to an image reconstruction method and an image reconstruction method which are capable of reducing a PET flight time (TOF) without a CT (Computerized Tomography) method or a MR (Magnetic Resonance) , Time-Of-Flight) is attenuated by the image data (Scan Data)

상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00018
를 추정하여 PET 데이터
Figure 112017073991810-pat00019
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure 112017073991810-pat00020
를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.For the attenuation correction, using the TOF information,
Figure 112017073991810-pat00018
And the PET data
Figure 112017073991810-pat00019
(8) in which the attenuation correction is applied
Figure 112017073991810-pat00020
And the image reconstruction is performed using the reconstructed image.

(8)

Figure 112017073991810-pat00021
(8)
Figure 112017073991810-pat00021

또한, 상기 감쇠비

Figure 112018082344891-pat00134
는 감쇠비에 대한 참값인
Figure 112018082344891-pat00135
를 유사하게 추정한 계산값인 것으로, 상기
Figure 112018082344891-pat00136
는 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산하는 것을 특징으로 한다.Further,
Figure 112018082344891-pat00134
Is a true value for the damping ratio
Figure 112018082344891-pat00135
Is a calculation value similarly estimated,
Figure 112018082344891-pat00136
Is calculated by using the relationship of the equations (13) to (14).

(13) if

Figure 112017073991810-pat00023
,
Figure 112017073991810-pat00024
(13) if
Figure 112017073991810-pat00023
,
Figure 112017073991810-pat00024

(14) then

Figure 112017073991810-pat00025
(14) then
Figure 112017073991810-pat00025

또한, 상기 영상재구성 과정에서, 잡음이 큰 환경에서는 식 (12)의

Figure 112017073991810-pat00026
이 잡음의 영향을 크게 받게 되는 문제를 해결하기 위해 식 (18)을 계산하고,Also, in the image reconstruction process, in the environment with high noise,
Figure 112017073991810-pat00026
To solve the problem of being greatly affected by this noise, equation (18) is calculated,

(18)

Figure 112017073991810-pat00027
(18)
Figure 112017073991810-pat00027

상기 식 (18)을 통해 계산된

Figure 112017073991810-pat00028
에 대해 식 (19)를 계산하고,(18) < RTI ID = 0.0 >
Figure 112017073991810-pat00028
(19) for < RTI ID = 0.0 >

(19)

Figure 112017073991810-pat00029
(19)
Figure 112017073991810-pat00029

상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,Using equation (19), equation (20) is calculated,

(20)

Figure 112017073991810-pat00030
(20)
Figure 112017073991810-pat00030

상기

Figure 112017073991810-pat00031
에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비를 계산하는 것이며,remind
Figure 112017073991810-pat00031
The noise is reduced using a wavelet shrinkage method and the damping ratio is finally calculated using equation (21)

(21)

Figure 112017073991810-pat00032
(21)
Figure 112017073991810-pat00032

식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00033
를
Figure 112017073991810-pat00034
또는
Figure 112017073991810-pat00035
에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 하는 것을 특징으로 한다.The damping ratio calculated using equation (21)
Figure 112017073991810-pat00033
To
Figure 112017073991810-pat00034
or
Figure 112017073991810-pat00035
To obtain attenuated-corrected data, and reconstructs the image using the attenuated-corrected data.

또한, 상기 영상재구성 과정에서, 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시키고, 상기 위치에서의 양전자의 강도를

Figure 112017073991810-pat00036
라고 가정하고, 직교좌표로
Figure 112017073991810-pat00037
에 위치한 곳의 양전자 점선원은
Figure 112017073991810-pat00038
,
Figure 112017073991810-pat00039
로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정하는 경우, 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 되는 것으로,In addition, in the image reconstruction process, a dotted circle of a positron is positioned at a fixed position that can be observed without attenuation, and the intensity of the positron at the position
Figure 112017073991810-pat00036
, And in Cartesian coordinates
Figure 112017073991810-pat00037
The dotted circle of positons located at
Figure 112017073991810-pat00038
,
Figure 112017073991810-pat00039
(9) to (10) are established when it is assumed that LOR can be observed without attenuation by the LOR defined by

(9)

Figure 112017073991810-pat00040
(9)
Figure 112017073991810-pat00040

(10)

Figure 112017073991810-pat00041
(10)
Figure 112017073991810-pat00041

상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성하는 것을 특징으로 한다.(10), the image reconstruction is performed through the fact that the damping ratio is 1.

본 발명을 첨부도면에 의해 상세히 설명하면 다음과 같다.The present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 추적분포 f(x,y)과 (b) 감쇠분포 μ(x,y)를 영상으로 표현한 개념도, 도 2는 시간분해능이 600 ps (pico second)인 PET가 관측하는 TOF 데이터를 (a) 각도 0도와 (b) 각도 90도에서 컴퓨터계산으로 모사한 실시도, 도 3은 본 발명의 감쇠보정과정을 각도 0도와 90도에서 얻은 시뮬레이션 데이터에 대해 식 (13)부터 식 (21)까지의 과정의 일부를 표현하는 실시도, 도 4는 본 발명에 의한 계산된 (a) 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00042
와 (b) 이를 이용한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도, 도 5는 잡음이 없는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도, 도 6은 잡음이 있는 환경에서의 본 발명의 감쇠보정 효과의 실시도이다. 특히, 도 5 내지 도 6에서 (a)는 감쇠보정없이 영상재구성한 실시도, (b)는 시간분해능이 300 ps인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도 (c)는 시간분해능이 600 ps인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도, (d)는 시간분해능이 3 ns(nano second)인 경우에 모사한 본 발명을 이용하여 계산한 감쇠보정 데이터를 이용한 영상재구성 실시도이다.Fig. 1 is a conceptual view of a tracking distribution f (x, y) and an attenuation distribution p (x, y), and Fig. 2 shows a TOF data observed by a PET with a temporal resolution of 600 ps (pico second) (13) to (21) with respect to simulation data obtained at angles 0 and 90 degrees, and Fig. 3 is a diagram showing an embodiment in which the attenuation correction process of the present invention is simulated by computer calculation at an angle of 0 degrees and an angle of 90 degrees, FIG. 4 is a graph showing the calculated (a) damping ratio according to the present invention
Figure 112017073991810-pat00042
FIG. 5 is a diagram illustrating an attenuation correction effect of the present invention in a noise-free environment. FIG. 6 is a diagram illustrating an attenuation correction effect according to an embodiment of the present invention in a noisy environment. Fig. Particularly, FIGS. 5 to 6 (a) show an image reconstructed without attenuation correction, and FIG. 6 (b) shows an image reconstruction using attenuation correction data calculated using the present invention simulated when the time resolution is 300 ps. (C) is an image reconstruction using the attenuation correction data calculated using the present invention simulated when the temporal resolution is 600 ps, (d) is a case in which the temporal resolution is 3 ns (nano second) Fig. 12 is a diagram illustrating an image reconstruction using attenuation correction data calculated using the present invention. Fig.

본 발명에 대해 구체적으로 기술하면, 본 발명은 영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정을 하는 것이다.The present invention relates to an image reconstruction method and an image reconstruction method which are capable of reducing a PET flight time (TOF) without a CT (Computerized Tomography) method or a MR (Magnetic Resonance) , Time-Of-Flight) is attenuated.

상기 감쇠보정 방법은, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 것이다.In the attenuation correction method, a positive dot circle is arranged at a fixed position outside the human body, and attenuation correction is performed without a separate CT or MR scan using PET flight time, or a positive dot circle is arranged at a fixed position outside the human body The effect of the attenuation correction is darkened or brightened to the same extent as a whole, so attenuation correction is performed through simple contrast adjustment.

상기 본 발명은 2차원, 3차원 영상재구성에 모두 적용가능하나 설명의 편이를 위해 2차원에 한정하여 설명하며, PET 데이터에 대한 이산변수 또는 연속변수에 의한 표현 방법에 상관없이 적용가능하나 설명의 편이를 위해 연속변수를 가정한다.Although the present invention can be applied to two-dimensional and three-dimensional image reconstruction, the description is limited to two dimensions for ease of explanation. The present invention can be applied regardless of discrete or continuous variable representation for PET data, We assume a continuous variable for the deviation.

특히, 본 발명은 상기한 감쇠보정의 문제를 해결하기 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00043
를 추정하여 PET 데이터
Figure 112017073991810-pat00044
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure 112017073991810-pat00045
를 이용하여 영상재구성을 한다.In particular, in order to solve the above problem of attenuation correction, the present invention uses TOF information to calculate a damping ratio
Figure 112017073991810-pat00043
And the PET data
Figure 112017073991810-pat00044
(8) in which the attenuation correction is applied
Figure 112017073991810-pat00045
To reconstruct the image.

(8)

Figure 112017073991810-pat00046
(8)
Figure 112017073991810-pat00046

상기 영상재구성을 위해, 다음의 과정을 순차적으로 수행한다.In order to reconstruct the image, the following steps are sequentially performed.

단계1) 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시킨다. 이때, 상기 위치에서의 양전자의 강도를

Figure 112017073991810-pat00047
라고 가정한다. 예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같이, 직교좌표로
Figure 112017073991810-pat00048
에 위치한 곳의 양전자 점선원은
Figure 112017073991810-pat00049
,
Figure 112017073991810-pat00050
로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정한다.Step 1) Position the positron dotted circle at a fixed position that can be observed without attenuation. At this time, the intensity of the positron at the above-
Figure 112017073991810-pat00047
. For example, as shown in Fig. 1,
Figure 112017073991810-pat00048
The dotted circle of positons located at
Figure 112017073991810-pat00049
,
Figure 112017073991810-pat00050
Is assumed to be observable without attenuation by the LOR defined by.

이 경우에 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 된다. In this case, equations (9) to (10) are established.

(9)

Figure 112017073991810-pat00051
(9)
Figure 112017073991810-pat00051

(10)

Figure 112017073991810-pat00052
(10)
Figure 112017073991810-pat00052

상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성을 하는 것이다.From the above equation (10), the image reconstruction is performed through the fact that the damping ratio is 1.

단계2) 관측된 TOF 데이터

Figure 112017073991810-pat00053
에 대해 Wiener 필터를 이용하여 분해(deconvolution)
Figure 112017073991810-pat00054
을 계산한다.Step 2) Observed TOF data
Figure 112017073991810-pat00053
(Deconvolution) using a Wiener filter,
Figure 112017073991810-pat00054
.

(11)

Figure 112017073991810-pat00055
(11)
Figure 112017073991810-pat00055

식 (11)에서,

Figure 112017073991810-pat00056
,
Figure 112017073991810-pat00057
,
Figure 112017073991810-pat00058
는
Figure 112017073991810-pat00059
,
Figure 112017073991810-pat00060
,
Figure 112017073991810-pat00061
의 1차원 푸리에변환이다.
Figure 112017073991810-pat00062
는 양수로 잡음의 정도에 따라 결정하는 것으로, 잡음이 큰 경우에는 큰 수를 잡음이 적은 경우에는 작은 수를
Figure 112017073991810-pat00063
로 선택한다. In equation (11)
Figure 112017073991810-pat00056
,
Figure 112017073991810-pat00057
,
Figure 112017073991810-pat00058
The
Figure 112017073991810-pat00059
,
Figure 112017073991810-pat00060
,
Figure 112017073991810-pat00061
Lt; / RTI >
Figure 112017073991810-pat00062
Is determined by the degree of noise as a positive number. If the noise is large, it is a large number. If there is little noise,
Figure 112017073991810-pat00063
.

감쇠보정된

Figure 112017073991810-pat00064
를
Figure 112017073991810-pat00065
로 표시하면 식 (12)가 성립하게 된다.Attenuated corrected
Figure 112017073991810-pat00064
To
Figure 112017073991810-pat00065
(12) is established.

(12)

Figure 112017073991810-pat00066
(12)
Figure 112017073991810-pat00066

단계3) 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00067
를 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산한다. Step 3) The damping ratio
Figure 112017073991810-pat00067
(13) to (14).

(13) if

Figure 112017073991810-pat00068
,
Figure 112017073991810-pat00069
(13) if
Figure 112017073991810-pat00068
,
Figure 112017073991810-pat00069

then

Figure 112017073991810-pat00070
then
Figure 112017073991810-pat00070

예를 들어, 도 3-a는

Figure 112017073991810-pat00071
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-a에 도시된 바와 같이, 식 (13)을 만족하는
Figure 112017073991810-pat00072
와
Figure 112017073991810-pat00073
에 대해 식 (14)에 식 (9) 내지 (10)를 적용하면, 식 (15)를 얻을 수 있다.For example, Figure 3-a
Figure 112017073991810-pat00071
As shown in Fig. 3-a, when the expression (13) is satisfied
Figure 112017073991810-pat00072
Wow
Figure 112017073991810-pat00073
(15) can be obtained by applying the equations (9) to (10) to the equation (14).

(15)

Figure 112017073991810-pat00074
(15)
Figure 112017073991810-pat00074

즉,

Figure 112018082344891-pat00137
에 대한 감쇠보정이 가능해 진다.In other words,
Figure 112018082344891-pat00137
Lt; / RTI >

다음 단계로, 도 3-b는

Figure 112017073991810-pat00076
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-b에 도시된 바와 같이,
Figure 112017073991810-pat00077
와
Figure 112017073991810-pat00078
이 얻어지면 이를 다시 식 (13), (14)에 이용하여, 식 (16)을 얻고,As a next step, Figure 3-b
Figure 112017073991810-pat00076
As shown in Fig. 3-b,
Figure 112017073991810-pat00077
Wow
Figure 112017073991810-pat00078
(13) and (14), the equation (16) is obtained,

(16)

Figure 112017073991810-pat00079
(16)
Figure 112017073991810-pat00079

식 (16)을 이용하여

Figure 112017073991810-pat00080
와
Figure 112017073991810-pat00081
를 얻는다.Using equation (16)
Figure 112017073991810-pat00080
Wow
Figure 112017073991810-pat00081
.

다음 단계로, 도 3-c는

Figure 112017073991810-pat00082
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-c에 도시된 바와 같이,
Figure 112017073991810-pat00083
와
Figure 112017073991810-pat00084
이 얻어지면 이를 다시 식 (13), (14)에 이용하여, 식 (17)을 얻고,As a next step, Figure 3-c
Figure 112017073991810-pat00082
As shown in Fig. 3-c,
Figure 112017073991810-pat00083
Wow
Figure 112017073991810-pat00084
(13) and (14), the equation (17) is obtained,

(17)

Figure 112017073991810-pat00085
for all t(17)
Figure 112017073991810-pat00085
for all t

식 (17)을 이용하여

Figure 112017073991810-pat00086
와
Figure 112017073991810-pat00087
를 얻는다.Using equation (17)
Figure 112017073991810-pat00086
Wow
Figure 112017073991810-pat00087
.

식 (16) 및 식 (17)을 수차례 반복하여 감쇠보정의 정확도를 향상시킨다.The accuracy of the attenuation correction is improved by repeating the equation (16) and the equation (17) several times.

특히, 도 3-d는

Figure 112017073991810-pat00088
의 계산을 나타내는 것으로, 도 3-d는 앞의 과정을 2차례 반복하여 얻은 감쇠보정이다.In particular, Figure 3-d
Figure 112017073991810-pat00088
Fig. 3-d is attenuation correction obtained by repeating the above-described process twice.

단계4) 잡음

Figure 112017073991810-pat00089
이 적은 환경에서는 식 (13), (14)를 전체 각도에 대해 적용하여 감쇠보정을 할 수 있으나 잡음
Figure 112017073991810-pat00090
이 큰 환경에서는 식 (12)의
Figure 112017073991810-pat00091
이 잡음의 영향을 크게 받게 된다.Step 4) Noise
Figure 112017073991810-pat00089
(13) and (14) can be applied to all the angles for attenuation correction, but noise
Figure 112017073991810-pat00090
In this large environment,
Figure 112017073991810-pat00091
The influence of this noise is greatly affected.

이 문제를 해결하기 위해 식 (18)을 계산한다.To solve this problem, equation (18) is calculated.

(18)

Figure 112017073991810-pat00092
(18)
Figure 112017073991810-pat00092

식 (18)을 통해 계산된

Figure 112017073991810-pat00093
에 대해 식 (19)를 계산하고,Calculated through equation (18)
Figure 112017073991810-pat00093
(19) for < RTI ID = 0.0 >

(19)

Figure 112017073991810-pat00094
(19)
Figure 112017073991810-pat00094

상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,Using equation (19), equation (20) is calculated,

(20)

Figure 112017073991810-pat00095
, where
Figure 112017073991810-pat00096
(20)
Figure 112017073991810-pat00095
, where
Figure 112017073991810-pat00096

상기

Figure 112017073991810-pat00097
에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비를 계산한다.remind
Figure 112017073991810-pat00097
The noise is reduced by wavelet shrinkage method and the damping ratio is finally calculated using equation (21).

(21)

Figure 112017073991810-pat00098
(21)
Figure 112017073991810-pat00098

식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비

Figure 112017073991810-pat00099
를
Figure 112017073991810-pat00100
또는
Figure 112017073991810-pat00101
에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 한다. The damping ratio calculated using equation (21)
Figure 112017073991810-pat00099
To
Figure 112017073991810-pat00100
or
Figure 112017073991810-pat00101
To obtain attenuated corrected data, and reconstructs the image using the attenuated corrected data.

단계5) 인체외부에 감쇠없이 관측될 수 있는 위치에 양전자 점선원을 위치시키기 곤란한 경우에는 임의의

Figure 112017073991810-pat00102
에 대해 식 (22)와 같이 가정한 후에 식 (15)부터 식 (21)까지의 과정을 진행한다.Step 5) If it is difficult to position the dotted circle of the positron at a position that can be observed without damping on the outside of the human body,
Figure 112017073991810-pat00102
(15) to (21) after the assumption of Equation (22) for Equation (22).

(22)

Figure 112017073991810-pat00103
(22)
Figure 112017073991810-pat00103

상기와 같은 방법을 통해 얻은 감쇠비는 정확한 감쇠비와 상수배 만큼 차이가 나기 영상재구성의 결과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 발기게 감쇠보정을 효과를 얻을 수 있다.The damping ratio obtained by the above method is different from the exact damping ratio by a constant multiplication factor, and the result of the image reconstruction can be darkened to the same extent as a whole, or attenuation correction effect can be obtained.

본 발명의 계산과정에서 필요한 ‘선적분의 계산’, ‘FBP 영상재구성’, ‘EM 영상재구성’, ‘웨이블렛 축소법’ 등은 영상처리분야의 이미 알려진 방법들을 이용하여 계산할 수 있다. The computation of the line segments, the reconstruction of the FBP image, the reconstruction of the EM image, and the wavelet reduction method, which are necessary in the calculation process of the present invention, can be calculated using known methods in the image processing field.

본 발명의 구체적인 방법을 수식과 특정사항에 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명하였다. 그러나, 이는 본 발명의 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니다. 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 바탕으로 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하므로, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.The specific method of the present invention has been described with reference to the formulas and specific examples and the drawings. However, it should be understood that the present invention is not limited to the above-described embodiments. It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the present invention as defined by the appended claims and their equivalents. Range and equivalents or equivalents thereof are intended to be within the scope of the present invention.

따라서 본 발명은 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법을 통하여, 영상재구성 과정에서 PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용하여 별도의 X선 컴퓨터 단층 촬영기(CT, Computerized Tomography) 또는 자기 공명 영상촬영기(MR, Magnetic Resonance)의 촬영 데이터(Scan Data) 없이 감쇠보정을 하되, 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시켜 PET 비행시간을 이용하여 별도의 CT 또는 MR 스캔없이 감쇠보정을 하거나, 또는 인체외부의 고정된 위치에 양전자 점선원을 배치시킬 수 없는 경우에 감쇠보정의 효과가 전체적으로 동일한 정도로 어둡거나 밝게 되기 때문에 단순한 명암조정을 통해 감쇠보정하는 현저한 효과가 있다.Accordingly, the present invention can be applied to an X-ray computed tomography (CT) computerized tomography (PET) time-of-flight (TOF) image reconstruction using an attenuation correction method using the time information of a positron emission tomography (CT) or MR (magnetic resonance) imaging data (Scan Data) without the use of PET scan time, and the dots are placed at a fixed position outside the human body. There is a remarkable effect of attenuation correction through simple contrast adjustment since the effect of attenuation correction is generally dark or bright when the attenuation correction without scanning is not possible or if the positron dotted circle can not be placed at a fixed position outside the human body .

Claims (4)

영상재구성 과정에서 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT, Computerized Tomography)방식 또는 자기 공명 영상촬영(MR, Magnetic Resonance)방식이 포함되지 않은, PET 비행시간(TOF, Time-Of-Flight)을 이용한 촬영 데이터(Scan Data)를 감쇠보정하는 것으로,
상기 감쇠보정을 위해, TOF 정보를 이용하여 감쇠비
Figure 112019501807230-pat00138
를 추정하여 PET 데이터
Figure 112019501807230-pat00139
를 식 (8)의 형태로 감쇠보정을 적용한 데이터
Figure 112019501807230-pat00140
를 이용하여 영상재구성을 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법에 있어서,
(8)
Figure 112019501807230-pat00141

θ는 각도이며, u는 원점으로부터의 거리인 것이며,
상기 감쇠비
Figure 112019501807230-pat00142
는 감쇠비에 대한 참값인
Figure 112019501807230-pat00143
를 추정한 계산값인 것으로, 상기
Figure 112019501807230-pat00144
는 식 (13) 내지 식 (14)의 관계를 이용하여 계산하는 것이며,
(13) if
Figure 112019501807230-pat00145
,
Figure 112019501807230-pat00146

(14) then
Figure 112019501807230-pat00147

t는 시간인 것이며,
m#(θ,u,t)은 관측된 TOF 데이터 m(θ,u,t)을 분해(decomposition)하여 나온 데이터인 것이며,
각도인 θ, 원점으로부터의 거리인 u, 또는 시간인 t를 다르게하여 측정한 변수가 "u~", "t~", "θ~"인 것이며,
감쇠보정된 m#(θ,u,t)를 p#(θ,u,t)로 표시하면 식 (12)가 성립하게 되는 것이며,
(12)
Figure 112019501807230-pat00148

상기 영상재구성 과정에서는, 식 (12)의 p#(θ,u,t)을 통해 식 (18)을 계산하고,
(18)
Figure 112019501807230-pat00149

상기 식 (18)을 통해 계산된
Figure 112019501807230-pat00150
에 대해 식 (19)를 계산하고,
(19)
Figure 112019501807230-pat00151

ds는 선에 있는 모든 점에 대해 적분을 구하는 것이며,
상기 식 (19)를 이용하여, 식 (20)을 계산하고,
(20)
Figure 112019501807230-pat00152

상기
Figure 112019501807230-pat00153
에 웨이블렛 축소법(Wavelet Shrinkage)을 이용하여 잡음을 축소한 후에 식 (21)을 이용하여 최종적으로 감쇠비
Figure 112019501807230-pat00154
를 계산하는 것이며,
(21)
Figure 112019501807230-pat00155

식 (21)을 이용하여 계산된 감쇠비
Figure 112019501807230-pat00156
를
Figure 112019501807230-pat00157
또는
Figure 112019501807230-pat00158
에 적용하여 감쇠보정된 데이터를 얻고, 감쇠보정된 데이터를 이용하여 영상재구성을 하는 것이며,
상기 영상재구성 과정에서, 감쇠없이 관측될 수 있는 고정된 위치에 양전자 점선원을 위치시키고, 해당 위치에서의 양전자의 강도를
Figure 112019501807230-pat00159
로 하며, 직교좌표로
Figure 112019501807230-pat00160
에 위치한 곳의 양전자 점선원은
Figure 112019501807230-pat00161
,
Figure 112019501807230-pat00162
로 정의된 LOR에 의해 감쇠없이 관측 가능하다고 가정하는 경우, 식 (9) 내지 식 (10)이 성립하게 되는 것으로,
(9)
Figure 112019501807230-pat00163

상기
Figure 112019501807230-pat00164
를
Figure 112019501807230-pat00165
에서 구하기 위한 함수가
Figure 112019501807230-pat00166
인 것이며,
(10)
Figure 112019501807230-pat00167

상기 식 (10)으로부터 감쇠비가 1이라는 것을 통해 영상재구성하는 것을 특징으로 하는 양전자 방출 단층 촬영기의 비행시간 정보를 이용한 감쇠보정 방법(TOF, Time-Of-Flight) which does not include X-ray computed tomography (CT) or MR (magnetic resonance) Scan Data) is attenuated and corrected,
For the attenuation correction, using the TOF information,
Figure 112019501807230-pat00138
And the PET data
Figure 112019501807230-pat00139
(8) in which the attenuation correction is applied
Figure 112019501807230-pat00140
The present invention relates to an attenuation correction method using the time information of a positron emission tomography
(8)
Figure 112019501807230-pat00141

is the angle, u is the distance from the origin,
The damping ratio
Figure 112019501807230-pat00142
Is a true value for the damping ratio
Figure 112019501807230-pat00143
Is calculated,
Figure 112019501807230-pat00144
Is calculated by using the relationship of the equations (13) to (14)
(13) if
Figure 112019501807230-pat00145
,
Figure 112019501807230-pat00146

(14) then
Figure 112019501807230-pat00147

t is the time,
m # (?, u, t) is data obtained by decomposing the observed TOF data m (?, u, t)
U ~ ","t ~ ","&thetas; ~ ", respectively,
(12) is established when the attenuation-corrected m # (?, U, t) is represented by p # (?, U, t)
(12)
Figure 112019501807230-pat00148

In the image reconstruction process, equation (18) is calculated through p # (?, U, t) in equation (12)
(18)
Figure 112019501807230-pat00149

(18) < RTI ID = 0.0 >
Figure 112019501807230-pat00150
(19) for < RTI ID = 0.0 >
(19)
Figure 112019501807230-pat00151

ds is the integral for every point in the line,
Using equation (19), equation (20) is calculated,
(20)
Figure 112019501807230-pat00152

remind
Figure 112019501807230-pat00153
(Wavelet Shrinkage) is used to reduce the noise and then the damping ratio
Figure 112019501807230-pat00154
Lt; / RTI >
(21)
Figure 112019501807230-pat00155

The damping ratio calculated using equation (21)
Figure 112019501807230-pat00156
To
Figure 112019501807230-pat00157
or
Figure 112019501807230-pat00158
To obtain attenuation-corrected data, and to reconstruct the image using the attenuated-corrected data,
In the image reconstruction process, a dotted circle of a positron is positioned at a fixed position that can be observed without attenuation, and the intensity of the positron at the position
Figure 112019501807230-pat00159
, And in Cartesian coordinates
Figure 112019501807230-pat00160
The dotted circle of positons located at
Figure 112019501807230-pat00161
,
Figure 112019501807230-pat00162
(9) to (10) are established when it is assumed that LOR can be observed without attenuation by the LOR defined by
(9)
Figure 112019501807230-pat00163

remind
Figure 112019501807230-pat00164
To
Figure 112019501807230-pat00165
Function to obtain
Figure 112019501807230-pat00166
Lt; / RTI >
(10)
Figure 112019501807230-pat00167

(10), the image reconstruction is performed through the fact that the damping ratio is 1. The attenuation correction method using the flight time information of the positron emission tomograph 삭제delete 삭제delete 삭제delete
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