KR101818656B1

KR101818656B1 - Method and system for performing complex sampling of signals by using two or more sampling channels and for calculating time delays between these channels

Info

Publication number: KR101818656B1
Application number: KR1020110046994A
Authority: KR
Inventors: 모셰 파이어아이젠; 다비드 카라시크
Original assignee: 엘타 시스템즈 리미티드
Priority date: 2011-05-18
Filing date: 2011-05-18
Publication date: 2018-02-21
Also published as: KR20120129003A

Abstract

2 이상의 샘플링 채널들을 사용함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하고 이들 채널들간에 시간 지연들을 계산하기 위한 방법 및 시스템. 본 개시된 주제의 어떤 실시예들에 따라, 시스템 및 방법은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 할 수 있게 동작하는 것으로, 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 채널을 이용하고, 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하고, 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 것으로, 기정의된-차수는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은 곱해진 주파수-영역 지연된 이산 성분들을 발생하는 다수의 스테이지를 수행하게 구성되며, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 것을 포함한다.A method and system for performing complex sampling of signals by using two or more sampling channels and calculating time delays between these channels. In accordance with certain embodiments of the presently disclosed subject matter, a system and method are operative to perform complex sampling of a signal in a frequency-domain by predetermined-order sampling, wherein the analog signal is provided to a corresponding substantially non- One or more digital signals that use a sampling channel to convert to a digital signal, convert the digital signal to a plurality of corresponding frequency-domain substantially non-delayed discrete components, and perform predetermined- By providing additional sampling channels, the predetermined order depends on the number of one or more additional sampling channels, and each additional sampling channel performs a number of stages to produce multiplied frequency-domain delayed discrete components Wherein the delayed discrete components of the multiplied frequency-domain are substantially non- In conjunction with the discrete components output frequency it comprises generating a complex signal region.

Description

FIELD OF THE INVENTION This invention relates to a method and system for performing complex sampling of signals using two or more sampling channels and for calculating the time delay between these channels. THESE CHANNELS}

본 발명은 디지털 신호 처리에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 2 이상의 샘플링 채널들(2차 이상의 샘플링)을 사용하고 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.The present invention relates to digital signal processing. More particularly, the present invention relates to a method and system for performing complex sampling of signals by using two or more sampling channels (second order or higher sampling) and calculating corresponding time delays between two or more sampling channels.

정의, 약자 및 약어Definitions, Abbreviations and Abbreviations

이 명세서를 전체에 걸쳐 다음 정의들을 사용한다:Throughout this specification, the following definitions are used:

신호 샘플링: 신호 (예를 들면, 시간 또는 공간에서 연속적으로 변하는)를 수치열(예를 들면, 시간 또는 공간에서 이산 값들을 갖는)로 변환하는 프로세스이다. 샘플러는 일반적으로 신호로부터 하나 이상의 샘플들을 추출(생성)할 수 있게 하는 시스템/장치 또는 동작(들)임에 유의한다. 이론적인 이상적인 샘플러는 시간 또는 공간 내 하나 이상의 원하는 지점들에서의 연속신호의 순간 값에 해당하는 샘플들을 생성한다. Signal Sampling: A process that converts a signal (e.g., continuously changing in time or space) to a numerical sequence (e.g., having discrete values in time or space). Note that the sampler is typically a system / device or operation (s) that enables extraction (generation) of one or more samples from a signal. The theoretical ideal sampler produces samples corresponding to the instantaneous value of the continuous signal at one or more desired points in time or space.

복소 샘플링: 예를 들어 각각 서로에 관하여 90도만큼 시프트된 2개의 샘플러들(샘플링 채널들)에 의해 입력신호가 샘플링되는 샘플링이다. 전술한 샘플링의 출력 신호가 복소 신호이다. Complex sampling: For example, the input signal is sampled by two samplers (sampling channels) each shifted by 90 degrees relative to each other. The output signal of the above-described sampling is a complex signal.

복소 신호: 실수부와 허수부로 구성된 신호이다. 예를 들어, 복소 신호를 X(t)로 표기하면,

이며,

이다. 실제 물리적 시스템들에서, 신호들

및

는 둘 다 실수이지만 "실수부" 및 "허수부"라고 하는 것에 유의한다. 승수 i 는 서로 다른 신호들 간에 연산(들)을 정의할 수 있게 하기 위해 사용된다. Complex signal: A signal consisting of a real part and an imaginary part. For example, if the complex signal is represented by X (t)

Lt;

to be. In real physical systems, signals

And

Are both real, but note that they are called "real part" and "imaginary part". The multiplier i is used to allow calculation (s) to be defined between different signals.

FFT : 이산 푸리에 변환(DFT) 및 이의 역을 계산하기 위한 효율적인 알고리즘인 고속 푸리에 변환의 약자이다. 이 기술에서는 단순 복소수 산술 내지 그룹 이론 및 수치 이론에 이르는 광범위한 수학적 계산들을 수반하는 많은 서로 다른 FFT 알고리즘들이 있다. 일반적으로, 고속 푸리에 변환의 출력을 FFT 스펙트럼이라고 한다. FFT : Abbreviation for Fast Fourier Transform, which is an efficient algorithm for calculating Discrete Fourier Transform (DFT) and its inverse. There are many different FFT algorithms involving a wide range of mathematical calculations ranging from simple complex arithmetic to group theory and numerical theory. Generally, the output of a fast Fourier transform is called an FFT spectrum.

FFT 빈( Bin ): FFT 스펙트럼의 단일 주파수 성분이다.
FFT Bin ( Bin ): This is a single frequency component of the FFT spectrum.

신호 샘플링의 내용은 종래기술에 널리 알려져 있다. 일반적으로, 이것은 디지털 신호 처리에 관계된 것으로 통신, 전자장치, 의학, 전기-광학, 및 이외 많은 다른 것들과 같은 다양한 분야들에서 상당히 관계되어 있다. 예를 들어, 라디오 통신에서, 가능한 한 기저대에 가깝게 라디오 주파수들로부터 요망되는 신호를 복조하면서, 신호를 샘플링하고 충분한 신호 감쇄를 얻는 것이 주요 작업들 중 하나이다. 정보 이론 분야에서, 그리고 특히 디지털 신호 처리 및 전기통신 분야에서 잘 알려진 공지된 나이키스트-샤논 샘플링 이론에 따라서, 샘플링된 아날로그 신호는 샘플링 주파수(F_S)가 초당 2B 샘플들(2B는 에일리어싱을 피하는데 필요한 최소 샘플링 레이트인 나이키스트 레이트이다)을 초과할 경우, 여기서 B는 원 신호의 대역폭으로서, 즉 F_S > 2B 또는 F_S/2 > B(샘플링 레이트의 반이 신호 대역폭보다 크다)인 경우에 샘플들로부터 완전하게 재구성될 수 있다. 그러나, 위에 이론은 신호 주파수 범위가 샘플링 레이트(샘플링 주파수)의 전-배수 또는 반-배수를 포함하고 있지 않을 때 유효하다.The contents of signal sampling are well known in the art. Generally, this relates to digital signal processing and is highly relevant in various fields such as communications, electronics, medicine, electro-optics, and many others. For example, in radio communications, it is one of the main tasks to sample the signal and obtain sufficient signal attenuation, while demodulating the desired signal from the radio frequencies as close to the baseband as possible. In the information theory field and in accordance with the known Nyquist-Shannon sampling theory, which is well known in the field of digital signal processing and telecommunications in particular, the sampled analog signal has a sampling frequency (F _S ) of 2B samples per second Where B is the bandwidth of the original signal, that is, F _S > 2B or F _S / 2 > B (one half of the sampling rate is greater than the signal bandwidth) Lt; / RTI > can be completely reconstructed from the samples in < RTI ID = However, the above theory is valid when the signal frequency range does not include a pre-multiples or a half-multiples of the sampling rate (sampling frequency).

많은 응용들에서 사용되는 신호들은 많은 경우들에 있어서, 기정의된 주파수 간격으로 제한되는데 이에 따라 이들 신호들을 통과대역 신호들이라 하는 것에 유의한다. 통과대역 신호에 대한 균일 샘플링 이론이 종래기술에 알려져 있고, 이의 분석은 일반적으로 시간 주파수 등가에 기초한다. 따라서, 예를 들어, A.W. Kohlenberg는 통과대역 신호에 대한 2차 샘플링을 제안하였는데(Applied Physics 저널에 공개된 "Exact interpolation of band-limited functions" 명칭의 논문에서, 1953, issue 24(12), pages 1432-1436), 이것은 2개의 균일 샘플링 시퀀스들이 인터리빙되는 비균일 샘플링의 가장 간단한 경우인 것으로 간주된다. 2차 샘플링은 평균 레이트 형태로 2배의 대역폭의 이론적 최소 샘플링 레이트를 대역 위치에 무관하게 적용될 수 있게 한다. 2차 샘플링에서, 2 이상의 샘플러들 간에 지연 τ가 적합하게 사전에 정의될 때, 신호는 신호 주파수 범위가 샘플링 주파수의 전-배수 또는 반-배수를 포함하고 있을 때라도 완전하게 재구성될 수 있다(예를 들면, 신호 보간을 수행함으로써). Note that in many cases the signals used in many applications are limited to the predefined frequency spacing, so these signals are referred to as passband signals. Uniform sampling theory for passband signals is known in the prior art, and its analysis is generally based on time-frequency equivalence. Thus, for example, A.W. Kohlenberg proposed quadratic sampling of the passband signal (1953, issue 24 (12), pages 1432-1436, in a paper entitled "Exact interpolation of band-limited functions" published in the Journal of Applied Physics) Are considered to be the simplest case of non-uniform sampling where the uniform sampling sequences are interleaved. Secondary sampling allows the theoretical minimum sampling rate of twice the bandwidth in the average rate form to be applied regardless of band location. In the second sampling, when the delay τ between two or more samplers is suitably predefined, the signal can be completely reconstructed even when the signal frequency range includes a pre-multiples or a half-multiples of the sampling frequency For example, by performing signal interpolation).

도 1a는 종래기술에 따른 2차 샘플링의 통상의 보간 시스템(100)을 개략적으로 도시한 것이다. 도 1a에서, 입력 신호 X(t)(t는 시간 파라미터)는 2개의 아날로그-디지털(A/D) 변환기들(105', 105'') 간에 기정의된 시간 지연 τ를 가진 이들 두 변환기들을 통과한다. 이어서, 변환된 신호들 X₁(l), X₂(l)은 디지털-아날로그 변환을 포함하는 신호 보간을 수행하기 위해 각각 보간 필터들(110', 110'')에 입력된다. 이후에, 결과적인 보간된 신호들을 합산하여 출력 신호 Y(l)를 발생하고, 이어 Y(t)를 발생한다.FIG. 1A schematically shows a conventional interpolation system 100 of a secondary sampling according to the prior art. In FIG. 1A, an input signal X (t) (t is a time parameter) is generated between these two transducers having a predetermined time delay? Between two analog-to-digital (A / D) converters 105 ' It passes. The transformed signals X ₁ (1), X ₂ (1) are then input to the interpolation filters 110 ', 110 ", respectively, to perform signal interpolation involving digital-to-analog conversion. Thereafter, the resulting interpolated signals are summed to generate an output signal Y (1), and then Y (t).

2차 샘플링 및 이의 한계들이 종래기술에 잘 알려져 있으며 이 문제는 문헌에서 다루어져 있음에 유의한다. 예를 들어, "IEEE Transactions on Signal Processing" journal (volume 39, number 2, pp. 1973-1984, September 1991)에 공개된 "The Theory of Bandpass Sampling" 명칭의 논문에서 R.G. Vaughan 등은 대역 위치, 잡음 고찰, 및 파라미터 감도에 관하여 통과대역 신호들의 샘플링을 다루고 있고, 특히 비최소인 실제 레이트들의 논의에 있어 수락가능한 샘플 레이트와 수락불가한 샘플 레이터를 제시한다. Vaughan 등에 따라, 2차 샘플들로부터 통과대역 신호를 구성하는 것은 샘플링 팩터들 및 균일 샘플링 스트림들 간에 상대적 지연에 의존한다. 또 다른 예로서, "IEEE Transactions on Circuits and Systems" journal (volume 51, number 2, pp. 61-68, February 2004)에 공개된 "A Novel Image Rejection Architecture for Quadrature Radio Receivers" 명칭의 논문에서, M. Valkama 등은 I/Q(동상/직교상) 신호 처리를 이용함으로써 수신된 통과대역 신호의 무-이미지(image-free) 기저대 관찰을 얻기 위한 신규한 구조를 제안한다. I 브랜치와 Q 브랜치 간에 위상차는 캐리어 사이클의 1/4의 상대적 시간 지연에 의해 근사화된다. 또한, Valkama 등은 아날로그 지연 처리 기반의 모델을 제시하고 분석하며 지연 처리의 얻을 수 있는 이미지 제거를 결정한다. 또한, Valkama 등은 "IEEE International Symposium on Circuits and Systems" journal (volume 2, pp. 801-804, May 2001)에 공개된 "Second-Order Sampling of Wideband Signals" 명칭의 다른 논문에서, 2차 샘플링 기반의 디지털 복조 기술을 다루고 분석하고 있다. Valkama 등에 따라, 광대역 수신기들에 대해서도 충분한 복조 수행을 제공하기 위해 기본적인 2차 샘플링 수법의 약간의 이미지 제거가 개선된다. 또한, 예를 들어, H. Yong 등은 "International Conference on Signal Processing Proceedings" journal(volume 1, pp. 7-10, 1998)에 공개된 "Second-Order Based Fast Recovery of Bandpass Signals" 명칭의 논문에서, 2차 샘플링에 기초하여 실(real) 통과대역 신호들의 고속 복구 및 주파수-차분을 다루고 있다. H. Yong 등에 따라, 2차 샘플링을 사용함으로써, 샘플링 레이트는 대역폭까지 낮출 수 있다. 2개의 인터리빙된 샘플링 스트림들의 스펙트럼이 에일리어싱할지라도, 원 혹은 주파수-차분 통과대역 신호를 재구성하는 것이 가능하다.Note that secondary sampling and its limitations are well known in the art and this problem is addressed in the literature. For example, in a paper entitled " The Theory of Bandpass Sampling " published in the IEEE Transactions on Signal Processing Journal (volume 39, number 2, pp. 1973-1984, September 1991) Vaughan et al. Deals with sampling of passband signals with respect to band position, noise observation, and parameter sensitivity, and presents an acceptable sample rate and an unacceptable sample rate, particularly in the discussion of non-minimum actual rates. According to Vaughan et al., The construction of the passband signal from the secondary samples depends on the relative delay between the sampling factors and the uniform sampling streams. As another example, in a paper entitled " A Novel Image Rejection Architecture for Quadrature Radio Receivers "published in" IEEE Transactions on Circuits and Systems "(volume 51, number 2, pp. 61-68, February 2004) Valkama et al. Propose a novel structure for obtaining image-free baseband observation of a received passband signal by using I / Q (in-phase / quadrature) signal processing. The phase difference between the I branch and Q branch is approximated by a relative time delay of 1/4 of the carrier cycle. In addition, Valkama et al. Present and analyze a model based on analog delay processing and determine the achievable image rejection of the delayed processing. In another paper entitled " Second-Order Sampling of Wideband Signals "published in IEEE International Symposium on Circuits and Systems, volume 2, pp. 801-804, May 2001, Valkama et al. Digital demodulation technology. Due to Valkama et al., Some image rejection of the basic quadratic sampling technique is improved to provide sufficient demodulation performance for wideband receivers. Also, for example, H. Yong et al. In a paper entitled " Second-Order Based Fast Recovery of Bandpass Signals " published in the International Conference on Signal Processing Proceedings, volume 1, pp. , Fast recovery and frequency-difference of real passband signals based on quadratic sampling. According to H. Yong et al., By using secondary sampling, the sampling rate can be reduced to bandwidth. Although the spectrum of the two interleaved sampling streams is aliasing, it is possible to reconstruct the original or frequency-differential passband signal.

또한, 통상의 복소 신호 처리는 입력신호가 그 자체로 대역 통과하고 저역통과 형태로 처리하게 되는 처리 수법들에서도 사용됨에 유의한다. 이것은 일반적으로 신호가 통과대역의 중심 주파수보다 높은지 아니면 낮은지에 관한 모호성을 제거하기 위해 직교성 채널들인 2-채널 처리를 필요로 한다. 복소 신호 처리는 디지털 신호 처리 분야에 확장될 수 있는데, 처리된 신호는 먼저 2개의 직교상 채널들에서 제로-중심 주파수에 믹싱되고 이어서 고 주파수 믹싱 곱들을 제거하기 위해 필터링되고, 이후에 다수의 A/D(아날로그-디지털) 변환기들에 의해 디지털화될 수 있다.It should also be noted that conventional complex signal processing is also used in processing techniques in which the input signal is itself bandpassed and processed in a low-pass manner. This generally requires two-channel processing, orthogonal channels, to eliminate ambiguity as to whether the signal is above or below the center frequency of the passband. Complex signal processing can be extended to the field of digital signal processing where the processed signal is first filtered to zero-center frequencies in two orthogonal channels and then filtered to remove high frequency mixing products, / D (analog-to-digital) converters.

종래기술에 따라, 도 1b는 종래의 복소 샘플링 시스템(160)를 개략적으로 도시한 것으로, 입력 신호는 2개의 샘플링 채널들(150', 150'')에서 위상이 90도만큼 시프트되면서 샘플링된다. 이러한 시스템의 출력에서 복소 신호가 얻어지며, 상기 신호는 실수부분 Re{X(l)} 및 허수부분 Im{X(l)}을 가지며, 파라미터 l은 일련의 이산값들을 나타낸다. 필터들(151, 152', 152'')은 입력 신호들 X(t)인 X ₁ ' (t) 및 X ₂ '(t) 각각의 바람직하지 못한 주파수 범위를 필터링(시간영역에서)하기 위해 사용된다. In accordance with the prior art, FIG. 1B schematically illustrates a conventional complex sampling system 160 in which the input signal is sampled while shifting the phase by 90 degrees on the two sampling channels 150 ', 150 ". At the output of this system, a complex signal is obtained, which has the real part Re {X (l)} and the imaginary part Im {X (l)}, and the parameter l represents a series of discrete values. The filters 151, 152 ', 152 " are used to filter (in the time domain) the undesirable frequency range of each of the input signals X (t) X ₁ ' (t) and X ₂ ' Is used.

US 5,099,194는 샘플들의 수를 단지 적합히 늘려 고 샘플링 레이트의 이점을 얻기 위해 비균일 샘플링을 이용하여 주파수 범위를 확장하는 수법을 개시한다. 약간 다른 샘플링 주파수를 가진 두 세트의 균일 샘플들이 사용된다. 각 세트의 샘플들은 독립적으로 푸리에 변환되고 가장 낮은 에일리어스들의 주파수가 결정된다. 이들 2개의 에일리어스 주파수들을 앎으로써 이산적인 한 세트의 지점들에서는 제외하고, 나이키스트 주파수를 훨씬 초과하는 범위에 걸쳐 신호 주파수를 분명하게 판정할 수 있게 됨을 보이고 있다.US 5,099,194 discloses a technique for extending the frequency range using non-uniform sampling to simply increase the number of samples appropriately and to take advantage of the sampling rate. Two sets of uniform samples with slightly different sampling frequencies are used. Each set of samples is independently Fourier transformed and the frequency of the lowest aliases is determined. By knowing these two alias frequencies, it is shown that the signal frequency can be clearly determined over a range well beyond the Nyquist frequency, except at a discrete set of points.

US 5,099,243는 샘플들의 수를 약간만 증가시켜 고 샘플링 레이트의 이점을 얻기 위해 비균일 샘플링에 결합되는 신호의 동상 및 직교상 성분들을 채용하는 주파수 범위를 확장하는 기술을 제시한다. 90도만큼 국부 발진기의 위상을 시프트함으로써, 직교상 IF 신호가 발생될 수 있다. 동상 및 직교상 성분들 둘 다를 샘플링하고 샘플들을 결합하여 복소 신호를 형성한다. 이 신호가 변환되었을 때, 주기적 반복당 단지 한 에일리어스만이 얻어지며 유효한 나이키스트 주파수는 2배가 된다. 2 세트의 복소 샘플들이 얀간 다른 샘플링 주파수를 갖고 사용된다. 각 세트는 독립적으로 푸리에 변환되고 가장 낮은 에일리어스들의 주파수는 나이키스트 주파수를 훨씬 초과하는 범위에 걸쳐 신호 주파수를 명료하게 판정할 수 있게 한다.US 5,099,243 discloses a technique for extending the frequency range employing in-phase and quadrature components of a signal coupled to non-uniform sampling to slightly increase the number of samples to achieve the benefits of a high sampling rate. By shifting the phase of the local oscillator by 90 degrees, a quadrature IF signal can be generated. Both in-phase and quadrature components are sampled and the samples combined to form a complex signal. When this signal is converted, only one alias per periodic repetition is obtained and the effective Nyquist frequency is doubled. Two sets of complex samples are used with different sampling frequencies between the yarns. Each set is independently Fourier transformed and the frequencies of the lowest aliases allow the signal frequency to be clearly determined over a range well beyond the Nyquist frequency.

US 5,109,188은 한 출력은 제 1 아날로그-디지털(A/D) 변환기에 공급되고 다른 한 출력은 지연 장치를 통해 제 2 A/D 변환기에 공급되는 2개의 출력들을 갖는 파워 분할기를 채용하는 주파수 범위 확장 기술을 교시한다. 프로세서는 2개의 A/D 변환기들의 출력들을 수신한다. 동작에서, 기지의 지연을 입력 신호에 가하고 원 신호와 지연된 신호 둘 다를 동시에 샘플링한다. 샘플링된 신호들 둘 다를 푸리에 변환하고 위상 및 진폭들을 계산한다. 원 신호와 지연된 신호 간에 위상차가 계산되고 진폭 스펙트럼에서 관찰된 각각의 피크에 대해 실제 주파수에 대한 근사값이 추정된다.US 5,109,188 discloses a frequency range extension employing a power divider having two outputs, one output being fed to a first analog-to-digital (A / D) converter and the other output being fed to a second A / Teaches skills. The processor receives the outputs of the two A / D converters. In operation, a known delay is applied to the input signal and both the original signal and the delayed signal are simultaneously sampled. Fourier transforms both sampled signals and calculates the phase and amplitudes. The phase difference between the original signal and the delayed signal is calculated and an approximation to the actual frequency is estimated for each peak observed in the amplitude spectrum.

위에 관찰들에 기초하여, 이 기술에서는 2 이상의 샘플링 채널들(2차 샘플링 혹은 그 이상)을 사용하고 샘플링 주파수(혹은 이 이상의 다수 배의 샘플링 주파수)와 같을 수 있는 신호 대역폭에 동작할 수 있게 함으로써 신호들의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 방법 및 시스템을 제공해야 할 지속적인 필요성이 있다. 또한, 이 기술에서는 신호 주파수 범위가 샘플링 주파수의 전-배수 혹은 반-배수를 포함하고있는지를 고려함이 없이, 주파수 영역에서 2차(혹은 그 이상의 차수) 샘플링을 사용함으로써 신호 처리를 수행하기 위한 방법 및 시스템을 제공할 필요성이 있다. 또한, 비교적 정확하게 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산할 수 있게 하는 지속적인 필요성이 있다.
Based on the observations above, the technique uses two or more sampling channels (secondary sampling or more) and is enabled to operate on a signal bandwidth that can be equal to the sampling frequency (or multiple times the sampling frequency) There is a continuing need to provide a method and system configured to perform complex sampling of signals. In addition, this technique does not consider whether the signal frequency range includes a pre-multiples or a half-multiples of the sampling frequency, and a method for performing signal processing by using second order (or higher order) sampling in the frequency domain And systems. There is also a continuing need to be able to calculate corresponding time delays between two or more sampling channels relatively accurately.

본 발명은 2 이상의 샘플링 채널들(2차 샘플링 혹은 그 이상)을 사용하고 2 이상의 샘플링 채널들 간에 대응하는 시간 지연들을 계산함으로써 신호들의 복소 샘플링 을 수행하기 위한 방법 및 시스템에 제공하는 데 있다.
The present invention is to provide a method and system for performing complex sampling of signals by using two or more sampling channels (secondary sampling or higher) and calculating corresponding time delays between two or more sampling channels.

시스템은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 시스템은The system is configured to perform complex sampling of the signal in the frequency-domain by a predetermined order of sampling,

a) 샘플링 채널로서,a) As a sampling channel,

a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기; 및a.1. At least one analog-to-digital converter configured to convert an analog signal to a corresponding substantially non-delayed digital signal; And

a.2. 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛을 포함하는, 샘플링 채널;a.2. A sampling channel comprising at least one frequency-domain discrete transform unit for transforming the digital signal into substantially non-delayed discrete components of a plurality of corresponding frequency-domain;

b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,b) one or more additional sampling channels that enable performing a predetermined-order sampling, wherein the predetermined order depends on the number of the one or more additional sampling channels,

b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛; b.1. At least one delay unit configured to delay the analog signal by a predetermined value to generate a delayed analog signal;

b.2. 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기;b.2. At least one analog-to-digital converter configured to convert the delayed analog signal to a corresponding delayed digital signal;

b.3. 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하기 위한 적어도 하나의 주파수-영역 이산 변환 유닛;b.3. At least one frequency-domain discrete transform unit for transforming the delayed digital signal into delayed discrete components of a plurality of frequency-domain;

b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하게 구성된 적어도 하나의 데이터 유닛; 및b.4. At least one data unit configured to provide one or more corresponding coefficients for a delayed discrete component of each frequency-domain; And

b.5. 하나 이상의 대응하는 계수들을 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 적어도 하나의 곱셈 유닛을 포함하는, 샘플링 채널들; 및b.5. At least one multiplication unit configured to multiply the one or more corresponding coefficients by a delayed discrete component of each corresponding frequency-domain to generate delayed discrete components of the multiplied frequency-domain; And

c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하기 위한 적어도 하나의 합산 유닛을 포함한다.and c) at least one summation unit for summing the multiplied frequency-domain delayed discrete components with substantially non-delayed discrete components of the corresponding frequency-domain to generate an output frequency-domain complex signal.

본 발명의 실시예에 따라, 하나 이상의 계수들은, According to an embodiment of the present invention,

a) 위상 계수들; 및a) phase coefficients; And

b) 이득 계수들 중 적어도 하나이다.b) at least one of the gain factors.

본 발명의 실시예에 따라, 주파수-영역 변환은 푸리에 변환이다.According to an embodiment of the present invention, the frequency-domain transform is a Fourier transform.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 푸리에 변환은 FFT(고속 푸리에 변환)이다.According to another embodiment of the present invention, the Fourier transform is an FFT (Fast Fourier Transform).

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 출력 시간-영역 복소 신호를 얻기 위해 출력 주파수-영역 복소 신호에 역 주파수-영역 변환이 적용된다.In accordance with another embodiment of the present invention, an inverse frequency-domain transform is applied to the output frequency-domain complex signal to obtain an output time-domain complex signal.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 역 주파수-영역 변환은 IFFT(역 FFT)이다.In accordance with another embodiment of the present invention, the inverse frequency-domain transform is an IFFT (inverse FFT).

본 발명의 다른 실시예에 따라, 시스템은 2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하게 구성된 처리 유닛을 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention, the system further comprises a processing unit configured to calculate a time delay between two or more sampling channels.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 출력 주파수-영역 복소 신호는 하나 이상의 기정의된 주파수들을 포함하는 기정의된 주파수 스펙트럼을 가지며, 상기 기정의된 주파수들은 상기 아날로그 신호가 샘플링되는 샘플링 주파수의 전-배수들(whole multiples) 및/또는 반-배수들(half-multiples)이다.According to another embodiment of the present invention, the output frequency-domain complex signal has a predetermined frequency spectrum comprising one or more predetermined frequencies, and the predetermined frequencies are selected from a pre-sampling frequency at which the analog signal is sampled - whole multiples and / or half-multiples.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시스템은 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은,According to another embodiment of the present invention, a system is configured to perform complex sampling of a signal in a frequency-domain,

a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및a) a non-delayed sampling channel module configured to provide a plurality of frequency-domain substantially non-delayed discrete signal components; And

b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 지연 유닛 및 적어도 하나의 계수 유닛을 포함하며, 상기 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들은 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 것인, 샘플링 채널 모듈들을 포함하고, 상기 시스템은 상기 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여, 출력 주파수-영역의 복소 신호를 발생하게 더욱 구성된다.b) at least one additional sampling channel module, wherein each additional sampling channel module comprises at least one delay unit and at least one counting unit that are capable of providing delayed discrete components of a plurality of frequency- Wherein the delayed discrete components of the plurality of frequency-domain are modified for a particular frequency band, the system comprising: combining the delayed discrete components with the corresponding substantially non-delayed discrete components, And is further configured to generate a complex signal of the output frequency-domain.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 계수 유닛은 상기 특정 주파수 대역에 대한 계수들을 제공한다.According to another embodiment of the present invention, the counting unit provides coefficients for the particular frequency band.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시스템은 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은According to another embodiment of the present invention, the system is configured to perform complex sampling of a signal in a time-domain by a predetermined order of sampling,

a) 샘플링 채널로서, a) As a sampling channel,

a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하게 구성된 적어도 하나의 아날로그-디지털 변환기를 포함하는, 샘플링 채널;a.1. A sampling channel comprising at least one analog-to-digital converter configured to convert an analog signal to a corresponding substantially non-delayed digital signal;

b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들로서, 기정의된-차수는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,b) one or more additional sampling channels that enable performing a predetermined-order sampling, wherein the predetermined-order is dependent on the number of one or more additional sampling channels,

b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하게 구성된 적어도 하나의 지연 유닛;b.1. At least one delay unit configured to delay the analog signal by a predetermined value to generate a delayed analog signal;

b.3. 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 생성하기 위해 상기 지연된 디지털 신호에 적용되어 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터를 포함하는, 샘플링 채널들; 및 b.3. Sampling channels, comprising at least one complex digital filter applied to the delayed digital signal to generate a complex time-domain delayed digital signal to produce complex samples of the delayed digital signal; And

c) 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 실수부분을 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호과 결합하여, 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 적어도 하나의 합산 유닛을 포함한다.c) generating a combined digital signal by combining the real part of the complex time-domain delayed digital signal with a time-domain substantially non-delayed digital signal, thereby generating an output time-domain complex signal, The real part of the domain complex signal is a combined digital signal and the imaginary part is an imaginary part of a complex time-domain delayed digital signal.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 디지털 필터는 FIR(Finite Impulse Response) 필터이다.According to another embodiment of the present invention, the digital filter is a Finite Impulse Response (FIR) filter.

본 발명의 다른 실시예에 따라, 시스템은 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하게 구성된 것으로, 상기 시스템은According to another embodiment of the present invention, the system is configured to perform complex sampling of a signal in a time-domain,

a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 제공하게 구성된 비-지연된 샘플링 채널 모듈; 및a) a non-delayed sampling channel module configured to provide a time-domain substantially non-delayed digital signal; And

b) 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널 모듈들로서, 각각의 부가적인 샘플링 채널 모듈은 적어도 하나의 지연 유닛 및 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 제공할 수 있게 하는 적어도 하나의 복소 디지털 필터 유닛을 포함하며, 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분은 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합되어 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 샘플링 채널 모듈들을 포함한다.b) at least one additional sampling channel module, each additional sampling channel module comprising at least one delay unit and at least one complex digital filter unit for providing a complex time-domain delayed digital signal, The real part of the delayed digital signal of the complex time-domain is combined with the substantially non-delayed digital signal of the time-domain to generate a combined digital signal, thereby generating a complex signal of the output time- Wherein the real part of the output time-domain complex signal is the combined digital signal and the imaginary part is an imaginary part of the complex time-domain delayed digital signal.

본 발명의 실시예에 따라, 기정의된-차수의 샘플링에 의해 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은According to an embodiment of the present invention, there is provided a method of performing complex sampling of a signal in a frequency-domain by a predetermined-order sampling,

a) 샘플링 채널을 제공하는 단계로서,a) providing a sampling channel,

a.1. 아날로그 신호를 대응하는 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하며, a.1. Converts the analog signal into a corresponding substantially non-delayed digital signal,

a.2. 상기 디지털 신호를 복수의 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들로 변환하게 구성된 샘플링 채널을 제공하는 단계;a.2. Providing a sampling channel configured to convert the digital signal into a plurality of corresponding frequency-domain substantially non-delayed discrete components;

b) 기정의된-차수의 샘플링을 수행할 수 있게 하는 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하는 단계로서, 상기 기정의된-차수는 상기 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들의 수에 따르며, 각각의 부가적인 샘플링 채널은,b) providing one or more additional sampling channels that enable performing a predetermined-order sampling, wherein the predetermined order is dependent on the number of the one or more additional sampling channels, each additional The sampling channel,

b.1. 아날로그 신호를 기정의된 값만큼 지연시켜 지연된 아날로그 신호를 발생하고, b.1. A delayed analog signal is generated by delaying the analog signal by a predetermined value,

b.2. 상기 지연된 아날로그 신호를 대응하는 지연된 디지털 신호로 변환하고,b.2. Converts the delayed analog signal into a corresponding delayed digital signal,

b.3. 상기 지연된 디지털 신호를 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들로 변환하고,b.3. Converting the delayed digital signal into delayed discrete components of a plurality of frequency-

b.4. 각각의 주파수-영역의 지연된 이산 성분에 대해 하나 이상의 대응하는 계수들을 제공하고,b.4. Providing one or more corresponding coefficients for a delayed discrete component of each frequency-domain,

b.5. 상기 하나 이상의 대응하는 계수들을 상기 각각의 대응하는 주파수-영역의 지연된 이산 성분과 곱하여, 곱해진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하게 구성된 것인, 단계; 및b.5. And multiplying the one or more corresponding coefficients by a delayed discrete component of each respective corresponding frequency-domain to generate delayed discrete components of the multiplied frequency-domain; And

c) 상기 곱하여진 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 상기 대응하는 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 성분들과 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함한다.c) combining the multiplied delayed discrete components of the frequency-domain with the substantially non-delayed discrete components of the corresponding frequency-domain to generate an output frequency-domain complex signal.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 주파수-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은 According to another embodiment of the present invention, there is provided a method of performing complex sampling of a signal in a frequency-domain,

a) 복수의 주파수-영역의 실질적으로 비-지연된 이산 신호 성분들을 발생하는 단계;a) generating substantially non-delayed discrete signal components of a plurality of frequency-domain;

b) 하나 이상의 대응하는 계수들에 의해 특정 주파수 대역에 맞게 수정되는 것인 복수의 주파수-영역의 지연된 이산 성분들을 발생하는 단계; 및b) generating a plurality of frequency-domain delayed discrete components that are modified for a particular frequency band by one or more corresponding coefficients; And

c) 지연된 이산 성분들을 대응하는 실질적으로 비-지연된 이산 성분들을 결합하여 출력 주파수-영역 복소 신호를 발생하는 단계를 포함한다.c) combining the substantially non-delayed discrete components corresponding to the delayed discrete components to generate an output frequency-domain complex signal.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 기정의된-차수의 샘플링에 의해 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서,According to another embodiment of the present invention, there is provided a method of performing complex sampling of a signal in a time-domain by a predetermined-order sampling,

a) 아날로그 신호를 대응하는 시간-영역 실질적으로 비-지연된 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플링 채널을 제공하는 단계;a) providing a sampling channel for converting an analog signal into a corresponding time-domain substantially non-delayed digital signal;

b.3. 상기 지연된 디지털 신호의 복소 샘플들을 발생하여 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하게 구성된, 단계; 및b.3. Generating complex samples of the delayed digital signal to generate a complex time-domain delayed digital signal; And

c) 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 실수부분을 상기 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호와 결합하여 결합된 디지털 신호를 발생하고, 그럼으로써 출력 시간-영역의 복소 신호를 발생하는 것으로, 출력 시간-영역 복소 신호의 실수부분은 상기 결합된 디지털 신호이고 허수부분은 상기 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호의 허수부분인, 단계를 포함한다.c) combining the real part of the delayed digital signal of the complex time-domain with the substantially non-delayed digital signal of the time-domain to generate a combined digital signal, thereby generating a complex signal of the output time- Wherein the real part of the output time-domain complex signal is the combined digital signal and the imaginary part is an imaginary part of the delayed digital signal of the complex time-domain.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 디지털 필터를 사용함으로써 복소 시간-영역 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention, the method further comprises generating a complex time-domain delayed digital signal by using a digital filter.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 시간-영역에서 신호의 복소 샘플링을 수행하는 방법으로서, 상기 방법은According to another embodiment of the present invention, there is provided a method of performing complex sampling of a signal in a time-domain,

a) 시간-영역의 실질적으로 비-지연된 디지털 신호를 발생하는 단계;a) generating a substantially non-delayed digital signal of a time-domain;

b) 복소 시간-영역의 지연된 디지털 신호를 발생하는 단계; 및b) generating a complex time-domain delayed digital signal; And

본 발명의 다른 실시예에 따라, 신호 처리 시스템에서 2 이상의 샘플링 채널들 간에 시간 지연을 계산하는 방법에 있어서, 상기 방법은According to another embodiment of the present invention, there is provided a method of calculating a time delay between two or more sampling channels in a signal processing system,

a) 실질적으로 비-지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 제 1 샘플링 채널을 제공하는 단계; 및a) providing a first sampling channel that allows sampling of a substantially non-delayed signal; And

b) 각각의 샘플링 채널은 기정의된 지연 τ를 상기 신호에 제공하여 지연된 신호를 발생하는 것인 하나 이상의 부가적인 샘플링 채널들을 제공하고, 이어서 상기 지연된 신호를 샘플링할 수 있게 하는 단계를 포함하고, 상기 기정의된 지연 τ는 상기 지연 τ와 상기 지연된 신호의 위상차

간에 관계를 사용하여 계산된다.b) providing each of the sampling channels with a predetermined delay τ to the signal to generate one or more additional sampling channels, and then allowing the delayed signal to be sampled, The predefined delay < RTI ID = 0.0 >#< / RTI >

Lt; / RTI > relationship.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 시간 지연 τ와 위상차

간에 관계를 According to another embodiment of the present invention, the method further comprises:

Relationship between

a)

; 및a)

; And

b)

중 적어도 하나에 의해 정의하는 단계를 더 포함하고,

은 제 1 기정의된 주파수 f₁을 갖는 제 1 지연된 신호의 위상차이고,

은 제 2 기정의된 주파수 f₂을 갖는 제 2 지연된 신호의 위상차이며,

는 상기 제 2 및 제 1 기정의된 주파수들 간에 차이이며, 그럼으로써

이며, M 및 N은 기정의된 정수들이다.b)

The method further comprising the step of defining by at least one of:

Is the phase difference of the first delayed signal having the first predetermined frequency f ₁ ,

Is the phase difference between the second delayed signal having the frequency f ₂ of the second fixation,

Is a difference between the frequencies of the second and first predetermined frequencies,

And M and N are predetermined integers.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은

관계식을 사용하여 정수 M의 범위를 결정하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention,

Determining a range of integers M using a relational expression.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 0 <

< 2π 및 0 <

< 2π 인 것을 고려함으로써 정수 M의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention,

&Lt; 2 pi and 0 <

&Lt; 2 [pi], by determining an approximation of the integer M. [

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은

는 기정의된 것임을 고려함으로써 정수 M의 근사값을 결정하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention,

Lt; RTI ID = 0.0 > M < / RTI >

본 발명의 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 제 1 기정의된 주파수 f₁와, 제 2 기정의된 주파수 f₂와 제 3 기정의된 주파수 f₃ 간에 주파수 차이들

및

을 측정하여,

및

를 발생하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the invention, the method is a frequency difference between the first predefined frequency f ₁ and a second predefined frequency f ₂ and a third predefined frequency f ₃

And

Lt; / RTI >

And

.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은According to another embodiment of the present invention,

a)

; 및a)

; And

b)

중 하나 이상을 사용함으로써 시간 지연 τ 근사값을 계산하는 단계를 더 포함하며,

은 제 3 기정의된 주파수 f₃를 갖는 제 3 지연된 신호의 위상차이며, M₁ 및 M₂는 정수이다.b)

Lt; RTI ID = 0.0 > tau < / RTI > approximation by using one or more of the following:

Is the phase difference of the third delayed signal having the third predetermined frequency f ₃ , and M ₁ and M ₂ are integers.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수 M의 값을 결정하기 위해 상기 계산된 시간 지연 τ 근사값을 사용하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention, the method further comprises using the calculated time delay? Approximation to determine a value of the integer M.

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수 M의 결정된 값을 사용함으로써 정수 N의 값을 결정하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention, the method further comprises determining the value of the integer N by using the determined value of the integer M. [

본 발명의 또 다른 실시예에 따라, 상기 방법은 정수들 M 및 N의 결정된 값들 둘 다를 사용함으로써 시간 지연 τ를 계산하는 단계를 더 포함한다.According to another embodiment of the present invention, the method further comprises calculating a time delay? By using both determined values of integers M and N. [

발명을 이해하고 실제로 어떻게 수행될 수 있는지를 알기 위해서, 동반된 도면을 참조하여 비제한적 예들에 의해 다양한 실시예들이 이제 기술될 것이다.
Various embodiments will now be described, by way of non-limitative examples, with reference to the accompanying drawings, in order to understand the invention and to see how it may be carried out in practice.

도 1a은 종래기술에 따라, 2차 샘플링의 종래의 보간 시스템을 개략적으로 도시한 것이다.
도 1b은 종래기술에 따라, 위상을 90도만큼 시프트하면서, 입력 신호가 2개의 샘플링 채널들에서 샘플링되는, 종래의 복소 샘플링 시스템을 개략적으로 도시한 것이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 2차 샘플링을 수행함으로써 주파수 영역에서 복소 샘플링의 개략도이다.
도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 시간 영역에서 샘플링을 수행하는 복소 샘플링 시스템의 개략도이다.
도 4는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 2M차 샘플링을 수행함으로써 복소 샘플링을 위한 시스템의 개략도이다.
도시의 간략성 및 명확성을 위해서 도면들에 도시된 요소들은 반드시 축척에 맞게 도시된 것은 아님을 알 것이다. 예를 들어, 일부 요소들의 치수들은 명확성을 위해 다른 요소들에 비해 과장되어 있을 수도 있다. 또한, 적합한 것으로 간주되는 곳에, 대응하는 또는 유사한 요소들을 표시하기 위해 도면들에 참조부호들이 반복될 수 있다.FIG. 1A schematically shows a conventional interpolation system of second order sampling, according to the prior art.
Figure 1B schematically illustrates a conventional complex sampling system in which an input signal is sampled on two sampling channels while shifting the phase by 90 degrees according to the prior art.
Figure 2 is a schematic diagram of complex sampling in the frequency domain by performing quadratic sampling in accordance with an embodiment of the present invention.
3 is a schematic diagram of a complex sampling system for performing sampling in the time domain in accordance with another embodiment of the present invention.
4 is a schematic diagram of a system for complex sampling by performing 2M difference sampling in accordance with another embodiment of the present invention.
It will be appreciated that for simplicity and clarity of illustration, the elements shown in the figures are not necessarily drawn to scale. For example, the dimensions of some elements may be exaggerated relative to other elements for clarity. Also, where considered appropriate, reference numerals in the drawings may be repeated to indicate corresponding or similar elements.

특정하게 달리 언급되지 않는 한, 다음 교시된 바로부터 명백한 바와 같이, 명세서에서 "처리", "계산", "산출", "결정", 등과 같은 용어들을 사용하는 것은 물리적인, 예를 들어, 전자적인 량들로서 나타나는 데이터를 조작 및/또는 다른 데이터로 변환하는 컴퓨터(기계)의 작동 및/또는 처리들을 언급함에 유의한다. 컴퓨터라는 용어는 비제한적 예들에 의해, 개인용 컴퓨터들, 서버들, 계산 시스템들/유닛들, 통신 장치들, 프로세서들(예를 들면, 디지털 신호 프로세서들(DSPs), 마이크로제어기들, 필드 프로그램가능 게이트 어레이들(FPGAs), 응용특정 집적회로(ASICs), 등), 및 이외 어떤 다른 전자 계산장치들을 포함하는, 데이터 처리 능력들을 가진 임의의 종류의 전자 장치를 포함하는 것으로 확장하여 해석해야 한다. 또한, 여기 교시된 바에 따른 동작들은 요망되는 목적을 위해 특별하게 구성된 컴퓨터 혹은 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 요망되는 목적을 위해 특별하게 구성된 범용 컴퓨터에 의해 수행될 수 있는 것에 유의한다.Unless specifically stated otherwise, the use of terms such as " processing ", "calculating "," calculating ", "determining ", and the like in the specification, Quot; refers to operations and / or processes of a computer (machine) that manipulates and / or transforms data represented as quantities into other data. The term computer includes, by way of non-limiting example, personal computers, servers, computing systems / units, communication devices, processors (e.g., digital signal processors (DSPs), microcontrollers, (FPGAs), application specific integrated circuits (ASICs), etc.), as well as any other electronic computing devices, as well as any type of electronic device having data processing capabilities. It is also noted that the operations according to the teachings herein may be performed by a general purpose computer specially configured for the purpose desired by a computer program stored in a computer or a computer readable storage medium for a desired purpose.

도 2는 본 발명의 실시예에 따라 2차 샘플링을 수행함에 의한 주파수 영역에서 복소 샘플링의 개략도(200)이다. 이 실시예에 따라, 입력 신호 X(t)는 먼저 원하지 않는 주파수 범위를 제거하기 위해(시간 영역에서) 필터(151)에 의해 필터링된다. 이어서, 필터링된 신호 X₁(t)는 2개의 샘플링 채널들(시스템들/모듈들)(205', 205'') 간에 기정의된 시간 지연 τ를 갖는 이들 채널들에 의해 샘플링되고, 이어서 통상의 A/D 변환기들(105', 105'')에 의해 대응하는 디지털 신호들로 변환되어, 각각 X₁(l) 및 X₂(l) 신호들을 발생한다. 이후에, 디지털 신호들 X₁(l), X₂(l)이 처리되어 이산 푸리에 변환을 수행하기 위한 통상적인 기술인 FFT(고속 푸리에 변환)에 의해 주파수 영역으로 변환된다. 결국, 이산 신호들 X₁'(k), X₂'(k)가 얻어지며, k는 색인이다. 입력 아날로그 신호(X(t))는 알고 있으므로(주파수 대역폭은 샘플링 주파수 F_S와 같다) 지연된 샘플링 채널(205'')을 통해 제공되는 지연된 신호 X₂'(k)의 각각의 주파수 성분의 위상차가 산출될 수 있는 것에 유의한다. 본 발명의 실시예에 따라, 지연된 신호 X₂'(k)의 주파수 스펙트럼은 대응하는 한 세트의 기정의된 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250)가 곱해지며, 여기서 위상 및 이득 계수들 각각은 이득 및 위상(예를 들면,

, k는 색인)을 갖는다. 이어서, 지연된 신호 X₂'(k)의 스펙트럼은 신호 X₁'(k)의 스펙트럼과 합해져서(결합되어), 통상의 복소 샘플링에 의해 얻어질 수도 있는 복소 신호의 스펙트럼과 동등한 스펙트럼을 갖는 신호 Y(k)를 발생한다.2 is a schematic diagram 200 of complex sampling in the frequency domain by performing quadratic sampling in accordance with an embodiment of the present invention. According to this embodiment, the input signal X (t) is first filtered by the filter 151 (in the time domain) to remove the unwanted frequency range. The filtered signal X ₁ (t) is then sampled by these channels with a predetermined time delay? Between the two sampling channels (systems / modules) 205 ', 205'', is converted into the a / D converter (105 ', 105'') a digital signal which corresponds by and generates a ₁ X (l) and X ₂ (l) signal, respectively. Thereafter, the digital signals X ₁ (1), X ₂ (1) are processed and transformed into the frequency domain by FFT (Fast Fourier Transform), a conventional technique for performing discrete Fourier transform. As a result, the discrete signals X ₁ '(k) and X ₂ ' (k) are obtained, and k is an index. Since the input analog signal X (t) is known (the frequency bandwidth is equal to the sampling frequency F _S ), the phase difference of each frequency component of the delayed signal X ₂ '(k) provided through the delayed sampling channel 205 "&Lt; / RTI > can be calculated. In accordance with an embodiment of the present invention, the frequency spectrum of delayed signal X ₂ '(k) is multiplied by a corresponding set of predetermined phases and gain factors Q (k) 250, where the phase and gain factors Each having a gain and phase (e.g.,

, k is an index). The spectrum of the delayed signal X ₂ '(k) is then summed (combined) with the spectrum of the signal X ₁ ' (k) to produce a signal having a spectrum equivalent to the spectrum of the complex signal that may be obtained by normal complex sampling Y (k).

본 발명의 실시예에 따라, 요망되는 시간 지연 τ는 서로 다른 주파수 대역마다 다를 수 있다. 또한, 시간 지연 τ는 시간 지연 성분/유닛(103)(시간 지연 τ는 사전에 정의될 수 있다)을 제공하거나, 샘플링 주파수의 위상차(예를 들면, 위상 시프트)를 수행하여, 신호의 요망되는 시간 지연이 되게 함으로써 얻어질 수 있다. 하나 이상의 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250)는 신호 X₂'(k)의 각각의 주파수 성분에 대해 사용(적용) 됨에 유의한다. 대응하는 계수들 데이터 유닛(250) 내에 제공된 이들 위상 및 이득 계수들 Q(k)은 예를 들어 위에 시간 지연 τ를 실질적으로 정확하게 측정함으로써 실험적으로 사전에 정의될 수 있다. 시간 지연 τ가 주파수-의존성 성분일 때의 경우라도, 대응하는 위상 및 이득 계수들 Q(k)은 여전히 산출되어 사전에 정의할 수 있음에 유의한다.According to an embodiment of the present invention, the desired time delay? May differ for different frequency bands. Also, the time delay? May provide a time delay component / unit 103 (the time delay? May be predefined) or perform a phase difference (e.g., a phase shift) of the sampling frequency, Time delay. It is noted that one or more phase and gain factors Q (k) 250 are used (applied) for each frequency component of signal X ₂ '(k). These phase and gain factors Q (k) provided in the corresponding coefficients data unit 250 can be experimentally predefined by, for example, substantially accurately measuring the time delay tau above. It should be noted that even when the time delay? Is a frequency-dependent component, the corresponding phase and gain factors Q (k) can still be calculated and predefined.

본 발명의 실시예에 따라, 위상 및 이득 계수들은 시스템(200)의 캘리브레이션 프로세스 동안 사전에 계산되며, 이어서 메모리 수단(도시되지 않음) 내에 저장되나, FFT 변환을 적용한 후에 신호 X ₂ ' (k)의 각각의 주파수 성분에 대한 계수에 대한 필요성이 있다. 또한, 대응하는 위상차

를 계산하기 위해서는 기정의된 주파수의 신호를 제공하고 이어서 지연된 신호들과 기준 신호들 X ₂ ' (k), X ₁ ' (k) 간에 대응하는 위상차

를 계산할 필요성이 있다. 또한, 2개의 채널들(비-지연된 채널(205') 및 지연된 채널(205'')) 간에 파워 비가 계산되고, 대응하는 이득 계수들 g _k (k는 색인이다)이 결정되어 나중에 사용하기 위해 메모리 수단(도시되지 않음) 내에 저장됨에 유의한다. 이것은 발명의 여러 실시예들에 따라 몇가지 방법들로 달성될 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따라, 계산될 FFT 주파수 성분에 대응하는 실질적으로 모든 주파수들이 제공되고, 각각의 이러한 성분에 대한 위상차가 계산된다. 예를 들어, 주파수 범위가 ( F _S , 2 F _S )이고 FFT 길이가 N이라고 가정하면, FFT 주파수 성분들에 대응하는 한 세트의 주파수들

는 다음과 같다. According to an embodiment of the invention, the phase and gain coefficients are calculated in advance during the calibration process of the system 200, then the memory means, but stored in a (not shown), a signal X ₂ '(k) after applying the FFT transform There is a need for a coefficient for each frequency component of < RTI ID = 0.0 > In addition, corresponding to the phase difference

In order to calculate the providing a signal of predefined frequency and then the phase difference between the delayed signal and the corresponding reference signals _{X 2 '(k), X} 1' (k)

. Also, the power ratio is calculated between the two channels (non-delayed channel 205 'and delayed channel 205'') and the corresponding gain factors g _k (where k is the index) are determined, Is stored in memory means (not shown). This can be accomplished in several ways in accordance with various embodiments of the invention . According to one embodiment of the present invention , substantially all frequencies corresponding to the FFT frequency components to be calculated are provided, and the phase difference for each such component is calculated. For example, assuming that the frequency range is ( F _S , 2 F _S ) and the FFT length is N, a set of frequencies corresponding to the FFT frequency components

Is as follows.

(1)

(One)

위에 N 주파수들 각각에 대해서, 샘플링 채널들(205', 205'') 간에 위상차

가 계산된다. For each of the N frequencies above, the phase difference between the sampling channels 205 ', 205 "

Is calculated.

본 발명의 또 다른 Another aspect of the present invention 실시예에In the embodiment 따라, follow, FFTFFT 빈(빈은 Empty (Empty FF _SS /N로서 정의되며, N은 다수의 / N, where N is a number of FFTFFT 주파수 성분들을 나타낸다)보다 큰 간격들로 다수의 주파수들이 제공되고, 이어서 각각의 A plurality of frequencies are provided at intervals greater than the frequency FFTFFT 주파수 성분에 대해 보간을 수행함으로써 각각의 제공된 By performing interpolation on the frequency components, 주파수 에On the frequency 대한 About 위상차가The phase difference is 계산된다. 이에 따라, 예를 들어, 주파수 범위가 ( . Thus, for example, if the frequency range is ( FF _SS , 2, 2 FF _SS ) 이고 N/16 주파수들이 제공된다면, ) And N / 16 frequencies are provided, FFTFFT 주파수 성분들에 대응하는 한 세트의 주파수들은 다음과 같다. The set of frequencies corresponding to the frequency components is:

(2)

이 실시예에 따라, 위에 N/16 주파수들, 각각에 대해서, 샘플링 채널들(205', 205'') 간에 위상차

가 계산된다. 이후에, 신호 X₂'(k)의 각각의 FFT 주파수 성분에 대해 대응하는 위상차

의 보간을 수행함으로써 각각의 주파수 성분에 대한 위상차들이 계산된다.According to this embodiment, the N / 16 frequencies above, for each of the sampling channels 205 ', 205 "

Is calculated. Thereafter, for each FFT frequency component of the signal X ₂ '(k), a corresponding phase difference

The phase differences for each frequency component are calculated.

(3)

본 발명의 다른 실시예에 따라, 비교적 적은 수의 주파수들이 비균일 주파수 간격들로 제공되며, 이어서 이들 주파수들 간에 위상차들

이 결정된다. 이후에, 본 발명의 실시예에 따라 샘플링 채널들(이를테면 채널들(205', 205'')) 간에 시간 지연들을 계산하기 위한 신규 방법에 의해 상기 결정된 위상차들

를 사용함으로써 시간 지연이 계산된다. 각각의 FFT 주파수 성분에 대한 위상차들

은 다음 식을 사용함으로써 계산될 수 있다.In accordance with another embodiment of the present invention, a relatively small number of frequencies are provided at non-uniform frequency intervals, and then phase differences

Is determined. Thereafter, by the novel method for calculating the time delays between sampling channels (e.g., channels 205 ', 205 ") according to an embodiment of the present invention,

The time delay is calculated. The phase differences for each FFT frequency component

Can be calculated by using the following equation.

(4)

여기서 f는 주파수이며,

는 "모듈로(modulo)" 수학 연산자이다. Where f is the frequency,

Is a "modulo" mathematical operator.

일반적으로, 실제 신호(주파수 f를 갖는)가 수신되고 상기 신호의 FFT(길이 N을 갖는)가 계산되었을 때, 결과적인 신호는 주파수 스펙트럼에 FFT 빈 k(일반적으로, FFT 빈은 FFT의 단일 주파수이며, 이에 각각의 주파수 성분이 기여한다)의 주파수 성분으로서 나타날 것이다.Generally, when an actual signal (with frequency f) is received and the FFT (with length N) of the signal is calculated, the resulting signal is multiplied by the FFT bin k (typically, the FFT bin is a single frequency , Where each frequency component contributes).

(5)

여기서 f는 신호 주파수이며, F_S는 샘플링 주파수이고, N은 FFT 길이이고, n은 정수이며, k는 FFT 빈 수이다. 또한, 통상의 FFT의 대칭성에 기인하여 FFT 빈 (N-k)에 부가성(예를 들어, 바람직하지 않은) 주파수 성분이 나타난다. 상기 바람직하지 않은 주파수 성분의 위상차

은 FFT 빈 k에 나타나는 요망되는 주파수 성분의 위상차

와 비교해서 반대의 부호를 갖는 것에 유의한다.here f is the signal frequency, F, and _S is a sampling frequency, and N is the FFT length, n is an integer, k is the number of FFT bin. In addition, an additive (e.g., undesirable) frequency component appears in the FFT bin Nk due to the symmetry of the conventional FFT. The phase difference of the undesired frequency component

Is the phase difference of the desired frequency component appearing in the FFT bin k

And has the opposite sign.

본 발명의 실시예에 따라, FFT 빈 (N-k)에 나타나는 상기 바람직하지 못한 주파수 성분을 상쇄시키기 위해서, 주파수 성분들은 다음 식을 사용함으로써 합산(결합)될 수 있다.According to an embodiment of the present invention, in order to cancel out the undesirable frequency component appearing in the FFT bin N-k, the frequency components may be summed (combined) by using the following equation:

(6)

여기서

는 빈 N-k에 기여하는 주파수 성분의 기정의된 위상차이며, g_N-k는 주파수 성분에 대해 계산된 이득 계수이며,

및

는 각각 비지연된 신호 및 지연된 신호의 대응하는 주파수 성분들이며,

는 시스템(200)의 출력에서의 주파수 성분들을 나타낸다. 결국, 출력 신호

의 주파수 스펙트럼은 통상의 복소 샘플링의 주파수 스펙트럼과 동등하다.here

Is the nominal phase difference of the frequency component contributing to the bin Nk, g _Nk is the gain factor calculated for the frequency component,

And

Are the corresponding frequency components of the non-delayed signal and the delayed signal, respectively,

Represents the frequency components at the output of the system 200. As a result,

Is equivalent to the frequency spectrum of normal complex sampling.

본 발명의 실시예에 따라, 복소 샘플링이 시간 영역에서 요구될 때, 역 푸리에 변환 (IFFT)과 같은 역 주파수-영역 변환이 시스템(200)을 구현함으로써 얻어진 주파수 스펙트럼에 대해 수행될 수 있는 것에 유의하여야 한다.It should be noted that, in accordance with an embodiment of the present invention, an inverse frequency-domain transform such as an inverse Fourier transform (IFFT) can be performed on the frequency spectrum obtained by implementing the system 200 when complex sampling is required in the time domain. shall.

본 발명의 실시예에 따라, 샘플링 채널들(이를테면 채널들(205', 205'')(도 2)) 간에 시간 지연들(시간차들)은 이하 상세히 기술되는 바와 같이 비교적 정확하게(예를 들어, 처리 유닛/시스템에 의해서) 계산될 수 있다. 이 실시예에 따라, 시간 지연 τ와 위상차

간에 다음 관계를 사용함으로써 대응하는 시간 지연 τ가 계산될 수 있다.In accordance with an embodiment of the present invention, the time delays (time differences) between sampling channels (e.g., channels 205 ', 205''(FIG. 2)) are relatively precisely Processing unit / system). According to this embodiment, the time delay < RTI ID = 0.0 >

The corresponding time delay [tau] can be calculated by using the following relationship between:

(7) 및

(7) and

(8)

여기서

은 주파수 f₁을 갖는 신호의 위상차이며,

는 주파수 f₂를 갖는 신호의 위상차이며,

이며, M 및 N은 정수이다. 위에 두 식들은 3개의 변수들로서 시간 지연 τ, 정수 M 및 정수 N을 갖는 것에 유의한다.here

Is the phase difference of the signal having the frequency f ₁ ,

Is the phase difference of the signal having the frequency f ₂ ,

, And M and N are integers. Note that the above two expressions have a time delay τ, an integer M and an integer N as three variables.

시간 지연 τ의 값들의 경계 범위에 대해서, 식(7)에서 식(8)을 감한 결과는 다음 식을 사용함으로써 정수 M에 대한 범위가 결정될 수 있다.For the boundary range of the values of the time delay τ, the range of the integer M can be determined by subtracting the equation (8) from the equation (7) by using the following equation.

(9)

이렇게 하여,

및

임을 고려하고,

는 알고 있음을 고려하여, 정수 M 의 제 1 근사값이 결정될 수 있다. In this way,

And

In addition,

The first approximation of the integer M can be determined.

또한,

및

이 되게, 3개의 기정의된 주파수들 f₁, f₂, f₃ 간에 주파수 차이들

및

을 측정함으로써, 대응하는 시간 지연 τ는 각각 상기 주파수 차이들

및

로 상기 식(9)을 나눔으로써 계산될 수 있다.Also,

And

This causes, the frequency difference between the three predefined frequencies f _1, f _2, f ₃

And

The corresponding time delays < RTI ID = 0.0 >

And

(9). &Lt; / RTI >

(10) 및

(10) and

(11)

이며, 여기서 M₁ 및 M₂는 범위가 정해진 정수들이다. 이어서, 결과적으로, 다음의 식이 얻어진다., Where M ₁ and M ₂ are constants that are scoped. As a result, the following equation is obtained.

(12)

이에 따라, M₁ 및 M₂가 범위가 정해진 정수들이고 위상차들

,

및 주파수 차이들

,

를 모두 알고 있음을 고려하여, 시간 지연 τ의 제 1 근사값이 결정될 수 있다. 이 시간 지연 근사값은 M이 범위가 있는 정수임을 고려하여, 비교적 정확하게 M의 값을 얻기 위해 식(9)에 삽입될 수 있다. 이어서, M의 값을 결정한 후에, M의 결정된 값을 식(7) 및 식(8)에 삽입함으로써 N의 값도 결정될 수 있다. 결과적으로, 범위가 있는 정수들 M 및 N 둘 다가 결정되며, 시간 지연 τ는 같은 식(7) 및 식(8)을 사용함으로써 비교적 정확하게 계산된다.Thus, if M ₁ and M ₂ are range-set integers and the phase differences

,

And frequency differences

,

The first approximation of the time delay? Can be determined. This time delay approximation can be inserted into equation (9) to obtain a value of M relatively accurately, taking into account that M is an integer with a range. Then, after determining the value of M, the value of N can also be determined by inserting the determined value of M into equation (7) and equation (8). As a result, both the range of integers M and N are determined, and the time delay tau is calculated relatively accurately by using equations (7) and (8).

본 발명의 실시예에 따라, 시간 지연들 τ의 범위는 다음 방법으로 선택될 수 있음에 유의한다. 예를 들어, 주파수들이 [F_start, F_start + BW]의 범위 내에 있인 것으로 가정하고 여기서 F_start는 시작 주파수이고, BW는 대역폭이고, F_S ≥ BW(F_S는 샘플링 주파수)이다. 요망되는 주파수 성분(FFT의)에 대한 이득(dB(Decibels))은 다음 식으로 나타낼 수 있다.It should be noted that, in accordance with an embodiment of the present invention, the range of time delays? May be selected in the following manner. For example, suppose that the frequencies are in the range [F _start , F _start + BW], where F _start is the start frequency, BW is the bandwidth, and F _S ≥ BW where F _S is the sampling frequency. The gain (dB (Decibels)) for the desired frequency component (of the FFT) can be expressed by the following equation.

(13)

여기서

는 주파수가

일 때 FFT 빈 k에 나타나는 주파수 성분의 위상차이고,

는 주파수가

일 때 FFT 빈 N-k에 나타나는 주파수 성분의 위상차이다.

라면, 위상차

은 다음 식으로 나타난다.here

The frequency

The phase difference of the frequency component appearing in the FFT bin k,

The frequency

Is the phase difference of the frequency component appearing in the FFT bin Nk.

If it is,

Is expressed by the following equation.

(14)

여기서 n은 정수이며, τ는 시간 지연이며, 이것은 예를 들어 다음 식에 의해 결정되는 범위에 있을 수 있다.here n is an integer, and [tau] is a time delay, which may be in a range determined by, for example, the following equation.

(15)

위에 범위 내에 지연 τ를 선택함으로써 주파수 스펙트럼의 바람직하지 못한 주파수 성분(FFT 빈 (N-k))을 제거하는 것 외에도, 요망되는 주파수 성분(FFT 빈 k)의 파워는 이하 식에 보인 바와 같이, 3dB(Decibels) 이상 감소되지 않을 것임에 유의한다.In addition to eliminating the undesirable frequency component (FFT bin (Nk)) of the frequency spectrum by selecting the delay τ within the range above, the power of the desired frequency component (FFT bin k) Decibels).

(16)

여기서

및

는 각각 빈들 k 및 (N-k)에서 위상차들이다. 또한, 이를테면 2 dB 이상(3 dB이 아니라), 등과 같이 요망되는 주파수 성분의 파워가 감소되지 않게 해야 하는 것과 같은 그외 어떤 다른 제약들이 고려될 수 있음에 유의한다.here

And

Are the phase differences in bins k and (Nk), respectively. It should also be noted that any other constraints may be considered, such that the power of the desired frequency component, such as 2 dB or more (not 3 dB), should not be reduced.

도 3은 본 발명의 또 다른 실시예에 따라 시간 영역에서 샘플링을 수행하는 복소 샘플링 시스템(300)의 개요도이다. 본 발명의 이 실시예에 따라, 신호 X₂(l)은 디지털 FIR(Finite Impulse Response) 필터 유닛(310)을 통과한다. 이 필터는 복소 필터이며 이의 출력에서 복소 신호 샘플들이 얻어진다. FIR 필터(310) 후에 신호 샘플들의 실수부분은 A/D 변환기(105')부터 출력된 신호 X₁(l)에 더해져서, Re{Y(s)} 신호를 발생하는데, 이것은 복소 샘플링이 적용되는 신호의 실수부분이다. 한편, 지연된 샘플링 채널(305'')에서, FIR 필터(310)를 통과한 후에 신호 샘플들의 허수부분은 복소 샘플링이 적용되는 신호의 실수부분(Im{Y(s)})이다.3 is a schematic diagram of a complex sampling system 300 for performing sampling in the time domain in accordance with another embodiment of the present invention. According to this embodiment of the invention, the signal X ₂ (l) is passed through a digital FIR (Finite Impulse Response) filter unit 310. This filter is a complex filter and complex signal samples are obtained at its output. The real part of the signal samples after the FIR filter 310 is added to the signal X ₁ (l) output from the A / D converter 105 'to generate a Re {Y (s)} signal, Is the real part of the signal. On the other hand, in the delayed sampling channel 305 '', the imaginary part of the signal samples after passing through the FIR filter 310 is the real part (Im {Y (s)}) of the signal to which the complex sampling is applied.

본 발명의 실시예에 따라, FIR 필터 계수들 h(p)는 위상 및 이득 계수들 Q(k)(250) (도 2)에 역 고속 푸리에 변환 (IFFT)를 적용함으로써 얻어질 수 있다.In accordance with an embodiment of the present invention, the FIR filter coefficients h (p) may be obtained by applying an inverse fast Fourier transform (IFFT) to the phase and gain factors Q (k) 250 (FIG. 2).

(17)

여기서 g_k 및

는 각각 지연된 샘플링 채널(305'')을 통과한 대응하는 신호의 이득 및 위상차이며, k 및 p은 색인들이며, i는

이며, N은 주파수 성분들의 수이다. 각각의 위상 및 이득 계수 Q(k)는 전술한 h(p)의 표현 내에 나타난

과 같을 수 있는 것에 유의한다. here g _k and

Is the gain and phase difference of the corresponding signal through the delayed sampling channel 305 ", respectively, k and p are indices, i is

And N is the number of frequency components. Each phase and gain factor Q (k) appears within the expression of h (p) described above

&Lt; / RTI >

도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따라 2M-차 샘플링 (기정의된-차수의 샘플링)의 샘플링을 수행함으로써 복소 샘플링을 위한 시스템(400)의 개요도이다. 이 실시예에 따라, 2M 샘플링 채널들(2 이상의 샘플링 채널들) 간에 기정의된 지연들 τ₁, τ₂,...,τ_n을 이들 채널들에 제공한다면, 신호 대역폭

에 조작하는 것이 가능해지며, 여기에서 F_S는 샘플링 주파수이다. 이것은 신호 대역폭

가 샘플링 주파수 이하, 즉

인 시스템(200)(도 2)과 비교될 수 있다.FIG. 4 is a schematic diagram of a system 400 for complex sampling by performing 2M-order sampling (predetermined order-of-order sampling) sampling in accordance with another embodiment of the present invention. According to this embodiment, if the given delays? ₁ ,? ₂ , ...,? _N between 2M sampling channels (two or more sampling channels) are provided to these channels,

, Where F _S is the sampling frequency. This means that the signal bandwidth

Is equal to or less than the sampling frequency, that is,

In system 200 (FIG. 2).

예를 들어, 샘플링 채널들(205', 205'', 등)을 색인 n으로 나타내고

인 것으로 가정한다. 출력 주파수 대역들(대역 1, 대역 2, 등)을 색인 m으로 나타내고

이다. 또한, 각각의 FFT 빈은 색인 k으로 수가 매겨진다. 신호의 FFT는 각각의 샘플링 채널에서 계산되며

로 나타내고, 출력 주파수 스펙트럼은

으로 나타내고, 위상 및 이득 계수들(250')은

로서 나타낸다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따라, 출력 주파수 신호

는 다음 식에 의해 계산될 수 있는데, 여기에서 각각의 적어도 하나의 위상 및 이득 계수

는 이의 대응하는 신호

로 곱한다.For example, sampling channels 205 ', 205 "', etc. may be denoted by index n

. The output frequency bands (band 1, band 2, etc.) are denoted by index m

to be. Also, each FFT bin is numbered with index k. The FFT of the signal is calculated on each sampling channel

And the output frequency spectrum is represented by

, And the phase and gain factors 250 '

. Thus, according to an embodiment of the present invention,

Can be calculated by the following equation, where each at least one phase and gain factor < RTI ID = 0.0 >

Lt; RTI ID = 0.0 >

.

(18)

또한, 예를 들어,

이면 입력 주파수 F 가 대역 M에 속하는 것으로 가정할 수 있고, 여기에서 F_start는 시스템(400)의 사용자의 필요에 따라 수작업으로 혹은 자동으로 정의되는 시작 주파수이며, F_S는 샘플링 주파수이며,

이다. 또한, 주파수는 다음 2개의 식들 중 하나가 발생한다면 FFT 빈에 나타난다.Also, for example,

If a start frequency input frequency F that can be assumed to be in the range M, where F _start is manually or automatically defined according to the needs of the user of the system (400), F _S is a sampling frequency,

to be. Also, the frequency appears in the FFT bin if one of the following two equations occurs.

혹은

(19)

or

(19)

여기서 k 및 (N-k)는 대응하는 FFT 빈이고, N은 FFT 길이이고, mod(ㆍ)는 "모듈로" 수학 연산자이다.Where k and (N-k) are the corresponding FFT beans, N is the FFT length, and mod (占 is the "modulo" mathematical operator.

각각의 대응하는 주파수 성분의 위상차

는 다음 식에 보인 바와 같이, 주파수

(대역 m (

)에 FFT 빈 k의) 및 샘플링 채널 지연 τ₁, τ₂, ...,τ_n에 종속된다.The phase difference of each corresponding frequency component

As shown in the following equation,

(Band m (

) And the sampling channel delays τ ₁ , τ ₂ , ..., τ _n of the FFT bin k).

(20)

각각의 대응하는 샘플링 채널(이를테면 샘플링 채널들(205', 205'', 등))을 통과하는 신호

의 주파수 스펙트럼은 모든 대역들(이를테면 대역 1, 대역 2, 등)로부터 수신된 주파수들로 구성됨에 유의한다. 이에 따라, 2M개의 가능한 주파수 소스들로부터 신호들은 다음 식에 나타낸 바와 같이 FFT의 대응하는 빈 k에 제공된다.The signal passing through each corresponding sampling channel (e.g., sampling channels 205 ', 205 "', etc.)

Is comprised of frequencies received from all bands (e.g., band 1, band 2, etc.). Thus, the signals from the 2M possible frequency sources are provided to the corresponding bin k of the FFT as shown in the following equation.

(21)

결국, 신호들

의 대응하는 행렬들은 다음과 같이 나타낼 수 있다.Finally,

The corresponding matrices of < RTI ID = 0.0 >

(22)

여기서, k 및 (N-k)는 대응하는 FFT 빈이며, N은 FFT 길이이다. 예를 들어 P(k)가 다음과 같이 정의된다고 가정하면, Where k and (N-k) are the corresponding FFT bins and N is the FFT length. For example, assuming that P (k) is defined as:

(23)

출력에서 요망되는 주파수 스펙트럼이

임을 더욱 고려함으로써(즉, 출력 신호

는 특정의 주파수 대역/스펙트럼에 맞게 수정된다), 대응하는 위상 및 이득 계수들

는 행렬 P(k)를 반전시키고 다음을 얻음으로써 계산될 수 있다.The desired frequency spectrum at the output

(I.e., the output signal < RTI ID = 0.0 >

Is modified to fit a particular frequency band / spectrum), corresponding phase and gain factors

Can be computed by inverting the matrix P (k) and obtaining

(24)

따라서, 예를 들어, M = 2이면, 위상 및 이득 계수들

은 다음과 동일하다.Thus, for example, if M = 2, then the phase and gain factors

Is the same as the following.

(25)

또 다른 예로서, M = 3이면, 위상 및 이득 계수들

은 다음과 동일하다.As another example, if M = 3, then the phase and gain factors

Is the same as the following.

(26)

본 발명의 실시예에 따라, 이 경우에 시간 지연 값들을 선택하기 위한 제약들은 P(k) 행렬이 싱귤러가 되게 하는 제약일 수 있는데, 이것은 상기 P(k) 행렬의 행렬식은 제로가 되지 않거나 거의 제로와 같음을(즉, 예를 들어 2 이상의 실질적으로 동일한 시간 지연들 τ는 없다) 의미한다. In accordance with an embodiment of the present invention, the constraints for selecting the time delay values in this case may be constraints that cause the P (k) matrix to become Cingular because the determinant of the P (k) matrix is not zero Equals zero (i. E., There is no substantially equal time delays tau 2 or more, for example).

발명의 일부 실시예들이 예시에 의해 기술되었으나, 발명은 발명의 정신 내에서 혹은 청구항들의 범위를 초과함이 없이, 많은 수정, 변형 및 개조하여 그리고 당업자의 범위 내의 수많은 등가물들 혹은 대안적 해결책들을 사용하여, 실시될 수 있음이 명백할 것이다.Although some embodiments of the invention have been described by way of example, the invention is not intended to be exhaustive or to limit the invention to the precise form possible without departing from the spirit or scope of the appended claims, It will be apparent that the invention may be practiced in various other forms.

Claims

Frequency by the sampling of 2M- order - a system configured to perform a complex sample of the signal converted to the region, the signal bandwidth is included in the [F _start, F _start + MF _s], M is a constant, F is a manual _start And F _S is the sampling frequency,
a) As a sampling channel,
a.1. At least one analog-to-digital converter configured to convert an analog signal to a corresponding substantially non-delayed digital signal; And
a.2. A sampling channel comprising at least one frequency-domain discrete transform unit for transforming the digital signal into substantially non-delayed discrete components of a plurality of corresponding frequency-domain;
b) 2M-1 additional sampling channels that allow the 2M-order sampling to be performed, each additional sampling channel comprising:
b.1. At least one delay unit configured to delay the analog signal by a predetermined value to generate a delayed analog signal;
b.2. At least one analog-to-digital converter configured to convert the delayed analog signal into a corresponding delayed digital signal;
b.3. At least one frequency-domain discrete transform unit for transforming the delayed digital signal into delayed discrete components of a plurality of frequency-domain;
b.4. Each frequency component of the delayed discrete area and _{[F start + (m-1} ) F s, F start + mF s], m

At least one data unit configured to provide one or more corresponding coefficients for each output frequency band defined by [1, M]; And
b.5. And at least one multiplication unit configured to multiply the one or more corresponding coefficients by a delayed discrete component of each respective corresponding frequency-domain to produce delayed discrete components of the multiplied frequency-domain; And
c) at least one summation unit for summing the multiplied frequency-domain delayed discrete components with the substantially non-delayed discrete components of the corresponding frequency-domain to generate an output frequency-domain complex signal,
The output frequency-domain complex signal Y _m is obtained for a corresponding output frequency band m

Lt; / RTI >
X _n (k) corresponds to a frequency-domain discrete frequency component from the sampling channels,

Are the respective frequency-domain delayed discrete components and coefficients for each output frequency band,

,

A signal having the delayed channel number n and a frequency

Lt; RTI ID = 0.0 > non-delay < / RTI &

Belongs to the number m of bands

Where N is an integer corresponding to the number of bins in the frequency domain discrete transform,

Belongs to the number of bands m

Wherein the frequency is a frequency that satisfies the relationship.

The method according to claim 1,
Wherein the transform to the frequency-domain is a Fourier transform.

The method of claim 2,
Wherein the Fourier transform is an FFT (Fast Fourier Transform).

The method according to claim 1,
And an inverse frequency-domain transform is applied to the output frequency-domain complex signal to obtain an output time-domain complex signal.

The method of claim 4,
Wherein the inverse frequency-domain transform is an IFFT (inverse FFT).

The method according to claim 1,
Wherein the output frequency-domain complex signal has a predetermined frequency spectrum comprising one or more predetermined frequencies, the predetermined frequencies being selected from a pre-multiple of the sampling frequency at which the analog signal is sampled and / System.

The method according to claim 1,
Where M is equal to 1 and the output frequency-domain signal is a complex signal.

Frequency by the sampling order of 2M- A method for performing complex sampling of a signal converted to the region, a signal bandwidth are among the [F _start, F _start + MF _s], M is an integer, F _start is manually or And F _S is a sampling frequency,
a) providing a sampling channel,
a.1. Converts the analog signal into a corresponding substantially non-delayed digital signal,
a.2. Providing a sampling channel configured to convert the digital signal into a plurality of corresponding frequency-domain substantially non-delayed discrete components;
b) providing 2M-1 additional sampling channels to enable 2M-order sampling, wherein each additional sampling channel comprises:
b.1. A delayed analog signal is generated by delaying the analog signal by a predetermined value,
b.2. Converts the delayed analog signal into a corresponding delayed digital signal,
b.3. Converting the delayed digital signal into delayed discrete components of a plurality of frequency-
b.4. Each frequency component of the delayed discrete area and _{[F start + (m-1} ) F s, F start + mF s], m

Provides one or more corresponding coefficients for one or more corresponding for each output frequency band defined by [1, M]
b.5. And multiplying the one or more corresponding coefficients by a delayed discrete component of each respective corresponding frequency-domain to generate delayed discrete components of the multiplied frequency-domain; And
c) combining the multiplied delayed discrete components of the frequency-domain with the substantially non-delayed discrete components of the corresponding frequency-domain to generate an output frequency-domain complex signal,
The output frequency-domain complex signal Y _m is obtained for a corresponding output frequency band

Lt; / RTI >
X _n (k) corresponds to a frequency-domain discrete component from the sampling channels,

,

A signal having the delayed channel number n and a frequency

Lt; RTI ID = 0.0 > non-delay < / RTI &

Belongs to the number m of bands

Belongs to the number of bands m

The frequency satisfying the relationship.

The method of claim 8,
The one or more coefficients
a) phase coefficients; And
b) at least one of the gain factors.

A method for calculating a time delay between two or more sampling channels in a signal processing system,
Providing a first sampling channel that allows sampling of a substantially non-delayed signal; And
Wherein each sampling channel provides one or more additional sampling channels that provide a predetermined delay τ to the signal to generate a delayed signal and then enable sampling the delayed signal, The delayed < RTI ID = 0.0 > tau < / RTI >

Lt; / RTI > is calculated using the relationship between,
The method comprising the steps of:

The above-

; And

The method further comprising the step of defining by at least one of:

And the phase difference between the second delayed signal having the frequency f ₂ of the second fixation,

And M and N are predetermined integers.

The method of claim 10,

Further comprising determining a range of the integer M using a relational expression.

The method of claim 11,
0 <

&Lt; 2 pi and 0 <

&Lt; 2 [pi]. &Lt; / RTI >

The method of claim 12,

Further comprising determining an approximate value of the integer M by considering that the predetermined value is a predetermined value.

The method of claim 10,
The frequency difference f ₁ between the first predetermined frequency f ₁ and the second predetermined frequency f ₂ and the third predetermined frequency f ₃

And

Lt; / RTI >

And

&Lt; / RTI >

The method according to claim 13 or 14,
a)

; And
b)

Is a phase difference of a third delayed signal having a third predetermined frequency f ₃ , and M ₁ and M ₂ are integers.

16. The method of claim 15,
Using the calculated time delay? Approximation to determine a value of the constant M.

18. The method of claim 16,
Further comprising determining the value of the integer N by using the determined value of the integer M.

18. The method of claim 17,
&Lt; / RTI > further comprising calculating the time delay [tau] by using both the determined values of the integers M and N. [

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