KR100657937B1 - 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치,그리고 이를 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원시각화 방법 및 장치 - Google Patents

2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치,그리고 이를 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원시각화 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치, 그리고 이를 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법 및 장치가 개시된다. 본 발명에 따른 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법은, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계, 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 정점의 높이를 계산하는 단계, 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계, 및 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계를 포함한다. 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 실시간으로 3차원 변환하고 이를 시각화하는 방식을 제공함으로써, 사용자에게 직관적이고 편리하게 인식할 수 있는 지도 정보를 제공할 수 있다.

Description

2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치, 그리고 이를 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법 및 장치{Real time 3 dimensional transformation method for 2 dimensional linear data and apparatus therefor, and real time 3 dimensional visualization method for 2 dimensional linear data and apparatus therefor}
도 1은 종래의 네비게이션 시스템에서의 시각화 방법을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명에 의한 네비게이션 시스템의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 3은 본 발명에 의한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치의 일 실시예를 나타낸 블록도이다.
도 4a 및 도 4b는 각각 수치 표고 모델과 불규칙 삼각망을 나타낸 도면이다.
도 5는 일반적인 삼각형 좌표 표현 방식을 나타낸 도면이다.
도 6은 삼각형 스트립으로 표현된 삼각형들을 나타낸 도면이다.
도 7a 및 도 7b는 본 발명에 따른 3차원 변환 및 시각화 시스템에서 다루는 2차원 선형 데이터의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 8은 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 3차원 변환 및 시각화한 일 실시예를 나타낸 도면이다.
도 9는 삼각형과 이에 외접하는 경계 직사각형의 일 예를 나타낸 도면이다.
도 10은 3차원 평면과 그 법선과의 관계를 나타낸 도면이다.
도 11은 정점의 높이를 정점이 포함된 셀의 평균 높이를 이용하여 구하는 방법을 나타낸 도면이다.
도 12는 정점의 높이를 정점이 포함된 삼각형의 평균 높이 또는 평면 위의 높이를 이용하여 구하는 방법을 나타낸 도면이다.
도 13은 3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델 형식인 경우 삼각형들과 직선과의 교점을 구하는 일 예를 나타낸 도면이다.
도 14a 내지 도 14c는 컬럼 방향, 로우 방향, 및 빗변 방향의 경계선들과 직선과의 교점을 구하는 예들을 나타낸 도면이다.
도 15는 각 경계선들과 직선과의 교점들을 2차원 직선의 한쪽 끝점으로부터 차례로 정렬한 모습을 나타낸 도면이다
도 16은 3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망 형식으로 표현된 경우, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형의 경계 직사각형을 구한 모습을 나타낸 도면이다.
도 17a 및 도 17b는 보간을 이용하여 교점의 높이를 구하는 실시예들을 나타낸 도면들이다.
도 18은 셀 외부에 위치한 정점의 높이를 셀의 꼭지점들의 높이를 보간하여 구하는 것을 나타낸 도면이다.
도 19a 내지 도 19c는 3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM)로 표현된 경우, 2차원 선형 데이터를 3차원 변환하여 시각화하는 일 예를 나타낸 도면들이다.
도 20a 내지 도 20c는 3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 2차원 선형 데이터를 3차원 변환하여 시각화하는 일 예를 나타낸 도면들이다.
본 발명은 차량 네비게이션에 관한 것으로, 특히 2차원 선형 데이터를 실시간으로 3차원 지형 데이터에 맞추어 변환하는 방법 및 장치, 그리고 이를 이용하여 2차원 선형 데이터를 실시간으로 3차원 지형 데이터와 함께 시각화하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
근래에 들어 도로상의 차량 증가는 매우 큰 교통혼잡을 야기하고 있다. 이러한 교통혼잡을 해결하기 위한 방법으로 차량 항법 시스템, 즉 네비게이션이 개발되고 있다. 이러한 네비게이션 시스템의 기본적인 기능은 운행 중인 차량의 위치를 추적하여 도로 지도 상에 정확하게 표시하는 것이며, 부수적인 기능으로는 다른 도로의 교통 상황을 파악하거나 주유소 등에 대한 정보를 제공하는 것이 있다.
그런데, 운전자가 네비게이션 시스템의 지도 상에서 원하는 위치를 찾기 위해서는 시각화가 잘 되어 있어야 한다. 이는 고속으로 차량을 운행하는 경우, 평면의 지도를 검색하는 것보다는 3차원 시각화가 되어있는 지도를 검색하는 것이 사용자에게 편리함과 안전을 제공하기 때문이다. 즉, 주위의 건물이나 지형 등의 지형지물이 3차원 형상으로 보여지는 경우, 직관적으로 이를 인식할 수 있다.
그러나, 현재 제공되고 있는 네비게이션 시스템들은 2차원 데이터를 가지고 있을 뿐이며, 이를 2차원으로만 시각화하고 있을 뿐이다.
2차원 지도 데이터에 원근감을 주어 3차원의 느낌을 주는 방식이 제시되기도 하는데, 이를 도 1에 도시하였다. 도 1에 도시된 방식은, 2차원 데이터에 사용자의 시점에 따라 길이를 다르게 표현하여 원근감을 주고 있다. 예를 들어 S 평면의 b1과 b2의 길이가 같더라도 사용자의 시점(B)에서 가까운 곳과 먼 곳에 따라 P 평면에서 길이가 다르게 되어 d1과 d2의 길이를 다르게 표현한다. 이는 실제 3차원 지형 데이터로 변환을 하여 표현하는 것도 아니며, 3차원 지형 데이터에 대응하여 존재하는 도로 데이터 등의 변화를 다루고 있지 않는 문제점을 가진다.
현재의 네비게이션 시스템들이 3차원 데이터를 가지고 있지 못하는 것은, 네비게이션 시스템에 이용되는 지형지물에 대한 지도용 데이터를 수집하는 방법에 기인한다. 지형지물들에 대한 지도용 데이터를 수집하는 일반적인 방법은, 비행기 등으로 항공 사진을 촬영하여 이를 평면지도화하는 것이다.
그런데, 지형 데이터를 관리하고 보급하는 국립지리원에서 지형 데이터를 3차원 변환하는 작업을 수행하여, 3차원 지형 데이터를 공급하고 있다. 그러나, 건물이나 도로 등에 대해서는 3차원 데이터를 제공하고 있지 못하다. 따라서, 도로나 건물 등의 2차원 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 실시간으로 3차원 데이터로 변환하고 시각화하는 방법이 제공된다면 모든 지형지물들을 3차원으로 시각화할 수 있게 된다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 2차원 형식으로 제공되는 도로 등의 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 실시간으로 3차원 변환하는 방법 및 장치, 그리고 이를 이용하여 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터와 함께 실시간으로 시각화하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 상기 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 상기 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 제공하는 것이다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법은, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계; 상기 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계; 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계; 및 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치는, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 삼각형검색부; 상기 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 정점높이계산부; 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 교점을 계산하는 교점계산부; 및 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 교점높이계산부를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법은, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계; 상기 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계; 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계; 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계; 및 상기 정점들의 3차원 좌표와 상기 교점들의 3차원 좌표를 이용하여 상기 2차원 선형 데이터를 3차원 형태로 출력하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치는, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 삼각형검색부; 상기 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 정점높이계산부; 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 교점을 계산하는 교점계산부; 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 교점높이계산부; 및 상기 정점들의 3차원 좌표와 상기 교점들의 3차원 좌표를 저장하며, 이를 이용하여 상기 2차원 선형 데이터를 상기 3차원 지형 데이터와 함께 3차원 형태로 출력하는 데이터출력부를 포함하는 것이 바람직하다.
이하 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치, 그리고 이를 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법 및 장치에 대해 상세히 설명한다.
도 2는 네비게이션 시스템의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2를 참조하면, 네비게이션 시스템은 GPS 수신기(20), 인터페이스 입력부(30), 네비게이션 제어부(40), 지도 데이터 관리부(50), 3차원 지형 데이터베이스(60), 2차원 데이터베이스(70), 2차원 데이터 변환부(80), 지도 데이터 출력부(90), 네비게이션 디스플레이(100) 등을 포함하는 것이 일반적이다.
인공위성(10)에서 위치정보시스템(Global Positioning System: GPS)에서 사용하는 위치정보를 전송하면, GPS 수신기(20)는 인공위성(10)에서 전송한 위치정보를 수신하여 네비게이션 제어부(40)로 전달한다.
인터페이스 입력부(30)는 사용자와의 인터페이스를 제공하며, 사용자의 요구를 입력받는다. 네비게이션 제어부(40)는 전체 시스템을 제어한다.
지도 데이터 관리부(50)는 3차원 지형 데이터베이스(60)에 저장된 3차원 지형 데이터와 2차원 데이터베이스(70)에 저장된 2차원 선형 데이터를 관리하고 2차원 데이터 변환부(80)로 보낸다.
2차원 데이터 변환부(80)는 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 실시간 변환한다. 지도 데이터 출력부(90)는 변환된 데이터를 3차원 지형 데이터와 함께 네비게이션 디스플레이(100)로 출력한다.
도 3은 본 발명에 의한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치의 일 실시예를 나타낸 블록도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 의한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치(200)는 지형 판단부(210), 삼각형스트립생성부(220), 삼각형검색부(230, 240), 정점높이계산부(250, 260), 교점계산부(270, 280), 및 교점높이계산부(290, 300)를 포함한다. 각각의 구성 부분 중 삼각형 검색부, 정점높이계산부, 교점계산부, 및 교점 높이 계산부는 3차원 지형 데이터의 표현 형식에 따라 다른 구성을 가질 수 있으므로, 도 3에는 지형이 TIN 형식인 경우(230, 250, 270, 290)와 지형이 DEM 형식인 경우(24, 260, 280. 300)를 별도로 도시하였다.
지형 판단부(210)는 3차원 지형 데이터의 표현 형식이 무엇인지를 판단한다. 3차원 지형 데이터의 표현 형식에는 수치 표고 모델(Digital Elevation Model: DEM) 형식과 불규칙 삼각망(Triangulated Irregular Network: TIN) 형식의 2가지가 사용되고 있다.
도 4a 및 도 4b는 각각 수치 표고 모델(DEM)과 불규칙 삼각망(TIN)을 나타낸 도면이다.
도 4a를 참조하면, 수치 표고 모델(DEM) 형식은 가로와 세로의 길이가 일정한 길이를 가지는 직각삼각형이 반복하여 배열된 것이다. 삼각형 각각의 꼭지점들에는 그 정점에 대응하는 곳의 위치 및 고도 등의 정보들이 저장된다.
도 4b를 참조하면, 불규칙 삼각망(TIN) 형식은 고도가 비슷한 세 점을 연결한 삼각형들로 이루어진다. 고도가 비슷한 세 점을 연결하는 형식이므로, 삼각형의 모양은 불규칙하게 된다.
이와 같이 수치 표고 모델(DEM)과 불규칙 삼각망(TIN) 형식은 각각 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 모양이 다르므로, 이에 맞추어 2차원 선형 데이터를 변환하는 방법에도 차이가 있게 된다.
이하에서는 2차원 선형 데이터의 3차원 변환 방법의 각 단계에 대해 일반적인 사항을 먼저 설명하고 각각의 표현 형식에 따라 다른 사항을 설명하도록 한다.
먼저 지형 판단부(210)는 3차원 지형 데이터의 표현 형식을 판단한다.
지형 판단부(210)에서 3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM)인 것으로 판단하면, 삼각형스트립생성부(220)에서는 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들을 삼각형 스트립(triangle strip) 형태로 변환한다.
삼각형 스트립이란 삼각형의 좌표를 나타내는 방식의 하나로서, 추가되는 각각의 정점이 새로운 삼각형을 형성하는 방식이다. 도 5 및 도 6을 참조하여 삼각형 스트립에 대하여 설명한다.
도 5는 일반적인 삼각형 좌표 표현 방식을 나타낸 도면이다. 일반적으로 삼각형을 표현하기 위해서는, 각각의 삼각형의 세 꼭지점을 차례로 나열하는 방식을 취한다. 도 5의 예에서는, 꼭지점 0, 4, 1이 하나의 삼각형을 구성하고, 꼭지점 1, 4, 5가 하나의 삼각형을 구성한다. 꼭지점의 나열 순서는 삼각형이 나타내는 면이 사용자가 바라보는 방향에서 앞면인가 뒷면인가를 나타내는 것으로서, 도 5의 예에서는 모두 반시계 방향으로 꼭지점을 나열하여 앞면을 나타내고 있다.
도 5의 삼각형 표현 방식을 렌더링 언어로 나타내면 다음 수학식 1과 같다.
Figure 112004058936436-pat00001
수학식 1을 참조하면, 같은 꼭지점에 대한 정보가 중복됨을 알 수 있다. 렌더링 언어로 표현된 삼각형 정보는 그래픽 가속기 등의 하드웨어에 직접 전달되므로, 이는 중복된 정보의 전달을 발생하게 한다. 또한 각각의 삼각형을 별도로 그리게 된다. 따라서, 하드웨어의 속도가 저하되는 문제가 있다.
이에 중복되는 삼각형의 꼭지점을 한 번만 전달하도록 하기 위해, 삼각형 스트립이라는 형식이 제시되었다. 도 6은 삼각형 스트립으로 표현된 삼각형들을 나타낸 도면이다.
도 6을 참조하면, 삼각형 스트립 방식에서는, 하나의 삼각형에 대한 꼭지점을 나열한 후 새로운 꼭지점 하나를 추가할 때마다 새로운 삼각형이 하나씩 표현되도록 한다. 예를 들어, 처음 꼭지점 0, 4, 1을 나열하여 이들로 구성되는 삼각형을 나타낸 뒤, 꼭지점 5만을 추가로 나열하면 꼭지점 4, 1, 5로 구성되는 삼각형이 표현된다.
이를 렌더링 언어로 나타내면 다음 수학식 2와 같다.
Figure 112004058936436-pat00002
수학식 2를 참조하면, 꼭지점이 하나씩 추가됨에 따라, 삼각형이 하나씩 추가로 표현됨을 알 수 있다. 이와 같은 방식에 의하면, 하드웨어에 전달할 꼭지점의 수가 줄어들게 되며, 전체 삼각형 스트립을 한번에 하드웨어에서 렌더링할 수 있으므로, 렌더링 속도가 현저히 증가하게 된다.
삼각형 스트립 형식에서 문제가 될 수 있는 것은, 한 행의 마지막 삼각형과 다음 행의 첫번째 삼각형의 연결 부분이다. 예를 들어, 꼭지점 3, 6, 7 다음에 꼭지점 4를 나열하게 되면, 꼭지점 3, 6, 7로 구성되는 삼각형을 그린 후에, 꼭지점 6, 7, 4로 구성되는 삼각형을 그리게 될 것이다. 이를 회피하기 위해, 삼각형 스트립 형태에서는 세 개의 꼭지점 중에 동일한 것이 있을 때에는 삼각형을 그리지 않도록 하고 있다. 수학식 2에서, 꼭지점 7과 4가 두 번씩 나열된 것은 이와 같은 이유에서이다. 이와 같은 중복된 꼭지점은 전체 데이터의 양을 약간 증가시킨다. 그러나, 일반적으로 하나의 행에 포함되는 삼각형의 수는 이러한 증가를 무시할 수 있을 정도로 많다.
삼각형스트립생성부(220)에서 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 좌표를 포함하는 삼각형 스트립을 생성하고 나면, 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 변형하게 된다.
본 발명에서는 2차원 데이터 중에서도 선형 데이터를 변환 및 시각화하는 방식을 제공한다. 도 7a 및 도 7b는 본 발명에 따른 3차원 변환 및 시각화 시스템에서 다루는 2차원 선형 데이터의 일 예를 나타내는 도면이다. 본 발명에 의한 2차원 선형 데이터의 3차원 변환 및 시각화 방법에 사용되는 선형 데이터에는 도로, 철도, 강 등이 포함된다.
도 7a를 참조하면, 도로는 실선으로, 철도는 점선으로, 강은 굵은 실선으로 나타내고 있다. 또한 모양이나 굵기 외에도 색상의 차이로 구별하는 것도 가능하다.
도 7b를 참조하면 이러한 2차원 선형 데이터를 2차원 형식으로 시각화한 경우를 나타내고 있다. 이와 같이 2차원 형식으로 시각화하는 경우, 지도에서 나타내는 정보가 직관적이지 않고, 지도가 복잡해지는 경우 알아보기도 힘들게 된다.
반면 도 8은 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 3차원 변환 및 시각화한 일 실시예를 나타낸 도면이다.
도 8을 참조하면, 3차원 지형과 함께 청색과 적색의 선형 데이터들이 3차원으로 표현되어 있는 것을 볼 수 있다. 청색의 굵은 선은 강을 나타내고, 적색의 가는 선은 도로를 나타내고 있다. 이와 같이 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터와 함께 3차원 시각화함으로써, 지도에서 나타내는 정보를 직관적으로 인식할 수 있어 사용자에게 편리함과 안전성을 제공할 수 있게 된다.
2차원 선형데이터를 3차원 지형 데이터로 변환하기 위해서는 2차원 선형 데 이터의 2차원 좌표 값에 높이 값, 즉 z 좌표를 부가하여야 한다. 2차원 선형 데이터는 정점(vertex)들과 이들의 연결 관계를 나타내는 정보들을 포함한다. 따라서 각 정점들에 대해 높이를 계산하여야 한다.
삼각형검색부(230, 240)는 각 정점의 높이를 계산하기 위하여 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 정점이 속하는 삼각형을 검색한다. 수치 표고 모델(DEM)의 경우, 삼각형의 x 좌표와 y 좌표는 규칙적으로 배열되어 있으므로, 정점이 속하는 삼각형을 쉽게 찾을 수 있다.
그러나, 3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 것은 쉽지 않은 일이다. 불규칙 삼각망(TIN) 형식의 경우, 삼각형을 직접 취급하는 것은 불편하므로 경계 직사각형(Bounding Rectangle: BR)이라는 개념을 도입한다.
경계 직사각형이란 직사각형 중에서 삼각형에 외접하는 것을 말한다. 도 9에 삼각형과 이에 외접하는 경계 직사각형(BR)의 일 예를 도시하였다.
도 9를 참조하면, 경계 직사각형은 좌상단 좌표 (x1,y1) 및 우하단 좌표 (x2, y2)를 가지므로, x 좌표가 x1에서 x2 사이의 값을 가지며 y 좌표가 y1에서 y2 사이의 값을 가지는 모든 정점들을 포함하게 된다.
3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 먼저 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산한다. 이는 삼각형의 세 꼭지점의 x 좌표의 값 중에서 가장 작은 값과 가장 큰 값을 각각 x1 및 x2로 하고, 세 꼭지점의 y 좌표의 값 중에서 가장 작은 값과 가장 큰 값을 각각 y2 및 y1으로 함으로써 쉽게 구할 수 있다.
다음으로, 경계 직사각형들 중에서 높이를 구하고자 하는 정점을 내부에 포함하는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색한다.
이는 기본적으로 정점의 좌표를 경계 직사각형의 좌상단 좌표 및 우하단 좌표와 비교함으로써 이루어질 수 있다. 그런데, 모든 경계 직사각형들을 정점과 비교하는 것은 계산량이 매우 많아지므로, 정렬과 이분검색을 이용하여 계산량을 줄이는 것이 바람직하다.
먼저 경계 직사각형들을 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬한다. 좀더 상세히 설명하자면 이는 좌상단 꼭지점의 x 좌표의 크기를 기준으로 하여 하나의 정렬된 집합을 생성하고, 다시 우하단 꼭지점의 x 좌표의 크기를 기준으로 하여 하나의 정렬된 집합을 생성하여, 두 개의 집합을 생성하게 된다. 이들을 각각 BR1 및 BR2라고 하자.
경계 직사각형들을 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 경우 계산의 복잡도는, 전체 경계 직사각형의 수가 N일 때 O(NlogN)이다. 그런데, 경계 직사각형들을 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 것은, 한 번만 수행하면 모든 정점에 대하여 정렬된 경계 직사각형을 이용한 방법을 적용할 수 있으므로, 모든 경계 직사각형들을 직접 정점과 비교하는 방식에 비해 효율적이다.
x 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 정점의 x 좌표가 경계 직사각형의 좌상단 꼭지점의 x 좌표의 값과 우하단 꼭지점의 x 좌표의 값 사이의 값을 가지는 것들을 모두 찾는다.
이는 이분 검색(binary search) 방식에 의해 효율적으로 수행될 수 있다. 이분 검색은 O(logN)의 복잡도를 가진다. 먼저 좌상단 꼭지점의 x 좌표를 기준으로 정렬된 경계 직사각형의 집합 BR1에서, 좌상단 꼭지점의 x 좌표 값이, 높이를 구하고자 하는 정점의 x 좌표 값보다 작은 것 중 가장 큰 값을 가진 것을 구한다. 좌상단 꼭지점의 x 좌표에 대해 이분 검색을 적용하여 구한다. 구한 경계 직사각형보다 좌상단 꼭지점의 x 좌표 값이 작은 것은 모두 좌상단 꼭지점의 x 좌표의 값이 정점의 x 좌표 값보다 작은 것들이다. 이들의 집합을 S1이라 하자.
다음 우하단 꼭지점의 x 좌표를 기준으로 정렬된 경계 직사각형의 집합 BR2에서, 우하단 꼭지점의 x 좌표 값이, 높이를 구하고자 하는 정점의 x 좌표 값보다 큰 것 중 가장 작은 값을 가진 것을 구한다. 우하단 꼭지점의 x 좌표에 대해 이분 검색을 적용하여 구한다. 구한 경계 직사각형보다 우하단 꼭지점의 x 좌표 값이 큰 것은 모두 우하단 꼭지점의 x 좌표의 값이 정점의 x 좌표 값보다 큰 것들이다. 이들의 집합을 S2라고 하자.
높이를 구하고자 하는 정점의 x 좌표가 좌상단 꼭지점의 x 좌표와 우하단 꼭지점의 x 좌표 사이의 값을 가지는 경계 직사각형은 집합 S1과 집합 S2에 공통으로 속한 것들이 된다.
다음으로 y 좌표에 대해서도 동일한 작업을 수행한다. 경계 직사각형들을 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬한다. x 좌표의 경우와 마찬가지로, 우하단 꼭지점의 y 좌표의 크기를 기준으로 하여 하나의 정렬된 집합을 생성하고, 다시 좌상단 꼭지점의 y 좌표의 크기를 기준으로 하여 하나의 정렬된 집합을 생성한다. 이들을 각 각 BR3 및 BR4라고 하자.
BR3에 이분 검색을 적용하여, 우하단 꼭지점의 y 좌표 값이, 높이를 구하고자 하는 정점의 y 좌표 값보다 작은 것들을 모두 구한다. 이들의 집합을 S3라고 하자. 그리고, BR4에 이분 검색을 적용하여, 좌상단 꼭지점의 y 좌표 값이, 높이를 구하고자 하는 정점의 y 좌표 값보다 큰 것들을 모두 구한다. 이들의 집합을 S4 라고 하자.
높이를 구하고자 하는 정점의 y 좌표가 우하단 꼭지점의 y 좌표와 좌상단 꼭지점의 y 좌표 사이의 값을 가지는 경계 직사각형은 집합 S3 및 집합 S4에 모두 속하는 것들이다.
실시예에 따라서는, 데이터 구조를 적절히 구성하여, 각 단계마다 포함된 경계 직사각형의 수를 줄여나가도록 할 수도 있다. 예를 들어, BR1 및 BR2를 생성할 때 서로 같은 경계 직사각형들끼리 링크를 설정하여 두고, 이후 S1을 생성하고 난 뒤 S1에 포함되지 않는 경계 직사각형을 BR2에서 제외하도록 할 수 있다. S1에 포함된 경계 직사각형의 수가 p개인 경우, BR2로부터 S2를 생성하는 것은 O(logN) 대신 O(log p)의 복잡도를 가지게 되어 계산량이 줄어들게 된다.
또한 x 좌표에 대한 계산과 y 좌표에 대한 계산의 순서를 바꾸거나, 동시에 진행되도록 할 수도 있다.
이와 같이 x 좌표 및 y 좌표에 대한 경계 직사각형의 검색이 모두 끝나면, 최종 검색된 경계 직사각형들은 모두 자신의 내부에 높이를 구하고자 하는 정점을 포함하는 것들이다. 구하고자 하는 것은 자신의 내부에 높이를 구하고자 하는 정점 을 포함하는 삼각형들이므로, 검색된 경계 직사각형들에 대응하는 삼각형들에 대해 정점이 포함되는지 여부를 확인하여야 한다.
만일 검색된 경계 직사각형의 수가 1개라면, 이에 대응하는 삼각형은 반드시 높이를 구하고자 하는 정점을 포함하고 있다. 따라서 검색된 경계 직사각형에 대응하는 삼각형을 정점이 속하는 삼각형으로 결정한다. 그러나, 검색된 경계 직사각형의 수가 2개 이상이라면, 각각의 경계 직사각형에 대응하는 삼각형에 대해서 높이를 구하고자 하는 정점이 각각 내부에 속하는지 여부를 계산하여야 한다.
삼각형 내부에 정점이 포함되는지를 검사하는 것은 벡터의 외적(cross product)의 성질을 이용한다.
삼각형의 세 꼭지점을 각각 p0, p1, 및 p2라고 하고, 높이를 구하고자 하는 정점을 v라고 하자. 각각의 외적 c1, c2, 및 c3를 다음 수학식 3과 같이 정의한다.
Figure 112004058936436-pat00003
상기 외적의 값은, 구하는 정점 v가, 각각의 선분에 p0, p1, p2의 순서로 방향을 부여한 벡터에 대하여 왼쪽 편에 위치하면 양의 값을, 오른 편에 위치하면 음의 값을 가지게 된다. 따라서, 세 외적의 값이 모두 양의 값을 가지면 v는 삼각형 의 내부에 있고, 세 외적의 값 중 하나가 음의 값을 가지면 v는 삼각형의 외부에 있다. 이를 간단히 구하기 위해, 세 외적의 값을 구한 뒤 이들을 곱하여 양의 값을 가지는지 음의 값을 가지는지를 검사한다.
삼각형검색부(230, 240)에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 정점이 속하는 삼각형을 검색하고 나면, 정점 높이 계산부(250, 260)에서는 검색된 삼각형의 3차원 좌표를 이용하여 정점의 높이를 계산한다.
정점의 높이를 계산하기 위해서는, 먼저 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 구하고, 높이를 구하고자 하는 정점의 2차원 좌표를 평면의 방정식에 대입하여 미지수인 z 값을 구한다.
3차원 평면의 방정식은 ax+by+cz+d=0 의 형식을 가진다. 계수들인 a, b, 및 c는 평면에 수직인 법선 벡터(normal)의 각 성분(component)이다. 따라서, 평면에 수직인 법선 벡터를 구하여야 한다. 3차원 평면과 그 법선과의 관계를 도 10에 도시하였다.
법선 벡터를 구하기 위해서는, 먼저 삼각형의 세 꼭지점 중 하나를 선택하고, 선택된 꼭지점에서 나머지 두 꼭지점으로의 벡터들을 구하고, 이들 두 벡터의 외적을 계산한다. 구해진 외적 벡터가 법선 벡터가 된다.
법선 벡터의 각 성분을 a, b, 및 c에 대입하고, 삼각형의 꼭지점 중의 하나의 x, y, z 좌표를 평면의 방정식 ax+by+cz+d=0에 대입하여 풀면, d의 값을 구할 수 있다. 이와 같이 하여, a, b, c, 및 d의 값을 구할 수 있다.
이 평면의 방정식에 높이를 구하고자 하는 정점의 x 좌표 및 y 좌표를 대입 하여 풀면, 미지수 z를 구할 수 있다. 이 값이 정점의 높이가 된다.
3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM)로 표현된 경우, 계산량의 감소를 위해 더 간단한 계산법이 적용될 수도 있다. 도 11 및 도 12에 간단한 높이 계산법의 실시예들을 도시하였다.
도 11은 수치 표고 모델로 표현된 3차원 지형 데이터의 각 삼각형에 포함된 정점의 높이를, 정점이 포함된 셀의 평균 높이를 이용하여 구하는 방법을 도시한 것이다. 도 11을 참조하면, 셀의 평균 높이는 셀의 네 꼭지점 1, 2, 3, 4의 평균 높이를 말한다. 따라서, 도 11에 도시된 셀에 포함된 두 정점은 같은 높이를 가지게 된다.
도 12는 수치 표고 모델로 표현된 3차원 지형 데이터의 각 삼각형에 포함된 정점의 높이를, 정점이 포함된 삼각형의 평균 높이 또는 평면 위의 높이를 이용하여 구하는 방법을 도시한 것이다. 도 12를 참조하면, 하나의 셀이 선분 A에 의해 좌하단에서 우상단으로 나누어져 두 개의 삼각형을 이루고 있다. 이때 윗쪽의 정점의 높이는 삼각형 1, 2, 3에 의해 이루어지는 평면의 평균 높이가 되며, 아랫쪽의 정점의 높이는 삼각형 2, 3, 4에 의해 이루어지는 평면의 평균 높이가 된다.
2차원 선형 데이터를 구성하는 모든 정점에 대해서 높이를 구하고 나면, 2차원 선형 데이터를 구성하는 직선들과 이들이 속하는 3차원 지형 데이터 상의 삼각형과의 교점을 구하여야 한다. 그 이유를 설명하면 다음과 같다.
각각의 삼각형의 경계에서 평면의 방정식은 달라진다. 2차원 선형 데이터 상의 직선은 3차원 상의 삼각형의 경계에서는 꺽어짐이 생기게 된다. 따라서 2차원 선형 데이터를 현실감이 있게 시각화하기 위해서는 직선과 삼각형의 교점을 구하고 그 높이를 계산하여야 할 필요가 있게 된다.
교점 계산부(270, 280)에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 직선과 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형의 교점을 구하는 방법은 다음과 같다.
3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM) 형식으로 표현된 경우, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들이 규칙적으로 배열되어 있으므로 삼각형의 경계선도 규칙적으로 배열되어 있다.
도 13에 3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM) 형식인 경우 삼각형들과 직선과의 교점을 구하는 일 예를 나타내었다. 도 13을 참조하면, 기준이 되는 좌하단의 점의 좌표를 (x0, y0)라고 하고, 한 셀의 폭을 c로 하였다.
도 14a 내지 도 14c는 도 13의 예에서 컬럼(column) 방향, 로우(row) 방향, 및 빗변 방향의 경계선들과 직선과의 교점을 구하는 예들을 나타낸 도면이다. 각각의 경계선들의 x 좌표, y 좌표, 및 빗변을 포함하는 직선의 방정식을 이용하여 2차원 직선과의 교점을 쉽게 구할 수 있다.
도 14a는 컬럼 방향, 즉 y축 방향의 경계선들 각각과 직선과의 교점을 구하는 예를 나타낸 도면이다. 도 14a를 참조하면, 경계선들의 x 좌표는 각각 x0+c, x0+2c, x0+3c, x0+4c, x0+5c의 값을 가진다. 이들은 각각 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 끝점들의 x 좌표들이다. 각 경계선들의 x 좌표를 직선의 방정식 ax+by+c=0 에 대입하면 y 좌표를 구할 수 있다.
도 14b는 로우 방향, 즉 x축 방향의 경계선들 각각과 직선과의 교점을 구하는 예를 나타낸 도면이다. 도 14b를 참조하면, 경계선들의 y 좌표는 y0+c 및 y0+2c의 값을 가진다. 이들은 각각 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 y 좌표, 즉 밑변의 끝점들의 y 좌표들이다. 각 경계선들의 y 좌표를 직선의 방정식에 대입하면 x 좌표를 구할 수 있다.
도 14c는 대각선 방향의 경계선들 각각과 2차원 직선과의 교점을 구하는 예를 나타낸 도면이다. 도 14c의 예에서는 점 b와 점 2 간의 직선, 점 c와 점 3 간의 직선, 점 d와 점 4 간의 직선 등 6개의 직선들이 2차원 선형 데이터를 구성하는 직선과 만나고 있다. 이들 빗변을 포함하는 직선들과 2차원 직선과의 교점을 구하는 것은 도 14a 또는 도 14b의 예만큼 간단하지는 않으나, 각 빗변을 포함하는 직선의 방정식과 2차원 직선의 방정식을 연립하여 풀면 간단히 구할 수 있다.
도 15는 각 경계선들과 직선과의 교점을 구한 후에 이들을 2차원 직선의 한쪽 끝점으로부터 차례로 정렬한 모습을 나타낸 도면이다. 이들을 정렬하는 것은 한쪽 끝점과 각 교점들과의 거리를 기준으로 하여 정렬하며, 복잡도는 교점들의 수가 n일 때 O(nlogn)이 된다.
3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들이 규칙적이지 않으므로, 경계 직사각형을 사용하여야 한다.
도 16은 3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 3 차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형과 2차원 선형 데이터를 구성하는 직선과의 교점을 구하기 위한 경계 직사각형을 구한 모습을 나타낸 도면이다. 도 16에 도시한 예에서, 2차원 선형 데이터를 구성하는 직선은 삼각형 T1, T2, T3, T4, T5, 및 T6과 경계선이 교차하고 있다.
먼저 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산한다. 그런데, 이 단계는 만일 삼각형 검색부(230)에서 경계 직사각형을 계산해 둔 것이 있다면 이들을 그대로 사용할 수 있다.
경계 직사각형 중에서 2차원 직선의 적어도 일부 또는 전체를 포함하는 경계 직사각형들을 모두 구한다. 그리고, 구한 경계 직사각형에 대응하는 삼각형들 각각에 대해서 2차원 직선과의 교점을 계산한다.
교점 계산부(270, 280)에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과의 교점을 모두 계산한 뒤, 교점 높이 계산부(290, 300)에서 교점들의 높이를 계산한다.
교점 높이 계산부(290, 300)에서 교점들의 높이를 계산하는 것은, 정점 높이 계산부(250, 260)에서 정점들의 높이를 계산하는 것과 같은 방법으로 구할 수 있다. 다만, 교점들은 삼각형 내부에 위치하지 않고, 삼각형의 경계에 위치하므로 이를 고려하여 교점에 대응하는 삼각형을 구하여 그 삼각형의 좌표를 이용하여 교점의 좌표를 구할 수 있다.
3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM) 형식을 취하는 경우, 보간(interpolation)을 이용하여 교점의 높이를 구할 수 있다. 도 17a 및 도 17b는 보 간을 이용하여 교점의 높이를 구하는 실시예들을 나타낸 도면들이다.
도 17a를 참조하면, p1의 높이는 삼각형의 꼭지점 1과 2의 높이로부터 보간하여 구할 수 있고, p2의 높이는 꼭지점 2와 3의 높이로부터 보간하여 구할 수 있으며, p3의 높이는 꼭지점 2와 4의 높이로부터 보간하여 구할 수 있다.
도 17b를 참조하여 꼭지점 1과 2의 높이로부터 p1의 높이를 보간하는 경우에 대하여 살펴본다. 교점 p1과 꼭지점 1 및 꼭지점 2까지의 거리가 각각 d1과 d2라고 하고, 꼭지점 1 및 꼭지점 2의 높이가 각각 h1 및 h2라고 하면, p1의 높이는 다음 수학식 4에 의해 구할 수 있다.
Figure 112004058936436-pat00004
3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM)로 표현된 경우, 3차원 지형 데이터를 구성하는 셀의 외부에 위치하는 2차원 데이터의 정점이 있는 경우, 이 정점의 높이를 계산하는 경우에도, 보간법을 적용하여 정점의 높이를 계산할 수 있다. 이러한 경우는 지도 업체의 작업 중 오류가 발생한 경우로서, 예외 처리의 하나로서 수행된다.
도 18은 이와 같은 경우에, 셀 외부에 위치한 정점의 높이를 셀의 꼭지점 1과 2의 높이를 보간하여 구하는 것을 나타낸 도면이다. 도 18을 참조하면, 실제 정점은 꼭지점 1, 2, 3, 4로 이루어진 가상의 셀의 내부에 포함되지만, 이러한 가상의 셀은 높이 정보를 가지고 있지 않게 된다. 따라서, 이 정점이 꼭지점 1과 2를 지나는 직선 위에 위치하는 것으로 가정하고 보간법을 이용하여 높이를 구한 뒤, 이 높이를 정점의 높이로 사용한다.
2차원 데이터 변환부(80)에서 상기와 같이 2차원 선형 데이터에 대하여 필요한 높이 좌표들을 계산하여 3차원 변환을 하면, 지도 데이터 출력부(90)에서 이들을 3차원 지형 데이터와 함께 3차원으로 시각화하게 된다.
3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM) 형식으로 표현된 경우, 데이터 출력부(90)는 삼각형스트립생성부(220)에서 생성된 삼각형 스트립을 구성하는 모든 좌표 값들을 출력 장치로 한번에 보낸다.
도 19a 내지 도 19c는 3차원 지형 데이터가 수치 표고 모델(DEM)로 표현된 경우, 2차원 선형 데이터를 3차원 변환하여 시각화하는 일 예를 나타낸 도면들이다. 도 19a에 도시된 바와 같은 3차원 변환된 2차원 선형 데이터를 도 19b에 도시된 바와 같은 수치 표고 모델(DEM) 형식의 3차원 지형 데이터와 함께 출력하면, 도 19c에 도시된 바와 같이 지형지물을 직관적으로 인식할 수 있는 3차원 형상이 보여지게 된다.
도 20a 내지 도 20c는 3차원 지형 데이터가 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 경우, 2차원 선형 데이터를 3차원 변환하여 시각화하는 일 예를 나타낸 도면들이다. 도 20a에 도시된 바와 같은 3차원 변환된 2차원 선형 데이터를 도 20b에 도시된 바와 같은 불규칙 삼각망(TIN) 형식의 3차원 지형 데이터와 함께 출력하면, 도 20c에 도시된 바와 같이 지형지물을 직관적으로 인식할 수 있는 3차원 형상이 보여지게 된다.
본 발명은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터(정보 처리 기능을 갖는 장치를 모두 포함한다)가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 장치의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광데이터 저장 장치 등이 있다.
비록 상기 설명이 다양한 실시예들에 적용되는 본 발명의 신규한 특징들에 초점을 맞추어 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 사람이라면 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서도 상기 설명된 장치 및 방법의 형태 및 세부 사항에 다양한 삭제, 대체, 및 변경이 가능함을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정의된다. 특허청구범위의 균등 범위 안의 모든 변형은 본 발명의 범위에 포섭된다.
본 발명에 의한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법 및 장치, 그리고 이용한 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법 및 장치에 의하면, 2차원 선형 데이터를 3차원 지형 데이터에 맞추어 실시간으로 3차원 변환하고 이를 시각화하는 방식을 제공함으로써, 사용자에게 직관적이고 편리하게 인식할 수 있는 지도 정보를 제공할 수 있다. 또한 수치 표고 모델(DEM)로 표현된 3차원 지형 데이터를 시각화함에 있어, 삼각형 스트립을 생성함으로써 중복된 점의 시각화를 방지하여 렌더링 속도를 향상시킬 수 있다.

Claims (56)

  1. 2차원 선형 데이터를 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터에 맞추어 변환하는 방법에 있어서,
    (a) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계;
    (b) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계;
    (c) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터의 표현 형식을 판단하는 단계; 및
    상기 표현 형식이 수치 표고 모델(Digital Elevation Model: DEM)인 경우, 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 좌표들을 포함하는 삼각형 스트립을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    (b1) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식 ax+by+cz+d=0 을 구하는 단계; 및
    (b2) 상기 정점의 x 좌표 및 y 좌표를 상기 3차원 평면의 방정식에 대입하여 상기 정점의 z 좌표를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 (b1) 단계는,
    상기 삼각형의 세 꼭지점 중 하나를 선택하는 단계;
    상기 선택된 꼭지점에서 나머지 두 꼭지점으로의 벡터들을 구하는 단계;
    상기 구한 벡터들의 외적을 계산하여 상기 방정식의 a, b, 및 c의 값을 구하는 단계; 및
    상기 선택된 꼭지점의 좌표를 상기 방정식에 대입하여 상기 d의 값을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 불규칙 삼각망(Triangulated Irregular Network: TIN) 형식으로 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 (a) 단계는,
    (a1) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 단계;
    (a2) 상기 계산된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점을 내부에 포함하는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계;
    (a3) 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 1개인 경우, 상기 검색된 경계 직사각형에 대응하는 삼각형을 상기 정점이 속하는 삼각형으로 결정하는 단계; 및
    (a4) 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 2개 이상인 경우, 각각의 경계 직사각형에 대응하는 삼각형에 대해서 상기 정점이 상기 삼각형에 속하는지 여부를 계산하여 상기 정점이 속하는 삼각형을 찾는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 (a2) 단계는,
    상기 경계 직사각형들을 그 정점들의 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 단계;
    상기 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 x 좌표가 그 정점들의 x 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계;
    상기 검색된 경계 직사각형들을 그 정점들의 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 단계; 및
    상기 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 y 좌표가 그 정점들의 y 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  8. 제5항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    (c1) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 단계;
    (c2) 상기 직선의 적어도 일부 또는 전체를 포함하는 경계 직사각형을 결정하는 단계; 및
    (c3) 상기 경계 직사각형에 대응하는 삼각형들 각각과 상기 직선의 교점을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 수치 표고 모델(DEM)을 이용하여 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 끝점들의 x 좌표를 결정하는 단계;
    상기 직선의 방정식에 상기 x 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 y 좌 표를 계산하는 단계;
    상기 삼각형들의 밑변의 y 좌표를 결정하는 단계;
    상기 직선의 방정식에 상기 밑변의 y 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 x 좌표를 계산하는 단계; 및
    상기 삼각형들 각각의 빗변과 상기 직선과의 교점의 2차원 좌표를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 계산된 교점들을 상기 직선의 한쪽 끝점으로부터의 거리를 기준으로 정렬하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  12. 제9항에 있어서, 상기 (d) 단계는,
    상기 교점에 대응하는 삼각형의 정점들의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 교점의 높이를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  13. 제9항에 있어서,
    상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 정점 중 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 셀의 외부에 위치하는 정점에 대하여, 상기 정점과 가장 가까운 셀의 꼭지점 의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  14. 제1항에 있어서, 상기 2차원 선형 데이터는 도로, 철도, 또는 강을 나타내는 데이터인 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 방법.
  15. 2차원 선형 데이터를 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터에 맞추어 변환하는 장치에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 삼각형검색부;
    상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 정점높이계산부;
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 교점을 계산하는 교점계산부; 및
    상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 교점높이계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터의 표현 형식을 판단하는 지형판단부; 및
    상기 표현 형식이 수치 표고 모델(DEM)인 경우, 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 좌표들을 포함하는 삼각형 스트립을 생성하는 삼각형스트립생 성부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  17. 제15항에 있어서, 상기 정점높이계산부는,
    상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식 ax+by+cz+d=0 을 구하는 평면방정식계산부; 및
    상기 정점의 x 좌표 및 y좌표를 상기 3차원 평면의 방정식에 대입하여 상기 정점의 z 좌표를 구하는 z좌표계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  18. 제15항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  19. 제18항에 있어서, 상기 삼각형검색부는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 경계직사각형계산부;
    상기 계산된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점을 내부에 포함하는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 경계직사각형검색부; 및
    상기 검색된 경계 직사각형의 수가 1개인 경우, 상기 검색된 경계 직사각형에 대응하는 삼각형을 상기 정점이 속하는 삼각형으로 결정하고, 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 2개 이상인 경우, 각각의 경계 직사각형에 대응하는 삼각형에 대해서 상기 정점이 상기 삼각형에 속하는지 여부를 계산하여 상기 정점이 속하는 삼각형을 찾는 삼각형결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  20. 제19항에 있어서, 상기 경계직사각형검색부는,
    상기 경계 직사각형들을 그 정점들의 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 제1정렬부;
    상기 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 x 좌표가 그 정점들의 x 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 제1검색부;
    상기 검색된 경계 직사각형들을 그 정점들의 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 제2정렬부; 및
    상기 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 y 좌표가 그 정점들의 y 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 제2검색부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  21. 제15항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 수치 표고 모델(DEM)을 이용하여 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  22. 제21항에 있어서, 상기 교점계산부는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 끝점들의 x 좌표를 결정하는 x좌표결정부;
    상기 직선의 방정식에 상기 x 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 y 좌표를 계산하는 y좌표계산부;
    상기 삼각형들의 밑변의 y 좌표를 결정하는 y좌표결정부;
    상기 직선의 방정식에 상기 밑변의 y 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 x 좌표를 계산하는 x좌표계산부; 및
    상기 삼각형들 각각의 빗변과 상기 직선과의 교점의 2차원 좌표를 구하는 빗변교점계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  23. 제22항에 있어서,
    상기 계산된 교점들을 상기 직선의 한쪽 끝점으로부터의 거리를 기준으로 정렬하는 교점정렬부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  24. 제21항에 있어서, 상기 교점높이계산부는,
    상기 교점에 대응하는 삼각형의 정점들의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 교점의 높이를 계산하는 보간계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  25. 제21항에 있어서,
    상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 정점 중 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 셀의 외부에 위치하는 정점에 대하여, 상기 정점과 가장 가까운 셀의 꼭지점의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 외부정점계산부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  26. 제15항에 있어서, 상기 2차원 선형 데이터는 도로, 철도, 또는 강을 나타내는 데이터인 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 변환 장치.
  27. 2차원 선형 데이터를 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터와 함께 시각화하는 방법에 있어서,
    (a) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계;
    (b) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계;
    (c) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계;
    (d) 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계; 및
    (e) 상기 정점들의 3차원 좌표와 상기 교점들의 3차원 좌표를 이용하여 상기 2차원 선형 데이터를 3차원 형태로 출력하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  28. 제27항에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터의 표현 형식을 판단하는 단계; 및
    상기 표현 형식이 수치 표고 모델(DEM)인 경우, 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 좌표들을 포함하는 삼각형 스트립을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  29. 제28항에 있어서,
    상기 삼각형 스트립을 구성하는 모든 좌표 값들을 출력장치로 한번에 보내는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  30. 제27항에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    (b1) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식 ax+by+cz+d=0 을 구하는 단계; 및
    (b2) 상기 정점의 x 좌표 및 y 좌표를 상기 3차원 평면의 방정식에 대입하여 상기 정점의 z 좌표를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데 이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  31. 제30항에 있어서, 상기 (b1) 단계는,
    상기 삼각형의 세 꼭지점 중 하나를 선택하는 단계;
    상기 선택된 꼭지점에서 나머지 두 꼭지점으로의 벡터들을 구하는 단계;
    상기 구한 벡터들의 외적을 계산하여 상기 방정식의 a, b, 및 c의 값을 구하는 단계; 및
    상기 선택된 꼭지점의 좌표를 상기 방정식에 대입하여 상기 d의 값을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  32. 제27항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  33. 제32항에 있어서, 상기 (a) 단계는,
    (a1) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 단계;
    (a2) 상기 계산된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점을 내부에 포함하는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계;
    (a3) 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 1개인 경우, 상기 검색된 경계 직사 각형에 대응하는 삼각형을 상기 정점이 속하는 삼각형으로 결정하는 단계; 및
    (a4) 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 2개 이상인 경우, 각각의 경계 직사각형에 대응하는 삼각형에 대해서 상기 정점이 상기 삼각형에 속하는지 여부를 계산하여 상기 정점이 속하는 삼각형을 찾는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  34. 제33항에 있어서, 상기 (a2) 단계는,
    상기 경계 직사각형들을 그 정점들의 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 단계;
    상기 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 x 좌표가 그 정점들의 x 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계;
    상기 검색된 경계 직사각형들을 그 정점들의 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 단계; 및
    상기 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 y 좌표가 그 정점들의 y 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  35. 제32항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    (c1) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 단계;
    (c2) 상기 직선의 적어도 일부 또는 전체를 포함하는 경계 직사각형을 결정하는 단계; 및
    (c3) 상기 경계 직사각형에 대응하는 삼각형들 각각과 상기 직선의 교점을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  36. 제27항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 수치 표고 모델(DEM)을 이용하여 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  37. 제36항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 끝점들의 x 좌표를 결정하는 단계;
    상기 직선의 방정식에 상기 x 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 y 좌표를 계산하는 단계;
    상기 삼각형들의 밑변의 y 좌표를 결정하는 단계;
    상기 직선의 방정식에 상기 밑변의 y 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 x 좌표를 계산하는 단계; 및
    상기 삼각형들 각각의 빗변과 상기 직선과의 교점의 2차원 좌표를 구하는 단 계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  38. 제37항에 있어서,
    상기 계산된 교점들을 상기 직선의 한쪽 끝점으로부터의 거리를 기준으로 정렬하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  39. 제36항에 있어서, 상기 (d) 단계는,
    상기 교점에 대응하는 삼각형의 정점들의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 교점의 높이를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  40. 제36항에 있어서,
    상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 정점 중 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 셀의 외부에 위치하는 정점에 대하여, 상기 정점과 가장 가까운 셀의 꼭지점의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  41. 제27항에 있어서, 상기 2차원 선형 데이터는 도로, 철도, 또는 강을 나타내 는 데이터인 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 방법.
  42. 2차원 선형 데이터를 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터와 함께 시각화하는 장치에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 삼각형검색부;
    상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 정점높이계산부;
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 교점을 계산하는 교점계산부;
    상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 교점높이계산부; 및
    상기 정점들의 3차원 좌표와 상기 교점들의 3차원 좌표를 저장하며, 이를 이용하여 상기 2차원 선형 데이터를 상기 3차원 지형 데이터와 함께 3차원 형태로 출력하는 데이터출력부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  43. 제42항에 있어서,
    상기 3차원 지형 데이터의 표현 형식을 판단하는 지형판단부; 및
    상기 표현 형식이 수치 표고 모델(DEM)인 경우, 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 좌표들을 포함하는 삼각형 스트립을 생성하는 삼각형스트립생성부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  44. 제43항에 있어서, 상기 데이터출력부는,
    상기 삼각형 스트립을 구성하는 모든 좌표 값들을 출력장치로 한번에 보내는 삼각형좌표출력부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  45. 제42항에 있어서, 상기 정점높이계산부는,
    상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식 ax+by+cz+d=0 을 구하는 평면방정식계산부; 및
    상기 정점의 x 좌표 및 y좌표를 상기 3차원 평면의 방정식에 대입하여 상기 정점의 z 좌표를 구하는 z좌표계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  46. 제42항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 불규칙 삼각망(TIN) 형식으로 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  47. 제46항에 있어서, 상기 삼각형검색부는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 모든 삼각형들에 대하여 각각의 삼각형에 외접하는 경계 직사각형을 계산하는 경계직사각형계산부;
    상기 계산된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점을 내부에 포함하는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 경계직사각형검색부; 및
    상기 검색된 경계 직사각형의 수가 1개인 경우, 상기 검색된 경계 직사각형에 대응하는 삼각형을 상기 정점이 속하는 삼각형으로 결정하고, 상기 검색된 경계 직사각형의 수가 2개 이상인 경우, 각각의 경계 직사각형에 대응하는 삼각형에 대해서 상기 정점이 상기 삼각형에 속하는지 여부를 계산하여 상기 정점이 속하는 삼각형을 찾는 삼각형결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  48. 제47항에 있어서, 상기 경계직사각형검색부는,
    상기 경계 직사각형들을 그 정점들의 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 제1정렬부;
    상기 x 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 x 좌표가 그 정점들의 x 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 제1검색부;
    상기 검색된 경계 직사각형들을 그 정점들의 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬하는 제2정렬부; 및
    상기 y 좌표의 크기를 기준으로 정렬된 경계 직사각형들 중에서 상기 정점의 y 좌표가 그 정점들의 y 좌표의 값 사이의 값을 가지는 하나 이상의 경계 직사각형을 검색하는 제2검색부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시 간 3차원 시각화 장치.
  49. 제42항에 있어서, 상기 3차원 지형 데이터는 수치 표고 모델(DEM)을 이용하여 표현된 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  50. 제49항에 있어서, 상기 교점계산부는,
    상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들의 밑변의 끝점들의 x 좌표를 결정하는 x좌표결정부;
    상기 직선의 방정식에 상기 x 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 y 좌표를 계산하는 y좌표계산부;
    상기 삼각형들의 밑변의 y 좌표를 결정하는 y좌표결정부;
    상기 직선의 방정식에 상기 밑변의 y 좌표들을 각각 대입하여 각각의 교점들의 x 좌표를 계산하는 x좌표계산부; 및
    상기 삼각형들 각각의 빗변과 상기 직선과의 교점의 2차원 좌표를 구하는 빗변교점계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  51. 제50항에 있어서,
    상기 계산된 교점들을 상기 직선의 한쪽 끝점으로부터의 거리를 기준으로 정렬하는 교점정렬부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  52. 제49항에 있어서, 상기 교점높이계산부는,
    상기 교점에 대응하는 삼각형의 정점들의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 교점의 높이를 계산하는 보간계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  53. 제49항에 있어서,
    상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 정점 중 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 셀의 외부에 위치하는 정점에 대하여, 상기 정점과 가장 가까운 셀의 꼭지점의 좌표를 이용한 보간법을 적용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 외부정점계산부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  54. 제42항에 있어서, 상기 2차원 선형 데이터는 도로, 철도, 또는 강을 나타내는 데이터인 것을 특징으로 하는 2차원 선형 데이터의 실시간 3차원 시각화 장치.
  55. (a) 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계;
    (b) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계;
    (c) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계를 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
  56. (a) 그 표현 형식에 있어서 삼각형들로 구성된 3차원 지형 데이터를 구성하는 삼각형들 중에서 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 정점이 속하는 삼각형을 검색하는 단계;
    (b) 상기 검색된 삼각형이 포함되는 3차원 평면의 방정식을 이용하여 상기 정점의 높이를 계산하는 단계;
    (c) 상기 3차원 지형 데이터를 구성하는 각각의 삼각형과 상기 2차원 선형 데이터를 구성하는 각각의 직선과의 교점을 계산하는 단계;
    (d) 상기 계산된 교점의 높이를 계산하는 단계; 및
    (e) 상기 정점들의 3차원 좌표와 상기 교점들의 3차원 좌표를 이용하여 상기 2차원 선형 데이터를 3차원 형태로 출력하는 단계를 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
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