KR101092635B1 - Method and apparatus of correcting random number linearly - Google Patents
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Abstract
본 발명은 난수를 선형 보정하는 방법에 관한 것으로서 부호어 생성 방정식을 이용하여 부호어들을 생성하고, 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하고, 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정한 다음, 선형 커렉터를 이용하여 상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 것을 특징으로 하며, 출력 불규칙성 성능면에서 우수하고, 구현에 사용되는 하드웨어의 복잡도가 낮은 장점이 있다.The present invention relates to a method for linearly correcting a random number, generating codewords using a codeword generation equation, calculating a minimum distance among codeword distances of the generated codewords, and having a hamming weight greater than the calculated minimum distance. Determining an input bit input to the linear corrector based on the codeword, and then generating an output bit from the determined input bit using the linear corrector, which is excellent in terms of output irregularity performance and is used for implementation. It has the advantage of low hardware complexity.
Description
본 발명은 난수를 선형 보정하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 출력 불규칙성 성능면에서 우수하고, 구현에 사용되는 하드웨어의 복잡도가 낮은 난수를 선형 보정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a method for linearly correcting random numbers, and more particularly, to a method and apparatus for linearly correcting random numbers that are excellent in terms of output irregularity performance and have low complexity of hardware used for implementation.
자연 난수 발생기(true random number generator)의 성능을 보완해주는 장치인 커렉터(corrector)분야에서 기존에 가장 많이 사용되는 장치는 XOR 커렉터와 Von Neumann 커렉터이다. 두 장치는 간단한 하드웨어 복잡도에 비하여 원만한 성능을 가지므로 가장 널리 사용되었다. The most commonly used devices in the corrector field, which complements the performance of the natural random number generator, are the XOR and Von Neumann collectors. Both devices are most widely used because of their smooth performance over simple hardware complexity.
그러나 XOR 커렉터의 경우 0과 1의 불규칙성 및 발생의 균일성의 개선도가 낮아 간단하고 낮은 보안도를 요구하거나 중요도가 낮은 장치에는 사용할 수 있으나, 정보 보안의 중요성이 점점 커지고 있는 최근의 장치들에 적용하기는 성능이 부족하다. However, the XOR collector has low degree of irregularity of 0 and 1 and improved uniformity of occurrence, so it can be used for simple and low-security devices or low-critical devices. There is a lack of performance to apply.
Von Neumann 커렉터의 경우 0과 1의 불규칙성과 발생의 균일성은 우수하다. 그러나 입력 비트수 대비 출력 비트수의 비율이 낮아 효율성이 낮고 입력 비트에 연속적인 1이나 0이 큰 길이로 지속되는 경우 출력이 나오기까지 많은 지연이 생기는 단점이 있어 스마트 카드와 같이 짧은 시간지연을 요구하는 장치에는 적용하기 적합하지 않다.In the case of the Von Neumann collector, the irregularities of 0 and 1 and the uniformity of generation are excellent. However, the ratio of the number of output bits to the number of input bits is low, resulting in low efficiency and a long delay until the output comes out when a continuous 1 or 0 is long. Therefore, a short time delay is required such as a smart card. It is not suitable for application.
위와 같은 단점들을 보완하기 위하여 최근에 Dichtl은 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 새로운 선형 커렉터 구조를 제안하였고 이후 Lacharm은 이 커렉터가 선형 블록 채널 부호를 이용한 것임을 증명하였다. 또한 Lacharm은 새로운 선형 커렉터의 성능이 블록 채널 부호의 부호어(codeword)간 최소 거리에 의해 결정되며, 최적의 성능을 발현하기 위해서는 최소거리와 동일한 해밍무게(Hamming weight)를 가진 부호어를 이용하여 선형 커렉터를 생성하여야 한다고 제안하였다. 이렇게 생성된 선형 커렉터는 기존의 XOR 커렉터에 비하여 나은 성능을 가지지만 역시 충분한 성능이 되지는 못하였다. To overcome these shortcomings, Dichtl recently proposed a new linear corrector structure through computer simulation, and later Lacharm proved that the corrector uses a linear block channel code. In addition, Lacharm's performance of the new linear corrector is determined by the minimum distance between the codewords of the block channel codes. To achieve optimal performance, Lacharm uses codewords with the same Hamming weight as the minimum distance. We propose that a linear corrector should be generated. The generated linear corrector has better performance than the existing XOR corrector, but also not enough performance.
위와 같은 선형 커렉터의 성능을 넘어서고 Lacharm이 제안한 것이 비선형 커렉터이다. 비선형 커렉터의 경우 성능은 기존의 선형 커렉터보다 우월하지만 구현 시 사용되는 하드웨어의 복잡도가 크다. 그러므로 하드웨어 크기의 제약이 큰 스마트 카드 등에 적용이 어렵다는 단점이 있다.Beyond the performance of linear correctors, Lacharm's suggestion is nonlinear correctors. For nonlinear correctors, performance is superior to conventional linear correctors, but the hardware used in the implementation is more complex. Therefore, there is a disadvantage that it is difficult to apply to a smart card with a large hardware size constraint.
이와 같은 기존의 커렉터들의 상황을 볼 때, 스마트 카드와 같이 좋은 성능과 작은 하드웨어 크기를 요구하는 기기에 적합한 작은 하드웨어 크기와 우월한 성능을 갖는 새로운 선형 커렉터(Linear Corrector)가 필요하다.Given the situation of these current collectors, there is a need for a new linear corrector with small hardware size and superior performance for devices that require good performance and small hardware size, such as smart cards.
따라서, 본 발명이 해결하고자 하는 첫 번째 과제는 출력 불규칙성 성능면에서 우수하고, 구현에 사용되는 하드웨어의 복잡도가 낮은 난수를 선형 보정하는 방법을 제공하는 것이다.Accordingly, the first problem to be solved by the present invention is to provide a method for linearly correcting random numbers which is excellent in terms of output irregularity performance and has low complexity of hardware used for implementation.
본 발명이 해결하고자 하는 두 번째 과제는 출력 불규칙성 성능면에서 우수하고, 구현에 사용되는 하드웨어의 복잡도가 낮은 난수를 선형 보정하는 장치를 제공하는 것이다.A second problem to be solved by the present invention is to provide an apparatus for linearly correcting random numbers which is excellent in terms of output irregularity performance and has low complexity of hardware used for implementation.
또한, 상기된 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 제공하는데 있다.Further, the present invention provides a computer-readable recording medium having recorded thereon a program for executing the above method on a computer.
본 발명은 상기 첫 번째 과제를 달성하기 위하여, 부호어 생성 방정식을 이용하여 부호어들을 생성하는 단계; 상기 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하는 단계; 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 단계; 및 상기 선형 커렉터를 이용하여 상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 단계를 포함하는 난수를 선형 보정하는 방법을 제공한다.The present invention comprises the steps of generating codewords using codeword generation equations to achieve the first object; Calculating a minimum distance among the generated codeword distances of the codewords; Determining an input bit input to the linear corrector based on a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance; And generating an output bit from the determined input bit using the linear corrector.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 상기 선형 커렉터는 상기 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 각 비트를 순환 자리 이동시킨 비트열을 이용하여 생성할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, the linear corrector may be generated using a bit string cyclically shifted each bit of a codeword having a hamming weight larger than the minimum distance.
또한, 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 단계는 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 비트가 1인 곳에 해당하는 입력 비트를 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트로 결정할 수 있다.The determining of the input bit input to the linear corrector may include determining an input bit corresponding to a location where a bit of a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance is 1 as an input bit input to the linear corrector. have.
또한, 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트의 위치를 순환 자리 이동시켜 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정할 수 있다.The input bit input to the linear corrector may be determined by shifting the position of the input bit input to the linear corrector.
본 발명의 다른 실시예에 의하면, 상기 선형 커렉터는 상기 결정된 입력 비트를 XOR하여 출력 비트를 생성할 수 있다.According to another embodiment of the present invention, the linear corrector may generate an output bit by XORing the determined input bit.
또한, 상기 선형 커렉터를 이용하여 생성된 출력 비트를 상기 선형 커렉터의 입력 비트로 재입력할 수도 있다.In addition, the output bit generated using the linear corrector may be re-input to the input bit of the linear corrector.
본 발명의 또 다른 실시예에 의하면, 상기 부호어 생성 방정식은 이차 잉여(quadratic residue) 부호어 생성 방정식일 수 있다.According to another embodiment of the present invention, the codeword generation equation may be a quadratic residue codeword generation equation.
또한, 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어들 중 모든 비트가 1인 부호어를 제외한 가장 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정할 수 있다.In addition, an input bit input to the linear corrector may be determined based on a codeword having the largest hamming weight except for a codeword in which all bits are 1 among codewords having a hamming weight greater than the calculated minimum distance. .
본 발명은 상기 두 번째 과제를 달성하기 위하여, 부호어 생성 방정식을 이용하여 부호어들을 생성하는 부호어 생성부; 상기 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하는 최소 거리 산출부; 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 입력 비트 결정부; 및 상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 선형 커렉터를 포함하는 난수를 선형 보정하는 장치를 제공한다. The present invention provides a codeword generation unit for generating codewords using a codeword generation equation to achieve the second object; A minimum distance calculator configured to calculate a minimum distance among codeword distances of the generated codewords; An input bit determiner configured to determine an input bit input to the linear corrector based on a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance; And a linear corrector for generating an output bit from the determined input bit.
상기 다른 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 상기된 난수를 선형 보정하는 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 제공한다.In order to solve the above other technical problem, the present invention provides a computer-readable recording medium having recorded thereon a program for executing a method of linearly correcting the random number described above on a computer.
본 발명에 따르면, 블록 채널 부호 중 최대의 해밍무게를 갖는 부호어를 이용하여 기존의 선형 커렉터들과 비교했을 때는 물론이고, 기존의 비선형 커렉터와 비교하였을 때도 출력 불규칙성 성능면에서 대등하거나 더 좋은 성능을 보인다. 또한, 본 발명에 따르면, 선형 커렉터이므로 구현에 사용되는 하드웨어의 복잡도가 낮다는 장점이 있다. 나아가 본 발명에 따르면, 암호학에서 다양하게 이용되는 자연 난수 발생기의 성능의 가장 중요한 요소인 0과 1의 불규칙성 및 균일 발생성을 향상시킬 수 있다.According to the present invention, the codeword having the largest Hamming weight among the block channel codes is equal or more in terms of output irregularity performance as well as compared with conventional linear correctors. Looks good performance. In addition, according to the present invention, since it is a linear corrector, there is an advantage in that the complexity of hardware used for implementation is low. Furthermore, according to the present invention, it is possible to improve the irregularity and uniformity of 0 and 1, which are the most important factors of the performance of the natural random number generator which is variously used in cryptography.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터를 도시한 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법의 흐름도이다.
도 4는 기존에 사용하던 커렉터와 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터의 출력 불규칙성 성능을 비교한 그래프이다.1 is a block diagram of an apparatus for linearly correcting random numbers according to an embodiment of the present invention.
2 illustrates a linear corrector according to an embodiment of the present invention.
3 is a flowchart of a method for linearly correcting random numbers according to an embodiment of the present invention.
4 is a graph comparing output irregularity performance of a linear collector according to an embodiment of the present invention and a current collector.
본 발명에 관한 구체적인 내용의 설명에 앞서 이해의 편의를 위해 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안의 개요 혹은 기술적 사상의 핵심을 우선 제시한다.Prior to the description of the specific contents of the present invention, for the convenience of understanding, the outline of the solution of the problem to be solved by the present invention or the core of the technical idea will be presented first.
본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법은 부호어 생성 방정식을 이용하여 부호어들을 생성하고, 상기 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하고, 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정한 다음, 상기 선형 커렉터를 이용하여 상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 단계를 포함한다.In the method for linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention, codewords are generated by using a codeword generation equation, a minimum distance is calculated among codeword distances of the generated codewords, and the calculated minimum distance is greater than the calculated minimum distance. Determining an input bit input to the linear corrector based on a codeword having a large Hamming weight, and then generating an output bit from the determined input bit using the linear corrector.
이하, 바람직한 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다. 그러나 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위가 이에 의하여 제한되지 않는다는 것은 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다. 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안을 명확하게 하기 위한 발명의 구성을 본 발명의 바람직한 실시예에 근거하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 도면의 구성요소들에 참조번호를 부여함에 있어서 동일 구성요소에 대해서는 비록 다른 도면상에 있더라도 동일 참조번호를 부여하였으며 당해 도면에 대한 설명시 필요한 경우 다른 도면의 구성요소를 인용할 수 있음을 미리 밝혀둔다. 아울러 본 발명과 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명 그리고 그 이외의 제반 사항이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그 상세한 설명을 생략한다.Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to preferred examples. However, these examples are intended to illustrate the present invention in more detail, it will be apparent to those skilled in the art that the scope of the present invention is not limited thereby. The configuration of the invention for clarifying the solution to the problem to be solved by the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings based on the preferred embodiment of the present invention, the same in the reference numerals to the components of the drawings The same reference numerals are given to the components even though they are on different drawings, and it is to be noted that in the description of the drawings, components of other drawings may be cited if necessary. In addition, when it is determined that the detailed description of the known function or configuration and other matters related to the present invention may unnecessarily obscure the subject matter of the present invention, the detailed description thereof will be omitted.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 장치의 구성도이다.1 is a block diagram of an apparatus for linearly correcting random numbers according to an embodiment of the present invention.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 장치는 부호어 생성부(110), 최소거리 산출부(120), 부호어 선택부(130), 입력비트 결정부(140), 및 선형 커렉터(150)로 구성된다.Referring to FIG. 1, an apparatus for linearly correcting random numbers according to an embodiment of the present invention includes a
부호어 생성부(110)는 구현하고자 하는 선형 커렉터(150)의 입력 비트 수와 출력 비트 수에 기초하여 블록 채널 부호를 구한다. 이때, 구현하고자 하는 선형 커렉터(150)의 입력 비트 수는 채널 부호의 부호화된 부호어의 길이가 되고, 출력 비트 수는 블록 채널 부호의 정보비트 수가 된다. The
한편, 블록 채널 부호는 이차 잉여 부호어 생성 방정식을 이용하여 산출할 수 있으며, 블록 채널 부호를 구성하는 부호어들이 이차 잉여 부호어가 된다.Meanwhile, the block channel code may be calculated by using a quadratic redundant codeword generation equation, and codewords constituting the block channel code become secondary redundant codewords.
예를 들어, (17,9,5) 이차 잉여 부호어 생성 방정식은 g(x)=x8+x5+x4+x3+1이 될 수 있으며, 이 g(x)로부터 생성되는 이차 잉여 부호어는 10011100100000000의 17비트가 될 수 있다. 블록 채널 부호는 10011100100000000의 각 비트를 자리 이동하고, 빈 비트는 0을 채움으로써, 생성할 수 있다. 이차 잉여 부호어 생성 방정식은 g(x)=x8+x5+x4+x3+1 외에 다른 방정식에 사용되어도 무방하다.For example, the (17,9,5) quadratic redundant codeword generation equation can be g (x) = x 8 + x 5 + x 4 + x 3 +1, which is the quadratic generated from g (x) The redundant codeword may be 17 bits of 10011100100000000. The block channel code can be generated by shifting each bit of 10011100100000000 and filling in the empty bits with zeros. The quadratic redundant codeword generation equation may be used for any equation other than g (x) = x 8 + x 5 + x 4 + x 3 +1.
최소거리 산출부(120)는 부호어 생성부(110)가 생성한 이차 잉여 부호어들로부터 부호어간 최소거리를 산출한다.The
부호어 선택부(130)는 최소거리 산출부(120)가 산출한 최소거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 이차 잉여 부호어를 선택한다.The
선형 커렉터(150) 출력의 불규칙성 및 0과 1의 균형성을 향상시키려면 최소 거리보다 큰 해밍무게를 갖는 이차 잉여 부호어을 사용하도록 하는 것이 바람직하므로, 이에 근거하여 이차 잉여 부호어를 선택한다.In order to improve the irregularity of the output of the
입력비트 결정부(140)는 부호어 선택부(130)가 선택한 이차 잉여 부호어에 입력 비트들을 대응시켜 선형 커렉터(150)로 입력되는 입력비트를 결정한다.The input bit determiner 140 determines an input bit input to the
입력비트 결정부(140)는 이차 잉여 부호어의 길이 만큼의 입력 비트를 순차적으로 받아 이차 잉여 부호어의 비트가 1인 곳에 해당하는 입력 비트를 선형 커렉터(150)로 입력되는 입력비트로 결정한다.The input bit determiner 140 sequentially receives input bits corresponding to the lengths of the second redundant codewords, and determines the input bits corresponding to the bits of the second redundant codeword as the input bits input to the
선형 커렉터(150)는 입력비트 결정부(140)로부터 입력받은 입력비트를 이용하여 출력비트를 결정한다. 입력비트 결정부(140)로부터 입력받은 입력비트들을 XOR한 계산 결과가 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 장치의 출력 비트가 된다.The
선형 커렉터(150)는 부호어 선택부(130)가 선택한 이차 잉여 부호어의 각 비트를 순환 자리 이동시킨 비트열을 이용하여 생성할 수 있다.The
또한, 선형 커렉터(150)는 선형 커렉터(150)로 입력되는 입력 비트의 위치를 순환 자리 이동시켜 선형 커렉터(150)로 입력되는 입력 비트를 결정할 수 있다.In addition, the
또한 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터(150)는 출력 비트들을 모아 다시 선형 커렉터(150)의 입력으로 넣어주는 반복 과정을 통하여 출력 비트들의 성능을 향상시킬 수 있다. 단, 이 경우 입력 비트 수 대비 출력 비트 수가 더 감소하게 된다. 예를 들어, (17,9,5) 이차 잉여 부호어를 이용하는 경우, 선형 커렉터(150)를 한 번 이용하는 경우에는 입력 비트 수 대비 출력 비트 수가 9/17(0.53)이 되지만, 두 번 이용하는 경우에는 (9/17)*(9/17)이 되어 입력 비트 수 대비 출력 비트 수가 감소하게 된다.In addition, the
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터를 도시한 것이다.2 illustrates a linear corrector according to an embodiment of the present invention.
(17,9,5) 이차 잉여 부호어 생성 방정식에 근거하여 해밍무게가 12인 이차 잉여 부호어를 선택하고, 선택된 이차 잉여 부호어의 비트 1에 해당하는 자리에 있는 12개의 입력비트가 1~12의 XOR 게이트 입력비트로 입력된다. Based on the (17,9,5) quadratic redundant codeword generation equation, a second redundant codeword with a Hamming weight of 12 is selected, and the 12 input bits at positions corresponding to bit 1 of the selected secondary redundant codeword are 1 to It is input to the XOR gate input bit of 12.
따라서, 17 비트의 입력비트로부터 1 비트 출력비트가 생성된다.Thus, one bit output bit is generated from the 17 bit input bits.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법의 흐름도이다.3 is a flowchart of a method for linearly correcting random numbers according to an embodiment of the present invention.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법은 도 1에 도시된 난수를 선형 보정하는 장치에서 시계열적으로 처리되는 단계들로 구성된다. 따라서, 이하 생략된 내용이라 하더라도 도 1에 도시된 난수를 선형 보정하는 장치에 관하여 이상에서 기술된 내용은 본 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법에도 적용된다.Referring to FIG. 3, the method for linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention includes the steps of time series processing in the apparatus for linearly correcting the random number illustrated in FIG. 1. Therefore, even if omitted below, the above description of the apparatus for linearly correcting the random number shown in FIG. 1 also applies to the method for linearly correcting the random number according to the present embodiment.
310 단계에서 난수를 선형 보정하는 장치는 이차 잉여 부호어 생성 방정식을 이용하여 이차 잉여 부호어들을 생성한다.In
이차 잉여 부호어들은 이차 잉여 부호어 생성 방정식을 이용하여 블록 채널 부호를 구하는 과정에서 생성될 수 있다. 즉, 블록 채널 부호를 구성하는 부호어들이 이차 잉여 부호어가 된다. 블록 채널 부호가 선형 부호인 경우 310 단계부터 350 단계를 통하여 만든 난수 보정 장치는 난수를 선형 보정하는 장치가 될 것이다. Secondary redundant codewords may be generated in a process of obtaining a block channel code using a second redundant codeword generation equation. That is, codewords constituting the block channel code become secondary redundant codewords. When the block channel code is a linear code, the random number correcting device made through
한편, 블록 채널 부호는 구현하고자 하는 선형 커렉터(150)의 입력 비트 수와 출력 비트 수에 기초하여 결정된다.Meanwhile, the block channel code is determined based on the number of input bits and the number of output bits of the
320 단계에서 난수를 선형 보정하는 장치는 210 단계에서 생성한 이차 잉여 부호어들로부터 부호어간 최소거리를 산출한다.In
330 단계에서 난수를 선형 보정하는 장치는 최소거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 이차 잉여 부호어를 선택한다.In
340 단계에서 난수를 선형 보정하는 장치는 선택된 이차 잉여 부호어에 입력 비트들을 대응시켜 선형 커렉터로 입력되는 입력비트를 결정한다.In
보다 상세하게는 이차 잉여 부호어 길이 만큼의 입력 비트를 순차적으로 받아 이차 잉여 부호어의 비트가 1인 곳에 해당하는 입력 비트를 선형 커렉터(150)로 입력되는 입력비트로 결정한다.In more detail, input bits corresponding to the length of the second redundant codeword are sequentially received, and the input bits corresponding to the bits of the second redundant codeword are determined as input bits input to the
350 단계에서 난수를 선형 보정하는 장치는 선형 커렉터(150)를 통해 출력비트를 결정한다.In
이하에서는 (17,9,5)의 매개변수를 갖는 이차 잉여(quadratic residue) 부호어를 사용하여 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법의 예를 개시하기로 한다. Hereinafter, an example of a method of linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention using a quadratic residue codeword having a parameter of (17, 9, 5) will be described.
(17,9,5) 이차 잉여 코드(quadratic residue code, QR 코드)는 선형 코드 또는 순환 코드(cyclic code)이다. QR 코드는 순환 코드이기 때문에, (17,9,5) 이진 QR 코드는 생성 방정식을 이용하여 생성될 수 있다. The (17,9,5) quadratic residue code (QR code) is a linear code or a cyclic code. Since the QR code is a cyclic code, the (17, 9, 5) binary QR code can be generated using the generation equation.
이러한 (17,9,5) 이차 잉여 부호어의 생성 방정식이 g(x)=x8+x5+x4+x3+1라고 하면, 이 생성 방정식을 사용하여 생성된 (17,9,5) 이차 잉여 부호어의 부호어간 최소거리는 5가 된다.If the generation equation of the (17,9,5) quadratic redundant codeword is g (x) = x 8 + x 5 + x 4 + x 3 +1, (17,9, 5) The minimum distance between the codewords of the second redundant codewords is five.
그 다음, 이차 잉여 부호어 생성 방정식 g(x)=x8+x5+x4+x3+1을 사용하여 생성한 (17,9,5) 이차 잉여 부호어 중 해밍무게 12의 부호어인 11011000110111111을 선택한다.Next, the codeword of
선택된 해밍무게 12의 부호어인 11011000110111111를 사용하여 선형 커렉터(150)를 도 2와 같이 설계할 수 있다.The
도 2를 참조하면, 선형 커렉터(150)로의 입력은 현재의 입력과 이전 16개의 입력 중 부호어의 해당위치 비트가 1인 입력 비트들로서, 해밍무게가 12인 경우 12개의 입력이 발생할 것이다.Referring to FIG. 2, the inputs to the
표 1은 g(x)에 의해 생성된 (17,9,5) 이진 QR 코드의 해밍 무게 분포를 나타낸 것이다.Table 1 shows the Hamming weight distribution of the (17,9,5) binary QR code generated by g (x).
표 1을 참조하면, 해밍 무게가 0과 17인 경우를 제외하고, 최소 거리는 5이고, 최대 거리는 12이다. Referring to Table 1, the minimum distance is 5 and the maximum distance is 12, except when Hamming weights are 0 and 17.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법에 따르면, 최소 거리 5보다 큰 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12의 해밍 거리를 갖는 부호어를 이용할 수 있으며, 이 중에서도 특히 12의 해밍 거리를 갖는 부호어를 이용하는 것이 가장 좋은 성능을 나타낸다는 것을 알 수 있다.Therefore, according to the method for linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention, a codeword having a Hamming distance of 6, 7, 8, 9, 10, 11, and 12 larger than the minimum distance 5 may be used. Among them, it can be seen that especially using a codeword having a Hamming distance of 12 shows the best performance.
또한 QR 코드가 순환 코드이기 때문에 부호어를 순환 자리 이동(cyclic shift)한 경우에도 마찬가지로 부호어이다. 따라서, 표 1을 참조하면, 부호어의 길이가 17비트인 경우, 17비트가 모두 1이거나 모두 0인 경우를 제외하고, 부호어를 순환 자리 이동하는 경우 생성될 수 있는 부호어는 17개이다.In addition, since the QR code is a cyclic code, the codeword is a codeword even when the codeword is cyclically shifted. Therefore, referring to Table 1, when the length of a codeword is 17 bits, except for the case where all 17 bits are 1 or all 0s, 17 codewords can be generated when the codeword is cyclically shifted.
표 1에서 해밍 무게가 12인 경우, 부호어의 갯수가 34개인데, 이는 두 종류의 부호어가 존재한다는 것을 의미한다. 이는 종류마다 순환 자리 이동에 의해 17개의 부호어가 발생하기 때문이다.In Table 1, when the Hamming weight is 12, the number of codewords is 34, which means that there are two types of codewords. This is because 17 codewords are generated by cyclic shift of each kind.
한편, 표 1에서 해밍 무게가 12인 경우, 두 종류의 부호어 중 한 종류의 부호어를 선택한 후, 17개의 부호어들 중 9개의 부호어를 이용하여 선형 커렉터(150)의 생성 매트릭스 G를 생성하면 다음과 같이 표현될 수 있다.On the other hand, when the Hamming weight is 12 in Table 1, after selecting one type of codeword out of two codewords, the generation matrix G of the
수학식 1은 해밍 무게 12인 경우의 선형 커렉터(150)의 생성 매트릭스이다.
수학식 2는 해밍 무게 5인 경우의 선형 커렉터(150)의 생성 매트릭스이다.Equation 2 is a generation matrix of the
수학식 3은 해밍 무게 9인 경우의 선형 커렉터(150)의 생성 매트릭스이다.Equation 3 is a generation matrix of the
이상에서 살펴본 선형 커렉터(150)의 생성 매트릭스 G는 y=Gx을 만족한다. 이때 x는 17비트의 입력 비트이고, y는 9비트의 출력 비트이다.The generation matrix G of the
도 4는 기존에 사용하던 커렉터와 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터의 출력 불규칙성 성능을 비교한 그래프이다.4 is a graph comparing output irregularity performance of a linear collector according to an embodiment of the present invention and a current collector.
도 4에 도시된 기존 커렉터는 XOR 커렉터 및 D1, D2, D3 커렉터이고, 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터는 해밍 무게가 9인 경우와 12인 경우의 선형 커렉터를 나타낸 것이다.The existing correctors shown in FIG. 4 are XOR and D1, D2, and D3 correctors, and the linear corrector according to an embodiment of the present invention shows a linear corrector when the Hamming weight is 9 and 12. will be.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 선형 커렉터는 기존의 비선형 커렉터와 대등하거나 더 좋은 성능을 보인다. 또한 기존의 선형 커렉터들과 비교했을 때는 월등한 성능을 보인다. 즉, (17,9,5)의 매개변수를 갖는 이차 잉여 부호어를 이용하여 만든 선형 커렉터가 기존에 가장 많이 사용되는 XOR 커렉터 및 D1, D2, D3 커렉터보다 출력 불규칙성 성능 면에서 우수하다. 또한 (17,9,5)의 매개변수를 갖는 이차 잉여 부호어를 이용하여 만든 선형 커렉터에 있어서, 해밍 거리가 큰 부호어를 사용할수록 출력 불규칙성 성능이 우수해지는 것을 알 수 있다.Referring to FIG. 4, a linear corrector according to an embodiment of the present invention is equivalent to or better than a conventional nonlinear corrector. It also shows superior performance when compared to conventional linear correctors. In other words, the linear corrector made using the second redundant codeword with the parameter of (17,9,5) is superior in performance of output irregularity than the most commonly used XOR and D1, D2, and D3 selectors. Do. In addition, in the linear corrector made using the second redundant codeword having the parameter of (17, 9, 5), it can be seen that the output irregularity performance is improved as the codeword having a large hamming distance is used.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 장치의 선형 커렉터는 선형이므로 구현에 필요한 하드웨어의 크기가 비선형 커렉터보다 작다는 장점이 있다. 예를 들면, (17,9,5) 이차 잉여 부호어 중 해밍무게 12인 부호어를 이용한 선형 커렉터의 경우 구현에 필요한 하드웨어 크기는 300NAND 게이트 미만이다.On the other hand, since the linear corrector of the apparatus for linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention is linear, there is an advantage that the size of hardware required for implementation is smaller than that of the nonlinear corrector. For example, in the case of a linear corrector using a codeword having a Hamming weight of 12 among the (17,9,5) second redundant codewords, the hardware size required for the implementation is less than 300 NAND gates.
이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법은 블록 채널 부호를 이용하여 선형 커렉터를 만드는 방법을 개시한다. 기존 Lacharm이나 Dichtl의 방식과는 달리 본 발명의 일 실시예에 따른 난수를 선형 보정하는 방법은 블록 채널 부호의 부호어들 중 해밍 무게가 부호어간 최소거리 이상인 것을 이용하여 선형 커렉터의 출력에서의 0과 1의 분포확률을 균일하게 만들고 불규칙성을 개선할 수 있다. 또한 선형 블록 채널 부호를 이용하는 경우에는 선형 커렉터로 구현이 가능하다. As described above, a method of linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention discloses a method of making a linear corrector using a block channel code. Unlike the conventional Lacharm or Dichtl method, the method for linearly correcting a random number according to an embodiment of the present invention uses a Hamming weight of the codewords of the block channel code that is greater than or equal to the minimum distance between the codewords. Uniform distribution probability of 0 and 1 can be made uniform and irregularity can be improved. In addition, when a linear block channel code is used, the linear blocker can be implemented.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.Embodiments of the present invention may be implemented in the form of program instructions that can be executed by various computer means and recorded in a computer readable medium. The computer readable medium may include program instructions, data files, data structures, etc. alone or in combination. Program instructions recorded on the media may be those specially designed and constructed for the purposes of the present invention, or they may be of the kind well-known and available to those having skill in the computer software arts. Examples of computer-readable recording media include magnetic media such as hard disks, floppy disks, and magnetic tape, optical media such as CD-ROMs, DVDs, and magnetic disks, such as floppy disks. Magneto-optical media, and hardware devices specifically configured to store and execute program instructions, such as ROM, RAM, flash memory, and the like. Examples of program instructions include not only machine code generated by a compiler, but also high-level language code that can be executed by a computer using an interpreter or the like. The hardware device described above may be configured to operate as one or more software modules to perform the operations of the present invention, and vice versa.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.As described above, the present invention has been described by specific embodiments such as specific components and the like. For those skilled in the art to which the present invention pertains, various modifications and variations are possible. Therefore, the spirit of the present invention should not be limited to the described embodiments, and all of the equivalents or equivalents of the claims as well as the claims to be described later will belong to the scope of the present invention. .
110 : 부호어 생성부
120 : 최소거리 산출부
130 : 부호어 선택부
140 : 입력비트 결정부
150 : 선형 커렉터110: codeword generation unit
120: minimum distance calculation unit
130: codeword selection unit
140: input bit determination unit
150: linear corrector
Claims (17)
상기 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하는 단계;
상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 단계; 및
상기 선형 커렉터를 이용하여 상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.Generating code words using a code word generation equation;
Calculating a minimum distance among the generated codeword distances of the codewords;
Determining an input bit input to the linear corrector based on a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance; And
Generating an output bit from the determined input bit using the linear corrector.
상기 선형 커렉터는 상기 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 각 비트를 순환 자리 이동시킨 비트열을 이용하여 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
The linear corrector linearly corrects a random number by determining an input bit input to the linear corrector by using a bit string obtained by circularly shifting each bit of a codeword having a hamming weight greater than the minimum distance. Way.
상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 단계는,
상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 비트가 1인 곳에 해당하는 입력 비트를 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트로 결정하는 단계인 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
Determining an input bit input to the linear corrector,
And determining an input bit corresponding to a bit of a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance as 1 as an input bit input to a linear corrector.
상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트의 위치를 순환 자리 이동시켜 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
And linearly shifting a position of an input bit input to the linear corrector to determine an input bit input to the linear corrector.
상기 선형 커렉터는 상기 결정된 입력 비트를 XOR하여 출력 비트를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
And the linear corrector generates an output bit by XORing the determined input bit.
상기 선형 커렉터를 이용하여 생성된 출력 비트를 상기 선형 커렉터의 입력 비트로 재입력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
And re-inputting the output bit generated using the linear corrector into the input bit of the linear corrector.
상기 부호어 생성 방정식은 이차 잉여(quadratic residue) 부호어 생성 방정식인 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
And the codeword generation equation is a quadratic residue codeword generation equation.
상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어들 중 모든 비트가 1인 부호어를 제외한 가장 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 방법.The method of claim 1,
The input bit input to the linear corrector is determined based on a codeword having the largest hamming weight except for a codeword in which all bits are 1 among codewords having a hamming weight greater than the calculated minimum distance. How to linearly correct random numbers.
상기 생성한 부호어들의 부호어간 거리 중에서 최소 거리를 산출하는 최소 거리 산출부;
상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 입력 비트 결정부; 및
상기 결정된 입력 비트로부터 출력 비트를 생성하는 선형 커렉터를 포함하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.A codeword generator for generating codewords using a codeword generation equation;
A minimum distance calculator configured to calculate a minimum distance among codeword distances of the generated codewords;
An input bit determiner configured to determine an input bit input to the linear corrector based on a codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance; And
And a linear corrector for generating output bits from the determined input bits.
상기 선형 커렉터는 상기 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 각 비트를 순환 자리 이동시킨 비트열을 이용하여 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
The linear corrector linearly corrects a random number by determining an input bit input to the linear corrector by using a bit string obtained by circularly shifting each bit of a codeword having a hamming weight greater than the minimum distance. Device.
상기 입력 비트 결정부는 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어의 비트가 1인 곳에 해당하는 입력 비트를 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트로 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
The input bit determining unit linearly corrects the random number, characterized in that the input bit corresponding to the place where the bit of the codeword having a hamming weight greater than the calculated minimum distance is 1 as the input bit input to the linear corrector. .
상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트의 위치를 순환 자리 이동시켜 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 11,
And linearly shift the position of the input bit input to the linear corrector to determine the input bit input to the linear corrector.
상기 선형 커렉터는 상기 결정된 입력 비트를 XOR하여 출력 비트를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
And the linear corrector generates an output bit by XORing the determined input bit.
상기 선형 커렉터를 이용하여 생성된 출력 비트를 상기 선형 커렉터의 입력 비트로 재입력하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
And outputting the output bit generated by using the linear corrector as an input bit of the linear corrector.
상기 부호어 생성 방정식은 이차 잉여(quadratic residue) 부호어 생성 방정식인 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
And the codeword generation equation is a quadratic residue codeword generation equation.
상기 입력 비트 결정부는 상기 산출된 최소 거리보다 큰 해밍 무게를 갖는 부호어들 중 모든 비트가 1인 부호어를 제외한 가장 큰 해밍 무게를 갖는 부호어에 기초하여 상기 선형 커렉터로 입력되는 입력 비트를 결정하는 것을 특징으로 하는 난수를 선형 보정하는 장치.The method of claim 9,
The input bit determiner is configured to input an input bit input to the linear corrector based on a codeword having the largest hamming weight except for a codeword in which all bits are 1 among codewords having a hamming weight greater than the calculated minimum distance. Linear correction of the random number, characterized in that for determining.
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