KR101299224B1

KR101299224B1 - Method and system for generating error controlling code

Info

Publication number: KR101299224B1
Application number: KR1020090114085A
Authority: KR
Inventors: 오정열; 이형수; 김재환; 김재영; 곽경섭; 곽대한
Original assignee: 인하대학교 산학협력단; 한국전자통신연구원
Priority date: 2009-11-24
Filing date: 2009-11-24
Publication date: 2013-08-22
Also published as: KR20110057614A

Abstract

변수 노드와 검사 노드를 포함하는 패리티 검사 행렬을 토대로 오류 제어 코드를 생성하는 오류 제어 코드 생성 시스템은 변수 노드의 최대 연결수 이하의 정수를 원소로 포함하는 벡터들에 대해 각각 연결수 분포 쌍을 계산하고, 계산한 연결수 분포 쌍에 대해, 임의의 연결수에서의 오차 확률과 코드어의 평균 오차 확률간에 비율을 계산한다. 다음, 오류 제어 코드 생성 시스템은 계산한 비율을 토대로 연결수 분포 쌍에 대응하는 벡터를 선택하여, 선택한 벡터를 토대로 오류 제어 코드를 생성한다. An error control code generation system that generates an error control code based on a parity check matrix that includes a variable node and a check node calculates a pair of link distributions for each vector containing an integer less than or equal to the maximum number of connections of the variable node. Then, for the calculated link number distribution pair, a ratio is calculated between the error probability at any number of connections and the average error probability of the code word. Next, the error control code generation system selects a vector corresponding to the link number distribution pair based on the calculated ratio, and generates an error control code based on the selected vector.

UEP, LDPC, 코드, 가우스 근사법 UEP, LDPC, Code, Gaussian Approximation

Description

Error control code generation system and its method {METHOD AND SYSTEM FOR GENERATING ERROR CONTROLLING CODE}

본 발명은 오류 제어 코드 생성 시스템 및 그 방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 가우스 근사법에 기반한 오류 제어 코드 생성 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to an error control code generation system and method thereof. In particular, the present invention relates to an error control code generation system and method thereof based on Gaussian approximation.

통신 시스템의 정보 전송 과정에서 수행하는 채널 부호화(channel coding) 방법은 균등 오류 보호(Equal Error Protection, 이하 "EEP"라고 함) 방식과 차등 오류 보호(Unequal Error Protection, 이하 "UEP"라고 함) 방식을 포함한다.The channel coding methods performed in the information transmission process of the communication system are equal error protection ("EEP") and differential error protection ("UEP"). It includes.

EEP 방식은 모든 정보 비트를 동일한 부호를 토대로 부호화하는 채널 부호화 방식이다. The EEP method is a channel encoding method for encoding all information bits based on the same code.

UEP 방식은 정보 비트들을 중요성에 대응하게 일정 개수의 스트림(stream)으로 구분하고, 구분된 상기 스트림의 중요도에 따라서 중요도가 낮은 데이터 스트림은 부호정정능력이 낮은 부호를 토대로 부호화하고, 중요도가 높은 데이터 스트림은 부호정정능력이 높은 부호를 토대로 부호화한다. 즉, UEP 방식은 중요도를 고려하지 않는 EEP 방식에 비해서 정보 비트들의 특성을 고려하므로 사용상의 이득을 갖는다.The UEP method divides information bits into a certain number of streams corresponding to importance, and encodes a data stream having low importance according to the importance of the separated stream based on a code having low code correction capability, and has high importance data. The stream is encoded based on a code having a high code correction capability. That is, the UEP scheme has a benefit in use because it considers the characteristics of information bits compared to the EEP scheme which does not consider importance.

또한, 통신 시스템의 정보 전송 과정에서는 채널의 상황에 따라 잡음(noise)과, 간섭(interference) 및 페이딩(fading) 등으로 인해 불가피하게 에러(error)가 발생하고, 에러 발생으로 인한 정보의 손실이 발생한다. 이러한 에러 발생으로 인한 정보 손실을 방지하기 위하여, 통신 시스템은 채널의 특성에 대응하는 에러 제어 방식을 적용한다. 여기서, 에러 제어 방식은 터보(turbo) 방식, 저밀도 패리티 검사(Low-Density Parity-Check, 이하 "LDPC"라고 함) 방식 등을 포함한다. In addition, in the information transmission process of the communication system, an error inevitably occurs due to noise, interference, fading, etc. according to channel conditions, and loss of information due to an error occurs. Occurs. In order to prevent information loss due to such an error, the communication system applies an error control scheme corresponding to the characteristics of the channel. Here, the error control method includes a turbo method, a low-density parity check (hereinafter referred to as "LDPC") method, and the like.

LDPC 방식은 터보 부호에 비해서 낮은 복호 복잡도 및 병렬 처리가 가능한 장점을 가지고 있으나, 상대적으로 높은 부호화 복잡도와 부호기에서 생성행렬을 저장하기 위한 많은 메모리를 요구하는 문제점이 있다. The LDPC method has advantages of low decoding complexity and parallel processing, compared to turbo code, but has a relatively high coding complexity and a problem of requiring a lot of memory for storing a generation matrix in an encoder.

따라서, 정보 전송 과정에서는 UEP 방식과 LDPC 방식의 문제점을 보안하는 오류 제어 코드를 생성하여, 생성한 오류 제어 코드를 전송해야한다. Therefore, in the information transmission process, it is necessary to generate an error control code that secures problems of the UEP method and the LDPC method, and transmit the generated error control code.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 UEP 방식과 LDPC 방식을 이용하는 오류 제어 코드를 생성하는 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.It is an object of the present invention to provide a system and method for generating an error control code using a UEP scheme and an LDPC scheme.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른, 변수 노드와 검사 노드를 포함하는 패리티 검사 행렬을 토대로 오류 제어 코드를 생성하는 시스템은According to an aspect of the present invention for achieving the above object, a system for generating an error control code based on a parity check matrix comprising a variable node and a check node

상기 변수 노드의 최대 연결수 이하의 정수를 원소로 포함하는 벡터들에 대해 각각 연결수 분포 쌍을 계산하는 연결수 분포 쌍 계산부, 상기 연결수 분포 쌍들에 대해, 임의의 연결수에서의 오차 확률과 코드어의 평균 오차 확률 간에 비율을 각각 계산하는 비율 계산부, 상기 비율 중 가장 큰 비율을 가지는 연결수 분포 쌍에 대응하는 벡터를 파라미터로서 선택하는 벡터 선택부, 그리고 파라미터로 선택한 벡터를 토대로 오류 제어 코드를 생성하는 코드 생성부를 포함한다. Link number distribution pair calculation unit for calculating a link number distribution pair for each vector containing an integer less than or equal to the maximum number of connections of the variable node, the probability of error in any number of link number distribution pairs A ratio calculation unit for calculating a ratio between the average error probability of the codeword and the average error probability of the codeword, a vector selection unit for selecting a vector corresponding to the pair of distributions having the largest ratio among the ratios as a parameter, and an error based on the vector selected as a parameter And a code generator for generating a control code.

본 발명의 다른 특징에 따른, 변수 노드와 검사 노드를 포함하는 패리티 검사 행렬을 토대로 오류 제어 코드를 생성하는 방법은According to another aspect of the invention, a method of generating an error control code based on a parity check matrix comprising a variable node and a check node

상기 변수 노드의 최대 연결수 이하의 정수를 원소로 포함하는 벡터들에 대해 각각 연결수 분포 쌍을 계산하는 단계, 상기 연결수 분포 쌍에 대해, 임의의 연결수에서의 오차 확률과 코드어의 평균 오차 확률간에 비율을 계산하는 단계, 그리고 계산한 비율을 토대로 연결수 분포 쌍에 대응하는 벡터를 선택하여, 상기 벡터를 토대로 오류 제어 코드를 생성하는 단계를 포함한다.Calculating a linkage distribution pair for each vector including an integer less than or equal to the maximum number of linkages of the variable node, and for the linkage distribution pair, an error probability and an average of a code word at any linkage pair Calculating a ratio between error probabilities, and selecting a vector corresponding to the link number distribution pair based on the calculated ratio, and generating an error control code based on the vector.

본 발명의 실시예에 따르면, UEP 방식과 LDPC 방식을 이용하여 보다 효율적으로 오류 제어 코드를 생성할 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 생성된 오류 제어 코드를 이용하여 정보를 전송함에 따라, 재구성되는 정보의 품질을 향상 시킬 수 있다.According to an embodiment of the present invention, an error control code can be generated more efficiently by using a UEP scheme and an LDPC scheme. In addition, according to an embodiment of the present invention, as the information is transmitted using the generated error control code, the quality of the reconstructed information may be improved.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.DETAILED DESCRIPTION Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art may easily implement the present invention. The present invention may, however, be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein. In the drawings, parts irrelevant to the description are omitted in order to clearly describe the present invention, and like reference numerals designate like parts throughout the specification.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. Throughout the specification, when a part is said to "include" a certain component, it means that it can further include other components, without excluding other components unless specifically stated otherwise.

이하에서는, 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 시스템 및 그 방법에 대하여 첨부한 도면을 참고로 하여 상세히 설명한다.Hereinafter, an error control code generation system and method thereof according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

먼저, 오류 제어 코드 생성 시스템은 정보 제공자로부터 제공되는 다양한 정보들을 하나의 채널로 전송하기 위해서는 각 정보를 재구성하여, 앙상블(Ensemble) 형태로 전송한다. First, in order to transmit various information provided from an information provider through one channel, the error control code generation system reconstructs each information and transmits it in an ensemble form.

본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 시스템은 일반적인 잡음이 있는 채널 예를 들어, AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널 상에서, 가우스 근사법(Gaussian approximation)을 기반으로하여 코드를 생성한다. 여기서, 생성한 오류 제어 코드는 UEP 방식과 저밀도 패리티 검사(Low-Density Parity-Check, 이하 "LDPC"라고 함) 방식이 적용된 UEP- LDPC 코드이다. The error control code generation system according to an embodiment of the present invention generates a code based on a Gaussian approximation on a channel having a general noise, for example, an additive white Gaussian noise (AWGN) channel. Here, the generated error control code is a UEP-LDPC code to which a UEP scheme and a low-density parity check (hereinafter referred to as "LDPC") scheme are applied.

본 발명의 실시예에 따라 생성한 오류 제어 코드는 채널로 전송되는 경우, 앙상블 형태 즉, 코드 앙상블 형태로 전송된다. 또한, 코드 앙상블 형태로 전송됨에 따라 재구성되는 정보의 품질을 향상 시킬 수 있다.When an error control code generated according to an embodiment of the present invention is transmitted through a channel, the error control code is transmitted in an ensemble form, that is, in a code ensemble form. In addition, as the code ensemble is transmitted, the quality of reconstructed information can be improved.

다음, UEP-LDPC 코드 앙상블을 아래와 같이 정의할 수 있다.Next, the UEP-LDPC code ensemble can be defined as follows.

1. UEP-LDPC 코드 앙상블1. UEP-LDPC Code Ensemble

먼저, LDPC 코드의 패리티 검사 행렬(H)은 희소 행렬(Sparse Matrix)이며, 이분 그래프(bipartite graph)에 상응하게 나타낸다. 여기서, 패리티 검사 행렬은 수신된 신호에 대한 정상적인 복호 여부를 확인하기 위한 행렬이며, 부호화된 수신 신호와 패러티 검사 행렬의 곱이 '0'이 되었을 경우 에러가 발생하지 않은 것으로 판단된다. First, the parity check matrix H of the LDPC code is a sparse matrix, which corresponds to a bipartite graph. Here, the parity check matrix is a matrix for checking whether the received signal is normally decoded. When the product of the encoded received signal and the parity check matrix is '0', it is determined that no error occurs.

패리티 검사 행렬(H)에서 예를 들어, "0(zero)"이 아닌 엔트리(entry)가 'j'번째 행과 'i'번째 열에 존재하는 경우, 'i'번째 비트(변수) 노드(이하, "변수 노드"라고 함)와 'j'번째 검사 노드 사이에는 엣지(edge)가 존재한다. 각 노드에 연결된 엣지의 수는 노드의 연결수(degree)와 동일하다. 노드의 연결수는 패리티 검사 행렬(H)에서 열 또는 행의 엔트리 중 '0'이 아닌 엔트리의 수에 대응한다. In the parity check matrix (H), for example, if an entry other than "0 (zero)" exists in the ' j ' th row and the 'i' th column, the ' i ' th bit (variable) node ( , There is an edge between the ' j ' th check node. The number of edges connected to each node is equal to the node's connection. The number of connections of the node corresponds to the number of entries in the parity check matrix H that are not '0' of entries in the column or row.

LDPC 코드 앙상블은, 수학식 1 및 수학식 2에 따른 연결수 분포(

및

)에 해당하는 생성함수(generating function)(

)에 의해 결정된다. The LDPC code ensemble has a connection number distribution according to equations (1) and (2).

And

Generating function ()

).

여기서,

는 변수 노드의 최대 연결수이며,

는 검사 노드의 최대 연결수이다. 또한,

및

는 각각 변수 노드의 연결수(i) 및 검사 노드의 연결수(j) 로부터 나오는 엣지의 프랙션(fraction)이다.here,

Is the maximum number of connections for the variable node,

Is the maximum number of connected nodes. Also,

And

Are fractions of the edges from the number of connections ( i ) of the variable nodes and the number of connections ( j ) of the test nodes, respectively.

즉, LDPC 코드 앙상블은 연결수 분포 쌍

으로 나타낸다. 여기서,

는 집합

를

는 집합

으로 나타낸다.That is, the LDPC code ensemble is a linkage distribution pair

Respectively. here,

Is a set

To

Is a set

Respectively.

LDPC 코드어(codeword)의 비트들 각각은 서로 다른 오차 방지 레벨에 해당하는 블록들(예를 들어, 's'개의 블록)로 구성된다. 여기서, 오차 방지 레벨(k)의 비트들의 프랙션이 α _k인 경우, 프랙션 시퀀스

는 수학식 3 및 수학식 4와 같이 나타낸다. Each of the bits of the LDPC codeword is composed of blocks (eg, ' s ' blocks) corresponding to different error protection levels. Here, when the fraction of the bits of the error prevention level k is α _k , the fraction sequence

Is expressed as in Equation 3 and Equation 4.

여기서, 'k'는 '1' 이상, 's'이하의 값을 가지며, 's'는 오차 방지 레벨에 해당하는 블록의 수이다.Here, 'k' has a value of less than '1', 's', 's' is a number of blocks corresponding to the error protection level.

이하 본 발명의 실시예에 따른, 벡터에 대해 각각 연결수 분포 쌍(

,

)을 계산하는 방법을 설명한다. Hereinafter, in accordance with an embodiment of the present invention, a connection number distribution pair (for each vector)

,

How to calculate).

계산의 단순화를 위해서는 오차 방지 레벨(k)의 비트들에 동일한 연결수를 할당한다. LDPC 코드어의 패리티 검사 비트들이 가장 작은 연결수를 가지는 변수 노드와 연결되는 경우, 기준 오차 방지 레벨보다 높은 오차 방지 레벨은 기준 오차 방지 레벨에 해당하는 연결수 보다 큰 연결수가 할당된다. To simplify the calculation, the same number of connections are assigned to the bits of the error prevention level k . When the parity check bits of the LDPC codeword are connected to the variable node having the smallest number of connections, an error protection level higher than the reference error protection level is allocated a connection number larger than the number of connections corresponding to the reference error protection level.

즉, 본 발명의 실시예에 따른, 노드 연결수의 시퀀스(

) 즉, 벡터는 수학 식 5와 같이 나타낸다. In other words, according to an embodiment of the present invention, a sequence of node connections (

That is, the vector is expressed as in Equation 5.

여기서, '1' 이상 's' 이하의 값을 갖는 'k'에 대해 'd _k '는 감소하는 순서

에서 오차 방지 레벨(k)의 비트들의 연결수일 수 있다. Here, ' d _k ' is in decreasing order for ' k ' having a value between '1' and 's'.

It can be the number of concatenation of the bits of the error prevention level ( k ) at.

이때, 연결수(d _k )의 변수 노드로부터 나오는 엣지의 프랙션(

)은 수학식 6과 같이 나타낸다. At this time, the fraction of the edge coming from the variable node of the number of connections ( d _k )

) Is expressed as in Equation 6.

또한, 변수 노드의 연결수 분포(

)는 수학식 7과 같이 나타내고, 변수 노드의 생성함수(

)는 수학식 8과 같이 나타낸다. In addition, the number of connections in the variable node (

) Is expressed as in Equation 7, and the generation function (

) Is expressed as in Equation 8.

모든 검사 노드에 해당하는 엣지의 수가

이고, 검사 노드들의 생성함수가 수학식 9와 같은 경우, 검사 노드의 연결수 분포(

)는 수학식 10과 같이 나타낸다.The number of edges for all inspection nodes

If the generation function of the check nodes is equal to (9), the connection number distribution of the check nodes (

) Is expressed as in Equation 10.

코드율(code rate)이

인 경우, 모든 검사 노드에 해당하는 엣지의 수

는 수학식 11과 같이 나타낸다. The code rate is

If, the number of edges corresponding to all inspection nodes

Is expressed as in Equation (11).

이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 UEP-LDPC 코드 앙상블은 변수 노드의 연결수 분포(

)와 검사 노드의 연결수 분포(

)를 포함하는 연결수 분포 쌍

으로 나타낸다. 또한, 연결수 분포 쌍

은 파라미터( R, a, d )로 나타낼 수 있다. 즉, 연결수 분포 쌍은 코드를 분석하기 편리하고, 파라미터는 실제로 UEP-LDPC 코드 앙상블의 표현을 더 간결하게 할 수 있다.As described above, the UEP-LDPC code ensemble according to the embodiment of the present invention has a connection number distribution of the variable nodes (

) And the distribution of connections in the test node (

Connection distribution pair containing)

Respectively. Also, linkage distribution pairs

May be represented by parameters R, a, and d . That is, the concatenation number distribution pair is convenient to analyze the code, and the parameter may actually make the representation of the UEP-LDPC code ensemble more concise.

다음, 불규칙하게 구성된 패리티 검사 행렬(H)에 UEP 방식을 적용하는 방법을 아래와 같이 설명한다.Next, a method of applying the UEP scheme to the irregularly configured parity check matrix H will be described as follows.

2. 불규칙한 LDPC 코드를 위한 UEP의 구현 2. Implementation of UEP for Irregular LDPC Code

먼저, 정보 시퀀스

의 길이는 'K'이고, LDPC 코드어의 길이는

라고 가정한다.First, the information sequence

The length of ' K ' is the length of LDPC codeword

.

시퀀스가 수학식 3과 같은 경우, 정보 시퀀스( m )는 수학식 12와 같이 나타낸다. When the sequence is equal to Equation 3, the information sequence m is represented by Equation 12.

여기서,

는 각각 오차 방지 레벨(k)을 포함하는 정보 비트들의 길이이다. 여기서, 오차 방지 레벨(k)은

를 포함한다.

의 합은 오차 방지 레벨(k)과 동일하다. here,

Is the length of the information bits, each of which includes an error prevention level k . Here, the error prevention level k is

.

The sum of is equal to the error prevention level k .

즉, 서로 다른 오차 방지 레벨의 비트들은 LDPC 코드의 체계적인 부호화로 인하여, 서로 다른 연결수의 비트 노드들과 매핑될 수 있다. That is, bits of different error protection levels may be mapped to bit nodes of different connections because of systematic encoding of the LDPC code.

패리티 검사 행렬(H)은 수학식 13과 같이 두개의 하위행렬(A 및 B)로 나눠질 수 있다. The parity check matrix H may be divided into two sub-matrices A and B as shown in Equation 13.

H = [A | B]H = [A | B]

여기서 행렬 A 및 행렬 B의 차원은

일 수 있다. 또한,

는 검사 노드의 수 또는 패리티 검사 식(equation)의 수를 나타낸다.Where the dimensions of matrix A and matrix B are

Lt; / RTI > Also,

Denotes the number of check nodes or the number of parity check equations.

예를 들어, 행렬 B가 최대-랭크(full-rank)이고, 행렬 B의 역행렬이 'B-1'라 가정하면, 패리티 검사 행렬(H)은 수학식 14와 같이 나타낸다. For example, assuming that the matrix B is full-rank and that the inverse of the matrix B is 'B-1', the parity check matrix H is represented by Equation (14).

H = [B^-1A | I_M]H = [B ^-1 A | I _M ]

여기서, I _M 는

차원의 단위행렬이다.Where I _M is

Unit matrix of dimensions.

이때, 패리티 검사 행렬(H)과 생성 행렬(G)간의 관계를 수학식 15와 같이 나타낸다. At this time, the relationship between the parity check matrix H and the generation matrix G is expressed as in Equation 15.

이때, 정보 시퀀스가 'm'인 경우, 코드어(c)는 상기 수학식 1을 토대로 수학식 16 과 같이 나타낸다.In this case, when the information sequence is 'm', the codeword (c) is represented by Equation 16 based on Equation 1 above.

여기서,

는 패리티 검사 시퀀스이며, 수학식 17과 같이 나타낸다. here,

Is a parity check sequence and is represented by Equation 17.

다음, 패리티 검사 식은 수학식 18과 같이 나타낸다. Next, the parity check equation is expressed as in Equation (18).

여기서, 수학식 15 및 수학식 18을 토대로 수학식 19를 얻을 수 있다. Here, equation (19) can be obtained based on equation (15) and equation (18).

예를 들어, 행렬 A 및 행렬 B가 수학식 20 및 수학식 21의 형태를 갖는 경우, 패리티 검사 식은 수학식 12 및 수학식 19를 토대로 수학식 22와 같이 나타낸다. For example, when the matrix A and the matrix B have the form of Equation 20 and Equation 21, the parity check equation is expressed as Equation 22 based on Equation 12 and Equation 19.

상기 수학식 22 즉, 패리티 검사식은 정보 비트에 관계된 식의 수가 패리티 검사 행렬(H)의 대응되는 행에 의해 결정되는 것을 나타낸다. 예를 들어, 수학식 22의 첫번째 행

에서 '0'이 아닌 값이 있는 경우,

은 패리티 검사식에서 필요로 한다. 만약, 행렬 A의 행이 '1'의 수가 감소하는 순서인 경우, 가장 중요한 비트는 패리티 검사식의 가장 큰 수에 관여할 것이다. Equation 22, that is, the parity check equation indicates that the number of equations related to the information bits is determined by the corresponding row of the parity check matrix H. For example, the first row of equation (22)

If there is a value other than '0' in,

Is required for parity checking. If the rows of matrix A are in decreasing order of the number of '1's, the most significant bits will be involved in the largest number of parity check equations.

패리티 검사 행렬(H)의 태너 그래프(Tanner graph)에 기초한 반복적인 부호화 동안, 이러한 비트들은 이웃한 검사 노드로부터 가장 외부의 정보(most extrinsic information)를 받을 수 있으며, 더 쉽게 부호화될 수 있다.During iterative encoding based on the Tanner graph of the parity check matrix H, these bits can receive the most extrinsic information from neighboring check nodes and can be coded more easily.

랜덤하게 구성된 패리티 검사 행렬(H)에서 조건으로 지정된 연결수의 노드 위치를 아는 것은 어렵다. 반면에, 패리티 검사 행렬(H)로 구성된 PEG(Progressive edge-growth) 알고리즘을 위해 노드들은 불규칙한 LDPC 코드를 위한 UEP를 더 쉽게 실현하기 위한 노드들의 연결수에 의해 그룹 지어질 수 있다.It is difficult to know the node position of the number of connections specified as conditions in the randomly constructed parity check matrix H. On the other hand, for a progressive edge-growth (PEG) algorithm composed of parity check matrix H, the nodes can be grouped by the number of connections of nodes to more easily realize UEP for irregular LDPC codes.

다음, 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 방법이 기반으로 하는 가우스 근사법을 설명한다.Next, a Gaussian approximation based on the error control code generation method according to an embodiment of the present invention will be described.

3. LDPC 코드의 가우스 근사법3. Gaussian Approximation of LDPC Codes

먼저, 가우스 근사법은 부호화기의 로그 우도비(log likelihood ratio, 이하 "LLR"라고 함) 메시지의 가우스 가정(Gaussian assumption)에 기초한 LDPC 코드의 1-D 분석 방법이다. 이러한 방법은 밀도 진화(density evolution)보다 부정확하더라도, 낮은 계산 복잡성으로 인해 AWGN 채널상에서 LDPC 코드 앙상블을 분석하고 평가하기에는 효과적일 수 있다.First, the Gaussian approximation is a 1-D analysis method of LDPC codes based on the Gaussian assumption of a log likelihood ratio (LLR) message of an encoder. Although this method is more inaccurate than density evolution, it can be effective for analyzing and evaluating LDPC code ensembles on AWGN channels due to low computational complexity.

LDPC 썸-프로덕트(sum-product) 부호화의 밀도 진화 분석 및 무한-길이 가정(infinite-length assumption)에 기초하여, 하나의 노드에 이웃 노드로부터 들어오는 모든 LLR 메시지는 독립적인 그리고 같은 분포를 따르는 가우스 또는 가우스 혼합 변수에 근접해질 수 있다. 동시에 가우스 변수들은 대칭적이고, 평균 'm'과 분산

을 가질 수 있다. 그러므로, LLR 메시지의 초기 확률 밀도 함수(Probability Density Function, PDF)가 주어지는 경우에는 LLR 메시지 평균의 결과(evolution)를 추적함으로써, 부호화 메시지의 확률 밀도 함수 및 임의의 반복 에서의 오차 확률이 계산될 수 있다.Based on density evolution analysis and infinite-length assumptions of LDPC sum-product coding, all LLR messages coming from neighbor nodes at one node are independent or follow the same distribution. Can be approximated to a Gaussian mixing variable. At the same time the Gaussian variables are symmetric, with the mean 'm' and the variance

Lt; / RTI > Therefore, if the initial probability density function (PDF) of an LLR message is given, by tracking the evolution of the LLR message average, the probability density function of the encoded message and the probability of error in any iteration can be calculated. have.

썸-프로덕트 부호화의 'l' 번째 반복에서, 검사 노드에서 비트 노드로 보내지는 검사 비트(check-to-bit) 메시지 및 비트 노드에서 검사 노드로 보내지는 비트 검사(bit-to-check) 메시지는 각각

와 같이 표현될 수 있다. In the 'l' iterations of thumb-product encoding, the check-to-bit message sent from the check node to the bit node and the bit-to-check message sent from the bit node to the check node are each

Can be expressed as

는 연결수 'j'의 검사 노드에 의해 보내지는 메시지일 수 있고,

는 연결수 'i'의 비트 노드에 의해 보내지는 메시지일 수 있다. 이때, 'l'은 반복 수일 수 있으며, 'u₀'는 초기 채널 메시지일 수 있다.

May be a message sent by the check node of the connection number 'j',

May be a message sent by the bit node of the connection number 'i'. In this case, 'l' may be a repetition number and 'u ₀ ' may be an initial channel message.

비트 노드가 처리되는 동안, 연결수 'i'의 비트 노드는 'i-1' 검사 노드들로부터 메시지를 수집할 수 있으며, 이와 같은 방법으로 초기 채널 메시지를 수집하여 수학식 23을 얻을 수 있다. While the bit node is being processed, the bit node of the connection number ' i ' may collect a message from the ' i- 1' check nodes, and thus may collect an initial channel message to obtain Equation 23.

여기서, m ₀, m _u ⁽ ^l ⁾ 및 m _v _, _i ⁽ ^l ⁾는 각각 u ₀, u ⁽ ^l ⁾ 및 v _i ⁽ ^l ⁾의 평균값이며, m _u ⁽⁰⁾ 은 '0'일 수 있다. AWGN 채널 상에서 모두 '0'의 값을 갖는 코드어가 전송되고, '-1'에 매핑된다고 가정하면, m ₀는

와 동일하다. 여기서,

는 노이즈의 표준편차이다.Here, m ₀ , m _u ⁽ ^l ⁾ and m _v _, _i ⁽ ^l ⁾ are the average values of u ₀ , u ⁽ ^l ⁾ and v _i ⁽ ^l ⁾ , respectively, and m _u ⁽⁰⁾ may be '0'. Assuming that codewords with values of '0' are all sent on the AWGN channel and mapped to '-1', m ₀ is

. here,

Is the standard deviation of noise.

체크 노드가 처리되는 동안, 연결수 'j'를 갖는 검사 노드는 탄젠트 규칙(tanh rule)에 의해 비트 노드들로부터 메시지를 수집할 수 있고, 기대값을 획득하여, 수학식 24를 얻을 수 있다.While the check node is being processed, the check node with the connection number ' j ' can collect messages from the bit nodes by tangent rule, obtain the expected value, and obtain equation (24).

예를 들어, 'u'가 평균 'm _u ' 및 분산 '2m _u '를 갖는 가우스 변수인 경우, 탄젠트

의 기대값은 하기 수학식 25와 같이 나타낸다.For example, if ' u ' is a Gaussian variable with mean ' m _u ' and variance '2 m _u ', the tangent

Expected value is expressed by the following equation (25).

여기서, 함수

는 수학식 26과 같이 나타낸다. Here,

Is expressed as in Equation 26.

이러한 수적인 계산에서, 함수

는 수학식 27과 같이 근사값을 가진다.In this numerical calculation, the function

Has an approximation as in Equation 27.

또한, 상기 수학식 24 내지 상기 수학식 26으로부터, 수학식 28을 얻을 수 있으며, 수학식 28의 역을 수학식 29와 같이 나타낸다. In addition, equations (28) can be obtained from equations (24) to (26), and the inverse of equation (28) is expressed as in equation (29).

한편, 비트 검사 메시지

는 가우스 혼합 변수일 수 있으며, 가우스 혼합 변수의 확률 밀도 함수는 수학식 30과 같이 나타낸다. Meanwhile, bit check message

May be a Gaussian mixture variable, and the probability density function of the Gaussian mixture variable is represented by Equation 30.

여기서, 탄젠트

의 평균은 상기 수학식 26 및 수학식 30을 통해 수학식 31과 같이 나타낸다. Where tangent

The average of is represented by Equation 31 through Equations 26 and 30.

또한, 검사 비트 메시지

의 평균

은 상기 수학식 29 및 수학식 31을 통해 수학식 32와 같이 나타낸다. Also, check bit message

Average of

Is represented by Equation 32 through Equations 29 and 31.

여기서, 검사 비트 메시지

의 평균

은

만큼의 가중치를 갖는 연결수

의 검사 노드 메시지의 평균과의 선형 결합을 토대로 수학식 33과 같이 나타낸다. Where check bit message

Average of

silver

Weighted connections

Based on the linear combination with the average of the check node message of

이때, 검사 비트 메시지

의 수정된 평균(

)은 상기 수학식 32, 수학식 33 및 수학식 23을 토대로 수학식 34와 같이 나타낸다. At this time, check bit message

Modified average of

) Is represented by Equation 34 based on Equations 32, 33, and 23.

이러한 반복을 이용하여, 연결수 'i'의 비트 노드는 이용 가능한 정보를 수집할 수 있다. 또한, 메시지의 오차 확률

은 수학식 35와 같이 나타낸다. Using this iteration, the bit node of the connection number ' i ' can collect the available information. Also, the error probability of the message

Is expressed as in Equation 35.

여기서, Q()는 수학식 36과 같은 Q 함수이다. Here, Q () is a Q function as shown in equation (36).

이때, 연결수 'i'가 증가할수록, 메시지의 오차 확률은 감소한다. 이는 불규칙한 LDPC 코드가 고유의 UEP 특성들을 처리하기 때문이다. 높은 연결수의 비트 노드의 오차 확률은 낮은 연결수의 비트 노드의 오차 확률보다 더 낮다. At this time, as the number of connections ' i ' increases, the error probability of the message decreases. This is because an irregular LDPC code handles unique UEP characteristics. The error probability of a high number of bit nodes is lower than that of a low number of bit nodes.

따라서, 서로 다른 연결수의 노드들의 평균을 구하는 경우, i번째 반복에서 평균 오차 확률

은 수학식 37과 같이 나타낸다. Therefore, when the average of the nodes of different connections is averaged, the average error probability at the i iteration

Is represented by Equation 37.

여기서,

은 연결수 'i' 비트 노드의 프랙션이며, 수학식 38과 같이 나타낸다. here,

Is a fraction of the connection number ' i ' bit node, and is represented by Equation 38.

수학식 37을 참고하면, 검사 비트 메시지

의 수정된 평균

이

로서 무한대에 수렴하는 경우, 평균 오차 확률이 '0'에 수렴함을 알 수 있다. 이때, LDPC 부호화의 반복 절차는 연결수 분포 쌍

과 초기 채널 메시지(u₀)의 평균값(m ₀)의 값에 의해 결정된다.Referring to Equation 37, the check bit message

Modified average of

this

As can be seen that when the convergence to infinity, the mean error probability converges to '0'. In this case, the iterative procedure of LDPC encoding is a connection number distribution pair.

And the average value of the initial channel message u ₀ ( m ₀ ).

LDPC 코드 앙상블 즉, 연결수 분포 쌍

의 스레스홀드(threshold)는 모든 'm ₀'의 하한일 수 있으며, 이로 인하여 평균 오차 확률이 '0'에 수렴하거나 'm _u ⁽ ^l ⁾'이

로서 무한대에 수렴한다.LDPC code ensemble, that is, connection distribution pair

The threshold of may be the lower bound of all m ₀ 's, so that the mean error probability converges to' 0 'or' m _u ⁽ ^l ⁾ '

Converging to infinity.

이처럼, 소정의 반복 절차를 통해 서로 다른 연결수의 비트들에 대한 점근적 오차 확률을 분석할 수 있으며, 이를 이용하여 좋은 UEP-LDPC 코드를 발견할 수 있다. As such, it is possible to analyze asymptotic error probabilities for bits of different connections through a predetermined repetition procedure, and use this to find a good UEP-LDPC code.

다음, 본 발명의 실시예에 따른 계산한 연결수 분포 쌍

에 대해 가우스 근사법을 이용하여 성능을 평가하는 방법을 설명한다.Next, the calculated number of connection pairs according to the embodiment of the present invention

A method of evaluating performance using Gaussian approximation will be described.

4. UEP-LDPC 코드의 성능 평가4. Performance Evaluation of UEP-LDPC Code

본 발명의 실시예에 따른, UEP-LDPC 코드 앙상블

과 대응하는 연결수 분포 쌍

은 가우스 근사법을 적용할 수 있다. UEP 가우스 근사법은 스레드홀드를 계산할 수 있고, UEP-LDPC 코드 앙상블의 UEP 성능을 평가할 수 있다. UEP-LDPC code ensemble, according to an embodiment of the invention

And corresponding link distribution pairs

Gaussian approximation can be applied. The UEP Gaussian approximation can calculate threadholds and evaluate the UEP performance of the UEP-LDPC code ensemble.

'l'번째 반복에서, 연결수

비트 검사 메시지의 평균

은 수학식 39를 이용하여 갱신하다.In the ' l ' iteration, the number of connections

Average of Bit Check Message

Is updated using equation (39).

또한, 연결수

에 해당하는 검사 비트 메시지의 평균은 수학식 40을 이용하여 갱신되며, 검사 메시지의 평균은 수학식 41을 이용하여 갱신된다. Also, the number of connections

The average of the check bit message corresponding to is updated using Equation 40, and the average of the check message is updated using Equation 41.

연결수

비트의 오차 확률

은 수학식 42와 같이 나타내며, 코드어의 평균 오차 확률

은 수학식 43과 같이 나타낸다. Number of connections

Bit error probability

Is expressed as Equation 42, and the mean error probability of the codeword

Is represented by Equation 43.

여기서, 'α _k '는 연결수

비트 노드의 프랙션이다. Where α _k is the number of connections

A fraction of bit nodes.

AWGN 채널 상에서, 스레스홀드는

에 대응되고,

에 의해 더 간결하게 표현될 수 있다. 스레스홀드 즉,

은 수학식 44와 같이 나타낸다. On AWGN channels, the threshold is

Corresponding to

Can be more concise. Threshold,

Is represented by Equation 44.

여기서

은 코드율이다. here

Is the code rate.

UEP-LDPC 코드 앙상블의 종합적인 성능은

의 값에 대응한다. 즉,

에서 기준 스레드홀드 보다 작은 스레스홀드는 UEP-LDPC 코드 앙상블 의 오차 정정 성능을 높일 수 있다. The overall performance of the UEP-LDPC code ensemble is

Corresponds to the value of. In other words,

Thresholds smaller than the reference threadholds in the CSI can increase the error correction performance of the UEP-LDPC code ensemble.

UEP-LDPC 코드 앙상블

의 UEP 특성들은 연결수

의 오차 확률과 'l'번째 반복에서의 평균 오차 확률간에 비율

을 이용하여 평가한다. 여기서, 비율은 수학식 45와 같이 나타낸다. UEP-LDPC Code Ensemble

UEP characteristics of connections

The ratio between the error probability of and the mean error probability at the ' l ' iteration

Evaluate using Here, the ratio is expressed as in Equation 45.

여기서, 상기 비율

은 UEP-LDPC 코드 앙상블

및 노이즈 파워

의 함수이다. 또한, 확률간의 비율은 상기 수학식 45을 토대로 수학식 46과 같이 나타낼 수 있다. Where the ratio

UEP-LDPC Code Ensemble

And noise power

. In addition, the ratio between the probabilities may be expressed by Equation 46 based on Equation 45.

여기서, G()는 클로즈드 폼(closed form) 표현을 포함하지 않으며, 수치적으로만 포함될 수 있다. 또한, 수학식 46은 수학식 44를 토대로 수학식 47과 같이 나타낼 수 있다. Here, G () does not include a closed form expression and may be included only numerically. In addition, Equation 46 may be expressed as Equation 47 based on Equation 44.

여기서,

가 주어지는 경우,

는 연결수

비트들의 오차 방지 능력을 나타낼 수 있다. here,

If is given,

Is the number of connections

It can represent the error prevention capability of the bits.

이러한 파라미터를 이용하면, UEP-LDPC 코드 앙상블을 최적화할 수 있다.Using these parameters, the UEP-LDPC code ensemble can be optimized.

동시에, AWGN 채널상에서 연결수 분포는 수학식 48과 같은 안정성 조건을 만족해야 한다.At the same time, the connection number distribution on the AWGN channel must satisfy the stability condition as shown in Equation 48.

UEP-LDPC 코드 앙상블에서는 상기 수학식 48이 수학식 49와 같은 형태로 안정성 조건을 만족해야 한다. In the UEP-LDPC code ensemble, Equation 48 should satisfy the stability conditions in the form of Equation 49.

여기서,

는 연결수(2)의 비트 노드의 프랙션이다.

의 최대값은 노이즈 스레스홀드

와 대응한다. 노이즈 스레드홀드는 수학식 50과 같이 나타낸다. here,

Is the fraction of the bit nodes of the number of connections (2).

Is the noise threshold

Corresponds to The noise thread hold is represented by Equation 50.

다음, 수학식 47과 같이 계산한, 비율

중 파라미터를 선택하여, 오류 제어 코드를 생성하는 방법을 아래와 같이 설명한다.Next, the ratio calculated as in (47)

The following describes how to generate an error control code by selecting a parameter.

5. UEP-LDPC 코드 설계5. UEP-LDPC Code Design

LDPC 코드의 최적화는 연속적인 공간 파라미터들을 갖는 비선형 함수의 비용을 최소화하기 위한 과제이다. 즉, 좋은 UEP-LDPC 코드 앙상블을 찾는 것은 선형 프로그래밍 문제를 감소시킬 수 있다. Optimization of LDPC codes is a task to minimize the cost of nonlinear functions with continuous spatial parameters. In other words, finding a good UEP-LDPC code ensemble can reduce the linear programming problem.

본 발명의 실시예에 따른, UEP-LDPC 코드 설계 시, 코드율(R)과 ' α '의 시퀀스가 주어진다. 또한, 비트들에서의 오차 방지를 위해, 확정한 'l' 및 노이즈 파워 레벨

에서 벡터

에 대응되는 연결수 분포 쌍이 가장 큰

를 야기하는 벡터

를 파라미터로 선택한다.In the UEP-LDPC code design according to an embodiment of the present invention, a sequence of code rate R and ' α ' is given. Also, to avoid errors in the bits, the established ' l ' and noise power levels

Vector

Pair of distributions corresponding to

Vector causing

Select as a parameter.

여기서, UEP-LDPC 코드 앙상블을 아래 두 단계의 방법을 통해 찾을 수 있다.Here, the UEP-LDPC code ensemble can be found through the following two steps.

예를 들어, 상기 두 단계의 방법은 코드율(R), 프랙션 시퀀스

, 변수 노드의 최대 연결수

, 반복 횟수

및 스레스홀드

가 주어지는 경우에 해당한다. For example, the two step method is code rate ( R ), fraction sequence

, The maximum number of connections in a variable node

, Number of iterations

And thresholds

If is given.

제1 단계 절차는 상기 수학식 11을 통해, 수학식 51의 조건을 만족하는 벡터

의 앙상블

를 확인한다. The first step procedure is a vector satisfying the condition of Equation 51 through Equation 11 above.

Ensemble

Check it.

다음, 상기 수학식 6, 7, 10 및 11을 이용하여

의 원소

의 연결수 분포 쌍

을 계산한다.Next, using Equations 6, 7, 10, and 11

Element of

Paired distribution pair of

.

제2 단계 절차는 상기 수학식 39 내지 상기 수학식 45에 해당하는 UEP 가우스 근사법을 토대로

를 계산한다. The second step procedure is based on the UEP Gaussian approximation corresponding to Equations 39 to 45.

.

다음,

의 원소이며, 수학식 52의 조건을 만족하는 벡터

를 선택한다. next,

An element of, which satisfies the condition of Equation 52

.

예를 들어, 오차 방지 레벨(k)의 's'가 3인 경우, UEP-LDPC 코드 앙상블은 수학식 53과 같이 정의된다. For example, when 's' of the error prevention level k is 3, the UEP-LDPC code ensemble is defined as in Equation 53.

여기서,

이고,

은 오차 방지 레벨이 1과 관련될 수 있다. 여기서,

라고 가정할 수 있다.here,

ego,

May be associated with the error prevention level 1. here,

Can be assumed.

AWGN 채널상에서 결정된 코드율(예를 들어, R = 1/2)의 연결수 시퀀스는

에서 하기 표 1과 같이 코드를 설계할 수 있다.The sequence of connections of the code rate (eg R = 1/2) determined on the AWGN channel is

In Table 1, the code can be designed.

표 1을 참고하면, 각각의 열은 하나의 UEP-LDPC 코드 앙상블에 대응한다. 각각의 코드에 대해 노이즈 스레드홀드

, dB에서 대응된

및

의 계수도 주어진다. 또한,

는 상기 수학식 48에서 기재하는 안정성 조건을 만족하는

의 최대값이다. 즉, 모든 UEP-LDPC 코드 앙상블에서

임을 확인할 수 있으며, 이러한 연결수 시퀀스가 안정성 조건을 만족함을 확인할 수 있다. Referring to Table 1, each column corresponds to one UEP-LDPC code ensemble. Noise thread hold for each code

corresponding in dB

And

The coefficient of is also given. Also,

To satisfy the stability conditions described in Equation 48

Is the maximum value. That is, in every UEP-LDPC code ensemble

It can be confirmed that the connection sequence satisfies the stability condition.

이상, 본 발명의 실시예에 따른 UEP-LDPC 코드 앙상블에 해당하는 연결수 분포 쌍을 계산하고, 계산한 연결수 분포 쌍에 대해 가우스 근사법을 적용하여 성능을 평가하는 방법을 설명하였다. 또한, 성능을 평가한 결과, 즉 비율 중 파라미터를 선택하여, 오류 제어 코드를 설계하는 방법을 구체적으로 설명하였다.In the above, a method of calculating a connection number distribution pair corresponding to a UEP-LDPC code ensemble according to an embodiment of the present invention and applying a Gaussian approximation to the calculated connection number distribution pair has been described. In addition, as a result of evaluating performance, that is, a method of designing an error control code by selecting a parameter among ratios was described in detail.

이상 구체적인 설명을 토대로 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 시스템을 도 1을 참조하여 설명한다.An error control code generation system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. 1 above.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 시스템을 개략적으로 나타내는 도면이다. 1 is a diagram schematically illustrating an error control code generation system according to an embodiment of the present invention.

도 1을 참고하면, 오류 제어 코드 생성 시스템(100)은 연결수 분포 쌍 계산부(110), 비율 계산부(120), 벡터 선택부(130) 및 코드 생성부(140)을 포함한다. Referring to FIG. 1, the error control code generation system 100 may include a connection number distribution pair calculator 110, a ratio calculator 120, a vector selector 130, and a code generator 140.

먼저, 패리티 검사 행렬은 "0"이 아닌 엔트리가 'j'번째 행과 'i'번째 열에 존재하며, 'i'번째 변수 노드와 'j'번째 검사 노드를 포함하며, 노드 사이에는 엣지가 존재한다. 또한, 각 노드에 연결된 엣지의 수는 노드의 연결수와 동일하다. First, the parity check matrix has an entry that is not "0" in the 'j'- th row and the'i'- th column, which includes the 'i'- th variable node and the'j'th -check node, with an edge between them. do. In addition, the number of edges connected to each node is the same as the number of nodes connected.

연결수 분포 쌍 계산부(110)는 변수 노드의 최대 연결수(d _vmax) 보다 작은 정수를 원소로 포함하는 벡터에 대해 각각 연결수 분포 쌍

을 계산한다. 여기서, 연결수 분포 쌍

은 변수 노드의 연결수 분포 및 검사 노드의 연결수 분포를 포함한다. 또한, 변수 노드의 연결수 분포는 연결수(i)를 갖는 변수 노드로부터 나오는 엣지의 프랙션 집합이며, 검사 노드의 연결수 분포는 연결수(j)를 갖는 검사 노드로부터 나오는 엣지의 프랙션 집합이다. 이때, 'i' 및 'j'는 각각 변수 노드의 최대 연결수 및 검사 노드의 최대 연결수 이하의 정수이다. The linkage distribution pair calculation unit 110 connects the linkage distribution pairs to a vector including an integer smaller than the maximum linkage number d _vmax of the variable node as an element.

. Where linkage pairs

Includes the distribution of the number of connections of variable nodes and the distribution of the number of connections of test nodes. Also, the number of connection of the variable node is the set of fractions of the edge coming from the variable node with the number of connections ( i ), and the number of connection of the test node is the set of fractions of the edge from the test node with the number of connections ( j ). to be. In this case, ' i ' and ' j ' are integers less than the maximum number of connections of the variable node and the maximum number of connections of the test node, respectively.

본 발명의 실시예에 따른, 연결수 분포 쌍 계산부(110)는 상기 수학식 51의 조건을 만족하는 벡터에 대해 연결수 분포 쌍을 계산한다. 또한, 본 발명의 실시예에 따른, 연결수 분포 쌍 계산부(110)는 변수 노드의 연결수 분포를 상기 수학식 6 및 7을 토대로 계산하고, 검사 노드의 연결수 분포를 상기 수학식 10 및 11을 토대로 계산하며, 이에 한정하지 않는다.According to an exemplary embodiment of the present invention, the connection number distribution pair calculation unit 110 calculates the connection number distribution pair for a vector satisfying the condition of Equation 51 above. Further, according to an embodiment of the present invention, the connection number distribution pair calculation unit 110 calculates the connection number distribution of the variable node based on Equations 6 and 7, and calculates the connection number distribution of the test node according to Equations 10 and The calculation is based on 11, but is not limited thereto.

비율 계산부(120)는 계산한 연결수 분포 쌍

에 대해 가우스 근사법을 이용하여, 임의의 연결수

에서의 오차 확률

과 임의의 반복 예를 들어, 'l' 번째 반복에서 코드어의 평균 오차 확률

간의 비율

을 계산한다. 이때, 연결수 분포 쌍은 평균 및 분산을 포함하는 가우스 변수와 연결수를 포함한다. The ratio calculation unit 120 calculates the calculated connection number distribution pair.

Using the Gaussian approximation for,

Error probability at

And random iterations, for example, the mean error probability of the codeword at the 'l' th iteration

Ratio of

. In this case, the connection number distribution pair includes a Gaussian variable including the mean and the variance and the connection number.

본 발명의 실시예에 따른 비율 계산부(120)는 상기 수학식 39 내지 상기 수학식 45를 이용하여 비율을 계산하며, 이에 한정되지 않는다. The ratio calculation unit 120 according to an embodiment of the present invention calculates a ratio using the equations 39 to 45, but is not limited thereto.

벡터 선택부(130)는 계산한 비율 중 가장 큰 비율에 대응하는 벡터' d '를 파라미터로 선택한다. 예를 들어, 벡터 선택부(130)는 상기 수학식 52의 조건을 만족하는 벡터' d '를 파라미터로 선택한다. The vector selector 130 selects, as a parameter, a vector ' d ' corresponding to the largest ratio among the calculated ratios. For example, the vector selector 130 selects a vector ' d ' satisfying the condition of Equation 52 as a parameter.

코드 생성부(140)는 코드율(R), 오차 방지 레벨(k)에 따른 비트들의 프랙션 및 선택된 벡터를 파라미터로 하는 생성함수를 통해 UEP-LDPC 기반의 오류 제어 코드를 생성한다. The code generator 140 generates a UEP-LDPC based error control code through a generation function having a code rate R , a fraction of bits according to an error prevention level k and a selected vector as a parameter.

다음, 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 방법을 도 2를 참조하여 상세하게 설명한다.Next, an error control code generation method according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIG.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 방법을 나타내는 흐름도이다. 2 is a flowchart illustrating a method of generating an error control code according to an embodiment of the present invention.

도 2를 참고하면, 오류 제어 코드 생성 시스템(100)은 변수 노드의 최대 연결수

보다 작은 정수를 원소로 포함하는 벡터에 대해 각각 연결수 분포 쌍

을 계산한다(S210).Referring to Figure 2, the error control code generation system 100 is the maximum number of connections of the variable node

Linked pair distribution for each vector containing smaller integers as elements

Calculate (S210).

오류 제어 코드 생성 시스템(100)은 계산한 연결수 분포 쌍

에 대해 가우스 근사법을 이용하여, 임의의 연결수

에서의 오차 확률과, 임의의 반복에서 코드어의 평균 오차 확률

간의 비율

을 계산한다(S220).The error control code generation system 100 calculates the connection number distribution pair

Using the Gaussian approximation for,

Error probability at And mean error probability of the codeword in any iteration

Ratio of

To calculate (S220).

오류 제어 코드 생성 시스템(100)은 계산한 비율 중 가장 큰 비율에 대응하는 벡터

를 파라미터로 선택한다(S230).The error control code generation system 100 corresponds to a vector corresponding to the largest ratio of the calculated ratios.

Is selected as a parameter (S230).

오류 제어 코드 생성 시스템(100)은 코드율

, 오차 방지 레벨(k)에 따른 비트들의 프랙션 및 선택된 벡터를 파라미터로 하는 생성함수를 통해 UEP-LDPC 기반의 오류 제어 코드를 생성한다(S240).Error control code generation system 100 code rate

In operation S240, a UEP-LDPC based error control code is generated through a function of using a fraction of bits according to the error protection level k and a selected vector as a parameter.

이로써, 본 발명의 실시예에 따른 오류 제어 코드 생성 시스템 및 그 방법은 UEP 방식과 LDPC 방식을 이용하여 보다 효율적으로 오류 제어 코드를 생성할 수 있다.Thus, the error control code generation system and method according to an embodiment of the present invention can generate the error control code more efficiently by using the UEP method and the LDPC method.

이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다. The embodiments of the present invention described above are not only implemented by the apparatus and method but may be implemented through a program for realizing the function corresponding to the configuration of the embodiment of the present invention or a recording medium on which the program is recorded, The embodiments can be easily implemented by those skilled in the art from the description of the embodiments described above.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments, It belongs to the scope of right.

Claims

A system for generating an error control code based on a parity check matrix comprising a variable node and a check node,

A linkage distribution pair calculation unit for calculating a linkage distribution pair for each vector including an integer less than or equal to the maximum number of connections of the variable node;

A ratio calculation unit for calculating the ratio between the probability of error in one of the number of connections less than or equal to the maximum number of connections and the mean error probability of a codeword, for the connection number distribution pairs,

A vector selector that selects, as a parameter, a vector corresponding to the connection number distribution pair having the largest ratio among the ratios, and

Code generator that generates error control codes based on the vector selected as a parameter

Code generation system comprising a.

The method of claim 1,

The connection number distribution pair calculation unit

And an error control code generation system for calculating the connection number distribution pair including the connection number distribution of the variable node and the connection number distribution of the test node.

3. The method of claim 2,

The connection number distribution of the variable node is a fraction set of edges coming from the variable node having the first connection number,

And a connection number distribution of the check nodes is a set of fractions of edges coming from the check nodes having a second number of connections.

The method of claim 1,

The ratio calculation unit

And calculate the ratio based on the link number distribution pair, comprising a Gaussian variable including the mean and the variance.

The method of claim 1,

The code generation unit

And generating the error control code through a generation function including a vector selected as the parameter, a code rate, and a fraction of bits according to an error prevention level.

In the method for generating an error control code based on a parity check matrix comprising a variable node and a check node,

Calculating a connection number distribution pair for each vector including an integer less than or equal to the maximum number of connections of the variable node,

Calculating a ratio between the probability of error in one of the number of connections less than or equal to the maximum number of connections and the mean error probability of a codeword, for the connection number distribution pair, and

Selecting a vector corresponding to the link distribution pair based on the calculated ratio, and generating an error control code based on the vector;

Error control code generation method comprising a.

The method of claim 6,

The connection number distribution pair consists of the connection number distribution of the variable node and the connection number distribution of the test node,

The connection number distribution of the variable node is a fraction set of edges coming from the variable node having the first number of connections, and the connection number distribution of the test node is an error set of edges coming from the test node having a second number of connections How to generate control code.

The method of claim 6,

Generating the error control code

Selecting as a parameter a vector corresponding to the linkage distribution pair having the largest ratio among the ratios, and

Generating the error control code based on a vector selected as a parameter

Error control code generation method comprising a.

The method of claim 6,

The step of calculating the ratio

And calculating the ratio based on a Gaussian variable including the number of connections, the mean, and the variance included in the number of connection distribution pairs.

The method of claim 6,

The step of calculating the ratio

And calculating the ratio by applying a Gaussian approximation to the connection number distribution pair.