KR101594450B1 - A method for performing an incoming signal cross-correlation - Google Patents

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KR101594450B1
KR101594450B1 KR1020150063242A KR20150063242A KR101594450B1 KR 101594450 B1 KR101594450 B1 KR 101594450B1 KR 1020150063242 A KR1020150063242 A KR 1020150063242A KR 20150063242 A KR20150063242 A KR 20150063242A KR 101594450 B1 KR101594450 B1 KR 101594450B1
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신동훈
김진석
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국방과학연구소
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Abstract

According to the present invention, when a filter has a long length, like a finite impulse response filter, is used in a real-time system wherein a block size of a real-time input signal cannot be randomly determined, provided is a method to divide a front and a rear end of the filter into a plurality of blocks based on different manners to minimize a total amount of calculation.

Description

입력 신호의 상호 상관을 수행하는 방법{A METHOD FOR PERFORMING AN INCOMING SIGNAL CROSS-CORRELATION}Field of the Invention [0001] The present invention relates to a method for performing cross-

본 발명은 필터를 이용하여 입력 신호의 상호 상관 신호를 계산함에 있어 연산량을 줄이는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for reducing the amount of computation in calculating a cross-correlation signal of an input signal using a filter.

능동 소나(Active sonar)는 음향 펄스를 송신하여 그 반향음의 시간 지연을 측정하고, 이를 표적의 거리 값으로 환산한다. 만약, 표적에서 반사되어 돌아온 펄스가 송신한 펄스와 동일한 파형을 가질 경우, 상기 반향음의 시간 지연을 추정하는 방법으로 정합 필터를 사용할 수 있다. 즉, 송신 파형과 수신 신호의 상호 상관을 수행하여 상기 상호 상관이 최대가 되는 시점에서 상기 반향음의 도달 시각을 결정할 수 있다.An active sonar transmits an acoustic pulse, measures the time delay of the reverberation, and converts it into a distance value of the target. If the pulse reflected back from the target has the same waveform as the transmitted pulse, a matched filter can be used to estimate the time delay of the reverberation. That is, the arrival time of the echo can be determined at a time when the cross-correlation is maximized by performing cross-correlation between the transmission waveform and the received signal.

이와 같은 표적의 탐지 방법에 따라 상기 표적의 탐지 확률을 높이기 위해서는 정합 필터링한 결과의 신호대 잡음비를 높여야 하며, 이를 위하여 최근 수 초 이상의 연속적인 긴 펄스신호를 송신하여 표적을 탐지하는 방안이 연구되고 있다. 한편, 상호 상관을 수행하여 구현된 정합 필터링은 송신 파형의 길이 T에 비례하는 연산량이 필요하다.In order to increase the detection probability of the target according to the detection method of the target, the signal-to-noise ratio of the result of the matched filtering must be increased. Recently, a method of detecting a target by transmitting a continuous long pulse signal of several seconds or more has been studied . On the other hand, matched filtering implemented by performing cross-correlation requires a computation amount proportional to the length T of the transmission waveform.

일반적으로 충분한 메모리를 보유한 비 실시간 시스템의 경우, 전체 필터에 대하여 고속 푸리에 변환 및 신호 블록 단위의 중첩-저장(overlap-save) 방식을 이용하여 전체 연산량을 줄일 수 있다. 그러나, 처리 주기당 신호 블록의 크기를 임의로 결정할 수 없는 실시간 시스템의 경우, 길이가 긴 필터를 분할하여야 효율적인 연산이 가능하다.In general, in the case of a non-real-time system having sufficient memory, it is possible to reduce the total amount of computation by using the fast Fourier transform and the overlap-save method for each signal block for the entire filter. However, in the case of a real-time system in which the size of a signal block can not be arbitrarily determined per processing cycle, it is necessary to divide a long-length filter into efficient operations.

이에, 본 발명은 실시간 시스템에서 입력 신호의 상호 상관을 수행하는데 길이가 긴 필터를 적절히 분할하여 연산량을 최소화할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.Accordingly, it is an object of the present invention to provide a method capable of minimizing the amount of computation by appropriately dividing a long-length filter to perform cross-correlation of an input signal in a real-time system.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 입력 신호의 상호 상관을 수행하는 방법은, 유한 임펄스 응답 필터에서 기 설정된 블록 크기를 갖는 입력 신호의 상호 상관 수행에 요구되는 연산량을 산출하는 특정 식(

Figure 112015043551110-pat00001
)으로부터, 블록의 길이가 2배씩 증가하도록 블록을 분할하는 제1 방법을 적용하여 상기 필터를 분할하기 위한 블록 개수를 결정하는 제1 단계, 상기 필터의 차수가 낮은 전단부에서부터 상기 필터의 적어도 일부를 상기 블록 개수만큼 분할하고, 분할된 각 블록에 대하여 수행된 정합 필터 결과를 합산하는 제2 단계, 상기 필터에 상기 적어도 일부를 제외한 나머지 일부가 존재하는 경우, 균등한 크기의 블록으로 분할하는 제2 방법을 이용하여 상기 나머지 일부를 복수 개의 블록으로 분할하는 제3 단계 및 상기 복수 개의 블록에 대하여 주파수 영역에서 상호 상관을 수행한 결과를 합산하여 역-푸리에 변환을 수행하는 제4 단계를 포함하고, 상기 특정 식은 [수학식 1]에 대응되며,According to an aspect of the present invention, there is provided a method of performing a cross-correlation of an input signal, the method comprising the steps of: calculating a computation amount required for cross-correlation of an input signal having a predetermined block size in a finite impulse response filter
Figure 112015043551110-pat00001
A first step of determining a number of blocks for dividing the filter by applying a first method of dividing the block so that the length of the block is increased by 2 times from the front end of the filter, A second step of dividing the result of the division by the number of blocks and summing the matched filter results performed for each of the divided blocks; A third step of dividing the remaining part into a plurality of blocks by using the two methods, and a fourth step of performing inverse Fourier transform on the plurality of blocks by summing the results of cross-correlation in the frequency domain , The specific formula corresponds to [Equation 1]

[수학식 1]  [Equation 1]

Figure 112015043551110-pat00002
Figure 112015043551110-pat00002

여기에서,

Figure 112015043551110-pat00003
는 상기 제1 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이고,
Figure 112015043551110-pat00004
는 상기 제2 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이며, N은 입력 신호의 블록 크기, T는 상기 필터의 차수 및 P는 분할된 블록 개수이고, 상기 P는 0≤P≤
Figure 112015043551110-pat00005
인 정수이고,
Figure 112015043551110-pat00006
=[log(T/N)]+1이며, 상기 제1 단계의 블록 개수는 상기 [수학식 1]의 최소값을 도출하는 P값일 수 있다.From here,
Figure 112015043551110-pat00003
Is a calculation amount of cross-correlation performed by the first method,
Figure 112015043551110-pat00004
Where N is the block size of the input signal, T is the order of the filter, and P is the number of divided blocks, and P is a number of 0? P?
Figure 112015043551110-pat00005
Lt; / RTI >
Figure 112015043551110-pat00006
= [log (T / N)] + 1, and the number of blocks in the first step may be a P value that derives the minimum value of the above equation (1).

또한, 상기 필터의 나머지 일부는, 상기 P 값이

Figure 112015043551110-pat00007
보다 작은 값을 갖는 경우 존재할 수 있다.Further, the remaining part of the filter may be configured such that the P value
Figure 112015043551110-pat00007
Lt; RTI ID = 0.0 > value. ≪ / RTI >

본 발명의 실시 예에 따른 입력 신호의 상호 상관 수행 방법에 따르면, 입력 신호의 블록 크기 및 필터의 전체 길이에 따라 상기 필터를 서로 다른 방식으로 분할함으로써, 전체 연산량을 최소화할 수 있고, 이에 따라 입력 신호의 상호 상관되는 신호를 도출하는데 효율적인 연산이 가능하다. According to the method for performing cross-correlation of an input signal according to an embodiment of the present invention, the total amount of computation can be minimized by dividing the filter in different ways according to the block size of the input signal and the overall length of the filter, It is possible to perform an efficient calculation to derive a signal of mutually correlated signals.

따라서, 본 발명의 실시 예에 따른 입력 신호의 상호 상관 수행 방법은 능동 소나에서 정합 필터링을 수행하는 경우 연산 측면에서 효율적인 알고리즘 구현에 적용될 수 있으며, 복잡한 병렬 태스크를 이용한 설계를 최소화하는 것을 통하여 하드웨어 개발에 소요되는 비용 절감이 가능하다.Therefore, the method of performing cross-correlation of an input signal according to an embodiment of the present invention can be applied to an efficient algorithm implementation in the case of performing matched filtering in active sonar. By minimizing a design using a complex parallel task, It is possible to reduce costs.

또한, 음향/오디오 신호 처리 기기에서 대역 필터링이나 디지털 통신 신호 처리 기기에서 다중 유저의 구분을 위해 수행하는 유한 임펄스 응답 필터를 이용한 신호 처리를 낮은 하드웨어 사양에서 동작하도록 구현하는데 활용될 수 있다. In addition, it can be applied to implement a signal processing using a finite impulse response filter performed for classification of multiple users in a band filtering or a digital communication signal processing device in a sound / audio signal processing device to operate at a low hardware specification.

도 1은 유한 임펄스 응답 필터에서 신호의 상호 상관에 적용하는 중첩-저장(overlap-save) 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 제1 방법의 필터 분할 구조를 도시한 도면이다.
도 3은 제2 방법의 필터 분할 구조를 도시한 도면이다.
도 4는 제1 방법 및 제2 방법의 연산량을 비교한 그래프를 도시한 도면이다
도 5는 본 발명에 따라 제1 및 제2 방법을 조합하여 분할된 필터의 구조를 도시한 도면이다.
도 6은 제1 및 제2 방법을 조합하여 필터를 분할한 경우 연산량을 나타낸 그래프를 도시한 도면이다.
도 7은 시간의 균등 분배를 위해 블록의 길이를 조정한 제1 방법에 따른 필터 분할 구조를 도시한 도면이다. 1 is a conceptual diagram for explaining an overlap-save method applied to a cross-correlation of a signal in a finite impulse response filter.
Fig. 2 is a view showing a filter dividing structure of the first method. Fig.
Fig. 3 is a diagram showing a filter division structure of the second method. Fig.
FIG. 4 is a graph showing a comparison of computation amounts of the first method and the second method
5 is a diagram showing the structure of a divided filter in combination with the first and second methods according to the present invention.
6 is a graph showing a calculation amount when a filter is divided by combining the first and second methods.
7 is a view showing a filter division structure according to a first method in which a length of a block is adjusted for equal distribution of time.

본 명세서에서는 서로 다른 실시 예라도 동일·유사한 구성에 대해서는 동일·유사한 참조번호를 부여하고, 그 설명은 처음으로 갈음한다. 본 명세서에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "구성된다." 또는 "포함한다." 등의 용어는 명세서상에 기재된 여러 구성 요소들, 또는 여러 단계를 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. In the present specification, the same or similar reference numerals are given to different embodiments in the same or similar configurations, and the description thereof is omitted for the first time. As used herein, the singular forms "a", "an" and "the" include plural referents unless the context clearly dictates otherwise. In this specification, "comprises" Or "include." Should not be construed to encompass the various components or stages described in the specification, and some or all of the components or steps may not be included, or the additional components or steps And the like.

또한, 본 명세서에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 기술을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 기술의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명은 생략한다.Further, the suffix "part" for a component used in the present specification is given or mixed in consideration of ease of specification, and does not have a meaning or role that is different from itself. Further, in the description of the technology disclosed in this specification, a detailed description of related arts will be omitted if it is determined that the gist of the technology disclosed in this specification may be obscured.

능동 소나(Active sonar)에서는, 음향 펄스를 송신한 뒤 표적으로부터 반사되어 돌아온 펄스의 시간 지연 측정법으로 정합 필터를 사용하여, 송신 파형 및 수신 신호의 상호상관(correlation)을 수행할 수 있다. 이와 같은 신호 간의 상호상관(correlation)을 수행하는 방법으로, 다양한 방법이 존재한다.In an active sonar, a correlation filter can be used to time-delay the pulses that are reflected back from the target after transmitting an acoustic pulse to perform cross-correlation of the transmitted waveform and the received signal. As a method for performing correlation between signals, various methods exist.

일 예로, 주파수 영역에서 입력 신호에 유한 임펄스 응답 필터를 적용하여 상호 상관의 신호를 얻는 중첩-저장(overlap-save)방법이 있다. 시간 영역에서 유한 임펄스 응답 필터를 구현하는 경우, 입력 신호(단위 샘플의 신호)에 대한 출력 신호 당 상기 필터 차수의 N에 비례하는 연산량이 필요할 수 있다. 그러나, 고속 푸리에 변환(FFT) 및 신호 블록 단위의 중첩-저장(overlap-save) 방법을 이용하는 경우, 연산량은 logN에 비례하여, 필터의 길이가 길어질수록 연산 측면에서 유리할 수 있다.For example, there is an overlap-save method in which a finite impulse response filter is applied to an input signal in the frequency domain to obtain a cross-correlation signal. When a finite impulse response filter is implemented in the time domain, a computation amount proportional to N of the filter order for an output signal for an input signal (a unit sample signal) may be required. However, when the Fast Fourier Transform (FFT) and the overlap-save method in units of signal blocks are used, the computation amount is proportional to logN, and the longer the filter length, the more advantageous it is in terms of operation.

도 1은 이와 같은 유한 임펄스 응답 필터에서 신호의 상호 상관에 적용하는 중첩-저장(overlap-save) 방법을 설명하기 위한 개념도이다.FIG. 1 is a conceptual diagram for explaining an overlap-save method applied to the cross-correlation of signals in the finite impulse response filter.

이는, 주파수 영역에서 입력 신호 블록 x[n]에 대하여 필터 h[n]을 적용하여 상호 상관이 수행된 신호 블록 y[n]을 얻는 방법을 나타낸 것이다. 또한, 이 방법은 [수학식 2]에 의하여 도출될 수 있다. This shows how to obtain the cross-correlated signal block y [n] by applying the filter h [n] to the input signal block x [n] in the frequency domain. Further, this method can be derived by the following equation (2).

Figure 112015043551110-pat00008
Figure 112015043551110-pat00008

한편, 신호 간의 상호상관(correlation)을 실시간으로 처리해야 하는 실시간 시스템에서는, 상기 상호상관(correlation)의 연산량을 줄이는 것이 필요하다.  On the other hand, in a real-time system in which correlation between signals must be processed in real time, it is necessary to reduce the amount of computation of the correlation.

상기 상호상관(correlation)의 연산량은 필터에 입력된 신호의 블록 크기 및 상기 필터의 차수 중 적어도 하나에 의하여 결정될 수 있다. 그러나, 상기 실시간 시스템의 경우, 상기 입력된 신호의 크기를 임의로 설정할 수 없다. 즉, 상기 실시간 시스템에서의 입력 신호의 블록 크기는 허용 지연 시간 및 입출력의 연동 방식에 의하여 결정될 수 있다.The computation amount of the correlation may be determined by at least one of a block size of a signal input to the filter and a degree of the filter. However, in the case of the real-time system, the size of the input signal can not be arbitrarily set. That is, the block size of the input signal in the real-time system can be determined by an allowable delay time and an interlocking method of input and output.

이와 같이, 연동되는 입력 신호의 블록의 크기가 기 설정된 경우, 유한 임펄스 응답 필터의 차수가 상기 블록의 크기보다 작으면 상기 중첩-저장(overlap-save) 방법을 적용할 수 있다. 그러나, 상기 유한 임펄스 응답 필터의 차수가 상기 블록의 크기보다 크면 상기 필터를 분할하여야 연산 측면에서 유리한 상호 상관을 수행할 수 있다.In this manner, when the size of the block of the input signal to be interlocked is predetermined, if the order of the finite impulse response filter is smaller than the size of the block, the overlap-save method can be applied. However, if the order of the finite impulse response filter is larger than the size of the block, the filter can be divided to perform favorable cross-correlation in terms of operation.

이와 같이, 상기 필터를 분할하는 방법에는 두 가지 방법이 있을 수 있다. 보다 구체적으로, 블록의 크기가 2배씩 증가하도록 상기 필터를 분할하는 제1 방법 및 상기 필터를 균등한 크기를 갖는 복수 개의 블록으로 분할하는 제2 방법이 있다. As described above, there are two methods of dividing the filter. More specifically, there is a first method of dividing the filter so that the size of the block is increased by 2 times, and a second method of dividing the filter into a plurality of blocks having an equal size.

상기 제1 방법(MC 방법)에 의하면, 분할된 각 블록에서 정합 필터를 수행하고, 상기 정합 필터의 수행 결과를 합산하여 최소의 연산량을 달성할 수 있다. 또한, 상기 제2 방법(FDL 방법)에 의하면, 주파수 영역에서 신호 상관의 처리 결과를 합산한 뒤, 상기 처리 결과 전체에 대하여 한 번의 고속 역-푸리에 변환(IFFT)을 처리하여 최소의 연산량을 달성할 수 있다. According to the first method (MC method), a matched filter is performed in each divided block, and a result of performing the matched filter is summed up to achieve a minimum amount of calculation. Further, according to the second method (FDL method), the processing result of the signal correlation in the frequency domain is added up, and one high-speed inverse Fourier transform (IFFT) is performed on the entire processing result to achieve a minimum amount of computation can do.

도 2는 상기 제1 방법의 필터 분할 구조를 도시한 도면이다. 2 is a diagram showing a filter division structure of the first method.

도 2를 참조하면, 상기 제1 방법에 의하여, 상기 필터를 구성하는 하부 블록은 2배씩 증가하는 길이로 분할될 수 있다. 또한, 최초 블록의 길이(h0에 대응되는 길이)는 처리 주기당 연동되는 입력 신호의 블록 크기(xo, x1, x2,..에 대응되는 블록 크기)와 동일할 수 있다. Referring to FIG. 2, according to the first method, the lower block constituting the filter may be divided into a length of which is increased by 2 times. The length of the initial block (length corresponding to h0) may be the same as the block size (x0, x1, x2, ..) of the input signal interlocked per processing cycle.

이와 같이, 상기 필터의 하부 블록의 크기를 2배씩 증가시켜 분할함으로써, 특정 블록에 대한 상호 상관 수행 시 상기 특정 블록의 크기만큼 입력 신호가 누적될 수 있다. 따라서, 상기 중첩-저장(overlap-save) 방법을 적용할 수 있는 최대의 블록 크기를 달성할 수 있다. 주파수 영역의 경우, 처리하는 블록의 크기가 클수록 출력 신호 당 소요되는 연산량이 줄어들기 때문에 상기 제1 방법은 연산 측면에서 유리할 수 있다.As described above, by dividing the size of the lower block of the filter by two, the input signal can be accumulated by the size of the specific block when the cross-correlation is performed on the specific block. Therefore, it is possible to achieve the maximum block size to which the overlap-save method can be applied. In the frequency domain, the larger the size of the block to be processed, the smaller the amount of computation required per output signal. Therefore, the first method can be advantageous from the computational point of view.

상기 제1 방법을 이용하여 상기 필터를 분할하는 경우, 상기 유한 응답 필터의 차수를 T라고 하면 분할된 블록의 개수

Figure 112015043551110-pat00009
는 [수학식 3]과 같이 도출될 수 있다. 단, 상기 필터의 길이가 입력 신호 블록의 크기 N의 2의 승수배가 아닌 경우, 0 채우기(zero-padding)를 통하여 상기 필터를 연장할 수 있고, 이로 인하여 연산이 추가될 수 있다.When the filter is divided using the first method, if the degree of the finite response filter is T, the number of divided blocks
Figure 112015043551110-pat00009
Can be derived as shown in Equation (3). However, if the length of the filter is not a multiple of 2 times the size N of the input signal block, the filter may be extended through zero-padding, thereby adding an operation.

Figure 112015043551110-pat00010
Figure 112015043551110-pat00010

상기 필터 전체가

Figure 112015043551110-pat00011
개의 블록으로 분할되는 경우, 상기 제1 방법의 연산량
Figure 112015043551110-pat00012
는 길이가 2의 승수로 증가하는 각각의 하부 블록에 상기 중첩-저장(overlap-save) 방법을 적용하여 컨볼루션을 수행하는 연산량
Figure 112015043551110-pat00013
의 합으로 주어질 수 있다. 상기 유한 응답 필터의 p번째 블록의 길이가 Np인 경우, 하부 블록에 의한 컨볼루션 연산량
Figure 112015043551110-pat00014
은 [수학식 4]와 같이 주어질 수 있다. 즉, 입력 신호의 고속 푸리에 변환(FFT), 주파수 영역의 복소 곱연산 및 시간 영역 출력을 얻기 위한 고속 역-푸리에 변환(IFFT)의 연산량의 합으로 주어질 수 있다.The entire filter
Figure 112015043551110-pat00011
Blocks, the computation amount of the first method
Figure 112015043551110-pat00012
A convolution is performed by applying the overlap-save method to each sub-block whose length is increased by a power of 2
Figure 112015043551110-pat00013
. ≪ / RTI > When the length of the p-th block of the finite response filter is Np, the convolution operation amount
Figure 112015043551110-pat00014
Can be given as: " (4) " That is, it can be given as the sum of the operations of the fast Fourier transform (FFT) of the input signal, the complex multiplication of the frequency domain, and the fast Fourier transform (IFFT) to obtain the time domain output.

Figure 112015043551110-pat00015
Figure 112015043551110-pat00015

여기에서, k는 FFT 및 IFFT에 소요되는 연산량의 계수(1.5배 적용)일 수 있다.Here, k may be a coefficient of a calculation amount (1.5 times applied) required for FFT and IFFT.

한편, 유한 임펄스 응답 필터의 하부 블록의 길이 Np가 입력 신호 블록의 크기 N에 비해 큰 경우(즉, p≥2인 경우), 특정 블록에 대한 상호 상관은 매 주기마다 실시될 수 없으며, 상기 Np개 만큼 상기 입력 신호가 누적되어야 가능하다. 따라서, 상기 제1 방법의 처리 주기당 연산량

Figure 112015043551110-pat00016
는 [수학식 5]와 같이 계산될 수 있다.On the other hand, when the length Np of the lower block of the finite impulse response filter is larger than the size N of the input signal block (that is, when p? 2), the cross correlation for a specific block can not be performed every cycle, The input signals must be accumulated. Therefore, the calculation amount per processing cycle of the first method
Figure 112015043551110-pat00016
Can be calculated as shown in Equation (5).

Figure 112015043551110-pat00017
Figure 112015043551110-pat00017

한편, 상기 제1 방법과 달리 제2 방법에 의해서도 상기 필터를 분할할 수 있다. 도 3은 상기 제2 방법의 필터 분할 구조를 도시한 도면이다.On the other hand, the filter can be divided by the second method, unlike the first method. FIG. 3 is a diagram showing a filter division structure of the second method. FIG.

도 3과 같이, 상기 필터는 균등한 크기의 블록으로 분할될 수 있다. 상기 제2 방법에 의하여는, 분할되는 블록의 크기를 균등하게 하여 입력 신호 블록의 FFT방법을 재활용하고, 분할된 하부 블록에서 주파수 영역의 스펙트럼 곱을 실시한 결과를 합하여 IFFT 연산을 수행할 수 있다. 따라서, IFFT의 중복 연산을 배제하는 것을 통하여 전체 연산량을 줄일 수 있는 효과가 있다.As shown in Fig. 3, the filter can be divided into blocks of equal size. According to the second method, the FFT method of the input signal block can be reused by equalizing the size of the divided blocks, and the IFFT operation can be performed by summing the result of applying the spectral product of the frequency domain in the divided subblocks. Therefore, the total amount of computation can be reduced by eliminating the redundant operation of the IFFT.

유한 임펄스 응답 필터의 차수를 T라고 할 때, 상기 제2 방법의 처리 주기 당 연산량

Figure 112015043551110-pat00018
은 [수학식 6]과 같이 도출될 수 있다. 즉, 입력 신호의 FFT, 출력 신호의 IFFT 및 주파수 영역의 복소 곱 연산의 합으로 도출될 수 있다. 단, 필터의 길이가 입력 신호 블록의 크기 N의 배수가 아닌 경우, 0 채우기(zero-padding)을 통하여 분할된 필터를 얻게 되기 때문에 가장 가까운 정수로 올림 함수를 적용할 수 있다.When the order of the finite impulse response filter is T, the computation amount per processing cycle of the second method
Figure 112015043551110-pat00018
Can be derived as shown in Equation (6). That is, it can be derived as the sum of the FFT of the input signal, the IFFT of the output signal, and the complex multiplication of the frequency domain. However, if the length of the filter is not a multiple of the size N of the input signal block, a filter obtained by zero-padding is obtained, so that the rounding function can be applied to the closest integer.

Figure 112015043551110-pat00019
Figure 112015043551110-pat00019

도 4는 상기 제1 방법 및 제2 방법의 연산량을 비교한 그래프를 도시한 도면이다.FIG. 4 is a graph showing a comparison of computation amounts of the first method and the second method.

도 4를 참조하면, 입력 신호 블록의 크기가 256으로 고정된 경우의 유한 임펄스 응답 필터의 차수가 증가할 때, 상기 제1 및 제2 방법의 연산량을 비교할 수 있다. 즉, 상기 유한 임펄스 응답 필터의 차수가 입력 신호 블록의 크기에 비하여 크면 큰 블록을 이용하여 주파수 영역에서 신호의 상호 상관을 수행하기 때문에 상기 제1 방법(MC 방법)이 연산 측면에서 유리함을 알 수 있다. 그러나, 상기 유한 임펄스 응답 필터의 차수가 입력 신호 블록의 크기에 비하여 작은 경우라면, 상기 제2 방법(FDL 방법)이 상기 제1 방법에 비하여 연산 측면에서 유리함을 알 수 있다.Referring to FIG. 4, when the degree of the finite impulse response filter increases when the size of the input signal block is fixed at 256, the computation amounts of the first and second methods can be compared. That is, when the order of the finite impulse response filter is larger than the size of the input signal block, the first method (MC method) is advantageous in terms of operation because the signal is cross-correlated in the frequency domain using a large block have. However, if the order of the finite impulse response filter is smaller than the size of the input signal block, it can be seen that the second method (FDL method) is advantageous in terms of operation compared to the first method.

이에, 본 발명은 입력 신호의 블록 크기가 결정된 실시간 시스템에서 상술한 제1 및 제2 방법을 조합하여 연산량을 최소화할 수 있는 신호 상관 수행 방법을 제공할 수 있다.  Accordingly, the present invention can provide a signal correlation performing method capable of minimizing the amount of computation by combining the first and second methods described above in a real-time system in which a block size of an input signal is determined.

먼저, 본 발명에 따른 신호 상관을 수행하는 방법은, 상기 제1 및 제2 방법의 연산량을 조합한 [수학식 1]에서 상기 제1 방법에 의하여 상기 필터를 분할하기 위한 블록의 개수를 정하는 것에서부터 시작할 수 있다. [수학식 1]은 상기 제1 및 제2 방법을 조합하여 필터를 분할한 경우, 신호 상관 수행에 따른 연산량을 나타낸 식이다.First, a method of performing signal correlation according to the present invention is characterized by determining the number of blocks for dividing the filter by the first method in Equation (1) combining the calculation amounts of the first and second methods ≪ / RTI > Equation (1) represents an amount of calculation according to the signal correlation when the filter is divided by combining the first and second methods.

Figure 112015043551110-pat00020
Figure 112015043551110-pat00020

여기에서,

Figure 112015043551110-pat00021
는 상기 제1 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이고,
Figure 112015043551110-pat00022
는 상기 제2 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이다. 또한, N은 입력 신호의 블록 크기, T는 상기 필터의 차수 및 P는 분할된 블록 개수이고, 상기 P는 0≤P≤
Figure 112015043551110-pat00023
인 정수이고,
Figure 112015043551110-pat00024
=[log(T/N)]+1이다.From here,
Figure 112015043551110-pat00021
Is a calculation amount of cross-correlation performed by the first method,
Figure 112015043551110-pat00022
Is the amount of computation of the cross-correlation performed by the second method. N is the block size of the input signal, T is the order of the filter, and P is the number of divided blocks,
Figure 112015043551110-pat00023
Lt; / RTI >
Figure 112015043551110-pat00024
= [log (T / N)] + 1.

먼저, [수학식 1]에 의하여, 상기

Figure 112015043551110-pat00025
의 값을 최소로 하는 P값을 결정할 수 있다. 이는, 상기 제1 방법에 의하여 상기 필터를 분할하는 블록의 개수로서, 상기 P값이 결정되면, 상기 필터에서 상대적으로 차수가 낮은 전단부에서부터 상기 블록의 개수만큼, 상기 제1 방법에 의해 상기 필터를 분할할 수 있다. 상기 필터의 적어도 일부가 상기 제1 방법에 의하여 분할되면, 상기 적어도 일부는 상기 제1 방법에 의하여 상호 상관이 수행될 수 있다.First, according to Equation 1,
Figure 112015043551110-pat00025
The value of P that minimizes the value of P can be determined. This is because the number of blocks dividing the filter by the first method is determined by the number of blocks from the front end having a relatively low order in the filter when the P value is determined, Can be divided. If at least a portion of the filter is divided by the first method, the at least part of the filters may be cross-correlated by the first method.

도 5는 본 발명에 따라 제1 및 제2 방법을 조합하여 분할된 필터의 구조를 도시한 도면이다. 즉, 도 5를 참조하면, 상기 필터의 전단부는 상기 제1 방법에 의하여 블록의 길이가 2배씩 증가하도록 분할되었으며, 상기 필터의 후단부는 블록의 크기가 균등(도면에서는 4N)하도록 분할된 것을 알 수 있다.5 is a diagram showing the structure of a divided filter in combination with the first and second methods according to the present invention. 5, the front end of the filter is divided by the first method so that the length of the block is increased by 2 times, and the rear end of the filter is divided so that the size of the block is uniform (4N in the drawing) .

한편, 상기 P값은 0과

Figure 112015043551110-pat00026
사이의 값을 가질 수 있다. 만약, 상기 P값이
Figure 112015043551110-pat00027
값인 경우, 상기 필터는 전체가 상기 제1 방법에 의하여 분할될 수 있다. 즉, 상기 P값이
Figure 112015043551110-pat00028
인 경우, 상기 필터는 전체에 대하여 상기 제1 방법을 적용하는 것이 연산 측면에서 가장 유리할 수 있다.On the other hand, the P value is 0
Figure 112015043551110-pat00026
Lt; / RTI > If the P value is
Figure 112015043551110-pat00027
Value, the filter may be entirely divided by the first method. That is, when the P value is
Figure 112015043551110-pat00028
, It is most advantageous in terms of operation to apply the first method to the filter as a whole.

이와는 달리, 상기 P값은

Figure 112015043551110-pat00029
가 아닌 경우(0도 아닌 경우), 상기 필터의 일부는 상기 제1 방법에 의하여 분할되고, 상기 일부를 제외한 나머지 일부는 상기 제2 방법에 의하여 분할될 수 있다. 즉, 상기 제1 및 제2 방법이 조합되어 상기 필터가 분할되고, 이에 따라 상기 신호의 상호 상관을 수행하는 것이 연산 측면에서 가장 유리할 수 있다.Alternatively, the P value may be
Figure 112015043551110-pat00029
(Not 0), a part of the filter may be divided by the first method, and the remaining part of the filter may be divided by the second method. That is, it may be most advantageous in terms of operation to perform the cross-correlation of the signal by dividing the filter by combining the first and second methods.

또 다른 예로, 상기 P값이 0인 경우, 상기 필터는 전체가 상기 제2 방법에 의하여 분할되는 것이 상기 신호의 상호 상관을 수행하는데 연산 측면에서 가장 유리할 수 있다.As another example, when the P value is 0, it may be most advantageous in terms of operation to perform the cross-correlation of the signal that the filter is divided by the second method as a whole.

도 6은 상기 제1 및 제2 방법을 조합하여 필터를 분할한 경우 연산량을 나타낸 그래프를 도시한 도면이다.FIG. 6 is a graph showing a calculation amount when a filter is divided by combining the first and second methods. Referring to FIG.

도 6을 참조하면, 입력 신호의 블록 크기가 256으로 고정된 경우, 상기 필터의 전단부에서는 상기 제1 방법(MC 방법)을, 후단부에서는 상기 제2 방법(FDL 방법)을 적용하는 것(즉, MC-FDL방법에 의하는 것)이 연산 측면에서 유리함을 알 수 있다. 단, 도 6과 같이 개념적으로 적용한 방법은 상기 유한 임펄스 응답의 필터가 커짐에 따라 연산량이 급증하기 때문에 알고리즘 적용 시 검토가 필요할 수 있다.Referring to FIG. 6, when the block size of the input signal is fixed at 256, the first method (MC method) is applied at the front end of the filter and the second method (FDL method) is applied at the rear end That is, by the MC-FDL method) is advantageous in terms of operation. However, in the conceptually applied method as shown in FIG. 6, since the amount of computation increases rapidly as the filter of the finite impulse response increases, it may be necessary to review the algorithm when applying the algorithm.

한편, 상기 제1 방법은 처리 주기별로 요구되는 연산량이 달라질 수 있다. 즉, 분할된 블록 번호인 p가 특정 조건을 만족(p≥2)하는 경우,

Figure 112015043551110-pat00030
길이의 블록에 대한 신호의 상호 상관을 수행하기 위하여 입력 신호를
Figure 112015043551110-pat00031
번 누적해야 한다. 따라서, 특정 블록 신호의 상호 상관은 처리 주기의
Figure 112015043551110-pat00032
번째에만 1회 수행할 수 있게 되어 시간에 따른 연산량이 균일하지 않을 수 있다. 반면 상기 제2 방법은 처리 주기별 연산량이 균일하기 때문에 연산량의 시간적 분배 측면에서 상기 제1 방법에 비하여 유리할 수 있다.In the first method, the amount of calculation required for each processing cycle may vary. That is, when the partitioned block number p satisfies a specific condition (p? 2)
Figure 112015043551110-pat00030
To perform the cross-correlation of the signal to the block of length,
Figure 112015043551110-pat00031
Times should be cumulative. Therefore, the cross-correlation of specific block signals is
Figure 112015043551110-pat00032
And the computation amount over time may not be uniform. On the other hand, the second method can be advantageous over the first method in terms of temporal distribution of the computation amount because the computation amount per processing period is uniform.

따라서, 상기 제1 방법을 효율적으로 활용하기 위하여, p번째 블록의 길이 (L(p)N)에 대응되는 블록의 컨벌루션을 연산 주기 전체를 이용하여 L(p)번 수행할 수 있어야 한다. 즉, 아래 [수학식 8]을 참조할 때, 상기 [수학식 8]의 조건을 만족하는 2의 승수 중 최대 값에 근거하여 연산을 수행할 수 있어야 한다. 이에 의하면, 전체 연산량은 증가할 수 있으나, 상기 제1 방법을 시간축에서 균등하게 분배하여 연산을 수행할 수 있다.Therefore, in order to utilize the first method efficiently, the convolution of the block corresponding to the length of the p-th block (L (p) N) should be performed L (p) times using the entire operation cycle. That is, referring to Equation 8 below, it is necessary to be able to perform an operation based on the maximum value of the multipliers of 2 that satisfy the condition of Equation (8). According to this, although the total amount of computation can be increased, the first method can be equally divided on the time axis to perform computation.

Figure 112015043551110-pat00033
Figure 112015043551110-pat00033

여기에서, p는 블록의 번호, L(p)는 p번째 블록의 길이다.Here, p is the number of the block, and L (p) is the length of the p-th block.

도 7은 시간의 균등 분배를 위해 블록의 길이를 조정한 제1 방법에 따른 필터 분할 구조를 도시한 도면이다. 7 is a view showing a filter division structure according to a first method in which a length of a block is adjusted for equal distribution of time.

도 7을 참조하면, 상기 [수학식 8]에 의할 경우, 블록의 길이가 2의 승수로 증가하지 않으며 2의 승수가 N, N, 2N, 2N, 4N, 4N,...과 같이 두 번씩 반복되어 증가될 수 있다. Referring to FIG. 7, when the length of the block does not increase to a power of 2 and the power of 2 is N, N, 2N, 2N, 4N, 4N, Can be repeatedly increased.

본 발명의 실시 예에 따른 입력 신호의 상호 상관 수행 방법에 따르면, 입력 신호의 블록 크기 및 필터의 전체 길이에 따라 상기 필터를 서로 다른 방식으로 분할함으로써, 전체 연산량을 최소화할 수 있고, 이에 따라 입력 신호의 상호 상관되는 신호를 도출하는데 효율적인 연산이 가능하다.According to the method for performing cross-correlation of an input signal according to an embodiment of the present invention, the total amount of computation can be minimized by dividing the filter in different ways according to the block size of the input signal and the overall length of the filter, It is possible to perform an efficient calculation to derive a signal of mutually correlated signals.

따라서, 본 발명의 실시 예에 따른 입력 신호의 상호 상관 수행 방법은 능동 소나에서 정합 필터링을 수행하는 경우 연산 측면에서 효율적인 알고리즘 구현에 적용될 수 있으며, 복잡한 병렬 태스크를 이용한 설계를 최소화하는 것을 통하여 하드웨어 개발에 소요되는 비용 절감이 가능하다.Therefore, the method of performing cross-correlation of an input signal according to an embodiment of the present invention can be applied to an efficient algorithm implementation in the case of performing matched filtering in active sonar. By minimizing a design using a complex parallel task, It is possible to reduce costs.

또한, 음향/오디오 신호 처리 기기에서 대역 필터링이나 디지털 통신 신호 처리 기기에서 다중 유저의 구분을 위해 수행하는 유한 임펄스 응답 필터를 이용한 신호 처리를 낮은 하드웨어 사양에서 동작하도록 구현하는데 활용될 수 있다.In addition, it can be applied to implement a signal processing using a finite impulse response filter performed for classification of multiple users in a band filtering or a digital communication signal processing device in a sound / audio signal processing device to operate at a low hardware specification.

본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석 되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims. Therefore, the embodiments disclosed in the present invention are not intended to limit the scope of the present invention but to limit the scope of the technical idea of the present invention. The scope of protection of the present invention should be construed according to the following claims, and all technical ideas within the scope of equivalents should be construed as falling within the scope of the present invention.

Claims (2)

유한 임펄스 응답 필터에서 기 설정된 블록 크기를 갖는 입력 신호의 상호 상관 수행에 요구되는 연산량을 산출하는 특정 식(
Figure 112015043551110-pat00034
)으로부터, 블록의 길이가 2배씩 증가하도록 블록을 분할하는 제1 방법을 적용하여 상기 필터를 분할하기 위한 블록 개수를 결정하는 제1 단계;
상기 필터의 차수가 낮은 전단부에서부터 상기 필터의 적어도 일부를 상기 블록 개수만큼 분할하고, 분할된 각 블록에 대하여 수행된 정합 필터 결과를 합산하는 제2 단계;
상기 필터에 상기 적어도 일부를 제외한 나머지 일부가 존재하는 경우, 균등한 크기의 블록으로 분할하는 제2 방법을 이용하여 상기 나머지 일부를 복수 개의 블록으로 분할하는 제3 단계; 및
상기 복수 개의 블록에 대하여 주파수 영역에서 상호 상관을 수행한 결과를 합산하여 역-푸리에 변환을 수행하는 제4 단계를 포함하고,
상기 특정 식은 [수학식 1]에 대응되며,
[수학식 1]
Figure 112015043551110-pat00035

여기에서,
Figure 112015043551110-pat00036
는 상기 제1 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이고,
Figure 112015043551110-pat00037
는 상기 제2 방법에 의한 상호 상관 수행의 연산량이며, N은 입력 신호의 블록 크기, T는 상기 필터의 차수 및 P는 분할된 블록 개수이고, 상기 P는 0≤P≤
Figure 112015043551110-pat00038
인 정수이고,
Figure 112015043551110-pat00039
=[log(T/N)]+1이며,
상기 제1 단계의 블록 개수는 상기 [수학식 1]의 최소값을 도출하는 P값인 것을 특징으로 하는 입력 신호의 상호 상관을 수행하는 방법.A finite impulse response filter for calculating a computation amount required for performing a cross-correlation of an input signal having a predetermined block size,
Figure 112015043551110-pat00034
A first step of determining a number of blocks for dividing the filter by applying a first method of dividing a block so that the length of the block is doubled;
A second step of dividing at least a part of the filter from the front end having a low order of the filter by the number of blocks and summing the matched filter results performed for each of the divided blocks;
A third step of dividing the remaining part into a plurality of blocks by using a second method of dividing the remaining part of the filter into blocks of equal size when the remaining part of the filter is present except for at least a part thereof; And
And a fourth step of performing inverse Fourier transform on the result of performing cross-correlation on the plurality of blocks in the frequency domain,
The specific equation corresponds to Equation (1)
[Equation 1]
Figure 112015043551110-pat00035

From here,
Figure 112015043551110-pat00036
Is a calculation amount of cross-correlation performed by the first method,
Figure 112015043551110-pat00037
Where N is the block size of the input signal, T is the order of the filter, and P is the number of divided blocks, and P is a number of 0? P?
Figure 112015043551110-pat00038
Lt; / RTI >
Figure 112015043551110-pat00039
= [log (T / N)] + 1,
Wherein the number of blocks in the first step is a P value derived from the minimum value of Equation (1). 제1항에 있어서,
상기 필터의 나머지 일부는, 상기 P 값이
Figure 112015043551110-pat00040
보다 작은 값을 갖는 경우 존재하는 것을 특징으로 하는 입력 신호의 상호 상관을 수행하는 방법.The method according to claim 1,
The remainder of the filter may be configured such that the P value
Figure 112015043551110-pat00040
And the second input signal has a smaller value than the first input signal.
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