KR101432426B1 - Method and apparatus for determining filter coefficients for an adaptive filter - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 적응필터에서 필터계수를 결정하는 방법에 관한 것이다.
The present invention relates to a method for determining a filter coefficient in an adaptive filter.
적응필터란 에러 신호를 기초로 하여 최적화 알고리즘을 통해 그 전달함수를 자체 조절하는 필터이다. 최적화 알고리즘은 일반적으로 상당히 복잡하며, 따라서 대부분의 적응필터는 디지털 필터이다. 적응필터는 원하는 프로세싱 작업의 계수들이 사전에 알려져 있지 않은 경우 사용될 수 있는데, 적응필터는 에러 신호 형태의 피드백을 사용하여 전달함수를 업데이트한다.An adaptive filter is a filter that self-adjusts its transfer function through an optimization algorithm based on an error signal. Optimization algorithms are generally quite complex, and therefore most adaptive filters are digital filters. The adaptive filter may be used when the coefficients of the desired processing task are not known in advance, and the adaptive filter updates the transfer function using feedback in the form of an error signal.
적응필터의 분야에서는 단순하고 구현하기 용이한 LMS(Least Mean Square) 알고리즘 및 NLMS(Normalized Least Mean Square) 알고리즘이 널리 이용되었다. 그러나 이러한 알고리즘들은 상관도가 높은 입력 신호에 대해서는 매우 낮은 수렴 성능을 보일 수 있다.In the field of adaptive filters, simple and easy to implement LMS (Least Mean Square) algorithms and NLMS (Normalized Least Mean Square) algorithms have been widely used. However, these algorithms can show very low convergence performance for highly correlated input signals.
이러한 문제를 극복하기 위해 어파인 프로젝션 알고리즘(Affine Projection Algorithm, APA)이 제안된 바 있다. APA는 복수의 입력 벡터들을 활용하여 웨이트(weight)들을 업데이트한다. 그러나 APA 및 LMS 기반 알고리즘들은 임펄스 잡음이 존재하는 경우 성능이 저하될 수 있다.
In order to overcome this problem, Affine Projection Algorithm (APA) has been proposed. The APA uses a plurality of input vectors to update the weights. However, APA and LMS-based algorithms can degrade performance in the presence of impulsive noise.
상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명의 일측면은 빠른 수렴 성능을 가지고 임펄스 잡음의 영향을 최소화하며 계산 비용(computational cost)을 저감시킬 수 있는 적응필터의 필터계수 결정 방법을 제안한다.
According to an aspect of the present invention, there is provided a method of determining a filter coefficient of an adaptive filter capable of minimizing the impact of impulse noise and reducing computational cost with fast convergence performance, I suggest.
본 발명의 일측면에 따르면 어파인 프로젝션 사인 알고리즘(APSA)을 이용하여 적응필터의 필터계수를 결정하는 방법으로서, 투영차수에 상응하는 수의 스텝사이즈 후보들을 선택하는 단계; 스텝사이즈 후보들 중 포스테리오리(posteriori) 에러 벡터의 L1 노옴(norm)을 최소화하는 스텝사이즈 후보를 기초로 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 단계; 최적 스텝사이즈 후보를 기초로 스텝사이즈(step size)를 결정하는 단계; 및 스텝사이즈를 이용하여 필터계수를 업데이트하는 단계를 포함하되, 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴할 때까지 상기 단계들을 복수의 이터레이션(iteration)에 걸쳐 반복하는 것을 특징으로 하는 필터계수 결정 방법이 제공된다.According to an aspect of the present invention, there is provided a method of determining a filter coefficient of an adaptive filter using an Affine Projection Sine Algorithm (APSA), comprising: selecting a number of step size candidates corresponding to a projection order; Selecting an optimal step size candidate based on a step size candidate that minimizes an L1 norm of a posteriori error vector of the step size candidates; Determining a step size based on an optimal step size candidate; And updating the filter coefficients using the step size, wherein the steps are repeated over a plurality of iterations until the filter coefficients converge within a predetermined range. / RTI >
본 발명의 실시예에 따른 필터계수 결정 방법은 스텝사이즈 상한 및 하한을 결정하는 단계를 더 포함할 수 있으며, 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 단계는, 포스테리오리 에러 벡터의 L1 노옴을 최소화하는 스텝사이즈 후보가 하한보다 작은 경우 상기 하한을 최적 스텝사이즈 후보로 설정하고, 포스테리오리 에러 벡터의 L1 노옴을 최소화하는 스텝사이즈 후보가 상한보다 큰 경우 상기 상한을 최적 스텝사이즈 후보로 설정하는 단계를 포함할 수 있다.The method of determining a filter coefficient according to an exemplary embodiment of the present invention may further include determining a step size upper limit and a lower limit, and the step of selecting an optimum step size candidate may include a step of minimizing the L1 norm of the posteriori error vector Setting the upper limit as an optimal step size candidate when the size candidate is smaller than the lower limit and setting the upper limit as an optimum step size candidate when the step size candidate that minimizes the L1 norm of the posteriori error vector is larger than the upper limit can do.
스텝사이즈 후보들을 선택하는 단계는 해당 이터레이션에 대한 프리오리(priori) 에러 벡터의 각 원소를 이용하여 스텝사이즈 후보들을 계산하는 단계를 포함할 수 있다. 이 때, 각 스텝사이즈 후보는 아래의 식에 의해 계산될 수 있는데,The step of selecting step size candidates may include calculating step size candidates using each element of the priori error vector for the iteration. At this time, each step size candidate can be calculated by the following equation,
여기서 M은 투영차수이고, e n (k)는 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 프리오리 에러 벡터 e(k)의 n번째 원소이고,Where M is the projection order, e n ( k ) is the n- th element of the pryeri error vector e ( k ), which is expressed by the following equation for the k- th iteration,
y(k)는 투영차수가 M인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 출력신호행렬이고, y ( k ) is an output signal matrix expressed by the following equation for the k- th iteration when the projection order is M ,
b n (k)는 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 업데이트벡터 b(k)의 n번째 원소이고, b n ( k ) is the n- th element of the update vector b ( k ) expressed by the following equation for the k- th iteration,
T는 전치벡터를 나타내고, sgn은 부호함수(sign function)를 나타내고, δ는 양의 상수인 제약상수이고, X(k)는 투영차수가 M인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 입력신호행렬이고, T is a transposition vector, sgn is a sign function, δ is a positive constant, and X ( k ) is the following expression for the kth iteration when the projection order is M : , ≪ / RTI >
x(k)는 길이가 L인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 입력신호벡터이고, x ( k ) is an input signal vector expressed by the following equation for the k- th iteration when the length is L ,
스텝사이즈를 결정하는 단계는 스텝사이즈를 아래의 식에 따라 시간평균화에 의해 계산하는 단계를 포함할 수 있는데,The step size determination may include calculating the step size by time averaging according to the following equation,
여기서 μ(k)는 k번째 이터레이션에 대한 스텝사이즈이고, μ opt 는 최적 스텝사이즈 후보이고, α는 0과 1 사이의 평활계수(smoothing coefficient)이다.Where mu ( k ) is the step size for the k- th iteration, [ mu] opt is the optimal step size candidate, and [alpha] is the smoothing coefficient between 0 and 1.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 어파인 프로젝션 사인 알고리즘을 이용하여 적응필터의 필터계수를 결정하는 장치로서, 투영차수에 상응하는 수의 스텝사이즈 후보들을 선택하는 후보 선택부; 스텝사이즈 후보들 중 포스테리오리(posteriori) 에러 벡터의 L1 노옴(norm)을 최소화하는 스텝사이즈 후보를 기초로 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 최적후보 선정부; 최적 스텝사이즈 후보를 기초로 스텝사이즈(step size)를 결정하는 스텝사이즈 결정부; 스텝사이즈를 이용하여 필터계수를 업데이트하는 업데이트부; 및 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴하였는지 여부를 판단하는 판단부를 포함하는 필터계수 결정 장치가 제공된다.
According to another aspect of the present invention, there is provided an apparatus for determining a filter coefficient of an adaptive filter using an affine projection sine algorithm, the apparatus comprising: a candidate selector for selecting a number of step size candidates corresponding to projection orders; An optimal candidate selection unit for selecting an optimal step size candidate based on a step size candidate that minimizes a L1 norm of a posteriori error vector among the step size candidates; A step size determining unit for determining a step size based on an optimum step size candidate; An update unit updating the filter coefficient using the step size; And a determination unit that determines whether or not the filter coefficient has converged within a predetermined range.
본 발명의 일부 실시예는 스텝사이즈를 가변적으로 조절하여 빠른 수렴 성능을 제공하고 임펄스 잡음에 효율적으로 대처할 수 있으며, 또한 L1 노옴을 이용하여 계산 비용(computational cost)을 저감시킬 수 있는 적응필터의 필터계수 결정 방법을 제공한다.
Some embodiments of the present invention provide adaptive filter filters that are capable of varying the step size to provide fast convergence performance and efficiently cope with impulsive noise and reduce computational cost using L1 norms. And provides a method of determining a coefficient.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 필터계수 결정 방법을 나타내는 순서도이다.1 is a flowchart showing a method of determining a filter coefficient according to an embodiment of the present invention.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.While the invention is susceptible to various modifications and alternative forms, specific embodiments thereof are shown by way of example in the drawings and will herein be described in detail. It should be understood, however, that the invention is not intended to be limited to the particular embodiments, but includes all modifications, equivalents, and alternatives falling within the spirit and scope of the invention. Hereinafter, embodiments according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 필터계수 결정 방법을 나타내는 순서도이다. 1 is a flowchart showing a method of determining a filter coefficient according to an embodiment of the present invention.
어파인 프로젝션 사인 알고리즘은 임펄스 잡음이 존재하는 경우 기존의 적응필터의 필터계수를 올바로 수렴시키지 못할 수 있지만, 본 발명의 실시예에서는 어파인 프로젝션 사인 알고리즘을 이용하면서도 스텝사이즈(step size)를 가변화하여 적응 필터가 임펄스 잡음의 영향에 대처하게 한다.The affine projection sine algorithm may not correctly converge the filter coefficients of the existing adaptive filter in the presence of impulse noise. However, in the embodiment of the present invention, the step size is changed using the affine projection sine algorithm Thereby allowing the adaptive filter to cope with the effects of impulse noise.
도 1에서와 같이, 우선 입력 신호들이 수신된다(S110).As shown in FIG. 1, first, input signals are received (S110).
반복되는 이터레이션마다 입력신호를 받으면, 길이 L의 입력신호벡터 x(k)는 k번째 이터레이션에서 아래와 같이 주어진다. When the input signal is received for every repeated iteration, the input signal vector x ( k ) of length L is given at kth iteration as follows:
이 때, 출력 신호 y(k)는 아래의 수학식 1과 같이 표현된다.At this time, the output signal y ( k ) is expressed by the following equation (1).
여기서, w는 웨이트벡터이고, v(k)는 배경잡음 및 간섭 신호를 나타낸다. 투영차수가 M이고 
여기서, μ는 스텝사이즈이고, X(k)는 M개의 입력신호벡터를 포함하는 입력신호행렬로서, 아래와 같이 표현된다.Here, [ mu] is a step size, X ( k ) is an input signal matrix including M input signal vectors, and is expressed as follows.
또한, 윗첨자 T는 전치벡터를 나타내고, sgn은 부호함수(sign function)를 나타내고, δ는 양의 상수인 제약상수이다. 프리오리(priori) 에러 벡터 e(k)는 아래의 수학식 3으로 표현된다.The superscript T represents a transpose vector, sgn represents a sign function, and [ delta] is a positive constant, which is a constant constant. The priori error vector e ( k ) is expressed by the following equation (3).
여기서, y(k)는 투영차수가 M인 경우 k번째 이터레이션에 대한 출력신호행렬로서, 아래와 같이 표현할 수 있다.Here, y ( k ) is an output signal matrix for the k- th iteration when the projection order is M , and can be expressed as follows.
한편, 업데이트를 위한 포스테리오리(posteriori) 에러 벡터 e p (k)는 아래의 수학식 4로 표현할 수 있다.On the other hand, the posteriori error vector e p ( k ) for updating can be expressed by the following equation (4).
본 발명의 실시예에서는 어파인 프로젝션 사인 알고리즘 이용시 스텝사이즈를 가변화시킬 수 있다. 이를 위해, 스텝사이즈에 대한 상한 및 하한을 결정할 수 있다(S120). 스텝사이즈에 대해 상한 및 하한을 결정함으로써, 스텝사이즈를 바람직한 범위 내로 제한할 수 있다. 구체적으로는, 스텝사이즈의 상한을 정함으로써 최적의 수렴 계수가 높을 경우에 대해 발산을 방지할 수 있고, 스텝사이즈의 상한을 정함으로써 최적의 수렴 계수가 음수가 되는 경우를 방지할 수 있다.In the embodiment of the present invention, the step size can be changed when using the affine projection sine algorithm. To this end, the upper and lower limits for the step size can be determined (S120). By determining the upper limit and the lower limit with respect to the step size, the step size can be limited within a preferable range. More specifically, by setting the upper limit of the step size, divergence can be prevented when the optimum convergence coefficient is high, and it is possible to prevent a case where the optimum convergence coefficient becomes negative by determining the upper limit of the step size.
본 발명의 실시예에 따라 스텝사이즈를 가변화하고 수학식 2를 대입하면, 수학식 4는 아래의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.If the step size is varied and the equation (2) is substituted according to the embodiment of the present invention, the equation (4) can be expressed by the following equation (5).
노이즈의 영향이 있는 경우 스텝사이즈를 줄이는 것이 유리할 수 있지만, 에러 벡터를 최소화시키는 목적에 따라 스텝사이즈 μ(k)가 0 이하가 되는 것은 바람직하지 않다. 따라서 스텝사이즈의 하한을 0보다 큰 매우 작은 상수로 설정할 수 있을 것이다.It may be advantageous to reduce the step size when there is an influence of noise, but it is not preferable that the step size mu ( k ) is 0 or less for the purpose of minimizing the error vector. Thus, the lower limit of the step size can be set to a very small constant greater than zero.
또한, 스텝사이즈가 지나치게 큰 경우 잡음의 영향이 수렴에 영향을 줄 수 있으므로, 스텝사이즈의 상한을 적절한 값으로 설정하는 것이 바람직하다. 스텝사이즈의 상한은 예를 들어 0.1의 값으로 설정될 수 있다. 물론, 스텝사이즈 상한 및 하한은 응용 조건, 적응필터의 특성 등에 따라 달리 설정될 수도 있다.In addition, when the step size is too large, the influence of the noise may affect the convergence. Therefore, it is preferable to set the upper limit of the step size to an appropriate value. The upper limit of the step size may be set to a value of, for example, 0.1. Of course, the upper and lower limits of the step size may be set differently depending on the application conditions, the characteristics of the adaptive filter, and the like.
전술한 바와 같이 스텝사이즈를 가변화시키는 경우, 스텝사이즈를 어떻게 최적으로 선택할 것인지의 문제가 제기된다.In the case where the step size is changed as described above, there is a problem of how to optimally select the step size.
이를 위해, 본 발명의 실시예에 따른 필터계수 결정 방법은 스텝사이즈 후보들을 선택하는 단계(S130)를 포함할 수 있다.To this end, the method of determining a filter coefficient according to an embodiment of the present invention may include a step (S130) of selecting step size candidates.
스텝사이즈의 상한 및 하한이 설정된 상태에서 스텝사이즈를 결정하는 문제는 포스테리오리 에러 벡터의 최소화를 바탕으로 유도될 수 있다. 에러 벡터의 L1 노옴(norm)을 고려하는 경우, 이는 아래의 수학식 6으로 표현될 수 있다.The problem of determining the step size with the upper and lower limits of the step size set can be derived based on the minimization of the posteriori error vector. When the L1 norm of the error vector is considered, this can be expressed by the following equation (6).
여기서, μ l 은 스텝사이즈의 하한이고, μ u 는 스텝사이즈의 상한이다.Here, μ 1 is the lower limit of the step size, and μ u is the upper limit of the step size.
설명의 편의를 위해, 상기 수학식 5에서 가변 스텝사이즈 μ(k)에 곱해지는 벡터를 업데이트벡터 b(k)로 지칭하기로 한다. 즉, 업데이트벡터 b(k)는 아래와 같이 표현된다.For convenience of explanation, the vector multiplied by the variable step size mu ( k ) in the above equation (5) will be referred to as an update vector b ( k ). That is, the update vector b ( k ) is expressed as follows.
수학식 6에서 L1 노옴의 볼록성(convexity)에 의해, 수학식 6의 최적의 해는 집합 {e n (k)/b n (k): n=1, ..., M} 안에 존재한다. 여기서, e n (k)는 프리오리 에러 벡터 e(k)의 n번째 원소이고, b n (k)는 상기 업데이트벡터 b(k)의 n번째 원소이다. 따라서 1부터 M까지의 숫자 n에 대한 e n (k)/b n (k) 각각을 본 실시예의 스텝사이즈 후보들로 선택할 수 있다.By the convexity of the L1 norm in Equation 6, the optimal solution of Equation 6 exists in the set { e n ( k ) / b n ( k ): n = 1, ..., M }. Here, e n ( k ) is the n- th element of the prime error vector e ( k ), and b n ( k ) is the n- th element of the update vector b ( k ). Thus, each of e n ( k ) / b n ( k ) for the number n from 1 to M can be selected as the step size candidates of the present embodiment.
선택된 스텝사이즈 후보들로부터 최적 스텝사이즈 후보를 선정(S140)하는 단계는, 상기 스텝사이즈 후보들, 즉 1부터 M까지의 숫자 n에 대한 e n (k)/b n (k) 중 수학식 6의 목적 함수를 최소화하는 μ opt 찾는 것이 포함된다. Further comprising: selecting (S140) an optimal step size candidates from the selected step size candidates, the step size candidates, that is, e n (k) / b n (k) of the objects of the equation (6) for a number n of from 1 to M This includes finding μ opt to minimize the function.
여기서 투영차수 M이 2인 경우, abs(b 1 (k))>abs(b 2 (k))이면 μ opt =e 1 (k)/b 1 (k)이고, abs(b 1 (k))<abs(b 2 (k))이면 μ opt =e 2 (k)/b 2 (k)임을 볼 수 있다.Case where the projection order of M is 2, abs (b 1 (k ))> If abs (b 2 (k)) μ opt = e 1 (k) / b 1 (k) is, abs (b 1 (k) ) < abs ( b 2 ( k )), it can be seen that μ opt = e 2 ( k ) / b 2 ( k ).
스텝사이즈에 대한 상한과 하한을 설정한 경우, μ opt >μ u 이면 μ u 를 최적 스텝사이즈 후보로 설정하고, μ opt <μ l 이면 μ l 을 최적 스텝사이즈 후보로 설정한다. 이는 안정적인 수렴을 유도할 수 있다.If you set the upper and lower limits of the step size, μ opt> μ u μ u is set to the optimal step size in the candidate, and sets an opt μ <μ μ l l is the optimum step size candidates. This can lead to stable convergence.
최적 스텝사이즈 후보가 결정되면, 적응필터는 이를 기초로 하여 실제 적용되는 스텝사이즈를 결정할 수 있다(S150). 이러한 최종 스텝사이즈는 아래의 수학식 7과 같이 시간평균화에 의해 구할 수 있다.Once the optimum step size candidate is determined, the adaptive filter can determine the actually applied step size based on the optimum step size candidate (S150). This final step size can be obtained by time averaging as shown in Equation (7) below.
여기서 μ(k)는 k번째 이터레이션에 대한 스텝사이즈이고, μ opt 는 상기 최적 스텝사이즈 후보이고, α는 0과 1 사이의 평활계수(smoothing coefficient)이다.Where mu ( k ) is the step size for the k- th iteration, [ mu] opt is the optimal step size candidate, and [alpha] is a smoothing coefficient between 0 and 1.
상기와 같이 해당 이터레이션에 대해 스텝사이즈가 결정되면, 이를 이용하여 필터계수를 업데이트할 수 있다(S160).If the step size is determined for the iteration as described above, the filter coefficient can be updated using the step size (S160).
그 후, 업데이트된 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴하는지 판단할 수 있고(S170), 수렴하지 않은 경우 다음 이터레이션을 반복하여 스텝사이즈 후보를 선택하는 단계(S130)를 수행할 수 있다.Thereafter, it is possible to determine whether the updated filter coefficient converges within a predetermined range (S170), and if not converged, repeating the next iteration to select the step size candidate (S130).
전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따르면 입력 신호에서 노이즈의 영향을 받는 구간에서 스텝사이즈를 줄여 노이즈의 영향을 최소화하고 그 외의 구간에서는 스텝사이즈를 필요 이상으로 줄이지 않도록 하여 안정적인 수렴을 유도할 수 있는데, 동시에 L1 노옴을 이용함으로써 계산 비용을 저감시킬 수 있다. 이처럼 본 발명의 실시예 따른 필터계수 결정 방법은 적은 자원으로도 적응필터가 빠른 수렴 성능을 제공하고 임펄스 잡음에 효율적으로 대처할 수 있게 한다.As described above, according to the embodiment of the present invention, it is possible to minimize the effect of noise by reducing the step size in the section affected by the noise in the input signal, and prevent the step size from being reduced more than necessary in other sections, At the same time, it is possible to reduce the calculation cost by using the L1 norm. As described above, according to the method of determining a filter coefficient according to an embodiment of the present invention, the adaptive filter provides a fast convergence performance even with a small amount of resources and efficiently copes with impulsive noise.
전술한 본 발명의 실시예에 따른 필터계수 결정 방법은 어파인 프로젝션 사인 알고리즘을 이용하여 적응필터의 필터계수를 결정하는 장치로서, 투영차수에 상응하는 수의 스텝사이즈 후보들을 선택하는 후보 선택부, 스텝사이즈 후보들 중 포스테리오리 에러 벡터의 L1 노옴을 최소화하는 스텝사이즈 후보를 기초로 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 최적후보 선정부, 최적 스텝사이즈 후보를 기초로 스텝사이즈를 결정하는 스텝사이즈 결정부, 스텝사이즈를 이용하여 필터계수를 업데이트하는 업데이트부, 및 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴하였는지 여부를 판단하는 판단부를 포함하는 필터계수 결정 장치로 구현될 수 있다.The method of determining a filter coefficient according to an exemplary embodiment of the present invention includes determining a filter coefficient of an adaptive filter using an affine projection sine algorithm, the apparatus comprising: a candidate selector for selecting a number of step size candidates corresponding to a projection order; An optimum candidate selection section for selecting an optimum step size candidate based on a step size candidate that minimizes the L1 norm of the posteriori error vector among the step size candidates, a step size determination section for determining a step size based on the optimum step size candidate, An update unit that updates the filter coefficient using the step size, and a determination unit that determines whether or not the filter coefficient converges within a predetermined range.
물론, 상기 후보 선택부, 최적후보 선정부, 스텝사이즈 결정부, 업데이트부 및 판단부는 하나 이상의 장치로 통합될 수 있다. 또한, 하나의 프로세서 등이 상기 구성요소들 중 둘 이상의 역할을 수행할 수 있다. Of course, the candidate selecting unit, the optimum candidate selecting unit, the step size determining unit, the updating unit, and the determining unit may be integrated into one or more devices. Also, one processor or the like may perform more than two of the above components.
또한 앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.In addition, the above-described technical features may be implemented in the form of program instructions that can be executed through various computer means and recorded in a computer-readable medium. The computer-readable medium may include program instructions, data files, data structures, and the like, alone or in combination. The program instructions recorded on the medium may be those specially designed and constructed for the embodiments or may be available to those skilled in the art of computer software. Examples of computer-readable media include magnetic media such as hard disks, floppy disks and magnetic tape; optical media such as CD-ROMs and DVDs; magnetic media such as floppy disks; Magneto-optical media, and hardware devices specifically configured to store and execute program instructions such as ROM, RAM, flash memory, and the like. Examples of program instructions include machine language code such as those produced by a compiler, as well as high-level language code that can be executed by a computer using an interpreter or the like. The hardware device may be configured to operate as one or more software modules to perform the operations of the embodiments, and vice versa.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
As described above, the present invention has been described with reference to particular embodiments, such as specific elements, and specific embodiments and drawings. However, it should be understood that the present invention is not limited to the above- And various modifications and changes may be made thereto by those skilled in the art to which the present invention pertains. Accordingly, the spirit of the present invention should not be construed as being limited to the embodiments described, and all of the equivalents or equivalents of the claims, as well as the following claims, belong to the scope of the present invention .
Claims (10)
(a) 투영차수에 상응하는 수의 스텝사이즈 후보들을 선택하는 단계;
(b) 상기 스텝사이즈 후보들 중 포스테리오리(posteriori) 에러 벡터의 L1 노옴(norm)을 최소화하는 스텝사이즈 후보를 기초로 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 단계;
(c) 상기 최적 스텝사이즈 후보를 기초로 스텝사이즈(step size)를 결정하는 단계; 및
(d) 상기 스텝사이즈를 이용하여 상기 필터계수를 업데이트하는 단계를 포함하되,
상기 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴할 때까지 상기 (a) 내지 (d) 단계들을 복수의 이터레이션(iteration)에 걸쳐 반복하는 것을 특징으로 하는 필터계수 결정 방법.
A method of determining a filter coefficient of an adaptive filter using an affine projection sine algorithm,
(a) selecting a number of step size candidates corresponding to a projection order;
(b) selecting an optimal step size candidate based on a step size candidate that minimizes an L1 norm of a posteriori error vector of the step size candidates;
(c) determining a step size based on the optimal step size candidate; And
(d) updating the filter coefficient using the step size,
Wherein the steps (a) to (d) are repeated over a plurality of iterations until the filter coefficient converges within a predetermined range.
스텝사이즈 상한 및 하한을 결정하는 단계를 더 포함하되,
상기 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 단계는,
상기 포스테리오리 에러 벡터의 L1 노옴을 최소화하는 스텝사이즈 후보가 상기 하한보다 작은 경우 상기 하한을 최적 스텝사이즈 후보로 설정하고, 상기 포스테리오리 에러 벡터의 L1 노옴을 최소화하는 스텝사이즈 후보가 상기 상한보다 큰 경우 상기 상한을 최적 스텝사이즈 후보로 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 필터계수 결정 방법.
The method according to claim 1,
Further comprising determining a step size upper limit and a lower limit,
Wherein the step of selecting the optimum step size candidate comprises:
When the step size candidate for minimizing the L1 norm of the posteriori error vector is smaller than the lower limit, the step size candidate is set as the optimum step size candidate, and the step size candidate for minimizing the L1 norm of the posteriori error vector is set to the upper limit And setting the upper limit as an optimum step size candidate if the upper step size is larger than the upper step size.
상기 스텝사이즈 후보들을 선택하는 단계는,
해당 이터레이션에 대한 프리오리(priori) 에러 벡터의 각 원소를 이용하여 상기 스텝사이즈 후보들을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 필터계수 결정 방법.
The method according to claim 1,
The step of selecting the step size candidates comprises:
And calculating the step size candidates using each element of a priori error vector for the iteration.
상기 스텝사이즈 후보는 아래의 식에 의해 계산되되,
여기서 M은 투영차수이고, en (k)는 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 프리오리 에러 벡터 e(k)의 n번째 원소이고,
y(k)는 투영차수가 M인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 출력신호행렬이고,
bn (k)는 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 업데이트벡터 b(k)의 n번째 원소이고,
T는 전치벡터를 나타내고, sgn은 부호함수(sign function)를 나타내고, δ는 양의 상수인 제약상수이고,
X(k)는 투영차수가 M인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 입력신호행렬이고,
x(k)는 길이가 L인 경우 k번째 이터레이션에 대해 아래의 식으로 표현되는 입력신호벡터이고,
The method of claim 3,
The step size candidate is calculated by the following equation,
Where M is the projection order, e n ( k ) is the n- th element of the pryeri error vector e ( k ), which is expressed by the following equation for the k- th iteration,
y ( k ) is an output signal matrix expressed by the following equation for the k- th iteration when the projection order is M ,
b n ( k ) is the n- th element of the update vector b ( k ) expressed by the following equation for the k- th iteration,
T denotes the vector transposition, sgn denotes a sign function (sign function), δ is Which is a positive constant,
X ( k ) is an input signal matrix expressed by the following equation for a k- th iteration when the projection order is M ,
x ( k ) is an input signal vector expressed by the following equation for the k- th iteration when the length is L ,
상기 스텝사이즈를 결정하는 단계는 상기 스텝사이즈를 아래의 식에 따라 시간평균화에 의해 계산하는 단계를 포함하되,
여기서 μ(k)는 k번째 이터레이션에 대한 스텝사이즈이고, μ opt 는 상기 최적 스텝사이즈 후보이고, α는 0과 1 사이의 평활계수(smoothing coefficient)인 것을 특징으로 하는 필터계수 결정 방법.
5. The method of claim 4,
Wherein determining the step size comprises calculating the step size by time averaging according to the following equation,
Wherein μ ( k ) is the step size for the k- th iteration, μ opt is the optimal step size candidate, and α is a smoothing coefficient between 0 and 1.
투영차수에 상응하는 수의 스텝사이즈 후보들을 선택하는 후보 선택부;
상기 스텝사이즈 후보들 중 포스테리오리(posteriori) 에러 벡터의 L1 노옴(norm)을 최소화하는 스텝사이즈 후보를 기초로 최적 스텝사이즈 후보를 선정하는 최적후보 선정부;
상기 최적 스텝사이즈 후보를 기초로 스텝사이즈(step size)를 결정하는 스텝사이즈 결정부;
상기 스텝사이즈를 이용하여 상기 필터계수를 업데이트하는 업데이트부; 및
상기 필터계수가 소정의 범위 내로 수렴하였는지 여부를 판단하는 판단부를 포함하는 필터계수 결정 장치.
An apparatus for determining a filter coefficient of an adaptive filter using an affine projection sine algorithm,
A candidate selector for selecting a number of step size candidates corresponding to the projection order;
An optimum candidate selection unit for selecting an optimal step size candidate based on a step size candidate that minimizes a L1 norm of a posteriori error vector among the step size candidates;
A step size determining unit for determining a step size based on the optimum step size candidate;
An update unit that updates the filter coefficient using the step size; And
And a determination unit that determines whether or not the filter coefficient has converged within a predetermined range.
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