KR100583767B1 - 다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 잡음신호 제거시 유발성분 신호가 함께 제거됨으로써 발생하는 가짜신호의 발생을 차단하기 위해, 유발성분 신호는 놔둔채 잡음신호만을 추출하여 제거토록 하는 방법을 제공하는 것을 특징으로 하는 다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법에 관한 것으로,

각 주요요소 신호행렬을 정규화하는 단계와; 상기 정규화된 신호행렬과 분리행렬로부터 독립된 신호원의 행렬을 구하는 단계와; 상기 독립된 신호원의 행렬을 이용하여 유발신호 성분이 제거된 잡음신호 성분을 구하는 단계와; 최초 신호행렬에서 상기 유발신호성분이 제거된 잡음신호 성분을 차감하여 가짜신호가 제거된 정확한 신호원 위치를 추정하는 단계로 이루어지는 것이 특징이며;

본 발명에 따르면, 뇌질환 환자의 감각 및 운동 자극에 대한 뇌기능의 정확한 위치파악은 뇌수술에 있어서 신경전류원 위치추정 오차를 줄임으로써, 보다 안전하고 효과적인 시술이 가능하다.

다채널, 뇌자도, 신호처리

Description

다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법{Elimination of Mimic Signals from the Signal-processing Multichannel Stimulus-evoked Magnetoencephalogram}

도 1a는 모의 전류 쌍극자가 센서들의 중앙에 있을 때를 나타내는 도면.

도 1b는 도 1a의 위치에 전류쌍극자가 있을 때, 종래기술인 주요요소제거법으로 처리한 자기장값 파형도.

도 1c는 도 1a의 위치에 전류쌍극자가 있을 때, 본원발명의 순수한 잡음만을 제거한 자기장값 파형도.

도 2a는 모드 전류 쌍극자가 센서들의 가장자리에 있을 때를 나타내는 도면.

도 2b는 도 2a의 위치에 전류쌍극자가 있을 때, 종래기술인 주요요소제거법으로 처리한 자기장값 파형도.

도 2c는 도 2a의 위치에 전류 쌍극자가 있을 때, 본원발명의 순수한 잡음만을 제거한 자기장값 파형도.

도 3a는 종래기술인 주요요소제거법을 적용한 것과, 본 발명에 따른 순수한 잡음만을 제거한 상태의 등자기장 매칭 도면.

도 3b는 종래기술인 주요요소제거법을 적용한 것과, 본 발명에 따른 순수한 잡음만을 제거한 상태의 신경전류원 국지화 추정결과 도면.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *

1, 2: 전류 쌍극자

3: 본 발명의 가짜신호를 제거한 상태의 등자기장 매핑(굵은선)

4: 종래기술의 주요요소제거법에 의한 등자기장 매핑(가는선)

5: 본 발명의 가짜신호를 제거한 상태의 신경전류원 국지화 추정결과 위치

6: 종래기술의 주요요소제거법에 의한 신경전류원 국지화 추정결과 위치

본 발명은 다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법에 관한 것으로, 특히 잡음신호 제거시 유발성분 신호가 함께 제거됨으로써 발생하는 가짜신호의 발생을 차단하기 위해, 유발성분 신호는 놔둔채 잡음신호만을 추출하여 제거토록 하는 방법을 제공하는 것을 특징으로 하는 다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법에 관한 것이다.

현재, 뇌의 신경전류가 생성하는 미약한 자기신호의 측정을 가능하도록 하기 위해 스퀴드 센서가 개발되었으며, 이를 이용한 다채널 센서를 활용하면 특정 자극에 대한 뇌신경 전류의 국부적인 발생위치를 추정하는 것이 가능하다.

특히 뇌수술에 있어서 환자 뇌의 운동영역 및 감각영역의 정확한 위치를 파악하는 것은 수술의 안전성 증대와 수술 후유증의 감소에 크게 기여하지만, 뇌자도 자극 유발 신호의 크기는 매우 미약한 관계로, 외부의 전원잡음과 기기 전체적으로 나타나는 기계적 진동에 따른 잡음 및, 뇌의 자발신호 등에 묻혀서 측정이 어려운 문제가 있었다.

따라서 이를 해결하기 위해, 잡음원의 특성을 이용한 잡음제거방법을 사용하고 있으며, 현재까지 보편적으로 사용하는 방법은 주요요소제거법으로서, 상기의 잡음원들처럼 크기가 상대적으로 크고 공간적으로 밀접한 상관성을 가지는 잡음성분(상관잡음)을 측정신호로부터 분리함으로써 효과적으로 잡음을 제거할 수 있다.

한편, 자극유발 신호처리에 사용되는 주요요소제거법은 신호에 비해 큰 상관잡음성분을 간편하고 효과적으로 제거하므로 보편적으로 널리 사용되지만, 양극성을 갖는 유발신호에 대해서 신호의 기준영점을 규정하지 못하는 단점이 있다.

이로 인해, 극단적인 경우, 주요요소제거법을 양극(음극) 신호 성분만으로 이루어진 측정신호에 적용했음에도 불구하고 결과에서는 음극(양극)신호 성분이 나타나는 경우가 있다.

즉, 존재하지 않는 가짜신호가 신호처리의 결과로 발생하는 것이다.

도 1a - 도 1c 및 도 2a - 도 2c는 원형으로 배치된 37센서 채널로 각각 1과 2의 위치에 전류쌍극자가 있을 때, 모의 실험 신호를 주요요소제거법으로 처리한 것(도 1b, 도 2b)과 본 발명에서 제시되는 방법으로 처리한 것(도 1c, 도 2c)을 도시하고 있다.

상기 결과는 모의 전류는 0.4초에서 최대가 되는 피크형태로 흘려주었을 때이고, 도 1b, 1c, 2b, 2c는 이 전류에 의해 각 센서채널에서 읽혀진 자기장 값을 보여준다.

상기 도면에서 보면 알 수 있듯이 모의 전류 쌍극자가 센서들의 중앙에 있을 때(도 1a의 1)는 각각의 센서에서 양과 음의 피크가 대칭적으로 나타나고, 쌍극자가 중앙에서 벗어났을 때(도 2a의 2)는 음의 피크만 나타난다.

모든 채널에 자극 유발 뇌자도 신호의 최대 피크인 10Hz 사인파를 상관잡음으로서 중첩하고 주요요소제거법으로 처리하면, 전류쌍극자가 중앙에 있을 경우는 신호가 비교적 잘 분리되지만(도 1b), 쌍극자가 중앙에서 벗어난 경우는 원래 존재하지 않던 양의 피크(도 2b)가 신호처리의 결과로 발생한다.

즉, 전류 쌍극자가 중앙에서 벗어날수록 원래 있지도 않은 신호가 잡히게 되고, 이러한 결과로 인하여 신경전류원의 위치와 크기를 추정할 때, 이 가짜신호는 경우에 따라 매우 큰 차이를 주게된다.

따라서, 이러한 차이는 실제로 원하는 영역을 정확하게 나타내지 못하게 되어 이를 활용하여 자극에 대한 신경전류원 위치를 추정할 경우 많은 오류가 발생하여 환자의 뇌수술에 있어서 치명적인 결과를 가져올 수 있다.

또한, 전류원 위치추정의 오류로 인해 정확한 위치를 추정하지 못하여 수술도중에 환자의 운동영역이나 감각영역에 손상을 줄 경우, 후유증으로써 비가역적인 마비 및 시청각 장애가 발생할 가능성이 매우 높다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결코자 하는 것으로, 자극유발 신호처리에 보편적으로 사용되는 주요요소제거법에 있어서,

제거되는 잡음성분 중에 유입된 유발신호 성분에 의해 발생하는 가짜신호 성분을 제거하여 신경전류원의 정확한 위치추정을 가능토록 하는데 그 목적이 있다.

즉, 자극 유발 신호의 신호대 잡음비를 높이기 위해 주로 사용되는 주요소 제거법에서 발생하는 가짜신호를 제거하는데 있어서, 지연된 시계열 상관성을 제거하는 방법으로 효과적으로 가짜신호를 제거하고 신호원 추정 오류를 감소시키도록 하는데 그 목적이 있는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 수단으로,

본 발명은 각 주요요소 신호행렬을 정규화하는 단계와; 상기 정규화된 신호행렬과 분리행렬로부터 독립된 신호원의 행렬을 구하는 단계와; 상기 독립된 신호원의 행렬을 이용하여 유발신호 성분이 제거된 잡음신호 성분을 구하는 단계와; 최초 신호행렬에서 상기 유발신호성분이 제거된 잡음신호 성분을 차감하여 가짜신호가 제거된 정확한 신호원 위치를 추정하는 단계로 이루어지는 것이 특징이다.

또한, 주요요소 신호행렬을 정규화 하는 단계를 수행하기 위해 주요요소 신호행렬(X)의 p행 성분을 구하는 식은 하기와 같이 계산되는 것이 특징이다.

또한, 분리행렬을 W라 할 경우, 독립된 신호원의 행렬을 구하는 단계를 수행하기 위해 독립된 신호원의 행렬(Y)을 구하는 식은 하기와 같이 계산되는 것이 특징이다.

또한, 상기 분리행렬(W)은 하기의 식을 만족하는 것이 특징이다.

또한, 상기 시간지연 공분산행렬(G)은 하기식으로 구해지는 것이 특징이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의하여야 한다. 또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.

먼저, 본 발명의 이해를 돕기 위하여 주요요소제거법에 대해서 간단히 설명하기로 한다.

먼저, 주요요소는 신호처리에서 널리 쓰이는 용어인 Principal Component (PC)를 번역하여 표현한 것이며, Principal component 는 선형대수학의 고유치문제의 해법으로부터 구해지고, 다채널 센서의 신호파형을 측정한 신호행렬이 대상인 경우 해당 신호행렬에 대한 Principal component은 모든 채널에 나타나는 분산이 큰 가장 대표적인 신호파형의 모양에 해당한다.
또한, 주요요소제거법은 다수개가 존재하는 센서 체널에 있어서 측정된 각각의 채널 데이터간의 이차 상관성을 제거한 고유치 해석에서 시작한다.
또한, 일반적으로 뇌자도 측정시에 여러개의 자기장 측정 센서를 동시에 사용하여 자기장의 공간적인 분포를 측정하는데, 이때 각각의 센서의 출력값을 각각의 채널의 신호로 규정한다.

P개의 채널을 갖는 스퀴드 센서에서 시계열로 N개의 신호 샘플을 측정한 경 우, P ×N 크기의 신호행렬을 B라고 하면

인 행렬 A에 대해

는 공분산 행렬이 된다.

로써 특이값 분해하면, U와 V는 각각 행렬 A의 왼쪽, 오른쪽 고유벡터를 열로하는 행렬들이고, D는 특이값

를 대각성분으로 하는 대각행렬이고, 특이값의 크기 순으로 정렬하면

는 가장 큰 분산값을 가지는 신호시계열의 분산에 해당한다.

공분산행렬의 대각화 과정에서 각각의 고유벡터에 의해 선형 결합된 신호시계열들은 서로간의 상관성이 없게 된다.

그 중에서 분산이 가장 큰 성분인

와 그에 해당하는 고유벡터

에 의해 선형 결합된

성분은 센서 전체적으로 공통의 양상을 보이는 가장 큰 신호성분이므로, 바로 본 발명에서 제거하려는 상관잡음에 해당한다.

이 성분을 최대성분이라고 하면, 우리는 각 채널의 신호시계열에서 그 채널에의 최대성분의 사영치을 빼줌으로써 상관잡음을 제거할 수 있다(

).

상기의 방법으로 신호처리를 하여 상관잡음을 제거할 수 있으나, 실제로는 제거되는 잡음성분인

에는 유발신호 성분도 작지만 포함된다.

을 결정하는 과정에서 각 채널에서의 유발신호 값들의 가중 평균한 성분이

에 포함되므로, 유발신호가 공간적으로 비대칭적으로 분포해서 가중 평균의 값이 영(0)이 아닌 경우 이 값이 모든 채널에서 빠지므로, 결국 양극성의 신호에 대해서 기준영점의 이동을 유발하고 가짜신호를 생성한다(도 1b): 따라서, 잡음성분

에 유입된 유발신호 성분을 완전히 분리해 내야 한다.

제거되는 잡음신호성분(최대성분) 속에 유입된 유발신호 성분은 보통 매우 작으므로 주요요소제거법에서 무시되었다.

결국, 이 작은 성분을 독립적으로 분리해 내기 위해서는 각 주요요소성분의 크기를 정규화할 필요가 있다.

따라서, 본 발명에서는 하기와 같은 단계를 통해 이를 해결토록 한다.

즉, 본 발명은 각 주요요소 신호행렬을 정규화하는 단계와; 상기 정규화된 신호행렬과 분리행렬로부터 독립된 신호원의 행렬을 구하는 단계와; 상기 독립된 신호원의 행렬을 이용하여 유발신호 성분이 제거된 잡음신호 성분을 구하는 단계와; 최초 신호행렬에서 상기 유발신호성분이 제거된 잡음신호 성분을 차감하여 가짜신호가 제거된 정확한 신호원 위치를 추정하는 단계로 이루어지며;

각 주요요소 신호행렬을 정규화 하는 방법은 다음과 같다.

신호 분산에 대해 정규화된 주요요소 신호행렬을 X라 하면, X의 p행 성분은

이다.
상기에서 정규화 신호행렬 X에 대한 표현을 나타내었는데, 각 고유치 해석(또는 주요요소해석; Principal Component Analysis: PCA)에 의해서 분리된 신호성분(신호벡터)는 행렬 V의 각각의 열벡터에 해당하고, 각 열벡터의 크기는 고유치(δ)에 해당합니다. 각각의 신호성분에 해당하는 고유치의 역수 1/δ를 각 신호성분(신호벡터)에 곱해줌으로써, 모든 신호벡터의 크기를 같도록 정규화 할 수 있다.

또한, 정규화된 신호행렬과 분리행렬로부터 독립된 신호원의 행렬을 구하는 방법은 다음과 같다.
상기 정규화된 신호행렬의 의미는 주요요소제거법에서 무시된 성분(신호벡터)들을 같은 비중으로 고려하기 위해서 신호벡터의 크기를 모두 같도록 맞춘 행렬이다.

정규화된 신호행렬 X로부터 독립된 신호원들의 행렬 Y를 구하는 분리행렬을 W라 하면,

이다.

잡음성분과 유발신호 성분이 완전히 독립된 신호원이라고 가정하며, 획득된 두 신호 중 하나의 약간의 시간차를 두어도 두 신호 성분 사이의 상관성은 없어야 한다.

따라서 분리행렬은

을 만족한다.

여기서 시간지연 공분산 행렬 G의 성분은

와 같다.
즉, 분리행렬 W는 시간지연 공분산행렬의 고유치 문제로부터 구할 수 있고 Λ는 이때의 고유치 행렬이다.

삭제

결과적으로 행렬 Y의 각 행은 각각 독립된 시계열 신호이다.
상술한 수식에 있어서 출원서 전체에 걸친 식에서 강조 표시된 대문자는 행렬을 표시하고, 강조 표시된 소문자는 벡터를 표시하며, 첨자가 있는 이탤릭 소문자는 행렬 혹은 벡터의 성분을 표시한다.
즉, 분리행렬을 나타낸 식은 보통의 행렬연산을 따르고, 상기 식에서 행렬 G의 첨자 Δτ는 공분산행렬을 나타낸 식에서의 ΔT에 해당한다. 즉, G=Gkp 이고, 추가로 붙은 첨자 Δτ,ΔT 는 함수의 독립변수에 해당하는 양이다. 공분산 행렬 식에서 k와 p첨자는 각각 신호행렬인 X 행렬의 k번째, p번째 행벡터를 의미하고, n은 X 행렬의 시간축 첨자(열방향) 첨자이며, n에 ΔT를 더해줌(빼줌)으로써 시간 지연(앞섬)된 신호를 얻을 수 있다.

또한, 독립된 신호원의 행렬을 이용하여 유발신호 성분이 제거된 잡음신호 성분을 구하는 방법은

식을 구하면 된다.

따라서

를 유발신호 성분이 제거된 잡음신호성분(최대성분)이라 고 볼 수 있다.

또한, 최초 신호행렬에서 상기 유발신호성분이 제거된 잡음신호 성분을 차감하여 가짜신호가 제거된 정확한 신호원 위치를 추정하는 방법은

성분의 각 채널에의 사영치를 빼줌으로써 상관잡음을 제거한다(

).

이때의 잡음신호성분에는 유발신호성분이 포함되지 않으므로, 앞서 언급한 가짜신호는 발생하지 않는다(도 1c, 도 2c).

도 2a는 본 발명의 실시예로써, 37 채널 스퀴드 자력계를 사용하여 청각 유발 뇌자도 신호를 측정한 결과를 보여주고 있다.

비자성의 청각 자극을 위해서 긴 청진관으로 연결한 축전형 이어폰을 사용하였고, 청각자극은 170ms 동안의 1-kHz 톤, 70dB 크기의 음을 정상인의 오른쪽 귀에 무작위 간격으로 보내고, 왼쪽 측두엽에서 측정하였으며, 청각 자극에 대한 청각 피질의 주된 반응으로 알려진 N100m 신호피크가 자극인가 후 약 0.1초 후에 나타났다.
상기에서 1-kHz톤이란 청각유발을 위한 소리자극을 1 kHz 주파수의 “삐~”하는 소리를 사용한다는 것이다.

도면을 보면 알 수 있듯이 주요요소제거법에 따른 측정결과와 본원발명을 적용하여 측정한 결과가 상당한 변화가 있음을 알 수 있다.

즉, N100m 피크에 대해 도 3a의 4는 주요요소제거법을 적용하여 얻은 등자기 매핑이고, 도 3a의 3은 본 발명의 방법에 의한 보정을 각각 적용하여 얻은 등자기장 매핑이며, 도 3b의 6은 주요요소제거법을 적용하여 얻은 신경전류원 국지화 추정 결과이고, 도 3b의 5는 본 발명의 방법에 따른 신경전류원 국지화 추정결과로써, 국지화 추정은 실제 뇌모양 모델에 대한 경계요소법을 사용하여 단일 전류 쌍극자 추정방법으로 수행되었는바, 이 결과 두 방법의 추정결과 차이는 신경전류원 위치이동(약 13mm), 각도변화(약 20도), 크기 변화(약 2배)로 나타났다.

즉, 앞서 언급한 기준영점 이동 효과가 보정되었다.

상술한 바와 같이 본 발명은 , 자극유발에 따른 뇌신경 전류원 추정에 있어서, 측정하려는 신호에 비해 유입되는 상관잡음의 크기가 상대적으로 크므로 잡음을 없애기 위한 신호처리가 불가피한 점과, 보편적으로 사용되는 주요요소제거법의 경우, 가짜신호 성분이 발생하므로 전류원의 위치추정에 오차를 생성한 점을 해결하여, 가짜신호성분을 효과적으로 제거하므로 보다 정확한 신호원 위치 추정을 가능하게 하는 효과를 제공한다.

또한, 뇌질환 환자의 감각 및 운동 자극에 대한 뇌기능의 정확한 위치파악은 뇌수술에 있어서 수술후 후유증을 줄일 수 있는 매우 중요한 정보이기 때문에 고안된 방법에 의해 신경전류원 위치추정 오차를 줄임으로써, 보다 안전하고 효과적인 시술이 가능하다.

Claims (4)

1. 각 주요요소백터의 크기에 해당되는 고유치로 각 벡터들을 나누어 크기를 정규화하는 주요요소 신호행렬을 정규화하는 단계와;

   상기 정규화된 주요요소 신호행렬로부터 분리행렬을 구하고, 상기 주요요소 신호행렬과 분리행렬을 이용하여 독립된 신호원의 행렬을 구하는 단계와;

   상기 독립된 신호원의 행렬을 이용하여 유발신호 성분이 제거된 잡음신호 성분을 구하는 단계와;

   신호처리가 되지 않은 다채널 센서에 의한 뇌자도 자기장 측정값인 최초 신호행렬에서, 상기 유발신호성분이 제거된 잡음신호 성분을 차감하여 가짜신호가 제거된 정확한 신호원 위치를 추정하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 다채널 자극유발 뇌자도 신호처리상의 가짜신호 제거방법.
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