KR100451705B1

KR100451705B1 - Gps 좌표의 곡선접합을 통한 수치지도의 제작방법

Info

Publication number: KR100451705B1
Application number: KR1020040053787A
Authority: KR
Inventors: 안철호; 안호준
Original assignee: 주식회사 범아엔지니어링
Priority date: 2004-07-10
Filing date: 2004-07-10
Publication date: 2004-10-08

Abstract

본 발명은 GPS 좌표의 곡선접합을 통한 수치지도의 제작방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 지상의 정보가 수록된 수치지도에 지하시설물에 대한 상세한 정보를 추가·저장하되, 상기 정보는 지하시설물에서 얻은 모든 지점의 좌표값을 곡선접합(curve fitting)하여 획득한 계수를 저장함으로써 적은양의 메모리만으로도 많은 지하시설물의 위치를 저장할 수 있는 수치지도의 제작방법에 관한 것이다.

본 발명은 지하시설물이 매설된 위치가 표시된 시공도면과, 상기 시공도면의 위치에 대응되면서 지상 표지물들의 데이터가 수록된 수치도면과, 지하시설물의 위치를 확인하는 지하 매설물 측정시스템과, 상기 측정시스템의 위치를 확인할 수 있는 GPS와, 상기 GPS에서 얻은 좌표를 보정하기 위한 기준좌표를 포함하는 기준점으로 구성된다. 본 발명에서는 상기 기준좌표를 통해 GPS좌표를 보정하고 상기 보정된 좌표를 곡선접합한 다음, 그 결과를 수치지도에 기록한다.

Description

GPS 좌표의 곡선접합을 통한 수치지도의 제작방법{Fabricating Method of a Digital Map by Curve Fitting of GPS Coordinates}

수치지도는 지형, 지물, 토지정보 및 기타 지도상에 표시되어야 할 각종 정보를 수치화하여 만든 지도로서 디지털 지도(digital map)라고도 불린다.

종래에는 도로, 항만, 발전 등 물리적인 기반시설이 중요한 사회 간접자본이었으나, 산업사회를 거쳐 정보화사회로 나아가는 지금은 소프트웨어, 정보고속도로, 컴퓨터 응용시스템과 같은 정보기반시설이 핵심적인 사회간접자본으로 변하고, 그로 인하여 수치지도가 사회간접자본에 미치는 영향은 대단히 커지고 있다.

이러한 수치지도를 구축하기 위해서는 전국토에 대한 지형정보를 수치지도의 형태로 확보하고 있어야 하며, 수치지도에 추가할 정보를 데이터베이스로 만들어 수치지도와 결합시켜야 한다. 특히 수치지도에 있어서, 지하시설물들의 효율적인 관리를 위하여 지하시설물의 정보가 수록된 수치지도가 요구되는데, 현재까지 알려진 방법으로는 초기에 지하시설물을 매설하기 위해 사용되었던 시공도면의 정보를 단지 수치로 변환하여 그대로 수치지도에 수록하는 것이다.

그러나, 일반적으로 지하시설물을 매설할 때 시공도면에 따라 매설되어야 하는 것이 원칙이나, 현장의 상황에 따라 매설위치가 달라질 수밖에 없는 상황이며, 경우에 따라서는 재시공 또는 복구를 통해 정위치에 있던 지하시설물이 다른 곳으로 옮겨져 매설됨으로써 원래의 시공도면에 나타나 있는 위치와는 차이가 있는 것이 대부분이다. 이러한 이유로 인하여 도로공사나 건설공사 진행시에 지하시설물의 위치를 잘못 파악하여 파손시킴으로써 대형사고가 종종 발생하고 있다.

또한, 수치지도에 지하시설물의 위치를 저장할 때 획득한 모든 지점의 위치좌표를 저장한다면 하나의 지하시설물에도 상당히 많은 메모리가 소요될 것이고, 그로 인하여 많은 메모리의 수요가 요구되어 하드웨어의 구축에 어려움이 예측된다.

본 발명의 주된 목적은 지상의 지형지물 정보가 수록된 수치지도에 땅속에 매설되어 있는 지하시설물의 위치 데이터를 수록하기 위하여, 시공도면을 참조하여 지하시설물의 매설위치를 파악한 다음, 측정장비를 통해 정확한 매설위치를 획득하고 상기 획득된 좌표를 기준좌표로 보정한 후, 그 보정된 위치를 적용하여 수치지도를 작성하는 방법을 제공하는데 있다.

또한 본 발명은 상기에서 획득한 좌표를 곡선접합을 통해 변환함으로서 적은양의 메모리를 가지고도 지하시설물의 위치좌표를 정확하게 것을 특징으로 하는 수치지도의 제작방법을 제공하는데 있다.

도 1은 지하시설물의 전체 형태를 도시한 것이다.

도 2는 기준좌표와 GPS 좌표와의 관계를 도시한 것이다.

도 3은 본 발명에서 적용한 지하시설물 측정장치의 개략도이다.

도 4는 지하시설물 측정장치의 측정원리를 도시한 것이다.

도 5는 지하시설물의 측정시에 필요한 좌표계를 설정한 것이다.

도 6은 지하시설물의 측정시에 따른 z축과 s축과의 관계를 도시한 것이다.

도 7은 s축과 x축 및 ｙ축의 관계를 도시한 것이다.

도 8은 지하시설물의 측정시에 적용된 GPS의 설치위치를 도시한 것이다.

도 9와 도10은 GPS 좌표를 기준좌표로 보정하는 과정을 도시한 것이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

10, 20, 30 ... 지하시설물 11, 21, 31 ... 제어장치

13, 23, 43 ... 송신안테나 15, 251, 351 ... 수신안테나

67 ... GPS

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에서는 땅속에 매설된 지하시설물의 정확한 위치를 획득하고, 상기 획득된 좌표를 변환함으로써 적은양의 메모리를 사용하여 지하시설물의 좌표를 수록하는 방법을 제공한다. 즉 본 발명은, 지하시설물에 대한 위치좌표를 측정장치와 GPS를 통해 획득하고, 기준좌표를 도입하여 상기 획득된 지하시설물의 위치좌표를 보정하며, 상기 보정된 위치좌표를 곡선접합하여 데이터수를 감소시킨 다음, 이 결과를 수치지도에 수록하여 수치지도를 제작하는 방법에 있어서,

(a) 지하시설물이 매설된 시공도면으로부터 지하시설물의 위치를 파악하여 지하시설물을 수치지도에 임시로 저장하는 단계;

(b) 상기 지하시설물이 임시로 저장된 수치지도를 사용하여 지하시설물의 개략적인 위치를 파악한 다음, 측정장치를 통해 지하시설물이 정위치에 매설되어 있는지를 파악하여 상기 지하시설물의 위치데이터를 획득하는 단계; 및

(c) 상기 (b)단계에서 얻은 위치데이터를 기준좌표를 통해 보정하고, 상기 보정된 결과를 수치지도에 기록하는 단계로 구성되고,

상기 (c) 단계의 지하시설물의 위치좌표를 기준좌표로 보정하는 단계는 기준좌표와 GPS 좌표사이의 방향벡터(202)로부터 옵셋함수(x_{offset_n},ｙ_{offset_n},z_{offset_n})를 도입하여 기준좌표와 GPS좌표는 하기 [수학식 3]으로 나타내고, [수학식 3]으로부터 보정된 지하시설물의 위치좌표는 하기 [수학식 4]로부터 얻은 좌표의 곡선접합 결과를 수치지도에 기록하는 것을 특징으로 하는 GPS 좌표의 곡선접합을 통한 수치지도의 제작방법을 제공한다:

[수학식 3]

여기서, (x_gn,y_gn,z_gn)는 GPS에서 측정한 좌표이고, (x_b,y_b,z_b)는 기준좌표이다;

[수학식 4]

여기서, (n=1...k)이고, (x_tn,y_tn,z_tn)는 보정된 위치좌표이다.

본 발명에 있어서, 상기 (c)단계에서 하나의 지하시설물에 대한 모든 좌표를얻기 위해 측정장치를 이동하면서 전체 측정좌표를 획득하되, 그 세부과정은 (i) 상기 (b)단계를 k-1회 반복하여 k개의 좌표를 얻는 단계; 및 (ii) 상기 (i)단계에서 얻은 k개의 좌표를 곡선접합하여 곡선접합에 관련된 계수를 획득하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 할 수 있다.

본 발명은 지하시설물이 매설된 위치가 표시된 시공도면과, 상기 시공도면의 위치에 대응되면서 지상의 표지물들의 데이터가 수록된 수치도면과, 지하시설물의 위치를 확인하는 지하 매설물 측정시스템과, 상기 측정시스템의 위치를 확인할 수 있는 GPS와, 상기 GPS에서 얻은 좌표를 보정하기 위한 기준좌표를 포함하는 기준점으로 구성된다. 본 발명에서는 상기 기준좌표를 통해 GPS좌표를 보정하고 상기 보정된 좌표를 곡선접합한 다음, 그 결과를 수치지도에 기록한다.

상기 구성으로부터 지하시설물의 위치를 수치도면에 입력하는 단계는 아래와 같다.

(a) 지하시설물이 매설된 시공도면으로부터 지하시설물의 위치를 파악한다.

(b) 상기 지하시설물이 매설된 위치에 대응되는 수치지도(지상과 관련된 데이터가 수록된 수치지도)를 이용하여 지하시설물의 위치를 수치화 한다.

(c) 상기 수치화된 지하시설물을 수치지도에 임시로 저장한다.

(d) 상기 지하시설물이 임시로 저장된 수치지도를 사용하여 지하시설물의 개략적인 위치를 파악한 다음, 측정장치를 통해 지하시설물이 정위치에 매설되어 있는지 파악하고 상기 지하시설물의 위치데이터를 획득한다.

(e) 상기 (d)단계에서 얻은 위치데이터를 기준좌표를 통해 보정하고 상기 보정된 결과를 수치지도에 기록함으로써 수치지도를 완성한다.

상기 (e)단계에서 하나의 지하시설물을 측정하여 위치좌표를 얻기 위해서는 측정장치를 조금씩 이동시켜가면서 측정이 완료될 때까지 진행한다. 만약 하나의 지하시설물에 대한 전체 좌표를 얻기 위해 k번 측정했다면, 전체 좌표의 수는 k개가 될 것이고, 이를 수치지도에 기록하면 된다. 그러나 일반적으로 하나의 지하시설물을 나타내는 전체 데이터는 수백개에서 심지어는 수천개까지 될 것인데, 단지 지하시설물 하나를 나타내는데 이정도의 데이터가 필요하다면, 그에 따른 메모리의 양도 무시할 수 없다. 따라서 이러한 경우 곡선접합을 통해 상기 데이터양을 수십분의 1로 줄일 수 있으며, 이로 인하여 메모리의 양도 현저하게 감소시킬 수 있다. 만약 하나의 지하시설물을 나타내는데 필요한 전체데이터 양을 k개라고 하면 곡선접합을 통해 데이터의 양을 줄이는 과정은 하기와 같다.

(f) 상기 (d)와 (e)단계를 k-1회 반복하여 k개의 좌표를 얻는다.

(g) 상기 k개의 좌표를 곡선접합하여 곡선접합에 관련된 변수들을 획득한다.

(h) 상기 (g)단계에서 얻은 결과를 수치지도에 기록하여 수치지도를 완성한다.

상기와 같이 데이터를 곡선접합하면 단지 곡선접합하여 얻은 계수만을 수치지도에 수록하면 되므로 데이터의 양을 줄일 수 있다.

이하 첨부된 도면을 통해 지하시설물의 위치좌표를 획득하는 과정을 설명한다. 도 1은 임의의 지역에 있어서 지하시설물이 위치한 형태를 도시한 것이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 하나의 지하시설물의 연속된 형태이고 길이가 수천미터 이상이 되기 때문에 많은 양의 데이터가 필요함을 알 수 있다.

도 2는 기준점(100)의 기준좌표와 GPS 좌표와의 관계를 도시한 것이다. 상기 도면과 같이 측정장치가 위치한 지점에 GPS를 설치하고, 상기 측정점(105, 110, 115, 120)으로부터 지하시설물의 위치(106, 111, 116, 121)를 얻을 수 있으며, 상기 지하시설물의 위치좌표는 기준점(100)의 기준좌표로부터 보정된다.

이하는 GPS가 위치한 지점에 설치되어 지하시설물의 위치를 측정하는 과정에 대해 설명한다. 도 3은 지하시설물의 위치를 측정하는 측정장비를 나타낸 것이다. 도 3에서 설명하는 측정시스템은 지하시설물의 금속관의 위치를 파악하는 레이다 측정시스템으로 수십 MHz 이상의 고주파수의 전자기파의 전파를 이용하므로 전자기파 탐사라고도 하며, 이는 이미 알려진 측정장치이므로 본 발명에서는 측정에 대한 기본개념만을 설명한다. 전자기파 탐사장치는 크게 제어장치(11), 송신안테나(13) 수신안테나(15)로 구성된다. 송신안테나에서 전자기파를 발생시켜 지표밑으로 발사시키면 지하시설물(10)로부터 반사되어 반대쪽에 위치하는 수신안테나(15)에 전자기파가 수신된다.

도 4는 수신안테나를 이동시키면서 송신안테나에서 발사한 신호를 수신하는 과정을 도시한 것이다. 일단, 지하시설물(20)의 위치가 정확하지 않기 때문에 송신안테나(23)에서 발사하는 전자파(15)가 지하시설물에서 반사되더라도 수신안테나의 위치에 따라 상기 반사신호(16)를 수신하지 못하는 경우가 있다. 이 경우에는 수신안테나를 이동시켜가면서(251, 252, 253... ) 반사신호를 감지하는데, 이때 수신감도가 가장 센 위치를 수신안테나의 위치로 결정한다.

도 5는 도 4에서 지하시설물의 위치를 파악하는 과정을 좌표계로 나타낸 것이다. 좌표계는 수직좌표계로서 세로축은 z축 가로축은 s축으로 칭한다. s축상에는 z축과 만나는 지점에 송신안테나가 위치하며 수신안테나(351, 352, 353)는 s축상에서 이동하면서 송신안테나에서 발사되어 지하시설물(30)에서 반사되는 전자파를 수신한다.

도 6은 송신안테나(43)에서 발사한 전자파가 지하시설물이 위치한 지점(40)에서 반사되어 수신안테나(45)에서 수신되었을 때의 상태를 도시한 것이다. 도 4에서 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리를 D라 하면 이때 지하시설물과 송신안테나의 s축 투영거리는 D/2임을 알 수 있다.

도 7은 s축에서 측정한 값을 x축과 y축으로 변환하는 과정을 도시한 것이다. 수치도면은 x, y, z 축에 따라 수치데이터가 기록되어야 하기 때문에 상기 s축의 변수들을 x축과 ｙ축에 맞도록 변환해야 한다. 수치지도의 x축과 s축이 이루는 각도를 Q라 하고, 지하시설물(50)이 위치한 지점과 z축 원점과의 거리가 D/2라 하면, 지하시설물의 위치(50)는 ()로 나타낼 수 있다.

도 8은 지하시설물(60)의 좌표를 수치지도의 좌표로 변환하기 위하여 GPS(67, Global Positioning System)를 송신안테나에 부착시킨 것이다. 지하시설물(60)의 위치는 측정시스템의 위치를 원점으로 산출한 좌표이므로, 이 좌표를 다시 수치지도에 기록하기 위해서는 수치지도의 좌표계에 적합하도록 지하시설물의 좌표를 변환해야 한다. 이를 위해 본 발명에서는 GPS를 좌표변환의 매개체로 사용한다. GPS에서 획득한 좌표를 (x_g,y_g,z_g)라 하고 지하시설물이 위치한 지점의 좌표를 (x_t,y_t,z_t)라 하면, 상기 좌표들의 관계는 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리 D와, x축과 s축이 이루는 각도Q 로 나타낼 수 있다.

상기에서 설명한 내용은 지하시설물의 한곳에 대해 설명한 것이나. 지하시설물은 연속적으로 존재하므로, 실제 측정시에는 다수의 지점을 측정하여 연결함으로써 지하시설물의 실제위치를 결정한다.

이하 상기에서 설명한 과정을 통해 지하시설물의 좌표를 결정하는 과정은 하기와 같이 정리할 수 있으며, 이는 (e)단계의 세부단계에 해당한다.

설명의 이해를 돕기 위해 첨자와 변수를 설명하면 n은 하나의 지하시설물에서 위치를 바꾸어 가면서 측정할 때 측정지점의 개수에 관련된 첨자이다. 만약 k번 측정을 한다면, n=1...k 이다.

(x_gn,y_gn,z_gn)는 GPS에서 측정한 좌표를 나타낸다. 첨자 g는 GPS 좌표임을 나타내는 것이다.

(x_tn,y_tn,z_tn)는 매설물의 지점에서 측정한 좌표를 나타낸다. 첨자 t는 매설물의 지점에서 측정한 좌표임을 나타내는 것이다.

이하 (e)단계의 세부단계는

(e1) 수치지도의 x축과 ｙ축 및 z축을 설정하는 단계;

(e2) 매설물을 지나도록 s축을 설정하고 (e1)단계에서 결정한 x축과의 사이 각도 Q를 설정하는 단계 (여기서, 매설물의 개략적인 위치는 수치지도에 임시로 저장된 매설물의 위치를 참조한다);

(e3) s축의 일측에 송신안테나와 GPS를 설치하고 매설물의 위치를 기준으로 반대측에 수신안테나를 설치하는 단계;

(e4) 송신안테나에서 신호를 발생시키고, 수신안테나를 s축을 따라 움직이면서 송신안테나의 신호가 매설물로부터 반사되는 신호를 포착하는 단계;

(e5) 수신안테나에서 신호가 포착되면, 그 상태에서 송신안테나와 수신안테나의 거리 D를 측정하는 단계;

(e6) 송신안테나가 위치한 곳의 좌표 (x_gn,y_gn,z_gn)를 GPS를 통해 획득하는 단계 (여기서, (n=1...k)이며, 측정점의 개수가 k임을 의미한다);

(e7) 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리D _n과, x축과 s축이 이루는 각도Q _n및 송신안테나의 위치를 나타내는 좌표(x_gn,y_gn,z_gn)(n=1...k)로부터 매설물의 좌표(x_tn,y_tn,z_tn)(n=1...k)를 구하는 단계;

(e8) 상기 (e2)단계 내지 (e7)단계를 k회 반복하면서 매설물의 측정위치를 통해 임시로 저장된 좌표의 보정을 행하는 단계; 및

(e9) 상기 (e8)단계에서 얻어진 매설물의 좌표를 수치지도에 기록하는 단계로 구성된다.

상기 (e7)단계에서 송신안테나가 위치하는 곳의 좌표(x_gn,y_gn,z_gn)와 매설물의 좌표(x_tn,y_tn,z_tn)와의 관계를 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리D _n와, x축과 s축이 이루는 각도Q _n로 나타내면 다음과 같다:

[수학식 1]

여기서, (n=1...k) 이다.

상기 [수학식 1]로부터 지하매설물의 n위치에 대한 좌표는 송신안테나가 위치하는 곳의 좌표인 (x_gn,y_gn,z_gn)과, 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리D _n및 x축과 s축이 이루는 각도Q _n로부터 얻을 수 있으며, 그 결과는 아래와 같다.

즉, n 위치에서의 지하매설물의 위치좌표는

[수학식 2]

여기서, (n=1...k)이다.

이하 상기 [수학식 2]에서 얻은 위치좌표를 기준좌표로 보정하는 과정을 설명한다. 도 9와 도10은 기준좌표(200)와 GPS의 좌표(210) 및 지하시설물의 좌표(220)의 관계를 도시한 것이다. 도면과 같이 (x_b,y_b,z_b)는 기준점의 기준좌표를 나타낸 것이며 상기 기준좌표와 GPS와의 좌표사이의 방향벡터(202)로부터 옵셋함수(x_{offset_n},y_{offset_n},z_{offset_n})를 도입하면 기준좌표와 GPS좌표의 사이에 하기와 같은 관계가 있음을 알 수 있다.

[수학식 3]

상기 [수학식 3]은 하나의 지하시설물에 대해 n번째의 측정한 GPS 좌표와 기준좌표와의 관계를 나타낸 것으로 비록 GPS 좌표값에 오차가 포함된다 해도 기준좌표는 변하지 않으므로 옵셋함수(x_{offset_n},y_{offset_n},z_{offset_n})를 통해 GPS 좌표를 보정할 수 있다.

상기 [수학식 3]을 적용하여 GPS 좌표값을 제외하고 지하시설물의 위치좌표를 정리하면 다음과 같다:

[수학식 4]

여기서, (n=1...k)이다.

상기 [수학식 4]는 지하시설물의 보정된 좌표로서 그 좌표의 수는 k개 있다는 의미이며, 지하시설물의 길이에 따라 보정된 좌표의 수는 수백개 혹은 수천개가 될 것이다. 상기 다수개의 좌표를 이용하여 곡선접합하는 방법은 상기 다수개의 좌표를 선으로 연결하고 상기 좌표를 지나는 곡선을 다항식으로 구하게 되는데, 예컨대, k개의 점을 곡선적합 하는 수식을 M 차의 최소 제곱다항식이라 하면, 이는로 표시되고, 공지의 방법을 통해 상기 최소제곱다항식의 계수 c₁, c₂, c₃, ..., c_M을 구할 수 있다. 이러한 곡선적합 방법은 최소제곱 다항식 이외에도 구간을 부분으로 나누어 곡선적합할 수 있는 스플라인 함수를 이용하는 방법, 푸리에 급수를 이용하는 방법, 삼각다항식을 이용하는 방법 등 다양한 방법이 있으나, 상기 방법들은 수치해석에서의 공지의 방법이므로 본 발명에서는 상세한 설명은 생략한다.

상기에서 설명한 바와 같이 하나의 지하시설물의 좌표수가 수천개라 하더라도 이를 10차 다항식으로 표현했을 경우 단지 10개의 변수만으로도 상기 수천개의 좌표을 복원할 수 있으므로 상당한 양의 메모리를 절약할 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같이 지하시설물의 위치를 수치지도에 적용함에 있어 단순히 시공도면의 정보만을 참조하지 않고 실제위치를 측정하여 기준좌표를 통해 보정하고, 또한 좌표를 수치좌표에 수록하는데 있어 곡선접합을 통해 계수를 구하여 수록함으로써 정확한 지하시설물의 좌표를 적을 양의 메모리를 사용하여 기록할 수 있는 것이다.

이상 기술한 바와 같이, 본 발명에 따르면, GIS의 수치지도에 지하시설물을기록함에 있어 단순히 시공도면 만을 참조하여 작성하는 것이 아니라 시공도면에 도시된 위치를 수치도로에 기록함에 있어, 측정시스템을 통해 지하시설물의 좌표를 측정하고 상기 측정된 좌표를 기준좌표로 보정함으로써 정확한 지하시설물의 좌표를 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 곡선접합을 통해 계수를 구하여 수록함으로써 적은양의 메모리를 사용하여 지하시설물의 위치를 기록하는 것이 가능하다.

Claims

지하시설물에 대한 위치좌표를 측정장치와 GPS를 통해 획득하고, 기준좌표를 도입하여 상기 획득된 지하시설물의 위치좌표를 보정하며, 상기 보정된 위치좌표를 곡선접합하여 데이터수를 감소시킨 다음, 이 결과를 수치지도에 수록하여 수치지도를 제작하는 방법에 있어서,

(a) 지하시설물이 매설된 시공도면으로부터 지하시설물의 위치를 파악하여 지하시설물을 수치지도에 임시로 저장하는 단계;

(b) 상기 지하시설물이 임시로 저장된 수치지도를 사용하여 지하시설물의 개략적인 위치를 파악한 다음, 측정장치를 통해 지하시설물이 정위치에 매설되어 있는지를 파악하여 상기 지하시설물의 위치데이터를 획득하는 단계; 및

(c) 상기 (b)단계에서 얻은 위치데이터를 기준좌표를 통해 보정하고, 상기 보정된 결과를 수치지도에 기록하는 단계로 구성되고,

상기 (c) 단계의 지하시설물의 위치좌표를 기준좌표로 보정하는 단계는

기준좌표와 GPS 좌표사이의 방향벡터(202)로부터 옵셋함수(x_{offset_n},y_{offset_n},z_{offset_n})를 도입하여 기준좌표와 GPS좌표는 하기 [수학식 3]으로 나타내고, [수학식 3]으로부터 보정된 지하시설물의 위치좌표는 하기 [수학식 4]로부터 얻은 좌표의 곡선접합 결과를 수치지도에 기록하는 것을 특징으로 하는 GPS 좌표의 곡선접합을 통한 수치지도의 제작방법:

[수학식 3]

여기서, (x_gn,ｙ_gn,z_gn)는 GPS에서 측정한 좌표이고, (x_b,ｙ_b,z_b)는 기준좌표이다;

[수학식 4]

여기서, (n=1...k)이고, (x_tn,y_tn,z_tn)는 보정된 위치좌표이다.
제1항에 있어서, 상기 (c)단계에서 하나의 지하시설물에 대한 모든 좌표를 얻기 위해 측정장치를 이동하면서 전체 측정좌표를 획득하되, 그 세부과정은

(i) 상기 (b)단계를 k-1회 반복하여 k개의 좌표를 얻는 단계; 및

(ii) 상기 (i)단계에서 얻은 k개의 좌표를 곡선접합하여 곡선접합에 관련된 계수를 획득하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 방법.